Theses ex universa philosophia atque ex primis mathesis … · 2019. 11. 22. · Tam que Probus, Doflus, ceu optatis efset epentt, Et Nobilis: adpladtum,fmt data cunila mihi. Quis

The

John Carter Brown

with the assistance of the

MAURY A. BROMSEN ACQUISITIONS FUND

V % *

- .-v '■>,*. • - . '-» . - v<« •

.

. ■ ' #

m m tr*

c 'V- / • 4 lr

g^llr Jjr* ilb a

. ' ' 'VJ : ""

- - . i

; /7/

....a ■ > Ilii i **■:

■

{■r t» r

A i. Jr<h I

wmGt

*■ ^ v»

V %*;

v r •

■'- ' • ’ r w

♦ ' , > : . •■ ✓

i • * *

• •

./4. * * >/* ^. /r:;

> "• « ' jb

r i .. . > iv .

V'

•V,. W&j, \ f,.\-

V

• ••’ *•#»>,- ^0 • - >.

i -. - i RK ■ mFj"-y A a#/i

^ i' :• <r ,*n v' *^,.r5r*s‘v' k&#

**> V.

*V y~J £ «* W» r

'vVl- ' *V**

7 *.

^T'

.a t: 1 ¥■

*V’ ; • » r >-.

“W**7*z ■ V.;:.i, -Z * &£- ^ . * * *

. - ' A, JE r JI *

tv

i - • x

r

4* v* < ** , *■• > ~ * *. i ' | *• I ii V - . , r-. V-.

"V^v 1. vVv V v ' . * *,■ • ' 1 't V ' v r .• « > ;..*■■ * _•••,.' •; 8, / /

V..J: Kyby-K ■r^L ' • v~c v ■*':■ ■ ' -;'!-, ';%: w JSB^HbNjg. \iOw3QL, -

MEZgM *ry. ULut* TW . v« Xi

v *.> y-J i- x.v^. v ,># ■> ' ■ • *■.. /*.,+, ■ t

*^jV r (. f I f ■•€ .-.W » .-' ■ / ' '.i ; * 1 -... ,.. •., 1 ;■ * ' .' -. • ,•* , • *'•• fc ■*

VJ43sLp|JP7-acX*¥/, mBk ~ +

EX UNIVERSA PHILOSOPHIA ,* ATQUE EX PRIMIS MaTHESIS ELE¬

MENTIS DESUMPTA.

PUBLICO CERTAMINE IN RE- gia D. Marci Academia,

PROPUGNANDA

A D. SIMONE ARGOTE ET CA- talat

Sub auspitijs B. D. Jcwonis Josephi i Manrkjue, in Reg. D. Circii Coo-

VICkmo Phliosonh;

tam Civilis, ciuam GiDooiei : otis

i

V'

-

1:1 I WWWWWW tyW WW WW WWW | e| PPmplil# *# sppiwPII #^^##«1^

fSi§£&&€&$'i.MiMi§Mi Mi

'

■HgMMHM r? jv • -v vi"■:

RPJCS*

't

■Hi I*r\ y . ■ ' mt

LAUDATISSIMO VI!XO

D.D.-GEORGIO ESCOBEDO, ET ALARCON Regii ordinis CAROLI ILI. equiti,

Supremi Indiarum Concilii HONORIBUS ILLUSTRI,

GH ARCENT OLIM SENATORI, POSTMODUM

POTOSil GUBERNATORI,

NUNC

TOtiUsRegni PerUviani VISITATORI GENERALI,

, . ' AC IN EODEM

SUPREMO ER ARII TRIBUNO EXACTI PENSI PHILOSOPHICI LABORES

AC DENIQUE FRUCTUS

O. D. C.

D. SIMON ARGOTE, ET C AT ALAT Regii Convictorii Cakolini

f * -1 • f * s • * . * \ 4

Alumnus. . ♦ . * *

EPIGRAMMA.

Jpfaxime vir, Peri qui dum circunspicis orbem, Jus Recale foves, jus Populare regis •

Ecce tibi supplex exactum consecro pensum Susdpe grati animi pignora certa rnti, .

