HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA

SISTEM TERBUKA (CONTROL VOLUME)

A. Sistem Termodinamika

       Dalam termodinamika dikenal istilah sistem dan lingkungan. Sistem adalah benda atau

sekumpulan apa saja yang akan diteliti atau diamati dan menjadi pusat perhatian. Sedangkan

lingkungan adalah benda-benda yang berada diluar dari sistem tersebut. Sistem bersama

dengan lingkungannya disebut dengan semesta atau universal. Batas adalah perantara dari

sistem dan lingkungan. Contohnya adalah pada saat mengamati sebuah bejana yang berisi

gas, yang dimaksud dengan sistem dari peninjauan itu adalah gas tersebut sedangkan

lingkungannya adalah bejana itu sendiri.

B. Jenis-jenis sistem

Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan sifat dari batasan dan arus benda, energi dan

materi yang melaluinya. Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi

antara sistem dan lingkungannya, yaitu :

1)   Sistem terbuka

Sistem yang mengakibatkan terjadinya pertukaran energi (panas dan kerja) dan

benda (materi) dengan lingkungannya. Sistem terbuka ini meliputi peralatan yang melibatkan

adanya aliran massa kedalam atau keluar sistem seperti pada kompresor, turbin, nozel dan

motor bakar. Sistem mesin motor bakar adalah ruang didalam silinder mesin, dimana

campuran bahan bahan bakar dan udara masuk kedalam silinder, dan gas buang keluar

sistem. Pada sistem terbuka ini, baik massa maupun energi dapat melintasi batas sistem yang

bersifat permeabel. Dengan demikian, pada sistem ini volume dari sistem tidak berubah

sehingga disebut juga dengan control volume. 

Perjanjian yang kita gunakan untuk menganalisis sistem adalah

§  Untuk panas (Q) bernilai positif bila diberikan kepada sistem dan bernilai negatif bila keluar

dari sistem

§  Untuk usaha (W) bernilai positif apabila keluar dari sistem dan bernilai negatif bila diberikan

(masuk) kedalam sistem.

2)   Sistem tertutup

Sistem yang mengakibatkan terjadinya pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak

terjadi pertukaran zat dengan lingkungan. Sistem tertutup terdiri atas suatu jumlah massa

yang tertentu dimana massa ini tidak dapat melintasi lapis batas sistem. Tetapi, energi baik

dalam bentuk panas (heat) maupun usaha (work) dapat melintasi lapis batas sistem tersebut.

Dalam sistem tertutup, meskipun massa tidak dapat berubah selama proses berlangsung,

namun volume dapat saja berubah disebabkan adanya lapis batas yang dapat bergerak

(moving boundary) pada salah satu bagian dari lapis batas sistem tersebut. Contoh sistem

tertutup adalah suatu balon udara yang dipanaskan, dimana massa udara didalam balon tetap,

tetapi volumenya berubah dan energi panas masuk kedalam masa udara didalam balon. 

Sebagaimana gambar sistem tertutup dibawah ini, apabila panas diberikan kepada

sistem (Qin), maka akan terjadi pengembangan pada zat yang berada didalam sistem.

Pengembangan ini akan menyebabkan piston akan terdorong ke atas (terjadi Wout). Karena

sistem ini tidak mengizinkan adanya keluar masuk massa kedalam sistem (massa selalu

konstan) maka sistem ini disebut control mass.

Suatu sistem dapat mengalami pertukaran panas atau kerja atau keduanya, biasanya

dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya:

§  Pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.

§  Pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.

Dikenal juga istilah dinding, ada dua jenis dinding yaitu dinding adiabatik dan dinding

diatermik. Dinding adiabatik adalah dinding yang mengakibatkan kedua zat mencapai suhu

yang sama dalam waktu yang lama (lambat). Untuk dinding adiabatik sempurna tidak

memungkinkan terjadinya pertukaran kalor antara dua zat. Sedangkan dinding diatermik

adalah dinding yang memungkinkan kedua zat mencapai suhu yang sama dalam waktu yang

singkat (cepat). 

3)   Sistem terisolasi

Sistem yang mengakibatkan tidak terjadinya pertukaran panas, zat atau kerja dengan

lingkungannya. Contohnya : air yang disimpan dalam termos dan tabung gas yang terisolasi.

Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena

pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan

gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi

yang keluar dari sistem.

C. ANALISIS TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA

Dalam persoalan yang menyangkut adanya aliran massa ke/dari sistem maka

sistemnya adalah sistem terbuka (control volume). Contohnya : water heater, radiator mobil,

turbin, kompressor, nozle dll. Tidak ada aturan mengenai bagaimana memilih sistem, tetapi

yang penting adalah pemilihan tersebut dapat memudahkan analisis. Misalkan akan dianalisis

aliran udara melalui nozle, maka pemilihan sistemnya adalah di dalam nozle. Lapis batas dari

control volume disebut control surface, dapat riil ataupun imajiner. Dalam kasus nozle

misalnya, maka permukaan dalam dari nozle adalah lapis batas yang riil, sedangkan daerah

masuk dan keluarnya aliran adalah lapis batas imajiner karena tidak ada bentuk fisik

sesungguhnya. Control volume dapat tetap (bentuk dan ukurannya) maupun dapat

mengandung moving boundary.

Beberapa istilah

* Steady : tidak berubah terhadap waktu, lawan katanya unsteady/transient.

* Uniform : tidak berubah terhadap tempat.

