14 INGENIERA AGROINDUSTRIAL III

PsicrometraCaptulo3

La psicrometra incluye la determinacin de las propiedades termodinmicas de mezclas gas-vapor. Sus aplicaciones ms comunes se asocian al sistema aire-vapor de agua. El conocimiento de los procedimientos utilizados en los clculos que incluyen propiedadespsicromtricas ser til en el diseo y anlisis de diferentes sistemas de almacenamiento y procesado de alimentos. Asimismo, resulta imprescindible conocer las propiedades de las mezclas aire vapor de agua en el diseo de sistemas tales como equipos de aire acondicionado para conservar alimentos frescos, secaderos de grano de cereal y torres de enfriamiento en plantas de procesado de alimentos.

1. PROPIEDADES DEL AIRE SECO

El aire es una mezcla de varios gases, cuya composicin varia ligeramente en funcin de la posicin geogrfica y altitud. En trminos cientficos, la composicin normalmente aceptada, y que se conoce como aire estndar, se muestra en la Tabla 1. El peso molecular aparente del aire seco estndar es 28.9645.

TABLA 1. Composicin estndar del aire.

Constituyente Porcentaje en volumen

Nitrgeno78.084000

Oxigeno20.947600

Argn0.934000

Dixido de carbono0.031400

Nen0.001818

Helio0.000524

Otros gases0.000658

TOTAL100.000000

A. VOLUMEN ESPECFICO DEL AIRE ESPECFICO (m3 aire seco/Kg aire seco)El volumen especfico del aire seco puede calcularse a partir de las leyes de los gases ideales.

Donde: = Peso Molecular del Aire seco = Presin parcial del aire seco = 0.082 ; 0.082; 8314 = T Absoluta (K)B. CALOR ESPECFICO DEL AIRE SECO (Cpa)El calor especfico, a 1 atm (101.325 KPa), del aire seco Cpa dentro del intervalo de temperaturas comprendido entre -40 y 60C vara desde 0.997 KJ/Kg.K hasta 1.022 KJ/Kg.K. En la mayora de los casos puede utilizarse el valor medio de 1.005 KJ/Kg. K.

C. ENTALPA DEL AIRE SECO (ha) (KJ/Kg. Aire seco)En los clculos psicromtricos la presin de referencia es la atmosfrica y la temperatura de referencia es 0C. Utilizando la presin atmosfrica como referencia es posible utilizar la siguiente ecuacin para calcular la entalpia especfica:

Donde: = Temperatura del aire o del bulbo seco = Temperatura de referencia (0C = 273K)

D. TEMPERATURA DE BULBO SECOEs la temperatura medida por un termmetro ordinario.

2. PROPIEDADES DEL VAPOR DE AGUA

El aire hmedo es una mezcla binaria de aire seco y vapor. El vapor en el aire es esencialmente vapor sobrecalentado a baja presin parcial y temperatura. Est claro que el aire contiene vapor sobrecalentado; sin embargo, bajo ciertas condiciones el aire puede contener gotas de agua en suspensin. El peso molecular del agua es 18.01534.

A. VOLUMEN ESPECFICO DEL VAPOR DE AGUA (m3 vapor de agua/Kg vapor de agua)El volumen especfico del aire seco puede calcularse a partir de las leyes de los gases ideales.

Donde: = Peso Molecular del Vapor de agua = Presin parcial del vapor de agua = 461.52 = T Absoluta (K)

B. CALOR ESPECFICO DEL VAPOR DE AGUA (Cpw)Est comprobado experimentalmente que el calor especfico tanto del vapor saturado como sobrecalentado no vara apreciablemente dentro del intervalo de temperaturas comprendido entre -71 y 124C, tomndose generalmente un valor de 1.88 KJ/Kg K.

C. ENTALPA DEL VAPOR DE AGUA (hw) (KJ/Kg. Vapor de agua)Para calcular la entalpia del vapor de agua se utiliza la siguiente expresin:

Donde: = Temperatura del vapor de agua o del bulbo seco = Temperatura de referencia (0C = 273K)

3. PROPIEDADES DE LA MEZCLA DEL VAPOR DE AGUA - AIRE

Las molculas de agua presentes en la mezcla aire-vapor ejercen, al igual que cualquier molcula de gas, una presin sobre las paredes que lo contienen. Las mezclas aire-vapor no siguen estrictamente las leyes de los gases ideales aunque stas pueden utilizarse con suficiente precisin a presiones inferiores a 3 atm.

