37

The Pareto Law

Embed Size (px)

DESCRIPTION

The Pareto Law

Citation preview

Page 1: The Pareto Law

��� ������ � �� � ����� � � ����� ����

� � � ���� ��� �

������� �� �

��� ���� �� ���������� �� ����������

���� ���� �� ����� ��

�� ��� � !"

����� �� ��#�

#���� �$� ��!�

������� ������� ���� ��

���% &'''� ���� �(�� ) �

Page 2: The Pareto Law

��������

� ���������� ��� �� ��� ���������� � ������� ����� ������������� �� ��� �� ������ �� ����������� �� ��� ������ ��� � �������

�������� � ��� ��� ���� ����� � ��������� � �������� ������ ����

��������� �� ��� ����� ���� � ��� ����������� �� ���� �� ����� ��

����� �� � ����� � �������� ������������� � ��������� ����

�������� ����������� �� ������ �� ����� �� �� �������� ���� ��

� ����� � ������� �������� ����� �������������

���� �� ������ ��� ����� ������������ !"#� ������ ����

����� ��������������� ������������

Page 3: The Pareto Law

� �����������

��� ����� � �� ����� � ��������� ���� ���� ���� � �� ���

� � ���� � ���� ������� �� �������� �� �� ��� �� ����� ��� � ��

� ����� � ���� �� ��� ����� � ��� ������ � � �� � ���� �����

��� �������� � � ��� � �������� � � �� ��� � �� �� �� ��� ������� �

�������� ����� �� � ��� �� �� ���� � ���� � ����� � �� ��� ����� ����

� ����� ��� � � � �� � � � ��� ��� ����� �� � ������� �� �������� �

� ���� �� ��� ���� ��� � ��� � �� ��� ��

����� �� � ���� � �� ��� � ����� ��� � ���� ��� � �� ��� ��!

� " ����� ����� #������ �$%&'� �� ������ ���� �� ���� ������ ��

� ��� � ��� ���� ��� � ��� ������ � ���� ���� � ����� � ��� ��

��� ���� ��� � �� � ����� � �� ��� � � ��� ��� � �� � ��� ��� ��

����� � � �� ��� � #�� !��� � ��� ������ ����������' � �� ��� ��

����� � ����� ��� � ������ (� �� ��� ���� ���� )�� ���� ��� �����

� �� ��� � ��� �� � �� *� � ������ ��������� ���� ��� ��� ����

����� � ����� ��� � ��������� �������� ���� � ��� �� � �� *� �

��� � �� ��� � � � �� ����� ����� ���� ���� � ������ � ������� �

����� � �� ����� �� �� � ����� ��� ��� �� �� ��� �� �� �� ��� � +����

������� #�%,-'� � �� � ���!� +�� � � ���� ��� ����� � � �� � ����

���� ��� ��������� #�%. ' � �� ����� /0��� � �� ��� ��

+����������1 ����� ����� � �� �� �� � ���� ���� ���� ��

���� � ���� � ����� ���! � ��� ���� ��� � ����� � ����� � �����

-

Page 4: The Pareto Law

� �� ��� � ��� ��� ���� ����� � ����� 2����� �� ������ ���� ���

���� ���� � �� ��� � ���� ���� � 3����� ��� �� � ��� ���� �� �� ���

���� � ���� ���� �� � !� � ����� ��� ����� � �� ��� � ���� � � ��� ����

�� � ���� �� � �� ����� � �� ����� ��� � � �� �� � � � � ��

����4 �� �� �� � �� ����� � �� ����� ��� � � �� �� � � ����� �� �����

(� ���� � ����� ���� � ���� ������� �� ��� � �� �� � �� ��� �����

����� � �� +���������� ��� � ��!� ��� ������ � � ����� � ���� �

������� ��� �� �� � ����� ���� �� ����� �� ��� ���� �� �� ���� ��

� � ��� ���������1 #�%. ' �������� � �� ��� ����� �� #������' �� � ���

��� �� �� ���� � ��� ����� � ���� �� �� � ����1 ���� ���� �

��� �� � ���� ���������� ����� ������� � 5��!6� 7 �� �����

��� ��� ����� � ����� � �� ��� � �� ���� ���� ��� � �� ��� � � ���

�� #� ����� �����' � ��! � �� �*� �� ��� ���� ���� ������� � �

� �� ��� � �� ��� � ��� ����� �� �� ������ � !� � ����� � �� ��� �� � ��

������� � � �� ��� ���� ���� �� ���� � �� ��� ��� � ��� ���� � �� �

��� �� ��� ���������� ������� ���� � ��� � ��� �� ������� ���� �

�� ������ 8����� ����� ��� ���� ��� � �� � ���� � +�����������

�� �������� �� 9�������� #�%,,'� �� ���� ������� ����� ��� �� �

��� ��� ������ � � ���� ��� � ���� 2����� ��� ����� �� � �� ��� �

��� ��� �� 9�������� �� �� � ��� ����� ����

8������ ����� ���� ���� � ������ � ���� ��*������ ��� �������� ��

���� ����� #�� ����� � �� :�� �%&,4 ;���� �%$-'� ��� ���

� ���� ��� ��� ���� � �� ��������� � ���� � ���������� ����

<

Page 5: The Pareto Law

��� ��� ���� � +����������� 8����� � �� ����� ��� � *�� ��

�������� �� �������� � � �� ��� � �� �� ��� �� � �� *� � � � �� �����

� ������ ����� ��� �� �� �� ��� ��������� ���� � ���� ����� ���� �

���������� � #�� � � =����� �� �� �%%.4 ;���� �%$-'� 9������� ���!��

#�%%%' �� �������� � ���� �� �� ��� ��� � ����� � ��� ���� ����

���� � ������� �� ���� � �� ��� � > � � �� ��� � �� �� �� ���� ���

� ��� �� � �� *� � ���� ��� � ��� ���� ���� #��;���� �%$<4 =�����

�� �� �%%.'�

(� �� ����� � ���� �������� �� �� ���� �� ����� �� ����� ��

� ��� �� � ��� �� �� *� � ��� ��� � ������ ���� �� ��� ���� � �

�� ��� � ��������� ����� / !� ��� +���������� ���� � ���� � �

����� � ���� �� ��� ����� � � �� � ���� ����� 2����� ��� !�

+����������1 ���� � �� �� ���� ��� � �� �� ��� � �� 9�����

� ���� � ��� �������� ��� ���� ���� ��� ������ � �� ��� � � ����

��� � ������ � #� ��� � ����� ����� ��� �' � �� ������ � ��� ���

��*�� � ��� ������ �� ��� ��� � �� ��� � � �� � ���� ������ � ���

�������� � ����� �� �� �� ��� �� �� � ��� � �� ��� ��� �� �����

��� �� � ��� �� ������ � ����� � �� �� ��� ������ ��!�� ���� ����

�� � ��� ��!���� #� �� � ������� ���� ����' ��� �������� �� �

���� � �� ������ � ���

?� �� ����� ��� ������ � �� ��� � ��� ��� � ��� ����� ������� ��

� � ��� ����� � ����� ��� ��� �� ������� �� � ��� ���������

� �� ��� � �� �� ( ���� ��� ����� ���������������� � �� ��� �� (� ���

,

Page 6: The Pareto Law

� � � ����� �� ����� �� � ��� �� �� ��� ��� � ��� �� �� ���������

*� � ������ ���� � ���� ��� ���� ��� ���� �� ��� � � ������ �

@�� � �� � ��� � ���

� � � �������� �� ������ � ���

��� �������������

A �� � � ���� ��� � ��� ���� ��� ���� �� � �� ��� � �� �� ���

�� �� ��� ���� ���� ��� �� 7� B� ������ ����� �%%& #7�B =����� �

+��� �%%$'4 +���� �� ������ ���� ��� �%%. #B��� � � +����� �%%&'4

B� /��!�� .����� ������ ����� �%$� #+������ =��! � +���� �%$<'

