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UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
CAMPUS COATZACOALCOS
“Optimización energética de la Planta de Oxígeno mediante el diseño de evaporadores ambientales que sustituyan a los evaporadores EV-1, EV-2
y EV-3 de nitrógeno líquido del Complejo Petroquímico Cangrejera.”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
I N G E N I E R O Q U Í M I C O
PRESENTA
Fabián Hernández Toledo
ASESOR
M.C Jesús Antonio Ríos Izquierdo
Agradecimientos
A mis padres por todo su apoyo, ya que sin ellos esto no sería posible, porque siempre me dieron ánimos de seguir adelante pese a los tropiezos, siempre su apoyo fue incondicional en buenos y malos momentos durante toda mi formación.
A mi Familia ya que siempre conté con ellos en cualquier momento y gracias por creer en mí.
A Jemimah siempre serás un gran impulso en mí, gracias por todo tu apoyo y tu incondicional ayuda.
A mis asesores que siempre me apoyaron en la información técnica, requerida para la realización de este trabajo, así también como la orientación para su desarrollo.
Índice Resumen .............................................................................................................................................. 1
Introducción ........................................................................................................................................ 2
CAPÍTULO I: GENERALIDADES ............................................................................................................. 5
1.1 Introducción .............................................................................................................................. 5
1.2 Área de almacenamiento de nitrógeno líquido ........................................................................ 8
1.3 Fundamentos De Transferencia De Calor ............................................................................... 11
1.3.1 Mecanismos de transferencia de calor ............................................................................ 11
1.3.2 Descripción de Números Adimensionales ........................................................................ 16
1.3.3 Convección natural sobre superficies .............................................................................. 19
1.4 Evaporación ............................................................................................................................. 20
1.5 Equipo De Vaporización .......................................................................................................... 21
1.6 Superficies Extendidas............................................................................................................. 22
1.6.1 Clasificación De Las Superficies Extendidas ..................................................................... 23
1.6.2 Desarrollo de la ecuación de la aleta (De acuerdo a Cengel, Yunus) ............................... 25
1.6.3 Ecuaciones Empíricas para aletas ..................................................................................... 26
1.6.4 Convección y radiación desde la punta de la aleta ......................................................... 27
1.6.5 Eficiencia de la aleta ......................................................................................................... 28
1.7 Tecnologías Para La Evaporación De Nitrógeno Líquido ......................................................... 36
CAPÍTULO 2 DISEÑO EVAPORADORES NUEVOS ............................................................................... 39
2.1 Balance de Vapor .................................................................................................................... 39
2.1.1 Características del nitrógeno a evaporar ......................................................................... 39
2.1.2 Datos de Diseño ............................................................................................................... 40
2.1.2 Balance de Calor en el equipo actual. Evaporadores Ev-1, Ev-2 y Ev3 (Simulación Hysys)
................................................................................................................................................... 41
2.2 Diseño Termodinámico de evaporadores nuevos................................................................... 45
2.2.1 Datos de Diseño ............................................................................................................... 46
2.2.2 Análisis de los materiales para el evaporador de nitrógeno líquido ................................ 46
2.2.3 Selección del tipo de aletas .............................................................................................. 50
2.2.4 Metodología de Diseño Termodinámico .......................................................................... 51
2.3 Cálculo Vaporizador de Nitrógeno Líquido ............................................................................. 58
RESULTADOS ................................................................................................................................. 64
CAPÍTULO 3 COSTOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ............................................................................ 67
3.1 Acerca de la Cotización ........................................................................................................... 67
3.2 Costos ...................................................................................................................................... 68
3.3 Análisis de resultados .............................................................................................................. 70
CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 73
RECOMENDACIONES ......................................................................................................................... 74
Bibliografía ........................................................................................................................................ 76
Anexos ............................................................................................................................................... 77
Anexo A Dibujos ............................................................................................................................ 77
Anexo B Tablas .............................................................................................................................. 79
ÍNDICE DE TABLAS
Tablas Cap. 1
Tabla 1. 1 Valores de las constantes de la ecuación de Nusselt para convección natural. Extraído de
transmisión de calor por convección correlaciones para la convección natural y forzada. Pedro
Fernández Diez. ................................................................................................................................. 19
Tabla 1. 2 Valores de las constantes de la ecuación de Nusselt para convección natural. Extraído de
transmisión de calor por convección correlaciones para la convección natural y forzada. Pedro
Fernández Diez. ................................................................................................................................. 20
Tabla 1. 3 Valores de las constantes de la ecuación de Nusselt para convección natural. Extraído de
transmisión de calor por convección correlaciones para la convección natural y forzada. Pedro
Fernández Diez. ................................................................................................................................. 20
Tabla 1. 5 Intercambiadores de platos Aletados. Ventajas y Desventajas. Extraido de Linde
Company. .......................................................................................................................................... 36
Tabla 1. 6 Evaporadores de Tubos y Aletas, Air Fin Exchanger. Ventajas y Desventajas. Extraído de
Donald. Q. Kern. Transferencia de Calor. .......................................................................................... 36
Tabla 1. 7 Evaporadores de Tubos y Aletas, Circulación Natural. Ventajas y Desventajas. Extraído
de Cryoquip company. ...................................................................................................................... 37
Tabla 1. 8 Intercambiadores de Espiral (SHE). Ventajas y Desventajas. Extraído de Compact Heat
Exchangers. Elsevier. ......................................................................................................................... 37
Tablas Cap. 2
Tabla 2. 2 Características principales del Nitrógeno a Evaporar ....................................................... 39
Tabla 2. 3 Conductividad Térmica de Acero Inoxidable Extraído de Anexo B .................................. 40
Tabla 2. 4 Datos de Diseño ................................................................................................................ 40
Tabla 2. 5 Continuación. Datos de Diseño ........................................................................................ 41
Tabla 2. 7 Datos de Diseño EV-1 ....................................................................................................... 41
Tabla 2. 8 Datos de Diseño EV-2 ....................................................................................................... 41
Tabla 2. 9 Datos de diseño EV-3 ........................................................................................................ 41
Tabla 2. 1 Clasificación, propiedades y aplicaciones de aceros. ....................................................... 49
Tabla 2. 6 Ventajas y Desventajas de los principales tipos de aletas. Con información de Cengel
Yunes, Donald Q. Kern. ASHRAE Handbook. ..................................................................................... 51
Tabla 2. 10 Coeficiente de transferencia de calor ho de conductancia., incluyendo radiación. (Se
puede comprobar que el valor es adecuado ya que se encuentra entre los rangos
propuestos).ASRAE Fundamentals. 2005. ......................................................................................... 61
ÍNDICE DE FIGURAS
Figuras Cap. 1
Figura 1. 1 Diagrama de Proceso Simplificado Planta de Oxigeno ...................................................... 5
Figura 1. 2 Diagrama de Flujo de Proceso Área de Nitrógeno. (Se observan los Equipos Ev-1, Ev-2 y
Ev3) ...................................................................................................................................................... 9
Figura 1. 3 Evaporador EV-2 (Área de almacenamiento de Nitrógeno) ............................................ 10
Figura 1. 4 Evaporador EV-2 (Serpentín Sumergido) ........................................................................ 10
Figura 1. 5 Conducción de calor a través de un plano. Extraído de Cengel Yunus. Transferencia de
Calor. ................................................................................................................................................. 11
Figura 1. 6 Transferencia por Convección en un cuerpo. Extraído de Cengel Yunus. Transferencia de
Calor .................................................................................................................................................. 12
Figura 1. 7 Calentamiento de una bebida fría en un medio ambiente por convección natural.
Extraído de Cengel Yunus. Transferencia de Calor. Pag. 460 ............................................................ 13
Figura 1. 8 La fuerza de empuje es la fuerza que mantiene a flote un barco. Extraído de Cengel
Yunus. Transferencia de Calor ........................................................................................................... 14
Figura 1. 9 Figura. Ejemplificación de la flotación de acuerdo al sistema de trasferencia. a) Placa
Caliente; b) Placa Fría ........................................................................................................................ 16
Figura 1. 10 Clasificación de los equipos de evaporización .............................................................. 21
Figura 1. 11 Aletas transversales. Extraído de Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
........................................................................................................................................................... 23
Figura 1. 12 Aletas discontinuas Extraído de Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. 24
Figura 1. 13 Clasificación de Aletas. 1) Aleta Rectangular; 2) Aleta Rectangular de espesor variable,
3) Aleta .............................................................................................................................................. 24
Figura 1. 14 Elemento de volumen de una aleta en la ubicación x. Extraído de Transferencia de
Calor. Cengel Yunes) .......................................................................................................................... 25
Figura 1. 15 Tubo ordinario y tubo aleteado imagen extraída de Donald. Q. Kern. Transferencia de
Calor .................................................................................................................................................. 29
Figura 1. 16 Colocación de aletas. Imagen Extraída de Donald. Q. Kern. Transferencia de Calor .... 30
Figura 1. 17 Análisis Térmico Aleta Extraído de Operaciones de Transferencia de Calor en
Ingeniería de Procesos Eduardo. Cao ................................................................................................ 31
Figuras Cap. 2
Figura 2. 1 Esquema representativo para la selección de aletas. ..................................................... 50
Figuras Cap. 3
Figura 3. 1 Extraída de “Apuntes sobre reducción de costos en la operación de plantas de
refinación y petroquímica” Instituto Mexicano del Petróleo ........................................................... 69
Figura 3. 2Comparativa de resultados, con los datos de diseño de los equipos actuales. ............... 70
Figura 3. 3 Valores Tipicos de Coeficiente de Conveccion. Extraido de
http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap14.pdf............................................................................. 71
Figuras Anexo
Figura R. 1 Extraído de http://www.exponent.com/LNG_regasification/ consultado el dia 09 de
abril del 2012 ..................................................................................................................................... 74
Figura R. 2 Configuraciones estándar de aletado en vaporizadores atmosféricos. Extraido de
Atmospheric vaporizer William E. Vogler, Jr. ................................................................................... 74
1
Resumen
En este trabajo se presenta la metodología de cálculo para el diseño de evaporadores atmosféricos, que emplean aletas, como medio de contacto para su transferencia de calor, estos equipos basan su funcionamiento en la convección forzada y natural, esta última del lado externo (lado aletado) logrando un intercambio de calor entre el medio ambiente y la aleta, consiguiéndose así un flujo continuo de calor.
Después de la investigación bibliográfica y los posibles métodos de desarrollo para el presente trabajo se selecciona un método analítico basado en el empleo de los números adimensionales, Reynolds, Prandtl, Nusselt, Grashoft y Rayleigh, correlacionándolos para obtener un resultado satisfactorio.
Se realiza un balance energético de consumo de vapor de los evaporadores actuales con el fin de conocer el ahorro directo mediante su sustitución de acuerdo a los resultados obtenidos, se calcula el costo del total de vapor utilizado por los equipos a sustituir llámese EV-1, EV-2 y EV-3.
Finalmente con los resultados obtenidos mediante el desarrollo analítico para los evaporadores atmosféricos, se cotizaron los equipos, los resultados obtenidos se consideran aceptables ya que el costo de los equipos es representativo comparado con el costo energético de los equipos actuales, logrando así una optimización de la planta de Oxigeno en su área de almacenamiento de nitrógeno líquido.
2
Introducción
En la actualidad existe un mercado muy competitivo en el suministro de gases, tales como el nitrógeno y el oxígeno. La planta de Oxigeno del C.P Cangrejera tiene una capacidad anual de 200,000 TMA (toneladas métricas por año), sin embargo en los últimos años se ha reducido su rentabilidad, debido al alto consumo energético y una forma de optimizar el proceso es con el ahorro de la energía.
Con la sustitución de los evaporadores actuales por evaporadores ambientales de hidrogeno líquido, se prevé una importante reducción en el consumo de vapor de baja (4.5kg/cm2) y con ello un importante ahorro de energía, mejorando así la rentabilidad de la planta.
Los evaporadores ambientales cuentan con tubos de área superficial extendida por medio
de aletas, el incremento del área de superficie aumenta la transmisión total de calor,se trata de una manera diferente de la simple conducción y convección.
El aumento de la transmisión de calor se logra con el empleo de aletas que se extienden
desde la pared al fluido circundante. La conductividad térmica del material de la aleta tiene un fuerte efecto sobre la distribución de temperaturas a lo largo de la aleta y, por tanto, influye en el grado al que la transferencia de calor aumenta.
Idealmente, el material de la aleta debe tener una alta conductividad térmica para
minimizar las variaciones de temperatura desde la base hasta la punta, como por ejemplo el aluminio cuya principal característica es la alta conductividad térmica en comparación con otros metales.
Se analiza la posibilidad de cambio de los equipos actuales en el área de evaporación de nitrógeno líquido por equipos de superficie extendida que no empleen el uso vapor saturado como medio de calentamiento.
En el capítulo 1 se presentan los conceptos básicos y fundamentos necesarios para el desarrollo del trabajo de sus cálculos mediante el uso de un método analítico basado en números adimensionales, interpretando de cada uno de ellos su significado y lo que aportan al trabajo. Así como los fundamentos de la convección libre, las ventajas principales del empleo de aletas así como las tecnologías disponibles para el servicio.
En el capítulo II se presentan los criterios necesarios para el cálculo de los vaporizadores energéticos así como los criterios de selección de aletas, condiciones de operación, selección de materiales y el balance energético realizado a los equipos actuales con la ayuda del simulador Aspen HYSYS, para conocer su consumo de vapor.
3
En el capítulo III se presentan los costos por operación de los equipos actuales, así también como los costos de los nuevos equipos cotizados en su momento por Cryoquip, con el fin de obtener una relación empírica de la fiabilidad de un cambio de tecnología y con ellos la optimización del área de almacenamiento de nitrógeno líquido del complejo petroquímico Cangrejera.
