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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ciencias Computacionales

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Algoritmos para la Detección y Cuantificación de Defectos en Manzanas por Inspección Visual

presentada por

Erwin López Martínez Ing. en Sistemas Computacionales por el I. T. de Iguala

como requisito para la obtención del grado de:

Maestría en Ciencias en Ciencias Computacionales

Director de tesis: Dr. José Ruiz Ascencio

Co-Director de tesis: M.C. Andrea Magadán Salazar

Jurado: Dr. Raúl Pinto Elías – Presidente

Dra. Azucena Montes Rendón – Secretario Dr. Osslan Osiris Vergara Villegas – Vocal Dr. José Ruiz Ascencio – Vocal Suplente

Cuernavaca, Morelos, México. 5 de febrero de 2008

Dedicatoria

A dios por la dicha de tener una maravillosa familia y novia.

A mis padres Librado E. López y Pérez y Florentina Martínez Segura por el amor y el apoyo brindado. Gracias por siempre estar a mi lado en todo momento, especialmente en los difíciles, así como por apoyar todas las

decisiones que he tomado. Los quiero mucho.

A mi hermana por todo el apoyo que me ha brindado. Se que vas a cumplir todos tus seños y algún día serás una grande investigadora. Te quiero mucho.

A mi novia Edna por todo su cariño, confianza y amor. Gracias por siempre

estar a mi lado. Te amo.

Agradecimientos

A CONACYT y DGEST por el apoyo económico brindado para realizar mis estudios.

A CENIDET por darme la oportunidad de alcanzar una meta mas en mi vida.

Al Dr. José Ruiz Ascencio por permitirme trabajar con él y compartirme su conocimiento en cada una de las asesorias.

A la M. C. Andrea Magadán Salazar por brindarme su amistad, tiempo y conocimiento a lo

largo de todo el desarrollo de esta tesis.

A mis revisores la Dra. Azucena Montes Rendón, el Dr. Osslan Osiris Vergara Villegas y el Dr. Raúl Pinto Elías por sus valiosos comentarios en cada una de las revisiones realizadas,

los cuales ayudaron a engrandecer esta tesis.

A mis compañeros de la generación 2005-2007: Edna, Lirio, Elvia, Cindy, Perla, Azucena, Adriana, Héctor, Arturo, Ricardo, Rubén, Erick Chan, Erick, Gerardo, Eduardo, Pedro,

Daniel y Jesús.

Resumen

En la actualidad, la automatización del proceso de clasificación de frutas mediante un sistema de inspección visual automático (SIVA) es muy requerido debido a que éste es capaz de analizar la fruta considerando varias características tales como: color, tamaño, defectos, madurez, etc.; eliminan la subjetividad y pueden estar en funcionamiento por periodos prolongados sin alterar su eficiencia.

Dichos SIVA aplicados a la clasificación de manzanas presentan problemas en la

detección de defectos debido a que éstos no siempre presentan el mismo tono, sino varía con base en el tipo de defecto y el tiempo de haberse producido, lo cual eleva la complejidad del problema.

En esta tesis, se abordó el problema de desarrollar un SIVA capaz de detectar

defectos en manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious” utilizando principalmente la información de color obtenida del modelo de color RGB. Este sistema detecta defectos utilizando funciones de color (una para cada variedad) creada con lógica difusa, las cuales clasifican los píxeles pertenecientes a la superficie de la manzana en sanos y defectuosos.

En total se diseñaron 7 funciones difusas de color para manzanas “Golden Delicious”

y 5 para manzanas “Red Delicious”. Todas las funciones de color son producto de una sintonización automática de tipo supervisado. Sin embargo, las que mejor ubicaron los defectos son aquellas que utilizan como antecedente el RGB normalizado para “Golden Delicious” y el RGB para “Red Delicious”.

Para lograr la detección de defectos mediante funciones de color y con ello la

inspección visual de la manzana, el sistema además cuenta con un método de localización, los métodos de detección de tallo y cáliz (uno para cada variedad), así como un algoritmo de clasificación. Los métodos de detección de tallo y cáliz se integraron al sistema debido a que estas áreas son comúnmente detectadas como defectuosas. Dichas áreas fueron ubicadas en manzanas “Golden Delicious” mediante un proceso de umbralización aplicado a la imagen original convertida al componente L del modelo CIE Lab, el cual las detecta al 100% y es invariante a perspectiva, tonos de piel, escala, defectos e iluminación. En manzanas “Red Delicious” se utilizó un algoritmo de correlación que detecta estas áreas siempre y cuando se presenten de manera perpendicular al lente de la cámara.

Abstract Automation of fruit classification by an automatic visual inspection system (AVIS) is nowadays much required because it is able to analyze fruit considering several features, such as color, size, defects, ripeness, eliminating subjectivity and remaining in operation for long periods without changing its efficiency. The above-mentioned AVIS, applied to apple classification, has problems in the detection of defects due to their variety and variation of tone, type of defect and the time of occurrence, which increases complexity. This thesis deals with the problem of developing an AVIS capable of detecting defects in “Golden Delicious” and “Red Delicious” apples, using mainly color information obtained from the RGB color model. This system detects defects utilizing color functions (one for each variety) created with fuzzy logic, which classify the pixels belonging to the surface of the apples into healthy and defective. A total of seven fuzzy color functions were designed for “Golden Delicious” apples and five for “Red Delicious” apples. All color functions are the product of a supervised automatic tuning process. The best color functions for locating defects are those that use normalized RGB as antecedents for “Golden Delicious” and simple RGB as antecedents for “Red Delicious” apples.

To achieve the detection of defects by color functions and hence the visual inspection of an apple, the system has a method of localization, in addition to methods for detection of stem and calyx (one for each variety of apple), as well as a classification algorithm. The methods for detecting of stem and calyx were integrated into the system because these features are commonly identified as defective skin. These areas were located in "Golden Delicious" apples by a process of thresholding applied to the L component of the CIE Lab model , into which the original image is previously converted, which detects 100% of stem and calyx occurrences and is invariant to perspective, skin tones, scale, defects and lighting. In "Red Delicious" apples a correlation algorithm is utilized that detects these areas provided they are perpendicular to the lens of the camera.

I

CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................ 1

1.1. ANTECEDENTE......................................................................................................................................... 2 1.2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.................................................................................................................. 2 1.3. OBJETIVOS............................................................................................................................................... 3 1.4. ORGANIZACIÓN DE LA TESIS .................................................................................................................... 3

2. ESTADO DEL ARTE .................................................................................................................................. 5 2.1. ESTADO DEL ARTE ................................................................................................................................... 5

2.1.1. V. Leemans...................................................................................................................................... 5 2.1.1.1. Método de detección de defectos para manzanas “Golden Delicious” ..................................................... 6 2.1.1.2. Método de detección de defectos en manzanas “Jonagold”...................................................................... 7 2.1.1.3. Sistema de inspección visual aplicado a la clasificación de manzanas con base en sus defectos ............. 7

2.1.2. O. Kleynen ...................................................................................................................................... 9 2.1.3. Devrim Unay................................................................................................................................. 11

2.1.3.1. Detección de defectos mediante un proceso de umbralización............................................................... 11 2.1.3.2. Detección de defectos mediante una red neuronal.................................................................................. 11 2.1.3.3. Detección de tallo y cáliz ....................................................................................................................... 12

2.1.4. G. Rennick..................................................................................................................................... 14 2.1.5. Zhiqing Wen.................................................................................................................................. 14 2.1.6. Qingzhong Li................................................................................................................................. 16 2.1.7. Ariana Diwan................................................................................................................................ 17

2.2. ESTADO DE LA PRÁCTICA....................................................................................................................... 18 2.2.1. Optyx® 3000................................................................................................................................. 18 2.2.2. InVIsion 9000................................................................................................................................ 18

2.3. COMENTARIOS....................................................................................................................................... 19 3. MARCO TEÓRICO................................................................................................................................... 20

3.1. CONOCIMIENTO COMPUTACIONAL......................................................................................................... 20 3.1.1. Visión artificial ............................................................................................................................. 21 3.1.2. Modelos de color........................................................................................................................... 23

3.1.2.1. Modelo de color RGB ............................................................................................................................ 23 3.1.2.2. Modelo de color HSI .............................................................................................................................. 23 3.1.2.3. Modelo de color CMY............................................................................................................................ 25 3.1.2.4. Modelo de color XYZ ............................................................................................................................ 25 3.1.2.5. Modelo de color CIE L*ab ..................................................................................................................... 25

3.1.3. Umbralización............................................................................................................................... 27 3.1.4. Etiquetamiento de regiones........................................................................................................... 27

3.1.4.1. Etiquetamiento de regiones mediante un algoritmo iterativo.................................................................. 28 3.1.5. Morfología matemática................................................................................................................. 29

3.1.5.1. Dilatación ............................................................................................................................................... 29 3.1.5.2. Erosión ................................................................................................................................................... 30

3.1.6. Algoritmo de correlación .............................................................................................................. 30 3.1.7. Desviación estándar...................................................................................................................... 31 3.1.8. Métricas ........................................................................................................................................ 31

3.2. INSPECCIÓN VISUAL AUTOMÁTICA......................................................................................................... 32 3.3. LÓGICA DIFUSA...................................................................................................................................... 33

3.3.1. Conceptos básicos......................................................................................................................... 33 3.3.1.1. Conjunto difuso ...................................................................................................................................... 34 3.3.1.2. Función de pertenencia........................................................................................................................... 35 3.3.1.3. Operaciones entre conjuntos difusos ...................................................................................................... 35

II

3.3.1.4. Reglas difusas......................................................................................................................................... 36 3.3.1.5. Sistema basado en lógica difusa ............................................................................................................. 37

3.3.2. Metodología de aprendizaje de reglas de inferencia difusas mediante un método de gradiente descendente............................................................................................................................................. 37

3.3.2.1. Reconocimiento...................................................................................................................................... 38 3.3.2.2. Entrenamiento ........................................................................................................................................ 39

3.4. OBJETO DE ESTUDIO (MANZANA) .......................................................................................................... 40 3.4.1. Componentes de una manzana...................................................................................................... 41 3.4.2. Variedades de manzanas............................................................................................................... 41 3.4.3. Criterios de clasificación .............................................................................................................. 42 3.4.4. Tipos de defectos........................................................................................................................... 43

3.5. COMENTARIOS....................................................................................................................................... 47 4. ANÁLISIS Y DISEÑO DEL SISTEMA................................................................................................... 48

4.1. ANÁLISIS DEL SISTEMA.......................................................................................................................... 48 4.2. DISEÑO DEL SISTEMA............................................................................................................................. 50

4.2.1. Sistema de adquisición.................................................................................................................. 52 4.2.2. Método de localización de la manzana......................................................................................... 53 4.2.3. Método de detección de tallo y cáliz ............................................................................................. 54 4.2.4. Método de detección de defectos................................................................................................... 57

4.2.4.1. Función de color..................................................................................................................................... 58 4.2.4.2. Metodología utilizada para crear las funciones de color......................................................................... 58 4.2.4.3. Creación de una función de color ........................................................................................................... 62 4.2.4.4. Funciones de color diseñadas ................................................................................................................. 64

4.2.5. Método de clasificación ................................................................................................................ 71 4.3. COMENTARIOS....................................................................................................................................... 71

5. EXPERIMENTACIÓN Y RESULTADOS.............................................................................................. 73 5.1. DESCRIPCIÓN DEL AMBIENTE DEL PLAN DE PRUEBAS............................................................................. 73 5.2. PLAN DE PRUEBAS ................................................................................................................................. 74 5.3. ESPECIFICACIÓN DE LOS CASOS DE PRUEBA ........................................................................................... 74

5.3.1. Caso 1. Localización de la manzana............................................................................................. 74 5.3.2. Caso 2. Detección de tallo y cáliz................................................................................................. 75 5.3.3. Caso 3. Detección de defectos ...................................................................................................... 82 5.3.4. Caso 4. Integración de los métodos del sistema ........................................................................... 85 5.3.5. Caso 5. Comparativa con respecto a [Ortiz, 2007] ...................................................................... 86

5.4. ANÁLISIS DE RESULTADOS..................................................................................................................... 88 6. CONCLUSIONES...................................................................................................................................... 91

6.1. COMENTARIOS FINALES ......................................................................................................................... 91 6.2. APORTACIONES...................................................................................................................................... 93 6.3. TRABAJOS FUTUROS .............................................................................................................................. 93

REFERENCIAS ............................................................................................................................................. 95 ANEXO A. BASE DE IMÁGENES .............................................................................................................. 98

A1. MANZANAS “GOLDEN DELICIOUS”........................................................................................................ 98 A2. MANZANAS “RED DELICIOUS” .............................................................................................................. 99

ANEXO B. EXPERIMENTACIÓN REALIZADA................................................................................... 100 B1. CASO 3. DETECCIÓN DE DEFECTOS....................................................................................................... 100 B2. CASO 4. INTEGRACIÓN DE LOS MÉTODOS DEL SISTEMA........................................................................ 104 B3. CASO 5. COMPARATIVA CON RESPECTO A [ORTIZ, 2007]..................................................................... 106

III

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1. Imágenes resultantes aplicando el método propuesto por V. Leemans en [Leemans, 1998]. .......... 7 Figura 2.2. Resultados obtenidos mediante el método propuesto por V. Leemans en [Lemmans, 1999]. ......... 8 Figura 2.3. Sistema de adquisición usado por V. Leemans en [Leemans, 2002]................................................ 8 Figura 2.4. Ejemplo de una imagen multiespectral usadas por O. Kleynen en [Kleynen, 2005]........................ 9 Figura 2.5. Sistema de adquisición multiespectral usado por O. Kleynen en [Kleynen, 2005]........................ 10 Figura 2.6. Resultados obtenidos mediante el método propuesto O. Kleynen en [Kleynen, 2005]................. 10 Figura 2.7 Imágenes multiespectrales utilizadas por Devrim Unay. De izquierda a derecha los filtros de 450, 500, 750 y 80nm............................................................................................................................................... 11 Figura 2.8 Resultado de la detección de defectos realizada a las imágenes multiespectrales obtenidas de una manzana mediante las técnicas de umbralización Otsu, Isodata y Entropía, propuesto por Devrim Unay en [Unay, 2005a]................................................................................................................................................... 12 Figura 2.9 Resultados de la segmentación mediante la técnica de umbralización Isodata aplicada a la imagen filtrada de 750nm propuesto por Devrim Unay en [Unay, 2005a]. .................................................................. 12 Figura 2.10. Resultados de la detección de defectos utilizando una red neuronal artificial propuesto por Devrim Unay en [Unay, 2005b]. ...................................................................................................................... 13 Figura 2.11. Ejemplo de la remoción de un tallo mediante el clasificador Support vector machines propuesto por Devrim Unay en [Unay, 2005a].. ............................................................................................................... 13 Figura 2.12. Colocación de los 4 círculos y los 2 diámetros sobre la superficie de la manzana propuesta por G. Rennick en [Rennick, 1999]. ............................................................................................................................ 14 Figura 2.13. Esquema general del sistema de visión basado en reglas propuesto por Zhiqing Wen en ........... 15 Figura 2.14. Ejemplo de la segmentación de defectos y áreas del tallo/cáliz mediante el método propuesto por Zhiqing Wen en [Wen, 1999]........................................................................................................................... 15 Figura 2.15. Sistema de adquisición propuesto por Qingzhong Li en [Li, 2002] ............................................. 16 Figura 2.16. Resultado de la segmentación de defectos propuesta por Qingzhong Li en [Li, 2002]................ 16 Figura 2.17. Sistema de adquisición utilizado por Ariana Diwan en [Diwan, 2006] ....................................... 17 Figura 2.18 Sistema de inspección visual Optyx® 3000.................................................................................. 18 Figura 2.19 Sistema InVision 9000 .................................................................................................................. 19 Figura 3.1. Etapas fundamentales del procesamiento digital de imágenes, derivado de [González, 1996]...... 22 Figura 3.2. Subespacio de color del modelo RGB............................................................................................ 23 Figura 3.3. Representación del modelo de color HSI. ...................................................................................... 24 Figura 3.4. Esquema o solidó tridimensional de la percepción humana de los colores [Ramírez, 2004]. ........ 26 Figura 3.5. Espacio de color CIE L*ab [Ramírez, 2004].................................................................................. 26 Figura 3.6. Etapas de un SIVA aplicado a rinnes [Mery, 2002]....................................................................... 32 Figura 3.7 Lógica clásica versus lógica difusa. ................................................................................................ 34 Figura 3.8 Funciones de pertenencia más habituales. (a) triangular, (b) gaussiana, (c) sigmoidal, (d) trapezoidal. ....................................................................................................................................................... 35 Figura 3.9 Conjunto complemento A de un conjunto A................................................................................. 36 Figura 3.10 Unión de los conjuntos difusos A y B........................................................................................... 36 Figura 3.11 Intersección de los conjuntos difusos A y B. ................................................................................ 36 Figura 3.12 Diagrama en bloques de un sistema basado en lógica difusa. ....................................................... 37 Figura 3.13 Función de pertenencia usada por [Nomura, 1992]....................................................................... 38 Figura 3.14. Componentes de una manzana. .................................................................................................... 41 Figura 3.15. Manzanas Golden Delicious......................................................................................................... 42 Figura 3.16. Manzanas Red Delicious.............................................................................................................. 42 Figura 3.17. Magulladura. ................................................................................................................................ 43 Figura 3.18. Raspadura..................................................................................................................................... 44 Figura 3.19. Pudrición ...................................................................................................................................... 44 Figura 3.20. Escaldado superficial. .................................................................................................................. 44 Figura 3.21. Daño por difelnilamina. ............................................................................................................... 45 Figura 3.22. Sunscald. ...................................................................................................................................... 45

IV

Figura 3.23. Bitter pit. ...................................................................................................................................... 46 Figura 3.24. Daño por dióxido de carbono. ...................................................................................................... 46 Figura 3.25. Congelamiento. ............................................................................................................................ 47 Figura 4.1. Métodos que debe contener un sistema de detección de defectos. ................................................. 49 Figura 4.2. Esquema general del sistema de detección de defectos.................................................................. 50 Figura 4.3. Esquema del sistema de detección de defectos diseñado. .............................................................. 51 Figura 4.4 Sistema de adquisición de imágenes. .............................................................................................. 52 Figura 4.5. Imágenes de manzanas “Golden Delicious” adquiridas. ................................................................ 52 Figura 4.6. Imágenes de manzanas “Red Delicious” adquiridas. ..................................................................... 53 Figura 4.7. Análisis realizado a la imagen de las manzanas utilizando como fondo el color azul ................... 53 Figura 4.8. Método de localización propuesto.................................................................................................. 54 Figura 4.9. Áreas de tallo en manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious”.............................................. 54 Figura 4.10. Componentes de color analizados para la detección de tallo y cáliz ............................................ 55 Figura 4.11. Método desarrollado para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”. ....... 56 Figura 4.12. Método usado para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”........................ 56 Figura 4.13. Imagen de referencia usada en la detección de tallo y cáliz. ........................................................ 57 Figura 4.14. Método propuesto para detectar defectos. .................................................................................... 58 Figura 4.15. Diseño general de una función de color ....................................................................................... 58 Figura 4.16. Datos de entrenamiento discretos agrupados en dos clases en forma de cubos totalmente separados. ......................................................................................................................................................... 59 Figura 4.17. Resultado del sistema difuso creado con datos de entrenamientos discretos agrupados en dos clases totalmente separados. ............................................................................................................................. 60 Figura 4.18. Datos de entrenamiento discretos agrupados en dos clases en forma de cubo pegados en una cara pero sin traslape................................................................................................................................................ 60 Figura 4.19. Resultado del sistema difuso creado con datos de entrenamientos discretos agrupados en dos clases en forma de cubo pegados en una cara pero sin traslape........................................................................ 61 Figura 4.20. Datos de entrenamiento discretos agrupados en dos clases en forma de cubos traslapados en una cara ................................................................................................................................................................... 61 Figura 4.21. Resultado del sistema difuso creado con datos de entrenamientos discretos agrupados en dos clases en forma de cubo traslapado en forma una cara..................................................................................... 62 Figura 4.22. Pasos para crear una función de color .......................................................................................... 62 Figura 4.23. Forma de discretizar los antecedentes de cada dato de entrenamiento......................................... 63 Figura 4.24. Ejemplo grafico de la discretización de datos utilizando el módulo 5. ........................................ 63 Figura 4.25. Diseño de la función de color utilizando RGB (Propuesta original) ............................................ 65 Figura 4.26. Diseño de dos funciones de color utilizando RGB....................................................................... 66 Figura 4.27. Método de localización de punto más luminoso. ......................................................................... 67 Figura 4.28. Diseño de la función de color utilizando RGB y el número de región......................................... 67 Figura 4.29. División de la manzana en 4 regiones .......................................................................................... 67 Figura 4.30. División de la manzana en 6 regiones .......................................................................................... 68 Figura 4.31. Diseño de una función de color utilizando RGB y la intensidad regional (promedio de máscara).......................................................................................................................................................................... 69 Figura 4.32. Máscara de 20x20 para el calculó de la intensidad regional utilizada por la función de color que usa como antecedentes RGB y la intensidad regional (4 puntos). .................................................................... 69 Figura 4.33. Diseño de una función de color utilizando RGB normalizado ..................................................... 70 Figura 5.1. Imágenes resultantes del método de localización........................................................................... 75 Figura 5.2. Imágenes resultantes de la prueba invariante a perspectiva realizada al método propuesto para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious” ...................................................................... 76 Figura 5.3. Imágenes resultantes de la prueba invariante a tonos de piel realizada al método propuesto para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”. ..................................................................... 77 Figura 5.4. Imágenes resultantes de la prueba invariante a escala realizada al método propuesto para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”.................................................................................... 77 Figura 5.5. Imágenes resultantes de la prueba invariante a defectos realizada al método propuesto para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”. ..................................................................... 78 Figura 5.6 Imágenes resultantes de la prueba invariante a perspectiva realizada al método implementado para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”. .......................................................................... 79

