Thermodynamik 3

Gemische

Verbrennung

Wrmebertragung

Aufgaben

Anhang

Peter Junglas 27. 6. 2013

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Inhaltsverzeichnisbersicht

GemischeBeschreibung von GemischenGemische idealer GaseEigenschaften von Gas-Dampf-GemischenEnthalpie feuchter Luft

VerbrennungBrennstoffeVerbrennungsrechnungVerbrennungsenthalpie

WrmebertragungbersichtWrmeleitungWrmestrmungWrmestrahlung

AufgabenAufgabe 1

Lsung von Aufgabe 1Aufgabe 2

Lsung von Aufgabe 2Aufgabe 3

Lsung von Aufgabe 3Aufgabe 4

Lsung von Aufgabe 4Aufgabe 5

Lsung von Aufgabe 5Aufgabe 6

Lsung von Aufgabe 6Aufgabe 7

Lsung von Aufgabe 7Aufgabe 8

Lsung von Aufgabe 8Aufgabe 9

Lsung von Aufgabe 9Aufgabe 10

Lsung von Aufgabe 10Aufgabe 11

Lsung von Aufgabe 11Aufgabe 12

Lsung von Aufgabe 12Aufgabe 13

Lsung von Aufgabe 13Anhang

Tabellenh,x-Diagramm von Mollier

AppletsMatlab-Beispiele

exercise5.mexercise7.m

Nachweise

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Gemische

Beschreibung von Gemischen

Gemische idealer Gase

Eigenschaften von Gas-Dampf-Gemischen

Enthalpie feuchter Luft

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Beschreibung von GemischenGemisch:

Mischung mehrerer homogener Stoffe (Komponenten)selbst homogen (hufig bei Gasen) oder inhomogen (etwa bei Wasser und Luft)

keine chemischen Reaktionen zwischen Komponenten

u.U. Mischungseffekte wie Volumenkontraktion

Anteile der Komponenten:

Gesamtmasse

mit Masse mi von Komponente i

Massenanteil ii := mi/mg

natrlich gilt

analog Molanteil yiyi := ni/ng

Molmasse Mg des Gemischs:

definiert als

Mg := mg/ngbestimmbar aus den Molanteilen

bestimmbar aus den Massenanteilen

Ideales Gemisch:4/77

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keine Wechselwirkung zwischen Komponenten

bei gleichem p und T addieren sich die Volumina

gut erfllt bei vielen Gasen

meistens schlecht bei Flssigkeiten

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Gemische idealer GaseZustandsgleichung des Gemischs:

ideale Gasgleichung der Komponenten vor der Mischung

p Vi = ni R T = mi Ri T

nach der Mischung p und T gleich

Addition der Gleichungen

mit Gaskonstante des Gemischs

Partialdruck pi:

Komponente i nach Mischung auf Gesamtvolumen Vg verteilt

bt Teildruck (Partialdruck) pi aus mit

Gesamtdruck p erfllt

Division liefert

Volumen und Dichte:

Volumenanteil ri

durch Molanteil gegeben wegen

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Dichte des Gemischs

mit den Partialdichten i*

aus den Massenanteilen bestimmt zu

mit den Dichten i bei gleichem p und T

mit der Gasgleichung fr die Komponenten

pi Vg = ni R T = mi Ri T

gilt auerdem

Extensive Gren Zi:

z.B. Enthalpie H, Wrmekapazitten Cp, CVaddieren sich im Gemisch

nicht Entropie (s.u.)

bezogen auf Massen

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analog fr molare Gren

Entropie des Gemischs:

Komponente i wird bei Mischung adiabatisch entspannt

irreversibler, isothermer Prozess (Diffusion)

Dissipationsenergie

zugehrige Zunahme der Entropie

Mischungsentropie ber alle Komponenten

Gesamtentropie des Gemischs

Aufgaben:

Aufgabe 1

Aufgabe 2

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Eigenschaften von Gas-Dampf-GemischenGas-Dampf-Gemisch:

Gasphasehomogenes Gas oder Gasgemischwird als ein ideales Gas behandelti.f. immer LuftGren mit Index L ("Luft")

DampfphaseKomponente, die gasfrmig oder flssig (u.U. auch fest) sein kannhufig mit geringem Partialdruck im gasfrmigem Zustand als ideales Gas beschreibbari.f. immer Wasser (in allen Aggregatzustnden)Gren mit Index W ("Wasser")

Gemisch wird hier ideal angenommen

gute Nherung fr feuchte Luft bei nicht zu groen Drcken

Dampfdruckkurve pS(T):

