TESIS de MAGÍSTER - economia.uc.cleconomia.uc.cl/wp-content/uploads/2017/05/Tesis_Franken.pdf · El actual modelo de descentralización en Chile es el resultado de un conjunto de

D O C U M E N T O D E T R A B A J O

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I N S T I T U T O D E E C O N O M Í A

w w w . e c o n o m i a . p u c . c l

Análisis y Evaluación de la Distribución Interregional y del Cambio de Ley delFondo Nacional de Desarrollo Regional

Michael Franken.

2005

ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN

INTERREGIONAL Y DEL CAMBIO DE LEY DEL

FONDO NACIONAL DE DESARROLLO REGIONAL

Profesores Sr. Diego Saravia Sr. Raimundo Soto

Curso Tesis de Magíster en Economía

Mención Macroeconomía

Por Sr. Michael Franken

Santiago, 26 de Diciembre de 2005

Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Instituto de Economía Programa de Magíster

2

Agradecimientos

Comienzo reconociendo que esta tesis no habría sido posible sin la invaluable

cooperación y ayuda, tanto en términos de proveer información como de asistencia práctica, de la Subsecretaría de Desarrollo Regional (SUBDERE) del Gobierno de Chile. También quiero reconocer la ayuda recibida en el Mideplan y en el Ministerio de Hacienda.

Quiero agradecer también la fundamental dirección que me dieron durante la elaboración de este documento a mis profesores guías, los profesores Sr. Raimundo Soto y Sr. Diego Saravia, muchas gracias por la paciencia y tiempo invertido.

Por último, quiero agradecer especialmente a mi familia, y a mis amigos y compañeros del Magíster en Economía de la Universidad Católica de Chile, por acompañarme y ayudarme en la elaboración de esta tesis.

3

Resumen Ejecutivo

En 1975 se creó el primer instrumento de financiamiento de inversiones de decisión regional en

Chile, el Fondo Nacional de Desarrollo Regional (FNDR). Con el objetivo de fomentar un

desarrollo territorial similar entre la Región Metropolitana y las demás regiones del país, a

través de la generación de procesos más descentralizados de asignación y administración de los

recursos del gobierno hacia y en las regiones.

En esta tesis se analizó la distribución interregional del FNDR para verificar si dichos fondos

han sido asignados, en sus treinta años de existencia, de forma acorde a indicadores

representativos de la heterogeneidad regional. Además, dado que en el año 1993 se creó, por

primera vez, una ley que regula al FNDR, se investiga si esta reforma generó un cambio de

régimen en su distribución. Y por último, se quiere corroborar si desde ese mismo año se han

distribuido los recursos del FNDR según los objetivos de esta ley.

Para responder a la primera pregunta se corren regresiones para el periodo 1976-2005 entre el

FNDR asignado regionalmente e indicadores representativos de la heterogeneidad regional

chilena, utilizando la metodología Seemingly Unrelated Regression (SUR) con efectos fijos. Se

descubrió que en sus treinta años la distribución interregional del FNDR no tiene una relación

significativa ni estable con los indicadores utilizados.

La Ley Orgánica Constitucional de Gobierno y Administración Regional (LOCGAR) de 1993

definió objetivos y una metodología para la distribución interregionales del FNDR. Lo anterior

generó un cambio significativo en la evolución del FNDR, tanto por la estabilización de su

monto anual total asignado, como por la homogenización de las cuotas regionales. Con una

Prueba de la Razón de Verosimilitud se corrobora que a partir 1991 hay un cambio de régimen,

respondiendo así a la segunda pregunta.

Respecto a la última pregunta, se demuestra que la metodología de distribución interregional

del FNDR utilizada desde 1993 no asigna sus recursos acorde a las diferencias territoriales y

socioeconómicas de las regiones. Lo que se debe a las rigideces de la metodología impuesta por

la LOCGAR.

4

Índice

Páginas

Introducción ...………....……………………..………………………………….....…....…...…4

1. Historia y Descripción del FNDR ...…….....………………………………….............….…5

2. Análisis de la Distribución Interregional ...............................................................................9

2.1. Periodo 1976-2005 .....................................................……………………………….…9

2.2. Regresión entre el FNDR e Indicadores Clave y el Cambio de Ley ………….............17

3. Evaluación de la Metodología de Distribución Interregional Vigente ..............……..…….23

3.1. Metodología ………………………………………..................................................... 24

3.2. Evidencia Empírica .....................………..……………………………………………28

3.3. Cuestionamientos...…………….........................…………………………………...…34

4. Conclusiones .……..…………………………………………………………………….…39

Referencias ……..………………………………………………………………….……….…40

Apéndices

1. Gasto Efectivo del FNDR por Sector: 1994 – 2004 …………………………………….... 41

2. Evolución FNDR en Relación a Variables Relevantes: 1976-2005 ……………………… 42

3. FNDR Asignado por Región: 1976-2005 ……………………………………………….... 43

4. FNDR en Porcentaje de los PIB Regionales: 1976-2001 ……………………………….... 45

5. Correlaciones entre las Distribuciones Interregionales del FNDR: 1976-2005 …………...45

6. Regresión por SUR con Efectos Fijos entre FNDR e Indicadores Clave: 1976-2005 …….49

7. Test de Hausman para los Subperiodos: 1976-1990 y 1991-2005 ……………………...…49

8. Aplicación de la Prueba de Chow para testear Cambio Estructural ……………………….50

Anexos

1. Descripciones y Fuentes de los Datos Utilizados en la Tesis ..............................................51

2. Modelo de Efectos Fijos y Modelo Seemingly Unrelated Regressions ..............……….…52

5

Introducción

El actual modelo de descentralización en Chile es el resultado de un conjunto de reformas

implementadas a lo largo de las últimas tres décadas, y en el cual el Fondo Nacional de

Desarrollo Regional (FNDR) ha tenido un rol protagónico desde su creación en 1975. “El

FNDR es un programa de inversiones públicas con finalidades de compensación territorial,

destinado al financiamiento de acciones en los distintos ámbitos de la infraestructura social

económica de la región, con el objetivo de obtener un desarrollo territorial armónico y

equitativo” (LOCGAR, 1993). El FNDR fue el único instrumento de financiamiento de

inversiones de decisión regional hasta 1988 y continúa siendo la única política de decisión

completamente regional de la inversión pública nacional.

En esta tesis se analizará la distribución interregional del FNDR para responder las siguientes

preguntas:

1. ¿Han sido asignados los fondos del FNDR en sus treinta años de existencia de forma acorde

a indicadores representativos de la heterogeniedad regional?

2. En el año 1993 se creó una ley que regula al FNDR por primera vez: ¿Generó esta reforma

un cambio de régimen en su distribución?

3. ¿Se han distribuido los recursos del FNDR según los objetivos de esta ley: compensación

territorial y socioeconómica?

Bird (1994) señala que un proceso de descentralización exitoso requiere que los fondos sean

proveídos por el organismo público más eficiente (entiéndase de menor costo), que tenga la

suficiente cercanía para conocer las necesidades locales y agregar las demandas de los

habitantes. Por ello, al ser el FNDR el único instrumento de inversión de decisión

completamente en manos de los gobiernos regionales, dar respuesta a estas preguntas es en sí

relevante. También aportan a la actual discusión sobre la metodología de distribución

interregional que debe adoptar esta política, surgida por la aprobación, en el año 2005, de la

nueva ley del FNDR.

6

En el primer capítulo se describe al FNDR en relación a los principales hitos del proceso de

regionalización chileno. En la segunda sección se hace un análisis empírico de los treinta años

de existencia del FNDR y con ello se sustentan las preguntas que se pretende responder. En el

mismo Capítulo 2 se trata de responder la primera pregunta corriendo regresiones entre el

FNDR e indicadores clave con la metodología SUR para el periodo 1976-2005. También se

analiza el cambio de ley de 1993 con una Prueba de la Razón de Verosimilitud. En la siguiente

sección se describe la actual metodología de distribución del FNDR, la cual luego se evalúa

empíricamente para responder la tercera pregunta de esta tesis. El último capítulo contiene las

conclusiones.

1. Historia y Descripción del FNDR

A partir de 1974 con los Decretos Ley Nºs. 573 y 575 que modificaron la Constitución del año

1925, surgieron importantes cambios en la división político-administrativa del Estado chileno.

Estas reformas dividieron al país en regiones, provincias y comunas, y crearon mecanismos

para financiar estos subniveles de gobierno. El primer instrumento de financiamiento de

inversiones de decisión regional creado fue el FNDR. Su objetivo era fomentar un desarrollo

territorial similar entre la Región Metropolitana y las demás regiones del país. El FNDR

empezó a ser distribuido entre las trece regiones en 1976 y fue equivalente a toda la Inversión

de Decisión Regional (IDR) hasta 1988, año en el que se crearon las Provisiones Sectoriales del

FNDR. Desde ese año el FNDR se descompone en el FNDR-tradicional y las Provisiones

Sectoriales. Anteriormente el FNDR funcionaba de forma equivalente al actual FNDR-

tradicional, es decir, eran de decisión regional, tanto la elección de cuantos recursos destinar a

cada sector de la economía de la región (por ejemplo, transporte, educación o salud), como los

proyectos específicos elegidos (por ejemplo, ampliación de un consultorio público en Osorno).

En cambio, en el caso de las Provisiones Sectoriales es el gobierno central quien les

predetermina el monto de recursos para cada sector económico de la región, eligiéndose

regionalmente sólo los proyectos a financiar al interior de cada sector.

En esta tesis se analizará hasta el año 1991 la asignación interregional del FNDR completo y

desde 1992 al 90% del FNDR-tradicional (en adelante, distribución del FNDR). Lo anterior se

7

debe a que a partir de 1992 el restante 10% se asigna por criterios diferentes al 90%, y a que no

fue posible acceder a la asignación regional efectiva de este 10%.

En el periodo 1983-1985 disminuyó el monto de la Ley de Presupuesto asignado al FNDR por

la crisis económica que atravesaba el país. Pero a partir de 1986 aumentaron significativamente

sus fondos debido a dos motivos: (a) en 1985 aparecieron los créditos del Programa FNDR-

BID (Banco Interamericano de Desarrollo); y (b) la probabilidad de un conflicto bélico contra

Argentina hacía necesario reforzar las regiones extremas del sur. La evolución del FNDR, las

Provisiones Sectoriales (PS) y de la IDR se aprecian en el siguiente gráfico.1

Gráfico 1

Fuente: MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto.

Como se aprecia en el gráfico, desde 1992 la IDR comenzó a crecer rápidamente con la

creación de nuevos instrumentos de financiamiento de inversiones públicas. Éstos son las

Inversiones Sectoriales de Asignación Regional (ISAR), las Inversiones Regionales de

Asignación Local (IRAL) y los Convenios de Programación. Estas políticas tienen la

característica, al igual que las Provisiones Sectoriales, de que la decisión sobre qué proyectos o

1 En el Anexo 1 se encuentran las descripciones y fuentes de los datos utilizados en esta tesis.

Evolución FNDR, Provisiones Sectoriales e Inversión de Decisión Regional: 1976-2003

050

100150200250300350400450

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

Año

MM

M d

e 20

02

FNDR FNDR+PS IDR

8

sectores financiarán es compartida entre más de un nivel de gobierno. Estos cambios

coincidieron con el hecho de que empieza a declinar el crecimiento del FNDR y a aumentar de

manera significativa la magnitud de las Provisiones Sectoriales. Para el período 1992-2004 las

tasas de crecimiento promedio anual son de 3,8% para el FNDR y de un 20,6% para las

Provisiones Sectoriales. Lo anterior produjo que la proporción de recursos de decisión

completamente regional de la IDR, el FNDR, disminuyera progresivamente de un 100% en

1988 a un 28% en el año 2003 (ver Gráfico 1). Algunos factores que explican el rápido

crecimiento de las Provisiones Sectoriales son: (a) se les han traspasado fondos que

anteriormente eran ISAR; (b) debido al supuesto mal manejo que algunos ministerios harían de

sus recursos, el Ministerio de Hacienda opta por asignar parte de éstos a los gobiernos

regionales a través de estas provisiones; y (c) año a año se les ha ido asignando más fondos que

antes se asignaban al FNDR por motivos que se explican más adelante.