1. Prinsip kekekalan massa

Untuk sistem tertutup, prinsip konservasi massa adalah telah jelas karena tidak ada perubahan

massa dalam kasus tersebut. Tetapi untuk volume atur, karena dalam kasus ini massa dapat

melintasi batas sistem, jumlah massa yang masuk dan keluar sistem harus diperhitungkan.

Atau

Subscipts : i : inlet (masuk)

e : exit (keluar)

CV : control volume

2. Laju aliran massa dan volume

Laju aliran massa adalah jumlah massa yang melalui suatu penampang tiap satu satuan

waktu, diberi simbol ṁ. Jika zat cair atau gas mengalir masuk dan keluar sebuah volume atur

melalui pipa atau saluran, massa yamg masuk adalah proporsional terhadap luas permukaan

A dari pipa atau saluran, densitas dan kecepatan dari fluida

ρ : densitas, kg/m3 (=1/v)

Vav : kecepatan rata-rata fluida, normal terhadap A, m/s

A : luas penampang saluran, m2

3. Kekekalan energi

Jika tidak ada massa yang masuk dan keluar volume atur, maka suku kedua dan ketiga akan

hilang, sehingga persamaan menjadi persamaan untuk sistem tertutup.

Dalam volume atur seperti juga dalam sistem tertutup, dalam interaksinya dimungkinkan

bekerja lebih dari satu bentuk kerja pada waktu yang bersamaan. Misalnya : kerja listrik,

kerja poros untuk sebuah sistem compressibel dan lain -lain. Dan untuk sebuah volume atur

yang diisolasi maka heat transfer adalah nol.

Atau

4. Flow work

Flow work adalah energi yang diperlukan untuk mendorong fluida masuk atau keluar dari

control volume,merupakan bagian dari energi yang dibawa oleh fluida.

Kita tinjau gambar di atas.

Jika tekanan fluida P , luas penampang saluran A, maka gaya yang bekerja pada elemen

fluida oleh piston imajiner adalah :

Untuk memasukkan seluruh elemen fluida ke dalam control volume maka gaya akan bekerja

masuk ke dalam control volume :

Dalam basis massa :

5. Total energi pada aliran fluida

Fluida yang memasuki dan keluar volume atur memiliki bentuk energi tambahan ---(energi

aliran Pv). Sehingga total energi perunit massa dari fluida yang mengalir adalah:

Kombinasi antara P v + u adalah entalpi h, sehingga

Dengan menggunakan enthalpy bukan energi dalam, maka tidak perlu lagi memperhitungkan

flow work.Profesor J. Kestin memulai pada tahun 1966 bahwa istilah q disebut

dengan methalpy.

D. STEADY FLOW PROCESS

Proses-proses yang dijumpai dalam sistem keteknikan sangat bervariasi, mulai dari

yang sangat sederhana sampai yang rumit. Dalam beberapa hal, proses yang rumit dapat

disederhanakan menjadi bagian yang sederhana(dengan pengandaian-pengandaian). Turbin,

kompresor dan nozle beroperasi untuk waktu yang lama dengan kondisi yang sama. Peralatan

seperti itu diklasifikasikan sebagai steady flow devices. Proses dari peralatan steady dapat

dianalisis dengan suatu idealisasi proses yang disebut “steady flow process”. Steady flow

process didefinisikan sebagai suatu proses di mana fluida mengalir dalam control volume

secara steady. Hal ini berarti bahwa property dapat berubah dari titik ke titik di dalam control

volume tetapi pada setiap titik selalu konstan selama proses.

Karakteristik steady flow process

1. Selama proses tidak ada property yang berubah terhadap waktu. Jadi volume V, massa

m dan total energi E konstan. Akibatnya boundary work nol dan total massa dan

energi yang masuk control volume sama dengan total massa dan energi yang keluar

control volume. Dengan kata lain selama proses kandungan enegi dan massa dari

kontrol volume tetap, tidak berubah terhadap waktu.

2. Selama proses sifat fluida di inlet dan outlet tidak berubah terhadap waktu

3.Interaksi energi (berupa panas dan kerja) antara sistem control volume dengan

sekelilingnya tidak berubah terhadap waktu

Proses dengan perubahan sifat-sifat fluida secara periodik dapat dianalisis sebagai steady flow

process.

A. Kekekalan massa

Di dalam steady flow device lebih dipentingkan laju aliran massanya dibandingkan jumlah

total massa masuk atau keluar sistem. Prinsip kekekalan massa dapat dituliskan menjadi :

Atau

Bila hanya ada 1 (satu) aliran masuk dan 1 (satu) aliran keluar maka :

ρ= densitas, kg/m3

v = volume jenis, m3/kg

V = kecepatan rata-rata, m/s

A = luas penampang

B. Kekekalan energi

Atau

Atau

Untuk aliran tunggal

Dalam basis massa

E. BEBERAPA PERALATAN KETEKNIKAN DENGAN ALIRAN STEADY

1. Nosel dan Difuser

Nosel dan difuser pada umumnya digunakan pada mesin jet, roket, pesawat udara dan lain

lain. Nosel adalah alat untuk meningkatkan kecepatan fluida dan menurunkan tekanan.

Difuseradalah kebalikan dari nosel yaitu sebuah alat untuk menaikkan tekanandan

menurunkan kecepatan fluida. Luas penampang nosel mengecildengan arah lairan dan

sebaliknya luas penampang difuser membesardengan arah aliran fluida. Nosel dan difuser di

atas adalah untuk fluidadengan kecepatan sub sonik, jika untuk kecepatan super sonik maka

bentuknya merupakan kebalikannya.Hal-hal penting yang berhubungan dengan persamaan

energiuntuk nosel dan difuser adalah sebagai berikut :

Q Rate perpindahan panas antara fluida yang melalui nosel dan difuser dengan

lingkungan pada umumnya sangat kecil, bahkan meskipun alat tersebut tidak

diisolasi. Hal tersebutdisebabkan karena kecepatan fluida yang relatif cepat.