4
CapıtuloI:
Generalidades
5
CAPÍTULO I: GENERALIDADES
1.1 Introducción La planta de oxígeno en el complejo petroquímico “La Cangrejera” fue la primera en su
tipo en el sistema de Pemex. Diseñada para producir 200,000 Ton/año de oxígeno a 99.5% de pureza y 50,000 ton/año de nitrógeno al 99.9% de pureza. [1]
El oxígeno que se produce en la planta es materia prima para la elaboración de Óxido de etileno. Por otro lado el nitrógeno tiene un amplio rango de aplicaciones en este complejo, ya que se utiliza como gas de presurización de torres de destilación, tanques de almacenamiento, así como inertizado de líneas y recipientes además se suministra como sustituto de aire de instrumentos en caso de emergencia, a los diversos consumidores del complejo.[1]
1.1.1 Proceso de producción de la Planta de Oxígeno del Complejo Petroquímico Cangrejera
Figura 1. 1 Diagrama de Proceso Simplificado Planta de Oxigeno
6
En la figurar 1.1 se muestra el proceso simplificado de la planta, en el cual se puede
observar de manera general las siguientes secciones:
• 1) Compresión de aire • 2) Eliminación del vapor de agua y bióxido de carbono contenidos en el aire • 3) Enfriamiento del aire hasta su temperatura de licuefacción • 4) Refrigeración • 5) Licuefacción • 6) Separación de aire • 7) Separación de impurezas peligrosas
1.1.1 Compresión del aire
El aire es succionado de la atmosfera y filtrado para retirarle las impurezas sólidas en un
filtro rotatorio de tela de gaza. Las impurezas sólidas pueden ser piedras, insecto, madera, arena, etc. Posteriormente pasa a un filtro de bolsas de Acelan para retirar las partículas de polvo que no puedo retener el filtro de la gaza y ya limpio el aire pasa a la succión de un compresor centrifugo de cinco pasos. [1]
El compresor succiona 50500 m³/hr de aire a una temperatura de 32 °C y una presión de 0.23 kg/cm², al comprimirse el aire se calienta y es enfriado entre paso y paso del compresor por 8 interenfriadores, estos son del tipo panal, en donde el aire pasa por el panal y el agua por el lado de los tubos.[1]
El aire sale comprimido a una presión de 5.6 kg/cm² y una temperatura de 84 °C, este aire entra a un enfriador de rocio (SC) a las mismas condiciones por la parte media, en donde se enfría a contracorriente con agua. El agua que va a enfriar el aire es proporcionada por una bomba de agua WP, la cual succiona de la torre de enfriamiento local CT-1, descargando a razón de 35 m³/hr en la parte superior de dicho enfriador de rocío. El aire sale a una temperatura de 27 °C y 5.5 kg/cm² dirigiéndose a la sección de baja temperatura. [1]
1.1.3 Eliminación de Agua y CO2
El aire llega primero a los regeneradores (R) los cuales tienen dos finalidades que cumplir:
• Como intercambiadores de calor • Como depósitos de Agua y CO2
Estos regeneradores están separados con el fin de que se puedan conmutar a intervalos de
tiempo constante, para que el que esté operando enfrié el aire hasta que casi su punto de rocío elimine el agua y el CO2 que trae el aire. Mientras que el otro se está regenerando con nitrógeno
7
impuro, el cual además de enfriarlo le elimina el agua y el CO2 depositados durante la etapa de operación, de esta manera cumplen su función. [1]
1.1.4 Eliminación de hidrocarburos
El aire que sale de los regeneradores a través de las cajas de válvulas V-1 y V-2 a casi su temperatura de roció. Sale totalmente seco y libre de CO2 pasa a los adsorbedores de fase gaseosa en donde se eliminan los hidrocarburos especialmente el acetileno que trae el aire desde su entrada al proceso. Como la capacidad de adsorción es limitada, es necesario regenerarlos cada un determinado tiempo.[1]
1.1.5 Fraccionamiento del aire
El aire que sale de los adsorbedores pasa por unos filtros para eliminar los residuos de cuarcita que arrastra el aire dirigiéndose a la sección de rectificación, entrando a la columna de alta presión de 40 platos en total. De esta torre se obtiene nitrógeno líquido y gaseoso. El aire que entra a la torre va ascendiendo mientras que en sentido descendente se obtiene una mezcla líquida de reflujo. Debido al contacto entre el vapor y el líquido, el componente de bajo punto de ebullición se separa de la mezcla de aire en el domo de la columna en forma gaseosa y los componentes de alto punto de ebullición se condensan y se acumulan en el fondo de la columna. De esta forma se produce nitrógeno puro gaseoso en la parte superior de la torre rectificadora y en el fondo aire líquido rico en oxigeno (30-40%).
De la columna de alta presión sale una porción de aire que se divide en dos corrientes, una que se dirige a los expansores y otra que va para la sección de licuefacción.
La sección de licuefacción consta de tres intercambiadores de calor (E-1, E-2, E-3), en ella el aire alcanza la temperatura de licuefacción al intercambiar calor con los productos fríos que vienen de la sección de rectificación. En el E-1 por el lado de los tubos pasa el aire y por el lado de la coraza pasa nitrógeno impuro que va a los regeneradores. En el E-2 por el lado de los tubos pasa aire y por la coraza pasa oxígeno puro que se dirige a los regeneradores. Por último se tiene el E-3, donde por el lado de tubos pasa aire y por el lado de la coraza pasa nitrógeno puro, el aire de estos tres licuefactores se une a un mismo cabezal y retorna a la torre rectificadora. [1]
En el proceso se cuenta con otra columna C-2 de baja presión la cual se encuentra unida a
la C-1 (columna de rectificación) por medio del condensador K, la columna (C-2) se encuentra en la parte superior del condensador y la columna (C-1) se encuentra en la parte inferior del condensador.
Por un lado el condensador tiene nitrógeno puro en el domo de la columna (C-1) , mientras que por el lado de la columna de baja presión tiene oxígeno líquido. Parte del nitrógeno gaseoso se pasa al condensador K y sale como nitrógeno líquido. La producción del nitrógeno líquido se retornar como reflujo casi totalmente hacia la columna C-2, solo se mandan al tanque de almacenamiento LV-1 100m³/hr.
De la misma columna C-1 sale otra corriente de nitrógeno líquido la cual pasa por el E-4 y luego entra a la columna C-2 como reflujo, en esta última se lleva a cabo la rectificación como en
8
la C-1. En esta columna C-2 se obtiene como producto oxigeno gaseoso puro y nitrógeno gaseoso impuro.
El oxígeno gas para a absorber calor al intercambiador de calor (E-2) y a los regeneradores para salir de estos a la sección de compresión y enviarlo como materia prima a la planta de Óxido de Etileno.[1]
1.2 Área de almacenamiento de nitrógeno líquido En la figura 1.3 se observa el área donde se planea implementar los evaporadores
ambientales es en el área de compresión y almacenamiento de nitrógeno. Donde el nitrógeno gas es enviado a la succión de compresores reciprocantes los cuales envían a la red de consumidores a una presión de 25kg/cm² y un flujo de 1010m³/hr.
El nitrógeno líquido que no retorna a la columna C-1como reflujo es enviado a un tanque de almacenamiento LV-1 y de aquí se puede vaporizar en un evaporador EV-1 como nitrógeno de baja presión (4.5 a 7kg/cm²). Del LV-1 se puede trasegar nitrógeno hacia otro tanque LV-2 con las bombas las cuales lo descargan a una presión de 25kg/cm², de este tanque LV-2 se puede vaporizar en el evaporador EV-3 y enviarlo a la red de nitrógeno e 25kg/cm², esta es la misma a donde descargan los compresores, esta red se conoce como red de nitrógeno de media presión. Finalmente del mismo LV-1 las bombas succionan el nitrógeno, lo envían a un evaporador y de ahí a un tanque “Salchicha” cuya presión de operación es de 200kg/cm², este nitrógeno es conocido como nitrógeno de alta presión y es enviado exclusivamente para el consumo de la planta de Óxido de Etileno. [1]
9
Figura 1. 2 Diagrama de Flujo de Proceso Área de Nitrógeno. (Se observan los Equipos Ev-1, Ev-2 y Ev3)
10
Las siguientes figuras 1.3 y 1.4 representan el evaporador EV-2 ubicado en el área de evaporación de nitrógeno líquido, donde en la figura 1.4 se puede observar el serpentín sumergido donde se lleva a cabo la evaporación del nitrógeno.
Figura 1. 3 Evaporador EV-2 (Área de almacenamiento de Nitrógeno)
Figura 1. 4 Evaporador EV-2 (Serpentín Sumergido)
11
1.3 Fundamentos De Transferencia De Calor
Calor y temperatura son conceptos que en el lenguaje cotidiano se confunden pero son diferentes. La temperatura es la magnitud física que se refiere a la sensación de calor o frio al tocar una sustancia. El calor es energía en tránsito siempre fluye de un punto de mayor temperatura a otro de menor temperatura, con lo que eleva la temperatura de la zona más fría y disminuye la de la zona cálida siempre que el volumen de los compuestos se mantenga constante. La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a otro de temperatura alta si no se realiza trabajo. [2, 12,13]
Calor: El calor se define como la energía cinética de todos los átomos y moléculas de una sustancia que se transfiere como consecuencia de una diferencia de temperaturas entre dos sistemas o entre dos partes de un mismo sistema, siempre que se habla de calor nos estamos refiriendo a energía en tránsito. [2,12]
Temperatura: La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de los átomos y moléculas individuales de una sustancia. Cuando se agrega calor a una sustancia, sus átomos o moléculas se mueven más rápido y su temperatura se eleva, o viceversa. Cuando dos cuerpos que tienen distintas temperaturas se ponen en contacto entre sí, se produce una transferencia de calor desde el cuerpo de mayor temperatura [2,12]
1.3.1 Mecanismos de transferencia de calor
En la transferencia de calor se distinguen tres tipos de mecanismos: conducción, convección y radiación.
Conducción: siempre que existe un gradiente de temperatura en un medio sólido, el calor fluirá de la región de mayor temperatura a la región con menor temperatura. La conducción tiene lugar a escala molecular, debido al choque de unas moléculas con otras, donde las partículas más energéticas le entregan energía a las menos energéticas, produciéndose un flujo de calor desde las temperaturas más altas a las más bajas. Los mejores conductores de calor son los metales debido a su estructura interna donde sus moléculas se encuentran siempre en contacto debido a su carácter solido a diferencia del aire que es un mal conductor de calor ya que sus moléculas se encuentran dispersas y es más difícil que entren en contacto unas con otras. Los objetos malos conductores como el aire y los plásticos son denominados aislantes.
Figura 1. 5 Conducción de calor a través de un plano. Extraído de Cengel Yunus. Transferencia de Calor.
12
La conducción del calor solo ocurre si hay diferencial de temperaturas entre dos partes del medio conductor. Para un volumen de espesor x∆ , con área de sección transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes 1T y 2T con 2T > 1T , como se muestra en la figura 1.5, se encuentra que el calor Q∆ transferido en un tiempo t∆ fluye del extremo caliente al frio. Si se
llama q (en watts) al calor transferido por unidad, la rapidez de trasferencia de calor Q
qt
∆=∆
,
está dada por la ley de la conducción de calor de Fourier representada por la ecuación 1.
.............................................(1)dQ dT
q kdt dx
= = −
Donde k en (W/mK) se llama conductividad térmica del material, magnitud que representa la capacidad con la cual la sustancia o material conduce calor y produce la
consiguiente variación de temperatura; y dx
dT es el gradiente de temperatura.
El signo menos indica que la conducción de calor es en la dirección del decreciente de la temperatura. Recordar que un valor alto de k da como resultado una alta conducción del calor. [2]
Convección: el modo de transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos que operan al mismo tiempo. El primero es la transferencia de energía generada por el movimiento molecular aleatorio. Superpuesta se encuentra la transferencia de energía mediante el movimiento macroscópico de fracciones del fluido, cada una integrada por un gran número de moléculas, que se mueven por la acción de una fuerza externa. [2,3]
La transferencia de calor por convección se clasifica de acuerdo con la naturaleza del flujo como se observa en la figura 1.6. En la convección natural el flujo es inducido por fuerzas de empuje que surgen a partir de diferencias de densidad ocasionadas por variaciones de temperatura en el fluido. Se habla de convección forzada cuando el flujo es causado por medios externos, como un ventilador, una bomba o vientos atmosféricos.2,3]
Figura 1. 6 Transferencia por Convección en un cuerpo. Extraído de Cengel Yunus. Transferencia de Calor
13
En transferencia de calor la cantidad de calor transferida de una superficie a una temperatura Ts para un medio a T∞ está dada por la ecuación 2 conocida como la ley de enfriamiento de Newton..
( ).........................................(2)conv S SQ hA T T∞= −
Donde As es el área de transferencia de calor y h es el coeficiente de transferencia de calor por convección. Donde la diferencia entre las temperaturas − se conoce como ∆T. Estas temperaturas son corregidas por consideraciones de diseño, y en la mayoría de los casos, hay dos maneras de incrementar la cantidad de transferencia de calor. [3]
Incrementar el coeficiente de transferencia de calor h esto se puede lograr con la
implementación de equipos dinámicos como es una bomba o ventilador. Como medida más drástica el cambio o adecuación del equipo ya sea de mayor longitud, aunque muchas veces este método puede ser poco práctico.
