teszt.szolnok.huteszt.szolnok.hu/Pedprogramok/2011/Szolgáltatási SZKI... · Web viewA vizsga megkezdése előtt a rendszergazda írásban tájékoztatja a vizsgázót arról, hogy

Szolnoki Szolgáltatási Szakközép- és SzakiskolaVásárhelyi Pál Közgazdasági és IdegenforgalmiKét Tanítási Nyelvű Tagintézmény

PEDAGÓGIAI PROGRAM MÓDOSÍTÁSA

A NAT-ra épülő kerettanterv céljai és követelményei

Helyi tantervek

2010.

1

TARTALOMJEGYZÉK

1. INFORMATIKA tantárgy......................................................................................................4

1.1 9-12. évfolyam (vendéglátás – idegenforgalom szakmacsoport, öt évfolyamos szakközépiskolai képzés – két tanítási nyelvű)..............................................................................4

1.1.1. 10. évfolyam.............................................................................................................8

1.1.2. 11. évfolyam...........................................................................................................13

1.2 Szempontok a tanulói tevékenység értékeléséhez..........................................................18Tanulmányok alatti vizsgák........................................................................................................191.3 9-12. évfolyam közgazdasági szakmacsoport – közgazdasági szakirány........................22

1.3.1. 9. évfolyam.............................................................................................................27

1.3.2. 10. évfolyam...........................................................................................................29

1.3.3. 11. évfolyam...........................................................................................................31

1.3.4. 12. évfolyam...........................................................................................................34

1.4 Szempontok a tanulói tevékenység értékeléséhez..........................................................391.5 9-12. évfolyam közgazdasági szakmacsoport – üzleti informatika szakirány..................43

1.5.1. 9. évfolyam.............................................................................................................47

1.5.2. 10. évfolyam...........................................................................................................50

1.5.3. 11. évfolyam...........................................................................................................53

1.5.4. 12. évfolyam...........................................................................................................56

1.6 Informatika fakultáció....................................................................................................601.6.1. 12. évfolyam...........................................................................................................60

1.7 Szempontok a tanulói tevékenység értékeléséhez..........................................................622. MATEMATIKA tantárgy.....................................................................................................66

2.1 vendéglátás-idegenforgalom szakmacsoport – két tanítási nyelvű szakirány 9–13. évfolyam.....................................................................................................................................66

Célok és feladatok...................................................................................................................66

Fejlesztési követelmények.......................................................................................................67

Gyakorlottság a matematikai problémák megoldásában, jártasság a logikus gondolkodásban. .67

Az elsajátított megismerési módszerek és gondolkodási műveletek alkalmazása........................68

Helyes tanulási szokások fejlesztése........................................................................................68

2.1.1. 9. évfolyam.............................................................................................................69

Gondolkodási módszerek........................................................................................................69

(folyamatosan beépül a tananyagba)......................................................................................69

2.1.2. 10. Évfolyam............................................................................................................73

Óraszáma folyamatosan beépül a tananyagba.......................................................................74

2.1.3. 11. évfolyam...........................................................................................................78


2.1.4. 12. évfolyam...........................................................................................................81

2


2.1.5. 13. évfolyam...........................................................................................................86

5+óraszáma folyamatosan beépül a tananyagba....................................................................86

3. Függvények, sorozatok.......................................................................................................88

2.2 A tanulók teljesítményének értékelése............................................................................892.3 9–12. évfolyam Közgazdasági szakmacsoport - közgazdasági és üzleti informatika szakirány.....................................................................................................................................94

Célok és feladatok...................................................................................................................94

Fejlesztési követelmények.......................................................................................................95

A matematikai kompetencia kialakítása.................................................................................95

Az elsajátított matematikai fogalmak alkalmazása....................................................................95

A matematikai szemlélet fejlesztése..........................................................................................95

Gyakorlottság a matematikai problémák megoldásában, jártasság a logikus gondolkodásban. .95

Az elsajátított megismerési módszerek és gondolkodási műveletek alkalmazása........................96

Helyes tanulási szokások fejlesztése........................................................................................96

2.3.1. 9. évfolyam.............................................................................................................97

Gondolkodási módszerek (folyamatosan beépül a tananyagba).............................................97

2.3.2. 10. Évfolyam..........................................................................................................102

Óraszáma folyamatosan beépül a tananyagba.....................................................................103

2.3.3. 11. évfolyam.........................................................................................................108

Óraszáma folyamatosan beépül a tananyagba.....................................................................109

2.3.4. 12. évfolyam.........................................................................................................113

(6 +óraszáma folyamatosan beépül a tananyagba................................................................114

3. Függvények, sorozatok.....................................................................................................116

2.4 A tanulók teljesítményének értékelése..........................................................................1183. BIOLÓGIA tantárgy.........................................................................................................125

3.1 9-10. évfolyam (óraszám: 111).....................................................................................1253.1.1 9. ÉVFOLYAM........................................................................................................128

3.1.2 10. ÉVFOLYAM......................................................................................................132

3.2 Pedagógiai értékelés.....................................................................................................1354. GAZDASÁGI ISMERETEK..................................................................................................137

4.1 Pedagógiai értékelés módjai.........................................................................................1405. OROSZ NYELV (fakultáció)..............................................................................................142

3

1. INFORMATIKA tantárgy

1.1 9-12. évfolyam (vendéglátás – idegenforgalom szakmacsoport, öt évfolyamos szakközépiskolai képzés – két tanítási nyelvű)

Célok és feladatok

A társadalom minden szférájában megjelenő számítástechnika és az IKT gyors fejlődése olyan infrastruktúrát eredményez, amely lehetővé teszi a társadalom szerkezetének az átalakítását. Az információs társadalom az emberi együttélés új módja, ahol az információ hálózatba szervezett előállítása, tárolása, forgalmazása, fogyasztása fontos szerepet játszik, kialakul a hálózati gazdaság. A társadalom régi alrendszerei is új módon kezdenek működni. Folyamatosan nő az információs termékek és szolgáltatások gazdasága, az információ árúvá válik. Az információs szektor egyre több számítógépet és munkaerőt alkalmaz. Kialakul a globális hálózati gazdaság.

Napjainkban a tudás reformációja is zajlik, az egyén és a tudás viszonya megváltozik. Az interneten lényegében az egész emberi kultúra, a társadalom minden szférája reprezentálódik. Az internet nyújtotta lehetőségeket felhasználva az egyén és az információ (az egyén és a tudás) közvetlenebb kapcsolatba kerül. A kommunikáció sebessége radikálisan felgyorsul. Megváltozik az egyén magatartása is, kritikus és értő módon kell közölnie, fogadnia és kezelnie az információt.

A mai iskolának is meg kell változnia az információs társadalom igényeinek megfelelően. Nevelni kell a tanulókat az információs termékek és szolgáltatások kritikus, etikus és értő befogadására (fogyasztására), hogy az IKT használatával tudjanak tanulni, alkotni, dolgozni, művelődni, kapcsolatot, közösséget teremteni és szórakozni. Törekedni kell az érdeklődés felkeltésére a kreativitás és a problémamegoldó gondolkodás fejlesztésére, hogy az informatika iránt különösen fogékony fiatalok - megfelelő továbbtanulás után - később az információs gazdaságban, mint alkotó munkaerő dolgozhassanak.

Az információs és kommunikációs kultúrát minden tanuló számára hozzáférhetővé kell tenni. Az informatikai nevelésnek meg kell mutatnia, hogy a természetes és a technikai környezet mellett létezik a jelek, kódok, szoftverek virtuális környezete is (program, szöveg, kép, mozgókép, hang … ), amely az emberiség praktikus, műszaki, tudományos, művészi és sok másféle információit "hordozza" és megjeleníti. Az informatikaoktatás célja, hogy a tanuló mozogjon otthonosan ebben a környezetben. Képes legyen a különféle alkalmazások kezelésének elsajátítására, együttműködésre és a problémák, feladatok megoldására IKT eszközökkel.

Megváltozik a pedagógus szerepe is: előtérbe kerül az információk közötti eligazodást segítő, tanácsadó szerepe, az ismeretek birtokosából és átadójából a tudás navigátorává és a kompetenciák fejlesztőjévé kell válnia. Az informatikai eszközök lehetőséget teremtenek az egyéni ütemű tanulásra is, a tehetségekkel és a lemaradókkal való speciális foglalkozásra. Ennek leghatékonyabb módját a több éven keresztül tanult informatika tantárgy és az iskolai élet egészében jelen lévő informatikai nevelés biztosíthatja.

Az informatikaoktatás célrendszere összhangban van a Nemzeti alaptantervben is megjelenő kulcskompetenciákkal. Ezeket a célokat és feladatokat differenciáltan és az

4

életkori sajátosságoknak megfelelően kell értelmezni. Az informatikaoktatás alapfeladata a tanulók digitális kompetenciájának fejlesztése.

Fejleszteni kell a tanulók digitális kompetenciáját. A társadalom információs technológiáinak magabiztos és kritikus használatát a munka, a kommunikáció és a szabadidő terén. Ez a következő készségeken, tevékenységeken alapul: az információ felismerése, keresése, értékelése, tárolása, előállítása, bemutatása és cseréje, továbbá kommunikáció és hálózati együttműködés az interneten.

A digitális kompetencia magában foglalja az információs technológiák lehetőségeinek értését és használatukhoz szükséges képességet, készséget a szövegszerkesztés, táblázatkezelés, képszerkesztés, prezentáció, adatbázisok, adattárolás, Internet-szolgáltatások, elektronikus kommunikáció terén, a személyes és társadalmi életben a tanulásban, a munkában, a kutatásban és a szabadidőben. Az egyénnek ismernie kell az információ hitelességével, megbízhatóságával és kritikus értékelésével kapcsolatos kérdéseket, az etikai és jogi vonatkozások alapjait.

A digitális kommunikáció az anyanyelvi és idegen nyelvi (szóban és írásban történő) kommunikáció kiterjesztésének tekinthető, – gyakran „digitális írástudásnak” is nevezik – amennyiben magában foglalja a multimédiás, hipermédiás kommunikációt és azt az „alkalmazói vizuális-manuális nyelvtudást”, amellyel, a számítógéppel, illetve a számítógépet használva kommunikálunk. Az anyanyelvi kommunikáció kompetenciaelemeit ki kell egészíteni a digitális médiumok rutinos használatának kompetenciáival: adatok, szövegek, táblázatok, diagramok, hangok és mozgóképek szerkesztése, értelmezése, prezentálása, különféle alkalmazásokban és az interneten.

A számítógépeket eredetileg nagy mennyiségű matematikai számítás gyors elvégzésére fejlesztették ki, ezért nem meglepő a matematikai és az informatikai kompetenciák rokonsága. Az informatikában fontos szerepet kap a matematikai kompetencia fejlesztése, azaz a matematikai gondolkodás és problémamegoldás fejlesztése, az algoritmusok alkalmazásának képessége, mindennapi problémák megoldása és a világ rendszereinek, folyamatainak informatikai (számítástechnikai) modellezése során. Mindezeken túlmenően a tevékenység-algoritmusok nagy szerepet játszanak a számítógépes kommunikációban, az alkalmazások és az információk kezelésében is.

A természettudományos kompetencia készséget és képességet jelent arra, hogy ismeretek és módszerek sokaságának felhasználásával magyarázzuk, és előre jelezzük a természeti folyamatokat, illetve a rendszerek mozgását, tulajdonságait. A korszerű számítógépek és modellek alkalmazásával korábban elképzelhetetlen mennyiségű számítást lehet rövid idő alatt elvégezni. Ezzel a természettudományos és műszaki modellezés – praktikus szempontból – magasabb szintre lépett. Az informatikai-számítástechnikai kompetencia itt kapcsolódik szorosan a matematikai és a természettudományos kompetenciához. A természettudományos és műszaki-technikai kompetencia magában foglalja a kételkedő, kritikus és kíváncsi attitűdöt, a megismerés és konstruálás iránti vágyat, valamint a biztonsággal és fenntarthatósággal kapcsolatos etikai kérdések iránti érdeklődést is. Ezen a ponton szintén kapcsolódik az informatikához.

A hatékony és önálló tanulást nagymértékben segítheti az informatika azzal, hogy új eszközöket ad a kezünkbe: általános és speciális alkalmazások, elektronikus tananyagok, e-könyvek, internetes adatbázisok, multimédia oktatóprogramok, valamint elektronikus oktatástechnikai eszközök (projektor, interaktív tábla …). A hatékony tanulás fel is tételezi, hogy rendelkezünk megfelelő digitális kompetenciával, ismerjük és tudjuk használni a fenti eszközöket. Az informatikai eszközök segítik a motiváció és az összpontosított figyelem folyamatos fenntartását, ezért is alkalmasak a legtöbb tantárgy

5

tanulására. Az informatika tantárgy egyik célja, hogy a fenti eszközöket és módszereket megismertesse a tanulókkal.

Az informatika gyakorlatorientált tantárgy, ami nem csak azt jelenti, hogy jelentős a számítógépes gyakorlati tevékenység, hanem azt is, hogy a feladatok zöme a hétköznapi élettel, a közösségi, iskolai és családi életvitellel, a munkával, alkotással és tanulással kapcsolatos. Mindez kitűnő lehetőséget teremt a szociális és állampolgári kompetenciák fejlesztésére. Az IKT eszközök gyakori használata megköveteli, hogy az egyén rendelkezzen a biológiai és mentális egészség megőrzésének képességével, ugyanis a túlzott informatikai eszközhasználat egészségkárosító és függőséget okozhat. Az internet soha nem látott mértékben lehetővé teszi más társadalmak és kultúrák megismerését és elismerését, ezzel hozzájárul a globalizációhoz és az állampolgári kompetencia fejlesztéséhez. Az információ nyilvánossá válása lehetőséget ad a demokrácia erősítésére.

Az informatikaoktatás hozzájárul az állampolgári kompetencia fejlesztéséhez, amennyiben külön foglalkozik az informatika kultúrtörténetével és az információs társadalommal, kiemelve az informatika jogi és etikai vonatkozásait. Az informatikai kompetenciák szükségesek a munka világának szinte minden információkezelést és szellemi tevékenységet igénylő területén.

Az informatikaoktatás elősegíti a kezdeményezőképesség és a vállalkozói kompetencia tudatos fejlesztését is. A gyakorlati feladatok megoldása során olyan készségeket és képességeket fejleszt, mint a tervezés, szervezés, irányítás, elemzés, kommunikálás, a tapasztalatok értékelése, egyénileg és csapatban történő munkavégzés. Az informatikaoktatás tág lehetőségeket teremt az innovatív és kreatív problémamegoldásra.

Az információs termékek alkotása, tervezése és gyártása során fontos szempont a mű, illetve a dokumentum esztétikai megjelenése és kifejezőképessége. (Gondoljunk a könyvkiadásra, a multimédiára vagy a webhelyekre.) Rohamosan fejlődik a digitális vagy digitalizált műalkotások, illetve művészetek száma is. Az informatikaoktatás az esztétikai-művészeti tudatosság és kifejezőképesség kompetenciafejlesztésének egyik korszerű területe.

Az iskolai számítógépes hálózat, az internet és a könyvtár forrásközpontként történő felhasználásával fejleszteni kell az önműveléshez szükséges attitűdöket, képességeket és tanulási technikákat. A könyvtári informatikának fel kell készítenie a tanulókat az információk elérésére, kritikus kiválasztására, feldolgozására és közlésére. Cél az iskolai és más típusú könyvtárakban a könyvtári eszközökkel végzett tevékenységek gyakoroltatása, tudatos és biztos használói magatartás kialakítása is. Mindehhez azonban nem elég az informatika tantárgy. A tanulóknak ismerniük és használniuk kell az informatikai eszközöket a különböző órákon és a felkészülésük során is.

A Nemzeti alaptanterv kiemelt fejlesztési feladatai a kulcskompetenciákra épülnek. Egyes kulcskompetenciák meghatározó szerepe különösen megfigyelhető az aktív állampolgárságra és demokráciára nevelés, a gazdasági nevelés, a környezettudatosságra nevelés, a tanulás tanítása, a felkészülés a felnőtt lét szerepeire, kiemelt fejlesztési feladataiban. Az informatikaoktatás és nevelés részben az ismeretek szintjén, nagyrészt azonban a feladatmegoldások, problémamegoldások, alkalmazások szintjén építi be a kiemelt fejlesztési feladatokat napi gyakorlatába.

Az informatikaoktatásban a differenciálás azt a célt szolgálja, hogy a tanulók érdeklődésüknek megfelelően, minél teljesebben bontakoztathassák ki személyiségüket. Ennek érdekében olyan differenciálást kell alkalmazni, amely optimálisan alkalmazkodik az egyének tudásához, kompetenciáihoz, olyan szervezési irányítási és értékelési módokat kell alkalmazni, amelyek előmozdítják a tanulás belső motivációinak kialakulását és

6

fejlesztését. Az egyéni és a kooperatív tanulási technikák, valamint az IKT alkalmazása erre különösen tág teret nyújt az informatikában.

A tantárgy célja hogy megismertesse az informatika eszközeit, módszereit és fogalmait, amelyek lehetővé teszik a tanulók helyes informatikai szemléletének kialakítását, tudásuknak, digitális kompetenciájuk fejlesztését, alkalmazását más tantárgyakban, későbbi tanulmányaikban, a mindennapi életben, a szórakozásban és a munkában. Fontos, hogy a tanulóknak sikerélményük legyen az informatikaórákon, és megfelelő motiváltsággal törekedjenek ismereteik folyamatos megújítására. Cél olyan attitűd kialakítása, hogy az egyén érezze, képes tevékenyen bekapcsolódni az egész világra kiterjedő információs társadalomba.

Fejlesztési követelmények

A tanuló ismerje meg és tartsa be a számítógépes és az oktatásban előforduló más intelligens informatikai eszközökkel végzendő munka szabályait, különös tekintettel a balesetek megelőzésére. Sajátítsa el a számítógép-kezelés alapjait, felhasználói szinten tudja kezelni a számítógépet és perifériáit. Legyen képes a számítógéppel és más intelligens informatikai eszközökkel való kommunikációra (interaktív kapcsolat tartására). Tudja alkalmazni az operációs rendszer és a segédprogramok szolgáltatásait. Tartsa be a program- és adatvédelem szabályait. Szerezzen jártasságot az informatikai eszközök és információhordozók használatában. Ismerje a használt informatikai eszközök működési elveit.

Legyen képes a különböző formákban megjelenő adatokat felismerni; tudjon adatot különféle formákban megjeleníteni, szemléltetni, vizsgálni. Ismerje az alapvető dokumentumformákat, ezeket legyen képes megvalósítani, legyen igénye a mondanivaló lényegét tükröző esztétikus külalak kialakítására, különböző formában való megjelenítésére. Tudjon kezelni és szerkeszteni multimédiás dokumentumokat. Szerezzen tapasztalatokat az adatok különféle formáinak (szöveges, hangzó, képi) együttes kezelésében, tudjon adatokat megkeresni, elérni adatbázisból, számítógépes hálózatból. Tudjon oktatóprogramokat használni.

Legyen képes egy probléma megoldásához kiválasztani az általa ismert eszközök, programok, alkalmazások és módszerek közül a megfelelőt. Legyen tudomása az intelligens eszközökről és növekvő jelentőségükről.

Legyen képes különféle formákban megfogalmazni a környezetében, az iskolában előforduló tevékenységek algoritmizálható részeit. Helyesen használja a logika bizonyos elemeit (és, vagy, nem, ha … akkor …). A problémamegoldás során ismerje fel az adatok közötti összefüggéseket. Ismerje fel az adatok és az eredmények kapcsolatát. Egyszerű feladat megoldásához legyen képes algoritmust készíteni, és az algoritmust megvalósítani számítógépen (a használt fejlesztő rendszerrel). Legyen képes értelmezni a programok által szolgáltatott válaszokat.

Kísérletezzen egyszerű folyamatok számítógépes modelljeivel, figyelje meg a paraméterek módosításának hatását.A tanuló ismerje a közvetett (technikai) kommunikáció modelljét és néhány eszközét. Legyen jártas a hálózat alapszolgáltatásainak önálló használatában. Tudjon adatokat megkeresni, letölteni és elhelyezni az interneten. Tudjon kapcsolatot teremteni másokkal a hálózat révén: csoportos kommunikációs formák, elektronikus levelezés. Tudja használni a mobilkommunikáció lehetőségeit.

7

Legyen tájékozott a média (internet, televízió, rádió) szerepéről. Ismerje a hagyományos médiumok elektronikus megfelelőit (például elektronikus könyv, folyóirat, zene). Ismerje és használja az internetes portálokat, digitális fényképezést, a multimédiát. Ismerkedjen az új médiumokkal (virtuális valóság, interaktív média). Tudjon használni médiainformatikai eszközöket a tanulási folyamatban és a szabadidős tevékenységben.

A tanuló ismerkedjen meg a számítástechnika történetével, a mai informatika alkalmazásaival és fejlődési irányaival. Ismerje meg és értékelje a magyar tudósok szerepét, tevékenységét a világ informatikai kultúrájának fejlődésében.

Tanulmányozza az informatika társadalmi szerepét, az információs társadalom főbb jellemzőit, az újonnan felmerülő pszichológiai és szociális kérdéseket. Ismerje a programok és adatok használatának jogi és etikai alapjait (szerzői jog, személyes adatok, hitelesség). Legyen tudatában a túlzott informatikai eszközhasználat egészségkárosító és a személyiségre káros hatásainak (pl. játék-függőség, gerinc vagy a szem károsodása). Legyen tájékozott az e-kereskedelemről. Tudjon terméket és szolgáltatást interneten rendelni, illetve vásárolni.

A tanuló rendszeresen használja az iskolai könyvtárat, mint információs-tanulási forrásközpontot, vegye igénybe szolgáltatásait. Alkalmazza a könyvtárhasználat szabályait, informatikai eszköztudását, és a megfelelő viselkedés normáit. Ismeretei bővítéséhez, tanulási feladataihoz szerezzen jártasságot a könyv- és médiatár, az internet és az elektronikus könyvtár használatában. Feladatai megoldásához rendszeresen használja a folyóiratokat, lexikonokat, szótárakat, kézikönyveket, az ismeretterjesztő irodalmat, a különböző médiumokat, valamint az interaktív multimédiát. A dokumentumtípusok ismeretében legyen képes azok önálló használatára. Ismerje a könyvtártípusokat, a kézikönyvtár informálódásban betöltött szerepét. Tudjon különböző szempontok szerint dokumentumokat keresni nyilvántartásokban, a könyvtár adatbázisaiban, katalógusaiban. Tudjon forrást és információt keresni a tájékoztató eszköznek megfelelő keresési módszerek alkalmazásával. Tudjon a dokumentumokból idézni, és a forrásokra szabályosan, etikusan hivatkozni. Tudjon feladata megoldásáról beszámolni a különböző forrásokból szerzett információk elemzése és feldolgozása alapján.

Óraterv

Az óraszámok megállapításánál három szempontot vett figyelembe az iskola: kerettantervi követelmények teljesítése tanulók felkészítése az ECDL vizsgákra

tanítási hetek száma heti óraszám éves óraszám9. évfolyam 36 - -10. évfolyam 36 2 7211. évfolyam 36 2 7212. évfolyam 36 - -13. évfolyam 32 - -

12. évfolyamon további heti két órában, ha az intézményben lehetőségünk van a szabad órakeret terhére, a diákoknak fakultációs órákat biztosítunk.

1.1.1. 10. évfolyam

Óraszám: 72 óra (heti 2 óra)

8

Tartalom:Az informatikai eszközök használata 12 óraInfokommunikáció, médiainformatika 12 óraInformatika-alkalmazói ismeretek

- Képszerkesztés 6 óra- Szövegszerkesztés 20 óra- Weblapkészítés 6 óra- Prezentációkészítés 12 óra

Könyvtári informatika 2 óraIsmétlés 2 óra

Fejlesztési feladatok

TÉMAKÖRÖK TARTALMAK BELÉPŐ TEVÉKENYSÉGEKAz informatikai eszközök használata

Hardver- és szoftverkörnyezet

Ergonómiailag megfelelő számítógépes munkakörnyezet. A Neumann-elvű számítógépek felépítése. A számítógép és különféle perifériái. Egyes informatikai eszközök működésének fizikai, elektronikai alapjai.

A számítógépterem rendjének, a gépek balesetmentes használatának megismerése. A perifériák helyes használata. Adott informatikai eszközök kezelésének gyakorlása. Az informatikai környezet tudatos alakítása. Az eszközök működési elvének megértése.

Az operációs rendszer és környezete

Az operációs rendszer, a számítógépes hálózat és a segédprogramok szolgáltatásai. A hálózatok felépítése.Adatbiztonság és a kártékony programok.Szervizműveletek.

Be- és kilépés az iskolai hálózatba. A helyi rendszer, illetve a számítógépes hálózat szolgáltatásainak használata.Szoftverek, adatok etikus használata.Problémamegoldáshoz a hardver- és a szoftvereszköz tudatos választása.Például, rendezzünk „vadászatot” kártékony programok és kéretlen levelek ellen. Rendezzünk „nagytakarítást”: törlés, tömörítés, biztonsági másolat, töredezettség-mentesítés.

InfokommunikációKommunikáció az interneten

Az elektronikus levelezés fejlett szolgáltatásai. Levelezőlisták. Közhasznú adatbázisok az interneten. Hasznos webhelyek. Céltudatos információkeresés az interneten, részletes keresés, szűrők. Térképek az interneten.Multimédiás anyagok keresése és alkalmazása.Csoportos kommunikációs formák az interneten (fórum, csevegés telefonálás…).

Levelező program speciális beállításainak alkalmazása. Levelezőlisták használata. Keresés az adatbázisokban. Böngészés és összetett keresés az interneten. Képek és multimédiás anyagok keresése és felhasználása.Térképek használata a világhálón.Fórumok használata. Csevegés, telefonálás az interneten.

Tranzakciók az Vásárlás, rendelés, ügyintézés az Ügyintézés interneten.

9

TÉMAKÖRÖK TARTALMAK BELÉPŐ TEVÉKENYSÉGEKinterneten interneten és/vagy mobilon,

telefonon.Webáruházak keresése.Termékek és szolgáltatások rendelése és vásárlása.

MédiainformatikaA hagyományos médiák digitális változatai az interneten.E-könyvek, portálok. Virtuális valóság alkalmazások.

Internetes portálok látogatása: tévé, rádió, újság.Elektronikus könyv kezelése, olvasása.Virtuális valóság használata.

Informatika-alkalmazói ismeretekKépszerkesztés és grafika

Képszerkesztők fontosabb szolgáltatásai. A digitális színes képek felépítése és formátumai, típusai.A rajzolás eszközei. Képek vágása és retusálása. Fények és színek módosítása. Transzformálás. Feliratok.Képek nyomtatása.

Rajzoló és képszerkesztő alkalmazások használata. Konvertálás a különböző képformátumok között. A megfelelő rajzeszköz kiválasztása. A rajzeszközök és a színek kezelése. Rajzok, ábrák készítése. Digitális fényképek alakítása retusálása, nyomtatása.Például képgaléria készítése iskolai eseményekről, rendezvényekről vagy szép épületekről vagy híres és elismert emberekről.Rajzos-szöveges dokumentumok tervezése, az elkészítés szokásos menete.

Multimédiás elemek szerkesztése

A multimédia elemei: szöveg, rajz, fénykép, videó, hang, animáció.

Multimédia dokumentumok készítése, szerkesztése. Hanganyagok és mozgóképek lejátszása multimédia számítógéppel. Például, szerkesszük a kiránduláson felvett videókat és mutassuk be az osztálynak.

10

Szövegszerkesztés Egy szövegszerkesztő szolgáltatásai. Szövegbevitel, javítás, módosítás. Mentés és nyomtatás. Dokumentumok formátumai. Karakterformázás. Bekezdésformázás, oldalformázás. Képek, objektumok beillesztése és formázásuk.Tabulátorok, hasábok. Táblázatok formázása. Stílusok, sablonok használata. Körlevél. Dokumentumtípusok.

Szövegbevitel, gépelés, javítás, korrektúra.A szöveg karakter szintű formázása.Bekezdések formázása: igazítások, behúzások, listák. Képek beillesztése, másolása, formázása.Tabulátorok alkalmazása a dokumentumban. Táblázatok bevitele, formázása.Bekezdésstílus készítése. Körlevél szerkesztése.Meghívó, kérvény, levél, meghatalmazás, szerződés, névjegy … készítése.Összetett dokumentumok alkotása leírás és minta után vagy szabadon. Kész dokumentum mentése, nyomtatása.Például, készítsük el kiscsoportban egy osztálykirándulás szépen formázott beszámolóját. A látott nevezetességeket bemutató, az átélt eseményeket leíró formázott szövegeket, képeket és rajzokat.

Weblapok szerkesztése

A web felépítése. Egy weblapszerkesztő szolgáltatásai. Célszerű és esztétikus webhelyek. Weblapok tulajdonságai.Szövegformázás. Képek tulajdonságai és formázásuk.Hivatkozások létrehozása a weblapon.Táblázatok tulajdonságai. Táblázatok készítése, formázása.Dinamikus információk.

Hipertext dokumentumok létrehozása és használata. Szöveget, képet tartalmazó esztétikus weblapok készítése, formázása.Hivatkozások rendszerének létrehozása.Táblázatok készítése weblapon.Dinamikus objektumok elhelyezése a weboldalon (animációk, hangok, mozgóképek).Például, készítsünk saját vagy osztály honlapot. Készítsünk honlapot egy tetszőleges (képzeletbeli) vállalkozásnak, alapítványnak, intézménynek

Infokommunikáció

Publikáció az interneten

Adatok, dokumentumok elhelyezése megfelelő formátumban az interneten.

Weboldalak, kisebb webhelyek publikálása az interneten, webfejlesztő vagy ftp. program alkalmazásával.

Informatika-alkalmazói ismeretekPrezentációkészítés Prezentációs dokumentumok

felépítése, sablonok. Szövegbevitel. Képek, mozgóképek. Rajzok. Animációk. Táblázatok, diagramok. Vetítés, interaktivitás.

Esztétikus, dinamikus és interaktív bemutató tervezése a tartalom, forma és működés szempontjából. Bemutatók, elektronikus faliújságok létrehozása. Bemutatók szerkesztése. Bemutatók vetítése és

11

kiselőadások megtartása.Például, készítsünk reklámot, kirakati bemutatót egy vagy több termék részletes bemutatásához.Készítsünk interaktív bemutatót egy utazásról.

Könyvtári informatikaKönyvtárak története.Könyvtárak típusai és szolgáltatásaik.A könyvtári médiumok, dokumentumok csoportosítása.Katalógusok és tájékoztató eszközök.Forrás- és információkeresés. Könyvtári médiumok használata a tanulásban.

Kutatások és kiselőadások, bemutatók a könyvtárak kultúrtörténetéből.A könyvtári szolgáltatások megismerése. Megadott művek keresése és tematikus gyűjtőmunka a könyvtár állományában.Forrás- és információkeresés. A médiumok megkülönböztetése formai és használati jellemzőik, információs értékük alapján. Különféle könyvtári médiumok használata.Például, keressünk szövegeket és oktatási anyagokat a „hatékony és önálló tanulás” témakörben, a könyvtárban és az interneten. Elemezzük a talált anyagokat és állítsunk össze 1–3 oldalas ajánlást, különféle hivatkozásokkal „Hogyan tanuljunk?” címmel.

Továbbhaladás feltételei

- A tanuló tudjon alapvető könyvtár és állományműveleteket végezni a számítógépen.

- Ismerje a számítógép gyakori perifériáinak funkcióit, tudja használni azokat. - Használja a leggyakoribb helyi és távhálózati kommunikációs lehetőségeket: e-

mail, böngészés, keresés. - Tudjon adatbázisban keresni az interneten. - Ismerjen rajzoló-képszerkesztő alkalmazást. - Tudjon rajzolni, képet módosítani, dokumentumban felhasználni. - Tudjon multimédia hanganyagot, mozgóképet lejátszani. - Önállóan tudjon minta és leírás alapján szöveges dokumentumot szerkeszteni. - A tanuló tudjon egyszerű weboldalt szerkeszteni web-szerkesztő alkalmazással. - Tudjon hiperhivatkozást elhelyezni weblapon. - Tudjon néhány diából álló esztétikus és tartalmas bemutatót készíteni és levetíteni. - Ismerje a könyvtártípusokat. - Ismerje a könyvtári médiumokat, dokumentumokat és használja az iskolai könyvtár

alapvető szolgáltatásait. - Legyen képes tájékozódni a könyvtár tér- és állományszerkezetében. - Tudjon forrásokat keresni a könyvtár katalógusaiban.



12

Tartalom:Infokommunikáció 4 óraInformatika-alkalmazói ismeretek

- Táblázatkezelés 25 óra- Adatbáziskezelés 25 óra

Infotechnológia 8 óraInformációs társadalom 6 óraKönyvtári informatika, médiainformatika 2 óraIsmétlés 2 óra

13


TÉMAKÖRÖK TARTALMAK BELÉPŐ TEVÉKENYSÉGEKInfokommunikáció

Az információ és az adat

Az információ és az adat.Az analóg és a digitális jel.Titkosírás és a kód. Kettes számrendszer. Számok és karakterek kódolása. Kép- és hangkódolás. Logikai műveletek.Információátvitel modellje.A mobil korszerű szolgáltatásai.

