INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

UNIDAD 1. ACTIVIDAD NUM 2

TEORIA CUANTICA

QUIMICA

CATEDRATICO: I.Q. VICENTE SANTIAGO UC CANCHEINTEGRANTES EQUIPO #1AYUSO XAMAN CARLOSTE CIMA FARIDEBARRIOS SOLIS JORGEMIJANGOS AGUILETA MARISOL

San Francisco de Campeche, Cam., a 27 de Febrero de 2014.

OBJETIVOS

Abrir un panorama general para comprender el nacimiento de la teoría cuántica como ciencia.

Dar a conocer los descubrimientos y las aportaciones de los científicos de cada época para la elaboración y comprensión de la mecánica ondulatoria.

Comprender las partes en las que se divide la ciencia cuántica y qué estudia cada una de ellas, resaltando los postulados de los progenitores de la teoría cuántica, sus incertidumbres y las soluciones que expusieron al momento de dar a conocer sus teorías.

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INDICE

DESCRIPCIÓN. Pág.Introducción. 4

1.4 Teoría cuántica. 5

1.4.1 El principio de dualidad de De Broglie. 5

1.4.2.- Principio de incertidumbre de Heisenberg. 7

1.4.3.- Ecuación de onda 8

1.4.3.1 Significado físico de la función de onda ψ2. 10

1.4.3.2-Números cuánticos y orbitales atómicos 12

Conclusión 15

Bibliografía 16

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Introducción.

En este trabajo los alumnos del equipo 1 del grupo MS2 de la materia de química, presentan distintos temas de la segunda actividad. Empezando con el tema 1.4 de la teoría cuántica hasta el punto 1.4.3.2 donde habla de números cuánticos y orbitales atómicos.

Queremos dar una breve explicación a los presentes para tener una idea clara de los temas que se expondrán buscando información en varias fuentes bibliográficos en el cual pueden consultar al final del documento. El trabajo de investigación está planteado conforme el programa. Hablaremos de las bases de la mecánica cuántica (hipótesis de Broglie, hipótesis de Planck, efecto fotoeléctrico y principio de incertidumbre de Heisenberg) y del modelo actual, basado en orbitales, no en órbitas, y en la Ecuación de Schrödinger. Una vez descrito dicho modelo actual hablaremos de los orbitales atómicos y de los números cuánticos, para pasar finalmente a la tabla periódica actual y a las características atómicas que varían periódicamente en dicha tabla periódica (radio atómico, energía de ionización, afinidad electrónica y electronegatividad).

Esta ciencia tiene que ver con todos los cambios que se efectúan en nuestro entorno, estudiando los factores que gobiernan y controlan las reacciones químicas.

Durante la edad media (entre 500 y 1500 años d.C.) Etapa en la cual los alquimistas se dieron a la tarea de buscar un disolvente universal que pudiese transformar algunos metales como el hierro, el cobre y el zinc en oro. Otros, trataron de buscar el elíxir de la vida o la piedra filosofal, lo cual dio como resultado las primeras formas de la química experimental.

Conforme avanzó la tecnología, el hombre se vio en la necesidad de estudiar y clasificar a los elementos. En el siglo XVII el químico francés Lavoisier (padre de la química moderna) abolió una teoría, la del “flogisto” y reunió una lista de 26 elementos químicos, y en 1869 Mendeleiev clasificó a los elementos en función del orden creciente de sus pesos atómicos, se desconocía la razón del orden periódico que encontró. En 1897 se descubrió el electrón. En estos últimos años del siglo pasado fueron el escenario de otros dos grandes descubrimientos, a saber: los rayos X (1895) y la radioactividad (1896).

Una vez descubiertos los componentes del átomo, núcleo y electrones, pasó poco tiempo para que se presentara un modelo atómico semejante al “sistema planetario solar”, en donde los electrones giran alrededor del núcleo, como los planetas giran alrededor del Sol.