JParâ quidem , sed enim sapientis digna vident UT AI uner a : sollicito Te duce 5 c<epta sequar*

elegia / Quis, fi Nojlra Jcade mia cunttarum optima Munii

EJie putatdicet: Je incipienter ali ? ‘ Nam mare , jt terras omnes luflrare paritus,

Scrutarer fenfim , quaque , nec ulla minus ,

Templa', modo laudi Divina Palladis adjlant:

Tunquia NLecanas mi alter et ejse potejl ,

Qui ingenioli primos bos mei porro labores,

Protegat: incurfu vindicet invidia ? Tam que Probus, Doflus, ceu optatis efset epentt,

Et Nobilis: adpladtum,fmt data cunila mihi.

Quis rte Georgi ef.set, ScovedUm clara propapo A 7^ . • ja i l C> }

iv/ u,cm coeio munera tanta petunt i

1 ace tua precor adjis } det que mcdejlia grsjsus: Dum aggredior dotes pandere Domne tuos.

Genus adfpicianiyfi pradarojque Penates:

H

Calaide Comitumque extas pulcherrima proles.

Puteoli dominans y efque Toparcha futis.

Deiri Caroh exornat jam pelhis Tejsera Divi: Prifcis et fplenUor jungitur ijle tuis,

cum fit de notis texere Verba mole fiunt:

Plus te equidem solus nobilitas, et Avos:

Mens alio rapitur, promit Salmantica pUufus i

Re flori que Juo , congeminabit Io.

±JL'uun£ aotruis e tncrs , pavor Afri, et onus. tc Luna , Cidares, Parma : hic et onera pendent.

Heroum cumulo mens, animufcute fluPent.

gfcif Sapienti* emant {abfit que invidia verbo)

‘ Ne ajsargit, quoniam nominitaris ibi ? Cati, et Natura divina arcana penetrans:

Ecclefut , atque Status , jura legefique tenes:

Nec non et Sacri Textus ficite abdita pandis.

Qua ficrVans : Stadium tendis, adifique palam.

Samus : et ad mfiras rumor quoque pertulit aures.

Quanta fit elcqmfi vijque, nitorque tui.

Te Granata fimul tanto fle jdftdt Alumni.

Quaque extat Dottrix, alma tmqne Parens.

Quid plura l et tefiis rei pafisim plurimus adflat :• Et tempus clamat: clamat et ultra rubor.

Quare non wuhi culpa Verbum edicere detur

Nullum virtutis, nec probitatis adhuc.

Namque ita te refhtm finxit Natura Georgi

DiVina : ut facies , tefiis ubique fiat efi.

Yix ulli cedis (veniunt cum Sanguine dotes) Tam morum , quam animi fimpltcitate , Sagax?

Tabibus infir udius: Regi percarus , et Orbir

Donaris trutina Themidis , en fio quoque.

Efi que kotior Hefpmrt fefimes i fle Senator

%J‘rbem Cfiarcenfiem : fifique dxcvtf que fiuum.

Sed parbum munus : pluris tua menta pendit. Potofia Genti praficerifque Pater.

Regis ades' Zelo flagrans , pietatis imago. Omnia te expediant: Rex , Lucra y Lis y Populus*

N n secus ac Phoebus flammas raitofique remittens.

Dmbra fugit} crejcu/Hi{ bataque cunela valent*

■BtMlNMIKWPMIMnMfl «.'JBW -:

MMHaMHMMMaMiaWBHMaaMSm V’

r Y

- . ' ' • -

luflrd Terd$ capiunt: errant- Armenta per herbdh Findit Avis pennis aera: Pifcis aquas.

Sic tuum ad adventum, laxantur corda colonum. judice te: dextrumquifqtte sibi omen habet.

Candida Pax oritur : gemitus, quaftufque Reorum, ' Orbati, et Vidua, Cruxque, Catena /lient.

■Fo/sorum dirimis clamo/a , et Vetera Montis Litrgia : quo tijcus ditior inque dies.

Ergo~, quid inde } Evolvens tot magnalia Printeps , Et qua alia omitto , temporis ergo modo:

Omnibus ut que fides te erga, et ddciho confiet:

Vt/endum que tibi fiubdidit omne Peru.

Lima tibi Sedes, ut qua Metropolis extat

Regni: ut qua pariter moribus apta tuis. Lima tibi centrum de quo circumjpicis orbem.

Centrum , et noVa tibi Patria cara magis.

