1

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 1Καθαρές ουσίες

ΘΕΡΜΟ∆ΥΝΑΜΙΚΗ ΙΚΑΘΑΡΕΣ ΟΥΣΙΕΣ

Κεφάλαιο 2Παράγραφοι 1-10

2

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 2Καθαρές ουσίες

Θέρµανση νερού υπό σταθερή πίεση-Εξάτµιση

3

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 3Καθαρές ουσίες

∆ιάγραµµα (T-v)

ΚρίσιµοΣηµείο

Κορεσµένουγρό

Κορεσµένοςατµός

4

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 4Καθαρές ουσίες

∆ιάγραµµα (T-v)

5

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 5Καθαρές ουσίες

∆ιάγραµµα (P-v)

6

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 6Καθαρές ουσίες

3v

Tcr

v

p

pp

ppcrcr

ΙσορροπίαΙσορροπίαΥγρούΥγρού--ΑτµούΑτµούσε σε p p καικαι TT..

1v 2 crv =v

Θέρµανση διφασικού µίγµατος υπό σταθερό όγκο

7

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 7Καθαρές ουσίες

∆ιάγραµµα (P-v) (συστολή κατά την πήξη)

8

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 8Καθαρές ουσίες

∆ιάγραµµα (P-v) (διαστολή κατά την πήξη)

9

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 9Καθαρές ουσίες

∆ιάγραµµα φάσεων (P-T)

ΣΤΕΡΕΟ

ΥΓΡΟ

Τριπλό Σηµείο

ΑΕΡΙΟ

ΚρίσιµοΣηµείο

Ουσίες που διαστέλλονται κατά την πήξη

Ουσίες που συστέλλονται κατά την πήξη

Εξάχνω

ση

Εξάτµ

ιση

Τήξη

C

10

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 10Καθαρές ουσίες

Πίεση

Θερµοκ

ρασία

Όγκος

Υγρό Αέριο

Τριπλή Γραµµή

Υγρό-Ατµός

Στερεό-Ατµός

Στερεό

-Υγρό

Επιφάνεια P-V-T καθαρών ουσιών που συστέλλονται κατά την πήξη

11

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 11Καθαρές ουσίες

Πίεση

Όγκος Θερµοκ

ρασία

Στερεό-Ατµός

ΥγρόΣτερεό

-Υγρό

Υγρό-ΑτµόςΤριπλή Γραµµή

Στερεό

Αέριο

ΚρίσιµοΣηµείο

Επιφάνεια P-V-T καθαρώνουσιών που διαστέλλονταικατά την πήξη (πχ. νερό)

12

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 12Καθαρές ουσίες

Τριπλό σηµείο ουσιών

0,065692,65ZnΨευδάργυρος81,50161,30ΧeΞένον0,61273,16Η2OΝερό

151,70337,17UF6Εξαφθοριούχο ουράνιο5,3 x 10-31941,00TiΤιτάνιο

1,67197,69SΟ2∆ιοξείδιο του θείου2.0 x 10-42045,00PtΛευκόχρυσος3,5 x 10-31825,00ΡdΠαλλάδιο

0,15254,36Ο2Οξυγόνο87,85182,34N2OΥποξείδιο του αζώτου12,6063,18Ν2Αζωτο21,92109,50ΝΟΜονοξείδιο του Αζώτου43,2024,57Ν6Νέον11,7090,68CΗ4Μεθάνιο

1.65x10-7234,20ΗgΥδράργυρος13,90158,96HClΥδροχλώριο7,0413,84Η2Υδρογόνο5,102,19HeΗλιο (σηµείο λ)0,12104,00C2H4Αιθυλένιο

8x10-489,89C2H6Αιθάνιο17,1018,63D2∆ευτέριο15,3768,10COΜονοξείδιο του άνθρακα517,00216,55CΟ2∆ιοξείδιο του άνθρακα

10100,003900,00CΑνθρακας (Γραφίτης)68,9083,81ΑΑργό6,0760195,40ΝΗ3Αµµωνία120,00192,40C2Η2Ακετυλένιο

Ptr (kPa)Ttr (Κ)ΤύποςΟυσία

13

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 13Καθαρές ουσίες

∆ιφασικήΙσορροπίανερού-ατµού

Tc

v

p T = TT = Tsatsatp = pp = psatsat

pp

ppcc

ΙσορροπίαΙσορροπίαΥγρούΥγρού--ΑτµούΑτµούσε σε p p καικαι TT..