V

Figura 5.7 Imágenes resultantes de la prueba invariante a tonos de piel realizada al método implementado para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”.................................................................... 80 Figura 5.8 Imágenes resultantes de la prueba invariante a defectos realizada al método implementado para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”. .......................................................................... 81 Figura 5.9. Imágenes resultantes de de las funciones de color diseñadas para detectar defectos en manzanas “Golden Delicious” .......................................................................................................................................... 83 Figura 5.10. Validación del desempeño de las funciones de color que mejor detectan defectos en manzanas “Golden Delicious” .......................................................................................................................................... 84 Figura 5.11 Imágenes resultantes de la detección de defectos en manzanas “Red Delicious” ......................... 85 Figura 5.12. Método propuesta para realizar la comparativa con respecto a [Ortiz, 2007] .............................. 87 Figura 5.13. Manzanas “Golden Delicious” que presentan poca presencia de de áreas de tallo o cáliz y aún así se detecta correctamente................................................................................................................................... 88 Figura 5.14. Orientación de las manzanas “Red Delicious” para la detección del tallo y cáliz........................ 88 Figura 5.15. Áreas de tallo que presentan el mismo tono que tiene el resto de la manzana. ............................ 88 Figura 5.16. Manzanas con sombras en el borde provocadas por la forma esférica y las condiciones de iluminación utilizadas....................................................................................................................................... 89 Figura 5.17. Manzanas con magulladuras grandes que presentan en el centro tonos similares a la piel sana. . 89 Figura 5.18. Manzanas con defectos camuflajeados entre la piel sana............................................................. 90

VI

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1. Características utilizadas inicialmente para la detección de áreas de tallo y cáliz por Devrim Unay en [Unay, 2005a]. ............................................................................................................................................. 13 Tabla 2.2. Combinación de los 9 filtros y los tres modos de iluminación utilizados por Ariana Diwan en [Diwan, 2006]................................................................................................................................................... 17 Tabla 3.1 Aplicaciones de la IVA [Pham, 2003].............................................................................................. 33 Tabla 4.1. Ejemplo de la discretización de datos utilizando el módulo 5......................................................... 64 Tabla 4.2. Funciones de color diseñadas. ......................................................................................................... 64 Tabla 5.1. Resultados del método de localización............................................................................................ 75 Tabla 5.2. Resultado de la prueba invariante a perspectiva realizada al método propuesto para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”............................................................................................. 76 Tabla 5.3. Resultado de la prueba invariante a tonos de piel realizada al método propuesto para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”............................................................................................. 76 Tabla 5.4 Resultado de la prueba invariante a escala realizada al método propuesto para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”.......................................................................................................... 78 Tabla 5.5. Resultado de la prueba invariante a defectos realizada al método propuesto para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”. ................................................................................................ 78 Tabla 5.6. Resultado de la prueba invariante a perspectiva realizada al método implementado para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”. ........................................................................................ 79 Tabla 5.7. Resultado de la prueba invariante a tonos de piel realizada al método implementado para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”. ........................................................................................ 80 Tabla 5.8. Resultado de la prueba invariante a escala realizada al método implementado para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”....................................................................................................... 81 Tabla 5.9. Resultado de las pruebas realizadas a imágenes “Golden Delicious” para conocer si el proceso de detección de tallo y cáliz es invariante a defectos. ........................................................................................... 81 Tabla 5.10. Resultados de la selección de la mejor o mejores funciones de color diseñadas para manzanas “Golden Delicious”. ......................................................................................................................................... 83 Tabla 5.11. Resultados de la selección de la mejor o mejores funciones de color diseñadas para manzanas “Red Delicious”................................................................................................................................................ 85 Tabla 5.12. Comparativa entre la segmentación manual y la segmentación realizada por el sistema de detección de defectos aplicando de manera conjunta los 4 métodos que lo integran. ...................................... 86 Tabla 5.13. Resultado de la comparativa con respecto a [Ortiz, 2007] ........................................................... 87

Capítulo 1. Introducción

1

Capítulo 1

1. Introducción a inspección visual automática (IVA) es un mecanismo diseñado para el control de calidad normalmente alcanzado mediante una o más cámaras conectadas a una computadora [Pham, 2003]. En un principio la IVA fue aplicada en el control de

calidad de la producción de objetos sencillos y de características invariantes, como tornillos, tuercas, etc., con el fin de conocer entre otras cosas su dimensión, textura y posición, pero con el paso del tiempo, ha evolucionado y en la actualidad es aplicada al control de la calidad en productos variables como madera, piso, frutas, telas, etc.

El control de calidad especialmente en frutas hasta los años 90 era realizado sólo por

inspectores humanos, presentando esta técnica grandes desventajas ya que es lenta, causa aburrimiento, emplea mucha mano de obra y sobre todo es subjetiva, lo cual provoca problemas en los resultados obtenidos afectando el control de calidad, que en estos tiempos es muy riguroso [Rennick, 1999].

Los sistemas de inspección visual automática (SIVA) se presentan como una

alternativa viable debido a que eliminan la subjetividad, son capaces de clasificar fruta tomando en cuenta varias características (color, tamaño, defectos) y pueden estar en funcionamiento por periodos prolongados sin alterar su eficacia.

L


2

En esta tesis se presenta un SIVA aplicado a la detección de defectos en manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious”, el cual detecta defectos en ambas manzanas mediante funciones de color creadas con lógica difusa.

Dichas funciones de color utilizan para detectar defectos la información del color

obtenida del modelo de color RGB, lo que significa un alto grado de dificultad debido a que un ser humano utiliza de manera conjunta entre otras cosas el color, la textura y el tacto para poder detectar defectos.

Por otra parte, un SIVA como el que se propone trae grandes beneficios a los

productores de manzanas debido a que por una parte se eliminan los grandes grupos de personas que clasifican las manzanas, los cuales sólo pueden realizar esta tarea por espacios de media hora y por otra la posibilidad de rechazo de las manzanas al salir al mercado nacional o internacional con una mala clasificación.

1.1. Antecedente La presente tesis tiene como antecedente principal, en el grupo de inteligencia

artificial del Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET), la tesis denominada “Sistema de inspección visual para la calidad de frutas” [Ortiz, 2006], la cual presenta un sistema de inspección visual, que automatiza el proceso de control de calidad de manzanas mediante la clasificación de estas con base en su tamaño, color, defectos y presencia de tallo.

Dicho sistema, inicia con el análisis para la localización y respectivo seguimiento de

las manzanas, mientras se extraen y evalúan de éstas las características arriba mencionadas, con el fin de determinar a que clase pertenecen.

Este sistema reporta una tasa de reconocimiento global (es decir, tomando en cuenta

todos los aspectos a evaluar) del 80%, presentando problemas en el proceso de detección de defectos en donde se obtuvo un reconocimiento del 71% debido a que en ocasiones no se reconocieron los defectos por el brillo o las sombras que pueden presentarse en el cuerpo de la manzana.

Por lo tanto, dicho sistema solamente puede detectar defectos regularmente de color

café que tengan más de 10 días de haberse producido.

1.2. Descripción del problema En la actualidad, los SIVA aplicados a la calidad de frutas han tenido grandes avances

debido al perfeccionamiento de las técnicas del procesamiento digital de imágenes, así como a la gran disponibilidad de computadoras personales potentes y baratas.


3

Dichos sistemas son aplicados con bastante éxito en un amplio rango de procesos,

siendo uno de ellos la clasificación de manzanas, la cual a la fecha ya se puede realizar de manera correcta con base en su tamaño, color, y presencia de tallo, faltando aún la detección de defectos [Pham, 2003].

Dicha detección de defectos se ha investigado en México en el CENIDET, y en otros

países como Bélgica y Estados Unidos, sin que a la fecha se haya desarrollado un método que pueda realizar esta tarea sin errores.

En esta tesis se aborda el problema de desarrollar un SIVA, el cual realiza la

detección de defectos de manera más eficiente que el desarrollado en la tesis “Sistema de inspección visual para la calidad de frutas” [Ortiz, 2007]. Dicho sistema debe detectar defectos como magulladuras, raspaduras y podredumbre en dos tipos de manzanas utilizando imágenes a color de 24 bits para posteriormente cuantificar el área dañada.

1.3. Objetivos El objetivo principal de esta tesis es: “Desarrollar algoritmos para un sistema de inspección visual que mejoren la

sensibilidad y precisión en la detección de defectos en manzanas con respecto a los resultados obtenidos en [Ortiz, 2006]”

Otro objetivo es: “Proponer y/o desarrollar procedimientos metodológicos para la clasificación y

reconocimiento de objetos variables en tamaño, orientación, color y forma”

1.4. Organización de la tesis A continuación se describen brevemente los siguientes capítulos que comprenden esta

tesis. Capítulo 2. Estado del arte. Muestra el estado del arte referente a la detección de

defectos, así como la detección de tallo y cáliz en manzanas. Capítulo 3. Marco teórico. Presenta la teoría utilizada para desarrollar este trabajo de

investigación. Capítulo 4. Análisis y diseño del sistema. Describe el análisis y diseño del sistema,

así como de cada uno de los módulos que lo integran.


4

Capítulo 5. Experimentación y resultados. Muestra el plan de pruebas diseñado y los

resultados obtenidos. Capítulo 6. Conclusiones. Presenta los comentarios finales, aportaciones y trabajos

futuros que podrían llevarse a cabo para complementar la presente tesis.

Capítulo 2. Estado del arte

5

Capítulo 2

2. Estado del arte n este capítulo se presenta el estado del arte y de la práctica referentes a la detección de defectos, así como de tallo y cáliz en manzanas.

2.1. Estado del arte

2.1.1. V. Leemans V. Leemans integrante del grupo de investigación de la facultad universitaria de

ciencias agronómicas de Gembloux1 desarrolló 2 métodos para la detección de defectos en manzanas y un sistema de inspección visual aplicado a la clasificación de manzanas con base en sus defectos, los cuales se describen a continuación.

1 URL: http://www.fsagx.ac.be/me/.

E


6

2.1.1.1. Método de detección de defectos para manzanas “Golden Delicious” El método presentado por V. Leemans en [Leemans, 1998] para la segmentación de

defectos en manzanas “Golden Delicious” esta basado en la información del color obtenida del modelo de color RGB.

Dicho método inicia con un pre-procesamiento, el cual primeramente corrige la

iluminación de la imagen mediante la ecuación 1.

( ) blblbblB

bl mXmXmXmXX

mXXNX +⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−×

−−

=

Donde NX es el vector del píxel después de la corrección, X es el vector del píxel

antes de la corrección, mXbl es el vector medio de niveles de negro, es decir, el vector medio de una imagen adquirida con el lente cerrado, XB es el vector del píxel de la imagen de fondo y mXb es el vector medio de la imagen de fondo.

Posteriormente, la imagen corregida es reducida de 720x540 a 240x180 píxeles, para

enseguida extraer de la imagen resultante su componente rojo y aplicarle de un filtro mediana (el cual removió el ruido), así como un método de erosión (para suprimir áreas oscuras de los bordes). El resultado de estos procesos es unido mediante el operador lógico AND y convertido a una imagen en RGB.

Después del pre-procesamiento, se aplica a la imagen resultante el método de

detección de defectos, el cual compara cada píxel perteneciente al área de la manzana contra el color global de la misma mediante el uso de la distancia Mahalanobis con el fin de clasificar los píxeles en sanos y defectuosos. Dicho color global fue calculado sobre cada manzana a clasificar y era igual al promedio de todo los píxeles pertenecientes al área de la manzana.

Aparte del método de detección de defectos presentado se plantearon 2 métodos de

refinamiento basados en un enfoque global y local para ser aplicados posteriormente al método de segmentación de defectos. Dichos métodos consisten en volver a clasificar los píxeles en ambas clases pero en lugar de usar el color global de la manzana se usa el valor medio de los píxeles que fueron clasificados como sanos y defectuosos por el método de segmentación. Así, la única diferencia que existe entre estos 2 métodos de refinamiento es que el enfoque global calcula los valores medios de ambas clases sobre todos los píxeles pertenecientes al área de la manzana, mientras que el enfoque local calcula dichos valores sobre los píxeles que se encuentran dentro de una máscara de 7x7.

Este método dio como resultado que la detección de defectos funcionara

correctamente para defectos altamente contrastados. Mientras que los métodos de refinamiento en algunos casos eliminaron áreas que se detectaron como defectuosas y no lo eran.

(1)


7

Además, se concluyó que para realizar la detección de defectos de mejor manera se

debía aplicar después del pre-procesamiento, el método de detección de defectos seguido del método de refinamiento utilizando el enfoque global y por último el método de refinamiento utilizando el enfoque local con una máscara de 7x7 (Figura 2.1).

Figura 2.1. Imágenes resultantes aplicando el método propuesto por V. Leemans en [Leemans, 1998].

2.1.1.2. Método de detección de defectos en manzanas “Jonagold”

V. Leemans presentó en [Leemans, 1999] un método para la detección de defectos en manzanas “Jonagold” basado en el clasificador de Bayes.

Dicho método detecta defectos mediante el cálculo para cada píxel (perteneciente al

área de la manzana) de su probabilidad de pertenecer a la clase sana y defectuosa mediante el teorema de Bayes con el fin de asignar el píxel a la clase de mayor probabilidad.

Después de realizar dicha clasificación se aplicó a la imagen resultante el proceso de

refinamiento utilizando un enfoque local descrito en la sección 2.1.1.1. Este método dio como resultado que defectos como bitter pit2, hongos, cicatrices,

daños de helada, contusiones y ataque de insectos fueran bien segmentados, mientras que el defecto conocido como rojizo fue en algunas ocasiones confundido con las áreas de transición de la manzana (Figura 2.2).

2.1.1.3. Sistema de inspección visual aplicado a la clasificación de manzanas con base en sus defectos

V. Leemans presentó en [Leemans, 2002] un sistema de inspección visual aplicado a la clasificación de manzanas con base en sus defectos, el cual clasifica en línea manzanas “Golden Delicious” y “Jonagold” utilizando el estándar Europeo (clase Extras, I, II y rechazadas).

2 Defecto provocado por los bajos niveles de calcio en las células de la manzana


8

Figura 2.2. Resultados obtenidos mediante el método propuesto por V. Leemans en [Lemmans, 1999]. El renglón a muestra la imagen original, el renglón b representa la probabilidad posteriori de cada píxel, el renglón c muestra los resultados de la segmentación y el renglón d muestra los resultados del método de

refinamiento.

Dicho sistema de inspección visual utilizó un sistema de adquisición formado por un reflector cilíndrico horizontal pintado de blanco que refleja la luz generada por 2 tubos fluorescentes de 36 W. Dicho reflector tiene en su interior dos difusores horizontales y uno semicircular, los cuales terminaron de distribuir la luz. La adquisición de las imágenes se realizó mediante dos cámaras a color tipo 3-CCD matriz XC-003P, las cuales fueron colocadas sobre un plano perpendicular al reflector, inclinadas a 45º (Figura 2.3).

Figura 2.3. Sistema de adquisición usado por V. Leemans en [Leemans, 2002].

La detección del tallo y cáliz se realizó utilizando una técnica de mapeo de patrones

mediante un algoritmo de correlación obtenido de la librería Easylib. Dicho algoritmo utiliza dos imágenes de referencia (una para el tallo y otra para el cáliz) con las cuales busca dentro de la imagen a inspeccionar la presencia de áreas de tallo/cáliz y en caso de encontrar alguna de éstas regresa su centro de gravedad, así como el grado de correlación. Las dos imágenes de referencia utilizadas fueron creadas mediante el promediado de 5 imágenes de tallos y 5 de cáliz respectivamente.

En lo que se refiere a la segmentación de defectos, ésta se realizó para las manzanas

“Golden Delicious” y “Red Delicious” mediante los métodos propuestos en [Leemans, 1998] y [Leemans, 1999], los cuales fueron en las secciones 2.1.1.2 y 2.1.1.1.


9

La clasificación de las manzanas se realizó mediante la extracción de 18

características que fueron las entradas a un procedimiento de análisis lineal discriminante. Dicho sistema fue probado con 1000 imágenes de manzanas (528 “Golden Delicious”

y 642 “Jonagold”) pertenecientes a la clase Extra, I, II y rechazada (cada clase representada por el 60%, 10%, y 20% de las imágenes respectivamente), dando una tasa de reconocimiento del 78% y 72% para las manzanas “Golden Delicious” y “Jonagold” respectivamente.

2.1.2. O. Kleynen O. Kleynen integrante del grupo de investigación de la facultad universitaria de

ciencias agronómicas de Gembloux3 presentó en [Kleynen, 2005] un sistema para la clasificación de manzanas “Jonagold” con base en sus defectos utilizando imágenes multiespectrales4 (Figura 2.4). Dicho sistema estuvo integrado de un sistema de adquisición, así como de métodos de detección de defectos, detección de tallo/cáliz y clasificación.

Figura 2.4. Ejemplo de una imagen multiespectral usadas por O. Kleynen en [Kleynen, 2005].

El sistema de adquisición estuvo formado por un reflector cilíndrico horizontal

pintado de blanco que refleja la luz generada por 2 tubos fluorescentes y 10 spots incandescentes, los cuales emitían luz en el espectro visible y cercano al infrarrojo. Dicho sistema usa un dispositivo de adquisición de imágenes multiespectral de 4 bandas, el cual fue construido mediante un MultiSpec Agro-Image5, cuatro filtros de inferencia pasa-bandas de 450, 500, 750 y 800nm, una cámara digital monocromática de alta resolución (CV-M4CL, JAI sa, Denmark) y un lente Cinegon 1.8/4.8 (Figura 2.5).

La segmentación de defectos se realizó clasificando cada píxel perteneciente al área de la manzana en las clases sana o defectuosa mediante el cálculo de su probabilidad de pertenecer a la clase sana utilizando el teorema de Bayes. Dicha probabilidad fue umbralizada utilizando un valor de 0.5, con lo que si el píxel tenía una probabilidad mayor

3 URL: http://www.fsagx.ac.be/me/. 4 Imágenes que agregan información del espectro electromagnético distinto al visible. 5 Dispositivo óptico el cual proyecta sobre un sensor CCD cuatro imágenes espectrales de un mismo objeto.


10

que el umbral, éste era asignado a la clase sana, en caso contrario, el píxel era asignado a la clase defectuosa.

Figura 2.5. Sistema de adquisición multiespectral usado por O. Kleynen en [Kleynen, 2005]

En lo que respecta a la detección de tallo y cáliz, esta se realizó utilizando una técnica

de mapeo de patrones mediante el algoritmo similarity template matching (proporcionado por la librería Intel Integrated Performance Primitives 3.0) seguido de un proceso de umbralización, aplicado a la imagen generada por el filtro 800nm.

Por otra parte, la clasificación de las manzanas se realizó mediante un procedimiento

de análisis discriminante lineal. Dicho procedimiento tuvo como características de entrada: el tamaño de la porción segmentada como defectuosa, así como la media, la mediana y la desviación estándar en cada uno de los componentes espectrales de 450nm, 750nm y 800nm.

Dicho sistema fue probado con 280 imágenes de manzanas sanas, 246 de manzanas

defectuosas y 292 de manzanas que presentaban áreas de tallo o cáliz; dando una tasa de reconocimiento de 94% y 84.6% para la detección de piel6 sana y defectuosa respectivamente (Figura 2.6), mientras que para el tallo y cáliz se alcanzó una tasa de reconocimiento de 91% y 92% respectivamente. Cabe mencionar que el sistema confundió el 17% de las áreas defectuosas como áreas de tallo y cáliz.

Figura 2.6. Resultados obtenidos mediante el método propuesto O. Kleynen en [Kleynen, 2005]. (1) Rojizo, (2) Magulladuras; (a) Imagen original correspondiente a la banda espectral de 500nm (b) Imagen creada con

las probabilidades de cada píxel de pertenecer a la clase sana, (c) imagen después del proceso de segmentación.

6 Se considera piel a la cáscara que recubre a la manzana


11

2.1.3. Devrim Unay Devrim Unay investigador del laboratorio de teoría de circuitos y tratamiento de

señales de la facultad politécnica de Moms, Bélgica7 desarrolló una serie de investigaciones referentes a la detección de defectos, así como de tallo y cáliz en manzanas “Jonagold” utilizando imágenes multiespectrales.

El sistema de adquisición utilizado por este investigador estuvo formado de un

ambiente difusamente iluminado, una cámara digital monocromática de alta resolución con 4 filtros de inferencia pasa bandas centrados en 450nm (BL), 500nm (GR), 750nm (RE) y 800nm (IR) con un ancho de banda de 80nm, 40nm, 80nm y 50nm respectivamente. Dicho sistema adquiría 4 imágenes en escala de grises (una por cada filtro) a una resolución de 430x560 píxeles (Figura 2.7).

Figura 2.7 Imágenes multiespectrales utilizadas por Devrim Unay. De izquierda a derecha los filtros de 450,

500, 750 y 80nm. La localización de la manzana en la imagen se realizó en todos sus trabajos mediante

un proceso de umbralización seguido de un método de erosión aplicado a la imagen generada por el filtro de 750nm.

2.1.3.1. Detección de defectos mediante un proceso de umbralización Devrim Unay planteó en [Unay, 2005a] un estudio de 3 técnicas de umbralización

global (Otsu, Isodata y Entropía) para la segmentación de defectos. Dicho estudio se realizó aplicando por separado a cada una de las 4 imágenes

filtradas las 3 técnicas de umbralización mencionadas (Figura 2.8), lo cual dio como resultado con base en un análisis visual que la técnica de umbralización Isodata aplicada a la imagen filtrada de 750nm detecta mejor los defectos (Figura 2.9).

2.1.3.2. Detección de defectos mediante una red neuronal Devrim Unay presentó en [Unay, 2005b] un método de detección de defectos basado

en una red neuronal artificial tipo back propagation, que utiliza como datos de entrada: la posición del píxel a clasificar en el área de la manzana (píxel de borde, píxel de centro), los 7 http://www.tcts.fpms.ac.be/


12

valores de intensidad de dicho píxel en las 4 imágenes filtradas y el promedio así como la desviación estándar de los valores de intensidad de los píxeles pertenecientes al área de la manzana en cada una de las imágenes filtradas.