Por otra parte el incremento en el área de superficie As que será caso de estudio en el presente trabajo, permite el incremento del coeficiente de transferencia de calor. [2,3,4]
Convección natural
La convección natural es tan eficaz en el calentamiento de las superficies frías en un
medio ambiente más caliente como lo es en el enfriamiento de superficies calientes en un medio ambiente más frío, como se muestra en la figura 1.7 un ejemplo típico de una bebida fría en donde el comportamiento del flujo es descendente ya que al transferir calor de un cuerpo mas caliente a uno más frio (Absorbe calor) el flujo externo en este caso el aire se vuelve más pesado(Se carga de humedad), en caso contrario si el sistema fuera caliente el flujo de aire absorbería el calor por consiguiente sería más ligero experimentaría un cambio en su densidad en la figura 1.9 se muestra este comportamiento. [3,4]
Figura 1. 7 Calentamiento de una bebida fría en un medio ambiente por convección natural. Extraído de Cengel
Yunus. Transferencia de Calor. Pag. 460
14
En un campo gravitacional existe una fuerza neta que empuja hacia arriba un fluido ligero en uno más pesado. La fuerza hacia arriba ejercida por un fluido sobre un cuerpo sumergido completa o parcialmente en él se llama fuerza de empuje. La magnitud de esta fuerza es igual al peso del fluido desplazado representada en la ecuación 3. [3,4]
.......................................(3)empuje fluido cuerpoE gVρ=
Donde fluidoρ es la densidad promedio del fluido (no la del cuerpo), g es la aceleración
gravitacional y Vcuerpo es el volumen de la parte del cuerpo sumergida en el fluido (para cuerpos sumergidos por completo en el fluido, es el volumen total del cuerpo). A la falta de otras fuerzas, la fuerza vertical neta que actúa sobre un cuerpo es la diferencia entre su peso y la fuerza de empuje: es decir [4]
.............................................(4)neta empujeF W F= −
..........................(5)cuerpo cuerpo fluido cuerpogV gVρ ρ= −
( ) ..................................(6)cuerpo fluido cuerpogVρ ρ= −
En la figura 1.8 se puede entender mejor la relación de las anteriores formulas.
Figura 1. 8 La fuerza de empuje es la fuerza que mantiene a flote un barco. Extraído de Cengel Yunus.
Transferencia de Calor
La netaF es proporcional a la diferencia entre densidades del fluido y del cuerpo
sumergido en él. Por tanto, un cuerpo sumergido en un fluido experimentara una “pérdida de peso” de magnitud igual al peso del fluido que desplaza. Esto se conoce como principio de Arquímedes.
Para comprenderse el efecto de flotación, considere un huevo que se ha dejado caer en agua, Si la densidad promedio del huevo es mayor que la del agua (un signo de frescura), dicho huevo se hundirá hasta el fondo del recipiente. De lo contrario, se elevara hasta arriba. Cuando la densidad del huevo es igual a la del agua, aquel se hundirá un tanto en esta, quedando sumergido por completo, actuando como un “objeto sin peso en el espacio”. Esto ocurre cuando la fuerza de empuje hacia arriba que actúa sobre el huevo es igual a su peso, el cual actúa hacia abajo.[3,4]
15
El efecto de flotación tiene un largo alcance en la vida. Por una parte sin la flotación la transferencia de calor entre una superficie caliente o fría seria por conducción, en lugar de convección natural. Las corrientes de convección natural que se encuentran en los océanos, lagos y la atmosfera deben su existencia a la flotación (véase figura 1.8).
En los estudios de transferencia de calor la variable principal es la temperatura, y resulta conveniente expresar la fuerza neta de empuje en términos de diferencias de temperatura. Pero esto requiere que se exprese la diferencia de densidades en términos de diferencias de temperatura, lo cual requiere el conocimiento de una propiedad que represente la variación de la densidad de un fluido con la temperatura a presión constante, La propiedad que proporciona esa información es el Coeficiente de expansión volumétrica β
1 1.............................(7)
p p
v p
v T p Tβ ∂ ∂ = = − ∂ ∂
( )1 ( )K UnidadesTemp
En los estudios de la convección natural la condición de fluido suficientemente lejos de la superficie caliente o fría se indica por el subíndice “infinito” para servir como recordatorio de que es el valor a una distancia en donde no se siente la presencia de esa superficie. En esos casos el coeficiente de expansión volumétrica se puede expresar de manera aproximada reemplazando las cantidades diferenciales por diferencias como:
1 1.................................(8)
T T T
ρ ρρβρ ρ
∞
∞
−∆≈ = −∆ −
(a P constante)
O bien simplificando
( )........................................(9)T Tρ ρ ρβ∞ ∞− = −
En donde ∞ρ es la densidad y ∞T es la temperatura del fluido en reposo lejos de la
superficie.
Se puede demostrar con la facilidad que el coeficiente de expansión volumétrica β de una gas ideal (P=ρRT) a una temperatura T es equivalente a la inversa de la temperatura.
1
......................................................(10)gasideal Tβ = ( )1 ( )K UnidadesTemp
En donde T es la temperatura absoluta. Debemos notar que para un valor grande de β para
un fluido significa un cambio grande en la densidad con la temperatura y que el producto β T∆ representa la fracción del cambio de volumen de un fluido que corresponde a un cambio de temperatura T∆ a presión constante. También note que la fuerza de empuje es proporcional a la diferencia de densidad, la cual es proporcional a la diferencia de temperatura a presión constante. Por lo tanto entre mayor sea la diferencia de temperatura entre el fluido adyacente a
16
una superficie caliente (o fría) y aquel que esta lejos de ella, mayor será la fuerza de empuje y más fuertes las corrientes de convección natural, y como consecuencia, más alta será la transferencia de calor. [4]
Figura 1. 9 Figura. Ejemplificación de la flotación de acuerdo al sistema de trasferencia. a) Placa Caliente; b) Placa
Fría
1.3.2 Descripción de Números Adimensionales
Los números adimensionales son una combinación de variables para la cual todas las
dimensiones se anulan, recibe el nombre de grupo adimensional y son agrupados mediante un análisis dimensional.
El análisis dimensional es un método para verificar ecuaciones y planificar experimentos
sistemáticos. A partir del análisis dimensional se obtienen una serie de grupos adimensionales, que van a permitir utilizar los resultados experimentales obtenidos en condiciones limitadas, a situaciones en que se tengan diferentes dimensiones geométricas, cinemáticas y dinámicas; y muchas veces en casos en que las propiedades del fluido y del flujo son distintas de las que se tuvieron durante los experimentos. La importancia del análisis dimensional viene dada por la dificultad del establecimiento de ecuaciones en determinados flujos, además de la dificultad de su resolución, siendo imposible obtener relaciones empíricas, en el anexo B se puede observar a mayor detalle una relación de los grupos adimensionales y su aplicación.
17
El Número de Grashof
El número de Grashof es adimensional, al igual que los otros números adimensionales, sin embargo guarda una similitud muy importante con el número de Reynolds, ya que si bien recordamos el número de Reynolds representa la razón entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas que actúan sobre el fluido, rige el régimen de flujo en la convección forzada. En cambio el número de Grashof representa la razón entre la fuerza de empuje y la fuerza viscosa que actúan sobre el fluido, rige el régimen de flujo de la convección natural. El papel que desempeña el número de Reynolds en la convección forzada es realizado por Grashof en la convección natural. [3,4]
3
2
( ).......................................(11)s c
rL
g T T LG
v
β ∞−=
Dónde:
=g Aceleración gravitacional, m/s2 =β Coeficiente de expansión volumétrica, 1/K (β=1/T para los gases ideales)
=sT Temperatura de la superficie, °C
=∞T Temperatura del fluido suficientemente lejos de a superficie.
=cL Longitud característica de la configuración geométrica
=υ Viscosidad cinemática del fluido, m2/s El Número de Nusselt Representa la relación que existe entre el calor transferido por convección a través del fluido y el que se transferiría si sólo existiese conducción.[3.4]
El número de Nusselt se emplea tanto en convección forzada como natural
chLNu
k=
Dónde: h = Es el coeficiente de transferencia de calor. , W/m2°K Lc = Longitud característica de la configuración geométrica, m K = Conductividad térmica, W/m°K
El Número de Prandlt
Representa la relación que existe entre la difusividad molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular del calor o entre el espesor de la capa límite de velocidad y la capa límite térmica. [3,4]
18
Los valores del número de Prandtl para los gases son de alrededor de 1, lo que indica que tanto la cantidad de movimiento como de calor se difunden por el fluido a una velocidad similar
Pr pc
k
µ=
Dónde: µ= Viscosidad Dinámica, Ns/m2
Cp= Capacidad Calorífica, W/°K K = Conductividad Térmica, W/m°K
El Número de Reynolds Representa la relación que existe entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas que actúan sobre un elemento de volumen de un fluido. Es un indicativo del tipo de flujo del fluido, laminar o turbulento.[3,4]
El número de Reynolds sólo se utiliza en convección forzada.
ReVDρµ
=
Dónde: ρ = Densidad del fluido, Kg/m3
V = Velocidad del Fluido, m/s D = Diámetro de la tubería, m µ = Viscosidad dinámica, cp
El Número de Rayleigh Es función del número de Grashof y del número de Prandtl. Su valor es el número de Grashof multiplicado por el número de Prandtl. [3,4]
*PrRa Gr=
Dónde: Gr = Numero de Grashoft Pr = Numero de Prandlt
19
El número de Rayleigh es asociado a la transferencia de calor, mediante un valor critico el cual denota si la transferencia de calor se da por conducción o mayoritariamente por convección, los valores se encuentran entre 106 – 108. Generalmente la convección comienza en valores por encima Ra>1000 y para valores Ra<10 la transferencia es totalmente por conducción.
1.3.3 Convección natural sobre superficies
La transferencia de calor por convección natural sobre una superficie depende de la configuración geométrica de esta así como de su orientación. También depende de la variación de la temperatura sobre la superficie y de las propiedades termofísicas del fluido que interviene. Aun cuando comprenda bien el mecanismo de la convección natural, las complejidades del movimiento del fluido hacen que sea muy difícil obtener relaciones analíticas sencillas para la transferencia de calor mediante la resolución de las ecuaciones que rigen el movimiento y la energía. Existen algunas soluciones analíticas para la convección natural, pero carecen de generalidad, ya que se obtienen para configuraciones geométricas simples con algunas hipótesis simplificadas. Por lo tanto con algunas excepciones de algunos casos simples, las relaciones de transferencia de calor en la convección natural se basan en estudios experimentales. [4]
Correlaciones empíricas para convección natural sobre superficies.
Las correlaciones empíricas más sencillas para el numero promedio de Nusselt (Nu) en la convección natural son de la forma
( Pr) .......................(12)n ncL L
hLNu C Gr CRa
k= = =
En donde LRa es el número de Rayleigh, el cual es el producto de los números de Grashof
y de Prandtl:
3
2
( )Pr Pr ...................(13)s c
L L
g T T LRa Gr
v
β ∞−= =
Los valores de las contantes C y n dependen de la configuración geométrica de la superficie y del régimen del flujo, el cual se caracteriza por el rango del número de Rayleigh. El valor n suele ser ¼ para flujo laminar y 1/3 para flujo turbulento. El valor de la constante C es normalmente menor que 1. [4]
Planos verticales y cilindros verticales
1700<Ra<106 108<Ra<1010 1010<Ra<1013
C 0.59 0.13 0.021
n 0.25 0.33 0.4
Tabla 1. 1 Valores de las constantes de la ecuación de Nusselt para convección natural. Extraído de transmisión
de calor por convección correlaciones para la convección natural y forzada. Pedro Fernández Diez.
20
Planos horizontales y cilindros horizontales
104<Ra<109 109<Ra<1012
C 0.53 0.13
n 0.25 0.33
Tabla 1. 2 Valores de las constantes de la ecuación de Nusselt para convección natural. Extraído de transmisión
de calor por convección correlaciones para la convección natural y forzada. Pedro Fernández Diez.
Superficie superior de placas calientes o superficie inferior de una placa fría
2.104<Ra<8.106 8.106<Ra<1011
C 0.54 0.15
n 0.25 0.33
Superficie inferior de placas calientes o superficie superior de placas frías
C n
105<Ra<1011 0.58 0.20
Tabla 1. 3 Valores de las constantes de la ecuación de Nusselt para convección natural. Extraído de transmisión
de calor por convección correlaciones para la convección natural y forzada. Pedro Fernández Diez.
1.4 Evaporación
Los términos evaporación o vaporización se aplican al paso del estado líquido al estado gaseoso. Cuando el fenómeno se produce únicamente en la superficie de la masa líquida se designa como evaporación. Si el paso a vapor tiene lugar afectando toda la masa líquida se denomina vaporización o ebullición
La vaporización y la evaporación aumentan con la temperatura, puesto que se trata de fenómenos endotérmicos. También se incrementan al aumentar la superficie libre del líquido. Generalmente no se distingue entre evaporación y vaporización, definiéndose simplemente la evaporación como el proceso mediante el cual una fase líquida se transforma en vapor. Cuando un líquido llena parcialmente un recipiente cerrado, las moléculas que abandonan el estado líquido ocupan el espacio libre hasta saturar el recinto, produciendo una presión determinada que se denomina presión de vapor. [4,6]
21
1.5 Equipo De Vaporización
Hay dos tipos principales de equipo tubular vaporizador usado en la industria: calderas e intercambiadores vaporizadores. [4]
Figura 1. 10 Clasificación de los equipos de evaporización
Las calderas son aparatos tubulares calentados directamente, que por principio convierten
la energía del combustible en calor latente de vaporización. Los intercambiadores vaporizadores no tienen fuego directo y convierten el calor latente o sensible de un fluido en calor latente de vaporización de otro. Si se usa un intercambiador vaporizador para la evaporación de agua o de una solución acuosa, es casi convencional llamarlo evaporador. Si se usa para suministrar los requerimientos de calor en el fondo de una columna de destilación ya sea que el vapor formado sea vapor de agua o no, es llamado un hervidor. Cuando no se usa para la formación de vapor de agua y no forma parte de un proceso de destilación, un intercambiador vaporizador se llama simplemente vaporizador. Cuando en conexión con un sistema de general potencia se usa un evaporador para la producción de agua pura o para cualquiera de los procesos asociados con la generación de potencia, se llaman evaporadores para plantas de fuerza. [6]
Cuando se usa un evaporador para concentrar una solución química mediante la evaporación del solvente agua, se llama evaporador químico. [6]
EQUIPOS DE EVAPORACION
INTERCAMBIADORES VAPORIZADORES
EVAPORADOR
HERVIDOR
VAPORIZADORCALDERAS
EVAPORADOR PARA PLANTA DE FUERZA
EVAPORADOR QUIMICO
22
1.6 Superficies Extendidas
A partir de la ecuación 2 mencionada con anterioridad y conocida como la “Ley de Enfriamiento de Newton”
= ℎ( − )
Cuando las temperaturas sT y ∞T se fijan por consideraciones de diseño, como se realiza
con frecuencia, existen don maneras de incrementar la velocidad de transferencia de calor.