Este cambio en la evolución del FNDR coincidió con que sus criterios de distribución

interregional empiezan a ser regulados legalmente por primera vez, por medio de la Ley

Orgánica Constitucional de Gobierno y Administración Regional (LOCGAR) de 1993. Esta ley

definió en líneas generales sus objetivos de compensación socioeconómica y territorial a las

regiones, y como debían ser asignados los recursos para cumplir con ellos. Sin embargo, sólo a

partir del año 2003 con el Decreto Nº130 el FNDR tiene una fórmula matemática de

distribución explícita.

Al observar la historia del FNDR se vislumbra que es distinto su rol antes y después de las

reformas descritas y de la aparición de la LOCGAR. Según Espinoza y Marcel (1994) el

proceso de descentralización entre 1975 y 1989 respondió al menos a tres objetivos distintos:

(a) un objetivo geopolítico, orientado a un control y ocupación armónica de los espacios

territoriales, promoviendo especialmente a las regiones extremas; (b) un objetivo político,

orientado a generar un sistema en el cual la población se organiza bajo un esquema territorial-

corporativo como alternativa a las organizaciones sociales y políticas tradicionales; y (c) un

objetivo económico, orientado a hacer operar el principio de subsidiaridad al interior del Estado

y facilitar el proceso de privatización de algunas funciones públicas tradicionales.

9

Los gobiernos a partir de 1990 intentaron darle un mayor enfoque socioeconómico a las

políticas de descentralización, lo que se aprecia en que la LOCGAR de 1993 asigna al FNDR

como objetivo no sólo la compensación por la condición territorial particular, sino además por

el nivel socioeconómico de la región. Sin embargo, para lograr el consenso político para

aprobar esta ley en el Congreso, se optó por una metodología que generaba que las cuotas

regionales fueran muy similares. En ella se excluyeron indicadores de alta variación entre

regiones como población y número de pobres, y se incluyó el indicador distancia de Santiago,

favoreciendo ambos hechos a las regiones extremas. Por lo anterior, en términos per cápita el

FNDR se mantenía como un instrumento de compensación primordialmente territorial,

llegando inclusive a ser una especie de presupuesto de inversión de igual tamaño para los trece

gobiernos regionales del país.

Actualmente el FNDR sigue siendo la única política de decisión completamente regional de

toda la inversión pública nacional. Mantiene por función generar procesos más

descentralizados de asignación y administración de los recursos del gobierno, financiando

inversiones en los distintos ámbitos de la infraestructura social y económica de las regiones. Lo

anterior lo hace mediante un proceso estructurado de identificación y selección descentralizada

de proyectos. Sus fondos se distribuyen en un 90% de acuerdo a condiciones socioeconómicas

y territoriales de cada región. El restante 10% se reparte en igual proporción como un estímulo

a la eficiencia en el gasto y para financiar situaciones de emergencia.

La asignación del FNDR se activa cuando los recursos correspondientes del presupuesto del

gobierno son distribuidos anualmente entre las trece regiones sobre la base de una fórmula

preestablecida, la cual se detalla más adelante. El cálculo de estas cuotas regionales es

realizado por la Subsecretaría de Desarrollo Regional y Administrativo (SUBDERE). Luego

estos recursos son asignados en cada región a proyectos, programas y estudios específicos por

los Consejos Regionales de Desarrollo (CODERES). Toda inversión que postula a

financiamiento debe obtener una recomendación técnico-económica favorable del organismo

de planificación nacional o regional (Ministerio de Planificación y Cooperación, MIDEPLAN).

Los proyectos que financia el FNDR pertenecen a sectores de la economía como: educación

municipal, electrificación rural, salud pública, estudios de preinversión, caminos rurales, entre

10

otros.2 En el siguiente capítulo se vincula la revisión histórica realizada aquí con un análisis de

los datos de los treinta años de existencia del FNDR.

2. Análisis de la Distribución Interregional

2.1. Periodo 1976-2005

Los siguientes gráficos muestran relaciones entre el FNDR y variables relevantes de la

economía, que ayudan a dimensionar su magnitud y evolución en los últimos 30 años.3

Gráfico 2a

a La tasa de crecimiento de 1985 (203%) se igualó a 0, para evitar la pérdida de comparabilidad entre los demás años.


2 El Apéndice 1 contiene el gasto efectivo del FNDR por sector de la economía para el periodo 1994 - 2004. 3 El Apéndice 2 contiene los datos graficados a continuación. En el Apéndice 3 está el FNDR asignado por región desde 1976 hasta el año 2005. Y en el Apéndice 4 se encuentra el FNDR como porcentaje de los PIB regionales por intervalos de años entre 1976 y 2001.

Nivel y Crecimiento del FNDR: 1976-2005

0

20

40

60

80

100

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

Año

MM

M d

e 19

96

-50-40-30-20-10010203040

%Nivel (MMM de 1996) Tasas de crecimiento (%)

11

Gráfico 3


Gráfico 4

Fuente: INE, Banco Central, MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto.

En los gráficos anteriores se aprecia que en el periodo 1976-1988 el nivel del FNDR fue muy

volátil y que en el periodo 1989-1993 sufre cambios en su relación con las variables graficadas.

Estos cambios consisten principalmente en una estabilización en el monto total anual del

Relación FNDR con Inversión de Decisión Regional e Inversión Pública Total: 1976-2003

0

20

40

60

80

100

120

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

Año

FN

DR

/ID

R (

%)

0

2

4

6

8

10

12

14

FN

DR

/IP

T (

%)

FNDR/IDR FNDR/IPT

FNDR per Cápita y relación con Producto Interno Bruto: 1976-2004

0

1

2

34

5

6

7

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

Año

M d

e 19

96

0,000,050,100,150,200,250,300,350,40

%

FNDR/Cápita (M de 1996) FNDR/PIB (%)

12

FNDR entre los 70 y 80 mil millones de pesos, lo que lleva a que su proporción respecto a ellas

disminuya progresivamente, ya que las demás variables presentan tasas de crecimiento

mayores. Se tiene que la tasa de crecimiento promedio del FNDR entre 1976 y 1993 es de

12,4% con una desviación estándar de 0,52. En cambio, para el periodo 1994-2004 se tiene un

crecimiento anual promedio de 0,07% con una desviación de 0,06. Lo anterior no se debe a una

disminución o estabilización generalizada de los fondos de descentralización, ya que, por

ejemplo, entre los años 1992 y 2004 las Provisiones Sectoriales crecieron en promedio un

20,6% con una desviación estándar de 0,30. Como se señaló en el capítulo anterior, el periodo

de cambios 1989-1993 comienza con la creación de las Provisiones Sectoriales y termina con la

creación de la LOCGAR.

El siguiente cuadro contiene los porcentajes asignado a las trece regiones respecto al FNDR

total entre 1976 y 2003 en intervalos de años, definidos según los hitos descritos en el Capítulo

1.

Cuadro 1 Asignación Porcentual del FNDR por Regiones (%)

1976-1979 1980-1985 1986-1991 1992-1997 1998-2003 PromedioI 12,2 11,7 5,6 6,6 6,8 8,6II 7,0 6,8 8,0 7,0 6,6 7,1III 7,5 5,7 7,5 6,7 7,4 7,0IV 6,9 6,8 6,0 8,6 8,3 7,3V 6,6 5,8 7,1 6,9 6,2 6,5VI 6,0 5,8 8,2 7,4 6,7 6,8VII 7,3 6,2 7,6 8,6 8,0 7,5VIII 6,6 7,4 9,3 8,5 8,4 8,0IX 6,3 7,7 7,9 8,9 8,8 7,9X 10,4 11,7 8,3 8,6 8,9 9,6XI 10,1 8,7 5,1 9,0 9,1 8,4XII 11,0 9,6 6,2 7,3 8,2 8,5

R.M. 2,1 6,1 13,0 5,7 6,5 6,7CV 0,34 0,28 0,26 0,14 0,13 0,12

Nota: Coeficiente de Variación (CV) = desviación estándar / media de la distribución. Fuente: Elaboración propia con datos del MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto.

Destaca que siendo las trece regiones tan distintas en condiciones geográficas y sociales, sus

promedios sean similares.

13

Se aprecia que en promedio las regiones extremas I, XI, XII y en especial la X Región son las

que ha recibido los mayores montos asignados, en cambio, dos de las regiones más pobladas

del país, V y Metropolitana, los menores.

En su primer periodo el FNDR asignó mayores montos a las regiones extremas (regiones I y

XII). Con la aparición de los créditos del Programa FNDR-BID en 1985, los cuales financian

principalmente inversiones con fines socioeconómicos, los montos promedio mayores en el

periodo 1986-1991 fueron para las regiones con mayor población y número de pobres (regiones

Metropolitana y VIII). En el periodo 1992-2003 el FNDR vuelve a priorizar la compensación

territorial, pero en menor grado que en el primer periodo, lo que refleja una aumento en

importancia de las consideraciones socioeconómicas en el transcurso de su historia. El

siguiente cuadro es igual al anterior, pero incorpora las Provisiones Sectoriales al FNDR.

Cuadro 2 Asignación Porcentual del FNDR + Provisiones Sectoriales por Regiones (%)

1976-1979 1980-1985 1986-1991 1992-1997 1998-2003 Promedio I 12,2 11,7 5,8 8,0 5,8 8,7II 7,0 6,8 7,8 9,1 8,4 7,8III 7,5 5,7 7,3 7,3 6,2 6,8IV 6,9 6,8 6,0 7,9 7,6 7,0V 6,6 5,8 6,9 6,6 8,0 6,8VI 6,0 5,8 8,7 7,0 5,8 6,6VII 7,3 6,2 7,5 7,4 6,7 7,0VIII 6,6 7,4 9,4 8,5 9,5 8,3IX 6,3 7,7 8,0 8,4 8,0 7,7X 10,4 11,7 8,4 8,6 9,7 9,8XI 10,1 8,7 5,2 7,6 6,0 7,5XII 11,0 9,6 6,4 6,3 6,1 7,9

R.M. 2,1 6,1 12,7 7,4 12,2 8,1CV 0,34 0,28 0,25 0,11 0,25 0,12

Fuente: Elaboración propia con datos del MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto.

Al comparar ambos cuadros se aprecia que desde la creación de las Provisiones Sectoriales en

1989 los montos promedios mayores han sido asignados a las regiones con mayores demandas

sociales, indicando el rol de compensación socioeconómica asignado por el gobierno a estas

provisiones. La tendencia del FNDR a financiar una proporción cada vez mayor de inversiones

con fines socioeconómicos, se debió a los efectos sociales de las crisis de comienzos de los

ochenta y a la incorporación de los créditos FNDR-BID en 1985. Lo anterior se reforzó con la

14

intención de los gobiernos a partir de 1990 de darle un mayor enfoque social a la distribución

de estos fondos. Sin embargo, el análisis per cápita señala que el FNDR es un instrumento de

inversión que durante sus treinta años de existencia ha compensado principalmente por motivos

territoriales, al asignarse montos considerablemente mayores a los habitantes de las regiones

extremas que a los de las regiones más pobladas y con mayor número de pobres, como lo

indica el cuadro siguiente.

