Tesis primera fase impresa 29 11 06

2

Dedicatoria

Dedico este trabajo de tesis a: A Dios por su gran amor, A mis padres y Hermanos por su apoyo.

3

Resumen Ejecutivo

La necesidad de estudiar los sistemas de flujo de fluídos en tuberías y accesorios, ha llevado a los estudiantes de Ingeniería Química a desarrollar prácticas de laboratorio que ayuden a la comprensión de la teoría de ese tema. Se diseñó, fabricó e instaló un sistema de medición de caídas de presión en tuberías y válvulas, de diferentes diámetros y rugosidades. De tal forma se puso en evidencia que a mayor restricción en una tubería, mayor es la pérdida de presión generada. El equipo cuenta con 6 sistemas de diferentes tuberías y accesorios, que cuentan con dos tomas de medición de presión, uno al inicio del sistema y uno al final. El sistema de medición está diseñado para que se utilicen los mismos manómetros en todas las corridas, de tal forma que se reduce el error, al comprar 2 sistemas. El equipo se instalo en el laboratorio de operaciones unitarias de la Universidad Rafael Landívar, y se generó una guía de práctica de laboratorio para poder utilizarla.

4

Índice

Introducción 3 Lo escrito sobre el tema 4 Marco teórico 5 Definición de conceptos 5 Válvulas, accesorios e instrumentos 7 Método para el cálculo de las caídas de presión 14

en tuberías y accesorios Bombas centrífugas 18

Planteamiento del problema 19 Objetivos 20 Variables 21 Definición de variables 21 Alcances y límites 23 Aporte 24 Método 24 Unidades de análisis 24 Instrumentos 24 Procedimientos 24 Diseño y metodología estadística 25 Resultados 26 Discusión de resultados 36 Conclusiones 38 Recomendaciones 39 Bibliografías 40 Anexo 41

5

1.1 Introducción En la industria, el manejo de fluídos, ya sean materias primas, productos intermedios o productos terminados, es una práctica común para casi cualquier tipo de proceso que se lleve a cabo. El agua es uno de los principales insumos que se utilizan de forma directa o indirecta en casi todo proceso. El equipo necesario para transportar y distribuir agua, así como otros fluído, ciertamente afecta el comportamiento de los mismos. Una de las principales características de estudio, es la caída de presión del fluído cuando éste pasa a través de un accesorio o a lo largo de una tubería de características específicas. La importancia de esta característica radica en que la caída de presión del fluído está íntimamente relacionada con la potencia disponible que debe tener el equipo de bombeo, considerando que a mayor potencia requerida mayor costo de operación. Por lo general, los procesos son responsabilidad del Ingeniero de Planta, que debe buscar que los mismos sean eficientes y para ello debe conocer las características del equipo que se está utilizando y los efectos que éste causa al fluído que pasa a través. Dada la importancia de lo expuesto en los párrafos anteriores y, que actualmente la Universidad Rafael Landívar no posee el equipo necesario para realizar este tipo de análisis, el presente trabajo de graduación consiste en el diseño y construcción de un equipo para el estudio de la caída de presión de agua en tuberías de PVC y HG para diámetros nominales de 20 mm, 13 mm y 6.5 mm (¾”, ½”, ¼”), así como diferentes clases de accesorios.

El equipo mencionado anteriormente podrá ser utilizado como material didáctico en el Laboratorio de Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael Landívar, para lo cual se diseñó una práctica de laboratorio en donde se especificó los datos técnicos de los elementos en estudio, con la finalidad de ser comparados con los datos obtenidos por el estudiante.

De esta forma, se tendrá disponible una herramienta que brinda información

respecto del comportamiento del agua en tuberías y accesorios, la que servirá como referencia para el diseño y selección de equipo.

6

1.2 Lo escrito sobre el tema:

En el catálogo de la empresa “Didacta” Italia, dedicada a la fabricación de equipo de laboratorio, se encuentra una breve descripción de los dispositivos que componen su sistema de medición de caídas de presión en tuberías y accesorios, sin embargo, no se hace referencia a su forma de operación. Este catálogo muestra detalladamente las dimensiones del equipo a utilizar y los arreglos de los accesorios que se utilizan para el estudio. En el catálogo de la empresa CUSSONS, dedicada a la fabricación de equipo de laboratorio, se muestra una pequeña descripción sobre el equipo para el estudio de caídas de presión en tuberías y accesorios. Sin embargo, tampoco se hace referencia a la forma de operación del mismo ni a datos teóricos o de análisis. En las fuentes de información no se ha encontrado nada relacionado con el diseño y construcción de un dispositivo para la medición de caídas de presión en tuberías y accesorios.

7

1.3 Marco Teórico:

1.3.1 Definición de Conceptos: A continuación se definen los principales términos que se utilizarán a lo largo de este trabajo de investigación. Fluído: Según Barderas (1990), un fluído es una sustancia que no resiste permanentemente la distorsión. Si se trata de cambiar la forma de una masa de fluído, se forman capas de este que se deslizan una sobre otra hasta que se obtiene una nueva forma, la forma del recipiente en que se encuentra contenido.

Densidad: La densidad es la una variable intensiva que relaciona la masa con el volumen de un cuerpo. ( Barderas 1990 ) Fluído no compresible: Un fluído no compresible es aquel cuya densidad se altera poco con los cambios de presión y temperatura. A esta categoría pertenecen los líquidos. ( Barderas 1990) Flujo Laminar: Existe flujo laminar, cuando un fluído se mueve a bajas velocidades, de tal forma que no hay mezcla lateral, corrientes transversales o torbellinos. Números de reynolds menores a 2100. ( McCabe 1991) Flujo Turbulento: Flujo turbulento es aquel que se da a altas velocidades lineales, que produce remolinos y una naturaleza de movimiento aleatorio al fluído. Números de Reynolds mayores a 4000. (Geankoplis 1998) Número de Reynolds: El Número de Reynolds es una relación de variables adimensional. Definida por Osbourne Reynolds, que relaciona el diámetro de tubería, la viscosidad del fluído, la densidad y la velocidad lineal del líquido en determinado momento. Sirve como una referencia para identificar el régimen de flujo como laminar, de transición o turbulento. La relación de las variables está definida por la siguiente ecuación:

8

μρDuN =Re (Ec. 1) 1

Donde: D = diámetro del tubo u = Velocidad lineal media del líquido ρ = Densidad del fluído. u = Viscosidad del líquido.

