Teoría de Las Escorias

7/23/2019 Teoría de Las Escorias

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Teoría de las Escorias

Introducción

El estudio de las reacciones entre una escoria líquida y un baño metálico, estaban basados hace algunos años, en el principio de que los componentes de las escoriasestaban presentes en forma molecular. Posteriormente la observación de la naturalezaiónica de las escorias líquidas ha permitido concluir que las reacciones escoria metalson más bien iónicas que moleculares.

os primeros esfuerzos para aplicar las leyes físico!químicas a las relaciones entre el baño y la escoria utilizando las concentraciones totales de los reactantes no tuvo "#ito yello indu$o a pensar que alg%n tipo de combinación debería e#istir entre los distintos

componentes de la escoria y que solamente una parte de la concentración total de undado componente podía ser capaz de reaccionar químicamente. En ese sentido fueronhechas algunas consideraciones arbitrarias, utilizándose el concepto de concentraciones&libres' de los componentes de la escoria, que debían ser utilizados en el cálculo de lasconstantes de equilibrio.

()()*+, por e$emplo, supone que una escoria básica, la -i) y P)/ secombinan como -i).0) y P)/.10) respectivamente, siendo 0) 2 (a) 3 4g) 34n) y en cierta medida 5e). El 5e)6 es considerado estabilizado como 5errita de(alcio.

El tratamiento de las escorias por . -chen7 es mas comple$o, pero en esencia respondeal mismo criterio. -chen7, supone que los componentes -i).(a), -i).4n),-i).5e), P)/.6(a) o P)/.1(a) y 5e6)1.(a) formados en la escoria, están enequilibrio con las concentraciones libres de sus componentes.

E$emplo8

-i).5e) 5e) 3 -i)

9dmiti"ndose que la ley de acción de masas es aplicable a cada equilibrio con la escorialíquida, se obtuvo la constante de disociación de cada componente, mediante lostraba$os de :;rber y )elsen y fundamentalmente mediante una gran cantidad de datosobtenidos en la práctica directa de las acerías.

(on la ayuda de dichas constantes, se trazaron diagramas para varias temperaturas querelacionan la concentración &libre' de los componentes de la escoria versus lacomposición de la escoria determinada por análisis químico.

(omo los diagramas de -chenc7 están basados fundamentalmente en una gran cantidadde datos provenientes de la práctica de la acería, es posible la utilización con provecho a



pesar de las varias arbitrariedades cometidas en su derivación. a coincidencia de losvalores observados y los valores calculados a partir de los ábacos de -henc7 es buena,

pero no total.

os traba$os de <ragg mediante rayos = sobre los silicatos y >arren y 9lii sobre los

vidrios condu$eron a la superación del concepto de escoria &como una solución líquidade ó#idos el"ctricamente neutros y componentes' ?tal como lo hemos considerado másarriba@, por el concepto de que la escoria tiene un carácter iónico.

a capacidad de las escorias para conducir la electricidad ha sido demostrada por>e$narth para los silicatos de hierro y escorias mas comple$asA por endel y ellbrBgge

para los silicatos alcalinosA por 4artin y Cerge para los sistemas (a)!9l)6!-i), ytambi"n por <oc7ris y 9lii quienes determinaron la conductividad el"ctrica para unagran cantidad de silicatos binarios líquidos. as conductividades específicas obtenidas

por dichos investigadores son altas y del mismo orden de magnitud que las salesfundidas ?por e$8 (l(a@.

El primer intento serio en utilizar la teoría iónica de la constitución de las escorias, parael equilibrio escoria!baño, fue realizado por erasymen7o.

erasymen7o supuso que dicho equilibrio era comparable al equilibrio electroquímicoe#istente entre los metales y sus sales fundidas, y mediante este concepto y haciendo lasuposición que las escorias están completamente ionizadas, consiguió e#plicar elequilibrio del -ilicio y del 4anganeso en el acero de un -iemens 4artin ácido.

-e hizo necesario, sin embargo, realizar la suposición arbitraria de que el %nico aniónsilicato era -i)1 1! . a -i) en e#ceso se suponía completamente disociada de acuerdocon la ecuación8

-i) -i33 3 -i)11!

*na razonable coincidencia con la práctica fue obtenida en los aceros de los -iemens!4artins ácidos, pero el m"todo era inaplicable para las escorias básicas.

a teoría fue modificada en un nuevo artículo, para e#plicar los equilibrios del4anganeso y del 5ósforo en las escorias básicas y en colaboración con -peight seesstudiaron tambi"n las reacciones que involucran al 9zufre y al )#ígeno.

En el cálculo de dichos equilibrios todas las concentraciones en la escoria se e#presancomo fracciones iónicas, es decir el n%mero de iones gramos del ión considerado por eln%mero total de iones ?aniones mas cationes@.

-i las concentraciones en la ley de acción de masas se e#presan en t"rminos defracciones iónicas calculadas de dicho modo, la constancia de la constante de la ley de

masas o la relación de dicho equilibrio implicaría que los iones en la escoria estaríandesordenadamente mezclados, independientemente de su naturaleza o del signo positivo



o negativo de sus cargas. *n desorden de este tipo resulta difícil de admitir, pues losiones positivos tenderán lógicamente a rodearse de iones negativos y viceversa. Por ellono resulta sorprendente que las constantes de equilibrio ?o relaciones de equilibrio@fueron colocadas por erasymen7o y -peight en función de la composición de laescoria.

9fortunadamente, para los fines prácticos resulta generalmente que dicha relación deequilibrio es función de la concentración de un solo componente de la escoria, como severá mas adelante.

*na teoría similar a la de erasymen7o y -peight fue desarrollada por Dem7in, con laque difiere, sin embargo, en un aspecto importante. Dem7in, supone que cada catión estásiempre rodeado por aniones y viceversa. a escoria puede ser aceptando este concepto,supuesta como dos soluciones iónicas independientes, una de cationes y otra de aniones.-i dichas soluciones fueran ideales entonces las posiciones de los cationes pueden serocupadas &desordenadamente' por cualesquiera de los varios cationes presentes, y de unmodo similar ocurrirá con los aniones.

a fracción iónica de un dado ión puede ser e#presada como el n%mero de iones!gramode cada ión en particular dividido por el n%mero total de iones!gramo del mismo signo.Es decir, que en una escoria en la que solamente e#isten cationes (a33 y 5e33 se tendrá

por e$emplo8

n5e33

2 n5e33

n(a33 3 n5e33

-i la solución tiene un comportamiento ideal la actividad del 5e33 es igual a su fraccióniónica, es decir8

a5e33 2 n5e33

El "#ito obtenido por -amarin, Dem7in y -hvartsman aplicando esta %ltima teoría a ladistribución del 9zufre entre el baño de hierro y la escoria conteniendo menos de /de -i), hizo suponer que dichas escorias deben tener un comportamiento ideal.