fv gvΕιδικόςΕιδικός όγκος του όγκος του υγρού σευγρού σε p p καικαι TT

ΕιδικόςΕιδικός όγκος του όγκος του ατµού σεατµού σε p p καικαι TT

14

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 14Καθαρές ουσίες

• Ισορροπία πάγου-νερού-ατµούPt=0.61 kPa, Tt=273.16 K= 0.01 oC

• Υγρό και ατµός σε ισορροπία( 0.01 < T < Τcr= 374.14 oC)

• Πάγος σε ισορροπία µε ατµό T < 0.01 oC

Η επιφάνεια p-V-T για το νερό

15

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 15Καθαρές ουσίες

Πίνακες Ιδιοτήτων νερού (κορεσµού)Temp

(deg C)

Pressure, P

(bars)

Sat Liq,vf x 1000

(m3/kg)

Sat Vaporvg

(m3/kg)

InteranlEngery, uf

(kJ/kg)

InternalEnergy, ug

(kJ/kg)

15 0.017 1.001 77.93 62.99 2396.1

20 0.023 1.002 57.79 83.95 2402.9

50

100

0.124

1.014

1.012

1.043

12.03

1.673

209.3

418.9

2443.5

2506.5

16

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 16Καθαρές ουσίες

Πίνακες Ιδιοτήτων (υπερθέρµων ατµών)

17

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 17Καθαρές ουσίες

Μίγµατα κορεσµένων υγρών-ατµών

Ποιότητα

όπου mvapor : µάζα ατµούmtotal = µάζα υγρού+µάζα ατµού

= mf + mg

vapor vapor

total f g

m mx

m m + m = =

Για καθαρά υπολογιστικούς λόγους ένα σύστηµα δύο φάσεων µπορεί να θεωρηθεί οµογενές

18

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 18Καθαρές ουσίες

Μίγµατα κορεσµένων υγρών-ατµών

V = Vf + Vg = mf vf + mg vg

V = (mt - mg )vf + mg vg

διαιρώντας µε mt

v = (1-x) vf + x vg ή

v = vf + x (vg - vf ) ή

v = vf + x vfg

19

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 19Καθαρές ουσίες

Μίγµατα κορεσµένων υγρών-ατµών

Όµοια u = uf + x (ug - uf ) ή u = uf + x hfg

h = hf + x (hg - hf ) ή h = hf + x hfg

και γενικά y = yf + x (yg - yf ) ή y = yf + x yfg

όπου y οποιαδήποτε (µοριακή ή ειδική) θερµοδυναµική ιδιότητα

20

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 20Καθαρές ουσίες

Μίγµατα αερίων…

21

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 21Καθαρές ουσίες

ΑέριοΑέριο11 ΑέριοΑέριο22 ΑέριοΑέριο33 ΑέριοΑέριο NN

n1 n2 n3 nN

Αέριο µίγµα: n1+n2+n3+...nN = nTotal

Κάθε συστατικό βρίσκεται στην ίδια θερµοκρασίακαι έχει ni moles σε πίεση pi.

Μίγµατα αερίων - Το µοντέλο του Dalton

22

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 22Καθαρές ουσίες

Το µοντέλο του Dalton για µίγµατα Ιδ. αερίων

i i up V n R T=

upV nR T=

∑=i

ipp

(n, p,V,T)

pp

nny ii

i ==

23

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 23Καθαρές ουσίες

Μίγµατα αέρα - ατµών νερούPatm= Pa + Pv όπου

Pa : πίεση του ξηρού αέρα

Pv : πίεση (ή τάση) των ατµών του νερού

Σε ένα µίγµα αερίων µε συνολική πίεση Pmκαι µερικές πιέσεις των συστατικών του Piισχύει

= = =i i ii

m m m

P V n yP V n

T @ satgg

v

g

v

a

v

PP όπου PP

mm φ υγρασία Σχετική

αέρα) ξηρού kg / υδρατµών (kg mm ω υγρασία Απόλυτη

===

=

24

Κ. ΠερράκηςΤ. Θερµοδυναµική Ι

Κεφάλαιο2, Ενότητα 1, ∆ιαφάνεια 24Καθαρές ουσίες

Βασικές έννοιες και ορισµοί

Κρίσιµο ΣηµείοΤριπλό ΣηµείοΕπιφάνεια P - v - T Πίεση ΚορεσµούΘερµοκρασία ΚορεσµούΠοιότητα ή ΞηρότηταΜερικές Πιέσεις Αερίων σε ΜίγµαταΑπόλυτη-Σχετική Υγρασία