Embed Size (px)
Citation preview
1
Termodinà micà Temà 2
1. Indiqueu quin és l’estat en que es troba l’aigua en les següents condicions de temperatura i
pressió, i determineu el seu volum específic:
a. 0.2 MPa i 100ºC
Líquid comprimit amb un volum específic de 0,001044
b. 15 bar i 250ºC
Vapor reescalfat amb un volum específic de
c. 1 bar i 110ºC
Vapor reescalfat. Cal ajustar un valor del volum específic ajustant els valors a una recta.
{
{
És un gas reescalfat amb un volum específic de
d. 23 bar i 50ºC
Líquid comprimit o subrefredat. Cal ajustar un valor del volum específic ajustant els valors a
una recta.
{
{
És un líquid comprimit amb un volum específic de
e. 2MPa i 215ºC
És un gas reescalfat. Vegem el seu volum específic
{
{
És un gas reescalfat amb un volum específic de
f. 550 kPa i 200ºC
Gas reescalfat. Vegem el seu volum específic
{
{
És un gas reescalfat amb un volum específic de
g. 5 bar i 120ºC
És un líquid comprimit. Vegem el seu volum específic
2
{
{
És un líquid comprimit amb un volum específic de
h. 1.6 MPa i
És un vapor humit. El seu valor de volum específic ve donat pel títol.
( ) ( )
És un vapor humit de volum específic
2. En un recipient de parets no deformables, de 4 L de capacitat, hi ha 15.5 g d’aigua a la
pressió de 0.15 bar. S’escalfa fins que la pressió final és de 10 bar. Indiqueu quin serà l’estat
final de l’aigua
a. Vapor humit amb x=0.026
b. Líquid saturat a 300ºC
c. Vapor escalfat a 100ºC
d. Líquid comprimit a 300ºC
e. Vapor escalfat a 300ºC
Calculem el volum específic de l’aigua
Mirant les taules a la isòbara de 1 MPa tenim que aquest volum específic correspon a una
temperatura aproximada de en estat de vapor reescalfat. L’opció correcta és per
tant la e)
3. En un dipòsit de 1 de capacitat hi ha 4 kg d’aigua a la temperatura de 250ºC i es refreda
a volum constant fins a la temperatura de 150ºC. Determineu
a. La pressió inicial i l’estat inicial
Calculem el volum específic de l’aigua
A partir de les taules podem determinar la pressió i l’estat inicial. Podem veure que es troba
entre 0,8 MPa i 1 MPa. Ajustem els valors a una recta
{
{
( )
Per tant es troba a una pressió de en estat de vapor reescalfat.
b. La pressió final i l’estat final
3
Ens trobem en la mateixa situació anterior però amb una temperatura diferent. La taula ens
marca per aquestes condicions que la pressió de saturació líquid vapor per és de
i es troba en estat de vapor humit. Determinem el títol
( ) ( )
4. Un dipòsit de 0.05 de capacitat conté un vapor humit de títol 0.75 a la temperatura de
300ºC. Determineu la massa total d’aigua que conté el dipòsit així com la massa i volum de
cadascuna de les fases que coexisteixen en el dipòsit
Apliquem el títol juntament amb la informació que ens proporciona la taula per determinar el
volum específic
( ) ( )
Per tant la massa total és
La suma de tots dos volums de cada fase ha de complir
I per tant el volum de líquid és
Calculem ara la massa de cada fase
5. En un cilindre-pistó hi ha 1kg d’aigua a 70 bar i 50ºC. S’escalfa molt lentament fins a líquid
saturat mantenint la pressió constant
a. Determineu la temperatura final i el canvi de volum que experimenta el
sistema
Consultant les taules podem veure que la temperatura a que passa a ser líquid saturat a la
pressió constant de és de . A més a més sabem que en aquest punt el
volum específic és de . Per tant el nou volum serà de
Calculem el volum inicial sabent que el volum específic a és
Per tant la variació de volum és
4
b. Si a partir de les condicions inicials es refreda fins a líquid saturat, mantenint el
volum constant, determineu la pressió i la temperatura final.