Para fluídos newtonianos donde los números de Reynolds son inferiores a 2100 siempre se encuentra flujo laminar. Para números de Reynolds superiores a 4000, siempre se encuentra flujo turbulento. En la región comprendida entre 2100 y 4000, se encuentra una zona de transición, en la cual el flujo puede ser tanto laminar como turbulento, dependiendo de las condiciones de entrada del tubo y de la distancia de la entrada misma. ( McCabe 1991)

Agua: “Es una sustancia formada por la combinación de un mol de oxígeno y dos de hidrógeno. Líquido inodoro e insípido, incoloro en pequeña cantidad y verdoso en grandes masas. Su máxima densidad se alcanza a los 4 ºC. A 760 mm Hg, hierve a 100 ºC y solidifica a 0 ºC”. (Barderas 1990) A 25 ºC sus principales propiedades son: Viscosidad = 0.94 cP Densidad = 0.996 g/cm3

Tuberías:

Las tuberías son aquellos conductos por medio de los cuales se transportan los fluídos. Por lo general son de forma cilíndrica y con aberturas en ambos extremos según sean los requerimientos del sistema. Las tuberías se identifican comercialmente por el diámetro nominal y la cédula NPT de la tubería. El diámetro nominal coincide con el diámetro externo para las tuberías del tipo AWG, utilizadas en la construcción de Intercambiadores de calor. La cédula NPT es una denominación utilizada para caracterizar las tuberías. NPT son las siglas en inglés de nominal pipe tube. En las tuberías caracterizadas por una cédula NPT, ni el diámetro interno, ni el diámetro externo, coincide con el diámetro nominal. (Barderas 1990),

1 McCabe, Smith y Harriot,(1991)

9

Número de Cédula: Es la medida del espesor de pared de una tubería. Mantiene una relación directamente proporcional con la presión que del fluído que se maneja. El número de cédula es un valor aproximado a la siguiente fórmula:

SPNc

1000= (Ec. 2)2

Donde P es la presión de trabajo interna en PSI y S es la presión máxima permisible en PSI. (Barderas 1990) PVC: Cloruro de polivinilo, también conocido como Hostalit, Solvic, Vinnol, Vinylite, etc. Es un polvo blanco que empieza a reblandecerse hacia los 80 ºC y a descomponerse hacia los 140 ºC. Es comúnmente utilizado en la fabricación de tuberías ya que soporta ataque químico y es relativamente económico. (Barderas 1990). HG: Abreviatura para hierro galvanizado. 1.3.2 Válvulas, Accesorios e Instrumentos de medición

1.3.2.1 Válvulas Las válvulas son dispositivos destinados a oponerse al paso de un fluído cuando este se conduce a través de una tubería, instalado con la finalidad de obstruir el paso fluído, o bien con la finalidad de regularlo, al momento de manipular la válvula. Debido a que las válvulas representan una obstrucción al paso del fluído, ésta provoca una caída de presión. La pérdida de presión es el resultado de las pérdidas de energía por fricción. La caída de presión experimentada por el fluído, depende de forma directa de la válvula que se haya seleccionado, debido a que la construcción de las válvulas es muy diferente de un tipo a otro. Por lo general, una válvula que sirve para abrir o cerrar el paso a un fluído, produce una pérdida de presión relativamente baja si se compara con una válvula que sirva para regular o estrangular un flujo.

2 Antonio Valiente Barderas, (1990)

10

A continuación se muestra la descripción general de las válvulas de uso común en la industria.

1.3.2.1.1 Válvula de globo:

También conocida como válvula de asiento, es una de las válvulas que produce mayor caída de presión, debido a su construcción interna, que genera una mayor caida de presion, debido al cabio brusco de direccion. Esta representación transversal de una válvula de globo (Figura No. 1) muestra su construcción interna. Básicamente consta de un vástago móvil, que define el nivel de abertura de la válvula y, en la parte inferior, el asiento, que al estar en contacto con el vástago, cierra el paso del fluído. Las flechas, muestran la dirección o trayectoria del fluído dentro de la válvula de asiento. La caída de presión es consecuencia de los cambios de dirección del fluído. Su utilización básica se refiere a la regulación de caudal de los fluídos.

Figura 1

Válvula de globo3

1.3.2.1.2 Válvula de compuerta:

En una válvula de compuerta, la caída de presión debe ser menor que en una de asiento, ya que el fluído no cambia de dirección mientras se encuentra dentro de la válvula. En el diagrama de corte transversal (Figura No.2) se puede observar que el funcionamiento de esta válvula es sencillo, ya que consiste en una placa de metal que sube o baja de acuerdo con la posición del vástago, liberando el paso del fluído o impidiéndolo. Otra consideración importante es que este tipo de válvula no necesita estar instalado en una dirección específica, como lo muestran las flechas.

3 Figura tomada de McCabe, Smith, Harriot, (1991)

11

Figura 2 Válvula de compuerta4

1.3.2.1.3 Válvula de Bola:

Este tipo de válvula es uno de los más sencillos de operar, dado que con un giro de 90º la válvula abre o cierra completamente. Consiste en un cuerpo metálico que posee una oposición al flujo en forma de esfera, la cual posee un agujero que la atraviesa. Este agujero puede ser del tamaño del diámetro interior de la tubería. De esta forma, la caída de presión en esta válvula es mínima. Como se puede observar en la figura No. 3 el flujo no posee una trayectoria complicada dentro del cuerpo de la válvula.

Figura 3 Válvula de bola

4 Figura tomada de McCabe, Smith, Harriot, (1991)

12

1.3.2.1.4 Válvula de Mariposa:

La válvula de mariposa es la más sencilla en cuanto a construcción u operación se refiere.

Consta de un elemento en forma de medalla metálica, que impide el paso del fluído a través de la válvula. Con un giro de 90º, el elemento obstructor se coloca en dirección paralela al flujo del fluído, liberando el paso del mismo. Son apropiadas para ostruir o permitir el paso de un fluído, sin embargo no son recomendables para regular. En la figura No. 4, se muestra que esta válvula se puede colocar en cualquier dirección, y que la trayectoria del flujo a través de la válvula no es complicada.

Figura 4 Válvula de mariposa5

1.3.2.2 Accesorios:

1.3.2.2.1 Codos: Los codos son accesorios de principal importancia es generar cambios de dirección de flujo en un sistema de tubería. En la figura No.5 Se muestran codos de 90º y 45º respectivamente. Uno de los principales efectos de los codos, es conocido como flujo secundario, que es un movimiento que ocurre de forma perpendicular al eje de la tubería, y que se debe a las fuerzas de fricción de las paredes de las tuberías y a la acción de la fuerza centrífuga combinadas. Este flujo aparente genera pérdidas de presión en el sistema. (CRANE)

Figura 5 Codo 90º y 45º 6

5 Dibujo por CRANE 6 Dibujo por CRANE

13

1.3.2.2.2 Te

Una te es un accesorio que se utiliza para realizar ramificaciones a un tubo. No presentan una alta caída de presión cuando la dirección del flujo permanece constante, ya que el diámetro interno de la tubería permanece constante, sin embargo, si hay cambio de dirección la pérdida de presión es significativa.

Figura 6 Tee7

1.3.2.3 Instrumentos de medición

1.3.2.3.1 Medidor de Orificio:

El medidor de orificio es un instrumento de medición de velocidad de flujo másico y de velocidad de flujo volumétrico. Consiste en una placa que posee un orificio concéntrico al eje de la tubería por la cual pasa el fluído en cuestión. El fluído es obligado a pasar por el agujero que posee la placa a expensas de la presión que el mismo posee, aumentando su velocidad. Se mide la pérdida de presión en el instrumento, colocando una toma de medición a 2 ½ diámetros de la tubería nominal, antes de la placa, y 8 diámetros de tubería nominal después de la placa. Esta medición de la caída de presión representa la pérdida de carga permanente que el fluído experimenta. (McCabe, 1991). Por medio de la ecuación de Bernouilli, podemos calcular el flujo másico a través del medidor de Orificio, con la siguiente ecuación8:

Donde: m = Flujo másico.