3.1 LEY DE GIBBS - DALTONLa presin ejercida por una mezcla de gases es la misma que la suma de las que ejerceran los gases constituyentes por separado. El aire atmosfrico se encuentra a una presin total igual a la presin baromtrica. De la ley de Gibbs-Dalton:

Donde: = Presin parcial del aire seco = Presin parcial del vapor de agua

3.2 PUNTO DE ROCOEl concepto de punto de roco se expresa as: cuando una mezcla aire-vapor se enfra a presin y relacin de humedad constante se alcanza una temperatura en la que la mezcla se satura, y por debajo de la cual se produce condensacin de la humedad. La temperatura a la que comienza la condensacin es la que se denomina temperatura de roco.

3.3 HUMEDAD (H) (Kg de agua/Kg aire seco)El contenido en humedad H (tambin denominado simplemente humedad) se define como la masa de vapor de agua por unidad de masa de aire seco.

3.4 HUMEDAD DE SATURACIN (Hs) (Kg de agua/Kg aire seco)Se define de la siguiente relacin:

Donde: = Presin del vapor de agua completamente saturado

3.5 HUMEDAD PORCENTUAL (Hp)Se define de la siguiente relacin:

3.6 HUMEDAD RELATIVA (%Hr)Es la relacin entre la fraccin molar del vapor de agua existente en una determinada muestra de aire hmedo y la existente en una muestra saturada a la misma temperatura y presin. Entonces:

Donde: = Presin del vapor de agua completamente saturado

3.7 CALOR ESPECFICO DE LA MEZCLA (Cs) (KJ/Kg Aire seco)Se define como la cantidad de calor (KJ) que es necesario aplicar para aumentar 1K la temperatura de 1 Kg de aire seco ms la del vapor de agua presente en el mismo. Teniendo en cuenta que el calor especfico del aire seco es 1.005 KJ/Kg de aire seco K y la del agua 1.88 KJ/Kg de agua. K). El calor hmedo de la mezcla aire-vapor de agua viene dado por:

3.8 ENTALPA TOTAL DE LA MEZCLA (h) (KJ/Kg Aire seco)

3.9 CALOR (h) (KJ)

3.9.1 CALOR SENSIBLE DEL AIRE (Qs)Cuando existe un cambio de temperatura:Donde:ma = Masa del aire seco (Kg aire seco)Cs = Calor especfico de la mezcla (KJ/Kg aire seco)Tbs = Cambio de la T (K)

3.9.2 CALOR LATENTE DEL AIRE (QL)Donde:o = Calor latente especfico a T = 0C (KJ/Kg agua)H = Humedad absoluta (Kg agua/Kg aire seco)

Entonces el calor total ser:

3.10 VOLUMEN ESPECFICO DE LA MEZCLA (V) (m3/Kg aire seco)

3.11 TEMPERATURA DE BULBO HMEDO (Tw)Es la temperatura que se alcanza cuando el bulbo de un termmetro de mercurio cubierto con un pao hmedo se expone a una corriente de aire sin saturar que fluye a elevadas velocidades (alrededor de 5 m/s). O tambin, el termmetro con el bulbo cubierto con el pao hmedo puede moverse en el seno de aire sin saturar.Donde:Pw = Pres. Parc. Vapor de agua a la T de Roco (KPa)P = Presin total (KPa)P'ws = Pres. Vapor saturado a T de bulbo Hmedo (KPa)Ta = Temperatura del bulbo seco (C)Tw = Temperatura del bulbo hmedo (C)

4. CARTA PSICROMTRICA

Otro modo de determinar las propiedades de la mezcla aire seco vapor de agua, es mediante la utilizacin del diagrama psicromtrico representado para cada presin baromtrica. Si se conocen los valores de dos propiedades independientes, el diagrama permite determinar rpidamente todas las dems propiedades psicromtricas.

La construccin del diagrama psicromtrico puede entenderse a partir de la Figura N01. Las coordenadas bsicas del diagrama son la temperatura de bulbo seco en el eje de abscisas y la humedad en el eje de ordenadas. La temperatura de bulbo hmedo y la temperatura de roco se representan en la curva que asciende hacia la derecha. Las lneas oblicuas, mostradas en la Figura representan mezclas con la misma temperatura de bulbo hmedo. Las lneas de entalpa constante coinciden con las de temperatura de bulbo hmedo. Las curvas de humedad relativa tambin son ascendentes hacia la derecha. Las lneas de volumen especfico constante se representan oblicuamente; sin embargo, su pendiente es diferente de la de las lneas de bulbo hmedo. Para utilizar dicho diagrama es necesario conocer cualquier pareja de propiedades psicromtricas independientes. Esto permite la localizacin de un punto en el diagrama psicromtrico y as obtener los valores de las restantes propiedades.Debe advertirse que el diagrama psicromtrico mostrado corresponde a una presin baromtrica de 101,325 KPa.