W = 0. Kerja untu k nosel dan difuser tidak ada, karena bentuknya hanya berupa

saluran sehingga tidak melibatkan kerja poros ataupun kerja listrik.

ke 0. Kecepatan yang terjadi dalam nisel dan difuser adalah sangat besar, sehingga

perubahan energi kinetik tidak bisa diabaikan.

pe 0. Pada umumnya perbedaan ketinggian ketika fluida mengalir melalui nosel

dan difuser adalah kecil, sehingga perubahan energi potensial dapat diabaikan.

2. Turbin dan Kompresor

Dalam pembangkit listrik tenaga uap, gas dan air, alat yang menggerakkan generator

listrik adalah turbin. Ketika fluida mengalir melalui turbin maka kerja akan melawan sudu

yang tertempel padaporos. Sebagai hasilnya, poros berputar dan turbin menghasilkan kerja.

Kerja yang dihasilkan turbin adalah positif karena dilakukan oleh fluida.

Kompresor, sama seperti pompa, kipas dan blower adalah alatuntuk meningkatkan

tekanan fluida. Kerja harus disuplai dari sumbereksternal melalui poros yang berputar.

Karena kerja dilakukan kepadafluida, maka kerja pada kompresor adalah negatif.

Untuk turbin dan kompresor hal-hal penting yang berhubungandengan persamaan

energi :

Q Perpindahan panas pada alat tersebut umumnya kecil jika dibandingkan

dengan kerja poros, kecuali untuk kompresor yangmenggunakan pendinginan

intensif, sehingga dapat diabaikan.

W 0. Semua alat ini melibatkan poros yang berputar. Oleh karena itu kerja di sini

sangatlah penting. Untuk turbin Wmenunjukkan output power, sedangkan untuk

kompresor danpompa W menunjukkan power input power.

ke Perubahan kecepatan pada alat-alat tersebut biasanyasangat kecil untuk

menimbulkan perubahan energi kinetik yangsignifikan (kecuali untuk turbin).

Sehingga perubahan energi kinetikdianggap sangat kecil, meskipun untuk turbin,

dibandingkandengan perubahan enthalpi yang terjadi.

pe 0. Pada umumnya alat-alat tersebut bentuknya relatif kecilsehingga

perubahan energi potensial dapat diabaikan.

3. Katup Cekik (Throttling valve)

Throttling valve adalah suatu alat yang aliran fluidanya diberihalangan sehingga

menimbulkan penurunan tekanan yang signifikan.Misalnya katup-katup umum, tabung-

tabung kapiler, hambatan berpori(porous) dan lain-lain .

Alat-alat tersebut umumnya relatif kecil, dan aliran yang melaluidianggap adiabatis (q

0). Tidak ada kerja yang terlibat ( w =0 ).Perubahan energi kinetik sangat kecil (ke 0) dan

perubahan energipotensial juga sangat kecil (pe 0), maka persamaan energinya

menjadi :

h2 h1 (kJ/kg) (4-19)

atau

u1+ P1v1= u2+ P2v2 (4-20)

atau

Energi dalam + Energi aliran = konstan

Oleh karena iru peralatan tersebut umumnya disebut dengan alatisoenthalpi . Perlu

diingat bahwa untuk gas ideal, maka h = h(T), jikaenthalpi selama proses tetap, maka dapat

dipastikan bahwatemperaturnya juga tetap.

4. Mixing Chamber

Dalam aplikasi keteknikan, percampuran dua aliran tidak jarangterjadi. Suatu

tempat/ruang dimana proses percampuran terjadidinamakan ruang pencampuran (mixing

chamber). Contoh sederhanaadalah T-elbow atau Y-elbow untuk percampuran aliran panas

dandingin.

Mixing chamber biasanya diisolasi sempurna ( q ≅ 0 ) dan tidakmelibatkan kerja ( w =

0). Juga energi kinetik dan energi potensial dapatdiabaikan ( ∆ke ≅ 0, ∆pe ≅ 0), sehingga

persamaan konservasi massa danenergi adalah sebagai berikut :

Persamaan konservasi massa

ṁi = ṁe

atau

ṁ1+ṁ2=ṁ3

Persamaan konservasi energinya :

ṁi hi = ṁe he

5. Penukar Panas (Heat Exchanger)

Penukar panas adalah sebuah alat dimana dua aliran fluidasaling bertukar panas tanpa

keduanya bercampur. Contoh yang palingsederhana dari alat penukar panas adalah alat

penukar panas tabungganda (tube and shell), yang terdiri dari dua pipa konsentrik dengan

diameter yang berbeda. Panas ditranfer dari fluida panas ke fluida dinginmelalui dinding pipa

yang memisahkan.

Persamaan konservasi massa pada kondisi steadi adalah jumlahrate massa yang

memasuki sistem sama dengan rate massa yang keluarsistem.

Persamaan konservasi energi dari alat penukar panas padaumumnya tidak melibatkan

interaksi kerja ( w = 0), energi kinetik danenergi potensial diabaikan ( ∆ke ≅ 0, ∆pe ≅0)

untuk setiap aliran fluida.

Pertukaran panas yang berhubungan dengan alat penukar panastergantung bagaimana

volume atur yang dipilih (batas sistem). Padaumumnya batas yang dipilih adalah bagian

diluar shell, hal tersbut untukmencegah pertukaran panas fluida dengan lingkungan.

