Teori Kegagalan - Beban StatisBeban Statis - sebuah beban stasioner yang diberikan secara bertahap tidakberubah besar dan arahnya.

Kegagalan sebuah komponen terdistorsi permanen dan tidak berfungsi secara baik

Sebuah komponen telah pecah menjadi dua atau lebih kepingan Kekuatan bahanSy = Yield strength in tension, Syt = Syc Sys = Yield strength in shear Su = Ultimate strength in tension, Sut Suc = Ultimate strength in compression Sus = Ultimate strength in shear = .67 Su

Mahros Darsin Mahros Darsin

Teknik Mesin Unej,

11

Bahan Ulet dan GetasSebuah bahan ulet jika berubah nyata sebelum patah. Keuletan diukur dengan % elongasi (perpanjangan) pada titik patah.Bahan dengan 5% elongasi atau lebih disebut sebagai ulet.

Mahros Darsin

Teknik Mesin Unej,

Bahan getas luluh sangat sedikit sebelum patah. Kekeutan luluhnya diperkirakan sama dengan kekutan tarik maksimumnya. Kekuatan tekan puncak jauh lebih besar22

Teori kegagalan Bahan UletKekuatan luluh (Yield strength) bahan bisanya digunakan untuk merancang komponen yang terbuat dari bahan ulet.

Maximum shear stress theory (Tresca 1886)

(max )komponen > ( )yang diperoleh dari uji tarik pada titik luluh = Sy Untuk = S y menghindari 2 kegagalan S (max ) y 2 komponen < = Sy

Gagal

ma Sx=

2n y33

n = faktor keamanan

Mahros Darsin

Persamaan Teknik Mesin Desain Unej,

Teori kegagalan Bahan Ulet

Distortion energy theory (von Mises-Hencky)

Uji tarik Sederhana Keadaan Hidrostatis state tegangan (Sy)t (Sy)h t h (Sy) >> (Sy) h t Distorsi, h penyimpangan berkontribusi jauh lebih besar daripada h perubahan volume. t(energi regangan total) (energi ragangan karen tegangan hidrosatatis) = energi regangan karena distorsi anguler > yg diperoleh dari uji tarik pada titik luluh gagal Teknik Mesin Unej, 44

Mahros Darsin

Teori kegagalan Bahan UletLuasan di bawah kurva pada daerah elastis disebut Energi Regangan Elastis.

U = Kasus UT 3D = 11 + 22 + 33 Hubungan TeganganRegangan v3 1= 1 v 2 E E E 2= 2 E 3= 3 E UT = 1 2E 23) v1 E v1 E

Strain energy

v v

3 E 2 E

(2 + 2 + 32) - 2v (12 + 13 + 1 2Teknik Mesin Unej, 55

Mahros Darsin

Teori kegagalan Bahan UletEnergi Regangan Distorsi = energi regangan total energi regangan hidrostatis

Ud = UT UhUT = 1 2E 23)

(12 + 22 + 32) - 2v (12 + 13 + (1)

Substitusikan 1 = 2 = 3 = h Uh = 1 (h2 + h2 + h2) - 2v (hh + hh+ 2E hh) Sederhanakan dan substitutsikan 1 + 2 + 3 = 3h ke pers di atas 3h (1 + 2 + (1 2v) Uh = 2 (1 2v) = 3)2 2E 6E Kurangkan energi regangan hidrostatis dari energi total yang diperoleh untuk mendapatkan harga energi distorsi 1+v (2 (1 (1 Ud = UT Uh = 6E 2)2 Unej, 3)2 + 66 3)2 Teknik Mesin + Mahros Darsin

(2)

Teori kegagalan Bahan UletEnergi regangan dari uji tarik pada titik luluh

1= Syand

2 = 3=0

Substitusikan ke pers (2)

Ud = UT Uh =

1+v

(1 (1 6E 3)2 + 2)2 + 1+v (Sy)2 Utest 3E =

(2 3)2

(2)