En la tercera década del siglo XX, la teoría cuántica pudo explicar el comportamiento periódico de los elementos; la periodicidad se debe a la forma como se encuentran distribuidos los electrones de los átomos en sus niveles y subniveles energéticos. Desde entonces, la química basa la explicación de muchos fenómenos naturales en la configuración electrónica de los átomos.

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1.4 Teoría cuántica.

La teoría corpuscular de Newton (1675) de que la luz está formada de partículas pequeñas que son emitidas por la fuente, fue aceptada por la mayoría de los científicos, aunque Huygens había sugerido antes una naturaleza ondulatoria para la luz. La teoría corpuscular impero en forma total hasta inicios del siglo XlX, cuando Thomas Young (1800) demostró la superioridad de la teoría ondulatoria en la interpretación de la reflexión y refracción de la luz. El descubrió el fenómeno de la interferencia y explico la formación los anillos de Newton (1801). Fresnel (1815) redescubrió la interferencia de los anillos, además, proporciono una base matemática para la teoría ondulatoria. A lo largo de todo el siglo XlX se fueron encontrando evidencias que sustentaban la validez de la teoría ondulatoria. Casi al final del citado siglo, la teoría ondulatoria y la mecánica ondulatoria clásica fueron capaces de explicar todos los fenómenos observados.(MANKU. 1900. Pág. 35).

Entonces de forma repentina, se efectuaron muchos descubrimientos nuevos, Rontgen descubrió los rayos X (1895), Thomson descubrió los electrones (1897), Max Planck propuso una teoría para las radiaciones del cuerpo negro (1900), Einstein explico el efecto fotoeléctrico (1905). Se hizo así evidente que la teoría ondulatoria era incapaz de explicar estos fenómenos aparentemente inexplicables. Esto condujo al desarrollo de una teoría cuántica, la cual se ha infiltrado dentro de todas las fases de la física y de la química en sus puntos de vista estructurales, mecánicos y fisiológicos.(MANKU. 1900. Pág. 35).

Es importante entender que el desarrollo de la teoría cuántica se produjo en dos etapas. En la teoría cuántica antigua (1900-25), el electrón fue considerado como una partícula, y los logros de mayor trascendencia para la química inorgánica fueron la interpretación de los espectros atómicos y la asignación de configuraciones electrónicas. En la teoría cuántica moderna (1925- ), el electrón se considera como una onda (de aquí el nombre de mecánica ondulatoria), y sus principales éxitos en química son la dilucidación de las bases en las que hoy se apoya la estereoquímica y el tratamiento de las energías de los enlaces covalentes. (SHARPE. 1993. Pág. 37-38).

1.4.1 El principio de dualidad de De Broglie.

Ondas materiales de De Broglie.

La ecuación de Einstein para la energía de un fotón asociado con una frecuencia que sea ondulatoria es:

E = hv

A partir de la teoría de la relatividad, la energía E asociada con una partícula de masa m esta dada por:

E = mc2

En donde c es la velocidad de propagación de la radiación.

A partir de las ecuaciones (2.5) y (2.10)

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Mc2 = hv

Mc = hc/c

Al sustituir p por el momento de los fotones (p = mc) y recordando que v = c/ (ecuación 1.34).

P = hv/c = h/

= h/p

(Las determinaciones de rayos X de electrones libres en grafito muestran que los fotones poseen momentos). (SHARPE. 1993. Pág. 46).

La ecuación (2.11) se cumple para el fotón con una naturaleza dual, una onda con una frecuencia v y velocidad c que obedece las leyes del movimiento ondulatorio, así como una partícula que tiene una masa m y es válida solo si el fotón viaja con la velocidad de la luz, de tal forma que la ecuación (2.10) sea válida. (SHARPE. 1993. Pág. 46).