Grenzkurve zwischen flssiger und gasfrmiger Phase

auch als Sttigungskurve bezeichnetbeschreibt maximalen Anteil von Dampf

Dampfanteil steigt Partialdruck pW* steigt Sttigungsdruck wird berschritten Wasser kondensiert

beschreibt TaupunktTemperatur sinkt zugehriger Sttigungsdruck pS wird kleiner Partialdruck berschreitet pS Wasser kondensiert (Taupunkt) Nebelbildung

endet am Tripelpunktbei Wasser etwa bei 0 Cdarunter Eisbildung statt Nebelbildung

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Dampfdruck-Tabelle fr Wasserdampf

Dampf-Sttigungszustnde:

ungesttigter ZustandpW* < pS

gesttigter ZustandpW* = pSKondensat vorhanden

bersttigter ZustandpW* > pSinstabilmglich bei Fehlen von Kondensationskeimen

relative Feuchte Verhltnis von Dampfdruck zu Sttigungsdruck

:= pW* / pSmeistens in Prozent angegeben

relativ gut messbar (Hygrometer)

Feuchtegehalt xVerhltnis von Wassermasse zu (trockener) Luftmasse

x := mW/mLBezug auf trockene Luft ntzlich z.B. in der Klimatechnik

bestimmbar aus p, pS(T) und mittels

bei gesttigtem Zustand ( = 1)

Dichte feuchter Luft:

ergibt sich zu

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file:///daten/peter/output-pj/vorlesungen/thermodynamik2/html/table4.html

feuchte Luft ist (spezifisch) leichter als trockene Luft

Spezifisches Volumen:

normale Definition fr das Luft-Wasser-Gemisch

bezogen auf trockene Luft (analog zu x)

Zusammenhang beider Gren

Aufgaben:

Aufgabe 3

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Enthalpie feuchter LuftSpezifische Enthalpien:

fr die Komponenten

hW = HW/mWhL = HL/mL

fr das Gemisch

bezogen auf trockene Luft

Berechnung der spezifischen Enthalpie:

allgemein fr ideales Gas

dh = cp dT

im praktisch relevanten Bereich cp nahezu temperaturunabhngig (fr Luft, Dampf,Wasser, Eis)

fr trockene Luft

Bezugspunkt hL(t = 0 C) = 0

hL = cp,L t

Bezugspunkt bei Wasser

siedendes Wasser am Tripelpunkt ( 0 C)

hW(t = 0 C) = 0

Enthalpie fr Wasserdampf

hD = r0C + cp,D t

mit Verdampfungsenthalpie r

bei Kondensatbildung (x > xS)

Anteil x - xSflssiges Wasser hW = cp,W t

bei Kondensatbildung unterhalb 0C

Anteil x - xS Eis

hE = -0C + cp,E t

mit Schmelzenthalpie

zusammengefasst

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bentigte Stoffgren

Stoff cP [kJ/(kgK)]Luft 1.004Dampf 1.86Wasser 4.19Eis 2.04

r0C = 2500.9 kJ/kg

0C = 333.5 kJ/kg

h,x-Diagramm von Mollier:

Darstellung isobarer Zustandsnderungen von feuchter Luft

Enthalpie h1+x ber Feuchtegehalt x

h stckweise lineare Funktion von x (bei Isothermen)

Knick jeweils bei = 1 (Sttigungslinie)

zur besseren Darstellung schiefwinkliges Diagrammx-Achse nach unten gedreht,Winkel so, dass t=0C horizontal fr < 1Parallelen zur x-Achse = Linien mit konstantem h1+x

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Sttigungslinie vom Druck abhngig Diagramm nur fr einen Druck gltig

genaueres Diagramm im Anhang

Abkhlung feuchter Luft ohne Kondensation:

betrachte isobaren Abkhlung, ohne Wasserzu- oder Abfuhr

keine Kondensation x = const.

Enthalpiedifferenz direkt aus h-x-Diagramm

abzufhrender Wrmestrom

Abkhlung feuchter Luft mit Kondensation:

kondensierender Wasseranteil

x = (xS)2 - x1direkt aus h-x-Diagramm

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file:///daten/peter/output-pj/vorlesungen/thermodynamik3/html/table1.html

Gesamtmenge Wasser bleibt natrlich gleich

Adiabatisches Mischen von feuchter Luft:

betrachten adiabatische, isobare Mischung zweier Stoffstrme L,1 und L,2jeweils mit Zustandsgren x1, (h1+x)1 bzw. x2, (h1+x)2Mischungszustand 3 mit L,3, x3, (h1+x)3Massenbilanz fr (trockene) Luft

Massenbilanz fr Wasser

Elimination von L,3

leicht nach x3 auflsbar

Wrmebilanz

Umformen und x3-Beziehung einsetzen

im h,x-DiagrammPunkt 3 liegt auf Strecke zwischen Punkt 1 und Punkt 2, da Strecken 23 und 31gleiche Steigung haben:

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x3 berechnen Punkt 3 graphisch bestimmen

daraus (h1+x)3 und t3 ables