UNIVERSIDAD DE COLIMA DOCTORADO EN CIENCIAS: ÁREA CIENCIAS AGRÍCOLAS Y

FORESTALES

SIMULACIÓN DE LA DEMANDA Y SUMINISTRO EDÁFICO DE POTASIO EN TOMATE

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE DOCTOR EN CIENCIAS: ÁREA CIENCIAS AGRÍCOLAS Y

FORESTALES

PRESENTA:

RUBÉN BUGARÍN MONTOYA

ASESOR:

DR. ARTURO GALVIS SPINOLA

TECOMÁN, COLIMA, MÉXICO JULIO DE 2002

UNIVERSIDAD DE COLIMA FACULTAD DE CIENCIAS BIOLÓGICAS Y AGROPECUARIAS

OFICIO. No.295/2002.

M. C. RUBEN BUGARIN MONTOYA EGRESADO DEL PICAF PRESENTE.

Con fundamento en el dictamen emitido por el Jurado Revisor del

Colegiado del área Agrícolas y Forestales de esta Facultad a mi cargo, de sus trabajo de tesis de doctorado, y en virtud de que efectuó las correcciones y acató las sugerencias que le habían indicado los integrantes del mismo, se le autoriza la impresión de la tesis titulada "SIMULACIÓN DE LA DEMANDA Y SUMINISTRO EDAFICO DE POTASIO EN TOMATE ", misma que ha sido dirigida por el Dr. Arturo Galvis Spinola, Profesor- Investigador del Colegio de Posgraduados

Este documento reunió todas las características apropiadas como

requisito parcial para obtener el grado de Doctor en Ciencias, Area: Ciencias Agrícolas y Forestales, y fue revisado en cuanto a forma y contenido, y aprobado, por los profesores investigadores Dr. Arturo Galvis Spinola. profesor investigador del Colegio de Posgraduados, Dr. Sergio Aguilar Espinosa, Dra. María Remedios Cigales Rivero , Profesores de esta Universidad, Dr. Prometeo Sánchez García, profesor investigador del Colegio de Posgraduados y Dr. Juan Diego García Paredes, profesor investigador de la Universidad Autonoma de Nayarit.

Por la atención al presente, reciba un cordial saludo.

C.C.P. DRA. SARA G. MARTINEZ COVARRUBIAS., Directora General. de Posgrado C.C.P. DR. CARLOS E. IZQUIERDO ESPINAL., DELEGADO REGIONAL NO. 2. C.C.P. DR. ROBERTO GOMEZ AGUILAR., SECRETARIO TECNICO DEL PICAF. C.C.P. DR. ALFONSO PESCADOR RUBIO., COORDINADOR DEL PICAF. C.C.P. EXPEDIENTE CORRESPONDIENTE. C.C.P. ARCHIVO. APR/Angélica* OFICIO No. 295/2002. Km 40 Autopista Colima-Manzanillo • Tecomán, Colima, México • C.P. 28100 Tel. 01 (313) 322 94 05 • Ext. 52251 • Fax 52252 • fcba@tecoman.ucol. mx

AGRADECIMIENTOS

Agradezco al programa Superación del Personal Académico (SUPERA-SEP) y a la

Universidad Autónoma de Nayarit por el apoyo económico para realizar mis estudios de

doctorado, así corno también a la Universidad de Colima, que a través del Programa

Interinstitucional en Ciencias Agrícolas y Forestales (PICAF) me brindó facilidades y

soporte administrativo.

Mi profunda gratitud y reconocimiento al Dr. Arturo Galvis Spinola por los años

compartidos en la investigación científica, y que gracias a su visión y talento, hizo aportes

substanciales a esta investigación permitiéndome abordar el estudio de la nutrición de los

cultivos en una forma más clara.

Se ofrece un agradecimiento especial al Dr. Prometeo Sánchez García y Dr. J. Diego

García Paredes, miembros de mi comité tutorial, por su asesoría, sus comentarios y revisión

al documento.

Agradezco al Dr. Sergio Aguilar Espinosa y Dra. María Remedios Cigales Rivero sus

atinados comentarios y observaciones que sin duda enriquecieron el escrito final.

Expreso mi gratitud a la Dra. Teresa Marcela Hernández Mendoza, por su colaboración

en los experimentos de laboratorio, estímulo y apoyo incondicional siempre que lo requerí.

También agradezco a la Lic. en Geog. María F. Mendoza Castro, su constante estímulo y

cálida amistad, que han hecho de mis estancias académicas e investigación momentos para

recordar.

Agradezco a la M. C. Rosa María Arriaga Nabor por su constante estímulo y soporte

administrativo en todo momento. También al Dr. Alfonso Pescador Rubio por todo el

apoyo administrativo recibido.

Con amor a Rocío, Eline y Adria

por ser mi fortaleza.

CONTENIDO

LISTA DE CUADROS ……………………………………………………………….… i LISTA DE FIGURAS ……………………………………………………………….… iii RESUMEN ……………………………………………….……………………………. vii SUMMARY …………………………………………………………………………... viii I. INTRODUCCIÓN ……………….……………………………….………...……… 1 II. REVISION DE LITERATURA ………………………………………………..… 4 Enfoques metodológicos para generar normas de fertilización potásica…… 4 Introducción ………………………………………………...…………….…… 4 El potasio en el crecimiento vegetal …………………….…………….…. 7 Acceso y absorción nutrimental de potasio por las plantas …….… 12 Dinámica del potasio en el suelo y su disponibilidad para las plantas …. 13 Potasio en la solución del suelo (Ks) ………………………... 15 Potasio intercambiable (Ki) …………………………………………. 17 Potasio no intercambiable (Kni) …………………………………... 20 Capacidad amortiguadora de potasio (cK) ……………………… 24 Modelos de simulación aplicados en la agricultura ………………. 30 Discusión de la revisión de literatura …………………………………….. 36 III. HIPÓTESIS Y OBJETIVOS ……………………………………………….… 40 IV. DEMANDA DE POTASIO DEL TOMATE Tipo SALADETTE ………….. 43 Resumen ……………………………………………………………………. 43 Summary …………………………………………………………………… 44 Introducción ……………………………………………………………..… 45 Materiales y Métodos ………………………………………………….. 46 Resultados y Discusión …………………………………….………… 49 Conclusiones ………………………………………………………………... 60 V. ACUMULACIÓN DIARIA DE MATERIA SECA Y DE POTASIO EN LA BIOMASA AÉREA TOTAL DE TOMATE ………………………………………………. 61 Resumen ……………………………………………………………………………….………... 61 Summary ……………………………………………………………………….. 62 Introducción ……………………………………………………………………. 63 Materiales y Métodos ……………………………………………………….. 65 Resultados y Discusión ………………………………………………………. 68 Conclusiones …………………………………………………………………..… 75 VI. CAPACIDAD AMORTIGUADORA Y CINÉTICA DE LIBERACION DE POTASIO EN EL SUELO ……………………………………………………………………………………. 77 Resumen ……………………………………………………………………… 77 Summary ……………………………………………………………………... 78 Introducción ………………………………………………………………….. 79 Materiales y Métodos ………………………………………………………… 81

Página Resultados y Discusión …………………………………………………………….. 85 Conclusiones ………………………………………………………………………….. 94 VII. VARIACION DEL SUMINISTRO EDAFICO DE POTASIO EN TOMATE …………………………………………………………………………….. 95 Resumen ……………………………………………………………………………. 95 Summary …………………………………………………………………………… 96 Introducción …………………………………………………………………….. 97 Materiales y Métodos ………………………………………………………………. 100 Desarrollo Teórico del Modelo ……………………………………………….. 100 Calibración del Modelo ……………………………………………………..… 108 Resultados y Discusión …………………………………………………………..… 111 Conclusiones ………………………………………………………………….…….. 118 VIII. DISCUSION GENERAL …………………………………………………………... 119 IX. LITERATURA CITADA ………………………………………………………………. 127

i

INDICE DE CUADROS

CAPITULO IV Cuadro Página 4.1 Efecto de la concentración de K en la solución nutritiva (Qk) sobre las variables de rendimiento de tomate var. Yaqui, cultivado en hidroponía…………………………………………………………………………… 50 4.2 Efecto de la concentración de K en la solución nutritiva (Qk = 3, 6 Y 9 meq L-1) sobre las variables de calidad de frutos (rojo-maduro) de tomate var. Yaqui, cultivado en hidroponía. Primer experimento …………………… 52 4.3. Efecto de la concentración de K en la solución nutritiva (Qk = 6, 9, 12, 15 y 18 meq L -') sobre las variables de calidad en frutos (rojo maduro) de tomate var. Yaqui, cultivado en hidroponía. Segundo experimento …………………………………………………………………………. 53 4.4 Modelos de regresión empleados para ajustar la tendencia de la acidez titulable (AT, porcentaje de ácido cítrico). grados brix (°Bx) y firmeza de frutos (FE g kg-1) en estado rojo maduro en función de la concentración de K (Qk) en la solución nutritiva …………………………………… 54 4.5 Efecto de la concentración de K en la solución nutritiva (Qk) sobre la concentración y extracción de K en la parte aérea vegetativa (BAV), frutos y biomasa aérea total (BAT) de tomate var. Yaqui al momento de la cosecha …………………………………………………………………………….. 56

CAPITULO V 5.1 Experimentos empleados para validar el modelo propuesto que estima la acumulación diaria de materia seca en la biomasa aérea total del cultivo de tomate …………………………………………………………………… 67 5.2 Experimentos empleados para validar el modelo propuesto que estima la acumulación diaria de potasio en la biomasa aérea total del cultivo de tomate …………………………………………………………………………….. 67

CAPITULO VI 6.1 Propiedades seleccionadas de los suelos estudiados …………………………………. 81 6.2 Efecto del K agregado sobre el K en la solución del suelo (Ks) y K intercambiable (Ki) en suelos con diferente capacidad de intercambio catiónico (CIC), indistintamente del tiempo de incubación …………………………… 85

ii

6.3 Cantidades de K en los diferentes reservorios y K soluble liberado mediante 12 extracciones sucesivas con CaC12 0.01 M (Ks-12 ext) en tres suelos distintos ………………………………………………………………...….. 91

CAPITULO VII 7.1 Ecuaciones propuestas para estimar el suministro de potasio ………………………… 102 7.2 Estimación de la lixiviación y potasio residual en el suelo …………………………… 103 7.3 Funciones empleadas para estimar la cantidad de potasio residual en el suelo ………………………………………………………………………………… 104 7.4 Ecuaciones utilizadas para estimar la demanda total y diaria de potasio en el cultivo de tomate ……………………………………………………………….. 106 7.5 Ecuaciones del algoritmo propuesto para simular las variaciones del suministro de K a través del tiempo …………………………………………………. 107 7.6 Propiedades más importantes de los suelos estudiados ………………………………. 109

iii

ÍNDICE DE FIGURAS

CAPITULO II Figura Página 2.1 Esquema simplificado de la dinámica de K en el suelo en un sistema de producción agrícola. Las Flechas indican la dirección de los flujos de K ………………………………………………………………………………………… 14 2.2 Relaciones entre Ki y Ks para diferentes tipos de suelo. Adaptado a partir de Németh et al., 1970 ……………………………………………………………. 28

CAPITULO IV 4.1 Variación del K extraído (Kext) a la cosecha en la parte vegetativa (tallos + hojas), frutos y biomasa aérea total del tomate var. Yaqui en función de la concentración de K (Kap) en la solución nutritiva ……………………… 57

CAPITULO V 5.1 Tendencia de la acumulación de materia seca (MS) y potasio (K) en la biomasa aérea total (BAT) del tomate entre la fecha de siembra y la cosecha (Pc): a) Resultados experimentales (las barras verticales indican la desviación estándar de las repeticiones por muestreo); b). Codificación a valores proporcionales de materia seca (MSBATp) ,

potasio (KBATp) y PC (Pcp) ……………………………………………………………. 69 5.2 Tendencia de la acumulación de materia seca (MS) en la biomasa aérea total (BAT) del tomate en cada uno de los experimentos evaluados. La línea continua de cada ensayo representa la simulación de la MS obtenida a partir del modelo teórico propuesto, cuyas variables de entrada corresponden al rendimiento y duración del ciclo por experimento ……………………………………………………………...………. 71 5.3 Comparación entre la materia seca acumulada (MSO13S) en la biomasa aérea total (BAT) medida durante las diferentes etapas de crecimiento y desarrollo del tomate en los experimentos evaluados y sus correspondientes valores estimados (MS EST ) con el modelo teórico propuesto en el presente trabajo. La línea punteada indica la relación 1: 1 entre los valores observados y estimados ………………………………………… 72 5.4 Resultados de la simulación de K. a) Tendencia de la acumulación de K en la biomasa aérea total (BAT) del tomate en cada uno de los experimentos evaluados; b): comparación entre valores observados de K acumulado en la BAT (KBAT) durante las diferentes etapas de crecimiento y desarrollo del tomate (KoOBS) en los experimentos evaluados y sus correspondientes valores estimados con el modelo teórico propuesto en el presente trabajo (KEST) La línea punteada

iv

indica la relación 1:1 entre los valores observados y estimados …………………… 73

CAPITULO VI 6.1 Esquema que ilustra la colocación de la muestra de suelo entre las capas de arena sílica y algodón en el interior de una jeringa para efectuar las extracciones de potasio …………………………………………………. 84 6.2 Variación del Ks en función de la cantidad de Ki en tres tipos de suelo con diferente capacidad de intercambio catiónico. La pendiente de las funciones corresponde a la capacidad amortiguadora de K (cK) …………………… 86 6 .3 Relación entre la capacidad de intercambio catiónico y el valor de cK de los suelos estudiados ……………………………………………………………. 88 6.4 K soluble obtenido mediante extracciones sucesivas con CaC12 0.01M en tres suelos con diferente CIC. a) Abatimiento de las reservas de K y b) Cantidad de K acumulado ……………………………………………………….. 89 6.5 Porcentaje de K retenido después de dos extracciones sucesivas con CaCl2 0.01 M en suelos con distinta CIC, cuyo K fue inicialmente desorbido con 12 extracciones sucesivas y posteriormente se les adicionó cantidades variables de K a partir del KH2PO4. Las barras indican el error estándar …………………………………………………………… 92

CAPITULO VII 7.1 (a) Simulación de la acumulación de potasio en la biomasa aérea total de tomate para proceso industrial durante el ciclo de producción. La línea continua representa los valores simulados y los puntos graficados a lo valores observados de K acumulado en la biomasa aérea (Dafne, 1984); (b) relación entre los datos observados y los estimados con el modelo. La línea punteada indica la relación 1:1 entre los valores observados (KOBS) y estimados (KEST) ……………………………………….. 112 7.2 (a) simulación de la acumulación de potasio en la biomasa aérea total de tomate tipo bola de hábito indeterminado durante el ciclo de producción. La línea contínua representa los valores simulados y los puntos graficados a los valores observados de K en la biomasa aérea (Burgueño et al. 1999); (b) relación entre los datos observados y los estimados con el modelo. La línea punteada indica la relación 1:1 entre los valores observados (KOBS) y estimados (KEST) …………………………... 113 7.3 Simulación del potasio disponible a través del tiempo en un agroecosistema de producción de tomate con bajo rendimiento en el mismo suelo pero con diferente nivel inicial de potasio intercambiable

v

y sin adición de fertilizante potásico ………………………………………….. 115 7.4 Efecto de la dosis de fertilización potásica (0 y 100 kg K ha -') sobre el nivel de Ki a través del tiempo en un suelo (CIC = 30 cMol kg-' de suelo) cultivado con tomate con un rendimiento de 40 ton ha -' en cada ciclo de producción ………………………………………………………………… 116 7.5 Simulación de la dinámica del Ki en dos suelos con distinta CIC (20 y 30 cMol kg -1), igual rendimiento de tomate (40 ton ha"') y dosis de potasio aplicado (100 kg ha -') en cada ciclo de producción …………………………. 117

vii

RESUMEN

El conocimiento sobre la dinámica cuantificada entre la demanda nutrimental y el

suministro edáfico de potasio es esencial para plantear estrategias de manejo agronómico

con respecto a este nutrimento en un agroecosistema. El principal objetivo de esta

investigación fue estudiar la dinámica del potasio en el suelo y su relación con los

requerimientos del cultivo de tomate rojo. Se determinó que en una hortaliza de fruto como

el tomate, el requerimiento interno de potasio es función del rendimiento y calidad del

producto cosechado. La acumulación de materia seca y potasio en la biomasa aérea fueron

simuladas satisfactoriamente mediante modelos teóricos logísticos. Se proponen índices de

la capacidad amortiguadora de potasio para estimar su cantidad disponible en el suelo para

los cultivos agrícolas. A partir de la información generada mediante diferentes

experimentos de campo y laboratorio se desarrolló un modelo heurístico que permite

simular la acumulación de materia seca y potasio en la biomasa aérea del tomate asi como

la capacidad actual y potencial del suministro edáfico de potasio disponible. El modelo

propuesto se validó parcialmente.

viii

SUMMARY

The knowledge about the dema nd of nutrients and the soil supply of potassium is

essential to develop strategies of agronomic management, regarding this nutrient in

agricultural system. The main objective of this research was to study the dinamic of

potassium in the soil and its relationship with the requirement of tomato. It was determined

that in a horticultural crop such as tomato. the potassium requirement is a function of the

yield and the quality of the harvested product. The dry matter and potassium accumulation

in the aboveground biomass were simulated through the use of logistic models. The use of

indices about the buffer power of potassium to estimate the available quantity in soils for

crops are proposed. Using information generated from several greenhouse and field

experiments, a heuristic model was developed wich allows to simulate the accumulation of

dry matter and potassium in the aboveground biomass in tomato, as well as, the actual

capacity and potential of the soil supply of available potassium. This proposed model was

only partially validated.

1

I. INTRODUCCIÓN

La fertilización de los cultivos es un componente fundamental del manejo agrícola dado

que mediante esta práctica se provee de nutrimentos a las plantas cuando el suelo no es capaz

de suministrarlos en la cantidad y tiempo apropiados dura nte su ciclo de crecimiento y

desarrollo. La eficiencia del uso de fertilizantes en un sistema de producción puede definirse

en términos de la relación que guardan las salidas con respecto a las entradas (Galvis, 1998) y

mediante su cuantificación será posible hacer un manejo agronómico apropiado de éstos para

lograr de manera eficiente el máximo rendimiento alcanzable a través del tiempo,

manteniendo o mejorando la rentabilidad del sistema y evitando la contaminación por excesos

de fertilizantes. Esta forma de proceder permite intervenir con un enfoque más sustentable en

el agroecosistema en cuanto a la nutrición de los cultivos.

Después del nitrógeno (N), el potasio (K) es uno de los nutrimentos que las plantas

consumen en mayores cantidades que cualquier otro, pero en muchos cultivos hortícolas es

extraído en cantidades incluso superiores al N (Le Bot el al., 1998). Por otro lado, debido a la

mineralogía de los suelos, la cantidad de potasio disponible casi siempre supera por mucho la

demanda de los cultivos, lo que lo hace ser un elemento menos deficitario que el N y fósforo

(P). Sin embargo en diversos ambientes agrícolas existen condiciones deficitarias de este

elemento ya sea por la génesis misma del suelo o porque éstos han estado sometidos a una

intensificación en la producción agrícola sin la adición de fertilizantes potásicos a tal grado

que la disminución de las reservas edáficas de potasio limitan el rendimiento de los cultivos.

En este orden de ideas se puede entonces hacer el siguiente planteamiento, si el potasio es

un nutrimento que puede limitar el rendimiento y calidad de los productos, entonces ¿Cómo

desarrollar en un corto tiempo una estrategia de fertilización potásica para los cultivos

2

agrícolas, que sea económicamente viable y permita sostener óptimos niveles de producción y

calidad de los productos cosechados a largo plazo?.

El empleo de modelos de simulación es una de las alternativas más viables en la actualidad

para dar respuesta a esta interrogante dado que son herramientas valiosas que representan de

manera ordenada y lógica en un lenguaje matemático el tamaño de los componentes y flujos a

través del tiempo en un sistema (de Willigen, 1991; Galvis, 1998). Por consiguiente, permiten

comprender mejor los procesos, resolver problemas prácticos y/o desarrollar sistemas que

ayuden en la toma de decisiones en la agronomía (Greenwood, 1983; van Keulen y Wolf,

1986). Es posible construir y aplicar modelos que simulen el abatimiento de las reservas

edáficas nutrimentales y en función de ello proponer alternativas de manejo para mantener o

construir la fertilidad de un suelo (Rodríguez el al., 2001). Los estudios de modelación en

cultivos agrícolas también pueden enfocarse a predecir los requerimientos nutrimentales

durante el ciclo completo de la planta a partir del conocimiento empírico de leyes generales

que gobiernan su crecimiento. Mediante su empleo ha sido posible calcular dosis de

fertilización, ya sea para un nivel de mantenimiento, o dosis superiores para abastecer el

déficit nutrimental en la relación suelo-planta (Le Bot e l a l . , 1998). De esta manera,

constituyen una herramienta útil de aplicación práctica en la producción hortícola intensiva

puesto que permiten calcular dosis diarias de fertilizantes que deberán suministrarse en

sincronía con la demanda del cultivo, lo cual cobra importancia cuando se adicionan los

fertil izantes mediante fertigación a través de sistemas de microirrigación (goteo o

microaspersión).

Los esfuerzos de modelación en la horticultura se han orientado a una gran cantidad de

especies, de las cuales el tomate representa actualmente la mitad de las referencias sobre

modelación de hortalizas en invernadero (Gary el al., 1998). Sin embargo, son pocos los

3

trabajos que se enfocan a predecir los requerimientos nutrimentales en este cultivo y más aún

la dosificación de fertilizantes en sus diferentes etapas fenológicas. En virtud de ello, el

presente trabajo pretende ser una contribución al entendimiento de la relación demanda-

suministro de potasio empleando al tomate rojo (jitomate) como estudio de caso, a partir del

cual podrán derivarse aspectos pragmáticos sobre la fertilización de este cultivo y del manejo

de las reservas edáficas de potasio.

El objetivo fundamental de esta investigación fue estudiar la dinámica del potasio en el

suelo y su relación con los requerimientos del cultivo de tomate desde un punto de vista de la

fertilización cuantitativa con el propósito de desarrollar y validar un modelo de simulación que

sea capaz de estimar apropiadamente la demanda nutrimental de potasio en tomate y el aporte

potencial de potasio por los suelos agrícolas.

El escrito comprende diferentes apartados, de los cuales en el Capítulo Dos se hace

referencia a los efectos del potasio en las plantas cultivadas y los enfoques metodológicos para

generar normas de fertilización potásica. La obtención del requerimiento interno de K en

tomate considerando la calidad de frutos cosechados además del rendimiento se resume en el

Capítulo IV. En el Capítulo V se propone un método para estimar la acumulación diaria de

materia seca y potasio en la biomasa aérea total del tomate entre la fecha de plantación y

cosecha, el cual se especula sea válido indistintamente del hábito de crecimiento del cultivo

y/o manejo. En el Capítulo VI se estudia la influencia de la capacidad amortiguadora y

desorción de potasio sobre la disponibilidad de este nutrimento en suelos agrícolas.

Posteriormente, en el Capítulo VII se desarrolla y parcialmente se valida un modelo que

integra la relación suministro-demanda. Finalmente, en el Capítulo VIII se presenta una

discusión general y conclusiones del presente trabajo.

4

II. REVISIÓN DE LITERATURA

2.1. Enfoques metodológicos para generar normas de fertilización potásica

2.1.1. Introducción

Dentro de las prácticas agronómicas, la aplicación de fertilizantes en los sistemas de

producción agrícola ha contribuido substancialmente a incrementar la producción mundial de

alimentos; particularmente el N, P y K han elevado los rendimientos de los cultivos

(Loneragan, 1997). En consecuencia, la fertil ización es uno de los múltiples aspectos a

considerar dentro del manejo agrícola. y constituye el factor comúnmente más limitante en la

producción de cultivos, cuando el suministro de agua en el suelo es adecuado. Resulta

entonces conveniente establecer normas de fertilización para las diferentes especies cultivadas.

tendientes a lograr la sustentabilidad de cualquier agroecosistema. El desarrollo de prácticas

agrícolas sustentables debe enfocarse a lograr y mantener la fertilidad y productividad de los

suelos a niveles económicamente viables, puesto que el uso indiscriminado de los fertilizantes

principalmente nitrogenados y la falta de precisión en las dosis aplicadas han ocasionado

problemas severos de eutrificación en mantos freáticos tanto en México (Castellanos y Peña,

1990) coro en muchas partes del mundo (Hakamata y Hirata, 1994).

Para el establecimiento de normas de fertilización en los cultivos se han desarrollado

diversos procedimientos como son: 1) extrapolación de recomendaciones, 2) dosis media

regional, 3) análisis químico de suelos, 4) método de agrosistemas, 5) funciones generalizadas

de producción y 6) modelos de simulación (Galvis, 1998; Rodríguez, 1990). Además de éstos

procedimientos se encuentran las aproximaciones por ensayo y error, muy frecuentemente

utilizadas en México por productores o técnicos, los cuales generan su propia recomendación

5

de fertilizantes mediante una experimentación no rigurosa en sus parcelas a través del tiempo,

por lo que es un procedimiento poco preciso, tardado y de alto costo (Galvis, 1998).

En nuestro país, la generación de las dosis de fertilizantes se ha basado en gran medida,

desde la década de los años cincuenta, en los tradicionales ensayos de respuesta a la aplicación

de fertil izantes que se realizan a nivel de campo; sin embargo, dada la gran extensión

territorial existe alta variabilidad en los factores involucrados en la producción agrícola como

son: tipo de suelo, clima, especies cultivadas, manejo agronómico y nivel socioeconómico de

los productores. En virtud de ello, desde la década de los años setenta, se ha desarrollado

investigación sobre la productividad de agrosistemas, cuyo enfoque ha permitido determinar la

cantidad de fertilizante requerido (Laird el al., 1994) pero no es posible extrapolar la

información a otra región o cultivos diferentes, incluso las recomendaciones son vigentes solo

para algunos ciclos de producción debido a que no se considera de manera explícita, entre

otros factores, la dinámica nutrimental edáfica (Galvis, 1998). De igual manera, el empleo de

los análisis químicos de suelos para recomendar dosis de fertilizantes, a pesar de ser un

procedimiento muy usual en países desarrollados, han sido escasos los intentos en México, por

usar esta metodología a través de la correlación y calibración de métodos en el caso de K. Para

establecer normas de fertilización mediante este procedimiento es necesario el uso de una gran

cantidad de experimentos en campo que cubran los diferentes cultivos y ambientes

edafoclimáticos del país, lo cual es sumamente costoso y poco práctico. Por lo tanto, es

evidente que debemos buscar nuevas alternativas técnicas y económicamente viables que

permitan avanzar substancialmente en la solución de esta apremiante necesidad en el agro

mexicano.

Mediante el análisis de sistemas y modelos de simulación, ha sido posible lograr una

estructuración más sólida del conocimiento actual sobre la dinámica nutrimental edáfica y su

6

relación con la planta, permitiendo puntualizar los parámetros y procesos más importantes que

están involucrados (van Keulen y Stol, 1991). A través de estos modelos se ha corroborado

que la nutrición de los cultivos no debe estudiarse como una "caja negra", en donde existe una

entrada de fertilizantes al sistema suelo y una salida que corresponde al rendimiento del

cultivo evaluado a través de algún procedimiento matemático-estadístico (Rodríguez, 1990).

Más que esto, la integración del conocimiento de varias disciplinas a través de los modelos de

simulación aplicados a la agricultura constituyen una herramienta valiosa para describir y

explicar muchos procesos que suceden en la relación suelo-planta-agua-atmósfera. Si la

estructuración del modelo es correcta, entonces será posible extrapolar o predecir con alta

probabilidad de éxito. El empleo de estos modelos heurísticos a las ciencias agrícolas y

biológicas ha sido exitosa como es el caso de los modelos relacionados con el requerimiento

de fertilizantes de los cultivos agrícolas (Greenwood el al., 1980; Greenwood, 1983; van

Keulen y Wolf, 1986; Le Bot el al., 1998).

De los macro y micronutrimentos esenciales, el K es absorbido por las plantas en mayores

cantidades que cualquiera de éstos a excepción del N. Usualmente, el contenido de K en el

suelo es varias veces mayor que la cantidad que extrae un cultivo durante una estación de

crecimiento; pero en muchos casos sólo una pequeña fracción es disponible para el cultivo

(Tisdale el a l . , 1990). El procedimiento de laboratorio mundialmente empleado en la

determinación del K disponible en el suelo para la nutrición de las plantas es la medición del

K intercambiable extraído con NH4OAc 1N, pH 7 (Knudsen el al.,1989); y el resultado

analítico representa sólo un índice de la disponibilidad de K, el cual tiene que calibrarse con la

respuesta del cultivo en diferentes suelos y especies cultivadas mediante ensayos de respuesta

a la fertilización; una vez calibrado el método para un suelo, o para varios tipos de suelo, se

puede inferir la cantidad de fertilizante requerido a partir del resultado de laboratorio

7

(Etchevers el al., 1990). Existen evidencias que el nivel de K intercambiable correlaciona a un

nivel aceptable con la aplicación de fertilizante y la respuesta en el crecimiento y rendimiento

relativo de las plantas. Sin embargo, en muchos casos este índice de disponibilidad de K tiene

una correlación muy pobre, en particular cuando las reservas de K potencialmente disponibles

son altas (During and Duganzich. 1979; Mengel el al., 1998), por lo que el valor de K

intercambiable no parece ser un índice confiable por sí solo, puesto que no refleja la

disponibilidad actual ni las reservas de K en el suelo (Mengel, 1980). Lo anterior se

fundamenta en que la solución del suelo contiene realmente el K que es inmediatamente

disponible, pero a su vez depende tanto del K intercambiable como del contenido y tipo de

arcilla, y de la capacidad de intercambio catiónico (Németh el al., 1970). En virtud de esto, la

relación entre el K soluble y K intercambiable es un índice de la capacidad amortiguadora que

tiene un determinado tipo de suelo y que permite lograr mayor precisión para calcular el

suministro edáfico de K (Mengel and Busch,1982, Rodríguez, 1990).