Az információ, az adat, az adatmennyiség fogalmak helyes használata.Az analóg és a digitális jel egymásba alakíthatóságának megértése.Titkosírások készítése, megfejtése, kódolás. Számok átváltása a kettes, tízes és tizenhatos számrendszerek között a kalkulátor használatával.Karakterek kódolása.Logikai műveletek végzése. Logikai feladatok, rejtvények megoldása. A mobiltelefon korszerű szolgáltatásainak használata.

Informatika-alkalmazói ismeretekTáblázatkezelés A táblázatkezelők szolgáltatásai.

A táblázatok felépítése, alapfogalmak.Adattípusok és formátumok. Hivatkozások, műveletek, képletek.Képletek és adatok másolása, hivatkozások. Rendezés.Táblázat formázása.Különféle függvények használata.Diagramkészítés, grafikonkészítés. Logikai műveletek és függvények.Keresőfüggvények.

Táblázatkezelővel megoldható feladatok áttekintése. Adatok csoportosítása, értelmezése. A feladatmegoldáshoz szükséges táblázatok, adattípusok tervezése. Adatok bevitele a táblázatba. Műveletek, képletek, függvények alkalmazása. Táblázatok formázása, diagramok készítése. Tantárgyi feladatok megoldása.Például, oldjunk meg a szakmai irányultságnak megfelelő feladatokat táblázatkezelővel. Végezzünk gazdaságossági számításokat, az egyéni életvitelt érintő problémák kapcsán (biztosítás, mobil tarifák …)Függvények ábrázolása.Adatok grafikus ábrázolása, statisztikai jellemzők kiszámolása, következtetések levonása. Táblázat önálló megtervezése szöveges feladat alapján. Esztétikus táblázatok készítése.

14

TÉMAKÖRÖK TARTALMAK BELÉPŐ TEVÉKENYSÉGEKAdatbázis-kezelés Adatbázismodellek,

alapfogalmak.Az adatbázis-kezelő szolgáltatásai. Adatbázis tervezése. Táblák létrehozása. Űrlapok, interaktív adatkezelés. Adattáblák közötti kapcsolatok.Szűrés, keresés, rendezés, összesítés.Lekérdezések.Jelentés készítése, nyomtatása.

Adattábla, mező, rekord, kulcsmező, állomány fogalmak értése, helyes használata. Adattípusok használata.Adatok tárolásához egyszerű adatbázis tervezése és kialakítása. Adattáblák létrehozása. Űrlapok használata. Kapcsolatok kialakítása.Lekérdezések. Jelentés készítése.Relációs adatbázis alapszintű kezelése.Használjunk a szakmai irányultságnak megfelelő adatbázisokat.Használjunk adatbázisokat hétköznapi problémák (kérdések) megoldására! Például: hány kalóriát tartalmaz egy étel, hol és mikor játszanak egy filmet, színdarabot, milyen tömegközlekedési eszközzel és mikor juthatunk el A városból B-be?

Térinformatikai adatbázisok. Térinformatikai adatbázisok: térképek, térképi keresők, útvonalkeresők használata a gyakorlatban.

InfotechnológiaAlgoritmizálás, adatmodellezés

Algoritmusok a gyakorlatban.Algoritmusok leírása általános eszközökkel.Programozási nyelvek és a programok.

Hétköznapi tevékenységsorok, algoritmusok leírása. Adott feladat megoldásához algoritmus tervezése.

A szükséges adatok és eredmények megtervezése.

Algoritmizálás, adatmodellezés

Egy fejlesztő rendszer használata.Elemi adattípusok. Konstansok és változók. Adatok bevitele, tárolása és megjelenítése, közlése.Képletek és függvények használata.Feltételes elágazások. Ciklusok típusai.Összetett adattípusok, tömbök.Típusalgoritmusok.A programkészítés lépései.

Elemi és összetett adatok, képletek és függvények használata.Elágazások és ciklusok alkalmazása.Fejlesztő rendszer használata. Típusalgoritmusok alkalmazása életszerű, gyakorlati feladatok megoldása során.(Összegzés, keresés, megszámlálás, rendezés.)Például, oldjunk meg a szakmai irányultságnak megfelelő feladatokat, modellezzünk egyszerű rendszereket.A kész program tesztelése és alkalmazása.

Folyamatok és rendszerek modellezése

Problémák megoldása számítógépes modellekkel.

Egyszerű modellek megismerése vagy fejlesztése, „kísérletezés” a modellekkel.

15

TÉMAKÖRÖK TARTALMAK BELÉPŐ TEVÉKENYSÉGEKAz eredmények megfogalmazása.

Problémamegoldás Informatikai eszközök és módszerek kiválasztása és komplex alkalmazása.Tantárgyi és iskolai problémák, feladatok megoldása.Számítógéppel irányított vagy intelligens rendszerek.

Problémamegoldó tevékenység tervezése.Problémák megoldása egyénileg vagy csoportban. Kooperatív munkák, projektek.Intelligens eszközök, robotok és/vagy virtuális eszközök szabályozása, tanítása, irányítása.

Információs társadalomAz informatika fejlődéstörténete

Információs korszakok a történelemben.A számítástechnika története.Az internet és az IKT forradalma.Fejlődési trendek, a robotok.Az IKT veszélyei a személyiségre és az egészségre.

Kutatómunkák és dolgozatok, prezentációk, weblapok írása és/vagy bemutatása, előadása az informatika történetének egy-egy érdekes eszközéről vagy technológiájáról.

Az információs társadalomról

Az információs vagy tudástársadalom fő jellemzői. A gazdaság, a környezet, a kultúra és a személyiség az információs társadalomban. A környezetvédelem lehetőségei. Az élethosszig tartó tanulás.Az információ (adat, tudás, felfedezés, szabadalom, találmány, szerzői mű …) mint termék, szolgáltatás és áru.

A jellemzők megvitatása, összevetése a legújabb szociológiai, gazdasági adatokkal.Kutatómunkák az információs társadalomról. Az elektronikus demokrácia osztály- vagy iskolaszintű „kipróbálása”, és/vagy társadalmi méretű esélyeinek megvitatása.Az információ és a tudás, mint érték: a társadalmi lét különböző szféráiból vett példák megbeszélése.

Etika és jog A szoftverek csoportosítása a felhasználói jog szerint.A szellemi termékek védelme, felhasználása és a szerzői jog.Alapvető viselkedési, publikálási szabályok. A szabad felhasználás köre.

Konkrét szoftverek csoportosítása.Licencszerződések tanulmányozása, szövegértése.A szerzői és a szabadalmi jogból idézett szövegek tanulmányozása, megértése.

Adatvédelem.Az információ megbízhatósága.

Adataink védelme. Az adatok hitelessége.Az információ és a tudás megbízhatósága. Az internetes források megbízhatósága.

Adatok (adataink) csoportosítása az értékük és a szükséges védelem (titkosság) szerint. Hagyományos és elektronikus hitelesítés.Példák felkutatása a média információinak megbízhatóságával kapcsolatban,az „elhallgatott” információ szerepe.A tudományos és az áltudományos ismeretek felismerése, megkülönböztetése.

16

TÉMAKÖRÖK TARTALMAK BELÉPŐ TEVÉKENYSÉGEKKönyvtári informatika Médiainformatika

Az iskolai könyvtár információs rendszere.Elektronikus könyvtár, internetes adatbázisok használata. Digitális könyvtári médiumok.Katalógusok és tájékoztató eszközök.Forrás- és információkeresés. Forrásfelhasználás.

A könyvtári információs rendszer felhasználása a tanulásban.Információs szükségletek felismerése és kifejezése. Forrás- és információkeresés.A problémahelyzetnek megfelelő tájékoztató eszközök kiválasztása és komplex használata.A médiumok tartalmi hitelességének, formai esztétikai értékének megítélése.Könyvtári médiumok alkotó felhasználása az etikai normák követésével.


- A tanuló ismerje az adat, információ és kód fogalmát. - Képes legyen egyszerű logikai feladatokat megoldani. - Ismerje a táblázatkezelés alapfogalmait és tudjon egyszerű táblázatokat

szerkeszteni, benne egyszerű képletekkel számításokat végezni. - Tudjon műveleteket táblázatban végezni, és összefüggéseket diagramon

megjeleníteni. - A tanuló tudjon információt keresni, megjeleníteni adatbázisban. - Tudjon adattáblát feltölteni megfelelő adatokkal. - Képes legyen adatbázisban egyszerű lekérdezést végrehajtani.- A tanuló tudjon értelmezni alapvető algoritmusokat. - Legyen képes egyszerű elágazást és ciklust tartalmazó algoritmust leírni és

értelmezni.- A tanuló legyen képes egyszerű feladat megoldásához algoritmust tervezni, leírni,

kódolni, számítógépen futtatni és az eredményt értelmezni.- A tanuló ismerje az információs társadalom legfontosabb jellemzőit. - Tudja, hogy a szellemi termékeket a jog védi. - Tudja, hogy a szoftvereket csak a licencben meghatározott feltételekkel szabad

használni (a copyleft kivételével). - A tanuló tudjon jegyzéket készíteni a megtalált forrásokról. - Ismerje és kövesse a forrásfelhasználás szabályait és etikai normáit. - Tudjon tájékozódni a közhasznú információs forrásokról.- Legyen képes a problémahelyzetnek megfelelő tájékoztató eszközök kiválasztására

és használatára.

17

1.2 Szempontok a tanulói tevékenység értékeléséhez

Az értékelés célja a tanuló előrehaladásának, illetve a tanári közvetítés eredményességének vizsgálata. A tanulókat a pedagógiai programjában meghatározott módon értékeljünk.

A továbbhaladás feltételei című fejezet felsorolja azokat a kiemelt területeket, amelyekben a tanulóknak fejlődést kell elérniük. Ebben az alapvető ismeretelemek mellett olyan tanulói képességekkel összefüggő tevékenységek szerepelnek, amelyek szükségesek ahhoz, hogy a tanulók a következő évfolyam tananyagát sikeresen elsajátíthassák.

A tanárnak a tanulók évközi munkáját folyamatosan figyelemmel kell kísérnie. A tanulók számonkérése során a hagyományos osztályozás mellett használjuk a rövidebb-hosszabb szóbeli értékelést is. A tanulást segítő diagnosztikus értékelés úgy hatékony, ha megadjuk a javítás lehetőségét, hiszen legfőbb feladatunk a tanuló informatikai kompetenciáinak fejlesztése. Ez az értékelés a tanulási folyamat irányításának eszköze, nem a tanulók rangsorolása. Ezzel szemben a végső jegynek az informatika tudásszintet kell tükröznie.

A tanulók tevékenységének értékelése a tanulói ismeretek, tevékenységek, szóbeli és írásbeli értékelése alapján történhet, melynek formái:

Folyamatos órai ellenőrzés és értékelés, például ellenőrző kérdések, gondolkodtató kérdések formájában vagy egy-egy gyakorlati részfeladat megoldása kapcsán. Az ellenőrzést segíti, hogy minden tanuló egész év során azonos gépen dolgozik és a tanév elején létrehozott saját mappájába menti folyamatosan a munkáit.

Írásbeli dolgozat egy-egy résztémából. Törekedni kell arra, hogy a feladat megoldásához más szaktárgyi tudást és készséget, vagy egyéb ismeretet csak minimális mértékben használjunk. A feladatok ne legyenek sem túl szokatlanok, sem túl bonyolultak, az órai gyakorlathoz igazodjanak, emellett adjunk olyan feladatot is, amely a tehetségesebb és gyakorlottabb tanulóknak szól. Írásbeli munka lehet fogalmakat, ismereteket ellenőrző dolgozat vagy elméleti feladatlap. A tanulóknak a tantárgy jellegéből adódóan, legtöbbször gyakorlati feladatokat kell megoldaniuk az operációs rendszert és a különböző alkalmazásokat használva.

Témazáró dolgozat. Minden nagyobb témakör illetve modul lezárásaként megírandó 45 perces dolgozat, amely a témakört lefedő gyakorlati feladatsorból áll. A feladatok összeállításához és értékeléséhez irányadó a Kétszintű érettségi 2005-től kiadvány.

Szóbeli felelet (tartalma lehet részismeret pl. egy órai tananyag, lehet nagyobb témaismeret, illetve összefoglaló jellegű, tételszerű felelet): A szóbeli számonkérés tanulásra szoktatja a diákokat, javítja beszédkészségüket és a tantárgyi szaknyelv elsajátítását is szolgálja. Az informatika alapvetően gyakorlatorientált tantárgy. Ezért különösen oda kell figyelni, hogy az érettségi vizsgára jelentkezők a szóbeli vizsgára is felkészüljenek. Reális veszély, hogy a gyakorlatban ügyes vizsgázó a szóbeli vizsgán nem tud megszólalni, mert a tapasztalt jelenségek egyedi megoldásait ismeri csak, anélkül hogy átfogó képe lenne a gép, a szoftver, a kommunikáció működéséről, kialakulásának folyamatáról, szabályainak okairól.

Kiselőadás (például az informatika történetéből), írásbeli vagy szóbeli beszámoló egy-egy témakörben a megadott szempontok, vagy önálló gyűjtés alapján. A kiselőadás végén tisztázzuk, mi az általánosan igaz, mi az, ami csak az adott pillanatban fontos, például a legmodernebb processzor jellemző adatai.

Érdemjegyet kaphat a tanuló: Szóbeli feleletre Írásbeli munkára (írásos felelet, teszt, témazáró dolgozat).

18

Önálló kiselőadásra. Tanórai munkára. Tárgyi tanulmányi versenyeken való eredményes szereplésre. A gyűjtőmunkára, album- és tablókészítésre. Egyéni kutató munkára. A házi dolgozatokra.

A tanulók teljesítményét minden félévben legalább három érdemjeggyel értékeljük. Az év végi és félévi osztályzatok megállapítása során az érdemjegyek nem egyenértékűek. A témazáró dolgozatok érdemjegyei a félévi és a tanév végi jegyek alakításában nagyobb szerepet játszanak.

Tanulmányok alatti vizsgák

A tanulmányok alatti vizsgák eljárási szabályait a 11/1994. (VI.8.) MKM rendelet 9. számú melléklete tartalmazza. Tanulmányok alatti vizsga lehet: különbözeti vizsga, előre hozott vizsga, osztályozó vizsga, pótló vizsga, javítóvizsga.

Javító vizsga:Írásbeli: van, időtartama 45 percSzóbeli: nincsA vizsga egy tanév tananyagát kéri számon. A feladatsor lefedi az adott tanév minden témakörét. A feladatsor 60%-a egyértelmű utasításokat tartalmaz a feladat minden részletének megoldására, így csak a feladatban szereplő fogalmak és a feladatot megoldó eszköz ismeretét, valamint az eszköz kezelésében való jártasságot méri. A feladatsor tartalmaz két egyszerű elméleti kérdést, melyet egy txt fájlban kell megválaszolni.

Osztályozó vizsga:Írásbeli: van, időtartama 45 percSzóbeli: vanA vizsga egy félév tananyagát kéri számon. A gyakorlati feladatsor lefedi az adott félév minden témakörét. A feladatsor 50%-a egyértelmű utasításokat tartalmaz a feladat minden részletének megoldására, így csak a feladatban szereplő fogalmak és a feladatot megoldó eszköz ismeretét, valamint az eszköz kezelésében való jártasságot méri. Az értékelése hasonló az informatika középszintű érettségi követelményrendszeréhez. A szóbeli vizsga egyetlen tétel kifejtéséből, valamint egy-két perces beszélgetésből áll, amely a vizsgázónak a témakörhöz kapcsolódó kommunikációs képességét tárja föl. A szóbeli tételsor témaköreit a vizsgáztató tanár jelöli ki az adott félév témaköreiből, melyet a vizsgázó rendelkezésére bocsát a vizsga előtt legalább 1 hónappal.

Mindkét vizsgatípust számítógépteremben kell lebonyolítani. A vizsga időtartama alatt a rendszergazdának elérhetőnek kell lennie. A vizsgán használandó segédeszközt (számítógép a megfelelő szoftverekkel) az iskola biztosítja a vizsgázó számára. A gyakorlati vizsga helyszínén a vizsgázónak a vizsga kezdete előtt fél órával kell megjelennie, ahol a rendszergazda által kijelölt helyet kell elfoglalnia. A vizsga megkezdése előtt a rendszergazda írásban tájékoztatja a vizsgázót arról, hogy milyen felhasználói adatai vannak, milyen módon éri el a vizsgához szükséges forrásfájlokat, valamint arról, hogy befejezett munkáját hova mentse el. A felügyelő tanárnak a vizsga befejezése előtt kb. 10 perccel figyelmeztetnie kell a vizsgázókat, hogy mentsék el a munkájukat.

19

Javító, pótló, osztályozó vizsgák értékelése

Tantárgy, tananyagegység neve: INFORMATIKAvizsgatevékenység Írásbeli (gyakorlati) szóbeli, ha van

ponthatárok: 0 – 39 % =1 0 – 39 % =140 – 54 % =2 40 – 54 % =255 – 69 % =3 55 – 69 % =370 – 84 % =4 70 – 84 % =4

85 % - =5 85 % - =5Az írásbeli és a szóbeli felelet

súlyozása:4 1

20

Az informatika oktatásában használt irodalom

1. Devecz Ferenc - Jónás Katalin – Juhász Tibor – Kévés Rita – Reményi Zoltán – Siegler Gábor – Takács Barnabás: Irány az ECDL! Irány a középszintű érettségi! [16072]Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest

2. Devecz Ferenc– Juhász Tibor– Makány György– Végh AndrásInformatika 9. a középiskolások számára [16172]Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest

3. Devecz Ferenc–Juhász Tibor–Makány György–Végh AndrásInformatika 10. a középiskolások számára [16272]Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest

4. Jónás Katalin - Juhász Tibor - Kévés Rita - Siegler Gábor - Tóth Tamás - Végh AndrásInformatika feladatgyűjtemény 9.-10. [81493]Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest

5. Reményi Zoltán–Siegler Gábor–Szalayné Tahy ZsuzsaÉrettségire felkészítő feladatgyűjtemény. Informatika [81482]Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest

6. Farkas Csaba: Informatikai ismeretek a 9-10. évfolyam részére [JO-0151]Jedlik Oktatási Stúdió, Budapest

7. Holczer József - Farkas Csaba – Takács Attila: Informatikai feladatgyűjtemény [JO-0162]Jedlik Oktatási Stúdió, Budapest

8. Holczer József: Informatika szóbeli közép- és emelt szinten [JO-0192]Jedlik Oktatási Stúdió, Budapest

9. Bíró Zsolt, Csúri Péter, Fodor Zsolt: 10 próbaérettségi informatikából [MX-153]Maxim Könyvkiadó, Szeged

10. VIZSGAPÉLDATÁR - Az Európai Számítógép-használói Jogosítvány vizsgafeladatai 1., 2., 3. kötetKossuth Kiadó, Budapest

21

1.3 9-12. évfolyam közgazdasági szakmacsoport – közgazdasági szakirány







Az informatikaoktatás célrendszere összhangban van a Nemzeti alaptantervben is megjelenő kulcskompetenciákkal. Ezeket a célokat és feladatokat differenciáltan és az életkori sajátosságoknak megfelelően kell értelmezni. Az informatikaoktatás alapfeladata a tanulók digitális kompetenciájának fejlesztése.

Fejleszteni kell a tanulók digitális kompetenciáját. A társadalom információs technológiáinak magabiztos és kritikus használatát a munka, a kommunikáció és a szabadidő terén. Ez a következő készségeken, tevékenységeken alapul: az információ

22

felismerése, keresése, értékelése, tárolása, előállítása, bemutatása és cseréje, továbbá kommunikáció és hálózati együttműködés az interneten.





A hatékony és önálló tanulást nagymértékben segítheti az informatika azzal, hogy új eszközöket ad a kezünkbe: általános és speciális alkalmazások, elektronikus tananyagok, e-könyvek, internetes adatbázisok, multimédia oktatóprogramok, valamint elektronikus oktatástechnikai eszközök (projektor, interaktív tábla …). A hatékony tanulás fel is tételezi, hogy rendelkezünk megfelelő digitális kompetenciával, ismerjük és tudjuk használni a fenti eszközöket. Az informatikai eszközök segítik a motiváció és az összpontosított figyelem folyamatos fenntartását, ezért is alkalmasak a legtöbb tantárgy tanulására. Az informatika tantárgy egyik célja, hogy a fenti eszközöket és módszereket megismertesse a tanulókkal.

Az informatika gyakorlatorientált tantárgy, ami nem csak azt jelenti, hogy jelentős a számítógépes gyakorlati tevékenység, hanem azt is, hogy a feladatok zöme a hétköznapi élettel, a közösségi, iskolai és családi életvitellel, a munkával, alkotással és tanulással kapcsolatos. Mindez kitűnő lehetőséget teremt a szociális és állampolgári kompetenciák

23

fejlesztésére. Az IKT eszközök gyakori használata megköveteli, hogy az egyén rendelkezzen a biológiai és mentális egészség megőrzésének képességével, ugyanis a túlzott informatikai eszközhasználat egészségkárosító és függőséget okozhat. Az internet soha nem látott mértékben lehetővé teszi más társadalmak és kultúrák megismerését és elismerését, ezzel hozzájárul a globalizációhoz és az állampolgári kompetencia fejlesztéséhez. Az információ nyilvánossá válása lehetőséget ad a demokrácia erősítésére.



Az információs termékek alkotása, tervezése és gyártása során fontos szempont a mű, illetve a dokumentum esztétikai megjelenése és kifejezőképessége. (Gondoljunk a könyvkiadásra, a multimédiára vagy a web-helyekre.) Rohamosan fejlődik a digitális vagy digitalizált műalkotások, illetve művészetek száma is. Az informatikaoktatás az esztétikai-művészeti tudatosság és kifejezőképesség kompetenciafejlesztésének egyik korszerű területe.



Az informatikaoktatásban a differenciálás azt a célt szolgálja, hogy a tanulók érdeklődésüknek megfelelően, minél teljesebben bontakoztathassák ki személyiségüket. Ennek érdekében olyan differenciálást kell alkalmazni, amely optimálisan alkalmazkodik az egyének tudásához, kompetenciáihoz, olyan szervezési irányítási és értékelési módokat kell alkalmazni, amelyek előmozdítják a tanulás belső motivációinak kialakulását és fejlesztését. Az egyéni és a kooperatív tanulási technikák, valamint az IKT alkalmazása erre különösen tág teret nyújt az informatikában.

A tantárgy célja hogy megismertesse az informatika eszközeit, módszereit és fogalmait, amelyek lehetővé teszik a tanulók helyes informatikai szemléletének kialakítását, tudásuknak, digitális kompetenciájuk fejlesztését, alkalmazását más tantárgyakban, későbbi tanulmányaikban, a mindennapi életben, a szórakozásban és a munkában. Fontos,

24

hogy a tanulóknak sikerélményük legyen az informatikaórákon, és megfelelő motiváltsággal törekedjenek ismereteik folyamatos megújítására. Cél olyan attitűd kialakítása, hogy az egyén érezze, képes tevékenyen bekapcsolódni az egész világra kiterjedő információs társadalomba.






Kísérletezzen egyszerű folyamatok számítógépes modelljeivel, figyelje meg a paraméterek módosításának hatását.

A tanuló ismerje a közvetett (technikai) kommunikáció modelljét és néhány eszközét. Legyen jártas a hálózat alapszolgáltatásainak önálló használatában. Tudjon adatokat megkeresni, letölteni és elhelyezni az interneten. Tudjon kapcsolatot teremteni másokkal a hálózat révén: csoportos kommunikációs formák, elektronikus levelezés. Tudja használni a mobilkommunikáció lehetőségeit.


25




Óraterv

Az óraszámok megállapításánál három szempontot vett figyelembe az iskola: kerettantervi követelmények teljesítése tanulók sikeres felkészítése a középszintű informatika érettségi vizsgára tanulók felkészítése az ECDL vizsgákra

tanítási hetek száma heti óraszám éves óraszám9. évfolyam 36 1 3610. évfolyam 36 1 3611. évfolyam 36 3 10812. évfolyam 32 3 96

11. és 12. évfolyamon, ha az intézményi szabad órakeret lehetővé teszi, további heti 2 óra emelt szintű informatika érettségi felkészítő foglalkozást biztosítunk.

26

1.3.1. 9. évfolyam


Tartalom:Az informatikai eszközök használata 15 óraInfokommunikáció 11 óraMédiainformatika 1 óraInformatika-alkalmazói ismeretek

- Képszerkesztés 5 óraIsmétlés 3 óra





A számítógépterem rendjének, a gépek balesetmentes használatának megismerése. A perifériák helyes használata. Adott informatikai eszközök kezelésének gyakorlása. Az informatikai környezet tudatos alakítása. Az eszközök működési elvének megértése.Például, gyűjtsünk információkat korszerű IKT eszközökről kiscsoportokban és számoljunk be róluk.



Be- és kilépés az iskolai hálózatba. A helyi rendszer, illetve a számítógépes hálózat szolgáltatásainak használata.Szoftverek, adatok etikus használata.Problémamegoldáshoz a hardver- és a szoftvereszköz tudatos választása.Például, rendezzünk „vadászatot” kártékony programok és kéretlen levelek ellen. Rendezzünk „nagytakarítást”: törlés, tömörítés, biztonsági másolat, töredezettség-mentesítés.


A kommunikáció általános modellje.Az elektronikus levelezés fejlett szolgáltatásai. Levelezőlisták. Közhasznú adatbázisok az interneten. Hasznos webhelyek. Céltudatos információkeresés az interneten, részletes keresés,

A kommunikáció modelljének megismerése gyakorlati példákon keresztül. Az internet kommunikációs szolgáltatásainak a megismerése.Levelező program speciális beállításainak alkalmazása. Levelezőlisták használata. Keresés

27

szűrők. Térképek az interneten.Multimédiás anyagok keresése és alkalmazása.Csoportos kommunikációs formák az interneten (fórum, csevegés telefonálás…).

az adatbázisokban. Böngészés és összetett keresés az interneten. Képek és multimédiás anyagok keresése és felhasználása.Térképek használata a világhálón.Fórumok használata. Csevegés, telefonálás az interneten.

Tranzakciók az interneten

Vásárlás, rendelés, ügyintézés az interneten és/vagy mobilon, telefonon.

Ügyintézés interneten.Webáruházak keresése.Termékek és szolgáltatások rendelése és vásárlása.










A tanuló- ismerje a számítógépek felépítését, legyen tisztában a Neumann-elv meghatározó

szerepével;- legyen képes az egyes alkatrészek, perifériák feladatainak ismertetésére,

legfontosabb jellemzőiknek bemutatására és értelmezésére;28

- ismerje a számítógépek kezelésének legfontosabb műveleteit;- ismerje az operációs rendszerekkel kapcsolatos alapfogalmakat;- ismerje a használt operációs rendszer alapvető beállításait, képes legyen a

módosításukra;- tudja alkalmazni az operációs rendszer és a segédprogramok legfontosabb

szolgáltatásait;- tudjon kezelni könyvtárakat és fájlokat;- legyen képes a megadott állományokról biztonsági másolatot készíteni, törölt

állományokat lehetőség szerint visszaállítani;- legyen képes alkalmazásokat telepíteni és eltávolítani;- ismerje egy tömörítő és egy víruskereső program használatát;- ismerje a hálózatok logikai és fizikai felépítését;- tudja önállóan használni a lokális hálózatot;- ismerje az adatvédelmi és szerzői jogokat, legyen tisztában ezek fontosságával;- tudja csoportosítani a szoftvereket a felhasználói szerződés szerint.

A tanuló- legyen jártas az Internet használatában;- ismerje az Internet legfontosabb szolgáltatásait;- ismerje a weblapok megjelölésének módjait;- legyen képes összetett keresési feladatok megoldására;- legyen képes egy levelezőprogram önálló használatára;- tudjon kapcsolatot teremteni másokkal a számítógépes hálózat révén.

A tanuló- ismerje az RGB-színmodellt, a színmodell és a színtér szerepét;- ismerje az additív és a szubtraktív színkeverés fogalmát, következményeit;- ismerje a vektor- és rasztergrafika tulajdonságait;- ismerje a legfontosabb grafikus fájltípusok jellemzőit;- ismerje egy rasztergrafikus program használatát, a program kezelőfelületét;- ismerje a grafikus állományok megnyitásának, mentésének, nyomtatásának

módját;- képes legyen egyszerű ábrákat rajzolni, módosítani, transzformálni;- ismerjen egy képszerkesztő alkalmazást;- tudjon a képekkel műveleteket végezni, minőségüket javítani.

A tanuló- tudjon multimédia hanganyagot, mozgóképet lejátszani;- tudjon mozgóképanyagot rögzíteni, szerkeszteni.



Tartalom:Informatika-alkalmazói ismeretek

- Szövegszerkesztés 24 óra- Prezentációkészítés 11 óra

Ismétlés 1 óra


TÉMAKÖRÖK TARTALMAK BELÉPŐ TEVÉKENYSÉGEKInformatika-alkalmazói ismeretek

Szövegszerkesztés Egy szövegszerkesztő Szövegbevitel, gépelés, javítás,

29

szolgáltatásai, beállítási lehetőségei. Szövegbevitel, javítás, módosítás. Mentés és nyomtatás. Dokumentumok formátumai. Karakterformázás. Bekezdésformázás, oldalformázás.Képek, objektumok beillesztése és formázásuk.Tabulátorok, hasábok. Táblázatok formázása. Élőfej és élőláb használata. Stílusok, sablonok használata. Körlevél. Dokumentumtípusok.

korrektúra.A szöveg karakter szintű formázása.Bekezdések formázása: igazítások, behúzások, térközök, listák, felsorolások. Képek, grafikák beillesztése, másolása, formázása.Rajzolás eszköztár használata.Tabulátorok alkalmazása a dokumentumban. Táblázatok bevitele, formázása. Hasábos elrendezés alkalmazása.Bekezdésstílus készítése. Körlevél szerkesztése.Nyelvi segédeszközök használata: helyesírás-ellenőrzés, szinonimszótár, elválasztás. Élőfej és élőláb szerkesztése, objektumai.Hivatkozások elhelyezése a dokumentumban, lábjegyzet készítése.Meghívó, kérvény, levél, meghatalmazás, szerződés, névjegy … készítése.Körlevélhez törzsdokumentum, adatforrás készítése, összefuttatás. Összetett dokumentumok alkotása leírás és minta után vagy szabadon (alkotó jelleg). Kész dokumentum mentése, nyomtatása.Például, készítsük el kiscsoportban egy osztálykirándulás szépen formázott beszámolóját. A látott nevezetességeket bemutató, az átélt eseményeket leíró formázott szövegeket, képeket és rajzokat.


felépítése, sablonok. Szövegbevitel. Képek, mozgóképek. Rajzok. Animációk. Táblázatok, diagramok. Vetítés, interaktivitás. Nyomatási lehetőségek.

Bemutatók létrehozása minta alapján. Szövegek, képek, grafikus objektumok elhelyezése a dián, formázási feladatok elvégzése. Mentés különböző formátumokban.Esztétikus, dinamikus és interaktív bemutató tervezése a tartalom, forma és működés szempontjából. Bemutatók, elektronikus faliújságok létrehozása. Bemutatók szerkesztése. Bemutatók vetítése és kiselőadások megtartása.Például, készítsünk reklámot, kirakati bemutatót egy vagy több termék részletes bemutatásához.Készítsünk interaktív bemutatót egy utazásról.

30

31


A tanuló- legyen képes minta és leírás alapján szöveges dokumentumot létrehozni;- legyen igénye az esztétikus külalak kialakítására;- ismerje a tipográfia alapfogalmait, a szöveges dokumentumok részeit;- tudja kezelni a szövegszerkesztő program eszközeit;- tudjon szöveget bevinni, javítani, törölni;- rendelkezzen a szövegrészek formázásához szükséges ismeretekkel;- képes legyen összetett formázási feladatok megoldására;- tudjon szöveges dokumentumba képeket, táblázatokat, más programok által

készített objektumokat beilleszteni;- legyen képes a dokumentum konvertálására különböző formátumokban;- tudja kezelni a szövegszerkesztő program nyelvi segédeszközeit, törekedjen a

helyes és igényes fogalmazásra;- ismerje a fontosabb típusdokumentumok (meghívó, levél stb.) szerkezetét és

elkészítésük módját.

A tanuló- tudja kezelni a rendelkezésére álló prezentációs programot;- tudjon esztétikus bemutatókat készíteni;- ismerje a bemutatók objektumainak formázási lehetőségeit;- képekből, szövegekből tudjon bemutatót létrehozni;- képes legyen a diák, emlékeztetők, jegyzetek nyomtatására;- rendelkezzen a bemutatók vetítéséhez szükséges ismeretekkel.




- Weblapok szerkesztése 20 óraInfokommunikáció 6 óraInformatika-alkalmazói ismeretek

- Táblázatkezelés 38 óra- Adatbázis-kezelés 40 óra

Ismétlés 4 óra




A web felépítése. Egy weblapszerkesztő szolgáltatásai. Célszerű és esztétikus webhelyek. Weblapok tulajdonságai.Szövegformázás. Képek tulajdonságai és formázásuk.Hivatkozások létrehozása a weblapon.