Cuadro 3

FNDR per Cápita Asignado por Regiones (Miles de pesos de 2003)

1976-1979 1980-1985 1986-1991 1992-1997 1998-2005 PromedioI 23,4 11,6 11,7 15,9 16,4 15,8II 10,2 6,0 12,1 14,0 13,0 11,1III 17,6 10,3 19,2 23,5 25,0 19,1IV 7,7 4,9 7,2 13,9 13,4 9,4V 2,5 1,5 2,9 4,1 3,9 3,0VI 4,9 3,1 7,8 8,8 8,3 6,6VII 4,7 2,7 5,3 8,6 8,3 5,9VIII 2,1 1,5 3,4 4,1 4,1 3,0IX 4,4 3,4 6,4 9,5 9,6 6,6X 5,6 5,0 5,8 7,5 8,0 6,4XI 74,2 46,6 44,2 91,0 92,2 69,6XII 46,2 24,5 29,7 42,5 48,1 38,2

R.M. 0,2 0,4 1,5 0,9 1,0 0,8Promedio 15,7 9,3 12,1 18,8 19,3 15,0Desv. Est. 21,6 12,9 12,3 24,2 25,0 19,1

Fuente: Elaboración propia con datos del INE, MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto.

En las últimas dos filas de este cuadro se aprecia que el FNDR per Cápita en el periodo de la

crisis de 1982 disminuyó a un promedio de 9,3 mil pesos. Además que en el periodo con mayor

énfasis socioeconómico del FNDR, 1986-1991, la desviación estándar llegó a su mínimo, al

disminuir la brecha del FNDR por habitante entre las regiones extremas y las más pobladas.

El marcado énfasis territorial del FNDR hasta 1988, junto con las rigideces que introdujo la

LOCGAR de 1993 (que se analizarán en el Capítulo 3) impidió que el FNDR pasara a tener un

mayor enfoque socioeconómico. Por ello, como se planteó en el Capítulo1, los gobiernos

optaron por crear nuevos instrumentos de financiamiento de inversiones con énfasis claramente

social, por ejemplo las Provisiones Sectoriales, los cuales registraron tasas de crecimiento

significativamente mayores a las del FNDR desde 1989.

15

Ahora se utiliza la evolución del Coeficiente de Variación (CV) del FNDR para indicar como

ha cambiado en el tiempo la variabilidad de las cuotas regionales. El CV señala qué porcentaje

de la media de la distribución es su desviación estándar. Del Cuadro 1 destaca que el CV del

FNDR disminuye de un 0.34 a un 0.13, lo que implica una homogenización de las cuotas

regionales. Pero en el Cuadro 2, al incluir las provisiones, esta disminución se revierte en el

periodo 1998-2003. Lo anterior se ratifica en el Gráfico 5, especialmente desde 1997.

Gráfico 5

Fuente: Elaboración propia con datos del MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto.

En el Gráfico 6 se aprecia, al igual que en el anterior, que en sus primeros 16 años el CV del

FNDR ha sido muy volátil y desde 1993 se ha estabilizado en alrededor de 0.15. Así en el

periodo 1976 a 1992 el CV del FNDR tenía una volatilidad año a año mayor que los CV de

algunos indicadores representativos de la heterogeneidad regional chilena. Y a partir de 1993 el

CV de este instrumento de financiamiento se estabiliza en un nivel menor que el de estos

indicadores.

Evolución Coeficiente de Variación del FNDR y del FNDR + Provisiones Sectoriales: 1976-2003

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

AñoFNDR FNDR + PS

16

Gráfico 6

Fuente: Elaboración propia con datos de Banco Central, INE, Leyes de Presupuesto y MIDEPLAN.

Estos resultados están nuevamente relacionados con la metodología de distribución

interregional que impuso la LOCGAR de 1993. El siguiente gráfico contiene los coeficientes

de correlación de la distribución entre regiones del FNDR de un año respecto del anterior.4

4 En el Apéndice 5 aparecen matrices de correlación de la distribución interregional del FNDR en intervalos de

cinco años.

Comparación Coeficiente de Variación entre FNDR e Indicadores Clave: 1976-2005

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

Año

FNDR Mortalidad Infantil Tasa Desempleo

PIB/Cápita Dispersión Poblacional Población

17

Gráfico 7

Coeficientes de Correlación de Pearson entre Distribuciones Interregionales del FNDR

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Año

Fuente: Elaboración propia con datos de MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto.

Los coeficientes de los años 1977 hasta 1982, 1985, 1990 y 1993 hasta 2005 son

significativamente distintos de cero al 1% de significancia, mientras que los años 1989 y 1992

lo son al 5%. Los altos valores indican la presencia de un componente histórico en la

distribución y que el orden de las participaciones relativas de las regiones varía poco entre

años. Nuevamente a partir del año 1993 se aprecia un cambio, acentuándose la similitud entre

años con tres coeficientes iguales a uno.

El siguiente cuadro contiene los coeficientes de correlación simple entre las asignaciones del

FNDR, sin y con incluir las Provisiones Sectoriales, e indicadores representativos de la

heterogeneidad regional. Los coeficientes disponibles para cada indicador son: (a) los que se

obtienen utilizando todos los años disponibles, y (b) de los subperiodos 1976-1990 y 1991-

2005, en caso de haber suficientes datos. Lo anterior se hace para comparar entre antes y

después de la creación de la LOCGAR. Los indicadores están construidos de forma que

mientras mayor sea la correlación implica que más se consideró a ese indicador para definir la

distribución entre regiones del FNDR. Las necesidades territoriales no sólo están representadas

por las variables Porcentaje de Ruralidad y Dispersión Poblacional, ya que esta última se

construye utilizando la superficie regional. Además la superficie de las regiones tiene una

correlación de 0.87 con su distancia de Santiago.

18

Cuadro 4 Correlaciones Simples entre FNDR (sin y con Provisiones Sectoriales)

e Indicadores Socioeconómicos y Territoriales FNDR FNDR+PS

Indicador Años Coefi-

cientes 1976-1990

1991-2005

Coefi- cientes

1991-2005

PIB per Cápita 1976-2001 (26) 0.21 0.03 -0.26 0.39 0.23Porcentaje de Pobres Casen (8) 0.53 0.19 0.02 0.67 -0.31Tasa de Desempleo 1976-2004 (29) -0.53 -0.26 -0.29 -0.41 0.19Tasa de Mortalidad Infantil 1976-2003 (28) -0.47 -0.03 -0.15 -0.50 -0.45Necesidades en Educación 1990, 92, 94, 96 ,98, 00 (6) -0.14 -0.36 Población 1976-2005 (30) 0.01 0.07 -0.26 0.23 0.34Dispersión Poblacional 1976-2005 (30) 0.00 0.06 0.15 -0.12 -0.21Porcentaje Ruralidad 1976, 82, 92, 98-03 (9) 0.10 0.19 0.41 -0.16 -0.12

Fuente: Elaboración propia con datos de Banco Central, Encuestas CASEN, INE, Leyes de Presupuesto, MIDEPLAN y MINEDUC.

Los coeficientes son en general bajos y hay signos negativos no esperados. La principal

excepción es el Porcentaje de Pobres, especialmente al incluir las Provisiones Sectoriales. La

Tasa de Desempleo y de la Mortalidad Infantil obtienen también coeficientes más elevados,

pero con signo negativo. Por el carácter esencialmente territorial del FNDR no llama a la

atención la baja correlación con la variable Población, pero sí con la Dispersión Poblacional.

No se aprecian diferencias significativas al comparar los coeficientes entre subperiodos, sin

embargo destaca el cambio de signo de los indicadores PIB per Cápita y Población. Al incluir

las Provisiones Sectoriales las diferencias entre subperiodos se acentúan, lo que indica la

presencia de distintos objetivos entre el FNDR y estas provisiones.

De este análisis con correlaciones simples se concluye que no hay una relación clara ni estable

entre estos instrumentos de financiamiento y los indicadores presentes. En la siguiente sección

se ahondará en el estudio de estas relaciones.

2.2. Regresión entre el FNDR e Indicadores Clave y el Cambio de Ley

Para profundizar en el análisis de si en sus treinta años de existencia los fondos del FNDR han

sido asignados de forma acorde a indicadores representativos de la heterogeniedad regional, se

corre una regresión entre el FNDR asignado e indicadores socioeconómicos y territoriales para

el periodo 1976-2005. La variable dependiente es el FNDR asignado a las regiones como

porcentaje del presupuesto total. Todas las variables explicativas están rezagas en un año

19

porque, como se planteó anteriormente, las cuotas regionales se definen un año antes de la

distribución efectiva. Las variables utilizadas son: el porcentaje de la población regional

respecto a la nacional, como aproximación de la magnitud de las necesidades socioeconómicas

de cada región; la razón entre el PIB per cápita de la región y el PIB per cápita promedio del

país (datos hasta 2003), como aproximación del ingreso por habitante; la tasa de desempleo

regional por su efecto sobre pobreza (datos hasta 2004); la dispersión poblacional (razón entre

la superficie y la población de cada región) para reflejar condiciones territoriales; y la tasa de

mortalidad infantil (datos hasta 2003), que representa necesidades del sector salud. Por último,

se incluye como variable dependiente el FNDR rezagado en un periodo, debido a la presencia

de un componente histórico en la distribución del FNDR descubierto en el Gráfico 7 de la

sección anterior. Además esta variable sirve de proxy de las decisiones políticas de cada año.

Otros indicadores teóricamente importantes son el porcentaje de pobres y el de población rural

regional, que no se pudieron incluir debido a la poca disponibilidad de datos. Las variables

explicativas son exógenas, debido a que la magnitud de los recursos del FNDR no es suficiente

para que pueda influir sobre los indicadores socioeconómicos y territoriales. Por ejemplo,

difícilmente el PIB de cada región puede ser explicado por el FNDR asignado en los periodos

anteriores, ya que en promedio representa el 0.8% de los PIB regionales (ver Apéndice 4). Para

controlar los efectos asociados al tiempo se utilizaron 29 dummies como variables explicativas.

Al año 2005 no se le asigna una dummy para evitar perfecta colinealidad entre ellas.

Para capturar los efectos fijos individuales de cada región, como superficie y distancia de

Santiago, se puede correr la regresión con efectos individuales fijos o aleatorios. Que los

efectos no observables sean fijos supone que estos son determinísticos, es decir, las diferencias

entre regiones pueden ser vistas simplemente como desplazamientos paramétricos en la función

de la regresión. Los efectos aleatorios, en cambio, suponen que los efectos individuales son,

como dice su nombre, aleatorios. El modelo de efectos fijos utiliza Mínimos Cuadrados

Ordinarios (MCO), y el modelo de efectos aleatorios emplea Mínimos Cuadrados

Generalizados al suponer que existen elementos distintos de cero afuera de la diagonal de la

matriz varianza-covarianza. Un antecedente que entrega Duncan (2000) es que el modelo de

efectos aleatorios es preferible en los casos que la muestra de individuos no representa una

muestra exhaustiva de la población. En este caso están representadas las trece regiones del país,

es decir, la población completa. En cambio Wooldridge (2002) y Greene (1999) plantean que la

20

consideración clave al optar entre efectos fijos y aleatorios es si los efectos individuales están

correlacionados con las demás variables explicativas, ya que el modelo de efectos aleatorios

requiere que esta correlación sea igual a cero para entregar estimadores consistentes. Debido a

la falta de series de datos desde 1976, la presencia de factores políticos en la asignación del

FNDR y la inexistencia de un modelo de distribución explícito, podemos suponer que esta

regresión tiene variables omitidas. Por ello a priori no se puede satisfacer la condición de que

los efectos individuales no estén correlacionados con las demás variables explicativas, y se

decide utilizar el modelo de efectos fijos.5

Dado que el porcentaje del FNDR asignado a una región depende de los porcentajes asignados

a las demás, y así depende también de los indicadores socioeconómicos y territoriales de otras

regiones, tenemos que este panel es un sistema, ya que los residuos tienen estructura. Esta

presencia de correlación contemporánea entre los errores de las distintas regiones, hace que los

estimadores sean inconsistentes incluso asintóticamente. Además, como los residuos de las

regiones pueden tener distinta varianza, heterocedasticidad cross-section, se utiliza el método

Seemingly Unrelated Regressions (SUR) que corrige ambos problemas. Al emplear la

metodología SUR se reconoce y corrige la estructura de la matriz varianza-covarianza del error

utilizando Mínimos Cuadrados Generalizados factibles para entregar estimadores consistentes.

Los parámetros estimados con el modelo SUR y efectos fijos aparecen en Apéndice 6.