-in embargo , a teoría resultó inaplicable para la distribución del )#ígeno, a%n para ba$os contenidos de -i).

:heinman puso en evidencia que la teoría de los ó#idos no ionizados y compuestosutilizada por -chenc7 y despu"s por (hipman, puede ser utilizada para la distribución

del )#ígeno, pero no la del 9zufre. Por otra parte la teoría iónica de Dem7in, puede



e#plicar la distribución de 9zufre ?entre el baño de hierro y las escorias básicas@ pero nola distribución del )#ígeno.

Ce todo ello, :heinman sugiere que tanto la distribución del )#ígeno como la del9zufre pueden ser e#plicadas satisfactoriamente si se supone que los silicatos fundidos

contienen compuestos tanto ionizados como no ionizados.

En apoyo a este concepto, :heinman demostró que la conductividad en una escoria de-i)15e F -i)1(a varía linealmente con la composición y cae a cero cuando la

proporción de -i)1(a tiende aG. 9sí el -i)1(a parece no contribuir a la conductividadel"ctrica de las escorias. En otras palabras, si la escoria contiene cal y sílice, los iones(a33 y un n%mero equivalente de aniones -i)1

1! no pueden ale$arse de la influencia delcampo el"ctrico producido por aquellos iones, y pueden ser considerados como -i)1(a no ionizados.

En otra publicación -amarin y -chvartsman modificaron sus opiniones, en el sentido deque la teoría iónica de las soluciones ideales de Dem7in era aplicable para las escoriasconteniendo hasta un GH de -i), pero que por arriba de dicha concentración, debíanser introducidos coeficientes de actividad para el sulfuro y los ó#idos.

a desviación de la idealidad fue atribuida al efecto de altos porcenta$es de -i) en laescoria. )tros ó#idos ácidos ?P)/, 9l)6@ e$ercerían un efecto similar.

El carácter de completo desorden de dos soluciones iónicas de cargas opuestas en laescoria, puede no ser la verdadera representación de los fenómenos concretos y alg%n

tipo de asociación de los iones id"nticos puede ocurrir. *na seria ob$eción a dicha teoríaes la aceptación de que varios cationes están asociados igualmente con los diferentesaniones presentes, independientemente de sus cargas el"ctricas, tamaño, n%mero decoordinación, etc. y viceversa.

-i las energías libres de formación de todos los iones fueran igual, esto podría ser cierto.En general, e#isten amplias diferencias, que tienden a producir una mayor proporción deciertos tipos de asociaciones catión!anión que las que pudieran esperarse a partir de ladistribución de &completo desorden' de catión!anión correspondiente a la teoría deDem7in.

*na tentativa de superar los problemas de las diferencias en las energías de interacciónde los varios iones presentes ha sido el traba$o de 5lood, 5orland y +r$;theim.

La estructura de los líquidos

a facilidad con que los líquidos cuelan y difunden, de$a suponer que "stos poseen unaestructura molecular con una repartición al azar, análoga a la de un gas. -in embargo, lacohesión y el volumen reducido ocupado por los líquidos parecen indicar una estructuraanáloga a la de un sólido. Por otra parte, la densidad relativamente elevada de las

sustancias al estado líquido, hace evidente que cada mol"cula debe encontrarsesimultáneamente, al lado de un gran n%mero de otras mol"culas. (omo el movimiento



de una mol"cula cualquiera, está determinado por las fuerzas de interacción con lasmol"culas vecinas, resulta bien certero que el líquido debe tener una cierta estructura.

Por otra parte, la variación de entropía observada durante la fusión es notablemente másd"bil que la que se observa durante la evaporación, siendo la relación entre esas dos

variaciones cercana a G8GH. (omo la entropía puede ser considerada como una medidadel desorden, el líquido parece poseer una estructura más cercana al sólido que al gas.

El ordenamiento molecular no puede estar realizado completamente al azar como ungas, salvo cuando la temperatura se apro#ima al punto crítico. En las pro#imidades del

punto de fusión la densidad de un líquido, no es muy diferente a la de un sólido.

9hora bien, en el estado sólido, el agrupamiento de átomos es, generalmente, el máscompacto posibleA en consecuencia, no debe haber, en el estado líquido, pró#imo a latemperatura de fusión un grado de movimiento elevado que tienda a destruir el orden.

Por otra parte, cuando la temperatura se eleva, el volumen aumenta, se observa unaumento en la repartición al azar de las mol"culas.

os resultados de las medidas de difracción de rayos =, indican un cierto grado deregularidad al estado líquido. as diferencias esenciales entre los estados sólido, líquidoy gaseoso pueden definirse de la siguiente manera8

! En el estado sólido, e#iste un orden pró#imo y un orden le$ano, lo que conduce auna regularidad completa en la estructura cristalina.

! En el estado líquido, el orden pró#imo e#iste todavía en gran parte, pero el ordenle$ano ha desaparecido.

! 5inalmente en el estado gaseoso, no e#iste ning%n tipo de orden, y ello muy particularmente, a temperaturas por encima del punto crítico.

En otros t"rminos, el fenómeno de fusión provoca en la sustancia un grado de desordendebido en gran parte, a la desaparición del orden le$ano.

a difracción de rayos = constituye el m"todo cuantitativo por e#celencia para describir la estructura de un líquido. a t"cnica e#perimental utilizada para obtener una figura dedifracción de rayos = de un líquido es seme$ante en su principio al m"todo de Cebye!

-cherer para un sólido policristalino. -e utiliza una radiación monocromática. a figurano contiene rayas como la que se obtiene para una sustancia cristalizada, sino quemuestra, sobre todo, variaciones continuas de intensidad, de acuerdo con el ángulo de

difracción θ.



5igura G

a figura muestra la variación de intensidad del haz difractado por el Iinc líquido en

función de la relación sen θ/λ, siendo λ la longitud de onda de la radiación =, en

unidades 7.=

5igura



Esta figura se refiere al 4ercurio líquido. En esta figura, en las que las curvas se dan para diferentes temperaturas, el origen se ha desplazado en cada caso verticalmente, para evitar la superposición de las curvas.