Hipertext dokumentumok létrehozása és használata. Szöveget, képet tartalmazó esztétikus weblapok készítése, formázása.Hivatkozások rendszerének létrehozása.Táblázatok készítése weblapon.A HTML-nyelv, a HTML-kód elemei, a kód megjelenítése és

32

Táblázatok tulajdonságai. Táblázatok készítése, formázása.A HTML alapjaiDinamikus információk.Framek, űrlapok

módosítása. Egyszerű oldal létrehozása.Dinamikus objektumok elhelyezése a weboldalon (animációk, hangok, mozgóképek).Frame-ek használata weblapon, sablonok, beállítási lehetőségek megismerése. Űrlapok készítése.Például, készítsünk saját vagy osztály honlapot. Készítsünk honlapot egy tetszőleges (képzeletbeli) vállalkozásnak, alapítványnak, intézménynek

InfokommunikációPublikáció az interneten

Adatok, dokumentumok elhelyezése megfelelő formátumban az interneten. Törvényi szabályozások. Karbantartás

Weboldalak, kisebb webhelyek publikálása az interneten, webfejlesztő vagy ftp. program alkalmazásával.Szerzői jog megismerése. Biztonsági beállítások használata.


Az információ és az adat. Bit és többszörösei.Az analóg és a digitális jel.Titkosírás és a kód. Kettes számrendszer. Számok és karakterek kódolása. Kép- és hangkódolás. Logikai műveletek.Információátvitel modellje.A mobil korszerű szolgáltatásai.

Az információ, az adat, az adatmennyiség fogalmak helyes használata.Az analóg és a digitális jel egymásba alakíthatóságának megértése.Titkosírások készítése, megfejtése, kódolás. Számok átváltása a kettes, tízes és tizenhatos számrendszerek között a kalkulátor használatával.Karakterek kódolása.Kép és hang digitalizálása, a folyamat megértése.Logikai műveletek végzése. Logikai feladatok, rejtvények megoldása. A mobiltelefon korszerű szolgáltatásainak használata.


A táblázatok felépítése, alapfogalmak.Adattípusok és formátumok. Hivatkozások, műveletek, képletek.Képletek és adatok másolása, hivatkozások. Szűrés, rendezés.Táblázat formázása.Különféle függvények használata.Diagramkészítés, grafikonkészítés.

Táblázatkezelővel megoldható feladatok áttekintése. Adatok csoportosítása, értelmezése. A feladatmegoldáshoz szükséges táblázatok, adattípusok tervezése. Adatok bevitele a táblázatba. Műveletek, képletek, függvények alkalmazása. Táblázatok formázása, diagramok készítése. Oldalbeállítás és nyomtatási lehetőségek megismerése.Tantárgyi feladatok megoldása.Például, oldjunk meg a szakmai

33

Logikai műveletek és függvények.Keresőfüggvények.

irányultságnak megfelelő feladatokat táblázatkezelővel. Végezzünk gazdaságossági számításokat, az egyéni életvitelt érintő problémák kapcsán (biztosítás, mobil tarifák …)Függvények ábrázolása.Adatok grafikus ábrázolása, statisztikai jellemzők kiszámolása, következtetések levonása. Táblázat önálló megtervezése szöveges feladat alapján. Esztétikus táblázatok készítése.

Adatbázis-kezelés Adatbázismodellek, alapfogalmak.Az adatbázis-kezelő szolgáltatásai. Adatbázis tervezése. Táblák létrehozása. Űrlapok, interaktív adatkezelés. Adattáblák közötti kapcsolatok.Szűrés, keresés, rendezés, összesítés.Lekérdezések.Jelentés készítése, nyomtatása.

Adattábla, mező, rekord, kulcsmező, állomány fogalmak értése, helyes használata. Adattípusok használata.Adatok tárolásához egyszerű adatbázis tervezése és kialakítása. Adattáblák létrehozása. Űrlapok használata. Kapcsolatok kialakítása.Egyszerű és összetett lekérdezések készítése (logikai műveletek, operátorok használata).Számított mező létrehozása, függvények használata. Jelentés készítése.Relációs adatbázis alapszintű kezelése.Összetett adatbázis használata, többtáblás lekérdezések, űrlapok készítése.Speciális (frissítő, hozzáfűző, táblázatkészítő, törlő) lekérdezések készítése.Használjunk a szakmai irányultságnak megfelelő adatbázisokat.Használjunk adatbázisokat hétköznapi problémák (kérdések) megoldására! Például: hány kalóriát tartalmaz egy étel, hol és mikor játszanak egy filmet, színdarabot, milyen tömegközlekedési eszközzel és mikor juthatunk el A városból B-be?



A tanuló- ismerje a web és a weblapok szerkezetét, jellemző elemeit;

34

- képes legyen egy grafikus weblapszerkesztő használatára;- ismerje a weblapok elemeinek elhelyezését, tulajdonságainak beállítását;- képes legyen a weblap szövegének formázására, egyszerű tördelési feladatok

megoldására;- ismerje a képek, listák, táblázatok, hivatkozások elhelyezésének módját;- ismerje a HTML nyelv elemeit;- tudjon egyszerű Web-lapot készíteni a HTML leíró nyelv segítségével;- tudjon szöveges dokumentumokat és egyéb fájlokat a hálózatra elhelyezni.

A tanuló- ismerje a különféle jelek, jelsorozatok, adatmennyiségek számításának módját;- értse az analóg és digitális jelek jellemzőit, szerepét;- ismerje az analóg jelek digitalizálásának folyamatát;- ismerje a jelátalakítás és kódolás szerepét;- ismerje a kommunikáció modelljét;- ismerje a logikai alapműveleteket, legyen tisztában az alkalmazásukkal.

A tanuló- ismerje a táblázatkezelés alapfunkcióit és fogalmait;- tudja használni a rendelkezésére álló táblázatkezelő programot;- tudjon hivatkozást használni munkalapon belül és a munkalapok között;- ismerje a címzési módokat (relatív, abszolút és vegyes címzés);- legyen képes egyszerű képleteket és függvényeket használni (összeg, átlag,

maximum, minimum, darabszám, feltételek a képletben, keresés stb.) ;- ismerje a karakter- és cellaformázás lehetőségeit, a táblázatok esztétikus

megjelenítésének eszközeit;- ismerje a diagram fogalmát, fajtáit, a diagramok létrehozásának menetét;- legyen képes egy táblázat önálló megtervezésére a szöveges feladat alapján;- legyen képes tantárgyi feladatok megoldására táblázatkezelővel;- ismerje a problémamegoldás menetét táblázatkezelővel.

A tanuló- ismerje az adatbázisokhoz kapcsolódó alapfogalmakat;- legyen képes az adat, adathalmaz, adatállomány, adatbázis fogalmának biztos

használatára;- legyen képes adatmodellt alkotni egy konkrét feladat alapján;- tudjon adattáblák között kapcsolatokat felismerni és felépíteni;- legyen képes egy relációs adatbázis alapszintű kezelésére;- tudjon létező adatbázist megnyitni, abból az adatokat a képernyőn megjeleníteni;- legyen képes az adatbázis megjelenítésére, rendezésére, karbantartására;- tudjon egyszerű adatbeviteli sémát (űrlapot) tervezni és alkalmazni;- legyen képes egyszerű és összetett lekérdezések létrehozására;- tudjon adott mezők felhasználásával jelentést kialakítani és nyomtatni;- legyen képes mindennapi életünkkel kapcsolatos egyszerű adatállomány

tervezésére, a szerkezet definiálása, létesítése és feltöltése néhány adattal.



Tartalom:Infotechnológia 15 óraInformációs társadalom 10 óraKönyvtári informatika Médiainformatika 6 óraRendszerező összefoglalás 65 óra


35

TÉMAKÖRÖK TARTALMAK BELÉPŐ TEVÉKENYSÉGEKInfotechnológia



Hétköznapi tevékenységsorok, algoritmusok leírása. Adott feladat megoldásához algoritmus tervezése. A szükséges adatok és eredmények megtervezése.






Egyszerű modellek megismerése vagy fejlesztése, „kísérletezés” a modellekkel.Az eredmények megfogalmazása.

Problémamegoldás Informatikai eszközök és módszerek kiválasztása és komplex alkalmazása.Tantárgyi és iskolai problémák, feladatok megoldása.Számítógéppel irányított vagy intelligens rendszerek.

Problémamegoldó tevékenység tervezése.Problémák megoldása egyénileg vagy csoportban. Kooperatív munkák, projektek.Intelligens eszközök, robotok és/vagy virtuális eszközök szabályozása, tanítása, irányítása.





Az információs vagy tudástársadalom fő jellemzői. A gazdaság, a környezet, a kultúra és a személyiség az információs társadalomban. A környezetvédelem lehetőségei. Az élethosszig tartó tanulás.

A jellemzők megvitatása, összevetése a legújabb szociológiai, gazdasági adatokkal.Kutatómunkák az információs társadalomról.Az elektronikus demokrácia osztály- vagy iskolaszintű „kipróbálása”, és/vagy

36

Az információ (adat, tudás, felfedezés, szabadalom, találmány, szerzői mű …) mint termék, szolgáltatás és áru.

társadalmi méretű esélyeinek megvitatása.Az információ és a tudás, mint érték: a társadalmi lét különböző szféráiból vett példák megbeszélése.






Könyvtári informatikaMédiainformatika

Könyvtárak története.Könyvtárak típusai és szolgáltatásaik.A könyvtári médiumok, dokumentumok csoportosítása.Katalógusok és tájékoztató eszközök.Forrás- és információkeresés. Könyvtári médiumok használata a tanulásban.

Kutatások és kiselőadások, bemutatók a könyvtárak kultúrtörténetéből.A könyvtári szolgáltatások megismerése. Megadott művek keresése és tematikus gyűjtőmunka a könyvtár állományában.Forrás- és információkeresés. A médiumok megkülönböztetése formai és használati jellemzőik, információs értékük alapján. Különféle könyvtári médiumok használata.Például, keressünk szövegeket és oktatási anyagokat a „hatékony és önálló tanulás” témakörben, a könyvtárban és az interneten. Elemezzük a talált anyagokat és állítsunk össze 1 - 3 oldalas ajánlást, különféle hivatkozásokkal „Hogyan tanuljunk?” címmel.

Az iskolai könyvtár információs rendszere.Elektronikus könyvtár, internetes

A könyvtári információs rendszer felhasználása a tanulásban.Információs szükségletek

37

adatbázisok használata. Digitális könyvtári médiumok.Katalógusok és tájékoztató eszközök.Forrás- és információkeresés. Forrásfelhasználás.

felismerése és kifejezése. Forrás- és információkeresés.A problémahelyzetnek megfelelő tájékoztató eszközök kiválasztása és komplex használata.A médiumok tartalmi hitelességének, formai esztétikai értékének megítélése.Könyvtári médiumok alkotó felhasználása az etikai normák követésével.

Rendszerező összefoglalásSzövegszerkesztés Dokumentumkészítés lépései.

Szövegbevitel, forrásfájl felhasználása.Oldalbeállítás lehetőségei. Szöveg és kép formázási lehetőségei. Minta alapján formázási feladatok felismerése. Nyomtatás előkészítése.Körlevél.

Érettségi típusú feladatok gyakorlása.Többoldalas dokumentum készítése.

Prezentáció, grafika, Weblapkészítés

Prezentációkészítés lépései. Beállítási lehetőségek.Grafikus fájlok készítése, felhasználási lehetőségei más alkalmazásokban.Web-lap készítés.

Bemutató készítése, mentése minta alapján.Minta alapján ábrák rekonstruálása, képek szerkesztése.Web-lapok készítése, hivatkozások alkalmazása.Komplex feladatok megoldása

Táblázatkezelés Táblázatkezelő használata.A táblázatok felépítése. Adatok a táblázatban, műveletek.Táblázatformázás. Diagramkészítés. Problémamegoldás táblázatkezelővel.

Adatok beolvasása txt fájlból. Érettségi típusú irányított feladatok megoldása.

Adatbázis-kezelés Az adatbázis-kezelés alapfogalmai.Adatbázis létrehozása. Alapvető adatbázis-kezelési műveletek. Képernyő és nyomtatási formátumok.

Adatbázis létrehozása leírás alapján. Adatok importálása. Űrlapok, lekérdezések, jelentések készítése.

Informatikai alapismeretek (hardver, szoftver)

Jelátalakítás és kódolásA számítógép felépítése, perifériái.Az operációs rendszer és főbb feladataiSzoftverek csoportosításaHálózatok

Tanulói előadások tartása az érettségi szóbeli témaköreihez kapcsolódóan.

Információs társadalom

A kommunikáció és általános modelljeAz internet és szolgáltatásaiAz informatika története


38

Könyvtárhasználat

39


A tanuló- tudjon értelmezni alapvető algoritmusokat.- legyen képes egyszerű elágazást és ciklust tartalmazó algoritmust leírni és

értelmezni.- legyen képes egyszerű feladat megoldásához algoritmust tervezni, leírni, kódolni,

számítógépen futtatni és az eredményt értelmezni.A tanuló

- ismerje az informatika fejlődéstörténetének főbb állomásait;- értékelje a magyar tudósok szerepét, tevékenységét a világ informatikai

kultúrájának fejlődésében;- legyen tisztában az információs és kommunikációs technológia (IKT)

fogalmával, fejlődésének főbb lépéseivel;- ismerje az információs társadalom fogalmát, a modern információs társadalom

jellemzőit;- ismerje a túlzott informatikai eszközhasználat személyiségromboló,

egészségkárosító hatását;- ismerje az informatika etikai és jogi szabályait;- ismerje a szerzői jog fogalmát, a szoftverek csoportosítását a felhasználói

szerződés szerint (freeware, shareware stb.);- legyen tudomása az intelligens eszközökről és növekvő jelentőségükről;- ismerje az információs és kommunikációs technológiák hatását a társadalomra.

A tanuló- ismerje a könyvtár fogalmát, típusait (hagyományos és elektronikus könyvtárak);- legyen képes tájékozódni a középiskolai könyvtár tér- és állományszerkezetében;- ismerje és tudja használni a gyakoribb könyvtári szolgáltatásokat;- tudjon keresni a betűrendes leíró katalógusban, tudjon forrásokat keresni a

könyvtár katalógusaiban;- legyen képes információt keresni számítógépes forrásokból;- tudjon információjegyzéket készíteni a megtalált forrásokról;- ismerje és kövesse a forrásfelhasználás szabályait és etikai normáit;- tudjon tájékozódni a közhasznú információs forrásokban.

A tanuló- készségszinten használja a használt irodai programcsomag valamennyi

alkalmazását;- képes egy adott probléma megoldásához kiválasztani az általa ismert módszerek,

eszközök és alkalmazások közül a megfelelőt- alkotó munkára képes, akár szöveges dokumentum, akár adatbázis létrehozása a

cél.

40












41







Mindkét vizsgatípust számítógépteremben kell lebonyolítani. A vizsga időtartama alatt a rendszergazdának elérhetőnek kell lennie. A vizsgán használandó segédeszközt (számítógép a megfelelő szoftverekkel) az iskola biztosítja a vizsgázó számára. A gyakorlati vizsga helyszínén a vizsgázónak a vizsga kezdete előtt fél órával kell megjelennie, ahol a rendszergazda által kijelölt helyet kell elfoglalnia. A vizsga megkezdése előtt a rendszergazda írásban tájékoztatja a vizsgázót arról, hogy milyen felhasználói adatai vannak, milyen módon éri el a vizsgához szükséges forrásfájlokat, valamint arról, hogy befejezett munkáját hova mentse el. A felügyelő tanárnak a vizsga befejezése előtt kb. 10 perccel figyelmeztetnie kell a vizsgázókat, hogy mentsék el a munkájukat.Javító, pótló, osztályozó vizsgák értékelése

42


ponthatárok: 0 – 39 % =1 0 – 39 % =140 – 54 % =2 40 – 54 % =255 – 69 % =3 55 – 69 % =370 – 84 % =4 70 – 84 % =4


súlyozása:4 1

43

Az informatika oktatásában használt irodalom:











44

1.5 9-12. évfolyam közgazdasági szakmacsoport – üzleti informatika szakirány







Az informatikaoktatás célrendszere összhangban van a Nemzeti alaptantervben is megjelenő kulcskompetenciákkal. Ezeket a célokat és feladatokat differenciáltan és az életkori sajátosságoknak megfelelően kell értelmezni. Az informatikaoktatás alapfeladata a tanulók digitális kompetenciájának fejlesztése.

Fejleszteni kell a tanulók digitális kompetenciáját. A társadalom információs technológiáinak magabiztos és kritikus használatát a munka, a kommunikáció és a szabadidő terén. Ez a következő készségeken, tevékenységeken alapul: az információ

45

felismerése, keresése, értékelése, tárolása, előállítása, bemutatása és cseréje, továbbá kommunikáció és hálózati együttműködés az interneten.





A hatékony és önálló tanulást nagymértékben segítheti az informatika azzal, hogy új eszközöket ad a kezünkbe: általános és speciális alkalmazások, elektronikus tananyagok, e-könyvek, internetes adatbázisok, multimédia oktatóprogramok, valamint elektronikus oktatástechnikai eszközök (projektor, interaktív tábla …). A hatékony tanulás fel is tételezi, hogy rendelkezünk megfelelő digitális kompetenciával, ismerjük és tudjuk használni a fenti eszközöket. Az informatikai eszközök segítik a motiváció és az összpontosított figyelem folyamatos fenntartását, ezért is alkalmasak a legtöbb tantárgy tanulására. Az informatika tantárgy egyik célja, hogy a fenti eszközöket és módszereket megismertesse a tanulókkal.Az informatika gyakorlatorientált tantárgy, ami nem csak azt jelenti, hogy jelentős a számítógépes gyakorlati tevékenység, hanem azt is, hogy a feladatok zöme a hétköznapi élettel, a közösségi, iskolai és családi életvitellel, a munkával, alkotással és tanulással kapcsolatos. Mindez kitűnő lehetőséget teremt a szociális és állampolgári kompetenciák fejlesztésére. Az IKT eszközök gyakori használata megköveteli, hogy az egyén

46

rendelkezzen a biológiai és mentális egészség megőrzésének képességével, ugyanis a túlzott informatikai eszközhasználat egészségkárosító és függőséget okozhat. Az internet soha nem látott mértékben lehetővé teszi más társadalmak és kultúrák megismerését és elismerését, ezzel hozzájárul a globalizációhoz és az állampolgári kompetencia fejlesztéséhez. Az információ nyilvánossá válása lehetőséget ad a demokrácia erősítésére.



Az információs termékek alkotása, tervezése és gyártása során fontos szempont a mű, illetve a dokumentum esztétikai megjelenése és kifejezőképessége. (Gondoljunk a könyvkiadásra, a multimédiára vagy a webhelyekre.) Rohamosan fejlődik a digitális vagy digitalizált műalkotások, illetve művészetek száma is. Az informatikaoktatás az esztétikai-művészeti tudatosság és kifejezőképesség kompetenciafejlesztésének egyik korszerű területe.



Az informatikaoktatásban a differenciálás azt a célt szolgálja, hogy a tanulók érdeklődésüknek megfelelően, minél teljesebben bontakoztathassák ki személyiségüket. Ennek érdekében olyan differenciálást kell alkalmazni, amely optimálisan alkalmazkodik az egyének tudásához, kompetenciáihoz, olyan szervezési irányítási és értékelési módokat kell alkalmazni, amelyek előmozdítják a tanulás belső motivációinak kialakulását és fejlesztését. Az egyéni és a kooperatív tanulási technikák, valamint az IKT alkalmazása erre különösen tág teret nyújt az informatikában.

A tantárgy célja hogy megismertesse az informatika eszközeit, módszereit és fogalmait, amelyek lehetővé teszik a tanulók helyes informatikai szemléletének kialakítását, tudásuknak, digitális kompetenciájuk fejlesztését, alkalmazását más tantárgyakban, későbbi tanulmányaikban, a mindennapi életben, a szórakozásban és a munkában. Fontos, hogy a tanulóknak sikerélményük legyen az informatikaórákon, és megfelelő

47

motiváltsággal törekedjenek ismereteik folyamatos megújítására. Cél olyan attitűd kialakítása, hogy az egyén érezze, képes tevékenyen bekapcsolódni az egész világra kiterjedő információs társadalomba.






Kísérletezzen egyszerű folyamatok számítógépes modelljeivel, figyelje meg a paraméterek módosításának hatását.

A tanuló ismerje a közvetett (technikai) kommunikáció modelljét és néhány eszközét. Legyen jártas a hálózat alapszolgáltatásainak önálló használatában. Tudjon adatokat megkeresni, letölteni és elhelyezni az interneten. Tudjon kapcsolatot teremteni másokkal a hálózat révén: csoportos kommunikációs formák, elektronikus levelezés. Tudja használni a mobilkommunikáció lehetőségeit.



48



Óraterv

Az óraszámok megállapításánál három szempontot vett figyelembe az iskola: kerettantervi követelmények teljesítése tanulók sikeres felkészítése a középszintű informatika érettségi vizsgára tanulók felkészítése az ECDL vizsgákra

tanítási hetek száma heti óraszám éves óraszám9. évfolyam 36 2 7210. évfolyam 36 2 7211. évfolyam 36 3 10812. évfolyam 32 3 96

11. és 12. évfolyamon , ha az intézményi szabad órakeret lehetővé teszi, további heti 2 óra emelt szintű informatika érettségi felkészítő foglalkozást biztosítunk..

1.5.1. 9. évfolyam


Tartalom:Az informatikai eszközök használata 25 óraInfokommunikáció 22 óraMédiainformatika 2 óraInformatika-alkalmazói ismeretek

- Képszerkesztés, grafika 18 óraIsmétlés 5 óra


49




A számítógépterem rendjének, a gépek balesetmentes használatának megismerése. A perifériák helyes használata. Adott informatikai eszközök kezelésének gyakorlása. Az informatikai környezet tudatos alakítása. Az eszközök működési elvének megértése.Például, gyűjtsünk információkat korszerű IKT eszközökről kiscsoportokban és számoljunk be róluk.



Be- és kilépés az iskolai hálózatba. A helyi rendszer, illetve a számítógépes hálózat szolgáltatásainak használata. Hálózati topológiák, eszközök megismerése.Szoftverek, adatok etikus használata.Problémamegoldáshoz a hardver- és a szoftvereszköz tudatos választása.Például, rendezzünk „vadászatot” kártékony programok és kéretlen levelek ellen. Rendezzünk „nagytakarítást”: törlés, tömörítés, biztonsági másolat, töredezettség-mentesítés.


A kommunikáció általános modellje.Az elektronikus levelezés fejlett szolgáltatásai. Levelezőlisták. Közhasznú adatbázisok az interneten. Hasznos webhelyek. Céltudatos információkeresés az interneten, részletes keresés, szűrők. Térképek az interneten.Multimédiás anyagok keresése és alkalmazása.Csoportos kommunikációs formák az interneten (fórum, csevegés telefonálás…).

A kommunikáció modelljének megismerése gyakorlati példákon keresztül. Az internet kommunikációs szolgáltatásainak a megismerése.Levelező program speciális beállításainak alkalmazása. Levelezőlisták használata. Keresés az adatbázisokban. Böngészés és összetett keresés az interneten. Képek és multimédiás anyagok keresése és felhasználása.Térképek használata a világhálón.Fórumok használata. Csevegés, telefonálás az interneten.

Tranzakciók az interneten

Vásárlás, rendelés, ügyintézés az interneten és/vagy mobilon, telefonon.

Ügyintézés interneten.Webáruházak keresése.Termékek és szolgáltatások rendelése és vásárlása.

50










A tanuló- ismerje a számítógépek felépítését, legyen tisztában a Neumann-elv meghatározó

szerepével;- legyen képes az egyes alkatrészek, perifériák feladatainak ismertetésére,

legfontosabb jellemzőiknek bemutatására és értelmezésére;- ismerje a számítógépek kezelésének legfontosabb műveleteit;- ismerje az operációs rendszerekkel kapcsolatos alapfogalmakat;- ismerje a használt operációs rendszer alapvető beállításait, képes legyen a

módosításukra;- tudja alkalmazni az operációs rendszer és a segédprogramok legfontosabb

szolgáltatásait;- tudjon kezelni könyvtárakat és fájlokat;- legyen képes a megadott állományokról biztonsági másolatot készíteni, törölt

állományokat lehetőség szerint visszaállítani;- legyen képes alkalmazásokat telepíteni és eltávolítani;- ismerje egy tömörítő és egy víruskereső program használatát;- ismerje a hálózatok logikai és fizikai felépítését;- tudja önállóan használni a lokális hálózatot;

51

- ismerje az adatvédelmi és szerzői jogokat, legyen tisztában ezek fontosságával;- tudja csoportosítani a szoftvereket a felhasználói szerződés szerint.

A tanuló- legyen jártas az Internet használatában;- ismerje az Internet legfontosabb szolgáltatásait;- ismerje a weblapok megjelölésének módjait;- legyen képes összetett keresési feladatok megoldására;- legyen képes egy levelezőprogram önálló használatára;- tudjon kapcsolatot teremteni másokkal a számítógépes hálózat révén.

A tanuló- ismerje az RGB-színmodellt, a színmodell és a színtér szerepét;- ismerje az additív és a szubtraktív színkeverés fogalmát, következményeit;- ismerje a vektor- és rasztergrafika tulajdonságait;- ismerje a legfontosabb grafikus fájltípusok jellemzőit;- ismerje egy rasztergrafikus program használatát, a program kezelőfelületét;- ismerje a grafikus állományok megnyitásának, mentésének, nyomtatásának

módját;- képes legyen egyszerű ábrákat rajzolni, módosítani, transzformálni;- ismerjen egy képszerkesztő alkalmazást;- tudjon a képekkel műveleteket végezni, minőségüket javítani.

A tanuló- tudjon multimédia hanganyagot, mozgóképet lejátszani;- tudjon mozgóképanyagot rögzíteni, szerkeszteni.




- Szövegszerkesztés 34 óra- Weblapok szerkesztése 20 óra

Infokommunikáció 2 óraInformatika-alkalmazói ismeretek

- Prezentációkészítés 14 óraIsmétlés 2 óra



Szövegszerkesztés Egy szövegszerkesztő szolgáltatásai, beállítási lehetőségei. Szövegbevitel, javítás, módosítás. Mentés és nyomtatás. Dokumentumok formátumai. Karakterformázás. Bekezdésformázás, oldalformázás.Képek, objektumok beillesztése és formázásuk.Tabulátorok, hasábok. Táblázatok

Szövegbevitel, gépelés, javítás, korrektúra.A szöveg karakter szintű formázása.Bekezdések formázása: igazítások, behúzások, térközök, listák, felsorolások. Képek, grafikák beillesztése, másolása, formázása.Rajzolás eszköztár használata.Tabulátorok alkalmazása a dokumentumban. Táblázatok

52

formázása. Élőfej és élőláb használata. Stílusok, sablonok használata. Körlevél. Dokumentumtípusok.

bevitele, formázása. Hasábos elrendezés alkalmazása.Bekezdésstílus készítése. Körlevél szerkesztése.Nyelvi segédeszközök használata: helyesírás-ellenőrzés, szinonimszótár, elválasztás. Élőfej és élőláb szerkesztése, objektumai.Hivatkozások elhelyezése a dokumentumban, lábjegyzet készítése. Egyenletszerkesztő használata. Meghívó, kérvény, levél, meghatalmazás, szerződés, névjegy … készítése.Körlevélhez törzsdokumentum, adatforrás készítése, összefuttatás. Összetett dokumentumok alkotása leírás és minta után vagy szabadon (alkotó jelleg). Kész dokumentum mentése, nyomtatása.Például, készítsük el kiscsoportban egy osztálykirándulás szépen formázott beszámolóját. A látott nevezetességeket bemutató, az átélt eseményeket leíró formázott szövegeket, képeket és rajzokat.


A web felépítése. Egy weblapszerkesztő szolgáltatásai. Célszerű és esztétikus webhelyek. Weblapok tulajdonságai.Szövegformázás. Képek tulajdonságai és formázásuk.Hivatkozások létrehozása a weblapon.Táblázatok tulajdonságai. Táblázatok készítése, formázása.A HTML alapjaiDinamikus információk.Framek, űrlapok

Hipertext dokumentumok létrehozása és használata. Szöveget, képet tartalmazó esztétikus weblapok készítése, formázása.Hivatkozások rendszerének létrehozása.Táblázatok készítése weblapon.A HTML-nyelv, a HTML-kód elemei, a kód megjelenítése és módosítása. Egyszerű oldal létrehozása.Dinamikus objektumok elhelyezése a weboldalon (animációk, hangok, mozgóképek).Frame-ek használata weblapon, sablonok, beállítási lehetőségek megismerése. Űrlapok készítése.Például, készítsünk saját vagy osztály honlapot. Készítsünk honlapot egy tetszőleges (képzeletbeli) vállalkozásnak, alapítványnak, intézménynek

InfokommunikációPublikáció az interneten

Adatok, dokumentumok elhelyezése megfelelő formátumban az interneten.Törvényi szabályozások.

Weboldalak, kisebb webhelyek publikálása az interneten, webfejlesztő vagy ftp. program alkalmazásával.

53

Karbantartás Szerzői jog megismerése. Biztonsági beállítások használata.


felépítése, sablonok. Szövegbevitel. Képek, mozgóképek. Rajzok. Animációk. Táblázatok, diagramok. Vetítés, interaktivitás. Nyomatási lehetőségek.

Bemutatók létrehozása minta alapján. Szövegek, képek, grafikus objektumok elhelyezése a dián, formázási feladatok elvégzése. Mentés különböző formátumokban.Esztétikus, dinamikus és interaktív bemutató tervezése a tartalom, forma és működés szempontjából. Bemutatók, elektronikus faliújságok létrehozása. Bemutatók szerkesztése. Bemutatók vetítése és kiselőadások megtartása.Például, készítsünk reklámot, kirakati bemutatót egy vagy több termék részletes bemutatásához.Készítsünk interaktív bemutatót egy utazásról.


A tanuló- legyen képes minta és leírás alapján szöveges dokumentumot létrehozni;- legyen igénye az esztétikus külalak kialakítására;- ismerje a tipográfia alapfogalmait, a szöveges dokumentumok részeit;- tudja kezelni a szövegszerkesztő program eszközeit;- tudjon szöveget bevinni, javítani, törölni;- rendelkezzen a szövegrészek formázásához szükséges ismeretekkel;- képes legyen összetett formázási feladatok megoldására;- tudjon szöveges dokumentumba képeket, táblázatokat, más programok által

készített objektumokat beilleszteni;- legyen képes a dokumentum konvertálására különböző formátumokban;- tudja kezelni a szövegszerkesztő program nyelvi segédeszközeit, törekedjen a

helyes és igényes fogalmazásra;- ismerje a fontosabb típusdokumentumok (meghívó, levél stb.) szerkezetét és

elkészítésük módját- legyen képes önállóan alkotó módon dokumentumot készíteni,- legyen képes más tantárgyakban felmerülő feladatok megoldására

szövegszerkesztő program segítségével.A tanuló

- ismerje a web és a weblapok szerkezetét, jellemző elemeit;- képes legyen egy grafikus weblapszerkesztő használatára;- ismerje a weblapok elemeinek elhelyezését, tulajdonságainak beállítását;- képes legyen a weblap szövegének formázására, egyszerű tördelési feladatok

megoldására;- ismerje a képek, listák, táblázatok, hivatkozások elhelyezésének módját;- ismerje a HTML nyelv elemeit;- tudjon egyszerű Web-lapot készíteni a HTML leíró nyelv segítségével;- tudjon szöveges dokumentumokat és egyéb fájlokat a hálózatra elhelyezni.

A tanuló

54

- tudja kezelni a rendelkezésére álló prezentációs programot;- tudjon esztétikus bemutatókat készíteni;- ismerje a bemutatók objektumainak formázási lehetőségeit;- képekből, szövegekből tudjon bemutatót létrehozni;- képes legyen a diák, emlékeztetők, jegyzetek nyomtatására;- rendelkezzen a bemutatók vetítéséhez szükséges ismeretekkel.

55



Tartalom:Infokommunikáció 8 óraInfotechnológia 18 óra Informatika-alkalmazói ismeretek

- Táblázatkezelés 38 óra- Adatbáziskezelés 40 óra

Ismétlés 4 óra


TÉMAKÖRÖK TARTALMAK BELÉPŐ TEVÉKENYSÉGEKInfokommunikáció


Az információ és az adat. Bit és többszörösei. Az analóg és a digitális jel.Titkosírás és a kód. Kettes számrendszer. Számrendszerek közötti átváltás algoritmusa. Számok és karakterek kódolása. Kép- és hangkódolás. Logikai műveletek.Információátvitel modellje.A mobil korszerű szolgáltatásai.

Az információ, az adat, az adatmennyiség fogalmak helyes használata.Az analóg és a digitális jel egymásba alakíthatóságának megértése.Titkosírások készítése, megfejtése, kódolás. Számok átváltása a kettes, tízes és tizenhatos számrendszerek között a kalkulátor használatával.Karakterek kódolása.Kép és hang digitalizálása, a folyamat megértése.Logikai műveletek végzése. Logikai feladatok, rejtvények megoldása. A mobiltelefon korszerű szolgáltatásainak használata.

InfotechnológiaAlgoritmizálás, adatmodellezés



56






Egyszerű modellek megismerése vagy fejlesztése, „kísérletezés” a modellekkel.Az eredmények megfogalmazása.