7 Dibujo por CRANE 8 McCabe, Smith y Harriot, 1991

ρ)(261.0 baco ppgSm −= (Ec. 3)

14

So = Área de la sección transversal del orificio. gc = Factor de proporcionalidad. ρ = Densidad del líquido en cuestión.9

1.3.2.3.2 Rotámetro:

El rotámetro es un instrumento de medición de flujo, de área variable. Consiste en un tubo cónico, que posee una varilla direccional, que mantiene el flotador en su línea de movimiento. El flotador es el dispositivo que varía su posición dependiendo de la velocidad de flujo. Un rotámetro se coloca en forma vertical, con la parte ancha del cono hacia arriba, produciendo una pérdida de presión constante para el instrumento. Posee una válvula que permite regular el paso del líquido a través del este dispositivo, y por ende, a través del sistema hidráulico en cuestión.10 Dado que los dispositivos de medición de flujo poseen cierto grado de incertidumbre, así como cierta disminución en la precisión de las lecturas que brindan al operador con el paso del tiempo, es necesario calibrarlos. La calibración del rotámetro puede realizarse de forma manual, es decir, se mide la cantidad de flujo que pasa a través del dispositivo en una unidad de tiempo determinada. Este flujo se compara con el flujo que marca el rotámetro. Posteriormente se hacen curvas de calibración, graficando diferentes valores de flujo medidos físicamente y lecturas correspondientes tomadas con el rotámetro. De esta forma se está aplicando un factor de corrección a la medición hecha por el dispositivo de medición.

1.3.2.3.3 Manómetro:

Este dispositivo se utiliza ampliamente para medir la presión de los fluídos, ya sea en movimiento, o cuando el fluído se encuentra estático. Existen puntuales y diferenciales. Los manómetros puntuales son aquellos basados en el principio del tubo de Bourdon, un tubo en espiral metálico, el cual tiende a estirarse conforme la presión del fluído en cuestión aumenta; y a contraerse cuando disminuye. Los manómetros diferenciales consisten en un tubo en forma de U, que esta relleno de un líquido pesado (mercurio es el caso más particular) y, que a través de mangueras de conexión, realizan las tomas en diferentes puntos de un dispositivo en estudio. Este tipo de manómetros muestra una diferencia de alturas, entre los puntos de medición de presion. La ecuación necesaria para analizar la carga hidrostática de un fluído es la siguiente:

9 Un estudio más detallado del uso del medidor de orificio, se encuentra en McCabe (1991) pp229-231 10 Un análisis detallado de la teoría de rotámetro se puede encontrar en McCabe (1991) pp 235-239

15

)( livianopesadoghP ρρ −= (Ec. 4)

Donde

ρ = es la densidad del fluído en cuestión. g = es la gravedad que afecta al fluído. h = altura del líquido analizado.11 P = Presión de la columna de fluído

1.3.2.3.4 Tubo de Venturi El tubo de Venturi, también llamado tubo de Herschel Venturi, mide razones de flujo disminuyendo la sección transversal de la conducción del medidor y midiendo la caída de presión obtenida como resultado de esta disminución de tamaños. El tubo de Venturi permite hacer mediciones de flujo con caídas de presión mucho menores que las que se producen en el medidor de orificio. La efectividad del tubo de Venturi es mejor para rangos de Número de Reynolds entre 105 y 106. El método de utilización es muy similar al del medidor de orificio.12

1.3.3 Método para el cálculo de las caídas de presión en tuberías y accesorios. Los métodos para el cálculo de las caídas de presión en tuberías y accesorios, dependen directamente del tipo de accesorio o válvula, diámetro, material de construcción, fluído que pasa a través, velocidad de flujo, flujo volumétrico, temperatura de trabajo y por ende densidad del material de trabajo, y muchas otras características más. Por lo tanto, resulta relativamente engorroso el cálculo teórico de las caídas de presión. Los métodos para el cálculo se pueden basar en la ley de Bernoulli para fluídos, sin embargo, un método más práctico de ejecutar, es el propuesto por CRANE & CO, en su libro, Flujo de Fluídos en Válvulas, Accesorios y Tuberías, basado en la ley de Darcy13. Es necesario mencionar que este

11 Un análisis detallado de los manómetros diferenciales se encuentra disponible en McCabe (1991) pp 31-38 12 Para un análisis detallado, consúltese McCabe (1991) Pgs. 222-226. 13 Para ver el tratamiento teórico que sostiene este método de cálculo, se debe estudiar el capítulo 3 de Flujo de Fluídos en Válvulas, Accesorios y Tuberías, CRANE & CO.

16

método es muy sensible a errores humanos, por lo que si se quiere exactitud se recomienda el método de cálculo con la ley de Bernoulli. 1.3.3.1 Descripción del Método para cálculo de caídas de presión en

tuberías, utilizando la ley de Bernoulli: Al aplicar el principio de conservación de energía al flujo de fluídos, se obtiene una expresión en donde se relaciona la energía interna y las energías debidas a la presión, velocidad y su posición en el espacio.

fhgcgz

gcuP

nWQgcgz

gcuP

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++ 2

221

21

22 ρρ

donde: • P : Presión en un punto del sistema • ρ : Densidad del fluído • u : Velocidad lineal del fluído • Zn: Altura del fluído en un punto del sistema • Hf : Pérdidas por fricción • Q: Calor suministrado o extraido del sistema. • W:Trabajo suministrado o extraido del sistema

En un sistema en el que el fluído está a la misma altura, la velocidad lineal es la misma en el punto 1 y 2, no hay suministro de calor ni trabajo de bomb. La ecuación está definida de la siguiente manera:

fhPP+=

ρρ21

Las pérdidas por fricción están divididas en:

eLf HHh += donde:

• Hf :Pérdidas por fricción en tubería. • He: Pérdidas por fricción en accesorios.

Las pérdidas por fricción en tubería están definidas por:

dgcufL

H tuberiaL 2

4 2

=

17

donde: • f : es el factor de fricción, determinado por el monograma de la

figura 10, en base al número de Reynolds. • L: es el largo de la tubería • d: Es el diámetro interior de la tubería

Las pérdidas de fricción en accesorios está dada por:

2

2uCH e

∑=

donde: • C: coeficiente de perdidas por fricción en accesorios,

de tal forma que la pérdida de fricción en tuberías está dada por:

224 22 uC

dgcufLP tuberia ∑=

Δρ

La energía requerida, debido a la fricción ( energía perdida), está compuesta por pérdidas de fricción en tuberías rectas y pérdidas de fricción por accesorios. El factor de fricción depende de la naturaleza del fluído en el sistema. El flujo dentro de una tubería es caracterizado por un número adimensional llamado Numero de Reynolds. Para fluídos newtonianos el número de Reynolds es:

Nμ

ρ DRe

u=

Donde: • ρ: densidad • u: Velocidad promedio • D: Diámetro interno de la tubería • μ: viscosidad. El flujo en tuberías puede ser caracterizado por valores de Re: El flujo laminar se da para NRe < 2100 El flujo en transición se da para 2100 < NRe < 4000 El flujo turbulento se da para NRe > 4000

Para flujo laminar el factor de fricción es, R16=

e

f

18

Para flujo turbulento el factor de fricción es función del número de Reynolds y puede ser encontrado en monogramas de Moody, como en la figura 7.