450nm 500nm 750nm 800nm

Figura 2.8 Resultado de la detección de defectos realizada a las imágenes multiespectrales obtenidas de una manzana mediante las técnicas de umbralización Otsu, Isodata y Entropía, propuesto por Devrim Unay en

[Unay, 2005a]. Se presenta la imagen original, la segmentación del defecto en forma manual y la segmentación del defecto por medio de los métodos de umbralización.

Figura 2.9 Resultados de la segmentación mediante la técnica de umbralización Isodata aplicada a la imagen

filtrada de 750nm propuesto por Devrim Unay en [Unay, 2005a]. Se muestra por cada manzana la imagen original, la segmentación de defecto de forma manual y la segmentación del defecto mediante la técnica

Isodata. Dicha red neuronal artificial funcionó correctamente presentando solamente una baja

segmentación a la hora de detectar magulladuras debido a las características de este defecto y a las variaciones de color en la piel (Figura 2.10).

2.1.3.3. Detección de tallo y cáliz Devrim Unay presentó en [Unay, 2006a] y [Unay, 2006b] dos estudios referentes a la

detección de tallo y cáliz mediante la utilización de características estadísticas, de textura y de forma.

Otsu Isodata Entropía


13

Figura 2.10. Resultados de la detección de defectos utilizando una red neuronal artificial propuesto por

Devrim Unay en [Unay, 2005b]. Se muestra por cada manzana la imagen original, la segmentación de defecto de forma manual y la segmentación del defecto mediante la red neuronal.

Dicha detección se realizó extrayendo de cada región candidata a ser tallo o cáliz un

total de 35 características (Tabla 2.1), a las cuales se les aplicó el método de selección de variables Sequential floating forward selection y el resultado de esto se introdujo por una parte, a los árboles de decisión creados con los algoritmos CART y C4.5 presentado en [Unay, 2006a] y por otra, a los clasificadores supervisados: Linear discriminant, k-NN, fuzzy k-NN, AdaBoost y Support vector machines presentado en [Unay, 2006b] los cuales se encargaron de discriminar entre áreas defectuosas y de tallo/cáliz.

Tabla 2.1. Características utilizadas inicialmente para la detección de áreas de tallo y cáliz por Devrim Unay

en [Unay, 2005a].

Estadísticos Textura Forma Promedio

Desviación estándar Valores mínimos y máximos

Gradiente Oblicuidad

Kurtosis

Primer momento invariante de HuÁrea

Perímetro Circularidad

Dichos trabajos dieron como resultado que el clasificador support vector machines

fue el que mejor resultados arrojó utilizando solamente 9 de las 35 características extraídas, obteniendo una tasa de reconocimiento del 100% para el cáliz, 99% para el tallo y un 13% de los defectos fueron detectados como áreas de tallo y cáliz (Figura 2.11).

Figura 2.11. Ejemplo de la remoción de un tallo mediante el clasificador Support vector machines propuesto

por Devrim Unay en [Unay, 2005a]. De izquierda a derecha, la imagen original, la imagen resultante de la segmentación del defecto y la imagen resultante de la eliminación del tallo como defecto.


14

2.1.4. G. Rennick G. Rennick integrante del Centro de procesamiento de información inteligente (CIIPS

por sus siglas en inglés), del departamento de ingeniería eléctrica y electrónica de la Universidad de Western, Australia, presentó en [Rennick, 1999] un estudio en el cual comparó 5 clasificadores aplicados a la clasificación del color y la detección de magulladuras en manzanas “Granny Smith”.

El sistema de adquisición se compuso de una banda transportadora, la cual sostenía y

rotaba las manzanas alrededor del eje del tallo y cáliz. Dicha banda tenía colocada una cubierta negra que contenía en la parte superior un anillo de luz fluorescente de 220 watts, así como una cámara montada en el centro del anillo con la cual se capturaban 4 imágenes de la manzana a una distancia de 70 cm.

La clasificación de las manzanas se realizó mediante la extracción de los valores

medios y mínimos de cada una de las 16 regiones en las que fue dividida la manzana, los cuales fueron introducidos a los clasificadores K-means, Fuzzy c-means, K-nearest neighbour, Multi-Layer Perceptron Neural Network y Probabilistic Neural Network (PNN). La división de la manzana en 16 regiones se realizó convirtiendo primeramente la imagen original en RGB a una imagen monocromática, para posteriormente, dividir el área de la manzana mediante 4 círculos uniformemente espaciados y 2 diámetros a 90º uno del otro, a partir del centroide de la manzana (Figura 2.12).

Figura 2.12. Colocación de los 4 círculos y los 2 diámetros sobre la superficie de la manzana propuesta por

G. Rennick en [Rennick, 1999]. Este estudio utilizó para comparar los clasificadores un total de 200 manzanas

“Granny Smith”, dando como resultado que el mejor clasificador fue el PNN obteniendo una tasa de reconocimiento del 100% para la clasificación del color y 90% para la detección contusiones.

2.1.5. Zhiqing Wen Zhiqing Wen investigador del departamento de ingeniería biológica y de agricultura

de la universidad de Arkansas, presentó en [Wen, 1999] un sistema de visión basado en reglas para la detección de defectos en manzanas.


15

El sistema de adquisición utilizado estuvo formado por un cámara CCD Hitachi KP-M1 con a un filtro pasa bajas de 700nm, una cabina de iluminación que proporcionó iluminación uniforme en el rango cercano al infrarrojo y un transportador con rodillos los cuales apoyaron la rotación y movimiento de las manzanas (Figura 2.13).

Figura 2.13. Esquema general del sistema de visión basado en reglas propuesto por Zhiqing Wen en

[Wen, 1999].

La detección de defectos fue realizada aplicando a cada manzana una transformación esférica adaptativa seguida de un proceso de umbralización. Dicha transformación eliminó los efectos de la reflexión de la luz sobre los bordes de la manzana (Figura 2.14).

Figura 2.14. Ejemplo de la segmentación de defectos y áreas del tallo/cáliz mediante el método propuesto por

Zhiqing Wen en [Wen, 1999] Por otra parte, la clasificación de cada manzana se realizó mediante la extracción de 5

características, las cuales fueron introducidas a un sistema basado en reglas que se diseñó para clasificar las manzanas en 3 clases (buenas, defectuosas (I) y defectuosas (II)) mediante la utilización de un árbol binario de decisión. Dichas características fueron el tamaño total de las áreas defectuosas en cada manzana, el número de defectos, la longitud total de los defectos, el tamaño de un agujero negro dentro de un defecto, así como la densidad del histograma (utilizada para detectar áreas de tallo y cáliz).

Dicho sistema tuvo una tasa de reconocimiento de 94.92% para las manzanas buenas, 93.53% para las manzanas defectuosas, 81.40% para el tallo y 87.93% para el cáliz.


16

2.1.6. Qingzhong Li Qingzhong Li investigador del departamento de ingeniería electrónica e información,

de la universidad de Zhejiang, Hangzhou, de la República Popular de China, propuso en [Li, 2002] un sistema de inspección visual para la detección de defectos en manzanas “Fuji”.

El sistema de adquisición utilizado estuvo formado por una banda transportadora

compuesta de tasas sin fondo, 2 espejos colocados en ambos lados de la banda transportadora, una cabina de iluminación, una tarjeta de adquisición con cuatro canales de entrada y dos cámaras monocromáticas, las cuales tenían un filtro pasa bandas de 840nm y fueron colocadas sobre y debajo de la banda transportadora para alcanzar así una inspección completa de la manzana (Figura 2.15).

Figura 2.15. Sistema de adquisición propuesto por Qingzhong Li en [Li, 2002]

En lo que se refiere a la detección de defectos, ésta se realizó aplicando un método de

substracción de imágenes seguido de un proceso de umbralización. Dicha sustracción de imágenes utilizó una imagen de referencia de una manzana y la imagen a inspeccionar.

Por otra parte, la detección del tallo y cáliz se realizó mediante la búsqueda de zonas

cóncavas en las áreas detectadas como defectos. Para realizar esto se calcularon 5 dimensiones fractales (4 dimensiones orientadas y una tradicional), las cuales fueron las entradas a una red neuronal tipo Back propagation que se encargó de discriminar entre defectos y áreas de tallo/cáliz.

Figura 2.16. Resultado de la segmentación de defectos propuesta por Qingzhong Li en [Li, 2002].


17

Dicho sistema básicamente detectó todos los defectos como se aprecia en la Figura 2.16. En cambio la detección de áreas de tallo y cáliz obtuvo una tasa de reconocimiento del 93%, detectado mal la podredumbre que se encontraba en un avanzado estado de descomposición.

2.1.7. Ariana Diwan Ariana Diwan investigadora del departamento de ingeniería agrícola y biosistemas

de la universidad del estado de Michigan presentó en [Diwan, 2006] un estudio utilizando un enfoque integrando mediante imágenes multiespectrales en modos de reflexión visible y NIR, así como de fluorescencia inducida por luz visible y UV para la detección de defectos en manzanas “Honeycrisp”, “Redcort” y “Red Delicious”.

El sistema de adquisición usado para este estudio estuvo formado por una cámara CCD blanco y negro, dos lámparas fluorescentes UV-A, una fuente de iluminación de halógeno, siete filtros pasa bandas (450, 550, 680, 740, 880, 905 y 940nm), un filtro pasa bajas de 675nm y un filtro pasa altas de 710nm (Figura 2.17). Dicho sistema permitió adquirir 18 imágenes de cada manzana combinando los 9 filtros y los tres modos de iluminación como se muestra en la Tabla 2.2.

Figura 2.17. Sistema de adquisición utilizado por Ariana Diwan en [Diwan, 2006]

Tabla 2.2. Combinación de los 9 filtros y los tres modos de iluminación utilizados por Ariana Diwan en

[Diwan, 2006]

La segmentación de defectos se realizó mediante la clasificación de píxeles utilizando

dos esquemas basados en una red neuronal tipo back propagation. Dichos esquemas solamente difieren en la forma en cómo clasifican los píxeles, debido a que uno clasifica los


18

píxeles en dos clases (sanos y defectuosos) y el otro en múltiples clases (normal, bitter pit, podredumbre, escaldadura, y escaldado superficial).

Dicho estudio demostró que utilizando el filtro de 680 y la fluorescencia inducida por

luz visible se pueden distinguir todos los tipos de defectos para los tres tipos de manzanas, excepto los defectos de podredumbre en manzanas “Honeycrisp”.

2.2. Estado de la práctica

2.2.1. Optyx® 3000

Optyx® 3000 es un sistema de inspección visual desarrollado por la empresa KEY Technology, aplicado a la clasificación de manzanas, papas, tabacos, etc. con base en su color, tamaño y forma (Figura 2.18).

Figura 2.18 Sistema de inspección visual Optyx® 3000

Dicho sistema está compuesto de:

Una cabina con un ambiente controlado. Cámaras de todos los colores, visibles/infrarrojas o monocromáticas para lograr la

mayor eficiencia y efectividad específicas para cada aplicación. Potentes lámparas de descarga de alta intensidad (HID).

2.2.2. InVIsion 9000

El sistema InVision 9000 desarrollado por la empresa COMPAC permite clasificar manzanas, naranjas, limones y mandarinas con base en su color, tamaño, forma y defectos como marcas, deformaciones o manchas en la piel, daños causados por insectos, cortes, puntazos y magulladuras (Figura 2.19).


19

Figura 2.19 Sistema InVision 9000

Dicho sistema utiliza cámaras de alta definición para ver el 100% de la superficie de

cada fruta, las cuales son instaladas sobre los rodillos que transportan la fruta dentro de una cabina sellada con temperatura controlada.

El análisis de las imágenes capturadas se realiza mediante un potente computador y un software de última generación desarrollado por COMPAC.

2.3. Comentarios

En este capítulo se presentó una revisión del estado del arte y de la práctica relacionado a la detección de defectos, así como de tallo y cáliz.

En lo que se refiere al estado del arte se puede concluir que a la fecha no existe un

método que realice la detección de defectos en manzanas sin errores, siendo las imágenes multiespectrales junto con un proceso de umbralización, uno de los métodos más utilizado. Para la detección de tallo y cáliz existen algunos métodos que funcionan correctamente pero no pueden ser aplicados en éste trabajo debido a que son muy específicos para un tipo de manzana o utilizan un sistema de adquisición demasiado complejo.

Por otra parte, en lo referente al estado de la práctica, actualmente existe en el mercado un sistema llamado InVison 9000 desarrollado por COMPAC que permite clasificar manzanas con base en su color, tamaño, forma y defectos. Dicho sistema utiliza un ambiente bastante controlado, así como cámaras de alta definición, las cuales permiten capturar todos los detalles que presentan las manzanas.

Capítulo 3. Marco teórico

20

Capítulo 3

3. Marco teórico n este capítulo se describe el conocimiento utilizado para el desarrollo de este trabajo de investigación, el cual se encuentra dividido en 4 secciones que son: conocimiento computacional, inspección visual automática, lógica difusa y el objeto

de estudio (manzanas).

3.1. Conocimiento computacional En esta sección se presenta la información relacionada con el conocimiento

computacional necesario para el desarrollo de este trabajo. Dicho conocimiento comprende entre otros conceptos de visión artificial, modelos de color, morfología, así como la explicación de técnicas de umbralización, etiquetamiento de regiones y correlación.

E


21

3.1.1. Visión artificial De acuerdo con [Pajares, 2002], la visión artificial es la capacidad de la computadora

para ver el mundo que lo rodea, más precisamente para deducir la estructura y las propiedades del mundo tridimensional a partir de una o más imágenes bidimensionales.

En la actualidad, la VA es muy usada en distintas áreas, algunas de sus aplicaciones

se listan a continuación [Sanchiz, 2004]:

Inspección visual en industrias ♦ Control del nivel de llenado de botellas y de la calidad de las mismas. ♦ Control de producción de galletas, productos de confitería y repostería. ♦ Control de etiquetado de productos: medicamentos, cigarrillos, envases de

confitura, etc. ♦ Búsqueda de defectos en telas, cueros, textiles y maderas.

Agricultura ♦ Control de frutas por tamaño y color. ♦ Automatización de las tareas de siembra. ♦ Ciencias biomédicas ♦ Contenido y reconocimiento de polen en el aire para análisis de

contaminación. Seguridad y control de personas ♦ Reconocimiento de huellas dactilares para control de acceso. ♦ Reconocimiento de caras.

Pero, ¿a qué se refiere el término imagen? De acuerdo con [González, 1996] una

imagen es una función bidimensional de intensidad de luz f(x,y). Donde, x e y representan las coordenadas espaciales y el valor de f en un punto cualquiera (x,y) es proporcional al brillo (o nivel de gris) de la imagen en ese punto.

De la definición anterior se puede decir que una imagen digital es una imagen f(x,y)

que se ha discretizado tanto en las coordenadas espaciales como en el brillo. Una imagen digital puede considerarse una matriz cuyos índices de filas y columnas identifican un punto en la imagen y el valor del correspondiente elemento de la matriz indica el nivel de gris en ese punto. Los elementos de una distribución digital de este tipo se denominan elementos de imagen, píxeles o pels, abreviaturas de su denominación inglesa “Picture elements”.

Por otra parte, el procesamiento digital de imágenes (PDI) es el conjunto de técnicas

y modelos que permiten el procesamiento, análisis y explicación de cualquier tipo de información espacial obtenida a través de imágenes digitales [González, 1996].


22

En la Figura 3.1 se muestra las etapas fundamentales que comprende un sistema de VA para el PDI de acuerdo con [González, 1996], dichas etapas se describen a continuación:

Figura 3.1. Etapas fundamentales del procesamiento digital de imágenes, derivado de [González, 1996].

Adquisición de la imagen. Consiste en obtener una imagen digital del mundo real.

Para ello es necesario un sensor de imagen (cámara de video, cámara fotográfica digital, webcam, etc.) y en caso de que la salida de este sensor no esté en formato digital habría que utilizar un convertidor analógico/digital para digitalizar la imagen obtenida por el sensor.

Preprocesamiento. La función básica del preprocesamiento es mejorar la imagen de

forma que se aumenten las posibilidades de éxito en los procesos posteriores. Normalmente trata las técnicas para mejorar el contraste, eliminar el ruido, etc.

Segmentación. Consiste en partir una imagen de entrada en sus partes constituyentes

u objetos. Representación y descripción. La representación ayuda a convertir los datos de los

píxeles en bruto obtenidos en el paso anterior, a una forma adecuada para que puedan ser procesados por la computadora. La descripción extrae rasgos con alguna información cuantitativa de interés o fundamental para describir una clase de objetos de otra.

Reconocimiento e interpretación. El reconocimiento es un proceso que asigna una

etiqueta a un objeto basándose en la información proporcionada por sus descriptores. Por otra parte, la interpretación implica asignar significados a un conjunto de objetos reconocidos.

Base de conocimiento. El conocimiento sobre el dominio de un sistema está

codificado en un sistema de procesamiento de imágenes como una base de conocimiento. Esta base de conocimiento puede ser tan sencilla como detallar las regiones de una imagen donde se sabe que se encuentra información de interés, limitando la búsqueda que ha de


23

realizarse para hallar tal información; o tan compleja como una lista interrelacionada de todos los posibles defectos de un problema de inspección de materiales.

3.1.2. Modelos de color El objetivo de un modelo de color es facilitar la especificación de los colores de una

forma normalizada y aceptada genéricamente. En esencia, un modelo de color es la especificación de un sistema de coordenadas tridimensional y de un subespacio de este sistema en el que cada color queda representado por un único punto.

3.1.2.1. Modelo de color RGB En este modelo de color, cada color aparece con sus componentes espectrales

primarios rojo, verde y azul (Red, Green, Blue). Dicho modelo está basado en un sistema de coordenadas cartesianas. El subespacio de color de interés es el cubo mostrado en la Figura 3.2, en la que los valores RGB están en tres vértices; el cián, magenta y amarillo en otros tres vértices; el negro en el origen; y el blanco en el vértice opuesto al origen. En este modelo de color la escala de grises se extiende a lo largo de una diagonal del cubo y los colores son puntos del cubo o de su interior, definidos por vectores que se extienden desde el origen. Las imágenes del modelo de color RGB consisten en tres planos de imagen independiente, uno por cada color primario [Gonzáles, 1996].

Figura 3.2. Subespacio de color del modelo RGB.

3.1.2.2. Modelo de color HSI El modelo de color HSI es un acrónimo de las palabras inglesas Hue (Tonalidad),

Saturation (Saturación) e Intensity (Intensidad). Donde, la tonalidad (H) es un atributo cromático que describe un color puro (amarillo puro, naranja puro, rojo puro), la saturación


24

(S) proporciona una medida del grado en que un color puro está diluido en luz blanca y la intensidad (I) es el nivel de iluminación.

Este modelo de color debe su utilidad a dos hechos básicos. Por una parte, la

componente I, está desacoplada de la información cromática contenida en la imagen, y por otra, las componentes de tono y saturación están íntimamente relacionadas en la forma en que los seres humanos percibimos el color. Estas características hacen que el modelo HSI sea una herramienta ideal para desarrollar algoritmos de procesamiento de imágenes basados en algunas propiedades de la percepción del color del sistema de visión humano [Gonzáles, 1996].

La representación gráfica de este modelo de color se presenta en la Figura 3.3. Donde

los componentes de color tono y saturación están definidos con respecto al triángulo de color mostrado en la Figura 3.3a, mientras que si se mezcla el tono, la saturación y la intensidad en un espacio tridimensional de color se tiene la estructura de doble pirámide triangular mostrada en la Figura 3.3b.

Figura 3.3. Representación del modelo de color HSI.

La conversión del modelo de color RGB al HSI se obtiene mediante las ecuaciones 2,

3, y 4.

)(31 BGRI ++=

)],,[min()(

31 BGRBGR

S++

−=

(3)

(2)


25

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−+−−+−

= −2/12

1

)])(()[()]()[(2/1cosBGBRGR

BRGRH

3.1.2.3. Modelo de color CMY El modelo de color CMY (Cyan-Magenta-Yellow) es un modelo substractivo y es

principalmente usado en aplicaciones de impresión. Sus tres componentes utilizadas representan tres filtros de reflexión [Tkalcic, 2003].

La conversión del modelo de color RGB al modelo CMY se presenta mediante la

ecuación 5.

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

BGR

YMC

111

3.1.2.4. Modelo de color XYZ El modelo de color XYZ fue creado por la Comisión Internacional sobre Iluminación,

conocido como CIE (Commission Internationale de L’Eclairage) en 1931 debido a que ningún conjunto finito de fuente de luz de color podía desplegar todos los colores posibles.

Dicho modelo de color realiza la función de puente entre el modelo de color RGB y

el CIELab mediante tres colores primarios estándares, los cuales son imaginarios y se definen de manera matemática con funciones para igualar colores positivos que especifican la cantidad de cada color primario necesario para describir cualquier color del espectro.

El modelo de color XYZ se obtiene a partir del modelo de color RGB mediante la

ecuación 6.

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

BGR

ZYX

038878.2037515.00073588.0837182.0138972.0390202.0188273.0341427.0

3.1.2.5. Modelo de color CIE L*ab El modelo de color CIE L*ab fue definido por la CIE en 1976 con el fin de que fuera

usado en la comparación de colores. La justificación de este nuevo modelo de color, el cual está apoyado en el modelo de color CIE XYZ se basa en numerosos estudios efectuados a lo largo del siglo pasado, los cuales han demostrado que el cerebro humano compara

(4)

(5)

(6)


26

colores utilizando directamente los atributos perceptuales de tono, claridad y colorido (Figura 3.4) [Montesinos, 2003].

Figura 3.4. Esquema o solidó tridimensional de la percepción humana de los colores [Ramírez, 2004].

Así, estos atributos perceptuales se relacionan en un formato tridimensional, en el

cual la claridad es el eje central (arriba-abajo), el tono es el giro, y el colorido indica la separación respecto al eje central (Figura 3.5). Dicha escala se basa en la percepción de colores opuestos, que establece que un color no puede ser ni verde y rojo ni azul y amarillo al mismo tiempo [Ramírez, 2004].

Figura 3.5. Espacio de color CIE L*ab [Ramírez, 2004].