ṁi hi = ṁe he

6. Pipa Beberapa hal yang perlu diperhatikan:

• ≠ 0. Pada kondisi operasi yang normal akan terjadi perpindahan panas, tetapi

jika diisolasi maka tidak terjadi perpindahan panas (Q ≅ 0).

• ≠ 0. Jika pemilihan control volume menyertakan bagian pemanas, pompa maka

faktor kerja harus diperhitungkan. Jika pemilihan control volume tidak

menyertakan peralatan tersebut maka w = 0.

• Δpe ≠ 0. Dalam pemasangan pipa kemungkinan terdapat perbedaan elevasi yang

besar, sehingga perubahan potensial energi menjadi signifikan , apalagi jika pipa

tersebut diisolasi sehingga perpindahan panasnya kecil.

• Δke ≅ 0. Kecepatan aliran fluida relatif tetap sehingg perubahan energi kinetik

dapat diabaikan. Tetapi jika luas penampang pipa berubah maka perubahn

energi kinetik harus diperhitungkan (Δke ≠ 0).

F. PROSES ALIRAN TIDAK STEADY(Unsteady flow processes)

Proses tidak stedi atau proses transien adalah kebalikan dari prosessteadi dimana

properti dalam volume atur berubah dengan waktu,interaksi panas dan kerja antara sistem

aliran steadi dan lingkungan jugaberubah terhadap waktu.

Gambar 4-3. Aliran tidak stedi (the harging ofrigid vessel from supply line)

Contoh yang paling tepat untuk menggambarkan sebuah prosesaliran tidak stedi

adalah bejana/tangki pembuangan/pemasukan darisaluran suplai (the charging of rigid vessel

from supply line), yang berfungsiuntuk memasukkan atau membuang fluida dari sebuah

bejanabertekanan (Gb. 4-3). Contoh lainnya adalah proses pemompaanban/balon dan

pressure cooker dan lain-lain Perbedaan lain dari prosesaliran stedi dan tidak stedi adalah

untuk proses aliran stedi umumnyatempat, ukuran dan bentuk yang tetap. Sedangkan untuk

proses aliran tidak steadi tidak selalu demikian, karena memungkinkan ada pergeseranbatas

sistem/kerja akibat pergeseran batas sistem.

Tidak seperti proses aliran steadi, jumlah massa dalam volume aturmengalami perubahan

terhadap waktu. Besarnya perubahan tersebuttergantung jumlah massa yang masuk dan

keluar sistem. Perhatikancontoh sebuah bathtub, dimana massa didalam bathtub

awalnyaadalah m1= 150 kg, kemudian ada massa yang masuk sebesar mi= 50 kg ,massa yang

keluar melalui saluran drainase me = 30 , sehingga massa akhir dari bathtub adalah :

mi-me = (m1-m2)bathup

50 kg – 30 kg = m2 – 150 kg

m2 = 170 kg

sehingga prinsip konservasi massa adalah:

atau

Smi- Sme= SmCV (4-21)

Smi- Sme= S(m2 – m1)CV (kg/s) (4-22)

dimana subskrip i dan e menunjukkan inlet dan exit dan subskrip 1 dan 2 menunjukkan

kondisi awal dan akhir volume atur.

Dalam bentuk umum persatuan waktu :

atau dalam bentuk integral :

dimana integrasi dari dmcv = ρ dV

1. Proses Aliran Keadaan Tunak

Untuk suatu volume atur yang berada dalam keadaan tunak, persyaratan yang berlaku

yaitu :

Massa yang memasuki volume atur mengalir pada laju konstan dan pada sembarang

waktu. Aliran massa pada sisi masuk akan sama dengan aliran massa pada sisi

keluar. Ini menyiratkan bahwa massa dalam volume atur tidak akan bertambah dan

tidak akan berkurang pasa saat manapun.

Tingkat keadaan dan energy fluida pada sisi masuk, sisi keluar dan setiap titik di

dalam volume atur tidak tergantung pada waktu.

Laju energy dalam bentuk kalor atau kerja melintasi permukaan atur akan konstan.

Apabila terjadi keadaan tunak, kekekalan massa dan energy mempersyaratkan bahwa :

∑ dm=0 atau dmi=dme (5.21)

Apabila lebih dari satu jenis fluida memasuki dan meninggalkan volume atur dalam keadaan

tunak maka persamaan kontinuitas menjadi :

ma+mb+…=mc+md+…

Dengan ma,mb,mc dan md masing-masing merupakan massa yang berlainan jenis yang

memasuki dan meninggalkan volume atur pada selang waktu yang diketahui. Persamaan

energy aliran tunak adalah :

Q+W +ma(h+ V 2

2+gz)

a

+mb(V 2

2+gz )

b

+…

¿mc (h+ V 2

2+gz )

c

+md (V 2

2+gz)

d

+…

Dengan a, b mengacu pada aliran yang masuk dan c,d mengacu pada aliran yang keluar

meninggalkan volume atur.

Penerapan persamaan energy aliran keadaan tunak yaitu :

Penukar kalor, contoh : ketel, kondensor, radioator, evaporator dan pembangkit uap

(kalor dipindahkan dari aliran bertemperatur tinggi ke aliran bertemperatur rendah).

Turbin dan kompresor (mengkonversi entalpi fluida menjadi kerja).

Nosel dan diffuser

Nosel merupakan jalan-lalu yang luas penampangnya bervariasi sehingga kecepatan

fluida akan meningkay begitu fluida berekspansi ke tekanan yang lebih rendah.