9 partir de estos diagramas, la teoría permite calcular, las cartas de distribución atómica,

como se ve en las siguientes figuras8

5igura 6



5igura 1

Para comprobar el significado de estos diagramas de distribución atómica,

consideremos como origen un átomo determinado, y estudiemos el n%mero de átomosque se encuentran en una envoltura esf"rica de espesor dr, a una distancia r de dichoátomo. -i el n%mero medio de átomos por unidad de volumen a un punto determinadose representa por una densidad P ?se describe en general P?r@ para indicar que dichadensidad es una función del radio@, el n%mero de átomos en la envoltura esf"rica es

1πr .P.dr, si ponemos r πr P en función de r la superficie que se encuentra por deba$o de

la curva entre dos valores dados de r es num"ricamente igual al n%mero de átomoscontenidos en la envoltura esf"rica correspondiente. En el caso del Iinc, la integraciónde la figura 6, muestra que un átomo esta rodeado de GG átomos vecinos en un radio 6,J7= unidades, correspondiente al primer mínimo en la curva de distribución atómica.

0ecordemos que el n%mero de átomos vecinos de un átomo cualquiera, en un cristal deIinc sólido y en una esfera del mismo radio es igual a G ?J a una distancia de ,J/K7=, y J a una distancia de ,KHJ 7=, son las posiciones verticales indicadas en la figura6.

a parábola de la figura 6 representa la distribución al azar característica de un gas idealmonoatómico. Esta figura compara la distribución de un sólido, de un líquido y de ungas ideal.

En la figura 1, relativa a la distribución atómica del 4ercurio, se ve que el aumento dela temperatura del líquido, lleva la sustancia cada vez más cerca a la distribuciónatómica del gas.

Pró#imo al punto de fusión, los má#imos y mínimos de la curva del líquido indican unasimilitud muy grande con los sólidos, pero a medida que la temperatura aumenta, ladensidad de distribución atómica del líquido deviene más pequeña y se apro#ima a ladel gas, en la pro#imidad del punto de ebullición.

En el caso de ciertos metaloides, como el 5ósforo, el (loro, el 9zufre, se encuentra una

distribución particular mostrando que el líquido contiene mol"culas de P1, de (lG y de-L.

Dodo ello indica claramente que e#iste una gran similitud entre el estado sólido y elestado líquido, sobre todo en lo que concierne a los elementos metálicos en el sólido8orden pró#imo y le$anoA en el líquido8 orden pró#imo solamente.

El estado líquido, es en cierto modo, un estado de transición, cuyas características sonsimilares al estado sólido, en las pro#imidades de la temperatura de fusión y al estadogaseoso, en las pro#imidades de la temperatura de evaporación.



Fuerza de atracción de los iones. Polarización. Formación de aniones complejos.

a imagen que podría hacerse de una escoria líquida representaría entonces en todos los

casos los átomos al estado de iones aislados, en la realidad, la polarización mutua deciertos aniones crea aniones comple$os.

-i la escoria está compuesta %nicamente de ó#idos el %nico anión simple es )!. Esteanión sufrirá, de parte de los cationes -i13, P/3, 9l63, (a3, 4g3, 4n3, etc., presentes enla escoria, fuerzas de atracción de origen electrostático. 9sí por e$emplo, para un catiónde valencia I3 y de radio r c, la fuerza de atracción en relación de un anión de valenciaI!, y de radio r a será igual a8

I! . I3 . e

?r a 3 r c@

(on relación al anión )! la fuerza de atracción será8

. I3 . e

?r a 3 G,6@

Pues el radio del anión )! es G,6 9M.

Esta fórmula permite concluír de que son los pequeños cationes de carga elevada losque e$ercen una atracción mas fuerte sobre los aniones )!. a tabla N permite compararlos cationes entre sí, mediante el valor ? . I3 . e@/?r a 3 G,6@, que, evidentemente es

proporcional a la fuerza de atracción.



Dabla N

(uando esta fuerza de atracción es muy elevada, el catión rechaza el n%cleo del anión y

atrae los electrones e#teriores del mismo. a modificación de la repartición electrónicaalrededor de los n%cleos se denomina polarización. Cicho fenómeno aumenta la fuerzade unión entre los átomos. Esta unión se apro#ima así a la unión covalente, que es enesencia, una distribución com%n de los electrones entre los átomos vecinos.

9l estado líquido, como al estado sólido, el n%mero de átomos de o#ígeno que rodean alcatión inicial, en el anión comple$o está determinado por consideraciones geom"tricas?relación entre el radio del catión y el radio del anión )!@. os cationes pequeños comoel -i3, P/3, 9l63, para los que dicha relación se encuentra comprendida entre H,/ y

H,1G1 están rodeados de 1 aniones o#ígenoA mientras que los cationes de los metales pesados bi o trivalentes lo están de J iones o#ígeno. Por su parte los grandes ionesalcalinos o alcalinos!t"rreos ?cuya relación de radios con respecto al ión )!, es superiora H,O6@ están rodeados de L a G iones o#ígeno. Este n%mero de iones o#ígeno vecinosse designan con el nombre de número de coordinación ?que por definición es eln%mero de átomos vecinos equidistantes a uno tomado como referencia, ver figura /@.ease tabla NN y tabla NNN.



5igura /

Dabla NN



Dabla NNN

os cationes con un n%mero de coordinación igual a 1, son $ustamente los pequeñoscationes de carga elevada, que forman en el líquido aniones comple$os.

Están en el centro del tetraedro, en el que los v"rtices están ocupados por aniones )!.er figura J



5igura J

a noción de fuerza de atracción de los cationes hacia los aniones )! , está ligada a lasnociones anteriores de acidez y de basicidad de los ó#idos. *n ó#ido ácido polariza losiones o#ígeno cuando estos se encuentran disueltos en una escoria básica. *n ó#ido

básico cede iones o#ígeno cuando está disuelto en una escoria.

(uando la escoria es suficientemente básica, es decir cuando los átomos de o#ígeno presentes en la escoria tienen un n%mero suficiente, se distinguen principalmente enella8

! os cationes poco polarizables8 (a3, 4g3, 4n3, 5e3, etc.! os aniones comple$os8 -i)1

1!, 9l)1/!, P)1

6!, etc.! El anión simple8 )!

er figura O y L



5igura O



5igura L

Polimerización de los aniones complejos

a situación simple descripta para las escorias básicas, se complica cuando se estudianescorias más ácidas. Puede notarse, en efecto, que el n%mero de átomos de o#ígeno

presentes en la escoria no es suficiente para satisfacer los aniones comple$os que tiendena crear los iones polarizables.