��� =��� �� ������ ����� �%%- #9�������� �%,,'� ��� ��� ��� �

��� �� #��������� ��� �� � � ����' � ����� ��� � ���� ��� � �����

B ��� ���� ���� ��� ����� ������ �� ����� ���� �������� ������

��������� � � ��� �� ��� � ��� � ��� � ��� ��� 8� ��� ���

�� ���� ��� ���������� ��� ������ ��� �� �� �� ��� ��

���� ��*���� ��� �������� �� �� ������ � ��� ���� (� ��� ��� ���

��� � ��� ���� ���� ������ � �� ������ � � � ��� ��� � �� � ����� ��

���� � ��������� � �� �����1 ��� �� � �� ����� (� ��� � �� �����

���������� � ���� ����� �� �� ��� ��������� ��� � ��� ���� � ���������

� �� +����������1 ������ � � ����� �� �� � ����� �� �� �� �����

�� ������� ��������� � A �� �� �� �� �� #������ � ���� ��� �

���' ������� �� �������� � ���� ��� ���� ��� � ����� � ���� #�

���� ��'�

.

Page 7: The Pareto Law

��� +���� �� ���� � 3����� ��� ��� ��� � ���� ��� ��� �� ���

��������� ��� ����� ��� 2����� �� � �� ��� � �� ���� ��� �� ��

��� ���� ��� �� ����� � ���� ������ � ������� ���� � �� ��� �

������ � ���� � ��� � ��� � �� � ���� � ��� � ������ � A �� �� (�

��� ���� ���� � �� ����� ( � �� ������ � ����� � ���� �� �� ���� ��

� �� ��� � � !� ��� � ������� 8 ������ ����� �� A �� <�& �� �� ��

��� *���� � �� ��� � ��� ��� ��� ��� ��� � !�� �� �� ���� � ���

���������� ���� ����� � ��� ������ ���� �� � ��� ���������� ����

� ��� �����

� ��� �����

��� ������� � �� ��� � � ���� ��� � ������ � ��� ��� � ���

����� � �� � �� ��� � � ��� ���� � �� �� � ���� ������� �������

��� ���� ������ �� ��� � ����� � ���� �� ��� ������� � � ���

���� � ��� �� �� � ���� ��� �� ��� � ����� � ��� ������ � �� ��� �

� ���� � � ������ � � ����� ������ � �� ��� ���� ����

�� � ���� ���� ���� ��������� �������� ������ #C=�'D

�� E ���� F ���

����� �#�' ����� �� �� � ����1 ���� �� � �� �� � ��� � ��� ����

�� �� ��� ��� ���� ��������� #���� ��� ���� � �� � �����' ��� � �� ��

� � #��� �������� � � ? ���� ����'� �� ���� ��� ��� ����

� �� ������� � ��� ����� ��� �3��� ���� � C ���� #�%-�' ��� � ���

&

Page 8: The Pareto Law

���� ��� � ����� ���! ���� ��� �� +���������� #�%,-'� (�� � ����

� �� ����� ��� ��!���� �� � 3����� � �� ��� � �� � 3����� ���� �� �����

#G�� ���� ��� ����� � 5����� ��� ��!����6 ������ ��� �� � �� �

� ������ ����� ?��� � �� �� ���� ��� ��� ���� � ���� ��

��� �������� � �� ��� ����� � 5��� � ���� � �� ����6� A� ��� �!�

� ��� � �� ��� ����� ����� � � �� �� ��� ��������� B � ����� ���

��� 5 �� � ����6 ���� �� ���������� � 5������6� ����� ������ ���'�

B���� ���� ��� � �� ��� � � ���� �� ����� ��#�' ��� �� � �� ��

��������� � �� ����� ��� �� ���� � ����� � C=�D

��� E ������ F �����

����

��#��#�'' � #� F #�� � ���

�'�� � F ��

��'

����� � ��� � ��� ��� ���� ��� ��� ���� � ��#���� �� ����' �� ��

� � �� ��������� � �� � E � � ���� ��� ��� ? �� ���� ����� � � ���

�� �� �� ��� ���� ��� ������� ����� � E ��� � � � ������� �������

�� � ����� �� ������� ��� ��!���� � ���� �� #�� � �� � � � ' � �� ��

���������� � �� ����� � �� ��#�' ��� �� ����

�#��#�'' E � F #�� � ���

�'#� � � ' F #�� ��

�'� E �� F #H�� H��

�'�

��� ��� ����

� #��#�'' E � F ���#� � � ' F ��� E ��

� F H���

$

Page 9: The Pareto Law

����� �� E � F #�� � ���

�'� ��� ��

� E � F ���� ��� ��� ���� ��� ��� ���� �

��� �� � ������� ���� �� ���� # �� �� � �� � E �'� ���

H� E �� ��4 H�� E �� � ��� �

(� �� �� � ���� ������� ������� ��� ��� ������� ��!����� ��� � �� �

���� �� � �� �� ���� � ��� ��!���� � �� �� � ����� ��� ����� ���

� �� ��� � � �� ��I��� ��� ��� � ��� � ����� ��� �� � ��� ��� ��!�����

��� ��� � �� ��� � � ������� ����� J�� ��� � ��� ������� �������

�� � ���� ��� �� �������� � � � ����� � ������� � �� ��� � � ���

���� ����� � �� ��� � � �� ��������� � � (� ��� � �� ��� � � � !����

� ��� �� ��� *�� �������� ������ �� ��� � �� �� ��� *�� ��� � �� ��� �

� J� #� � �� ������� �� ��� ��� �� � ��� ���� ������� � �� ��� �

� �� ������ � ��� ��� �� � � '� �� � �� ��� �� � �������� � ��� ��

��� ������� � �� ��� � � �����

��� ����� ��� �� ����� � �� �� �� � ��!���� � ������ � ��� ��

�� � *��� #����� ���' ����� (� �� ��� � � *�� ����� ��� � ��� � �� �

��� ����� ����� � � ������� ������� �� � ���� � �� ���� �� ������� ��

� �� ��� �� � �� ����� � �� ��� �� ����� � #������'

