Teoria Atomica Cepre UNI.ppt

8/18/2019 Teoria Atomica Cepre UNI.ppt

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ESTRUCTURAESTRUCTURA

ATOMICA II ATOMICA IICEPREUNICEPREUNI



IntroducciónIntroducción

Objetivos:Objetivos: Explicar que es un modelo y hacerExplicar que es un modelo y hacer

una pequea clasi!icaci"n#una pequea clasi!icaci"n# Estudiar los espectros de emisi"n yEstudiar los espectros de emisi"n y

absorci"n#absorci"n#

Estudiar el modelo de $ohr#Estudiar el modelo de $ohr# Estudiar el modelo at"mico actualEstudiar el modelo at"mico actual



ModelosModelos

Que es un modelo?Que es un modelo? Es la representación de un sistema de la vidaEs la representación de un sistema de la vida

real.real. El propósito del modelo es proporcionar unEl propósito del modelo es proporcionar un

medio para analizar el comportamiento delmedio para analizar el comportamiento delsistema con el fin de mejorar su desempeño.sistema con el fin de mejorar su desempeño.Por ejemplo tenemos el modelo de laPor ejemplo tenemos el modelo de lapoblación mundial que ha sido desarrolladopoblación mundial que ha sido desarrolladopor los investigadores.por los investigadores.

La fig sgte. muestra los niveles de abstracciónLa fig sgte. muestra los niveles de abstracciónde una situación de la vida real que nos llevade una situación de la vida real que nos llevaa la construcción del modelo.a la construcción del modelo.



ModelosModelos

Sistema Real

Sistema real supuesto

Modelo



Tipos de modelosTipos de modelos

ICONICO%# Representaci"n !&sica a escala reducida oICONICO%# Representaci"n !&sica a escala reducida oaumentada de un sistema real#aumentada de un sistema real#Por ejemplo' un avi"n a escala#Por ejemplo' un avi"n a escala#

(N()O*O%# Requieren la sustituci"n de una propiedad(N()O*O%# Requieren la sustituci"n de una propiedad

por otra' con el !in de permitir la manipulaci"n delpor otra' con el !in de permitir la manipulaci"n delmodelo# +espu,s de resolver el problema' la soluci"nmodelo# +espu,s de resolver el problema' la soluci"nse reinterpreta de acuerdo al sistema ori-inal#se reinterpreta de acuerdo al sistema ori-inal#Por ejemplo' una -ra!ica es un modelo anal"-ico' enPor ejemplo' una -ra!ica es un modelo anal"-ico' enla cual la distancia representa las propiedades talesla cual la distancia representa las propiedades tales

como tiempo' concentraci"n' etc#como tiempo' concentraci"n' etc# %I.$O)ICO% O .(/E.(/ICO%# Emplean un conjunto%I.$O)ICO% O .(/E.(/ICO%# Emplean un conjuntode s&mbolos matem0ticos y !unciones parade s&mbolos matem0ticos y !unciones pararepresentar las variables de decisi"n#representar las variables de decisi"n#Por ejemplo' el modelo at"mico actual#Por ejemplo' el modelo at"mico actual#



ModelosModelos

Definición

problema

Desarrollo de

ModeloSolución

Implementación

Modelo

modificado

Es

validosi

No



Modelo de o!r " #$#%Modelo de o!r " #$#%

Niels $ohr' disc&pulo deNiels $ohr' disc&pulo deRuther!ord' pudo conju-ar lasRuther!ord' pudo conju-ar lasobservaciones de ,ste con lasobservaciones de ,ste con las

de los espectroscopistas#de los espectroscopistas# El modelo base era el mismo:El modelo base era el mismo:

el 0tomo consiste en unel 0tomo consiste en un

n1cleo muy pesado alrededorn1cleo muy pesado alrededordel cual -iran los electrones'del cual -iran los electrones'los cuales cumplen al-unoslos cuales cumplen al-unos

postulados#postulados#



&ostulados de o!r &ara el 'idró(eno&ostulados de o!r &ara el 'idró(eno

En cualquiera de estos estados, el electrón se mueveEn cualquiera de estos estados, el electrón se muevesiguiendo una órbita circular o nivel estacionariosiguiendo una órbita circular o nivel estacionarioalrededor del núcleo.alrededor del núcleo.