-i tomamos por e$emplo el caso del sistema -i) F (a), podemos definir la

composición de las escorias líquidas de este sistema mediante la fórmula -i) .#(a),en la que x puede variar de cero a infinito. -i x es notablemente superior a , el líquido



estará constituído de cationes de (a33 y de aniones -i)11! y )!. -i x es inferior a , cada

-ilicio no puede disponer de 1 )#ígenos para satisfacer su anión.

a polarización de todos los iones -i13, no puede hacerse sino cuando los aniones )!

son utilizados por muchos cationes -i13. En este caso, los tetraedros fundamentales -i)1

estarán ligados entre ellos y constituirán la base de una red. (uanto más ba$a sea lacantidad de (a), mayor será el n%mero de aniones o#ígeno en com%n, y evidentementemayor será la red formada. En el límite, cuando se considera la sílice pura, la

polarización de los cationes -i13, se realiza solamente si todos los o#ígenos pertenecen ados grupos tetra"dricos -i)1 ?ver tabla N@

Dabla N

a estructura de la sílice será entonces representada mediante una red tridimensional,donde todos los tetraedros -i)1 están unidos por sus v"rtices, formando una mol"culagigante.

En el estado líquido, la regularidad de dicha red no es perfecta, y si bien elencadenamiento de los elementos estructurales permanece, se constatan ligerasdispersiones en la posición de los tetraedros. ?er figura K@



5igura K

9ceptadas las consideraciones generales restan algunas divergencias y cierta duda sobreel modo e#acto en que se destruye la red estructural de la sílice, cuando se añadencantidades crecientes de ó#idos básicos.



Endell y ellbrBgge detectaron la presencia en las escorias líquidas de elementosestructurales reencontrados en los silicatos sólidos8 Planos ?micas@, cadenas doblesformando anillos ?amphibol@, cadenas simples ?piro#eno@. Esta interpretación pone enevidencia el hecho de que la variación de la viscosidad en función de la composición dellíquido no es lineal, y por otra parte, da para la energía de activación calculada de laviscosidad un valor diferente al valor determinado e#perimentalmente.

<oc7ris, ha sugerido que la polimerización provocada por la adición de sílice a laescoria líquida, se operaría por aumento de tamaño de los aniones comple$os formados,

pero manteniendo estos su esfericidad. abría entonces, un paso gradual de los anionescomple$os por las formas8 -i)1

1!, -i)OJ!, -i6)K

J!, -i1)GL!, etc. ?ver figura GH y GG@

5igura GH



5igura GG

La teoría iónica de los equilibrios entre el metal y la escoria según !erasymen"o y #peig$t

I % Fundamento de la teoría

a teoría iónica de la estructura de las escorias básicas conduce esencialmente arepresentar los ó#idos que la constituyen como disociados en cationes metálicos 5e3,5e63, (a3, 4g3, 4n3, y en aniones algunos de los cuales son aniones simples )!, -! y5! y otros de los iones comple$os 9l)6

6!, -i)11! o P)1

6!.

En estos dos %ltimos dos tipos, los átomos de -i, o del P, colocados en el centro deltetraedro, se encuentran ligados cada uno a 1 átomos de o#ígeno, situados en los cuatro



v"rtices. Estos iones tetra"dricos en cadenas más o menos largas, aprisionando a loscationes metálicos. En esta concepción, la fusión destruiría solamente el orden le$ano dela estructura cristalina sólida, pero de$aría de subsistir el orden pró#imo.

o mismo que la basicidad de una solución acuosa, medida por su P, depende de iones

)!, la basicidad de una escoria básica se encuentra definida por la relación del n%merode iones )! libres, al n%mero total de iones que contiene la escoria en cuestión.

-e debe calcular entonces, el n%mero de iones )!, necesarios para hacer pasar elcon$unto de todas las mol"culas e#istentes de -i), P)/, o 9l)6, al estado de iones-i)1

1!, P)16!, 9l)66! ? iones )! para un átomo de -i, y 6 átomos de P o de 9l@. a

diferencia entre el n%mero total de iones de o#ígeno liberados por la ionizacióncompleta de los ó#idos metálicos y el n%mero de aquellos a que son fi$ados en losaniones comple$os, en relación al n%mero total de iones e#istentes, dará la basicidad dela escoria considerada.

os elementos de la escoria se encuentran todos al estado de iones y los elementos del baño metálico, al estado de átomos neutros, la escorificación de un elemento cualquierase presentará como una ionización de los átomos correspondientes.

II % &tilización de la teoría

erasymen7o y -peight han aplicado esta teoría a los resultados de las investigacionesde la bibliografía t"cnica sobre los equilibrios químicos, en particular a los traba$os de(hipman, Quarrel y )elsen.

Esta teoría permite una interpretación mucho mas simple que las hipótesis anteriores, puesto que intervienen, en primer lugar, solamente 1 aniones8

)!

-i)11!

P)16!

9l)66!

En lugar de las G/ agrupaciones moleculares, al menos, necesarias en las hipótesisadoptadas por -chenc7 en la disociación de diversos -ilicatos.

III % Interpretación particular de di'erentes equilibrios

a( )isolución del o*ígeno en el ba+o met,lico

En la ausencia de (arbono y si se supone una solución iónica ideal, la teoría conduciría, para el porcenta$e de ) del baño en equilibrio, puede escribirse8



5e 3 ) ?5e3@ 3 ?)!@

: o5e 2 ?5e3 @ . ?)! @

)

Pero el coeficiente : o5e no es constante y depende como se ha comprobadoe#perimentalmente de )!, pudi"ndose representar mediante la siguiente ecuación8

log : o5e 2 6R log ?)!@ 3 log 9

) sea8

: o5e 2 ?5e 3 @ . ?)!@ 2 9. ?)!@6R

)

9 su vez, la variación de la constante 9 con la temperatura ?fig. G@, puede representarse por la ecuación8

log 9 2 OHHHRD F 6,/L

5igura G



Esto es lo mismo que la solución de iones bivalentes en la escoria no es ideal, pero quela actividad depende e#clusivamente de la basicidad iónica.

9hora bien, si se utiliza el concepto de actividad el equilibrio de la reacción debecaracterizarse por una &verdadera' constante de equilibrio :, o sea8

a5e3 . a)

! 2 :

)

-i se admite que los iones o#ígeno tienen un comportamiento ideal, su actividad seráigual a su concentración iónica y la desviación corresponderá totalmente a los iones

5e3, o sea8

f 5e3 . ?5e3 @ . ?)! @ 2 :

)

-iendo el coeficiente de actividad f 5e3 igual a8

f 5e3 2 :S .