�� #�' E ������ � � �

(� �� ��� � ��� �� �� �� ��� #�� 8����� �' ���� ��� � �� ��� � �

J� E ��# J�' ���� � ��� �� � �� ����� ��� ����� �� � �� � ���

��� � �� ��� �� ��� ��� ���� � �� � ����� ��� ������� �� � �� ��� �

%

Page 10: The Pareto Law

��� ����� ���� ��� � �� ��� � � ������� ����� J�� ���� � ��� ����

��� � ���������� ����� ��� ���� � ��� � ��� ����� � ����������

� �� ����� ��� � �� � ����� ������ ����������� � �� ������

�� #�' E

� �����

����� �� � � ������

������ �� � � �#�'

����� � ��� � ��� �� � � �� ���������� A�� �� ��� � �� ��� � � J�

��� �� ������ ���� (� ��� 8����� � � ��� ���� � �� ��� ��

� ��#�' E�����

������ ������ F �������K

���� �����

�F

���� ������� F �������K����� �����

�� #�'

� � � ����� K ��� ������� �� � �� ��� � ����� � � ��� �������

����� � �� ��� �4 K� E � � K� ��� � E �� ��� �� E ��� ��� ��� ����

��� ��� ���� ��������� � ��� ���������� � �� ����� ������� ��

�� � �� ��� �� �� �� ( ���� ���� ��� ����� ���������������� #� ����'

� �� ��� � � ������ � A �� -� �� �� �� ��� ��� �� � ��#�' ������

��� �� � � ��� �� ��� � � � ��� � � �� � ���� � ��� ���� ��� �

��� ��� �� � � #�' ������ ��� �� �� ����� J� E ��# J�'� G�� ��� � ��� ��

� ��� ���� ��� � ��� �� ��� ��� � ��� � �� ��� � � ������ � A �� ��

8� ��� ����� �� ����� �� � ��� � �� ��� � #�' � ��� �� � �� ��

����� ��� � �

� ��#�' � ����� #� ��'4 � ��#�' � ���� #� � '

��� ��� �� ��� � ��� ���� ��� � ��� � A �� -� (� ���� � ����� � � �

�# J� �' � ��� #� ��'4 �# J� � �' � �� #� � '�

Page 11: The Pareto Law

?� �� ��� *�� � ���� ����� #� � � � � ��' ��� ���� ����� ���� ���

���� #� � � � � � ' ������� � � ��� � ��� ����� ��� � ��� ����

�� �� �� �� ��� � ��� ��� � ����� � ���� ��� #A �� �'�

8 � �� ��� � � ��� � ��� ���� �� ����� �� +��� #�%% '� ��

�� ����� ��� � �� ��� � ����� �� ��� ��� ������ � ���������� �����

��� ������� ����� ��� ����� ��� ����� � ��� ���������������� ������

������ �� ������� � ��� � � � �� ��� � ��� ���� ���� � �� ��� �

� � � �� ?� �� +��� ���� ���� � � �� ��� � ��� ��� � ����

�� *� � ��� � ��� ���� ����� � ���� �� ���� ���� �� ��� ��� ��

���� � �� ������� �� ����� � �����

(� ���� � *� ��� ���� ����� �� ��� ��� � !�� ��� � ��� � ���

���� � �� ��� � ����� �� �� ��� ����� ������ �� � @ �� ����� ��

���� � ������ ��� #�' ��� ����� � �� �� � ���� J� ����� �� � � ����

#� � � �������� � ��#�' ������� ���� ��� ����� ���� ������ �'� L���� �

�� ��� ����� � � � �� ��� � ��� � ��� 8����� �� ��� ���� !�� ��

! E����

�� ��#��'