Cuando se expresa un color en CIE L*ab, L* indica la luminosidad o claridad en una

escala numérica de 0 (negro) hasta 100 (blanco); a indica el valor rojo/verde, si a>0 se percibirá con parte de rojo en caso contrario se percibirá con parte de verde; b indica el valor azul/amarillo, si b>0 se percibirá con parte de amarillo en caso contrario se percibirá con parte de azul.

Dichos componentes se definen en las ecuaciones 7, 8 y 9.

16116*31

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

WYYL

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

31

31

500*WW YY

XXa

(7)

(8)


27

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 31

31

200*WW Z

ZYYb

X, Y, Z son los valores triestímulo del modelo de color XYZ y Xw, Yw, Zw son

constantes que dependen del blanco de referencia elegido, el cual viene dado por las condiciones de luz.

3.1.3. Umbralización La umbralización es una de las principales técnicas de segmentación en los sistemas

de visión para la detección de objetos, especialmente en aplicaciones que requieren procesar una gran cantidad de datos [Pajares, 2002].

Dicho técnica se puede ver como una operación que implica realizar comprobaciones

frente a una función T, definida en la ecuación 10.

)],(),,(,,[ yxfyxpyxTT = En la ecuación 10, f(x,y) es la intensidad en el punto (x,y) y p(x,y) representa alguna

propiedad local de este punto (por ejemplo, la intensidad media de una vecindad centrada en (x,y)).

Por otra parte, una imagen umbralizada g(x,y) se define en la ecuación 11 [González,

1996]:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≤

>=

Tyxfsi

Tyxfsiyxg

),(0

),(1),(

Los píxeles marcados con 1 (o cualquier otro nivel de intensidad conveniente)

corresponden a objetos, mientras que los píxeles marcados con 0 corresponden al fondo. Cuando T depende solamente de f(x,y), el umbral se denomina global. Si T depende a

la vez de f(x,y) y p(x,y), el umbral se denomina local. Si, además T depende de las coordenadas espaciales x e y, el umbral se denomina dinámico.

3.1.4. Etiquetamiento de regiones El objetivo del etiquetamiento de regiones es asignar un nombre a las componentes

conexas de forma que el resultado final sea una región [Pajares, 2002].

(9)

(10)

(11)


28

Una componente conexa se define como todos los píxeles que tienen el valor binario “1” y están conectados entre si por un camino o conjunto de píxeles.

Dichas componentes conexas son marcadas mediante una etiqueta identificativa, que

debe ser única de la región a la cual pertenecen los píxeles y constituye su identificador [Pajares, 2002].

3.1.4.1. Etiquetamiento de regiones mediante un algoritmo iterativo El etiquetamiento de regiones mediante un algoritmo iterativo consta de un paso de

inicialización, más una secuencia de propagación de etiquetas de arriba-abajo, seguida por una propagación de etiquetas de abajo-arriba hasta que no haya cambios de etiquetas [Pajares, 2002].

A continuación dicho algoritmo es expresado en forma de pseudo-código. For L= 1 to NLINEAS For P=1 to NPIXELES IF I(L,P)==1 Then ETIQUETA(L,P)=NUEVAETIQUETA() Else ETIQUETA(L,P)=0 End for End for “Iteración de arriba-abajo seguida por el paso de abajo-arriba” Repetir hasta que la variable CAMBIO sea FALSO “Paso de arriba-abajo” CAMBIO=FALSO For L=1 to NLINEAS For P=1 to NPIXELES If ETIQUETA(L,P)<>0 Then M=MIN(ETIQUETAS(VECINOS((L,P))∪ (L,P))) If M<>ETIQUETA(L,P) Then CAMBIO=VERDADERO ETIQUETA(L,P)=M End if End for End for “Paso de abajo-arriba” For L=1 to NLINEAS a 1 (por -1) For P=1 to NPIXELES a 1 (por -1) If ETIQUETA(L,P)<>0 Then M=MIN(ETIQUETAS(VECINOS((L,P))∪ (L,P))) If M<>ETIQUETA(L,P)


29

Then CAMBIO=VERDADERO ETIQUETA(L,P)=M End if End for End for

3.1.5. Morfología matemática De acuerdo con [Gonzáles, 1996] la morfología matemática es una herramienta para

extraer componentes de una imagen que sean útiles en la representación y descripción de la forma de una región tales como contornos, esqueletos y cerco convexo.

En visión artificial es frecuente utilizar la morfología matemática para el tratamiento

de regiones, algunas de las aplicaciones de esta son:

Suavizar los bordes de una región. Separar determinadas regiones que el proceso de segmentación las presenta

unidas. Unir regiones que han sido separadas durante la segmentación.

Por otra parte, sean A y B conjuntos, con componentes a = (a1, a2) y b = (b1, b2)

respectivamente, las definiciones básicas de la morfología son: 1. La traslación de A por x = (x1, x2), representada (A)x (ecuación 12).

( ) { }Aa xaccA x ∈+== para , 2. La reflexión de B, representada por B̂ (ecuación 13).

{ }BbbxxB ∈−== para ,ˆ 3. El complemento de A representado por Ac (ecuación 14).

{ }AxxAc ∉= 4. La diferencia de dos conjuntos A y B, representada por A – B (ecuación 15).

{ } cBABx A,xxBA ∩=∉∈=−

3.1.5.1. Dilatación Con A y B como conjuntos y Ø representando al conjunto vacío, la dilatación de A

por B, representada por A ⊕ B, se define en la ecuación 16.

(12)

(14)

(13)

(15)


30

{ }∅≠∩=⊕ ABxBA x)ˆ(

Dicho proceso de dilatación consiste en obtener la reflexión de B sobre su origen

después de cambiar esta reflexión por x. La dilatación de A por B es entonces el conjunto de todos los desplazamientos x tales que B̂ y A se solapen en al menos un elemento distinto a cero (valor asignado al objeto de la imagen). Basándose en esta interpretación, la ecuación 16 se puede volver a representar como la ecuación 17.

[ ]{ }AABxBA x ⊆∩=⊕ )ˆ(

Al conjunto B se le conoce normalmente como el elemento de estructura de la

dilatación, al igual que en otras operaciones morfológicas.

3.1.5.2. Erosión Para los conjuntos A y B, la erosión de A por B representada por A O B se define en la

ecuación 18.

{ }ABxBA x ⊆= )ˆ(O En donde el conjunto de todos los puntos x tales que B, trasladado por x, está

contenido en A. Como en el caso de la dilatación, la ecuación anterior no es la única definición de la erosión. Sin embargo, dicha ecuación es la más adecuada en implementaciones prácticas de la morfología.

3.1.6. Algoritmo de correlación De acuerdo con [Kleynen, 2005], la correlación es una medida de similitud entre dos

imágenes en la posición (x,y) y se calcula mediante la ecuación 19.

∑ ∑∑ ∑∑ ∑

−

=

−

=

−

=

−

=

−

=

−

=

−++−

−++−=

1

0'

1

0'21

0'

1

0'2

1

0'

1

0'

)),()','((·)))','(((

))],()','()·()','([(),(

w

x

h

y

w

x

h

y

h

y

w

x

yxIyyxxITyxT

yxIyyxxITyxTyxr

Donde, r(x,y) es el valor de correlación en la posición (x,y) en la imagen original, I es

la imagen original, T es la imagen de referencia con h x w píxeles, T es el promedio de los valores de los píxeles en la imagen de muestra y ),( yxI es el promedio de los valores de los píxeles en la subimagen (h x w) de la imagen original.

(19)

(16)

(17)

(18)


31

La correlación es un parámetro variable entre 0 cuando no hay relación entre las dos imágenes y 1 cuando las dos imágenes son iguales.

3.1.7. Desviación estándar La desviación estándar es una medida estadística de dispersión, la cual informa sobre

la distancia que tienen los datos respecto a su media aritmética y se define mediante la ecuación 20.

2

1

2)(1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= ∑

=

n

iix

nμσ

Donde: n = Número total de píxeles. xi = Número de niveles de intensidad. μ = Media. i = 1,…,n número de niveles de intensidad.

3.1.8. Métricas Conceptualmente, las métricas son generalizaciones de las distancias euclídea, así una

propiedad métrica cambiará si el plano de la figura se distorsiona. Entre las métricas más usadas se encuentran el área y el centroide, las cuales se describen a continuación [Pajares, 2002].

Área El área de una región A es igual al número de píxeles contenidos dentro de su

frontera. Centroide El centroide ),( yx de una región es un único punto representativo de la región y se

obtiene mediante la siguiente ecuación 21.

,A

xx i

i∑=

A

yy i

i∑=

Donde, x e y son las coordenadas del centroide, xi e yi son las coordenadas de un

píxel dentro de una región y A es el área de la región.

(20)

(21)


32

Radio El radio se calcula mediante la ecuación 22.

PiAr =

Donde, r es el radio, A el área de la región, Pi es igual a 3.1416.

3.2. Inspección visual automática La inspección visual automática (IVA) es la automatización del control de calidad de

productos manufactureros, normalmente lograda utilizando una o más cámaras conectadas a una computadora, la cual involucra las etapas de adquisición de la imagen, preprocesamiento, segmentación, extracción de características y clasificación (Figura 3.6) [Pham, 2003]. Algunas de sus aplicaciones se muestran en la Tabla 3.1.

Figura 3.6. Etapas de un SIVA aplicado a rinnes [Mery, 2002].

La IVA utiliza muchas funciones de procesamiento de imágenes convencionales,

tales como la umbralización, la detección de bordes y la morfología. Sin embargo, trabajos recientes han incorporado técnicas del área de inteligencia artificial como son: sistemas expertos, algoritmos genéticos, redes neuronales y lógica difusa.

(22)


33

Tabla 3.1 Aplicaciones de la IVA [Pham, 2003]

Objeto Autores Año Objeto Autores AñoTextiles Tolba y Abu-Rezeq 1997 Aceitunas Díaz 2000

Alfombra Wang 1997 Azulejos Melvyn y Richard 2000Soldadura Suga y Ishii 1998 Semillas Urena 2001

Manzanas Wen y Tao 1999 Ejes de automóviles Romanchik 2001

Platos de cerámica Vivas 1999 Semi-conductores Kameyama 1998

3.3. Lógica difusa

3.3.1. Conceptos básicos De acuerdo con [Ying, 2000], una de las disciplinas matemáticas con mayor número

de seguidores actualmente es la llamada lógica difusa o borrosa, la cual utiliza expresiones que no son ni totalmente ciertas ni completamente falsas, es decir, es la lógica aplicada a conceptos que pueden tomar un valor cualquiera de veracidad dentro de un conjunto de valores que oscilan entre dos extremos, la verdad absoluta y la falsedad total. Cabe recalcar que lo que es difuso, borroso, impreciso o vago no es la lógica en sí, sino el objeto que estudia, el cual expresa la falta de definición del concepto al que se aplica. Por lo que, la lógica difusa permite tratar información imprecisa como estatura media o temperatura baja en términos de conjuntos difusos que se combinan en reglas para definir acciones, por ejemplo:

Si temperatura es ‘alta’ entonces enfriar mucho

La lógica difusa fue investigada por primera vez a mediados de los años setenta en la

universidad de Berkeley (California) por el ingeniero Lofti A. Zadeh cuando se dio cuenta de lo que llamó el principio de incompatibilidad:

“Conforme la complejidad de un sistema aumenta, nuestra capacidad para ser precisos y construir instrucciones sobre su comportamiento disminuye hasta el umbral más allá del

cual la precisión y el significado son características excluyentes”. Zadeh introdujo el concepto de conjunto difuso bajo el que reside la idea de que los

elementos sobre los que se constituye el pensamiento humano no son números sino etiquetas lingüísticas. Por lo que la lógica difusa permite representar el conocimiento común, que es mayoritariamente del tipo lingüístico cualitativo y no necesariamente cuantitativo, en un lenguaje matemático a través de la teoría de conjuntos difusos y funciones de pertenencia asociadas a ellos.


34

3.3.1.1. Conjunto difuso Un conjunto difuso consiste de un universo de discurso y una función de pertenencia

que mapea todos los elementos en el universo de discurso a un valor de pertenencia entre 0 y 1 [Zadeh, 1965].

A continuación se utiliza el conjunto de “hombres altos” para ilustrar el concepto de

conjunto difuso (Figura 3.7).

Figura 3.7 Lógica clásica versus lógica difusa.

Según la teoría de la lógica clásica el conjunto “Hombres altos” es un conjunto al que

pertenecen los hombres con una estatura mayor a un cierto valor, el cual por ejemplo se puede establecer en 1.80 metros, y todos los hombres con una altura inferior a este valor quedarían fuera de este conjunto. Así se tendría que un hombre que mide 1.81 metros de estatura pertenece al conjunto de los hombres altos y en cambio un hombre que mide 1.79 metros ya no pertenece a ese conjunto. Sin embargo, no parece muy lógico decir que un hombre es alto y otro no lo es cuando su altura difiere en dos centímetros.

El enfoque de la lógica difusa considera que el conjunto “Hombres altos” es un

conjunto que no tiene una frontera clara para pertenecer o no pertenecer a él, por lo tanto mediante una función se define la transición de “alto” a “no alto” y se asigna a cada valor de altura un grado de pertenencia al conjunto entre 0 y 1. Así por ejemplo, un hombre que mide 1.79 metros podrá pertenecer al conjunto difuso “Hombres altos” con un grado pertenencia de 0.8, uno que mida 1.81 con un grado de 0.85 y uno que mida 1.50 con un grado 0.1. Visto desde esta perspectiva se puede considerar que la lógica clásica es un caso límite de la lógica difusa en el que se asigna un grado de pertenencia 1 a los hombres con altura mayor o igual a 1.80 y un grado de pertenencia 0 a los que tienen una altura menor.

Los conjuntos difusos pueden ser considerados como una generalización de los

conjuntos clásicos. La teoría clásica de conjuntos sólo contempla la pertenencia o no pertenencia de un elemento a un conjunto, sin embargo, la teoría de conjuntos difusos contempla la pertenencia parcial de un elemento a un conjunto, es decir, cada elemento tiene un grado de pertenencia a un conjunto difuso que puede tomar cualquier valor entre 0 y 1. Este grado de pertenencia se define mediante una o varias funciones de pertenencia asociadas al conjunto difuso, la cual para cada valor que pueda tomar un elemento o variable de entrada x dicha función de pertenencia )(xAμ proporciona su grado de pertenencia de este valor x al conjunto difuso A.


35

3.3.1.2. Función de pertenencia La función de pertenencia proporciona una medida del grado de pertenencia de un

elemento de U con el conjunto difuso. La forma de la función de pertenencia utilizada, depende del criterio utilizado en la resolución de cada problema y varía en función de la cultura, geografía, época o punto de vista del usuario. La única condición que debe cumplir una función de pertenencia es que tome valores entre 0 y 1, con continuidad. Las funciones de pertenencia comúnmente utilizadas por su simplicidad matemática y su manejabilidad son triangular, trapezoidal, gaussiana, gama, pi, campana, etc. (Figura 3.8) [Zadeh, 1965].

Figura 3.8 Funciones de pertenencia más habituales. (a) triangular, (b) gaussiana, (c) sigmoidal, (d)

trapezoidal. Conceptualmente existen dos aproximaciones para determinar la función de

pertenencia asociada a un conjunto difuso, las cuales son: 1. basada en el conocimiento humano de los expertos 2. basada en la utilización de una colección de datos para diseñar la función. El número de funciones de pertenencia asociadas a una misma variable es elegido por

un experto, en donde, a mayor número de funciones de pertenencia se tendrá mayor resolución pero también mayor complejidad. Además dichas funciones pueden estar traslapadas o no, el hecho de este traslape pone de manifiesto un aspecto clave de la lógica difusa:

Una variable puede pertenecer con diferentes grados a varios conjuntos difusos

a la vez, es decir, “el vaso puede estar medio lleno y medio vació a la vez”.

3.3.1.3. Operaciones entre conjuntos difusos Las operaciones básicas entre conjuntos difusos se presentan a continuación [Zadeh,

1965]:


36

Complemento. El conjunto complemento A de un conjunto A (Figura 3.9) es aquel cuya función de pertenencia viene definida por la ecuación 23.

Figura 3.9 Conjunto complemento A de un conjunto A.

)(1)( xx AA μμ −=

Unión. La unión de dos conjuntos difusos A y B es un conjunto difuso BA∪ en U

(Figura 3.10) es aquel cuya función de pertenencia está definida por la ecuación 24.

Figura 3.10 Unión de los conjuntos difusos A y B.

))(),(max()( xxx BABA μμμ =∪

Intersección. La intersección de dos conjuntos difusos A y B es un conjunto difuso

BA∩ en U (Figura 3.11) es aquel cuya función de pertenencia está definida por la ecuación 25.

Figura 3.11 Intersección de los conjuntos difusos A y B.

))(),(min()( xxx BABA μμμ =∩

3.3.1.4. Reglas difusas Se denomina reglas difusas al conjunto de proposiciones IF-THEN que modelan un

problema que se requiere resolver [Ying, 2000]. Una regla difusa simple puede tener la forma de la ecuación 26.

(25)

(24)

(23)


37

“Si u es A entonces v es B”

Donde A y B son conjuntos difusos definidos en los dominios de u y v

respectivamente. Una regla difusa expresa un tipo de relación entre los conjuntos A y B cuya función

de pertenencia sería ),()( yxBA→μ y representa lo que se conoce como implicación lógica.

3.3.1.5. Sistema basado en lógica difusa Un sistema basado en lógica difusa (Figura 3.12) debe estar compuesto por un bloque

fusificador, un mecanismo de inferencia y un bloque desfusificador, los cuales se describen a continuación [Ying, 2000].

Figura 3.12 Diagrama en bloques de un sistema basado en lógica difusa.

Fusificador. Bloque en el que a cada variable de entrada se le asigna un grado de

pertenencia para cada uno de los conjuntos difusos que se ha considerado mediante las funciones de pertenencia asociadas a estos conjuntos. Las entradas a este bloque son valores concretos de las variables de entrada y las salidas son grados de pertenencia a los conjuntos difusos considerados.

Mecanismo de inferencia. Bloque que relaciona conjuntos difusos de entrada y salida

y realiza la “traducción matemática” de las reglas difusas. La entrada a este bloque son conjuntos difusos (grados de pertenencia) y las salidas son también conjuntos difusos asociados a la variable de salida.

Defusificador. Bloque en el cual a partir del conjunto difuso obtenido en el

mecanismo de inferencia se obtiene un valor concreto de la variable de salida, es decir, el resultado.

3.3.2. Metodología de aprendizaje de reglas de inferencia difusas mediante un método de gradiente descendente

La metodología aquí presentada propuesta por Hiroyoshi Nomura [Nomura, 1992]

permite crear sistemas difusos a partir de un entrenamiento supervisado. Dicha metodología

(26)


38

es capaz de sintonizar tanto conjuntos difusos (bases y centros) como la base de reglas del sistema difuso utilizando una sintonización de parámetros dirigida basada en un método de gradiente descendiente.

Esta metodología usa como información inicial un vector de datos, que consta de dos

partes: un vector de entrada (x1, x2, … , xm) y su respectiva salida y, los cuales se pueden describir mediante una regla difusa del tipo sugeno (Ecuación 27).

if xi is A11 ∧ … ∧ xm is A1m then y is wi

Donde, x1,…,xn son las variables de entrada al sistema (escalados en el intervalo [-1,

1]), A11,…,A1m son los conjuntos difusos de la parte antecedente, y es la salida del sistema, i=1,2…n y wi es un escalar que representa el peso o aportación de la regla i a la solución del sistema.

Las funciones de pertenencia (Figura 3.13) utilizadas son en forma de triángulo

isósceles y se definen mediante dos parámetros: base (anchura sobre el eje de las abscisas) bij y centros (eje central del triángulo) ai.

Figura 3.13 Función de pertenencia usada por [Nomura, 1992].

Dicha metodología se divide en un módulo de reconocimiento y otro de

entrenamiento, los cuales se describen en detalle a continuación.

3.3.2.1. Reconocimiento El proceso de reconocimiento consiste en: i. Fusificar un valor xj de entrada (Ecuación 28).

ij

ijjjij b

axxA

−−=

21)(

ii. Calcular el grado de disparo de cada regla mediante el producto de los grados de

pertenencia Aij(xj) de los antecedentes que componen cada una de las reglas difusas (Ecuación 29).

(28)

(27)


39

)()·...·()( 211 mimijii xAxAxA ⋅=μ

iii. Defusificar la salida mediante el promediado de los pesos de cada regla y de su

grado de disparo (Ecuación 30).

∑∑

=

== n

i i

n

i iiwy1

1

μ

μ

Cabe mencionar que los grados de pertenencia que maneja esta metodología están

dados en el intervalo [-1, 1], lo cual fue modificado por [Castillo, 1998] para que estos estuvieran en el rango de [0, 1] como los maneja la lógica difusa tradicional. Dicha modificación se utilizó en este trabajo y se realizó sobre la ecuación 28 dando como resultado la ecuación 31.

3.3.2.2. Entrenamiento El procedimiento de entrenamiento consiste en la optimización de los parámetros del

sistema difuso de manera iterativa a partir de los valores calculados por el sistema y y los deseados yr como resultado de una de entrada u al sistema.

Las condiciones iniciales que necesita esta metodología son: conjuntos difusos

espaciados linealmente, bases entre conjuntos adyacentes traslapadas entre sí y los pesos iniciales de las reglas difusas en 0.5.

El algoritmo de sintonización necesita un vector de dimensiones p definido como

Z=(z1, z2,…, zp) que contiene los parámetros a sintonizar. Dicho vector en el método de descenso minimiza una función objetivo E(Z) (Ecuación 32) hasta que esta sea menor que un valor de aceptación ε .

2

1

12

21)(

21

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−=−=

∑∑

=

= rn

i i

n

i iir y

wyyE

μ

μ

La optimización de los parámetros para la adaptación del sistema difuso de un estado

actual t a un estado siguiente t+1 es dada mediante las ecuaciones 33, 34 y 35, las cuales son obtenidas despejando parcialmente la ecuación 32 con respecto a aij, bij así como wi y ajustan los centros, bases y pesos respectivamente en base al error calculado.