A táblázatok felépítése, alapfogalmak.Adattípusok és formátumok. Hivatkozások, műveletek, képletek.Képletek és adatok másolása, hivatkozások. Szűrés, rendezés.Táblázat formázása.Különféle függvények használata.Diagramkészítés, grafikonkészítés. Logikai műveletek és függvények.Keresőfüggvények.A táblázatkezelők adatbázis-funkciói

Táblázatkezelővel megoldható feladatok áttekintése. Adatok csoportosítása, értelmezése. A feladatmegoldáshoz szükséges táblázatok, adattípusok tervezése. Adatok bevitele a táblázatba. Műveletek, képletek, függvények alkalmazása. Szűrési és rendezési feladatok. Nagy méretű táblázatok kezelése.Táblázatok formázása, diagramok készítése. Oldalbeállítás és nyomtatási lehetőségek megismerése. Tantárgyi feladatok megoldása.Például, oldjunk meg a szakmai irányultságnak megfelelő feladatokat táblázatkezelővel. Végezzünk gazdaságossági számításokat, az egyéni életvitelt érintő problémák kapcsán (biztosítás, mobil tarifák …)Függvények ábrázolása.Adatok grafikus ábrázolása, statisztikai jellemzők kiszámolása, következtetések levonása. Táblázat önálló megtervezése szöveges feladat alapján. Esztétikus táblázatok készítése.

Adatbázis-kezelés Adatbázismodellek, alapfogalmak.Az adatbázis-kezelő szolgáltatásai. Adatbázis

Adattábla, mező, rekord, kulcsmező, állomány fogalmak értése, helyes használata. Adattípusok használata.

57

tervezése. Táblák létrehozása. Űrlapok, interaktív adatkezelés. Adattáblák közötti kapcsolatok.Szűrés, keresés, rendezés, összesítés.Lekérdezések.Jelentés készítése, nyomtatása.Az SQL alapjai

Adatok tárolásához egyszerű adatbázis tervezése és kialakítása. Adattáblák létrehozása. Űrlapok használata. Kapcsolatok kialakítása.Egyszerű és összetett lekérdezések készítése (logikai műveletek, operátorok használata). Számított mező létrehozása, függvények használata. Jelentés készítése.Relációs adatbázis alapszintű kezelése.Összetett adatbázis használata, többtáblás lekérdezések, űrlapok készítése.Speciális (frissítő, hozzáfűző, táblázatkészítő, törlő) lekérdezések készítése.Használjunk a szakmai irányultságnak megfelelő adatbázisokat.Használjunk adatbázisokat hétköznapi problémák (kérdések) megoldására! Például: hány kalóriát tartalmaz egy étel, hol és mikor játszanak egy filmet, színdarabot, milyen tömegközlekedési eszközzel és mikor juthatunk el A városból B-be?A SELECT parancs és összetevőinek használta (FROM, Where, ODER BY, GRUP BY, HAVING).



A tanuló- ismerje a különféle jelek, jelsorozatok, adatmennyiségek számításának módját;- értse az analóg és digitális jelek jellemzőit, szerepét;- ismerje az analóg jelek digitalizálásának folyamatát;- ismerje a jelátalakítás és kódolás szerepét;- ismerje a kommunikáció modelljét;- ismerje a logikai alapműveleteket, legyen tisztában az alkalmazásukkal.

A tanuló- legyen képes az adatok csoportosítására (elemi és összetett adatok);- ismerje az alapvető adattípusokat (karakterek, számok, logikai értékek, tömbök);- legyen képes egyszerű algoritmusok pontos megfogalmazására;- ismerje az alapvető adatgyűjtési és feldolgozási algoritmusokat (összegzés,

számlálás, keresés, rendezés);- legyen képes algoritmusok kódolására a számítógép számára érthető egyszerű

programozási nyelven;58

- ismerje a programkészítés lépéseit (feladat-meghatározás, tervezés, kódolás, kipróbálás);

- ismerje fel és legyen képes különféle formákban megfogalmazni a környezetében előforduló tevékenységek algoritmizálható részleteit;

- adott feladat megoldásához legyen képes algoritmusokat tervezni és megvalósítani.

A tanuló- ismerje a táblázatkezelés alapfunkcióit és fogalmait;- tudja használni a rendelkezésére álló táblázatkezelő programot;- tudjon hivatkozást használni munkalapon belül és a munkalapok között;- ismerje a címzési módokat (relatív, abszolút és vegyes címzés);- legyen képes egyszerű képleteket és függvényeket használni (összeg, átlag,

maximum, minimum, darabszám, feltételek a képletben, keresés stb.) ;- ismerje a karakter- és cellaformázás lehetőségeit, a táblázatok esztétikus

megjelenítésének eszközeit;- ismerje a diagram fogalmát, fajtáit, a diagramok létrehozásának menetét;- legyen képes egy táblázat önálló megtervezésére a szöveges feladat alapján;- legyen képes tantárgyi feladatok megoldására táblázatkezelővel;- ismerje a problémamegoldás menetét táblázatkezelővel.

A tanuló- ismerje az adatbázisokhoz kapcsolódó alapfogalmakat;- legyen képes az adat, adathalmaz, adatállomány, adatbázis fogalmának biztos

használatára;- legyen képes adatmodellt alkotni egy konkrét feladat alapján;- tudjon adattáblák között kapcsolatokat felismerni és felépíteni;- legyen képes egy relációs adatbázis alapszintű kezelésére;- tudjon létező adatbázist megnyitni, abból az adatokat a képernyőn megjeleníteni;- legyen képes az adatbázis megjelenítésére, rendezésére, karbantartására;- tudjon egyszerű adatbeviteli sémát (űrlapot) tervezni és alkalmazni;- legyen képes egyszerű és összetett lekérdezések létrehozására;- tudjon adott mezők felhasználásával jelentést kialakítani és nyomtatni;- legyen képes mindennapi életünkkel kapcsolatos egyszerű adatállomány

tervezésére, a szerkezet definiálása, létesítése és feltöltése néhány adattal.



Tartalom:Infotechnológia 6 óraInformációs társadalom 15 óraKönyvtári informatika Médiainformatika 6 óraRendszerező összefoglalás 69 óra


TÉMAKÖRÖK TARTALMAK BELÉPŐ TEVÉKENYSÉGEKInfotechnológia

Problémamegoldás Informatikai eszközök és módszerek kiválasztása és komplex alkalmazása.

Problémamegoldó tevékenység tervezése.Problémák megoldása egyénileg

59

Tantárgyi és iskolai problémák, feladatok megoldása.Számítógéppel irányított vagy intelligens rendszerek.

vagy csoportban. Kooperatív munkák, projektek.Intelligens eszközök, robotok és/vagy virtuális eszközök szabályozása, tanítása, irányítása.





Az információs vagy tudástársadalom fő jellemzői. A gazdaság, a környezet, a kultúra és a személyiség az információs társadalomban. A környezetvédelem lehetőségei. Az élethosszig tartó tanulás.Az információ (adat, tudás, felfedezés, szabadalom, találmány, szerzői mű …) mint termék, szolgáltatás és áru.

A jellemzők megvitatása, összevetése a legújabb szociológiai, gazdasági adatokkal.Kutatómunkák az információs társadalomról.Az elektronikus demokrácia osztály- vagy iskolaszintű „kipróbálása”, és/vagy társadalmi méretű esélyeinek megvitatása.Az információ és a tudás, mint érték: a társadalmi lét különböző szféráiból vett példák megbeszélése.






Könyvtári informatikaMédiainformatika

Könyvtárak története.Könyvtárak típusai és szolgáltatásaik.

Kutatások és kiselőadások, bemutatók a könyvtárak kultúrtörténetéből.

60

A könyvtári médiumok, dokumentumok csoportosítása.Katalógusok és tájékoztató eszközök.Forrás- és információkeresés. Könyvtári médiumok használata a tanulásban.

A könyvtári szolgáltatások megismerése. Megadott művek keresése és tematikus gyűjtőmunka a könyvtár állományában.Forrás- és információkeresés. A médiumok megkülönböztetése formai és használati jellemzőik, információs értékük alapján. Különféle könyvtári médiumok használata.Például, keressünk szövegeket és oktatási anyagokat a „hatékony és önálló tanulás” témakörben, a könyvtárban és az interneten. Elemezzük a talált anyagokat és állítsunk össze 1 - 3 oldalas ajánlást, különféle hivatkozásokkal „Hogyan tanuljunk?” címmel.

Az iskolai könyvtár információs rendszere.Elektronikus könyvtár, internetes adatbázisok használata. Digitális könyvtári médiumok.Katalógusok és tájékoztató eszközök.Forrás- és információkeresés. Forrásfelhasználás.

A könyvtári információs rendszer felhasználása a tanulásban.Információs szükségletek felismerése és kifejezése. Forrás- és információkeresés.A problémahelyzetnek megfelelő tájékoztató eszközök kiválasztása és komplex használata.A médiumok tartalmi hitelességének, formai esztétikai értékének megítélése.Könyvtári médiumok alkotó felhasználása az etikai normák követésével.

Rendszerező összefoglalásSzövegszerkesztés Dokumentumkészítés lépései.

Szövegbevitel, forrásfájl felhasználása.Oldalbeállítás lehetőségei. Szöveg és kép formázási lehetőségei. Minta alapján formázási feladatok felismerése. Nyomtatás előkészítése.Körlevél.

Érettségi típusú feladatok gyakorlása.Többoldalas dokumentum készítése.

Prezentáció, grafika, Weblapkészítés

Prezentációkészítés lépései. Beállítási lehetőségek.Grafikus fájlok készítése, felhasználási lehetőségei más alkalmazásokban.Web-lap készítés.

Bemutató készítése, mentése minta alapján.Minta alapján ábrák rekonstruálása, képek szerkesztése.Web-lapok készítése, hivatkozások alkalmazása.Komplex feladatok megoldása

Táblázatkezelés Táblázatkezelő használata.A táblázatok felépítése. Adatok a táblázatban, műveletek.Táblázatformázás.

Adatok beolvasása txt fájlból. Érettségi típusú irányított feladatok megoldása.

61

Diagramkészítés. Problémamegoldás táblázatkezelővel.

Adatbázis-kezelés Az adatbázis-kezelés alapfogalmai.Adatbázis létrehozása. Alapvető adatbázis-kezelési műveletek. Képernyő és nyomtatási formátumok.

Adatbázis létrehozása leírás alapján. Adatok importálása. Űrlapok, lekérdezések, jelentések készítése.

Informatikai alapismeretek (hardver, szoftver)

Jelátalakítás és kódolásA számítógép felépítése, perifériái.Az operációs rendszer és főbb feladataiSzoftverek csoportosításaHálózatok


Információs társadalom

A kommunikáció és általános modelljeAz internet és szolgáltatásaiAz informatika történeteKönyvtárhasználat



A tanuló- ismerje az informatika fejlődéstörténetének főbb állomásait;- értékelje a magyar tudósok szerepét, tevékenységét a világ informatikai

kultúrájának fejlődésében;- legyen tisztában az információs és kommunikációs technológia (IKT)

fogalmával, fejlődésének főbb lépéseivel;- ismerje az információs társadalom fogalmát, a modern információs társadalom

jellemzőit;- ismerje a túlzott informatikai eszközhasználat személyiségromboló,

egészségkárosító hatását;- ismerje az informatika etikai és jogi szabályait;- ismerje a szerzői jog fogalmát, a szoftverek csoportosítását a felhasználói

szerződés szerint (freeware, shareware stb.);- legyen tudomása az intelligens eszközökről és növekvő jelentőségükről;- ismerje az információs és kommunikációs technológiák hatását a társadalomra.

A tanuló- ismerje a könyvtár fogalmát, típusait (hagyományos és elektronikus könyvtárak);- legyen képes tájékozódni a középiskolai könyvtár tér- és állományszerkezetében;- ismerje és tudja használni a gyakoribb könyvtári szolgáltatásokat;- tudjon keresni a betűrendes leíró katalógusban, tudjon forrásokat keresni a

könyvtár katalógusaiban;- legyen képes információt keresni számítógépes forrásokból;- tudjon információjegyzéket készíteni a megtalált forrásokról;- ismerje és kövesse a forrásfelhasználás szabályait és etikai normáit;- tudjon tájékozódni a közhasznú információs forrásokban.

A tanuló- készségszinten használja a használt irodai programcsomag valamennyi

alkalmazását;

62

- képes egy adott probléma megoldásához kiválasztani az általa ismert módszerek, eszközök és alkalmazások közül a megfelelőt

- alkotó munkára képes, akár szöveges dokumentum, akár adatbázis létrehozása a cél.

63

1.6 Informatika fakultáció



Az fakultatív keretben történő informatikai nevelés-oktatás célja a logikus gondolkodás, a problémamegoldás készségének általános fejlesztése mellett az informatikai szemlélet-, gondolkodásmód és munkamódszer kialakítása, elsajátítása, az igényességre, a pontosságra való törekvés alapvető követelményének kielégítése. Praktikus alkalmazói tudás, készség és képesség fejlesztésével, korszerű (számítógépes) informatikai eszközök alkalmazásával felkészítés, felkészülés az informatika alkalmazásaira, a szakmai munkára, a mindennapi és a szakmai életben várható széleskörű alkalmazásokra. Célja olyan attitűd kialakítása, amely motiválttá és alkalmassá teszi az egyént az önálló számítógépes problémamegoldásra.

A vendéglátás – idegenforgalom szakmacsoporthoz kapcsolódó gyakorlati feladatokon keresztül segíti az érettségi utáni szakképzés megalapozását és a felsőfokú tanulmányok során használható alkalmazói tudás mélyítését.

A fakultáció lehetőséget teremt a közismereti informatika órákon lemaradt tanulóknak a hiányzó ECDL vizsgamodulok pótlására is.


Tartalom:Kommunikáció a hálózaton 15 óraDokumentumkészítés számítógéppel 25 óraTáblázatkezelés 16 óraAdatbáziskezelés 16 óra

Kommunikáció hálózatonHálózati alapismeretek. Az internet szolgáltatásai (web, mail, telnet, ftp,…). Egy levelező program funkcióinak használata: levéljellemzők beállítása, szűrés tárgy, feladó és tartalom szerint, elküldött és kapott levelek rendezése, válogatás, selejtezés a levelek között. Összetett keresési feladatok megoldása, adatok-információk mentése, tárolása. Hálózati operációs rendszerek (NetWare, NT, UNIX, linux).

Dokumentumkészítés számítógéppelTöbbféle formázási megoldást tartalmazó dokumentumok készítése minta alapján, illetve feladat leírás alapján. Típusdokumentumok elkészítése. Formázások, objektumok beillesztése, keretek, táblázat, körlevél. További lehetőségek: fejléc, lábléc, lábjegyzet, tárgymutató, tartalomjegyzék, hasábok. Kiselőadás, esszé vagy tanulmány dokumentumának elkészítése (képekkel, táblázatokkal, diagramokkal, például környezetvédelmi vagy informatikai témáról). Dokumentumok mentése, konvertálása különböző formátumokban. Nyomtatás. Weblap készítése webszerkesztő használatával. Prezentáció készítése. Önálló multimédia-bemutató elkészítése és vetítése.

TáblázatkezelésA táblázatokban szereplő adatok típusának felismerése, alapvető adattípusok használata; az adatok többféle megjelenítési formájának gyakorlása; egyszerű matematikai műveletek, képletek, beépített függvények önálló használata. A

64

függvényhivatkozások másolása. Egy táblázatkezelő program matematikai, statisztikai számításokra épülő felhasználása. Tantárgyi feladatok megoldása táblázatkezelővel. Diagramok készítése a problémához igazodva. Adatok összefüggésének megjelenítése diagramon. A megfelelő diagramtípus kiválasztása. A táblázat önálló megtervezése szöveges feladat alapján. Esztétikus, jól áttekinthető táblázatok készítése.

Adatbázis-kezelésAz adat, adathalmaz, adatállomány, adatbázis fogalmak biztos használata; egy relációs adatbázis alapszintű kezelése. Az adatbázis kezelés feladatai: adatdefiníció, adatmanipuláció, lekérdezések, vezérlési feladatok, jogosultságok, adatbiztonság kérdései. Feladatok adatok bevitelére, módosítására, törlésére. Az adatbázis védelme. Hozzáférés egy adatbázishoz. Az adatbázis-karbantartás fontosságának érzékeltetése. Közhasznú internetes adatbázisok használata.

A továbbhaladás feltételei

A tanuló tudjon alapvető állományműveleteket végezni a számítógépen. Használja a helyi és a távhálózati kommunikációs lehetőségeket. Ismerje a számítógépes rendszerek felépítését. Önállóan tudjon dokumentumot tervezni és megszerkeszteni. Tudjon műveleteket táblázatban végezni, és összefüggéseket diagramban megjeleníteni. Tudjon néhány diából álló bemutatót készíteni. Tudjon információt keresni, megjeleníteni egyszerű adatbázisban. Legyen képes információt keresni hagyományos és számítógépes forrásokból. Tudjon tájékozódni a számítógépes hálózatban (Interneten), a közhasznú információs forrásokban.

65












66







Mindkét vizsgatípust számítógépteremben kell lebonyolítani. A vizsga időtartama alatt a rendszergazdának elérhetőnek kell lennie. A vizsgán használandó segédeszközt (számítógép a megfelelő szoftverekkel) az iskola biztosítja a vizsgázó számára. A gyakorlati vizsga helyszínén a vizsgázónak a vizsga kezdete előtt fél órával kell megjelennie, ahol a rendszergazda által kijelölt helyet kell elfoglalnia. A vizsga megkezdése előtt a rendszergazda írásban tájékoztatja a vizsgázót arról, hogy milyen felhasználói adatai vannak, milyen módon éri el a vizsgához szükséges forrásfájlokat, valamint arról, hogy befejezett munkáját hova mentse el. A felügyelő tanárnak a vizsga befejezése előtt kb. 10 perccel figyelmeztetnie kell a vizsgázókat, hogy mentsék el a munkájukat.

67

Javító, pótló, osztályozó vizsgák értékelése


ponthatárok: 0 – 39 % =1 0 – 39 % =140 – 54 % =2 40 – 54 % =255 – 69 % =3 55 – 69 % =370 – 84 % =4 70 – 84 % =4


súlyozása:4 1

68

Az informatika oktatásában használt irodalom:











69

2. MATEMATIKA tantárgy

2.1 vendéglátás-idegenforgalom szakmacsoport – két tanítási nyelvű szakirány 9–13. évfolyam


A matematikatanítás célja, feladata a tanulók önálló, rendszerezett, logikus gondolkodásának kialakítása, fejlesztése. Mindezt az a folyamat biztosítja, amelynek során fokozatosan kiépítjük a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása), és a tanultakat változatos területeken alkalmazzuk. A problémák felvetése tegye indokolttá a tanulók számára a pontos fogalomalkotást. Ezek a folyamatok váljanak a tanulók belső, felfedező tanulási tevékenységének részévé.

Mindez fejleszti a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. A célszerű, új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, a problémahelyzetek önálló, megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását.

A matematikai nevelés sokoldalú eszközökkel fejleszti a tanulók matematizáló, modellalkotó tevékenységét, kialakítja a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét, megmutatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét.

A matematika a maga hagyományos és modern eszközeivel segítséget ad a természettudományok, az informatika, a technikai, a humán műveltségterületek, szakközépiskolákban a választott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a mindennapi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez, gazdasági, pénzügyi kérdések áttekintéséhez, helyes döntések meghozatalához. A lehetőségekhez igazodva támogassa az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor, Internet stb.) célszerű felhasználásának megismerését, alkalmazásukat, ezzel hozzájárul a digitális kompetencia kifejlődőséhez.

Fontos, hogy a tanulók képessé váljanak a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára, törekedjenek az önellenőrzésre, legyenek képesek várható eredmények becslésére. Törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk fejlesztésére. Ebben a törekvésben fontos terület a matematika alkalmazásának, eszköz jellegének sokoldalú bemutatása, és a tanításban való érvényesítése. A tananyag egyes részleteinek csoport-munkában való feldolgozása, a feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesztésének, a reális önértékelés kialakulásának fontos területei.

Az általános iskolai tanításhoz képest egyre inkább hangsúlyt kap a tárgy deduktív jellege, de továbbra sem nélkülözhető a szemléletre és tevékenységre épülő feldolgozás sem.A tanulók váljanak képessé a középszintű érettségi vizsga sikeres letételére. A matematika tanulása járuljon hozzá helyes pályaválasztási irány megtalálásához és megalapozásához.

A matematika kerettantervének új vonásai:a) a modellalkotás , matematizálás jelentőségének növekedése;

70

b) a matematika alkalmazási terének növekedése;c) egyensúly a matematika belső struktúrájának kiépítése és a tanultaknak a

mindennapi életben, más tárgyakban való felhasználása, eszközként való alkalmazása között;

d) a modern oktatási, tanulási technológiák beépítése a mindennapi iskolai oktatási, nevelési tevékenységbe.

Az egyes témákban szerepeltetett különböző nehézségű problémák természetesen nyújtják a differenciálás lehetőségét.A fokozott szaktanári figyelem, az iskolai könyvtár és az elektronikus eszközök használatának lehetősége biztosítsák az esélyegyenlőséget.


- A matematikai kompetencia kialakítása- Az elsajátított matematikai fogalmak alkalmazása- A matematikai szemlélet fejlesztése- A középiskolai tanulmányok során a korábban szemléletesen, tevékenységek

segítségével kialakított fogalmak megerősítésére, bizonyos fogalmak definiálására, általánosítására kerül sor. A különböző témakörökben megismert összefüggések feladatokban, gyakorlati problémákban való alkalmazása, más témakörökben való felhasználhatóságának felismerése, alkalmazásképes tudása fejleszti a tanulók matematizáló tevékenységét.

- Az időszak végére szükség van a valós számkör biztos ismeretére, e számkörben megismert műveletek gyakorlati és elvontabb feladatokban való alkalmazására is. A tananyag különböző fejezeteiben a számításoknál fontos a zsebszámológép, a számítógép biztos használata, a számítógép alkalmazása. Műveleteket az algebrai kifejezések és a vektorok körében is értelmezünk és használunk.

- Elengedhetetlen az elemi függvények ábrázolása koordináta-rendszerben és a legfontosabb függvénytulajdonságok meghatározása nemcsak a matematika, hanem a természettudományos ismeretek megértése miatt, különböző gyakorlati helyzetek leírásának érdekében is.

- A geometriai ismeretek bővülése, a megismert geometriai transzformációk rendszerezettebb tárgyalása fejleszti a dinamikus geometriai szemléletet. A trigonometriai számítások a gyakorlat szempontjából fontosak (távolságok, szögek meghatározása számítás útján). A sík- és térgeometriai fogalmak és tételek mind a térszemlélet, mind az analógiás gondolkodás fejlesztése szempontjából lényegesek. A terület-, felszín-, térfogatszámítás más tantárgyakban is elengedhetetlen. A koordináta-geometria elemeinek tanításával a matematika különböző területeinek összefüggéseit, s így a matematika komplexitását mutatjuk meg. A következtetési, a bizonyítási készség fejlesztése hangsúlyos ennél a korosztálynál. A „ha ..., akkor ...” az „akkor és csak akkor” helyes használata az élet számos területén (nem csak a matematikában) fontos.

Gyakorlottság a matematikai problémák megoldásában, jártasság a logikus gondolkodásban

A problémaérzékenységre, a problémamegoldásra nevelés fontos feladatunk. Ehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése, s az hogy a tanulók minél többször önállóan oldjanak meg feladatokat. Aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban.

71

A diszkussziós képesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítésének, a komplex problémakezelésnek a képességét is fejleszti.

Hasznos az élet és a különböző tudományok megértéséhez (a társadalomtudományokéhoz is) a gyakorlatban fontos témák megismerése, pl. a geometriai számítások, a leíró statisztika és valószínűség-számítás elemeinek alkalmazása. Ez megmutatja a tanulók számára a matematika használhatóságát. El kell érnünk, hogy az érettségi előtt állók e területeken bizonyos gyakorlottságra tegyenek szert.

Az elsajátított megismerési módszerek és gondolkodási műveletek alkalmazása

A 9–13. évfolyam matematikatanításában az induktív módszer mellett nagyobb szerepet kapnak a deduktív következtetések is. A tanítandó anyagban sejtéseket fogalmazunk (fogalmaztatunk) meg, melyek néhány lépésben bizonyíthatók vagy megcáfolhatók. Tanításunkban fontos a bizonyítás iránti igény felkeltése. Sor kerül néhány egyszerű tétel bizonyítására, bizonyítási módszerek megismerésére, valamint a fogalmak, szabályok pontos megfogalmazására. A matematikatanításban alapvetően fontos az absztrakciós képesség fejlesztése.

Az érettségi előtti rendszerező összefoglaláskor a matematika komplexitását mutatja meg az elemi halmazelméleti és logikai ismeretek alkalmazása különböző témakörökben, valamint egyszerű modellek (pl. gráfok) szerepeltetése.

A logikus gondolkodás a problémamegoldásban, az algoritmikus eljárások során és az alkalmazásokban egyaránt lényeges. A matematika különböző területein néhány lépéses algoritmus készítése az informatika tanulmányozásához is fontos.

Természetesen ezen időszakban is elengedhetetlen a szemléltető ábrák és egyéb eszközök alkalmazása nemcsak a geometriában (trigonometriában), hanem a kombinatorikában és a statisztikában is. Az adatsokaságok különböző jellemzési lehetőségeinek megismertetésével ezen a téren is fejlesztjük az alkalmazásképes tudást. Ezek az eljárások biztosítják sokoldalú kommunikációs formák közül a megfelelő kiválasztásának és alkalmazásának képességét.

Helyes tanulási szokások fejlesztése- A gyakorlati számítások során alkalmazott újabb ismeretek egyre fontosabbá teszik

az elektronikus eszközök célszerű használatát.- A közelítő értékekkel való számoláshoz különösen elengedhetetlen a becslés, a

kerekítés, az ellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredmény realitásának eldöntése.

- A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt.

- A helyes érvelésre szoktatással sokat tehet (és tesz is) a matematikatanítás a kommunikációs készség fejlesztéséért.

- A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexikonok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti.

- Fontos elérnünk, hogy a tanulók meg tudják különböztetni a definíciót, a sejtést és a tételt. Matematikatudásról akkor beszélhetünk, ha a definíciókat, tételeket alkalmazni is tudja a tanuló.

Nem hagyhatjuk figyelmen kívül, hogy a matematika a kultúrtörténet része. Komoly motiváció lehet tanításunkban a matematikatörténet egy-egy mozzanatának

72

megismertetése, a máig meg nem oldott egyszerűnek tűnő matematikai sejtések megfogalmazása, nagy matematikusok élete, munkássága. Ehhez segítséget ad a könyvtár és az internet használata is. A kerettantervben feltüntetett óraszámok tájékoztató jellegűek. Az éves órakeretből fennmaradó időt a tanterv felhasználója a témazáró dolgozatokra, valamint a csoport szükségletének megfelelően egy-egy téma gyakorlására fordíthatja.

2.1.1. 9. évfolyam

Óraszám: 108 óra

Tartalom:

Számtan, algebra 50 óra

Függvények 18 óra

Elemi geometria 25 óra

Szabad órakeret 6 óra

Témazáró dolgozatok 6 óra

Ismétlés 3 óra

Gondolkodási módszerek(folyamatosan beépül a tananyagba)

Fejlesztési feladatok, tevékenységek

Tartalom A továbbhaladás feltételei

A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása, pontos fogalomalkotás.

A megismert számhalmazok, ponthalmazok áttekintése, véges és végtelen halmazok, az intervallum fogalma.

Tájékozottság a racionális számkörben.

Halmazműveletek: unió, metszet, részhalmaz képzés, két halmaz különbsége, komplementer képzése.

Részhalmaz, unió, metszet, két halmaz különbsége.

Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez.

Egyszerű gyakorlati kombinatorikai feladatok, az összes eset áttekintése.

A bizonyítási igény felkeltése. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. Indirekt bizonyítás.

Az „akkor és csak akkor” használata – (folyamatos)Tétel és megfordítása (folyamatos).

Az itt megtanult fogalmak, műveletek és azok tulajdonságainak készség szintű alkalmazása a

73

matematika számos területén (függvények, geometria, számtan, algebra

74

1. Számtan, algebra


Tartalom: kötelező Kiegészítő A továbbhaladás feltételei

A szükséges halmazelméleti szemléletmód kialakítása, a definíciók pontos tudása. A racionális számkörben az alapműveletek pontos tudása.

Halmaz fogalma. Az általános iskolában megismert számhalmazok és azok tulajdonságai. Véges és végtelen halmazok. Irracionális számok és tizedes tört alakjuk. A valós számkörben végzett alapműveletek és tulajdonságaik. Részhalmaz fogalma, intervallum.

A racionális számkörben a műveletek készség szintű alkalmazása.

Kombinatorikai gondolkodásmód kialakítása, fejlesztése.

Halmaz összes részhalma-zának a száma. Egyszerű (kombinatorikai feladatok) (kiválasztási feladatok)

A halmazműveletek biztonságos alkalmazása (intervallumokkal is).

Számok törzstényezők szorzatára való bontása. Oszthatósági szabályok ismétlése. A matematika iránti érdeklődés erősítése az elemi számelmélet alapvető problémáival és azok matematika történeti vonatkozásaival.A fogalom célszerű kiterjesztése.

Osztó, többszörös, közös osztó, közös többszörös, prímszám, összetett szám. A számelmélet alaptétele. A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös, relatív prím. Oszthatósági szabályok, feladatok. Számrendszerek.A pozitív egész kitevőjű hatványok fogalma, azonosságai.

Összetett szám összes osztóinak száma

3-mal, 9-cel való oszthatóság ismerete.Számok prímtényezőkre való bontása.2-es alapú számrendszer kapcsolata a 10-es alapú számrendszerrel.

Számok normál alakjának használata a fizikában és a kémiában. Számok nagyságrendje

A nulla-és negatív egész kitevőjű hatvány fogalma, a hatványozás azonosságai (legalább egy azonosság bizonyítása). Permanencia elv. Számok normál alakja, abszolútértéke. Négyzetgyök fogalma. Négyzetgyökös kifejezések értelmezési tartománya

Az azonosságok készség szintű alkalmazása. (egytagú algebrai egész kifejezések esetén)

Számok abszolútértéke, normál alakja..

Nevezetes azonosságok: kommutativitás,asszociativi-tás, disztributivitás; (a ± b)2, a2 – b2 szorzat alakja, (a ± b)3, a3 – b3 szorzat alakja.

A másodfokú azonosságok alkalmazása.

75



Műveletek végzése számokkal és algebrai kifejezésekkel, a szaknyelv. A törteknél megismert alapműveletek alkalmazása algebrai törtek esetében. Betűkifejezések LKKT -ének, LNKO.-jának meghatározása. A szaknyelv pontos használata.

Ezen azonosságok alkalmazása egyszerű algebrai egészekkel és törtekkel végzett műveleteknél. Polinom fogalma, műveletek polinomokkal. A nevezetes azonosságok. Szorzattá alakítások:-kiemeléssel-nevezetes azonosságok al-kalmazásával.Algebrai tört fogalma, értel-mezési tartománya művele-tek algebrai törtekkel, egy-szerűsítés.

Összetett feladatok megoldása.

A négy alapművelet egyszerű algebrai kifejezésekkelA szorzattá bontás készség szintű alkalmazása.Az algebrai törtekkel végzett műveletek esetén a szorzattá bontás készség szintű alkalmazása.

Egyes változók kifejezése, fizikai és kémiai képletekből

Az egyenes és fordított arányosság és a százalékszámításról tanultak fejlesztése

Egyenes és fordított arányosság. Százalékszámítás.

A százalékszámítás készség szintű alkalmazása.

Algoritmikus gondolkodás és. lineáris egyenletek megoldása szorzattá alakítással, részben az (akkor és csak akkor )állítás használata.

Lineáris, egyenletek, egyen-lőtlenségek algebrai megol-dása, (több zárójeles, tört együtthatós algebrai egész kifejezések összegét és különbségét tartalmazó egyenletek esetén).Szöveges feladatok (típuson-ként

Paraméteres elsőfokú egyenletek.

Jártasság a lineáris egyenletek megoldásában.

A rendszerező-képesség fejlesztése.

Algebrai törtes egyenletek, egyenlőtlenségek (elsőfokú), egy abszolútértéket tartalmazó egyenletek megoldása

Paraméteres törtes egyen-letek. Többabszolútértéket tartalmazó egyenletek

.

76

2. Függvények, sorozatokFejlesztési feladatok,

tevékenységekTartalom: kötelező Kiegészítő A továbbhaladás

feltételeiA függvényelmélet fejlesztése, szabályként való alkalmazása.

A halmazelméleti ismeretek áttekintése. A reláció, a függvény fogalma. Inverz reláció. Invertálható függvények. Valós függvények megadási módjai, elemi tulajdonságai (folytonosság, monotonitás, szélsőérték, zérushely)

periodicitás, paritás

A függvényszemlélet fejlesztése: a hozzárendelések szabályként való értelmezése.A távolság és az abszolútérték kapcsolataA megfelelő modell megkeresése.Célszerű

A függvény fogalma, elemi tulajdonságai; a lineáris függvény, abszolútérték függvény, másodfokú függvény, négyzetgyök függvény, gyakorlati példák további függvényekre, a fordított arány. A vizsgált függvények elemi tulajdonságai Egyszerű függvény transzformációk.

Egész-, törtrész-valamint az előjel függvény. Összetett transzformációk.

Alapfüggvények ábrá-zolása, tulajdonsá-gainak ismerete. Képlettel megadott függvények ábrázolása értéktáblázat segítségével (egyszerű transzformációkkal). Nem folytonos függvé-nyek ismerete.

A lineáris egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása.