Desde este punto de vista, resulta de particular importancia comprender con precisión la

dinámica del K en el sistema suelo-planta, cuyo propósito sea intervenir adecuadamente en la

nutrición potásica de los cultivos. Con base en lo anterior, el presente capítulo tiene como

objetivo revisar y discutir el estado actual del conocimiento relacionado con la aplicación de

fertilizantes potásicos en los cultivos agrícolas.

2.1.2. El potasio en el crecimiento vegetal

El K es considerado en la nutrición de los cultivos, como un macronutrimento esencial,

que si bien no forma parte estructural de una planta, desempeña diversas funciones fisiológicas

y bioquímicas, las cuales repercuten en el crecimiento y desarrollo vegetal. Amplias revisiones

al respecto, han sido realizadas por Mengel y Kirkby (1980) y Marschner (1986).

8

De acuerdo con Benton el al. (1991), los contenidos de potasio en los tejidos foliares

varían de 1 a 5 % y los valores en el rango de suficiencia en hojas recientemente maduras

oscilan de 1.5 a 3 %; sin embargo, cuando se presentan excesos en la absorción de K, los

valores pueden exceder dos a tres veces el valor de suficiencia, alcanzando niveles de 6 a 8%

en tallos de algunas hortalizas. Obviamente, los valores críticos varían considerablemente

entre las especies cultivadas, estado de crecimiento y parte de la planta que sea analizada.

Cuando el K es deficiente, se retarda el crecimiento y es traslocado de las hojas maduras a

tejidos más jóvenes.

A diferencia de otros nutrimentos esenciales, el potasio no se combina con otros

elementos para formar parte estructural como protoplasma, grasas, celulosa, hemicelulosa y

lignina. Las evidencias indican que el potasio se encuentra en forma fónica como K+ por lo

que es sumamente móvil y es el catión más abundante en la savia del floema, llegando a

constituir hasta el 80 % de la suma de cationes (Mengel y Kirkby, 1980). El K esta

involucrado en diferentes procesos en la planta; a continuación se describen.

• Activación enzimática. Las enzimas están involucradas en muchos procesos fisiológicos

en las plantas y más de 80 sistemas enzimáticos requieren la participación del K+ para su

activación (Havlin el al., 1999). Muchas de estas enzimas que son estimuladas por K+

están involucradas en el metabolismo del fosfato (Evans y Sorger, 1966), como es el caso

de la fosfatasa (Besford. 1975). La enzima ribulosa-1,5-difosfato carboxilasa/oxigenasa

(Rubisco), disminuye en cantidad y actividad en ausencia de un suministro adecuado de K

a nivel de campo, en trigo y tomate (Osaki el al., 1993). Otras enzimas importantes en

donde actúa el potasio como activador son: almidón sintetasa, fosforilasa, ADP glucosa

pirofosforilasa y las enzimas que participan en la síntesis de proteínas; además, es muy

probable que en otros sistemas enzimáticos con requerimientos de cationes univalentes el

9

potasio también participe (Mengel y Kirkby, 1980; Marschner, 1986). Existen diferentes

mecanismos de activación enzimática y al parecer el efecto principal de esta activación es

en la formación de proteínas. Mediante la presencia de K+ u otro catión univalente

activador, el sit io activo de la enzima se muestra disponible para atrapar el sustrato;

asimismo, la posible distribución del K+ en la célula además de su disponibilidad para la

activación, puede influenciar las rutas metabólicas del sustrato y por ello jugar un papel

importante en el control del crecimiento, diferenciación y desarrollo de organismos

vivientes (Wilson y Evans, 1968). Desde un punto de vista práctico, lo anterior significa

que las plantas pobremente abastecidas con potasio pueden disminuir su metabolismo por

la falta de ATP, lo cual deteriora la síntesis de polímeros como almidón, celulosa y ácidos

nucleícos (Mengel y Kirkby, 1980).

• Síntesis de proteínas. Se ha establecido que el K+ es requerido para la síntesis de

proteínas, habiéndose demostrado por la acumulación de componentes nitrogenados

solubles como son: aminoácidos libres, amidas y nitratos en plantas deficientes de potasio

(Marschner, 1986). Por su parte, Besford (1975) determinó que las concentraciones de

proteínas solamente se redujeron en tejidos de hojas de tomate extremadamente deficientes

en potasio. En caña de azúcar, las plantas con deficiencia de potasio acumulan mayores

cantidades de nitrógeno no proteico, y en ciertos pastos, se ha cuantificado mayor

contenido de nitrógeno en forma de amidas y menor conversión a proteínas (Tisdale el al.,

1990).

• Síntesis de almidón. La síntesis de almidón esta controlada por la enzima almidón

sintetasa, misma que incorpora las moléculas de glucosa a cadenas largas de almidón. A su

vez, la activación de ésta enzima requiere la participación de K, por lo que la falta de un

10

buen abastecimiento de K repercute en la síntesis de almidón, siendo esto un aspecto

importante en el llenado de grano de cereales (Liebhardt, 1969) y órganos de

almacenamiento como el caso de papa y yuca.

• Energía metabólica. Las plantas a través del proceso fotosintético convierten la energía

lumínica en energía química, y el mecanismo básico de metabolismo energético implica la

producción de adenosintrifosfato (ATP) y nicotin-adenin-dinucleótido fosfato reducido

(NADPH ) durante el proceso de la foto fosfori1ación en el clorosplasto. El K+ es el ion

dominante que induce el flujo de H+ a través de la membrana del tilacoide y genera así un

gradiente de pH transmembranario necesario para la síntesis de ATP (Marschner, 1986).

De esta manera, la importancia del K, queda enmarcada en el sentido de que el ATP y

NADPH son necesariamente requeridos en todos los procesos metabólicos que involucran

el empleo de energía, tales corno la síntesis de proteínas, azúcares y polisacáridos.

Posiblemente, lo anterior permita explicar el hecho de que el 50 % de potasio encontrado

en las hojas esté localizado a nivel de los cloroplastos (Tisdale el al.. 1990).

• Fotosíntesis. El incremento en la tasa de fotosíntesis debido al K, puede ser atribuido a su

posible función como promotor en la síntesis de nova de la enzima Rubisco y a la

reducción en la resistencia a la difusión de CO-> tanto en estomas corno en el mesófilo de

las hojas (Egilla y Davies, 1995, Osaki el al., 1993). Asimismo una disminución en el

contenido de K en las hojas conllevan a una compactación de la estructura y arreglo

celular y a una degradación de los cloroplastos (O'Toole el al., 1980).

• Procesos de osmoregulación. El potasio es considerado como el soluto inorgánico más

importante en los procesos de osmoregulación celular, lo cual afecta el tamaño celular y la

apertura y cierre de estomas. El contenido de K+ al acumularse en las células guarda de los

11

estomas ocasiona un incremento en la presión osmótica, haciendo posible la apertura de

los estomas y en consecuencia la difusión de CO2 al interior de los tejidos; cuando las

células guarda desacumulan el contenido de iones K, pierden turgencia dando lugar al

cierre de estomas (Marschner, 1986). El balance electroquímico de la acumulación de K+

esta dado por iones C1 - y malato (Mengel y Kirkby, 1980). Se ha demostrado que el K+ y el

malato son las principales substancias que producen la presión de turgencia necesaria para

la elongación de la fibra de algodón (Dhindsa el al., 1975).

• Traslocación de asimilados. La traslocación de substancias en la planta implica el

movimiento de agua, iones inorgánicos y productos orgánicos derivados de la fotosíntesis

en el xilema y floema del sistema conductor de la planta (Liebhardt, 1969). Los principales

constituyentes orgánicos de la savia del floema son azúcares, principalmente sacarosa y

aminoácidos. Debido a ello, el potasio tiene un impacto directo sobre el transporte de N a

larga distancia, lo cual puede ser relevante en la producción de cultivos. El efecto del K en

el transporte de fotosintatos ha sido demostrado en varias especies vegetales como es el

caso de frijol, caña de azúcar, algodón, betabel, papa y tomate; la dirección del flujo puede

ser acropétala y basipétala (Mengel y Kirkby. 1980).

• Otros. Algunos estudios indican que una apropiada fertilización potásica puede proteger a

los cultivos del ataque de ciertas enfermedades y disminuir los daños por frío (Goss,

1968). Esto último parece estar relacionado con el grado de hidratación que presentan los

tejidos de acuerdo al nivel de potasio. Sweeney el al. (2000), indican que la fertilización

potásica redujo la severidad del ataque de la roya en trigo e incrementó el peso de los

granos, pero también señalan que esta respuesta podría estar asociada con los iones C1 -,

provenientes del KC1. Otro aspecto de importancia agrícola del potasio es su influencia en

12

la calidad de los productos cosechados. Se ha demostrado que un adecuado abastecimiento

de K a un cultivo de tomate permite incrementar la acidez titulable (% de ácido cítrico),

firmeza, uniformizar maduración y lograr mejor sabor de frutos (Ho y Adams, 1995).

2.1.3. Acceso y absorción nutrimental de potasio por las plantas

La difusión es el principal mecanismo por el cual las raíces de las plantas accesan iones

K+ a partir de la solución del suelo, por lo que el movimiento de iones ocurre a partir de una

zona de alta concentración a otra de baja concentración. El movimiento ocurre hacia la zona

de baja concentración tendiendo a un equilibrio, el cual es difícil lograr debido a la absorción

nutrimental por las raíces, originándose un movimiento continuo a través de un gradiente de

concentración. Algunos factores que afectan este mecanismo de acceso son: humedad edáfica,

tortuosidad de los poros del suelo, concentración nutrimental, especie vegetal y etapa de

crecimiento (Barber, 1984). El mismo autor señala que la distancia en la cual ocurre el

movimiento difusivo del suelo a la raíz es de 0.1 a 15 mm. El acceso de K+ por flujo de masas

puede representar sólo 10-17 % del total del potasio absorbido (Barber, 1984). El acceso de K+

por flujo de masas en ciertas situaciones puede ser más importante de lo que generalmente se

asume. Haylander el al. (1999) demostraron, que el mecanismo de transporte de K por flujo de

masas fue cinco veces mayor que el acceso de K por difusión en condiciones de alto flujo

transpiratorio de las plantas y un crecimiento radical restringido. El coeficiente de difusión

(Dk) del K en agua a 25 °C que estos investigadores encontraron fue de 1.96 x 10-5 cm 2 s-1 El

Dk en Ultisoles varió entre 1.21 x 10-6 y 0.72 x 10-6 cm` s-'; en un suelo franco-limoso puede

ser superior a estos coeficientes.

En la absorción de K por las plantas pueden operar dos mecanismos dependiendo de la

concentración presente en el exterior de las raíces. El mecanismo I sucede cuando la

13

concentración de K es aproximadamente 0.5 mmol L-1 en la solución del suelo. En estas

concentraciones la absorción de K es un proceso más selectivo. En cambio, el mecanismo II,

opera en concentraciones mayores de 50 mmol L"', y es menos selectivo (Mengel, 1980). Sea

uno u otro mecanismo. las especies vegetales difieren en su habilidad para absorber K, la cual

esta relacionada con la densidad radical. El maíz, trigo y remolacha tienen capacidad de

absorber K aún cuando la concentración de este elemento en la solución del suelo disminuye

entre 1 x 10-6y 4 x 10-6 mol L"' (Mengel y Kirkby, 1980).

2.1.4. Dinámica del potasio en el suelo y su disponibilidad para las plantas

El entendimiento de la dinámica del K en el suelo permite, desde el punto de vista de la

nutrición de cultivos, establecer una relación cuantificada entre los diferentes "pooles" o

reservorios de K y la asociación de éstos con la absorción de K por los cultivos. En función de

la comprensión que tengamos del sistema suelo-planta relacionado con el K. podremos

intervenir adecuadamente en el sistema de producción, sincronizando la demanda y el

suministro de este nutrimento con el propósito de obtener altas producciones con calidad

superior.

Desde 1933, con los trabajos de Hoagland y Martin. se reconocen a la fecha cuatro formas

o reservorios de K en el suelo: K en la solución del suelo (Ks), K intercambiable (K¡), K no

intercambiable (Kni; fijado pero potencialmente disponible) y el K en la matriz de los

minerales; sin embargo, los primeros tres reservorios son los que intervienen en la nutrición de

los cultivos y consecuentemente la medición de éstos reservorios y de los flujos que se

establecen entre ellos, permitirán una mejor comprensión de las reservas de potasio y de su

disponibilidad para las plantas. De acuerdo con Rodríguez (1990), un esquema simplificado de

la dinámica del potasio en el suelo se observa en la Figura 2.1.

14

Figura 2.1. Esquema simplificado de la dinámica del K en el suelo en un sistema de

producción agrícola. Las flechas indican la dirección de los flujos de K.

Como puede apreciarse, la dinámica del K en el suelo contempla la participación de tres

reservorios en donde los flujos suceden a través de un continuun7, del Ks al Ki y de éste con el

Kni o bien un flujo en sentido contrario desde el Kni. La distinción de los diferentes

reservorios es hasta cierto punto arbitrario y han sido establecidos experimentalmente usando

diferentes técnicas de extracción, permitiendo definir la relativa disponibilidad de K para las

plantas. A la fecha, no se ha encontrado una relación satisfactoria entre los cambios que

suceden en estos reservorios y la absorción por los cultivos. La utilización de los diferentes

reservorios por las plantas depende de la tasa de difusión con que se transporta el K desde el

15

suelo a las raíces y además de la accesibilidad espacial a partir de estas fracciones (Meyer y

Jungk. 1993). La dirección del flujo de K está determinada por el grado de abatimiento que se

presente en uno o más reservorios, tendiendo siempre hacia un equilibrio. Las entradas de K al

sistema suelo pueden provenir de las adiciones de fertilizantes potásicos, abonos orgánicos o

residuos de cosecha incorporados al suelo; una vez que ha ocurrido la solubilización del

fertilizante o liberación de K a partir de las reservas orgánicas disponibles, éste pasa a formar

parte del Ks incrementando su concentración, de ésta manera se origina un flujo hacia los

sitios de intercambio en las arcillas del suelo y posteriormente hacia el reservorio de Kni. Si

existe un abatimiento en la concentración de Ks del suelo debida a la absorción efectuada por

las plantas, entonces se producirá un flujo de K desde el K adsorbido en las posiciones de

intercambio de las arcillas hacia la solución del suelo, lo cual origina a su vez la difusión del

Kni al Ki. Las salidas de K del sistema suelo están dadas por el K extraído por un cultivo, del

cual una parte se pierde en los productos cosechados; la que queda en los residuos de cosecha,

pasa a formar parte de las reservas orgánicas del suelo. Otros procesos que originan pérdidas

de K son la erosión de suelo y la lixiviación de K. En la medida en que se conozca el balance

entre las entradas y salidas de este nutrimento en el sistema suelo-planta y de los factores

edafoclimáticos que influyen en esta relación, se podrá realizar un mejor manejo nutricional de

los cultivos (Rodríguez y Galvis, 1989).

2.1.4.1. Potasio en la solución del suelo (Ks)

El K de la solución es aquel que se encuentra como ión K+ libre en la solución del suelo y

por lo tanto, es a partir de este resevorio de donde las raíces de las plantas lo absorben para

satisfacer sus necesidades nutrimentales. Para su cuantificación en laboratorio, se utiliza una

solución extractora de CaCI2 0.01 M (Novozamsky y Houba, 1987).

16

La concentración de Ks es muy variable, por lo que no parece ser un buen indicador de la

cantidad extraída por un cultivo (Lumbanraja and Evangelou, 1992) y depende entre otras

cosas del tipo de suelo, cantidad y tipo de arcilla, las condiciones de manejo del sistema de

producción, humedad edáfica, estructura del suelo, nivel de fertilidad general, tasa de

absorción de K por las plantas y la biomasa producida. Consecuentemente puede señalarse,

que no existe una concentración adecuada de Ks para la producción de los cultivos, dado que

ésta será de acuerdo al sistema de producción de que se trate. Tisdale el al. (1990) indican que

en regiones húmedas, los niveles varían entre 1 y 80 ppm, con un valor representativo de 4

ppm; a su vez, en el extracto de saturación, usualmente varía de 3 a 156 ppm, en donde los

niveles más altos es posible encontrarlos en condiciones áridas o salinas y tan bajos como 8

ppm en suelos deficientes. En 72 muestras de suelos de Alemania, con varias clases texturales,

se determinó que la concentración de K, Ca y Mg en los extractos de saturación variaron

grandemente: Ca: 1-24 meq/L (20 a 480 ppm), Mg: 0-3.0 meq/L (0-36.4 ppm) y K: 0.1-3.0

meq/L (391-117.3 ppm). Además, se observó que el contenido de arcilla juega un papel

importante en los cambios que ocurren en la concentración de Ks (Németh el al., 1970).

Cuando una planta absorbe K+ de la solución del suelo, la cinética de liberación de Ki a la

fase líquida es tan rápida que probablemente el Ki pueda considerarse que esté en equilibrio

con la solución del suelo. Sin embargo, en un período de crecimiento muy activo de la planta,

la raíz puede disminuir considerablemente en pocos días el Ks a niveles tan bajos como 3-5

µmol L-1 (Meyer y Jungk, 1993), y por consiguiente también el Ki que se encuentra alrededor

de ésta puede abatirse. De esta manera, el Ki debe ser repuesto a partir de la liberación de Kni

y/o por difusión de Ki desde otras regiones cercanas que en su momento no se han abatido

(Kauffman y Bouldin, 1967).

17

Si a suelos con diferentes texturas y similares contenidos de Ki se agregan diversas

cantidades de fertilizante potásico, la concentración de Ks variará de acuerdo con las

propiedades del suelo. Esto se debe a la diferente tasa de suministro de K a partir de los sitios

de adsorción y de los espacios interlaminares de las arcillas; en otras palabras, a la capacidad

amortiguadora del suelo para resistir esos cambios. La cantidad y tipo de arcilla influyen en

esta propiedad (Wada y Odahara. 1993); otros factores como el pH y contenido de Al

modifican la concentración de Ks. A medida que la concentración de K inicialmente es mayor

en un suelo, la concentración de Ks tenderá a elevarse más fácilmente con las adiciones

externas de K, sin embargo, se desconoce que tan rápido esta concentración puede elevarse

por las aplicaciones de K en un determinado suelo. El rendimiento de los cultivos está

altamente influenciado por la rapidez con que ocurra un abatimiento en la concentración de

Ks, durante el período de crecimiento de un cultivo debido a la extracción que éste realiza

(Németh. 1975).

2.1.4.2 Potasio intercambiable (Ki)

El Ki es aquel que se encuentra en las posiciones de intercambio de las arcillas y su

medición constituye un procedimiento generalizado para evaluar el suministro edáfico de K.

Esta fracción de K es extraída con una solución de NH4OAc IN, pH 7.0 en una relación 1:10

suelo:extractante y sus concentraciones en el suelo varían de <100 a 2000 ppm o más

(Knudsen el al., 1989). En Inceptisoles y Oxisoles es frecuente encontrar valores de Ki tan

bajos como < 0.1 cmol(+) kg-1 (Bekker e l a l ., 1994). El Ki tiende a estar en equilibrio con el Ks

y depende en gran medida del grado de selectividad de K+ en los sitios de adsorción de la

fracción intercambiable de las arcillas. La desorción de Ki a partir de las posiciones de

18

intercambio es relativamente fácil, introduciendo iones NH4 -'- en la solución del suelo mediante

agitación.

El equilibrio entre el Ks y el Ki, está controlado principalmente por el grado de

selectividad de los sitos de adsorción en las posiciones de intercambio. Para el caso de las

arcillas 1:1 y de la materia orgánica, existe una baja adsorción de K + dado que presentan

menor cantidad de cargas negativas en comparación con las arcillas 2:1 (Mengel, 1980). En un

mineral de arcilla 2:1 pueden distinguirse tres sitios diferentes de adsorción: la superficie

plana, la cual presenta baja selectividad de K ; los sitios de los bordes interlaminares, con

selectividad media y los sitios internos entre las láminas de las arcillas, que presentan alta

selectividad. Los iones K+ ubicados en estos sitios internos constituyen el reservorio de Kni, el

cual no es desplazado fácilmente por otros cationes; por su parte el K ubicado en la superficie

plana y los bordes interlaminares constituye el reservorio o "pool" de Ki (Mengel, 1980). En

vista de ello, el contenido de arcilla y de Ki, no dan por si solos una información satisfactoria

de la disponibilidad de K, sino que deberá considerarse además el tipo de arcilla así como el

contenido de Al soluble e intercambiable (Németh, 1975).

Las recomendaciones de fertilización potásica en los cultivos agrícolas están basadas en la

medición de Ki y algunos investigadores proponen incluso un mínimo crítico de 110 ppm de

Ki como punto decisivo para adicionar fertilizantes al suelo (Unruh et al.,1994) lo cual es

objetable, puesto que aún cuando diferentes tipos de suelos tengan el mismo nivel de Ki, el

grado de disponibilidad varía ampliamente de un suelo arcilloso a un suelo franco o arenoso

Resulta entonces más conveniente no solamente determinar la cantidad de Ki, sino también la

capacidad amortiguadora de K y la concentración de K en la solución del suelo, el cual

constituye una medida directa de la disponibilidad de K y depende tanto del Ki como del

contenido y tipo de arcilla o CIC. El Ks, refleja una condición momentánea de la

19

disponibilidad de K, por lo que a través de su medición, no es posible conocer si las reservas

de Ki son suficientemente grandes para sostener una adecuada concentración durante el

período de crecimiento. Por tanto, una mayor precisión, puede lograrse midiendo el Ki y la

capacidad amortiguadora de K que tiene un suelo en particular. La concentración de Ks o la

saturación de K no proveen información suficiente para estimar los requerimientos de

fertil ización, puesto que el cambio en la concentración de K están de acuerdo con los

contenidos de arcilla y de la CIC.

El término disponibilidad nutrimental, describe una situación muy compleja y no deberá

ser confundida con el término cantidad disponible, lo cual comúnmente se hace en el caso

de K y otros nutrimentos. Generalmente, el Ki se emplea congo un índice de la disponibilidad

nutrimental de K en el suelo, pero existen evidencias que cierta cantidad de Kni puede ser

disponible durante un ciclo de cultivo (Nair el al., 1997; Kauffman y Bouldin, 1967), por lo

que a final de cuentas todo el K que se encuentra en los tres reservorios en el suelo

relacionados con la nutrición de los cultivos puede ser disponible, difiriendo sólo en su grado

de disponibilidad. Para una planta en particular, además de la cantidad de K presente en el

suelo, la velocidad o tasa de suministro de K a la planta juega un papel importante. Debido a

ello, no es sorprendente que en muchos casos exista la falta de correlación entre el método

químico para determinar Ki utilizando NH4OAc IN y la respuesta de la planta (Richards el al..

1988; Nair, 1996), dado que pueden medir la cantidad pero no la disponibilidad. De hecho,

ambos parámetros deberán ser considerados para conocer si la tasa con la cual un nutrimento

es suministrado a las raíces es adecuada para mantener la tasa de crecimiento de la planta.

Además es necesario evaluar si la cantidad de nutrimento presente en el suelo es suficiente

para abastecer la demanda de la planta. Con el propósito de calcular la dosis correcta de

fertilización de K deberá cuantificarse la cantidad actual (suministro) y conocer la capacidad

20

amortiguadora de K, que a su vez depende de la cantidad y composición mineralógica de la

arcilla presente. Teniendo en consideración que existen muchos factores que influyen en la

disponibilidad de K y que la demanda nutrimental de una planta depende de la especie, de la

biomasa producida y de las condiciones de crecimiento, es evidente que no existe un nivel

único óptimo, sino que el nivel óptimo es función del cultivo, del rendimiento y de las

condiciones edafoclimáticas; por tanto, la disponibilidad de K no es una propiedad constante

en los suelos, sino que depende de la cantidad presente y de la energía con que el K es retenido

por el suelo, lo cual es ampliamente variable. En este sentido, el nivel de K puede ser más

adecuado en un período y considerablemente menor en otro. (Németh e! al., 1970).

En suelos con altas cantidades de Kni potencialmente disponible, la medición de Ki no da

información precisa de la disponibilidad real de K en los suelos (Mengel e! al., 1998).

Asimismo, en suelos desbasificados, la falta de respuesta de los cultivos a la fertilización en

parte puede deberse a que los suelos fijan grandes cantidades de K (Richards el al., 1988) y el

grado de retención varía grandemente entre los suelos en función de los contenidos y tipo de

arcilla predominante (During y Duganzich, 1979).

2.1.4.3 Potasio no intercambiable (Kni)

El Ks y Ki son las principales fuentes aportadoras de K para las plantas, pero el Kni puede

contribuir significativamente a la cantidad de K que pueden accesar, aunque tiene que pasar

primero a las posiciones de intercambio y después a la solución del suelo para poder ser

absorbido por las raíces. Los suelos con potencial para liberar Kni, son aquellos con minerales

de arcilla 2:1 del tipo de las micas e illitas, o ricos en minerales primarios como feldespatos de

granulometría fina (Memon el al., 1988). El Kni puede ser liberado a partir de los minerales

del suelo como mica, vermiculita y clorita, cuando el Ks y Ki disminuyen debido a la

21

absorción por las plantas. Esta liberación parece ser un proceso difusivo bajo condiciones

neutras, sin embargo, la descomposición estructural puede ser importante en condiciones

ácidas; por tanto, la composición mineralógica es más importante que el tamaño de partícula

para la disolución de un mineral y en este sentido, las micas tri-octahédricas (plagiotita y

biotita) son menos estables que las di-octahédricas (muscovita). Esto probablemente se

relacione con la diferencia que existe en la energía de retención de K, la cual es mayor para

micas di-octahédricas que para tri-octahédricas. La tasa de liberación de cationes estructurales

depende de la nueva superfi cie expuesta al ataque de H+ (Feigenbaum et a l . , 1981).

Contrariamente, las adiciones de fertilizantes potásicos a los suelos hacen disminuir la tasa de

liberación de Kni; debido a que se incrementa la concentración de Ki, y se inhibe la difusión

de Kni (Badraqui et al., 1992).

El Kni es aquel que se encuentra entre los espacios interlaminares de las arcillas 2:1 y es

retenido con mayor fuerza que el Ki. El K interlaminar no es fácilmente desplazado por otros

cationes y mucho menos por cationes con radio fónicos mayores como son el Ca o Mg2+, por

tal razón este reservorio es denominado K no intercambiable (Mengel, 1980). Este K también

es denominado K fijado, dado que puede difundirse hacia el interior entre las capas de los

filosilicatos y quedar atrapado. La fijación significa que el K queda confinado en una forma no

hidratado a diferencia del Ki el cual esta adsorbido en la superficie exterior plana y en los

bordes de los minerales en una forma hidratada (Mengel et al., 1998). Por su parte, Richards y

Bates (1988), distinguen dos tipos de Kni de acuerdo a su solubilidad en una secuencia de

extracciones con HNO3 1N; la fracción más soluble la denominaron Step K, y estuvo

altamente correlacionada con la absorción de K por el cultivo de alfalfa y la fracción CRK,

menos soluble no estuvo correlacionada. La fracción de arcilla comprendida entre 0.2 y 2.0

µm fue la que suministró el Step K al cultivo de alfalfa. Por tanto, concluyen que la medición

22

de esta fracción, usado en conjunción con el K intercambiable extraído con NH4OAc podría

mejorar substancialmente la predicción de la respuesta del cultivo a la aplicación de K.

La extracción de K con HNO 3 IN en ebullición ha sido empleado exitosamente por

diversos investigadores como un índice del Kni (Knudsen el al., 1989). La técnica de las

resinas de intercambio catiónico también puede ser apropiada para evaluarlo, dado que simula

de mejor manera la relación entre el K interlaminar y las raíces de las plantas (Mengel y

Uhleubecker, 1993).

El Kni atrapado entre los espacios interlaminares de las arcillas es una fuente importante

de K en muchos suelos para el crecimiento de las plantas y su disponibilidad depende en

principio de la tasa de liberación a partir de los sitios interlaminares de las arcillas. Sparks

(1987) , señala que la cantidad de K interlaminar en suelos que contienen arcillas

principalmente del tipo 2:1, en especial la vermiculita e illita, es alta comparada con la

cantidad de K tomada por los cultivos, además, la disponibilidad de K interlaminar en arcillas

no expandibles, no depende de su cantidad presente, sino que más bien esta relacionada con la

tasa de liberación, la cual esta determinada por el tipo de mineral potásico. En suelos ricos en

micas v.g. Entisoles, el Ki puede llegar a ser menos importante desde el punto de vista de la

cantidad nativa disponible de K para la nutrición de los cultivos, que el Kni de la fracción

arcillosa (Mengel y Rahmatullah, 1994). La fracción limosa de suelos aluviales, debido a sus

contenidos altos de micas, puede también liberar ciertas cantidades de K a partir del Kni

(Mengel el al., 1998).