De Broglie (1925), que fue laureado con el premio nobel en 1929 propuso que este dualismo partícula-onda se puede aplicar a todas las partículas que viajan con una velocidad finita u, y para cualquier partícula, y no solo para los fotones. La longitud de onda de una partícula-onda se denomina longitud de onda de De Broglie. (SHARPE. 1993. Pág. 46).

Para un electrón de baja energía, 1 x 10−17m J (aproximadamente 62 en V), la longitud de onda de De Broglie es 120 pm, la cual es del mismo orden de magnitud que la distancia que hay entre las diferentes capas en cristales. Partiendo de este hecho, Davisson (quien obtuvo el premio noble en 1937) y Gremmer (1927) demostraron que los electrones producen verdaderos patrones de difracción cuando pasan a través de cristales metálicos de níquel, como sucede con una onda y se encontró que la longitud de onda de los electrones es muy cercana a la longitud de De Broglie. Como era de esperar, posteriormente se obtuvieron también patrones de difracción para neutrones y átomos de helio. (SHARPE. 1993. Pág. 46).

Aquí se tiene una idea de que al parecer no concuerda con nuestra experiencia sobre la materia. Por ejemplo, si un cuerpo solido posee también una naturaleza ondulatoria, debería escapar también al espacio como cualquier otra onda. Ahora bien, la pregunta de si las ondas de De Broglie son verdaderas ondas o no, es difícil de responder. Para un cuerpo pesado, por ejemplo, de un kg de peso, que se mueve con una velocidad de 1m s a la -1 (3.6 km por hora), la longitud de onda de De Broglie es:

(6.624 x 10−34 J S) / (1 kg) (1 m s−1) = (6.624 x 10−34 J S)

Esta es una longitud de onda extremadamente corta, y si se aplica un criterio sencillo de la energía asociada con una onda, la energía asociada resulta ser:

3 x 10 a la octava J molécula a la -1

(SHARPE. 1993. Pág. 47).

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De esta forma, las partículas comunes que se desplazan estarán asociadas con ondas de energía extremadamente altas, lo cual es muy poco convincente. Pero ya que la naturaleza dual de la materia explica más propiedades que cualquier otro modelo de la materia, debe ser más cercana a la realidad. La única similitud entre las ondas de una cuerda que vibra, el agua que se agita en un estanque, las ondas sonoras y las ondas materiales es el comportamiento matemático. (MANKU. 1900. Pág. 40).

De Broglie (1924) propuso que si la luz estaba compuesta por partículas, mostrando además propiedades ondulatorias, lo mismo podía ser cierto para los electrones y otras partículas.

E = hv

Con la ecuación de Einstein

E = mc2

Conduce a la expresión

M = hv/c2 = h/c

Que relaciona la masa del fotón con su longitud de onda. Se sugirió, entonces, que esta ecuación podía aplicarse a cualquier partícula de masa m si la velocidad de la radiación electromagnética, c, se remplazaba por su velocidad, u. Resulta entonces

Mv = h/

Donde el primer y segundo miembro de la ecuación resaltan el comportamiento corpuscular y ondulatorio, respectivamente. Cuanto mayor sean la masa y la velocidad de la partícula, más corta será la longitud de onda. Como la longitud de onda asociada con cualquier partícula macroscópica es mas pequeña que las dimensiones de cualquier sistema físico, el fenómeno de difracción, o cualquier otro fenómeno de carácter ondulatorio, jamás puede ser observado en partículas macroscópicas; pero los electrones acelerados hasta una velocidad de 6 x 106 S−1 por un potencial de 100 V tienen una longitud de onda de, aproximadamente, 1,2 A, y la difracción observada de dichos electrones por los átomos de un cristal constituye una prueba contundente del carácter ondulatorio del electrón. (SHARPE. 1993. Pág.47).

1.4.2.- Principio de incertidumbre de Heisenberg.