EJam obvia gaudens,non tam ulnas,quam vifcera prabet. Obvia ut it caro Filia grata Patri. *■ *»

Qjid mirum! Clemens, Lepidus, Comi/que Peritust

Egregius, Prudens , Ju/le Senator ades.

sJ ! I ater o ! Patria nomen, tutela , juvamen.

0 \ decus 6\ no/lri quemque adis crbis amor.

Sic t ibi fit faufium /emper (quod et approbet sEther ) (avibus aujptcium, .Mtlitibufque dare.

Sic nbi iit gratum , parvun hoc admittere Penfum}

Quod pedibus defert, menfque tenella tuis.

'Asfpicete evadam sofipes, Generofe Djnala.

Me Atetnasn [ervM.rt sujcipiaf^ye precor*

'ASSERTUM VESPERTINUM. ? *>

Terra motus oritur ex fubitanea inflammatione ma-

xtenat bituminope atque fuipburea, in [uhtenaneis ea-

• 'tomus nm inultum a terta Jiiperflcie dijsitis excitata»

i ■ ...... THESES MATUTINA,

EX HISTORIA PHILOSOPHIAS. '

, .. •. vypu r t ^ S , 1 <c ■ * - ‘f f 5, - i'

uos

i*\f Uid Philosophia generatim 5 quot ejus partes ; explicare.

2. Phitofophke Traditionafias progrefus apud Antique 5 ftenderc. - ■ 5. Grccia’ Philosophorum fcdhs omnes, una cum Tuis

‘PatrOnis, praecipuis do&iinis, ac fe&aiiis,defcribcrt. ij.. Quantum medii, recetuioiisque atvi Phiioioplii ad

veram Philosophiam infhurandam contulerint, mani*

feforc. . T i\

\ -a ^ EX LOGICA Exercitationes.

'"i ,

e.

j. Ogica eft proprie, et fimpliciter Scientia. 6. Logfca eft Ars liberalis. 7. Qua tuor mentis operationes, quatenus ad Veram

dirigenda?, fuot ohjtftum materiale perse primarium, ct adequ-atum Logica?*

8. Logica cft neeefaria ad alias fdentias comparanda^ non quidem phy fice, fcd moralitcr duntaxac.'

p. Scientia, Fides, ct opinio non pofunt fimtal COitf Cfkre in eadem mente dc eadem re#

& EX

.. fY>>

10.

EX PXJ3M Z0GICJ£ PAETE, SCILICET ... . Ptrccpndne,

_ IM fit Perceptio lcu idea, e:«■ quot modis lamatur.

ii* Pesceptio porcfi file vera.

12, Perceptu»:, five. (implfx, live complexa proprie et ormamci loquendo numquam dici poteft faL.

i^mcptio^ve pWsc

f’ Sr ,[nate'13lucr » ut ai!,nt > « occafsionc frUnSm.

cv n i ? 4ii, > Pa ticuh riute , e.t Singultate

dfvUf!» ubl Genere, Specie, Differentia. &e. -

OhA1- ™0111 Cf T’ CC P^&Kfoc, earum que Stti•ObfLuriwte ecConfussione. q ■ *

16. De Categoiiis tum Aiiftotciis, tum aliorum Phi- io (xphorum.

17. De Signis, atque terminis.-

EX SECUND A PARTE LOGICyE’ VIDELICET Judicio.

f ^P!fx non vero quid- Od-m e& plm ibus ideis compo/inim. M

IS. De piarciP¥is errorum in judiciis portus occurrco- ftum fontibus.

3p* V 5cmcdiis judiciorum noftrorum erroribus ad- niDcndis. . •

at, De Hatur^ Enuntiationis, feu Propositionis. ■a.a, »c Proprietatibus Enuntiationis, fcu Propositionis.

»3* .

i »

23. De Vanis Propofitionum Specubus*. 24. De Definitione, et ejus regulis. 25. De Divifione, ejus que legibus

, \ :A VO'

CVi IV

. *

♦ ivi ImF

TERTIA PARTE, NEMPE RjfiOCINA- t ion e»

R> - - '" ■ * Anoeinatio efl qr cedam fpccies judicii.

^T^ftitiocinitio rfi fimplex mortis aftos* non vero quivi* •«piam compositum ex judiciis.