Untuk menghindari kegagalan, Ud < Utest

(1 2)2 +

(1 3)2 + 2

(2 3)2

< Sy

Mahros Darsin

Teknik Mesin Unej,

77

Teori kegagalan Bahan Ulet(1 2)2 + Kasus 2D, 3 = 0 (12 12 + 22) < Sy = Dengan adalah Tegangan von Mises Sy = n Persamaan Desain

(1 3)2 + 2

(2 3)2

< Sy

Mahros Darsin

Teknik Mesin Unej,

88

Teori kegagalan Bahan UletTarik Murni,

= 1 = 2

(12 2 1 + 22) = Sy2 3 = Sy2 Sys = Sy / 3 Sys = .577 2 Sy Hubungan antara kekuatan luluh pada tarik dengan kekuatan geser Jika y = 0, maka 2 = x/2 1,[(x)/2]2 + (xy)2

Persamaan desain dapat ditulis dalam terminologi tegangan komponen dominan (akibat tekuk dan tarik) 1/2 Sy (x)2 + 3(xy) n 2 =

Mahros Darsin

Teknik Mesin Unej,

99

Proses DesainDistortion energy theory Maximum shear stress theory

Sy = n

S ma y 2n x=

Sy S Pilih bahan: pertimbangkan lingkungan, densitas dan ketersediaan , u Pilih faktor keamanan n Size Weight Cost

Pemilihan faktor keamanan yang sesuai berdasar pada hal berikut:

Derajat ketidakpastian beban (tipe, besar dan arah) Derajat ketidakpastian kekuatan bahan Ketidakpastian behubungan dengan analisis tegangan Konsekuensi kegagalan: keselamatan manusaia dan ekonomi Tipe proses manufaktur 1010

Kode dan standar Teknik Mesin Unej, Mahros Darsin

Proses Desainv

Gunakan n = 1.2 sd. 1.5 untuk bahan yang dipercaya

dikenai beban yang dapat ditentukan dengan pasti.v

Gunakan n = 1.5 sd. 2.5 untuk bahan rata-rata dikenai

beban yang dpat ditentukan. Kemanan manusia dan ekonomi tidak menjadi isyu.v

Gunakan n = 3.0 sd. 4.0 untuk bahan yang terkenal

dikenai beban tak tentu.

Mahros Darsin

Teknik Mesin Unej,

1111

Proses Desain

Sy Pilih bahan: pertimbangkan lingkungan, densitas dan ketersediaanS , u

Pilih faktor keamanan Formulasikan tegangan geser von Mises atau maximum shear stress dalam terminologi ukuran

Gunakan teori kegagalan yang sesuai untuk menghitung ukuran. S Sy ma y = 2n n x=Optimasikan bobot, ukuran dan ongkos

Mahros Darsin

Teknik Mesin Unej,

1212

Teori kegagalan Bahan GetasSatu penciri bahan getas adalah kekuatan puncak pada kompresi jau lebih tinggi daripada keutan puncak pada tarik.

Su >> c Sut Lingkaran Mohr untuk uji kompresi dan tarik

S u cUji Kompresi

3

Stress state

S 1 utUji Tarik

Failure envelope (selubung kegagalan) Komponen aman jika tegangan yang dihitung ada dalam selubung kegagalan 1 > 3 and 1313 2 = 0 Teknik Mesin Unej, Mahros Darsin

Teori kegagalan Bahan GetasTeori Coulomb-Mohr dimodifikasi3 or 2Su Safe t Safe Su cSafe Safe

3 orSu 2 t Su t

1Sut

I II IIISu c

Su t

Sut

1

Su c

Data besi tuangMahros Darsin Teknik Mesin Unej,

Daerah Desain tiga1414

Teori kegagalan Bahan GetasZone I

1 2 > 0 , 2 > dan > 1

Su3t

S 1 n ut = Zone II1 >0,

0

IPersamaan Desain

Su t

IISut

1

III

2 < dan 2 0,

2 < dan 2 >0 Sut

1 (

1 Su t

1 Su ) c

2Su =c

1 n

Mahros Darsin

Teknik Mesin Unej,

Persamaan Desain

1515