Muchos métodos de análisis químicos que diagnostican la disponibilidad de K en los

suelos no consideran el K no intercambiable, y esta es una razón del por qué en muchas

situaciones existe muy frecuentemente una pobre relación entre el resultado del análisis

químico y la respuesta del cultivo a la fertilización potásica (Mengel y Uhlenbecker, 1993).

23

Sin embargo, una condición necesaria para que se origine la liberación del K de las posiciones

de intercambio y pase a la solución del suelo, es que mediante la absorción de K por las raíces

de las plantas la concentración de Ks se mantenga a un nivel muy bajo. La liberación de Kni a

la forma intercambiable es una característica importante de muchos suelos, pero es difícil

predecir si la liberación de Kni puede contribuir significativamente en la nutrición de un

cultivo durante su período de crecimiento. En este sentido, Kauffman y Bouldin (1967)

determinaron que aproximadamente un 20 % del K adsorbido en la resina de intercambio

catiónico se derivó del Kni; además que el crecimiento y desarrollo de raíces laterales de maíz

durante 6-7 días fue suficiente para disminuir considerablemente el Ki del suelo cercano a las

raíces. Meyer y Jungk (1993), determinaron que tanto la fracción de K en solución como K

intercambiable fueron disponible para las plantas al mismo tiempo, independientemente del

nivel de K intercambiable y de la concentración de K en solución. Una vez que el K de la

solución del suelo disminuyó a 3-5 µmol L"' debido a la absorción por las raíces de plantas

jóvenes de maíz, ocurrió una considerable liberación de K no intercambiable, deduciéndose

que tal concentración es el nivel crítico para que ocurra esta difusión. Asimismo, señalan que

el 36 % de K absorbido por trigo y 21 % del K absorbido por remolacha azucarera se derivó

de la fracción de K no intercambiable. De la absorción total de K, el 64 y 79 % absorbido en

trigo y remolacha azucarera, respectivamente, fue a partir del Ki. Al parecer estas diferencias

fueron debidas a la densidad y longitud de raíces de las especies cultivadas; al haber una

mayor densidad radical se propicia un incremento en la superficie radical absorbente, se

reduce la distancia de difusión desde el sitio de liberación de K al sitio de absorción y se

incrementa el gradiente de concentración de K. 23

24

La fijación de K ocurre a nivel de las posiciones no intercambiables y es muy variable en

los suelos, dado que depende de la mineralogía, cantidad y tipo de arcilla; este aspecto toma

relevancia en suelos donde predominan las arcillas 2:1 como el caso de las vermiculitas, illitas

y micas, pudiendo ocurrir tanto en húmedo como en seco, mientras que en las esmectitas la

retención solo se produce en seco por el colapso del mineral (Mengel, 1980). El potencial

de fijación de K se incrementa a medida que el suelo es cultivado intensivamente sin la

aplicación de fertilizante potásico, esto hace abatir considerablemente el Kni, quedando dichas

posiciones libres, que al momento de fertilizar, tienden a ser ocupadas con K+. originándose la

fijación o retención. Hasta el momento, es difícil explicar como sucede la retención de K,

porque además del tipo y cantidad de arcilla depende de diversos factores físicos y químicos,

como es el caso del pH, CIC, presencia de otros cationes como A1 3+, Ca 24, Mg2+ y Na+,

contenido y variación de humedad en el suelo (Németh el al., 1970).

Cuando el K presente en la solución del suelo es extraído por la absorción de los cultivos,

ocurre la desorción de K desde el Kni al Ki y Ks, para reponer la disminución de la

concentración de K. puesto que el sistema tiende a estar en equilibrio. En suelos con

predominio de illita como mineral arcilloso. puede ocurrir simultáneamente la fijación de K

aplicado y la desorción de K a partir del Kni (Scott y Bates, 1962); entonces la liberación neta

de K+ ocurre si la tasa de desorción es mayor que la tasa de fijación de K+ (Mengel, 1980).

2.1.4.4. Capacidad amortiguadora de potasio (cK)

La capacidad amortiguadora o tampón de K (cK) de un suelo puede conceptualizarse

como la resistencia que ofrece un suelo a los cambios en la concentración de K de la solución

del suelo. Dicho de otra manera, es la capacidad que tiene un suelo para reponer el Ks a partir

25

del Ki adsorbido en las arcillas. Por consiguiente, el cK es un índice de la labilidad del Ki y de

la característica del equilibrio entre el Ks y Ki (Rodríguez, 1990).

El abastecimiento adecuado de K durante el ciclo de crecimiento de un cultivo es de vital

importancia para lograr altos rendimientos y calidad del producto. Se ha demostrado que

principalmente la concentración de K en la superficie radical y la capacidad amortiguadora de

K (cK) controlan la absorción nutrimental de K por las plantas (Mengel, 1980). El nivel crít ico

de Ks se define como el nivel abajo del cual es posible obtener incrementos en el rendimiento

cuando se aplica fertil izante. Dicho nivel está en asociación estrecha con la capacidad

amortiguadora de K, la cual deberá considerarse para establecer los niveles críticos de Ks en

los diferentes tipos de suelo (During y Duganzich,1979, Mengel y Busch, 1982).

La capacidad amortiguadora de K en el suelo se ha evaluado a través de la relación Q/I

(cantidad/intensidad), en donde el Ki representa el factor cantidad y el Ks, el factor intensidad.

Existen evidencias que la concentración de Ca +2 y Mg+2 presentes en el suelo influyen en la

absorción de K por las plantas, lo que sugiere que las curvas Q/I podrían ser más apropiadas

para estudiar la disponibilidad de K; sin embargo, después de varios años de mucha

investigación a partir de las propuestas de Woodruff (1955) y Beckett, (1972) en varias partes

del mundo, el concepto Q/1 no siempre es exitoso para describir la disponibilidad de K en e l

suelo para las plantas (Rasnake y Thomas, 1976). Además, los métodos para obtener la

información necesaria en las curvas Q/I involucran mucho tiempo en mediciones analíticas de

laboratorio. Un aspecto importante por lo que el concepto Q/I falla para predecir en forma

precisa la disponibilidad de K en el suelo; es que no considera los efectos fisiológicos de la

planta que parecen influir en esta relación; ni tampoco la presencia de otros cationes o aniones,

así como los efectos cinéticos entre los reservorios de K (Evangelou e l a l . , 1994). Sparks

26

(1985), realizó una revisión detallada de aspectos involucrados en la cinética de reacciones en

minerales de arcilla y suelos.

Nair el al. (1997), señalan que una aproximación de la capacidad amortiguadora fue

calculada relacionando Kni con Ki; sin embargo, a pesar de haberse comprobado que cierta

fracción del Kni puede ser liberada durante un ciclo de crecimiento del cultivo (Meyer y Jung,

1993), esta relación podría no ser muy apropiada porque no considera el Ks, el cual constituye

un reservorio muy importante, puesto que es a partir de aquí de donde las plantas accesan el K.

Se sabe además que existe un equilibrio entre el Ks. Ki y Kni, y cualquier entrada de K al

suelo (vg. fertilizante potásico) y/o salida (absorción por la planta), ocasionará nuevos

equilibrios entre los tres reservorios. En una situación de equilibrio, con una determinada

concentración de K disponible, le deberá corresponder algún valor de Ki que esté en equilibrio

con algún valor de la concentración de Ks del suelo y además, la habilidad para fijar K en

algunos suelos podría ser mayor que su habilidad para liberarlo, entonces la capacidad

amortiguadora de K no solo depende de las propiedades de intercambio sino también de las

propiedades de liberación y fijación (Schneider, 1997).

Una forma más pragmática de evaluar el cK sin perder precisión en distintos suelos es

mediante la asociación de Ki y Ks, siempre y cuando los suelos sean clasificados de acuerdo a

su contenido de arcilla, lo cual presenta alta correlación con el cK (Németh el al., 1970). En

esencia, esto es debido a que el porcentaje y tipo de arcilla tienen una relación directa con la

CIC. Al aplicar diferentes dosis de K en un suelo, se mantiene una relación constante entre el

Ki y Ks que puede ser descrita mediante una función lineal simple, cuya pendiente varía

dependiendo del tipo de suelo y representa la capacidad que tiene un suelo para mantener una

determinada concentración de Ks, es decir a la capacidad que tiene un suelo para resistir

27

cualquier cambio en el contenido de Ks, denominándosele capacidad amortiguadora (cK)

(Rodríguez, 1990).

Rodríguez y Galvis (1989) desarrollaron un método para establecer las relaciones entre el

Ki y Ks, el cual consiste en agregar al suelo 100 ppm de K, incubándose posteriormente a 20

°C durante 24 horas a capacidad de campo. El Ki y Ks se determinan antes y después de la

incubación; y el cK es calculado de acuerdo con la siguiente expresión:

A partir de los resultados de Németh el al. (1970) y Rodríguez (1990), se observa que las

pendientes de las rectas de regresión lineal entre los cambios en Ks y Ki, al agregar diferentes

dosis de K al suelo obedecen a su clase textural y la pendiente de cada una de las l íneas

correspondería al cK. En un suelo con una pendiente elevada (suelo arenoso), al suceder una

ligera disminución en el contenido de Ki, se abatirá considerablemente la concentración de Ks,

pero fácilmente será posible elevar los contenidos de Ks con un pequeño incremento del Ki;

esto significa que el suelo tiene un bajo cK. Contrariamente, un suelo arcilloso, presenta una

menor pendiente, es decir un mayor cK puesto que ofrecerá resistencia a una disminución o

incremento en la concentración de Ks al disminuir o aumentar respectivamente el Ki (Figura

2.2). Asimismo, puede observarse que para un mismo nivel de Ki, corresponde una

concentración de Ks diferente para cada tipo de suelo. A partir de esta figura se deduce que si

una planta absorbe la misma cantidad de K a partir de uno u otro suelo, la concentración de Ks

del suelo arenoso disminuirá mucho más rápidamente que en el suelo franco, porque al tener

mayor contenido de arcilla podrá reponer más fácilmente el Ks a partir del Ki.

28

Figura 2.2 . Relaciones entre Ki y Ks para diferentes tipos de suelo. Adaptado a partir de Németh el al. (1970).

La línea que representa esta relación se deriva de una regresión lineal simple pero la

pendiente de esta línea es diferente para cada grupo textural, en donde puede apreciarse que a

medida que los contenidos de arcilla y limo son menores la pendiente es mayor y viceversa.

Esta relación resulta así principalmente debido al grado de saturación de K de los coloides del

suelo. También existe una alta correlación entre el porcentaje de saturación de K (PSK) de la

CIC y la concentración de Ks. En suelos francos, un mayor porcentaje del K intercambiable está

adsorbido en las posiciones de los bordes e interlátice en comparación con los suelos

arenosos. La intensidad de abastecimiento de K (concentración de Ks) a las raíces de las

plantas está considerablemente influenciada por el contenido de arcilla y lineo, por lo que el

suministro de K no puede ser estimado correctamente sin considerar la textura del suelo o el

PSK. En las arcillas 2:1 el K puede ser adsorbido en tres posiciones diferentes: interlátice.

bordes y la superficie plana; estas posiciones difieren mucho en su selectividad para K. En

29

suelos con bajos contenidos de arcilla y limo el K esta predominantemente adsorbido en la

superficie plana de los minerales, a diferencia de los suelos francos y limosos, en los cuales

existe una mayor proporción de K intercambiable adsorbido en los bordes y probablemente en

la zona interlátice (Németh et al., 1970). Cuando la saturación de K es baja, menor será

también la concentración de Ks y casi todo el Ki se localiza en las posiciones de los bordes e

interlátice; por lo tanto, puede señalarse que en suelos ricos en arcillas y limo, es de esperarse

que cuando se adiciona K al suelo, se incrementa el K ubicado en la superficie plana de la

arcilla y por consiguiente también se incremente la concentración de K en la solución del

suelo (Schouwenburg y Schuffelen, 1963).

En este sentido, al agregar diferentes cantidades de K como fertilizante en suelos con

similares contenidos de Ki, la concentración de Ks variará de acuerdo con la capacidad

amortiguadora de los suelos, estando determinada por la especificidad de los sitios de

intercambio dado por el tipo de arcilla y la cantidad de sitios de acuerdo con la CIC (Németh,

1975; Wada y Odahara. 1993). En un sentido más amplio, los suelos Vertisoles y Molisoles

presentan los cK más bajos; los Inceptisoles y Alfisoles tienen valores intermedios; y los

Entisoles, Ultisoles y Andisoles tienen valores de cK más altos. Por tanto, lo que implica el

valor del cK en la determinación de la dosis de fertilización potásica en suelos deficientes de

este nutrimento, es que mientras más bajo sea el valor del cK, se requerirán mayores

aplicaciones de K para obtener un nivel adecuado en el suelo, pero también será más difícil su

abatimiento, debido a la fuerza de adsorción con que son retenidos en las arcillas. De lo

contrario cuando el cK es muy alto, con una dosis menor de K que en el caso anterior se podrá

abastecer adecuadamente al cultivo, pero también los niveles edáficos de K pueden disminuir

rápidamente debido la absorción por los cultivos (Rodríguez y Galvis, 1989). El valor del cK

dependerá de la composición mineralógica y del contenido de arcilla. Suelos con arcillas 2:1

30

presentan cargas específicas para K donde queda retenido en forma intercambiable. Según la

carga y sus características mineralógicas será mayor o menor el número de los sitios

específicos. Por su parte, las arcillas 1:1 solo tienen cargas en el exterior de sus superficies y

carecen de sitios específicos por lo que el Ki fácilmente puede equilibrarse con el Ks. En un

sentido práctico, el cK permite establecer la dificultad o facilidad para elevar los valores de K

en el suelo a través de fertilización.

La determinación del cK en los suelos, tiene un sentido agronómico muy práctico puesto

que nos da mayor seguridad en los cambios que ocurren en los diferentes reservorios de K

cuando se adiciona este nutrimento en forma de fertilizante al suelo, puesto que de acuerdo a

la capacidad amortiguadora que tengan los suelos serán los cambios producidos, en cuya

respuesta impacta mucho la cantidad y tipo de arcilla presente en el suelo. En un suelo

arcilloso los cambios producidos en la concentración de Ks, debido a la adición de fertilizantes

potásicos, serán menor que en un suelo arenoso, aun cuando inicialmente presenten el mismo

contenido de K intercambiable. En virtud de lo anterior, el cK permite lograr mayor precisión

para calcular el suministro edáfico de K.

2.2 Modelos de simulación aplicados en la agricultura

El proceso de producción agrícola puede ser caracterizado como un sistema abierto y

altamente complejo que es afectado de manera directa por el clima, suelo, insectos-plaga.

enfermedades, malezas, nutrición, precios de insumos y productos cosechados, así como la

interacción de todos estos factores (Lentz, 1998). Debido a lo anterior, es muy difícil en la

práctica poder representar mediante un modelo todos los procesos que acontecen en dicho

sistema con propósitos de manipulación agronómica. Sin embargo, aun cuando los modelos

son aproximaciones incompletas del sistema real que pretenden representar se ha corroborado

31

que mediante su uso, es posible derivar una mejor comprensión del sistema para ayudar en la

toma de decisiones (Marcelis el al., 1998).

Un sistema es la parte de la realidad que se desea analizar y contiene diferentes

componentes relacionados entre si dentro de ciertos límites fijados por conveniencia; a su vez

un modelo es una representación simplificada de un sistema (de Witt y Penning de Vries,

1983). En este sentido, un modelo aplicado a la agronomía es una representación ordenada y

lógica en lenguaje matemático de las relaciones que existen entre los componentes de un

sistema agronómico y se compone de uno o más algoritmos (Galvis, 1998). Los modelos

ofrecen un marco conceptual para organizar la investigación y generar conocimiento científico

en varias disciplinas. Por ello, en las últimas dos décadas, la modelación de los cultivos ha

llegado a constituirse en una herramienta de investigación muy importante tanto en la

horticultura como en otras áreas de la producción agrícola. La razón del éxito es la versatilidad

de la técnica (Gary e l a l . , 1998). Estos autores mencionan que la mayor parte de los esfuerzos

dedicados a la modelación en cultivos hortícolas se ha centrado en modelar el crecimiento y

desarrollo de especies de hortalizas, frutales y ornamentales.

Boote el al. (1996) proponen que las razones para usar un modelo de simulación son:

sintetizar el conocimiento derivado de la investigación, como herramienta para la toma de

decisiones en sistemas agrícolas y en las políticas sobre cambios climáticos, erosión, uso del

agua, nutrimentos en el suelo y plaguicidas. El desarrollo de modelos se justifica debido a que

puede ser aplicados para mejorar el manejo del sistema que describe. De esta manera son

útiles para conjuntar una serie de información cuantitativa y tomar decisiones a nivel

parcelario en aspectos tales como ciclos de cultivos, riego, fertil ización, protección

fitosanitaria del cultivo y control climático. También a escala regional, los modelos pueden ser

32

usados para evaluar políticas sobre estimaciones de rendimientos potenciales de los cultivos,

requerimientos de agua, pérdidas de fertilizantes y otros factores (Gary el al., 1998)

Mediante el uso de modelos es posible entender la complejidad de un sistema y extrapolar

información a partir de condiciones controladas a condiciones de campo. Los modelos han

sido usados corno una herramienta para examinar estrategias de manejo en la producción de

cultivos y para optimizar prácticas bajo condiciones de campo. Además, la modelación puede

permitir guiar la investigación y examinar hipótesis (Jones, 1998).

Los modelos de simulación de cultivos agrícolas no pueden dar respuesta a todos los

problemas que allí acontecen, sin embargo, cuando están construidos de una manera

razonablemente bien constituyen herramientas heurísticas importantes con aplicación en la

enseñanza, investigación y manejo agrícola. Permiten probar hipótesis o hacer otros

planteamientos a través del surgimiento de nuevas hipótesis o conocimiento científico

(Sinclair y Seligman, 1996).

El uso de modelos también tiene limitaciones debido a que su aplicación exitosa para un

particular propósito depende de si la complejidad del modelo es apropiada para resolver el

problema planteado y si el modelo ha sido examinado en diversos ambientes. Por lo

tanto existe la necesidad de desarrollar modelos simples y complejos. En algunos casos, los modelos

simples no permiten obtener una representación apropiada de algún fenómeno. En otros casos,

los modelos complejos no son apropiados porque requieren un sinnúmero de datos difíciles de

obtener en la práctica (Boote e l a l . , 1998). El uso de modelos complejos con propósito

predictivo en los sistemas productivos agronómicos es poco satisfactorio, dada la dificultad

para lograr su validación debido a que requieren una gran cantidad de datos difíciles de

obtener en la práctica. Sin embargo, el desarrollo de modelos simplificados a partir de otros

más complejos, o bien directamente, puede permitir contar con una herramienta de fácil

33

validación y uso agronómico. Para lograr una alta eficiencia de predicción, se requiere que se

consideren los componentes fundamentales de las estructuras del sistema y se establezcan las

relaciones empíricas determinantes de su funcionamiento (Silva y Rodríguez, 1995).

La mayor diferencia entre los modelos complejos (mecanísticos) y simplificados

(empíricos) no es el número de procesos simulados sino el nivel de detalle con que es

considerado cada proceso (Angus et al., 1993). En un modelo mecanístico los procesos

cuantifcados descansan sobre bases físicas o fisiológicas que obedecen a leyes o principios

derivados del conocimiento científico y un modelo empírico consiste de funciones que son

seleccionadas frecuentemente de manera arbitraria a partir de mediciones realizadas en campo

o laboratorio (Monteith, 1996). Para que un modelo pueda ser aplicado deberá ser construido

con un balance entre el rigor mecanístico y el uso práctico. Entre más complejo sea un modelo

como es el caso de los modelos mecanísticos, mayor capacidad de explicación puede

proporcionar acerca de los procesos que suceden en el sistema, pero su capacidad predictiva

disminuye. Esto se debe en esencia a que cualquier modelo propaga error debido a que no es

una representación perfecta de la realidad y además cada variable de entrada representa cierto

grado de error estadístico, en consecuencia los errores del modelo pueden ser propagados a sus

salidas (Addiscott y Tuck. 2001). En cambio los modelos simplificados a partir de otros más

complejos o directamente, permiten obtener una herramienta de fácil validación por requerir

de menor cantidad de datos pero el poder explicativo disminuye (Baker, 1996). La estructura

de un modelo deberá ser lo más simple para que pueda tener una aplicación pragmática en la

agronomía y cuando no exista el rigor mecanístico podrán basarse en relaciones empíricas

simples pero con un fundamento robusto en las variables que considere el modelo (Passioura,

1996). Los modelos simples no son necesariamente ni más precisos ni más realistas que los

modelos mecanísticos, pero la ventaja de ellos es que requieren pocos datos de entrada y son

34

más seguros para su aplicación en campo (Whitmore el al., 1991). Por lo tanto, en la

agronomía es necesario contar con modelos simplificados sin perder el valor predictivo para

que puedan ser aplicados a diferentes cultivos y condiciones (Greenwood, 1983). Un ejemplo

que ilustra lo anterior es el resultado de la comparación de catorce modelos de simulación

sobre la dinámica del nitrógeno en la relación suelo-planta con un mismo juego de datos (de

Willigen, 1991). Se concluyó que los modelos mecanísticos no fueron los mejores y en

algunas veces fueron peores que los modelos funcionales más simples. Además, para el caso

de la mineralización del N los modelos más complicados no dieron mejores resultados que los

más simples.

Muchas de las propuestas usadas en la modelación del crecimiento y desarrollo del cultivo

son determinísticos: esto significa que en un contexto dado, definido por variables de entrada,

se calcula el valor de una variable de salida. En estos casos, la variabilidad del sistema real se

ignora. Por su parte, en un modelo estocástico la incertidumbre es parte del modelo. Algunos

de éstos, se enfocan a estudios de desarrollo del cultivo vg. la aparición del primer racimo de

frutos en tomate y la distribución de tamaño de frutos al momento de la cosecha (Gary el al.,

1998).

Una vez que el modelo ha sido estructurado se requiere una etapa de calibración, esto

significa que deberán emplearse datos de campo de la variable o variables que son simuladas y

compararlos entre si para determinar la relación entre datos observados y simulados. En esta

etapa es posible adicionar componentes o cambios a la estructura inicial del modelo con el

propósito de lograr la mayor correlación posible entre ambos juegos de datos (Oreskes el al.,

1994; Monteith, 1996). El objetivo de la calibración del modelo es disminuir el grado de error

en los diferentes parámetros utilizados y en los posibles errores de las ecuaciones del modelo

(Wallach e l a l . , 2001). Posterior a la calibración, los modelos son sometidos a un proceso de

35

val idación que consiste en las comparaciones de las predicciones obtenidas mediante el

modelo con las mediciones realizadas en varios ciclos de crecimiento y diferentes sitios

(Monteiht, 1996).

Dado que los modelos de simulación se construyen mediante una colección de hipótesis y

no a partir de una hipótesis simple, en muchos casos se dificulta su validación, debido a que

no existen suficientes datos recabados a partir de mediciones directas en campo (Oreskes el

al., 1994). Sin embargo esto no es motivo suficiente para rechazar el modelo porque puede

emplearse para estudiar la conjunción de varias hipótesis con relación al sistema representado

en el modelo y ayudan a estructurar el conocimiento científico (van Keulen y Stol, 1991).

Los modelos que integran la respuesta en el rendimiento de los cultivos a la aplicación de

fertilizantes es un método alternativo a los métodos tradicionales para hacer recomendaciones

de fertilización y presentan un futuro promisorio en la agronomía dado que permiten

establecer normas de fertilización de los cultivos en una forma más rápida y económica

(Angus el al., 1993). Mediante su uso se pueden establecer los principios de la nutrición de los

cultivos y con base en ellos, singular, predecir o explicar racionalmente la respuesta de los

cultivos a la fertilización en cualquier caso en particular (Rodríguez, 1990).

Cuando no se cuenta con suficiente información experimental para determinar la dosis de

fertilización de un cultivo, los modelos de simulación pueden constituir una herramienta

promisoria para resolver este problema debido a que pueden integrar de manera lógica y

ordenada la dinámica de un nutrimento en la relación suelo-planta. Aun cuando los modelos

con propósitos predictivos para recomendar dosis de fertilización están en su infancia (Angus

et al, 1993), algunos esfuerzos realizados por-diversos investigadores han permitido visualizar

las bondades de los modelos de simulación para determinar normas de fertilización de los

cultivos conducidos en diferentes condiciones edafoclimáticas. As¡ por ejemplo, Greenwood et

36

al. (1980a, 1980b, 1980c) desarrollaron un procedimiento para establecer dosis de fertilización

de N, P y K para diferentes especies agrícolas que puede ser aplicado a diversas condiciones

de suelos en Inglaterra. A partir de estos estudios, establecieron concentraciones críticas de N,

P y K para un gran número de especies cultivadas mediante las cuales es posible calcular la

demanda nutrimental para un elemento en particular (Greenwood, 1983).

Se ha demostrado también que con el empleo de algunos parámetros de fácil adquisición

vg. índice de cosecha, % del elemento en la biomasa aérea, materia seca acumulada, índices de

disponibilidad nutrimental y eficiencia de la fertilización, entre otros, es posible calcular la

demanda nutrimental y suministro edáfico de nutrimentos en cereales (van Keulen y Wolf.

1986).

Rodríguez (1990) desarrolló un modelo simplificado para predecir dosis de fertilización

en distintas especies vegetales cultivadas en diferentes ambientes de la República de Chile.

Posteriormente el método fue aplicado con éxito en frutales (Silva y Rodriguez, 1995) y fue

también validado con éxito para cereales en México (Galvis, 1998).

Con la aplicación de estos modelos se ha corroborado que la nutrición de los cultivos no

es una "caja negra" sino que es posible integrar el conocimiento científico para predecir la

respuesta del rendimiento de los cultivos a la fertilización (Rodríguez, 1990). Mediante su

empleo ha sido posible calcular dosis de fertilización, ya sea para un nivel de mantenimiento,

o dosis correctivas para abastecer el déficit nutrimental en la relación suelo-planta (Le Bot et

a l . , 1998).

2.3 Discusión de la revisión de literatura

El rendimiento ó productividad de un cultivo es función del ambiente edafoclimático, la

planta, el manejo agronómico, los factores socioeconómicos y la relación que guardan entre si.

37

La relación suelo-planta constituye un sistema muy dinámico en el que intervienen un

sinnúmero de procesos químicos, físicos y biológicos que están involucrados en el suministro

nutrimental a las raíces de las plantas. En función del conocimiento que tengamos de esta

relación estrecha es posible intervenir más apropiadamente en el sistema de producción sobre

el manejo de la fertilización para lograr los máximos rendimientos alcanzables y alta calidad en los

productos cosechados.

La práctica de la fertilización requiere en principio que se establezca una relación

cuantificada entre la demanda de la planta y el suministro nutrimental edáfico. Cuando el

suelo no es capaz de aportar las cantidades necesarias de un nutrimento, entonces se genera un

déficit nutrimental que deberá ser corregido mediante la adición de fertilizantes. La demanda

de la planta puede determinarse mediante la cuantificación de la materia seca total acumulada

al momento de la cosecha y la concentración del nutrimento en la biomasa aérea. Sin embargo,

el empleo de nuevas tecnologías de producción como es el caso de la fertigación mediante

riego por goteo, requiere establecer inicialmente la demanda nutrimental a lo largo del ciclo de

crecimiento y desarrollo para poder aportar en forma oportuna y en las cantidades correctas los

fertilizantes requeridos a través del tiempo.

Para conocer el suministro edáfico nativo, se han generado índices de la fertilidad que

relacionan la disponibilidad nutrimental con el crecimiento y desarrollo de las plantas. A nivel

mundial, comúnmente las recomendaciones de fertilización potásica en los cultivos agrícolas

están basadas en la medición de Ki extraído con una solución de NH4OAc IN, pH 7.0; pero

debido a la gran diversidad de suelos y condiciones climáticas, muchas de las veces este índice

de la disponibilidad nutrimental potásica tiene una correlación pobre con la respuesta de la

planta a la fertilización con potasio (Richards et al., 1988; Nair et al., 1997; Mengel el al.,

1998), lo que repercute finalmente en la generación de dosis incorrectas.

38

Se ha propuesto un mínimo crítico de 110 ppm de Ki como punto decisivo para adicionar

fertilizantes potásicos al suelo (Unruh el al., 1994) 1o cual es objetable, dado que aún cuando

diferentes tipos de suelo tengan un mismo nivel de Ki, el grado de disponibilidad varía de

acuerdo a la cantidad y composición mineralógica de la arcilla presente. Además de la

cantidad de K disponible en el suelo, la velocidad o tasa de suministro de K a la planta juega

un papel preponderante para su abastecimiento nutrimental.

Otra forma común de proceder en la agronomía con respecto al establecimiento de las

normas de fertilización potásica lo constituyen los ensayos de campo, los cuales requieren

invertir mucho tiempo y dinero; además son válidos sólo para las condiciones edafoclimáticas

donde fueron conducidos. En vista de ello, surge la necesidad de buscar otras alternativas

viables que permitan estimar la dosis correcta de fertilización en los diferentes cultivos

agrícolas, en forma rápida y económica, y que a su vez tengan fundamentos teóricos sólidos

para que puedan ser aplicados a las distintas condiciones edafoclimáticas presentes en la

agricultura.