1. Aumentar el coeficiente de transferencia de calor por convección, h,
2. Aumentar el área superficial As
El aumento de h (Coeficiente de transferencia por convección) puede requerir la instalación de una bomba o ventilador, o remplazar el ya existente por uno más grande, pero esto puede ser poco práctico o no adecuado. La alternativa, seria aumentar el área superficial al agregar unas superficies extendidas llamadas Aletas, hechas de materiales intensamente conductores como el aluminio.
Las aletas mejoran la transferencia de calor desde una superficie al exponer un área más grande a la convección y radiación. En la práctica las aletas son de uso común para mejorar la transferencia de calor y a menudo la velocidad desde una superficie con varios dobleces. Un ejemplo de ello es el radiador del automóvil.
En el análisis de las aletas se debe considerara operación estacionaria sin generación de calor en la aleta y se supone que la conductividad térmica k del material permanece constante. También por conveniencia en el análisis, se supone que el coeficiente de transferencia de calor por convección h, es constante y uniforme a lo largo de la aleta así como de su circunferencia y que su valor en un punto es una fuerte función del movimiento del fluido. El valor de h suele ser mucho más bajo en la base de la aleta que en la punta de la misma debido a que, en la base de la aleta el fluido está rodeado por superficies sólidas, las cuales afectan seriamente su movimiento hasta el punto de “Asfixiarlo”, en tanto que el fluido cercano, a la punta de la aleta tiene poco contacto con una superficie sólida y, como consecuencia, encuentra poca resistencia al flujo. [3, 4,6]
Por lo tanto la instalación de un gran número de aletas sobre una superficie puede resultar contraproducente ya que en realidad puede disminuir la transferencia de calor total cuando el decremento en h nulifica cualquier ganancia resultante del aumento en el área Superficial.
23
1.6.1 Clasificación De Las Superficies Extendidas
Las tuberías y tubos con aletas longitudinales son vendidas por varios fabricantes y
consisten de largas tiras de metal con canales sujetos a la parte exterior del tubo. Estas tiras se sujetan ya sea por inserción al tubo o soldándolas continuamente por su base. Cuando se usan canales se sueldan integralmente al tubo. Este tipo de aletas longitudinales se usa comúnmente en intercambiadores de doble tubo o en intercambiadores de tubo y coraza sin deflectores cuando el flujo procede a lo largo del eje del tubo. [3, 4,6]
Las aletas longitudinales se emplean más comúnmente en problemas que involucran gases y líquidos viscosos o cuando debido al reducido flujo de uno de los medios de transferencia se originan flujos laminares. [4,6]
Las aletas transversales se fabrican en una gran variedad de tipos y se emplean principalmente para el enfriamiento y calentamiento de gases en flujo cruzado se observan en la figura 1.11. [4,6]
Figura 1. 11 Aletas transversales. Extraído de Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
Las aletas helicoidales se clasifican como aletas transversales y se sujetan en varias
formas tales como insertos, expandiendo el metal mismo para formar la aleta o soldando una cinta metálica al tubo en una forma continua. [4,6]
Las aletas de tipo disco son también del tipo transversal y usualmente se sueldan al tubo
o se sujetan a él mediante contracción. Para colocar una aleta de disco por contracción a un tubo, el disco, con un diámetro interior un poco menor que el diámetro exterior del tubo, se calienta hasta que el diámetro interior excede el diámetro exterior del tubo. Se recorre luego el tubo hasta su posición, y cuando se enfría, el disco se contrae formando una unión perfecta con el tubo. Una variación de esta técnica emplea una campana la cual lleva un anillo hueco en el que se coloca un metal caliente. Otros tipos de aletas transversales son conocidas como aletas discontinuas. [4,6]
24
Figura 1. 12 Aletas discontinuas Extraído de Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
Las aletas de tipo espina y tipo diente o espiga, emplean conos, pirámides o cilindros que se extienden desde la superficie del tubo de manera que se pueden usar para flujo longitudinal o flujo cruzado. Cada tipo de tubo aleteado tiene sus propias características y efectividad para la transferencia de calor entre la aleta y el fluido dentro del tubo. Posiblemente el principal uso futuro estará localizado en el campo de la energía atómica para recuperación controlada del calor de fisión, en los intercambiadores para las plantas comerciales de oxígeno, en la propulsión a chorro y en los ciclos de las turbinas de gas. [4,6]
Figura 1. 13 Clasificación de Aletas. 1) Aleta Rectangular; 2) Aleta Rectangular de espesor variable, 3) Aleta
25
1.6.2 Desarrollo de la ecuación de la aleta (De acuerdo a Cengel, Yunus)
Se considera un elemento de volumen en una aleta, en la ubicación x, que tiene una longitud x∆ , es un área de sección transversal de Ac y anchura p. Como se muestra en la figura 1.14. [4]
Figura 1. 14 Elemento de volumen de una aleta en la ubicación x. Extraído de Transferencia de Calor. Cengel
Yunes)
En condiciones estacionarias el balance de energía sobre este elemento de volumen se puede expresar como:
V e lo c id a d d e la V e lo c id a d d e la V e lo c id a d d e la
co n d u cc io n d e lca lo r co n d u cc io n d e lca lo rd esde co n d u cc io n d e lca lo r
h a c ia e le lem en to e n x e le lem en to en x x d esd ee le lem en to
= + + ∆
Analíticamente se expresa como:
, , ...................................(14)cond x cond x x convQ Q Q+∆= +ɺ ɺ ɺ
, , 0...................................(14.1)cond x cond x x convQ Q Q+∆− − =ɺ ɺ ɺ
( )( ).......................................(15)convQ h p x T T∞= ∆ −ɺ
Dónde:
h = Coeficiente de transferencia de calor por convección p = Es la anchura de la aleta. T = Temperatura en la superficie de la aleta T∞=Temperatura en el entorno de la aleta.
26
Al sustituir y dividir entre x∆ , se obtiene
, , ( ) 0.....................(16)cond x x cond xQ Qhp T T
x+∆
∞
−+ − =
∆
ɺ ɺ
Al tomar el límite 0=∆x se tiene
( ) 0......................................(17)conddQhp T T
dx ∞+ − =ɺ
Si la ley de Fourier de la conducción de calor, se tiene:
.................................................(18)cond c
dTQ kA
dx= −ɺ
Donde Ac ≡ área de sección transversal de la aleta en la ubicación x.
( ) 0..........................(19)c
d dTkA hp T T
dx dx ∞ − − =
1.6.3 Ecuaciones Empíricas para aletas
1.6.3.1. Ecuación para Aleta infinitamente larga
arg0
( )................................(20)aletal a c cx
dTQ kA hpkA Tb T
dx ∞→
= − = −ɺ
Dónde: h: Coeficiente de transferencia de calor por convección p: Anchura de la aleta Ac: Área de sección transversal de la aleta Tb: Temperatura en la superficie de la aleta T∞: Temperatura en el entorno de la aleta
1.6.3.2 Ecuación para una aleta con pérdida de calor despreciable
No es probable que una aleta sea tan larga como para que su temperatura en la punta se aproxime a la de los alrededores. Una situación más realista es que la transferencia de calor desde la punta sea despreciable, puesto que la transferencia de la aleta es proporcional a su área superficial y la de la punta suele ser una fracción despreciable del área total de la aleta.[4]
27
Ecuación para aleta considerando Punta adiabática
0
( ) tanh ............................(21)puntaadiabatica c c bx
dTQ kA hpkA T T aL
dx ∞=
= − = −ɺ
Dónde: h: Coeficiente de transferencia de calor por convección p: Anchura de la aleta Ac: Área de sección transversal de la aleta Tb: Temperatura en la superficie de la aleta T∞: Temperatura en el entorno de la aleta
Notemos que las relaciones de transferencia de calor para una aleta muy larga y una con pérdida de calor despreciable en la punta difieren en el factor tanh aL la cual se hace 1 cuando el valor de L es muy grande.
1.6.4 Convección y radiación desde la punta de la aleta
En la práctica, las puntas de las aletas están expuestas a los alrededores, y por consiguiente, la condición de frontera apropiada para la punta es la convección que también incluye los efectos de la radiación. [4]
En este caso se podría resolver tomando en cuenta como la segunda condición de frontera, usando la convección en la punta de la aleta, sin embargo esto se vuelve más complicado si tratamos de tener una distribución de temperaturas y la transferencia de calor. En general el área de la punta de la aleta solo es una fracción pequeña del área superficial y por tanto las complejidades a las que se podría llegar difícilmente justifica mayor exactitud. [4]
En base a Cengel Yunes en su libro de “Transferencia De Calor”, una manera práctica de tomar en cuenta la perdida de calor desde la punta de la aleta es reemplazar la longitud L de la aleta en la relación para el caso II de la punta aislada por una longitud corregida como:
Longitud corregida de la aleta: p
ALL c
c +=
Donde Ac es el área de la sección transversal y p es la anchura de la aleta de la punta. Al multiplicar la relación antes dada por la anchura de puntalateralaletacorregida AAA += )( , lo cual indica
28
que el área de la aleta determinada usando la longitud corregida es equivalente a la suma del área lateral de esa aleta más el área de la punta de la misma. [4]
La aproximación de la longitud corregida da resultados muy buenos cuando la variación de temperatura cerca de la punta es pequeña (cuando 1≥aL ) y el coeficiente de transferencia de calor en esa punta es casi el mismo que el que se tiene en la superficie lateral de la aleta. Por lo tanto las aletas sujetas a convección en las puntas se pueden tratar como aletas con puntas aisladas, al reemplazar la longitud real de la aleta por la longitud corregida en las ecuaciones. [4]
Si se usan las relaciones apropiadas para Ac y p se determina con facilidad que las longitudes corregidas para las aletas rectangulares y cilíndricas son:
1, tan
,
......................................(22)2
........................................(23)4
c aletarec gular
c aletacilindrica
tL L
DL L
= +
= +
Donde t es el espesor de las aletas rectangulares y D es el diámetro de las aletas cilíndricas. [4]
1.6.5 Eficiencia de la aleta
La eficiencia de las aletas puede calcularse teóricamente haciendo una serie de suposiciones.
Dentro de este apartado veremos cómo se puede deducir el valor de la eficiencia de la aleta longitudinal se sección rectangular constante.
Considere la superficie de una pared plana que está a la temperatura bT , expuesta a un
medio a la temperatura ∞T . El calor se pierde de la superficie hacia el medio circundante por convección, con un coeficiente de transferencia de calor de h. [6]
Cuando a las superficies ordinarias de transferencia de calor se les añaden piezas adicionales de metal, estas últimas extienden la superficie disponible para transferencia de calor. Mientras que las superficies extendidas aumentan la transmisión total de calor, su influencia como superficie se trata de una manera diferente de la simple conducción y convección. [6]
Considere un intercambiador convencional de doble tubo cuya sección transversal se muestra en la siguiente figura.
29
Figura 1. 15 Tubo ordinario y tubo aleteado imagen extraída de Donald. Q. Kern. Transferencia de Calor
Suponga que el fluido caliente fluye en el ánulo y el fluido frío en el tubo interior, ambos en flujo turbulento, y que las temperaturas efectivas sobre la sección transversal son T, y t,, respectivamente. El calor transferido puede calcularse a partir de la superficie del tubo interior, el coeficiente del ángulo y la diferencia de temperatura Tc, - Tw, donde t, es la temperatura de la superficie exterior del tubo interior.
Luego suponga que al tubo interior se le sueldan aletas de metal. Puesto que las aletas de metal se fijan a la superficie del tubo frío, sirven para transferir calor adicional del fluido caliente al tubo interior. La superficie total disponible para la transferencia de calor no corresponde ya a la circunferencia exterior del tubo interior, sino que está aumentada por la superficie adicional en los lados de las aletas. Si las aletas de metal no reducen el coeficiente de transferencia de calor convencional en el ánulo por cambio apreciable en las líneas de flujo, se transferirá más calar del fluido en el ánulo al fluido en el tubo interior.6
A las tiras de metal o piezas que se emplean para extender las superficies de transferencia
de calor se les conoce genéricamente como aletas. Se mostrará, sin embargo, en el caso de tuberías y tubos, que cada pie cuadrado de superficie extendida es menos efectivo que un pie cuadrado de superficie estándar o no extendida. Hay una diferencia de temperatura T, - tf entre el fluido del ánulo y la aleta, el calor que fluye por la aleta será conducido por ella hacia el tubo interior. Para que el calor sea conducido al tubo, tr debe ser mayor que la temperatura de la pared del tubo t. Entonces T, - tf es menor que T, - t,. Puesto que la diferencia de temperatura efectiva entre el fluido y la aleta es menor que la del fluido y el tubo, resulta en una menor transferencia de calor por pie cuadrado de superficie para la aleta que para el tubo. Aún más, la diferencia de temperatura entre el fluido y la aleta cambia continuamente desde la extremidad a la base debido a la velocidad a la que el calor entra a la aleta por convección y a la que es transferido a su base por conducción.[6]
Se encontrará que hay dos principios de transferencia de calor fundamentales que están involucrados en las correlaciones de las aletas:
1. Determinar de la geometría y conductividad de la aleta la naturaleza de la variación de la temperatura
2. Determinar el coeficiente de transferencia de calor para la combinación de aleta y superficie estándar o no extendida
30
En el caso de los intercambiadores de doble tubo, por ejemplo, la aleta suprime las corrientes de remolino espiral respecto al ánulo, lo que a su vez, reduce el coeficiente de convección para el ángulo debajo de su valor convencional. [6]
Figura 1. 16 Colocación de aletas. Imagen Extraída de Donald. Q. Kern. Transferencia de Calor
1.6.5.1 Derivación De La Eficiencia De La Aleta Longitudinales (De acuerdo a Eduardo
Cao)
En este proyecto se utiliza la aleta más simple esta desde el punto de vista de su
manufactura como de su tratamiento matemático, es la aleta longitudinal de espesor uniforme. Para la derivación de sus características es necesario imponer las siguientes suposiciones:
1. El flujo de calor y la distribución de temperatura a través de la aleta es independiente del tiempo; por ejemplo, el flujo de calor es continuo.