28. De A gumentationis natura. 29. De vcriis A gumentatior is fpecichus. 30. De Syllogismo fimplici > ec iis quibus generatim

* confiat. - f ■ 31. Dc Syllogismo Cnnjuruftivo, et illius fpecicbus. 32. De Sophiftarom fallaciis> ubi predpui fontesûnde

fophifmata deduci folent 5 patefiunt. i ■* 1 ■ • ( . j. J >;

QUARTA PARTE LOGICJE, NlMlRVM Methodo.

2 *■> 3 a E Methodo gener3tim. 34. Methodus efi: quarJam (pedes judicii. 35. De Methodo Analytica , feti rdolutionis 9. ct ia»

ventionis. 36. Dc Methodo Synthrtica * feu compositionis. 37. Quinque Axiomata utiliora* quibus Philosophiae seqafc

ac Theologia limites facilius cognosci pofoint* picb ponuatur* ac explicantur* ,

m ~~

.

SX METAPHT.fICES PARTE PRIMA, SC1LE cct OmoLooia, E, <->

|Ns prout defluitur per fi fubfiflens eft univo- cuiv refpcdtu Dei, er creaturarum.

*9‘ Oadns matjphifici necja fc mutuo, nec a fois individuis rtvcia ciiiiugiintur.

4C\ A; imalitas, er Rationalitas in eodem homine rea- iiter inter fc difiinguntur.

<fr. Dc Atribucis rum Enti, tunvEntis modo comu- nibus, Efe uia nimirum , et exigentia, unitate, dis- rindionc, veiitate, et Risitate, relationibus &c.

Def Attiburis foii Enti, aut Subftancia? propriis. 45d Sublifientia non eft Entitas quaedam poittiva , na¬

enia? •addita; et realiter ab ipsa diftindta. * 44. De Vatiis cau farti m generibus.

4J- Nulla caufa corporea creara potefl agere in diftanf. 4<5. De primis Axiomatis, qua? ex Entis ipiius, ac Mo-

01 Entis generarim, er utriusque acributoium ideis fune , conflata,

' - f t '

MI SECUNDA PARTE METAPHIS1CES, SE \ye Pnetima Tokgia. ...

DE DEO.

tutu metaphyfica in Icnsu latiou fampta, in fumm& pcifcdione videtur collocanda.

jo. Explicatur Deum jesse unum, fimpliciffimum, ipid-

talem, immutabilem, fumme verum, famme bonum, justum , mifericordcm, immcnfum , sternum, a Gve categotematice infinitum, voluntate , koett«te 3

et omnipotentia proditum. 51. Deus fatura omnia eeitiflime novit. 52. Creatu 1 a poteft cssejcaula iofttunaentalis creationis,

dummodo per causam inftruiYjentcderT^ intclLg«ccic

caufa occafsionaUs * 5^. Alienum a ratione videtur, ullam Creaturam po-

sse creare, ut causam principem. 54. Creatura: omnes egent dire&a Dei confetvatione.

5 j. Providentiam Deo competere manifeftum eir. $6. Deus corpora omnia phisice movet, motione

creatione, et confei vatione indiftindh. 5-7. Deus dici potefl concurrere cum voluntate creata

ad omnes, cc fingulos illius aftus. 58. Deus Voluntatem creatam phisice promovet pvx*

motione generali.

DE ANGELIS.

rp. i ^ Arura Angelorum explicatur, variaque qna?fits( propor urtur, levique digito refcivertpr^ Utrum •Uii-’

cct Angelorum exiftcnria ad fidem chnllianam P‘-c~ tineat? Unum Angelorum exifientin ratione natura¬

li demor fu as i pofsit ? Utrum Angeli ante ivlnndum

corporeum fuerint conditi? Utrum diversa: Angelo- C sum

rum fpfcies a Deo fuerint condicar? Utrum singuli, homimbus datus fit Angelus Cufios? Uca.m Angeli

Tx !ccf’.;.,Uc;um ArWr[ moveii pofsior ? Um„n r,St’“ \liloni sll»u!> « invisibilia cognoscant5 O n

ratione Angeli sibi invicem cotaquanfar* ^ /■

DE Ad ENTE HUMANA.