����� �� # E �� � � � � "' ��� ��� ������ �������� � � ��� " ����� ����

��� � !�� �� #�/' �� ���� � ��� ���� ��������� ��� �� ���� ��

����� ����� ��� � ) �� ! ��� �� �� � ��� ��

(� ��� ������ � � �� ������� � � ���� ����� ������ ��� ���

� !�� �� � �� �� �� � ����� (� ����� ������ � � ��� ��� ��� ����

���� ��� ���� � ��� �� � ��� � ������ �� ��� ������ ���� !�� ��� (�

��

Page 12: The Pareto Law

��� ������ � ��� ������ � �� ��� ������ ��� ���� �������� � ��� ��

�� ���� =�����3�G ���� #�%&&' �� ������ ������� ������ �������

��� �� �� � � � )� � � ������ ������ � � � ��� �� #��� M������!�/ �����

������ �' ������� ��� ������ ��������� � �� ��� � ��� ��� �� �����

���� �������� � � �� ��� ��

� �������

��� �� ����� � A �� � ������ �� ��� ������� � ����� ��� ���� ���� ���

��� ���� �� ��� ��� ��� � ��� ���� � �� ��� � �������� � B�� �

#��� � ������ � A ���'� ?� �� � ���������� ��� ��� ��� � � � ��� �����

�� ��� B� /��!�� ��� =��� �� ���� #� �� ��� ���� � ��'� ��� ��� ����

�� � � � ��� ��� � �� �������� � ����� ��� #���� ����� � A �� �' � � ��

+���� �� ��� B� /��!�� �����

A �� <�& �� ��� ��� ����� ������������� � �� ��� � *���� � ���

��� ��� � ��� ���� � �� ��� �� ��� �� �� ����� � ���� �� ��� *��

��� ��� �� � ������� ��� ���� ��� � ���� ���� ���� � ��� ������

� �� ��� �� ��� ���� �� ����� �� ��� ������ ���� �������� �

������ ��� �� *���� �������� � ��� � N�N ��� � ����� �� � *���� � �

�� ��� � � ����� �� � ��� � ��� � �� ��� �� #G�� ���� ������ � ���

������ ������ � ��� ���� �� ����� ��������� ����� ����� �� � ��� ���

� � ��� � �� ��� �� 2��� ��� ����� ������� � ���� ���� ��� � ���

����� �� ������� �� � ��� ����� � � ������ � �� � ���� ����

������ ��� � ��� �� ��� �� ����� ���� � ��� ���� ����� ��� 2�����

��

Page 13: The Pareto Law

�� ����� ������ �� ����� ���� �� ��� � ��� ���� ����� ��'� +������

��� ���� ��� �� � ���� �� *� � ��� ����� ����� � � ���� ��� �/ ��

� ���� � ��� ��� ��������� ��� � ��� C � ��� � ���� � ��� �� ������

���� � *� ��� � � ��� ��� ��� ���� #� �� ���������� �������� �'�

G�� ���� �� +���� �� �%%. ������ ���� ��� ��� �/ �� ���� � �

�� ���� ��� �� ������� � ��� ����� �� ��� � ��������� ��� � ���

����� ��� � ��� �� #A ��� �� � �������� ����� ��� A �� - ���� � ����

���� �����'� �� �� � ���� ������� � � ����� ������ �� � �� ��� �

� ����� � �� ��� ���� ��� �� �� ��� ���� ���� ��� #A �� < �� �����

���� �����'� (� ��� 8����� � � ��� ���� � � � � ��� ��� ����F� �

������ � 9��� � ����� �� �� � ���� ���� �� ���� �� ���� � ������� ���

��� ������ �� ���� ��� � ���� #������ � ������' ������ � ���

���� � � ��� ������ � � �� ������� �������� ������ ��� ������ ����

���� ��� �� � ��� ������ � ������ � �� ���� ��� 2� ��� ��� �� � ��

� ����� #��' ���� ������ �� ���� �� ��� ���� �� ������ ���

��� ���� � � � �� ������� ������� ���� ���� � ���� ��� ��� �� � ���

�� �� ���� � ������ ��� ������ ���� ���� ���� � ������ ��

G�� �� ���� O�� O� � � �� ��� ��� ������ G��� 8��� ��� ���� #7�B�

�%%& ������ ���� ��� +���� �� �%%. �� � ���� ���� ��' ��� ���� ��

��� B� /��!�� ��� =��� �� ���� O� � O� � � (� ��� 8����� � � ���

���� ��� � � � ��� ��� � � � �� � � ��� ����� ���� � �� � ���� ����

� ������� ������ ���� � ���� �� ����� �� ����� ���� ����� ����

�� ��� � � ��� �� ��� B� /��!�� ��� =��� �� ������ �� ��� ��

�-

Page 14: The Pareto Law

�� ��� +���� �� � 8��� ��� ��� ������� � ���� � ���� �� ��� �

���� �� ����� � �� ��� � !�� �� �� �� I�� � ��� ��� � � � ��� ����

(� ��� ����� ��� ���� � +����� ��� ��� 7�B�8 ���� �� ����

���� �� ��� �� ����� ���� �� � ���� ���� � ���� ��� ���� �����

�� ���� ���� �� ������ ���� +8;P<-�� ��� 7BP.$�% � � ����

�� �� ����� ��� ��� �/ �� ���� ���# O�� O����'� #� ��� ���� ���� ���

������� �� �/ �� ���� �� B� /��!� #,�< 9��' ��� =��� � #&�&�

������ M��' ��� ���� ��� ���� ���'� ��� ���� �� �� ��� �

����� ������� ������� � ��� ���� ���� ��� ����� � � � ��!���� �

������ �� ��� �� �� � *��� ����� ��� ����� ����� ����� � ��� B�

/��!�� ��� =��� �� ��� ���� � ��� +���� �� ��� 8��� ��� ��� (��

���� ����� ��� ����� � � � ���� � �� ��!���� #�� ���� �� B��� �'�

��� ������� ������� � ��� � �� ��� � � J� � ����� �������� ���

������� � �� ��� � � ���� �� ����� ��� � � ����� �������� ���

���� � ��� ��#���� �� ����'�

��� ��� ��� � ��� � �� ��� � ��� ���� �� ������� � ���� ����

������ ������ � ��� ���������� � ��� *� � ��� ���� � �� ��� �� ��� ��

������ � ��� ���� ���� ���� ���� � ��� ��� � ���� � ����� ����� �

��� � ��� ����� ��� � ���� ���� ������� ���� ���� ���� ���� ����

����� ��� *� ���� �� ���� ���� �� �� ���� ��� 2����� �� ��� �����

��� ���� � �� ��� � �� ����� � ��� �� � ���� �� *��

�<

Page 15: The Pareto Law

� ������ �� � ����� ��� ������

���� �� ���� ���� �������

����� ����

��� ����� ������������� � �� ��� � ��� � B���< ���� � ��� ��

���� � ���� ��� � �� ��� � � ��� � ��� � � ���� �� �� � ���� �� ���� �

��� ��!���� ������� ��� �� @�� *��� �� ���� � � *�� ����� ���

� �� � ��� ��!���� � ������ � ��� �� �� � *��� #����� ���' �����

L��� ����� ��� ����� ������������� � �� ��� � � ��� �� ���������

�� *� � ��� ��� ��� � ��� � �� ��� � �� ������ � ������� �������

��� ������ ����� ���� ����� � ��� � � ��� ���� 8� �� � ���� �

������� � ������ *� ��� �� ��� ��� � �� ����� ������ ��� ���� ����

����� � ������ �� ��!���� ����� �Q

� �� ��� ���� ��� ������ � ����� � ����� �� ��� ��!���� �

� �� � � � F �� �� ##�'�� ��� ���� �� ���� � �� ����� ����� �� ����

�� �� ��� ���� �#�' � � �#�' E #�#�'�##�'� (� ���� ���� ���� ##�' E

## ' ����� �

� �#$'�$�E ## ' ��� #R#�''� ��� (� ��� ���� � ���� ���� � �����

��� ��!���� % ���� ����� ����� ������ ��� ������ � ��!�� ���������

� ��� ��!���� #�� � �� �' ���� �� #�' E ## '� ���� ��� #R#$'' �$� :�

���� ��� ������ �� ������� ��� ��!���� ������� � ��� �F�� ���� ��

## ' ��� #R#� � �'' ��� ��� ����� ���� ����� �� ��� ����� � �� ����

�� � ��� � �� � ��� ����� ����� � � ������� ������� ������ � ���

�,

Page 16: The Pareto Law

������� ��!����

�� #�' E��� #R#� � �''� �

��� ��� #R#$'' �$� � � � %

#��� ���������� �� ���� �� ��� ��� � �� % ���� �� �� � ���� ���� �

��� ��!���� � � ����� ��� ����� (� �� ��� ��� ���� ��� ��� �� � �

���� � �� �� ��� �� ���� �� ������� �� ��� ���� ����� � � �� ������

� ��� ��� �� � %'�

(� � ��� � ��� � �������� ����� � �� ��� ��� �� �� #�' �

�� ���� ���D

������� ����������� (� �� ��� �#�' � ��� �� #�' E ��% �� � � �

%� � � � �� ����� � �� ����� � # � %'� ��� ����� �� � �� ��� � � J�

��� �� ��� � ���� ������

� ��#�' E�

�%

��������� ���

��

��#�

��

��� �'

&� � &�

�����

&� E K

��#�'� � F �% F �������

�%�� F ��

� K

��#�'� � F �������

���

&� E K

��#�'� � F �%�

%�� F ��

� K

��#�'� �

����� � �� � ������� ��� ���� �� ��� � ��� ���� ���� � ���� ���

��� ��� H� ��� H��� � ��������� ��� ���� !�� �� �� ������ ����� ��� ������

� ��#�' ��� �� ��������� ����� ����� � ��� � ��� ���� ����� � � � ��� ���

�������� ����� � ��� �� ���� ������ ��� ������ � J� �� ����

�.