2. El material de la aleta es homogéneo e isotrópico. 3. No hay fuentes de calor en la aleta en sí. 4. El flujo de calor a/o de la superficie de la aleta en cualquier punto es directamente
proporcional a la diferencia de temperatura entre la superficie en ese punto y la del fluido que la rodea.
5. La conductividad térmica de la aleta es constante. 6. El coeficiente de transferencia térmico es el mismo en toda la superficie de la aleta. 7. La temperatura del fluido que rodea la aleta es uniforme. 8. La temperatura de la base de la aleta es uniforme. 9. El grueso de la aleta es tan pequeño comparado con su altura que los gradientes de
temperatura a través de su espesor pueden despreciarse. 10. El calor transferido a través de la arista exterior de la aleta es despreciable comparado con
el que pasa a la aleta a través de sus lados. 11. La junta entre la aleta y el tubo se supone que no ofrece resistencia.[6]
31
Para la derivación de la eficiencia de la aleta, consideremos el elemento de volumen mostrado en la figura 1.17:
Figura 1. 17 Análisis Térmico Aleta Extraído de Operaciones de Transferencia de Calor en Ingeniería de Procesos
Eduardo. Cao
Dónde:
Qc =Flujo de calor por conducción en la sección de la aleta, w Qf = Flujo de calor sobre la superficie de la aleta. , w H = Altura de la aleta, m b = Espesor de la aleta, w
De altura H, ancho dz y largo dx podemos ver que al mismo tiempo ingresa un flujo de
calor por conducción Qc por la cara derecha (b.dz) y sale una cantidad de calor por conducción Qc + dQc por la cara izquierda. Además ingresa calor por convección dQf a través de la superficie lateral 2dxdz. [3]
En régimen estacionario, la suma de los términos es nula, por lo que debe ser calor por
conducción es igual al calor por convección:
.......................................................(24)c fdQ dQ=
Qc es el flujo de calor por conducción, y se puede expresar por la ley de Fourier de la siguiente manera:
( )( )......................................(25)f
c
dT xQ k bdz
dx= −
Donde Tf(x) es la temperatura del metal a un dado valor de x, supuesto constante a través
de todo el espesor de la aleta. [3]
32
El calor que ingresa a la aleta por convección, se puede expresar en función de la diferencia de temperaturas entre el fluido externo y el metal, es decir [3]
Dónde: hf = Coeficiente de convección en la superficie de la aleta. (W/m2°K) Tf = Temperatura de la aleta (°K)
Entonces despejando
[ ]2 ( ) ................................(27)ff
dQh dz T Tf x
dx= −
Derivando ecuación 24
2
2
( )( ).................................(28)fc
d T xdQk bdz
dx dx= −
Combinando ecuación 24,27 y 28 e igualando a 0
2
2
( )2 ( ) 0.................(29)f
f f
d T xkb h T T x
dx − − − =
Puesto que T es una constante a los fines de integración en x, será:
2
2
( )2 ( ) 0..........(30)
f
f f
d T T xkb h T T x
dx
− − − =
Y definiendo una variable con el fin de simplificar la ecuación ϴ= T-Tf(x)
2
22 0...........................................(31)
dkb hf
dx
θ θ− =
Reacomodando ecuación 37
2
2
20...............................................(32)fhd
dx kb
θθ − =
( ) (2 )..........................(26)f f fdQ h T T x dxdz = −
33
La solución general de la ecuación es:
1 2 ............................................(33)mx mxC e C eθ −= +
Siendo
1/22 fh
mkb
=
Debemos evaluar las constantes de integración C1 y C2 Llamaremos 0θ cuando x=0 (o sea en el lomo de la aleta) y será:
0 1 2.....................................................(34)C Cθ = +
Dado que se ha supuesto que no entra calor por el lomo de la aleta, para x=0 debe ser 0=dx
dθ
Como
1 2( )...................................(35)mx mxdm C e C e
dx
θ −= −
Para que se cumpla esta condición debe ser 021 =− CC Entonces:
20
21
θ== CC
Por lo tanto, la ecuación 10 queda:
0 0 cosh ..........................(36)2
mx mxe emxθ θ θ
−+= =
34
En la base de la aleta, llamando bθ al valor de θ en x=H
0 cosh ...............................................(37)b mHθ θ=
La ecuación 37 nos da el perfil de temperaturas en la aleta. El flujo de calor por conducción para distintos valores de x puede obtenerse de la siguiente manera: [3]
Combinando las ecuaciones 28 y 29
2 ( ) 2 ....................(38)f f f
dQch dz T T x h dz
dxθ = − =
Derivando respecto a x ec. 38
2
22 ..............................................(39)f
d Q dh dz
dx dx
θ=
Combinando ecuaciones 25 y 39
2
2
20...........................................(40)fc
c
hd QQ
dx k− =
Recordemos la solución para la ecuación diferencial fue
1 2' ' ......................................(41)mx mxcQ C e C e−= +
Como para x=0 es Qc = 0
1 2' ' .......................................................(42)C C= −
Derivando la ecuación 41 y calculando el valor de la derivada en x=0 se tiene:
1 20
' ' .....................................(43)c
x
dQmC mC
dx =
= −
35
Y de acuerdo a Ec. 38
0 1 22 . . ' ' .......................(44)cf
dQh dz mC mC
dxθ= = −
Combinando Ec. 42 se tiene
0 01 2
. . . .| ..........................(45)f fh dz h dz
C Cm m
θ θ= = −
Por lo tanto
0 0. . 2 . .( ) sinh .........................(46)f fmx mxh dz h dz
Qc e e mxm m
θ θ−= − =
0 0. . 2 . .( ) sinh ........(47)mH mH
b c x H
hf dz hf dzQ Q e e mH
m m
θ θ−=
= = − =
Dividiendo Ec. 47 y Ec. 37 se tiene:
2 .tanh .......................................(48)fb
b
h dzQmH
mθ=
Que se puede escribir
tanh(2. . ) ( ).....................(49)b f b
mHQ h h dz T T
mH= −
Comparando con . . ' ( )bf f b
dQA h T T
dz= Ω −
Dónde: Af = Área aleta por unidad de longitud m2/m h’f= Coeficiente de transferencia de calor corregido por ensuciamiento.
36
Se tiene la ecuación que define la eficiencia de la aleta. Solo para aletas longitudinales, en base a los criterios expresados al inicio de este desarrollo analítico.
tanh...................................................(50)
mH
mHΩ =
Llamándose Ω eficiencia de la aleta, esta eficiencia está relacionada con el coeficiente de transferencia de calor como se observa en el desarrollo matemático.
1.7 Tecnologías Para La Evaporación De Nitrógeno Líquido
Los evaporadores empleados en la industria criogénica, son intercambiadores de calor en los que se tiene lugar la evaporación del fluido frigorífero sustrayendo calor del espacio que lo rodea. A continuación en las tablas 1.5, 1.6 1,7 y 1.8 se muestran las principales tecnologías esquemáticamente y sus ventajas y desventajas para la aplicación en el proceso.
Tabla 1. 4 Intercambiadores de platos Aletados. Ventajas y Desventajas. Extraido de Linde Company.
Tabla 1. 5 Evaporadores de Tubos y Aletas, Air Fin Exchanger. Ventajas y Desventajas. Extraído de Donald. Q.
Kern. Transferencia de Calor.
37
Tabla 1. 6 Evaporadores de Tubos y Aletas, Circulación Natural. Ventajas y Desventajas. Extraído de Cryoquip
company.
Tabla 1. 7 Intercambiadores de Espiral (SHE). Ventajas y Desventajas. Extraído de Compact Heat Exchangers.
Elsevier.
38
Capıtulo2Diseno
Termodinamicodel
Equipo
39
CAPÍTULO 2 DISEÑO EVAPORADORES NUEVOS
En este capítulo se presenta la metodología de cálculo para el diseño del equipo de vaporización de nitrógeno líquido, así como una simulación en Aspen HYSYS con el objetivo de elaborar un balance térmico (consumo de vapor) con los datos de diseño para los evaporadores existentes, EV1-EV2 y EV3 para contar con una base de consumo y así generar un panorama claro sobre las ventajas que presentaría la sustitución de estos evaporadores.
Como se mencionó durante el capítulo 1, existen diversas, tecnologías para la evaporación del nitrógeno líquido, donde se eligió el prototipo de un vaporizador con tubos verticales Aletados. Dentro de esta configuración se debe considerar principalmente la interacción del equipo con el medio ambiente; sea temperatura del aire y condición promedio ambiental (climáticas, incidencia solar, etc.)
En la actualidad diversos autores presentan metodologías para el cálculo de aletas por el lado exterior o interior de los tubos. Sin embargo pocos relacionan con total exactitud un solo método de cálculo. Eduardo Cao en su libro de “Transferencia de Calor en Ingeniería de Procesos, realiza una buena correlación para equipos con aletas lado externo de los tubos (Aire) , sin embargo se realizó un ajuste, en base a la configuración de nuestro equipo (Vertical)
2.1 Balance de Vapor
2.1.1 Características del nitrógeno a evaporar
El nitrógeno generado tiene una pureza cercana al 99% el cual es producto de la separación del aire por medio de destilación.
En el área de almacenamiento se cuenta con dos tanques criogénicos que almacenan nitrógeno líquido a una temperatura aproximada de -190°C a una presión de 11kg/cm2, este nitrógeno líquido se usa como servicio a las plantas del complejo en su forma gaseosa. Es por eso que se cuenta con los evaporadores de nitrógeno líquido en esa área. (EV-1, EV-2, EV-3). Cada uno de ellos para una diferente presión baja, media y alta.
Nitrógeno Líquido Valor Temperatura -190°C Presión 11kg/cm2 Viscosidad 0.1361cP K (Conductividad Térmica) 0.0257 @ T
Tabla 2. 1 Características principales del Nitrógeno a Evaporar
40
En base a estas características y a lo expresado con anterioridad se selecciona el acero inoxidable como material para los tubos, ya que es el más adecuado de acuerdo a lo requerido por el proceso. Es importarte recalcar que los evaporadores existentes son de este mismo material.
Acero Inoxidable Conductividad Térmica k 238 w/m2°C
Tabla 2. 2 Conductividad Térmica de Acero Inoxidable Extraído de Anexo B
El material de las aletas será distinto, como mencioné en la teoría es importante que la selección del material de las aletas se base es su conductividad térmica “k” , procurando sea un valor elevado, para así asegurar una buena transferencia de calor de la punta de la aleta a la base.
Sin embargo el material de las aletas, debe ser un buen conductor (es decir que tenga una alta conductividad térmica), descartamos el acero inoxidable debido a su alto costo y poca conductividad para el diseño de las aletas, seleccionamos aluminio como el mejor y más viable material ya que su conductividad térmica oscila entre los 200w/m2 lo cual nos da mayor beneficio, relacionado con el costo del equipo.
2.1.2 Datos de Diseño
En las siguientes tablas se presentan las condiciones de operaciones, las cuales fueron base para el cálculo de los equipos, así como para la simulación en Aspen Hysys.
Tabla 2. 3 Datos de Diseño
EV-1 (Actualmente fuera de operación) Condiciones Temperatura -190°C Presión 4-6kg/cm2
Flujo Nm3 5358 Flujo m3 66 EV-2 Nitrógeno de Alta Condiciones Temperatura -190°C Presión 50kg/cm2
Flujo Nm3 214 Flujo m3 1.5 EV-3 Condiciones Temperatura -190°C Presión 26kg/cm2
Flujo Nm3 5358 Flujo m3 66
41
Temperatura Mínima Extrema (Valor necesario para el cálculo de los nuevos equipos)
13°C
Tabla 2. 4 Continuación. Datos de Diseño
2.1.2 Balance de Calor en el equipo actual. Evaporadores Ev-1, Ev-2 y Ev3 (Simulación Hysys)
Los equipos actuales Ev-1, Ev-2 y Ev-3 Tiene de diseño las siguientes características.
Equipo Vaporizador de Nitrógeno Líquido Ev-1 Presión de Diseño 11kg/cm2
Área de Transferencia 22m2
Temperatura de Diseño -190°C Calor Transferido 378000 kcal/hr
Tabla 2. 5 Datos de Diseño EV-1
Equipo Vaporizador de Nitrógeno Líquido Ev-2 Presión de Diseño 250kg/cm2
Área de Transferencia 32m2
Temperatura de Diseño -190°C Calor Transferido 44800 kcal/hr
Tabla 2. 6 Datos de Diseño EV-2
Equipo Vaporizador de Nitrógeno Líquido Ev-3 Presión de Diseño 40kg/cm2
Área de Transferencia 33m2
Temperatura de Diseño -190 Calor Transferido 375000 kcal/hr
Tabla 2. 7 Datos de diseño EV-3
42
2.1.3.1 Simulación Hysys
El objetivo de la simulación en el simulador Hysys 7.1 es:
• Establecer un criterio base del ahorro significativo que se obtendría al sustituir los equipos.
• Facilitar el cálculo del balance
• Demostrar lo obsoletos de los equipos actuales en campo
• Identificar áreas de oportunidad, en base a su consumo de vapor obteniendo un estimado de consumo con el fin de obtener su costo energético anual.
Nota: Los datos alimentados al simulador por cada evaporador se encuentran en el punto 2.1.2 ,2.13
Evaporador Ev-1
Condiciones de operación
43
Consumo de Vapor
“Fuera de Operación” Nota: Este equipo actualmente está fuera de operación por motivos operacionales y de rentabilidad. No se tomará en cuenta su valor de consumo de vapor ya que nuestra expectativa es obtener un consumo aproximado del vapor.