Pero antes de analizar esta estimación es necesario comprobar si hubo un cambio estructural en

la distribución interregional del FNDR en el periodo 1989-1993. Como se planteó en el

Capítulo 1 este periodo de reformas comienza en 1989 con la creación de las Provisiones

Sectoriales y termina a principios de 1993 con la aprobación de la LOCGAR.

Se utiliza la Prueba de la Razón de Verosimilitud (PRV) para testear la hipótesis de que los

parámetros de ambos subperiodos son iguales. Se eligieron como años críticos a 1990-1991

debido a que están en el medio del periodo de reformas. Para construir el estadígrafo λ de la

PRV se requiere calcular las funciones logarítmicas de verosimilitud restringida y libre. Estas

se obtuvieron, en el caso de la función log de verosimilitud restringida (FLVR), de la regresión

del periodo 1976-2005 (ver Apéndice 6), y para la función log de verosimilitud no restringida

(FLVNR) de las regresiones para los subperiodos 1976-1990 y 1991-2005 que aparecen a

5 En el Anexo 2 se encuentra una descripción detallada del modelo de efectos fijos y de la metodología SUR (que se utilizará más adelante).

21

continuación. En el Apéndice 7 se encuentran los Tests de Hausman que ratifican que los

estimadores consistentes más eficientes son los del modelo de efectos fijos.

Cuadro 5

Estimación por SUR con Efectos Fijos del FNDR e Indicadores Clavea (1976-1990; 182 observaciones)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

FNDR 0.2150 0.0649 3.3096 0.0012 Población 3.8136 0.3776 10.098 0.0000

PIB per Cápita -1.0139 1.0667 -0.9504 0.3434 Dispersión 16.0134 2.0535 7.7977 0.0000

Tasa de Desempleo -0.0734 0.0203 -3.5969 0.0004 Tasa de Mortalidad 0.0150 0.0026 5.6128 0.0000

Fixed Effects I -4.94 II -10.15 III -6.90 IV -10.95 V -35.35 VI -14.60 VII -19.67 VIII -44.95 IX -18.12 X -22.11 XI -22.70 XII -14.36 RM -138.00

Weighted Statistics

Log likelihood -138.12

Unweighted Statistics

R-squared 0.39 Mean dependent var 7.69 Adjusted R-squared 0.27 S.D. dependent var 2.87 Durbin-Watson stat 1.97 Sum squared resid 906.62

a La regresión controla por efectos temporales fijos.

22

Cuadro 6

Estimación SUR con Efectos Fijos del FNDR e Indicadores Clavea (1991-2004; 182 observaciones)


FNDR 0.0395 0.0107 3.6756 0.0003 Población 0.8102 0.1322 6.1269 0.0000

PIB per Cápita -0.6376 0.0917 -6.9478 0.0000 Dispersión -9.9536 0.5614 -17.727 0.0000

Tasa Desempleo 0.0023 0.0035 0.6408 0.5226 Tasa Mortalidad 0.0013 0.0057 0.2233 0.8236

Fixed Effects I 6.55 II 8.05 III 8.78 IV 5.82 V -1.64 VI 3.73 VII 3.67 VIII -1.83 IX 4.49 X 3.66 XI 20.42 XII 15.59 RM -25.65

Weighted Statistics

Log likelihood 124.10




La distribución es chi-cuadrado con grados de libertad igual al número de restricciones (q), que

en este caso son 33. Así tenemos:

H0: No hay cambio estructural

H1: Hay cambio estructural

)()(2 2 qFLVRFLVNR

62.423))83.225()10.12412.138((2

23

62.42367.53)33(2005,0

Se rechaza la hipótesis nula a un nivel de confianza del 99.5%. Por lo tanto hay un cambio de

régimen en la distribución interregional del FNDR en los años 1990-1991. Se obtiene igual

conclusión al utilizar la Prueba de Chow.6 Por lo anterior los parámetros estimados a considerar

para responder la pregunta que esta sección pretende responder son los que encontramos en los

Cuadros 5 y 6.

Se ve que el ajuste, R-cuadrado, es mayor en el segundo subperiodo, lo que se puede deber a

que en él, por ley, se debían asignar los fondos según indicadores socioeconómicos y

territoriales, obligación inexistente en el primer periodo.

En el periodo 1976-1990 sólo el PIB per Cápita es no significativo, en cambio, en el segundo

periodo no lo son la Tasa de Desempleo y la de Mortalidad Infantil.

El coeficiente del FNDR rezagado es en ambos periodos significativo y de signo positivo, lo

que es acorde al componente histórico encontrado en el Gráfico 7. Además es acorde a lo que

se planteó anteriormente, de que estas regresiones podrían tener un problema de variable

omitida por no capturar que la distribución interregional del FNDR no solamente es explicada

por indicadores, sino que además por prioridades y decisiones políticas del gobierno de turno.

Es así como la inclusión del FNDR rezagado podría servir como proxy de dicha variable

omitida, lo cual también explicaría por qué su parámetro estimado es significativo en ambos

periodos.

La Población Regional también es significativa en ambos periodos, sin embargo debido al

fuerte carácter territorial del FNDR encontrado en el Cuadro 3, sorprende este resultado,

especialmente el signo positivo del coeficiente.

El PIB per Cápita tiene un coeficiente negativo en ambos subperiodos, lo que es acorde a lo

esperado.

Los altos valores en valor absoluto que toman los coeficientes y estadísticos-t del indicador

Dispersión Poblacional en ambos periodos es un resultado esperado, por el énfasis territorial

que este instrumento de inversión regional ha presentado en sus treinta años de existencia (ver

Cuadro 3). Sin embargo, la excepción a lo anterior es el signo negativo de su coeficiente en el

periodo 1991-2005.

6 La aplicación de la Prueba de Chow para este caso aparece en el Apéndice 8.

24

La Tasa de Desempleo y la de Mortalidad Infantil sólo son significativas en el periodo 1976-

1990, con coeficientes bajos y de signo contrario al esperado en el caso del indicador del

desempleo. Esto indica la poca relevancia de estos indicadores socioeconómicos en la

distribución del FNDR.

En ambos subperiodos el mayor efecto fijo lo obtiene la Región Metropolitana, debido a que

siendo la región más poblada del país ha recibido en todos los años de distribución del FNDR

un asignación per cápita mucho menor al resto de la regiones (ver Cuadro 3). Sin embargo, lo

anterior se puede deber a que esa región tiene el mayor producto por habitante del país.

Además destaca que el primer subperiodo todos los efectos son negativos, especialmente los de

las tres regiones más pobladas: V, VIII y Metropolitana, siendo la posible explicación de ello,

sus bajas asignaciones per cápita. En cambio en el subperiodo 1991-2005 sólo los efectos

individuales de las tres regiones más pobladas son negativos, por el mismo motivo anterior.

Los efectos temporales (time-dummies) en ambos subperiodos resultaron ser todos

significativos, lo que refleja que en cada año la distribución interregional tuvo algo particular

no relacionado con cambios en los indicadores.

Se concluye con la evidencia recopilada hasta ahora, que la relación entre el FNDR y los

indicadores socioeconómicos y territoriales utilizados existe, pero no es concluyente. Ello

indica que deben haber otros factores, políticos y/o legales, que co-determinan las distribución

de estos fondos. Dado lo anterior, en el siguiente capítulo se pretende evaluar empíricamente si

desde la creación de la LOCGAR en 1993, es decir después del cambio de régimen, se han

distribuido los recursos del FNDR según los objetivos que definió esta ley.

3. Evaluación de la Metodología de Distribución Interregional Vigente

La LOCGAR de 1993 definió, en líneas generales, los objetivos de compensación

socioeconómica y territorial a las regiones, y como debían ser asignados los recursos para

cumplir con ellos. Sin embargo, sólo a partir del año 2003 con el Decreto Nº130 el FNDR tiene

una fórmula matemática de distribución explícita, la cual se expone a continuación.

25

3.1. Metodología de Distribución Interregional Vigente7

A pesar de que la metodología que se expone aquí sólo es conocida desde el año 2003, se

supone que la SUBDERE debe haber utilizado algo similar en los años anteriores, al ser esa

subsecretaría la que propuso esta metodología.

El 90% del FNDR se distribuye de acuerdo a dos variables de igual ponderación que son el

nivel socioeconómico de la región y su condición territorial particular. Ambas están

desglosadas en indicadores que buscan ser representativos de la heterogeneidad regional. Por

su forma funcional todos los indicadores tienen una relación positiva con el monto de recursos

asignados a las regiones. A continuación se enumeran los siete indicadores de igual

ponderación que componen la variable de nivel socioeconómico.

1. Tasa de mortalidad infantil: se refiere al número de defunciones de la población menor de

un año por cada 1.000 nacidos vivos en la región.

2. Porcentaje de población en condiciones de pobreza: se refiere al porcentaje de pobreza e

indigencia existente a nivel regional.

3. Tasa de desempleo de la región: se refiere al número total de desocupados en relación a la

fuerza total de trabajo, de la población igual o mayor a 15 años, medida como el promedio

de los últimos cuatro trimestres móviles.

4. Producto per cápita: será calculado como el valor inverso del cuociente del Producto

Interno Bruto, en millones de pesos, y el número de habitantes por región.

5. Calidad de vida en salud es descompuesto en los tres siguientes subindicadores de igual

ponderación:

a) Camas por habitantes: se calcula como el valor inverso del número de camas

hospitalarias del Sistema Nacional de Servicios de Salud disponibles en la región por cada

10.000 habitantes.

b) Médicos por habitantes: es el valor inverso del número total de médicos en relación a la

población total regional por cada 1.000 habitantes.

7 Esta sección se basa principalmente en el “Reglamento sobre Distribución Interregional del Fondo Nacional de Desarrollo Regional y sus Procedimientos de Operación – Decreto Nº 130” del año 2003.

26

c) Desnutrición infantil por región: corresponde al estado de desnutrición del niño menor

de seis años, referido al resto del comportamiento nutricional del menor, en base al

indicador Peso-Talla.

6. Calidad de vida en educación: se calcula restando de 100% el porcentaje promedio de

cobertura de educación básica y media, incluyendo las zonas urbanas y rurales.

7. Calidad de vida en saneamiento ambiental: se calcula restando de 100% la suma del

porcentaje total de viviendas urbanas y rurales con saneamiento “Bueno” y “Aceptable”

existentes en la región.

Ahora se describen los cinco indicadores, de igual ponderación, que componen la variable

condición territorial.

1. Dispersión poblacional por región: es el valor inverso de la densidad poblacional,

entendida como el número de habitantes por kilómetro cuadrado.

2. Ruralidad de los centros de población: corresponde al porcentaje de la población rural en

cada región, considerando como tal a aquella que forma asentamientos humanos

concentrados o dispersos con 1.000 o menos habitantes y aquellos entre 1.001 y 2.000 con

predominio de la población económicamente activa dedicada a actividades primarias.

3. Deterioro ecológico: es el porcentaje de la sumatoria de los siguientes tipos de problemas:

deterioro recurso natural, deterioro ambiente construido y fenómeno de contaminación,

tomando además en cuenta la no renovabilidad de los recursos naturales que constituyen la

base económica de la región.

4. Diferenciales en el costo de obras consiste en dos subindicadores con igual ponderación:

a) Costo de obras de pavimentación: se refiere al costo por kilómetro de pavimento,

considerando los valores promedio de propuestas licitadas por la Dirección de Vialidad del

Ministerio de Obras Públicas en el año anterior.

b) Costo de obras de construcción: se calcula considerando el costo en Unidades de

Fomento dividido por la superficie en metros cuadrados del total de soluciones

habitacionales referidas a Viviendas Básicas y Programa Especial para Trabajadores.

5. Distancia a la Región Metropolitana: es la distancia hacia cada región medida en

kilómetros.

27

La derivación estadística de la metodología de distribución interregional es la siguiente. Se

define una función lineal:

BAWF ii con 13,...3,2,1i (1)

Donde:

Fi: Define el monto asignado a cada región.