Page 17: The Pareto Law

��� �! ������ � !� ��� ���� ��� �� � �� � � � #A �� - � ��� ����

�����'� ������� � �������� ��� � � ����� �� ����� �� � �� �� �� �� �

#��� ����� �� � � � � 4 ��� ���� �� � � � � ��� �� ���� �� � � � E �

G������� �� ����� % ��� ��������� ��� ����� �� ����� �� ��� ��

� ���� #G=D ��� ����� �� � � ������� ���� ���� � +����������1

#�%,-' ��� � �� �� ����� � �� ����� �� ���� �� ��'�

����������� ������� �� � ������� ���� (� �� ��� �#�' � �� � � � ��

������� ��� �� #�' E�����

�������� � � � %� � � � �� � ��������� ����� ��

������� �� � �� ��� � � # � %'� (� % �� ����� � �� ������ �� ��

���� ���� ��� ������� �� � �� ��� � �� ����� � ��� ���� � ��� ��

���� �� � ��� ����� ������������� � �� ��� � � ������ �����

����������� ��������� �� � ������� ���� (� �� ��� �#�' � �'� � ����� ��

������� ��� �� #�' E����

������� � � � %� A� '% ����� ��� � � � ���

�� ��� ���� ��� � �� ��� � � J� ����� ������ ���� � ��� ������ �

� ������� ����� ��� ���� � �� � ����� ��� ���� ( � � �� ��� ��

��#)' E��

�� �

�)��� � )���

�� � ) � �

��� )�� ��������� ����� � ��� � ��� � � �� ��������� #� E �'� ���

������� ������� � ����� �������� ��� ������� � �� ��� � � ���� ��

���� � ������ � ���� ��� �� ���� ��F%#H��H����' ��� ��� ���� ���FH���

7 �� �� ����� ��� �� �������� ����� � �� ��� ������ � J� ���

��� ���� ����� � � � �� ��� �� ��� ���� ��� ����� � J� ��� � � ������� �

����� �� ����� ��� A� � � � � ��� ����� ��� ��� �� �� � � 4

�&

Page 18: The Pareto Law

��� ��� �� � ��� ������� ( �� ����� � �� � ) � �� ��� ����� ��

����� �� ���� ��� � ��� ����� �� ��

��� ������ ����� ����� ��� ���� � �� ����� ����� ���� ���� *����

� ��� 7B ��� +���� �� ����� (� ��� ��� ��� *� � ��� ������ ����� ��

���� ���� ��� ��� � ���� *� ���� ��� ����� ������������� �����

2����� �� �� ��� *� � ��� ���� � �� ����� ����� ���� �� ��� � ���

���� ���� � � ���� � ��� ����� ������������� � �� ��� �� � ��

��� ���� ����� #� 3������ ��� � ��� �� �� ��� ��� � ��� �� ������ ���

��� ���� ��� � �'�

8����� �������� �� ���� �� � �� ������ ���� � ����� � ��� ��!�

���� � ������ �� ��� ��� � ��� � �� ��� � � ��� ����� ��� ���� � � :��

���� ���� �� � ���� +��� �������� � ������ �� ��� � �� ��� � �

J� �� ���� �� ��� ��� � �� ��� � � � ��� �� ���� ����� ������� �� �

������� ��� ��� � �� ��� ������ ��� ���� ��� ��� ���� ���������� (�

�� �� ��� �� ���� ����� ����� ��������� ��� � !�� �� #��� ����� ��� �

����� ���� �/ �� ����' �� ����� ��� �� ��� ���� ����� � � � �� � ��

��� ���� ���� +��� �������� � �� � ��� ����� � ��� ���������� 2��

���� � � �� � ��� ����� ������� ��� ������ �� ��� ��� � � ������ �

��� � �� �� �������� �� �� ���� �� ���

� �������� ��� ���

��� �� � ����� � �� ����� ���D

� ����� )� ���� ���� ��� � ��� ���� � �� ��� � ��� � � ����� �� ���

�$

Page 19: The Pareto Law

��� �� � ��� �� �� 8������ ��� ������� � ����� �� ����� �� �� ����

���� *�� ����� #� � +���������� �%,-'� ��� !� ��� �������� � ����� ��

����� �� #�����1 /��'� � �� �� ���� �������� � � �������� ���� ��

�� �������� ��

� ��������� ���� � � �� ��� � � ���� � �� ��� ����� ��� ����� ��

����� �� ��� �� ����� ��� �� � ���� ����� � ���� �� ��� ����� � �

�� � ���� ���� �� �� ����� )� ��� ���� ���� �� � ���� ���� ���� �

��� ��!���� �� � 3����� ������ � � ���

� ��� �� � ���� I�� ���� ������������� ����� � �� � �� ��� � #��� ���

��� ������������� � �� ��� �'� �� �� �� � ������ ��� �� ��� �� ��

��� �� ��� � ���� �� ���� ���� � �� ��� �� (� ��� � *� ���

������� ���� � ��� � 3����� ��� � ��� ���� � �� ��� ��

/ !� ��� �� ����� ��� �� ��� � �� ����� ����� �� ��� ����

� ������� G������� ( ��� � ���� � ������� ��� ����� � ��� ����

������� �� �����1 ���� ��� �� � ������ � ��� ����� ��� ����� � �

� ��� ���� ���� �� ������ ���� � �� ��� � � �� ������ � ��� 5���6

��*�� � ��� ��!����� �� �� � ���� � �� ������ � ����� ����� ����� ��

�������� ����� �� ����� ������ � �� ��� � �� ��� � � ��� ���� �

� ����� � ���� ����� � ����� ������ � � ��� �� � 3�� ��� ���

������� ��� �� +���������� #�%,-' ��� ����� �� ���� � ��� ����

� �� ��� �� ������� �� � � ������ � � ��� � �� ���

��� ����� � ���� ��� �� ��� ����� � � �� � ���� ���� ����

� ������ � =��� �� �� � #C=�' ��� � � ������ � ������� � �

�%

Page 20: The Pareto Law

C ����1 #�%-�' ��� � ����� ��� �3���� (� ������ � +���������1

#�%,-' ���� ��� � ����� ���! ����� ?� �� � ���� �� �� �� � ����1

���� ���� �� ������ ��� ����� #� �� C=�' ��� ������ ����

������ ��� �� � ����� � ��� �� ���� �� �! � C=� � ����� ��� �� �

������ � � � @��� ���� � �� �� #����� ���' ������ � ����

��� ���������� ����� ��� ���� ����� �� �� ����� � �� # � � � �

����'� A� ��� � ���� ��� ���� ��� ��� ���� � ��� ���� ��� �

��� ���� � �� �� � ���� � ���� ����� ����� �� ��� ��!���� ��� ���

����� ��� � �� @�� � �� C=�� ?� �� � �� ����� �������� � @�� ��

��� �� � C=� � ���� ��� � �� ��� � � ���� �� ����� � ����� ���

��� ������� ��� �� � �������� ����� ��� � > ���� �� ���� ���

� !��� � ���� � !���� � �� ��� � ��� � ����� ��� � ��� ?� �� ���

C=� ��� *��� � ��� � � ��� ���� �� �� ������ ��� � ��� �� ��� ��

�� ��� � �� ��� �� ��� �� ��� ��� ���� ��������� ��� E � ��� �� �

���� ��� *��� � �� ���� �� ���� �� �� ���� �� ������ �������

� ��� �� � ��� � � ��� �� ��� � ������ � ������� � ���

��� ���� ��� � ��� ����� ���� �� � 3������ ������� �� � ����

#� ������ ��� ' ��� ������ ����� � �3���� ��� � 3������ �

������ ��� ���!������ ���� �� ��� ��� �� ���� � ��� �������� ����

��� �� ������ � � ����� �� ��� ���� ������ ��� � �� ��� � � ���� ��

����� ��� ������ ��� ��� � �� �� ��� ���� � � 3����� �� � ����

����� ����� ������ 8 ��@��� �� ������ ������� ���� �� � ����� ����

��������� � � � ���� ���� ��� � ������ ��� ���� ��������� � ����

Page 21: The Pareto Law

������ �� �� � ������� )�� � ���� ���� #��+������ ��� G����� �%$%'�

; 3����� ����� � � ��!���� ����� � ���� ���� ��� � � ��

� � � � 3����� ������ ���� � �� ��� �� � �� ����� �� ����� �� �

�� � ���� �� �� ��� !�� ���� ������ �� ����� �� �� � ����� �� ������ �

������ � � � ��� ����� ������� �� ����� � #������' � J� � ��� ���� ���

� ������ ����� (�� � � �� �� ������� �� � � �� � �� ��� � #�� � '

��� ������ � J� �� ���� ��� � �� �� �� � ��� � � �� ���� ����� ��

����� �� � �� ���� � ��� �� �� 7����� #������ ���� �����' �� � ����� ��

����� �� �� ���� � �� ���� ��� �� �� ��� � � �� #������ ����

����� ��'� (� ����� ��� ��� � � ���� ���� #� ���� �� � �� ������� �

� ������ �� L����� � �� ��� �'� ���� ���� ����� �� ����� �� ���� ��

����� ������� ��� ��� �� � J� ���� � 3�� ��� � ���� ��� � ��� �� � ���

�� � ����� � ��� � � �� ������� ������� ��� �� � #= ����� �� �� �%$&'�

(� �� ��� ��������� ��� ����� �� ����� �� � ��� �� �� �������� �

������ � �� ��� ��

��� ����� ������������� � �� ��� �� ��� ��� ����� ��� ����� �

� � ��!���� � ������ � ��� �� �� � ������ ����� ��� �� � �� *�

� ��� ��� � ��� ���� � �� ��� � �� ������ ���� � ��� ���� ��� ��

����� � � ���� ����� ��� � ��� �� � �� ��� � �� *� ��� �����

��� � � ���� �� � ��� L�������� � � B��� � ��� B� ���� #;���� �%$-'

� �� ����� ������ � � �� ���� � �� ��� � ����� ��� #�' ����� �

������ � � � ������� ��� �� � ������ �� � ����� � �� ����� �4

#�' ���������� � ��� ����� ���4 ��� #�' ���� � *�� (� � �� � ��

��

Page 22: The Pareto Law

� ���� �� � ��� �� � �� ����� � � �� ���� � �� ��� � ����� 8

��@��� �� ������ ������� � ������ � ������� ��� � ���� �

*� #��� � ����� � ��� � ��� ���� � �� ��� �' � ���� ����� �����

���� � ���� � � ��� ;���� #�%%.' � �� ��� � ��� ��� ������� )�� ����

� �� ��� � #��;���� �%$<'�

��������������

( ���� � !� � ����! ;�� 2���� +���!� #/� ���� 7� ��� ��'� �����

;�� � C �� #7� ��� �� � " ��� �' ��� ����� +�� � ;���� #7� ��� �S�

� =����' �� ��� � ������� ������ ��� ����� �� A ���� �� �����

�� ��� ��� �� GBL9+ ����� :C� &�,��

�������� ���� ����� �� �������

���� �� ��� ������ � ������������ �

������������

7���� ��� ����� � � ��� ���� � B��� -� ��� ���� ��� � E � �� �

��� ������� ���� � E ��� � �� �� � ���� �� ������� ��� ��!���� �

���� �� �� � ������� � �� ��� �D

� E ��#�' �

�� F #H�� H��

�'�� ��

� F H���

�� �� �� ����� ������� �� ����� � #������'

* �� #�' E ���

��� F ��

����� F

�#H�� H��

�'� F H������

��

��

Page 23: The Pareto Law

��� � �� ��� � � ��� ���� ��� � ������� ���� � � ������� �������

�� � ����� J� � ��� � �� ���� ������

* � #�' E L����#� J� '

�E L�

�L �� #���#�� ''

�E L�

�* �� #�'

�� �� ��� ��� ���� ��� �� �� ����

* � #�' E ������� F ��

�����

�*�

#H�� H��

�'� F H������

(� � ������� ���� � �� ����� � �� ��������� �� ���� ��� ������ � �

*� #�' E�

������� �� �� � ���� ����

* � #�' E� ��� #��� F ��

�����'

�� #H�� ���

�'� � ���

���

E ������� F ��

�����

� ��

#�� �'#� F �'

����� � ��� �� #�� � � ' ��� ��� �� �� � ��� ��������� � � ����� �

H��

�+� F #H�� H��

�'+ � � E � #-'

G� � �� �� ��*���� ���� ����������

��� ������ � ��� ����� ��������

���� ���������� � �� ��� �� ����� �

�#�' E

� �����

�� � � � �����

��� � �

8� ��� ��� #��� F ����

���' ��� ����� � �� #��� ���' ����� ��� �����

� ���� ���� ��� � �� ��� � � J� ��� �� ���������� � ���� � ��� ��

� ���������� ����� ��� ����� ������� �� ����� ��� ����� B ��� ���

���� ��� � � ����� ������� �� ����� ��� ���� �� � ����� ����� � �

�� ��� � � ��*��� � B���-� � ���� ���� ��� ���� J� � � �������

�-

Page 24: The Pareto Law

������� �� � ���� ��� �� ���������� � ��� ������ � ���������� �����

��� ��� ����� ����� ����� ��� ����� ��� ������ ��� �� ��� ��� ���

��� ������ � J� E ��# J�' �� �� � ���� ��� �� ���� �� ����� �� � �����

������� �� ��� �� � �� � ����� ��� ��� ��� ���� � ��� ��� � ��� ���

� ����� ��� �����

� � #�' E�����

���������

�����K�������

�F

������������K�

�������

�� #<'

��� �� �� ��� ����� � J� � B��� - ����� G�� ���� � �� � ������� ���

���� �� ���� ���� ������ ��� �� ��� ���

� *� ��� ���� �� ��� ��� � !�� �� � ������ ���� ����� ��

��� ��� � )� ��� ���� �� �� ���� !�� �� ! E��

�� �� ��#��'� ����� ��

��� ����� � �� #������� �������� ����� � ���� � �� �� � ��� �' � ���

���� � � ������� ������� ���� �� � ���� ���� �� � ���� � ��� �� ���

�� ��� ��� �� ������� �� ��� ��� �� � � #�' ������� ��� ���� ��� � �����

��� ���� ���� � � �� ? �� �� ��! � ��� �� ��� ����

�� E K

���� � �

�� K

�� � �

� �

� F �,� F

� F �,�

�����

,� E ������#���� � �� �����'

�K

���� � �� ���

� ������#�� � �� �����'