?)!@ 6R

9 los efectos prácticos, y para calcular el nivel de o#idación del baño ), a partir delanálisis de la escoria, podemos escribir8

) 2 ?5e3 @ . ?) ! @ 2 . ?5e3 @ .

9 . ?)!@6R 9 . ?)!@ T

El porcenta$e de ) del baño será entonces, a temperatura constante, proporcional al porcenta$e de iones bivalente, e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la basicidad iónica, y crecería con la temperatura.

b( Equilibrio del -zu're

Partiendo de la ecuación8



- 3 ?)!@ ?-!@ 3 )

Dendremos8

: so 2 ?-! @ . ) ?N@

- . ?)!@

) lo que es lo mismo8

?-! @ 2 GR: so . ?) ! @ ?NN@

- )

Es decir que el coeficiente de reparto del 9zufre sería proporcional a la basicidad iónica,e inversamente proporcional al porcenta$e en o#ígeno del baño metálico.

Pero, contrariamente a lo e#presado de lo que se ha indicado para el o#ígeno, la fórmula

teórica es , en este caso, completamente confirmada por los resultados e#perimentalesde (hipman, >in7ler y +rant. : so puede ser considerada como constante para unatemperatura dada y disminuye lentamente cuando esta temperatura crece, es decir, quela elevación de la temperatura favorece ligeramente la desulfuración ?figura G6@

5igura G6



Ce las ecuaciones ?N@ y ?NN@, se puede deducir8

?-! @ 2 9 . ?) ! @ 6R ?NNN@

- : so 5e3

El coeficiente de partición del azufre, a temperatura constante, variará entonces como la potencia 6R de la basicidad iónica, y en razón inversa del porcenta$e del hierro bivalente.

c( eacción del /anganeso

-i consideramos la ecuación8

? 5e

3

@ 3 4n

5e 3 ?4n

3

@El coeficiente de equilibrio teórico8

: 4n5e 2 . 4n . ?5e3 @

?4n3@ . 5e

En la práctica no es constante para una temperatura dada. a solución de iones de4anganeso en la escoria no parece ser considerada como ideal y los resultadose#perimentales conducen a admitir que la actividad de los iones de 4anganesodependen de la proporción de los iones de (alcio. 9%n a basicidad iónica constante, lasustitución de iones de (alcio con respecto a los iones de ierro o de 4anganeso

bivalentes facilitará la reducción del 4anganeso de la escoria.

d( Equilibrio del Fós'oro

Ce una manera simple, puede representarse la reacción, en el equilibrio, para la

transferencia del fósforo del baño a la escoria, de la siguiente manera8

P 3 / ) 3 6 ?)!@ ?P)16!@

a relación de equilibrio será8



?: )P@ 2 . ?P)16!@ .

P . )/ ?)!@6

) sacando raíz cuadrada8

: )P 2 . ?P)16!@ .

P . )/R ?)!@6R

legándose a la relación de distribución de fósforo siguiente8

. ?P)16! @ . 2 : )P . )/R . ?)!@6R

P

El contenido de o#ígeno en el metal, ), puede ser e#presado en t"rminos de 5e3, deacuerdo con8

) 2 . ?5e3@ .

9 . ?)!@GR

) sea8

. ?P)16! @ . 2 . : )P . 2 : 5e

P

P . ?5e3@/R . ?)!@GR1 9/R

(on lo que la distribución del fósforo puede calcularse a partir del análisis de la escoria.

a relación8

: )P 2 . ?P)16!@ .

P . )/R ?)!@6R



crece con el porcenta$e en iones (alcio a temperatura constante, pero disminuye cuandola temperatura aumenta8 es conocido el hecho de que la cal desfosfora me$or que losó#idos metálicos y que las temperaturas elevadas no son favorables a la desfosforación.

a influencia del (alcio sería debido al elevado radio iónico, pues los iones de menor

radio atómico son menos activos, desde el punto de vista electrostático. -u reemplazo por iones más grandes, tiende a descender la energía de los aniones comple$os vecinos y por consecuencia a elevar la estabilidad. os ?P)1

6!@ o ?-i)11!@ serán entonces más

estables en presencia de iones (a3 que en presencia de elementos de transición, 4n o5e. -i esta interpretación es e#acta, conduce a pensar que los ó#idos de Estroncio o<ario, cuyos radios atómicos son superiores a los del (alcio deberán desfosforar me$orque la cal.

I0 % -plicación de la teoría en la pr,ctica de acería

a( /1todo general2

Cecir que la -i), P)/ y 9l)6 fi$an respectivamente o 6 iones de o#ígeno para pasaral estado de iones comple$os -i)1

1!, P)16! y 9l)6

6!, es lo mismo que decir que cadamol"cula de sílice neutraliza dos iones de o#ígeno y que cada mol"cula de P)/ y 9l)6 neutralizan tres. Por lo tanto la disminución de iones o#ígeno libres provocada por la

presencia de G de P)/ es la misma que para ?6R@ . ?JHRG1@ o sea H,J6 de -i) y laque es provocada por la presencia de G de 9l)6, lo mismo que para ?6R@. ?JHRGH@ osea H,KH de -i).

En la práctica, colocando en abscisas los valores de la e#presión Σ a 2 ?-i)@ 3 H,J61?P)/@ 3 H,KH ?9l)6@ y en ordenadas los valores correspondientes al n%mero totalde U de iones para GHH gr. y de la basicidad iónica teórica ?)!@, para un n%meroimportante de resultados e#perimentales obtenidos de la bibliografía, o de sus propiasinvestigaciones, erasymen7o y -peight han constatado que la dispersión de la curva

promedio es pequeña para U y prácticamente despreciable para )!, erasymen7o y-peight adoptaron dicho modo de representación simplificado ?figuras G1 y G/@



5igura G1



5igura G/

b( -n,lisis de di'erentes equilibrios durante la elaboración del acero

b.3( 4*idos 'errosos y '1rricos

os resultados de los traba$os de >in7ler y (hipman, y de Querrell han permitido

establecer el diagrama de la figura GJ el que relaciona 5e)6R5e) en función de la Σa y

del porcenta$e porcentual de (a).



5igura GJ

a figura GO muestra que e#iste buena concordancia de los resultados así calculados,con los resultados de análisis.



5igura GO

b.5 % Porcentaje de 6*ígeno en el ba+o met,lico

a utilización del diagrama de la figura G/ y la aplicación de la fórmula8



) 2 . ?5e3 @ .