Los estados de movimiento electrónico permitidos sonLos estados de movimiento electrónico permitidos sonaquellos en los cuales elaquellos en los cuales el momentomomento angular del electrón esangular del electrón es

un múltiplo entero de h/2un múltiplo entero de h/2.. En un !tomo, el electrón tiene únicamente ciertos estadosEn un !tomo, el electrón tiene únicamente ciertos estadosde"inidos estacionarios de movimiento que le sonde"inidos estacionarios de movimiento que le sonpermitidos# cada uno de estos estados estacionarios tienepermitidos# cada uno de estos estados estacionarios tieneuna energ$a "i%a & de"inida.una energ$a "i%a & de"inida.

'uando un !tomo est! en uno de estos estados no irradia'uando un !tomo est! en uno de estos estados no irradia

energ$aenerg$a# pero al cambiar de un estado de alta energ$a a un# pero al cambiar de un estado de alta energ$a a unestado de energ$a in"erior, el !tomoestado de energ$a in"erior, el !tomoemite un cuanto de radiaciónemite un cuanto de radiación cu&a energ$a hcu&a energ$a h ( ( es igual a laes igual a ladi"erencia de energ$a entre los dos estados.di"erencia de energ$a entre los dos estados.

http://bilbo.edu.uy/~inorgani/estat/series.html





r

v

Ze+e-

mvr! n h"#$ n! %#&.... 'n(mero cu)ntico*

Z

na Z

n

em

hr

e

2

0

2

2

02

==

π

ε

2

2

2

0

2

42

0 824

1

n

Z

h

em

r

Ze E

e

ε πε

−=−=

−=−

2

2

2

1

2

0

2

24

12

11

8 nnh

Z em E E

e

ε

−= 2

2

2

1

2

0

3

24

118 nnh

Z eme

ε

ν

−=

2

2

2

1

2

0

3

24

11

8 nnh

Z eme

ε

ν

2

0

3

4

8 ε

h

em R e

= ; Constante de Rydberg (s-1)


http://slidepdf.com/reader/full/teoria-atomica-cepre-unippt 10/40 Primeras teorías atómicas

El modelo atómico de Bohr (1913)

Las órbitas

La energía El espectro de emisión



Modelo deModelo de

o!r o!r



Dia(rama de niveles de ener()aDia(rama de niveles de ener()a

ΔE = Ef – Ei =-R

H

nf 2

-R H

ni2

–

= -R H

(nf

2

1

ni2

– 1

) = h ν = hc/λ



ondades * restricciones del modeloondades * restricciones del modelo

atómico de o!r atómico de o!r

+ondades+ondades Explica el espectro del hidr"-enoExplica el espectro del hidr"-eno Introduce el concepto de la cuanti2aci"nIntroduce el concepto de la cuanti2aci"n

3primer n1mero cu0ntico43primer n1mero cu0ntico4 %ustenta la estabilidad del 0tomo%ustenta la estabilidad del 0tomo

,estricciones,estricciones %olo v0lido para 0tomo de hidr"-eno o%olo v0lido para 0tomo de hidr"-eno o

isoelectr"nicos a ,l' como 5eisoelectr"nicos a ,l' como 5e66' )i' )i7676## No explica el espectro !ino del hidr"-enoNo explica el espectro !ino del hidr"-eno

3e!ecto 8eeman4#3e!ecto 8eeman4# No permite el c0lculo de las intensidadesNo permite el c0lculo de las intensidades

de las l&neas espectralesde las l&neas espectrales No explica el enlace qu&mico#No explica el enlace qu&mico#

P. Zeeman

Nature, vol.

11 !e"#e#o 18$%&

'a. 34%



#$++"#$+,- &lanc."Einstein * la Dualidad onda"part)cula de la lu/#$++"#$+,- &lanc."Einstein * la Dualidad onda"part)cula de la lu/



-ualidad corp(sculoonda/-ualidad corp(sculoonda/ 9ormulado por +e $ro-lie en ;7<#9ormulado por +e $ro-lie en ;7<# = =Cada part&cula lleva asociada unaCada part&cula lleva asociada una

onda> onda>

p = cantidad dep = cantidad demovimiento = mvmovimiento = mv

Estas “ondas de materia”Estas “ondas de materia”crean indeterminación encrean indeterminación enla posición o ubicación dela posición o ubicación de

la partícula: la partícula sela partícula: la partícula sevuelve difusavuelve difusa