Mediante el análisis de sistemas es posible lograr una mejor comprensión de lo que

sucede en el sistema de producción y por lo tanto generar información que pueda ser aplicada

para resolver el problema de la dosis de fertilización.

Desde el punto de vista de la nutrición de los cultivos, existen tres reservorios

relacionados con la dinámica del potásio en el suelo que son el Ks. Ki y Kni (Sparks y Huang,

1985; Rodríguez y Galvis, 1989). Es fundamental entonces conocer el tamaño de cada uno de

los reservorios y la velocidad con que se dan los flujos entre ellos en los distintos suelos

agrícolas y poder relacionarlo con la cantidad disponible de K para la producción de cosechas.

La capacidad amortiguadora (cK) que tiene un suelo para reponer el Ks a partir de Ki

adsorbido por las arcillas es un índice de la labilidad del Ki y de la característica de equilibrio

39

entre el Ks y Ki (Rodríguez, 1990), de allí que ésto sea un aspecto importante que debemos

considerar para determinar el suministro edáfico de K con mayor éxito. Por tanto debemos

reconocer que la concentración de Ki es sólo un índice de la disponibilidad de K para los

cultivos y para obtener el valor real del suministro de K por el suelo debemos considerar

además del Ki y cK, la eficiencia de absorción por las plantas, la cual es función de la

densidad radical (van Noordwijk y de Willigen, 1986). Finalmente, debemos considerar que la

tecnología de aplicación de fertilizantes también influye sobre la eficiencia de absorción de K

por las plantas, puesto que habrá diferencias si el fertilizante potásico es adicionado en forma

de gránulos sólidos o mediante sistemas de fertigación con riego por goteo y microaspersión

(Bar-Yosef, 1999).

Con base en lo anterior, si partimos del hecho que en los sistemas de producción agrícola

existen entradas y salidas relacionadas con la dinámica del potasio, es necesario cuantificarlas

para desarrollar una estrategia de manejo agronómico tendiente a optimizar la relación suelo-

planta-fertilizante y desde el punto de vista de la nutrición de cultivos permitiría establecer

dosis adecuadas de fertilización.

41

III. HIPÓTESIS Y OBJETIVOS HIPÓTESIS DE TRABAJO

El algoritmo del modelo propuesto permitirá predecir adecuadamente la demanda diaria de

potasio y de la acumulación de materia seca en la biomasa aérea de tomate, así como también

el suministro edáfico actual y potencial de este nutrimento en suelos con diferente capacidad

amortiguadora de potasio. Mediante este procedimiento también será posible establecer una

relación cuantificada entre la demanda por la planta y el suministro de potasio presente en los

suelos agrícolas con el propósito de predecir y optimizar los requerimientos de fertilizantes

potásicos.

HIPOTESIS PARTICULARES

a) El valor del Requerimiento Interno de Potasio (RIK) en una hortaliza de fruto cómo es

el tomate está determinado por el rendimiento y la calidad del producto cosechado.

b) Mediante el uso de modelos teóricos es posible simular satisfactoriamente la

acumulación de materia seca y potasio en la biomasa aérea del tomate indistintamente

del rendimiento, condiciones edafoclimáticas, hábito de crecimiento del cultivo y

manejo agronómico.

c) e) La capacidad amortiguadora de potasio en los suelos agrícolas determina la velocidad

de los flujos entre las reservas edáficas de potasio propiciados por las entradas y

salidas de este nutrimento en el sistema suelo, por lo que la generación de índices de

dicha característica de equilibrio podrá utilizarse como una herramienta eficaz en la

estimación de la cantidad disponible de potasio en los suelos para los cultivos

agrícolas.

42

d) La relación cuantificada entre el suministro edáfico actual y potencial de potasio con la

demanda potásica del tomate podrá ser simulada con el algoritmo propuesto.

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar y validar un modelo de simulación cuyo algoritmo pueda estimar la

acumulación diaria de materia seca y potasio en la biomasa aérea de tomate, así como la

capacidad actual y potencial del suministro edáfico de potasio disponible con el propósito de

generar normas de fertilización y pueda emplearse también como una herramienta que ayude a

construir y mantener la fertilidad de este nutrimento en los suelos agrícolas.

OBJETIVOS PARTICULARES:

a) Determinar la influencia de la nutrición potásica sobre el rendimiento y calidad de frutos

de tomate a través de la definición del requerimiento interno de potasio (RIK). El valor

del RIK podrá emplearse en la cuantificación de la demanda de potasio de esta especie

hortícola.

b) Desarrollar un modelo que simule la acumulación diaria de materia seca y potasio en la

biomasa aérea total del tomate indistintamente de las condiciones de producción,

hábitos de crecimiento (determinado o indeterminado) y manejo agronómico del

cultivo.

c) Estudiar la dinámica de los flujos entre las reservas edáficas de potasio para generar

índices sobre la capacidad amortiguadora de potasio en los suelos y emplearlos en el

cálculo del suministro de potasio.

d) Desarrollar un modelo que simule la relación del suministro edáfico actual y potencial

de potasio con la demanda potásica del tomate.

43

IV. DEMANDA DE POTASIO DEL TOMATE TIPO SALADETTE

Potassium demand by saladette tomato crop

RESUMEN

El contenido de potasio (K) en el tomate (Lycopersicon esculerzturn Mill.) suele asociarse

a la calidad de sus frutos en términos cualitativos; sin embargo, la cantidad de K que satisface

a la demanda de este cultivo aun no esta definida claramente. Por lo tanto, en el presente

trabajo se determinó la influencia de la nutrición potásica sobre el rendimiento y calidad de

frutos de tomate saladette. Var. Yaqui, y se definió el requerimiento interno de K (RIK) en la

biomasa aérea total. Para ello se realizaron dos experimentos bajo invernadero en hidroponía.

En el primero, se cuantificó el efecto de diferentes concentraciones de K (Qk= 3, 6 y 9 meq L-

en la solución nutritiva sobre la producción y asignación de biomasa aérea, rendimiento y

calidad de frutos, contenido y acumulación de K en la biomasa aérea. El segundo experimento

tuvo el propósito de repetir la experiencia del experimento uno y verificar si niveles mayores

de Qk (6, 9, 12, 15 y 18 meq L-1) incrementaban la calidad de frutos. El contenido de K en la

biomasa aérea total y la calidad de frutos (acidez titulable y firmeza) se incrementaron en

razón directa al valor de Qk sólo en el intervalo entre 3 y 9 meq L-1 pero concentraciones

mayores a 6 meq L-1 no tuvieron efecto significativo sobre la calidad de frutos. El rendimiento

de frutos rojos y frutos totales (rojos + verdes) tampoco varió significativamente entre los

tratamientos de K. La cantidad de K que demanda el cultivo del tomate para obtener altos

rendimientos y excelente calidad puede ser estimada satisfactoriamente empleando un RIK de

4.11 %, lo que equivale a 3.27 kg de K por cada tonelada de fruto fresco producido.

44

SUMMARY

The content of potassium (K) in tomato (Lycopersicon esculeutum Mill. var. Yaqui) is

associated to fruit quality, however, the amount required is not yet clearly defined. In this

study the influence of potassium nutrition over the yield and fruit quality in saladette tomato

was determined. The internal requirement of K (RIK) in the aboveground dry matter was also

defined. Two soilless experiment were carried out under greenhouse conditions. In the first

experiment the effect of several potassium levels (Qk = 3, 6 an 9 meq L-) in the nutrient

solution, over the production, aerial biomass allocation, harvest index (IC), as well as yield

and fruit quality was studied. The contents and accumulation of K in the aboveground area

was also estimated. In the second experiment, higher levels of Qk (6, 9, 12, 15 and 18 meq L-

1) were tested to check their influence over fruit quality. The amount of K in the aboveground

area and fruit quality (titrable acidity and firmness) were increased in a direct way to the value

of Qk between 3 and 9 meq L-1. Higher concentrations to 6 meq L-' did not increase

significantly with the treatment of potassium. The accumulation of dry matter and potassium

was higher in fruits as compared to aerial biomass (stems and leaves). Within the treatment of

Qk, statistical effects were found in the IC from 0.54 to 0.60 g g-1. The amount of K required

by tomato crop to obtain higher yields and good quality may be estimated with a RIK of 4.11

%, which is equivalent to 3.27 kg K per ton of fresh fruit produced.

45

INTRODUCCIÓN

La demanda nutrimental de un cultivo agrícola es la cantidad de nutrimento que se

requiere para satisfacer sus funciones metabólicas durante su ciclo de crecimiento y desarrollo,

la cual se calcula con base en la meta de rendimiento y el valor del requerimiento interno (RI)

del nutrimento en cuestión (Rodríguez, 1990). El índice de cosecha (IC) representa un valor

que permite calcular la biomasa aérea total a partir del dato del rendimiento para un

determinado sistema de producción y, con el requerimiento interno es posible estimar la

demanda nutrimental del cultivo para diferentes niveles de producción (Rodríguez y Galvis,

1989).

El RI se refiere a la concentración nutrimental óptima en la biomasa aérea total al

momento de la cosecha (Greenwood el a l . , 1980). Este parámetro ha sido validado

exitosamente para N y P en cultivos anuales y praderas (Rodríguez, 1990; Galvis, 1990;

Galvis e l a l . , 1998), sin embargo, en hortalizas como el tomate aun no ha sido definido

claramente. Una forma de proceder para encontrar el valor del RI es mediante ensayos de

campo con dosis crecientes del nutrimento de interés. La técnica de cultivos hidropónicos

ofrece la posibilidad de controlar más eficientemente las concentraciones de nutrimentos en la

solución nutritiva y observar su efecto en las plantas (Steiner, 1961), lo cuál representa una

ventaja comparativa a los ensayos en suelo.

Es común encontrar reportes que indican que el tomate rojo al igual que muchos otros

cultivos hortofrutícolas requieren grandes cantidades de K acumulado en los frutos para lograr

incrementar su calidad pero no definen esta magnitud (Adanes, 1994). El criterio de la calidad

es controvertido debido a que se define con base en las características organolépticas, las

cuales dependen del genotipo (Poysa, 1992), manejo del agua (Mitchell y Shennan 1991) ,

46

salinidad (Adanes, 1991; Li e l a l . , 2001), estado nutricional de la planta y condiciones

ambientales a nivel de raíz y parte aérea (Ho y Adanes, 1995), así como el manejo de

postcosecha (Kader e l a l . , 1978) e incluso el rendimiento es independiente de la calidad de los

frutos cosechados (Ho, 1996). En tomates tipo saladette y bola, el principal atributo de calidad

para consumo en fresco es la apariencia externa, en el que se incluyen el color, tamaño, forma,

firmeza, ausencia de defectos de maduración y frescura del cáliz cuando está presente en el

fruto cosechado (Hobson y Kilby, 1984). También el sabor es una característica importante, la

cual está relacionada con la cantidad de azúcares y ácidos orgánicos presentes en el fruto (Ho,

1996). En tomate para proceso industrial, los parámetros de calidad más empleados son el

contenido de sólidos solubles totales (°Brix), color, firmeza, pH y acidez titulable (AVRDC,

1994). Aun cuando la calidad del fruto está definida por varios atributos que dependen del

manejo cultural y del genotipo, la nutrición potásica, constituye un aspecto de manejo

agronómico que permite incrementar la acidez titulable, firmeza, uniformizar la maduración y

lograr un mejor sabor de fruto (Ho y Adanes, 1995).

Con base en lo anterior, el objetivo de la presente investigación fue determinar la

influencia de la nutrición potásica sobre el rendimiento y calidad de frutos de tomate a través

de la definición del requerimiento interno de potasio (RIK).

MATERIALES Y MÉTODOS

Se desarrollaron dos experimentos en condiciones de invernadero empleando un sistema

hidropónico de circuito cerrado. En el primero se evaluó la influencia de tres concentraciones

de potasio (Qk = 3, 6 y 9 meq L-1) en la solución nutritiva sobre la producción y asignación de

biomasa aérea e índice de cosecha (IC), así como en el rendimiento y calidad de frutos de

tomate (Lycopersicon esculentrun Mill. var. Yaqui) tipo saladette de crecimiento determinado

47

y se cuantificó el contenido y acumulación de K en la biomasa aérea. En el segundo se amplió

el intervalo de exploración del potasio adicionado (Qk = 6, 9, 12, 15 y 18 meq L-') con el

propósito de verificar el efecto de este nutrimento sobre la calidad del fruto y fundamentar la

obtención del RIK en tomate. En el primer experimento el cultivo de tomate se inició mediante

siembra directa en recipientes de PVC de 20 dm 3 con escoria volcánica basáltica' negra como

sustrato, con una granulometría de 3 a 6 mm de diámetro. Se empleó un sistema de

microchorro por capilares de 0.4 mm de diámetro para aplicar los riegos con la solución

nutritiva, regulándolos con un temporizador automático y manteniendo la frecuencia de riego

en períodos de una hora con duración de 5 minutos cada uno. En el período de germinación

(cinco días), los riegos se suministraron con agua potable acidulada a pH 6.5 (± 0.1) con

HN03 IN y su composición química fue la siguiente (en meq L"'): 2.93 Na+, 0.22 K+, 0.38

Mg2+ 0.39, Ca2+, 0 .1 S0 42 , 1.8 HCO3

- y 1.97 C1 - (CE 0.409 dS m-', pH 7.2; RAS 4.72;

clasificación Normas Riverside C2S1).

La solución nutritiva empleada fue una modificación que se realizó a partir de la solución

universal de Steiner (1961) y su composición base fue la siguiente (en meq L-1 ): 10 N03 0.83

H2P04, 5.67 5042-, 6K +, 3.1 Mg2+ y 7.4 Ca 2+. Para el cálculo se consideró la composición del

agua. Las cantidades de micronutrimentos adicionados fueron (en mg L-1): 12 Fe, 1.6 Mn,

0.023 Zn, 0.011 Cu y 0.865 B. Para proveer los macronutrimentos se utilizaron las siguientes

fuentes comerciales: KN03, Ca(N03)2.4H20, KH2PO4, K2SO 4 MgSO4.7H2O. Las fuentes de

micronutrimentos fueron sustancias grado reactivo: H3BO3, MnSO4.4H2O, ZnS0 4.7H20 y

CuSO4.5H2O. El Fe se suministró en forma de EDTA-Fe, preparado de acuerdo con la

metodología propuesta por Steiner y van Winden (1970). Después del período de germinación,

los riegos se iniciaron con una solución nutritiva diluida a: i) un tercio (CE 0.6 dS m -1) de su

1Localmente se conoce con el nombre de tezontle negro.

48

concentración original, hasta el estado de 2-3 hojas verdaderas; i i ) a la mitad de su

concentración original (CE 1.2 dS mi') hasta la formación de 5-6 hojas y, iii) utilizando la

solución completa sin diluir de acuerdo con los tratamientos de K (CE de 1.9, 2.1 y 2.4 dS m-'

para Qk de 3, 6 y 9 rneq K+ L"', respectivamente). Los tratamientos consistieron en el

suministro de estas tres concentraciones de K en la solución nutritiva y se estudiaron bajo un

diseño experimental completamente al azar con tres repeticiones.

Cada 5-7 días se renovó la solución nutritiva y diariamente se ajustó el pH a 6-6.5 con

HNO3 IN.

Durante el experimento se realizaron siete muestreos del cultivo a los 20, 34, 48, 62, 74.

98 y 144 días después de la siembra. Cada muestreo consistió en cosechar la planta completa,

separando parte vegetativa y frutos, posteriormente se lavaron con agua destilada y luego se

secaron en estufa a 65 °C durante 72 horas. Una vez obtenido el peso seco de cada una de las

partes de la planta, el material se molió pasando a través de un tamiz de 20 mallas . El

contenido de K en el tejido vegetal se analizó mediante digestión de las muestras con una

mezcla de HNO3-HC1O4 y se determinó K por flamometría (Alcántar y Sandoval, 1999).

También se cuantificó el rendimiento (kg planta') de fruto rojos y producción total (frutos

rojos + verdes), así como el número de frutos por planta, peso promedio de frutos (g fruto-1),

contenido de materia seca en frutos (%), producción de materia seca total (g planta-1) e índice

de cosecha (IC, g g'). Las características externas de los frutos se evaluaron considerando el

color obtenido mediante la relación de los índices de cromaticidad alb (Colorímetro Hunter

Lab modelo 15062); la firmeza (g kg-1) fue medida en términos de la deformación producida

en el fruto colocado de manera horizontal, por compresión mediante puntal cónico en un

medidor de fuerza (penetrómetro Chatillón modelo FDV-30) con penetración de 2 mm. Para

analizar las características internas de los frutos se midió su pH directamente en la pulpa

49

macerada; los sólidos solubles totales (°Brix) se determinaron con un refractómetro digital

(Palette Atago PR-100) y la acidez titulable (% de ácido cítrico) se cuantificó neutralizando 10

ml de jugo de tomate con NaOH 0. IN utilizando fenolftaleína; la titulación finalizó al llegar a

un.pH de 8.3. Finalmente el índice de madurez (adimensional) se calculó mediante la relación

°Brix / acidez titulable.

Con el propósito de confirmar y fundamentar el valor del RIK en tomate, se estableció un

segundo experimento donde se estudió un mayor ámbito de exploración de K (Qk = 6, 9, 12,

15 y 18 meq L-1) en la solución nutritiva. Esto permitió observar si concentraciones mayores

de K a las examinadas en el primer experimento incrementaban significativamente la calidad

de frutos, lo cual pudiera modificar el valor del RIK previamente encontrado en dicho

experimento. En este caso se utilizó un sistema hidropónico por subirrigación, compuesto por

bancales (0.4 x 2.5 x 0.4 ni) elevados a 0.5 ni con respecto al suelo. Se mantuvo una relación

de 20 litros de solución nutritiva por planta en cada riego para lograr mayor capacidad de

amortiguamiento en la solución. El manejo del cultivo así como los materiales y métodos

fueron similares al experimento anterior, y las variables medidas fueron sólo aquellas

concernientes a la calidad del fruto al momento de la cosecha del primer racimo: color, índice

de madurez, °Brix, acidez titulable (% de ácido cítrico), pH y firmeza.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Rendimiento de frutos y biomasa seca aérea. El rendimiento de frutos rojos se incrementó

linealmente con la concentración de K (Qk) en la solución nutritiva, aunque no se encontraron

diferencias significativas (Cuadro 4.1). El rendimiento total de frutos (rojos + verdes) tampoco

difirió entre los tratamientos de potasio. Se presentó una tendencia negativa entre Qk y el peso

promedio de fruto debido a que las plantas produjeron menor cantidad de frutos a valores

50

bajos de Qk, dando oportunidad a que éstos tuviesen un mayor crecimiento, con lo que se

infiere hubo mejor abastecimiento de fotosintatos por fruto.

En el tratamiento de 3 meq K L -' en la solución nutritiva se presentó una deficiencia típica

de K en las hojas de tomate, pero ésto no ocasionó que disminuyera significativamente la

acumulación de materia seca en la biomasa aérea en comparación con los demás tratamientos

(Cuadro 4.1). Al respecto, Pujos y Morard (1997) encontraron que una deficiencia

permanente o temporal de K en plantas jóvenes de tomate con hábito de crecimiento

indeterminado no ocasionó una disminución significativa en el peso seco de la parte vegetativa

ni de frutos, lo que concuerda con lo obtenido en la presente investigación.

Cuadro 4.1. Efecto de la concentración de K en la solución nutritiva (Qk) sobre las variables de rendimiento de tomate var. Yaqui, cultivado en hidroponía.

Qk. Peso fresco de frutos 1PPF 2NFR 3MSF 4MST 51C Rojo Rojo+verde Meq L-' ........................kg planta-1 ............g planta-1 % g planta-1 g g -1 3 4 .67 5.63 112.0 41.8 b 4.38 426.6 0 .60a 6 5 .58 5.93 103.4 53.5 ab 4.35 444.0 0.54 b 9 5 .68 5.78 102.7 53.8 a 3.63 439.3 0.56 b ANA VA: probabilidad >f Qk 0.1585 0.8752 0.1243 0.0352 0.5774 0.8776 0.0301

1PPF = Peso promedio de fruto; 2NFR = Número de frutos rojos por planta; 3MSF = Contenido de materia seca en frutos; 4MST = Materia seca total; 51C = Índice de cosecha. Cifras con la misma letra dentro de cada columna son estadísticamente iguales (Tukey, a = 0.05)

La acumulación de b iomasa seca fue mayor significativamente (p < 0.01) en los frutos

(246.5, 257.9 y 209.8 g planta') que en la parte vegetativa (tal los + hojas) con valores de

164.3, 198.5 y 189.6 g planta"' para Qk de 3, 6 y 9 meq L-', respectivamente. La mayor

acumulación de materia seca en los frutos con respecto al resto de la planta durante la etapa de

fructificación también ha sido reportada previamente en tomate de crecimiento indeterminado

51

(Hurd el al., 1979; Heuvelink y Marcelis 1989). Existen evidencias que dicha relación es

producto de una alta demanda metabólica y ocurre aun cuando existen diferencias fenotípicas

entre las distintas variedades de dicha especie; sin embargo, el orden de prioridad en la

asignación de asimilados cambia con la etapa fenológica, esto es, durante la floración se tiene

el siguiente gradiente: raíces> hojas jóvenes> flores, mientras que en la fructificación es:

frutos> hojas jóvenes> flores y raíces. (Ho, 1996), lo cual explica lo encontrado en la presente

investigación.

El hecho de propiciar menor asignación de biomasa en el dosel vegetal al emplear Qk de 3

meq L-1 con respecto a los demás tratamientos y una biomasa muy similar en los frutos en

todos los tratamientos, permitió obtener un índice de cosecha (IC) significativamente mayor

para éste tratamiento que con Qk de 6 y 9 rneq L-' (Cuadro 4.1). Los valores del IC en estos

últimos dos tratamientos son comparables a los reportados por Michell el al. (1991) en tomate

cv. UC82B. El alto valor de IC obtenido con el tratamiento de 3 meq K L-1 fue producto de

que hubo una restricción del crecimiento del dosel vegetal debida a la falta de una adecuada

nutrición potásica lo que ocasionó que el cociente (rendimiento económico/rendimiento

biológico) que define el IC se incrementara. Dicha restricción coincidió con la aparición de un

amarillamiento en el borde de los foliolos, síntoma asociado a una deficiencia de K. Por lo

tanto, las concentraciones de 6 y 9 meq K L-1 en la solución nutritiva promovieron mejor

crecimiento vegetal que 3 meq K L-1.

En el Cuadro 4.1, se observa también que no existió ganancia en la concentración

porcentual de materia seca en el fruto con la adición creciente de K y difiere de lo obtenido

por Adams y Grimmet (1986). Probablemente esto se explique por el hecho de que el fruto de

tomate acumula más agua que cualquier otro órgano de la planta, llegando a valores de 94 %

52

(de Koning, 1989) y por consiguiente, sea difícil incrementar la materia seca en el fruto

mediante la adición de K, dado que este elemento tiene un efecto hidratante a nivel celular

(Marschner, 1986).

Calidad de frutos. En el Cuadro 4.2 se presentan los resultados obtenidos al evaluar

diferentes concentraciones de K en la solución nutritiva (Qk = 3, 6 y 9 meq L-1) sobre la

calidad del fruto. Existió un incremento significativo (p < 0.01) en el contenido de acidez

titulable (porcentaje de ácido cítrico) con la adición de cantidades crecientes de K. Al igual

que otros ácidos orgánicos, la acumulación de ácido cítrico en los frutos se debe al mecanismo

de balance de carga catión-anión que tiene lugar cuando el K+ es transportado sin un anión

acompañante, por ejemplo N0 3-, hacia el interior del citoplasma (Marschner, 1986).

Cuadro 4.2. Efecto de la concentración de K en la solución nutritiva (Qk = 3, 6 Y 9 meq L1) sobre las variables de calidad de frutos (rojo-maduro) de tomate var. Yaqui, cultivado en hidroponía. Primer experimento. Qk índice de Firmeza °Brix 'AT 21M pH color a/b (fuerza) Kg % ac. cítrico °Brix/AT 3 1.42 0.182 3.90 0.199 b 19.79a 5.13 6 1.43 0.210 3.96 0 .300a 13.20 b 5.23 9 1 .30 0 .229 4.20 0.323 a 12.98 b 5.16 ANAVA: Probabilidad > F Qk 0.4145 0.3480 0.5462 0.0002 0.0079 0.5008

1AT = Acidez titulable; 21M = Índice de madurez. Cifras con la misma letra dentro de cada columna son estadísticamente iguales (Tukey, a = 0.05).

Con respecto a la firmeza, se observó que la fuerza aplicada para producir la deformación

de los frutos de tomate fue 0.15 y 0.25 veces mayor con Qk de 6 y 9 meq L-1, respectivamente

que 3 meq K L-1 pero esta diferencia no fue significativa (Cuadro 4.2). Los sólidos solubles

53

totales (°Brix) aunque también se relacionaron con Qk no hubo diferencias significativas y el

pH del fruto tampoco se modificó con los tratamientos de K (Cuadro 4.2).

Mediante el segundo experimento donde se amplió el ámbito de exploración de Qk (6, 9

12. 15 y 18 meq L-1), se confirmó que incrementos en la concentración de K superiores a 6

nieq L-i en la solución nutritiva no permitieron obtener mayor ganancia en los parámetros de

calidad (Cuadro 4.3) comparados con el primer experimento (Cuadro 4.2). Solamente se

encontraron diferencias estadísticas en el pH de los frutos con valores de 4.8 a 5.0 entre los

tratamientos (Cuadro 4.3), pero en la práctica esto no representa mayor importancia. A cada

uno de los parámetros identificados en el primer experimento como principales indicadores de

calidad de frutos de tomate (Acidez titulable, °Brix y firmeza) que se relacionaron más

estrechamente con el K adicionado en la solución nutritiva, se les ajustó una función

exponencial ascendente que resultaron estadísticamente significativas (p < 0.01) (Cuadro 4.4),

lo cual confirma la tendencia asintótica entre el valor de Qk y los parámetros de calidad

evaluados.

Cuadro 4.3. Efecto de la concentración de K en la solución nutritiva (Qk = 6, 9, 12, 15 y 18 meq L- i) sobre las variables de calidad en frutos (rojo-maduro) de tomate var. Yaqui, cultivado en hidroponía. Segundo experimento. Variable Qk Probabilidad>F Indice de color alb 0.4875 NS Firmeza (fuerza) 0 .4972 NS °Brix .0.1053 NS AT (% ac. cítrico) 0 .4832 NS IM (°Brix/AT) 0.6539 NS pH 0.0200 * 1AT = Acidez titulable; 21M = Índice de madurez. NS = Diferencias estadísticas no significativas * Diferencias estadísticas significativas

54

El interés de definir las ecuaciones del Cuadro 4.4, estriba en que permitieron calcular

por interpolación los valores máximos de Qk a partir de los cuales ya no fue posible seguir

incrementando significativamente los valores de los parámetros considerados. Por ejemplo,

en el caso de acidez titulable (% de ácido cítrico) el valor de Qk estimado (7.4 meq K L-1)

mediante la ecuación ajustada, representa la concentración de K en la solución nutritiva a

partir de la cual ya no es posible seguir incrementado significativamente el valor de acidez

titulable (0.35 % de ácido cítrico) en relación al valor máximo obtenido (0.40 % de ácido

cítrico) en los experimentos. Una explicación similar a lo anterior es para el caso de °Brix y

firmeza de frutos. Cabe aclarar que el valor de los parámetros de las ecuaciones ajustadas

pueden cambiar para los diversos genotipos de tomate, puesto que de manera natural se

encuentran variaciones en los valores de los índices de calidad (AVRDC, 1994). Sin

embargo, el efecto de la adición de K en la solución nutritiva sobre los índices de calidad del

fruto pudo ser representado mediante estas ecuaciones exponenciales, lo que permite

establecer que mayores dosis de K no incrementarán la calidad del fruto.

Cuadro 4.4. Modelos de regresión empleados para ajustar la tendencia de la acidez titulable (AT, porcentaje de ácido cítrico), grados brix (°Bx) y firmeza de frutos (FF, g kg- 1) en estado rojo maduro en función de la concentración de K (Qk) en la solución nutritiva. Modelo teóricos ajustados‡ R2 Qk Valor del índice de estimado† calidad† AT = 0.40[1-exp(-0.28Qk)] 0.95 ** 7.4 0.35 °Bx = 4.40[1 -exp(-0.5Qk)] 0.77 * * 5.4 4.1 FF = 250[1-exp(-0.22Qk)] 0.74 ** 7.6 203.0 ** p < 0.01 † Valores obtenidos por interpolación a partir de las ecuaciones exponenciales. ‡Ecuaciones matemáticas del tipo Y = A[1 -exp (-bx)], donde: Y representa el valor estimado de la variable dependiente, A valor de la asintota, b pendiente de la función exponencial y x es el valor de la variable independiente.