A y B: Parámetros.

Wi: Vector de indicadores socioeconómicos y territoriales estandarizados de la i-ésima región.

Para determinar los valores de Wi, A y B se define una matriz rectangular R de tamaño 13 por n,

representando cada uno de sus elementos rij el valor del j-ésimo indicador de la i-ésima región.

Cada jmjijij XXr / , donde Xij es la media de su respectiva unidad y Xmj la media de las

observaciones de la j-ésima columna y σj su desviación estándar. R está particionada en dos

submatrices: socioeconómica (SE) y territorial (T), conteniendo los indicadores estandarizados

de la dimensión socioeconómica (n1) y territorial (n2) respectivamente (así 21 nnn ).

Para especificar la función F se expresan los parámetros A y B en términos estadísticos. Dado

que cada vector columna rj esta estandarizado, tenemos que:

0jrE y 1jrV (2)

Luego sea iji SEnMSE 1/1 y iji TnMT 2/1 las medias de los indicadores

estandarizados socioeconómicos y territoriales para la i-ésima región, teniendo todos los

indicadores, por ley, igual ponderación. Así obtenemos:

iii MTMSEW *21 (3)

La fórmula muestra que ambas variables (SE y T) tienen, también por ley, igual ponderación.

Su esperanza matemática y varianza son:8

0*131 iWWE

2*13

1i

WWV (4)

Luego, aplicando esperanza matemática a la función F obtenemos:

BEWAEFE , lo que por (4) termina en: BFE .

En cambio, la varianza es:

8 Nótese que E(W) se reduce a una expresión en función de E(ri) = 0 en (2).

28

222 *13 iWAWVAFV (5)

Si se asume que la esperanza de la distribución es uniforme, se obtiene que:

BZFE 13 (6)

Donde Z: Monto total anual de recursos del FNDR a distribuir.

Ahora se introduce un coeficiente de variación “p”, siendo 0 < p ≤ 1, tal que la desviación

estándar de la función se expresa: BpFDesv *

Se observa que la introducción de este escalar le da a la autoridad la posibilidad de disminuir

discrecionalmente la varianza de la función F. El parámetro “p” ha sido igual a 0,15 en las

distribuciones de los últimos tres años, aunque por ley puede variar entre 0,1 y 0,2.

Dado que por definición 2DesvFFV , reemplazando en ambos miembros la expresión (5)

y utilizando (6) se obtiene:

222

13ZpWVA , sacando la raíz cuadrada:

13**21 ZpWVA

Por último se sustituyen los parámetros A y B en (1) y se obtiene la función de distribución:

21

**113

WVWpZF ii , con i i ZF .

Así la función de distribución F se expresa en función del vector de indicadores estandarizados

Wi, del monto a distribuir Z y del parámetro de control de varianza p.

La distribución del 10% restante del FNDR se divide en dos provisiones: Estímulo a la

Eficiencia y Gastos de Emergencia, representando cada una un 5%. La primera provisión se

distribuye entre las regiones según indicadores que miden eficiencia en el gasto de los recursos

asignados por concepto del FNDR. Luego se normalizan y ponderan, para finalmente llevarlos

a una escala que le asigna un porcentaje a cada región. Los recursos de la provisión Gastos de

Emergencia son asignados a las regiones para financiar situaciones calificadas de emergencia.

Las regiones postulan a estos últimos fondos y la distribución es definida por la SUBDERE.

Dado que ambas son distribuidas entre las regiones en el transcurso del año, a diferencia del

29

90% que esta definido en la Ley de Presupuestos, es difícil hacer un seguimiento de su

distribución efectiva.

3.2. Evidencia Empírica

En el cuadro siguiente se aprecia la distribución interregional, en porcentajes, del FNDR en el

periodo 1993-2005.

Cuadro 7

FNDR Asignado por Regiones (%): 1993-2005 Región 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Promedio

I 6.4 7.0 6.6 6.5 7.0 7.2 7.1 6.9 6.1 6.8 6.8 7.4 7.4 6.9 II 6.9 7.3 6.3 7.1 7.2 7.2 6.5 6.2 6.7 6.4 6.4 5.9 5.9 6.6 III 7.2 6.1 6.4 6.5 7.0 7.2 7.7 7.7 7.2 7.4 7.4 6.6 6.6 7.0 IV 8.7 8.6 8.3 8.5 8.1 8.1 8.2 8.3 8.6 8.2 8.2 7.9 7.9 8.3 V 7.2 7.2 6.4 7.3 6.5 6.5 6.4 6.1 5.9 6.2 6.2 7.0 7.0 6.6 VI 7.8 7.7 7.5 6.7 7.2 7.0 6.9 6.7 6.3 6.6 6.6 7.9 7.9 7.1 VII 8.8 8.4 8.9 8.5 8.2 8.2 7.8 7.9 8.2 7.8 7.8 8.2 8.2 8.2 VIII 8.6 7.8 8.5 9.1 8.2 8.2 8.1 8.2 8.7 8.6 8.6 8.3 8.3 8.4 IX 8.9 9.0 9.5 8.9 8.4 8.5 8.9 9.2 8.7 8.9 8.9 8.7 8.7 8.8 X 8.5 8.5 8.9 8.8 8.6 8.6 8.7 9.0 9.1 9.1 9.1 9.3 9.3 8.9 XI 8.3 9.5 9.7 9.3 9.6 9.6 8.8 9.1 8.8 9.2 9.2 9.8 9.8 9.3 XII 6.7 7.8 7.5 7.1 7.8 7.5 8.6 8.8 8.7 7.9 7.9 7.1 7.1 7.7

R.M. 6.1 5.1 5.6 5.7 6.1 6.1 6.2 5.9 7.0 6.9 6.9 5.9 5.9 6.1 CV 0.13 0.16 0.18 0.16 0.13 0.12 0.12 0.16 0.15 0.14 0.14 0.16 0.16 0.13

Fuente: Elaboración propia con datos de Leyes de Presupuesto.

Se aprecia una alta similitud entre años y una diferencia máxima de 4% entre las regiones con

el mayor y menor porcentaje asignado. En el año 1998 a las tres primeras regiones se les asignó

un porcentaje igual, 7.2%, y prácticamente lo mismo sucede en el año 1999 para las tres

regiones más extremas del sur. Esto se ratifica con que las correlaciones entre distribuciones

del FNDR de un año respecto al anterior son muy altas para este periodo, como lo indicaba el

Gráfico 7. Que año a año la distribución no cambie significativamente puede sustentarse con

que los indicadores socioeconómicos y territoriales tampoco lo hacen. Pero sí es cuestionable

que las cuotas regionales sean tan homogéneas, porque como se ve en los siguientes gráficos

los indicadores tienen una variabilidad entre regiones claramente mayor.

30

En el cálculo de las cuotas regionales del año 2005, las desviaciones estándar de trece de los

quince indicadores utilizados son mayores que la desviación estándar de la distribución del

FNDR resultante, lo que se aprecia en el Gráfico 8. La diferencia en los años de cada indicador

se debe a que por ley la SUBDERE debe utilizar los valores de los últimos años disponibles,

los cuales no necesariamente coinciden entre indicadores.

Gráfico 8

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII RM

Región% Pobres (2000) FNDR (2005) % Ruralidad (2000)

0

2

4

6

8

10

12

14

16


Región

FNDR (2005) Mortalidad Infantil (2000) Calidad en Educación (2000)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4


RegiónFNDR (2005) Médicos por habitante (2002) Desnutrición Infantil (2000)

0

2

4

6

8

10

12

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII RMRegión

FNDR (2005) Deterioro Ecológico Costo Costrucción (2003)

31

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%


Región

FNDR (2005) % Desempleo (2002)

0

5

10

15

20

25


Región

FNDR (2005) Calidad en Saneamiento Ambiental (2000)

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000


Th

ou

san

ds

Región

FNDR (2005) PIB per Cápita (2001)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90


Región

FNDR (2005) Camas por Habitantes (2003)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900


Th

ou

san

ds

Región

FNDR (2005) Costo Pavimentación (2003)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2


FNDR (2005) Dispersión Poblacional (2003)

Fuente: Elaboración propia con datos del MIDEPLAN y SUBDERE.

Se observa que sólo Costo de Pavimentación e Inverso de Camas por Habitante presentan una

desviación menor al FNDR. Esto indica que la variabilidad de la distribución del FNDR en el

año 2005 es menor a la heterogeneidad que entregan los indicadores vigentes.

A continuación se presentan tres gráficos que comparan el nivel y evolución del CV del FNDR

con los CV de indicadores socioeconómicos y territoriales actualmente en uso, y otras variables

relevantes. Se representan años escogidos del periodo 1992-2003.

32

Gráfico 9

Comparación Coeficiente de Variación del FNDR e Indicadores Socioeconómicos

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1992 1994 1996 1998 2000 2003

Año

FNDR % Pobres Calidad Educación

PIB/Cápita Tasa Desempleo Mortalidad Infantil

Fuente: Elaboración propia con datos de MIDEPLAN, Leyes de Presupuesto,

Banco Central, Encuestas CASEN, MINEDUC, INE y SUBDERE.

Gráfico 10

Comparación Coeficiente de Variación del FNDR e Indicadores Territoriales

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

1992 1994 1996 1998 2000 2003

Año

FNDR % Ruralidad Disperción Poblacional Distancia de Stgo.

Fuente: Elaboración propia con datos de MIDEPLAN, Leyes de Presupuesto, Encuestas CASEN, INE y SUBDERE.

33

Gráfico 11

Comparación Coeficiente de Variación del FNDR y Otros Indicadores

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1992 1994 1996 1998 2000 2003

AñoFNDR Población Superficie Distancias Internas

Fuente: Elaboración propia con datos de MIDEPLAN,

Leyes de Presupuesto, INE y SUBDERE.

En los gráficos anteriores se indica que las cuotas regionales del FNDR tienen menor

variabilidad que los indicadores que la deberían determinar.

Al comparar la distribución del FNDR con la de las Provisiones Sectoriales, vemos que esta

última se hace principalmente en proporción a la población total y pobre de cada región, como

se aprecia en el siguiente gráfico. Al incorporar estas Provisiones a la distribución del FNDR

entre las trece regiones se obtiene una mayor variabilidad entre cuotas regionales como se

aprecia en el Gráfico 13.

Gráfico 12

Distribución de Provisiones Sectoriales, Población y Pobres en 2003

0%

5%

10%

15%

20%25%

30%

35%

40%

45%


Prov. Sec. (%) % Pobres % Pobl.

Fuente: Elaboración propia con datos de Maturana y Salín (2004).

34

Gráfico 13

Comparación distribución interregional del 90% FNDR

y 90% FNDR + Prov. Sec. en 2003

0%

5%

10%

15%

20%

I II III IV V VI VII V III IX X XI XII R.M.

Región

90% FNDR 90% FNDR + PS

Fuente: Elaboración propia con datos de Maturana y Salín (2004).

Ahora se analiza la relación entre el FNDR asignado y los indicadores obligatorios por ley,

para el periodo 1987-2005. El Cuadro 8 contiene la estimación de la regresión con el FNDR

asignado en porcentaje como variable dependiente y como variables explicativas, rezagadas en

dos o tres años, a los indicadores PIB per Cápita, Tasa de Desempleo, Mortalidad Infantil,

Porcentaje de Pobreza, Calidad en Educación, Dispersión Poblacional y Costos de

Construcción. Los datos se obtienen de las ocho Encuestas CASEN disponibles, es decir, hay

ocho años de datos.

Cuadro 8

Estimación por MCO con Efectos Fijos entre FNDR e Indicadores Legales (Años CASEN; 78 observaciones)


PIB per Cápita -1.2836 0.4401 -2.9166 0.0050 Tasa de Desempleo 0.0117 0.0310 0.3800 0.7053

Mortalidad Infantil -0.0033 0.0223 -0.1496 0.8815 Porcentaje Pobres 0.0178 0.0109 1.6210 0.1104

Cobertura Educación 0.0143 0.0220 0.6509 0.5176 Dispersión -7.8634 2.9712 -2.6464 0.0105

Costo Construcción 0.0341 0.0685 0.4984 0.6200 R-squared 0.87 Durbin-Watson stat 2.03

A pesar de un ajuste de 0.87, las variables significativas son solamente PIB per Cápita y

Dispersión Poblacional, obteniendo sólo el primero el signo del coeficiente esperado.

