גלגולה של חידה עתיקה...

בועז פלדמן

הכנס השישי למשחקי חשיבה, מכון ויצמן,16.3.2010

אז מה יהיה לנו היום ?

רקעמן הפרט אל הכללהסטוריהואריאציות טופולוגיותואריאציות מכאניותThe Gray Codeדור ההמשך – חידות טרינאריות ואחרות

אז מה יהיה לנו היום ?

רקעמן הפרט אל הכללהסטוריהואריאציות טופולוגיותואריאציות מכאניותThe Gray Codeדור ההמשך – חידות טרינאריות ואחרות

חידת הטבעות הסיניות

מטרת החידה: לחלץ לולאה קשיחה מתוך שורה של טבעות המשולבות זו בזו

השיטה: סדרת פעולות שבכל אחת מהן משנים את מצבה של אחת הטבעות

אופי הפתרון הינו רקורסיבי

הפתרון להדגמת סרטון טבעות סיניות5סרטון להדגמת פתרון של

חידת הטבעות לכל טבעת שני מצבים: פתוח / סגורהסיניות

סגורפתוח

צעד בפתרון החידהכדי לשנות את מצבה של טבעת כלשהי

מפתוח לסגור או להיפך, צריכים להתקיים שני תנאים:

. הטבעת הראשונה שמימין לה צריכה 1להיות סגורה

. כל הטבעות האחרות שמימין לה צריכות 2להיות פתוחות

כל הטבעות האחרות שמימין לה צריכות . 2להיות פתוחות

צעד בפתרון החידה סגורות3,4,5,7 – פתוחות, 1,2,6 המצב הנתון: טבעות–

2 134567

לפתוח4 הצעד הבא: שינוי מצבה של טבעת צריכה להיות 4: "הטבעת הראשונה שמימין ל-1 תנאי

צריכות להיות 4: "כל הטבעות האחרות שמימין ל-2 תנאי סגורה"פתוחות"

צעד פתרון החידה.מושכים את הלולאה שמאלה ככל האפשר

2 134567

.מעלים את הטבעת מעל הלולאה

2 134567

צעד פתרון החידה .משחילים את הטבעת דרך הלולאה

2 134567

מספר הצעדים הנדרש לפתרון

:עבור מספר טבעות זוגי

:עבור מספר טבעות אי-זוגי

שאלה: אם נניח ששינוי מצבה של טבעת אחת אורך שניה אחת,

טבעות 20כמה זמן יקח לפתור סיניות?

ימים!8תשובה: יותר מ-

מספר הצעדים הנדרש לפתרון

אז מה יהיה לנו היום ?

רקעמן הפרט אל הכללהסטוריהואריאציות טופולוגיותואריאציות מכאניותThe Gray Codeדור ההמשך – חידות טרינאריות ואחרות

הכלל אל הפרט מןהקשר בין חידת "הלב" לחידת הטבעות הסיניות

שינוי ראשון: תוספת רכיב לחידה

חידת "הלב" המורחבת

חידת "הלב" חידת "הלב"המורחבת

חידת "הלב" שינוי ראשון: תוספת רכיב לחידההמורחבת

חידת "הלב" חידת "הלב"המורחבת

חידת "הלב" - שינוי שינוי שני: שינוי צורת הלולאה - שינוי טופולוגי טופולוגי

של החידה שאינו משנה את מהותה

שינוי צורת הלולאה

חידת "הלב" - הכללה הכללת החידה הבסיסית – תוספת רכיבים וכן

שינוי צורת הלולאה

חידת "הלב" - הכללה כמה שינויים קוסמטיים...

חידת "הלב" - הכללההמוצר המוגמר – חידת הטבעות הסיניות

אז מה יהיה לנו היום ?

רקעמן הפרט אל הכללהסטוריהואריאציות טופולוגיותואריאציות מכאניותThe Gray Codeדור ההמשך – חידות טרינאריות ואחרות

מקור החידה לוט בערפל•Hung Ming? (181-234)הומצאה על ידי הגיבור הסיני • Sung שנה בתקופת שושלת 800היה נפוץ לפני יותר מ-•

(960 - 1279)

הסטוריה של החידה

החידה היתה נפוצה גם •בסקנדינביה

במקומות שונים שימשה אף •כמנעול לדלתות

•1550 ,Gironimo Cardanoמתמטיקאי איטלקי ,

•1795 ,Giuseppe Alberti •1872 ,L. Gros תיאוריה מסודרת ראשונה של –

החידה

הסטוריה של החידה

חידת הטבעות הטבעות הסיניות של אבא – החידה הסיניות

הראשונה באוסף שלו!

חידת הטבעות הסיניות מתוך "הטכנאי

הצעיר"

עיצובים שונים

עיצובים שונים