FIGURA N 01. Esquema de un Diagrama Psicromtrico6 INGENIERA AGROINDUSTRIAL III

e.a.p ingenieria agroindustrial unambaing. hctor bazn juro

INGENIERA AGROINDUSTRIAL III8

EJERCICIOS DE APLICACIN

1. El aire de una habitacin est a 37.8 C y a presin total de 101.3 KPa abs, contiene vapor de agua con una presin total Pw = 3.59 KPa. Calcule: a) La humedad. b) La humedad de saturacin y el porcentaje de humedad. c) Porcentaje de humedad relativa.

2. El aire de un almacn de alimentos tiene humedad H de 0.021 Kg H2O/Kg de aire seco a 32.2C y a 101.3 KPa abs de presin. Calcule: a) La humedad porcentualb) El porcentaje de humedad relativa

3. A una muestra de aire se le midi la humedad relativa, utilizando un higrmetro y esta es de 60%. Si la temperatura de bulbo seco es de 27C. Cul ser el punto de roci?

4. Encontrar la entalpa, humedad, humedad relativa y punto de roco de aire de temperatura 40C y temperatura de bulbo hmedo de 30C.

5. Supongamos que con un psicrmetro se tomaron las lecturas de las temperaturas de bulbo seco y de bulbo hmedo, siendo estas de 24C y de 17C respectivamente.a) Cul ser la humedad relativa?b) El punto de rocic) Humedad absoluta.

6. El aire en una habitacin tiene una presin total de 1 bar, y contiene vapor de agua a una presin de 3.87 KPa y con una presin de saturacin de 0.748 lb/pulg2, calcular; H, %HR, TBS, TBH, V, y Cs.

7. En un sistema aire-vapor de agua a una presin total de 750 mmHg (130.76 KPa) y 30C, se tiene un % de humedad absoluta del 20%. Determinar: La presin parcial del aire en la mezcla, La humedad relativa, El punto de roco y La humedad del aire.

8. La presin del aire atmosfrico, medida en un barmetro, es de 750 mm Hg; la temperatura de bulbo seco es 30C; y la temperatura de bulbo hmedo es 20C. Determinar (a) la humedad relativa, (b) la humedad, y (c) la temperatura de roco.

9. La humedad del aire hmedo a presin atmosfrica a 27C es 0,015 kg agua/kg de aire seco. Determinar (a) la presin parcial del vapor de agua, (b) la humedad relativa, y (c) la temperatura de roco.

10. Calcular (a) el volumen especfico, (b) la entalpia, y (c) la humedad del aire hmedo a 21 C, con una humedad relativa del 30% y a una presin baromtrica de 755 mmHg.

11. El aire entra a un secador a temperatura de 65.6 C y punto de roco de 15.6 C. Determine la humedad, el porcentaje de humedad, volumen hmedo y Cs de esta mezcla. 5. PROCESOS PSICROMTRICOS

El diagrama psicromtrico permite calcular diferentes procesos de acondicionamiento del aire. El valor de estos anlisis es importante para el diseo y construccin de equipos en las plantas industriales y almacenamiento de alimentos.

5.1. CALENTAMIENTO Y/O ENFRIAMIENTO SENSIBLE

Se presenta cuando se hace pasar el aire sobre una superficie caliente o fra, el aire va a absorber el calor sensible de la superficie caliente o fra, por lo tanto la temperatura aumenta y trata de igualarse con la de la superficie. Muchos sistemas de calefaccin constan de una estufa, una bomba de calor o de una resistencia elctrica, mientras los sistemas de enfriamiento se componen de motores y ventiladores. La cantidad de humedad en el aire en estos casos permanece constante, ya que no se aade ni se elimina humedad del mismo.

5.2. HUMIDIFICACIN ADIABTICA

Se presenta cuando se agrega agua al sistema de flujo de aire, incrementndose la humedad. La energa mecnica para la evaporacin del agua que ha de agregarse al aire debe provenir de la misma, manteniendo la entalpa constante.

5.3. DESHUMIDIFICACIN MEDIANTE ENFRIAMIENTO

En este proceso, se logra disminuir la temperatura del punto de roco inicial por lo que parte del vapor de agua contenido en el aire se condensa.

