2. FIZIC MOLECULAR. TERMODINAMIC 2.1 Fenomene de transport Un sistem compus dintr-un numr considerabil de molecule se numete omogen dac proprietile lui fizice precum i compoziia lui este aceeai n tot volumul ocupat de sistem. Dac aceste condiii nu sunt valabile pentru o oarecare mrime fizic atunci sistemul este neomogen n raport cu aceast mrime. ntr-un astfel de sistem (neomogen), n afar de agitaia termic a moleculelor mai exist o micare ordonat datorit crea are loc un transport al mrimii fizice fa de care sistemul este neomogen (transport de substan, energie, impuls, sarcin electric etc). Aceste procese ireversibile care caracterizeaz evoluia sistemului spre starea de echilibru se numesc fenomene de transport.

2.1.1 Difuzia Dac ntr-o camer nchis se deschide un recipient umplut cu parfum, peste un timp oarecare mirosul se va simi n toat camera. Acest lucru se ntmpl datorit fenomenului de difuzie. Difuzia, deci, reprezint un proces de egalare a concentraiei moleculelor unui sistem n toate punctele volumului ocupat de el. Prin definiie, densitatea Jn a fluxului de molecule se numete numrul de molecule care traverseaz ntr-o unitate de timp o unitate de suprafa situat perpendicular direciei de difuzie:

Jn=

(2.1)

Experimental s-a constatat c

Jn=

(2.2)

Relaia (2.2) reprezint expresia matematic a legii lui Fick, unde D este

coeficientul de difuzie, iar

este proiecia gradientului concentraiei moleculelor

pe axa Ox. Semnul minus indic faptul c fluxul de molecule este orientat n sensul micorrii concentraiei lor.

Substituind (2.1) n (2.2) i nmulind cu masa m0 a unei molecule obinem:

m=-D

St. (2.3)

Relaia (2.3) determin cantitatea de substan transportat n intervalul de timp t

prin suprafaa S situat perpendicular pe direcia n care are loc difuzia.

2.1.2 Viscozitatea

Curgerea fluidelor reprezint un proces de deplasare reciproc a straturilor de molecule (Fig. 2.1). ntre straturile vecine ale fluidului

n micare se exercit fore de frecare tangeniale. Datorit acestor fore straturile vecine se opun alunecrii reciproce. Aceast proprietate a fluidului se numete viscozitate. Astfel conchidem c ntr-un fluid se manifest fenomenul de viscozitate dac n acesta, n afar de micarea termic a moleculelor, mai exist o micare ordonat a fluidului, de

exemplu, un flux de molecule de gaz sau de

ap n direcia Ox ntr-o eav orizontal

Figura2.1

(Fig. 2.2). n acest caz n vecintatea

pereilor evii viteza straturilor este

aproape nul, iar n regiunea central

este maxim. Astfel apare un gradient

de vitez a micrii orientate a

straturilor

, care produce n direcia

Oz perpendicular pereilor evii o

cretere a impulsului moleculelor n

regiunea central a evii (

>0 straturile

respective se accelereaz) i o micorare

a acestuia n vecintatea pereilor evii (

Deci, coeficientul de viscozitate dinamic este numeric egal cu fora de frecare intern, care apare

pe o unitate a suprafeei de separaie a straturilor de fluid n micarea unuia fa de altul la un

gradient al vitezei egal cu unitatea.

n SI unitatea de msur a coeficientului de viscozitate este: []=Ns/m2 =

Pas=m1kgs1.Coeficientul de viscozitate, dup cum s-a demonstrat experimental, variaz de la o substan la alta n limite mari i depinde de temperatur. Cu creterea temperaturii viscozitatea, de regul, se micoreaz. Mrimea invers coeficientului de viscozitate dinamic se numete fluiditate. Pe lng coeficientul

de viscozitate dinamic se mai folosete i coeficientul de viscozitate cinematica v=/, unde este

densitatea fluidului. n SI [v]=m2/s. n teoria cinetico-molecular a fenomenelor de transport se

demonstreaz c coeficienii de difuziune i de viscozitate dinamic sunt determinai de relaiile

=1

3 si =

1

3 , corespunztor, unde este viteza medie a moleculelor, iar -

parcursul liber mediu al lor. Comparnd expresiile pentru coeficienii D i obinem D=/.

Coeficientul de viscozitate cinematic poate fi interpretat ca coeficient de difuzie al vitezei.

Coeficientul de viscozitate dinamic poate fi determinat prin mai multe metode.

2.1.2(a) Determinarea coeficientului de viscozitate dinamic prin metoda lui Poiseuille

Curgere laminar se numete curgerea lichidului, cnd diferite straturi ale acestuia se deplaseaz

unul fa de altul paralel i cu vitez constant n timp, dar diferit n diferite puncte ale

lichidului.

Figura 2.3

La micarea lichidului printr-un tub cilindric viteza sa este nul lng pereii tubului i maxim pe

axa lui. Evideniem imaginar n lichid un volum cilindric de raz r i lungime l Asupra bazelor acestui

cilindru acioneaz fore de presiune a cror rezultant este egal cu

Fp =(p1-p2)r2 .

(2.8)Fora (2.8) acioneaz n direcia micrii lichidului. n afar de fora (2.8) asupra suprafeei

laterale a cilindrului mai acioneaz i fora de frecare interioar egal cu

Fi=-

2 = (p1-p2)r

2

de unde

=(1 2)

2

Integrnd ultima expresie, vom obine

v=-p1-p2

2l rdr=-

p1-p2

4lrr+C

Constanta de integrare C se alege astfel, nct viteza lichidului s devin nul la pereii tubului, adic

pentru r=R(este raza tubului), avem = 0. Din aceast condiie rezult

=1 2

4 1

Valoarea vitezei pe axa tubului (cnd = 0) este

0=(0)=12

4