^4 Vi Emis humana; natura in quo consiftat, bre¬ viter ticcla.aiiK. *

6 i. Mens humana seni per cogiter

6*\*W* co^ti6, sive sit reflexi, sive rerum mitc- mbrun «ve imtn itcrialtum potest efle a matrrla

63} Mens hun,ana a «rpore diftinguicar; atieoque eft /plUUllS. 1

f4* 'Demonftratur Anima rationalis immortalis.

De W£dIc<ft'b voluntate, et aliis Mentis operationibus.

DE ANIMA , ET COGNITIONE Bdliiivum.

Ruta non sunt mera automata, fc j vere sensu , er perceptione gaudent.

67\ PcrcfPcK et appetitus brutorum non poflint esse

*H' A ,hm bwomm eft snblhnd» immateriali, non ttaaen eaacm cum mente humana, sed ab eaVpecie ™4i Vi JM* r

EX ETHICA, SEV FH1L0PHIA MORALI* ac. Proportiones fequentes explicantur.

Hi!o$ophia moralis definitor: fcienttti praclica seu pHidentia^ qu*£ arca ' atlas humanos^ quatenus ad hontfiaih rtguUs, initutu felicitati ater»*, conforman¬ dos occupatur.) Dc Bo-pp gei mrim. De summo ha- initis Bono, ejus que fi^c ultimo ,• fcu bcaikudine. Dc natura vi.cutis moralis ingeret e. Dc Prodi ntia. Dc Judicia, Dc Fortitudine. De Temperanti*. Dc Pa-

. jf$ion»un animi en icate. Ad quid proficua fit Admira¬ tio. Dc Amoris, & Odii fine, ac interpretatione* Ad quem uiuiu (it Cupiditas ? Ad quid 1 £ titia , & Ma^roi conferant. De regimine pafiionum, earum- que generalioribus remediis. De Libertate humana > feu. humano;uro. Dc bonitate, & malitia adtuum huma no i um. De humanorum arduum tegu¬ lis. De hominis erga Deum numere. Dc hominis efficio erga fe ipfutim Dc officiis hominis ciga alios homines lervandrs.

EX PHYSICA GENERALI

s4;^ iTcntia corporis naturalis noa ccmfitlit in mera exigentis partium, fed in adfcu&li extenfione cum itu- penetrabilitate.

po. Materia prima Peripateticorum , Forma fubftantisUs & ejus p ivatio non fune principia corporis na¬ turalis.

5)i. Gartcfii tria elementa, quae tamquam primati* cor* P°-

<

fous principia ftatuif, rejfciufttur* $2’ Gafendhlarum Atomi non font principia corporis*

. &3' êc quorumdam Philofbphorum cmia fimplicia , carni extenfione defututa.

5^4» Materia cfl divifibilis in infinitum. ^ > * Nocefsario debet dari vacuum in rerum natura* ^6. Eflvdlus omnes, qui a Peripateticis ad metum va-

cui r ferri folenc* ex foio cois pondere, vel eiate- no proveniunt.

^7. Principia infenfibilia corporis naturalis fonc conge- ries corpiifculorum impenetrabilium, & in longumja- cum, et profundum extenforum, patdculaiiutn cujus-

• cunque corpoiis fimplicis.

^S. Ignis Jconftare videtur ex teniiifsimis corpnfculis ce- lc r icet motis, exagitantibus fulfurca, et nitrofa cor¬ puscula, quibus junguntur,

§9° Aer dementaris, et rena? cirain&f s non ex vapo- *jkus 3 *m fumis componitur, ut vifum eft Stoicis j ief? ex partibus ionge tenuioribus, quasi filamentis* qua? in aether ea fubffcnna fluctuare videntur.

loo. Vcrifiroilios efi, aquae particulas teretes efle, leves, ac flexibiles

io r. De Figura & ficu. t02.De Tempore. 105, De Motu & quiete.

I04. De prarcipnis motus affeAionibn$> Qudwitate, fci* l*ctt, Determinatione y reflexione, & re fruitione.

10j. Solus Deus eft primaria, propria & vera omnis j motus cauflreffeftdx. zq6< Omnis n otus a fluidis corporibusducicinitium.

• - Gau>

\

/

107* Caufa matus continuati in corpore cfi eadem, qu* fuit caufa motus piimum impresi.