9. ?)!@GR

an permitido establecer el diagrama de la figura GL, que relaciona para unatemperatura de GJHH M(, el tenor de o#ígeno del baño al equilibrio, en función de la Σa y

del porcenta$e de 5e)

5igura GL

Para temperaturas diferentes de GJHHM( el valor obtenido en dicho diagrama, debe sermultiplicado por el coeficiente dado en la figura GK



5igura GK

Estos dos diagramas se aplican al hierro. Para porcenta$es elevados en (arbonoerasymen7o y -peight estiman que el coeficiente de actividad del o#ígeno seencuentra fuertemente aumentado de manera que los valores obtenidos en la figura GL,valederos alrededor del H,GH de ( ?coeficiente de actividad G,HL@, serían dos vecesmas elevados para ( 2 H,6H

c( )esul'uraciónEl diagrama de la figura H, nos da de manera análoga, el coeficiente de reparto ?-@R-



5igura H

TE6I- I47I8- )E L-# E#86I-#



*n cierto n%mero de e#periencias conducen a pensar que las mol"culas de una escoria ode una sal fundida están disociadas en iones positivos y negativos8 citemos la e#istenciade una conductividad el"ctrica, la electrólisis de las sales fundidas, el descenso del

punto de fusión de un solvente en función de la fracción molar del soluto, el d"bilincremento de entropía durante la fusión de las sales para las que la e#istencia de unaunión iónica es conocida al estado sólido.

En consecuencia, una escoria es un sistema compuesto de un con$unto de aniones?P)1@6!, ?-i)1@1!, ?9l)6@6!, ?)@! y de un con$unto de cationes (a3, 5e3, 5e63, 4n3,

Estos dos con$untos están perfectamente imbricados el uno en el otro de tal modo queun ión de un signo está rodeado de iones del signo contrario.

)bviamente, no pueden ser considerados independientemente uno del otro, pues lacondición de neutralidad debe ser respetada8 veremos más adelante que coeficientes de

actividad correspondientes a iones positivos dependen de fracciones iónicas decompuestos negativos.

0emarquemos que hemos aceptado al hacer esta síntesis dos hipótesis simplificadoras8

a( Dodos los con$untos están ionizados y no subsisten mol"culas enteras.b( os iones e#isten bien en la forma indicada y no e#iste pulverización de los grupos

?-i)1@1! ó ?P)1@6!

Estas suposiciones son normalmente admitidas por todos los autores cuando lasescorias contienen una cantidad suficiente de (a) F 5e) ó 4g) para que puedan serclasificadas de básicas.

En la bibliografía, se proponen para e#presar las fracciones iónicas, las siguientesecuaciones8

I( -eg%n Dem7in8

U93 2 . n93 .

Σ n93

II( -eg%n erasymen7o8

U93 2 . n93 .

Σ n93 3 Σ n<!

NNN@ -eg%n 5lood8



U93 2 . 7n973 .

Σ 7n973

U#8 representa la fracción iónica de #.

n#8 representa el n%mero de iones #.

7 8 representa el n%mero de cargas de un signo aportado por ión.

El m"todo de Dem7in no hace distingos entre los iones independientes de su carga. Es,

en esencia, la transportación al m"todo iónico del m"todo habitual del cálculo de lasfracciones molares.

El de erasymen7o considera una solución iónica donde los iones positivos y negativos $uegan un papel equivalente. Este m"todo implica una idealización e#trema de lasolución iónica, en el sentido de que los iones positivos y negativos seríanintercambiables, cualquiera sea la posición, esto no es una realidad posible, pues un ión

positivo esta rodeado de iones negativos y viceversa.

En cuanto al m"todo de 5lood, en "l se calcula la fracción el"ctrica equivalente de un

ión. En efecto el denominador representa la carga total de un signo ?señalemos que losdenominadores de fracciones positivas y negativas son iguales, pues la escoria esel"ctricamente neutra@. En consecuencia la fracción iónica representa la proporción delas cargas de un signo aportada por un determinado constituyente.

(onsiderando dicha definición de la fracción iónica, 5lood considera que las cargasel"ctricas de un mismo signo son equivalentes entre ellas y no, como Dem7in, que losdiferentes iones de un mismo signo, son equivalentes entre ellos.

/1todo de c,lculo según la teoría de Flood

El cálculo se hace a partir del análisis químico de la escoria.

5e), (a), 4g), 4n), -i), 9l)6, y P)/

a@ (álculo de las fracciones iónicas de los cationes

os cationes que consideramos son8 (a33, 4n33, 5e33, 4g33, como vimos el m"todo de5lood da para la fracción iónica8

U93 2 . 7n973 .



Σ 7n973

(omo n93 2 . 9 .

49

Puede escribirse8

U93 2 . 7 9 . 9R49 .

Σ ?7i . i R4i @

(oncretando8

# 5e)RO 3 # (a)RJH 3 # 4n)ROG 3 # 4g)R1H 2 C

U5e33 2 . 5e)RO. 2 5e)RO

C C

U(a33 2 (a)R/J

C

U4g33 2 4g)R1H

C

U4n33 2 4n)ROG

C

b@ (álculo de las fracciones iónicas de los aniones, nos referimos a ?P)1@6! ,?-i)1@1! , ?9l)6@6! y ?)@!

b!G@ (álculo de los iones o#ígeno aportados por los ó#idos d"biles. -e admite que losó#idos (a), 5e), 4g) y 4n) liberan completamente su o#ígeno.

El (a), 4g), 5e) y 4n) aportan G ?)@! por mol o sea8



? 5e)RO 3(a)R/J 3 4g)R1H 3 4n)ROG@ iones ?)@!

Uotemos que este valor es igual a C.

b!@ (álculo de los iones ?)@! consumidos8

G mol de P)/ consume 6 iones ?)@! para dos ?P)1@ 6!

G mol de -i) consume iones ?)@! para un ?-i)1@1!

G mol de 9l)6 consume 6 iones ?)@! para dos ?9l)6@6!

Por lo tanto es8

6 ?P)/@RG1 3 ?-i)@RJH 3 6 ?9l)6@

b!6@ U%mero de iones libres8 es igual a la diferencia entre iones ?)@! aportados yconsumidos8

5e)RO 3 (a)R/J 3 4g)R1H 3 4n)ROG ! 6P)/RG1 F -i)RJH F69l)6RGH

a fracción iónica U)! será en consecuencia8

U)! 2 7 . n)

! . 2 . n)! . 2 .n)

! .