�K

�� � �� ���

4

,� E �����#���� � � F �����'

�K�

���� � � F ���

�<

Page 25: The Pareto Law

� �����#�� � � F �����'

�K�

�� � � F ���

4

��� ���� ��� �� ��� ������ ���� ��� ���� ��� � ��� ����� ��� ���� ����

� � � �� ���� �

? �� ���� ������ ��� ���� !�� ��� !#�� �� �� �'� ��� �� ���� ���

���� ��� � )�� ����� ������ � �� � ��� �� ���� �� �� ���� �� ��� ��� ���

� *�� �/ �� ���� � ��� ���������� ��� ����� � B��� < #����� �' ����

��� ��� � �� ��� B���� ��� �� ������ #B��� < �%%&'�

��� ����� ��� ���� J� #��� ������� ���� � � ������� ������� �� �

� ����' ��� �� ���������� �

J� E ���

����� � � #��� ���' ��� � �� ��� ����� ����� � �� ��� � � �� ������

#�'� ��� ������� ������� �� �������� ��� � �� ��� � � ������� �����

�� ����� �� �� ��� ����� ����� ������� � �������� ��� ���� �

��� ������� �� � ���� ����� �� � ������� ���� �� ����� :�� ��� �� ��

�� ���� - #� � �' � ��� � ��� ��� � � � �� (� ���� ���� ����

���� ��� � �� ��� � � ������� ���� ��� ��� ���� ��!���� � �� �

��� ���� �� 5����6 ���� � ������� ���� �� ���� � � � �� ��� ����

� ��� ����� ����� � �� ��� � #�' ��� �� �� �� ��� � ��

�#�' E��

#� F �'#�� �'�

�� � � � #��� �������� � �� �� ������� �� � � �'� A�� �� �

���� �# J�' � �#��' #� � ��� ���� � ������� ���� ��� ��� ����

�,

Page 26: The Pareto Law

��!���� ������ ��� ���� ������� ���� �� ����' � ��� ��� � � � �F��

L��� � �� ��� �� � ��� ��������� � � ����� � #-' �� ��� � � ��� ��

������� � ���� � ��� � � ��� ���� ���������� ���� ��� � � � ��

� � ���� ��� ���� ��� ����� ���� � �� � ���� ���� � �������

� ���� ���� ���� � ���� �� ����� :�� ���� ������ �� � ��� � ��

� ����������

��� ����� ����� #��� ����� �������������' � �� ��� � ��� �����

��� ���� � 3����� � ��� �� ��� � � � ��� � � �� (� ��� ����� ���

��� ��� �� ���� � �� ��� �4 � ��� ������ ��� ��� � � ��� ������ ���

A�� ��� ��������� � � ����� � #-' � ��� �� ��� ���� � � � � ��� ���

� � � �� � ��� � � F ��� ��� �� � ��� ������ � ������ �� ���� � �

�� ��� � #� �� � ��� �� )��' ���� � ���T� � � �� ��� ����� ���T�

�� � ��� ������ ��� ��� ��� � � � ���� ��� �� ��!���� � �� ��

��� ��� ���� ������ � ���� �� ��!�� � ���� ������ ���� ����� �

�� ��� � � �� �� ����

���������

=�����3�G ����� :� #�%&&'� 5L������ ���� ;����� �� ; �� ��� � ��

��� /��� ��� � ���� ��� B )��6 ���������� � ��� ��!�� "�����! # $�����#

% -,-� < ��<�%�

= ������ G� 2�� C�� �� +� �� ��� U� /� ������ #�%$&' ������� &��������#

+���� ���D +���� ��� 7� ��� �� ����

�.