Evaporador EV-2
Condiciones de Operación
Consumo de vapor
800077.4680 619,744 619.74
kg hr kg Ton
hr A A A= =
44
Evaporador EV-3
Condiciones de Operación
Consumo de Vapor
8000 1270 2,160,000 2,160
1000
kg hrs Kg Ton TonAhr A A
= =
Consumo Total de vapor entre los evaporadores existentes (funcionales) EV2-EV3
2,160 619.74 2779.74ton
CvaporA
= + =
45
2.2 Diseño Termodinámico de evaporadores nuevos
Antes de considerar cualquier cálculo para el desarrollo del presente trabajo debemos analizar diversos aspectos muy importantes como lo son, materiales, condiciones de operación, propiedades termodinámicas de los fluidos, o medios que interaccionan con el intercambiador.
Se considera el siguiente algoritmo de cálculo para ilustrar de una mejor manera el seguimiento en el diseño de los evaporadores ambientales.
ALGORITMO DE CÁLCULO
Establecer bases de diseño (Seccion
2.2.1)
Seleccion de los materiales (Seccion
2.2.2)
Seleccion del tipo de aletas
(Seccion 2.2.3)
Cálculo del coeficiente interno
(Seccion 2.2.4)
Cálculo del coeficiente Externo
(Seccion 2.2.4)
Cálculo de la eficiencia de la aleta (Seccion
2.2.4)
Cálculo del calor requerido (Seccion
2.2.4)
Cálculo del area de transferencia
(Seccion 2.2.4)
46
2.2.1 Datos de Diseño
2.2.2 Análisis de los materiales para el evaporador de nitrógeno líquido
En el mercado existen una infinidad de materiales disponibles para diferentes servicios, sin embargo en el servicio de fluidos frigoríficos o por debajo de los 0°C esto se limita a unos cuantos, dentro de los más comunes se encuentran el cobre, acero inoxidable, titanio y otras aleaciones.
Se debe hacer una selección de materiales para la fabricación del equipo, el cuerpo y partes constitutivas, tomando en cuenta la naturaleza físico-química de los componentes de la mezcla de vapores, como por ejemplo el Ph. Se debe buscar un material adecuado para condiciones de temperatura y presión de operación, también propiedades físico-químicas del material, resistencia a la corrosión, etc. A continuación se hace una descripción más detallada.
EV-1 (Actualmente fuera de operación) Condiciones Temperatura -190°C Presión 4-6kg/cm2
Flujo Nm3 5358 Flujo m3 66 EV-2 Nitrógeno de Alta Condiciones Temperatura -190°C Presión 50kg/cm2
Flujo Nm3 214 Flujo m3 1.5 EV-3 Condiciones Temperatura -190°C Presión 26kg/cm2
Flujo Nm3 5358 Flujo m3 66
47
Lista de requisitos
En esta lista, se deben incluir los materiales que satisfagan las condiciones de servicio, y para que esto suceda, es necesario que los materiales que se sugieran tengan las propiedades adecuadas, siendo más importantes las siguientes:
1) Propiedades Mecánicas. Las propiedades del material que más importancia tienen son:
• Una alta resistencia a la tensión • Un punto de cedencia alto • Una mínima reducción de área • Un alto porcentaje de alargamiento
Contando con estas propiedades, establecidos los esfuerzos de diseño para el material en cuestión. (15)
2) Propiedades Físicas. Siendo más importante el coeficiente de dilatación térmico del material, ya que este limitará el valor del esfuerzo a la tensión y en consecuencia afectará el diseño del cambiador. (15)
3) Resistencia a la Corrosión. Los materiales que se propongan deberán soportar el ataque químico de las sustancias a las cuales estarán en contacto. (15)
4) Facilidad para su Fabricación. De acuerdo a los medios disponibles y elegidos para la fabricación del equipo, los materiales deberán contar con las siguientes características: (15)
Maquinabilidad. Se hace necesario maquinar ciertas partes del cambiador (como son: las bridas, espejos, tapas Planas, etc.), para darle la forma o acabado a las superficies para asentamiento del empaque, juntas de ensamble, etc. Para ello, un material difícil de maquinar es más costoso en su fabricación, ya que requiere de procedimientos y herramientas costosas. (15)
Soldabilidad. El material que se ha de utilizar para la fabricación del cambiador, deberá tener buenas propiedades de soldabilidad, ya que gran parte de sus elementos son de construcción soldable. (15)
Facilidad de ser formado. El material será trabajado mecánicamente para darle la forma deseada, como el rolado de las placas para la fabricación de elementos cilíndricos, formado de tapas, etc. (15)
Compatibilidad del Equipo Existente. Se deberá utilizar por conveniencia materiales de una misma clase, para evitar el tener gran cantidad de materiales de reposición en el almacén. (15)
48
Factores adicionales para la selección de los materiales
En esta etapa se tomará en cuenta la vida útil de la planta donde serán integrados el equipo que se está diseñando, para ello, se fijará la atención en los siguientes puntos: (15)
1. Duración estimada del material. Para conocer la vida estimada del material, será necesario auxiliarse de literatura existente sobre el comportamiento del material en situaciones similares, así como reportes de las experiencias de personas que han operado y conocen los problemas que frecuentemente se presentan en plantas idénticas. (15)
2. Disponibilidad y tiempo de entrega del material. Hay que tener en cuenta la producción nacional de los materiales para la fabricación de los cambiadores, debido a que existirá la posibilidad de utilizar los materiales de los cuales se dispone sin tener grandes tiempos de entrega y a un costo menor que las importaciones. (15)
3. Costo del material y fabricación. Frecuentemente a un alto costo de material le corresponde un alto costo de fabricación. (15)
4. Información necesaria para estimar el comportamiento de los materiales ante la corrosión. Para poder efectuar una evaluación correcta de los materiales, es necesario disponer de la mayor información posible en lo que se refiere a las condiciones de proceso, dicha información, la podemos desglosar de acuerdo a su procedencia como sigue: (15)
5. Características del fluido. Principalmente compuesto, e impurezas; Dicho análisis, nos servirá para conocer tanto cualitativa como cuantitativamente el grado de impurezas del fluido, y de esta manera determinar si son corrosivas.
a) Características del fluido. Principalmente compuesto, e impurezas; Dicho análisis, nos servirá para conocer tanto cualitativa como cuantitativamente el grado de impurezas del fluido, y de esta manera determinar si son corrosivas.
Cabe mencionar que se realizaron dos análisis de laboratorio, cuyos resultados de cierta manera fueron “constantes”, se hizo un promedio entre los dos análisis, pudiendo reportar los siguientes resultados.
b) Temperatura. Dicha condición es un factor que afecta directamente la corrosión, ya que con una variación de temperatura puede alterarse la velocidad de corrosión en ciertos casos.
En nuestro caso la temperatura es de -190°C a unos -4 a 10°C
c) PH (Potencial de Hidrógeno). Una sustancia es más corrosiva en la medida en que disminuye su PH (Aumento de Acidez)
49
d) Velocidad del fluido. La erosión aumenta con un incremento de velocidad, debido a que el fluido tiende a ser más turbulento provocando con esto un desprendimiento de las partículas corrosivas y exponiendo nuevamente el material al contacto del fluido. En este caso la velocidad es constante.
e) Función de la parte del equipo. La función que desempeña cada una de las partes que componen el equipo, nos obligan a tomar decisiones conservadoras sobre los materiales a elegir. (
La decisión final que se tomará para la selección del material, se hará de acuerdo a lo siguiente:
1) Material más adecuado. Este será aquél que cumpla con el mayor porcentaje de requisitos técnicos, ya que de estos depende el buen funcionamiento del equipo. Teniendo como referencia el acero inoxidable por su resistencia a la corrosión. (7)
2) Requisitos económicos. El material que implique menores gastos como son: iniciales, de operación, de mantenimiento y un mayor reembolso de inversión, sin que por este concepto se tenga que sacrificar el punto anterior. Teniendo como referencia al acero al carbón.
CLASIFICACION PROPIEDADES BÁSICAS APLICACIÓN GENERAL ACEROS INOXIDABLES
AUSTENÍTICOS
• Son aleaciones de hierro, cromo y níquel.
• Su composición básica es de 18% cromo y 8% níquel.
• En algunos aceros se añade molibdeno, titanio, y otros elementos.
• Estos aceros se clasifican según AISI con la serie 300.
• Excelente resistencia a la corrosión, excelente limpiabilidad e higiene.
• Excelente soldabilidad, facilidad de formado y embutido.
• Habilidad para manejar temperaturas criogénicas y altas temperaturas (hasta 925C)
Baterías de cocina, cubiertos, equipos de proceso en la industria de alimentos, incluyendo rastros, cerveza y refrescos. La excelente resistencia a la corrosión acuosa y su soldabilidad los hace ideales para fabricar tuberías, tanques, equipos de proceso y recipientes a presión para la Industria Química.
Los aceros más comunes de acuerdo con la norma AISI son: 301, 304, 304L, 316, 316N, y 316L.
ACEROS INOXIDABLES FERRÍTICOS
• Son aleaciones de hierro-cromo con bajos contenidos de carbono.
• Estos aceros se clasifican según AISI con la serie 400.
• Moderada a una resistencia a la corrosión que se incrementa con el contenido de cromo.
• Magnéticos, no endurecidos
Construcción y decoración, marcos y molduras, equipos domésticos, extractores de humos, sistema de emisiones de gases en la Industria Automotriz.
ACEROS INOXIDABLES MATENSÍTICOS
• Fueron la primera familia de Aceros inoxidables al cromo.
• Tienen un contenido de cromo entre 12% y 18%, y un contenido relativamente alto de carbono.
• Estos aceros se clasifican según AISI con la serie 400.
• Moderada resistencia a la corrosión, endurecibles por tratamiento térmico con lo que se puede lograr alta resistencia y dureza.
• Difícil soldabilidad debido al alto carbono y a su naturaleza dura.
Hojas de cuchillos, Instrumentos Quirúrgicos, abrazaderas, boquillas y flechas.
Los aceros más comunes de acuerdo a la norma AISI son: 410 y 420
Tabla 2. 8 Clasificación, propiedades y aplicaciones de aceros.
50
2.2.3 Selección del tipo de aletas
Figura 2. 1 Esquema representativo para la selección de aletas.
Existen diversos tipos de aletas, como se estudió con anterioridad en el presente trabajo. Sin embargo en la práctica debemos seleccionar de acuerdo a las características y eficiencia que deseemos obtener al igual que las condiciones de operación de nuestro equipo.
La selección de la aleta se basa principalmente en el principio de la eficiencia, la cual depende de diversos factores, por obvias razones lo que buscamos naturalmente en cualquier diseño es aumentar nuestro coeficiente de transferencia para tener una mayor transferencia de calor de un medio a otro. En el caso de las aletas este valor aumenta en base al diseño de la aleta, modificando sus características principales tales como: Espesor, Altura y Número de aletas por tubo, todo esto hablando de aletas longitudinales.
Si fuera el caso de aletas transversales son las mismas consideraciones, espesor, altura y numero de aletas, sin embargo su principal variación es que se colocan atraves del tubo y eso permite darle diferentes configuraciones y la instalación de un mayor número de aletas por metro.
Para dar un mayor entendimiento a lo anterior podemos observar la siguiente tabla, con el fin de entender y justificar la selección del tipo de aleta.
Seleccion del tipo de aletas
Arreglo
Dificultades para el
manteniemitnoEspacio
Eficiencia Costo
Valor de instalacion
51
Tipo de Aleta Característica Principal Ventajas (En el servicio)
Desventajas (En el servicio)
Longitudinal Quizás de las comunes, presentan una cuenta ventaja en cuanto a cálculos matemáticos ya que su geometría es sencilla. Se colocan a lo largo del tubo es decir Laleta=Ltubo
Principalmente en el mantenimiento fácil limpieza, fácil remoción y nula formación de escarcha.
Ya que las aletas se presentan a lo largo del tubo se logra una menor área por metro de tubo a diferencia de otras tecnologías disponibles
Transversal Las más utilizadas en servicios donde el fluido externo es gas, comúnmente utilizadas en los equipo denominados Fin Fan. Se colocan a través del tubo es decir N,aletas x metro de tubo. Dentro de este tipo de aletas existen infinidad de arreglos. Helicoidales, Tipo disco, etc.
Presentan una gran ventaja en su relación metro aletado por metro de tubo, se pueden colocar cerca de 200 aletas por metro esto depende la configuración de la aleta.
Difícil limpieza entre aleta y tubo, debido al poco espacio. Alta formación de escarcha. suele acumularse formando una capa que hace función de aislante térmico.
Tabla 2. 9 Ventajas y Desventajas de los principales tipos de aletas. Con información de Cengel Yunes, Donald Q.
Kern. ASHRAE Handbook.
Seleccionaré aletas longitudinales con el fin de evitar las dificultades de mantenimiento, ocasionadas por ensuciamiento o la congelación de los tubos ya que las condiciones de operación exigen trabajar con temperaturas por debajo de los 0°C debemos tener esta consideración de tener un mayor espaciamiento entre las aletas, con el fin de reducir la acumulación de hielo el cual nos restaría eficiencia en el equipo. Aunque sabemos que su uso no es comúnmente utilizado en donde se involucren gases, sin embargo al día de hoy existen diversas tecnologías probadas en este tipo de servicio.
2.2.4 Metodología de Diseño Termodinámico
Basado en los fundamentos de transferencia de calor por convección libre, y flujo turbulento en el interior del tubo. Formulas y Correlación propuestas en libro de “Transferencia de Calor en Ingeniería de Procesos de Eduardo Cao”.
52
Antes de comenzar con el desglose de fórmulas debemos saber que es indispensable conocer condiciones medio ambientales del lugar donde se colocare el equipo. Como principales se encuentran. Temperatura máxima extrema, Temperatura mínima extrema, temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco.