Si el volum és constant podem dir que el volum específic també ho és i val
Donat aquest volum específic d’una temperatura de saturació podem determinar a quina
temperatura correspon amb les taules. La temperatura es troba entre 40 i 45 i la pressió entre
0,0074 i 0,0096, concretament en el punt mig per tant la temperatura i pressió seran
6. En un cilindre-pistó hi ha aigua a 200ºC amb un títol de . S’expansiona a
temperatura constant fins que el volum és de 4.675 vegades el volum inicial.
Determineu quina serà la pressió final
Si el volum és de 4,675 vegades més gran vol dir que el volum específic també augmenta en
aquesta proporció. Així doncs trobem el volum específic en les condicions inicials
( ) ( )
Així doncs en l’estat final el volum específic serà
Només cal comprovar a quina pressió correspon l’estat a amb aquesta densitat
específica. El valor correspon entre ( ) i ( ).
Així doncs fem la regressió que ens ajusti el valor
{
{
( )
7. Un dipòsit rígid conté 60 kg de vapor d’aigua a 200ºC i 8bar
a. Determineu el volum del dipòsit
Consultem a les taules el volum específic per aquestes condicions i és de
per tant el volum resulta
b. El dipòsit es refreda fins que la pressió en l’interior és de 2 bar. Determineu la
temperatura final. En el cas que hi coexisteixin dues fases, determineu la
massa i el volum de cada fase.
5
El volum es manté constant i per tant també el volum específic. Així doncs per a una pressió i
volum específic determinats, només pot haver una temperatura. Consultant les taules podem
observar que és la de saturació i val . Calculem la massa de cada fase, sabem
que la suma de totes dues masses i volums és constant i val
per tant s’ha de complir que
{
( ) {
Per tant els volums són
{
c. Determineu la massa d’aigua que s’ha d’extreure o afegir al dipòsit perquè
aquesta contingui únicament vapor saturat a 2 bar
El volum específic del vapor és . Sabent que el dipòsit té una capacitat de
només hi cabran
Per tant la quantitat de massa que hem d’extreure és
8. En un recipient de 1 , on prèviament hi ha el buit, s’introdueixen 400 g d’aigua i
s’escalfa fins a la temperatura de 80ºC. Es demana el següent
a. La pressió a l’interior del recipient quan s’assoleix l’equilibri a la temperatura
de 80ºC. Si hi ha dues fases, determineu la massa i el volum del vapor saturat i
del líquid saturat
Calculem el volum específic
Per a la temperatura de tenim que aquest volum específic correspon a un estat de vapor
humit i la pressió és de . Com tant el volum com la massa es conserven, s’ha
de complir que
{
( ) {
Per tant els volums que ocupen cada fase són
{
6
b. El recipient s’escalfa fins que tot el líquid es vaporitza i només hi ha vapor
saturat. Determineu la temperatura i la pressió
Com tot l’aigua passa a ser vapor, el volum específic constant ha de coincidir amb la
temperatura de saturació. Ajustant els punts a una recta entre les temperatures 85 i 90
(l’interval del qual conté el volum específic ) tenim
{
{
( )
Repetim el procediment per la pressió
{
{
( )
c. Determineu la pressió dins del dipòsit quan la temperatura sigui de 300ºC
Observant les taules es pot veure que la pressió que busquem està entre 0,1 i 0,2 MPa. Així
doncs ajustem a una recta
{
{
( )
9. En un calderí de de capacitat hi ha aigua a la pressió de saturació de 40 bar. Un
60% del volum és ocupat pel vapor saturat
a. Determineu quina és la temperatura de l’aigua en el calderí i la massa de vapor
saturat i líquid saturat que conté
Mirant les taules, la pressió de saturació a 4 MPa correspon a . Apliquem les
condicions de l’enunciat i obtenim
{
Per tant consultant de nou la taula
{
{
b. Per una vàlvula situada a la part inferior del calderí s’extreu líquid fins que tot
el calderí resta ple de vapor saturat a 40 bar. Determineu la massa de líquid
que s’ha extret i la quantitat d’aigua que s’ha vaporitzat
Si tenim de capacitat i tot és vapor saturat, la massa queda determinada per
Aquesta és la massa que queda dins el dipòsit i per tant la quantitat extreta és
7
La massa vaporitzada serà l’augment de la massa de l’aigua vapor
c. I si s’extreu vapor saturat, per una vàlvula situada a la part superior del calderí,
fins que resta ple de vapor saturat a la pressió de 40 bar?