35

Ahora se presenta una estimación similar a la del Cuadro 8, pero la variable dependiente

incluye las Provisiones Sectoriales. A las variables explicativas se les une también Población

Regional, por el esperado efecto de este indicador sobre la asignación de estas provisiones.

Cuadro 9

Estimación por MCO con Efectos Fijos entre FNDR incluyendo Provisiones Sectoriales e Indicadores Legales

(Años CASEN; 78 observaciones)


Población 2.6613 1.4886 1.7877 0.0791 PIB per Cápita -3.8596 1.4267 -2.7051 0.0090

Tasa de Desempleo 0.0863 0.0698 1.2354 0.2217 Mortalidad Infantil 0.0016 0.0706 0.0239 0.9810 Porcentaje Pobres -0.0215 0.0287 -0.7494 0.4567

Cobertura Educación -0.0388 0.0634 -0.6122 0.5428 Dispersión 17.210 3.7491 4.5906 0.0000

Costo Construcción 0.2117 0.1175 1.8008 0.0770 R-squared 0.66 Durbin-Watson stat 2.06

En este caso el ajuste es de 0.66 y las variables significativas son nuevamente PIB per Cápita y

Dispersión Poblacional, teniendo ahora ambas los signos esperados de sus coeficientes. De

ambas estimaciones se concluye que el FNDR y el FNDR incluyendo las Provisiones

Sectoriales tienen una relación débil con los indicadores que por ley los debieran determinar,

indicando así la probable presencia de otros factores (estratégicos o políticos) o rigideces

metodológicas en su distribución.

3.3. Cuestionamientos

En esta sección se enumeran los principales cuestionamientos a la metodología vigente de

distribución interregional del FNDR. La idea es explicar como surgen las contradicciones

encontradas en la revisión empírica del punto anterior.

1. En el año 2003 aparece el Decreto Nº130 con lo que el FNDR empieza a tener una fórmula

matemática de distribución explícita. Por ello esta fórmula se ha podido aplicar solamente

para los años 2004 y 2005. Gracias al acceso que permitió la SUBDERE a los indicadores

utilizados en ambos años en el cálculo de las cuotas regionales, se pudo constatar que se ha

utilizado esta fórmula de forma acorde al decreto.

36

2. En la derivación matemática de la fórmula de distribución del 90% del FNDR se utilizan

dos supuestos cuestionables. Primero se impone arbitrariamente que la esperanza de la

distribución es uniforme, E(F) = Z/13, por lo que en promedio la distribución interregional

va a ser plana. Luego se define que la desviación de la función de distribución va a ser igual

a la multiplicación de dos parámetros, Desv F = p*B, lo que introduce el parámetro real de

control de varianza “p”. Esto le da a la autoridad la posibilidad de disminuir

discrecionalmente la varianza de los montos asignados. Si comparamos el p = 0.15 definido

por la SUBDERE para los años 2003, 2004 y 2005, con los coeficientes de variación de los

quince indicadores utilizados, vemos que sólo Costo de Construcción tiene un coeficiente

de variación menor, como se aprecia en el cuadro siguiente.

Cuadro 10: Coeficientes de Variación de los

Indicadores Utilizados en Distribución FNDR 2005

Mortalidad Infantil 0,17

Pobreza 0,28

Desempleo 0,27

PIB/cápita 0,38

Camas/Habitante 0,21

Médicos/Habitante 0,25

Desnutrición Infantil 0,54

Calidad Educación 0,30

Calidad Saneamiento 0,69

Dispersión Poblacional 1,53

Ruralidad 0,72

Deterioro Ecológico 0,27

Costo Pavimentación 0,24

Costo Construcción 0,13

Distancia Santiago 0,87

El Gráfico 23 compara la distribución porcentual entre regiones para distintos valores de “p”.

La máxima variabilidad se obtiene imponiendo p = 0.20, con una diferencia entre la región con

el mayor (XI Región) y el menor (II Región) porcentaje asignado de un 5,1%.

37

Gráfico 14

Comparación distribución de l 90% FNDR del 2005 con distintos "p"

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%


Región

0,1 0,15 0,2

Fuente: Elaboración propia con datos de SUBDERE.

Con los antecedentes empíricos y legales vistos no existe la posibilidad de fundamentar

económica- o estadísticamente la elección de un p = 0,15, y por ello pareciera ser mas bien

una decisión de tipo política.

3. Los indicadores vigentes, excepto Distancia a la Región Metropolitana, son tasas

(cuocientes entre variables). Así se excluye, directa o indirectamente, valores asociados al

tamaño poblacional, número de pobres de cada región, entre otros. Esto equivale a suponer

que estas dimensiones no son relevantes para la distribución, lo cual es cuestionable.

4. Las variables socioeconómicas y territoriales están representadas por muchos indicadores

parciales, cada uno con diversas unidades de medida, media y dispersión. Ello obliga a

normalizar los datos, para no sumar kilómetros con personas. La normalización hacia la

normal estándar utilizada hace que todos los indicadores estandarizados tengan media 0 y

desviación estándar igual a 1. Así se iguala la dispersión de indicadores que originalmente

tenían una alta dispersión relativa con la de otros que tenían una dispersión

comparativamente baja.

5. Varios indicadores utilizados están correlacionados, es decir, sus valores varían entre

región de manera similar. Lo anterior hace que la presencia de algunos sea redundante. Para

ver las correlaciones se utiliza el coeficiente de correlación de Pearson. Para los indicadores

Camas por Habitante, Médicos por Habitante, Desnutrición Infantil, Saneamiento

38

Ambiental, Deterioro Ecológico y Costos de Pavimentación se cuenta con los valores para

un año, por lo que no hay una alta confiabilidad en la significancia encontrada. Para los

nueve indicadores restantes se utilizaron entre seis a diez años de datos. Las siguientes

matrices contienen los coeficientes indicando cuales son significativamente distintos de

cero al 1% (**) o al 5% (*) de significancia bilateral. Las correlaciones destacadas en

negrita son significativas y debido a que fueron obtenidas con un alto número de datos

indican que hay indicadores redundantes, como Cobertura de Educación, Mortalidad

Infantil, Distancia de Santiago, Porcentaje de Población Rural y Costo de Construcción.

Cuadro 11: Matriz de Correlaciones entre Indicadores Socioeconómicos

Morta-lidad

Infantil Pobres Tasa de

Desempl.PIB per Cápita

Camas Hab.

MédicosHab.

Desnutri-ción

Educa-ción

Sanea- miento

Mortalidad Infantil

1 .763(**) .375(**) -.382(**) .091 .328 -.291 .625(**) -.125

Porcentaje Pobres

1 .184 -.559(**) .338 .226 -.059 .701(**) -.811(**)

Tasa de Desempleo

1 -.114 -.558(*) -.286 -.217 -.325(**) .694(**)

PIB per Cápita 1 -.331 -.392 .001 -.519(**) .658(*)Camas por Habitante

1 .584(*) -.294 .196 -.488

Médicos por Habitante

1 -.275 -.143 -.172

Desnutrición Infantil

1 .343 -.281

Cobertura Educación

1 -.771(**)

Saneamiento Ambiental

1

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). * Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

Cuadro 12: Matriz de Correlaciones entre Indicadores Territoriales

Dispersión Rurali-

dad Deterioro Ecológico

Costo Pavimento

Costo Construir

Distancia Santiago

Dispersión 1 -.153 -.556(*) .904(**) .599(**) .739(**) Ruralidad 1 -.492 -.037 -.084 -.302(**) Deterioro Ecológico

1 -.683(*) -.653(*) -.479

Costo Pavimento

1 .953(**) .668(*)

Costo Construir

1 .508(**)

Distancia Santiago

1

* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

39

Cuadro 13: Matriz de Correlaciones entre Indicadores Socioeconómicos y Territoriales

Morta-lidad

Infantil Pobres

Tasa de Desempl

. PIB per Cápita

Camas Hab.

MédicosHab.

Desnutri-ción

Educa-ción

Sanea- miento

Dispersión .130 -.269(**) -.423(**) -.066 .631(*) .821(**) -.443 -.112 .004Ruralidad .384(**) .522(**) -.114 -.584(**) .266 -.135 .429 .759(**) -.876(**)Deterioro Ecológico

.073 -.241 .702(**) .339 -.697(**) -.358 .024 -.433 .575(*)

Costo Pavimento

.056 .002 -.477 -.314 .735(**) .798(**) -.381 .032 -.131

Costo Construir

-.383(**) -.509(**) -.278(*) -.006 .634(*) .686(**) -.455 -.241(*) -.094

Distancia Santiago

.001 -.291(**) -.177 .061 .436 .528 -.569(*) -.254(*) .083


La conclusión de este capítulo es que la metodología vigente de distribución interregional del

FNDR impone una menor diferencia entre regiones de la que ellas tienen en población,

porcentaje de pobres, superficie, etc., lo cual impide al FNDR poder responder plenamente a la

heterogeneidad territorial y socioeconómica de las regiones chilenas.

La razón de ello serían las rigideces generadas por la LOCGAR, que le impidieron compensar

con un mayor énfasis socioeconómico, al mantener el carácter de compensador territorial que

tuvo el FNDR en sus primeros 15 años de existencia. Ello puede ayudar a entender los motivos

por los que el FNDR dejó de crecer a partir de 1993, con el consecuente auge de nuevos

instrumentos de financiamiento regional, por ejemplo las Provisiones Sectoriales, los cuales le

permitían al gobierno priorizar la compensación socioeconómica y mantener una mayor

discrecionalidad al no tener ley que las regule. Pero el compromiso político con el proceso de

descentralización de Chile, hace que se mantenga el monto total anual del FNDR en un nivel

estable desde ese año.

40

4. Conclusiones

En esta tesis se analizó y evaluó la distribución interregional del Fondo Nacional de Desarrollo

Regional (FNDR).

Se descubrió, a través de su historia, que la asignación entre regiones del FNDR no tiene una

clara relación con indicadores representativos de la heterogeneidad regional, por la eventual

influencia de factores legales y/o políticos en su distribución.

En el periodo 1989-1993 comienza una estabilización de su monto anual total asignado y una

homogenización de sus cuotas regionales. Por ello se ratifica con una Prueba de la Razón de

Verosimilitud que hay un cambio de régimen en la distribución del FNDR en esos años.

Tampoco se encontró una relación fuerte entre el FNDR y los indicadores definidos por ley en

el periodo posterior a este cambio.

La metodología de distribución del FNDR utilizada desde principios de los noventa genera una

menor diferencia entre regiones que la que aquellas mismas tienen en población, superficie,

porcentaje de pobres, etc. Ello imposibilita a este instrumento de financiamiento de asignar sus

recursos acorde a las diferencias territoriales y socioeconómicas de las regiones. La razón de

ello serían las rigideces generadas por la metodología impuesta por la LOCGAR de 1993, lo

que explicaría el por que el FNDR dejó de crecer tras ese año, con el consecuente auge de las

Provisiones Sectoriales.

Debido a la limitada literatura sobre políticas de descentralización en Chile sería un aporte

profundizar en el estudio del FNDR y de otros instrumentos de financiamiento regional. Áreas

propuestas son la evaluación de la asignación intrarregional del FNDR, como también

contrastar los resultados de esta tesis con la nueva LOCGAR del año 2005.

41

Referencias

Bird, Richard; “Decentralizing Infrastructure: For Good or for Ill?”; Policy Research Working

Paper 1258, Background Paper for World Development Report 1994; The World Bank;

Washington, D.C.; 1994.

Ducan, Alan; “Cross Section and Panel Data Econometrics”, School of Economics, The

University of Nottingham; Inglaterra; 2000.