(29)

(31)

(30)

(32)


40

)()·(2))()·sgn()()·((·)()1(

1 jijijijji

rn

i i

iaijij xAtb

taxytwyyKtata −−−−=+∑ =

μμ

)(1·

)()(1

)·)()·((·)()1(1

tbxAxA

ytwyyKtbtbijjij

jiji

rn

i i

ibijij

−−−−=+

∑ =μ

μ

)(·)()1(1

rn

i j

jwii yyKtwtw −−=+∑ =

μ

μ

Donde, Ka, Kb y Kw son constantes que representan el valor de aprendizaje o los

grados de modificación independiente para cada tipo de parámetro y sgn() es la función signo.

El algoritmo usado para la sintonización de los parámetros del sistema consta de los

siguientes pasos:

1. Contar con una base de entrenamiento. 2. Calcular la aportación de cada uno de los datos de entrenamiento (x1, x2, .. xm)

en cada w. 3. Calcular para cada wi el promedio de las aportaciones, tal como una votación

que hace más dirigido el proceso de sintonización. 4. Aplicar el incremento promedio a cada wi. 5. Realizar los pasos 1 y 3 ahora para aij y bij. 6. Calcular el resultado de la función de costo E utilizando los nuevos valores de

los parámetros. 7. Si E>ε regresar al paso 1, en caso contrario se llegó a la solución deseada.

3.4. Objeto de estudio (Manzana) La manzana ha sido un fruto simbólico a lo largo de la historia, se desconoce el

origen exacto del manzano. Algunos autores señalan que procede de las montañas del Cáucaso, mientras que otros indican que el Malus sieversii (Ledeb) Roem es una especie silvestre que crece en las regiones montañosas de Asia media.

Existen más de mil variedades de manzanas en todo el mundo. Algunos países

productores de manzana son México, España, China, Estados Unidos, Alemania, Italia, Polonia, Francia, Irán, Rusia, India, Brasil, Bélgica, Países bajos y Austria, siendo España el principal productor con 45,000 hectáreas sembradas, de las cuales se obtienen 780,000 toneladas de manzanas. Mientras que en México, esta fruta es importante debido a que ocupa el sexto lugar de los alimentos frutícola que se producen [Conapromanz, 2007].

(34)

(33)

(35)


41

3.4.1. Componentes de una manzana

En la Figura 3.14 se ubican los componentes principales de una manzana, los cuales se describen a continuación.

Piel. Parte que recubre la manzana, recubierta a su vez por pruína, que la sustancia

que le da ese brillo característico.

Pulpa. Parte carnosa de la manzana, está formada por unas celdas que contienen el jugo de la manzana.

Corazón. Constituido sobre todo por pectina, y dentro de éste se sitúan las semillas.

Tallo. Parte de la fruta que mantiene unida a la planta.

Cáliz. Área cóncava ubicada en la parte inferior de la manzana.

Figura 3.14. Componentes de una manzana.

3.4.2. Variedades de manzanas De acuerdo con [Saludymedicinas, 2007], las variedades de manzanas más

cosechadas en territorio mexicano son: Red delicious, Golden delicious, Rome beauty y la Gala, de las cuales a continuación se describen las dos primeras que fueron las utilizadas en esta tesis.

Golden Delicious El fruto es grande y de color amarillo dorado, más largo que ancho, con la carne

blanca amarillenta, fija, jugosa, perfumada y muy sabrosa. El pedúnculo es largo y la piel delgada y resistente, cubierta con lenticelas grisáceas. Es una excelente polinizadora para la mayoría de las variedades comerciales. Es sensible al mal blanco, moteado y pulgón


42

lanígero. Resistente a chancro. Se trata de una variedad muy productiva. Fruto de buena conservación natural y en frío (Figura 3.15) [Infoagro, 2007].

Figura 3.15. Manzanas Golden Delicious.

Red Delicious

El fruto es de buen tamaño, de color rojo más o menos intenso, con un punteado

amarillo, carne azucarada, jugosa, ligeramente acidulada y muy aromática. Variedad de crecimiento vertical y con tendencia a dar ángulos agudos en la inserción de las ramas. Es autoestéril y de floración semi-tardía. Es un árbol muy exigente desde todos los puntos de vista, particularmente en terreno. Es sensible al moteado, araña roja y pulgón lanígero. Fruto de excelente conservación (Figura 3.16) [Infoagro, 2007].

Figura 3.16. Manzanas Red Delicious.

3.4.3. Criterios de clasificación De acuerdo con [Ortiz, 2006], la clasificación de manzanas se puede dividir en

manzanas de calidad alta, regular y baja, las cuales se describen a continuación.

Categoría "Calidad Alta"

Dentro de esta categoría deberán encontrarse aquellas manzanas que cumplan con todos los atributos ideales de excelente calidad, como son:

Tamaño cercano al ideal, mayor a 20 cm2. Coloración ideal de la fruta (tono definido entre 30 y 40 obtenido de

manzanas de alta calidad) Presencia de tallo. Defectos en la epidermis menor al 5% de la superficie de la fruta.


43

Categoría "Calidad Regular"

En esta categoría se incluyen las frutas que contengan un ligero defecto en alguna de sus propiedades. Se admitirá la manzana siempre y cuando tenga:

Tamaño igual o mayor al regular (entre 15 cm2 y 20 cm2). Ligero defecto de coloración (un tono de 27 a 30 o 40 a 43) Ausencia de tallo Defectos en la epidermis entre el 5% y 10% de la superficie de la fruta.

Categoría "Calidad Baja"

Se asignarán a esta categoría aquellas manzanas que no puedan clasificarse en

las anteriores. Se esperan aspectos como:

Tamaño pequeño (menor a 15cm2) Defecto de coloración considerable. Ausencia de tallo. Defectos en la epidermis mayor al 10% de la superficie de la fruta.

3.4.4. Tipos de defectos Los defectos que pueden presentarse en las manzanas son diversos. En esta sección se

describen las características y causas de los defectos fisiológicos de poscosecha más comunes en las manzanas [UC, 2006]:

Magulladura o golpe En manzanas, este problema es bastante frecuente, ya que son menos tolerantes que

otras especies frutales. Las magulladuras pueden ser detectadas durante los procesos de cosecha y embalaje, o sólo percibirlos el consumidor una vez que la fruta llega a destino. Se define como magulladura al reblandecimiento o mancha en la cáscara o pulpa ocasionada por golpes, compresiones, ligaduras fuertes en los envases u otras causas. Las dinámicas de los procesos de cosecha, selección, calibración, embalaje y transporte generan la posibilidad que se produzcan golpes entre frutos o con distintos tipos de superficies (Figura 3.17).

Figura 3.17. Magulladura.


44

Raspones

Los raspones son lesiones causadas en la cáscara de las frutas, por un roce violento.

Los síntomas de este defecto se manifiestan en la zona donde ocurrió el raspón y se produce una decoloración difusa y poco definida en la superficie del fruto que normalmente no se extiende hacia la pulpa, aparecen generalmente en las zonas más prominentes del fruto (Figura 3.18).

Figura 3.18. Raspadura.

Pudrición

Destrucción y descomposición de las células y tejidos del fruto u hortaliza con

producción de olores y sabores extraños ocasionados por invasión de microorganismos (Figura 3.19).

Figura 3.19. Pudrición

Escaldado superficial

Es uno de los principales problemas para los productores de manzana de todo el

mundo. El daño se manifiesta como un pardeamiento difuso de la piel con tonalidades diversas. Los síntomas se ubican siempre en las primeras capas de células y es una característica generalizada de este desorden que el daño nunca se extiende ni compromete a la pulpa. El daño se debe a la autooxidación del compuesto a-farneseno que se forma durante la etapa de maduración, con compuestos radicales (trienos conjugados) de gran capacidad de reacción, tóxicos para las células (Figura 3.20).

Figura 3.20. Escaldado superficial.


45

Daño por Difelnilamina

La difenilamina es un antioxidante que se utiliza para disminuir la incidencia de

escaldado superficial en manzanas. Los síntomas pueden ser variados, pero tienen en común que son manchas de color café-negro en la piel, y sólo en los casos severos de daño se compromete la pulpa. Se produce cuando la fruta entra en contacto con concentraciones elevadas del producto difenilamina que causan toxicidad en las células epidermales (Figura 3.21).

Figura 3.21. Daño por difelnilamina.

Sunscald

El desorden SunScald es utilizado para describir una sintomatología que se expresa

durante el almacenaje a 0°C similar al escaldado superficial, pero su origen proviene de daños producidos por altas temperaturas o radiación con manifestación de cambio de color a amarillo. Es producido por las altas temperaturas mezclado con radiación ultravioleta. Este tipo de daño ocurre cuando hay condiciones de mucho calor seguido de frío y generalmente acompañado de estrés hídrico (Figura 3.22).

Figura 3.22. Sunscald.

Bitter Pit o Depresión Amarga

Constituye el principal problema fisiológico en el almacenaje de manzanas a nivel

mundial. Los primeros síntomas del daño se visualizan exteriormente como pequeñas depresiones de un color verde intenso que se transforman en depresiones de 2 a 10 mm (dependiendo de la variedad) de color café formando pequeñas separaciones. En ocasiones sólo se visualiza una depresión ligera en la piel sin cambio de color. Este desorden se produce por una deficiencia localizada de calcio en la etapa de crecimiento y desarrollo de


46

la fruta en el árbol. Niveles bajos de calcio en las células de la fruta afectan la permeabilidad de la membrana celular causando daño (Figura 3.23).

Figura 3.23. Bitter pit.

Daño por Dióxido de Carbono (CO2)

Este daño se produce en fruta almacenada bajo condiciones de atmósfera controlada,

transportada en vehículos con mala ventilación o cuando es tratada con CO2 en poscosecha. Los síntomas de daño por CO2 varían de acuerdo a la concentración, tiempo de exposición a CO2, y a la variedad. En general, se puede dividir en dos grupos de daños; externo e interno. El daño externo se visualiza como una mancha café, de textura rugosa, bien definida y un poco hundida en la piel, similar a los síntomas del desorden escaldado superficial. En cambio, el daño interno produce una necrosis del tejido del corazón con un aspecto café, seco, bien definido y firme. El daño por CO2 se origina cuando, por algún motivo, las concentraciones de CO2 aumentan al interior de las células. Estas concentraciones elevadas de CO2, por un lado, interfieren en el proceso de oxidación del ácido succínico, produciendo niveles tóxicos para las células y por otra parte, niveles sobre el 20% de CO2 causan una acumulación tóxica de acetaldehído (Figura 3.24).

Figura 3.24. Daño por dióxido de carbono.

Congelamiento En la actualidad existen técnicas de refrigeración que minimizan el problema y sólo

sucede ocasionalmente, antiguamente este desorden era bastante común. En general, no hay grandes diferencias de susceptibilidad a este desorden entre variedades, dependiendo del contenido de sólidos solubles de la fruta. La pulpa se vuelve traslúcida y de aspecto mojado, con el transcurso del tiempo y severidad se pardea el tejido y se forman cavidades. Cuando se daña la epidermis aparecen manchas de color café. Este daño se produce al


47

exponer la fruta a temperaturas bajo el punto de congelación, puede ocurrir en la etapa de enfriado, almacenamiento, transporte o centros de distribución por una falla en el sistema de refrigeración (Figura 3.25).

Figura 3.25. Congelamiento.

3.5. Comentarios La creación de sistemas difusos se realizará mediante la metodología propuesta en

[Nomura, 1992], la cual esta compuesta de dos etapas: entrenamiento y reconocimiento. En el caso de la etapa de entrenamiento, se utilizará la implementación realizada en Matlab por [Castillo, 1998], mientras que la etapa de reconocimiento se implementará en C++ Builder 5.0. Esto debido a que la implementación de la etapa de entrenamiento es compleja y el sistema sólo necesita la etapa de reconocimiento para detectar defectos.

Por otra parte, en [Symons, 2002] se presentan varias clasificaciones de acuerdo a las

normas de calidad para exportación de manzanas. En ellas consideran características no visuales como dureza, olor, etc. En este trabajo se consideró utilizar la clasificación de [Ortiz, 2007] debido a que dicha clasificación considera sólo características visuales como defectos, tallo, color, etc.

Capítulo 4. Análisis y diseño del sistema

48

Capítulo 4

4. Análisis y diseño del sistema n este capítulo se presenta el sistema de detección de defectos desarrollado en este trabajo de investigación, así como la explicación a detalle de cada uno de los métodos que lo integran.

4.1. Análisis del sistema

El problema a resolver en esta tesis es mejorar la detección de defectos en manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious” mediante un sistema de detección de defectos, el cual utilice como principal descriptor la información del color obtenida de una imagen en el modelo RGB.

Para poder crear un sistema de detección de defectos en manzanas es necesario

primeramente crear un sistema de adquisición de imágenes, el cual puede o no estar integrado dentro del sistema de detección de defectos.

E


49

Con base en el estudio del estado de arte y en las necesidades del sistema de detección de defectos a desarrollar, un sistema de adquisición debe contener:

Iluminación difusa con el fin de evitar sombras en el área de la manzana y a la vez

no genere tanto brillo sobre ésta. Una cámara digital a color para obtener imágenes BMP de 24 bits en el modelo

RGB. Un fondo de color uniforme que proporcione un buen contraste con respecto a la

manzana y facilite su eliminación.

Una vez obtenidas las imágenes, lo primero que se debe hacer es la localización de la manzana en la imagen. Dicha tarea debe ser realizada mediante un método que ubique y aísle de manera automática el área de la manzana sin importar su variedad.

Posteriormente, a la imagen resultante se le debe aplicar un método de detección de

áreas de tallo y cáliz, el cual detecte y ubique exactamente estas áreas. Dicho método se debe aplicar previo a la de detección de defectos debido a que estas áreas son comúnmente detectadas como defectuosas por su tono oscuro (causado por su zona cóncava) similar al de algunos defectos. Después de haber aplicado los dos métodos arriba descritos, se debe aplicar a la imagen resultante del método de localización, el método de detección de defectos. Dicho método ubicará todas las áreas defectuosas que presenta una manzana y posteriormente excluirá de éstas las áreas de tallo y cáliz si existen y fueron detectadas como defectos.

Por último, la imagen resultante de la detección de defectos debe pasar a un método de clasificación, el cual se encargará de cuantificar el área defectuosa con el fin de asignar una clase a la manzana. Dicha cuantificación solamente se realizará utilizando la vista de la manzana que se presenta en la imagen.

En la Figura 4.1 se presenta de manera conjunta todos los métodos descritos, así

como su secuencia.

Figura 4.1. Métodos que debe contener un sistema de detección de defectos.


50

4.2. Diseño del sistema

Tomando en cuenta lo dicho en el análisis del sistema arriba presentado, en esta tesis se desarrolló un sistema de detección de defectos, el cual es capaz de detectar defectos en manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious” utilizando la información de color obtenida del modelo de color RGB.

Dicho sistema usa como información de entrada la imagen de una manzana “Golden

Delicious” o “Red Delicious” en formato BMP de 24 bits y da como salida el porcentaje de piel defectuosa que presenta, así como la clase a la que pertenece la manzana, la cual se asigna solamente tomando en cuenta el porcentaje de piel defectuosa que tiene la manzana en la vista que presenta en la imagen (Figura 4.2).

Figura 4.2. Esquema general del sistema de detección de defectos

El proceso que aplica el sistema de detección de defectos al ingresar una imagen

obtenida con el sistema de adquisición utilizado en este trabajo de investigación se presenta en la Figura 4.3 y está formado por los siguientes métodos:

1. Método de localización. Ubica y aísla el área de una manzana. 2. Método de detección de tallo y cáliz. Detecta la presencia de áreas de tallo o cáliz

en la manzana localizada. 3. Método de detección de defectos. Detecta las áreas defectuosas que presente la

manzana localizada.

4. Método de clasificación. Asigna una clase a la manzana con base en la cantidad de defectos detectados.

Dichos métodos el sistema los puede aplicar de manera conjunta en el orden

presentado o de manera particular.


51

Figura 4.3. Esquema del sistema de detección de defectos diseñado.


52

4.2.1. Sistema de adquisición El sistema de adquisición utilizado se integró de una cámara digital a color marca

MINOLTA modelo Dimage G400, un tripié y un fommy8 color azul, el cual se utilizó como fondo en las imágenes debido a que proporcionaba un buen contraste con respecto a la manzana y facilitaba su eliminación por el método de localización (Figura 4.4).

Figura 4.4 Sistema de adquisición de imágenes.

En lo que respecta a la iluminación, se realizó un estudio con diferentes fuentes de

iluminación debido a que uno de los principales problemas que presentan los sistemas como el que aquí se desarrolló es de sombras y brillos provocados por la fuente de iluminación.

Dicho estudio demostró que la luz natural a la sombra entre 5 y 6 de la tarde es la que

mejor iluminación proporciona, debido a que es difusa y no genera casi brillos ni reflejos sobre la piel de la manzana.

Por otra parte, las imágenes adquiridas por este sistema fueron de manzanas “Golden

Delicious” (Figura 4.5) y “Red Delicious” (Figura 4.6) de origen mexicano, las cuales presentaban defectos como magulladuras, rayones y podredumbre producidos en su mayoría de manera intencional desde una semana hasta una hora antes.

Figura 4.5. Imágenes de manzanas “Golden Delicious” adquiridas.

8 Tela de esponja fina


53

Figura 4.6. Imágenes de manzanas “Red Delicious” adquiridas.

4.2.2. Método de localización de la manzana Una de las primeras tareas que debe realizar un sistema de inspección visual aplicado

a la detección de defectos en manzanas es la localización de éstas en la imagen. Por lo que, en esta tesis se propuso un método para realizar esta tarea basado en un proceso de comparación utilizando los valores de intensidad de las bandas rojo y azul de cada píxel.

Dicho proceso de comparación surgió de un análisis visual realizado sobre

histogramas locales obtenidos de imágenes de manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious” con fondo azul (Figura 4.7). De este análisis se obtuvo como resultado que los píxeles pertenecientes al fondo de la imagen tienen en su componente azul un valor de intensidad mayor que el de su componente rojo, lo cual es inverso para los píxeles pertenecientes a cualquier área de la manzana.

Figura 4.7. Análisis realizado a la imagen de las manzanas utilizando como fondo el color azul. (a)

histogramas locales del recuadro amarillo dibujado sobre el área perteneciente al fondo de la imagen. (b) histogramas locales del recuadro amarillo dibujado sobre el área perteneciente a la piel de la manzana de la

imagen.

(a) (b)


54

A continuación se presenta el pseudocódigo del proceso de comparación utilizado para localizar manzanas en una imagen y en la Figura 4.8 se presenta el método de localización completo.

Si BandaAzul_Píxel(x,y) > BandaRoja_Píxel(x,y) entonces

ImagenTransformada(x,y) en sus tres bandas = 125 //Fondo sino

ImagenTransformada(x,y) = ImagenOriginal(x,y) //Área Manzana Como se puede apreciar en el pseudocódigo presentado, si un píxel pertenece al área

de la manzana, éste es colocado en la misma posición en la imagen resultante, pero, si el píxel pertenece al fondo de la imagen, se coloca en su posición en la imagen resultante un valor de intensidad de 125. Dicho valor fue obtenido de manera experimental eligiéndose debido a que proporciona un buen contraste con respecto al área de la manzana y no afecta los siguientes procesos.

Figura 4.8. Método de localización propuesto.

4.2.3. Método de detección de tallo y cáliz La detección de áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious” y “Red

Delicious” se realizó utilizando diferentes métodos debido a que las características en que se encuentran dichas áreas no son similares. Un ejemplo de esto se muestra en la Figura 4.9, en donde se pude ver que el área de tallo en manzanas “Golden Delicious” es completamente contrastante con la piel sana y defectuosa, mientras que el área de tallo en manzanas “Red Delicious” presenta un tono similar al de la piel sana.

Figura 4.9. Áreas de tallo en manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious”.

Por lo tanto, a continuación se presentan los métodos utilizados para detectar áreas de

tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious.


55

a) Manzanas “Golden Delicious”

La detección de áreas de tallo y cáliz para manzanas “Golden Delicious” se realizó

mediante un método propuesto en esta tesis y surgió de un análisis realizado a los componentes de los modelos de color RGB, HSI, CMY y CIE Lab, en el cual se buscaba un componente que diera un contraste claro entre las áreas de tallo/cáliz y el resto de la manzana (Figura 4.10).

Dicho análisis dio como resultado que el componente L del modelo CIE Lab ubica las

áreas de tallo y cáliz mediante la detección de una zona cóncava oscura o en el caso de tallo mediante su pedúnculo, las cuales son las principales características que presentan estas áreas.

A continuación se presenta el método propuesto para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious” (Figura 4.11):

1. Conversión de color de la imagen original en RGB al modelo CIE Lab. 2. Umbralización del componente L con un valor igual a 255, donde todo los píxeles

con valor de intensidad iguales a 255 se les asigna un 0 y los de menor intensidad un 255.

3. Etiquetamiento de regiones.

4. Selección de la región de mayor área

Figura 4.10. Componentes de color analizados para la detección de tallo y cáliz. (a) componente R del

modelo RGB, (b) componente G del modelo RGB, (c) componente B del modelo RGB, (d) componente H del modelo HSI,€ componente S del modelo HSI, (f) componente I del modelo HSI, (g) componente C del

modelo CMY, (h) componente L* del modelo CIE L*ab.


56

Figura 4.11. Método desarrollado para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”.

b) Manzanas “Red Delicious” La detección de áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red delicious” se realizó

mediante un método propuesto por [Kleynen, 2005] (sección 2.2). Dicho método utiliza un algoritmo de correlación, el cual usa 2 imágenes de referencia (una del tallo y otra del cáliz) para ubicar áreas de tallo y cáliz en imágenes de manzanas “Jonagold” obtenidas mediante un filtro de 800nm.

El esquema de implementación de este método en el presente trabajo de investigación

se muestra en la Figura 4.12 y utiliza imágenes convertidas del modelo de color RGB al componente C del modelo de color CMY, el cual fue seleccionado debido a que es el que mejor contraste presentó entre las áreas de tallo/cáliz y el resto de la manzana con base en un análisis visual realizado a diferentes modelos de color.

Figura 4.12. Método usado para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”.