Figura 7 Factor de Fricción de Fanning14

14 Extraida de Perrys Chemical Engineers Handbook, Capitulo 5 (1996)

19

1.3.4 Bombas Centrífugas

Máquina designada para transferir cantidades definidas de un fluído, de un lugar a otro. Las bombas se dividen generalmente en centrífugas y de desplazamiento positivo. Las bombas centrifugas transforman energía mecánica en energía cinética, en forma de velocidad y presión del fluído. El principio fundamental de la bomba centrífuga, radica en la velocidad tangencial que ésta le imprime al líquido que se desea transportar, por medio de un impulsor. Esta velocidad es convertida en carga de presión, en la salida de la voluta, donde hay una diferencia de áreas. El líquido entra en la parte central del impulsor, la cual contiene álabes utilizados para proporcionar el movimiento tangencial al líquido. El movimiento giratorio proveído por el impulsor crea una disminución de presión en la parte central del impulsor giratorio. Esta acción hace que el líquido entre al impulsor constantemente. Posteriormente, el líquido se desliza a través de las paletas o álabes para luego salir proyectado hacia las paredes de la voluta de la bomba, en donde todo el líquido es recogido y enviado hacia la descarga de la bomba.

Figura 8

Bomba centrifuga15

15 Extraida de Perrys Chemical Engineers Handbook, septima edicion Capitulo 5.

20

2. Planteamiento del Problema: Actualmente en el Laboratorio de Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael Landívar no se cuenta con un equipo para el estudio del comportamiento de los fluídos, en un sistema de accesorios, tuberías y válvulas. El cálculo de la caída de presión en accesorios, tuberías y válvulas es de gran utilidad para el Ingeniero Químico, ya que permite calcular el equipo de bombeo que mejor se ajuste a las características del sistema. De esta manera se puede optimizar los costos de operación en donde el sistema de bombeo es necesario. Es por ello, que se ha decidió realizar este trabajo de graduación: El problema a investigar es: “Diseño y construcción de un dispositivo para la medición de caídas de presión de agua en tuberías y accesorios de PVC y HG, para diámetros de 20 mm, 13 mm y 6.5 mm (3/4”, ½”, ¼”); así como su implementación en el Laboratorio de Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael Landívar.” La importancia del presente tema, radica en: la oportunidad que el dispositivo de medición brinda al estudiante de poder analizar las características de un fluído a través de la experimentación, así como la comprobación de las teorías descritas en la literatura y la aplicación de la misma en el cálculo del equipo adecuado para un sistema hidráulico específico.

21

2.1 Objetivos:

2.1.1 Generales:

• Diseñar, construir e instalar un equipo para la medición de caídas de presión de un fluído, en tuberías de PVC y HG, para diámetros nominales de 20 mm, 13 mm y 6.5 mm (3/4”, ½”, ¼”).

• Calcular el sistema de bombeo necesario para operar el equipo.

• Instalar el equipo de medición en el Laboratorio de Operaciones Unitarias de

la Universidad Rafael Landívar, como herramienta de estudio. 2.1.2 Específicos:

• Generar una curva de calibración, para el medidor de flujo de área variable (rotametro).

• Realizar una corrida experimental del equipo, demostrando su

funcionamiento con agua, al medir y calcular las caídas de presión para cada sistema independiente de accesorios, tuberías y válvulas.

• Diseñar una práctica de laboratorio de Flujo de Fluídos en donde se utilice el

equipo de medición de caídas de presión.

22

2.3 Variables:

• Material de construcción de accesorios, tubería y válvulas • Diámetro Nominal de tubería. • Flujo volumétrico. • Velocidad lineal. • Temperatura de entrada de agua al sistema. • Tipo de accesorio por el que pasa el fluído. • Porcentaje de apertura de la válvula en cuestión. • Número de accesorios que se recorren en determinado tramo del dispositivo.

2.3.1 Definición de las Variables

• Material de Construcción de tubería y accesorios: Conceptual: Sea Hierro Galvanizado o PVC. Operacional: Dado que poseen diferentes rugosidades, producirán diferentes caídas de presión.

• Diámetro de Tubería: Conceptual: Diámetro nominal de la tubería a utilizar, sea HG o PVC. Operacional: Afecta las condiciones del flujo, tales como la velocidad y los flujos másico y volumétrico.

• Flujo Volumétrico:

Conceptual: Cantidad de volumen de líquido que pasa por una tubería, por unidad de tiempo. Operacional: Es la cantidad fija que se utiliza en la entrada del instrumento para determinar la caída de presión en las tuberías y accesorios y poder realizar comparaciones.

• Velocidad Lineal: Conceptual: Es la distancia recorrida por unidad de tiempo que posee un fluído dentro de un conducto específico. Operacional: Mientras mayor sea esta variable, la turbulencia será más alta y las pérdidas de carga mayores.

• Temperatura del Agua de entrada:

Conceptual: Medida indirecta del grado de excitación del fluído. (Barderas 1990) Operacional: Define todas las características de transporte del agua.

• Porcentaje de apertura de válvula:

Conceptual: Porcentaje de obstrucción de la válvula en la que no se permite el paso del fluído.

23

Operacional: Mientras sea menor este porcentaje, mayor será la pérdida de presión en el equipo en estudio.

• Número de accesorios que hay en un recorrido:

Conceptual: Cantidad de implementos por los cuales pasa el líquido en estudio. Operacional: A mayor número de implementos, mayor caída de presión.

24

2.4 Alcances:

• Se analizó el comportamiento del agua como fluído de estudio.

• Para el estudio se utilizó manómetros de carátula de 0-15 psig.

• Se utilizó tuberías de 20 mm, 13 mm y 6.5 mm (3/4”, ½”, ¼”) de hierro galvanizado y tuberías de 20 mm, 13 mm (3/4”, ½”) para PVC.

• Se utilizó válvulas de compuerta, globo y de bola, de los diámetros de la

tubería de estudio.

• Se utilizó un medidor de flujo de área variable.

• Se utilizó codos redondeados de 90°, Tee, unión universal, reducciones y expansiones.

2.5 Límites:

• No se analizó válvulas automáticas. • El fluído de estudio es agua, no se realizó corridas experimentales con

fluídos de diferentes densidades.

• El equipo no es apto para la utilización de gases y de materiales corrosivos.

• No se construyeron sistemas de tubería de ¼ PVC debido a restricciones de presupuesto.

25

2.6 Aporte: Este proyecto busca entregar un equipo para la medición de perdidas de presión en un sistema de accesorios, tuberías y válvulas, que permita el desarrollo de prácticas de laboratorio, que pongan en evidencia los conocimientos del curso “Flujo de diluidos”, comparando la teoría con la practica.

3. Método Unidades de Análisis:

Para el presente trabajo, se encontraron dos unidades de análisis de principal importancia. La primera es el agua, además de sus características tales como: temperatura, viscosidad, presión de vapor. Todas las mediciones y cálculos que se hagan en el presente trabajo, dependen directamente de las condiciones del agua en el momento de estudio. La segunda unidad de análisis es la bomba centrífuga, la cual, acorde a sus características de diseño, podrá proporcionar una presión de flujo de agua constante.

Instrumentos:

Los principales instrumentos utilizados son los manómetros de carátula que serán colocados en distintos puntos del dispositivo, para medir las diferencias de presión. Otros instrumentos son: el rotámetro para medir caudal, termómetro para medir la temperatura del fluído y cronometro para calibrar el rotámetro.

Procedimiento:

• Investigación teórica relacionada con las caídas de presión en tuberías y accesorios.