Espinoza, José y Mario Marcel; “Descentralización Fiscal: El Caso de Chile”; Serie de Política

Fiscal, Nº 57, CEPAL; Santiago de Chile; 1994.

Greene, William; “Análisis Econométrico, Tercera Edición”; Pearson Educación, Madrid;

1999.

“Ley Nº19.175 Orgánica Constitucional sobre Gobierno y Administración Regional”; Santiago

de Chile; 2003.

Maturana, Victor y Alvaro Salín; “Sobre la Distribución del FNDR: Algunos Aportes al

Debate, una Propuesta de Indicadores y una Simulación de este Propuesta”; Documento interno

de la SUBDERE; Santiago de Chile; 2004.

“Reglamento sobre Distribución Interregional del Fondo Nacional de Desarrollo Regional y sus

Procedimientos de Operación – Decreto Nº 130”; Santiago de Chile; 2003.

Troncoso, Rodrigo; “Datos de Panel”, Apuntes del curso Econometría Aplicada, Pontificia

Universidad Católica de Chile, Santiago, 2005.

Wooldridge, Jeffrey; “Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data”, The MIT

Press, Massachusetts, London; England, 2002.

42

Apéndices Apéndice 1

Sector\Año 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO 10.4 9.7 9.6 8.9 4.8 3.4 4.3 6.4 2.8 3.9 3.5COMUNICACIONES 0.2 0.2 0.0 0.1 0.2 0.2 0.2 0.1 0.0 0.0 0.1DEFENSA Y SEGURIDAD 1.6 1.6 3.4 2.6 2.4 2.0 2.6 1.7 2.1 2.2 2.1DEPORTES 0.0 0.1 0.0 0.8 1.3 1.5 1.8 1.1 1.9 2.3 1.8EDUCACION Y CULTURA 35.9 31.8 36.2 30.0 38.2 33.7 42.6 36.2 31.8 30.4 30.4ENERGIA 3.9 11.7 6.3 13.4 8.5 5.5 5.2 6.7 4.1 6.6 3.8INDUSTRIA, COMERCIO, FINANZAS Y TURISMO 0.5 0.4 1.0 0.5 0.6 0.9 1.0 0.7 1.3 1.4 1.7JUSTICIA 1.0 1.3 1.2 1.9 1.1 1.4 1.1 1.1 0.8 0.5 0.3MINERIA 0.3 0.5 0.3 0.4 0.2 0.1 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1MULTISECTORIAL 2.3 5.3 7.2 6.2 7.0 7.8 10.1 9.0 10.1 11.8 10.1PESCA 6.1 0.6 0.3 0.5 0.5 0.5 0.6 0.8 0.5 0.7 1.7SALUD 19.7 12.4 9.8 8.3 7.9 3.9 6.7 8.2 9.2 7.9 8.1SILVOAGROPECUARIO 1.4 2.1 1.9 2.8 3.3 2.6 2.6 1.9 2.0 1.7 1.1TRANSPORTE 16.5 21.6 22.1 23.5 23.8 20.0 20.7 24.7 26.7 26.8 22.7VIVIENDA 0.3 0.7 0.3 0.2 0.3 16.5 0.4 1.4 6.6 3.5 12.5

Gasto efectivo del FNDR por sector (%): 1994-2004

Fuente: Elaboración propia con datos de MIDEPLAN y Ministerio de Hacienda.

43

Apéndice 2

Evolución FNDR en Relación a Variables Relevantes: 1976-2005

Año FNDR

(MM de 1996)

Tasa de crecimiento

(%) FNDR/Cápita (M de 1996)

FNDR/PIB (%)

FNDR/IDR (%)

FNDR/IPT (%)

1976 28,968 13 2.8 0.28 100 -1977 32,835 10 3.1 0.29 100 -1978 36,011 9 3.3 0.29 100 -1979 39,356 -12 3.6 0.30 100 -1980 34,673 -2 3.1 0.25 100 11.91981 34,086 -12 3.0 0.23 100 10.21982 29,935 -27 2.6 0.23 100 10.91983 21,874 -41 1.9 0.17 100 8.31984 12,814 0 1.1 0.10 100 4.21985 12,793 203 1.1 0.09 100 3.41986 38,776 25 3.2 0.27 100 9.11987 48,319 27 3.9 0.31 100 11.41988 61,456 -30 4.9 0.37 100 11.91989 42,782 -23 3.3 0.23 76 9.21990 32,747 25 2.5 0.17 71 8.21991 41,049 16 3.1 0.20 73 8.31992 47,570 33 3.5 0.20 69 8.11993 63,225 10 4.6 0.25 51 9.41994 69,504 2 5.0 0.26 46 9.01995 71,161 6 5.0 0.24 48 8.41996 75,122 8 5.2 0.24 38 7.21997 81,458 6 5.6 0.24 39 7.91998 86,272 -9 5.8 0.25 32 7.51999 78,278 -3 5.2 0.23 25 7.42000 75,694 1 5.0 0.21 26 7.22001 76,243 4 5.0 0.21 25 7.32002 79,485 -3 5.1 0.21 26 7.12003 76,797 -3 4.9 0.20 28 6.82004 74,172 -5 4.6 0.18 - -2005 70,614 - 4.4 - - -

Fuente MIDEPLAN, Leyes de Presupuesto, Banco Central e INE. Nota: PIB: Producto Interno Bruto, IDR: Inversión de Decisión Regional, IPT: Inversión

Pública Total

44

Apéndice 3

FNDR por Región 1976-2005 (Millones de pesos de 2003) Región 1976 1977 1978 1979 1980 1981

I 6.006 6.336 4.409 4.373 5.907 3.601 II 2.994 2.961 3.339 3.095 3.288 3.472 III 2.613 3.395 4.234 3.142 2.580 2.457 IV 2.492 2.081 4.146 3.727 2.684 3.426 V 2.731 3.266 2.327 3.322 2.070 1.588 VI 1.626 3.091 2.949 3.171 2.446 3.604 VII 2.504 3.510 3.215 3.735 2.585 2.239 VIII 2.271 2.715 3.418 3.422 2.492 2.935 IX 2.268 2.128 2.928 4.048 3.148 3.283 X 3.482 3.587 4.821 6.968 6.629 5.939 XI 3.493 4.222 5.418 4.869 4.871 5.676 XII 4.688 4.719 4.288 5.726 5.104 5.304

R.M. 455 635 1.280 1.519 1.231 746 Total 37.629 42.651 46.777 51.122 45.039 44.276

Región 1982 1983 1984 1985 1986 1987

I 3.011 4.776 2.233 1.285 2.044 3.786 II 1.709 1.781 744 1.209 3.857 6.546 III 2.280 1.449 784 861 5.521 4.756 IV 2.761 1.696 1.300 714 4.138 3.390 V 2.190 2.496 833 854 4.816 5.031 VI 1.853 906 1.291 619 3.992 3.815 VII 2.607 1.540 1.688 446 5.043 5.223 VIII 1.411 3.189 1.529 958 3.967 5.559 IX 3.639 1.055 1.176 1.343 3.413 4.892 X 8.052 1.737 1.631 628 2.598 5.931 XI 3.791 2.168 769 731 1.859 2.769 XII 4.226 2.385 1.307 823 1.913 3.835

R.M. 1.349 3.231 1.422 1.044 7.202 7.224 Total 38.885 28.414 16.714 11.521 50.369 62.765

45

Región 1988 1989 1990 1991 1992 1993 I 6.219 4.126 2.304 4.246 4.265 5.095 II 5.173 4.065 5.467 5.236 4.770 5.518 III 4.954 3.924 3.925 5.460 4.777 5.749 IV 4.532 3.537 2.506 5.146 6.219 6.897 V 4.823 5.130 3.722 3.558 4.555 5.733 VI 10.541 5.383 1.619 8.505 5.060 6.252 VII 4.765 4.351 3.772 5.978 6.031 7.025 VIII 7.640 7.955 4.847 6.756 5.923 6.866 IX 6.632 5.704 4.328 6.303 6.058 7.065 X 5.096 7.566 4.301 7.292 5.828 6.762 XI 4.441 4.098 3.046 4.118 5.181 6.610 XII 4.244 6.474 2.936 5.424 4.730 5.318

R.M. 10.765 10.336 9.628 4.533 3.982 4.848 Total 79.830 72.654 52.405 72.562 67.386 79.744

Región 1994 1995 1996 1997 1998 1999


R.M. 4.415 5.078 5.453 6.244 6.584 6.150 Total 87.430 90.201 95.179 102.873 108.112 98.593

Región 2000 2001 2002 2003 2004 2005


R.M. 5.497 6.631 6.676 6.661 5.314 5.411 Total 93.170 94.728 96.765 96.541 89.738 91.725

Fuente MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto.

46

Apéndice 4

FNDR como Porcentajes de los PIB regionales (%) 1976-1979 1980-1985 1986-1991 1992-1997 1998-2001 Promedio

I 1,17 0,61 0,54 0,55 0,47 0,67 II 0,32 0,18 0,37 0,29 0,21 0,27 III 1,47 0,65 1,40 0,90 0,86 1,06 IV 0,95 0,60 0,82 1,04 0,85 0,85 V 0,15 0,08 0,20 0,19 0,16 0,16 VI 0,37 0,20 0,51 0,44 0,38 0,38 VII 0,58 0,29 0,57 0,59 0,52 0,51 VIII 0,15 0,10 0,23 0,22 0,21 0,18 IX 0,63 0,46 0,81 0,83 0,77 0,70 X 0,67 0,53 0,52 0,51 0,44 0,53 XI 5,06 3,06 2,68 4,65 3,98 3,89 XII 1,55 0,77 0,89 1,24 1,42 1,18

R.M. 0,01 0,02 0,08 0,03 0,03 0,03 Promedio 1,01 0,58 0,74 0,88 0,79 0,80 Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Central, Mideplan y Leyes de Presupuesto.

Apéndice 5: Coeficientes de Correlación de Pearson entre las Distribuciones Interregionales

del FNDR: 1976-2005

FNDR76 FNDR77 FNDR78 FNDR79 FNDR80 Pearson Correlation

1 .929(**) .689(**) .651(**) .820(**)

Sig. (1-tailed) . .000 .005 .008 .000

FNDR76

N 13 13 13 13 13Pearson Correlation

.929(**) 1 .663(**) .574(*) .738(**)

Sig. (1-tailed) .000 . .007 .020 .002

FNDR77


.689(**) .663(**) 1 .754(**) .781(**)

Sig. (1-tailed) .005 .007 . .001 .001

FNDR78


.651(**) .574(*) .754(**) 1 .892(**)

Sig. (1-tailed) .008 .020 .001 . .000

FNDR79


.820(**) .738(**) .781(**) .892(**) 1

Sig. (1-tailed) .000 .002 .001 .000 .

FNDR80

N 13 13 13 13 13


47


1 .746(**) -.145 -.581(*) -.502(*)

Sig. (1-tailed) . .002 .319 .019 .040

FNDR81


.746(**) 1 -.152 -.219 -.182

Sig. (1-tailed) .002 . .310 .236 .276

FNDR82


-.145 -.152 1 -.004 -.054

Sig. (1-tailed) .319 .310 . .495 .430

FNDR83


-.581(*) -.219 -.004 1 .983(**)

Sig. (1-tailed) .019 .236 .495 . .000

FNDR84


-.502(*) -.182 -.054 .983(**) 1

Sig. (1-tailed) .040 .276 .430 .000 .

FNDR85

N 13 13 13 13 13



1 -.149 -.449 -.276 -.275

Sig. (1-tailed) . .313 .062 .181 .182

FNDR86


-.149 1 .343 .613(*) .847(**)

Sig. (1-tailed) .313 . .126 .013 .000

FNDR87


-.449 .343 1 .605(*) .412

Sig. (1-tailed) .062 .126 . .014 .081

FNDR88


-.276 .613(*) .605(*) 1 .712(**)

Sig. (1-tailed) .181 .013 .014 . .003

FNDR89


-.275 .847(**) .412 .712(**) 1

Sig. (1-tailed) .182 .000 .081 .003 .