Nem lineáris egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása

3. Geometria



Tájékozottság a megismert síkidomok tulajdonságaiban.

A halmazelméleti ismeretek átismétlése. Geometriai alapfogalmak. Nevezetes ponthalmazok, alapszer-kesztések. Ponttól, illetve egyenestől adott távolságra lévő pontok halmaza. Két ponttól, illetve két pár-huzamos egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok

77




Akkor és csak akkor használata. Szükséges és elégséges feltételek megkülönböztetése

Térelemek kölcsönös helyzete, távolsága, szöge. Síkidomok osztályozása. Geometriai alapfogalmak, három-szögekkel, négyszögekkel, sokszögekkel kapcsolatos ismeretek kiegészítése, rendszerezése. Összefüggés a háromszög oldalai, oldalai-és szögei között. Pitagorasz tétele, megfordítása, alkalmazása. A háromszög nevezetes pontjai és vonalai. A négyszögek osztályozása. Konvex sokszögek átlóinak a száma, külső és belső szögeinek összege.

Speciális háromszögek, négyszögek és szabályos sokszögek tulajdonságainak ismerete.

Pitagorasz tételének biztos alkalmazása

Sejtések megfogalm-azása, új összefüggé-sek felfedezése, bizonyítási igény kialakítása.

A háromszög nevezetes vonalai, beírt köre, körülírt köre. (Legalább egy tétel bizonyítása)

A nevezetes vonalak és a háromszög beírt és köré írt körének ismerete.

Analizáló és a diszkussziós igény felkeltése.

Thalész tétele, a kör és az érintői

Tétel bizonyítása.Bizonyítási feladatok megoldása

A körrel kapcsolatos fogalmak és az érintő tulajdonságának ismerete. A körrel kapcsolatos fogalmak és az érintő tulajdonságai. Szerkesztési feladatok (vázlat, következtetés, szerkesztés menete, szerkesztés,

2.1.2. 10. Évfolyam

Óraszám: 108 óra

Tartalom:


Geometria 39 óra

Függvények, sorozatok 8 óra

Valószínűség, statisztika 6 óra


78


Ismétlés 3 óra

Gondolkodási módszerekÓraszáma folyamatosan beépül a tananyagba



A köznapi gondolkodás és a matematikai gondolkodás megkülönböztetése.A bizonyítási igény további fejlesztése. A követő képzelet fejlesztése a tanult bizonyítások felidézésével..

Tétel és megfordítása.Bizonyítási módszerek, jellegzetes gondolatmenetek (indirekt módszer)

Csak kimondott, illetve be is bizonyított összefüggések megkülönböztetése (axinómák, tételek).



Az itt megtanult fogalmak, műveletek és azok tulajdonságainak készség szintű alkalmazása a matematika számos területén (függvények, geometria, számtan, algebra




A gyakorlati problémák modellezése, értő szövegolvasás

Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása. Egyenlet-rendszerre vezető szöveges feladatok, százalékszámítás, kamatszámítás. Gazdaságosság, veszteség, nyereség elemzése a feladatok kapcsán. Egyenletrendszerre vezető szöveges feladatok (típusonként).

Paraméteres egyenlet-rendszerek.

Egyszerű egyenletrendszerek biztos megoldása. Egyszerű és közepes szintű egyenletrendszerek biztos megoldása

79

A permanencia elve a számfogalom bővítésében.

A valós szám szemléletes fogalma, kapcsolata a számegyenessel, a valós számok tizedes tört alakja, példák irracionális számokra.

Tájékozottság a valós számok halmazán, a racionális és irracionális számok tizedes tört alakja, nevezetes irracionális számok ismerete.

Indirekt bizonyítás megismerése.

√2∉Q Tétel bizonyítása

A négyzetgyökös kifejezé-sek értelmezési tartományaA négyzetgyök azonosságainak használata egyszerű esetekben, Tört nevezőjének gyöktelenitése.

Többtagú nevezők gyöktelenitése

A négyzetgyök azonosságainak alkalmazása egyszerű esetekbenKéttagú nevező gyöktelenitése.

Az „n"-dik gyök fogalma. Az „n"-dik gyökre vonatkozó azonosság és bizonyításai. Műveletek „n"-edik gyökös kifejezésekkel.

Biztonságos alkalmazása az „n"-dik gyökre vonatkozó azonosságoknak a műveletvégzésekben.

Megoldások keresése többféle úton, tanulói felfedezések, önálló eljárások keresése.

Másodfokú egyenletek megoldása (hiányosak). A megoldóképlet levezetése. A megoldhatóság vizsgálata

A megoldó képlet biztos ismerete, alkalmazása.



Algoritmikus gondolkodási mód fejlesztése.

Diszkrimináns. Gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók összefüggése. Paraméteres másodfokú egyenletek megoldása. Összefüggés két pozitív szám számtani- és mértani közepe között, (algebrai úton) Egyszerű szélsőérték feladatok.


Két pozitív szám számtani-és mértani közepének fogalma.

A matematika eszközként való felhasználása gyakorlati és természettudományos problémák megoldásában. A szöveg felidézése, vázlat, rajz készítése a problémához. A megfelelő rögzítési mód

Másodfokú egyenletre vezető szöveges feladatok. (Egyszerű gazdaságossági számítások, mozgási feladatok, a szakmai profilnak megfelelő alkalmazások, tréfás feladatok, stb.)

Különböző típusú egyszerű szöveges feladatok megoldása

Diszkussziós igény az algebrai feladatoknál

Ekvivalens és nem ekvivalens lépések egyenletek átalakításánál, egyszerű négyzetgyökös egyenletek.

Több gyököt tartalmazó egyenletek megoldása.

Egyszerű négyzetgyökös egyenlet megoldása.A megoldások ellenőrzése

80

Célszerű módszerek megválasztása: algebrai és grafikus módszerek együttes alkalmazása a problémamegoldásban.

Egyszerű másodfokú egyenlőtlenség megoldása.Egyenletrendszerek megoldása.

Törtes másodfokú egyenlőtlenségek megoldása

Egyszerű egyenlőtlenség megoldása. Egyenlet-rendszer megoldása behelyettesítő módszerrel.

81

2. Geometria


Tartalom: kötelező Kiegészítő A továbbhaladás feltételi

A transzformációk, mint függvények értelmezése, megmaradó és változó tulajdonságok a transzformációkban

A tengelyes és középpontos tükrözés, az eltolás áttekintése, rendszerezése, pont körüli elforgatás és tulajdonságai

A transz-formációk szorzata.

Az eltolás és tükrözések tulajdonságainak

felhasználása egyszerű feladatokban.

Síkbeli tájékozódás, tervezés, a konstrukciós, analizáló képesség és a diszkussziós igény kialakítása, sokoldalú szemléltetés, szerkesztőprogramok megismerése.A matematika és a fizika közötti szoros kapcsolat megmutatása.

A forgásszög fogalma, ívmérték, a kör középponti szöge, ívmérték. A körív hossza, körcikk kerülete, területe (képletek használata). Egyszerű szerkesztési feladatok. Szimmetrikus, alakzatok. A háromszögek egybevágóságának alapesetei, sokszögek egybevágósága.Műveletek vektorokkal (összeadás, kivonás, számmal való szorzás), tulajdonságaik.

Kör tulajdonságainak ismerete, képletek (terület, kerület)

rutinos alkalmazása

A párhuzamos szelők tétele és megfordítása. A párhuzamos szelők tételének következménytételei (párhuzamos szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel).

Szakasz adott arányú felbontása

A transzformációs szemlélet fejlesztése kreatív gondolkodásra nevelés.A geometriai ismeretek gyakorlati alkalmazása.

A középpontos hasonlóság fogalma és tulajdonságai. Hasonlósági transzformáció fogalma, tulajdonságai.

Transzformációk szorzata.

A hasonlóság szemléletes tartalmának ismerete, a középpontos nagyítás és kicsinyítés alkalmazása egyszerű gyakorlati feladatokban.

Hasonlósági kapcsolatok keresése a mindennapi életben.Kreatív problémamegoldás.Geometriai ismeretek alkalmazása, biztos számolási készség, zsebszámológép célszerű használata

A háromszögek hasonlósága, alapeseteinek ismerete és alkalmazása egyszerű esetekben.A hasonlóság alkalmazásai: háromszög súlyvonalai, súlypontja, arányossági tételek a derékszögű háromszögben. (Legalább egy tétel bizonyítása.).

Összetett, több lépésből álló feladatok megoldása

Az alapesetek ismerete.A felsorolt tételek ismerete és alkalmazása egy vagy két lépéssel megoldható számítási feladatoknál.

82



Bizonyítási készség fejlesztése.

Körhöz külső pontból húzott érintő-és szelőszakaszok tétele. Kért pozitív szám számtani és mértani közepének összehasonlítása geometriai úton (mértani közép szerkesztése). Hasonló síkidomok területe, hasonló testek térfogatának aránya.

Kör érintőinek szerkesztése

A számológép, négyjegyű függvénytáblázat célszerű alkalmazása.Pontos szövegértelmezés Esztétikai érzék fejlesztése, átgondolt, tervszerű munkára nevelés.

Hegyes szögek szögfüggvé-nyeinek értelmezése a derék-szögű háromszögben. Neve-zetes szögek, pótszögek szögfüggvényei. Összefüggések a szög-függvények között. Pitagorasz tételének és a hegyesszögek szögfüggvényeinek alkalmazása a derékszögű háromszög hiányzó adatainak kiszámításánál.

Összetett szöveges feladatok.

Egy hegyes szög szögfüggvényének meghatározása, a szögfüggvényből szög megkeresése számológép vagy függvénytáblázat segítségével.

Pontos szöveg értelmezése, esztétikai érzék fejlesztése, át-gondolt, tervszerű munkára nevelés. Térszemlélet fejlesztése, gyakorlat és a matematika kapcsolata, (tájékozódás, földmérés)

Síkbeli és térbeli számítások:Terület, kerületszámítás (háromszögek, négyszögek, sokszögek).Felszínszámítás, térelemek távolsága, hajlásszöge, egyszerű testek térfogat számítása.


Alapfeladatokban az adatok pontos felvétele, jó következtetés levonása, áttekinthető ábrák készítése alapján pontos feladatmegoldás.

3. Függvények, sorozatok



Ismétlés: A függvényekről tanultak áttekintése. A tanult függvények ábrázolása, jellemzése.

Alapfüggvények grafikonjaki és tulajdonságaiknak ismerete.Függvény transzformációk

csoportosítása, alkalmazása. Másodfokú függvények ábrázolható alakra hozása, ábrázolása függvény transzformációkkal (paritás). Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása.

Másodfokú függvény ábrázolása teljes négyzetté átalakítással.

83

Függvény-transzformációk alkalmazása

Az n-dik gyök függvény. A tanult függvények néhány egyszerű transzformációja.

Összetett függvények értelmezési tartománya, értékkészlete

Egyszerű függvény-transzformációk ismerete.Alaptulajdonságok megállapítása grafikonról.

4. Valószínűség számítás, statisztika



A statisztikai adatok helyes értelmezése. Képi információ és a matematikai tartalom kapcsolata.

Statisztikai adatok és ábrázolásuk (kördiagram, oszlopdiagram stb.), számtani közép, medián, módusz; szórás.Környezetvédelmi, népesedési, fogyasztásról szóló adatok szerepeltetése.

Számsokaság számtani közepének kiszámítása, a középső érték (medián) és a leggyakoribb érték (módusz) ismerete.Kördiagram, oszlopdiagram adatainak


Óraszám: 108 óra

Tartalom:



Geometria 33 óra

Kombinatorika, valószínűség 12 óra



Ismétlés 3 óra

84

85




A kombinatív készség fejlesztése.A többféle megoldási mód lehetőségének keresése. Teljes indukció megismerése.

Tétel és megfordítása.Bizonyítási módszerek, jellegzetes gondolatmenetek (indirekt módszer, skatulya-elv, logikai szita) A kombinatorikai összeszámlálási módszerek megismerése.

Egyszerű kombinatorikai feladatok készség szintű megoldása.

Kombinatorikai gondolkodás fejlesztése.

Változatos kombinatorikai feladatok

. A hétköznapi életből vett kombinatorikai feladatok megoldása, egyszerű sorbarendezési és kiválasztási feladatok konkrét elemszám esetén.




A matematikai fogalom célszerű kiterjesztése, a fogalmak általánosítá-sánál, a permanencia elv felhasználása.

Ismétlés: Hatvány fogalma, pozitív egész-, nulla-, negatív egész kitevőre. Új: pozitív alap esetén racionális kitevőre. A hatványozás azonosságai és alkalmazásuk

Hatványozás irracionális kitevőre

A hatványozás definíciója, műveletek, azonosságok készség szintű alkalmazása.

Modell megtalálása a matematikán belüli problémánál A bizonyítási igény továbbfejlesztése..

Exponenciális egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. A logaritmus fogalma, azonosságai. A logaritmus, mint a hatvány inverz művelete.Logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. Logaritmusos és exponenciális egyenletrendszerek.

Összetett egyenletek,Egyenlet-rendszerek,egyenlőtlenségek

A logaritmus fogalmának ismerete, az azonosságok biztos felhasználása.A definíciók és az azonosságok készség szintű alkalmazása az egyszerűbb esetekben

Az absztrakciós és szintetizáló képesség fejlesztése.Az önellenőrzés igényének fejlesztése

A definíciókon és a megismert azonosságokon alapuló exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus egyenletek. Exponenciális összefüggések a természetben. Szöveges feladatok.

Összetett feladatok.

Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenlet egyszerű konkrét feladatokban

86




A függvényfogalom fejlesztése. Összefüggések felismerése a matematika különböző területei között. A bizonyításra való törekvés

Exponenciális függvény ábrázolása, jellemzése.A logaritmus függvény ábrázolása, jellemzése, az exponenciális folyamatok a természetben. A logaritmus függvény, mint az exponenciális függvény inverze. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása.

Összetett és szorzatfüggvények ábrázolása, jellemzése.Inverz függvény meghatározása képletből.

A 2x, a 10x függvények és grafikonjaik ismerete



A négyjegyű függvénytáblázat és a zsebszámológép célszerű alkalmazása.

Szög visszakeresése (az összes megoldás megtalálása).

Új függvénytulajdonságok megismerése, a periodicitás mint időbeli és térbeli jelenség. Függvény-transzformációk alkalmazása.

A forgásszög szögfüggvényeinek értelmezése, összefüggés a szög szögfüggvényei között.A szögfüggvények tulajdonságai (értelmezési tartomány, monotonitás, zérushelyek, szélsőértékek, periodicitás, értékkészlet, korlátosság, paritás), a függvények ábrázolása. Függvény- transzformációk: f(x) + c; f(x + c); c f(x); f(c x). trigonometrikus egyenletek,

Összetetttranszformációk

A szögfüggvények definíciójának ismerete,az x↦ sinx, x↦ cosx és x↦ tgx függvények ábrázolása és tulajdonságai..

3. Geometria



Bizonyítási igény továbbfejlesztése.

Kerületi szög, kerületi és középponti szögek tétele. Kerületi szögek tétele. Látószögkör tétele és szerkesztése.

Látószögkörív fogalmának ismerete (Thalész-kör).

87

Akkor és csak akkor állítás alkalmazása.

A húrnégyszög, érintőnégyszög fogalma. A tételek alkalmazása.

Tételek bizonyítása. Bizonyításos feladatok.

Konvex, konkáv síkidom fogalom ismerete



A vektorok felhasználása a gyakorlati problémák megoldásában. Egyszerűbb problémamegoldás vektorok felhasználásával.

Ismétlés: vektor fogalma, vektorokkal végzett műveletek és tulajdonságaik.Új: vektor felbontása össze-tevőire síkban. Vektor koordinátái. Koordinátákkal megadott vektorok között végzett műveletek.

Vektor- és skalár mennyiségek megkülönböztetése

4. Kombinatorika



A skatulya elv. A logikai szita. Sorrendek összeszámlálása. Egyszerű sorba rendezési és kiválasztási feladatok (gyakorlati problémák).

n-faktoriális Sorbarendezési és kiválasztási esetek megkülönböztetése.

Valós helyzetek értelmezése, megértése és értékelése A valós helyzetek értelmezése, megértése és értékelése. Kísérletek elvégzése.

A klasszikus valószínűségi modell. További valószínűségi kísérletek, a valószínűség becslése, kiszámítása (esemény, lehetetlen esemény, biztos esemény, komplementer esemény fogalma, valószínűsége).

Műveletek eseményekkel

Egyszerű problémák megoldása a klasszikus valószínűségi modell alapján.


Óraszám: 108 óra

Tartalom:


Geometria 50 óra


Kombinatorika, gráfok 8 óra




Ismétlés 3 óra

88

89




A kombinatív készség fejlesztése.A többféle megoldási mód lehetőségének keresése.

A kombinatorikai definíciók, tételek megismerése.


Előzetes becsléshez szoktatás, a becslés összevetése a számításokkal.

Vegyes kombinatorikai feladatok megoldása. Binomiális együtthatók

A gráf modellként való felhasználása, gyakorlati alkalmazhatósága.

Geometria Gráfelméleti alapfogalmak, alkalmazásuk. Feladatok megoldása gráfokkal

Egyszerű gyakorlati problémák megoldása.




Alaphalmaz, értékkészlet szerepe az egyenlet megoldásában

Egyenletek ekvivalenciája, az eddig tanult egyenletek, egyenletrendszerek megoldása:elsőfokú, elsőfokú és másodfokú törtes,irracionális, és logaritmikus,trigonometrikus, magasabb fokú.Egyenletrendszer alkalmazása sorozatos feladatokban

Összetett feladatok megoldása

Alapfeladatok készségszintű megoldása

2. Geometria



A térszemlélet fejlesztése.Pontos fogalomalkotásra törekvés.Bizonyítás iránti igény továbbfejlesztése.A fizika és a matematika termékeny

A vektorokról tanultak áttekintése. Vektor műveletek és tulajdonságaik koordiná-táival adott vektorok között végzett műveletek. Vektorok felbontása. . Vektor koor-dinátái. Koordinátákkal megadott vektorok között végzett műveletek.

Vektorműveletek és tulajdonságaik (összeadás, kivonás, skalárral való szorzás).Vektorok alkalmazásai.

90

Bizonyítási igény fejlesztése. Tervszerű, esztétikus munkára nevelés. A matematika gyakorlati alkalmazásának megmutatása (földmérés). Az eredmények realitásának és pontosságának eldöntése.

Két vektor skaláris szorzata, tulajdonságai. Szinusztétel és bizonyítása, koszinusz tétel és bizonyítása, alkalmazása. Síkbeli és térbeli feladatok megoldása, (távolság és szög számítása). Számítások terep-mérési adatokkal, úthálózatokkal. Addíciós tételek. Trigonometrikus

Összetett feladatok. A tételek biztos alkal-mazása alapfeladatok megoldásában. (A há-romszög hiányzó adata-inak kiszámítása).

Egyszerű trigonometrikus kifejezések értelmezési tartományának meghatározása



Geometriai feladatok megoldása algebrai eszközökkel.

Koordináta-geometria Helyvektor. Vektorműveletek koordinátákkal. Az osztópont helyvektora. (szakasz felezőpontja, harmadoló pontja) A háromszög súlypontja. A helyvektor egyéb alkalmazása. Két pont távolsága.

Vektorok koordinátáinak biztos használata. Szakasz felezőpontja koordinátáinak, hosszának kiszámítása

Adott problémák többféle megközelítésének lehetősége.

Az irányvektor, a normálvektor, az iránytangens fogalma, ezek kapcsolata Az egyenes egyenletei:irányvektoros, irány-tényezős, normálvektoros. A párhuzamosság és merőleges-ség feltétele. Két egyenes metszéspontja.

Paraméteres feladatok.

Az egyenes egy szabadon választott egyenletének biztos alkalmazása. Készség szinten metszéspontszámítás.

91

Esztétikus, tervszerű munkára nevelés. Áttekinthető ábrák és feladatterv készítése.

Pont és egyenes, két párhuzamos egyenes távolsága. Háromszög nevezetes vonalai.A kör egyenlete. A kör és a két ismeretlenes másodfokú egyenlet.A kör és az egyes valamint két kör kölcsönös helyzete. A kör érintője:1) adott pontbeli2) külső pontból húzott3) adott egyenessel párhuzamos4) adott egyenesre merőleges.

Két kör közös érintői Háromszög magasságának, súlyvonalának egyenletének felírása.A kör középponti egyenletének ismerete.Kör és egyenes kölcsönös helyzetének vizsgálata.

Absztraktív gondolkodásra nevelés.

A parabola meghatározása, tengelyponti egyenlete, jellemzői. Pontjainak szerkesztése. A parabola és a másodfokú függvény. A parabola és az egyenes kölcsönös helyzete. A parabola érintője.

Paraméteres másodfokú egyenletrendszerek, egyenletek megoldása.

Kölcsönös helyzetek, meghatározása, metszéspont kiszámítása.

A koordináta geometria gyakorlati alkalmazásának megmutatása.

Az ellipszis és a hiperbola meghatározása, jellemzőik, pontjaik szerkesztése.

Tengelyponti egyenleteik. Kúpszeletek.

Másodfokú görbék és az egyenes, valamint két másodfokú görbe metszéspontjának kiszámítása.

Metszéspontszámítás.

Nevezetes ponthalmazok a koordinátasíkon.

Tájékozódás a Descartes-féle koordináta-rendszerben.




. Számsorozatok, mint a Z+ számhalmazon értelmezett nem folytonos függvények.

Számsorozat fogalma. Példák számsorozatokra, számtani szorzat fogalma, „n"-edik elemének kiszámítása. Az első "n" elem összege.

Alapfeladatokban az „n"-edik elem és az első „n" elem össze-gének kiszámítása készség szinten.

92

A matematika alkalmazása a gyakorlati életben. A szakmai tantárgyakban a matematika felhasználásának, szükségességének megmutatása

A mértani szorzat fogalma „n"-edik elemének kiszámítása. Az első „n" elem összege. Kamatos kamatszámítás.

Az első „n" négyzetszám és köbszám összege.

Kamatos kamattal megnövekedett tőke kiszámítása egyszerű esetekben..

5. Kombinatorika, gráfok



Teljes indukció meg-ismerése. A kombinatív készség fejlesztése. Többféle megoldásmód keresése. Előzetes becslés és a számítás összevetése.

Permutáció, a permutációk száma, (ismétlés nélküli, ismétlés). Kombináció, a kombinációk száma,(ismétlés nélküli, ismétléses). Variáció, a variációk száma (ismétlés nélküli, ismétléses). Vegyes kombinatorikai feladatok. A binomiális tétel. Pascal háromszög.

Egy halmaz a részhalmazainak a száma.

Egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása (mindhárom esetben).

A gráf modellként való alkalmazása.

A gráf elméleti alapfogalmak és alkalmazásuk. Izomorf gráfok. Gráfok fokszáma. Út, vonal, kör, fa.

A gráf egyszerű alkalmazása.

6. Valószínűség, statisztika


Tartalom: kötelező Kiegészítő A továbbhaladás feltételei -

A körülmények kellő figyelembe vétele. Közvélemény kutatási, egészségügyi, vásárlással kapcsolatos események valószínűsége.Előzetes becslés össze-vetése a számításokkal -

Egyszerű valószínűség-számítási problémák. A binomiális eloszlás (visszatevéses mintavétel).Eseményekkel végzett műveletek egyszerű, konkrét feladatokban.

Modellalkotásra nevelés. Relatív gyakoriság.A valószínűség klasszikus modellje.

Geometriai valószínűség.

A relatív gyakoriság és a valószínűség közötti szemléletes kapcsolat ismerete, egyszerű valószínűségi feladatok megoldása.

93



A számítógép alkalmazása statisztikai adatok, illetve véletlen jelenségek.vizsgálatára.A mindennapi problémák értelmezése, a statisztikai zsebkönyvek, a napi sajtó adatainak elemzése

Statisztikai mintavétel. a gyakorlati életben.


Óraszám: 96 óra

Tartalom:

Gondolkodási módszerek 5 óra


Geometria 33 óra





Gondolkodási módszerek5+óraszáma folyamatosan beépül a tananyagba



Ismeretek rendszerezése, a matematika különböző területei közötti összefüggések tudatosítása. A döntési képesség fejlesztése, állítások igazságértékének megállapítása.

Ekvivalencia, implikáció.A halmazelméleti és logikai ismeretek kapcsolata, rendszerezése

Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételek

94

A deduktív gondolkodás további fejlesztése.

A megismert bizonyítási módszerek összefoglalása.A kombinatorikai és gráfokkal kapcsolatos ismeretek áttekintése.

95




Rendszerező összefoglalásSzámhalmazok

Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételek.

Matematikatörténeti ismeretek (könyvtár- és internet-használat).

Számelméleti összefoglalás.A valós számok és részhalmazai.

Szám- és műveletfogalom biztos alkalmazása.

A műveletek értelmezése, műveleti tulajdonságok.Közelítő értékek. Egyenletek

Tervszerű, pontos és fegyelmezett munkára nevelés.Az önellenőrzés fontossága.

Nevezetes másod- és harmadfokú algebrai azonosságok.Első- és másodfokú egyenlet és egyenlőtlenség.Négyzetgyökös kifejezések és egyenletek.Egyszerű exponenciális, logaritmikus, trigonometrikus egyenletek és azonosságok.Az egyenletmegoldás módszerei.Az alaphalmaz szerepe.Egyszerű kétismeretlenes elsőfokú és másodfokú egyenletrendszer.A problémamegoldó

gondolkodás, a szövegértés, a szövegelemzés fejlesztése.

Szöveges feladatok.

2. Geometria



A térszemlélet fejlesztése.Az esztétikai érzék fejlesztése.

Térelemek kölcsönös helyzete, távolsága, szöge.

Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételeken kívül:térelemek kölcsönös helyzetének, távolságuk, hajlásszögük definíciójának ismerete.

96

A matematika gyakorlati alkalmazásai a térgeometriában.Sík- és térgeometriai ismeretek összekapcsolása, analógiák felismerése.

A terület- és kerületszámítással kapcsolatos ismeretek összefoglalása.A tanult poliéderek felszíne, térfogata.A forgáshenger és a forgáskúp felszíne és térfogata.A csonkagúla, a csonkakúp, a gömb térfogata, felszíne.A beírt, köré írt testek

A megismert felszín- és térfogat számítási képletek alkalmazása egyszerű feladatokban.

Rendszerező összefoglalásGeometriai alapfogalmak, ponthalmazok.

A függvényszemlélet fejlesztése.A deduktív gondolkodás fejlesztése.

Egybevágósági és hasonlósági transzformációk áttekintése.Háromszögekre, négyszögekre, sokszögekre és a körre vonatkozó tanult tételek és alkalmazásaik.

A matematika különböző területei közötti összefüggések felhasználása.

Vektorok, vektorok koordinátái.Vektorműveletek, műveleti tulajdonságok, alkalmazások.Derékszögű koordináta-rendszer.Egyenes és kör egyenlete.Nevezetes ponthalmazok a koordinátasíkon. Trigonometrikus összefüggések és alkalmazásaik.



Tartalom: kötelező A továbbhaladás feltételei

A matematika alkalmazása a gyakorlati életben.Matematikatörténeti feladatok. Egyszerű gazdaságossági problémák áttekintése.

A sorozat ismétlése.Számtani és mértani sorozat, az n. tag, az első n elem összege.Kamatoskamat-számítás.

Rendszerező összefoglalás Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételek.

Az absztrakciós készség fejlesztése.A függvényszemlélet fejlesztése.A függvények alkalmazása a

A függvényekről tanultak áttekintése, rendszerezése.Az alapfüggvények ábrázolása.Függvénytranszformációk.

97

gyakorlatban és a természettudományokban.

Függvényvizsgálat függvényábrák segítségével. Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása




A leíró statisztika és a valószínűség számítás gyakorlati szerepe, alkalmazása.A számítógép felhasználása statisztikai adatok kezelésére, véletlen jelenségek vizsgálatára.

Adatkezelésnél osztálybasorolás.Terjedelem.Statisztikai és mintavételi adatok vizsgálata


Összefoglalás:Adathalmazok jellemzői: számtani közép, mértani közép, súlyozott közép, medián, módusz, szórás.Gyakoriság, relatív gyakoriság.A klasszikus valószínűségi modell.

Egyszerű klasszikus valószínűség-számítási feladatok megoldása.

Geometriai modell felhasználása a valószínűség meghatározásába.

A valószínűség meghatározása geometriai mérték segítségével.

2.2 A tanulók teljesítményének értékelése

Az iskola Pedagógiai programja szerint a matematikai munkaközösség tagjai felkészíti az iskola valamennyi tanulóját a kötelező érettségi vizsgára matematikából, a tanuló képessége és igénye szerint közép- vagy emelt szinten. Ennek érdekében a matematika oktatása csoportbontásban történik, ami biztosítja az elsajátítandó tananyag alaposabb, mélyebb tanítását, tanulását.

Az értékelés célja a tanuló előrehaladásának, illetve a tanári közvetítés eredményességének vizsgálata. A tanárnak a tanulók évközi munkáját folyamatosan figyelemmel kell kísérnie. A tanulók tevékenységének értékelése a tanulói ismeretek, tevékenységek, szóbeli és írásbeli értékelése alapján történhet:

NAGYDOLGOZAT 2-2 témakör anyagából, minden évfolyamon 4 alkalommal (félévente kétszer)

A dolgozat anyaga:9-12. évfolyam: egy tanult definíció, tétel megfogalmazása

(jobb csoportban egyszerűbb bizonyítás is)egy 5-6 kérdésből álló felelet-válaszos feladat

98

2-3 egyszerű, 2-3 lépésben megoldható feladat1-2 összetett, kombinatív készséget fejlesztő,logikusan felépített megoldástervű feladat

13. évfolyam: a nagydolgozat anyaga a korábbi évekbenkitűzött érettségi feladatsorok.

A feladatok száma a témakör nehézségétől, a feladatok mélységétől függ, de nem haladhatja meg a közölt mennyiséget. A dolgozat összeállításánál egyik fontos szempont legyen, hogy a kitűzött feladatok megoldása beleférjen a tervezett időkeretbe. A két utolsó évfolyamon fontos a kitűzött feladatok között választhatót is szerepeltetni, ez az érettségi előkészítését is segíti.

A dolgozat időtartalma: 9-11. évfolyamon 45 perc12-13. évfolyamon 90 perc

A dolgozat osztályzata: piros jegy az írásbeli rubrikábaJavítási határidő: 2 hét

TÉMAZÁRÓ DOLGOZAT minden évfolyamon egy témakör anyagának a számonkérését szolgálja (minden második témakört a nagydolgozat követi)

A dolgozat anyaga: minden évfolyamon a felépítése hasonló a nagydolgozatéhoz, de csak egy elméleti kérdést tartalmaz, és mivel csak egy téma anyagát öleli át, egyszerűbb

A dolgozat időtartalma: minden évfolyamon 45 percA dolgozat osztályzata: piros jegy a dolgozat megírási dátumának megfelelő

hónaphozJavítási határidő: 2 hét

RÖPDOLGOZAT egy nagyobb témakör részeinek precízebb elsajátítását, hiányosságok feltárását, témazáró dolgozat előkészítését szolgálja

A dolgozat anyaga: 3-5 feladatot tartalmazhat, megoldásúk 2-3 lépésből állA dolgozat időtartalma: 20-30 percA dolgozat osztályzata: kék jegy a megírás dátumának megfelelő hónaphozJavítási határidő: 1 hét

IRÁSBELI FELELET memóriatér ellenőrzése, tanult elméleti kérdések számonkérése (definíciók, tételek megfogalmazása), geometriai ábrák elkészítése

A dolgozat anyaga: max 10 kérdésA dolgozat időtartalma: max 20 percA dolgozat osztályzata: zöld jegy a megírás hónapjáhozJavítási határidő: 1 hét

SZÓBELI FELELET fejleszti, ellenőrzi a tanuló önálló teljesítményre való képességét, a feladat logikus előadását, a matematikai kommunikációs képességét, gyakoroltatja a segédeszközök (körző, vonalzó) helyes használatát, ösztönzi a tanulót a magabiztos, tudatos fellépésre

99

A tartalma: A tanult tétel bizonyítása vagy egy feladat megoldása a táblánálIdőtartalma: max 15 percOsztályzata: kék jegy a feleltetés dátumának megfelelő hónaphoz

Az írásbeli dolgozatok összpontszáma a feladatok nehézségétől függ. Az elméleti rész pontszáma a nagy-és témazáró dolgozatban nem haladhatja meg az összpontszám 20%-át

A nagy-, ill. témazáró dolgozat külső alakja is osztályozandó!

A nagydolgozat időpontját kettő héttel, a témazáró dolgozat időpontját egy héttel a megírás előtt ismertetni kell a tanulókkal!

Az írásbeli dolgozatban az elérhető pontszámok százalékos teljesítésének osztályzatban történő kifejezése a következő:

80-100% jeles61-79% jó41-60% közepes30-40% elégséges 0-29% elégtelen

Az adott felbontás alkalmazkodik a központilag megkövetelt középszintű érettségi teljesítési követelményhez, kivéve az alsó sávot. Ez azért történt, mert az érettségi dolgozatban sokkal szélesebb anyagból van a számonkérés, nem csak egy, kettő témakörből.

A végzős évfolyamon a nagydolgozat pontozása és osztályozása az érettségi követelményszintnek felel meg.