Sedangkan diffuser merupakan jalan-lalu dimana tekanan fluida akan meningkat

begitu kecepatannya berkurang sejalan dengan arah alirannya. Dalam nosel adiabatic,

energy potensialnya diabaikan dan satu-satunya interaksi kerja adalah kerja aliran.

Dan energy entalpi dikonversi menjadi energy kinetic. Persamaan energy keadaan

tunak memperlihatkan bahwa perubahan entalpi sama dengan peningkatan pada

energy kinetic :

∑ (h+ V 2

2 )=0 atau(h+ V 2

2¿)−(h+ V 2

2 )=0¿ (5.22)

Piranti pencekik

Contoh Soal :

Air jenuh pada 600 kPa ( u = 820 kJ/kg, h = 830 kJ/kg ) diinjeksikan ke dalam uap

jenuh pada 1400 kPa ( u = 2590 kJ/kg, h = 2790 kJ/kg ). Jika proses pencampuran

diselesaikan pada tekanan konstan dan perbandingan campuran massa air terhadap uap ialah

1 : 10. Carilah entalpi campuran tersebut ?anggap tingkat keadaan tunak dan pencampuran

adiabatic ??

Penyelesaian :

Diketahui : Air : p = 600 kPa

u = 820 kJ/kg

h = 830 kJ/kg

Uap : p = 1400 kPa

u = 2590 kJ/kg

h = 2790 kJ/kg

Ditanya : Entalpi campuran ??

Dijawab :

Q+W +∑ m(h+ V 2

2+gz)

¿0

Tidak terdapat perpindahan kalor atau kerja ( Q = 0, W = 0 )dan perubahan energy kinetic

dan potensial dianggap dapat diabaikan. Maka hukum pertama akan menjadi :

∑ m (h )=0ataum shs+mw hw=mcamp hcamp

Tetapi : mcamp=ms+mw

Dengan demikian :

ms hs+mwhw=¿+hcamp, bagi dengan ms maka :

hcamp=hs+¿¿

hcamp=(2790

kJkg )+0,1(830

kJkg )

1+0,1=2611,8

kJkg

2. Proses aliran tak tunak atau transien

Fenomena aliran ditemui selama penghentian perlengkapam seperti turbin dan

kompresor. Contohnya adalah apabila fluida mengisi atau mengosongkan bejana. Pada proses

aliran transien, baik massa maupun keadaan fluida dalam volume atur berubah terhadap

waktu. Ada 2 metoda penyelesaiannya, yaitu analisis sistem dan analisis volume atur.

Metode analisis sistem

Q1−2+W 1−2=(E2−E1)

∆ E=E2−E1=m2u2−[m1u1+( m2−m1) (up+V p

2

2)]

Karena tekanan konstan, maka kerja kompresi :

W 1−2=−p p ∆V p=pp(m2−m1)v p

Dengan ∆ V p merupakan perubahan pada volume sistem dan v p merupakan volume spesifik

fluida yang ada dalam jaringan pipa. Dengan menyubstitusikan persamaan ini pada ∆ E dan

W 1−2 dalam hukum pertama akan dihasilkan :

Q1−2+Pp ( m2−m1) v p=m2u2−m1u1− (m2−m1 )(up+V p

2

2)

Karena hp=up+ pp v p, maka :

Q1−2=m2u2−m1u1−(m2−m1 )(hp+V p

2

2)

Metode analisis volume atur

Q+W +∑ m(h+ V 2

2¿gz)=∆ ECV ¿

Dalam hal ini tidak ada interaksi kerja, sehingga hukum pertama menjadi :

Q1−2+(m2−m1 )(h p+V p

2

2 )=m2u2−m1u1

Energy potensial juga diabaikan. Kemudian dengan menyusun ulang persmaan sebelumnya,

didapatlah :

Q1−2=m2u2−m1u1−(m2−m1 )(hp+V p

2

2)

Yang sama dengan hasil metode analisis sistem sebelumnya.

Konservasi Energi

Perhatikan contoh sebuah bathtub, dimana energi dalam volumeatur (bathtub) awalnya

adalah E1= 500 kJ, kemudian ada panas yang keluar ke tanah sebesar Q = -150 kJ. Jika

ketinggian air dalam bathtubnaik, berarti sistem melakukan kerja, katakan sebesar Wb =10kJ

danenergi yang masuk sistem akibat pertambahan massa katakan sebesarQi= 300 kJ dan

energi yang keluar akibat massa yang terbuang melaluisaluran drainase katakan sebesar Qe =

100 kJ , maka persamaan energisistem :

Sehingga persamaan konservasi energi untuk sebuah volume atur selama proses tidak stedi

selama interval waktu Dt adalah :

Atau

dimana Q menunjukkan total energi ditransfer bersama massa yang masuk dan keluar volume

atur. Jika persamaan diatas dituliskan dalambentuk persatuan waktu :

Energi total dari suatu fluida yang mengalir untu massa m adalah , dimana = h + ke+

pe adalah energi total fluida persatuan massa.

Kasus Khusus :

Proses Aliran Seragam (Uniform-Flow Processes)

Proses aliran tidak stedi pada umumnya sulit untuk dianalisa karenaintegrasi

persamaan sebelumnya sulit untuk dilakukan. Sehingga untukproses aliran tidak stedi akan

lebih mudah jika disederhanakan denganmemodelkan sebagai suatu proses aliran seragam.