La difracción deLa difracción deelectrones es fácilmenteelectrones es fácilmenteinterpretada usando elinterpretada usando elmodelo de ondas. Estemodelo de ondas. Este

experimento conrma laexperimento conrma laecuación de De ro!lieecuación de De ro!lie



El &rincipio de Incertidumbre deEl &rincipio de Incertidumbre de

'eisenber(0#$123'eisenber(0#$123No es posible conocer simult0neamente laNo es posible conocer simult0neamente la

posici"n del electr"n y su velocidad oposici"n del electr"n y su velocidad omomento linealmomento lineal

"na cámara mu# rápida podría capturar la ima!en de"na cámara mu# rápida podría capturar la ima!en de

la i$%uierda& en la %ue el auto aparece namentela i$%uierda& en la %ue el auto aparece namentedetallado& pero el camino aparece indeterminado. "nadetallado& pero el camino aparece indeterminado. "nacámara más lenta podría darnos detalle del camino&cámara más lenta podría darnos detalle del camino&

pero el auto aparecería borroso& como en la fotopero el auto aparecería borroso& como en la fotoderec'a.derec'a.

Este principio esEste principio esuna propiedaduna propiedadfundamental efundamental eineludible delineludible del

mundo:mundo:

no es posibleno es posiblepredecir lospredecir los

acontecimientosacontecimientosfuturos confuturos con

exactitud& #a %ueexactitud& #a %ueno es posible medirno es posible medirel estado presente.el estado presente.

%e sustituye la idea de "rbita por la de orbital' como 2ona endonde la probabilidad de encontrar al electr"n es m0xima#



4a Ecuación Onda de Sc!r5din(er 4a Ecuación Onda de Sc!r5din(er

)a resoluci"n de la Ecuaci"n de)a resoluci"n de la Ecuaci"n deonda nos da in!ormaci"n acercaonda nos da in!ormaci"n acercadel arre-lo electr"nico en cadadel arre-lo electr"nico en cada0tomo#0tomo#

(lcan$amos el(lcan$amos el

)ltimo nivel de)ltimo nivel decomple*idad++comple*idad++

,,Ψ = EEΨ,, = operador ,amiltoniano = operador ,amiltoniano

EE = valor propio& ener!ía total del= valor propio& ener!ía total delátomoátomo

Ψ ) *psi+ "unción de onda, in"orma sobre el

electrón en un punto del espacio.

Ψ

) probabilidad de encontrar al electrón en

un punto del espacio.

La ecuación solo tiene solución para ciertos

valores de energ$a condición cu!ntica -

números cu!nticos *n, l, ml+.



&robabilidad&robabilidad

)a probabilidad de)a probabilidad deencontrar la part&cula esencontrar la part&cula esm0xima a ciertasm0xima a ciertas

distancias' !uera de esadistancias' !uera de esare-i"n la probabilidadre-i"n la probabilidaddecrece r0pidamente#decrece r0pidamente#

+icha probabilidad nunca+icha probabilidad nuncaes cero# En el caso de unes cero# En el caso de un0tomo si-ni!ica que incluso0tomo si-ni!ica que incluso

a distancias muy alejadasa distancias muy alejadasdel n1cleo' existe ciertadel n1cleo' existe ciertaprobabilidad3pequeisima4probabilidad3pequeisima4de encontrar al electr"nde encontrar al electr"n

)a !i-ura muestra la probabilidad de encontrar unapart&cula que se mueve en una sola direcci"n 3 eje x4



4a Ecuación de Dirac4a Ecuación de Dirac

+irac plantea un modelo que+irac plantea un modelo queincluye conceptos relativistas' conincluye conceptos relativistas' conresultados similares a los deresultados similares a los de%chr?din-er#%chr?din-er#

Dirac utili$a tambi-n n)merosDirac utili$a tambi-n n)meros

cuánticos /0.cuánticos /0.Explica por %ue el electrón tiene espín =Explica por %ue el electrón tiene espín =1.1.

ElEl espínespín de una partícula nos dice como sede una partícula nos dice como semuestra la partícula desde distintasmuestra la partícula desde distintas

La teoría de Dirac fue laprimera %ue era a la ve$

consistente con lamecánica cuántica # conla teoría de la relatividad

especial.