»lo8. Vis elaftica corporis a mater ia -fubtili per illius po-

ros fluente, fatis apte repetitur. . *109- Gravitas corporum potilimum a minoribus* & an** - guftioribus, nec non paucioribus eorundem poiis, at¬

que aeiis fubtilis , fimul & crafious cifdem io cumben¬ tis, quem ctberea lubftantia trudit , prarfione, repe-.

ti polle videtur. . . • jio. Quaiitates, adluofe didite, in partium motu, et ire

profluviis fubftantialibus confidere videntur.

m. Qualitates modales ex partium magnitudine,agi**

ra , & fitu funt deducenda. in. Lumen eft lubftantia fluida, fubtilifima, & agunt» ma per totam mundam difusa quas oculos nofiros affi¬ cit, quandiu-. in illos fertur per impulfionem corporis

aiicujus igniti. . lij. Colorum natura in varia luminis reflexione , aut

icfiaitione pofita eft. 114. Albedo tx forti luminis reflexione cb (olam cor¬

poris rtflf (Sentis asperitatem profiscitor : Nigredo ve¬ ro ex tiufla, aut admodum debili reflexione, oritur. ^

115. Sonus in tremulo, & reciproco aeiis motu pon¬

tus videtur. , r ■ c. 116. Sapores in figura, & motu partium ptrlertimla-

linarum, & olcofaium lapidi corporis colceau videnrur. *t7. Odores in profluvio quodam fubftanuah Murco,

& falino, fed longe tenuiori, quam faperes, coniis-

tere eft piobabile. 118. Caloiis natura in celeri, ac peitutbato partium in-

D <tl)”

'

* . ,* •', s • ,r.v; • ..

— wns

V

fenfibiliutn motu aptifime ponitur.; . .: r np.Fiigoris natura in partium quiete, aut certe in mo¬

tus imminutione refpedu noftti, non male collocatur. 12 i. Corporum fluidicas in partium exiguitate, in figu¬ la aequabili, & ad motum expedita, ac denique in mo¬ tu perturbato a fabriliore ptjefertim aere, (eu £therea

, fubftantia profeci o convenientifime ftatuitur. 121, yciilimilimum eft, corporum durorum firmitu¬ dinem , non a folo partium cootadu, & quiete, fed a fuheili materia, (eu corpore exterius comprimente de¬

duci oportere.

EX P HI SIC A PARTICULARI COSMOGRA- phia, Geographia* & Hidrographia.

. " v * • • *■ ; • i » .. . , i ■ * •

/i

122^ Pharra armiliaris deferibirar. . 323. Sifiema Copernici propugnari potcteft>ut hipotefis» 124. De Stetellarum fixarum motu, ac natura. 125:. De Sole, ejusque variis motibus. 13 5. De Luna & diverfis ejus phafibus. 127. De reliquis planetis, fcilicet Venere, Mercurio, Marte, Jove, & fatumo.

128. Vapores tum cx aquis aut nivibus evedi, tum ex nubibus egrefi prafipua funt ventorum caufa*

329, De Metcoris humidis Nube, Aura ferotina. Rore matutino, Pluvia , Nive, et Grandine.

130. Fulminis, atoue Tronitru explicatur naturi: obi¬ ter que fumo initiiuitut de aliis meteoiis ignitis.

J31»

13 iv Iridis, & cmphaticarum imprefionum m c hanis* nuis exponitur.

232. Oibem tertaquem fumm&tini exprimere. 133. .Matia bvevicer cnairarc. :i 154. Longitudinem terreftrem invenire. ' * 255. Tertefhem latitudinem patefacere. 156. Videtur, Lunam e fle cautam icdproci maris

tama fi opemrdi ejus modus ignoretur. *x37* 'Ytiifitiiilius videtur Maris falfkudinem a falta par~

paiticulis cum aqua permixtis 138. Fontes omnes fuam trahunt originem a mari, im- mediare per canales fubrerrancos,& nrtediate pei pluvias.

139. Propter varias dificultates, quin aliquid adopte¬ tur, nec refellatur, traditur brevis notitia Magni- tis virtutum fecundum tecentiorum Philofophdrunt

mentes. 140. Plantarum origo funt femina a primis plantis excita* 241. Animalia omnia ex ovis aut feminibus fecundatis

nafcuntur. ■242. Nulla? funt fpecies' fenfibiles;imagines objeftivi-

ca.ia?, feti fpecies imentionales ab objcftis venientes ut anima operetur.