Los objetos son visibles porque notamos sus interacciones con la luz. El objeto debe ser por lo menos del mismo tamaño que la longitud de la onda luminosa. Se necesitaría radiación electromagnética de una longitud de onda extremadamente corta para localizar un objeto del tamaño de un electrón. Los fotones de radiación con longitudes de onda corta y alta frecuencia tienen mucha energía. Cuando un fotón de radiación de alta energía choca con un electrón, la colisión hace cambiar la dirección del movimiento y la velocidad del electrón. Al tratar de ubicar al electrón, cambia su velocidad. (B. UMLAND. 2000. Pág.245)

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Los fotones con mayor longitud de onda poseen menos energía, y podrían tener menor efecto sobre la velocidad del electrón. Sin embargo, debido al tamaño de su longitud de onda, no indicarían la posición del electrón con mucha exactitud. Según Heisenberg, la incertidumbre en la posición de un objeto, multiplicada por la incertidumbre en la velocidad del objeto, es igual o mayor que h/4nπm:

∆x∙∆v ≥ h/4πm

En esta ecuación ∆x es la incertidumbre en la posición de la partícula, ∆v es la incertidumbre en su velocidad; h es la constante de Planck, 6.626 x 10 -34 kg ∙m2/s, y m es la masa de la partícula en kg. (B. UMLAND. 2000. Pág.246)

La ecuación 7.5 expresa que mientras menor sea la masa de un objeto, el producto de la incertidumbre de su posición y velocidad será mayor. La incertidumbre en la medición de la posición y la velocidad es muy importante, cuando los objetos son del tamaño de un electrón. Pero no se aprecia cuando los objetos son del tamaño ordinario. Los oficiales de policía no tienen dificultad algún para medir la posición y la velocidad de los automóviles. El mundo de las partículas sub microscópicas es muy distinto al mundo macroscópico de nuestra vida cotidiana. (B. UMLAND. 2000. Pág.246)

La incertidumbre en la medición de la posición y la velocidad de una partícula sub microscópica es distinta de la incertidumbre de las mediciones comunes. En este último caso, la incertidumbre se reduce cuando instrumentos se reduce usando instrumentos más precisos y más exactos; la incertidumbre en la medición de la posición y la velocidad de una partícula sub microscópica es inevitable. Es imposible tener una descripción exacta de la trayectoria de un electrón en un átomo, como el caso de las orbitas en el modelo de Bohr, y no tiene caso tratar de parchar o complementar la teoría de Bohr. Si consideramos que un electrón también es una onda, no debe sorprendernos que no estemos seguros de su posición. (B. UMLAND. 2000. Pág.246)

1.4.3.- Ecuación de onda

Con base en la idea que los electrones tienen propiedades ondulatorias, el físico austriaco Erwin Schrödinger dedujo una ecuación, llamada ecuación de Schrödinger, para describir el comportamiento y las energías de los electrones en los átomos. La ecuación de Schrödinger se parece a las que se usan para describir las ondas electromagnéticas y es demasiado complicada como para presentarla aquí. Schrödinger aplicó su ecuación para calcular varias de las propiedades del electrón en el átomo de hidrogeno; los valores calculados concordaron bien con las propiedades observadas en los experimentos. Podemos usar las soluciones de la ecuación de Schrödinger aun cuando no desarrollemos los cálculos, pues contienen toda la información acerca de un átomo que permite el principio de incertidumbre; por lo general, esta información está en forma de probabilidades. (B. UMLAND. 2000. Pág.248)

Para átomos que tienen más de una ecuación, los cálculos son muy complicados. La energía total del átomo depende de las posiciones de todos los electrones. Cada electrón repele y es repelido por los demás. Aun con el sistema de supercomputadoras más avanzado del mundo, todavía no se ha resuelto

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exactamente la ecuación de Schrödinger, aplicándola a átomos con más de un electrón. Sin embargo, se han obtenido resultados que concuerdan bien con los experimentos en el caso de varios átomos, usando aproximaciones para simplificar los cálculos.