En la metodología propuesta por Eduardo Cao. Propone el cálculo basado en:
• Cálculo de los coeficientes internos y externos de transferencia de calor. • Empleo de Correlaciones para el cálculo de los coeficientes • Formulas básicas de transferencia de calor. • Basado en el principio de convección libre • Área Requerida para la transferencia de calor de acuerdo al “Coeficiente Global
de trasferencia de calor”
Es importante mencionar que para el cálculo se siguieron las condiciones extremas en la región refiriéndose en específico a la temperatura.
Cálculo de Coeficiente interno (Interior de los tubos)
Cálculo del Número de Reynolds en el interior del tubo. [6]
µGtDi *
Re=
Donde
Di: Diámetro interno de la tubería
Gt: Gasto total en kg/m2s
µ: Viscosidad dinámica en cp (Centipoise)
Cálculo del número de Pr (Prandlt) interior del tubo [6]
k
Cpµ=Pr
Donde
Cp.: Es la capacidad calorífica del fluido (Nitrógeno Líquido)
53
Cálculo del coeficiente interno del tubo de transferencia de calor. [6]
33.08.0 PrRe023.0Di
khi =
Dónde:
Re: Es el número de Reynolds.
Pr: Es el número de Prandlt
K: Es el coeficiente de conductividad térmica del Nitrógeno Líquido
Di: Diámetro interno del tubo.
Cálculo del coeficiente de transferencia de calor en la pared del tubo. [6]
Do
Dihihio =
|
Dónde:
Do: Es el diámetro externo del tubo.
hi: Coeficiente interno en el tubo
hio: Coefiente interno en la pared del tubo
Di: Diámetro interno del tubo
hio (Pared del tubo)
hi (Interior del tubo)
54
Cálculo del Coeficiente externo (Lado Aletado)
Cálculo del número de Grashof (Convección Libre) [5]
3
2
cos ( )g Ts T DGrx
v
β θ − ∞=
Dónde:
g: Aceleración de la gravedad
Ts: Temperatura en la superficie del tubo (Estimada)
T∞: Temperatura del medio (Aire) Mínima Extrema en el sitio.
v: Viscosidad Cinemática del aire.
Numero de Prandlt
Al tratarse de Aire puede ser localizado en tablas @T del aire (Minima Extrema)
Pr " "AnexoB= “Tabla. Valores Termodinamicos para el Aire atmosferico a diferentes T.”
Corrección del coeficiente de Prandlt
14
12
Pr3(Pr) 4 2.435 4.884Pr 4.953Prc
=
+ +
Cálculo del número de Nuselt [6]
0.330.13( * (Pr))NuL Grx c=
Dónde:
NuL: Valor de Nusselt calculado para superficies Verticales
Grx: Numero de Grashoft para superficies verticales (Calculado Previamente)
Pr: Numero de Prandlt
55
Coeficiente de transferencia de calor externo.[8]
*c
Nu kh
L=
La anterior formula es de una forma empírica tomando en cuenta solamente la superficie de tubería (Sin aletas)
Se propone el uso de la siguiente formula que emplea el uso de aletas.
14( P r ) ( P r )xc k G r
h cx
=
Corrección del coeficiente de transferencia de calor por ensuciamiento. [6]
Factor de ensuciamiento para el aire:
Aire: 0.002 Anexo B
11
fh Roho
− = +
Dónde:
hf Coeficiente de transferencia de calor en la superficie del tubo (Corregido)
ho: Coeficiente externo de transferencia de calor en la superficie del tubo
Ro: Factor de ensuciamiento para el flujo externo (Aire)
Eficiencia de la aleta longitudinal [6]
1/22 fh
mkb
=
Donde
m: Parámetro definido dentro de la deducción de esta fórmula (Capitulo 1)
56
k: Conductividad térmica del material de la aleta
b: Espesor de la aleta
h’f: Coeficiente de transferencia de calor en la base externa del tubo
tanh( )m H
m HΩ = ; Ecuación derivada en la sección 1.6.4
Dónde:
Ω: Eficiencia de aleta
H: Altura de la aleta
Cálculo de superficie aletada por metro de tubo [6]
DA Do Nfbπ= −
2Af Nf H= −
Ao Doπ=
Dónde:
AD: Área expuesta de tubo por unidad de longitud
Af: Área de la aleta por unidad de longitud
Ao: Área externa de tubo por unidad de longitud
Nf: Numero de aletas del tubo (longitudinales)
Corrección del coeficiente externo de transferencia de calor a la superficie aletada [6]
Dónde:
h’fo: Coeficiente externo te transferencia de calor (Sobre la superficie aletada)
AD: Área expuesta de tubo por unidad de longitud
Af: Área de la aleta por unidad de longitud
Ω: Eficiencia de aleta
' ( )' Dh f A Af
h foAo
+ Ω=
57
Coeficiente global de transferencia de calor6
1
'
11−
+=
fhhioUo
Donde
h’f: Coeficiente de transferencia de calor en la superficie del tubo (Corregido)
hio: Coefiente interno en la pared del tubo
Área de requerida para la transferencia de calor. [6]
TmUo
QreqAreq
∆=
Qreq: Calor requerido para la disminución o aumento de T
Uo: coeficiente global de transferencia de calor
∆Tm: Media logarítmica de temperatura
Cálculo del Numero Tubos. Considerando que sean de 1mts de largo
o
ArearequeridaN tubos
area x metro de tubo=
− − − −
58
2.3 Cálculo Vaporizador de Nitrógeno Líquido
Se crea una nueva nomenclatura para los nuevos equipos que llamaremos EVA-N donde N será el número de equipo ya sea 1, 2,3...etc.
Se realizara el diseño para un solo evaporador en este caso el EVA-3, para el EVA-2 solo se presentaran los resultados dado que se trata del mismo procedimiento, solo con variaciones leves, que comprenden, flujo, No de aletas, Diámetro interno y externo del tubo.
Vaporizador EVA-3
Nitrógeno Líquido
366 /w m hr=
El flujo es muy grande para un solo evaporador dividiremos el flujo en 2 (Dos equipos)
333*1.2 39.6 /w m hr= =
3808.3
kg
mρ =
32008.68kgw hr=
132008.68 8.8913
3600
kg hr kgw seghr seg= =
( )222* 0.057
0.0028554 4
mtsDiat m
ππ= = =
2
8.89133113.4418
0.002855
w kgGtm sat
= = =
59
Cálculo del Coeficiente interno (Interior de la tubería)
Cálculo del Número de Reynolds en el interior del tubo. Se entiende que en el interior del tubo es flujo turbulento.
2
3
* (0.057)(3113.4418 )Re 1349680.398
0.1391 10
Di Gt kg m s
xµ −= = =
Cálculo del número de Pr (Prandlt) interior del tubo
3(2227 )(0.1391 10 )Pr 1.582911
0.1957
Cp J kg k x
k
µ −°= = =
Cálculo del coeficiente interno de transferencia de calor.
( ) ( )0.8 0.330.8 0.33 20.0570.023 Re Pr 0.023 1349680.398 1.58291 7369.6898 /
0.0603
khi w m K
Di = = = °
Cálculo del coeficiente de transferencia de calor en la pared del tubo.
257624.8712 6966.3734
60.3
Di mmhio hi w m k
Do mm= = = °
Cálculo del Coeficiente externo
T= 13°C Del aire.
Ts= -190°C
Cálculo del número de Grashof
60
3 2 39
2 5 2 2
( ) (9.8 )(1/ 286.15 )( 90)(298.15 83.15 )(1 )7.24 10
(2.076 10 )
g Cos Ts T D m s K Cos k mGrx x
v x m s
β θ−
− ∞ ° − °= = =
Numero de Prandlt
Estimado de Tablas para el Aire Atmosférico a T sugerida 13°C
723.0Pr =
Corrección Número de Prandlt (Sobre Superficies) [8]
14
0.5
Pr3(Pr) 4 2.435 4.884Pr 4.953Prc
= + +
Sustituyendo
14
0.5
0.7233(Pr) 0.38714 2.435 4.884*0.723 4.953*0.723c
= = + +
Cálculo del número de Nuselt medio
9 0.330.13(7.24 10 *0.723)NuL x=
Numero de Rayleight
9 9*Pr 7.24 10 *0.723 5.23 10Grx x x= =
Sustituyendo
9 0.40.021(7.24 10 0.723) 162NuL x x= =
Coeficiente de transferencia de calor externo, calculado para tubería sin aletas
2* (162)(0.0251)4.07 /
1c
Nu kh w m k
L= = = °
Se obtuvo el valor anterior sin embargo denota cierta incertidumbre ya que es obtenido de una forma muy empírica tomando en cuenta solamente la superficie de tubería
61
Cálculo del coeficiente de transferencia de calor externo para tuberías con aletas
14( P r ) ( P r )xc k G r
hx
=
19 40.3871* 0.0251(5.23 10 )2.6137
1
xh
= =
Coeficiente de transferencia por radiación
8 4 45.67 10 (0.9)(13 14 ) 2.4063hr x −= − =
Coeficiente Total incluyendo radiación
2.6137 2.4063 5.02o c rh h h= + = + =
En la siguiente tabla se hace una comparación del valor obtenido en relación a otros autores.
Tabla 2. 10 Coeficiente de transferencia de calor ho de conductancia., incluyendo radiación. (Se puede
comprobar que el valor es adecuado ya que se encuentra entre los rangos propuestos).ASRAE Fundamentals.
2005.
Corrección del coeficiente de transferencia de calor por ensuciamiento lado aletado.
Aire: 0.002. (Operaciones de transferencia de calor Kern)
1 121 1
' 0.002 4.9702 /5.02
h f Ro w m kho
− − = + = + = °
62
Datos de la aleta
K material 231
b (espesor) 0.01
H (Altura de la Aleta 0.1
Nf (Numero de Aletas por tubo) 15
Eficiencia de la aleta
1/2 1/22 2*4.97022.0744
231*0.01fh
mkb
= = =
* 2.0744*0.10 0.2074m H = =
tanh( ) tanh(0.2074)0.9858 98%
0.2074
mH
mHΩ = = = ≅ Eficiencia de la aleta. 98%
Cálculo de superficie aletada por metro de tubo
20.0603 15*0.01 0.0290 /DA Do Nfb m mtuboπ π= − = − =
22 15 2*0.10 3 /Af Nf H m mtubo= − = − =
2(0.0603) 0.1790 /Ao Do m mtuboπ π= = =
Área Total = 3.2081 m2/mtubo
Corrección del coeficiente externo de transferencia de calor a la superficie aletada
[ ] 24.9702 0.0290 0.9858(3)' ( )' 82.8992 /
0.1790Dh f A Af
h fo w m kAo
++ Ω= = = °
Coeficiente promedio de transferencia de calor
1 121 1 1 1
81.9243 /' 6966.3734 82.8992
Uo w m khio h fo
− − = + = + = °
63
El área requerida para la transferencia de calor es 835m2
Área de requerida para la transferencia de calor.
Cálculo Calor Requerido Qreq
Calor Sensible
32,008.68kgw hr=
(32,008.68)(1.956)( 150 190) 2,504,359.123Q wcp t KJ= ∆ = − − =
Calor Latente
* 32,008.68*148.9 4,766,092.45Q w KJλ= = =
Calor Sensible
(581.976)(1.956)(5 ( 150) 9704391.602Q wcp t KJ= ∆ = − − =
Calor Total
63,178.1506 129983.3396 303938.13 17006851.86totalQ KJ= + + =
Conversión
117006851.86 4,068,624.846
4.18total
KcalQ KJ Kcal
KJ= =
2 24,068,624.846 /832.9659 835
81.9243(59.6221 )
Qreq kcal hrAreq m m
Uo Tm K= = = ≅
∆ °
NOTA: La metodología de cálculo es igual para los siguientes evaporadores, sus resultados pueden ser consultados en las siguientes tablas.
64
RESULTADOS
Resumen de Características Generales
Flujos
Vaporizador Diámetro Interno Tubería
Diámetro Externo
Numero de Aletas Por Metro
Altura de la aleta
Flujo
EVA-1 57mm 60.3mm 15 10cm 66m3
EVA-2 30.1mm 33.4mm 8 7cm 1.5m3
EVA-3 57mm 60.3mm 15 10cm 66m3
Compilación de resultados Termodinámicos
Vaporizador Coeficiente Interno (Corregido)
Coeficiente Externo (Corregido)
Coeficiente Externo Sobre Superficie Aletada (h’fo)
Uo
EVA-1 6966.373478 4.970200862
82.89923476
81.92434225
EVA-2 1701.751456
4.970200862
43.36178
42.28434621
EVA-3 6966.373478 4.970200862
82.89923476
81.92434225
Vaporizador Calor Requerido
Área Aletada por metro
Área Total DLMT
EVA-1 4068624.846 Kcal/hr
3m2
3.208141563 m2
59.6221202
EVA-2 184937.493 Kcal/hr
1.12m2
1.229123878m2
59.3481638
EVA-3 4068624.846 Kcal/hr
3m2
3.208141563 m2
59.6221202
65
Evaporador Área Requerida de transferencia de Calor
Tamaño del banco de tubos
Largo de los tubos
EVA-1 832.9659871m2
100 2.5mts
EVA-2 53.60412968
20 2.5mts
EVA-3 832.9659871m2
100 2.5mts
66
Capıtulo3Costosy
Analisisderesultados
67
CAPÍTULO 3 COSTOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
En este capítulo se presentaran los costos de los equipos calculados en el capítulo 2 así también un análisis más profundo sobre los resultados obtenidos y comparación de los existentes.
Se cotizaron los Evaporadores Ev-3 y Ev2 ya que son los que actualmente se encuentran en funcionamiento, mientras que el Ev-1 se mantendrá indefinidamente fuera de operación. De acuerdo a las características presentadas en el capítulo anterior así como los resultados obtenidos.