'243. Omnis fenfatio in cerebro, ubi mens fuam dem habete ope nervorum ab organo ad ce* rebrum protenforum, mediis fpimibus aniautibos

^ irar.

S.44'

EX GEOSTATICA.

Efcribumur ptccipua? machioa?» THEO-

THEOREMATA sequentia expli- caritur.

* _-

UJ.l)uandiu tinea direftionis intra corporis tw- simcadit tandiu corpus illud manebit immotum.

. XwUm autem extra basim corporis cadit h*C * linea, in illam pauco» corpus decidet, in quam U-

. nea dirt&ionis a basi deflc&it. *4d. Aqualia duo pondera, squali'a fulcro distantia,

vctSi appensa, erunt in aequilibrio. 147. Quoties duo pondera ex ut.aque parre v. dis appen-

la inter fe funt in ratione reciproca molis, feu pon¬ do is , & velocitatis, feu diftantix a fulcro, erunt in

.I4f JUt Ifchabet diflantia radiorum ad diftantiam femt- diametti ptiitroebit, hc fe habet pondus, quo in ext’emirate femidiametri perirtochii applicatui ad po¬ tenti ;m, qus radiorum extremi aci appl:c»tur. ;

149. Quantum linea perpendicularis , feu altitudo plani inclinati fuperatut a linea horiiontali, tantum poten¬

tia fuperat rcfilkntiam. *50. In cochlea potentia eft ad pondus, ficut dtftanua

helicum , feu fpirarum ad peripheriam cochlea:. Isi. Si in trochlea omnes funes funt mter fe paralleli,

tunc potentia eft ad pondus ut unum ad mimeium

fornum. HTDROSTATICA. *

tvs.l N duobus canalibus, feu tubis communicanti-

te , *,»» 1..K.& .1.«» ia kmfc.km

£GSffi5B&£B£~-£3& _

- — —miHiwwi rnmtrrwn TTTm^nn

V fi altitudinem , aijufcumque fint jj. Liquida divcrfa? fpeciei, fiu grav iratis ad altitudi¬

nem, i aequalem fe fuftineburt pro ratione gravitatis, feu altitudo Icvioiis fe habebit aci altitudinem gra¬ vioris > ut, gravitas gravioris ad, gravitatem levioiis.

IJ4* Corpus (olidum liquido gravius illi lmmerfum tantum fure gravitatis amitti^ quantum ponderat pars liquidi aqualis cum illo voluminis.

EX GEOJTAT1CA.

PROBLEMATA. ijj. /Stateram Romanam* qua corpora diverfi pon¬

deris uno eodemque aequipondio librantur conftrurc. 156. Data diftantia ponderis a (ultro ex una, & dis-,

tantia potentia? ab eodem fulcro cx altera paitc , Sc pondere invenite potentiam. ^

Data potentia, ac duabus diftantiis, fciHccc tam ponderis, quam potentia: ab eodem fulcro, pondus

t defignare. „ 158. Per rotas dentatas vim ve&is multiplicare, jjp. Data potentia, peiiphcria cochlea, Sc diftanti^

helicum invenire pondm> 160. In Troclea, cujus Funes funt inter fe paralleli*

• - 1 r - —invenire.

•

data potentia, & numero finium ,

* -T EX HTdKOSTATICA j6i. | Nvenire gravitatem liquidi V. g. vini. _ 162. Invenire gravitatem folidi per im.me.fior.em in U-

qu,Jo. K

\

I

EX ELEMENTIS ARITHMETICAEPR^ClPUtS Theoremata # atque IVcblcmaca demonftian-

da ^ & rdolvcnda»

. EX NV MERIS INTEGRIS. .

; problemata/

\\, & Ulto$ numeros homoecp eos ia unam fu* **3

xnam colligae. 364. Multos numeros bscterogencos in unam fummani

levecaie. s 65. Cognitis duobus numeris inaequalibus 5 & hdmo-

gentis * cxCcmith majotis fupta minorem inveniie. 166. Cognitis'duobus Humeris irVaequa!ibus, &' horter 0 «

gericis* rfcperire cxcdfum majoris lupra minorem. 167. Multiplicationem numeri'integri ,• & homegenei ?

unico 5 vel multiplici xaia&ere conflantis,* per akc- nim unius 5 vel mtikip4ids canderis cor fiocte.