• Investigación teórica sobre los acoples rápidos, así como su implementación

en sistemas hidráulicos.

• Diseño preliminar del sistema de caídas de presión.

• Cotización del equipo necesario para construir el dispositivo en cuestión.

26

• Compra del equipo necesario para la construcción del sistema de pérdidas de presión en tuberías.

• Diseño final con las condiciones de accesorios que se compraron.

• Construcción del equipo con base al diseño final.

• Pruebas estáticas.

• Pruebas dinámicas.

• Elaboración de práctica de laboratorio.

• Tabulación de datos y generación de curvas de pérdida de presión.

• Confrontación de resultados con los objetivos propuestos.

• Entrega oficial del equipo, al Laboratorio de Operaciones Unitarias de la

Universidad Rafael Landívar. Diseño y Metodología Estadística:

Para el diseño de un sistema para el análisis de pérdidas de fricción en tuberías, no existe una metodología específica, por lo que el diseño fue realizado con base a las necesidades del laboratorio de operaciones unitarias. Dado que el tema del presente trabajo de graduación es el diseño, construcción e implementación del equipo necesario para medir las caídas de presión en tuberías y accesorios, la estadística básica será útil para correlacionar los datos que se aportarán como datos teóricos. Esto aplicará específicamente para la calibración del rotámetro, en la cual deberá hacerse una regresión lineal de los datos obtenidos por medios físicos (descritos en el marco teórico), y la escala graduada del Rotámetro. Además, se utilizarán valores promedio de las lecturas y cálculos de caídas de presión, obtenidos a partir de corridas de prueba, para cada uno de los elementos en estudio, con la finalidad de aportar datos teóricos contra los cuales puedan comparar los estudiantes y practicantes de la clase de flujo de fluídos.

27

4. Resultados A continuación se encuentran los resultados de los cálculos de perdidas de presiones teóricas y los resultados de la medición de presión experimental. Es necesario hacer la aclaración que en las tablas se mezclan sistemas de unidades, debido a que los manómetros que se instalaron tienen unidades inglesas y el sistema que se utilizó para realizar los cálculos es el internacional. La numeración de los sistemas se refiere al orden que están colocados en el equipo de forma descendente. Se realizaron 3 corridas por flujo por sistema, de tal forma que se puede obtener un promedio de los datos observados.

Tabla 1 Resultados de sistema de tuberías # 1

` Rugosidad 0.006Diámetro (m) 0.02093Densidad (kg/m3) 998Viscosidad 0.001e/d 0.001128621Largo de tuberia (m 0.04

Flujo GPM Velocidad (m/s) Presion1 (psi) Presion2 (psi) ∆ P(kPa) Nre f ∑C ∆Pteo (pa)5 0.92 8.5 7.6 6205.28 19149.91 0.007 2.05 882.225 1.05 8.3 7.5 5515.81 22022.39 0.007 2.05 1166.745 1.05 8.5 7.6 6205.28 22022.39 0.007 2.05 1166.745 0.24 5975.46 2.05 1071.904 0.84 4.1 3 7584.24 17617.91 0.0075 2.05 748.074 0.84 4.4 3.4 6894.76 17617.91 0.0075 2.05 748.074 0.84 4.3 3.2 7584.24 17617.91 0.0075 2.05 748.074 0.19 7354.41 2.05 748.07

Sistema 1

28


Rugosidad 0.006Diámetro (m) 0.02093Densidad (kg/m3) 998Viscosidad 0.001e/d 0.001128621Largo de tuberia (m 1.2


Sistema 2

Tabla 3

Resultados de sistema de tuberías # 3 Rugosidad 0.006Diámetro (m2) 0.02093Densidad (kg/m3) 998Viscosidad 0.001e/d 0.001128621Largo de tuberia (m 0.52


Sistema 3

29


Rugosidad 0.006Diámetro (m2) 0.02093Densidad (kg/m3) 998Viscosidad 0.001e/d 0.001128621Largo de tuberia (m 1.03

Flujo GPM Velocidad (m/s) Presion1 (psi) Presion2 (psi) ∆ P(kPa) Nre f ∑C ∆Pteo (pa)5 1.0543 9.1 7.9 8273.71 22022.39 0.007 4.47 3243.635 1.0543 9.4 7.7 11721.09 22022.39 0.007 4.47 3243.635 1.0543 9.4 7.8 11031.62 22022.39 0.007 4.47 3243.635 10342.14 4.47 3243.634 0.8434 5 3.4 11031.62 17617.91 0.0075 4.47 2110.864 0.8434 5.5 4 10342.14 17617.91 0.0075 4.47 2110.864 0.8434 5 3.5 10342.14 17617.91 0.0075 4.47 2110.864 10571.97 4.47 2110.86

Sistema 4

Tabla 5

Resultados de sistema de tuberías # 5 Rugosidad 0.006Diámetro (m2) 0.00767158Densidad (kg/m3) 998Viscosidad 0.001e/d 0.003079163Largo de tuberia (m 0.98

Flujo GPM Velocidad (m/s) Presion1 (psi) Presion2 (psi) ∆ P(kPa) Nre f ∑C ∆Pteo (pa)5 7.85 0.00 163920.52 0.005 7.85 0.00 163920.52 0.005 7.85 0.00 163920.52 0.005 0.00 3.013 0.004 6.28 12 3.5 58605.46 131136.42 0.0065 3.013 124580.394 6.28 12 3.6 57915.98 131136.42 0.0065 3.013 124580.394 6.28 12 3.6 57915.98 131136.42 0.0065 3.013 124580.394 58145.81 3.013 124580.39

Sistema 5

30


Rugosidad 0.000006Diámetro (m2) 0.02093Densidad (kg/m3) 998Viscosidad 1e/d 1.12862E-06Largo de tuberia (m 0.7

Flujo GPM Velocidad (m/s) Presion1 (psi) Presion2 (psi) ∆ P(kPa) Nre f ∑C ∆Pteo (pa)5 1.054 10.4 8.2 15168.47 22022.39 0.0063 14.05 8260.515 1.054 10.1 8 14479.00 22022.39 0.0063 14.05 8260.515 1.054 10.1 8.1 13789.52 22022.39 0.0063 14.05 8260.515 14479.00 14.05 8260.514 0.843 6 4.1 13100.04 17617.91 0.0067 14.05 5305.724 0.843 6 4.5 10342.14 17617.91 0.0067 14.05 5305.724 0.843 6 4.3 11721.09 17617.91 0.0067 14.05 5305.724 11721.09 14.05 5305.72

Sistema 6

Tabla 7

Resultados de sistema de tuberías # 7 Rugosidad 0.000006Diámetro (m2) 0.0158Densidad (kg/m3) 998Viscosidad 0.001e/d 1.49507E-06Largo de tuberia (m 0.94

Flujo GPM Velocidad (m/s) Presion1 (psi) Presion2 (psi) ∆ P(kPa) Nre f ∑C ∆Pteo (pa)5 1.85 9.4 8.1 8963.19 38644.60 0.0055 3.01 7381.585 1.85 10 8.6 9652.66 38644.60 0.0055 3.01 7381.585 1.85 9.8 8.5 8963.19 38644.60 0.0055 3.01 7381.585 1.85 9193.01 7381.584 1.48 5.7 4.6 7584.24 30915.68 0.0055 3.01 4724.214 1.48 5.9 4.8 7584.24 30915.68 0.0055 3.01 4724.214 1.48 5.6 4.5 7584.24 30915.68 0.0055 3.01 4724.214 1.48 7584.24 4724.21

Sistema 7

31

Resultados de Diseño de equipo para

Medición de caídas de presión en tuberías y accesorios.