5.4. MEZCLA DE AIRE

A menudo es necesario mezclar dos corrientes de aire de diferentes propiedad es psicromtricas. De nuevo, el diagrama psicromtrico puede utilizarse fcilmente para determinar las propiedades del aire mezclado.

En la mezcla de aires se debe cumplir la siguiente relacin:

EJERCICIOS DE APLICACIN

1. Una corriente de aire a 82.2C con humedad H =0.0655 Kg H2O/kg de aire seco, se pone en contacto con agua en un saturador adiabtico. Sale del proceso con 80% de saturacin. a) Cules son los valores finales de H y T?b) Cules seran los valores de H y T para el 100% de saturacin?

2. Se desea secar aire con temperatura de bulbo seco de 37.8C y temperatura de bulbo hmedo de 26.7C, enfrindolo primero a 15.6C para condensar el vapor de agua y despus calentndolo a 23.9C.a) Calcule la humedad y el porcentaje de humedad iniciales,b) Calcule la humedad y el porcentaje de humedad finales, [Sugerencia: Localice el punto inicial en la grfica de humedad, Despus, desplcese horizontalmente (enfriamiento) hasta la lnea de 100% de saturacin, Siga la lnea hasta 15.6C. Despus, desplcese horizontalmente hacia la derecha hasta 23.9C]

3. El aire entra a una cmara de enfriamiento adiabtico a temperatura de 32.2C y porcentaje de humedad de 65%, Se enfra por medio de un roco de agua fra y se satura con vapor de agua en la cmara, Despus de salir de sta, se calienta a 23.9C. El aire final tiene un porcentaje de humedad de 40%, a) Cul es la humedad inicial del aire?b) Cul es la humedad final despus del calentamiento?

4. Una cantidad determinada de aire atmosfrico a 1atm presenta una disminucin de temperatura de bulbo hmedo de 11C con respecto a la temperatura de bulbo seco de 36C, durante un proceso de saturacin adiabtico. Determinar:a) La humedad, a partir de la ecuacin de saturacin adiabtica.b) La presin de vapor y humedad relativa a 36C.c) El punto de roco.

5. Una corriente de aire hmedo que fluye a 2 Kg/s y con una temperatura de bulbo seco de 46C y una temperatura de bulbo hmedo de 20C se mezcla con otra corriente de aire hmedo que fluye a 3 Kg/s a 25C y con una humedad relativa del 60%. Utilizando el diagrama psicromtrico, determinar (a) la humedad, (b) la entalpia, y (c) la temperatura de bulbo seco de la corriente resultante de la mezcla de las dos corrientes individuales.

6. La temperatura en un almacn es de 30C, siendo 12C la temperatura de roco del aire contenido en dicho almacn. Calcular: a) La humedad relativa que poseer el aire si se enfra hasta 16C. b) La cantidad de agua que se eliminar de 570 m3 de aire con las condiciones indicadas, si se enfra hasta 2C.

7. En un secador se eliminan 100 Kg/h de agua de un material hmedo, utilizando una corriente de aire que se encuentra a 24C y posee una humedad absoluta de 0.01 Kg agua/Kg aire seco. Este aire se calienta hasta una temperatura de 69C antes de introducirlo en el secador. A la salida del secador existe un termmetro que marca una temperatura seca de 54C y una hmeda de 35C.a) Determinar el consumo de aire, b) A la entrada del secador el agua contenida en el material se halla a 24 C, mientras que el vapor que abandona dicho secador se encuentra a 54C. Calcular el caudal de calor que se debe suministrar al secador. Determinar, asimismo, el flujo de calor que se debe suministrar al pre calentador.8. Aire con una temperatura de bulbo seco de 20C y humedad relativa del 80% se va a calentar y humidificar hasta alcanzar 40C y 40% de humedad relativa. Se dispone de las siguientes opciones para cumplir este objetivo: (a) pasar el aire a travs de una torre de lavado con spray de agua caliente; (b) aumentar el calor sensible del aire mediante un precalentamiento y posteriormente pasarlo a travs de la torre de lavado con spray de agua, recirculando el agua hasta alcanzar una humedad relativa del 95% y entonces calentar, aumentando el calor sensible hasta alcanzar el estado final deseado. Determinar para las opciones (a) y (b) el calor total necesario, las caractersticas del agua necesaria en la torre de lavado de aire mediante spray de agua, y la eficacia de humidificacin del agua recirculada.

