Teoria dos SistemasTeoria dos SistemasMarcus Túlio Pinnheiro

Sistemas ComplexosSistemas ComplexosAs propriedades do sistema não

estão diretamente ligadas às suas partes e sim a interação dessas partes

Sistemas Complexos - Sistemas Complexos - criticalidadecriticalidadeFenômenos críticos ocorrem geralmente em

sistemas que se encontram longe do equilíbrio, em processos nos quais a história é importante.

Na década de 1970 essas idéias foram incorporadas pela teoria do grupo de renormalização, proposta por Kenneth Wilson. Foram então justificadas as leis de escala e a universalidade dos expoentes críticos, trabalho que rendeu um prêmio Nobel a Wilson.

Fora da criticalidade, um sistema contendo muitos corpos apresenta correlações de curto alcance, com decaimento exponencial.

Na criticalidade, no entanto, as correlações decaem lentamente, sem escala característica, temporal ou espacial.

Sistemas complexos – estado Sistemas complexos – estado críticocríticoEm um estado crítico, não há

razão para buscar causas específicas para grandes eventos. Pequenas forças podem ter efeitos enormes e catástrofes súbitas parecem surgir do nada.

O termo catástrofe é utilizado no sentido da ocorrência de um evento raro, inesperado, mas não necessariamente devastador.

Sistemas complexos – estado Sistemas complexos – estado críticocríticoEntender os estados críticos, em

um sistema pertencente a determinada classe de fenômenos, leva-nos a compreensão de todos os demais sistemas dessa classe. Assim, de modo geral, os conceitos são mais metafóricos do que em outras áreas da ciência.

Sistemas complexos – Leis Sistemas complexos – Leis de escalade escalaEstas leis revelam ordem e simplicidade

por trás da complexidade, e também significam que nenhuma diferença qualitativa existe entre pequenas e grandes flutuações.

Eventos raros não precisam ter causa específica e podem aparecer a qualquer momento. O que causa um pequeno efeito em uma ocasião pode iniciar uma mudança devastadora em outra situação.

Nenhuma análise das condições iniciais será suficiente para predizer o evento.

Sistemas Complexos – A Sistemas Complexos – A distribuição normal - distribuição normal - GaussianasGaussianasDistribuições gaussianas são, supostamente,

a norma da natureza, cuja larga aplicabilidade resulta do teorema do limite central: em qualquer caso onde um grande número de eventos aleatórios independentes contribuem para um determinado resultado, este seguirá a distribuição normal.

A média representa a escala característica do evento.

Sistemas Complexos – Benoit Sistemas Complexos – Benoit Mandelbrot – Auto similaridade - Mandelbrot – Auto similaridade - FractaisFractais

Existem os sistemas que não possuem escala característica, descritos por leis de potências.

Similaridade◦ Variações no preço do algodão em 8 anos◦ Problemas das linhas telefônicas da IBM◦ Construção matemática: Conjunto Poeira de Cantor

Mandelbrot concluiu que algo como a figura poderia capturar o que estava ocorrendo com o preço do algodão e com o ruído das transmissões telefônicas. A poeira de Cantor mostra que não há escala característica.

O que está em jogo é a forma e não a escala! Um pedaço da poeira tem a forma do conjunto inteiro – Conceito de Fractal

Sistemas Complexos – FractaisSistemas Complexos – Fractais

A regularidade de qualquer lei de potência implica ausência de escala típica, cuja geometria é então fractal.

Fractais podem aparecer por diversas razões. Por dinâmicas caóticas, processos de crescimento ou evolução, e assim por diante.

Sistemas Complexos – auto-Sistemas Complexos – auto-forma ou auto-organizaçãoforma ou auto-organizaçãoTendência de manutenção de

dinâmica baixa do sistema, mecanismo de equilíbrio

A criticalidade auto-organizada parece surgir quando as partes de um sistema afastam-se lentamente do estado de equilíbrio, e onde as ações de cada parte individual são dominadas pelas interações com as demais partes do sistema.

Sistemas Complexos – livre-Sistemas Complexos – livre-arbítrio - auto-forma arbítrio - auto-forma A liberdade individual não oferece

escapatória para a inevitabilidade da criticalidade. Mesmo que as pessoas interajam umas com as outras através de suas escolhas pessoais, existem, no entanto, padrões definidos nas atividades do grupo.

Tais padrões não podem nos auxiliar na previsão do que determinada pessoa irá fazer, mas podem ser capazes de dizer o que podemos esperar do aglomerado de pessoas.

Sistemas Sociais – Niklas Sistemas Sociais – Niklas LuhmanLuhmanAs características, definidas por

Niklas Luhman, que possibilitam uma observação efetiva dos sistemas sociais são citadas por Rodriguez e Arnaud (1990), são elas:

complexidade dupla contingência seleção diferenciação estrutura comunicação vizinhança

Sistemas Sociais – Niklas Sistemas Sociais – Niklas LuhmanLuhmanAs características, definidas por

Niklas Luhman, que possibilitam uma observação efetiva dos sistemas sociais são citadas por Rodriguez e Arnaud (1990), são elas:

complexidade dupla contingência seleção diferenciação estrutura comunicação vizinhança

Sistemas Sociais – Niklas Sistemas Sociais – Niklas LuhmanLuhmanComplexidade

◦Pluralidade de atores sociais que interagem através de ações específicas.

Seleção◦O processo de interação, por ações

comuns que se diferenciam de outra ações vinculadas, possibilita o surgimento de um sistema social elementar.

◦A comunicação é utilizada na seleção para sedimentar as funções de controle, reduzindo a complexidade do contexto.

Sistemas Sociais – Niklas Sistemas Sociais – Niklas LuhmanLuhmanDiferenciação

◦A diferenciação é o fruto da seleção, a partir da mesma surgem os papéis sociais, a divisão interna, originando os subsistemas.

Estrutura ◦A estrutura sistêmica traduz a

relação entre os subsistemas.

Sistemas Sociais – Niklas Sistemas Sociais – Niklas LuhmanLuhmanDupla contingência ou autocatálise

◦As tensões entre os atores ou entre subsistemas são denominadas de autocatálise do sistema, ou dupla contingência.

◦Este é o fator que impulsiona a construção de sistemas sociais, e através de suas soluções podemos construir novos níveis de organização.

Vizinhança (identidade)◦O contorno do sistema social é verificado

quando o mesmo pode manter-se invariável na ordem máxima de valor, ou seja, com poucas possibilidades de reduções da complexidade nesta ordem.

Teoria dos sistemas - Teoria dos sistemas - ConhecimentoConhecimento

Dupla Contingência◦O que percebemos e o que formalizamos

O IFS é conhecido como Folha de Samambaia. de Michael Barnsley et. al., em 1986.  fl

ickr

.com

/phot

os/b

rite

s/511

270972/

Sistemas Complexos – Sistemas Complexos – Referências Referências Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 26,

n. 2, p. 99 - 108, (2004) www.sbsica.org.br - Sistemas complexos, criticalidade e leis de potência (Complex systems, criticality, and power laws) - Iram Gleria, Raul Matsushita e Sergio Da Silva.

RODRÍGUEZ, Dário; ARNAULD, Marcelo. Sociedad e teoría de sistemas. 1.ed. Santiago do Chile: Editorial Universitária, 1991.