FNDR90

N 13 13 13 13 13


48


1 .493(*) .473 .246 .357

Sig. (1-tailed) . .043 .051 .209 .115

FNDR91


.493(*) 1 .958(**) .757(**) .832(**)

Sig. (1-tailed) .043 . .000 .001 .000

FNDR92


.473 .958(**) 1 .801(**) .884(**)

Sig. (1-tailed) .051 .000 . .000 .000

FNDR93


.246 .757(**) .801(**) 1 .920(**)

Sig. (1-tailed) .209 .001 .000 . .000

FNDR94


.357 .832(**) .884(**) .920(**) 1

Sig. (1-tailed) .115 .000 .000 .000 .

FNDR95

N 13 13 13 13 13



1 .902(**) .903(**) .761(**) .765(**)

Sig. (1-tailed) . .000 .000 .001 .001

FNDR96


.902(**) 1 .989(**) .871(**) .875(**)

Sig. (1-tailed) .000 . .000 .000 .000

FNDR97


.903(**) .989(**) 1 .868(**) .872(**)

Sig. (1-tailed) .000 .000 . .000 .000

FNDR98


.761(**) .871(**) .868(**) 1 1.000(**)

Sig. (1-tailed) .001 .000 .000 . .000

FNDR99


.765(**) .875(**) .872(**) 1.000(**) 1

Sig. (1-tailed) .001 .000 .000 .000 .

FNDR00

N 13 13 13 13 13

** Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed).

49


1 .940(**) .940(**) .643(**) .650(**)

Sig. (1-tailed) . .000 .000 .009 .008

FNDR01


.940(**) 1 1.000(**) .807(**) .811(**)

Sig. (1-tailed) .000 . .000 .000 .000

FNDR02


.940(**) 1.000(**) 1 .807(**) .811(**)

Sig. (1-tailed) .000 .000 . .000 .000

FNDR03


.643(**) .807(**) .807(**) 1 1.000(**)

Sig. (1-tailed) .009 .000 .000 . .000

FNDR04


.650(**) .811(**) .811(**) 1.000(**) 1

Sig. (1-tailed) .008 .000 .000 .000 .

FNDR05

N 13 13 13 13 13

** Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed).

50

Apéndice 6

Estimación por SUR con Efectos Fijos del FNDR e Indicadores Clavea

(1977-2004; 364 observaciones)


FNDR 0.3292 0.0495 6.6393 0.0000 Población -0.0594 0.1530 -0.3885 0.6979

PIB per Cápita -0.0853 0.3964 -0.2152 0.8297 Dispersión 0.8098 0.8614 0.9399 0.3479

Tasa Desempleo -0.0021 0.0189 -0.1093 0.9130 Tasa Mortalidad 0.0035 0.0013 2.5687 0.0107

Fixed Effects I 4.98 II 4.52 III 4.36 IV 4.87 V 4.79 VI 4.89 VII 5.32 VIII 6.20 IX 5.62 X 6.65 XI 4.29 XII 4.53 RM 6.97

Weighted Statistics

Log likelihood -225.83




Apéndice 7

El Test de Especificación de Hausman sirve para dirimir si para controlar por efectos

individuales se debe utiliza un modelo de efectos fijos o uno de efectos aleatorios. Para ello se

analiza si las diferencias entre los coeficientes estimados bajo efectos fijos y aleatorios son

sistemáticas. En caso de que no lo sean, ambos estimadores son consistentes y el estimador más

eficiente es el del modelo de efectos aleatorios. En cambio, de ser sistemáticas las diferencias

51

los estimadores de efectos aleatorios dejan de ser consistentes, por lo que se opta por efectos

fijos.

H0: Diferencias en coeficientes no son sistemáticas.

H1: Diferencias en coeficientes sí son sistemáticas.

1. Periodo 1976-1990:

47.41)(),)(()'()18( 12 REFE SSSBbSBb

0013.0Pr 2 ob

Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula.

2. Periodo 1991-2005:

20.40)(),)(()'()18( 12 REFE SSSBbSBb

0020.0Pr 2 ob

Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula.

Apéndice 8

Se utiliza la Prueba de Chow9 para testear la hipótesis de que los parámetros de ambos

subperiodos son iguales. Se eligieron como años críticos a 1990-1991 debido a que están en el

medio del periodo de reformas. Para construir el estadígrafo F se obtuvieron la suma de los

residuos al cuadrado para el periodo 1976-2005 (Apéndice 6) y para los subperiodos 1976-

1990 (Cuadro 5) y 1991-2005 (Cuadro 6). Así tenemos:

H0: No hay cambio estructural

H1: Hay cambio estructural

9 Gregory C. Chow, “Test of Equality between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions”, Econometrica, vol. 28, 1960.

52

)2,(

)2(

21

21

4

5

knnkF

knnS

kS

F

92.19

322.965

45.234

F

92.1932.3)328;4(01.0 F

Se rechaza la hipótesis nula a un nivel de confianza del 99%.

Anexos Anexo 1

Descripciones y Fuentes de los Datos Utilizados en la Tesis Serie Años Fuente FNDR Efectivo por Región 1976-2003 MIDEPLAN FNDR Efectivo por Región 1990-2005 Leyes de Presupuesto FNDR Asignado por Sector 1994-2004 Ministerio de Hacienda Provisiones Sectoriales Efectivas por Región 1989-2003 MIDEPLAN Provisiones Sectoriales Efectivas por Región 1989-2004 Maturana y Salín Inversión de Decisión Regional Total País 1976-2003 MIDEPLAN Población Regional 1976-2005 INE PIB Regionales 1976-2004 Banco Central y MIDEPLAN Porcentaje de Pobres por Región CASEN Encuesta CASEN Tasa de Desempleo Regional 1976-2004 INE y Banco Central Cobertura en Educación por Región 1990, 92, 94, 96, 98 y 00 Encuesta CASEN y MINEDUC Tasa de Mortalidad Infantil por Región 1976-2003 INE Camas por Habitante por Región 2003 SUBDERE Médicos por Habitante por Región 2002 SUBDERE Desnutrición Infantil por Región 2000 SUBDERE Saneamiento Ambiental por Región 2000 SUBDERE Población Rural por Región 1970, 82, 92, 98-03 Censos y Encuesta CASEN Costo Pavimentación por Región 2003 SUBDERE Costo Construcción por Región 1990-2001, 2003 MOP y SUBDERE Deterioro Ecológico por Región Histórico SUBDERE Superficie Regional - SUBDERE Distancia de Santiago por Región - SUBDERE

53

Anexo 210

Modelo de Efectos Fijos

Considerando el modelo de datos de panel como una regresión con componente del error tipo

one-way

(1)

donde i indexa por regiones y t por tiempo. Además, α es una constante, β es un vector k×1 de

coeficientes, y Xit es la it-ésima observación de k variables explicativas. El modelo de

regresión con componente del error tipo one-way supone

(2)

donde µi es un efecto individual inobservable, y υit es ruido blanco.

En el modelo de efectos fijos supone que los µ son parámetros fijos y que ),0( 2 iidit .

En forma vectorial, el modelo se puede escribir como:

(3)

con esto se obtienen estimadores de α, β y µ.

Sin embargo, existen dos complicaciones. La primera es que el modelo tiene una constante y

un set completo de variables dummies, por lo tanto no se podrán identificar α y µ. De hecho, no

se puede correr el modelo (3) por el problema de colinealidad perfecta. Esto se suele

solucionar suponiendo que 01

n

ii .La segunda complicación es que normalmente en el datos

de panel N es grande, lo que implica que van a haber muchas dummies por estimar. Como los

parámetros de interés son α y β, se pueden obtener los estimadores de LSDV (least squares

dummy variables) de (3) sin necesidad de estimar µ si se multiplica el modelo por Q y luego se

corre la regresión MCO del modelo transformado

(4)

10 Basado en “Econometric Análisis of Panel Data” de Badi Baltagli (2001), y en el apunte “Datos de Panel” del curso Econometría Aplicada dictado por el profesor Rodrigo Troncoso en el año 2005.

54

ya que QZµ = QιNT = 0. Es decir, la matriz Q saca los efectos individuales. Ahora hay que

invertir una matriz de (K × K) y no de (N + K) × (N + K) como antes. El estimador es

(5)

y, igual que siempre, 12 )'()~var( QXX .Esta regresión también se conoce como regresión

Within. Para ver qué hace la matriz Q considere el modelo

(6)

tomando promedios sobre el tiempo se obtiene

(7)

restando estas expresiones se obtiene el modelo sin dummies e intercepto

(8)

Para obtener el estimador de α se puede sacar el promedio de todas las observaciones

(9)

El estimador es

(10)

En forma similar se puede recuperar los µi asumiendo que 01

N

ii

(11)

En el caso de una regresión con componente del error tipo two-way se incluye un componente

temporal.

(12)

donde λt es un efecto temporal no observable y υit sigue siendo ruido blanco.

En términos vectoriales, el error puede escribirse como

(13)

55

donde TN IiZ es la matriz de variables dummies temporales, y λ’ = (λ1, ..., λT ). La matriz

de proyección sobre Zλ es Pλ = Zλ (Z’λ Zλ)-1 Z’λ= TN IJ . Esta matriz saca promedios sorbe

individuos. Por ejemplo uIJ TN )( tiene como elemento típico

N

iit

t Nuu

1, .

En el modelo de efectos fijos supone que los µi y λt son parámetros fijos y que ),0( 2 iidit .

Además, Xit se asume independiente de υit para todo i y t. Al incluir las dummies temporales, se

incluyen (T − 1) nuevos parámetros a estimar, haciendo difícil invertir la matriz de variables

explicativas en la regresión por MCO. Por esto se realiza una transformación Within usando la

siguiente matriz Q

(14)

Esta matriz barre los efectos de µi y de λt. Llamando Pµ = Zµ(Z’µZµ)-1 Z’µ, Qµ = (INT − Pµ) y Qλ

= (INT − Pλ), se puede demostrar que Q = QλQµ=QµQλ. Es decir, que esta transformación Within

es equivalente a dos transformaciones Within y el orden de la transformación no importa.

Los estimadores Within son, al igual que antes

(15)

Para identificar las dummies y la constante se usan las restricciones i i y t t . Los

estimadores del intercepto y las dummies son

(16)

Modelo Seemingly Unrelated Regressions (SUR)

Dado que se quiere estimar un sistema de ecuaciones conformado por el FNDR asignado en

cada región es necesario usar la metodología SUR, ya que ésta permite que los errores estén

correlacionados entre ecuaciones a lo largo del tiempo. Dicho procedimiento admite la

inclusión de múltiples observaciones para cada región, pero reconociendo que estas

observaciones tienden a no ser independientes.

En este caso tenemos un set de trece ecuaciones:

56

jJjj uZy 13,.....,1j

donde yj es NTx1, Zj es NT x kj’δj’=(αj,βj), βj es kj x1 y kj’= kj +1 con error tipo two-way se

tiene

jjjj vZZu 13,.....,1j

donde )( TN iIZ y ),...,,( 21`

NJjjj y ),...,,...,,...( 1111`

NTjJNTjjj vvvvv y

),...,,( 21`

TJjjj un vector aleatorio con media cero y matriz covarianza:

NTv

T

Njl

ll

j

j

j

I

I

I

v

v

E

jl

jl

2

2

2

'''1

00

00

00

,,

para j,l=1,2,...13. Esto puede ser justificado como sigue: ),0( NuI y

),0( NvIv donde ),...,,( '

13'2

'1

` y ),...,,( '13

'2

'1

` vvvv .

En este caso ),0( TI donde ),...,,( 21

`T y 2

jl es una matriz de 13 x 13.

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TESIS de MAGÍSTER - economia.uc.cleconomia.uc.cl/wp-content/uploads/2017/05/Tesis_Franken.pdf · El actual modelo de descentralización en Chile es el resultado de un conjunto de