Las soluciones de la ecuación de Schrödinger son funciones, no son números, y se llaman funciones de onda, Ψ. La función de onda de un electrón puede tener un signo positivo o negativo. No tiene significado físico, pero el cuadrado de esa función, Ψ2+, es una expresión matemática de la forma en que varía de un lugar a otro la probabilidad de encontrar un electrón en un pequeño volumen. Una probabilidad negativa no tiene significado. El volumen en el espacio donde es probable encontrar un electrón con determinada energía llamada orbital. (B. UMLAND. 2000. Pág.248)

La energía cuantiada y los números cuánticos propuestos por Bohr son consecuencias naturales de la teoría de Schrödinger. Los electrones de los átomos son atraídos por la carga positiva del núcleo, y están confinados en un pequeño volumen del espacio, cerca del núcleo. Las ondas electrónicas en los átomos son ondas estacionarias; su energía esta cuantiada. Si un electrón escapa de la fuerza de atracción del núcleo (el átomo se ioniza), la energía del electrón ya no está cuantiada, sino que es continua. Los electrones libre son ondas viajeras. (B. UMLAND. 2000. Pág.248)

La ecuación de Schrödinger tiene una familia infinita de soluciones. Cada solución se identifica con tres números cuánticos. Se necesita un conjunto de tres números cuánticos para describir a un electrón, por que los electrones en los átomos se mueven en el espacio tridimensional. (B. UMLAND. 2000. pág.249)

El número cuántico principal, n, describe el tamaño de un orbital y determina en gran parte su energía. Puede tener cualquier valor entero positivo. Cuanto mayor es el número cuántico principal, la distancia promedio de un electrón en el orbital al núcleo será mayor, y la energía del electrón será mayor. Todos los orbitales que tienen el mismo número cuántico principal se llama capa. (B. UMLAND. 2000. pág.249)

Todas las capas, excepto la primera, se dividen en subcapas. Todos los orbitales de una subcapa tienen el mismo número cuántico de momento angular, l, además del mismo número cuántico principal. El número cuántico de momento angular determina la forma de los orbitales. Puede tener cualquier valor entero, desde cero, hasta n-1, siendo n el número cuántico principal. Así, si el número cuántico principal, n, es 3, el número cuántico de momento angular, l, puede ser 0,1 o 2. Para evitar con funciones, los números cuánticos de momento angular se indican con las letras de la tabla siguiente:

Número cuántico de momento angular 0 1 2 3 4 5Letra usada s p d f g h

El tercer número cuántico se llama número cuántico magnético, ml. Este número cuántico describe la dirección en la que se proyecta el orbital en el espacio. Tiene valores enteros desde –l hasta +l, siendo l el número cuántico de momento angular. Por ejemplo, si l=2, ml puede tener varios valores -2, -1, 0, +1, +2. Los valores posibles de los tres números cuánticos para las cuatro primeras capas se muestran en la siguiente tabla:

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Numero cuántico principal, n (capa)

Numero cuántico de momento angular, l (subcapa)

Símbolo de la subcapa

Numero cuántico de momento magnético ml

Cantidad de orbitales en la subcapa

1 0 1s 0 12 0 2s 0 1

1 2p -1, 0, +1 33 0 3s 0 1

1 3p -1, 0, +1 32 3d -2, -1, 0, +1, +2 5

4 0 4s 0 11 4p -1, 0, +1 32 4d -2, -1, 0, +1, +2 53 4f -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 7

En la tabla se observa lo siguiente: hay una subcapa en la primera capa, dos subcapas en la segunda, tres en la tercera y cuatro en la cuarta. La cantidad de valores ml, posibles para determinado valor de l es igual a la cantidad de orbitales presentes en esa subcapa. Hay una órbita en cada subcapa s, tres orbitales en cada subcapa p, cinco en cada d, y siete en cada f. La cantidad de orbitales en las subcapas se determina con la serie de números impares 1, 3,5,… Hay (2l + 1) orbitales para cada valor dado de l. (B. UMLAND. 2000. Pág.249)