En lo que respecta a la imagen de referencia, se utilizó solamente una debido a que

con base en pruebas preliminares se encontró que esta podía detectar ambas áreas. Dicha imagen fue creada mediante el promedio de 5 imágenes de tallo en diferentes orientaciones a un tamaño de 100x100 píxeles (Figura 4.13).

Por otra parte, como el algoritmo de correlación proporciona como salida un número continuo en el intervalo de [0,1], éste fue discretizado mediante un umbral con valor de 0.6 obtenido de manera experimental. Por lo tanto, si el valor de la correlación es mayor o igual a 0.6 la subimagen de la imagen original se considera como un área de tallo o cáliz.


57

Figura 4.13. Imagen de referencia usada en la detección de tallo y cáliz.

Con el fin de confirmar que el área que se analiza sea un área de tallo o cáliz se

verificó que la desviación estándar de la subimagen original (calculada en la correlación) fuera mayor de 40. Esto debido a que se encontró en un estudio realizado con los estadísticos de primer orden aplicados a regiones de tallo y cáliz que dichas áreas tiene una desviación estándar por lo general mayor de 40 utilizando imágenes obtenidas del componente C del modelo de color CMY.

4.2.4. Método de detección de defectos La detección de defectos en manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious” se

realizó en el presente trabajo mediante un método propuesto en esta tesis. Dicho método consiste en detectar defectos utilizando únicamente la información de color y en algunos casos, una distancia al punto más luminoso.

A continuación se presenta el método propuesto, el cual básicamente detecta defectos

mediante una función de color (Figura 4.14):

1. Método de erosión. Este método permite eliminar el área del borde de la manzana,

la cual se detecta como defecto debido a la sombra que existe, causada por la forma esférica de la manzana.

2. Función de color. Dicha función clasifica todos los píxeles pertenecientes al área

de la manzana en sanos y defectuosos, con el fin de detectar áreas defectuosas en la manzana.

3. Etiquetamiento de regiones. Este etiquetamiento permite ubicar áreas defectuosas

de la manzana.

4. Cálculo del área de cada región. Dicho cálculo permite conocer el área de cada región defectuosa detectada.

5. Eliminación del ruido y de las áreas de tallo y cáliz. Este paso elimina por una

parte el ruido generado por la función de color y por otra las áreas de tallo y cáliz detectadas por los métodos desarrollados para tal fin. El ruido a eliminar debe tener un tamaño menor a 30 píxeles, valor obtenido de manera experimental debido a que las manzanas especialmente la “Golden Delicious” presentan en su piel pecas las cuales la función de color las detecta como defectos.


58

Figura 4.14. Método propuesto para detectar defectos.

4.2.4.1. Función de color Función de color.- Método de detección de defectos en manzanas que clasifica los píxeles pertenecientes a la superficie de una manzana en sanos y defectuosos, tomando como argumentos la información de las intensidades de las bandas de color del modelo RGB. En este trabajo de investigación, una función de color es un clasificador difuso que

utiliza entre sus antecedentes (datos de entrada) los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel y proporciona siempre como consecuente (salida) un valor en el intervalo de [0,1] que indica la clase a la que pertenece el píxel (Figura 4.15).

Figura 4.15. Diseño general de una función de color

Este consecuente debe ser umbralizado debido a que como ya se mencionó no es un

valor de 0 ó 1 sino un valor entre 0 y 1, en donde el cero o en su defecto un valor menor que el umbral definido para la función indica que el píxel pertenece a la clase defectuosa y el uno o un valor mayor que el umbral indica que pertenece a la clase sana.

4.2.4.2. Metodología utilizada para crear las funciones de color En esta tesis la función de color se implementó mediante un sistema difuso creado

con la metodología de sintonización propuesta por Hiroyoshi Nomura [Nomura, 1992]


59

(sección 3.3.2), la cual permite crear sistemas difusos a partir de un conjunto de datos de entrenamiento utilizando un entrenamiento supervisado.

Esta metodología fue seleccionada debido a que ha dado buenos resultados en la

creación de sistemas difusos que controlan sistemas dinámicos, los cuales usan datos continuos. En este caso se deseaba conocer su desempeño utilizando datos discretos obtenidos del cubo de color RGB. Creación de sistemas difusos utilizando datos discretos obtenidos de manera sintética

La metodología utilizada para la creación de sistemas difusos fue creada y

actualmente es utilizada en CENIDET para datos continuos. Una de las primeras preocupaciones que se tenían era saber sí dicha metodología es capaz de generar sistemas difusos utilizando datos discretos.

A continuación se presentan 3 casos de prueba, los cuales demuestran que la

metodología utilizada es capaz de crear sistemas difusos utilizando datos discretos siempre y cuando estos no se encuentren traslapados.

• Caso 1

En este primer caso de prueba se valida que la metodología a utilizar es capaz de

crear un sistema difuso utilizando datos discretos, los cuales se agruparon en dos clases en forma de cubos totalmente separados como se puede ver en la Figura 4.16, donde los puntos rojos pertenecen a la clase 0 y los azules a la clase 1.

Figura 4.16. Datos de entrenamiento discretos agrupados en dos clases en forma de cubos totalmente

separados.

El resultado de crear un sistema difuso utilizando los datos agrupados en dos clases totalmente separados se presentan en la Figura 4.17, en donde los puntos azules pertenecen a los datos de entrenamiento (antecedentes y clase) usados para crear el sistema difuso y los rojos son los mismos datos de entrenamiento pero reconocidos por el sistema difuso, es decir, sólo se utilizó la parte del antecedente y el consecuente fue asignado por el sistema difuso.


60

Figura 4.17. Resultado del sistema difuso creado con datos de entrenamientos discretos agrupados en dos

clases totalmente separados.

Como se puede apreciar en la gráfica de la Figura 4.17, el sistema difuso creado fue capaz de aprenderse datos discretos agrupados en dos clases totalmente separadas.

• Caso 2

El presente caso de prueba valida que la metodología a utilizar es capaz de crear un

sistema difuso utilizando datos discretos, los cuales se agruparon en dos clases en forma de cubos que se encontraban pegados en una cara pero sin traslaparse como se puede ver en la Figura 4.18, donde los puntos rojos pertenecen a la clase 0 y los azules a la clase 1.

Figura 4.18. Datos de entrenamiento discretos agrupados en dos clases en forma de cubo pegados en una cara

pero sin traslape

El resultado de crear un sistema difuso utilizando los datos agrupados en dos clases en forma de cubos pegados en una cara pero sin traslaparse se presentan en la Figura 4.19, en donde los puntos azules pertenecen a los datos de entrenamiento (antecedentes y clase) usados para crear el sistema difuso y los rojos son los mismos datos de entrenamiento pero reconocidos por el sistema difuso, es decir, sólo se utilizó la parte del antecedente y el consecuente fue asignado por el sistema difuso.


61


clases en forma de cubo pegados en una cara pero sin traslape

Como se puede apreciar en la gráfica de la Figura 4.19, el sistema difuso creado fue capaz de aprenderse datos discretos agrupados en dos clases, las cuales se encuentran pegadas pero sin traslape.

• Caso 3

Este último caso de prueba valida que la metodología a utilizar es capaz de crear un

sistemas difuso utilizando datos discretos, los cuales se agruparon en dos clases en forma de cubos traslapados en una cara como se puede ver en la Figura 4.20, donde los puntos rojos pertenecen a la clase 0 y los azules a la clase 1.

Figura 4.20. Datos de entrenamiento discretos agrupados en dos clases en forma de cubos traslapados en una

cara El resultado de crear un sistema difuso utilizando los datos agrupados en dos clases

en forma de cubos traslapados en una cara se presentan en la Figura 4.21, en donde los puntos azules pertenecen a los datos de entrenamiento (antecedentes y clase) usados para crear el sistema difuso y los rojos son los mismos datos de entrenamiento pero reconocidos por el sistema difuso, es decir, sólo se utilizó la parte del antecedente y el consecuente fue asignado por el sistema difuso.


62


clases en forma de cubo traslapado en forma una cara

Como se puede apreciar en la Figura 4.21, el sistema difuso creado se aprendió bien solamente los datos que no se encuentran traslapados, mientras que los datos traslapados los deja con un valor de 0.5, lo cual se considera una indecisión.

4.2.4.3. Creación de una función de color Para poder crear una función de color, la cual detecte defectos en manzanas ya sea en

“Golden Delicious” o “Red Delicious” se necesita llevar acabo los siguientes pasos (Figura 4.22):

1. Generar un conjunto de datos de entrenamiento, el cual contendrá píxeles

pertenecientes a áreas sanas y defectuosas de las manzanas con su respectiva clase. Dicho conjunto debe ser creado por un experto en clasificación de manzanas con base en sus defectos debido a que se deben de seleccionar correctamente los píxeles que contendrán cada clase.

2. Crear el sistema difuso a partir del conjunto de entrenamiento mediante la

metodología de Hiroyoshi Nomura [Nomura, 1992] (sección 3.3.2).

Figura 4.22. Pasos para crear una función de color


63

3. Seleccionar de manera experimental el umbral a utilizar para discretizar la salida

del sistema difuso (clase). Método de discretización de datos utilizado para la creación de las funciones de color

El método de discretización de datos que a continuación se presenta fue utilizado en

la creación de funciones de color debido a que cuando se empezaron a crear los archivos de entrenamiento muestreando las clases sana y defectuosa, éstos tuvieron un tamaño aproximado de entre 20,000 y 70,000 datos, lo cual hacía que la creación de la función de color tardara mínimo 6 horas en crearse o no se creara debido a que se agotaban los recursos de la computadora.

Por lo tanto, con el fin de reducir el tamaño del archivo se desarrolló un método de

discretización de datos, el cual permite discretizar datos mediante la utilización del módulo 5 como se muestra en la Figura 4.23.

Figura 4.23. Forma de discretizar los antecedentes de cada dato de entrenamiento.

Dicho método muestrea la zona sana y defectuosa de la manzana en el cubo de color

RGB (Figura 4.24) sin perder información, debido a que los puntos que se eliminan al hacer la discretización son calculados por la función de color debido a que ésta posee la capacidad de generalización.

a) b)

Figura 4.24. Ejemplo grafico de la discretización de datos utilizando el módulo 5. a) Clase original b) clase discretizada.

En la Tabla 4.1 se muestran ejemplos de datos discretizados mediante el método

propuesto.


64

Tabla 4.1. Ejemplo de la discretización de datos utilizando el módulo 5. Dato original

(R, G, B, Clase)Módulo 5 de los

antecedentes Dato resultante (R, G, B, Clase)

(184, 122, 97, 1) (4,2,3,1) (185, 120,95, 1)

(187,129,90,1) (2,4,0,1) (185, 130, 90, 1)

(150, 132,128,0) (0,2,3,0) (150, 130, 130, 0)

4.2.4.4. Funciones de color diseñadas La detección de defectos en manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious” se

realizó mediante la utilización de varias funciones de color, las cuales tenían la consigna de localizar defectos utilizando básicamente la información del color.

En la Tabla 4.2 se presentan las funciones de color diseñadas, así como una breve

descripción de éstas, para posteriormente explicar a detalle su diseño.

Tabla 4.2. Funciones de color diseñadas. No. Nombre de la función de color Descripción

1 Función de color utilizando RGB (Propuesta original)

Función de color que utiliza como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel en RGB.

2 Dos funciones de color utilizando RGB

Funciones de color que utilizan como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel en RGB. Una función detecta defectos en el centro de la manzana y la otra en el borde.

3 Función de color utilizando RGB y la posición del píxel (4 regiones)

Función de color que utiliza como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel en RGB, así como la posición del píxel [1...4] a la que pertenece debido a que la manzana se divide en 4 regiones utilizando 3 círculos y el punto más luminoso como centroide.

4 Función de color utilizando RGB y la posición del píxel (6 regiones)

Función de color que utiliza como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel en RGB, así como la posición del píxel [1...6] a la que pertenece debido a que la manzana se divide en 6 regiones utilizando 5 círculos y el punto más luminoso como centroide.

5 Función de color utilizando RGB y la intensidad regional (promedio de máscara)

Función de color que utiliza como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel en RGB, así como la intensidad regional obtenida mediante el promedio de una máscara de 7x7

6 Función de color utilizando RGB y la intensidad regional (promedio de 4 puntos)

Función de color que utiliza como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel en RGB, así como la intensidad regional obtenida mediante el promedio de los 4 puntos cardinales en una máscara de 20x20.

7 Función de color utilizando RGB Normalizado

Función de color que utiliza como antecedentes los valores de intensidad normalizados de las bandas rojo, verde y azul de un píxel en RGB.


65

Dichas funciones de color fueron diseñadas debido a que la propuesta original de la

función de color presentada a continuación en la sección 4.2.4.4-a en pruebas preliminares detectó defectos de manera correcta pero también detectó algunas áreas de sombra como defectos.

En consecuencia, las restantes 6 funciones de color (de la sección 4.2.4.4-b a la

4.2.4.4-e) tuvieron como objetivo preservar o mejorar la detección de defectos realizada hasta el momento con la propuesta original y a la vez reducir o eliminar el problema de la detección de áreas de sombra como defecto.

a) Función de color utilizando RGB (Propuesta original)

La idea original de la función de color era crear una función de color que permitiera

detectar defectos en toda el área de las manzanas y fuera entrenada con los tonos válidos9 para la piel sana y defectuosa de estas. Dicha función debía de utilizar como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel a clasificar en el modelo de color RGB y dar como consecuente la clase a la que pertenece el píxel.

Se diseñó una función de color para las manzanas “Golden Delicious” y otra para las

“Red Delicious”, las cuales fueron entrenadas con los tonos válidos para la piel sana y defectuosa de las manzanas.

Dichas funciones de color utilizaron como antecedentes los valores de intensidad de

las bandas rojo, verde y azul de un píxel a clasificar en el modelo RGB y dieron como consecuente la clase a la que pertenece ese píxel (Figura 4.25).

Figura 4.25. Diseño de la función de color utilizando RGB (Propuesta original)

b) Dos funciones de color utilizando RGB

La presente propuesta para detectar defectos en manzanas “Golden Delicious” y “Red

Delicious” consiste en dividir la manzana en dos áreas y utilizar una función de color para detectar defectos en cada área.

Dicha propuesta surgió de un análisis visual realizado sobre las imágenes utilizadas

en donde se observó que los tonos pertenecientes al área de sombra encontrados en el borde

9 Se considera “Tonos validos” al rango de color en el modelo RGB que caracteriza al área de piel sana o defectuosa


66

de la manzana son muy similares a los tonos de los defectos en el área del centro. Esto debido por una parte a la forma esférica de las manzanas y por otra a las condiciones de iluminación utilizadas.

Por lo tanto, para cada variedad de manzanas se diseñaron 2 funciones de color, de las

cuales una detectó defectos en la región del centro de la manzana y otra en la del borde. Ambas funciones de color utilizaron el mismo principio que la propuesta original, es decir, utilizaron como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel en el modelo RGB y dieron como consecuente la clase a la que pertenece el píxel (Figura 4.26).

Figura 4.26. Diseño de dos funciones de color utilizando RGB.

La división de la manzana en dos regiones (centro y borde) se realizó mediante un

círculo, el cual tenía como centroide el centro geográfico de ésta y un radio igual a ¾ partes su radio original. c) Funciones de color utilizando RGB y la posición del píxel

Las siguientes funciones de color detectan defectos solamente en manzanas “Golden

Delicious” y utilizan como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel, así como la posición de éste en la manzana.

Dicha posición del píxel se obtiene mediante la división de la manzana en regiones

utilizando círculos concéntricos, los cuales tienen como centroide el punto más luminoso de la manzana.

El punto más luminoso de cada manzana se ubicó mediante un método propuesto en

este trabajo de investigación y contiene los siguientes pasos (Figura 4.27): 1. Convertir la imagen original en RGB al modelo HSI. 2. Umbralizar la banda I utilizando como umbral el píxel con mayor intensidad en

esta banda menos 25, es decir, si en una imagen el píxel de mayor intensidad es de 200, se toma como umbral un valor de 175.

3. Calcular el centroide del área segmentada.

A continuación se presentan las dos funciones de color diseñadas bajo este principio.


67

Figura 4.27. Método de localización de punto más luminoso.

Función de color utilizando RGB y la posición del píxel (4 regiones)

La presente función de color detecta defectos en toda el área de la manzana utilizando

como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel en RGB, así como la posición de éste en la manzana (Figura 4.28).

Figura 4.28. Diseño de la función de color utilizando RGB y el número de región.

Dicha posición puede tomar un valor de 1, 2, 3, ó 4 debido a que la manzana se

dividió en 4 regiones mediante 3 círculos concéntricos, los cuales utilizaron como centroide el punto más luminoso de la manzana y tienen un radio igual a ¼, ½ y ¾ partes del radio de la manzana a analizar (Figura 4.29).

Figura 4.29. División de la manzana en 4 regiones

Función de color utilizando RGB y la posición del píxel (6 regiones)

Esta función de color es similar a la presentada en la sección arriba presentada debido

a que detecta defectos en toda el área de la manzana y utiliza como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel en RGB, así como la posición de éste en la manzana (Figura 4.28).

La única diferencia entre esta función de color y la arriba presentada es que en lugar de usar 3 círculos concéntricos para dividir el área de la manzana en 4 regiones se usaron 5 círculos concéntricos con lo que se dividió la manzana en 6 regiones (Figura 4.30). Por lo


68

tanto, en esta función de color el cuarto antecedente que indica la posición del píxel puede tomar un valor de 1, 2, 3, 4, 5 ó 6.

Figura 4.30. División de la manzana en 6 regiones

Dicha modificación surgió debido a que en pruebas preliminares la función de color

que utiliza la posición del píxel dividiendo la manzanas en tres regiones presentó buenos resultados, decidiéndose entonces investigar si con más divisiones se mejoraban los resultados obtenidos.

En lo que respecta a los círculos concéntricos usados para dividir la manzana en 6

regiones, éstos utilizaron al igual que en la anterior función de color el punto más luminoso de la manzana como centroide y tuvieron un radio igual a 1/6, 2/6, 3/6, 4/6 y 5/6 del radio de la manzana a analizar más un medio de éste, es decir, si el radio de la manzana era igual a 300, el radio a utilizar para calcular los radios de los círculos concéntricos sería de 450.

Esta adecuación es debido a que en la función anterior, la última región que se genera

al dividir la manzana en 4 regiones (la más pegada al borde) queda siempre más grande que las demás debido a que la manzana no tiene una forma totalmente esférica.

d) Funciones de color utilizando RGB y la intensidad regional

Las funciones de color diseñadas detectan defectos en manzanas “Golden Delicious”

como “Red Delicious” y utilizan como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel a clasificar, así como su intensidad regional.

Dicha intensidad regional indica la cantidad luz que existe sobre la vecindad en donde

se ubica el píxel, con el objetivo de que indique si el píxel se encuentra dentro de un área de sombra o en un defecto. Este enfoque presupone que la mayoría de los defectos no son muy extensos, de forma que la máscara que muestrea la luminosidad de la vecindad alcanza puntos externos al defecto.

El cálculo de la intensidad regional se realizó de dos formas, las cuales se describirán

en cada una de las dos funciones de color que a continuación se presentan.

Función de color utilizando RGB y la intensidad regional (promedio de máscara) La función de color diseñada detectó defectos en toda la superficie de la manzana y

usó como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel a clasificar, así como su intensidad regional (Figura 4.31).


69

Dicha intensidad regional se calculó mediante el promedio de una máscara de 7x7, la

cual tuvo como centro el píxel a analizar y fue aplicada sobre una imagen en escala de grises obtenida mediante la conversión de la imagen original en RGB al componente I del modelo HSI. Dicho promedio no siempre se realizó utilizando los 49 valores de la máscara debido a que se verifica para su utilización que éstos estén dentro de la superficie de la manzana.

Figura 4.31. Diseño de una función de color utilizando RGB y la intensidad regional (promedio de máscara)

Función de color utilizando RGB y la intensidad regional (promedio de 4 puntos)

La presente función de color es similar a la arriba presentada debido a que utiliza

como antecedentes los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de un píxel a clasificar en el modelo RGB, así como su intensidad regional (Figura 4.31).

La diferencia que existe entre esta y la función de color arriba presentada es el cálculo

de la intensidad regional debido a que ahora se realizó mediante el promedio de los cuatro puntos cardinales utilizando una máscara de 20x20, la cual fue aplicada sobre una imagen en escala de grises obtenida mediante la conversión de la imagen original en RGB al componente I del modelo HSI.

Figura 4.32. Máscara de 20x20 para el calculó de la intensidad regional utilizada por la función de color que

usa como antecedentes RGB y la intensidad regional (4 puntos). Dicho promedio no siempre se realizó utilizando los 4 puntos debido a que se verifica

para su utilización que éstos estén dentro de la superficie de la manzana.


70

e) Función de color utilizando RGB Normalizado

Esta función de color detecta defectos en toda el área de la manzana utilizando como

antecedentes los valores de las bandas rojo, verde y azul de un píxel, normalizados por la intensidad regional determinada por la máscara de la sección 4.2.4.4-d (Figura 4.33).

Se creó una función de color para manzanas “Golden Delicious” y otra para “Red Delicious”, las cuales normalizan los valores de intensidad de cada banda de color mediante la ecuación (36).

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

IRMIRVIVIN *

Figura 4.33. Diseño de una función de color utilizando RGB normalizado

Donde:

VIN es el valor de intensidad normalizado. VI es el valor de intensidad a normalizar. IR es la intensidad regional del píxel. IRM es la intensidad regional media obtenida de los datos de entrenamiento mediante el promedio de las intensidades regionales (IR) calculadas para cada dato.

Por lo tanto, para poder crear un conjunto de entrenamiento, el cual tuviera los

valores de intensidad de los píxel normalizado se tuvieron que seguir los siguientes pasos. 1. Crear un conjunto de entrenamiento teniendo como antecedentes los valores de

intensidad de las bandas rojo, verde y azul de cada píxel, así como su intensidad regional (IR). Esta intensidad regional es calculada para cada píxel mediante el promedio de cuatro puntos cardinales utilizando una máscara de 20x20 aplicada a una imagen en escala de grises obtenida de componente I del modelo de color HSI.