A csoportot tanító tanár egyéni döntése szerint a rosszul sikerült nagy-, ill. témazáró dolgozatot javító dolgozat formában újra megírathatja. Ilyenkor mind a kettő jegy beírandó és a végleges osztályzat a kettő jegy átlaga lesz.

HÁZI FELADAT a házi feladat a diákok önálló gondolkodását, szorgalmát, a tudás mennyiségét és minőségét hivatott fejleszteni

A házi feladat mennyisége az aktuális témakör jellegétől függ, de az elkészítése nem haladhatja meg 45-60 percet (aktív tanulásnál)

- Az elméleti anyag feldolgozását követően a házi feladat mindig tartalmazza a tételek, definíciók megtanulását és az elméletet erősítő 1-2 egyszerű feladatot.

- Az azonosságok elsajátítását legjobban segíti a rutinszerű, hasonló feladatok megoldása, ilyenkor 10-12 egyszerű feladat adható.

- Az összetett feladatokból legfeljebb 3 feladat tűzhető ki az önálló munkára.

A házi feladat ellenőrzése az óra elején zajlik. Ha a tanuló elfogadható ókból nem készítette el a házi feladatot, és ezt az óra előtt a tanárának bejelenti, akkor a pótlására kötelezhető. Abban az esetben, ha elmulasztja a bejelentési kötelezettségét, elégtelen osztályzatot kap, ami kék jegyként bekerül a naplóba az esedékes hónaphoz.

100

OSZTÁLYOZÓ VIZSGA

Az osztályozó vizsga egy írásbeli vizsga, amely egy féléves tananyagot kér számon.Időtartalma: 45 percA vizsga szerkezete: A rész: -egy tanult definíció kimondása

-egy tanult tétel megfogalmazása-egyszerű, definíciót számon kérő feladat megoldása

B rész: -három nehezedő feladat (pl.: egyenlet, szöveges feladat, szerkesztés, függvényelemzés)

A legnehezebb feladat max. 3 részből lehet.

JAVÍTÓ VIZSGA

A javító vizsga egy írásbeli (45 perc) és szükség esetén szóbeli vizsgarészből áll. Az írásbeli rész 6-7 feladatot tartalmaz, amely az adott tanév összes témakör anyagát tartalmazza. A feladatok különböző nehézségűek, elméleti kérdések nincsenek. Az értékelése hasonló a matematika középszintű érettségi követelményrendszeréhez: ha az írásbeli dolgozat nem éri el 10%-át az összpontszámnak, a tanuló nem tehet szóbeli vizsgát,A és elégtelen osztályzatot kap. Ha a dolgozat pontszáma 10-29%-a az összpontszámnak, akkor a tanuló szóbeli vizsgát tehet, amellyel lehetőséget kap az elégtelen írásbeli rész javítására. A szóbeli tételek szerkezete azonos a középszintű érettségi tételek szerkezetével. Az írásbeli és szóbeli tétel pontszámának aránya 2:1.. A szóbeli vizsgát is tett vizsgázó végső értékelése az írásbeli és a szóbeli vizsga együttes pontszáma alapján történik. A szóbeli vizsgán póttétel nem húzható.

Az osztályozó és javító vizsga esetében az elérhető pontszámok százalékos teljesítésének osztályzatban történő kifejezése a következő:


A témazáró, nagydolgozat, osztályozó, javító vizsga megírásánál a Négyjegyű függvénytáblázatok használhatók

101

A matematika oktatásában használt irodalom:

1. Hajnal Imre, Számadó László, Békéssy Szilvia.Matematika 9. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó.




5. Bartha Gábor, Bogdán Zoltán, Csúri József, Duró Lajosné dr., dr. Gyapjas Ferencné, dr. Kántor Sándorné, dr. Pintér Lajosné.Matematika feladatgyűjtemény I. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó.

6. Horvay Katalin, Reiman István.Geometriai feladatok gyűjteménye I. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó.

7. dr. Soós Paula, Czapáry Endre.Geometriai feladatok gyűjteménye II. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó.

8. dr. Hortobágyi István.Négyjegyű függvénytáblázatok. Piliscsaba, Konsept-H Kiadó

9. Hortobágyi István, Marosvári Péter, Pálmay Lóránt, Pósfai Péter, Siposs András, Vancsó Ödön.Egységes érettségi feladatgyűjtemény I. Piliscsaba, Konsept-H Kiadó

10. Hortobágyi István, Marosvári Péter, Pálmay Lóránt, Pósfai Péter, Siposs András, Vancsó Ödön.Egységes érettségi feladatgyűjtemény II. Piliscsaba, Konsept-H Kiadó

11. Czapári Endre, Gyapjas Ferenc.Matematika a középiskolák 11-12. évfolyama számára Emelt szintű kiegészítő tananyag. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó

12. Gádor Endréné, Gyapjas Ferencné, Hárspatakiné Dékány Veronika, dr. Korányi Erzsébet, Pálmai Lóránt, Pogáts Ferenc, dr. Reiman István, dr. Scharnitzky Viktor.

Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó

102

2.3 9–12. évfolyam Közgazdasági szakmacsoport - közgazdasági és üzleti informatika szakirány


A matematikatanítás célja, feladata a tanulók önálló, rendszerezett, logikus gondolkodásának kialakítása, fejlesztése. Mindezt az a folyamat biztosítja, amelynek során fokozatosan kiépítjük a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása), és a tanultakat változatos területeken alkalmazzuk. A problémák felvetése tegye indokolttá a tanulók számára a pontos fogalomalkotást. Ezek a folyamatok váljanak a tanulók belső, felfedező tanulási tevékenységének részévé.

Mindez fejleszti a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. A célszerű, új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, a problémahelyzetek önálló, megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását.

A matematikai nevelés sokoldalú eszközökkel fejleszti a tanulók matematizáló, modellalkotó tevékenységét, kialakítja a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét, megmutatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét.

A matematika a maga hagyományos és modern eszközeivel segítséget ad a természettudományok, az informatika, a technikai, a humán műveltségterületek, szakközépiskolákban a választott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a mindennapi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez, gazdasági, pénzügyi kérdések áttekintéséhez, helyes döntések meghozatalához. A lehetőségekhez igazodva támogassa az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor, Internet stb.) célszerű felhasználásának megismerését, alkalmazásukat, ezzel hozzájárul a digitális kompetencia kifejlődőséhez.

Fontos, hogy a tanulók képessé váljanak a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára, törekedjenek az önellenőrzésre, legyenek képesek várható eredmények becslésére. Törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk fejlesztésére. Ebben a törekvésben fontos terület a matematika alkalmazásának, eszköz jellegének sokoldalú bemutatása, és a tanításban való érvényesítése. A tananyag egyes részleteinek csoport-munkában való feldolgozása, a feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesztésének, a reális önértékelés kialakulásának fontos területei.

Az általános iskolai tanításhoz képest egyre inkább hangsúlyt kap a tárgy deduktív jellege, de továbbra sem nélkülözhető a szemléletre és tevékenységre épülő feldolgozás sem. A tanulók váljanak képessé a középszintű érettségi vizsga sikeres letételére. A matematika tanulása járuljon hozzá helyes pályaválasztási irány megtalálásához és megalapozásához.

A matematika kerettantervének új vonásai:a) a modellalkotás , matematizálás jelentőségének növekedése;b) a matematika alkalmazási terének növekedése;c) egyensúly a matematika belső struktúrájának kiépítése és a tanultaknak a

mindennapi életben, más tárgyakban való felhasználása, eszközként való alkalmazása között;

103

d) a modern oktatási, tanulási technológiák beépítése a mindennapi iskolai oktatási, nevelési tevékenységbe.Az egyes témákban szerepeltetett különböző nehézségű problémák természetesen nyújtják a differenciálás lehetőségét.A fokozott szaktanári figyelem, az iskolai könyvtár és az elektronikus eszközök használatának lehetősége biztosítsák az esélyegyenlőséget.


A matematikai kompetencia kialakítása

Az elsajátított matematikai fogalmak alkalmazása

A matematikai szemlélet fejlesztése

A középiskolai tanulmányok során a korábban szemléletesen, tevékenységek segítségével kialakított fogalmak megerősítésére, bizonyos fogalmak definiálására, általánosítására kerül sor. A különböző témakörökben megismert összefüggések feladatokban, gyakorlati problémákban való alkalmazása, más témakörökben való felhasználhatóságának felismerése, alkalmazásképes tudása fejleszti a tanulók matematizáló tevékenységét.

Az időszak végére szükség van a valós számkör biztos ismeretére, e számkörben megismert műveletek gyakorlati és elvontabb feladatokban való alkalmazására is. A tananyag különböző fejezeteiben a számításoknál fontos a zsebszámológép, a számítógép biztos használata, a számítógép alkalmazása. Műveleteket az algebrai kifejezések és a vektorok körében is értelmezünk és használunk.

Elengedhetetlen az elemi függvények ábrázolása koordináta-rendszerben és a legfontosabb függvénytulajdonságok meghatározása nemcsak a matematika, hanem a természettudományos ismeretek megértése miatt, különböző gyakorlati helyzetek leírásának érdekében is.

A geometriai ismeretek bővülése, a megismert geometriai transzformációk rendszerezettebb tárgyalása fejleszti a dinamikus geometriai szemléletet. A trigonometriai számítások a gyakorlat szempontjából fontosak (távolságok, szögek meghatározása számítás útján). A sík- és térgeometriai fogalmak és tételek mind a térszemlélet, mind az analógiás gondolkodás fejlesztése szempontjából lényegesek. A terület-, felszín-, térfogatszámítás más tantárgyakban is elengedhetetlen. A koordináta-geometria elemeinek tanításával a matematika különböző területeinek összefüggéseit, s így a matematika komplexitását mutatjuk meg. A következtetési, a bizonyítási készség fejlesztése hangsúlyos ennél a korosztálynál. A „ha ..., akkor ...” az „akkor és csak akkor” helyes használata az élet számos területén (nem csak a matematikában) fontos.

Gyakorlottság a matematikai problémák megoldásában, jártasság a logikus gondolkodásban

A problémaérzékenységre, a problémamegoldásra nevelés fontos feladatunk. Ehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése, s az hogy a tanulók minél többször önállóan oldjanak meg feladatokat. Aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban.

A diszkussziós képesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítésének, a komplex problémakezelésnek a képességét is fejleszti.

104

Hasznos az élet és a különböző tudományok megértéséhez (a társadalomtudományokéhoz is) a gyakorlatban fontos témák megismerése, pl. a geometriai számítások, a leíró statisztika és valószínűség-számítás elemeinek alkalmazása. Ez megmutatja a tanulók számára a matematika használhatóságát. El kell érnünk, hogy az érettségi előtt állók e területeken bizonyos gyakorlottságra tegyenek szert.

Az elsajátított megismerési módszerek és gondolkodási műveletek alkalmazása

A 9–12. évfolyam matematikatanításában az induktív módszer mellett nagyobb szerepet kapnak a deduktív következtetések is. A tanítandó anyagban sejtéseket fogalmazunk (fogalmaztatunk) meg, melyek néhány lépésben bizonyíthatók vagy megcáfolhatók. Tanításunkban fontos a bizonyítás iránti igény felkeltése. Sor kerül néhány egyszerű tétel bizonyítására, bizonyítási módszerek megismerésére, valamint a fogalmak, szabályok pontos megfogalmazására. A matematikatanításban alapvetően fontos az absztrakciós képesség fejlesztése.

Az érettségi előtti rendszerező összefoglaláskor a matematika komplexitását mutatja meg az elemi halmazelméleti és logikai ismeretek alkalmazása különböző témakörökben, valamint egyszerű modellek (pl. gráfok) szerepeltetése.

A logikus gondolkodás a problémamegoldásban, az algoritmikus eljárások során és az alkalmazásokban egyaránt lényeges. A matematika különböző területein néhány lépéses algoritmus készítése az informatika tanulmányozásához is fontos.

Természetesen ezen időszakban is elengedhetetlen a szemléltető ábrák és egyéb eszközök alkalmazása nemcsak a geometriában (trigonometriában), hanem a kombinatorikában és a statisztikában is. Az adatsokaságok különböző jellemzési lehetőségeinek megismertetésével ezen a téren is fejlesztjük az alkalmazásképes tudást. Ezek az eljárások biztosítják sokoldalú kommunikációs formák közül a megfelelő kiválasztásának és alkalmazásának képességét.

Helyes tanulási szokások fejlesztése

A gyakorlati számítások során alkalmazott újabb ismeretek egyre fontosabbá teszik az elektronikus eszközök célszerű használatát.

A közelítő értékekkel való számoláshoz különösen elengedhetetlen a becslés, a kerekítés, az ellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredmény realitásának eldöntése.

A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt.

A helyes érvelésre szoktatással sokat tehet (és tesz is) a matematikatanítás a kommunikációs készség fejlesztéséért.

A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexikonok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti.Fontos elérnünk, hogy a tanulók meg tudják különböztetni a definíciót, a sejtést és a tételt. Matematikatudásról akkor beszélhetünk, ha a definíciókat, tételeket alkalmazni is tudja a tanuló.

Nem hagyhatjuk figyelmen kívül, hogy a matematika a kultúrtörténet része. Komoly motiváció lehet tanításunkban a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése, a máig meg nem oldott egyszerűnek tűnő matematikai sejtések

105

megfogalmazása, nagy matematikusok élete, munkássága. Ehhez segítséget ad a könyvtár és az internet használata is.A kerettantervben feltüntetett óraszámok tájékoztató jellegűek. Az éves órakeretből fennmaradó időt a tanterv felhasználója a témazáró dolgozatokra, valamint a csoport szükségletének megfelelően egy-egy téma gyakorlására fordíthatja.

2.3.1. 9. évfolyam

Óraszám: 36 ×3=108 óraTartalom:


Függvények 18 óra

Elemi geometria 30 óra

Valószínűségszámítás, statisztika 6 óra


Ismétlés 3 óra


Gondolkodási módszerek (folyamatosan beépül a tananyagba)



A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása, pontos fogalomalkotás.

A megismert számhalmazok, ponthalmazok áttekintése, véges és végtelen halmazok, az intervallum fogalma.

Tájékozottság a racionális számkörben.

Halmazműveletek: unió, metszet, részhalmaz képzés, két halmaz különbsége, komplementer képzése.

Részhalmaz, unió, metszet, két halmaz különbsége.

Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez.

Egyszerű gyakorlati kombinatorikai feladatok, az összes eset áttekintése.

106



Az itt megtanult fogalmak, műveletek és azok tulajdonságainak készség szintű alkalmazása a matematika számos területén (függvények, geometria, számtan, algebra

107




A szükséges halmazelméleti szemléletmód kialakítása, a definíciók pontos tudása. A racionális számkörben az alapműveletek pontos tudása.

Halmaz fogalma. Az általános iskolában megismert számhalmazok és azok tulajdonságai. Véges és végtelen halmazok. Irracionális számok és tizedes tört alakjuk. A valós számkörben végzett alapműveletek és tulajdonságaik. Részhalmaz fogalma, intervallum.

A racionális számkörben a műveletek készség szintű alkalmazása.

Kombinatorikai gondolkodásmód kialakítása, fejlesztése.

Halmaz összes részhalma-zának a száma. Egyszerű (kombinatorikai feladatok) (kiválasztási feladatok)

A halmazműveletek biztonságos alkalmazása (intervallumokkal is).

Számok törzstényezők szorzatára való bontása. Oszthatósági szabályok ismétlése. A matematika iránti érdeklődés erősítése az elemi számelmélet alapvető problémáival és azok matematika történeti vonatkozásaival.

A fogalom célszerű kiterjesztése.

Osztó, többszörös, közös osztó, közös többszörös, prímszám, összetett szám. A számelmélet alaptétele. A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös, relatív prím. Oszthatósági szabályok, feladatok. Számrendszerek.

A pozitív egész kitevőjű hatványok fogalma, azonosságai.

Összetett szám összes osztóinak száma

3-mal, 9-cel való oszthatóság ismerete.

Számok prímtényezőkre való bontása.

2-es alapú számrendszer kapcsolata a 10-es alapú számrendszerrel.

Számok normál alakjának használata a fizikában és a kémiában. Számok nagyságrendje

A nulla-és negatív egész kitevőjű hatvány fogalma, a hatványozás azonosságai (legalább egy azonosság bizonyítása). Permanencia elv. Számok normál alakja, abszolútértéke. Négyzetgyök fogalma. Négyzetgyökös kifejezések értelmezési tartománya

Az azonosságok készség szintű alkalmazása. (Egytagú algebrai egész kifejezések esetén)

Számok abszolútértéke, normál alakja.

Nevezetes azonosságok: kommutativitás,asszociativi-tás, disztributivitás; (a ± b)2, a2 – b2 szorzat alakja, (a ± b)3, a3 – b3 szorzat alakja.

A másodfokú azonosságok alkalmazása.

108



Műveletek végzése számokkal és algebrai kifejezésekkel, a szaknyelv A törteknél megismert alapműveletek alkalmazása algebrai törtek esetében. Betűkifejezések LKKT -enek, LNKO.-jának meghatározása. A szaknyelv pontos használata.

Ezen azonosságok alkalmazása egyszerű algebrai egészekkel és törtekkel végzett műveleteknél. Polinom fogalma, műveletek polinomokkal. A nevezetes azonosságok. Szorzattá alakítások:-kiemeléssel-nevezetes azonosságok al-kalmazásával.Algebrai tört fogalma, értel-mezési tartománya művele-tek algebrai törtekkel, egy-szerűsítés.


A négy alapművelet egyszerű algebrai kifejezésekkelA szorzattá bontás készség szintű alkalmazása.Az algebrai törtekkel végzett műveletek esetén a szorzattá bontás készség szintű alkalmazása.

Egyes változók kifejezése, fizikai és kémiai képletekből

Az egyenes és fordított arányosság és a százalékszámításról tanultak fejlesztése

Egyenes és fordított arányosság. Százalékszámítás.

A százalékszámítás készség szintű alkalmazása.

Algoritmikus gondolkodás és. Lineáris egyenletek megoldása szorzattá alakítással, részben az (akkor és csak akkor )állítás használata.

Lineáris, egyenletek, egyen-lőtlenségek algebrai megol-dása, (több zárójeles, tört együtthatós algebrai egész kifejezések összegét és különbségét tartalmazó egyenletek esetén).Szöveges feladatok (típuson-ként

Paraméteres elsőfokú egyenletek.

Jártasság a lineáris egyenletek megoldásában.

A gyakorlati problémák modellezése, értő szövegolvasás

Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása. Egyenlet-rendszerre vezető szöveges feladatok, százalékszámítás, kamatszámítás. Gazdaságosság, veszteség, nyereség elemzése a feladatok kapcsán.

Paraméteres egyenlet-rendszerek.

Egyszerű egyenletrendszerek biztos megoldása.

A rendszerező-képesség fejlesztése.

Algebrai törtes egyenletek, egyenlőtlenségek (elsőfokú), egy abszolútértéket tartalmazóegyenletek megoldása Egyenletrend-szerre vezető szöveges fel-adatok (típusonként).

Paraméteres törtes egyen-letek. Több abszolút-értéket tartal-mazó egyenletek

Egyszerű és közepes szintű egyenletrendszerek biztos megoldása.

109




A függvényelmélet fejlesztése, szabályként való alkalmazása.

A halmazelméleti ismeretek áttekintése. A reláció, a függvény fogalma. Inverz reláció. Invertálható függvények. Valós függvények megadási módjai, elemi tulajdonságai (folytonosság, monotonitás, szélsőérték, zérushely, periodicitás, paritás)A függvényszemlélet

fejlesztése: a hozzárendelések szabályként való értelmezése.A távolság és az abszolútérték kapcsolataA megfelelő modell megkeresése.Célszerű eszközhasználat.

A függvény fogalma, elemi tulajdonságai; a lineáris függvény, abszolútérték függvény, másodfokú függvény, gyakorlati példák további függvényekre, a fordított arány. A vizsgált függvények elemi tulajdonságai Egyszerű függvény transzformációk.

Egész-, törtrész-valamint az előjel függvény. Összetett transzformá-ciók.

Alapfüggvények ábrá-zolása, tulajdon-ságainak ismerete. Képlettel megadott függvények ábrázolása értéktáblázat segítségével (egyszerű transzformációkkal). Nem folytonos függvé-nyek ismerete.

A lineáris egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása.

Nem lineáris egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása

110

3. Geometria




Akkor és csak akkor használata. Szükséges és elégséges feltételek megkülönböztetése

A halmazelméleti ismeretek átismétlése. Geometriai alapfogalmak. Nevezetes ponthalmazok, alap-szerkesztések. Ponttól, illetve egyenestől adott tá-volságra lévő pontok halmaza. Két ponttól, illetve két párhuzamos egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza. Térelemek kölcsönös helyzete, távolsága, szöge. Síkidomok osztályozása. Geometriai alapfogalmak, három-szögekkel, négyszögekkel, sokszögekkel kapcsolatos ismeretek kiegészítése, rendszerezése. Összefüggés a háromszög oldalai, oldalai-és szögei között. Pitagorasz tétele, megfordítása, alkalmazása. A három-szög nevezetes pontjai és vonalai. A négyszögek osztályozása. Konvex sokszögek átlóinak a száma, külső és belső szögeinek összege.

Speciális háromszögek, négyszögek és szabályos sokszögek tulajdonságainak ismerete.

Pitagorasz tételének biztos alkalmazása

Sejtések megfogalmazása, új összefüggések felfedezése, bizonyítási igény kialakítása.

A háromszög nevezetes vonalai, beírt köre, körülírt köre. (Legalább egy tétel bizonyítása

A nevezetes vonalak és a háromszög beírt és köré írt körének ismerete.

Analizáló és a diszkussziós igény felkeltése.

Thalész tétele, a kör és érintői

Bizonyítása.Bizonyítási feladatok megoldása

A körrel kapcsolatos fogalmak és az érintő tulajdonságának ismerete. A körrel kapcsolatos fogalmak és az érintő tulajdonságai. Szerkesztési feladatok (vázlat, következtetés, szerkesztés menete, szerkesztés, diszkusszió).

111



A transzformációk, mint függvények értelmezése, megmaradó és változó tulajdonságok a transzformációkban

A tengelyes és középpontos tükrözés, az eltolás áttekintése, rendszerezése, pont körüli elforgatás és tulajdonságai

A transz-formációk szorzata.

Az eltolás és tükrözések tulajdonságainak felhasználása egyszerű feladatokban.

Síkbeli tájékozódás, tervezés, a konstrukciós, analizáló képesség és a diszkussziós igény kialakítása, sokoldalú szemléltetés, szerkesztőprogramok megismerése.

A matematika és a fizika közötti szoros kapcsolat megmutatása.

A forgásszög fogalma, ívmérték, a kör középponti szöge, ívmérték. A körív hossza, körcikk kerülete, területe (képletek használata). Egyszerű szerkesztési feladatok.

Szimmetrikus, alakzatok. A háromszögek egybevágóságának alapesetei, sokszögek egybevágósága.

Műveletek vektorokkal (összeadás, kivonás, számmal való szorzás),

Kör tulajdonságainak ismerete, képletek (terület, kerület) rutinos alkalmazása



A statisztikai adatok helyes értelmezése. Képi információ és a matematikai tartalom kapcsolata.

Statisztikai adatok és ábrázolásuk (kördiagram, oszlopdiagram stb.), számtani közép, medián, módusz; szórás.

Környezetvédelmi, népesedési, fogyasztásról szóló adatok szerepeltetése.

Számsokaság számtani közepének kiszámítása, a középső érték (medián) és a leggyakoribb érték (módusz) ismerete.Kördiagram, oszlopdiagram adatainak értelmezése


2.3.2. 10. Évfolyam

Óraszám:36×3= 108 óraTartalom:


Geometria 35 óra


Kombinatorika, valószínűség számítás, statisztika

8 óra


112

Ismétlés 3 óra





A köznapi gondolkodás és a matematikai gondolkodás megkülönböztetése.A bizonyítási igény további fejlesztése. A követő képzelet fejlesztése a tanult bizonyítások felidézésével.

Tétel és megfordítása.Bizonyítási módszerek, jellegzetes gondolatmenetek (indirekt módszer, skatulya-elv)

Csak kimondott, illetve be is bizonyított összefüggések megkülönböztetése (axinómák, tételek).

Kombinatorikai gondolkodás fejlesztése.

Változatos kombinatorikai feladatok

. A hétköznapi életből vett kombinatorikai feladatok megoldá-sa, egyszerű sorbarendezési és kiválasztási feladatok konkrét elemszám esetén.




A permanencia elve a számfogalom bővítésében.

A valós szám szemléletes fogalma, kapcsolata a számegyenessel, a valós számok tizedes tört alakja, példák irracionális számokra.

Tájékozottság a valós számok halmazán, a racionális és irracionális számok tizedes tört alakja, nevezetes irracionális számok ismerete.

Indirekt bizonyítás megismerése.

√2∉Q Tétel bizonyítása

A négyzetgyökös kifejezé-sek értelmezési tartományaA négyzetgyök azonosságainak használata egyszerű esetekben, Tört nevezőjének gyöktelenitése.

Többtagú nevezők gyöktelenitése

A négyzetgyök azonosságainak alkalmazása egyszerű esetekbenKéttagú nevező gyöktelenitése.

Az „n"-dik gyök fogalma. Az „n"-dik gyökre vonat-kozó azonosság és bizonyí-tásai. Műveletek „n"-edik gyökös kifejezésekkel.

Biztonságos alkalmazása az „n"-dik gyökre vonatkozó azonosságoknak a műveletvégzésekben.

113

Megoldások keresése többféle úton, tanulói felfedezések, önálló eljárások keresése.

Másodfokú egyenletek megoldása (hiányosak). A megoldóképlet levezetése. A megoldhatóság vizsgálata

A megoldó képlet biztos ismerete, alkalmazása.

Algoritmikus gondolkodási mód fejlesztése.

Diszkrimináns. Gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók összefüggése. Paraméteres másodfokú egyenletek megoldása. Összefüggés két pozitív szám számtani- és mértani közepe között, (algebrai úton) Egyszerű szélsőérték feladatok.


Két pozitív szám számtani-és mértani közepének fogalma.

A matematika eszközként való felhasználása gyakorlati és természettudományos problémák megoldásában. A szöveg felidézése, vázlat, rajz készítése a problémához. A megfelelő rögzítési mód megtalálása.

Másodfokú egyenletre vezető szöveges feladatok. (Egyszerű gazdaságossági számítások, mozgási feladatok, a szakmai profilnak megfelelő alkalmazások, tréfás feladatok, stb.)

. Különböző típusú egyszerű szöveges feladatok megoldása

114



Diszkussziós igény az algebrai feladatoknál.

Ekvivalens és nem ekvivalens lépések egyenletek átalakításánál, egyszerű négyzetgyökös egyenletek.

Több gyököt tartalmazó egyenletek megoldása.

Egyszerű négyzetgyökös egyenlet megoldása.A megoldások ellenőrzése

Célszerű módszerek megválasztása: algebrai és grafikus módszerek együttes alkalmazása a problémamegoldásban.

Egyszerű másodfokú egyenlőtlenség megoldása.Egyenletrendszerek megoldása.

Törtes másodfokú egyenlőtlenségek megoldása

Egyszerű egyenlőtlenség megoldása. Egyenletrendszer megoldása behelyettesítő módszerrel.

2. Geometria



A párhuzamos szelők tétele és megfordítása. A párhuzamos szelők tételének következménytételei (párhuzamos szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel).

Szakasz adott arányú felbontása

A transzformációs szemlélet fejlesztése kreatív gondolkodásra nevelés.

A geometriai ismeretek gyakorlati alkalmazása.

A középpontos hasonlóság fogalma és tulajdonságai. Hasonlósági transzformáció fogalma, tulajdonságai.

Transzformá-ciók szorzata.

A hasonlóság szemléletes tartalmának ismerete, a középpontos nagyítás és kicsinyítés alkalmazása egyszerű gyakorlati feladatokban.



Hasonlósági kapcsolatok keresése a mindennapi életben.Kreatív problémamegoldás.Geometriai ismeretek alkalmazása, biztos számolási készség, zsebszámológép célszerű használata

A háromszögek hasonlósága, alapeseteinek ismerete és alkalmazása egyszerű esetekben.A hasonlóság alkalmazásai: háromszög súlyvonalai, súlypontja, arányossági tételek a derékszögű háromszögben. (Legalább egy tétel bizonyítása.).

Összetett, több lépésből álló feladatok megoldása

Az alapesetek ismerete.A felsorolt tételek ismerete és alkalmazása egy vagy két lépéssel megoldható számítási feladatoknál.

115

Bizonyítási készség fejlesztése.

Körhöz külső pontból húzott érintő-és szelőszakaszok tétele. Kért pozitív szám számtani és mértani közepének összehasonlítása geometriai úton (mértani közép szerkesztése). Hasonló síkidomok területe, hasonló testek térfogatának aránya.

Kör érintőinek szerkesztése

A számológép, négyjegyű függvénytáblázat célszerű alkalmazása.Pontos szövegértelmezés Esztétikai érzék fejlesztése, átgondolt, tervszerű munkára nevelés.

Hegyesszögek szögfüggvé-nyeinek értelmezése a derék-szögű háromszögben. Neve-zetes szögek, pótszögek szögfüggvényei. Összefüggések a szög-függvények között. Pitagorasz tételének és a he-gyesszögek szögfüggvényei-nek alkalmazása a derékszögű háromszög hiányzó adatainak kiszámításánál.

Összetett szöveges feladatok.

Egy hegyes szög szögfüggvényének meghatározása, a szögfüggvényből szög megkeresése számológép vagy függvénytáblázat segítségével.

Pontos szöveg értelmezése, esztétikai érzék fejlesztése, át-gondolt, tervszerű munkára nevelés. Térszemlélet fej-lesztése, gyakorlat és a matematika kapcsolata, (tájékozódás, földmérés)

Síkbeli és térbeli számítások:Terület, kerületszámítás (háromszögek, négyszögek, sokszögek).Felszínszámítás, térelemek távolsága, hajlásszöge, egyszerű testek térfogat számítása.


Alapfeladatokban az adatok pontos felvétele, jó következtetés levonása, áttekinthető ábrák készítése alapján pontos feladatmegoldás.



Bizonyítási igény továbbfejlesztése.

Kerületi szög, kerületi és középponti szögek tétele. Kerületi szögek tétele. Látószögkör tétele és szerkesztése.

Látószögkörív fogalmának ismerete (Thalész-kör).

Akkor és csak akkor állítás alkalmazása.

A húrnégyszög, érintőnégyszög fogalma. A tételek alkalmazása.

Tételek bizonyítása. Bizonyításos feladatok.

Konvex, konkáv síkidom fogalom ismerete

116

A vektorok felhasználása a gyakorlati problémák megoldásában. Egyszerűbb problémamegoldás vektorok felhasználásával.

Ismétlés: vektor fogalma, vektorokkal végzett művele-tek és tulajdonságaik.

Új: vektor felbontása össze-tevőire síkban. Vektor koor-dinátái. Koordinátákkal megadott vektorok között végzett műveletek.

Vektor- és skalár mennyiségek megkülönböztetése




Ismétlés: A függvényekről tanultak áttekintése. A tanult függvények ábrázolása, jellemzése.

Alapfüggvények grafikonjaki és tulajdonságaiknak ismerete.

Függvény transzformációk csoportosítása, alkalmazása. Másodfokú függvények ábrázolható alakra hozása, ábrázolása függvény transzformációkkal (paritás). Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása.

Másodfokú függvény ábrázolása teljes négyzetté átalakítással.

Függvény-transzformációk alkalmazása

Az n-dik gyök függvény. A tanult függvények néhány egyszerű transzformációja.

Összetett függvények értelmezési tartománya, értékkészlete

Egyszerű függvény-transzformációk ismerete.

Alaptulajdonságok megállapítása grafikonról.



Új függvénytulajdonságok megismerése, a periodicitás mint időbeli és térbeli jelenség. Függvénytranszformációk alkalmazása.

A forgásszög szögfüggvényeinek értelmezése, összefüggés a szög szögfüggvényei között.

A szögfüggvények tulajdonságai (értelmezési tartomány, monotonitás, zérushelyek, szélsőértékek, periodicitás, értékkészlet, korlátosság, paritás), a függvények ábrázolása. Szögfüggvények transzformációi.

Összetett

transzformációk

A szögfüggvények definíciójának ismerete,

az x↦ sinx, x↦ cosx és x↦ tgx függvények ábrázolása és tulajdonságai..

117

A négyjegyű függvénytáblázat és a zsebszámológép célszerű alkalmazása.

Szög visszakeresése (az összes megoldás megtalálása).

4. Kombinatorika, valószínűség számítás, statisztika



A skatulya elv. A logikai szita. Sorrendek összeszámlálása. Egyszerű sorba rendezési és kiválasztási feladatok (gyakorlati problémák).

n-faktoriális Sorbarendezési és kiválasztási esetek megkülönböztetése.

Valós helyzetek értelmezése, megértése és értékelése A valós helyzetek értelmezése, megértése és értékelése. Kísérletek elvégzése.

A klasszikus valószínűségi modell. További valószínűségi kísérletek, a valószínűség becslése, kiszámítása (esemény, lehetetlen esemény, biztos esemény, komplementer esemény fogalma, valószínűsége).

Műveletek események-kel

Egyszerű problémák megoldása a klasszikus valószínűségi modell alapján.


