THEODILE Vendredi 7 décembre 2007

Performances et apprentissages disciplinaires

en didactique des mathématiques

D. Lahanier-Reuter

Plan

Introduction La question des apprentissages disciplinaires en

didactique des mathématiques.   Des regards didactiques sur des évaluations et

des performances mathématiques. Le basculement historique, le lien entre les deux

problématiques précédentes. Essai de réponse aux questions de B. Daunay Les questions en suspens.

Introduction :

En nette rupture avec la didactique de l’EPS, puisque le terme « performance » est pratiquement absent, non défini, mentionné uniquement dans les travaux de thèses et dans les parties empiriques

Évaluation, apprentissage(s) le sont moins qu’« enseignement » puisque  « La didactique des mathématiques se propose d’être la science des conditions spécifiques de diffusion (imposée) des savoirs mathématiques » Brousseau, 1995

Introduction, suite

“L’objet de la didactique n’est donc pas le sujet apprenant ou le sujet enseignant, mais le savoir mathématique qu’ils sont censés étudier ensemble, ainsi que l’activité mathématique que leur projet commun d’étude les portera à réaliser » Chevallard 1999

Introduction (suite): comment s’intéresser aux performances? Nécessité de distinguer entre recherches

du début (avant 1995) et actuelles Impossibilité de s’appuyer sur une

construction théorique de la performance Méthode adoptée: traquer ce qui est

évalué, valué, estimé, qu’il s’agisse d’observables ou non,

Traquer ce à quoi les chercheurs attribuent une valeur didactique et qui est produit par un élève ou attribué.

Introduction (fin)

Les documents consultés. Les questions qui seront dominées, en

particulier l’historique de l’évaluation ou des modes d’évaluation dans la discipline scolaire.. (voir biblio)

La question des apprentissages disciplinaires en didactique des

mathématiques : En didactique des mathématiques, à partir de 1995, c’est la question des conditions de ces apprentissages

Conditions théoriques pensées comme - conditions d’acceptation par les

élèves - conditions de gestion par les

enseignants

Des conditions aux apprentissages disciplinaires

Un « geste » de l’enseignant, la dévolution: « elle constitue un pilier fondamental de la réussite d’un apprentissage, puisqu’elle assure ce que couramment les enseignants nomment la généralisation et la décontextualisation de la connaissance »

Une autre condition: la création (artificielle) de l’ignorance (A.Mercier)

Une dernière condition: « le sujet ne peut apprendre sans recevoir des informations conclusives sur son activité » Margolinas

Un exemple atypique (car sans suite) Les conditions d’apprentissage mathématique par la

lecture (1984) C’est le travail de lecture qui produit l’apprentissage L’apprentissage est « immédiat », comme le test

l’attestant Il est disciplinaire car produit par un travail de

lecture d’un texte disciplinaire Texte disciplinaire car deux systèmes de langage et

des énoncés de statut différencié (définition, illustration)

Quelle est cette discipline qui ne se distingue pas de la physique par exemple?

Identification des apprentissages réalisés, leur « preuve »

Du point de vue du chercheur (et de l’enseignant): des réponses nouvelles qui en sont la preuve

Dans la classe, lors d’épisodes particuliers, où il s’agit de « montrer que l’on a appris quelque chose, s’assurer que la classe a appris quelque chose », caractérisé par un contrat didactique particulier, le contrat d’utilisation des connaissances (Comiti et Grenier, 1997, Régulations didactiques et changement de contrat,RDM vol 17/3)

Des apprentissages disciplinaires Un apprentissage mathématique: rentrer dans

un projet de recherche apodictique par opposition aux vérités assertoriques (Margolinas) en particulier par un rapport anomique « la vérité ne dépend pas de moi, pas plus que les résultats du loto » (Chevallard)

Mais les apprentissages dont parlent les didacticiens ne sont jamais que des apprentissages « résultant d’un enseignement », ce qui pose la question de la diversité des apprentissages réalisés, et celle de l’attribution de certains apprentissages à la discipline

Des regards didactiques sur des évaluations et des performances en

mathématiques. Évaluations des performances des

élèves et apprentissages disciplinaires définissent des situations

Critère de différenciation de ces situations d’évaluation en didactique des mathématiques:comment est conçue la situation d’évaluation étudiée: est-elle une situation d’enseignement-apprentissage ou non? (pour le chercheur)

Trois grands types de situations où sont évaluées les

performances des élèves - Des « enquêtes » ou des « tests » où l’évaluation des performances est considérée comme une situation non « didactique », informative

-Des Rallyes, ou des « concours », des dispositifs expérimentaux d’évaluation et de production de performances, où cette évaluation peut être considérée comme didactique

Des observations de classes « ordinaires »

