Apresentao do PowerPoint
Cincias da Natureza e suas Tecnologias - FsicaEnsino Mdio, 2
AnoTeoria cinticaFsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos
Gases
Ao fazermos um estudo dos gases, devemos levar em conta um
modelo hipottico de gs, que no condiz necessariamente com os gases
reais encontrados livremente na natureza. A este modelo chamamos de
gs ideal (ou perfeito).
Para caracterizar o estado de um gs, observamos trs grandezas
que interagem entre si. So elas: presso, volume e temperatura,
chamadas de variveis de estado de um gs.
Embora o gs ideal seja apenas um modelo, os gases reais
apresentam comportamento semelhante a ele, quando em altas
temperaturas e baixas presses.Possivelmente, em certo momento da
vida, voc j se questionou por que alguns corpos flutuam na gua ou
tambm por que os corpos imersos em gua aparentam ser mais leves. A
resposta para estas perguntas bem simples e se baseia em uma
grandeza fsica vetorial chamada empuxo. 2Para iniciar este estudo,
podemos nos indagar sobre algumas propriedades que notamos
visivelmente em um gs. Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica
dos Gases
3Para responder a esses questionamentos, adotamos um modelo de
gs que apresenta as quatro caractersticas a seguir.
Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos Gases
Exemplo do movimento desordenado das molculas de um gs
ideal.
Imagem: Sharayanan / GNU Free Documentation
License.Possivelmente, em certo momento da vida, voc j se
questionou por que alguns corpos flutuam na gua ou tambm por que os
corpos imersos em gua aparentam ser mais leves. A resposta para
estas perguntas bem simples e se baseia em uma grandeza fsica
vetorial chamada empuxo. 4As molculas de um gs podem colidir entre
si ou contra as paredes do recipiente no qual esto confinadas. Em
ambos os casos, as colises so perfeitamente elsticas, ou seja, as
molculas conservam sua energia cintica e sua quantidade de
movimento.a)b)c)No exemplo das figuras a, b e c, as partculas do gs
mantm constante o mdulo de suas velocidades mesmo depois da coliso,
conservando sua energia cintica e sua quantidade de movimento.
Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos Gases
5Em resumo, essas caractersticas, embora hipotticas, sugerem que
o gs um grande espao vazio onde as molculas movimentam-se
intensamente em diversas direes, colidindo entre si e com as
paredes do recipiente e atendendo s leis da Mecnica Clssica, ou
seja, conservando sua energia e sua quantidade de movimento. Fsica,
2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos Gases
6Conforme dito anteriormente, os gases reais podem se comportar
como um gs ideal, atendendo a duas condies: Fsica, 2 Ano do Ensino
MdioTeoria Cintica dos Gases
7Com base no que foi exposto, podemos responder aos
questionamentos feitos na introduo.O gs facilmente compressvel
devido enorme distncia entre suas molculas. O gs se expande e se
difunde atravs de orifcios, devido ao intenso movimento de suas
molculas. Por isso o perfume de um frasco aberto espalha-se
rapidamente pelo ambiente.Um gs mistura-se facilmente com outro
porque suas molculas no encontram dificuldade em ocupar os espaos
vazios entre as molculas do outro gs.Um gs apresenta baixa
densidade porque a massa de suas molculas muito pequena, quando
comparada com o volume que ele ocupa. Em outras palavras, o volume
de um gs composto, praticamente, de espaos vazios.Fsica, 2 Ano do
Ensino MdioTeoria Cintica dos Gases
O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.8Por definio, presso a relao entre o mdulo de uma fora e a
rea sobre a qual ela atua.Logo, quanto maior a fora com a qual a
molcula de um gs colide contra a parede do recipiente que o contm,
maior a presso exercida pelo gs dentro do recipiente.A presso
gasosa o resultado das colises de bilhes e bilhes de molculas que
compem o gs contra as paredes do recipiente. Determinao da presso
de um gsFsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos Gases
O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.9Quando um gs comprimido sob temperatura constante, o nmero
de colises das molculas com as paredes do recipiente se
intensifica, fazendo aumentar a presso do gs. Ao contrrio, quando
expandido, essa quantidade de colises menor, em virtude de as
molculas percorrerem distncias maiores dentro do recipiente,
fazendo diminuir a presso do gs.As figuras a e b demonstram a relao
inversamente proporcional entre a presso e o volume de um gs,
descrita na lei de Boyle.Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica
dos Gases
a)b)O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.10Para calcular a presso exercida por um gs dentro de um
recipiente, podemos considerar esse recipiente um cubo de aresta L
contendo um gs com N molculas.Sabendo que o movimento das molculas
aleatrio, podemos supor que o efeito produzido seria o mesmo, caso
1/3 delas se movimentassem em cada uma das direes x, y e z.Quando
uma molcula de massa m0 e velocidade v colide com uma face do cubo,
o mdulo de sua velocidade no se altera, conforme as figuras a, b e
c.Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos Gases
Oyzxa)vb)c)-vO gs se expande e se difunde atravs de orifcios
devido ao intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de
um frasco aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so
facilmente comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas.