Page 27: The Pareto Law

=������ 9�A�� ��;����� U�=� ��� 8� �������� #�%%.'� 5 B���� �� G���

B���� �� :��D �������� � ���� �� ��� B )� ; �� ��� � � (�����6

'������ � (����� )��������� .�� %��� -�

+������ =��! � +���� #�%$<' ������ �� ������� *������ ��� "�����

+������� "����! ,-.,/.0 "�� $���� +���D 8����� B��� � � ;������

�����

+����������� ;�C� #�%,-' 58 ���� � (���� ; �� ��� ��6 +�������

'������ �-� -�$�-,��

+��� � 9� #�%% ' 58 G�� ���� � (���� ; �� ��� �D ��� ������

/������ ; �� ��� ��6 "����� �� �����������! +������� ��� +�

;���� ��� �� V����� 2� �������D B�� �����"������

;����� +� #�%%.'� 58 B������ � 8������ � ��� C������ � � (����

; �� ��� � �����6 '������ � (����� )��������� .�� � ,���.�

WW>#�%$-' 5(���� ; �� ��� � �����6 +��!�������� � "��������� "���

����# "� < ��� M�)� B� ��� G�/�U���� G�� X�!D ? ���� ��� �&�-<�

C ���� 9� #�%-�' $� (�1������1� 1�+������2��� ��� D B �����

���������� =� #�%. ' 5��� ������/0��� /�� ��� ��� ; �� ��� � � (��

����6 (������������ +������� ������ �� &%�� .�

��+������� �� ��� U� 8� G����� #�%$%'� ����������� $����� �����# 0�� ��

/���D +������ ��� 2����

�&

Page 28: The Pareto Law

��;����� U�=� #�%$<'� 5B�� C������ )�� A���� � �� ��� B )� ; �� ���

� � � (�����6 +����������� ,�� .<&�..-�

:��� U�M� #�%&,'� 5B��� � ��� ���� �� ������ (���� ; �� ��� ��6 �

"��������� )��������� �� "������3� 4���# "�� �� ��� �� ��� �� C��� M�)�

B� ��� U� M� :��� =��D 9� ���� ��� �,���,$

������ "� #�$%&' ���� �5+������� ������2��# "�� �� ��� D A� � ����

���!��� B�+� #�%%%'� ��� C������ �� =��� � � ���� �� ��� ; �� ��� �

� L��� ��� +������� $����� .�� �%&�� �

9��������� 9�B�C� #�%,,'� (���� ; �� ��� �D � G�� ����� +��������

����# �-� �&&��%<�

B��/7B <� #�%%&' ����� �� "������� B������D ����B�� ;��� 8����

�������

B��� � � +����� #�%%&' ��������� ,6�0,7�8��� :�����D B��� � � +������

7� ��� B���� =����� � ��� +��� #�%%$'D +������ ������ � 9�����

B�� � �. �� � ����! (����� �� ��� 9����� "����:,--7 ?�� ����� ;�+�D

7�B� C�������� �� �� �� :���

�$

Page 29: The Pareto Law

������ ������

����� ��� � ���� ��� �� ��� �� ���� ��� � ���� ��� � ���� ��

��� ��� � ��� ���� � �� ��� �� ��� ����� /�� ������ *�� �� ���

������ � � ���� �� � ��� � �������� �� �� G� �� �� ��� �������� � ���� ��

� ��� ��������� �� ��

����� /������ � ��� �������� � ����� ���� ���� ��� ����������� ��

��� ��� ��� � ��� � �� ��� � � ���� � B��� �� �� ��� � ���� ������ �

��� ����� �� � ������� ������� �� �������� � ���� #�� ��' ��� ����

#���� ��' ��� *�� ����� � ���� � ���� ��� ���� ��� ��� ������

� ���� ��� � �����

����� ��� � ��� ���� � ��� ��� �� ����� � � ��� ����� �������������

� �� ��� � �� ��� ��� � � � ��� � � �� ��� ���� ����� �� ��� �����

��� �� ��� �� � ��#�' � ��� ���� ��� � ����� :����� ��� ������ �

� ���� �� � ��� �� ��

����� ��� ����� ������������� � �� ��� � *���� �� ��� ��� � !�� �

�� � 7�B ������ ���� #�%%&' �����

���� ��� ����� ������������� � �� ��� � *���� �� ��� ��� � !�� �

�� � +���� �� ������ ���� �� #�%%.' �����

���� ��� ����� ������������� � �� ��� � *���� �� ��� ��� � !�� �

�� � B� /��!�� ������ ������ ���� #�%$�' �����

����� ��� ����� ������������� � �� ��� � *���� �� ��� ��� � !�� �

�� � =��� �� ������ ���� #�%--' �����

�%

Page 30: The Pareto Law

••

• • • • •• •

• •

•••

••

Cell mid-point ($)

Den

sity

5000 10000 50000 100000

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

U.S. Household Income 1997log scales•

• • • •

Cell mid-point ($)

Den

siy

(%)

5000 10000 500000.00

060.

0008

0.00

100.

0020

0.00

30

Canada - Personal Earnings 1996log scales

••

• • • ••

••

Cell mid-point (Rps.)

Den

sty

500 1000 5000 10000 50000

0.00

50.

010

0.05

00.

100

0.50

01.

000

Sri Lanka - 6 mos. Household Income 1981log scales

••

Cell mid-point (000 Kr.)

Den

sity

(%)

5 10 50 100

0.00

50.

050

0.50

05.

000

Bohemia - Personal Income 1933log scales

-

Page 31: The Pareto Law

Income

Cum

m. f

req.

bel

ow

5000 7000 20000 30000

5000

1000

0

USA 1997

Earnings

Cum

. fre

q. b

elow

5000 8000 20000

2030

4050

6070

Canada 1996

Income

Cum

. fre

q. b

elow

600 800 2000

510

5010

050

0

Sri Lanka 1981

Income

Cum

. fre

q. b

elow

6 7 8 9 10

2030

4050

Bohemia 1933

Income

Cum

m. f

req.

abo

ve

80000 90000 100000

10

Income

Cum

m. f

req.

abo

ve

40000 50000 60000

89

1020

Income

Cum

m. f

req.

abo

ve

20000 30000 50000

100

500

1000

Income

Cum

m. f

req.

abo

ve

40 50 60 80 100

0.5

1.0

5.0

-�

Page 32: The Pareto Law

Income

Probability density

beta > 1

Income

Probability density

beta < 1

Income

Probability density

Income

Probability density

-�

Page 33: The Pareto Law

0.0

0.5

1.0

1.5

Income ($)

Den

sity

Income ($)

Den

sity

0 50000 100000 150000

0.0

0.5

1.0

1.5

Observed and fitted densities

5000 10000 50000 100000

0.5

1.0

•• • • • • •

• •• •

••••

•••

Class mid-point ($)

Den

sity

5000 10000 50000 100000

0.5

1.0

Observed and fitted densitiesin log scales

•• • ••••••

•••

•••

•••

Fitted frequency

Obs

erve

d fr

eque

ncy

5000 10000

5000

1000

0

Observed vs. fitted cell frequenciesin log scales

••

••

•• • • • • • • • • •••

Fitted quantiles

Upp

er c

ell l

imit

5000 10000 50000 100000

5000

1000

050

000

1000

00

Q-Q plotin log scale

--

Page 34: The Pareto Law

0.0

0.00

10.

002

0.00

3

Income ($)

Den

sity

Obseved and fitted densities

0 20000 40000 60000 80000 100000

0.0

0.00

10.

002

0.00

3 •

••

• • • •

••

••

Class mid-point ($)

Den

sity

1000 5000 10000 500000.00

060.

0009

0.00

200.

0030

1000 5000 10000 500000.00

060.

0009

0.00

200.

0030

Obseved and fitted densities - log scales

•••••

••

••

Fitted frequency

Obs

erve

d fr

eque

ncy

4 6 8 10 12 14 16

46

810

1214

16

Obsd. vs. fitted frequencies - log scales

••

••

•• • •

Fitted quantiles

Obs

erve

d qu

antil

es

5000 10000 50000

5000

1000

050

000

Q-Q plot - log scales

-<

Page 35: The Pareto Law

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Income (Rps)

Den

sity

0 20000 40000 60000

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Obseved and fitted densities

••

•• • ••• •

•• •

••

Class mid-point (Rps)

Den

sity

500 1000 500010000 50000

0.00

50.

050

0.50

0D

ensi

ty

500 1000 500010000 50000

0.00

50.

050

0.50

0

Obseved and fitted densities - log scales

••

••••••

••

•• •••

• •

Fitted frequency

Obs

erve

d fr

eque

ncy

5 10 50 100 500 1000

510

5010

050

0

Obsd. vs. fitted frequencies - log scales

••

•• • • • ••

• • • •• •

••

Fitted quantiles

Obs

erve

d qu

antil

es

500 1000 5000 10000 50000

5001

000

5000

5000

0

Q-Q plot - log scales

-,

Page 36: The Pareto Law

02

46

Income (000 Kr)

Den

sity

0 50 100 150 200

02

46

Obseved and fitted densities

• ••

••

••

Class mid-point (000 Kr)

Den

sity

1 5 10 50 100

0.00

50.

050

0.50

05.

000

1 5 10 50 100

0.00

50.

050

0.50

05.

000

Obseved and fitted densities - log scales

••

••

••

• •• ••

Fitted frequency

Obs

erve

d fr

eque

ncy

0.5 1.0 5.0 10.0

0.5

1.0

5.01

0.0

Obsd. vs. fitted frequencies - log scales

••

••

•• •

••

Fitted quantiles

Obs

erve

d qu

antil

es

5 10 50 100

510

5010

0

Q-Q plot - log scales

-.

Page 37: The Pareto Law

O� O� O� O� C � .� ;�� ����7�B� 2��� %& ���<- ��<- ����& �,� �-% ��. ��.+��� (��� %. <��. �&% � �&� ��& �<, ��% ��$B�/� 2��� $� �� % -� % $�.$ �<� �<� �< �< =��� � (��� -- ���, $�< ���- �.� �,, ��$ ��%

����� �D ��� ��� � !�� �� �� ���� � ��� ��� ��������� #�� �� � ����' ��� � ��� C � ��� �� ��� ����� ����� � ������� � �� ��� �� ����� �� ��� ����� .� �������*� ��� � � ��� ��� ��� ����� ��� ��� ����� ����� ��� ��� � ���� � B��� �

-&