55

Otros aspectos del manejo agronómico que pueden considerarse para incrementar el

contenido de sólidos solubles (°Brix) y acidez titulable sin disminución del rendimiento, es el

empleo de períodos cortos de déficit de agua y el aumento en la salinidad dado que afectan la

acumulación de agua en los frutos (Mitchell el a/.,1991). Ho el al. (1987) sugieren que las

sales de K regulan el potencial osmótico del fruto de tomate bajo condiciones de alta salinidad

en virtud que participan en un 49 % del potencial hídrico en los frutos. Asimismo indican que

bajo condiciones de déficit hídrico, las más altas concentraciones de K en frutos se debió

solamente a que existió una reducción en el contenido de agua en el fruto, por lo que ocurrió

mayor concentración y no porque se haya incrementado la importación de K al fruto. Adanes y

Ho (1989) lograron incrementar la concentración de materia seca en el fruto de 5.4 a 7.7 % al

aumentar la salinidad de la solución nutritiva. Sin embargo, cuando se cultiva tomate en un

ambiente salino con una CE superior a 5 dS m-1 se reduce significativamente el rendimiento y

se incrementa la pudrición apical de frutos (Li el al., 2001). En el presente estudio, los valores

de CE de la solución nutritiva en los tratamientos de K fueron menores a 2.4 dS ni-1 y no

incrementaron la concentración porcentual de materia seca en el fruto, lo cual explica por qué

el contenido de °Brix se mantuvo sin variación significativa entre los tratamientos de K.

El color de los frutos determinado por la relación entre los índices de cromaticidad a/b fue

similar oscilando de 1.30 a 1.42 en todo el espacio de exploración de Qk (Cuadro 4.2). Si se

considera esta referencia como indicador de la madurez (que es el procedimiento común al

nivel comercial), la evaluación de calidad en el presente estudio fue realizada en el mismo

estado de madurez de frutos para todos los tratamientos de potasio y las variaciones obtenidas

fueron resultado del suministro variable de K en la solución nutritiva. Sin embargo, es

conveniente mencionar que el índice de madurez obtenido a partir de la relación °Brix/acidez

titulable alcanzó un valor máximo de 19.79 para Qk 3.0 meq L-1, atribuido en su mayor parte a

56

un bajo valor en la acidez titulable. En los demás tratamientos éste índice fue de 13.2 y 12.98

para 6 y 9 meq L -' de K. Un bajo abastecimiento de K altera esta relación por lo que los frutos

retrasan su maduración, aunque se tenga el mismo índice de color alb. Esto indica que además

del color alb, es necesario emplear la relación °Brix/acidez titulable como indicador del grado

de madurez y calidad del fruto.

Contenido y extracción nutrimental de K. El contenido de K en la planta no tuvo asociación

con el rendimiento de frutos pero sí influyó significativamente sobre la calidad de los mismos,

aunque su efecto se restringió en un intervalo pequeño de Qk (3 a 6 meq L-1). Esto hace ver

que es indispensable hacer un manejo racional del K ya que aplicaciones excesivas de este

nutrimento no repercutirán en una mejor calidad de la producción. En el Cuadro 4.5 se

presenta la variación en el contenido porcentual y extracción de K en la parte vegetativa y

frutos, así como en la biomasa aérea total en función de Qk.

Cuadro 4.5. Efecto de la concentración de K en la solución nutritiva (Qk) sobre la concentración y extracción de K en la parte aérea vegetativa (BAv), frutos y biomasa aérea total (BAT) de tomate var. Yaqui al momento de la cosecha.

Contenido de K Extracción de K Qk 1KBAT

BAV Frutos BAV Frutos BAT meq L-1 ------ %------ ------ g planta –1 ------- % 3 1.50 b 4.29 c 2.47 b 11.25 b 13.72 b 3.2 a 6 2.43 ab 5 .47b 4.83 a 13.42 ab 18.25 ab 4.11 b 9 3.28 a 6 . 0 9 a 6.24 a 15.21 a 21.45 a 4.88 c ANAVA: Probabilidad > F 0.0032 0.0001 0.0055 0.0324 0.0089 0.0001 1KBAT = K en la biomasa aérea total. Cifras con la misma letra dentro de cada columna son estadísticamente iguales (Tukey, a = 0.05).

57

A medida que existió un incremento en el suministro de K (Qk) el contenido de K en el dosel vegetal

y frutos aumentó significativamente, lo que ocasionó que las cantidades de K extraído por la

biomasa aérea total, así como en la parte vegetativa y frutos también se incrementara de manera

significativa (Cuadro 4.5 y Figura 4.1).

La acumulación de K extraído en la biomasa aérea total a umentó de manera directa con el valor de Qk, y

dicho elemento se distribuyó principalmente en los frutos (Figura 4.1) pero no repercutió sobre el

rendimiento de frutos ni en la producción de materia seca (Cuadro 4.1) aunque sí en la calidad de los frutos

(Cuadro 4.2).

Figura 4.1.Variación del K extraído (Kext) a la cosecha en la parte vegetativa (tallos + hojas), frutos y biomasa aérea total del tomate var. Yaqui en función de la concentración de K (Kap) en la solución nutritiva.

58

Los frutos de tomate en estado de crecimiento activo constituyeron el principal órgano

demandante de K con valores de hasta 70-80 % de la cantidad total de K extraída por la planta

de tomate variedad Yaqui (Cuadro 4.5), el cual es requerido para uniformizar la maduración e

incrementar la acumulación de ácidos orgánicos en los frutos, logrando con ello buena calidad

y sabor (van Lune y van Goor, 1977; Ho y Adams, 1995). En tomates indeterminados, el 60 %

de K extraído por la planta es debida a los frutos (Tapia y Gutiérrez, 1997). El K constituye de

un 86 a 90 % de los cationes totales acumulados en el fruto de tomate (Besford y Maw, 1975)

y de esta cantidad, aproximadamente 64 % del K total absorbido por los frutos está localizado

en el pericarpio, (Mitchell et al., 1991). Esta acumulación intensiva de K por los frutos de

tomate es principalmente a partir de la savia del floema junto con los asimilados (Ho y Adams,

1995).

Por las razones anteriormente expuestas, un aspecto importante a considerar en el cálculo

de la demanda de potasio en hortalizas de fruto como el tomate, a diferencia de cultivos de

cereales, es su efecto significativo en la calidad del producto cosechado.

Requerimiento interno de K. La concentración de K en la biomasa aérea (KBAT) se

incrementó significativamente de 3.2 % de K para Qk de 3 meq L-1 a 4.11 y 4.88 % para Qk

de 6 y 9 meq L-1 respectivamente, de acuerdo con el primer experimento (Cuadro 4.5). Por lo

tanto, cualquiera de estas dos últimas concentraciones de K en la biomasa aérea podrían

corresponder al valor del RIK dado que los tratamientos donde fueron obtenidos promovieron

el máximo rendimiento y calidad de frutos (Cuadros 4.1, 4.2 y 4.3). Al no encontrar

diferencias estadísticas significativas entre los tratamientos de 6 y 9 meq K L-1 resulta más

favorable en la práctica seleccionar 4.11 % de K como el valor del RIK para tomate, puesto

59

que el consumo de fertilizante potásico sería menor con el consiguiente ahorro económico que

esto representa sin desmeritar la calidad del producto cosechado.

Los resultados del segundo experimento demostraron que concentraciones de Qk mayores

a 6 meq L-1 no propiciaron un incremento significativo en la calidad de los frutos puesto que

fue similar en todos los casos (Cuadro 4.3) e incluso al incrementar Qk arri ba de esta

concentración se propició una mayor producción de frutos con pudrición apical (datos no

mostrados) por una probable deficiencia de calcio inducida por antagonismo con el K (van

Lune y van Goor, 1977). En este sentido, de acuerdo con el concepto de RI propuesto por

Greenwood et al, (1980), el valor de 4.11 % K en la biomasa aérea que se obtuvo con el

tratamiento de 6 meq L-1 (definido en el primer experimento) adquiere mayor fundamento.

Estos investigadores, demostraron que el porcentaje de K en la materia seca de varios cultivos

hortícolas al momento de la cosecha fue un buen indicador de la restricción del crecimiento

vegetal debida a este nutrimento. Por lo tanto, a partir de la relación entre la concentración del

nutrimento y el peso de materia seca total, es posible estimar la extracción del nutrimento para

distintas producciones de biomasa.

En función del rendimiento de frutos y extracción total de K, fue posible también calcular la

cantidad de K extraído por tonelada de fruto producido dando valores de 2.95, 3.27 y 3.77

kg K ton-1 de fruto cosechado, para Qk de 3, 6 y 9 meq L-1, respectivamente. Sin embargo,

dado que con Qk de 6 meq L-' fue posible lograr el máximo rendimiento y óptima calidad de

frutos, se determinó que el valor de 3.27 kilogramos de K por tonelada de fruto producido es

una alternativa para calcular la demanda nutrimental de K en tomate saladette var. Yaqui.

60

CONCLUSIONES

El contenido y acumulación de K en la biomasa aérea de tomate varió en relación directa

a la concentración de K presente en la solución nutritiva (Qk). Sin embargo, esto no repercutió

sobre la producción de materia seca total y rendimiento de frutos. La mayor calidad de frutos

se obtuvo a partir de Qk igual a 6 meq L -1 y se mantuvo indistintamente de la concentración de

K aplicada (Qk > 6 meq L-1). Por lo tanto, se concluye que el cultivo de tomate saladette var.

Yaqui demanda 3.27 kilogramos de K por tonelada de frutos para obtener un óptimo

rendimiento y calidad de tomates. lo que equivale a 4.11% de requerimiento interno de

potasio.

61

V. ACUMULACIÓN DIARIA DE MATERIA SECA Y DE POTASIO EN

LA BIOMASA AÉREA TOTAL DE TOMATE

Daily aboveground dry matter and potassium accumulation in tomato

RESUMEN

Se generó un método para estimar la acumulación diaria de materia seca (MSBAT) y

potasio (KBAT) en la biomasa aérea total del tomate en el período de crecimiento (Pc) entre la

fecha de plantación y cosecha, cuya aplicación se espera que sea válida indistintamente del

hábito de crecimiento del cultivo, manejo o condiciones ambientales. El procedimiento

consistió en convertir la MSBAT y KBAT durante el Pc en términos proporcionales al valor

máximo alcanzado en cada caso, codificando la MSBAT, KBAT y Pc con el valor de 0.0 en la

plantación y 1.0 en la cosecha. Los valores intermedios se asignaron proporcionalmente al

máximo observado (MSBAT, KBATp, Pcp) y se ajustó cada tendencia a los siguientes modelos

teóricos:

1.1 1.2 MSBATp = --------------------------- KBATp= ----------------------------- [ 1 + exp(3.5-5.7 Pcp] [ 1 + exp(5.0-6.6 Pcp]

Para validar ambos modelos se emplearon datos de experimentos realizados por otros

autores en diversos países, bajo diferentes ambientes de producción y manejo. La MSBAT y

KBAT estimados con los modelos propuestos concordaron significativamente con los

observados en los ensayos independientemente de las condiciones en que se desarrolló el

cultivo de tomate, por lo que se concluye que los modelos propuestos pueden emplearse para

estimar la acumulación diaria de materi a seca y potasio en la biomasa aérea del tomate, lo cual

constituye una herramienta valiosa para coadyuvar a regular la aplicación de potasio en

fertirrigación mediante riego por goteo.

62

SUMMARY

A method was generated to estimate the daily accumulation o f dry matter biomass (MS BAT)

and potassium (KBAT) accumulation in the growth period (Pc) of tomato plants from the

planting date to harvest time. This approach which is expected to be valid indistinctly of plant

growth habit, management practices or environmental conditions. Maximum values of MSBAT,

KBAT and Pc were converted, in all cases, to proportional terms to the maximum value reached

in each one and were codified with 0.0 and 1.0 at the plantation and harvest date, respectively.

The intermediates values were assigned proportionally to the maximum value observed

(MSABATp, KBATp and PcP) and the trend was adjusted according with the following theoretical

models:

1.1 1.2 MSBATp = --------------------------- KBATp= ----------------------------- [ 1 + exp(3.5-5.7 Pcp] [ 1 + exp(5.0-6.6 Pcp] To validate both models data from others investigators were utilized, from several countries,

under different environments and managements. The MSBAT and KBAT estimated with the

proposed models agreed significantly with those obtained by using experimental data from

cultivated plants without climatic stress. It is concluded that the models proposed could be

used to estimate the daily accumulation of dry matter and potassium in the tomato

aboveground biomass, which constitute a valuable tool to regulate the potassium supply in

fertigation with trickle irrigation.

63

INTRODUCCIÓN

Ante la creciente escasez de recursos hídricos destinados para la agricultura y el alto

costo de los insumos agrícolas, resulta indispensable buscar alternativas tecnológicas que

reduzcan los costos de producción y que al mismo tiempo se obtengan altos rendimientos con

la mayor calidad posible sin detrimento de los recursos naturales. En este sentido, la

fertirrigación ha resultado una técnica promisoria en agrosistemas hortícolas intensivos para

abastecer adecuadamente con agua y nutrimentos a estos cultivos durante su ciclo de

producción mediante el empleo de sistemas de microirrigación (Bar-Yosef, 1999). Aunque se

ha demostrado que la fertirrigación es una técnica exitosa, aun persisten problemas que son

indispensables resolver como es precisar la dosis de fertilizantes que se deben aplicar para

incrementar la eficiencia de aprovechamiento de los nutrimentos y fomentar la rentabilidad de

la producción sin deterioro de los recursos naturales. Una forma de proceder es mediante la

cuantificación de la demanda nutrimental diaria del cultivo de interés, lo que permitiría hacer

los ajustes necesarios en el manejo de la fertilización.

Para calcular la demanda total de un cultivo. Galvis et al. (1994) sugieren hacerlo a

través de la meta de rendimiento en materia seca total y el requerimiento interno del

nutrimento de interés. Aunque esto se ha validado exitosamente (Rodríguez et al., 2001), este

procedimiento no permite conocer la demanda parcial durante un periodo determinado del

ciclo de crecimiento y desarrollo del cultivo. La distribución de la materia seca entre varias

partes de la planta ha sido descrita como un equilibrio funcional (Brouwer, 1962) o como

funciones de distribución dependientes del tiempo o estado de desarrollo (Heuvelink y

Marcelis, 1989), lo que ha facilitado predecir de manera razonable la producción de materia

seca a lo largo del ciclo de crecimiento en cultivos de crecimiento determinado como maíz y

trigo. Sin embargo, en plantas de crecimiento indeterminado como tomate, pepino y pimiento

64

morrón es necesario considerar otros factores ya que la dinámica de acumulación de materia

seca es diferente (de Koning, 1989).

Mediante el empleo de modelos de simulación es factible estimar la producción de

materia seca en diversos cultivos. En tomate se ha estimado la producción de materia seca para

diferentes épocas del año (Heuvelink, 1995), pero este tipo de modelos tienen el inconveniente

de requerir datos de entrada difíciles de conseguir o que a menudo no se cuenta con éstos

(eficiencia fotoquímica, eficiencia de uso del CO,, coeficientes de extinción lumínica, valores

de Q10 índices respiratorios para hojas, tallos, raíces y frutos, eficiencia de conversión de

carbohidratos a materia seca, entre otros), como es el caso de los modelos TOMSIM(1.0)

(Spitters e t a l . , 1989) y TOMGRO(1.0) (Jones et al., 1991). Con ambos modelos se simuló

satisfactoriamente la producción de materia seca total en tres de cuatro experimentos y en el

cuarto ensayo se subestimó en 35 % (Bertin y Heuvelink, 1993). Esto sugiere que la inclusión

de múltiples parámetros en el algoritmo de un modelo no necesariamente mejora la predicción

de la producción de materia seca o absorción nutrimental (Gary el a l . , 1998).

Los modelos que emplean múltiples parámetros como variables de entrada son

convenientes para estudiar las interacciones del cultivo con el medio de producción y entender

los efectos del manejo agrícola sobre el cultivo y el ambiente, pero no son apropiados para

emplearlos en la toma de decisiones prácticas por la dificultad de su validación (van Keulen y

Wolf, 1986; Rodríguez, 1990). Para estos casos es necesario el desarrollo de modelos cuyos

parámetros de entrada sean los menos posibles y accesibles, cuyo propósito esencial es de

empleo totalmente pragmático pero eficiente. Un ejemplo de ello, es el modelo de Tap y van

Straten (1995), iones simplificaron el modDdelo propuesto por de Koning (1994) que

originalmente requería 364 variables de entrada y ahora sólo requiere cinco sin perder precisión

en la simulación de la distribución de la materia seca en plantas de tomate. Por lo

65

tanto, el esfuerzo en la construcción de un algoritmo debe centrarse en identificar los factores

más limitativos de la producción y en los objetivos que se persigan para emplear el modelo,

esto es, ya sea para tomar decisiones pragmáticas o entender el sistema de producción (Galvis,

1998).

El cultivo de tomate ha sido ampliamente estudiado en diferentes aspectos, sin embargo,

es escasa la información disponible que oriente al productor sobre la cantidad diaria de potasio

que requiere este cultivo para satisfacer sus necesidades metabólicas, lo cual tiene relevancia

cuando se practica la fertirrigación. Por lo tanto, en el presente trabajo se propone estimar la

acumulación diaria de materia seca y potasio en la biomasa aérea total del tomate con base en

sendos modelos teóricos derivados del método propuesto por Galvis (1998) para trigo, cuya

aplicación pueda ser válida para diferentes condiciones de producción y hábitos de

crecimiento (determinado o indeterminado), empleando como variable de entrada el

rendimiento esperado y la duración del período de crecimiento del cultivo.

MATERIALES Y MÉTODOS

Modelos teóricos propuestos

Para generar los modelos teóricos se estableció un experimento con tomate (Lycopersicon

esculentum Mill.) tipo saladette var. Yaqui de crecimiento determinado empleando un sistema

hidropónico con recirculación de la solución nutritiva. Se evaluaron tres concentraciones de K

(Qk = 3, 6 y 9 meq L-1) en la solución nutritiva bajo un diseño experimental completamente al

azar con tres repeticiones. El cultivo de tomate se realizó en invernadero mediante siembra

directa en recipientes de PVC con capacidad de 20 dm3 y como sustrato se empleó escoria

volcánica basáltica negra. La composición base de la solución nutritiva fue la siguiente (en

meq L-1): 10 NO 3-, 0 .83 H2P0 4

-, 5 .67 SO42- 6 K+, 3.1 Mg2+ y 7.4 Ca 2+. Las cantidades de

micronutrimentos adicionados fueron (en mg L-1): 12 Fe, 1.6 Mn, 0.023 Zn, 0.011 Cu y 0.865 65

66

B. Las fuentes de nutrimentos, el sistema de riego, manejo del cultivo, muestreos de plantas y

análisis químico de K han sido descritos detalladamente en el Capítulo Tres. Se cuantificó la

acumulación de materia seca y potasio en la biomasa aérea de las plantas de tomate colectadas

a los 20, 34, 48, 62, 74, 98 y 144 días después de la siembra (dds). Con el fin de construir el

modelo teórico se utilizaron solamente los datos de estas dos variables del mejor tratamiento

de K (6 meq L-1) con el cual se obtuvo el más alto rendimiento y calidad de tomate en dicho

experimento.

Los datos obtenidos de la acumulación de materia seca y potasio en la biomasa aérea se

manejaron de acuerdo al método propuesto por Galvis (1998) para trigo con el propósito de

generar el modelo teórico del tomate procediendo de la siguiente manera: a) la variable

independiente fue el tiempo transcurrido entre la fecha de plantación y la cosecha (Pc); b) la

variable dependiente fue la materia seca (MS,3A,) o potasio (K,3A-r) acumulados en la biomasa

aérea total durante el Pc, según haya sido el caso; c) las tres variables (Pc, MSBAT- y KBAT) se

codificaron asignando a cada una el valor de 0.0 en la plantación y 1.0 al valor máximo a la

cosecha, los datos intermedios se codificaron proporcionalmente al máximo observado; d)

mediante un proceso iterativo se ajustó una función logística a los datos experimentales

codificados (MSBAT y KBAT), para obtener los parámetros de cada modelo teórico.

Validación de los modelos teóricos propuestos

La validación de los modelos teóricos propuestos para estimar la acumulación diaria de

materia seca y potasio en la biomasa aérea total se realizó utilizando datos reportados por otros

autores en la literatura nacional e internacional, los cuales incluyen distintas variedades,

hábitos de crecimiento, sistemas de riego y condiciones de producción (invernadero y a campo

abierto). En los Cuadros 5.1 y 5.2 se resumen las principales características de la información

67

utilizada en la validación de los modelos teóricos propuestos para estimar la MSBAT y KBAT,

respectivamente.

Cuadro 5.1. Experimentos empleados para validar el modelo propuesto que estima la acumulación diaria de materia seca en la biomasa aérea total del cultivo de tomate.

Ensayo Cultivo Lugar del ensayo Sistema de riego Sucio Rendimiento

(ton ha-1,) C i c l o ( d d p ) Cita

M S 01

Tipo bola, indeterminado

Div ino"

Culiacán México

Goteo superficial en campo abierto

Vertisol

155.6

148

Burgueño (1994)

M S 02

Tipo de saladette, industrial

determinado “M82-1-8VF”

Gilat Israel Goteo

superficial en campo abierto

Haploxeralf 178.9 105 Martinez (1992)

M S 03 134

M S 04 105

100 M S 05

M S 06 99

M S 07 100

M S 08 104

M S 09 100

M S 10 95

M S 11 106

M S 12 112

M S 13 140

M S 14

Tipo bola, indeterminado

“Counter”

De Ruiter Seedes.

Bleiswijk

Wageningen, Holanda

Goteo superficial en invernadero † ‡

120

Heuvelink (1995)

† No se especifica ‡ solo se reporta cl valor de materia seca total a la cosecha ' ddp días después de la plantación

Cuadro 5.2. Experimentos empleados para validar el modelo propuesto que estima la acumulación diaria de potasio en la biomasa aérea total del cultivo de tomate.

Ensayo tipo de tomate Lugar del ensayo

Sistema de riego Suelo Rendimiento

(ton ha-,) C i c l o (ddp) Cita

k 01

Saladette para proceso industrial

“M82-1-8 VF ”

Israel

Goteo superficial

Arc i l l o so †

1600

100

Dafne (1984)

k 02 Tipo bola

Indeterminado “Hyb 675”

Israel Goteo superficial Arenoso † 127.0 150 Bar-Yosef et al,

(1982)

k 03 Saladette para

Proceso industrial “Campbell 37”

E.U.A Gravedad ‡ ‡ 112 Halbrooks y Wilcox (1980)

k 04 Tipo bola

Indeterminado “Divino”

Culiacán México

Goteo superficial Ver t i so l 155.6 148 Burgueño

(1994)

k 05 Tipo bola

Indeterminado “Divino”

Culiacán México

Goteo superficial Ver t i so l 150.0 150 Burgueño

(1999)

†No se indica clasificación de suelo ‡ No reportado

68

Con base en el rendimiento de frutos o materia seca total y duración del ciclo del cultivo

que reportó cada autor citado en los dos cuadros en discusión, con los respectivos modelos

teóricos propuestos se estimó la cantidad de materia seca y potasio acumulados durante el

período de crecimiento y desarrollo del tomate.

La precisión de la estimación para cada caso se evaluó mediante regresión lineal simple

considerando los valores observados como la variable independiente y los estimados como la

dependiente. La significancia estadística de las regresiones y sus respectivos coeficientes de

determinación fueron los parámetros de referencia para evaluar la eficacia de los modelos

teóricos propuestos en este trabajo.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Modelos teóricos propuestos

En la Figura 5.1 se presentan los resultados de la acumulación de materia seca (MSBAT) y de

potasio (KBAT) en la biomasa aérea total a lo largo del ciclo de crecimiento del tomate que se

obtuvieron en el ensayo realizado bajo condiciones de invernadero e hidroponía y su

respectiva codificación de acuerdo al método propuesto.

El inicio de floración se presentó a los 30 días después de la siembra (dds). el cuajado de

frutos inició a los 37. el crecimiento acelerado de frutos comenzó a los 45 y finalmente el

inicio de cosecha a los 87 dds. Estas cuatro etapas son las que definieron la acumulación de

materia seca. Durante la primer etapa de crecimiento del cultivo que corresponde desde la

plantación hasta el inicio de la floración hubo una escasa acumulación de materia seca (3% de

la acumulación total). Posteriormente, en las etapas de amarre y crecimiento de frutos es

donde ocurre una acumulación intensa de biomasa aérea; al inicio de cosecha el cultivo de

tomate llega a 30 % y el resto (± 70 %) durante la etapa de cosecha. Lo anterior indica que en

69

el transcurso del período de corte de frutos es cuando el cultivo demanda mayor cantidad de

nutrimentos y en consecuencia cualquier déficit nutrimental durante dicho lapso repercutirá de

manera negativa sobre el rendimiento del cultivo.

Figura 5.1. Tendencia de la acumulación de materia seca (MS) y potasio (K) en la biomasa aérea total (BAT) del tomate entre la fecha de siembra y la cosecha (Pc): a) Resultados experimentales (las barras verticales indican la desviación estándar de las repeticiones por muestreo); b). Codificación a valores proporcionales de materia seca (MSBATp), potasio (KBATp) y Pc (Pcp).

Después del establecimiento del cultivo de tomate se observa que la acumulación de

potasio, al igual que la materia seca aérea, comienza a incrementarse aceleradamente después

de que ha ocurrido aproximadamente el 30 % del período de crecimiento y continúa en forma

lineal ascendente hasta la cosecha cuando ocurre el crecimiento de los frutos. El incremento

acelerado en la extracción de potasio es debido en gran parte a la formación y crecimiento de

frutos, los cuales llegan a constituir el principal órgano demandante de potasio, con valores de

hasta 70 a 80 % de la cantidad total de potasio extraída por la planta (cf Capítulo IV).

70

El hecho de acotar el período de crecimiento del cultivo de tomate en términos

proporcionales en el modelo teórico propuesto, permite estimar de manera aproximada la

acumulación de materia seca y potasio en la biomasa aérea total para cualquier período del

cultivo y por ende es posible calcular tanto la tasa de crecimiento como de absorción de

potasio.

Las variaciones que se presentan en las condiciones edafoclimáticas v.g. temperatura,

humedad relativa, radiación solar, pH y nivel de humedad edáfico, por citar algunos, que

afectan el crecimiento y desarrollo de las plantas son considerados de manera implícita en el

modelo teórico porque se parte de la premisa que en el rendimiento del cultivo se expresa de

forma indirecta el grado de estrés ocasionado por uno o más factores del ambiente en que se

conduce el cultivo.

Validación de los modelos teóricos propuestos

Acumulación diaria de materia seca. En la Figura 5.2 se presenta la tendencia de la

acumulación de materia seca total del tomate entre la fecha de plantación y la cosecha, para

cada uno de los ensayos evaluados, así como su respectiva simulación con el modelo teórico

propuesto. La acumulación de materia seca mostró un incremento exponencial seguido por

una fase de crecimiento lineal o sea, una tasa de crecimiento constante del cultivo. Con el

modelo teórico propuesto se especula que la acumulación diaria de materia seca,

independientemente del hábito de crecimiento y tipo de tomate (saladette o bola), siga una

tendencia proporcionalmente similar en todos los casos, independientemente de las

condiciones ambientales o manejo del cultivo. Cuando los valores absolutos de acumulación

de materia seca (en Mg. ha -1) fueron transformados a valores proporcionales, toda la dispersión

71

ocurrida se ajustó al modelo teórico y en cada situación se depende finalmente solo de los

valores máximos de acumulación y período de crecimiento del cultivo.

Figura 5.2. Tendencia de la acumulación de materia seca (MS) en la biomasa aérea total (BAT) del tomate en cada uno de los experimentos evaluados. La línea continua de cada ensayo representa la simulación de la MS obtenida a partir del modelo teórico propuesto, cuyas variables de entrada corresponden al rendimiento y duración del ciclo por experimento.

En la Figura 5.3, se relacionan los datos observados y estimados mediante regresión

lineal, cuya ecuación fue altamente significativa (R2 = 0.93, p < 0.01), por lo que puede

señalarse que la función logística que simula la acumulación de materia seca del tomate es

válida. En ciertos casos y en particular a valores bajos de materia seca acumulada, existen

algunos puntos que son subestimados por el modelo teórico; sin embargo, la mayor cantidad

de valores observados pudieron simularse adecuadamente. La imprecisión de la simulación de

72

estos datos observados en particular no repercutió sobre la tendencia de la MSBAT en tomate a

lo largo de su ciclo de crecimiento y más aun, la MSBAT al final de la cosecha fue similar entre

los resultados observados y los estimados.

Por lo tanto, cabe señalar que la precisión de la simulación de la MSBAT es aceptable,

puesto que permitió estimarla satisfactoriamente a lo largo del ciclo de crecimiento del cultivo

sin fuertes discrepancias, la cual denota alta correlación entre los datos estimados y los

observados.

MS en la BAT observada (Mg ha-1)

Figura 5.3. Comparación entre la materia seca acumulada (MS O B S) en la biomasa aérea total (BAT) medida durante las diferentes etapas de crecimiento y desarrollo del tomate en los experimentos evaluados y sus correspondientes valores estimados (MSEST) con el modelo teórico propuesto en el presente trabajo. La línea punteada indica la relación 1:1 entre los valores observados y estimados.

73

Acumulación diaria de potasio. En la Figura 5.4a están graficados los datos observados y

estimados de la acumulación de potasio en la biomasa aérea (KBAT) de tomate para proceso

industrial y tomate bola para consumo en fresco. Los valores estimados del potasio acumulado

en la biomasa aérea total mediante el modelo teórico siguieron la misma tendencia de los

valores observados durante todo el ciclo de crecimiento del cultivo y presentan una relación

entre si altamente significativa con una R2 de 0.98 (Figura 5.4b).