32

Descripción del equipo

El diseño del equipo de accesorios, válvulas y tuberías, para medir caídas de presión, fue desarrollado con tubería galvanizada cédula 40 y tubería PVC cédula 40. Se desarrollaron 6 sistemas en los que se mezclaron diferentes tipos de accesorios, para poner en evidencia la forma en la que la presión cae en las tuberías, dependiendo de las obstrucciones. Cada sistema se puede probar con diferentes flujos, regulados por una válvula de bola, colocada en la descarga del sistema, al tanque de recirculacion. Con esta opcion se puede generar una curva de caida de presion vrs flujo. Cada sistema cuenta con dispositivos de conexión rápida, para colocar manómetros 0-15 psi, de tal forma que no es necesario tener manómetros en todos los puntos de medición, si no que utilizar únicamente 2, ayudando a minimizar el error instrumental. El equipo cuenta con un sistema de recirculación de agua, de tal forma que no es necesario reponer agua para cada corrida. Cada sistema del equipo cuenta con uniones universales, que dan posibilidad de quitar y colocar un sistema adicional, en caso se necesite. Es una de las características mas importantes del equipo, ya que lo hace versátil a cualquier cambio que en el futuro se desee hacer. Bomba centrífuga:

Tabla 14

Descripción de bomba centrífuga

Característica Resultado

Marca DAB

Potencia 0.4 HP

Voltaje 110 V

Diámetro de succión y descarga 1 " Roscado

33

Medidor de flujo: Tabla 15

Descripción de medidor de flujo


Marca HEADLAND

Capacidad 0-20GPM

Figura No.9 Rotametro 0-20GPM

Sistema de medición de presión:

Tabla 16 Descripción de sistema de medición de presión


Material Bronce

Diámetro 1/4"

Modalidad Fácil extracción

Escala de medicion 0-15 psi

34

Figura No.10 Sistema de medición de presión 0-15 psi

Sistema de tuberías, válvulas y accesorios:

Tabla 17

Sistema de tuberías, válvulas y accesorios:


Material Galvanizado / PVC / Bronce

Diámetro 3/4",1/2",1/4"

# de sistemas 6

Válvula de bola

Válvula de globo

Válvula de compuerta Válvulas en el sistema

Válvula de cheque

Uniones universals

Codos 90º

Uniones universals

Reducciones

Expansiones

Accesorios en el sistema

Tee

35

Figura No.11 Sistema de tuberías, válvulas y accesorios

36

Curva de calibración de rotámetro de 0-5GPM

Figura 12 Curva de calibración de rotámetro

Calibración de rotámetro y = 1.139x + 1.18R2 = 0.9969

0

1

2

3

4

5

6

7

2 3 4 5

Flujo observado en rotametro (GPM)

Fluj

o ca

lcul

ado

(GP

M)

37

5. Discusión de resultados Se diseñó, construyó e instaló un equipo de accesorios, tuberías y válvulas de HG cédula 40 y PVC cédula 40, con la capacidad de medir diferencias de presión debidas a las obstrucciones y rugosidad, generadas por los accesorios, tuberías y las válvulas. El sistema cuenta con dispositivos para conexión rápida de manómetros de 1-15 psi, de tal forma que únicamente es necesario contar con dos instrumentos para medir la presión, que pueden ser intercambiables en cada sistema. Esta capacidad de utilizar el mismo instrumento para medir la presión, disminuye el error por instrumento, entre sistema y sistema, de tal forma que los datos son completamente comprables.16 El sistema tiene capacidad de ser modificado en caso de ser necesario, ya que cuenta con uniones universales en cada sistema. Esta versatilidad permite a los futuros usuarios colocar un nuevo sistema, con características diferentes a los que actualmente están instalados. La decisión de invertir en uniones universales, surgió de la limitación del equipo, de colocar accesorios, tuberías y válvulas contempladas dentro del diseño. Se verificó experimentalmente que la caída de presión es directamente proporcional al número de obstrucciones que se coloquen en una tubería donde fluye agua. Se puede observar en las tablas 1, 2 y 3, que al aumentar el número de accesorios que obstruyen el paso del fluído, la caída de presión teórica y práctica aumenta. “Las válvulas y accesorios distorsiona las líneas normales de flujo y dan lugar a fricción. En conducciones de corta longitud con muchos accesorios, las perdidas por fricción debidas a los mismos pueden ser mayores a las correspondientes de la tubería”.17 Los sistemas de tuberías 5 y 7 muestran que adicionalmente a los accesorios y obstrucciones, las expansiones y contracciones generan pérdidas de presión debido a “que la corriente de fluído se separa de la pared y se proyecta en forma de chorro en la sección ensanchada o contraída”.18 Los resultados de las tablas 1 a 13 muestran que las caídas de presión teóricas y prácticas, difieren en un rango de 0.77kpa a 44.18kpa. Los factores que influyen en estas diferencias son:

• El espacio entre los accesorios y la toma de presión no permite que el flujo se estabilice, evitando de esta forma que se recupere la presión que se perdió en la obstrucción del accesorio. “Luego de que se ha generado una vena contracta, como resultado de una obstrucción en el paso del fluído, la velocidad disminuye esperándose una recuperación de un porcentaje de presión.

16 Los errores por instrumento pueden ser constantes o proporcionales. Información sobre error instrumental está ampliada en Skog (2001) pp 113. 17 Tomado de McCabe (1991), pp 108. 18 Tomado de McCabe (1991), pp 106.

38

Cualquier recuperación de presión es completa, en aproximadamente 4-8 diámetros de tubería, luego de la obstrucción.”19

• No se tiene el dato experimental de los coeficientes de fricción de los accesorios

utilizados para tomar la presión del sistema de tuberías.

• La toma de presión ésta a la mitad de un accesorio de tubería, de tal forma que no se conoce de manera teórica cual es el coeficiente de fricción en este punto.

“Los accesorios o obstáculos en una tubería cambian la dirección de la corriente….. causando una perdida de energía mayor de la que normalmente se produce en un flujo por una tubería recta… debido a esto se produce una perdida de presión adicional”.20 La corrida de verificación del sistema se realizó para flujos de 4 y 5 GPM, sin embargo el equipo sin los dispositivos de medición se probó en un rango de 0-5GPM. En estas pruebas se evidenció que el sistema funciona para estos flujos.

19 Tomado de Perrys Chemical Engineers Handbook, (1992) Capitulo 5 20 Tomado de Crane

39

6. Conclusiones:

1. Se determinó de los datos obtenidos experimentalmente, a las condiciones establecidas, que la pérdida de presión en tuberías incrementa con el número de accesorios instalados en una línea.

∆p α Número de obstrucciones en la tubería

2. Se verificó experimentalmente que las caídas de presión de accesorios en un

sistema de tuberías disminuyen con la velocidad del fluído.

∆p α 1 / u

3. Se comprobó que el equipo para la medición de caídas de presión de agua en tuberías y accesorios de PVC y HG, para diámetros de 20 mm, 13 mm y 6.5 mm (3/4”, ½”, ¼”) instalado en el Laboratorio de Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael Landívar, funciona en un rango de operación de 0-5GPM.