Sebuah proses aliranseragam adalah sebuah proses idealisasi untuk memudahkan

dalamsebuah analisa :

1. Pada waktu tertentu selama proses, state dari volume atur adalahseragam. State dari

VA bisa merubah terhadap waktu, tetapiharus seragam. Konsekuensinya, state dari

massa yang keluar VApada setiap saat adalah sama dengan massa yang masuk VA.

(Asumsi ini bertentangan dengan asumsi aliran stedi yang state dariVA berubah

terhadap lokasi tetapi tidak berubah terhadap waktu.

2. Properti fluida mungkin berbeda dari satu inlet yang satu ke exityang lain. Tetapi

aliran fluida pada inlet dan exit seragam danstedi.Untuk idealisasi tersebut, integrasi

dari persamaan sebelumnya dapatlebih mudah dilakukan, sehingga persamaan

konservasi energi :

Jika energi kinetik dan potensial diabaikan maka :

Meskipun proses stedi dan uniform merupakan sebuah idealisasi, tetapibeberapa proses aktual

dapat diperkirakan dengan alasan diatasdengan hasil yang memuaskan. Mengenai derajad

keakuratan danderajad kevalidan tergantung kepada asumsi yang dibuat.

Soal-soal:

1. Udara (γ=1,4 ¿ memuai adiabatic dari volume 500cm3 menjadi 1000cm3. Bila tekanan

udara mula-mula 2 atm, jumlah massa udara 1gram dan konstanta udara R=2,8x107erg/gr K.

Berapakah penurunan suhu udara itu ?

Penyelesaian :

Terdapat persamaan

W ad=1

1−γ(p1V 1−p2V 2)

Misalkan udara memenuhi persamaan gas ideal :

pV=mRT (m=1gram)

pV=RT , Sehingga p1V 1=RT1 dan p2V 2=RT 2

p1V 1−p2V 2=RT 1−RT2=R (T 1−T2)

W ad=R

γ−1(T1−T 2)

Persamaan menjadi :

1γ−1

( p1 V 1−p2 V 2 )= Rγ−1

(T1−T 2)

R (T 1−T1 )=p1V 1−p2V 2 ≫T 1−T 2=p1V 1−p2 V 2

R

Tekanan p2 dihitung dari persamaan p1V 1γ=p2V 2

γ, maka :

p2=p1(V 1

V 2

)γ

=2( 5001000

)1,4

=2( 12)

1,4

=0,76 atm

Bila harga p2 dimasukkan, diperoleh :

T 1−T2=2 x1,01 x102 x500 x 10−6−0,76 x 1,01 x 105 x105 x1000 x10−6

2,8 x107 =1,01−0,7676

2,8 = 0,08

K

Jadi perumusan suhu sebesar 0,08 K

2. Satu mol gas suhunya 270C menuai adiabatic sehingga volumenya menjadi 2x volume

semula. Konstanta R = 8,3 x 107erg/mol0K dan konstanta γ=1,4. Berapakah usaha yang

dilakukan ?

Penyelesaian :

Misalkan volume dan suhu semula adalah V1 dan T1, volume dan suhu baru V2 dan T2.

Maka : V 2

V 1

=2, dan T 1=300 K

Gunakan persamaan T 1V 1γ−1=T 2V 2

γ−1 diperoleh :

T 2=T1(V 1

V 2

)γ−1

=300 x ( 12)

0,4

=300 x 0,758=227,4 K

Usahanya :

W ad=R

γ−1(T 1−T 2 )=8,3 x107

0,4(300 x 227,4 )=1506,5 Joule

3. Konstanta Laplace gas He adalah 1,667 dan konstanta gas umum R = 8,32 x

107erg/molK. Hitunglah kalor jenis molar pada tekanan tetap dan volume tetap. Gas itu

dinyatakan dalam kal/molK. Tara kalor mekanik J = 4,19 x 109erg/kal ?

Penyelesaian :

Konstanta Laplace γ=Cp

CV

=1,667 ↔C p=1,667 CV

Jika satuan Cp dan CV dinyatakan dalam kal/molK, maka :

C p−CV=8,32 x107

4,19 x107 =1,985 kal /molK

Persamaan menjadi :

C p−CV=1,985 atau 1,667 CV −CV =1,985

Diperoleh :

CV=1,9850,667

=2,997 kalmolK

dan Cp=2,997+1,985=4,962 kal /molK

4. Pada tekanan 76cmHg dan suhu 00C udara memuai adiabatic sampai volumenya menjadi

3x volume semula. Hitunglah tekanan dan temperature akhir ?

Penyelesaian :

Gunakan persamaan pV γ=C untuk menghitung tekanan akhir atau :

p1V 1γ=p2V 2

γ ≫76 x V 1γ=p2(3V 1)

γ

p2=76

31,4= 76

4,6555=16,32cmHg

Dan untuk menghitung temperature akhir gunakan persamaan :T .V γ−1 atau :

T 1V 1γ−1=T 2V 2

γ−1 ≫273 xV 10,4=T 2 x ¿

T 2=273

30,4= 273

1,55=1,76 K atau T2=−970 C

5. Satu liter udara tekanan 76cmHg suhu 300C ditekan adiabatic smapai tekanan menjadi

120cmHg. Hitunglah volume baru dan kenaikan suhu ?