1.4.3.1 Significado físico de la función de onda ψ2.

A principios de la década de 1930 Max Born que había trabajado junto con Werner Heisenberg y Pascual Jordan en una versión de la mecánica cuántica basada en el formalismo matricial alternativa a la de Heisenberg apreció que la ecuación de Schrödinger compleja tiene una integral de movimiento dada porque podía ser interpretada como una densidad de probabilidad. Born le dio a la función de onda una interpretación probabilística diferente de la que De Broglie y Schrödinger le habían dado, y por ese trabajo recibió el premio Nobel en 1954. Born ya había apreciado en su trabajo mediante el formalismo matricial de la mecánica cuántica que el conjunto de estados cuánticos llevaba de manera natural a construir espacios de Hilbert para representar los estados físicos de un sistema cuántico. (JAMES SHERWOOD. 1924. Pág. 148)

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De ese modo se abandonó el enfoque de la función de onda como una onda material, y pasó a interpretarse de modo más abstracto como una amplitud de probabilidad. En la moderna mecánica cuántica, el conjunto de todos los estados posibles en un sistema se describe por un espacio de Hilbert complejo y separable, y cualquier estado instantáneo de un sistema se describe por un "vector unitario" en ese espacio (o más bien una clase de equivalencia de vectores unitarios). Este "vector unitario" codifica las probabilidades de los resultados de todas las posibles medidas hechas al sistema. Como el estado del sistema generalmente cambia con el tiempo, el vector estado es una función del tiempo. Sin embargo, debe recordarse que los valores de un vector de estado son diferentes para distintas localizaciones, en otras palabras, también es una función de x (o, tridimensionalmente, de r). La ecuación de Schrödinger da una descripción cuantitativa de la tasa de cambio en el vector estado. (JAMES SHERWOOD. 1924. Pág. 149)

La función de onda no implica que una partícula sea exactamente un aglomerado o paquete de ondas sino esta tiene que ver con la probabilidad de la posición de una partícula que está dada por las funciones de ondas. Con la cual podemos calcular la probabilidad De si la partícula existe en dicho espacio. Esta interpretación probabilística de la función de onda es formulada y propuesta por Bohr y es uno de los fundamentos de la mecánica cuántica .El valor de la función de una onda asociado con una partícula en movimiento está relacionado con la probabilidad de encontrar la partícula en el mundo (x, y, z, en el instante de tiempo (t)). (JAMES SHERWOOD. 1924. Pág. 149)

Por ejemplo: En el campo eléctrico de una onda electro magnético una probabilidad negativa o compleja es algo sin sentir esto significa que la función de onda no va poder ser observada. Sin embargo el módulo de la función de onda siempre es real y positivo (x) esto se le conoce como la densidad de probabilidad, ahora si podemos dar una interpretación física sobre este tema que es la probabilidad de encontrar una partícula en el punto x, y, z. en el instante (t). Que es proporcional al cuadrado De su función de onda / Ψ/². (JAMES SHERWOOD. 1924. Pág. 149)

La función de onda presenta amplitud positiva y negativa aunque estos signos de la amplitud no tienen un significado directo si resulta de gran importancia cuando las funciones de onda se pueden relacionar. Tenemos dos partículas y cada una tiene sus funciones de onda. Como podemos ver las funciones de onda van a interaccionar en este caso la parte positiva de las funciones se suman originando un aumento de amplitud y se conoce este fenómeno como interferencia constructiva. (Ambas ondas deben ser positivas). Si las ondas presentan signos contrarios, la parte positiva será anulada por la parte

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negativa dando lugar a un fenómeno llamado interferencia destructiva. (JAMES SHERWOOD. 1924. Pág. 152)