4. La ecuación que demuestra el comportamiento del rotámetro es:

y = -1.1381x + 6.8732

donde x es la lectura obtenida en el medidor de caudal.

40

7. Recomendaciones:

1. Realizar la práctica de laboratorio con diferentes fluídos, para evidenciar las variaciones en caídas de presión para fluídos con densidades diferentes.

2. La instalación de un medidor de flujo ( rotametro), de mayor capacidad, así como

una bomba centrifuga de 1.5 Hp, para generar un rango de flujos más amplio y de esta forma generar una curva de flujo vrs presión.

3. Implementar esta práctica de laboratorio como parte del curso de flujo de fluídos,

como mecanismo para ampliar los conocimientos de los estudiantes de ingeniería Química.

4. Instalar un manómetro de mercurio para medir la diferencia de alturas que provoca

la caída de presión y comparar esos datos con los obtenidos en los manómetros de carátula.

41

8. Bibliografias:

1. Achaerandio L, Caballeros, ( 2002). Guía general para realizar trabajos de investigación en la URL. Guatemala.

2. McCabe, Smith, Harriot ( 1991) . Operaciones unitarias en ingeniería química.

(4ta Ed) España. McGraw Hill.

3. Perry, Robert H. (1992) Manual del ingeniero químico. (6ta Ed) México. McGraw Hill.

4. Crane. Flujo de fluídos en válvulas, accesorios y tuberías. México.

McGraw-Hill

5. Giles, Evett, Liu.(1994) Mecánica de los fluídos e Hidráulica. (3era Ed). España. McGraw-Hill.

6. Levenspiel. (1993). Flujo de fluídos e intercambio de calor. (1era Ed). España.

Reverte.

7. Bird, Stewart, lightfoot. (1992) Fenómenos de transporte. (1era Ed). España. Reverte.

8. Daily, Harleman. (1975) Dinámica de los fluídos. México. Trillas.

9. Shames. (1995). Mecánica de fluídos. (3era Ed) Colombia. McGraw-Hill.

10. Skog, West, Holler, (2001). Crouch. Química Analítica. (7ma edición).

McGraw-Hill. México

11. Barderas, Antonia Valiente (1990). Diccionario de Ingeniería Química. Alhambra México.

42

ANEXO PLANO DE EQUIPO

43

44

Figura A1 Diagrama de equipo acotado

45

Figura A2

Nomenclatura de accesorios y válvulas de figura A1

46

ANEXO PRÁCTICA DE LABORATORIO

47

PRÁCTICA DE LABORATORIO

DETERMINACIÓN DE CAÍDAS DE PRESIÓN EN UN SISTEMA DE ACCESORIOS, TUBERÍAS Y VÁLVULAS

La práctica consiste determinar el diferencial de presión en un circuito de accesorios y tuberías de diferentes diámetros y materiales, por medio de la medición de la presión de entrada al sistema y la presión de salida. El estudiante podrá utilizar diferentes combinaciones de sistemas para familiarizarse con el flujo de fluídos. Para el desarrollo de la práctica el estudiante debe conocer los principios básicos de la teoría de flujo de fluídos en tuberías y accesorios. Objetivos 1. Comparación entre caídas de presión prácticas y teoricas de accesorios, tuberías y válvulas 2.- Determinar experimentalmente la sumatoria del coeficiente de fricción en accesorios y válvulas. Instrumento

1. Cronometro 2. Probeta de 2000ml 3. Termómetro 0-100 ºC 4. Manómetro de carátula con escala 0-15 psi

Mediciones preliminares a la práctica:

1. Medir la temperatura del agua que se va a utilizar en la practica con un termómetro, teniendo en cuenta que debe sumergirse toda la columna de mercurio.

2. Medir el diámetro interno de la tubería utilizando un verniere. 3. Medir los tramos de tubería en los sistemas. 4. Calibrar el rotámetro siguiendo el método descrito a continuación:

a. Abrir las válvulas de uno de los sistemas de tuberías b. Encender la bomba centrifuga,. c. Regular el caudal de agua con la válvula No. 8, permitiendo el paso del agua. d. Recibir un porción de agua en un recipiente previamente tarado, midiendo el

tiempo que se tarda en llenar el recipiente. e. Medir la masa del recipiente + el agua, para determinar la cantidad de masa

de agua por unidad de tiempo que pasa por el rotámetro. f. Se divide el resultado del inciso d por la densidad del agua a la temperatura

de la práctica, para obtener flujo volumétrico. g. Verificar los datos de los incisos d,e,f y g, realizando el mismo procedimiento,

con una probeta de 2000 ml, obteniendo él flujo volumétrico directamente.

Tabla A1

48

Sistemas de tuberías y accesorios

Sistema Tee

Val

vula

de

bola

Val

vula

de

diaf

ragm

a

Val

vula

de

com

puer

ta

Uni

on

Exp

ansi

on

Com

pres

ion

Tube

ria H

g

Cod

o 90

º

Abrir las valvulas

Cerrar las valvulas

Abrir

3/4

de

valv

ula

1 2 1 0 0 0 0 0 0.05 0 1 2,3,4,5,6,7 8

2 3 1 0 0 0 0 0 1.3 0 1 2,3,4,5,6,7 8

3 2 1 0 0 0 0 0 0.4 20 2 1,3,4,5,6,7 8

4 2 0 1 1 0 0 0 1.3 0 3.4 1,2,5,6,7 8

5 2 1 0 0 0 1 1 0 0 5 1,2,3,4,6,7 8

6 2 1 0 0 0 0 0 0.4 16 6 1,2,3,4,5,7 8

7 2 1 0 0 0 1 1 1.2 0 7 1,2,3,4,5,6 8 Práctica de laboratorio:

1. Seleccionar el sistema a ser experimentado y abrir y cerrar las válvulas según el procedimiento descrito en la tabla A1.

2. Colocar un manómetro con rango de medición de 0-15psi en la tee de ingreso al

sistema y un manómetro de medición de 0-15psi en la tee de salida.

3. Luego de verificar el orden de las válvulas según la tabla A1, encender la bomba centrifuga, conectando la espiga al tomacorriente.

4. Asegurarse de que la tubería no contenga ninguna burbuja de agua antes de iniciar

las mediciones, para esto es necesario dejar fluir agua por 1 min.

5. Tomar nota de las lecturas obtenidas en los manómetros, en una tabla como la descrita en la tabla A2, para cada corrida (flujo diferente para cada corrida).

6. Repetir esta operación para cada sistema de tuberías.

7. Calcular las pérdidas de presión experimentales, utilizando el procedimiento

descrito en la sección de cálculo de muestra.

8. Graficar pérdidas de presión teóricas y prácticas vrs el flujo volumétrico, comparar los valores y discutir los resultados.