Figura 5.4. Resultados de la simulación de K. a) Tendencia de la acumulación de K en la biomasa aérea total (BAT) del tomate en cada uno de los experimentos evaluados; b): comparación entre valores observados de K acumulado en la BAT (KBAT) durante las diferentes etapas de crecimiento y desarrollo del tomate (KOBS) en los experimentos evaluados y sus correspondientes valores estimados con el modelo teórico propuesto en el presente trabajo (KEST). La línea punteada indica la relación 1:1 entre los valores observados y estimados.

Después del establecimiento del cultivo se observa que la acumulación de potasio

comienza a incrementarse aceleradamente a partir de los 40 ó 60 días después de la plantación

(ddp) dependiendo del hábito de crecimiento que se trate y del ciclo del cultivo;

posteriormente los incrementos en la acumulación de potasio son de manera lineal ascendente

74

hasta la cosecha. Este incremento se debe al igual que en el caso de la acumulación de materia

seca, a la formación y crecimiento de frutos, los cuales demandan altas cantidades de potasio

(Adams, 1994; Bugarín et al., 2001).

La estimación de la acumulación de potasio mediante el modelo teórico fue muy

aceptable (Figura 5.4a), pero deberá considerarse que la tasa de acumulación de potasio varía a

través del tiempo entre los tomates tipo saladette y los tomates bola para consumo en fresco en

virtud que el período de crecimiento y rendimiento son distintos. Dichas variaciones pueden

ser estimadas mediante el modelo propuesto dado que ambos son acotados en términos

proporcionales. Lo anterior permitirá decidir acertadamente sobre la dosificación correcta del

fertilizante potásico durante el ciclo de cultivo sobretodo cuando se manejan sistemas de

fertirrigación mediante riego por goteo. A título de ejemplo, en los datos reportados por Dafne

(1984) las tasas de absorción de K en tomate saladette variaron durante los primeros 40 ddp

entre 0.10 y 2.30 kg K ha - 1 día - 1. Después de este lapso la tasa de absorción de potasio se

incrementó entre 8.00 y 9.20 kg K ha -1 día-1 hasta un poco antes de la cosecha. En el caso de

tomate bola para consumo en fresco, de acuerdo con Bar-Yosef et al. (1982), la tasa de

absorción durante los primeros 70 ddp, osciló de 0.40 a 0.60 kg K ha -1 día-1, mientras que en

etapas posteriores varió de 2.20 a 7.80 kg K ha - 1 día - 1. Sin embargo, estos valores sobre la

absorción de potasio a través del tiempo serán diferentes para otras condiciones climáticas

distintas a las que prevalecieron cuando fueron obtenidos éstos datos. Por tal motivo, el hecho

de acotar el período de crecimiento del cultivo de tomate en términos proporcionales en el

modelo teórico propuesto permite estimar de manera aproximada la acumulación y las tasas de

absorción de potasio a través del tiempo.

Finalmente, si consideramos una situación en donde no existe restricción sobre el

suministro edáfico de potasio, entonces la tasa de absorción de nutrimentos estará gobernada

75

en un grado importante por la demanda de la planta, la cual depende a su vez de la edad de la

planta y de las condiciones meteorológicas, así como del nivel de rendimiento.

CONCLUSIONES

La estimación de la acumulación diaria de materia seca y potasio por el cultivo de tomate

con los modelos teóricos propuestos (R = 0.93 y 0.98, respectivamente) se validó de manera

satisfactoria independientemente del rendimiento obtenido, hábito de crecimiento del cultivo,

condiciones edafoclimáticas y manejo practicado. Por lo tanto, el empleo de esta herramienta

metodológica facilitará la toma de decisiones para regular la administración del potasio en el

tomate cultivado con sistemas de fertirrigación mediante riego por goteo.

76

77

VI. CAPACIDAD AMORTIGUADORA Y CINÉTICA DE LIBERACIÓN

DE POTASIO EN EL SUELO

Potassium buffering capacity and release kinetics in soil

RESUMEN

La capacidad amortiguadora y la cinética de liberación K en el suelo influyen de

manera decisiva sobre la disponibilidad de este nutrimento para los cultivos. Por lo anterior, en

el presente trabajo se evaluaron ambos parámetros en tres suelos con diferente contenido de

arcilla capacidad de intercambio catiónico (CIC) considerando los siguientes objetivos: a)

determinar el efecto del K agregado (0, 100, 200 y 400 mg K kg-1 de suelo) y tiempos de

incubación a capacidad de campo y 35° C (0, 6, 12 y 24 h) sobre la variación del K en

solución Ks) y K intercambiable (Ki); b) generar valores de la capacidad amortiguadora de

potasio (cK) en los suelos estudiados, y; c) investigar la cinética de liberación de K mediante

extracciones sucesivas de Ks con CaCl2 0.01M con un equipo de extracción automatizada. La

adición de K a los suelos promovió incrementos significativos en el Ks y Ki y la magnitud del

cambio estuvo asociada a la CIC (Pr>F = 0.0001). La variación del Ks en función del valor de

Ki obtenido por el K adicionado se relacionó linealmente y la pendiente correspondió al cK.

(R2 = 0.87 a 0 .98). El tiempo de incubación de los suelos no fue significativo en las

variaciones del cK ni de los valores del Ks y Ki, por que hubo una reacción instantánea. La

cinética de desorción de K se ajustó a una función potencial mientras que la acumulación del

K desorbido a una función logarítmica y en ambos casos las pendientes se asociaron

estrechamente con la CIC (R2 = 0.80 y 0.98, respectivamente). Los valores obtenidos de cK y

desorción de K pueden ser empleados para calcular con mayor precisión la cantidad disponible

de K en los suelos agrícolas.

78

SUMMARY

Buffering capacity and K release kinetics of soil affect K availability for crops. Therefore,

buffering capacity and K release kinetics were evaluated in three soil with different content of

clay and cationic exchange capacity (CEC) considering the following objectives: a) to

determine the effect of supplied K (0, 100, 200 and 400 mg K kg' soil) and incubation times

at field capacity and 35 °C (0, 6, 12 and 24 h) over K in solution (Ks) and exchangeable K

(Ki); b) to generate values of K buffering capacity (cK) from studied soils, and c) to

investigate K release kinetics by consecutive extractions of Ks with CaC12 0.01M using an

automated extraction equipment. The addition of potassium to soils promoted significant

increases of Ks and Ki, the magnitude of the changes was associated to CEC (Pr>F = 0.0001).

Ks variation and Ki obtained by the supplied K were linearly related and the slope

corresponded to cK (R2 = 0.87 to 0.98). The time of incubation for soils was not significant for

cK, Ks and Ki which suggest an instantaneous reaction. Potassium desorption kinetics was

adjusted to a potential function while accumulation of desorpted K was adjusted to a

logarithmic function. In both cases the corresponding slopes were closely associated to CEC

(R2 = 0.80 and 0.98). The values obtained for cK and K desorption may be used to calculate

with high precision the quantity of available K in agricultural soils.

79

INTRODUCCION

El abastecimiento de potasio para los cultivos depende de la dinámica de este nutrimento

en el suelo, en la cual participa una fracción pasiva (aporte a largo plazo) y una activa (aporte

inmediato o mediato de K). La fracción pasiva corresponde al K que forma parte de la

estructura de los minerales y no participa en la nutrición de los cultivos durante un ciclo de

crecimiento. La fracción activa esta constituida por tres componentes o reservas: el K en la

solución del suelo (Ks); K adsorbido en los sitios de intercambio, llamado K intercambiable

(Ki), y; K ocluido principalmente en el interior de las arcillas filosilicatadas, denominado K no

intercambiable (Kni) (Rodríguez el al., 2001). Aunque la distinción de estas reservas activas

de K es arbitrario, se ha intentado diferenciarlas experimentalmente usando técnicas de

extracción química. Las raíces de las plantas absorben el K principalmente del Ks, activándose

inmediatamente un flujo del Kni al Ki y de éste al Ks (Meyer y Jungk, 1993), cuyas procesos

de liberación o difusión entre Kni y Ki y de adsorción-desorción entre Ki y Ks suceden a

través de un continuum (Rodríguez y Galvis, 1989). La dirección del flujo de K está

determinada por el grado de saturación que se presente en una o más de las reservas activas,

teniendo siempre hacia un equilibrio (Kauffman y Bouldin, 1967; Németh el al., 1970).

La determinación de Ki con NH4OAc IN pH 7 (Knudsen el al., 1989) comúnmente se

emplea para hacer recomendaciones de fertilización potásica en los cultivos agrícolas. Sin

embargo este índice de la disponibilidad de K en el suelo no es adecuado por sí solo, pues no

refleja la disponibilidad actual ni las reservas de K en el suelo (Mengel, 1982) y en muchos

casos no se correlaciona con el rendimiento de los cultivos o la absorción de K por las plantas,

en particulas cuando las reservas edáficas potencialmente disponibles de K son altas (Martín y

Sparks, 19833) o desaturadas (Rodríguez y Galvis, 1989). La cantidad de K extraída por un

80

cultivo esta controlada principalmente por la concentración de Ks (intensidad de suministro) y

de la capacidad. amortiguadora de los suelos (During y Duganzich, 1979; Mengel, 1982), la

cual tiene una relación muy estrecha con la cantidad y tipo de arcilla presente (Németh, 1975).

El Ki presenta un equilibrio casi-instantáneo con el Ks, por lo tanto, la capacidad que tiene

un suelo para reponer el Ks a partir del Ki adsorbido en las arcillas es un índice de labilidad

del Ki y del equilibrio entre el Ks y Ki (Rodríguez y Galvis, 1989). La relación entre estas dos

reservas act ivas se le denomina capacidad amortiguadora de potasio (cK) y deberá

considerarse para calcular la cantidad disponible de este elemento para la nutrición de las

plantas. El Kni almacenado entre las capas de los minerales de arcilla filosilicatadas constituye

una fuente significativa de K disponible para las plantas, dado que llega a contribuir más de 60

del total extraído por un cultivo (Mitsios y Rowell. 1987a) y su disponibilidad depende de

la tasa con la que pasa a formas más lábiles (Grimme, 1974). Por lo tanto, en suelos con altos

contenidos de arcilla 2:1 es conveniente medir la capacidad de suministro de K a través de

cuantificar la cinética de liberación de K y no solo determinar el Ki (Sparks, 1987; Mengel et

al., 1998).

Dada la relativa inmovilidad del K en el suelo, otro factor que está íntimamente

relacionado con la cantidad disponible de K es la eficiencia de absorción por los cultivos

(Rodríguez et al., 2001), la cual es función de la densidad radical (van Noordwijk y de

Will igen, 1987) y la tecnología de aplicación. Por lo tanto, la contribución del Kni en la

nutrición de las plantas se reduce conforme la densidad radical disminuye y su absorción por

el cultivo dependerá tanto de las características de liberación a partir de los minerales de

arcilla y de cómo una planta pueda efectivamente reducir el Ki a un nivel crítico, lo cual esta

vinculado con la cantidad presente y la tasa de difusión de Ki al Ks (Mitsios y Rowell, 1987b).

81

Con base en lo anterior, los objetivos del presente trabajo fueron: a) determinar el efecto

del K agregado y tiempo de incubación sobre el Ks y Ki, en suelos con diferente capacidad de

intercambio catiónico; b) generar valores de la capacidad amortiguadora de potasio (cK) para

distintos suelos, y; e) cuantificar las reservas edáficas de K y sus tasas de abatimiento

mediante extracciones sucesivas de Ks con CaCl2 0.01M. La generación de conocimiento

acerca de los tamaños de reservorios y la dinámica de los flujos entre éstos, permite hacer un

manejo más eficiente de la fertilización potásica para los cultivos agrícolas.

MATERIALES Y MÉTODOS

1. Capacidad amortiguadora de potasio.

La capacidad amortiguadora de potasio se estudió en tres suelos que fueron colectados de

diferentes regiones agrícolas del país en los Estados de Baja California , Tabasco y

Guanajuato. Todas las muestras de suelo se obtuvieron a partir del horizonte superficial (0-20

cm) y fueron seleccionados por su diferente contenido de arcilla y capacidad de intercambio

catiónico (CIC) Algunas propiedades importantes se presentan en el Cuadro 6.1.

Cuadro 6.1. Propiedades seleccionadas de los suelos estudiados

No. de Arena Limo Arcilla Clase Materia C soluble CIC suelo textura orgánica ………g kg -1 de suelo …… % Absorbancia cMolc kg-1 1 560 348 92 MA 3.28 0.757 11.25 2 774 182 44 AM 1.40 0. 383 3.05 3 61 471 468 AL 3.28 0.445 30.15 MA migajón arenoso, AM areno migajoso, AL arcillo limoso

82

El suelo 1 se colectó en un terreno agrícola plano cultivado con hortalizas de hoja en el

Valle de Maneadero, BC. El suelo 2 corresponde a un suelo con una cobertura de pasto

remolino en Emiliano Zapata, Tabasco y el suelo 3 se colectó en el Bajío Guanajuatense, y

previamente fue cultivado con trigo bajo el sistema de quema y cero labranza. Las muestras de

suelo se secaron al aire y a la sombra para posteriormente tamizarlas en malla de 2 mm antes

de su análisis.

Análisis de suelos. La distribución del tamaño de partículas se determinó mediante el método

de la pipeta (Day, 1965). El contenido de materia orgánica por el método de Walkley y Black

(Alcántar y Sandoval, 1999). La determinación del C soluble se realizó con el método

propuesto por Fox y Piekielek (1978). El K, Ca, Mg. y Na intercambiables fueron extraídos

con NH4OAc IN y pH 7.0 y fueron analizados por espectrofotometría de absorción atómica

usando métodos estándares (Alcántar y Sandoval, 1999). La CIC se determinó con el método

del NH4OAc 1N, pH 7.0 (Chapman, 1965).

Desarrollo experimental. En los suelos seleccionados se determinó el efecto de la aplicación

de K (0 , 100, 200 400 mg K kg-1 de suelo) sobre el Ks y Ki empleando como fuente el

KH2PO4 y diferentes tiempos de incubación a 35° C (0, 6, 12 y 24 horas). Los factores en

estudio se establecieron mediante un diseño factorial completamente al azar. Se generaron 48

tratamientos con tres repeticiones cada uno. El procedimiento empleado es similar al

propuesto por Hernández (1997) para el caso del P y consistió en lo siguiente: i) se pesaron 2.5

g de suelo secado a la sombra y tamizado a 2 mm en una bolsa de plástico con capacidad de 10

cm 3; ii) las cantidades de K se adicionaron al suelo en forma líquida hasta llegar a capacidad

de campo, pero manteniendo la concentración de K adicionado con relación al peso del suelo;

83

iii) la bolsa se introdujo en un tubo de ensayo de 25x150 mm y se incubó el suelo a 35° C

durante 0, 6, 12 y 24 horas, de acuerdo con el tratamiento. A cada repetición le correspondió

un tubo de ensayo preparado de la misma forma ya indicada; iv) después del período de

incubación se analizó el contenido de Ks mediante su extracción con CaCl2 0.01M. El mismo

procedimiento fue efectuado por separado para la determinación de Ki con NH4OAc IN, pH 7.

Los valores de Ks y Ki se analizaron con el paquete estadístico SAS versión 6 (SAS Institute,

1999) mediante el procedimiento PROC ANOVA y la prueba de Tukey para la comparación

de medias. Los valores de ambas determinaciones analíticas se relacionaron mediante una

regresión lineal simple y el cK correspondió a la pendiente de la función para cada tipo de

suelo, determinándose su variación con base en el tiempo de incubación.

2. Cinética de liberación de potasio

La cinética de liberación de K fue estudiada en los mismos suelos del experimento anterior

a excepción del suelo 1, que fue substituido por otro suelo colectado en la misma región de

Valle de Maneadero B.C., el cual fue cultivado con alfalfa y previamente abonado con

estiércol bovino. Se realizaron 12 extracciones sucesivas con CaCl2 0.01 M con un equipo de

extracción automatizada Centurion (Centurion Int. Inc. Lincoln, Nebraska). Para efectuar las

extracciones, se emplearon jeringas de plástico con capacidad de 50 ml, en cuyo interior se

colocó una muestra de 2.5 g de suelo. Al fondo de la jeringa se depositó primero una capa de 1 g

de algodón y enseguida 10 g de arena sílica. Posterior a esto se colocó la muestra de suelo, la

cual fue protegida por la parte superior con las mismas capas de ambos materiales, tal y como

se aprecia en la Figura 6.1.

El algodón y la arena sílica fueron lavados previamente con agua destilada desionizada y

secados en estufa. Cada una de las extracciones se realizó mediante lavados con 25 nil de

84

CaC12 0.01 M y una duración de 30 minutos por cada extracción. Previo a las extracciones, las

muestras de suelo se llevaron a capacidad de campo con CaCl2 0.01 M y se incubaron durante

24 horas a una temperatura de 35 °C. Se establecieron cinco repeticiones por tipo de suelo. El

sistema de extracción consistió en conectar otra jeringa a cada una de las que contenían la

muestra de suelo y mediante el accionamiento del equipo manteniendo una velocidad

constante se generó una succión uniforme que hacía pasar la solución extractora por todo el

perfil de la muestra.

Figura 6.1. Esquema que ilustra la colocación de la muestra de suelo entre las capas de arena sílica y algodón en el interior de una jeringa para efectuar las extracciones de potasio.

El K extraído con la solución de CaC12 0.01 M fue determinado por flamometría (Flame

Photometer Corning 400). La acumulación de K extraído (mg kg -1 de suelo) fue graficado en

función del número de extracciones y a cada suelo en particular se le ajustó un modelo teórico.

Asimismo a los suelos estudiados se les determinó el Ks, Ki y Kni con los procedimientos

estándares de CaCl2 0.01 M, NH4 OAc IN, pH 7.0 y HNO3 1 M, respectivamente (Knudsen et

a l . , 1989).

85

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

1. Capacidad amortiguadora de K

Al agregar diferentes cantidades de K en los suelos estudiados, se observó una variación

proporcional estadísticamente significativa del Ks y Ki con respecto al K agregado y la

magnitud del cambio fue dependiente de la CIC (Cuadro 6.2). A mayor CIC los cambios

obtenidos en Ks y Ki fueron menores y viceversa, lo cual significa que las variaciones

obtenidas están íntimamente relacionadas a esta propiedad de los suelos, la cual integra de

manera implícita la cantidad y tipo de arcilla (Rodríguez, 1993).

Cuadro 6.2. Efecto del K agregado sobre el K en la solución del suelo (Ks) y K intercambiable (Ki) en suelos con diferente capacidad de intercambio catiónico (CIC), indistintamente del tiempo de incubación.

El tiempo de incubación no ocasionó variaciones cuantitativas estadísticas en el Ks y Ki en

relación al K agregado a cada uno de los suelos, por lo que se corrobora que la reacción

86

ocasionada al agregar K al suelo sucede de manera inmediata y de acuerdo con Rodríguez y

Galvis (1989) la relación se mantiene constante después de un período de 33 días.

En la Figura 6.2, se presenta la relación que existe entre el Ks y Ki al adicionar diferentes

concentraciones de K en tres tipos de suelo que difieren en su contenido de arcilla y CIC, los

cuales fueron incubados a distintos tiempos. En todos los casos, a los datos obtenidos se les

ajustó una función lineal cuya pendiente corresponde a la capacidad amortiguadora o tampón

de potasio (cK) y esta correlacionada significativamente con el valor de la CIC (R2 = 0.87 a

0.98). El cK representa la variación del Ks en función del Ki presente en el suelo y donde un

valor cercano a 1.0 significa que el suelo ofrecerá menor resistencia a un cambio en el

reservorio de Ks con respecto a la cantidad de Ki presente, lo cual sucede cuando la CIC es

baja y es característico de suelos con alta cantidad de arena.

Figura 6.2. Variación del Ks en función de la cantidad de Ki en tres tipos de suelo con diferente capacidad de intercambio catiónico. La pendiente de las funciones corresponde a la capacidad amortiguadora de K (cK).

87

Cuando el valor de cK tiende a cero, se requiere más Ki para lograr un mismo valor de

Ks, lo cual significa que habrá mayor resistencia del suelo a sufrir un cambio en el reservorio

Ks y es característico de suelos con altos contenidos de arcilla 2:1. En un suelo arenoso con

baja CIC, será más fácil elevar el Ks que un suelo arcilloso con alta CIC, pero también el

abatimiento será más rápido.

En las arcillas 2:1, el K puede ser adsorbido en tres posiciones diferentes: Interlátice,

bordes y la superficie plana; estas posiciones difieren mucho en su selectividad para K

(Németh et al., 1970). Cuando la saturación de K es baja y se adiciona potasio al suelo, se

incrementa el K ubicado en la superficie plana de la arcilla y por consiguiente también

aumenta la concentración de K en la solución del suelo (Schouwenburg y Schuffelen, 1963).

En este tipo de arcillas es posible que parte del K agregado sea retenido

electrostáticamente en la superficie cargada negativamente y pase a su vez a ocupar sitios

vacíos presentes entre las laminillas de las arcillas donde se localiza el Kni.

La mineralogía de arcilla juega un papel importante en el control de la tasa de liberación

de Kni y la cantidad de Ki en el suelo tiene relación directa con la liberación de Kni; en este

sentido, la capacidad amortiguadora controla en gran parte la tasa de difusión de Ki al Ks

(Mitsios y Rowell, 1987b).

En la Figura 6.3 se observa que existe una correlación estrecha entre el cK y la capacidad

de intercambio catiónico. Al aumentar la CIC ocurre una disminución en el cK, por lo que se

especula que el cK puede ser estimado en función de la CIC. De acuerdo con Rodríguez y

Galvis (1989), los factores que definen el cK son la especificidad de los sitios de intercambio

originado por el tipo de arcilla y la cantidad de sitios dado por la CIC.

88

Figura 6.3. Relación entre la capacidad de intercambio catiónico y el valor de cK de los suelos estudiados.

2. Cinética de liberación de potasio. En las Figuras 6.4a y 6.4b se observa el abatimiento de

K con extracciones sucesivas con CaC12 0.1 M y la acumulación del Ks extraído,

respectivamente. En los suelos estudiados, este abatimiento de K siguió una tendencia de tipo

potencial, cuya pendiente negativa es diferente para cada tipo de suelo. Por su parte, la

acumulación de K desorbido se ajustó a una función logarítmica y en ambos casos las

pendientes se asociaron estrechamente con la CIC (R2 = 0.98 y 0.80, respectivamente) En el

suelo arcilloso con mayor CIC (30.15 cMol(+) kg 1) el abatimiento fue más lento con respecto a

los demás suelos, aunque la cantidad extraída fue mayor.

En el caso de los suelos 1 y 2 con CIC de 13.83 y 3.05 cMol ( +) kg -1 respectivamente, la

mayor cantidad de K liberado se obtuvo en las dos primeras extracciones y posteriormente

disminuyó de manera constante. Sin embargo, en el suelo 3 (30.15 cMol(+) kg 1) la liberación

se mantuvo estable después de la sexta extracción, lo cual puede deberse a que la reserva de K

es mayor que en los demás suelos.

89

Figura 6.4. K soluble obtenido mediante extracciones sucesivas con CaC12 0.01 M en tres suelos con diferente CIC. a) Abatimiento de las reservas de K y b) Cantidad de K acumulado.

En estudios sobre la cinética de liberación de K, algunos investigadores (López-Piñero y

García-Navarro, 1997) sugirieron que el valor límite de incrementos para finalizar las

extracciones fue 7.82 mg K kg 1 suelo y fue posible con 10 extracciones sucesivas; sin

embargo, en el presente trabajo, los valores finales con 12 extracciones variaron de 0.3 mg K

kg -1 en el suelo arenoso (CIC 3.05 cMol(+) kg"') a 1.17 mg K kg -1 para el arcilloso (CIC 30.15

cMol(+) kg-1). La cantidad y tipo de arcilla son dos aspectos fundamentales que influyen sobre

el grado de saturación de potasio que presentan los diferentes suelos y en función de esto

dependerá la tasa de liberación de potasio (Németh, 1975). El K adsorbido en las posiciones

de intercambio es inmediatamente accesible a la solución externa y su cinética de liberación al

igual que el Kni, está controlada por un proceso de difusión (Cox y Joern, 1997). Una vez

liberados los iones, se mueven debido a gradientes de concentración hacia zonas de menor

concentración. El proceso difusivo es suficientemente rápido para que el potasio de las

90

superficies externas repongan el potasio que absorben las plantas a partir de la solución del suelo

(Talibudeen, 1981).

La curva de acumulación de Ks (Figura 6b) obtenido mediante extracciones sucesivas se

ajustó a una función logarítmica (Ecuación de Elovich), tal y como ha sido reportado

previamente (López-Piñero y García-Navarro, 1997; Martin y Spark, 1983; Mengel et al.

1998). La desorción de K también ha sido descrita mediante ecuaciones potenciales (Havlin et

al., 1985; Sharpley, 1987), difusión parabólica (Spark y Jardine, 1984) y primer orden

(Sivasubramaniam y Talibudeen, 1972). Cox y Joern (1997) aplicaron cuatro modelos

matemáticos para estimar la liberación de Kni con tetrafenil-borato de sodio (NaBPh4). La

liberación de Kni en la mayoría de los suelos se completó a las 96 horas y pudo ser descrita

por las ecuaciones de Elovich, Elovich simplificada, difusión parabólica y función potencial.

Sin embargo, ninguna función describió adecuadamente la fase inicial de liberación de Kni. A

su vez, la cinética de adsorción de K también ha sido descrita mediante varias ecuaciones

(Sparks y Jardine, 1984). Aun cuando existen variaciones en los modelos matemáticos

empleados para describir ya sea el proceso de desorción o adsorción de K debido entre otros

factores, a la cantidad y tipo de arcilla presente, constituyen una herramienta con valor

predictivo de los cambios que pueden ocurrir en los reservorios de K en sistemas de

producción agrícola.

Se han empleado diferentes métodos de extracción para estimar la disponibilidad tanto de

las formas lábiles como de Kni y de la relación dinámica entre ambos. Cox y Joern (1997),

encontraron que las tasas de liberación de K se incrementaron conforme el tamaño de la

partícula disminuyó, lo cual indica que la rápida liberación inicial fue debida a la fracción de

arcilla fina y arcilla-cuarzo; la liberación más lenta fue principalmente a partir de arcilla-

91

cuarzo y la fracción de limo fino. Existen evidencias que el limo fino es una importante fuente

de Kni que puede ser utilizada por los cultivos (Mengel et al., 1998).

En los suelos 1 y 2, la cantidad total de potasio desorbido mediante las extracciones

sucesivas con CaCl2 0.01M correspondió a 1.3 veces el Ki, lo cual sugiere que alguna

proporción de Kni fue también desorbido; en cambio, en el suelo 3 la cantidad acumulada de

K desorbido fue equivalente al valor de Ki (Cuadro 6.3) por lo que fue difícil liberar Kni a

partir de los espacios interlaminares en donde la fuerza de retención de K es alto ya que se

trata de un suelo con elevado contenido de arcilla 2:1. Dhillon et al. (1989), concuerdan en

que fue difícil extraer todo el Kni mediante esta técnica de desorción aun empleando

diferentes electrolitos y además encontraron que la eficacia de los extractantes (0.01 M)

disminuyó en el orden: BaC12> NH4C1> CaC12> NaCI.

En otro estudio, Dhillon y Dhillon (1992) encontraron que en suelos aluviales

(Inceptisoles y Entisoles), en los cuales el mineral de arcilla predominante es la illita se extrajo

significativamente mayor cantidad de K con NaBPh4 0.3 M que en los suelos negros

esmectíticos (Vertisoles) y rojos caoliníticos (Alfisoles) por lo que las magnitudes de K

liberado a partir de la superficie y posición interlaminar de la arcilla fue en la secuencia: Illita

> esmectita > caolinita. Mitsios y Rowell (1987b) señalan que en Entisoles y Vertisoles tuvo

92

que ser removido más del 70 % de Ki antes de que comenzara la liberación de Kni, lo cual no

fue posible lograr en el presente ensayo.

En la Figura 6.5, se observa la cantidad porcentual de K retenido en los tres suelos

estudiados después de dos extracciones sucesivas con CaCl2 0.01 M, pero que previamente

fueron sometidos a 12 extracciones sucesivas de Ks con esta misma sustancia y después

les agregó diferentes cantidades de K a partir del KH2PO4. En dicha Figura se observa que a

medida que la CIC se incrementa, la retención fue mayor debido a la cantidad elevada de sitios

vacíos en las posiciones de intercambio de las arcillas presentes. Asimismo se corrobora que

es posible volver a recargar los reservorios de Ki y Kni, cuando ha ocurrido previamente una

fuerte desorción de K, lo cual es consecuencia de la capacidad de auto-regulación de los

sistemas.

Figura 6.5. Porcentaje de K retenido después de dos extracciones sucesivas con CaCl2 0.01M en suelos con distinta CIC, cuyo K fue inicialmente desorbido con 12 extracciones sucesivas y posteriormente se les adicionó cantidades variables de K a partir del KH2PO4. Las barras indican el error estándar.

93

En la naturaleza, los flujos de K debidos a procesos de adsorción y desorción se dan en

ambos sentidos de manera continua. Dichos procesos son afectados por diversos factores,

dentro de los que destacan el humedecimiento y secado de los suelos (Onchere et al. 1989;

Poss et al., 1991; Zeng y Brown, 2000), tipo y cantidad de arcilla (Mitsios y Rowell. 1987b;

Dhillon el al., 1989) y densidad radical de las plantas (Page y Talibudeen. 1982; Mengel e t a l . ,

1998), entre otros. La preferencia de cationes en el proceso de intercambio catiónico en las

arcil las (partículas<2 µm) y l imo (2-60 µm) sigue la serie liotrópica para cationes

monovalentes: v.g. Li<Na<H3O+<K<NH4

+<Rb<Cs; en esmectitas la preferencia de cationes

monovalentes decrese en el siguiente orden: Cs>Rb>K ≅ NH4+ >Na>Li (Talibudeen, 1981).