1.4.3.2-Números cuánticos y orbitales atómicos

El modelo que actualmente utilizamos para describir a los átomos indica que los electrones se mueven a gran velocidad dentro de un volumen que es cercano al núcleo del átomo. A pesar de que el tamaño del átomo es muy pequeño (su diámetro es del orden de1x 10° cm), suponiéndole una esfera, el diámetro de su núcleo es del orden de 10° cm, o sea ¡10 mil veces menor! (SOLÍS CORREA. 1983. Pag.89)

Según nuestro modelo del átomo, cada electrón asociado a un núcleo tiene un comportamiento diferente al de los otros electrones del mismo átomo. El comportamiento de cada electrón esta descrito por una función matemática llamada “función de onda” o también “orbital” y se representa por ¥ (psi). La función de onda depende de un conjunto de 4 números, denominados números cuánticos, a los que se les asignan los valores de n, l, m y s: (SOLÍS CORREA. 1983. Pag.89).

N: es el número cuántico principal y define el nivel de energía del electrón.

L: es el número cuántico de forma y, en efecto, produce una función geométrica que define la forma del volumen cercano al núcleo en el que es probable encontrar al electrón.

M: es el numero cuántico magnético e indica la orientación que puede tener el volumen en el espacio, en particular cuando un átomo se encuentra sometido a un campo magnético.

Ms: es el numero cuántico giro magnético, o sea, la dirección del campo magnético que genera el electrón en su movimiento. A este número se le conoce como espín del electrón. (SOLÍS CORREA. 1983. Pag.89).

Entonces ¥=¥(n,l,m,ms) la energía total del electrón depende de cuatro números cuánticos. Los números cuánticos tienen valores permitidos:

N pueden valer 1, 2,…..N, donde N es un numero natural.

L puede valer 0, 1,2,…etc. Cuando un electrón se ubica en el nivel N, L pueden tener cualquier valor entero, siempre que no sea menor que cero ni mayor o igual que N, es decir que su máximo valor será N-1. M puede adquirir valores positivos o negativos. (Libro SOLÍS CORREA. 1983. Pag.89).

Para definir el valor de M se necesita definir antes el valor de L. los valores permitidos de M son, entonces:

-1,…..-2,-1, 0, 1,2……..+ l

Ms puede adquirir solo dos valores, uno es positivo si la dirección del campo magnético que genera el electrón en su movimiento sigue la rotación contraria a las manecillas del reloj y negativo si sigue la

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dirección opuesta. Esto proviene de principios clásicos de electromagnetismo que dicen: “Toda carga eléctrica en movimiento genera un campo magnético” y la “Regla de la mano derecha: si la carga eléctrica se mueve en la dirección del pulgar, las líneas de fuerza del campo magnético positivo rotan en la dirección dada por las punta de los dedos”. Por razones del desarrollo matemático de la función de onda se le asigna Ms los valores de +1/2(campo positivo) y de -1/2(campo magnético negativo). (SOLÍS CORREA. 1983. Pag.89).

Parámetros o valores que satisfacen la ecuación energética del modelo atómico de la mecánica cuántica. Se utilizan para describir la posición y energía de los electrones alrededor del núcleo. En la tabla 2.7. Se muestran las características que definen para cada electrón.

Tabla 2.7 Características de los números cuánticos.

Símbolo NombreCaracterística que determina o indica

Valores queacepta

NPrincipal Distancia promedio

al núcleo, nivel deenergía del electrón.

Enteros positivos.1, 2, 3, 4,......K, L, M, N…

L secundario oazimutal

Subnivel de energía del electrón ytipo de orbital.

Orbitales.s = sharp

p = principald = diffuse

f = fundamental

Desde cero hasta(n – 1)

l = o orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f

m magnético Orientación del orbital en el espacio

Desde– l hasta

+ l pasandopor cero.