6 Conferencia6 Conferencia

Entre otros %chrodin-er' +e $ro-lie' 5eisenber-' Planc@'Einsten' .# Curie' $ohr' etc#



N7meros cu8nticosN7meros cu8nticos)os n1meros cu0nticos son par0metros que)os n1meros cu0nticos son par0metros queproveen in!ormaci"n de cada uno de losproveen in!ormaci"n de cada uno de los

electrones del 0tomo# Nos dan la probabilidad deelectrones del 0tomo# Nos dan la probabilidad delocali2ar un electr"n en un espacio tridimensional#locali2ar un electr"n en un espacio tridimensional#



OrbitalOrbitalRe-i"n del espacio donde es m0xima la probabilidad de encontrar al elecA

tr"n# Puede tener un m0ximo de 7 electrones con di!erente esp&n

OR$I/() sOR$I/() 7%



N1mero Cu0ntico PrincipalN1mero Cu0ntico Principal nn

/amao del orbital' lo que/amao del orbital' lo quedetermina el contenido ener-,ticodetermina el contenido ener-,tico3niveles de ener-&a43niveles de ener-&a4n B ' 7' ' <' ###n B ' 7' ' <' ### ∞∞

2p /p2p /p33p

4 L 5 64 L 5 6 6otación6otaciónespectroscópicaespectroscópica



N1mero Cu0ntico (2imutal 3.omento (n-ularN1mero Cu0ntico (2imutal 3.omento (n-ular44 ll -etermina la forma del orbital 'subnivel de energ0a*.-etermina la forma del orbital 'subnivel de energ0a*.

-a la forma de la distribución de probabilidad.-a la forma de la distribución de probabilidad.Para un determinado valor dePara un determinado valor de nn //%us valores:%us valores: ll B D' ' 7' ' nAB D' ' 7' ' nA

l = 0 l = 1 l =2 l = 3...

ss pp dd f f

6otación

espectr

2s2s 2p 2p 2d 2d 3f 3f "n orbital

sesimboli$a

por su nivel

ener!-ticon0 # su

forma l0



N1mero Cu0ntico ma-n,ticoN1mero Cu0ntico ma-n,tico mmll ## Para un valor dado dePara un valor dado de ll ::7#7# Cada subnivel de ener-&a comprende un cietoCada subnivel de ener-&a comprende un cieto

n1mero de orbitales' cada uno con una orientaci"nn1mero de orbitales' cada uno con una orientaci"ndi!erente en el espacio#di!erente en el espacio#

## mmll ! ! ll 1. # % 2 3% 3# 1 3 1. # % 2 3% 3# 1 3ll

ll = 7 ll = 8 ll = 9 ll = 2mll= 7 m

ll= 8 &7 &8 m

ll =9& 8 &7 &8& 9 m

ll = -3, -2, -1, 0, 1, 2&

2

ppxx

pp##

pp$$



9orma de los orbitales9orma de los orbitales

El ) l ó i



El esp)n electrónicoEl esp)n electrónicoEl concepto de esp&n electr"nico !ue descubierto porEl concepto de esp&n electr"nico !ue descubierto por%#(#%#(# *oudsmit*oudsmit yy *eor-e Uhlenbec@*eor-e Uhlenbec@ enen ;7F;7F # Es un# Es unconcepto totalmente cu0ntico y relativ&stico# Unconcepto totalmente cu0ntico y relativ&stico# Un

electr"n tiene tres propiedades b0sicas: car-a' masa yelectr"n tiene tres propiedades b0sicas: car-a' masa yesp&n#esp&n# El esp&n nos dice como responde un electr"nEl esp&n nos dice como responde un electr"n!rente a un campo ma-n,tico!rente a un campo ma-n,tico## El esp&n electr"nicoEl esp&n electr"nicoindica el momento an-ular intr&nseco del electr"n#indica el momento an-ular intr&nseco del electr"n#

El e'*n +iene ,o 'oi"le

valo#e 1/2 –1/2



Ener()as relativasEner()as relativas

)os orbitales tienen)os orbitales tienendi!erente ener-&a y paradi!erente ener-&a y paralos orbitaleslos orbitales d d yy f f lalaener-&a es mayor queener-&a es mayor quela ener-&a del orbitalla ener-&a del orbital ss del si-uiente niveldel si-uiente nivelprincipal #principal #

1

2

3

4

∞

0

s p ds p df f

1o con"unda1o con"unda

tamao contamao con

energ$a 3energ$a 3

EE;; = n <= n < llEn el átomo los

electrones ocupan losdiversos niveles y

subniveles de energía, de

menor a mayor contenidoenergéticoEjemplo

1s E! = 1 " 0 = 1

2p E! = 2 " 1 = 3

3d E! = 3 " 2 = #

$% E! = $ " 3 = &

5enor ener!ía

5a#or ener!ía



Ener()as relativasEner()as relativas

a 'oicin inicial mo+#a,a 'a#a la ene#*a ,e lo

"nivele e la co##e'on,ien+e al +omo ,e hi,#eno. En

+omo 'olielec+#nico la ml+i'le in+e#accione cam"ian

la 'oicin #ela+iva ,e lo "nivele.