9. Aire con una temperatura de bulbo seco de 20C y humedad relativa del 80% se va a calentar y humidificar hasta alcanzar 40C y 40% de humedad relativa. Se dispone de las siguientes opciones para cumplir este objetivo: (a) pasar el aire a travs de una torre de lavado con spray de agua caliente; (b) aumentar el calor sensible del aire mediante un precalentamiento y posteriormente pasarlo a travs de la torre de lavado con spray de agua, recirculando el agua hasta alcanzar una humedad relativa del 95% y entonces calentar, aumentando el calor sensible hasta alcanzar el estado final deseado. Determinar para las opciones (a) y (b) el calor total necesario, las caractersticas del agua necesaria en la torre de lavado de aire mediante spray de agua, y la eficacia de humidificacin del agua recirculada.

10. Se hace pasar aire con una temperatura de bulbo seco de 30C y una humedad relativa de 30% a travs de un calentador donde se calienta hasta una temperatura de bulbo seco de 80C. Seguidamente se hace pasar por un lecho de un producto en forma granular para secarlo. El aire sale del lecho a una temperatura de bulbo seco de 60C y se vuelve calentar hasta 80C. Entonces se hace pasar a travs de otro lecho que contiene otro lote de alimento para mascotas. El aire de salida del segundo secadero est saturado. Mostrar claramente los cambios de las propiedades del aire, comenzando desde el aire ambiente hasta el aire saturado que sale del segundo secadero en una copia del diagrama psicromtrico. Determinar la cantidad de agua eliminada en cada uno de los dos secaderos por Kg de aire seco.

11. Se hizo un estudio tcnico-econmico para la recuperacin de gluten de sorgo, uno de las partes ms importantes del proceso es el secado de sorgo, se procesan 333 Ton/da de dicho material con una cantidad de agua de 45% y salen con un contenido de agua del 5%.El aire que se emplea para secar el sorgo tiene una temperatura a la entrada de 60C y una humedad relativa de 10%, si el proceso de secado es adiabtico calcular:a) El H2O evaporadab) El aire seco necesarioc) El volumen de aired) Las condiciones de salida del aire.

12. Aire fresco con 28C y un punto de roco de 25C fluye a 3 m3/s, se mezcla con aire a 50C conteniendo 0.028 Kg agua/Kg a. seco que fluye a 5 m3/s, calcular las condiciones finales de la mezcla (TBS, TBH, %HR, Punto de roco, H, Cs, V).

13. Una corriente de aire a 60C tiene una humedad de 0.015 Kg agua/Kg a. seco, se pone en contacto con cierto alimento hmedo y sale de este proceso con 80% HR, calcular: Los valores finales de TBS, TBH, y la cantidad de agua que libera el alimento.

14. Un alimento que inicialmente tiene 10% de materia seca debe ser secado hasta una humedad final de 15 % (base hmeda). Para esto el aire que est a 20C y 30% HR debe ser calentado hasta 70C, posteriormente despus del secado el aire sale con 70% HR. Calcular: Los Kg de aire seco requerido por cada Kg de materia seca. Si 1 Ton de alimento hmedo ingresa al secador en una hora, cuantos KJ/h debe necesitarse.

15. Una torre de agua de enfriamiento es diseada con una capacidad de expulsar a 75 m3/s. El aire hmedo entra a 25C y a una temperatura bulbo hmedo de 20C. La salida del aire se eleva a 30C y una humedad relativa de 80%. Determine la velocidad del flujo de agua, en kg/s, que puede enfriarse si el agua fresca no es reciclada. El agua entra en la torre a 40C y sale de la torre a 25C.

16. En un proceso industrial se requiere eliminar humedad de un material para producir 2000 Kg de este con 12% de humedad. Para el proceso de secado se utiliza aire precalentado a 115C a presin constante de 1 atmsfera, el aire se toma del ambiente a 25C y 75% HR, con una velocidad de flujo de 17,000 m3/da. Si la operacin de secado se da en un sistema adiabtico y el aire hmedo sale con una humedad de 0.04 Kg agua/Kg aire seco. Determine la Temperatura TBH, TBS y T de roco, la humedad, el % de humedad y la humedad relativa del aire precalentado. Determinar las temperaturas TBH, TBS y T de roco y la humedad relativa del aire hmedo final.

17. En un ingenio azucarero se somete a secado a presin constante, con aire en contracorriente, un lote de 5000 Kg de azcar hmeda, la cual entra con una humedad del 5% y se requiere reducir la humedad hasta un 0.2%. Para ello se utiliza aire precalentado a 95C, el aire se toma del ambiente saturado a 30C y 1 atm. Si la operacin de secado se da en un sistema adiabtico, determinar los parmetros de operacin del proceso.

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