Um gs mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam
os espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.11Q = m0v ( m0v) = 2m0vLogo, a variao da sua quantidade de
movimento dada porEntre duas colises consecutivas, uma molcula
percorre duas vezes a distncia da aresta L, portanto o tempo t que
uma molcula gasta para percorrer essa distncia Pelo teorema do
impulso, I=Q, onde I=F.t. Determinamos, ento, a fora F
escrevendo:Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos Gases
t = 2L vF . t = 2 m0v F . 2L v= 2 m0v F = m0 v LO gs se expande
e se difunde atravs de orifcios devido ao intenso movimento de suas
molculas. Por isso o perfume de um frasco aberto espalha-se
rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente comprimveis devido
enorme distncia entre suas molculas. Um gs mistura-se facilmente
com outro porque suas molculas ocupam os espaos vazios entre as
molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.12Aplicando o conceito mecnico de presso visto no slide 11
para 1/3 das N molculas, temos:
L equivale ao volume V do cubo, e o produto N m0 resulta na
massa total m do gs. Assim, obtemos a equao da presso exercida por
um gs perfeito: Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos
Gases
O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.13mv2A energia cintica de um gs equivale ao somatrio das
energias cinticas de suas molculas, que dada por
Deteminao da energia cintica de um gsComo o produto mv tambm se
apresenta na equao da presso do gs vista no slide 13, podemos
escrever mv=3PV, e substituir na equao acima, obtendo:Fsica, 2 Ano
do Ensino MdioTeoria Cintica dos Gases
Ec = Ec = 3PV2O gs se expande e se difunde atravs de orifcios
devido ao intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de
um frasco aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so
facilmente comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas.
Um gs mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam
os espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.14Pela equao de Clapeyron, sabemos que PV=nRT, logo a
energia cintica do gs pode ser dada em funo de sua temperatura
assim:Onde n o nmero de mols do gs e R a constante universal dos
gases ideais, que vale 8,31 J/mol.k.Fsica, 2 Ano do Ensino
MdioTeoria Cintica dos Gases
O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.15Deteminao da velocidade mdia das molculas de um gsSendo o
nmero n de mols do gs a razo entre sua massa m e sua massa molar M,
escrevemos a energia cintica do gs:Logo, verifica-se que a
temperatura uma medida do grau de agitao das molculas do gs.Fsica,
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O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.16Deteminao da energia cintica mdia por molculaConsiderando
N molculas de um gs e EC sua energia cintica, podemos determinar a
energia cintica mdia por molcula assim:O quociente N/n corresponde
a um mol de molculas, ou seja, ao nmero de Avogrado NA.
Consequentemente:Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos
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O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.17Como R e NA so valores constantes, seu quociente resulta
em outra constante, a qual chamamos de constante de Boltzmann, que
no Sinstema Internacional de Unidades vale: Logo, a energia cintica
mdia por molcula do gs dada por:Podemos concluir, portanto, que a
energia cintica mdia por molcula de um gs no depende de sua
natureza, e sim de sua temperatura.Fsica, 2 Ano do Ensino
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O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.18Analisando microscopicamente, a temperatura de um gs
representa:
o calor que ele absorve do sistema.a soma da energia cintica de
suas molculas.o nmero de colises de suas molculas com as paredes do
recipiente por minuto.o quociente entre sua presso e seu volume.o
fluxo de calor liberado pelas suas molculas.
Resp.: b) De acordo com a equao , verifica-se que, como o nmero
de mols
n de um gs confinado no varia, assim como a constante R, o que
determina a sua temperatura T a sua energia cintica EC.
EXERCCIO1.Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos
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O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.19Certa massa de gs ideal contida num recipiente varia sua
temperatura de 300 K para 1200 K. Qual a razo entre a velocidade
mdia de suas molculas antes e depois dessa variao?
A velocidade mdia das molculas de um gs dada por .