2. Calcular la intensidad regional media (IRM) mediante el promedio de las

intensidades regionales de los datos de entrenamiento

(36)


71

3. Crear el conjunto de entrenamiento normalizado que debe contener solamente los valores de intensidad de las bandas rojo, verde y azul de los píxeles, los cuales se normalizaron mediante la ecuación (35).

En lo que respecta a los valores de intensidad de un píxel que se introdujeron a la

función de color a la hora de detectar defectos, éstos se normalizaron previamente mediante la ecuación (35).

4.2.5. Método de clasificación

La clasificación de una manzana se realizó únicamente tomando en cuenta el porcentaje de área defectuosa que tiene ésta en la vista que presenta en una imagen. En uso real, dicha clasificación se hace sumando y promediando los resultados de varias vistas de la misma manzana. Dicha clasificación utiliza para asignar una clase, la propuesta por [Ortiz, 2007] presentada en la sección 3.4.2, la cual considera para asignar una clase solamente características visuales como defectos, presencia de tallo o cáliz, color, etc.

4.3. Comentarios

En el presente capítulo se mostró el análisis y diseño del sistema de detección de defectos realizado en la presente tesis. Dicho sistema se diseñó para detectar defectos tanto en manzanas “Golden Delicious” como en “Red Delicious” y está compuesto de 4 métodos: localización de la manzana, detección de áreas de tallo y cáliz, detección de defectos y clasificación.

El método de localización debe tener forzosamente un fondo color azul para que

funcione correctamente, debido a que mediante esta característica se logra umbralizar fácilmente la imagen con el fin de localizar el área de la manzana.

Por otra parte, no fue posible desarrollar o implementar un solo método de detección

de tallo y cáliz para ambas variedades de manzana. Por lo tanto, se diseñó un método para detectar estas áreas en manzanas “Golden Delicious” y se implementó otro para manzanas “Red Delicious”.

El método diseñado para manzanas “Golden Delicious” detecta áreas de tallo y cáliz

básicamente mediante la ubicación de una zona cóncava oscura o en el caso de tallo también mediante su pedúnculo. El método implementado para manzanas “Red Delicious” se debe a Kleynen (sección 4.2.3-b), y detecta áreas de tallo y cáliz utilizando un algoritmo de correlación y una imagen de referencia mediante la cual se ubican ambas áreas.


72

En cuanto al método de detección de defectos, éste detecta defectos mediante una función de color creada específicamente para cada variedad de manzanas. Dicha función de color fue creada de 7 formas diferentes, las cuales usaron como antecedentes: RGB, RGB normalizado, RGB y la posición del píxel, así como RGB y la intensidad regional.

Estas 7 funciones de color diseñadas fueron creadas para manzanas “Golden

Delicious”, mientras que para manzanas “Red Delicious” solamente se crearon las que usan como antecedentes RGB, RGB normalizado, así como RGB y la intensidad regional. La función que usa como antecedente el RGB y la posición del píxel, no fue posible crearla debido a que no se pudo localizar el punto más luminoso en esta variedad de manzanas.

Por último, el método de clasificación asigna una clase a una manzana solamente tomando en cuenta el porcentaje de área defectuosa, pasando por alto las demás características que evalúa la clasificación propuesta por [Ortiz, 2007]. Esto debido a que el sistema aquí desarrollado solamente detecta defectos.

Capítulo 5. Experimentación y resultados

73

Capítulo 5

5. Experimentación y resultados n este capítulo se presenta la experimentación realizada, así como los resultados obtenidos de este trabajo de investigación. La experimentación realizada valida que cada uno de los métodos del sistema y la integración de estos funcionen

correctamente.

5.1. Descripción del ambiente del plan de pruebas El plan de pruebas se realizó sobre imágenes a color de 24 bits. Dichas imágenes

fueron adquiridas mediante una cámara digital a color (MINOLTA, Dimage G400) utilizando iluminación natural y un fondo uniforme color azul.

La computadora usada para ejecutar los casos de prueba tenía un procesador Pentium

4 a 3.33 GHz con 512 MB de memoria RAM y una tarjeta de video ATI RADEON XPRESS 200, bajo el sistema operativo Windows XP SP1.

E


74

5.2. Plan de pruebas El presente plan de pruebas está dividido en 2 partes y permite comprobar el

desempeño particular y global del sistema de detección de defectos. Dicho plan de pruebas consta de los siguientes casos:

Caso 1. Módulos del sistema

Caso 1.1 Localización de la manzana. Caso 1.2 Detección de tallo y cáliz. Caso 1.3 Detección de defectos.

Caso 1.4 Integración del sistema

Caso 2. Comparativa con el trabajo de [Ortiz, 2007]

5.3. Especificación de los casos de prueba

5.3.1. Caso 1. Localización de la manzana

Objetivo Validar el funcionamiento del módulo de localización, es decir, validar que el módulo de localización sea capaz de detectar y aislar una manzana “Golden Delicious” o “Red Delicious” en una imagen.

Para esta prueba se utilizaron un total de 60 imágenes, de las cuales la mitad eran de

manzanas “Golden Delicious” y las otras de manzanas “Red Delicious”. Dichas imágenes tenían como fondo un color azul uniforme, iluminación difusa obtenida mediante luz natural a la sombra y algunas manzanas presentaban áreas defectuosas así como de tallo o cáliz.

Los resultados de esta prueba se muestran en la Tabla 5.1, en donde se puede apreciar

que el método de localización aplicado a manzanas “Golden Delicious” funcionó de manera correcta, mientras que con manzanas “Red Delicious” presentó un ligero problema debido a que este tipo de manzanas son de piel brillosa y por ende reflejan el color azul del fondo, lo que hace que el método de localización detecte el color del fondo dentro de la manzana, quedando esta carcomida (Figura 5.1).


75

Tabla 5.1. Resultados del método de localización

º Golden Delicious Red Delicious Detección correcta 30 29

Detección incorrecta 0 1

Figura 5.1. Imágenes resultantes del método de localización.

5.3.2. Caso 2. Detección de tallo y cáliz

Objetivo Validar que tanto el método propuesto para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”, así como el método implementado para manzanas “Red Delicious”, detectan estas áreas de manera correcta.

Dicho caso de estudio está dividido en dos partes. La primera valida el método

propuesto para manzanas “Golden Delicious” y la segunda el método implementado para manzanas “Red Delicious”. Caso 2.1 Detección de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”

Objetivo Validar que el método de detección de tallo y cáliz propuesto para manzanas

“Golden Delicious” es capaz de detectar estas áreas y es invariante a: perspectiva, tonos de piel, escala, presencia de defectos e iluminación.

Dicha prueba está dividida en:

Invariante a perspectiva Invariante a tonos de piel Invariante a escala Invariante a defectos Invariante a iluminación

a) Invariante a perspectiva

Para esta prueba se utilizaron 30 imágenes de manzanas “Golden Delicious” de las

cuales la mitad tenía presencia de tallo y la otra de cáliz. Dichas imágenes presentaban las áreas de tallo o cáliz en las siguientes orientaciones:


76

• Tallo o cáliz en el centro de la manzana. • Tallo o cáliz en la periferia de la manzana. Los resultados de esta prueba se presentan en la Tabla 5.2, en donde se aprecia que el

método propuesto para la detección de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious” funciona de manera correcta debido a que detectó 28 de las 30 imágenes analizadas. En las dos imágenes (una de tallo y otra de cáliz) donde no se detectaron estas áreas, se debió a que solamente se alcanzó a apreciar muy ligeramente la presencia de una zona cóncava en la periferia (Figura 5.2). Tabla 5.2. Resultado de la prueba invariante a perspectiva realizada al método propuesto para detectar áreas

de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious” Tallo Cáliz

Detección correcta 14 14 Detección incorrecta 1 1

Figura 5.2. Imágenes resultantes de la prueba invariante a perspectiva realizada al método propuesto para

detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious” b) Invariante a tonos de piel

Para la realización de esta prueba se utilizó un total de 30 imágenes de manzanas

“Golden Delicious” de las cuales la mitad tenía presencia de tallo y la otra de cáliz. Dichas manzanas presentaban los siguientes tonos de piel:

• Manzanas amarillas • Manzanas verdes • Manzana con zonas amarillas y verdes Los resultados de esta prueba se presentan en la Tabla 5.3 y muestran que el método

propuesto para la detección de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious” es invariante a los diversos tonos de piel que pueden presentar este tipo de manzanas (Figura 5.3).

Tabla 5.3. Resultado de la prueba invariante a tonos de piel realizada al método propuesto para detectar áreas

de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”. Tallo Cáliz



77

Figura 5.3. Imágenes resultantes de la prueba invariante a tonos de piel realizada al método propuesto para

detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”.

c) Invariante a escala Para la realización de esta prueba se utilizó un total de 30 imágenes de manzanas

“Golden Delicious” de las cuales la mitad tenía presencia de tallo y la otra de cáliz a un tamaño aproximado de 500x500 píxeles. Dicha prueba además de usar las imágenes originales utilizó las imágenes a las siguientes escalas:

• Al 150%. • Al 50%. • Al 25% Los resultados de esta prueba se presentan en la Tabla 5.4. Dichos resultados

muestran que el método propuesto para la de detección de tallo y cáliz para manzanas “Golden Delicious” es invariante a escala (Figura 5.4).

Figura 5.4. Imágenes resultantes de la prueba invariante a escala realizada al método propuesto para detectar

áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”.


78

Tabla 5.4 Resultado de la prueba invariante a escala realizada al método propuesto para detectar áreas de

tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”. Tallo Cáliz Original 150% 50% 25% Original 150% 50% 25%

Detección correcta 15 15 15 15 15 15 15 14 Detección incorrecta 0 0 0 0 0 0 0 1

d) Invariante a defectos

Para realizar esta prueba se utilizó un total de 30 imágenes de manzanas “Golden

Delicious” de las cuales la mitad tenía presencia de tallo y otra de cáliz. Dichas manzanas tenían defectos tales como:

• Magulladura • Podredumbre • Raspones Los resultados de esta prueba se muestran en la Tabla 5.5. En donde se puede ver que

el método propuesto para la detección de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious” detectó todas las áreas, excepto en dos imágenes (una de tallo y otra de cáliz) en donde éstas se encontraban acompañadas de defectos color negro, los cuales en algunos casos se pueden llegar a confundir (Figura 5.5).

Tabla 5.5. Resultado de la prueba invariante a defectos realizada al método propuesto para detectar áreas de

tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”. Tallo Cáliz


Figura 5.5. Imágenes resultantes de la prueba invariante a defectos realizada al método propuesto para

detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden Delicious”.

e) Invariante a iluminación En lo que respecta a esta prueba el método propuesto para la detección de tallo y cáliz

en manzanas “Golden Delicious” es invariante a iluminación, debido a que las imágenes utilizadas en todas las pruebas para este tipo de manzanas fueron adquiridas usando como fuente de iluminación la luz natural a la sombra. Por esta razón, las condiciones de iluminación de una imagen a otra siempre varían.


79

Caso 2.2 Detección de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”

Objetivo Validar que el método de detección de tallo y cáliz propuesto para manzanas

“Red Delicious” es capaz de detectar estas áreas y es invariante a perspectiva, tonos de piel, escala, presencia de defectos e iluminación.

Dicha prueba está dividida en:

Invariante a perspectiva Invariante a tonos de piel Invariante a escala Invariante a defectos Invariante a iluminación

a) Invariante a perspectiva

Para esta prueba se utilizaron 30 imágenes de manzanas “Red Delicious” de las

cuales la mitad tenía presencia de tallo y la otra de cáliz. Dichas imágenes presentaban las áreas de tallo o cáliz en las siguientes orientaciones:

• Tallo o cáliz en el centro de la manzana. • Tallo o cáliz en la periferia de la manzana. Los resultados de esta prueba se presentan en la Tabla 5.6, en donde se puede ver que

el método implementado para la detección de áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious” solamente detectó 3 de las 15 áreas de tallo probadas. Dichas áreas detectadas se encontraban perpendicularmente al lente de la cámara en la adquisición, es decir, en el centro de la manzana (Figura 5.6).

Tabla 5.6. Resultado de la prueba invariante a perspectiva realizada al método implementado para detectar

áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”. Tallo Cáliz


Figura 5.6 Imágenes resultantes de la prueba invariante a perspectiva realizada al método implementado para

detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”.


80

Por otra parte, en lo referente a las áreas de cáliz, este método detectó 9 de las 15 áreas probadas, las cuales al igual que en el tallo se encontraban perpendiculares al lente de la cámara.

Por lo tanto, el método implementado para la detección de tallo y cáliz en manzanas

“Red Delicious” solamente detecta estas áreas si se encuentran en el centro de la imagen (perpendicular al lente de la cámara). b) Invariante a tonos de piel


“Red Delicious” de las cuales la mitad tenía presencia de tallo y la otra de cáliz. Dichas manzanas tenían tonos de piel que van desde un color verde claro hasta un rojo.

Los resultados de esta prueba se presentan en la Tabla 5.7, en donde se puede ver que

el método implementado para la detección de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious” es capaz de detectar áreas de cáliz sin importar el tono de piel que tenga la manzana a analizar, mientras que para las áreas de tallo, el método presenta algunos problemas debido a que el área cóncava del tallo en algunos casos tiene un tono similar al de la piel sana, motivo por el cual, el sistema detectó pocas áreas de tallo en esta prueba (Figura 5.7).

Tabla 5.7. Resultado de la prueba invariante a tonos de piel realizada al método implementado para detectar

áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”. Tallo Cáliz


Figura 5.7 Imágenes resultantes de la prueba invariante a tonos de piel realizada al método implementado

para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”. c) Invariante a escala


“Red Delicious” de las cuales la mitad tenía presencia de tallo y la otra de cáliz a un tamaño aproximado de 500x500 píxeles. Dicha prueba además de usar las imágenes a tamaño original utilizó imágenes a las siguientes escalas:

• 150%. • 50%.


81

• 25% Los resultados de esta prueba se muestran en la Tabla 5.8 y demuestran que el

método implementado para la detección de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious” no es invariante a escala, debido principalmente a que se usó una imagen de referencia, la cual fue creada a una escala fija.

Tabla 5.8. Resultado de la prueba invariante a escala realizada al método implementado para detectar áreas

de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”. Tallo Cáliz Original 150% 50% 25% Original 150% 50% 25%

Detección correcta 6 4 0 0 15 13 2 0 Detección incorrecta 9 11 15 15 0 2 13 15

d) Invariante a defectos

Para realizar esta prueba se utilizó un total de 24 imágenes de manzanas “Red

Delicious” de las cuales la mitad tenía presencia de tallo y la otra de cáliz. Dicha manzanas tenían defectos tales como:

• Magulladura • Podredumbre • Raspones Los resultados de esta prueba se presentan en la Tabla 5.9, los cuales muestran que el

método implementado para la detección de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious” solamente presenta problemas con defectos que tengan un color negro y comiencen a generar una zona cóncava (Figura 5.8). Tabla 5.9. Resultado de las pruebas realizadas a imágenes “Golden Delicious” para conocer si el proceso de

detección de tallo y cáliz es invariante a defectos. Tallo Cáliz


Figura 5.8 Imágenes resultantes de la prueba invariante a defectos realizada al método implementado para

detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious”.


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e) Invariante a iluminación

En lo que respecta a esta prueba el método implementado para la detección de tallo y

cáliz en manzanas “Red Delicious” es invariante a iluminación, debido a que las imágenes utilizadas en las pruebas para este tipo de manzanas fueron adquiridas usando como fuente de iluminación la luz natural a la sombra. Por esta razón, las condiciones de iluminación de una imagen a otra siempre varían

5.3.3. Caso 3. Detección de defectos

Objetivo Validar que el método propuesto para detectar defectos en manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious” detecta estas áreas de manera correcta

Dicho caso de estudio esta dividido en dos partes. La primera valida la detección de

defectos en manzanas “Golden Delicious” y la segunda en manzanas “Red Delicious”. Caso 3.1 Manzanas “Golden Delicious”

Objetivo Seleccionar y validar el desempeño de las funciones de color diseñadas para

detectar defectos en manzanas “Golden Delicious”. Dicho caso de estudio está dividido en dos partes. La primera selecciona la mejor o

mejores funciones de color diseñadas y la segunda valida el desempeño de las seleccionadas. a) Selección de la mejor o mejores funciones de color

Dicha prueba se realizó utilizando un total de 40 imágenes de manzanas “Golden Delicious”, las cuales tenían presencia de defectos, así como áreas de tallo y cáliz.

El resultado de esta prueba se presenta de manera resumida en la Tabla 5.10 y completamente en el anexo B, en donde se puede ver que de las 7 funciones de color diseñadas, las funciones de color que utilizaron como antecedentes RGB, RGB normalizado, así como RGB y la posición del píxel (4 Regiones) fueron las que mejores resultados arrojaron (Figura 5.9), debido a que detectaron correctamente defectos y presentaron menos falsos positivos causados por las sombras que se presentan en las manzanas.

Cabe mencionar que, la detección de magulladuras grandes en algunas ocasiones no

se detectó completamente debido a que este tipo de defecto presenta tonos de piel sana en medio de éste o poco contraste con respecto a la piel sana. Por otra parte, la función de color que utiliza como antecedentes RGB e I (promedio de 4 puntos) detecta los defectos igual que la que usa como antecedente RGB, pero adicionalmente detecta como defecto la


83

transición existente del área iluminada a la de sombra, motivo por el cual se clasificaron las imágenes como detección incorrecta.

Tabla 5.10. Resultados de la selección de la mejor o mejores funciones de color diseñadas para manzanas “Golden Delicious”.

Imágenes detectadas correctamente

Función de color utilizando RGB 28 (70%) Dos funciones de color utilizando RGB 8 (20%) Función de color utilizando RGB y PP (4 regiones) 21 (52.5%) Función de color utilizando RGB y PP (6 regiones) 15 (37.5%) Función de color utilizando RGB e I (Promedio de máscara) 12 (30%) Función de color utilizando RGB e I (Promedio de 4 puntos) 1 (2.5%) Función de color utilizando RGB normalizado 30 (75%)

Original RGB Dos funciones RGB

RGB y PP (4 áreas)

RGB y PP (6 áreas)

RGB e I (promedio máscara)

RGB e I (promedio de 4

puntos)

RGB Normalizado

Figura 5.9. Imágenes resultantes de de las funciones de color diseñadas para detectar defectos en manzanas

“Golden Delicious”

b) Validación del desempeño de las funciones de color seleccionadas con respecto a una segmentación manual

Debido a que la prueba necesita, por cada imagen a analizar, una segmentación

manual de los defectos, que es compleja de realizar y toma demasiado tiempo, se utilizaron solamente 20 imágenes de manzanas “Golden Delicious”, las cuales presentaban áreas defectuosas, así como de tallo y cáliz.


84

Las funciones de color a validar con respecto a la segmentación manual son las que utilizan como antecedentes: RGB, RGB normalizado, así como RGB y la posición del píxel (4 regiones), las cuales fueron seleccionadas en el caso 3.1-a como las mejores para detectar áreas defectuosas. Algunos de estos resultados se muestran en la Figura 5.10 y el resto en el anexo B, en donde se puede ver que los defectos de cada manzana son básicamente detectados excepto en algunos casos las magulladuras grandes que presentan en el centro tonos similares a los de la piel sana. Para interpretar estos resultados, es necesario tomar en cuenta que el sistema no aplicó la detección de tallo y cáliz, por lo cual estas áreas fueron identificados como defectos, mientras que en la segmentación manual no.

Original Segmentación manual RGB RGB y PP

(4 áreas) RGB

Normalizado

Figura 5.10. Validación del desempeño de las funciones de color que mejor detectan defectos en manzanas

“Golden Delicious” Caso 3.2 Manzanas “Red Delicious”

Objetivo Validar que el método de detección de defectos en manzanas “Red Delicious”

es capaz de detectar áreas defectuosas. Dicha prueba se realizó utilizando un total de 30 imágenes de manzanas “Red

Delicious”, las cuales presentaban defectos y áreas de tallo ó cáliz.


85

El resultado de esta prueba se presenta de manera resumida en la Tabla 5.11 y completamente en el anexo B, en donde se muestra que la función de color que mejor resultados arrojó fue la que utiliza como antecedentes el RGB (Figura 5.11).

Tabla 5.11. Resultados de la selección de la mejor o mejores funciones de color diseñadas para manzanas

“Red Delicious”.

Imágenes detectadas correctamente

Función de color utilizando RGB 20 (66%) Dos funciones de color utilizando RGB 14 (46%) Función de color utilizando RGB e I (Promedio de 4 puntos) 2 (6.6%) Función de color utilizando RGB normalizado 1 (3.3%)

Original RGB Dos funciones RGB

RGB e I (promedio de

4 puntos) RGB Normalizado

Figura 5.11 Imágenes resultantes de la detección de defectos en manzanas “Red Delicious”

Dicha función detectó un poco más de defectos que las demás y es la que menos

confunde áreas de piel sana como defectuosa o viceversa. Esto último, debido a que ésta variedad de manzana presentan un gran traslape en los tonos de la piel sana y defectuosa.

5.3.4. Caso 4. Integración de los métodos del sistema

Objetivo Validar con respecto a una segmentación manual que los métodos que integran el sistema de detección de defectos funcionan correctamente de manera conjunta.

Dicha prueba utilizó 20 imágenes de manzanas “Golden Delicious”, las cuales presentaban áreas defectuosas, así como de tallo y cáliz. Mientras que el sistema se


86

configuró para que detectara defectos mediante la función de color que utiliza como antecedentes el RGB normalizado (la cual dio los mejores resultados) y aplicara de manera conjunta los 4 métodos que lo integran (localización, detección de áreas de tallo y cáliz, detección de defectos y clasificación).

Algunos de estos resultados se muestran en la Tabla 5.12 y el resto en el anexo B, en donde se puede ver que la integración de los métodos funciona correctamente detectando áreas de tallo y cáliz, detectando defectos, eliminando de éstos las áreas de tallo/cáliz y asignado una clase a la manzana.

Tabla 5.12. Comparativa entre la segmentación manual y la segmentación realizada por el sistema de detección de defectos aplicando de manera conjunta los 4 métodos que lo integran.