Desde un punto de vista pragmático, lo anterior significa que en suelos agrícolas donde ha

ocurrido previamente un abatimiento de K, o de manera natural presentan poca reserva de K

disponible, es posible elevar los niveles de Ks, Ki y Kni con la adición de fertilizante potásico,

como ha sido demostrado previamente en experimentos de larga duración (Cope, 1981). Sin

embargo, la aplicación de fertilizantes en el sistema de producción deberá efectuarse siguiendo

una estrategia adecuada, corno puede ser lograr un nivel edáfico de potasio que permita

emplear posteriormente una dosis de mantenimiento, la cual se caracteriza por ser

cuantitativamente menor que una dosis correctiva. En los suelos arenosos será posible elevar

estos niveles más rápido y con menores cantidades de fertilizantes que en suelos con altos

contenidos de arcilla 2:1. Los resultados aquí obtenidos también sugieren que en éstos últimos

suelos, cuando se encuentran desaturados puede no haber respuesta de los cultivos a la

fertilización potásica debido a que el K agregado se difunde hacia el reservorio de Ki y de aquí

al Kni donde es retenido con mayor energía, a menos que la dosis aplicada sea suficiente para

94

saturar las reservas pasivas de K y permita que parte del K aplicado se sitúe en los sitios de

intercambio y la solución del suelo.

CONCLUSIONES

En los diferentes suelos estudiados la cinética de desorción de K se ajustó a una función

potencial mientras que la acumulación del K desorbido a una función logarítmica y en ambos

casos las pendientes se asociaron estrechamente con la CIC. Asimismo, la adición de K a

suelos de diferente clase textural promovió incrementos significativos en los reservorios

edáficos de Ks y Ki y la magnitud del cambio nuevamente estuvo asociada a la CIC. La

variación del Ks en función del valor de Ki obtenido por la agregación de K pudo ser

representada mediante funciones lineales, cuya pendiente corresponde a la capacidad

amortiguadora de K (cK). El tiempo de incubación de los suelos no fue un factor importante

en las variaciones del cK ni de los valores del Ks y Ki , lo cual corrobora que la reacción del

suelo a la adición de K sucede de manera inmediata. Las reservas edáficas de K también se

asociaron significativamente con la CIC Los valores obtenidos de cK pueden ser empleados

para calcular con mejor precisión la cantidad disponible de K en los suelos agrícolas.

95

VII. VARIACION DEL SUMINISTRO EDAFICO DE POTASIO EN

T O M A T E

Variation of potassium soil supply in tomato

RESUMEN

Una de las alternativas viables para plantear estrategias de fertilización potasica a corto y

largo plazo es mediante el uso de modelos de simulación en virtud de que permiten integrar de

manera lógica y simplificada el conocimiento de la dinámica nutrimental en un agrosistema.

Con base en ello, se desarrolló un modelo heurístico con capacidad de simular la relación

cuantificada entre la demanda y el suministro edáfico de potasio empleando al tomate como

estudio de caso. El modelo se compone de tres submodelos: 1) suministro de K por el suelo, 2)

demanda de K por la planta y 3) balance suministro/demanda de K. Los valores de los

diferentes parámetros que integran el algoritmo del modelo propuesto fueron calibrados con

los datos obtenidos de los experimentos realizados en el laboratorio, campo e información

previamente reportada por otros autores. De acuerdo con la información disponible solo se

validó el submodelo de la demanda de potasio en tomate. La simulación de los requerimientos

de potasio por el cultivo de tomate a lo largo de su ciclo de crecimiento y desarrollo se asoció

de manera signficativa con los valores observados. El modelo desarrollado es una herramienta

que permite predecir los cambios en las reservas edáfcas de potasio a corto y largo plazo pero

se requiere validar su capacidad predictiva con datos de campo.

96

SUMMARY

An alternative approach for generating technologies about K fertilization, in a short and

long way, is through the use of crop nutrient simulation models, since they link in a simple

and logic way the knowledge about the nutrient dynamic in a agricultural system.

Consequently, an heuristic model was developed with capacity to simulate the relationship

between the nutrient demand by tomato plants and the soil supply of K. The model considers

three submodels: 1) the supply of K by soils, 2) the nutrient demand by plants, and 3) the

balance between demand and supply of K. The values of the parame ters which form the

proposed model were calibrated with data obtained from experiments carried out under

greenhouse, and field conditions, as well as preliminary information reported from several

authors. According with the available information, only the submodel for K demand by tomato

was validated. The simulation of potassium requirement by tomato was associated, in a

significant way, with the observed values. The model is a tool which permits the prediction of

changes in the soil reservoir of K, but a validation under field condition is required.

97

INTRODUCCIÓN

En un sistema de producción agrícola cuando el suelo no es capaz de abastecer

adecuadamente la cantidad de uno o más nutrimentos para el crecimiento y desarrollo de un

cultivo es necesario aportarlos mediante la práctica de la fertilización. Para incrementar o

mantener la capacidad de oferta nutrimental edáfica es conveniente contar con una política de

fertil ización que permita además de nutrir adecuadamente al cultivo, garantizar el

abastecimiento nutrimental requerido por un agroecosistema a través del tiempo. Esto

conllevará a disminuir los costos por uso de fertilizantes y minimizar el riesgo de

contaminación.

Los suelos agrícolas, a excepción de los arenosos (contenido de arcilla menor a 10 %),

contienen abundantes reservas de potasio que incluso en muchos Vertisoles superan valores de

300 mg K kg-1 de suelo (López-Piñero y García-Navarro, 1997) pero su disponibilidad para las

plantas cultivadas será función de diversos factores edáficos, climáticos y manejo agronómico

(Mengel y Kirkby 1980). Mediante experimentos de larga duración (40-50 años) se ha

comprobado que la cantidad de K disponible para los cultivos puede disminuir hasta niveles

que limitan su rendimiento. Al respecto Cope (1981) reportó que un Ultisol que inicialmente

tenía una concentración de Ki de 90 mg kg' de suelo obtenido con el extractarte Mehlich II,

disminuyó en un período de 40 años sin aplicación de potasio a 76 mg kg-1 de suelo y ocasionó

que el rendimiento relativo en maíz decreciera a menos del 80 %. En suelos arcillosos con

altos contenidos de vermiculita pero deficientes de potasio y con alta capacidad de retención

de este nutrimento debido a la presencia de filosilicatos 2:1 suelen aplicarse cantidades

masivas de hasta 1400 kg K ha -1 parcializados en tres cultivos subsecuentes, para elevar la

cantidad de K edáfico disponible y evitar la disminución de rendimientos en cultivos sensibles,

como es el caso del algodón (Cassman e l a l . , 1989). Estos ejemplos demuestran que la

98

disponibilidad de K no es una propiedad constante de los suelos, sino que depende de las

cantidades iniciales presentes y de la energía con que el K es retenido por el suelo lo cual es

altamente variable, incluso el nivel de K disponible puede ser más adecuado en un período

dado y considerablemente menor que el óptimo en otro (Grimme y Németh, 1978). En este

sentido, la puesta en marcha de una estrategia de fertilización eficiente para restaurar y/o

mantener los niveles edáficos de K desde un punto de vista sustentable requiere entre otros

aspectos el conocimiento profundo de las vastas relaciones en el sistema suelo-planta-

fertilizante.

Dentro de las alternativas más viables para el manejo de la fertilización es el empleo de

modelos de simulación, cuya complejidad y valor pragmático difiere de acuerdo con la

estructura de su algoritmo y las variables de entrada. Mediante el uso de modelos es posible

entender las interacciones entre los diferentes procesos involucrados en la relación suelo-

planta (de Willigen, 1991). Un modelo es una forma de representar y ordenar de manera lógica

en lenguaje matemático las relaciones que suceden entre los componentes de un sistema

agronómico (Galvis, 1998) y cuando están construidos razonablemente bien constituyen

herramientas heurísticas importantes con aplicación en la enseñanza, investigación y manejo

agrícola. A su vez, permiten probar hipótesis o hacer otros planteamientos a través del

surgimiento de nuevas hipótesis o conocimiento científico (Sinclair y Seligman, 1996). Con el

uso de modelos es posible entender la complejidad de un sistema y extrapolar información a

partir de condiciones controladas a condiciones de campo. Han sido usados como una

excelente herramienta para examinar estrategias de manejo en la producción de cultivos y

optimizar prácticas bajo condiciones de campo (Jones, 1998; Gary et al., 1998); permiten

también calcular dosis de fertilización, ya sea para un nivel de mantenimiento, o aplicar dosis

99

que superen eficientemente el déficit nutrimental en el sistema superiores para abastecer el

déficit nutrimental en el sistema suelo-planta (Le bot el al., 1998).

Sin embargo, el éxito de un modelo depende tanto de su estructura de acuerdo a las

hipótesis consideradas como de la cantidad y calidad de la información que puede ser

empleada (Galvis, 1998). La complejidad y el número de parámetros de los modelos

reportados en la literatura varían ampliamente, de esta forma existen modelos mecanísticos

donde los procesos considerados descansan sobre bases físicas o fisiológicas que requieren

datos difíciles de obtener en la práctica y por consiguiente, su valor predictivo se ve limitado

(Monteith, 1996). Sin embargo, el desarrollo de modelos simplificados a partir de otros más

complejos, o bien directamente, puede permitir contar con una herramienta de fácil validación

y uso agronómico por la menor cantidad de parámetros requeridos sin perder el valor

predictivo y pueden ser aplicados a diferentes cultivos y condiciones (Greenwood, 1983). Para

que los modelos de simulación puedan tener aplicación en la práctica agrícola deberán ser lo

más simples posibles, es decir, que requieran pocos datos de entrada y cuando no exista la

seguridad del rigor mecanístico podrán estar basados en relaciones empíricas simples pero con

un fundamento robusto en las principales variables consideradas (Passioura, 1996). Los

modelos simples no son necesariamente ni más precisos ni más realistas que los modelos

mecanísticos, pero la ventaja de ellos es que requieren pocos datos de entrada y son más

seguros para su aplicación en campo (Whitmore el al., 1991).

Una dificultad de todos los modelos de simulación es que se construyen mediante una

colección de hipótesis y no a partir de una hipótesis simple, lo cual dificulta en muchas

situaciones su validación o verificación, dado que es difícil obtener suficientes datos

recabados a partir de mediciones directas en campo (Oreskes el al., 1994). Sin embargo, a

pesar de estas imperfecciones, los modelos pueden usarse para estudiar las implicaciones de

100

varias hipótesis construidas en referencia al sistema que se desea modelar (Sinclair y

Seligman, 1996), por lo que la validación del modelo con información agronómica si bien es

deseable, no debe ser considerado como un factor decisivo para rechazar un modelo cuando no

es posible validarlo por falta de datos (Hatfield, 1993).

Para el caso de K, al igual que N y P, Rodríguez (1990) propuso un modelo estático

simplificado para calcular dosis de fertilización en condiciones de la República de Chile. El

método fue validado exitosamente para cereales en México (Galvis, 1990; Galvis el al., 1994)

y permite calcular dosis totales de fertil izante para diversos cultivos y condiciones

nutrimentales edáficas, pero no calcula dosis de nutrientes durante las diferentes etapas

fenológicas de un cultivo, por lo que su uso tiene ciertas limitaciones cuando se emplean

sistemas de fertirrigación. Sin embargo, con el propósito de que el modelo pueda ser dinámico

a través del tiempo y tenga una aplicación pragmática en cultivos hortícolas conducidos

mediante fertirrigación con sistemas de riego por goteo, se propone un modelo cuyo algoritmo

es capaz de simular a través del tiempo la acumulación de materia seca y K en la biomasa

aérea del tomate, así como la variación de la disponibilidad de K edáfico para los cultivos

agrícolas. El modelo puede constituir una herramienta eficaz para la toma de decisiones en la

política del manejo de la fertilidad edáfica de potasio.

MATERIALES Y MÉTODOS

Desarrollo teórico del modelo

El modelo propuesto estima la cantidad de potasio disponible para un cultivo, la demanda

diaria y total de potasio del tomate y la variación de la relación del suministro de K y la

demanda de K a través del tiempo. Esto tiene el propósito de obtener resultados de aplicación

101

pragmática en campo y como una herramienta de diagnóstico del estado en que prevalecen las

reservas edáficas de potasio en un agroecosistema durante uno o varios años de cultivo.

La construcción del modelo consistió en desarrollar tres componentes o submodelos: 1)

submodelo demanda; 2) submodelo suministro y 3) submodelo suministro/demanda.

Submodelo SUMINISTRO. Las variables de entrada del submodelo SUMINISTRO son

el valor de K intercambiable (Ki) extraído con NH4OAc IN, pH 7 y la capacidad de

intercambio catiónico (CIC); la variable de salida corresponde a la cantidad de potasio

disponible en el suelo para un cultivo (Suministro de K). En el Cuadro 7.1 se resume el

algoritmo del submodelo.

En el Cuadro 7.1 se observa que con el valor de Ki (valor de entrada) en la Eq. [1]

se estima el K soluble y cuando se carece del dato de la capacidad amortiguadora de K (cK) en el

suelo puede calcularse mediante las Eq. [2] ó [3]. El cK permite establecer la dificultad o

facilidad para elevar los valores de K disponible en el suelo mediante la fertilización. En la Eq.

[3] se considera como valor de entrada a la CIC para estimar el cK. El Ki potencial calculado

con la Eq. [4] corresponde al porcentaje máximo de la saturación de potasio que ocupa las

posiciones de intercambio de la CIC y utilizando la Eq [5] se puede estimar el K soluble

potencial o máximo que podemos encontrar en un suelo en función del valor de Ki y del cK.

Dado que la CIC integra la cantidad y tipo de arcilla predominante (Rodríguez et al., 2001) en

las Eq. [6 y 7] se util iza este valor para estimar los valores máximos de Ki y Ks que puede

obtenerse en un suelo. El Ki es convertido luego a términos proporcionales donde el valor

máximo de Ki potencial (Kip) adquiere el valor de 1. En función del Kip se estima el potasio

soluble también en términos proporcionales (Ksp).

102

Cuadro 7.1 Ecuaciones propuestas para estimar el suministro de potasio

Comentarios N° Ecuación 1 Ks = -a + b (Ki)

Ks = Potasio soluble en CaCl2 0.01M [mgks(kg suelo)] Ki = Potasio intercambiable extraído con AcNH4 pH7 1N mgKs (kg suelo)]-1 -a y b son parámetros de la ecuación lineal b = cK (capacidad amortiguadora de potasio) 2 cK = δKs/δHi 3 cK = 1.0007-0.0285(Ccic)+0.0003(Ccic) 2

Estimación de la capacidad amortiguadora de potasio.

Ccic =Capacidad de intercambio catiónico [cMol+ (kg suelo)-] 4 Kipot = (Psk/100)(Ccic)390

5 KSpot = Kipot (cK) Kipot =Ki potencial KSpot =KS potencial PSK =Porcentaje de saturación de potasio

6 Kjmx = 12.048(Ccic)+0.7713(Ccic) 2 7 KSmx = 14.945(Ccic)

8 Ksp = 0.34198Klp +3.20768Kip2-8.508Hlp3+13.0782Klp4- 9.7214Hlp5+2.56366Klp6

Estimación del Potasio soluble e Intercambiable.

Ksp = proporción de Ks(Kspot = 1.0) Kip = proporciono de Ki(Kipot = 1.0)

9 ECk = 2.2714(Ccic) -0.2472

ECk = Eficiencia de absorción [kgk kgk-1][cMol+ (kg suelo)-1]-1

10 ERk = 1.2714(Ccic) -0.2472

Estimación de la Eficacia de

absorción y del uso del potasio

aplicando. ERk = Eficiencia de uso del potasio aplicado

[kgk kgk-1][cMol+(kg suelo)-1]-1

11 Kag = [(KAP/ECk)ERK]/1.2 Estimación del

potasio agregado

Kag = Potasio agregado (mgk kg suelo-1) KAP = Potasio aplicado [kg K2Oha-1]

ECk(ecuación);ERK(ecuación 10) 12 Sk = Kag + Ki

Estimación del Suministro de

potasio Sk = Suministro de potasio (mgK kg suelo-1)

Kag (ecuación 11); Ki (variable de entrada)

La densidad radical de las plantas es un factor que define en gran medida la eficiencia de

absorción de potasio y de otros nutrimentos (Barber, 1984; van Noordwijk y de Willigen,

1986). En función de ésto Rodríguez y Galvis (1989) propusieron índices de la eficiencia de

103

absorción de K (ECO para diferentes cultivos según la capacidad amortiguadora de potasio del

suelo (cK). Estos índices se relacionaron con la CIC de acuerdo con la Eq. [9] para poder

estimar el Eco;. Asimismo empleando la Eq. [10] es posible estimar la eficiencia de

recuperación de K (ERK) a partir del valor de la CIC.

Para convertir la cantidad de potasio aplicado (kg K20 ha') a mg K disponible por kg de

suelo se emplea la Eq. [11 ], puesto que la reactividad de los suelos a la aplicación de

fertilizantes potásicos es distinta. Por lo tanto el suministro real de potasio en un suelo será

función del Kag y del valor inicial del Ki (dato de entrada) de acuerdo con la Eq. [12].

La lixiviación de potasio juega un papel significativo solo en suelos arenosos con

contenidos de arcilla menores a 10 % (Tisdale et a l . , 1990; Rodríguez, 1990). También es

posible que ocurra este proceso en otros tipos de suelo al haber una sobresaturación de potasio

en los sitios de intercambio de las arcillas. En estos casos, al adicionar fertilizantes potásicos

se incrementa el riesgo de que ocurra pérdida de potasio por lixiviación. Aplicando las Eq.

[13, 14, 15 y 16] del Cuadro 7.2 es posible hacer una estimación de la cantidad de K lixiviado.

Cuadro 7. 2. Estimación de la lixiviación de potasio en el suelo.

Comentarios No Ecuación

13 FacKi = SK Kimx FacKi = Conversión del Ki a valores proporcionales SK (ecuación 12); Kimx (ecuación 6)

14 Ksp = β1KIp+ β2KIp2- β3KIp

3+ β4KIp4- β5KIp

5+ β6KIp6

Ksp, β1... β6 (ecuación 8) ; KIp= FacKi (ecuación 13) 15 �Ks = Kspot – (Kspot) (Ksp)

�KS = Incremento de Ks (mgK kg suelo)-1 Kspot (ecuación 5); KsP (ecuación 14)

16 KLix = Si (FacKi > 1, KLix = �Ks)

Estimación de la lixiviación de

potasio.

KLix = K lixiviado (mgK kg suelo)-1 FacKi (ecuación 13); �Ks (ecuación 15)

104

A partir de la Eq. [16] se deduce que una vez que se han saturado las posiciones de

intercambio en las arcillas, la cantidad de K lixiviado será función de los incrementos en la

cantidad de K en solución.

En el Cuadro 7.3 se propone un procedimiento para estimar la cantidad de potasio residual

en el suelo durante un ciclo de producción de tomate. En la Eq. [17] se asume que el potasio

disponible (KDis) en mg K kg suelo-1 es función del suministro de potasio (SK) calculado

mediante la Eq. [12], la demanda de potasio por el cultivo de tomate obtenido con la Eq. [21]

del Cuadro 7.4 y la eficiencia de absorción de K por el cultivo (ECK) obtenido de la Eq. [9].

Cuadro 7.3. Funciones empleadas para estimar la cantidad de potasio residual en el suelo.

17 KDIS = SK-(DK/ECk) KDIS = Potasio disponible (mgK kg suelo)-1 SK (ecuación 12); ECK (ecuación 9); DK (ecuación 21).

18 KSa = (Ksprop) (KSmx) Ksa = Ks actual (mgK kg suelo)-1 Ksprop (ecuación 14); Ksmx (ecuación 5)

19 KMR = (DK) (CBR) (CR R)

KMR = Potasio del residuo de cosecha (kgK ha -1); DK (ecuación 2l ); CBR (biomasa radical = 1.15); CRR (Reciclaje del potasio contenido en el residuo de cosecha = 0.30).

20 KR = (ERK) (KDIS+KMR)

Estimación del potasio residual

en el suelo.

KR = K residual (mgK (kg suelo)-1) ERK(ecuación 10); KDIS (ecuación 17); KMR (ecuación 19)

Asumiendo que los residuos de cosecha pueden aportar cierta cantidad de potasio (KMR)

que pasa a formar parte de las reservas edáficas siempre y cuando ocurra la descomposición de

éstos por la intervención de la biomasa microbiana, se propone la Eq. [19] para efectuar su

estimación. En dicha ecuación se asume que la cantidad de biomasa que corresponde a las

raíces (CBR) es 15 % de la biomasa total de un cultivo de tomate y que el reciclaje del potasio

contenido en el residuo de cosecha es de 30 % (Rodríguez, 1990).

105

Por consiguiente, la cantidad de K residual (mg K kg suelo-') en el suelo puede calcularse

con la Eq. [20], en la cual se toma en cuenta el K mineral disponible [Eq. 17] más el potasio

derivado de los residuos de cosecha (KMR) [Eq. 19] y la eficiencia de uso del potasio aplicado

(ERK) [Eq. 10].

Submodelo DEMANDA. En el Cuadro 7.4 se resumen las ecuaciones propuestas para

estimar la demanda diaria y total de potasio en el cultivo de tomate. El desarrollo de esta parte

del modelo se basó en las evidencias experimentales presentadas en los Capítulos IV y V.

La demanda total de potasio en un cultivo de tomate es función de la nieta de rendimiento

de frutos (RF:) expresado en ton ha'; del requerimiento interno de potasio (RIK) (3.27 kg K por

tonelada de fruto) (cf. Capítulo IV) y de la eficiencia de absorción del cultivo (ECK). Aplicando

la Eq. [21] del Cuadro 7.5 se calcula el valor de la cantidad total de potasio requerido por el

cultivo (kg K ha -1).

Expresando el período de crecimiento (Pc) en términos proporcionales al máximo [Eq. 22]

al igual que la acumulación de materia seca y potasio en la biomasa aérea es posible entonces

calcular el K acumulado en la biomasa aérea total al tiempo t (AKPt) utilizando las Eq [23 y

24]. Para tal fin, el valor mínimo fue de 0.0 a la plantación y 1.0 en la cosecha. Los valores

intermedios se asignaron proporcionalmente al máximo observado. Los valores de los

parámetros A=1.2, a=5 y b=6.6 de las Eq. [23 y 24] fueron definidas previamente en el

Capítulo V.

La Eq. [25] se emplea para convertir los valores proporcionales de la demanda de K

durante el periodo de crecimiento del cultivo a cantidades de K expresado en kg K ha -1 en el

tiempo t (DKT). Para el cálculo se utilizan los valores de AKPt y DK.

106

Cuadro 7.4. Ecuaciones utilizadas para estimar la demanda total y diaria de potasio en el cultivo de tomate

21 DK = [(RIK) (RF)]/ECk DK = Demanda total de potasio (kgK ha-1) RIK = Requerimiento interno de K (3.27 kgK por ton de fruto) RF = Rendimiento de frutos (toneladas); EC k (ecuación 9)

22 PCP= PCt / PC

PCp = Periodo de crecimiento en términos proporcionales. PCt = Período de crecimiento al tiempo "t" (días). Pc = Días transcurridos del transplante a la cosecha.

23 δ AK P t = -{A[ 1+e (a-bPcP,)]-2}[-b e(a-bP CPt)] δ PCPt Ecuación diferencial de la acumulación diaria de K: A K P t = K acumulado en la biomasa aérea total al tiempo t (PCPt), expresada en términos proporcionales al máximo. A, a, b parámetros de la ecuación (A=1.2; a=5.0; b=6.6)

24 AK P t=-[Ae ( a -2bPcPt)(e(a)+e(-bPCPt)][+e (a-bPCPt)]-2

Solución de la integral a la diferencial de la acumulación diaria de K en la biomasa aérea total (ecuación 23).

25 DKT = (AKPt) (DK)

Estimación de la demanda total y diaria de potasio

en la planta.

DKT = Demanda de potasio en el tiempo t (kgK ha -') AKPt (ecuación 24); DK (ecuación 21).

Submodelo SUMINISTRO / DEMANDA. Las variaciones ocurridas en el tiempo de las

reservas de K disponible en un sistema de producción pueden ser definidas con base en el

balance de las entradas y salidas de K en dicho sistema. Para simular las variaciones del

suministro edáfico de potasio durante uno o varios años en un agroecosistema se emplean las

ecuaciones condensadas en el Cuadro 7.5.

Durante el primer año de manejo de un agroecosistema, el suministro inicial de K

disponible (kg K ha -') puede estimarse con la Eq. [26] utilizando el valor analítico de Ki (dato

de entrada) y la eficiencia de absorción por el cultivo (ECK) el cual es definido por la Eq. [9].

107

Cuadro 7.5. Ecuaciones del algoritmo propuesto para simular las variaciones del suministro de K a través del tiempo. Comentarios N° Ecuación

Primer año de simulación

26 SKTo = (ECk) (K¡) SKTo = Suministro de potasio al tiempo cero (kgK ha -1) ECk (ecuación 9); Ki (variable de entrada).

27 SKTR = (SKto) ( Kag) SKTR = Suministro de potasio residual después del proceso de adsorción (kgK ha-1) SKto (ecuación 26); Kag (ecuación 11) .

28 SK T 1 = [(SK -KLix) (ECk)] - DK T

SKT1 = Suministro de potasio al día uno (kgK ha -1) SK (ecuación 12); KLix (ecuación 16); ECk (ecuación 9); DK T (ecuación 25).

29 SK T 1 = SK T - 1 -DKT

SKT = Suministro de potasio al tiempo T (kgK ha -1) SKT- = Suministro de potasio posterior al día uno y anterior al tiempo T (kgK ha -1); DK T (ecuación 25).

Simulación del año 2 al n

Estimación de la dinámica de la

relación del potasio en el

suelo y la planta

La variable de entrada Ki se substituye por el valor de la variable KR (ecuación 20) y continúa la ejecución del algoritmo de la ecuación 27 a la 29, considerando el resto de las variables de entrada para el año que corresponda.

Dado que al adicionar K al suelo suceden reacciones de adsorción en el complejo de

intercambio de las arcillas, entonces la cantidad de potasio residual después del proceso de

adsorción (kg K ha -) puede calcularse en función de la Eq. [27]. La cantidad de K que se

mantiene disponible en el suelo al día uno (SKTI) después de haber fertilizado dependerá de la

cantidad agregada, la reactividad del suelo, la demanda y eficiencia de absorción por el

cultivo, as¡ como las pérdidas del nutrimento debido al proceso de lixiviación. Estos

parámetros fueron considerados para definir SKri en la Eq. [28]. Al relacionar el suministro de

potasio (kg K ha -1) posterior al día uno y anterior al tiempo t con la demanda de K por el

108

tomate también al tiempo t en la Eq. [29] se obtiene el valor del suministro de potasio en ese

periodo.

Para poder simular el suministro de potasio edáfico disponible en años posteriores al

primero, se utiliza inicialmente la Eq. [26] donde la variable de entrada Ki se substituye por el

valor KR obtenido con la Eq. [20]. Posterior a esto se ejecutan las operaciones del algoritmo

empleando las Eq. [27] a la [29]. Con el algoritmo propuesto se puede simular lo que ocurre

en la dinámica del suministro/demanda en un agroecosistema durante varios años de cultivo.

Calibracion del modelo

El proceso de calibración del modelo consistió en verificar la precisión de la estimación de

los diferentes parámetros considerados en los submodelos propuestos, utilizando datos

obtenidos tanto de los experimentos realizados como de aquellos reportados previamente en la

literatura por otros autores. El coeficiente de determinación y el valor de los parámetros de

regresión lineal obtenidos entre los valores observados y estimados fueron los criterios

estadísticos para definir la calidad del ajuste.

Suelo. Se colectaron muestras compuestas a partir del horizonte superficial (0-20 cm) de

ocho suelos agrícolas en diferentes localidades de los Estados de Nayarit, Guanajuato y

Veracruz. En el Cuadro 7.6 se resumen las propiedades más importantes de los suelos

colectados.

Las muestras de suelo fueron secadas a la sombra y tamizadas en criba de 2 mm. El

análisis químico de los suelos consistió en la determinación de materia orgánica por el método

de Walkley y Black (Alcántar y Sandoval, 1999), el C soluble con la metodología propuesta

por Fox y Piekielev (1978); los cationes intercambiables Ca y Mg, fueron determinados

109

mediante su extracción con NH4OAc I N y pH 7.0 y analizados por espectrofotometría de

absorción atómica (Alcántar y Sandoval, 1999).

Cuadro 7.6. Propiedades más importantes de los suelos estudiados No. Muestra/Localidad

Tipo de. Suelo

M O %

C soluble Absorbancia

CIC Na K Ca Mg cMol,., kg' de suelo …...