Penyelesaian :

Untuk mencari volume baru, gunakan rumus :

p1V 1γ=p2V 2

γ ≫76 x V 1γ=120 V 2

γ

V 2γ= 76

120≫V 2=( 76

120)

1/1,4

=0,721liter atauV 2=721 cm3

Dan untuk menghitung kenaikan suhu, cari dahulu temperature baru dari rumus :

T 1γ p1

1−γ=T 2γ p2

1−γ

(T2

T1

)γ

=(p1

p2

)1−γ

T 2=T1 ¿

Dengan demikian kenaikan suhunya adalah :

T 2−T1=345,2−303=42,2 K

6. Udara dikompresi secara reversibel dari 100kPa dan 290K menjadi 600kPa menurut

persamaan pV1,4=C. Dengan mengabaikan perubahan-perubahan pada energi kinetic dan

potensialnya, hitunglah kerja yang dilakukan dalam kompresi tersebut untuk hal-hal berikut :

a) Proses non aliran

b) Proses aliran keadaan tunak

Tunjukkan bahwa kerja aliran merupakan penyebab perbedaan antara (a) dan (b). Hitung juga

kerja yang dilakukan jika kompresi itu diselesaikan secara isotermal pada 290K !

Penyelesaian :

V 1=RT1

p1

=( 0,287 kJ

kgK )(290 K )

100 kPa=0,832 m3 /kg

Dari hubungan proses :

V 2

V 1

=(p1

p2

)1/1,4

≫V 2=¿

Dan juga :

p1V 11,4=(100 kPa )(0,832 m3

kg)

1,4

=77,30

a) Interaksi kerja untuk proses non aliran ialah :

−∫1

2

p dv=−∫1

277,30V 1,4 dv=193,25[ 1

V 0,4 ]¿193,25[( 1

0,231 )0,4

−( 10,832 )

0,4 ]=139,3 kJkg

b) Interaksi kerja untuk proses keadaan tunak adalah :

∫1

2

Vdpr=∫1

2

( 77,30p

)1/1,4

≫dp=78,12[ p0,2857 ]p 1p 2

¿78,12 [6000,2857−1000,2857 ]=194,7 kJkg

Perbedaan antara ∫1

2

v dp dan(−∫1

2

p dv )ialah :

∫1

2

v dp−(−∫1

2

vdv )=194,7−139,3=55,4 kJ /kg

Dan perbedaan antara p2 V 2dan p1 V 1ialah :

p2 V 2−p1V 1=(600 kPa )( 0,231 m3

kg )−(100 kPa )( 0,832 m3

kg )=55,4 kJ /kg

Yang berarti bahwa kerja aliran lah yang merupakan penyebab perbedaan antara kerja non

aliran dan kerja pada proses kerja aliran tunak. Jika kompresinya isotermal, maka

perpindahan kerja persatuan massa menjadi :

W 1−2=−∫1

2

p dv=∫1

2

v dp=RT lnp2

p1

¿ (0,287 kJ /kgK ) (290 K ) ln 600100

=149,13 kJ /kg

7. Jika kalor sebanyak 2000 Joule ditambahkan pada sistem, sedangkan sistem melakukan

kerja 1000 Joule, berapakah perubahan energi dalam sistem ?

Penyelesaian :

∆ U=Q−W

∆ U=2000 J−1000 J=1000 J

Sistem mendapat tambahan kalor (sistem menerima energi) sebanyak 2000 Joule. Sistem juga

melakukan kerja (sistem melepaskan energi) 1000 Joule. Dengan demikian, perubahan energi

sistem = 1000 Joule.

8. Jika kalor sebanyak 2000 Joule meninggalkan sistem dan sistem melakukan kerja 1000

Joule, berapakah perubahan energi dalam sistem ?

Penyelesaian :

Ingat jika kalor meninggalkan sistem, berarti Q bernilai negative

∆ U=Q−W

∆ U=−2000 J−1000 J=−3000 J

Kalor meninggalkan sistem (sistem melepaskan energi) sebanyak 2000 Joule. Sistem juga

melakukan kerja (sistem melepaskan energi) sebesar 1000 Joule. Dengan demikian, energi

dalam sistem berkurang sebanyak 3000 J.

9. Jika kalor sebanyak 2000 Joule ditambahkan pada sistem dan kerja 1000 Joule dilakukan

pada sistem, berapakah perubahan energi dalam sistem ?

Penyelesaian :

jika kerja dilakukan pada sistem, berarti W bernilai negative

∆ U=Q−W

∆ U=2000J−(−1000J )=3000 J

Sistem mendapat tambahan kalor (sistem menerima energi) sebanyak 2000 Joule dan kerja

dilakukan pada sistem (sistem menerima energi) 1000 Joule. Dengan demikian, energi dalam

sistem bertambah sebanyak = 3000 Joule. 

10. Kurva 1-2 pada dua diagram di bawah menunjukkan pemuaian gas (pertambahan

volume gas) yang terjadi secara adiabatik dan isotermal. Pada proses manakah kerja yang

dilakukan oleh gas lebih kecil ?

1

2

2

1

adiabatik

P P

isotermal

Kerja yang dilakukan gas pada proses adiabatik lebih kecil daripada kerja yang dilakukan gas

pada proses isotermal. Luasan yang diarsir = kerja yang dilakukan gas selama proses

pemuaian (pertambahan volume gas). Luasan yang diarsir pada proses adiabatik lebih sedikit

dibandingkan dengan luasan yang diarsir pada proses isotermal.