49

ANEXO TOMA DE DATOS EN PRÁCTICA DE LABORATORIO

50

ANEXO TOMA DE DATOS EN PRÁCTICA DE LABORATORIO

Tabla A2

Flujo GPM Velocidad (m/s) Presión1 (psi) Presión2 (psi) ∆ P(kPa) Nre f ∑C ∆Pteo (pa)

Sistema 1

51

ANEXO MUESTRA DE CÁLCULO

52

Sistema No. 3 corrida 1 Datos preliminares Condiciones obtenidas de McCabe (1991) apéndice 14, a la temperatura de operación (22ºC):

ρ = 998 kg/m3 μ = 0.001pa s

Condiciones medidas del proceso (22ºC):

Flujo = 5 GPM ( medido en el rotámetro) P1 = 9.5 psi P2 = 7 psi D = 0.02093 m Obtenido del apéndice 6 McCabe Se obtiene la rugosidad absoluta de la tabla A3, y se divide entre el diámetro nominal de la tubería. ε = 0.006 por pulgada D = 0.02093 m

00112.002093.0/006.0/ ==de

Velocidad lineal Se calcula el flujo en unidades internacionales y se multiplica por la densidad para obtener la velocidad lineal.

15.1**/998

53

ρρ

qumkg

GPMq

==

=

Se multiplica por 1.15 debido a la corrección que hay que hacer a la medición del rotámetro.

smml

mgal

ls

galu /054.115.1*916783.002093.0

1*10001*

1785.3*

60min1*

min5

2

3

===

Diferencia de presión Es la diferencia entre al presión 1 y la presión 2, medidas directamente de los manómetros de carátula.

53

21 PPP −=Δ

( ) Papsi

PapsiP 284.62051

76.6894*6.75.8 =−=Δ

Número de Reynolds

μρ D

Reu

=

22022001.0

/998*02093.0*/05.1 2

==mkgmsmNre

Factor de fricción de Fannig Se determina por medio del diagrama de la figura 10, con el número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería dividiendo entre el diámetro interno.

0075.019150 =f Pérdida por tubería

kgJm

smmdgc

ufLH tuberial /3886.0

02093.0*2/05.1*4.0*007.0*4

24 2222

===

Pérdida por accesorios Datos obtenidos de tabla A2, para los accesorios del sistema 3

=∑C 20*0.75+0.8*2+0.05*1

kgJgc

smgc

uCHe /475.9

2/05.1*05.17

2

2222

=== ∑

Pérdida de presión Se determina asociando las pérdidas por la tubería y las pérdidas por accesorios

( ) kgJgcgc

Cudgc

ufLP tuberia /87.9842998*475.93886.022

422

=+

=+=Δ ∑ρ

54

Cálculo de equipo de bombeo: Para el cálculo del equipo de bombeo se consideró el sistema que tiene la restricción mas grande. Sistema No.3 con una contracción y una expansión de tubería de ¾” a tubería de 1/4”. Se utiliza la ecuación de conservación de energía para determinar la potencia mínima requerida en el equipo de bombeo, de la manera siguiente:

fhgcgz

gcuPnWQ

gcgz

gcuP

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

22

212

1 22

ρρ

Para el análisis se tomó el punto 1 en el nivel de agua del tanque de recirculación y el punto 2 en la salida de la tubería de retorno al tanque, según se muestra en la figura A3.

Figura A3 SISTEMA DE ANÁLISIS PARA EQUIPO DE BOMBEO

55

Dado que en el sistema no existe una diferencia de presión neta, por que las presiones medidas en los dos puntos es la atmosférica, se puede eliminar el término de presión en cada lado de la ecuación. Así mismo se puede eliminar el término de energía cinética en el punto uno, ya que en el nivel del tanque la velocidad es cero. Se asume que no existe transferencia de calor hacia el sistema, de tal forma que la ecuación de conservación de la energía simplificada es:

fhgcgz

gcunW

gcgz

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 22

1 2

Z1= 1.8 m Z2= 0.3 m La velocidad del sistema se determinó con el flujo máximo que se espera utilizar, en el sistema que cuenta con más restricciones.

smmkgm

slm

gallgpm

qu /82.6/1000*10*62.4

60min1*

10001*

1785.3*5

* 325

3

=== −ρ

Se determina el Hf según la ecuación

2224

222

gcku

gcCu

dgcufLh tuberia

f∑∑ ++=

Donde Las pérdidas de fricción por accesorios y válvulas está dada por la expresión:

kgJgc

smgcCu

/5.7792

2)^/82.6(*)4*75.066.05.0904.01004.0*710(2

2

=+++++++

=∑

Los datos de la sumatoria de C son obtenidos de la tabla A2 Las pérdidas de presión por la fricción con la tubería ésta dada por la expresión:

kgJmgcsmm

dgcufLtuberia /89.424

00767158.0*2*2)^/82.6(*5*007.0*4

24 2

==

el largo de la tubería es el recorrido del agua desde el deposito de recirculación hasta que regresa.

Las pérdidas por fricción debido a una contracción subita esta dada por la ecuación :

56

kgJgc

smgc

ku/64.11

22)^/82.6(*5.0

2

2

==∑

donde k se define como:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

11*5.0 2

AAk

Si la diferencia de diámetros es demasiado grande, la relacion A2/A1 tiende a 0 y por lo tanto el valor de K es 0.5

kgJkgJkgJkgJgc

kugcCu

dgcufLh tuberia

f /05.1216/64.11/89.424/51.779222

4222

=++=++= ∑∑

La potencia requerida en la bomba para soportar el sistema asumiendo una eficiencia del 70% es:

kgJkgJkgJkgJn

gcgzh

gcgz

gcu

Wf

/48.17917.0

/0586.1216/7.14/28.2312

2

2

=++

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

Se convierte las unidades de energía J/kg a W multiplicando la ecuación por el flujo másico

WsJ

wsJskgkgJW 03.565/1

1*/03.565/3154.0*/48.1791 ===

Se recomienda la compra de una bomba centrífuga de 1.5 HP para utilizar flujos desde 0 a 15GPM.

HPkW

HPkww

kwWW 557.01

98630.0*565.01000

1*03.565 ===

57

ANEXO CALIBRACIÓN DE ROTÁMETRO

58

TABLA A4 CALIBRACIÓN DE ROTÁMETRO

Flujo aparente Volumen (ml) Tiempo (s) Flujo volumetrico (GPM) % de error

795 2 6.30935 3 4.94990 3 5.23740 2 5.87900 2 7.13820 2 6.50850 3 4.49

5.78600 2 4.76565 2 4.48880 3 4.65850 3 4.49700 3 3.70870 3 4.60900 3 4.76

4.491000 4 3.96950 4 3.76900 4 3.57850 4 3.37800 4 3.17950 4 3.76800 4 3.17

3.541000 6 2.641500 10 2.381400 9 2.471550 11 2.231600 12 2.111600 12 2.111650 12 2.18

2.30

2 G

PM

Promedio

16%

12%

18%

15%

4 G

PM

Promedio

3 G

PM

Promedio

Promedio

5 G

PM

59

ANEXO PÉRDIDAS PARA FLUJO TURBULENTO EN ACCESORIOS Y VÁLVULAS

60

Tabla A2 Pérdidas de fricción por accesorios y válvulas21

21 Extracto de tabla 6-4 Perrys Chemical Engineers Handbook (1992)

61

ANEXO RUGOSIDAD RELATIVA DE LOS MATERIALES DE LAS TUBERIÁS

62

Figura A3 Rugosidad absoluta de los materiales de tuberias22

22 Extraída de WWW.fluidedesign.com

63

ANEXO SISTEMA DE ACCESORIOS Y TUBERIÁS DE REFERENCIA

64

FIGURA A4 SISTEMA DE ACCESORIOS Y TUBERIÁS DE REFERENCIA

Documents

Tesis primera fase impresa 29 11 06