&rincipio de Construcción&rincipio de Construcción



Confi(uración electrónicaConfi(uración electrónica

4rden de llenado

a confi#acin elec+#nica ,e n +omo e na mane#a ,e ,ec#i"i# la

,i'oicin ene#*a ,e lo elec+#one ,e ,icho +omo. E+a confi#acinin,ica el nme#o ,e elec+#one 5e e6i+e en ca,a nivel +i'o ,e "nivel

o#"i+al& ,e ella ,e'en,en la '#o'ie,a,e ,el elemen+o

E n e #

( * a

1iveles energ5ticos

& i i i d C t ió AU9AU& i i i d C t ió AU9AU



&rincipio de Construcción AU9AU&rincipio de Construcción AU9AU 'ara construir la con(guraci)n electr)nica de un'ara construir la con(guraci)n electr)nica de un

átomo *an de seguirse las siguientes reglasátomo *an de seguirse las siguientes reglas

Principio de máxima multiplicidad de Hunduando exista más de una posibilidad para

colocar los electrones en un mismo nivelener!-tico& se colocarán los electrones deforma %ue se ocupe el ma#or n)mero deorbitales. De esta forma el espín será el

máximo posible.

Principio de exclusión de PauliSólo se permite un máximo de dos

electrones por cada orbital.

Principio de máxima sencillezLos electrones se irán a>adiendo a

orbitales en el sentido de menor a ma#orener!ía de los mismos.



NotaciónNotación

O = 1s2 2s2 2p4

4rbital lleno 4rbital semilleno

C = 1s2 2s2 2p2

Electrón desapareado

Electrones apareados

4rbital vac$o



Casos anómalos de Confi(uración ElectrónicaCasos anómalos de Confi(uración ElectrónicaLos siguientes elementos presentan irregularidadesLos siguientes elementos presentan irregularidadesen la 4.E./en la 4.E./

#5#54r4r #6#64u4u 5%5%7b7b 5#5#8o8o 5&5&9c9c 5555,u,u 5:5:PdPd 5;5;,h,h 5<5<=g=g4r ! >=r5s4r ! >=r5s%%&d&d;; @ 8o ! >Ar;s@ 8o ! >Ar;s%%5d5d;;

4u ! >=r5s4u ! >=r5s%%&d&d%2 @%2 @ =g ! >Ar;s=g ! >Ar;s%%5d5d%2%2 @ @=u! >Be:s=u! >Be:s%%;d;d%2%25f 5f %5%5

4ada punto indica que %e4ada punto indica que %e

pasa al subnivel superiorpasa al subnivel superiorsin haber llenado el anterior.sin haber llenado el anterior.Por ejemplo en el caso del 4r'C!#5* las energ0as dePor ejemplo en el caso del 4r'C!#5* las energ0as delos subniveles 5s D &d son muD similares D lalos subniveles 5s D &d son muD similares D lacorrelación 5scorrelación 5s%%&d&d;; introduce una maDor estabilizaciónintroduce una maDor estabilizaciónrespecto a 5srespecto a 5s##&d&d55 'estabilización adicional por'estabilización adicional porcorrelación de esp0n*.correlación de esp0n*.

-ebe advertirse que con la configuración &d-ebe advertirse que con la configuración &d;; todos lostodos losorbitales &d est)n semillenos D el efecto estabilizadororbitales &d est)n semillenos D el efecto estabilizadorde la correlación del esp0n es m)imo.de la correlación del esp0n es m)imo.