Extraiem vapor saturat fins que tota l’aigua líquida passa a ser vapor. Així doncs la massa que
hem de vaporitzar és la del líquid en la seva totalitat
La massa de vapor que hem d’extreure serà la corresponent a la diferència de volums que
comporta el pas del líquid a vapor
Per tant la massa és
d. Si afegim líquid a la mateixa pressió i temperatura del calderí, quina massa
hem d’afegir perquè el calderí quedi ple de líquid saturat a la mateixa pressió
de 40 bar?
Passem el vapor a líquid i tenim el següent volum
Calculem el volum que ens falta per omplir el calderí
Per tant la massa que hem d’afegir és
10. En un dipòsit de 10 hi ha 3316 kg de a la pressió de 40 bar
a. Determineu la temperatura a la que està el dipòsit. En el cas de que hi hagi
equilibri, determineu la massa i el volum de cada fase.
Calculem el volum específic
8
Consultant les taules podem veure que l’aigua està a la temperatura de saturació i és
. A partir dels volums específics i la conservació de la massa i el volum obtenim
les masses de cadascuna de les fases
{
( ) {
Per tant els volums que ocupen cada fase són
{
b. Si es treuen 3150 kg mantenint la pressió constant, determineu la temperatura
final a la que es tindrà d’escalfar o refredar el dipòsit
Si traíem aquesta quantitat d’aigua ens queden
I per tant el nou volum específic és
Per a la pressió de 4 MPa i aquesta densitat només hi ha una possible temperatura i consultant
les taules sabem que està entre 300 i 325. Ajustem a una recta per trobar una bona
aproximació
{
{
( )
11. En un sistema cilindre-pistó hi ha una massa de 5 g d’aigua ocupant un volum de 2 L,
sent la temperatura de 150ºC
a. Determineu la pressió
Calculem el volum específic
Consultant les taules tenim
{
{
( )
b. Si els sistema es comprimeix, mantenint la temperatura constant, es provoca
la condensació del vapor. Determineu el volum del cilindre quan la massa de
líquid sigui de 4.995 g, així com el volum específic.
9
A el volum específic del vapor és i del líquid és . Per
tant si tenim una massa de 4,995g resulta que el volum del vapor és
I el volum del líquid serà
Per tant el volum total del cilindre és la suma
Per tant el volum específic és
c. Si el sistema en l’estat anterior s’escalfa, determineu la temperatura i la
pressió quan l’estat del fluid sigui de líquid saturat
Busquem a les taules per a quina temperatura i pressió correspon aquest volum específic a la
temperatura de saturació. Fem les dues aproximacions lineals necessàries
{
{
( )
{
{
( )
12. En un dipòsit de 1 hi ha 37.75 kg de refrigerant a la pressió de 10 bar
a. Determinar si el refrigerant estarà en forma de vapor rescalfat o de vapor
saturat. Determineu la temperatura
Calculem el volum específic
Consultem les taules pel refrigerant i tenim que està exactament a en
forma de vapor reescalfat.
b. El dipòsit es refreda fins que tot el està en forma de vapor saturat.
Determineu la temperatura i la pressió
El volum específic es manté constant i consultant les taules determinem la temperatura i la
pressió.
{
{
( )
10
{
{
( )
c. A continuació el dipòsit es continua refredant fins a 0ºC. Determineu la pressió
de saturació així com la massa i el volum de cadascuna de les fases.