Óraszám:36×4= 144 óraTartalom:



Geometria 44 óra

Kombinatorika, gráfok 12 óra



Ismétlés 4 óra


118




A kombinatív készség fejlesztése.A többféle megoldási mód lehetőségének keresése.

A kombinatorikai definíciók, tételek megismerése.


Előzetes becsléshez szoktatás, a becslés összevetése a számításokkal.

Vegyes kombinatorikai feladatok megoldása. Binomiális együtthatók

A gráf modellként való felhasználása, gyakorlati alkalmazhatósága.

Geometria Gráfelméleti alapfogalmak, alkalmazásuk. Feladatok megoldása gráfokkal

Egyszerű gyakorlati problémák megoldása.




A matematikai fogalom célszerű kiterjesztése, a fogalmak általánosítá-sánál, a permanencia elv felhasználása.

Ismétlés: Hatvány fogalma, pozitív egész-, nulla-, negatív egész kitevőre. A hatvány fogalmának kiterjesztése pozitív alap esetén racionális kitevőre. Szemléletes kép az irracionális kitevőjű hatványokról. A hatványozás azonosságai és alkalmazásuk

Hatványozás irracionális kitevőre

A hatványozás definíciója, műveletek, azonosságok készség szintű alkalmazása.

Modell megtalálása a matematikán belüli problémánál A bizonyítási igény továbbfejlesztése.

.

Exponenciális egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. A logaritmus fogalma, azonosságai. A logaritmus, mint a hatvány inverz művelete.

Logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. Logaritmusos és exponenciális

Összetett egyenletek,

Egyenlet-rendszerek,

egyenlőtlenségek

A logaritmus fogal-mának ismerete, az azonosságok biztos felhasználása.

A definíciók és az azonosságok készség szintű alkalmazása az egyszerűbb esetekben

Az absztrakciós és szintetizáló képesség fejlesztése.Az önellenőrzés igényének fejlesztése

A definíciókon és a megismert azonosságokon alapuló exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus egyenletek


Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenlet egyszerű konkrét feladatokban

119




A függvényfogalom fejlesztése. Összefüggések felismerése a matematika különböző területei között. A bizonyításra való törekvés

Exponenciális függvény ábrázolása, jellemzése.A logaritmus függvény ábrázolása, jellemzése, az exponenciális folyamatok a természetben. A logaritmus függvény, mint az exponenciális függvény inverze. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása.

Összetett és szorzatfüggvények ábrázolása, jellemzése.Inverz függvény meghatározása képletből.

A 2x, a 10x függvények és grafikonjaik ismerete Az alapfüggvények ábrái és legfontosabb tulajdonságainak vizsgálata (értelmezési-tartomány, értékkészlet, zérushely, szélsőérték.



Zsebszámológép célszerű alkalmazása.

Ismétlés:A szögfüggvényekről tanultak ismétlése. Függvény- transzformációk: f(x) + c; f(x + c); c f(x); f(c x). trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása.

. Számsorozatok, mint a Z+ számhalmazon értelmezett nem folytonos függvények.

Számsorozat fogalma. Példák számsorozatokra, számtani szorzat fogalma, „n"-edik elemének kiszámítása. Az első "n" elem összege.

Alapfeladatokban az „n"-edik elem és az első „n" elem össze-gének kiszámítása készség szinten.

A matematika alkalmazása a gyakorlati életben. A szakmai tantárgyakban a matematika felhasználá-sának, szükségességének megmutatása

A mértani szorzat fogalma „n"-edik elemének kiszámítása. Az első „n" elem összege. Kamatos kamat számítás.

Az első „n" négyzetszám és köbszám összege.

Kamatos kamattal megnövekedett tőke kiszámítása egyszerű esetekben..

120

3. Geometria



A térszemlélet fejlesztése.Pontos fogalomalkotásra törekvés.Bizonyítás iránti igény továbbfejlesztése.A fizika és a matematika termékeny kapcsolatának megmutatása

A vektorokról tanultak áttekintése. Vektor műveletek és tulajdonságaik koordiná-táival adott vektorok között végzett műveletek. Vektorok felbontása.

Vektorműveletek és tulajdonságaik (összeadás, kivonás, skalárral való szorzás).Vektorok alkalmazásai.

Bizonyítási igény fejlesztése. Tervszerű, esztétikus munkára nevelés. A matematika gyakorlati alkalmazásának megmutatása (földmérés). Az eredmények realitásának és pontosságának eldöntése.

Két vektor skaláris szorzata, tulajdonságai. Szinusztétel és bizonyítása, koszinusz tétel és bizonyítása. Síkbeli és térbeli feladatok megoldása, (távolság és szög számítása).Addíciós tételek. Számítások terep-mérési adatokkal, úthálózatokkal.


A tételek biztos alkal-mazása alapfeladatok megoldásában. (A há-romszög hiányzó adata-inak kiszámítása).

Geometriai feladatok megoldása algebrai eszközökkel.

Koordináta-geometria Helyvektor. Vektorműveletek koordinátákkal. Az osztópont helyvektora. (szakasz felezőpontja, harmadoló pontja) A háromszög súlypontja. A helyvektor egyéb alkalmazása. Két pont távolsága.

Skaláris szorzat koordinátákkal

Vektorok koordinátáinak biztos használata.Szakasz felező-, harmadoló pontja koordinátáinak, hosszának kiszámítása

Adott problémák többféle megközelítésének lehetősége.

Az irányvektor, a normálvektor, az iránytangens fogalma, ezek kapcsolata Az egyenes egyenletei:irányvektoros, irány-tényezős, normálvektoros. A párhuzamosság és merőleges-ség feltétele. Két egyenes metszéspontja.

Paraméteres feladatok.

Az egyenes egy szabadon választott egyenletének biztos alkalmazása. Készség szinten metszéspontszámítás.

121

Esztétikus, tervszerű munkára nevelés. Áttekinthető ábrák és feladatterv készítése.

Pont és egyenes, két párhuzamos egyenes távolsága. Háromszög nevezetes vonalai.A kör egyenlete. A kör és a két ismeretlenes másodfokú egyenlet.A kör és az egyes valamint két kör kölcsönös helyzete. A kör érintője:1) adott pontbeli2) külső pontból húzott3) adott egyenessel párhuzamos4) adott egyenesre merőleges.

Két kör közös érintői

Háromszög magasságának, súlyvonalának egyenletének felírása.A kör középponti egyenletének ismerete.Kör és egyenes kölcsönös helyzetének vizsgálata.



Absztraktív gondolkodásra nevelés.

A parabola meghatározása, tengelyponti egyenlete, jellemzői. Pontjainak szerkesztése. A parabola és a másodfokú függvény. A parabola és az egyenes kölcsönös helyzete. A parabola érintője.

Paraméteres másodfokú egyenletrendszerek, egyenletek megoldása.

Kölcsönös helyzetek, meghatározása, metszéspont kiszámítása.

A koordináta geometria gyakorlati alkalmazásának megmutatása.

Másodfokú görbék és az egyenes, valamint két másodfokú görbe metszéspontjának kiszámítása. Ponthalmazok a koordinátasíkon

Kúpszeletek.Hiperbola, ellipszis.

Metszéspontszámítás.

7. Kombinatorika, gráfok



Teljes indukció meg-ismerése. A kombinatív készség fejlesztése. Többféle megoldásmód keresése. Előzetes becslés és a számítás összevetése.

Permutáció, a permutációk száma, (ismétlés nélküli, ismétlés). Kombináció, a kombinációk száma,(ismétlés nélküli). Variáció, a variációk száma (ismétlés nélküli, ismétléses). Vegyes kombinatorikai feladatok., Binomiális együtthatók. Pascal háromszög.

Egy halmaz a részhalmazainak a száma.

A binomiális tétel

Egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása (mindhárom esetben).

122

A gráf modellként való alkalmazása.

A gráf elméleti alapfogalmak és alkalmazásuk. Izomorf gráfok. Gráfok fokszáma. Út, vonal, kör, fa.

Az egyszerű gráf pontjainak foka és éleinek száma.

A gráf egyszerű alkalmazása.




A körülmények kellő figyelembe vétele. Közvélemény kutatási, egészségügyi, vásárlással kapcsolatos események valószínűsége.Előzetes becslés összevetése a számításokkal -

Egyszerű valószínűség-számítási problémák. A binomiális eloszlás (visszatevéses mintavétel).Eseményekkel végzett műveletek egyszerű, konkrét feladatokban.

Hipergeometriai eloszlás

Modellalkotásra nevelés. Relatív gyakoriság.A valószínűség klasszikus modellje.

Geometriai valószínűség.

A relatív gyakoriság és a valószínűség közötti szemléletes kapcsolat ismerete, egyszerű valószínűségi feladatok megoldása.

A számítógép alkalmazása statisztikai adatok, illetve véletlen jelenségek vizsgálatára.A mindennapi problémák értelmezése, a statisztikai zsebkönyvek, a napi sajtó adatainak elemzése

Statisztikai mintavétel. a gyakorlati életben.


Óraszám: 32×4=128 óra

Tartalom:

Gondolkodási módszerek

Gondolkodási módszerek 6 óraSzámtan, algebra 30 óra

Geometria 48 óra




Témazáró dolgozatok 8 óra123

(6 +óraszáma folyamatosan beépül a tananyagbaFejlesztési feladatok,

tevékenységekTartalom A továbbhaladás feltételei

Ismeretek rendszerezése, a matematika különböző területei közötti összefüggések tudatosítása. A döntési képesség fejlesztése, állítások igazságértékének megállapítása.

Ekvivalencia, implikáció.A halmazelméleti és logikai ismeretek kapcsolata, rendszerezése

Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételek

A deduktív gondolkodás további fejlesztése.

A megismert bizonyítási módszerek összefoglalása.A kombinatorikai és gráfokkal kapcsolatos ismeretek áttekintése.

3. Számtan, algebraFejlesztési feladatok, tevékenységek


Rendszerező összefoglalásSzámhalmazok


Matematikatörténeti ismeretek (könyvtár- és internet-használat).

Számelméleti összefoglalás.A valós számok és részhalmazai.

Szám- és műveletfogalom biztos alkalmazása.

A műveletek értelmezése, műveleti tulajdonságok.Közelítő értékek.

Egyenletek

Tervszerű, pontos és fegyelmezett munkára nevelés.Az önellenőrzés fontossága.

Nevezetes másod- és harmadfokú algebrai azonosságok.Első- és másodfokú egyenlet és egyenlőtlenség.Négyzetgyökös kifejezések és egyenletek.Egyszerű exponenciális, logaritmikus, trigonometrikus egyenletek és azonosságok.Az egyenletmegoldás módszerei.Az alaphalmaz szerepe.Egyszerű kétismeretlenes elsőfokú és másodfokú egyenletrendszer.

124

A problémamegoldó gondolkodás, a szövegértés, a szövegelemzés fejlesztése.

Szöveges feladatok.

4. Geometria



A térszemlélet fejlesztése.Az esztétikai érzék fejlesztése.

Térelemek kölcsönös helyzete, távolsága, szöge.

Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételeken kívül:térelemek kölcsönös helyzetének, távolságuk, hajlásszögük definíciójának ismerete.

A matematika gyakorlati alkalmazásai a térgeometriában.Sík- és térgeometriai ismeretek összekapcsolása, analógiák felismerése.

A terület- és kerületszámítással kapcsolatos ismeretek összefoglalása.A tanult poliéderek felszíne, térfogata.A forgáshenger és a forgáskúp felszíne és térfogata.A csonkagúla, a csonkakúp, a gömb térfogata, felszíne.A beírt, köré írt testek

A megismert felszín- és térfogat számítási képletek alkalmazása egyszerű feladatokban.

Rendszerező összefoglalásGeometriai alapfogalmak, ponthalmazok.

A függvényszemlélet fejlesztése.A deduktív gondolkodás fejlesztése.

Egybevágósági és hasonlósági transzformációk áttekintése.Háromszögekre, négyszögekre, sokszögekre és a körre vonatkozó tanult tételek és alkalmazásaik.

A matematika különböző területei közötti összefüggések felhasználása.

Vektorok, vektorok koordinátái.Vektorműveletek, műveleti tulajdonságok, alkalmazások.Derékszögű koordináta-rendszer.Egyenes és kör egyenlete.Nevezetes ponthalmazok a koordinátasíkon. Trigonometrikus összefüggések és alkalmazásaik.

125



Tartalom: kötelező A továbbhaladás feltételei

A matematika alkalmazása a gyakorlati életben.Matematikatörténeti feladatok. Egyszerű gazdaságossági problémák áttekintése.

A sorozat ismétlése.Számtani és mértani sorozat, az n. tag, az első n elem összege.Kamatoskamat-számítás.

Rendszerező összefoglalás Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételek.

Az absztrakciós készség fejlesztése.A függvényszemlélet fejlesztése.A függvények alkalmazása a gyakorlatban és a természettudományokban.

A függvényekről tanultak áttekintése, rendszerezése.Az alapfüggvények ábrázolása.Függvénytranszformációk.Függvényvizsgálat függvényábrák segítségével. Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása

126




A leíró statisztika és a valószínűség számítás gyakorlati szerepe, alkalmazása.A számítógép felhasználása statisztikai adatok kezelésére, véletlen jelenségek vizsgálatára.

Adatkezelésnél osztálybasorolás.Terjedelem.Statisztikai és mintavételi adatok vizsgálata


Összefoglalás:Adathalmazok jellemzői: számtani közép, mértani közép, súlyozott közép, medián, módusz, szórás.Gyakoriság, relatív gyakoriság.A klasszikus valószínűségi modell.

Egyszerű klasszikus valószínűség-számítási feladatok megoldása.

Geometriai modell felhasználása a valószínűség meghatározásába.

A valószínűség meghatározása geometriai mérték segítségével.

127

2.4 A tanulók teljesítményének értékelése

Az iskola Pedagógiai programja szerint a matematikai munkaközösség tagjai felkészíti az iskola valamennyi tanulóját a kötelező érettségi vizsgára matematikából, a tanuló képessége és igénye szerint közép- vagy emelt szinten.

Ennek érdekében a matematika oktatása csoportbontásban történik, ami biztosítja az elsajátítandó tananyag alaposabb, mélyebb tanítását, tanulását.

Az értékelés célja a tanuló előrehaladásának, illetve a tanári közvetítés eredményességének vizsgálata. A tanárnak a tanulók évközi munkáját folyamatosan figyelemmel kell kísérnie.

A tanulók tevékenységének értékelése a tanulói ismeretek, tevékenységek, szóbeli és írásbeli értékelése alapján történhet:

NAGYDOLGOZAT 2-2 témakör anyagából, 9. és 10. évfolyamon 3, 11. és 12. évfolyamon 4 alkalommal.

A dolgozat anyaga:9-11. évfolyam: egy tanult definíció, tétel megfogalmazása

(jobb csoportban egyszerűbb bizonyítás is)egy 5-6 kérdésből álló felelet-válaszos feladat2-3 egyszerű, 2-3 lépésben megoldható feladat1-2 összetett, kombinatív készséget fejlesztő,logikusan felépített megoldástervű feladat

12. (13.) évfolyam: a nagydolgozat anyaga a korábbi évekbenkitűzött érettségi feladatsorok.

A feladatok száma a témakör nehézségétől, a feladatok mélységétől függ, de nem haladhatja meg a közölt mennyiséget. A dolgozat összeállításánál egyik fontos szempont legyen, hogy a kitűzött feladatok megoldása beleférjen a tervezett időkeretbe. A két utolsó évfolyamon fontos a kitűzött feladatok között választhatót is szerepeltetni, ez az érettségi előkészítését is segíti.

A dolgozat időtartalma: 9-10. évfolyamon 45 perc11-12. évfolyamon 90 perc

A dolgozat osztályzata: piros jegy az írásbeli rubrikábaJavítási határidő: 2 hét

TÉMAZÁRÓ DOLGOZAT minden évfolyamon egy témakör anyagának a számonkérését szolgálja (minden második témakört a nagydolgozat követi)

A dolgozat anyaga: minden évfolyamon a felépítése hasonló a nagydolgozatéhoz, de csak egy elméleti kérdést tartalmaz, és mivel csak egy téma anyagát öleli át, egyszerűbb

A dolgozat időtartalma: minden évfolyamon 45 perc

128

A dolgozat osztályzata: piros jegy a dolgozat megírási dátumának megfelelő hónaphozJavítási határidő: 2 hét

RÖPDOLGOZAT egy nagyobb témakör részeinek precízebb elsajátítását, hiányosságok feltárását, témazáró dolgozat előkészítését szolgálja

A dolgozat anyaga: 3-5 feladatot tartalmazhat, megoldásúk 2-3 lépésből állA dolgozat időtartalma: 20-30 percA dolgozat osztályzata: kék jegy a megírás dátumának megfelelő hónaphozJavítási határidő: 1 hét

IRÁSBELI FELELET memóriatér ellenőrzése, tanult elméleti kérdések számonkérése (definíciók, tételek megfogalmazása), geometriai ábrák elkészítése

A dolgozat anyaga: max 10 kérdésA dolgozat időtartalma: max 20 percA dolgozat osztályzata: zöld jegy a megírás hónapjáhozJavítási határidő: 1 hét

SZÓBELI FELELET fejleszti, ellenőrzi a tanuló önálló teljesítményre való képességét, a feladat logikus előadását, a matematikai kommunikációs képességét, gyakoroltatja a segédeszközök (körző, vonalzó) helyes használatát, ösztönzi a tanulót a magabiztos, tudatos fellépésre

A tartalma: A tanult tétel bizonyítása vagy egy feladat megoldása a táblánálIdőtartalma: max 15 percOsztályzata: kék jegy a feleltetés dátumának megfelelő hónaphoz

Az írásbeli dolgozatok összpontszáma a feladatok nehézségétől függ. Az elméleti rész pontszáma a nagy-és témazáró dolgozatban nem haladhatja meg az összpontszám 20%-át

A nagy-, ill. témazáró dolgozat külső alakja is osztályozandó!

A nagydolgozat időpontját kettő héttel, a témazáró dolgozat időpontját egy héttel a megírás előtt ismertetni kell a tanulókkal!

Az írásbeli dolgozatban az elérhető pontszámok százalékos teljesítésének osztályzatban történő kifejezése a következő:


Az adott felbontás alkalmazkodik a központilag megkövetelt középszintű érettségi teljesítési követelményhez, kivéve az alsó sávot. Ez azért történt, mert az érettségi dolgozatban sokkal szélesebb anyagból van a számonkérés, nem csak egy, kettő témakörből.

129

A végzős évfolyamon a nagydolgozat pontozása és osztályozása az érettségi követelményszintnek felel meg.A csoportot tanító tanár egyéni döntése szerint a rosszul sikerült nagy-, ill. témazáró dolgozatot javító dolgozat formában újra megírathatja. Ilyenkor mind a kettő jegy beírandó és a végleges osztályzat a kettő jegy átlaga lesz.

HÁZI FELADAT a házi feladat a diákok önálló gondolkodását, szorgalmát, a tudás mennyiségét és minőségét hivatott fejleszteni

A házi feladat mennyisége az aktuális témakör jellegétől függ, de az elkészítése nem haladhatja meg 45-60 percet (aktív tanulásnál)

Az elméleti anyag feldolgozását követően a házi feladat mindig tartalmazza a tételek, definíciók megtanulását és az elméletet erősítő 1-2 egyszerű feladatot.

Az azonosságok elsajátítását legjobban segíti a rutinszerű, hasonló feladatok megoldása, ilyenkor 10-12 egyszerű feladat adható.

Az összetett feladatokból legfeljebb 3 feladat tűzhető ki az önálló munkára.

A házi feladat ellenőrzése az óra elején zajlik. Ha a tanuló elfogadható ókból nem készítette el a házi feladatot, és ezt az óra előtt a tanárának bejelenti, akkor a pótlására kötelezhető. Abban az esetben, ha elmulasztja a bejelentési kötelezettségét, elégtelen osztályzatot kap, ami kék jegyként bekerül a naplóba az esedékes hónaphoz.

Emelt szintű érettségire felkészítő tanfolyam tananyagának számonkérésére

Az emelt szintű érettségire való felkészítés 11. és 12. évfolyamon történik, miután a 10. évfolyam végén a tanuló az általa választott érettségi szintjéről hivatalosan nyilatkozott. A felkészítés heti 2 órában általában délután történik.Az emelt szint tartalmazza a középszint követelményeit, valamint a középszintnél nehezebb, ötletet igénylő feladatokat, ezen kívül speciális, középszinten nem tanított tananyagrészeket (pl.: differenciál-, integrál-, járadékszámítás). Mindezek mellet a középszinten tanult tételek is átdolgozásra kerülnek. Az emelt szinten érettségiző tanulónak jártasnak kell lennie az összetettebb átalakításokat igénylő feladatok megoldásában, tudnia kell szabatosan megfogalmazni a geometriai bizonyítások gondolatmenetét, helyesen használni a szaknyelvet.Ezen kompetenciák fejlesztését és ellenőrzését a következő számonkérési formák segítik.

ÍRÁSBELI DOLGOZAT : félévenként 1-1 (100 perces), az érettségi írásbeli vizsga szerkezetének megfelelően 2 részből áll Az első rész 2 feladatot tartalmaz, amelyek kötelezően megoldandók. Ezek az emelt szintű követelmények alapján egyszerűnek tekinthetők, többnyire középszint követelmények ismeretében is megoldhatók. A feladatok több részkérdést is tartalmazhatnak, az elérhető pontszám 20 pont.A második rész három összetett feladatból áll, a kitűzött feladatok közül kettőt kell megoldani, az elérhető pontszám 30.

130

ÉRTÉKELÉS:

60%- tól : jeles47%-től jó33%-től közepes20%- tól: elégséges

A közölt ponthatár megegyezik a központilag megkövetelt emelt szintű érettségi előírásaival.

A végzős évfolyamon a második félévben legalább kettő komplett emelt szintű érettségi feladatsor megoldása és annak értékelése.

SZÓBELI FELELET : Egy előre kiadott témakör előadásszerű bemutatása. Az előadáshoz tartozik egy feladat megoldása.Egy nehezebb feladat ötletes önálló megoldása és annak bemutatása a táblánál.

Az írásbeli dolgozat és szóbeli felelet osztályzata beírandó az osztálynaplóba és egyenértékű a Nagydolgozat osztályzatával.

HÁZI FELADAT : általában a volt emelt szintű érettségi feladatsorok feladatai témakörömként csoportosítva.

OSZTÁLYOZÓ VIZSGA

Az osztályozó vizsga egy írásbeli vizsga, amely egy féléves tananyagot kér számon.Időtartalma: 45 percA vizsga szerkezete: A rész: -egy tanult definíció kimondása

-egy tanult tétel megfogalmazása-egyszerű, definíciót számon kérő feladat megoldása.

B rész: -három nehezedő feladat (pl.: egyenlet, szöveges feladat, szerkesztés, függvényelemzés)A legnehezebb feladat max. 3 részből lehet.

JAVÍTÓ VIZSGA

A javító vizsga egy írásbeli (45 perc) és szükség esetén szóbeli vizsgarészből áll. Az írásbeli rész 6-7 feladatot tartalmaz, amely az adott tanév összes témakör anyagát tartalmazza. A feladatok különböző nehézségűek, elméleti kérdések nincsenek. Az értékelése hasonló a matematika középszintű érettségi követelményrendszeréhez: ha az írásbeli dolgozat nem éri el 10%-át az összpontszámnak, a tanuló nem tehet szóbeli vizsgát,A és elégtelen osztályzatot kap. Ha a dolgozat pontszáma 10-29%-a az összpontszámnak, akkor a tanuló szóbeli vizsgát tehet, amellyel lehetőséget kap az elégtelen írásbeli rész javítására. A szóbeli tételek szerkezete azonos a középszintű érettségi tételek szerkezetével. Az írásbeli és szóbeli tétel pontszámának aránya 2:1.. A szóbeli vizsgát is tett vizsgázó végső értékelése az írásbeli és a szóbeli vizsga együttes pontszáma alapján történik. A szóbeli vizsgán póttétel nem húzható.

Az osztályozó és javító vizsga esetében az elérhető pontszámok százalékos teljesítésének osztályzatban történő kifejezése a következő:

131

80-100% jeles61-79% jó41-60% közepes30-40% elégséges0-29%elégtelen

A nagydolgozat, osztályozó, javító vizsga megírásánál a Négyjegyű függvénytáblázatok használhatók.

132

A matematika oktatásában használt irodalom:

1. Hajnal Imre, Számadó László, Békéssy Szilvia. Matematika 9. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó.




5. Bartha Gábor, Bogdán Zoltán, Csúri József, Duró Lajosné dr., dr. Gyapjas Ferencné, dr. Kántor Sándorné, dr. Pintér Lajosné. Matematika feladatgyűjtemény I. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó.

6. Horvay Katalin, Reiman István. Geometriai feladatok gyűjteménye I. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó.

7. dr. Soós Paula, Czapáry Endre. Geometriai feladatok gyűjteménye II. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó.

8. dr. Hortobágyi István. Négyjegyű függvénytáblázatok. Piliscsaba, Konsept-H Kiadó

9. Hortobágyi István, Marosvári Péter, Pálmay Lóránt, Pósfai Péter, Siposs András, Vancsó Ödön. Egységes érettségi feladatgyűjtemény I. Piliscsaba, Konsept-H Kiadó

10. Hortobágyi István, Marosvári Péter, Pálmay Lóránt, Pósfai Péter, Siposs András, Vancsó Ödön. Egységes érettségi feladatgyűjtemény II. Piliscsaba, Konsept-H Kiadó

11. Czapári Endre, Gyapjas Ferenc. Matematika a középiskolák 11-12. évfolyama számára Emelt szintű kiegészítő tananyag. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó

12. Gádor Endréné, Gyapjas Ferencné, Hárspatakiné Dékány Veronika, dr. Korányi Erzsébet, Pálmai Lóránt, Pogáts Ferenc, dr. Reiman István, dr. Scharnitzky Viktor. Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó

A 2011/12. tanévtől kezdve a munkaközösség folyamatosan áttér új könyvcsaládra:

13. MS-2309 Sokszínű matematika tankönyv 9

14. MS-2310 Sokszínű matematika tankönyv 10

15. MS-2311 Sokszínű matematika tankönyv 11.

133

16. MS-2312 Sokszínű matematika tankönyv 12.

17. MS-2321 Sokszínű matematika – feladatgyűjtemény 9. osztály

18. MS-2322 Sokszínű matematika – feladatgyűjtemény 10. osztály

19. MS-2323 Sokszínű matematika – feladatgyűjtemény 9-10. évfolyam

20. MS-2326 Sokszínű matematika – feladatgyűjtemény 11-12. évfolyam

21. NT-16125/I Matematika Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I.

22. NT-16126/I Matematika Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény II.

134

3. BIOLÓGIA tantárgy

3.1 9-10. évfolyam (óraszám: 111)

Tantervkészítésem során az alábbi dokumentumokat használtam fel:

Az Oktatási Minisztérium kerettanterv tantárgyi füzetek 11. sz. Biológia Természetismeret, Egészségtan c. kiadványa Pölöskei Gáborné: Biológia SZKINAT 96 tanterv javaslatát Dr. Paál Tamásné: Útmutató a kerettanterv alapján készülő helyi tantervhez.

A biológia tanítás célja a szakközépiskolában

Szakközépiskolánkban a biológiatanítás alapvető célja: hasznosítható tudást közvetítő elméleti ismeretátadás, a tanulók természettudományos szemléletének formálása. A biológiatanítás feladata, hogy az általános műveltség részeként olyan természetszemlélet és biológiai tudat kialakítása, amely az élet minden formájának tiszteletére neveli tanulóinkat. Ismerje szűkebb természeti környezetének értékeit – Tisza folyó – ismerje ökológiai jellemzőit, problémáit.

Felhívja a figyelmet azokra a problémákra, amelyek az élővilág sokféleségét veszélyeztetik, és amelyekkel az emberiségnek szembe kell nézni a jövőben. Az ember és biológiai környezet közötti kapcsolat tudatosításával növelje az élővilág fennmaradásának és az emberek egészséges életének esélyeit.

Könnyítse meg a szocializációt és a társadalmi környezetbe való beilleszkedést. Vegyék észre a természet szépségeit, segítsünk abban, hogy a természeti szépségek megfelelő helyet foglaljanak el értékrendjükben.

Kövessünk el mindent, hogy kialakuljon bennünk az igény testi és lelki egészségünk megőrzésére. Óvják természetes és mesterséges környezetünket. A konkrétabb célokat, feladatokat és követelményeket a témakörök előtt részletezem.

A továbbhaladás feltételei:

A 10. évfolyam befejezése után:

A tanulók tudják kiemelni és röviden megfogalmazni az ismereteik közül a fontosakat, a lényegkiemelés képessége fejlődjön

legyenek képesek különböző csoportokba sorolni az élőlényeket lényeges tulajdonságai kiemelésével, értsék a fejlődéstörténeti rendszer lényegét, rendszerező tevékenység és összehasonlító képesség fejlesztése

tudjanak érvelni a természetvédelmi területek fontossága mellett és a környezetszennyezés, környezetpusztító magatartás ellen,

igényeljék, hogy az ember biológiai környezetét minél több oldalról, minél részletesebben megismerjék, használjanak ehhez ismeretterjesztő folyóiratokat, könyveket, egyéb információhordozókat és közvetítőket,

135

alakuljon ki az egészséges életmód, a tudatos táplálkozás igénye, lássák be az egészségkárosító szokások egyéni és társadalmi hátrányait,

tudatosan tartsák távol magukat a testi és mentális egészségre káros anyagoktól, tevékenységektől,

legyenek képesek az egészséget erősítő értékek felismerésére és az egészséget elősegítő magatartás elsajátítására,

legyen képes önálló véleményalkotásra, tudjon értékelni jelenségeket, törekedjék a felelősségvállalás attitűdjének kialakítására.

Feltételek:

mikroszkópok, mikroszkópos metszetekdiavetítő, vetítővászontelevízióvideó berendezés, DVD lejátszómakettek (az emberi test részei)

Diasorozatok: Védett növények (magyarországiak)Védett állatok (magyarországiak)

Videofilmek: A tenger élővilágaMagyarországi növény- és állattársulásokAz amerikai óriásvidraPuhatestűekHegyi Gorillák

David Attenborough: Ismeretlenek társalkodása (etológia)VándorlásNövekedés növénytani ismeretekVirágzásNagy vadászatok (etológia)

Az emberi test: (angol oktatófilm) - az izomerő - a mozgás szervrendszere - az idegműködés - az agy - a csodálatos agyműködés - a hőszabályozás - a szívműködés - a bőr.

Az emberi test: DVD

Szentágothai János professzor egyetemi előadásai a Tv-ben: - a keringés - a mozgás szervrendszere - az idegrendszer, érzékszervek

Francia rajz (oktató) film: „Egyszer volt, hol nem volt, volt egyszer egy élet”

136

- a sejt - a születés - a vérlemezkék

- Az ember eredete(a kazetták és a filmek sora folyamatosan nő és változhat)

Kis szakkönyvtár, ami a növény- és állatfajok megismerését segítik A könyvek ökológiai, természetvédelmi, környezetvédelmi, genetikai, egészségtani, mentálhigiénés, etológiai ismereteket tartalmaznak.

Tankönyvek: Berger Józsefné: Berger Józsefné:

Általános biológiához: Lomnici Béla:Növénytanhoz:

Varga Zoltán:Ökológiához:

Természet és környezetvédelemhez:

Az élő természet Az ember (Nemzeti Tankönyvkiadó)

VírusokBiológiai értelmező szótárKis

növényhatározó Legendás növényekÁllatismeret Emlősenciklopédia Európa madaraiEmber és környezete Bp. 1994.Szolnoktudás Egyeteme előadása (2008. április) (az előadás pontos címe a Tanmenetben)

Zombori Erzsébet: Ember és környezettan Rakonczai Zoltán: Természetvédelem

Kate Barnes-Steve Weston:Dr Gion Gábor: Dr. Forrai Judit:Pamela Patrick Novotny

Az emberi testNagy egészségkönyv Egészségvédelem

Szexuális felvilágosítás és nevelésEgészségvédelem az oktatásban(Mit kell tudni a nőknek c.)A krónikus fertőzésekről és a nem úton terjedő betegségekről

Manfréd Köhnlechner:Berend Mihály: Dr. Czeizel Endre:Rák nélkül élni (az immunrendszer és a rák kapcsolata)

Állattanhoz:

Embertan és egészségtan: A tápcsatorna anatómiai atlasza betegségei

137

Genetikai ABC Az öröklődés titkaiÉRTÉKELÉS: Folyamatos órai ellenőrzés és értékelés, ellenőrző kérdések, gondolkodtató kérdések

formájában Szóbeli és/vagy írásbeli beszámolók egy-egy résztémából Kiselőadás, írásbeli vagy szóbeli beszámoló egy-egy témakörben a megadott

szempontok, vagy önálló gyűjtés alapján, ennek értékelése Előre kiadott témák közül tetszés szerint választott kérdéskör feldolgozása (képi, írásbeli,

szóbeli) és ennek értékelése.

3.1.1 9. ÉVFOLYAM

Óraszám: 55Új ismeretek: 50 óraTörzsanyag: 44 óraKiegészítő: 6 óraSzámonkérés: 5 óra

A 9. évfolyam tananyagtartalma magában foglalja a körülöttünk lévő természeti környezet szinte minden résztvevőjét, a legegyszerűbbektől - a vírusok, a legösszetettebb kategóriáig, a bioszféráig.