Σ 7 ni7! C C

b!1@ Ce la misma manera si se quiere obtener UP)16!

UP)16! 2 6# P)/RG1 2 6 P)/RG1 2 6 P)/

C C G1 C

Pues el P)/ da dos grupos ?P)1@6!

/1todos usados para determinar la estructura de las escorias



Civersos m"todos se han usado para determinar las estructuras de las escorias, estos pueden ser clasificados dentro de las siguientes categorías8

α) 4edición de las propiedades físicas.β) -eparación cromatográfica de varias unidades polim"ricas.

χ) 0ayos = y t"cnicas espectroscópicas.δ) Cesarrollo de modelos termodinámicos &estructurales.ε) (álculos de dinámicas moleculares ?4C@

a información estructural que puede ser derivada de estas t"cnicas están dadas en lastablas y N. *na descripción completa de las t"cnicas escapa al alcance de la presenterevisión.

Dabla



Dabla N

La estructura de las escorias conteniendo #ílice y9o otros constituyentes complejos 'ormados.

irtualmente todas las escorias metal%rgicas contienen sílice yRo otros componentescomple$os formados. a estructura del silicato es aquí de especial inter"s para elentendimiento de la estructura y el comportamiento de las escorias.

as escorias que contienen silicatos están constituídas por cationes -i que estánrodeados de 1 aniones o#ígeno ordenados en la forma de un tetraedro. Estos tetraedros-i)1

1! se comparten entre sí en cadenas unidas por o#ígenos puenteados ?<ridging)#ygen, <)@ ?5iguras G y @. os cationes como el Ua3, (a3, 4g3, 5e3, tienden aromper esos o#ígenos puenteados y formar o#ígenos no puenteados ?Uon!<ridging)#ygens , U<)@, )!, y o#ígenos libres, )!. El grado de despolimerización de unsilicato fundido puede ser e#presado por la relación de átomos de o#ígeno no

puenteadosRn%mero de átomos tetra"dricamente!coordinados, e$. -i@. Esto es usualmenteconocido como la relación U<)RD, así las propiedades físicas, como la viscosidad,conductividad t"rmica, etc. son muy dependientes de esta relación U<)RD.



5igura G

5igura

os silicatos fundidos contienen varias unidades de aniones tridimensionales conectadastales como -i), -i)/

!, -i)J1!, -i)O

!, -i)11!, los cuales coe#isten en el baño ?ver

figura 6@



5igura 6

a naturaleza del catión afecta la proporción de estas unidades aniónicas pero no la proporción total del grado de despolimerización relacionada con la relación U<)RDA lasunidades mas e#tremas -i) y -i)1

1! son favorecidas por pequeños cationes de alta

valencia en orden decreciente 4gV(aV-rViVUaV:.

)tros cationes tales como Di13, P/3, 9l63 y 5e3, tambi"n forman tetraedros y pueden serincorporados en la red de silicatos en la forma de Di)1

1!, P)16!, 9l)1

1! y 5e)1/!. Ce todos

modos es importante que el balance ded la carga el"ctrica pueda ser mantenida y sonnecesarios para esto cationes para el balance de cargas ?Ua39l)1

/! 2 Ua9l)11!@. (ationes

bivalentes ?como por e$emplo (a3@ deben balancear con cargas dos tetraedros 9l)1/! y

esto requiere un cierto ordenamiento en el baño, estas obligaciones son mas fáciles paragrandes cationes como el <a3, que para pequeños cationes como el 4g3 y esto

probablemente sucede por el efecto de los cationes mencionados mas arri ba.

ay evidencia para sugerir que el 9l63, no participa en la rotura de las redes. Ce aquíque adiciones de 9l)6 provocarán mayor polimerización de la escoria.

En las escorias que contienen ó#idos de hierro, los iones 5e3 tienden a operar comodestructores de redes, pero los iones 5e63 pueden funcionar de ambas maneras tantocomo formadores o como destructores de redes. a tendencia a la formación de redes seincrementa asi como la relación 5e63R?5e63 3 5e3@ se incrementa y desde que estarelación tiende a ser ba$a en la aceración, se puede asumir que los iones 5e63 act%anusualmente como destructores de redes en las escorias de aceración.

P)/ forma tetraedros de P)16!, aunque hay alguna tendencia a formar uniones P!)!-i,

usualmente el P)/ tiende a formar fosfatos comple$os los cuales resultan en unincremento de la polimerización de las escorias fundidas. os aniones fosfato tienen unagran afinidad por los cationes mucho mas que los aniones silicato y esto resulta en lageneración de silicatos muy polimerizados como por e$emplo el tener -i) en la escoriafundida.

En las escorias que tienen Di), Di13 puede actuar de ambas maneras, tal comodestructor de redes así como formador, de todos modos para el rango de G a O de Di),

que cubre la mayoría de la composición de las escorias de acería, Di) opera como unformador de redes.

a adición de (a5 a silicatos, ácidos, polimerizados fundidos, resulta en ladespolimerización de la escoria fundida, pero en escorias básicas, solo act%a como undiluyente.

as propiedades físicas de las escorias pueden ser estimadas por el conocimiento de suscaracterísticas estructurales tales como la relación U<)RD y la valencia y el tamaño delos cationes.



Cálculo de la relación NBO/T

a relación U<)RD puede ser calculada de la siguiente manera, como se demuestra en el

siguiente e$emplo mostrado en la tabla NNG. (alcular la fracción molar de varios constituyentes, por e$emplo =-i), =9l)6,

=(a).. 9 partir de que algunas mol"culas contienen dos cationes como por e$emplo8

9l)6, P)/, 5e)6, multiplicar estas fracciones molares por dos, por e$emplo8=9l)6, = Ua)

-umar los formadores de redes ?T@

XT 2 Σ =-i) 3 =9l)6 3 f=5e)6 3 =Di) 3 =P)/

6. Ceterminar la fracción f de 5e63 con n%mero de coordinación 1 y concoordinación J 2 ?G!f@

En la práctica f 2 o para la mayoría de las escorias de acería, con lo cual se puede despreciar este t"rmino.