A partir de les dades de la taula trobem la pressió determinada per la temperatura i el volum
específic i resulta . Com el volum i la massa es conserva, s’ha de complir
que
{
( ) {
Per tant els volums que ocupen cada fase són
{
13. En quin estat es troba l’aigua en els següents casos?
a. 150ºC i 6 bar. Dir el volum específic
Consultant la taula tenim que es troba com líquid comprimit amb
b. 8 MPa i 0.009 Dir la temperatura; si és vapor humit, digueu el títol
Es troba en estat de vapor humit i el títol és
( ) ( )
c. 5 MPa i 0.05493 Dir la temperatura; si és vapor humit, digueu el títol
Es troba en estat de vapor reescalfat i la temperatura és
d. 4MPa i 0.06 Dir la temperatura
Es troba en estat de vapor reescalfat i la temperatura és
{
{
( )
14. Considerar el diagrama següent, que suposem correspon a l’aigua
11
a. Poseu quin és el valor de la temperatura en la isoterma crítica. Buscar els
valors del volum específic i la pressió crítica
En el punt crític tenim els següents valors
b. Les temperatures de 100ºC, 300ºC i 600ºC, a quines isotermes correspondrien
de les representades en diagrama ?
Les isotermes de corresponen respectivament de baix a dalt en el
diagrama.
c. Doneu els valors del volum específic de líquid i vapor saturats i la pressió de
saturació per a totes les isotermes indicades a l’apartat anterior, si és possible
Per a la isoterma tenim
Per a la isoterma tenim
Per a la isoterma no tenim volums específics de vapor o líquid saturat donat que està
per sobre de la isoterma crítica
d. Representeu els següents estats sobre el diagrama a dalt presentat, i digueu
de quin estat es tracta: a) (100ºC,1 MPa), b) (300ºC,10 MPa), c) (300ºC, 6
MPa), d) (100ºC,2 /kg), e) (100ºC, 1 /kg)
e. Si algun dels estats de l’apartat anterior és vapor humit, calculeu el títol
L’estat e) és vapor humit i el seu títol és
( ) ( )
𝑎)
𝑏)
𝑐)
𝑑)
𝑒)
12
f. Podríem saber exactament com representar (100ºC, 0.1 MPa) en el diagrama
P-v?
No perquè es troba en estat de vapor humit i necessitem el títol per poder representar-lo
sobre la isoterma.
g. Representeu l’estat (600ºC, 10 MPa) i busqueu quin és el seu volum específic
El seu volum específic és de
15. En un dipòsit de 500 L de capacitat on prèviament hi ha el buit, s’introdueixen 4 kg
d’aigua. El dipòsit s’escalfa fins que la pressió a l’interior és de 10 bar. Mitjançant les
taules de vapor es demana
a. Esbrinar l’estat en què es trobarà l’aigua (líquid saturat, vapor reescalfat, etc)
Calculem primer de tot el volum específic
Així doncs consultant les taules tenim que el seu estat és de vapor humit.
b. Esbrinar la temperatura a l’interior del dipòsit
La temperatura que li correspon és de
c. En el cas que hi hagi una mescla de vapor saturat i de líquid saturat, calcular la
massa i el volum de cada fase
El volum i la massa han de mantenir-se constant i per tant es compleix
{
( ) {
Per tant els volums que ocupen cada fase són
{
13
16. En un dispositiu cilindre-pistó hi ha 13.59 g de refrigerant en forma de líquid
saturat -20ºC. Es demana
a. Determinar el volum i la pressió del sistema
Consultant les taules obtenim que el volum específic és i per tant el
volum total resulta
La taula també ens proporciona la pressió i és
El sistema s’escalfa mantenint constant la pressió fins a les següents situacions.
Determineu el volum que ocupa el refrigerant en cada cas
b. Vapor humit amb un títol de 0.6 i a -20ºC
Calculem el volum específic mitjançant el títol
( ) ( )
Per tant el volum total és
c. Vapor saturat a -20ºC
El volum específic el trobem a la taula i és . Així doncs el volum total és
d. Vapor reescalfat a 40ºC
Observem a la taula que el volum específic es troba entre 0,2509 i 0,1779. Aproximem el valor
linealment
{
{
( )
Per tant el volum total és