3.1 Acerca de la Cotización
Se solicitó a la empresa Cryoquip una cotización de acuerdo a las características previstas y las calculadas en el capítulo 2; cabe mencionar que se le dio libertad a la empresa Cryoquip de sugerir el equipo para el servicio necesario, con el fin de obtener una referencia técnica a lo calculado.
Cryoquip Cotizó de la siguiente manera.
Para el servicio de 66m3/hr de Nitrógeno Líquido (5,358 Nm3/hr condiciones estándar 0°C y 1.013bar)
El área calculada fue de 838m2, Cryoquip propone el modelo VAI-H72-FBL23 con un área de transferencia de 890m2 y con un requerimiento de 2 equipos (Si recordamos en el desarrollo matemático decidimos dividir el flujo a 33m3 por lógica asegurábamos el uso de 2 equipos, tal y como lo propone Cryoquip).
De igual manera de acuerdo a la especificación y modelos de Cryoequip se debe considerar en lugar de 2, 4 Para los tiempos de descongelación del equipo cada 8 horas. (Ver. Recomendaciones)
Para el servicio de 1.5m3/hr de Nitrógeno Líquido (214Nm3/hr en condiciones estándar 0°C y 1.013bar)
El área calculada fue de 53.06m2 donde lo sugerido por Cryoquip fueron 74m2 con un requerimiento de 2 equipos uno en operación y otro para los tiempos de descongelación. (Ver. Recomendaciones)
68
3.2 Costos Cotizo Cryoequip
Item Precio Unitario Cantidad Costo Total Vaporizador Natural 890m2
27,538 Dlls x Bateria (2)
2 55,076 Dlls
Vaporizador Natural 74m2
4,267 Dlls x Bateria (2)
1 4,267 Dlls
ASME Codificacion 600 Dlls 6 3,600 Dlls
Costo Equipos. 62,943 Dlls
Costo Instalación: 15% Costo total del equipo [16] = 62,943 Dlls * 0.15 = 9441.45 Dlls
Costo de Mantenimiento: 20% del costo total del equipo. [16] = 62,943*0.20= 12,588.6 Dlls
Costo Total[16]: 84,973.05 Dlls
Costos Consumo de vapor. (Actual)
No se contó con el consumo de vapor en campo, es por eso que se simulo en el capítulo 2 los evaporadores actuales en funcionamiento con el fin del conocimiento energético en el consumo de vapor de los equipos para establecer un costo en el funcionamiento de los equipos.
Consumo Total de vapor
2,160 619.74 2779.74ton
CvaporA
= + =
A libras
22002,160 619.74 2779.74 5015.428
ton lb MlbCvapor AA Ton= + = =
Costo Actual del vapor
El vapor se produce a partir del gas natural.
El costo del gas Natural es aproximadamente 4.75 USD/MMBTU.
69
En base a lo anterior podemos determinar un precio por tonelada de vapor a producir. Con ayuda de la siguiente Grafica (Se puede consultar en el anexo B)
Figura 3. 1 Extraída de “Apuntes sobre reducción de costos en la operación de plantas de refinación y
petroquímica” Instituto Mexicano del Petróleo
El vapor tiene un costo de 4.75 dlls por MBTU por lo tanto graficando obtenemos que el costo del vapor será de 5.75 dlls por cada MIL libras de vapor en nuestro Cálculo anterior vemos que requerimos de 5,015.428 Millones de Libras de vapor. 10
Calculando de acuerdo a lo anterior
( )5.75 5,015.428 l 28,838.711dllsdlls M b A=
70
3.3 Análisis de resultados
El objetivo de este análisis es conocer la interpretación de los resultados, y la justificación de los mismos.
En esta etapa solo se consideraron los equipos en operaciones.
EV-2 EVA-2 Área de transferencia
32 m2 Área de Transferencia
74m2
Consumo de Vapor 619.74 T/A Consumo de Vapor Ninguno Operación Continua Operación Intermitente 8hrs Flujo de Agua (Lado Coraza)
Flujo de Agua Ninguno
EV-3 EVA-3 Área de transferencia
33 m2 Área de transferencia
890 m2
Consumo de Vapor 2,160 T/A Consumo de Vapor Ninguno Operación Continua Operación Intermitente Flujo de Agua (Lado Coraza)
80 m3
Figura 3. 2Comparativa de resultados, con los datos de diseño de los equipos actuales.
Si considera el área superficial un factor determinante, nos llevaría a una mala interpretación de los resultados clave, el punto a tratar es la energía, el ahorro de vapor representativo en cada vaporizador que en este caso son 2 directamente, como se observa en la tabla anterior el consumo de vapor entre los dos equipos es:
2,160 619.74 2779.74ton
CvaporA
= + =
Lo cual representa un ahorro directo de energía que como sabemos es un total de
( )5 6,115.428 l 30,577.14dllsdlls M b A=
Cabe Aclarar que el ahorro energético fue calculado con un promedio del costo del gas natural, como sabemos el costo del gas natural varia diariamente, su comportamiento es variable.
71
Tomando en cuenta el ahorro no podemos omitir este proyecto, ya que representa un buen ahorro, y como señalas el costo de los equipos no es del todo elevado.
Item Precio Unitario Cantidad Costo Total Vaporizador Natural 890m2
27,538 Dlls x Bateria (2)
2 55,076Dlls
Vaporizador Natural 74m2
4,267Dlls x Bateria (2)
1 4,267 Dlls
ASME Codificacion 600 Dlls 6 3,600 Dlls Total 62,943
Hablemos del área superficial, sin lugar a duda al comparar las áreas superficiales, notaremos inmediatamente que en el caso de los evaporadores ambientales es mucho mayor que la que se cuenta en la actualidad en los equipos, Ev-2 y Ev3, esta diferencia se debe principalmente al coeficiente de transferencia de calor. Analicemos.
Figura 3. 3 Valores Tipicos de Coeficiente de Conveccion. Extraido de
http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap14.pdf
Como vemos los valores típicos en convección forzada que es como funciona los equipos actuales EV-2, EV-3 el coeficiente de transferencia de calor puede llegar a ser muy algo y con esto lograr una mayor trasferencia de calor, basándonos en la ecuación del enfriamiento de newton.
= ℎ( − )
Donde al área es directamente proporcional al coeficiente de transferencia de calor, es decir a mayor coeficiente de transferente de calor menor Área, claro que esto dependerá igualmente de la diferencia de temperaturas, sin embargo el coeficiente es un valor determinante, como lo vemos en la sección 2.4.
En cambio cuando se trata de Gases en convección natural (Aire-Medio ambiente) los valores típicos son muy bajos, si se recuerda:
72
Vaporizador Coeficiente Externo (Corregido)
EVA-1 4.970200862
EVA-2 4.970200862
EVA-3 4.970200862
En este caso para lograr una mayor transferencia de calor, necesitaremos una mayor área,
es por eso la diferencia notable entre los equipos existentes y los calculados por medio de convección natural, sin embargo debemos recordar que estos equipos son compactos (Aletados) es decir por metro de tubo tenemos m2 de tubo aletado, por consiguiente es más sencillo cubrir esa área con menores distancias o tamaño de equipo.
73
CONCLUSIONES
1. Se logró el objetivo principal del presente trabajo, el cual consistía en la optimización energética, ya que se demuestra que el ahorro en el consumo de vapor es notable cerca de 3,000 Toneladas de Vapor al año.
2. Los Resultados obtenidos tomando como ejemplo el intercambiador EV-3 con un área superficial de 830 m2 da muestra la certeza del calculo que al compararlo con lo proporcionado por el proveedor se desvía un 10% aproximadamente.
3. Se demuestra que puede ser aplicable los conocimientos básicos de fundamentos de transferencia de calor, con la correcta aplicación de los números adimensionales, asi como su adecuado entendimiento para el desarrollo del presente trabajo, o en busca de nuevas alternativas.
4. Las áreas de superficie requerida para la transferencia de calor obtenidas no deben ser tomadas como un estándar, ya que son variables de acuerdo a cada criterio que tenga el desarrollador del proyecto para este trabajo recordar que una de nuestros factores determinantes es la temperatura del medio (13°C Temperatura mínima extrema en la región)
5. El valor obtenido de 840m2 aproximadamente para el equipo principal, no debe ser considerado un valor exagerado, y por consecuente imaginarnos un equipo con dimensiones colosales, recordemos que se trata con intercambiadores de tubos Aletados que cubren esta superficie.
6. El ahorro considerable de aproximadamente 30,000dlls por año, representa un ahorro significativo, en el proceso en interpretación para una empresa grande no pudiera ser una gran recurso sin embargo, representa un ahorro.
74
RECOMENDACIONES 1. Como recomendación principal es el tiempo de operación del equipo, como igualmente lo
menciona el fabricante cada 8 horas se debe proceder a la descongelación del equipo. Los motivos de la congelación es principalmente la temperatura de funcionamiento del equipo que es por debajo de los 0°C, sabemos que el aire tiene cierto porcentaje de humedad, humedad que es agua, la cual se congela a los 0°C temperatura que es fácilmente alcanzada en las bases del vaporizador.
Figura R. 1 Extraído de http://www.exponent.com/LNG_regasification/ consultado el dia 09 de abril del 2012
2. Dentro de los métodos de descongelación recomiendo el de chorro de agua, ya que es económico, y se puede realizar en poco tiempo. Sin embargo existen otros métodos como lo son la instalación de resistencia térmica, sin embargo descartamos ese tratamiento debido a que elevaría el costo estimado.
3. Para considerar un numero de aletas se debe tener en cuenta lo anterior, ya que si ponemos gran cantidad de aletas u otro tipo de diseño, pudiera dificultar la limpieza del equipo, o el descongelamiento, haciéndolo por consiguiente más costoso.
Figura R. 2 Configuraciones estándar de aletado en vaporizadores atmosféricos. Extraido de Atmospheric
vaporizer William E. Vogler, Jr.
75
4. En el diseño térmico del intercambiador se debe considerar siempre la temperatura mínima extrema la región, en la cual queramos colocar el equipo, ya que si diseñamos con alguna otra llámese máxima, promedio, etc. La principal consecuencia será el deficiente funcionamiento del equipo.
5. El procedimiento descrito en este trabajo solo puede ser aplicable a casos similares en Coatzacoalcos, Veracruz. Sin embargo no puedo asegurar que en todos los casos pudiera ser redituable la instalación de estos equipos.
76
Bibliografía 1: Arranque y Pruebas Planta de Oxigeno. Tesis Vicente Irving Lordmendez Fuentes
2: Juan Inzunza , Introducción a la Mecánica. Capítulo 14. Mecanismos de Transferencia de Calor.
3: Frank P. Incropera, David P. DeWitt, Fundamentos de Transferencia de Calor; Pearson Educación, 1999
4: Yunus A. Çengel, José Hernán Pérez, Transferencia de Calor; McGraw Hill, 2004
5: Comportamiento Térmico de Cerramientos Soleados; Tesis Doctoral por D. Manuel Martin Monroy. Las Palmas La gran Canaria.
6: Eduardo Cao, Transferencia de Calor en Ingeniería de Procesos, Nueva Librería, 2008
7: Donald Q. Kern. , Operaciones de Transferencia de Calor. Editorial Patria
8: Instituto Politécnico Nacional; “Simulación Numérica de transferencia de calor por convección libre en superficies verticales con aletas inclinadas” Ing. Jose Argumedo Teuffer
9: Vaporizador de Líquidos Criogénicos por Aire Ambiental. Liga Electrónica http://www.gongtongmachinery.es/5-1-ambient-vaporizer.html Consultado el día 20 de Febrero del 2012
10.- Liga Electrónica. Consultado el día 10 de Abril del 2012. Precios Gas Natural. http://www.gas.pemex.com/NR/rdonlyres/21EE71D2-13FF-483D-A3FD-1A572CFDFE1E/0/01_ENE_2011_PGN_GVR40V2Cambioajustexcalidad.pdf
11.- Liga Electrónica Consultado el día 10 de abril del 2012, Precios Gas Natural. http://www.gas.pemex.com/NR/rdonlyres/45A3F910-7BBE-447B-867A-75C2CDB48EF4/0/120327GasNatural.pdf
12.- Abbot M.M, Smith J.M., Van Ness H.C. Introducción a la termodinámica en Ingeniería Química. Mc Graw Hill. Séptima Edición
13.- Yunus A. Çengel, Michael A Autor BoleS Termodinámica 6ª Edicion. Mc Graw Hill ,2007
14. - Harriot Peter, Mc Cabe Warren, Smith Jullian. Operaciones Unitarias En Ingeniería Química. 4ta Edición. Cap. 1 Definiciones Y Fundamentos.
15.- Donald R. Askeland, Pradeep P. Phulé, Ciencia E Ingeniería de Los Materiales, Thomson, 2004
16.- Max S. Peters, Klaus O. Timmerhaus. (1999) Plant Design & Economics for Chemical Engineers. United States: Mc Graw Hill.
77
Anexos
Anexo A Dibujos
78
79
Anexo B Tablas
Tabla Tuberías de Acero Inoxidable Basadas en ANSI B36.19 1995. Extraida de Flujo de Fluidos Crane
80
Tabla Propiedades Térmicas de Algunos elementos Metálicos. Ingeniería Térmica. PDF. Ingeniería Energética.
81
Figura. Cálculo del costo de combustible por Millar de BTU. Extraido de “Apuntes sobre reducción de costos en la operación de plantas de refinación y petroquímica”
Instituto Mexicano del Petróleo
82
Tabla Factores de Obstrucción. Extraído de Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
83
Tabla. Valores Termodinamicos para el Nitrogeno a diferentes T. Compact Heat Exchanger. Elsevier
84
Tabla. Valores Termodinamicos para el Aire atmosferico a diferentes T. Compact Heat Exchanger. Elsevier
85
Tabla. Valores Termodinamicos para el Nitrogeno Líquido a diferentes T. Compact Heat Exchanger. Elsevier
86
Harriot Peter, Mc Cabe Warren, Smith Jullian. Operaciones Unitarias En Ingeniería Química. 4ta Edición. Pagina 1071-1072
87