11. Serangkaian proses termodinamika ditunjukkan pada diagram di bawah… kurva a-b dan

d-c = proses isokorik (volume konstan). Kurva b-c dan a-d = proses isobarik (tekanan

konstan). Pada proses a-b, Kalor (Q) sebanyak 600 Joule ditambahkan ke sistem. Pada proses

b-c, Kalor (Q) sebanyak 800 Joule ditambahkan ke sistem. Tentukan :

a) Perubahan energi dalam pada proses a-b

b) Perubahan energi dalam pada proses a-b-c

c) Kalor total yang ditambahkan pada proses a-d-c

P1 = 2 x 105 Pa = 2 x 105 N/m2

P2 = 4 x 105 Pa = 4 x 105 N/m2

V1 = 2 liter = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3

V2 = 4 liter = 2 dm3 = 4 x 10-3 m3

 Penyelesaian :

a) Perubahan energi dalam pada proses a-b

b

a

c

d

P2

P1

V1 V2 volume

tekanan

VV

Pada proses a-b, kalor sebanyak 600 J ditambahkan ke sistem. Proses a-b = proses isokorik

(volume konstan). Pada proses isokorik, penambahan kalor pada sistem hanya menaikkan

energi dalam sistem. Dengan demikian, perubahan energi dalam sistem setelah menerima

sumbangan kalor :

∆ U=Q

∆ U=600 J

b) Perubahan energi dalam pada proses a-b-c

Proses a-b = proses isokorik (volume konstan). Pada proses a-b, kalor sebanyak 600 J

ditambahkan ke sistem. Karena volume konstan maka tidak ada kerja yang dilakukan oleh

sistem.

Proses b-c = proses isobarik (tekanan konstan). Pada proses b-c, kalor (Q) sebanyak 800

Joule ditambahkan ke sistem. Pada proses isobarik, sistem bisa melakukan kerja. Besarnya

kerja yang dilakukan sistem pada proses b-c (proses isobarik) adalah :

W = P(V2-V1) — tekanan konstan

W = P2 (V2-V1)

W = 4 x 105 N/m2 (4 x 10-3 m3 - 2 x 10-3 m3)

W = 4 x 105 N/m2 (2 x 10-3 m3)= 8 x 102 Joule

W = 800 Joule

Kalor total yang ditambahkan ke sistem pada proses a-b-c adalah :

Q total = Qab + Qbc

Q total = 600 J + 800 J = 1400 Joule

Kerja total yang dilakukan oleh sistem pada proses a-b-c adalah :

W total = Wab + Wbc

W total = 0 + Wbc

W total = 0 + 800 Joule = 800 Joule

Perubahan energi dalam sistem pada proses a-b-c adalah :

∆ U=Q−W

∆ U=1400 J−800 J=600 J

Perubahan energi dalam pada proses a-b-c = 600 J

c) Kalor total yang ditambahkan pada proses a-d-c

Kalor total yang ditambahkan pada sistem bisa diketahui melalui persamaan di bawah :

∆ U=Q−W

Q=∆ U +W

Kalor total yang ditambahkan pada proses a-d-c = perubahan energi dalam pada proses a-d-c

+ kerja total yang dilakukan pada proses a-d-c

Kerja (W) total yang dilakukan pada proses a-d-c = W pada proses a-d + W pada proses d-c

Proses a-d merupakan proses isobarik (tekanan konstan), sedangkan proses d-c merupakan

proses isokorik (volume konstan). Karena volume konstan maka tidak ada kerja yang

dilakukan pada proses d-c. Terlebih dahulu kita hitung kerja yang dilakukan pada proses a-d.

Wad = P(V2-V1) — tekanan konstan

Wad = P1 (V2-V1)

Wad = 2 x 105 N/m2 (4 x 10-3 m3 - 2 x 10-3 m3)

Wad = 2 x 105 N/m2 (2 x 10-3 m3)

Wad = 4 x 102 Joule = 400 Joule

W total = W pada proses a-d + W pada proses d-c

W total = 400 Joule + 0 = 400 Joule

Dengan demikian, banyaknya kalor yang ditambahkan pada proses a-d-c adalah :

Q=∆ U +W

Q=600 J+400 J=1000 J

12. 1 liter air berubah menjadi 1671 liter uap ketika dididihkan pada tekanan 1 atm.

Tentukan perubahan energi dalam dan besarnya kerja yang dilakukan air ketika menguap…

(Kalor penguapan air = LV = 22,6 x 105 J/Kg)

Penyelesaian :

Massa jenis air = 1000 Kg/m3

LV = 22,6 x 105 J/Kg

P = 1 atm = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 105 N/m2

V1 = 1 liter = 1 dm3 = 1 x 10-3 m3 (Volume air)

V2 = 1671 liter = 1671 dm3 = 1671 x 10-3 m3 (Volume uap)

a) Perubahan energi dalam

Perubahan energi dalam = Kalor yang ditambahkan pada air – Kerja yang dilakukan air

ketika menguap.

Terlebih dahulu kita hitung Kalor (Q) yang ditambahkan pada air…

Q = mLV

Massa (m) air berapa ?

Massa jenis air = massa air / volume air

Massa air (m) = (massa jenis air)x(volume air)

Massa air (m) = (1000 Kg/m3)(1 x 10-3 m3)

Massa air (m) = (1000 Kg/m3)(0,001 m3)

Massa air (m) = 1 Kg

Q = (1 Kg)(22,6 x 105 J/Kg) = 22,6 x 105 J

Sekarang kita hitung Kerja (W) yang dilakukan oleh air ketika menguap. pendidihan air

terjadi pada tekanan tetap (proses isobarik).

W = p (V2 – V1)

W = 1,013 x 105 N/m2 (1671 x 10-3 m3 – 1 x 10-3 m3)

W = 1,013 x 105 N/m2 (1670 x 10-3 m3)

W = 1691,71 x 102 Joule = 1,7 x 105 Joule