Imagen original

Segmentación manual

Sistema de detección defectos

Imagen original


Sistema de detección defectos

Baja

Regular

Baja

Baja

Baja

Baja

Alta

Regular

Regular

Baja

Alta

Alta En algunos casos, la detección de defectos presenta falsos positivos causados por las sombras o detección incompleta del defecto debido a que éste tiene tonos de piel sana en el centro del defecto. Por otra parte, la eliminación de las áreas de tallo y cáliz en algunos casos elimina defectos debido a que se encuentran traslapados. Lo anterior, provoca que la asignación de una clase a una manzana llegue a ser incorrecta.

5.3.5. Caso 5. Comparativa con respecto a [Ortiz, 2007]

Objetivo Validar que el sistema de detección de defectos desarrollado en esta tesis mejora la detección de defectos en manzanas “Golden Delicious” con respecto a la realizada por [Ortiz, 2007].

La comparativa entre el trabajo aquí realizado y el de [Ortiz, 2007] referente a la

detección de defectos se realizó mediante el método propuesto en la Figura 5.12. Lo anterior, debido a que el sistema desarrollado por [Ortiz, 2007] utiliza secuencias de video en formato AVI y el sistema desarrollado en este trabajo de investigación utiliza imágenes en formato BMP.


87

Figura 5.12. Método propuesta para realizar la comparativa con respecto a [Ortiz, 2007]

Este método crea a partir de la base de imágenes de esta tesis, un video en formato

AVI mediante el usó del software Pinnacle Studio. Dicho video se introduce al sistema desarrollado por [Ortiz, 2007] con el fin de que realice la detección de defectos y posteriormente se extraen de éste sus cuadros, los cuales se introducen al sistema desarrollado en este trabajo de investigación.

Esta prueba utilizó un total de 30 imágenes de manzanas “Golden Delicious”, las

cuales presentaron defectos como magulladuras, podredumbre y raspones. Las funciones de color a utilizar para la comparativa fueron las que usaron como antecedentes RGB, RGB y PP (4 Regiones), así como el RGB normalizado.

Los resultados de la prueba se presentan de manera resumida en la Tabla 5.13, los

cuales muestran que el sistema de detección de defectos desarrollado en esta tesis dio mejores resultados que el sistema desarrollado por [Ortiz, 2007]. Esto debido a que el sistema aquí desarrollado detectó defectos menos contrastantes como se puede ver en el anexo B, en donde se muestran las imágenes resultantes de esta prueba.

Tabla 5.13. Resultado de la comparativa con respecto a [Ortiz, 2007]

No. de manzanas segmentadas correctamente

[Ortiz, 2007] 5 Función de color utilizando RGB 25 Función de color utilizando RGB y PP 17 Función de color utilizando RGB normalizado 9

Cabe mencionar que, de las funciones de color utilizadas en esta prueba, las que mejor resultaron dieron fueron las que usan como antecedentes RGB, así como RGB y la posición del píxel (4 regiones) ya que detectaron la mayoría de los defectos y no tuvieron problemas con los falsos positivos.

La función de color que usó como antecedente el RGB normalizado presentó algunos problemas debido principalmente a que para normalizar el RGB se necesita calcular su intensidad regional (sección 4.2.4.4-d) mediante una máscara de 20x20 pero las imágenes utilizadas son de 240x180 píxeles, lo que hace que la máscara quede muy grande para el tamaño de la manzanas, la cual ya sin fondo tiene un tamaño aproximado de 80x70 píxeles.


88

5.4. Análisis de resultados

Tomando en cuenta la experimentación realizada, así como los resultados obtenidos se concluye lo siguiente:

El método de localización es capaz de ubicar y aislar de manera correcta una

manzana “Golden Delicious” o “Red Delicious”. Dicho método solamente presenta algunos problemas en manzanas “Red Delicious” cuando la piel de éstas es muy brillosa, motivo por el cual refleja el fondo de la imagen, provocando que al procesar imágenes de esta variedad se obtenga el borde de la manzana incompleto.

El método de detección de tallo y cáliz propuesto para manzanas “Golden Delicious”

ubica de manera correcta ambas zonas y es invariante a perspectiva, tonos de piel, escala, defectos e iluminación. Dicho método detecta las áreas de tallo y cáliz mediante sus principales características que son: la zona cóncava oscura o en el caso del tallo mediante su pedúnculo, los cuales no es necesario que aparezcan completamente como se muestra en la Figura 5.13.

Figura 5.13. Manzanas “Golden Delicious” que presentan poca presencia de de áreas de tallo o cáliz y aún

así se detecta correctamente.

Por otra parte, el método de detección de tallo y cáliz implementado para manzanas “Red Delicious” funciona correctamente para detectar el cáliz siempre y cuando se encuentre de manera perpendicular a la cámara (Figura 5.14). Con respecto al tallo, éste método presenta problemas debido a que esta área tiene por lo regular el mismo tono que el resto de la manzana (Figura 5.15), motivo por el cual se tiene un bajo nivel de detección.

Figura 5.14. Orientación de las manzanas “Red Delicious” para la detección del tallo y cáliz.

Figura 5.15. Áreas de tallo que presentan el mismo tono que tiene el resto de la manzana.


89

Para analizar la etapa de de detección defectos, es necesario evaluar el desempeño de

las diferentes funciones de color propuestas. En total se diseñaron 7 funciones de color que fueron probadas en manzanas “Golden Delicious”, mientras que solamente 4 de éstas fueron estudiadas en manzanas “Red Delicious” debido a que en esta variedad no se pudo ubicar el punto más luminoso para probar las restantes.

Las funciones de color probadas en manzanas “Golden Delicious” detectaron en su

mayoría los defectos presentando algunos falsos positivos y detecciones incompletas debido a la presencia de sombras causadas por las condiciones de iluminación en que fueron adquiridas las imágenes (Figura 5.16) y a la presencia de tonos similares a la piel sana en el centro de algunas magulladuras respectivamente (Figura 5.17).

Figura 5.16. Manzanas con sombras en el borde provocadas por la forma esférica y las condiciones de

iluminación utilizadas.

Figura 5.17. Manzanas con magulladuras grandes que presentan en el centro tonos similares a la piel sana.

Con base en la experimentación realizada se concluyó que las tres funciones de color

que mejor resultado dieron en la detección de defectos en manzanas “Golden Delicious” fueron las que utilizan como antecedentes el RGB (propuesta original), RGB normalizado, así como RGB y la posición del píxel.

En el caso de la función de color que utiliza el RGB como antecedente presenta un alto número de falsos positivos utilizando imágenes de tamaño 500x500 píxeles; sin embargo, obtiene un buen resultado con imágenes de 240x180 píxeles, utilizadas en [Ortiz, 2007]. Mientras que las otras dos funciones se seleccionaron principalmente debido a que detectan menos sombra en imágenes de 500x500 y con ello reducen los falsos positivos de la función de color que utiliza el RGB como antecedente.

En cuanto a las funciones de color probadas en manzanas “Red Delicious” se seleccionó nuevamente la función que utiliza como antecedente el RGB debido a que detectó más defectos y presentó menos problema con los tonos que tiene esta variedad. Dichos tonos son un gran obstáculo para la detección de defectos ya que los camuflajean, (Figura 5.18).


90

Figura 5.18. Manzanas con defectos camuflajeados entre la piel sana

Por otra parte, se evaluó también la integración de los cuatro métodos con el fin de aplicarlos conjuntamente a una imagen. Normalmente funciona correctamente, sin embargo, en los casos en que el defecto se encuentra pegado al área del tallo o cáliz éste se elimina al considerarse todo como una región. Obviamente, esto impacta también en el proceso de clasificación, ya que si se detectaron de manera incorrecta los defectos o éstos fueron eliminados, la clase a asignarse no será la correcta. Por último, la comparativa realizada con respecto a [Ortiz, 2007] mostró con base en un análisis visual que el sistema desarrollado en esta investigación detecta más defectos menos contrastantes (como magulladuras recientes) que el desarrollado por [Ortiz, 2007]. Dicha comparativa utilizó una análisis visual debido a si se utilizaba la cantidad de piel defectuosa, ésta podía afectar la comparativa ya que los dos sistemas presentan algunos problemas con las sombras por lo que existía la posibilidad de que los dos dieran la misma cantidad de piel defectuosa pero uno detectando áreas de sombra en lugar de defectos.

Además, dicha comparativa también demostró que las funciones de color que utilizan como antecedentes el RGB, así como el RGB y la posición del píxel no les afecta la escala, debido a que se crearon utilizando imágenes a tamaño real (500x500 píxeles) y funcionaron correctamente con imágenes de 240x180 píxeles.

Capítulo 6. Conclusiones

91

Capítulo 6

6. Conclusiones

n este capítulo se presentan los comentarios finales, así como las aportaciones y trabajos futuros.

6.1. Comentarios finales

En esta tesis se presentó un sistema de inspección visual aplicado a la detección de defectos (podredumbre, raspones y magulladuras) compuesto por 4 métodos que permiten localizar una manzana, detectar áreas de tallo y cáliz, detectar defectos, así como asignar una clase (alta, regular y baja) a manzanas “Golden Delicious” y “Red Delicious” de origen mexicano.

Dicho sistema utiliza como información de entrada una imagen de una manzana

“Golden Delicious” o “Red Delicious” en formato BMP de 24 bits y da como salida la clase a la que pertenece, así como su porcentaje de área defectuosa.

E


92

La detección de defectos se realizó en este trabajo de investigación mediante una función de color difusa (para cada variedad de manzanas), la cual se encarga de clasificar los píxeles pertenecientes al área de la manzana en sanos y defectuosos. Esta función de color difusa se sintoniza automáticamente mediante el algoritmo propuesto por Hiroyoshi Nomura aplicado a muestras de imágenes de piel sana y defectuosa.

En total se diseñaron siete funciones de color que utilizaron como antecedentes el

RGB, RGB normalizado, RGB y la intensidad regional (calculada para una función con una máscara de 7x7 y otra con una de 20x20), así como RGB y la posición del píxel (calculada dividiendo el área de la manzana para una función en 4 y para otra en 5 regiones). Las siete funciones de color fueron probadas en manzanas “Golden Delicious”, mientras que en manzanas “Red Delicious” solamente se probaron 4 debido a que no se pudo localizar el punto más luminoso en esta variedad para poder probar la función de color que utiliza el RGB y la posición del píxel.

El motivo del diseño de estas funciones de color fue debido a que con base en

pruebas preliminares, la propuesta original utilizando solamente el RGB como antecedente detectó la mayoría de los defectos pero a la vez presentaba falsos positivos provocados por las condiciones de iluminación utilizadas y en algunos otros casos las magulladuras grandes no siempre se detectaban completamente debido a que en el centro de éstas se presentan tonos similares a los de la piel sana. Por lo tanto, las restantes 6 funciones de color tuvieron como objetivo preservar o mejorar la detección de defectos obtenida hasta el momento utilizando solamente el RGB y eliminar los falsos positivos, así como el problema de las magulladuras grandes.

Con base en las pruebas reportadas, la detección de defectos se realiza mejor

utilizando para manzanas “Golden Delicious” la función de color que utiliza el RGB normalizado como antecedente, mientras que para manzanas “Red Delicious” la función de color que utiliza el RGB como antecedente. Estas funciones de color obtuvieron una eficiencia del 75% para manzanas “Golden Delicious” y 66% para manzanas “Red Delicious”, lo cual se considera bueno debido a que se trabajó bajo condiciones de iluminación no controladas que complican aún más la detección de defectos.

Las condiciones de iluminación fueron un gran obstáculo para el método de detección

de defectos propuesto debido a que se generaron sombras, las cuales en un principio se detectaron como defectos pero con la incorporación de información como la posición del píxel en la manzana o la cantidad de luz que existe sobre el área donde se ubica el píxel se logró reducir el problema en gran medida.

En lo que respecta a mejorar los resultados obtenidos en la detección de defectos por

[Ortiz, 2007], el sistema desarrollado en esta tesis logró mejorar estos, detectando defectos un poco menos contrastantes, como se puede apreciar en el caso de estudio 2 de la experimentación, lo cual cumple con el objetivo propuesto.

A continuación se listan otros objetivos alcanzados:


93

La localización de la manzana se realizó de manera rápida y correcta mediante un simple proceso de comparación, el cual no requiere de un umbral a calcular de manera experimental.

El método propuesto para detectar áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden

Delicious” detecta de manera rápida y correcta éstas áreas sin importar su perspectiva siempre y cuando se aprecie (aún que sea poco) su área cóncava oscura o en el caso del tallo su pedúnculo, el cual también puede aparecer en cualquier perspectiva y estar dentro o fuera de la superficie de la manzana.

Se lograron detectar áreas de cáliz y algunas de tallo en manzanas “Red

Delicious” mediante el método implementado. Dichas áreas deben de estar de forma perpendicular al lente de la cámara y presentar algún contraste con respecto al resto de la manzana.

6.2. Aportaciones

La principal aportación de esta tesis es el método de detección de defectos propuesto, debido a que es capaz de detectar defectos en manzanas utilizando primordialmente información de color e iluminación natural a la sombra. Estas características a la fecha no han sido logradas por ningún de los trabajos encontrados, los cuales presentan un sistema de adquisición muy complejo, como se vio en el capítulo 2.

A continuación se listan otras aportaciones obtenidas de este trabajo de investigación:

Se propuso un método de localización que resultó ser efectivo y rápido a la hora de ubicar una manzana. Dicho método está basado en un proceso de comparación, en el cual solamente necesita comparar las bandas rojo y azul de los píxeles de la imagen a analizar.

Se propuso un método de detección de áreas de tallo y cáliz en manzanas “Golden

Delicious”, el cual es capaz de ubicar estas áreas y es invariante a perspectiva, tonos de piel, defectos, escala e iluminación.

6.3. Trabajos futuros

Controlar la iluminación utilizada en el sistema de adquisición con el fin de que se puedan obtener imágenes sin sombras y brillos.


94

Diseñar un método para la detección de áreas de tallo y cáliz en manzanas “Red Delicious” que permita ubicar estas áreas aún cuando tengan un color similar al resto de la manzana y no importe su orientación.

Implementar un método que permita analizar completamente una manzana a

partir de varias imágenes adquiridas, el uso de espejos, un modelo tridimensional, etc.

Diseñar un método de detección de defectos que utilice una función de color pero

cuando tenga un píxel que pueda pertenecer a las clases sana y defectuosa además use un conjunto de reglas parecido a un sistema experto que permitan eliminar la incertidumbre.

Referencias

95

Referencias [Conapromanz,2007] Consejo Nacional de Productores de Manzana, disponible en línea: http://www.conapromanz.org.mx/html/company.html, México, 2007. [Diwan, 2006] A. Diwan, D. E. Guyer y B. Shrestha, “Integrating multispectral reflectance and fluorescence imaging for defect detection on apples”, Computers and Electronics in Agriculture, Vol. 50, Pag. 148–161, 2006. [Gonzales, 1996] R. C. Gonzáles y R. E. Woods, Tratamiento digital de imágenes, Addison Wesley, E. U. A., 1996 [Kleynen, 2005] O. Kleynen, V. Leemans y M.F. Destain, “Development of a multi-spectral vision system for the detection of defects on apples”, Journal of Food Engineering, Vol. 69, Pag. 41–49, 2005. [Leemans, 1998] V. Leemans, H. Magein y M.F. Destain, “Defects segmentation on Golden Delicious apples by using colour machine vision”, Computers and Electronics in Agriculture, Vol. 20, Pag. 117–130, 1998. [Leemans, 1999] V. Leemans, H. Magein y M.F. Destain, “Defect segmentation on “Jonagold” apples using colour vision and a Bayesian classification”, Computers and Electronics in Agriculture, Vol. 23, Pag. 43–53, 1999. [Leemans, 2002] V. Leemans, H. Magein y M.F. Destain; “On-line Fruit Grading according to their External Quality using Machine Vision”, Biosystems Engineering, Vol. 83, Pag. 397–404, 2002. [Montesinos, 2003] R. Montesinos, “Especificación cromática de gamas de colores usadas en la industria del calzado”, Trabajo de investigación, Universidad de Alicante, julio de 2003.

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Anexo A. Base de imágenes

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A1. Manzanas “Golden Delicious” Base de imágenes con la que se crearon las siete funciones de color diseñadas para detectar defectos en manzanas “Golden Delicious”.

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A2. Manzanas “Red Delicious” Base de imágenes con la que se crearon las cuatro funciones de color diseñadas para detectar defectos en manzanas “Red Delicious”.

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Anexo B. Experimentación realizada

100


B1. Caso 3. Detección de defectos Caso 3.1 Manzanas “Golden Delicious”

a) Selección de la mejor o mejores funciones de color

La siguiente tabla muestra la experimentación realizada a las siete funciones de color diseñadas para detectar defectos en manzanas “Golden Delicious” utilizando 40 imágenes, las cuales presentaban magulladuras, golpes y podredumbre.

La paloma ( ) indica que la función de color realizó una detección correcta de los

defectos, mientras que la paloma y un asterisco ( *) indica que la función de color realizó una detección de defectos exacta.

No. de imagen

Nombre de la imagen RGB Dos RGB RGB y PP (4

regiones) RGB y PP (6

regiones) RGB e I

(Máscara) RGB e I (4

puntos) RGB

normalizado 1 PICT6634 2 PICT6636 3 PICT6637 * 4 PICT6638 * 5 PICT6639 * 6 PICT6640 7 PICT6642 * * 8 PICT6643 * 9 PICT6644 10 PICT6647 11 PICT6649 * 12 PICT6650 * 13 PICT6651 14 PICT6652 15 PICT6653 * 16 PICT6654 * 17 PICT6656 * * 18 PICT6658 19 PICT6659 * 20 PICT6660 21 PICT6663 22 PICT6778 23 PICT6779 24 PICT6780 * 25 PICT6783 26 PICT6784 27 PICT6785 28 PICT6787 29 PICT6789 * 30 PICT6812 31 PICT6813 32 PICT6815


101

33 PICT6816 34 PICT6823 35 PICT6832 * 36 PICT6834 37 PICT6835 38 PICT6922 39 PICT7277 40 PICT7382

De las 40 imágenes se clasificaron correctamente 28 8 21 15 12 1 30

b) Validación del desempeño de las funciones de color seleccionadas con respecto a

una segmentación manual.

En la siguiente tabla se muestra una comparativa entre las funciones de color que mejor detectaron defectos en manzanas “Golden Delicious” con respecto a una segmentación manual.

Dicha comparativa utilizó un total de 20 imágenes y tres funciones de color, las

cuales utilizaron como antecedentes el RGB, RGB y NA (4 regiones), así como el RGB normalizado.

Original Segmentación

manual RGB RGB y NA (4 regiones)

RGB Normalizado


102


103

Caso 3.2 Manzanas “Red Delicious”

La siguiente tabla muestra la experimentación realizada a las cuatro funciones de color diseñadas para detectar defectos en manzanas “Red Delicious” utilizando 30 imágenes, las cuales presentaban magulladuras, golpes y podredumbre.

La paloma ( ) indica que la función de color realizó una detección correcta de los

defectos, mientras que la paloma y un asterisco ( *) indica que la función de color realizó una detección de defectos exacta.

No. de imagen Nombre de la imagen RGB Dos RGB RGB e I (4

puntos) RGB

normalizado 1 PICT6664 2 PICT6668 3 PICT6669 4 PICT6670 5 PICT6671 6 PICT6673 7 PICT6674 * 8 PICT6675 * 9 PICT6676 10 PICT6677 - 11 PICT6678 * 12 PICT6680 13 PICT6681 14 PICT6684 15 PICT6688 16 PICT6689 17 PICT6691 18 PICT6692 19 PICT6694 20 PICT6697 21 PICT6698 22 PICT6699 23 PICT6705 24 PICT6706 * 25 PICT6707 26 PICT6708 27 PICT6709 28 PICT6710 29 PICT6711 30 PICT6712 De las 30 imágenes se

clasificaron correctamente 20 14 2 1


104

B2. Caso 4. Integración de los métodos del sistema

La siguiente tabla muestra una comparativa entre una detección de defectos realizada de forma manual y la hecha mediante el sistema desarrollado en este trabajo de investigación aplicando de manera conjunta la localización de la manzana, la detección de áreas de tallo y cáliz, la detección de defectos y la clasificación. El método de detección de defectos utilizó la función de color que usa el RGB normalizado como antecedente.

Imagen original


Sistema de detección defectos Imagen original Segmentación

manual Sistema de

detección defectos

Baja

Regular

Regular

Baja

Baja

Baja

Baja

Baja

Baja

Regular

Alta

Alta

Baja

Baja

Baja

Baja

Regular

Baja

Alta

Regular

Baja

Baja

Baja

Regular

Baja

Baja

Alta

Alta

Baja

Baja

Baja

Baja

Regular

Baja

Baja

Baja


105

Alta

Alta

Regular

Alta


106

B3. Caso 5. Comparativa con respecto a [Ortiz, 2007]

La siguiente tabla muestra la detección de defectos realizada por el sistema desarrollado en la tesis [Ortiz, 2007] y el realizado en este trabajo de investigación, el cual utilizó de manera separada las funciones de color que usan como antecedentes el RGB, RGB y PP (4 regiones), así como el RGB Normalizado.

Original SIVA Frut RGB RGB y PP (4 regiones)

RGB Normalizado

Mejor detección

RGB y PP

RGB y PP

RGB y PP

RGB y PP

RGB normalizado

RGB

RGB

[Ortiz, 2007]

[Ortiz, 2007] RGB

RGB y PP


107

[Ortiz, 2007]

RGB RGB y PP

RGB normalizado

[Ortiz, 2007]

RGB RGB normalizado

RGB RGB y PP

RGB RGB y PP

RGB RGB y PP

RGB RGB y PP

RGB normalizado

[Ortiz, 2007]

RGB RGB y PP

RGB

RGB


108

RGB RGB y PP

RGB RGB y PP

RGB

RGB

RGB normalizado

RGB RGB y PP

RGB normalizado

RGB RGB y PP

RGB normalizado

ninguno

RGB [Ortiz, 2007]

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