Cr [Ar] 4s1 3d5

Se logra ma&or multiplicidad



Electrones de valenciaElectrones de valencia%on los que participan en las reacciones qu&micas# %on aquellos%on los que participan en las reacciones qu&micas# %on aquellosque ocupan los subniveles !uera del @ernel electr"nico 3electronesque ocupan los subniveles !uera del @ernel electr"nico 3electrones

que quedan !uera de la con!i-uraci"n de -as noble y que tienen elque quedan !uera de la con!i-uraci"n de -as noble y que tienen elmayormayor nn4#4#Por ejemplo:Por ejemplo:

NaNa ss777s7s777p7pGGss HNeHNe&s&s%% eA de valencia eA de valencia 7a7a

GG%% ss777s7s777p7pGGss77pp<< HNeHNe&s&s##&p&p55 GeA valGeA val FF

FF$r$r HHJJ(r(r 5s5s##ddDD5p5p;; KeA valKeA val +r+r

6otación deLe?is



Iones MonoatomicosIones Monoatomicos%on 0tomos o -rupos de 0tomos que han%on 0tomos o -rupos de 0tomos que hanperdido o -anado electronesperdido o -anado electrones

*6+ gana electrones

Los aniones son "ormados por ganancia

de electrones

Los cationes son "ormados por p5rdida de

electrones

*7+ pierde electrones

M

M+

M-

- 1 e -

+ e -

Catión

Anión

!tomo



Confi(uración de ionesConfi(uración de iones

Na [1sNa [1s22 2s2s22 2p2p66 3s3s11 ]] Na Na++ [1s[1s22 2s2s22 2p2p66] + e-] + e-

Ti [Ar]3dTi [Ar]3d22 4s4s22 TiTi2+2+ [Ar]3d[Ar]3d22 + 2e-+ 2e-

Al formarse cationes se pierden primeros los electrones de mayor nAl formarse cationes se pierden primeros los electrones de mayor n

Los aniones se forman por adición de electrones a la configuración incompletadel átomoLos aniones se forman por adición de electrones a la configuración incompletadel átomo

7a = 7e938 7a = 7e938 7a77 = 7e9 7a77 = 7e9

F

+ 1e-

F-

! = :e9 22 2'9! = :e9 22 2'9!66 = :e9 22 2'!66 = :e9 22 2'



Especies Isoelectrónicas MonoatómicasEspecies Isoelectrónicas MonoatómicasFon especies con igual configuración electrónica 'D porFon especies con igual configuración electrónica 'D portanto igual n(mero de electrones*tanto igual n(mero de electrones*

Ejemplo/Ejemplo/GQuH especies/ 4l FGQuH especies/ 4l F33 P P&& =r son isoelectrónicas con =r son isoelectrónicas conPP## ??

PP2-2- = [Ne] 3s = [Ne] 3s22 3p3p55

Cl = [Ne] 3sCl = [Ne] 3s22 3p3p55 SS++ = [Ne] 3s = [Ne] 3s22 3p3p33 PP3-3- = [Ne] 3s = [Ne] 3s22 3p3p66 Ar = [Ne] 3sAr = [Ne] 3s22 3p3p66

; 'a#+i# ,e la <.E.

o+#a,a& ,e,cimo 5e

P2- <l on ioelec+#nica&

con <.E. [Ne] 3s[Ne] 3s22 3p3p55 ..

Notamos además que P3- y

Ar son isoelectrónicos entre

sí , con C.E. [Ne] 3s[Ne] 3s22 3p3p66



&ropiedades ma(n:ticas&ropiedades ma(n:ticas+e acuerdo a la presencia de electrones solo+e acuerdo a la presencia de electrones solo

apareados o desapareados' las sustancias puedenapareados o desapareados' las sustancias puedenpresentar ciertas propiedades ma-n,ticas#presentar ciertas propiedades ma-n,ticas#

Parama-n,ticos: tienen electrones desapareadosParama-n,ticos: tienen electrones desapareadosy son materiales muy d,bilmente atra&dos pory son materiales muy d,bilmente atra&dos por

campos ma-n,ticos#campos ma-n,ticos#

+iama-n,ticos: solo tienen electrones apareados+iama-n,ticos: solo tienen electrones apareadosy son muy d,bilmente repelidos por un campoy son muy d,bilmente repelidos por un campo

ma-n,tico#ma-n,tico#



&ropiedades&ropiedadesma(n:ticasma(n:ticas

: A(rB/s: A(rB/s992d2dCC presenta propiedadespresenta propiedadesferroma!n-ticasferroma!n-ticas

:: A(rB/sA(rB/s772d2dCC parama!netismo correspondieparama!netismo correspondiea / ea / e desapareadodesapareado

<:: A(rB/sA(rB/s772d2d33 parama!netismo correspondiparama!netismo correspondi

d dd d

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