Si l=2m=-2,-1,0,1,2

s spin Indica el sentido de giro del

electrón sobre su propio eje y laorientación del

campo magnéticoProducido por él.◊

+1/2¯ – 1/2

(LÓPEZ ENRIQUE. 1983. Pág. 87)

Formas de los orbitales

Orbitales s y p: Los orbitales s son de forma circular, en ellos los electrones giran a igual distancia del núcleo. Los orbitales p tienen forma elíptica concéntrica, en ellos los electrones modifican su distancia con respecto al núcleo, por lo que son de mayor energía.

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Orbitales d: los orbitales d son cinco en total, aparecen para valores de l = 2 y sus orientaciones en m son –2, -1, 0, 1, 2.

Orbitales f: Son orbitales de mayor energía, la trayectoria de los electrones es compleja, se presentan para valores de l = 3 y los valores de m para estos orbitales son; -3, -2, -1, 0, 1, 2 y 3. (LÓPEZ ENRIQUE. 1983. Pág. 87)

Fig. 2.19 Representación de los orbitales f

(LÓPEZ ENRIQUE. 1983. Pág. 87)

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CONCLUSIÓN

A lo largo de la historia se ha observado el comportamiento de la naturaleza, muchos científicos han aportado grandes avances a las diversas ciencias que permiten al hombre explicar con exactitud la gran mayoría de los fenómenos que existen en la naturaleza.

La teoría cuántica se desarrolla a partir de estos fenómenos, los grandes científicos de cada época fueron interpretando estos problemas que rodeaban a la naturaleza, y con el fin de explicaros se dieron a la terea de desarrollar teorías y postulados que ayudaran a explicar estas situaciones, y es así como nace la teoría cuántica ò mecánica ondulatoria. Se puede concluir que gracias a científicos como De Broglie, Einstein, Heisenberg, Newton, Max Planck, entre otros, se pudo analizar y comprender con más exactitud muchos de los fenómenos que rodeaban a la naturaleza. Gracias a sus experimentos y postulados se pudieron medir cosas que para muchos era imposible, como: las medidas de las ondas electromagnéticas, las ondas de la luz, la relación onda-partícula, problemas sobre la radiación, el experimento del cuerpo negro, los rayos x, el descubrimiento del fotón, las ondas de los electrones, entre muchos otros grandes descubrimientos que llevaron a la formación de la teoría cuántica o mecánica ondulatoria.

Cabe mencionar que gracias a la mecánica ondulatoria se pudo entender con más profundidad el comportamiento y la estructura que tienen los átomos, esto gracias a la incorporación de números cuánticos que ayudaron a comprender, pero también a desarrollar formulas que permitieron medir ciertas características de los átomos. La distribución electrónica esta dada gracias a los números cuánticos, ciertas características de los átomos están dadas gracias a estos números, y la tabla periódica se clasifica en algunas propiedades gracias a los números cuánticos.

En fin son muchos fenómenos que nos rodean, muchas aun sin poder explicarlas, pero gracias al desarrollo de la teoría cuántica o mecánica ondulatoria, muchos fenómenos ya tienen explicación y las que aun están sin algún tipo de comprensión, con esta teoría, en algún momento determinado se les hallara una explicación.

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BIBLIOGRAFÍA

SHARPE G. ALAN. 1993. Química Inorgánica. Editorial Revertè, S.A. España

MANKU G. S. 1900. Principios de Química Inorgánica. Editorial McGraw-Hill. México, D.F.

LOPEZ ENRIQUE ELIAS. 1983. Química 1. 5 edición. Editorial Iberoamericana. México.

SHERWOOD FRITZ JAMES. 1924. Química Analítica Cuantitativa. Editorial Limusa. México.

UMLAND B. JEAN, BELLAMA M. JON. 2000. Química General, Internacional. 3 edición. Editorial Thomson Editores. México.

SOLIS CORREA HUGO. 1983. Nomenclatura Química. 1 edición. Editorial Iberoamericana. México.

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