A megismerés az evolúciónak megfelelő sorrendben történik. Sok olyan ismerettel találkoznak a tanulók, amelyekről a 7-8. évfolyamon nem tanult, ezért igen nagyarányú az új ismeretet közlő óra (csak mindössze 6 órányi a kiegészítő anyag). Összefoglalásra, ismétlésre a témazáró dolgozatok előtt sor kerülhet.

Eddig nem használt tudományos módszert is alkalmazni kell, a növény-és állatvilág törzseinek jellemzésekor: életkoruk immár alkalmasság teszi tanulóinkat az összehasonlító szervezettan megismerésére. A szervrendszerek, illetve életműködések ezzel a módszerrel való feldolgozása után már nem szorul külön magyarázatra az evolúciós fejlődés.

A faj ismereteket kívánom javítani azzal, hogy a védett növényeket és állatokat, illetve az állatok viselkedését (etológia) érdekes és szép természetfilmekben mutatom be.

Stílusos lezárása a természet- és környezetvédelem témakörnek, ha sikerül eljutni a tanév végén egy nemzet parkba, annak védett területére (nekünk alföldieknek legcélszerűbb a Kiskunsági Nemzeti Parkba).

I. Témakör: Szerveződés alapfokon (6 óra) Cél: A tanulók értsék az élővilág szerveződési szintjeit, a bioszférában elfoglalt helyüket. Tudatosítani a baktériumok gyakorlati hasznát, valamint a vírusok és baktériumok által okozott betegségek kialakulásának és az ember életmódjának kapcsolatát. A legfontosabb gyermekbetegségek és következményeinek ismerete.

Követelmény: - ismerje a rendszerezés alapjait, az élővilág törzsfáját,- ismerje a vírusok felépítését, szaporodásukat, fertőzésük mechanizmusát,

138

következményeit, megelőzésük lehetőségét; a legfontosabb vírusos betegségek (influenza, hepatitisz B, AIDS) ismerete,

- ismerje meg a baktériumok felépítését, életműködését, fertőzési mechanizmusát,- ismerje a legfontosabb baktériumos betegségeket, a gyulladások tüneteit, a

megelőzés és gyógyítás lehetőségeit,- tegye magáévá az elemi higiénés szabályokat.

Tartalom:

Biológia, résztudományok, határtudományok. Az anyag szerveződési szintjei, az élet megjelenése a biológiai szervezettség szinten (koacervátum) életjelenségek, életkritériumok. Az élővilág törzsfája a ma élő törzsekkel. A vírusok életciklusa, felépítése, jelentőségük. Vírusos betegségek (kiegészítő anyag). Prokarióták (baktériumok) testfelépítése, jelentősége baktériumos betegségek, antibiotikum rezisztencia (kiegészítő anyag).

II. Témakör: Az állatok testfelépítése és működése (20 óra)

Cél:Megismertetni a tanulókkal az állatvilág rendszerét, fejlettségi szintjeit, ezek összefüggését. Tudatosítani a tanulókban, hogy az élővilág mozgatóereje a lét-és fajfenntartás.

Követelmény: - ismerje a rendszertani kategóriákat,- ismerje az egyes állattörzsek, illetve osztályok testfelépítését, életműködését,- legyen képes bemutatni ugyanazon életműködést a különböző fejlettségi szintű

állat csoportokon,- ismerje fel az életmód és testfelépítés összefüggését.

Tartalom:Az egyfélemagvúaktól az emlősökkel bezárólag a testfelépítés, kültakaró, mozgás, táplálkozás, légzés, keringés, kiválasztás, szaporodás, idegi és hormonális szabályozás megismerése leíró és összehasonlító jellemzéssel. Védett állatok (kiegészítő anyag). Etológiai ismeretek: az állatok kommunikációja, kapcsolatuk a környezetükkel, életmód, viselkedés.

III. Témakor: A növények teste és életműködése (9 óra)

Cél:Adni olyan biológiai műveltséget, amely formálja a tanuló szemléletét a Föld flórájának jelentőségét, védelmét illetően.

Követelmény: - ismerje a növényvilágon belüli legfontosabb szerveződési szinteket,- lássa az evolúciós folyamatot,- ismerje fel a növényvilág és az élettelen környezet kölcsönhatását,- ismerje a növényi sejt felépítését, a sejtben zajló legfontosabb folyamatokat,- ismerje a tanult törzsek és osztályok legfontosabb jellemzőit,- ismerje a növényi szöveteket a növényi szervezet legfontosabb részeinek (gyökér,

szár, levél) felépítését, működését,- ismerje a legfontosabb allergén, gyógy, illetve védett növényeket.

139

Tartalom:A növényi test szerveződése; a szerveződés szintjeiSzövetek, szervekMoszatok törzseMohák törzseHarasztok (hajtásos növények)Virágok és magvas növények: nyitvatermők-zárvatermőkVédett növényekKis növényismeret - Kiegészítő anyag (videokazettákon)Gyógynövények

IV. Témakör: A gombák világa (3 óra)

Cél:A gombáknak a Föld élővilágában elfoglalt különleges helyének beláttatása;Hasznos és káros tevékenységük megismertetése az ehető és mérgesgombák felismerése.

Követelmény; - a heterotróf táplálkozás lényegének ismerete,- tudja, hogy a gombák a tápláléklánc fontos láncszemei (lebontó folyamatok),- a mikrogombák civilizációs betegségeket okozó fertőzési folyamata.

Tartalom:A gombák testfelépítésének és életműködésének sajátosságaiEhető és mérgező gombákA gombák jelentőségeAz emberi szervezetet károsító gombákZuzmók: gombák és moszatok életközössége

V. Témakör: Ökológiai ismeretek (8 óra) Cél:Felébreszteni a tanulók érdeklődését és felelősségtudatát szűkebb és tágabb környezetűek iránt; környezetvédő életvitel elfogadása.

Követelmény: - ismerje meg az élőlényekre ható élő-és élettelen környezeti tényezőket,- ismerje az egyed feletti szerveződési szinteket (populációtársulás, biom, öko-

szisztéma),- ismerje, a tágtűrésű, szüktűrésű és indikátorfaj fogalmát (néhány jellegzetes fajt is),- ismerje a levegő összetételét, az üvegházhatást és következményeit, az erdőirtások

ökoszisztémára gyakorolt hatását,- ismerje meg az energiaáramlást a táplálékláncban,- értse a bioszféra anyagainak körforgását (ábraelemzések).

Tartalom:

Ökológiai alapfogalmak Egyed feletti szerveződési szintek A biotikus környezeti tényezők

140

Az élőlények tűrőképessége Biotikus tényezők: populáción belüli és populációk közötti kölcsönhatások Táplálkozási kapcsolatok, tápláléklánc Anyagforgalom és energiaáramlás az ökológiai rendszerekben A Tisza szolnoki szakasza, mint ökoszisztéma (ökológiai rendszer) (2 óra) (1 óra)

VI. Témakör: Természetvédelem és környezetvédelem (6 óra)

Cél: Tudja és alkalmazza ismereteit környezete megóvása érdekében; Tudjon érvelni a természetvédelmi területek fontossága mellett és a környezetszennyező, környezetpusztító magatartás ellen.

Követelmény: - ismerje a természetvédelem és környezetvédelem legfontosabb fogalmait,- ismerje a legfontosabb hazai társulásokat,- ismerje jelentős Nemzeti Parkjainkat, védett területeinket,- tartsa fontosnak a levegő-,víz-, és talajvédelmet- a Tisza folyó szennyeződésének megelőzésére tett erőfeszítések megismerése.

Tartalom:A természetes életközösségek, mint önszabályozó rendszerek. Az élővilág sokféleségének fontossága, az ember hatása az életközösségekre.Természetvédelem: a fajok védelme. A hazai természetvédelem rendszere (kiegészítő anyag). Magyarországi társulások (kiegészítő anyag).A Kiskunsági Nemzeti Park védett területének megtekintése tanulmányi kiránduláson (kiegészítő anyag). A jelenkori bioszféra: a Föld globális problémái. A fejlődés alternatív lehetőségei, a bioszféra jövője.

VII. Témakör: Az élővilág törzsfejlődése (3 óra)

Cél:Megismertetni a törzsfejlődés kapcsán az élővilág és a természeti környezet kölcsönhatásait. Beláttatni, hogy az evolúció folyamat nem fejeződik be.

Követelmény: - a tanuló ismerje az evolúció fogalmát,- ismerje a földrajzi elkülönülés és természetes kiválogatódás fogalmát,- ismerje az evolúció közvetett és közvetlen bizonyítékait,- ismerje az ember kialakulását, annak hazai bizonyítékait,- tudja az emberfélék (homo habilis, homo erectus, homo sapiens megjelenésének

idejét).-

Tartalom: Az evolúció alapjai, bizonyítékai, lehetséges folyamata. Az ember evolúciója (film)

141

3.1.2 10. ÉVFOLYAM

Óraszám: 56 óraÚj ismeret: 50 óraTörzsanyag: 35 óraKiegészítő: 15 óraSzámonkérés: 6 óra

A 10. évfolyam első heteiben egy igen nehéz biokémiai ismereteket is tartalmazó sejttannal kell megbirkózni a tanulóknak. Mivel a szerves kémia alapjait is csak ekkor kezdik tanulni, a biogén vegyületek bonyolult szerkezetének magyarázatához folyamatosan használjuk a tankönyv ábráit. Ugyanez érvényes a sejtben zajló anyagcsere felépítő és lebontó folyamataira is. Az ember életműködései és egészsége c. kb. 37 órát felölelő anyagrészből kb.14 óra jut kiegészítő anyagra, az egyes szervek egészségtanára. Az emberi test szerveit ugyanis a 8. évfolyamon már megismerték természetesen életkoruknak megfelelően kevésbé tudományosan. Az itt tanult biokémiai ismeretek (pl. biológiai membránok) birtokában a tanulók többsége felismeri a felépítés-működés kapcsolatban az ok-okozati összefüggést.

A témakörhöz nagyszerű magyar, angol és francia oktatófilmjeink vannak, amelyekhez egy kevés kiegészítő tanári magyarázat, illetve a tankönyv elegendő segítség, (filmek felsorolása a bibliográfiában). Ezen az évfolyamon már nincs mód tanórán kívüli foglalkozás szervezésére.

I. Témakör: A sejtek felépítése és anyagcseréje (8 óra)

Cél: Megismertetni az anyag sejtszintű szerveződését, a sejtek anyagcseréjét.

Követelmény: - ismerje a sejteket felépítő elemeket, vegyületeket,- ismerje a sejtmag, a sejtalkotók, a biológiai membránok felépítését, működését,- értse a sejtosztódás folyamatát (kromoszóma, ivari-és testi sejtek).

Tartalom: Biogén elemek és vegyületek: víz, szénhidrátok, lipidek, fehérjék, nukleinsavakBiológiai membránokSejtmagFelépítő-és lebontó folyamatok a sejtben.

II. Témakör: Az ember életműködése és egészsége (40 óra)

Cél: Megismertetni a tanulókkal az emberi test szervrendszereit, szerveit, ezek működését. Tudatosítani az ember és környezete közötti állandó kapcsolatot. Mélyítsük el a tanulók eddig megszerzett ismereteit, kiegészítve az életkoruknak megfelelő információkkal. Tudatosítsuk a nemi élet felelősségét; legyen célunk természetesen kezelni a témát, és ezáltal segítséget nyújtani a kamaszkor egy-egy konkrét problémájára.

Követelmény: - ismerje a szerv, szervrendszer, szervezet fogalmát,

142

- értse az önfenntartó szervrendszerek közötti kapcsolatot,- ismerje a szervek, szervrendszerek felépítését, működését,- tudjon a szervek, szervrendszerek legfontosabb betegségeiről, azok lehetséges

megelőzéséről,- ismerkedjen meg az egészséges táplálkozás alapelveivel,- lássa be az egészségmegőrző életvitel fontosságát,- tudjon a nemi betegségek kialakulásáról, következményeiről, ismerje fel önmaga

felelősségét, saját és társa egészségének megőrzése érdekében.

Tartalom: II/1. A bőr

A kültakaró felépítése, funkciójaA bőr egészségtana, bőrápolás (kiegészítő anyag)

II/2. A mozgás szervrendszereA csontváz-és izomrendszer felépítése; egészségtana (kiegészítő anyag) Az ember csontjai

II/3. A táplálkozásA tápcsatorna szakaszai, élettanaAz emésztőrendszer egészségtana (kiegészítő anyag)Az egészséges táplálkozás, táplálkozási piramis, testtömeg index kiszámítása(kiegészítő anyag)

II/4. A légzés:Légzőszerveink felépítése és működéseHangképzésA légzőrendszer egészségtana (kiegészítő anyag)

II/5. A keringés:A keringési rendszer anatómiája és élettana A vér összetétele, véralkotók, és funkciójuk A keringési rendszer egészségtana (kiegészítő anyag)

II/6. Az immunrendszerünkAz immunrendszer felépítése, működése és szerepe, T-és B- limfociták Az immunrendszer és a rák kapcsolata (kiegészítő anyag) Az immunrendszert károsító és erősítő tényezők

II/7. A kiválasztásA kiválasztás szervrendszerének anatómiája és élettana: a belső környezet állandósága. A kiválasztó szervekkel kapcsolatos egészségügyi ismeretek: higiéné vízivási szokásaink, stb. (kiegészítő anyag)

II/8. A szaporodásAz ivarsejtek. Az ivarszervek felépítése, működése. A szervrendszer egészségtana (kiegészítő anyag). Fogamzásgátlás (kiegészítő anyag). A születés (kiegészítő anyag).

II/9. A hormonális szabályozásA hormonális szabályozás alapelve; a neuroendokrin rendszer. A belső elválasztási mirigyek és hormonjaik szerepe. A hormonrendszer egészségtana (kiegészítő anyag).

II/10. Idegrendszerünk és érzékszerveinkAz idegi működés alapjelensége. Az idegrendszer felépítése és működése. Az ideg-rendszer egészségtana. Érzékszerveink (látás, hallás, helyzetérzékelés).

143

III. Témakör: Az öröklődés alapjai (5 óra)

Cél: Megismertetni a tanulókkal az élővilág alapvető örökléstani törvényszerűségeit, ez által az állandóság, a változás, a változatosság okait.

Követelmény: - ismerje a genetika alapfogalmait,- értse a genotípus és fenotípus összefüggését,- ismerje a legfontosabb öröklésmenteket,- ismerje a legfontosabb genetikai alapú betegségeket (Dawn-kór, Kleinefelter.-

szindróma, Turner-szindróma).

Tartalom: Örökléstani alapfogalmak (Kromoszóma, gén, genotípus, fenotípus)A legnemzőbb öröklésmenetekNéhány emberi tulajdonság öröklődése (kiegészítő anyag)

IV. Témakör; Általános egészségtan (2 óra)

Cél: Meggyőzni a tanulókat, hogy a szenvedélybetegségeket könnyebb megelőzni, mint később gyógyítani.

Követelmény:

Ismerjék az alkohol, a drogok a cigaretta hatóanyagait, szervezetükre gyakorolt hatását.

Tartalom: Alkohol, drogok, dohányzás és egyéb szenvedélybetegségek; A függőség kialakulása, a gyógyulás lehetőségei, a megelőzés fontossága.

144

3.2 Pedagógiai értékelés

A biológia tantárgy értékelése ötfokozatú osztályozási skálán történik. Az értékelést tantárgy specifikus, világos célkitűzésnek kell megelőznie. A fő célkitűzés az, hogy a diákok magatartása és teljesítménye hosszabb távon is optimális irányba változzon.

A számonkérés formái biológia órán:

1. Frontális beszélgetés2. Szóbeli feleltetés3. Írásbeli felelet, röpdolgozat4. Témazáró dolgozat5. Kiselőadás, otthoni munka

Frontális beszélgetés:

A frontális beszélgetést megbeszélésnek, vagy osztályfeleltetésnek is szokták nevezni. Lényege az, hogy a tanár egymást követő, pergő kérdéseire válaszolnak a tanulók. Gyakran használt, minden korosztálynál megfelelő módszer. Ez az eljárás kitűnően alkalmazható az órák elején bevezető ismétlésre, az alapozó fogalmak, megelőző ismeretek áttekintésére és rögzítésére.

Szóbeli feleltetés:

A szóbeli feleltetést a frontális osztálymunka speciális módjának tekintjük, tehát részese az egész tanulócsoport. Szerepe egyrészről egy-egy diák felkészültségének értékelése, másrészről az osztály számára ismétlés, ismeretrögzítés, nyilvános értékrend-meghatározás. Nem elhanyagolható mindemellett, hogy a rendszeres feleltetés rendszeres tanulásra szoktat. Így csökkenthető a készülés esetlegességének, illetve kampányszerűségének az esélye. A rendszeres tanulás teszi lehetővé az ismeretek tartós rögzülését, ami elsőrendű célunk.

Írásbeli felelet, röpdolgozat:

Írásbeli felelet, röpdolgozat esetén egy témakör, esetleg egy kisebb anyagrész számonkérése történik egy vagy több tanuló szerepeltetésével. Előnye, hogy a tanulók összeszedhetik gondolataikat, kevéssé izgulnak, illetve az osztály többi része tovább szerepeltethető.

Témazáró dolgozat:

Egy-egy témakör átfogó teljes körű számonkérése fogalommagyarázatokkal, definíciókkal, ábraelemzésekkel, esszé jellegű kérdésekkel. Megfelelő mennyiségű kérdéssel, általában egész óra a tanulók rendelkezésére áll.

Kiselőadás, otthoni munka:

Akkor alkalmazható, ha a tanulók az alapvető ismeretekkel rendelkeznek biológiából, kifejezőkészségük jó, illetve adekvát módon tudják alkalmazni a természettudományos szakszavakat, terminusokat. Munkájukhoz igénybe vehetnek felnőtt segítséget, illetve szakkönyveket, internetes forrásokat.

145

Az osztályozás módja

Jeles (5) érdemjegyet kap a tanuló, ha tantervben meghatározott biológiai ismereteket és készségeket birtokolja. Ez nem feltétlenül jelent teljes és tökéletesen hibátlan teljesítményt. Kisebb hiba elnézhető, illetve a félreérthető fogalmazás miatt tévesnek tűnő állításokat sem rójuk fel. Az utóbbi esetben vissza kell kérdezni az ismételt, helyes megfogalmazás igényével. „Az imént azt mondtad: (elismételjük a tanuló állítását)...” Jó esetben — más szájából hallva — maga is rájön az állítás helytelenségére is korrigálja a hibát. Ez esetben nem vonunk le a felelet értékéből!

Jó (4) érdemjegy kevés és kis súlyú hiba esetén adható, illetve egy közepes súlyú hiba esetén akkor, ha a felelő rávezethető a tévedésére. Ez abból a megfontolásból ajánlható, hogy érdemes legyen készülni és gondolkodni.

Közepes (3) akkor jár, ha a teljesítés pontatlan, az ismeretekben sok a bizonytalanság és a hiány, s a hibák korrigálása többé-kevésbé rendszeres tanári segítséget igényel.

Elégséges (2) érdemjegyet akkor adunk, ha az ismeretekben és a készségekben súlyos hibák, hiányok tapasztalhatók, de a továbbhaladáshoz szükséges minimális ismeretekkel bír a tanuló.

Elégtelen (1) érdemjegyet indokol, ha a diák a továbbhaladáshoz szükséges minimális ismeretekkel sem rendelkezik. Lehetséges persze, hogy e mellett néhány részletet ismer a tanuló, de ettől nem elégséges az érdemjegye. Amikor a feleletet verbálisan hangosan értékeljük, akkor egyúttal az érdemjegyek megítélésnek fenti szempontjait is mérlegeljük.

A féléves, illetve év végi jegyek kialakításánál figyelembe kell venni, hogy a nagydolgozatok súlyozottan számítanak, illetve azt, hogy az adott félév érdemjegyei elérjék a kettő egészes átlagot az elégséges érdemjegyhez.

146

4. GAZDASÁGI ISMERETEK

Készült a 28/2000. (IX. 21.) OM rendelet a kerettantervek kiadásáról, bevezetéséről és alkalmazásáról szóló jogszabály alapján

Tantárgyi struktúrája : választható fakultációs tantárgy, oktatása az intézményi szabad órakeretek terhére történhet délutáni órákban

Javasolt órakeret:10. évfolyam: 37hét / heti 2 óra Összes óraszám: 74óra

Célok és feladatok:

Az önálló tematikával megjelenő, de más tantárgyak kereti között is oktatható új tárgy olyan tudásterületeken nyújt rendszeres ismereteket, amelyek közvetlenül segítik a diákok társadalmi beilleszkedését, és hozzájárulnak a tudatos életvezetés kialakításához.

A tárgy segíti a felkészülést a felelős társadalmi szerepvállalásra, a demokratikus közéletben való aktív részvételre, helytállásra a munka és az üzleti élet területén. Megismertet a jog alapelveivel, az állam intézményeivel, a társadalom életének legfőbb vonásaival, valamint a gazdaság működésével.

A Gazdasági ismeretek tantárgy követelményeiben - két nagyon fontos elvárás fogalmazódik meg. Egyrészt az, hogy a vizsgázó minél több ismeretet gyűjtsön az őt körülvevő gazdasági környezetről, gazdálkodási szabályokról, a háztartások, üzleti élet gazdálkodási szokásairól. Másrészt annak bemutatása, hogy a vizsgázó mennyire képes megszerzett ismereteit személyes formában - önálló véleményeként - elmondani. Ez részben azt jelenti, hogy saját élményeit és tapasztalatait mennyiben képes általános formában is megfogalmazni, részben pedig azt, hogy a fölvetődő általánosabb kérdésekre és problémákra tud-e konkrét példákat és eseteket mondani. A fenti célok azt is jelentik, hogy a diákokban kialakul az a készség, hajlandóság, amelynek segítségével életük további részében tudatosan és egyben - ha szükséges - kritikusan foglalkoznak gazdasági kérdésekkel.

Mindezek mellett törekvésként jelenik meg, hogy a más tantárgyak körében tanult ismeretanyag beépítésére is sor kerüljön. A diákok képesek legyenek meglátni, szintetizálni azokat az összefüggéseket, amelyeket már hallottak, megtanultak a természetismeret és a társadalomismeret tantárgyak körében. A modern piacgazdasági folyamatok megismerésén, elemzésén kívül például szerepet kap az előzmények vizsgálata, a gazdaságtörténeti fejlődés egyes állomásainak megismerése is.

A gazdasági ismeretek tantárgy célja, hogy fejlessze a tanulók problémamegoldó képességét, segítse a tanulókat abban, hogy alapvető vállalkozási ismereteket szerezzenek, önállóan fogalmazzák meg egy-egy adott gazdasági probléma lényegét, legyenek képesek a probléma önálló bemutatására, definiálására, elemzésére, konklúzió készítésére, illetve a felmerülő probléma megoldásainak ajánlására. , s fejlesszük a pénzügyi kultúrát

147

Eközben alakuljon ki és fejlődjön a kreativitásuk, komplex gondolkodásmódjuk, a társaikkal együttműködve a csoporttudatuk, valamint felismerve a környezet elvárásait képesek legyenek kiválasztani azt a marketingkommunikációs módot, amelyet alkalmazva a leghatékonyabb, legeredményesebb módon képesek támogatót találni elképzeléseikhez természetesen úgy, hogy közben szakmai és erkölcsi felelősség alakul ki bennük döntéseikért.


- A vállalkozói szemléletű, az egyéni és társadalmi előnyök és kockázatok mérlegelésére képes gazdálkodói magatartás kibontakoztatása.

- Az alkotó munka megbecsülésén, a hivatástudat fejlesztésén alapuló pályaorientáció elősegítése.

- Gazdasági folyamatok és döntési helyzetek elemzéséhez szükséges ismeretek elsajátítása.

- A tantárgy tanulása során alakuljon ki a tanulókban a lényeglátás, az önálló problémafelvetés és megoldás képessége. A tanuló legyen képes egy –egy gazdasági fogalom megértéséhez, vagy éppen egy probléma felvetéséhez a szükséges információk összegyűjtésére Mint potenciális jövendő vállalkozó, a diák gyakorlati példákon át találkozzon a vállalkozások napi ellátandó feladataival, legyen tudatában a döntéshozás mechanizmusával. Legyen tisztában az alapvető vállalkozásszervezési ismeretekkel.

- Eközben alakuljon ki egyfajta összefonódott erkölcsi és szakmai felelősségtudat önmagáért és környezetéért. Váljék természetessé számára a precizitás, a választékos szakmai és köznyelv alkalmazása.

Továbbhaladás feltételei:

A tanuló ismeri az alapvető gazdasági fogalmakat, képes felismerni a fogalmak közötti egyszerű összefüggéseket. A gazdasági szemelvényekben rejlő problémákat felismeri, lényegét megnevezi. Ismeri az egyszerű közgazdasági modelleket, felrajzolja a piac függvényeit, ismeri a láthatatlan kéz elméletét.

Képes megnevezni a fogyasztóvédelem lényegét, alapvető intézményeit megnevezi. Érti a marketingkoncepció lényegét, felsorolja a marketing-mix elemit.

Tudja hogyan alapítható vállalkozás, érti az egyéni és társas vállalkozás működésének különbségét. Felismeri a profitmaximalizálás lényegét, s ismeri a termelésben felhasznált erőforrások szerepét. Tudjon példát mondani arra, hogy mivel foglalkozik egy vállalkozás. Legyen képes önálló véleményt formálni egy-egy gazdasági probléma okairól és megoldási lehetőségeiről.

148

Részletes tematika

Témakörök Tartalom Javasolt iskolai

óraszám10. évfolyam

Vállalkozások szerepe, a vállalkozó

Egy kisvállalkozás alapítása (ötlet, terv, piac, források). Profit, árbevétel, költségek.A vállalkozás sikerességének és kudarcának főbb okai.Marketingszemlélet, marketingeszközök.A nonprofit szféra főbb területei és sajátosságai.Vállalkozói tulajdonságok.

24 óra

A munka világaMunkaviszony,

munkaszerződés, kollektív szerződés

A munkáltató és a munkavállaló kapcsolataEgyéni és kollektív érdekek, érdekképviselet, érdekvédelmi szervezetek.Munkaerőpiac.Álláskeresés. A pénz szerepe. Az alapvető gazdasági törvényszerűségek.

12

NemzetgazdaságA költségvetés.

Termelés, szolgáltatások, infrastruktúraA gazdaság főbb sarokpontjai - gazdasági növekedés, foglalkoztatottság, infláció, belső egyensúly (költségvetés), külső egyensúly (fizetési mérleg), adósságállomány.A költségvetési hiány okai, veszélyeiAdók (személyi jövedelemadó, áfa, társasági adó, helyi adók).Konjunktúra és válságA főbb nemzetgazdasági teljesítménymutatók (GDP, GNP).

24

VilággazdaságKülkereskedelem,

export, import.

A külgazdasági kapcsolatok főbb fajtái, a külkereskedelemExport, import hazai jellemzői.Valuták, árfolyamokA kereskedelem korlátaiVámok, protekcionizmusHazánk és a nemzetközi gazdasági szervezetek (IMF, Világbank, WTO - volt GATT).EU-tagság gazdasági nézőpontbólEU-tagság előnyei és hátrányai gazdasági szempontok alapján (pl. a munkaerő, tőke mobilitása milyen hatással lesz a diákok, mint leendő munkavállalók, vállalkozók életére).

12

10. évfolyam összes óraszám 72 óra

149

4.1 Pedagógiai értékelés módjai

Tekintettel a fiatal korra, azaz 15-16 évesek tanításáról van szó, a tantervben előírt heti 2 óra a szakmai specifikumok teljes tartalmi megértésére és a gyakorlatban való alkalmazására nem elegendő.

A tanítás során olyan kompetenciákra van szükség, mint: Gazdasági szövegértés, és kérdések alapján annak feldolgozása Kutató munka adott témában nyomtatott és internetes olvasatokban Teamben való munka végzése, amellyel a munkamegosztás gyakorlati lényegének

megtapasztalása történik Világos és jól érthető fogalmazás gazdasági környezetünkről, s azok biztos használata

adott szakterületen Tájékozottság a napi gazdasági kérdésekről Önálló felkészülés egy adott témában, melyben szintetizálja a tanuló a fenti

kompetenciákat

Számonkérés: Ajánlott a szaktanár döntése alapján minden nagy témakör végén témazáró írásbeli dolgozat vagy otthoni esszé formában elkészítendő problémafeldolgozó esetleírás elkészítése

Az írásbeli dolgozatokban előforduló feladattípusok s azok célszerűségének indoklása: Feleletválasztás Mondat kiegészítés: szövegértés, helyes válasz megtalálása Igaz-hamis állítások megjelölése és indoklása: Esszé 1-1 fontosabb összefüggés bemutatása miatt, amely a világos, rendszerezett

gondolatok egymásra épülésével ad helyes választ Definíció Egyszerű gazdasági számítások

A szóbeli felelet módja: önállóan válaszolni a feltett kérdésekre, amelyek lehetnek apróbb, de lehet egy összefüggés kifejtését szolgáló

A házi feladatok : részben önálló, részben csoportos megoldást kívánnak írásban, majd szóban való elmondás alapján, gyűjtő, kutató munka az órai anyagokhoz kötve, illetve a következő óra megalapozásához illeszkedve. Természetszerűen az elhangzottak és megbeszéltek értelemszerűen megtanulandóak füzetből, könyvből, kijelölt anyagokból.

Javasolt értékelés , amely a szaktanár döntése alapján módosulhat::

0 – 40 % elégtelen (1)41 – 55 % elégséges (2)56 – 70 % közepes (3)71 – 85 % jó (4)86 – 100 % jeles (5)

150

BIBLIOGRÁFIA

- Gazdasági ismeretek (Tankönyv) – Junior Achievement- Gazdasági ismeretek (Munkafüzet) – Junior Achiement

151

5. OROSZ NYELV (fakultáció)

Óraszám: 2 óra/hét

Cél: Az orosz nyelv tanulása során jussanak a tanulók olyan készségek birtokába, hogy a tanult témákban és az elsajátított nyelvtani szerkezetek segítségével képesek legyenek szóban és írásban kommunikálni. Nyerjenek betekintést Oroszország mindennapjaiba, kultúrájába. Egy-egy évfolyam elvégzése után rendelkezzenek a megfelelő mennyiségű aktív és passzív szókinccsel.

Olvasott szöveg értése:A tanuló legyen képes:

- köznyelven megírt szöveget elolvasni- köznyelvi szövegben lényeges információt a lényegtelentől megkülönböztetni- köznyelvi szövegben specifikus információt azonosítani

Beszédkészség:A tanuló legyen képes:

- köznyelven megfogalmazott kérdésekre válaszolni- közléseket megfogalmazni, kérdéseket feltenni, eseményeket elmesélni, érzelmeket - kifejezni.- beszélgetésben részt venni- társalgást követni

Hallott szöveg értése:A tanuló legyen képes:

- köznyelvi beszélgetés vagy monologikus szöveg lényegét megérteni- köznyelvi szövegben fontos információt megérteni- köznyelvi szövegben specifikus információt azonosítani- köznyelvi szövegben ismeretlen nyelvi elem jelentését a szövegösszefüggésből

kikövetkeztetni

Íráskészség:A tanuló legyen képes:

- rövid, tényszerű információt közvetítő néhány bekezdésből álló szöveget írni- gondolatait változatos kifejezésekkel és mondatszerkezetekkel, a megfelelő- nyelvi eszközök használatával, logikai összefüggések alapján szöveggé rendezni,- egyszerű közléseket írásban megfogalmazni- különböző szövegfajtákat létrehozni

Témakörök:- család (a család tagjai, foglalkozások)- lakás (lakás, ház bútorok)- háztartás (háztartási gépek)- évszakok, hónapok, a hét napjai, napszakok- étkezések- iskola (iskolai helyiségek, tantárgyak, osztályzatok)

152

- sport (sportágak, sportolók, pályák)- utazás (vonaton, repülőgépen)- élelmiszerek, vásárlás (élelmiszerek, boltok, mértékek, csomagolás)- öltözködés, ruhadarabok- egészség, betegség (testrészek, az ember külseje, betegségek tünetei)- vendégfogadás- időjárás (időjárási jelenségek, időtöltés, kedvtelések)- étteremben (étlap, ételek, italok, árak)- közlekedés (tájékozódás a városban, posta, bank, szálloda)- Oroszország

Kommunikációs szándékok:- a családtagok bemutatása, üdvözlés, búcsúzás- magázás, tegezés- megszólítások, információkérés- ismerkedés (bemutatkozás, bemutatás), kínálás- tetszés/nem tetszés kifejezése, kívánság- meghívás, meghívás elfogadása, visszautasítása- jókívánságok- telefonetikett- rendelés, fizetés- útbaigazítás

Nyelvtani fogalomkörök:- az orosz ABC, írás, hangsúly, kiejtés- a főnevek neme, többes száma- a személyes névmások esetei- a birtokos névmások- kérdőszavak- az idő kifejezése- helymeghatározás- a melléknevek- igeragozás- elöljárószók- a mutató névmások alakjai- a mozgást jelentő igék- a múlt idő kifejezése- a jövő idő kifejezése

153

Documents

teszt.szolnok.huteszt.szolnok.hu/Pedprogramok/2011/Szolgáltatási SZKI... · Web viewA vizsga megkezdése előtt a rendszergazda írásban tájékoztatja a vizsgázót arról, hogy