Arena Limo Arcilla …….g kg'de suelo……..

p11

17/Villadiego. Gto. Vertisol 3.4 0.48 42.3 1.90 7.6 35/ Entisol 0.8 0.23 3.2 0.25 7.1 3174/Jala. Nay. Entisol 1.8 0.241 4.85 0.16 0.29 1.25 0.42 66.1 27.91 5.99 4.9 3176/La curva, Nay. Entisol 3.42 0.291 7.94 0.19 0.45 2.66 1.23 8.0 58.01 33.99 5.0 3177/Sauta, Nay. Alfisol 2.74 0.898 15.36 0.32 1.01 6.23 6.58 7.2 38.01 54.79 6.0 3179/Boquita, Nay Entisol 1.13 0.319 19.40 0.40 1.61 12.47 4.93 12.4 69.61 17.99 6.8 3180/Compostela. Alfisol 1.73 0 340 6.72 0.59 0.34 3.74 2.05 17.7 41.91 40.39 5.0 Nay.3182/Rancho San Vertisol 1.6 0.122 49.10 0.73 0.12 24.95 23.30 1.84 0.21 57.99 6.4 Antonio. Nas

A los suelos estudiados también se les determinó el Ks, Ki y Kni con los procedimientos

estándares de CaCl2 0.01 M, NH4 OAc 1 N, pH 7.0 y HNO3 1 M, respectivamente (Knudsen et

al., 1982 ) utilizando un fotómetro de llama (Flame Photometer 410, marca Shenwood). Para

el caso de la CIC se usó el método del NH4OAc IN, pH 7.0 (Chapman, 1965). El porcentaje

de saturación de K (PSK) en el complejo de intercambio se obtuvo con los datos de CIC y K

intercambiable.

La textura de los suelos se determinó con el método de la pipeta (Day, 1965) y la medición

del pH por potenciometría empleando una relación 1:2 de suelo:agua.

La capacidad amortiguadora (cK) de los suelos fue calculada cuantificando la variación del

K en solución (Ks) y el K intercambiable (Ki) al adicionar por triplicado cantidades crecientes

de K (0, 100, 200, 300 y 400 mg kg -1 de suelo) a partir de soluciones concentradas de KH2PO4

grado reactivo. Las muestras se mantuvieron a capacidad de campo y se incubaron a 35° C

durante 24 horas. El procedimiento utilizado ha sido descrito en detalle en el Capítulo V.

110

Después del período de incubación se analizó el contenido de Ki por flamometría. Un

procedimiento similar fue llevado a cabo por separado para el caso de Ks (CaC12 0.01M). Los

valores obtenidos de Ks y Ki en cada tratamiento de K se relacionaron mediante una regresión

lineal simple y el cK correspondió a la pendiente de la función por tipo de suelo.

Planta. En un experimento previo se estudió la influencia del suministro de K (Qk) en la

solución nutritiva sobre el rendimiento y calidad de frutos de tomate cultivado en hidroponía

(cf. Capítulo IV). Los datos obtenidos de la acumulación de materia seca (MSBAT) y K en la

biomasa aérea (KBAT ) de plantas de tomate a los 20, 34, 48, 62, 74, 98 y 144 días después de la

siembra (dds) con el mejor tratamiento de K (Qk = 6 meq L-1) se emplearon para generar los

parámetros de los modelos teóricos que estiman ambas variables a través del tiempo. El

procedimiento consistió en convertir la MSBAT y KBAT durante el período de crecimiento (Pc)

en términos proporcionales al valor máximo alcanzado en cada caso, codificando la MSBAT.

KBAT y PC con el valor de 0.0 en la plantación y 1.0 en la cosecha. Los valores intermedios se

asignaron proporcionalmente al máximo observado (MSBATp, KBATP, Pcp) y se ajustó cada

tendencia a los siguientes modelos teóricos:

Simulación del suministro de potasio en un agroecosistema a través del tiempo

Con el empleo de las ecuaciones condensadas en los Cuadro 7.1, 7.3 y 7.5 se simuló el

nivel de potasio disponible (Ki) a través del tiempo en tres condiciones hipotéticas distintas:

Caso 1: Agroecosistema de bajo rendimiento de tomate (20 ton ha'), donde impera un

suelo arcilloso (CIC: 30 cMol(+) kg-1) pero dos niveles iniciales de Ki.

111

Caso 2: Agroecosistema con rendimiento medio de tomate (40 ton ha-1), suelo arcilloso

(CIC: 30 cMol(+) kg-1) pero manejado con distintas dosis de fertilizante potásico (0 y 100 kg K

ha-1) agregado en cada ciclo de producción.

Caso 3: Simulación de la dinámica del potasio disponible a través del tiempo en dos suelos

con diferente capacidad amortiguadora de potasio (CIC de 20 y 30 cMol(+) kg-1), pero que

presentan un mismo nivel inicial de Ki (500 ppm), as¡ como similar dosis de K agregado (100

kg K ha -') en cada ciclo de producción e igual meta de rendimiento de tomate (40 ton ha-').

RESULTADOS Y DISCUSION

Submodelo DEMANDA

Empleando las Eq. [21, 22, 23, 34 y 25] del Cuadro 7.5 fue posible simular la acumulación

de potasio en la biomasa aérea de tomate durante el ciclo de cultivo. En la Figura 7.1a, se

observa que durante todo el ciclo de crecimiento del cultivo los valores estimados de la

acumulación de potasio en la biomasa aérea (KBAT) de tomate mediante el modelo de

simulación siguieron la misma tendencia que los datos reportados por Dafne (1984). La

relación entre ambos valores fue altamente significativa (R2 = 0.99), lo cual significa que el

modelo propuesto estima con alto grado de precisión lo que sucede en la realidad (Figura

7.1b). Cabe mencionar que la mayor discrepancia entre los datos medidos y estimados fue a

los 40 ddp, donde el modelo sobreestimó la acumulación de potasio en la biomasa aérea. Sin

embargo a excepción de este valor los demás valores fueron estimados con mayor precisión.

Después del establecimiento del cultivo se observa que la acumulación de potasio comienza a

incrementarse aceleradamente a los 40 ddp y continua en forma lineal ascendente hasta la

cosecha. Este incremento es debido en gran parte a la formación y crecimiento de frutos. Con

el propósito de validar el modelo de simulación con otra serie de datos obtenidos en

condiciones de México, en la Figura 7.2 se presenta graficamente los valores simulados y los

observados en un cultivo comercial de tomate tipo bola de hábito indeterminado.

Figura 7.1. (a) Simulación de la acumulación de potasio en la biomasa aérea total de tomate para proceso industrial durante el ciclo de producción. La línea continua representa los valores simulados y los puntos graficados a lo valores observados de K acumulado en la biomasa aérea (Dafne, 1984); (b) relación entre los datos observados y los estimados con el modelo. La línea punteada indica la relación 1:1 entre los valores observados (KOBS) y estimados (KEST). 112

Figura 7.2. (a) Simulación de la acumulación de potasio en la biomasa aérea total de tomate tipo bola de hábito indeterminado durante el ciclo de producción. La línea continua representa los valores simulados y los puntos graficados a los valores observados de K en la biomasa aérea (Burgueño et al., 1999); (b) relación entre los datos observados y los estimados con el modelo. La línea punteada indica la relación 1:1 entre los valores observados (KOBS) y estimados (KEST).

114

En la Figura 7.2 se observa que la tendencia de la acumulación de potasio en la biomasa

aérea total es muy similar a los datos obtenidos en campo (R2 = 0.98), lo que permite

confirmar nuevamente que el modelo propuesto puede constituir una herramienta eficaz para

estimar las requerimiento de K a lo largo del ciclo de crecimiento del cultivo. Un aspecto que

resalta es que independientemente del hábito de crecimiento de las plantas (determinado o

indeterminado) el modelo predice la acumulación de K en la biomasa aérea total sin grandes

discrepancias con los datos medidos.

Submodelo SUMINISTRO/DEMANDA

Caso 1. En la figura 7.3 se observa la simulación del Ki a través del tiempo en un

agroecosistema de bajo rendimiento de tomate. Se tienen dos concentraciones iniciales de Ki

(800 y 1360 mg kg -1 de suelo) en un Vertisol. En ambas condiciones el nivel de Ki es alto pero

al no existir adición de fertilizantes potásicos durante los ciclos de producción de tomate en el

tiempo considerado de la simulación, se presenta un abatimiento de Ki.

La disminución del potasio disponible a través del tiempo en la situación de mayor nivel

inicial de Ki será más lenta que aquella donde existe un menor nivel inicial de Ki. En ambos

casos simulados existe una disminución paulatina del Ki pero los efectos de una posible

deficiencia de potasio ocasionada por la falta de aplicación de fertilizantes potásicos y bajos

rendimientos en todos los ciclos de producción, se manifestarán más a largo plazo cuando

existe un alto nivel inicial de Ki. Los problemas de abasto de potasio sucederán cuando el

nivel de Ki disminuya por debajo del nivel crít ico (180 mg kg-1 de suelo) para el suelo

considerado en la simulación. Los principales factores que determinan el tiempo que deberá

transcurrir para que se presenten problemas de abastecimiento de potasio en un

agroecosistema será función del rendimiento del cultivo, manejo agronómico y tipo de suelo.

115

Figura 7.3. Simulación del potasio disponible a través del tiempo en un agroecosistema de producción de tomate con bajo rendimiento en el mismo suelo pero con diferente nivel inicial de potasio intercambiable y sin adición de fertilizante potásico.

Caso 2. La simulación del cambio de Ki en el suelo a través del tiempo con o sin la

adición de fertilizantes potásico (0 y 100 kg K ha -') en cada ciclo de producción de tomate se

observa en la Figura 7.4. En ambos casos hipotéticos, se considera un sistema de producción

de tomate con rendimiento de 40 ton ha'; se emplea el mismo suelo y nivel inicial de Ki.

Como puede apreciarse en la Figura en discusión, el abatimiento del nivel de Ki sucederá

más rápido cuando no se adiciona fertilizante potásico al suelo. Por consiguiente, la velocidad

de la disminución del potasio edáfico disponible para los cultivos será función entre otras

116

aspectos del rendimiento obtenido y de la dosis d1 fertilizante potásico aplicado en cada ciclo

de producción. .

Figura 7.4. Efecto de la dosis de fertilización potásica (0 y 100 kg K ha -1) sobre el nivel de Ki a través del tiempo en un suelo (CIC = 30 cMol kg-1 de suelo) cultivado con tomate con un rendimiento de 40 ton ha -' en cada ciclo de producción.

Mientras el nivel de Ki se mantenga por encima del nivel crítico considerado para el tipo

de suelo no se presentarán problemas de abastecimiento nutrimental. Una posible estrategia

viable de fertilización podría ser que cuando la disminución del Ki sea cercano al nivel

mínimo crítico considerado para evitar problemas de abastecimiento nutrimental de potasio,

deberá utilizarse una dosis de mantenimiento que evite que el nivel de Ki sea menor que el

nivel crítico y además permita suministrar en cantidad adecuada los requerimientos del

cultivo. La cantidad de fertilizante potásico a agregar dependerá de la meta de rendimiento, así

117

como del nivel mínimo crítico de Ki y capacidad amortiguadora de potasio considerados para

el tipo de suelo presente en el agroecosistema.

Caso 3. En la Figura 7.5 se observa la simulación de la dinámica del Ki en suelos con

distinta capacidad amortiguadora de potasio (cK) pero con un mismo nivel inicial de Ki (500

ppm), igual rendimiento de tomate (40 t/ha) y-dosis de potasio (100 kg K ha -1) aplicado cada

año.

Figura 7.5. Simulación de la dinámica del Ki en dos suelos con distinta CIC (20 y 30 cMol kg-1), igual rendimiento de tomate (40 ton ha-1) y dosis de potasio aplicado (100 kg ha-1) en cada ciclo de producción.

De acuerdo con la Figura 7.5 se observa que en los dos suelos, el nivel de Ki disminuye a

través del tiempo y en ambos casos la aplicación de 100 kg K ha -1 no permitió mantener

estable el nivel edáfico inicial de Ki. Sin embargo, en el suelo con CIC igual a 20 cMol kg-1 la

118

velocidad de abatimiento del Ki es de mayor magnitud que el suelo con CIC igual a 30 cMol

kg-1 de suelo. Al cabo de 10 años de cultivo subsecuente con tomate, en el primer caso, el

nivel de Ki dismuye abajo del nivel mínimo crítico, mientras que en el segundo caso simulado,

el Ki se mantiene en un nivel de suficiencia, por lo que es posible seguir obteniendo

producción de tomate sin la adición de potasio durante un mayor tiempo. La diferencia en la

velocidad de abatimiento de las reservas de potasio disponible entre ambos suelos es debida en

esencia a la distinta capacidad amortiguadora de potasio de los suelos dado que el nivel inicial

de Ki fue el mismo. Lo anterior permite sugerir que la dosis de potasio aplicado deberá ser

distinta para cada condición simulada con el propósito de no disminuir el Ki por abajo del

nivel crítico para cada condición.

CONCLUSIONES

El modelo desarrollado en el presente trabajo representa una propuesta conceptual de

cómo integrar el conocimiento acerca de la dinámica del potasio en la relación suelo-planta-

fertilizante en un agroecosistema y de esta manera simular la variación de las reservas edáficas

de potasio en uno o varios ciclos de producción de tomate. El balance entre las entradas y

salidas del sistema definen la magnitud de los cambios en las reservas de potasio en el suelo,

cuya información apoya la elaboración de estrategias de fertilización a largo plazo (años).

Aunque la validez del modelo tendrá que ser corroborada para que sea confiable en la toma de

decisiones sobre el manejo de la fertilización, el algoritmo puede ser utilizado de manera

práctica para desarrollar e integrar el conocimiento sobre la nutrición potásica en los cultivos

agrícolas.

119

VIII. DISCUSIÓN GENERAL

Las normas de fertilización para los cultivos agrícolas en México se han establecido con

base en los resultados de numerosos trabajos experimentales (método de campo), los cuales

sin lugar a dudas han permitido avanzar hacia la solución de este problema. Sin embargo, por

la magnitud de la inversión en recursos económicos, humanos, infraestructura y tiempo que

implica llevar a cabo el método de campo, y a la dificultad de abarcar las vastas condiciones

edafoclimáticas que imperan en las distintas regiones agrícolas del país, después de varias

décadas de trabajos, prácticamente solo se ha podido incidir sobre algunos cultivos (maíz,

trigo y frijol, principalmente). Por lo tanto, dada la diversidad actual de cultivos de relevancia

económica, social y estrategias para abordar el mercado internacional, no resulta viable

resolver el problema de la fertilización mediante ensayos de campo, incluso para un solo

cultivo y un nutrimento, porque resultaría impráctico, costoso y tardado conducir la cantidad

requerida de experimentos de respuesta del cultivo a la aplicación de fertilizantes para captar

la heterogeneidad edáfica y la variabilidad climática de los agroecosistemas de interés.

Como alternativa a lo anterior, el procedimiento de los ensayos de correlación y

calibración de métodos de análisis químico ha resuelto la generación de normas de

fertilización en otros países, sin embargo dicho procedimiento no constituye una opción

eficiente para México por lo menos a corto y mediano plazo, dado que se requiere invertir

tiempo y recursos que no están acordes a la demanda de información y capacidad económica

actual de los sistemas de producción del país.

Dicha problemática se acrecienta cuando el interés se centra sobre temas que no han sido

suficientemente abordados, como es el caso del potasio.

120

En este sentido, el desarrollo de estrategias de fertilización potásica en México ha

sido limitado debido a que no se cuenta con información suficiente de campo para hacer un manejo

racional de la nutrición potásica en los cultivos agrícolas. Un problema que resalta es la

formulación de las dosis de fertilizante potásico que deberán adicionarse cuando este

nutrimento es deficitario en los suelos manejados en la producción agrícola. La disponibilidad

de K en el suelo generalmente es mayor que la del N y P, sin embargo esto no significa que

siempre se encontrarán cantidades suficientes disponibles de K para los cultivos. En

agroecosistemas donde se emplean cultivos hortícolas altamente extractivos de potasio se ha

corrobarado que las reservas edáficas disponibles disminuyen a través del tiempo, pero su

disminución es función de las reservas iniciales, condiciones edafoclimáticas, tipo de cultivo y

del manejo agronómico practicado.

Debido a lo anterior, en la presente investigación se desarrollaron una serie de

experimentos en invernadero y laboratorio que sirvieron de base para construir un modelo

basado en la heurística que permite simular los requerimientos de K en el cultivo de tomate

durante su ciclo de crecimiento y desarrollo, así como la variación edáfica de este nutrimento a

través del tiempo de acuerdo a las entradas y salidas de K en un sistema de producción

agrícola.

Los resultados aquí obtenidos demuestran que es factible desarrollar una política de la

fertilización potásica en la agricultura basada en el empleo de modelos de simulación, dado

que posibilitan conducir estrategias para un manejo más adecuado de las reservas actuales y

potenciales de este elemento mineral en el suelo.

Esta investigación ha tomado como punto de partida las ideas inicialmente propuestas por

Rodríguez y Galvis (1989) y Galvis (1998) tratando de puntualizar algunos parámetros al

considerar como estudio de caso el cultivo de tomate. Los fundamentos en que descansa esta

121

investigación ofrecen la posibilidad de poder aplicarlos en otros cultivos hortícolas manejados

con o sin fertirrigación en sistemas de riego por goteo o microaspersión.

Para establecer la cantidad de fertil ización potásica se requiere tener una relación

cuantificada entre la cantidad de potasio que requiere un cultivo durante su ciclo de

producción (demanda nutrimental) y la capacidad de aporte nutrimental u oferta del suelo

(suministro edáfico), as¡ como la eficiencia de recuperación del fertil izante por el cultivo

(ERF). Esto puede expresarse de acuerdo con Stanford (1973) y Rodríguez el al. (2001) de la

siguiente manera:

Dosis = (Demanda nutrimental - Suministro edáfico)/ERF

Aun cuando existe información generada para estimar la dosis total de fertilización en

diversos cultivos y distintos suelos en la que se cuantifican estas tres variables (Rodríguez y

Galvis, 1989; Galvis el al. 1998; Rodríguez el al. 2001), resulta de interés obtener parámetros

tanto de suelo (suministro) como de la planta (demanda) para estimar dosis parciales de

fertilización durante el ciclo de producción, las cuales son indispensables conocer cuando se

aplican los fertilizantes a través de los sistemas presurizados de riego.

Los estudios que se llevaron a cabo respecto a los efectos de la nutrición potásica sobre el

crecimiento, desarrollo y calidad de frutos de tomate (cf. Capítulo Tres) permitieron definir el

requerimiento interno de K (RIK = 4.11 % en base a peso seco) en la biomasa aérea total, que

equivale a 3.27 kg de K (ó 3.93 kg de K20) por tonelada de fruto producido. Para obtener este

valor se consideró además del rendimiento, la calidad de los frutos. Se corroboró que el K

influye de manera importante sobre la calidad del fruto cosechado en estado rojo-maduro y

constituye el catión más abundante en el fruto, pero a su vez, este estudio demostró que el

impacto de dicho nutrimento sobre la calidad del fruto tiene un límite, después del cual carece

122

de sentido seguir incrementando la cantidad de K disponible para la planta. Al adicionar

cantidades superiores a las requeridas, aunque se promovió mayor absorción de K por la

planta, no incrementó significativamente la calidad de los frutos. De acuerdo con el principio

de la Ley de Liebig y la Ley de Mitscherlich es muy probable que después del límite

fisiológico impuesto por el RIK operen otros nutrimentos o factores agronómicos, los cuales

deberán manejarse para seguir incrementando la calidad de frutos, entre los que destaca la

expresión fenotípica como producto de su código genético y de su interacción con el ambiente.

Lo anterior permite señalar que a bajos niveles de un nutrimento en el suelo, en este caso

potasio, el rendimiento de un cultivo y la calidad del producto cosechado estarán

condicionados por el suministro del nutrimento en cuestión, pero c uando el abasto nutrimental

es suficiente, el rendimiento estará controlado por otros factores limitantes y la nutrición deja

de ser relevante (Black, 1993).

La demanda total de potasio de un cultivo puede calcularse a partir de la meta de

rendimiento en materia seca total y el RIK (Rodríguez et al., 2001) pero este procedimiento no

permite conocer la demanda parcial durante un determinado estado fenológico del cultivo. En

vista de ello, se generó un método para estimar la acumulación diaria de materia seca y potasio

en el cultivo de tomate (cf. Capítulo Cuatro) y se demostró que es posible extrapolar las curvas

de absorción nutrimental y producción de materia seca a diferentes condiciones de producción

y hábitos de crecimiento de tomate por lo que esta metodología puede ser aplicada a otros

cultivos tal y como fue propuesto previamente por Galvis (1998). Esta herramienta es de

particular interés para regular las aplicaciones de potasio en sistemas de microirrigación, ya

que posibilita calcular la demanda nutrimental potásica en cualquier periodo de crecimiento

del cultivo.

123

La diferencia obtenida entre la cantidad de potasio que demanda un cultivo y la cantidad

disponible por el suelo es un aspecto que permite decidir la cantidad de fertilizante potásico

que tendrá que adicionarse en un sistema de producción agrícola. En virtud de que resulta

difícil conocer la cantidad absoluta disponible en el suelo, se emplean índices de la fertilidad

edáfica que relacionan la disponibilidad nutrimental con el desarrollo de las plantas. De esta

manera, en la presente investigación se generaron índices de la capacidad amortiguadora de

potasio (cK) en suelos con diferente capacidad de intercambio catiónico (CIC) cuyo origen es

producto de la cantidad y tipo de arcilla predominante (cf. Capítulo Cinco). En todos los suelos

estudiados, la adición de K promovió incrementos significativos en el Ks y Ki y la

magnitud del cambio estuvo asociada con la CIC. La variación del Ks en función del valor de

Ki obtenido por el K adicionado se relacionó linealmente y la pendiente correspondió al cK.

Se corroboró también que el tiempo de incubación de los suelos no fue significativo en las

variaciones del cK ni en los valores del Ks y Ki, por lo que la reacción de adsorción es

inmediata.

Asimismo los resultados obtenidos en cuanto a la desorción de K en los tres suelos

estudiados (Capítulo Cinco), demostraron que mediante la técnica de extracción utilizada con

una solución de CaCl2 0.01 M solo fue posible extraer una cantidad de potasio equivalente a la

de Ki extraído con NH4OAc 1N, pH 7 en un Vertisol, mientras que en el resto de los suelos el

Kni extraído varió de 2.2 al 15 % para los suelos con CIC de 13.83 y 3.05 cMol (+) kg-1

respectivamente.

De acuerdo a las evidencias encontradas, se fundamentó el hecho de que asociando el valor

de cK con el valor analítico de K intercambiable (Ki) obtenido con una solución de NH4OAc

IN, pH 7 permite calcular la cantidad disponible de K para los cultivos, en cuyo

124

procedimiento también deberá incluirse la eficiencia de absorción de K por un cultivo en

particular (Rodríguez y Galvis, 1989).

En el Capitulo Seis se propone un modelo heurístico capaz de simular las reservas edáficas

actuales y potenciales de potasio disponible y su relación con la demanda de potasio por el

cultivo de tomate. La simulación es posible realizarla para uno o varios años de producción. El

modelo consiste básicamente de tres componentes o submodelos: 1) submodelo

SUMINISTRO, 2) submodelo DEMANDA y 3) submodelo DEMANDA/SUMINISTRO.

El submodelo SUMINISTRO estima la cantidad de potasio disponible en distintos suelos

en cuyo algoritmo se considera la capacidad amortiguadora de potasio en los suelos y la

eficiencia de absorción de potasio por los cultivos. Como datos de entrada se utilizan el Ki

obtenido con NH4OAc 1N, pH 7 y la capacidad de intercambio catiónico, los cuales son

índices análiticos rutinariamente reportados por los laboratorios de análisis químico de suelos

que existen en el país; debido a su fácil adquisición hacen que el modelo pueda constituir una

herramienta valiosa en la estimación del K disponible para los cultivos agrícolas, así como la

lixiviación y cantidad residual de potasio en el suelo.

El submodelo DEMANDA de K en el que se considera como estudio de caso al tomate,

permite estimar la acumulación diaria o total de la materia seca y potasio en la biomasa aérea

durante su ciclo de crecimiento y desarrollo (Capítulo Cuatro). La validación del submodelo

fue realizado comparando los datos simulados con el modelo propuesto con los datos

reportados por distintos autores, los cuales incluyen distintas variedades, hábitos de

crecimiento, sistemas de riego y condiciones de producción (invernadero e intemperie). En

todos los casos la relación entre los valores estimados y observados fue altamente significativa

por lo que la precisión del submodelo es aceptable y puede ser empleado para administrar las

125

cantidades de fertilizantes potásicos durante el ciclo productivo del tomate. También ofrece la

posibilidad de que su procedimiento pueda emplearse en otros cultivos agrícolas.

Finalmente el submodelo SUMINISTRO/DEMANDA estima la relación cuantificada entre

la cantidad edáfica disponible de potasio y la cantidad de este nutrimento requerido por el

cultivo. La dinámica entre estos dos componentes puede ser simulada para uno o varios años.

El modelo no pudo ser validado en su totalidad debido a la falta de información sobre la

variabilidad edáfica de la disponibilidad de potasio en sistemas de producción agrícola o

experimentos de largo plazo; sin embargo representa una herramienta que puede servir de base

para dirigir futuras investigaciones sobre este tema y que en la medida que sea posible la

obtención de información de campo será factible también corroborar las hipótesis planteadas

en el modelo, o bien proponer nuevas hipótesis tendientes a ampliar la frontera del

conocimiento científico sobre la disponibilidad nutrimental y su relación con la demanda de

potasio por los cultivos agrícolas.

127

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Junio 19, 2002.

D R . A L F O N S O P E S C A D O R R U B I O CUIDA UNIVERSIDAD DE COLIMA PRESENTE.

Por éste conducto y en calidad de asesor del estudiante de doctorado M.C. RUBEN BUGARIN MONTOYA le comunico que he revisado cuidadosamente el trabajo de tesis que presenta el sustentante para optar por el grado de Doctor en Ciencias, el cual cumple con los requisitos de calidad de una tesis doctoral. Por tal motivo, me permito recomendar ampliamente al M. C. Bugarin Montoya para iniciar trámites de presentación de su examen de grado,

Sin otro en particular, reciba un cordial saludo.

C c.p.: M.C. Ruben Bugarin Montoye. Estudiante de doctorado. Presente.- C c.p: Dr. Arturo Galvis CpinoI . Director dc tcsis. Prcsente.

CARRFTERA MEXICO-TEXCOCO Krn. 30.3 C.P. 5630, MONTECILLO! TFXCOCO, EDO. MEXICO excncn Tcl. Cnrmuiador 95 2-02-00; Ext 17 2 y 1188. Tel/Fax, 95 1-01.98

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NAYARIT CENTRO MULTI DISCIPLINARIO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

Tepic, Nayarit a 3 de Julio de 2002

DR. ALFONSO PESCADOR CUIDA, UNIVERSIDAD DE COLIMA PRESENTE: Con referencia al trabajo de investigación titulado "SIMULACIÓN DE LA DEMANDA Y SUMINISTRO EDAFICO DE POTASIO EN TOMATE" y que presenta como documento de Tesis, para obtener el grado de Doctor en Ciencias, el alumno RUBÉN BUGARIN MONTOYA le comunico que estoy de acuerdo en su forma y contenido y doy mi anuencia para que continué con los tramites para la impresión de la tesis, así como la presentación del examen de grado

UNIVERSIDAD DE COLIMA FACULTAD DE CIENCIAS BIOLÓGICAS Y AGROPECUARIAS

Dr. Alfonso Pescador Rubio Director del CUIDA-UdeC P r e s e n t e.- Por medio del presente y en calidad de revisor del documento en extenso "Simulación de la demanda y suministro edáfico de potasio en tomate", que presenta el C. Rubén Bugarín Montoya, quien pretende obtener el grado de Doctor en Ciencias, Área Ciencias Agrícolas y Forestales, le informo que en lo que a mí respecta el documento reúne los requisitos necesarios para tesis de doctorado, por lo que no hay inconveniente que siga sus tramites correspondientes para su examen de grado. Sin más por el momento, me pongo a sus distinguidas consideraciones. Atentamente Tecomán, Col. a 22 de Junio de 2002

c.c.p. Ing. Rodolfo. V. Moretín Delgado.- Director de la FCBA c.c.p. Interesado c.c.p Archivo del alumno c.c.p. Archivo personal Km 40 Autopista Colima-Manzanillo, Tecomán, Colima, México, Cp 28100 Tels. (3) 324 42 37, 324 46 42 � fcba@tecoman .uco l .mx

UNIVERSIDAD DE COLIIMA

CENTRO UNIVERSITARIO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO AGROPECUARIO (CUIDA)

DR. ALFONSO PESCADOR RUBIO COORDINADOR DEL P.I.C.A.F. PRESENTE.

Por este conducto, me permito hacer de su conocimiento que después de revisar nuevamente el documento del M. en C. RUBEN BUGARIN MONTOYA, y corroborar que las corecciones hechas fuero n incorporadas en el trabajo " Simulación de la Demanda y Suministro Edafico de Potasio en Tomate", considero que reúne los requisitos para ser presentado como Tesis de Doctorado en Ciencias, Área: Ciencias Agrícolas y Forestales. Por ello, expreso mi apro bación para que se imprima y se sigan los trámites acádemicos que correspondan.

Sin otro particular, le saludo cordialmente.

Km 40, autopista Colima-Manzanillo, Tecomán, Colima, México, AP 22, Cp 28100 Tel. 01 (3) 324 20 43, Fax 01 (3) 324 66 64