Calculando a razo entre seus valores antes e depois, temos:
2.Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos Gases
O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.20(Fuvest-SP) Um cilindro de oxignio hospitalar (O2) de 60
litros contm, inicialmente, gs a uma presso de 100 atm e
temperatura de 300 K. Quando utilizado para respirao de pacientes,
o gs passa por um redutor de presso, regulado para fornecer oxignio
a 3 atm, nessa mesma temperatura, acoplado a um redutor de fluxo,
que indica, nessas condies, o consumo de oxignio em
litros/minuto.3.Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos
Gases
Imagem: Netha Hussain/ Creative Commons Attribution-Share Alike
3.0 Unported license.O gs se expande e se difunde atravs de
orifcios devido ao intenso movimento de suas molculas. Por isso o
perfume de um frasco aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os
gases so facilmente comprimveis devido enorme distncia entre suas
molculas. Um gs mistura-se facilmente com outro porque suas
molculas ocupam os espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.21Considere o O2 como gs ideal. Suponha a temperatura
constante e igual a 300 K (27 C). Seja a constante universal dos
gases ideais R = 8 x 10 atm.litros/mol.K. Assim, determine:O nmero
N0 de mols de O2, presentes inicialmente no cilindro.volume do
cilindro ocupado pelo gs: V0 = 60 litrospresso do gs dentro do
cilindro: P0 = 100 atmtemperatura dentro e fora do cilindro: T =
300 KP0 .V0 = N0 .R .T100 . 60 = N0 . 0,08 . 3006000 = 24 N0N0 =
6000 / 24
N0 = 250 molsFsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos
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O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.22b) O nmero n de mols de O2, consumidos em 30 minutos de
uso, com o medidor de fluxo indicando 5 litros/minuto.fluxo de
oxignio: = 5 litros /mintempo de uso: t = 30 minvolume consumido: V
= . t = 5 .30 V = 150 litrospresso de sada: P = 3 atmP .V = n .R
.T3 .150 = n . 0,08 . 300450 = 24 nn = 450 / 24
n = 18,75 molsFsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos
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intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.23O intervalo de tempo t, em horas, de utilizao do O2,
mantido o fluxo de 5 litros/minuto, at que a presso interna do
cilindro fique reduzido a 40 atm.volume do cilindro: V = 60
litrospresso interna final: P = 40 atmP .V= n .R .T40.60 = n .0,08
.3002400 = 24 n n = 100 mols (restantes no cilindro)Logo, de um
total de 250 mols, foram consumidos 150 mols. Com os dados do item
anterior (b), podemos determinar o tempo t, solicitado.
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30 min ______ 18,75 mols t ______ 150 mols
t = 4 hO gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.24Com relao a um gs perfeito confinado em um recipiente de
volume invarivel, analise as afirmaes:A energia cintica de suas
molculas depende da massa de cada molcula, que varia conforme a
substncia que forma o gs.Aumentando-se a temperatura do gs, sua
presso aumentar proporcionalmente.A velocidade das molculas do gs
no interfere na presso que ele exerce no recipiente.Apenas I e II
esto corretas.Apenas I incorreta.Todas so incorretas.Apenas II
correta.Todas so corretas.
4.Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos Gases
O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.25 Resp.: d)
A afirmao I incorreta, pois se ec = 3kT/ 2, fica evidente que a
energia cintica mdia das molculas de um gs perfeito depende apenas
de sua temperatura.A afirmao II correta, pois se o nmero de mols do
gs e seu volume no variam, de acordo com a equao PV = nRT , a
presso P do gs diretamente proporcional sua temperatura T.A afirmao
III incorreta, pois pela equao P=mv/3V constata-se que a presso de
um gs perfeito depende diretamente do quadrado da velocidade de
suas molculas, logo a velocidade interfere na presso do gs no
recipiente.Fsica, 2 Ano do Ensino MdioTeoria Cintica dos Gases
O gs se expande e se difunde atravs de orifcios devido ao
intenso movimento de suas molculas. Por isso o perfume de um frasco
aberto espalha-se rapidamente pelo ambiente.Os gases so facilmente
comprimveis devido enorme distncia entre suas molculas. Um gs
mistura-se facilmente com outro porque suas molculas ocupam os
espaos vazios entre as molculas do outro gs.
Um gs apresenta baixa densidade porque a massa e suas molculas
muito pequena quando comparada com o volume que ele ocupa. Em
outras palavras, o volume de um gs composto praticamente de espaos
vazios.26Tabela de Imagensn do slidedireito da imagem como est ao
lado da fotolink do site onde se consegiu a informaoData do
Acesso4Sharayanan / GNU Free Documentation
Licensehttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kinetic_theory_of_gases.svg27/08/201221Netha
Hussain/ Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
license.http://wikimediafoundation.org/wiki/File:Oxygen_cylinder.jpg28/08/2012
