Upload
adam-hars
View
1.879
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
BAB III
Sistem Persamaan Linear&
Pertidaksamaan Satu Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel(SPLDV)
SPLDV terdiri dari atas 2 persamaan linear yang masing-masing bervariabel 2.
SPLDV dapat ditentukan dengan beberapa cara:
-metode grafik -metode substitusi -metode eleminasi
Contoh: -eliminasi -substitusi 3X-3Y=3 x1 X+Y=1 X + Y =1 x3 1+Y=1
3X-3Y=3 Y=0
3X-3Y=3 + 6X=6
X=1 HP= X,Y 1,0
Sistem Persamaan Tiga Variabel(SPLTV)
SPLTV terdiri atas tiga persamaan linear yang masing-masing memuat 3 variabel.
SPLTV dapat ditentukan dengan beberapa cara : -metode substitusi -metode eliminasi -metode determinasi
ContohSPLTV
2X+2Y+3Z=22 (1) *Persamaan(2)&(3) *X=2,Z=4 3X – Y +4Z=19 (2) 3X-Y+4Z=19 2X+2Y+3Z=22 5X+ Y+2Z=21 (3) 5X+Y+2Z=21 + 4+2Y+12=22*Persamaan(1)&(2) 8X+6Z=40 (5) 2Y+16=22 2X+2Y+3Z=22 x1 2Y=6 3X- Y +4Z=19 x2 * 8X+11Z=60 Y=3 8X+6Z =40 - 2X+2Y+3Z=22 5Z=20 6X-2Y+8Z=38 + Z=4 8X+11Z=60 (4) * 8X+6Z=40 HP= 2,3,4 8X+24=40 8X=16 X=2
Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat(SPLK)
Sistem persamaan yang terdiri atas sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan berbentuk kuadrat yang masing-masing bervariabel 2.
Contoh: Y=2X+3 (1)
Y=x² (2)Substitusikan pers. (1) ke (2)
2X+3=x² 0=x²-2X-3 0=(X-3)(X+1)
X=3VX=-1
Y=9VY=1
HP 3,9 , -1,1
Persamaan linear 1 variabel
persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel tersebut
adalah satu.
Penyelesaian persamaan linear satu variabel
Contoh:• Tentukan persamaan dari .2x - 1 = 5
2x-1=5 2x - 1 + 1 = 5 + 1
2x = 6 2x.1/2 = 6.1/2
x = 3
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat terbesarnya adalah satu.
Pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan tanda <, >, ≤, dan ≥.
Keterangan:• < kurang dari• > lebih dari• ≤ kurang dari sama dengan• ≥ lebih dari sama dengan
Contoh:• Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan
dari 5x+2>85x + 2 > 8
5x + 2 - 2 > 8 - 2 5x > 6
x > 6 : 5 x > 1⅕