1. Ceterminar la carga total de los cationes destructores de redes8

y?G@ U< 2 Σ ?=(a) 3 =4g) 3 =5e) 3 =4n) 3 = Ua) 3 =:)@ 3 J?G!f@ =5e)6

/. (alcular y?@ U< para permitir el balance el"ctrico de cargas de la 9l)1

1!, 5e)11!

y?@ U< 2 y?G@

U< F =9l)6 F f=5e)6

J. (NBO/T) = y(2)NB/XT

Dabla NN



:asicidad

as reacciones tales como la desulfuración y la defosforación del acero son muydependientes de la actividad de los aniones o#ígeno libres ?a)

!@ en la escoria. Ce todosmodos es conocido que estas reacciones de afin se me$oran con el uso de escorias mas

&básicas'. 9 partir de que en la práctica, las actividades del (a), (a-, etc. sondificultosas de medir para las escorias multicomponentes, muchos intentos se hicieron

para relacionar el poder desulfurante y desfosforante de la basicidad de la escoria. Elíndice simple de basicidad es el N< o ratio como por e$emplo8 (a)R-i) y este hasido usado considerablemente por los aceristas a lo largo del tiempo, pero esta relaciónno considera el 4g), 9l)6, 5e), etc. los cuales están presentes de manera frecuente enlas escorias de aceración. (onsecuentemente, otros índices para la basicidad se hanusado y estos se muestran en la tabla NNN. El concepto de &e#ceso de base' ?<=- o E<@definida en la ecuación ?NNN@ ha sido determinado tambi"n para establecer la basicidad de

las escorias, en donde = representa la fracción molar y los valores b son constantesrelacionadas con la atracción entre los iones y el o#ígeno. ?er tabla N=@

<=- 2 Σ =G bG 3 = b 3 =6 b6 3 WW ?NNN@

Dabla .G 2 Dabla NNN ! Dabla . 2 Dabla N=



a basicidad ha sido tambi"n definida en t"rminos de la solubilidad de gases tales como ), U,o () en la escoria. >agner propuso que la basicidad puede ser e#presada en t"rminos de la&(apacidad de (arbonatos' ?<carb@ la cual se define por la ecuación ?N@ y ?@, en donde (X()6

! indica un valor para una escoria de referencia. El principal problema encontrado con este índicede basicidad es la cantidad limitada de datos disponibles de esta (apacidad en (arbonato de las

escorias.

<(arb 2 (()6!R (X()6

! ?N@

(()6! 2 ()6

!Rp() ?@

-e han hecho intentos tambi"n para definir la basicidad en t"rminos de varias reaccionesreducción!o#idación como por e$emplo 5e3R5e63, (r 63R(r J3, 4n3R4n63, pero tambi"n hubo problemas con estas apro#imaciones.

:asicidad óptica

Cuffy e Nngram descubrieron que los cambios en la frecuencia de la banda de absorciónasocidad con la transacción Js!Jp observada en la región ultravioleta ?*@ del espectro puederelacionarse con la basicidad de una escoria o un vidrio. Estos cambios en la frecuencia fueronobservados usando iones trazadores como Di3, Pb3, o <i63 con configuracion dGHs y se le hanatribuido cambios en la donación de electrones resultantes del efecto &nefelaucítico' ?tendenciaa formar Uefelinas@. El cambio de frecuencia puede ser considerado como una medida del poder donante de electrones y se e#presa usualmente en t"rminos de la denominada <asicidad Yptica

?Λ@, definida por las ecuaciones ?N@ a ?NNN@, en donde el sufi$o &free' se refiere al ion

referencia como por e$emplo Pb3.

Λ 2 Poder donante de electrones de la escoria ?N@

Poder donante de electrones del (a)

Λ 2 ?υfree ! υescoriaR υfree ! υ(a)@ ?NN@

Λ 2 ?JHOHH ! υescoria@R6GHHH ?NNN@

os valores e#perimentales obtenidos de esta manera están dados en la tabla =, pero Cuffy eNngram mostraron que estos valores de las basicidades ópticas de varios ó#idos ?notados como

Λth@ pueden ser calculados a partir de las electronegatividades de Pauling. Ellos tambi"n

apuntaron que los valores de la escoria pueden ser derivados de la ecuación ?N=@ en donde n representa el n%mero de átomos de o#ígeno en la mol"cula, por e$emplo8 para la -i). 6 para

Λ 2 Σ =GnG ΛthG+ =n Λth + =6n6 Λth6 3W.. ?N=@

Σ =GnG 3 =n 3 =6n6 3WWW



Uo se pudieron obtener valores e#perimentales para escorias conteniendo ó#idos de metalesde transición ?como por e$emplo 5e), 4n)@ a partir que estos absorben fuertemente en laregión ultravioleta ?*@ y consecuentemente algunos investigadores han usado las

electonegatividades de Pauling para derivar valores de Λth para los ó#idos de los metales detransición. Λth?5e)@ 2 H,/GA Λth?5e)6@ 2 H,1LA Λth?4n)@ 2 H,/K. Ce todos modos, otros

investigadores han testeado estos valores y aparecería que por e$emplo las capacidades ensulfuro de las escorias ?capacidad para captar azufre de las mismas@ correlacionan me$or con un

valor de Λth(5e)@ 2 G, mientras que las capacidades en fósforo correlacionan me$or con valores

de Λth?5e)@ 2 H,/G.

Dabla =

Nngram ha sugerido que Λth para los ó#idos de los metales de transición pueden adoptar

diferentes valores de acuerdo con la reacción estudiada. Cebe tambi"n aquí tenerse encuenta que algunos apartamientos de la ecuación ?N=@ se han observado.

)tros m"todos se han desarrollado para medir y calcular los valores de Λth para los

ó#idos de los metales de transición y muchos de ellos soportan altos valores de Λth,



como por e$emplo G para el 5e) y 4n). os valores recomendados para Λth son

listados en la %ltima columna de la tabla =.

elación entre la basicidad óptica y la partición de los elementos

Pueden verse algunos e$emplos en las figuras 1 a L, se e#plicará en capítulos posteriores el concepto de capacidad de azufre y de fósforo ?puede entenderse por ahoracomo la capacidad de captación de azufre o fósforo que tiene una escoria@.

5igura 1



5igura /



5igura J





5igura O



5igura L



e'erencias.

G@ Uotas y traducciones Nng. +erardo -. >ael7ens. 9ño GKLH.@ -tructure of liquid -lags. :.(.4ills. Page G to J. -lag 9tlas6@ )ptical <asicity for control of slags and flu#es. Nan C. -ommerville and

Zindong Zang, *niversity of Doronto, (anada, page GGO to G1.1@ <asicity and optical basicities of slags :.(.4ills, page K to GK. -lag 9tlas5) 0efining -lags (hapter G Physical (hemistry of ironma7ing and steelma7ing

<ods[orth and (. <ell, ongman GKJJ.

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Teoría de Las Escorias