Les enquêtes ou les tests, des situations d’évaluation des

performances.. Historiquement datées: de 1982 à

1995/1997 des tests et des enquêtes essentiellement…

où les performances sont des résultats de l’évaluation d’écrits, selon l’exactitude des réponses, et la cohérence interne

Les performances sont séparées des apprentissages temporellement: elles sont prédictives ou attestation, enregistrements ou prédictions

Le poids de la discipline de référence

sur l’analyse de ces performances. Mesure des performances: une

situation mathématique… Gagatsis avance le premier (1984) que

les performances ne peuvent être totalisées en un seul score

Le principal résultat (Bodin) « Les performances mathématiques (ou en mathématiques) d’un élève ne sont pas mesurables »

Finalités de ces types de recherches

en terme de discrimination de tâches. Les didacticiens des mathématiques qui

s’intéressent ou conçoivent des tests ont pour finalité - soit d’apporter des preuves de l’efficacité de

leurs ingénieries (thèses) - soit de détecter des items, des questions qui

soient décisives pour la description des savoirs et des compétences.

On pourrait dire que le test est en lui-même à la fois une tâche, une évaluation des performances et une signification à leur donner

Le basculement historique, le lien entre les deux problématiques

précédentes : Quand des situations didactiques, dont les enjeux sont des enjeux d’apprentissage sont aussi des situations d’évaluation des performances des élèves

Les performances des élèves ne sont plus exactement des performances « mathématiques » mais des performances didactiques, puisque les critères pour les analyser ne sont plus ceux d’exactitude, de cohérence interne etc.

Ces performances ne sont plus analysées à partir seulement des écrits des élèves

Des performances didactiques dans la classe de mathématiques et le lien avec les apprentissages

disciplinaires. Exploration de deux documents (voir

biblio) - La même tâche -Deux performances analysées L’une est réussie L’autre est « ratée »

Proposition de définition de ce que pourrait être une performance didactique en didactique des

mathématiques. A l’heure actuelle, on pourrait définir une

performance didactique « Une suite d’actions (et/ou de productions) d’élève qui est reconstruite par le chercheur et dont l’unité est assurée par la satisfaction de certaines conditions théoriquement consistantes pour qu’il y ait apprentissage disciplinaire et qui est déterminée par l’identification d’un apprentissage, qui n’est qu’éventuellement celui qui était visé ».

Confrontation ou rappel de la définition donnée par Bertrand

Daunay B Daunay « Dans performance, on entend aussi bien les savoirs acquis que les connaissances, les savoir-faire, les rapports à, les attitudes, les conduites, les compétences (ou capacités), bref tous les contenus enseignables et/ou apprenables dont on cherche à analyser la maîtrise chez les élèves » (p.2)

Des éléments de discussion: l’explicitation de B Daunay En fait, je cherchais à éviter de définir performance

comme une "suite d'actions ou de productions", fût-elle reconstituée par le chercheur, pour inclure dans "performance" ce qui n'est pas de l'ordre de l'action ou de la production: un rapport à, une compétence, par exemple, sont des "performances" dans mon sens et c'est la mesure qui est l'action ou la production... Autrement dit, une compétence (par exemple) se mesure par une action (dont on déduit précisément une compétence), mais n'est pas une action. Or je faisais de la compétence (comme de tout ce qui n'est pas observable par une action physique ou langagière) une performance au sens didactique.

Et j’ai répondu..

celle-ci s'en démarque un peu (en fait il n'y a pratiquement pas d'études en didactique des mathématiques qui par exemple étudient certaines compétences des élèves) dans le champ considéré où, d'après ce que je vois, une performance (c'est à dire quelque chose qui est analysé et évalué par le didacticien) d'élève (isolé) englobe le bougé de l'élève par rapport au savoir en jeu. C'est-à-dire que contrairement à ce que l'on étudiait il y a quinze ou vingt ans, les performances ne sont plus des données prédictives ni explicatives de capacités, savoirs, compétences ou de rapport à.. mais des phénomènes mettant en évidence (c'est pas le terme qui convient) accompagnant (??) entourant , signalant des changements de compétences, rapport à ..

Essai de réponse aux questions de B. Daunay

Qu’est-ce qu’une performance ou un apprentissage disciplinaire pour un chercheur..

Une performance ou un apprentissage réussi ou raté?

Les critères, les façons d’étudier ces performances et ces apprentissages proviennent

1) de l’épistémologie de la discipline de référence 2) des concepts didactiques élaborés pour

étudier les situations didactiques 3) de ceux forgés pour étudier les conditions de

ces apprentissages et de ces performances

Les questions en suspens :

Les exigences méthodologiques, Les spécificités disciplinaires, Les conflits entre performances

identifiées par les didacticiens et celles perçues par les acteurs de la situation didactique