168. Multiplicationem numeri hseteioecnei per alterum haB.terngcneum dicere.

£^9. Ntm\eium homogeneum, & integrum per alcc- tam unius catadteris * dividere..

v •’ y . r - * *

170. Numerum int gram homogeneum per alterum 111 ultiplicis ca rades is fecere.

57r. Numerum integi mn ha?cerogeneum per integrum

* EX FR ACTIONIBUS*

175. g * Rudtiones ad minimos tctmines 5 fi id Beti pohit ^ revocare.

S74- Multas tactiones diverfe denominationis adeam- dem denominationem rcducct e.

175. Quando numerator fra&idnis n avor efi ipllus deno- minatorc5 invei ire quot integi is' a?quiva!eat illa fiadlio.

27 6. Numerum inteeuuiT in fractionem coienvis dena- minationis recigete.

17*r. Fractionem unius denominationis *ad alium deno* minatorem reducere.

178. Cognito vaioreintegri3 fixionis valorem ebiten¬ de re.

17p. F.:.£iencm aliquam 5 hujus fractionis fra&ionem , iii.jus aliim fruitionem in unam fixionem tota* L m congregare.

2 80. 'Matas fractiones ejufdem denominationis ia unam lummani colligere.

18 i. Multas fractiones diverfe denominationis in unam fu m mani redigere.'

282. Intcgia cum fradtionihus in unamfammam revocare* 183. Mulcas fiadtionunrfradtioncs in unicam fummam

congregare» 184. Unam fractionem ex alia ejufdem denominationis

Jubft ashcre, 185. tJnam friuSionem ex altera diverfre denominario*

.•iris tollere, • 286. Ex integro fimul d & ex fractione fraftionem ali¬

quam inferre. ’ l87.

187. Ex integro (imul , & ex f.adione integrum, & fradionem adimere. r

188. Ex integro fadionem eripere. 189. Ex integro folo integrum, & fiadionena fubdqcefe. ipo. Fiadionis fjadionem, aut. ex alia fiadionc , aut

cx alia fadionis fadione fubripere. 191. Unam fradionem per alteram muhipicare. 192. Numerum integrum per Cadionem multiplicare# ip}. Integrum cum fvadione per alium integrum cum

iradione multiplicare. 194. Fiadionis f asionem, per aliam fiadionis £adio>

rem multiplicare. 195. Unam fradionem per aliam dividere. 296. Integium per fradionem dividere. 197. Integrum, & fradionem, per integrum,& fradio-

nem , (ive per f udionem folam, dividere. 198. Fiadionis fradionem per aliam fiadionis fiadio*

nem, partiri.

EX PROPORTIONIBUS.

2pp.]| N proportione arithmetica , cognitis tribus ter¬ minis proportionalibus, quajtum invenire.

100. Datis tribus terminis integi is, quorum primus & cer¬ tius figniflcent objeda fimiliai invenite quartur ejus?* dem nominis cum fecundo in proportione direda.

201. Datis tribus fradionibus, ita ut prima, & ter¬

tia (ignificenc objeda fimilia, invenire quartam in-

proportione dii edi. 103. Datis tribus integris, invenire quartum in propor

tione invetfa. »04.

■

i«4. D«i« tribus fra&ionibtu, invenire quartam in pro* portione indireCta.

305. Datis tdbus integris eum fractionibus, invenire qqaitum in proportione reciproca.

7*6. Dw quinque numeris integi is , ita ut duo prin¬ cipales p. imus , & quartus significent objeda fimi* lia; invenire fextum in proportione direda.

%qj. Datis quinque fiadionibu.?, quaium <Ju#; prine!» pales prima, & quaica fignifi.ent objcCla fimiija, in* venire fextam in proportione di-ieda,

ac8. Datis quinque numeris inceg it cum fujs fradionU bus, ita ut duo piincipales fignjfieenc objeda fimi* lia, invenire, fextum in proporti >ne di eda.

209. Datis feptem terminis proportionalibus, invenire odavum in proportione diredi.

3^10. Numerum aliquem, fignifkantcm lucrum, vel dam* num inter multos locios difhibueic, habita ratione diverfarum pecunia? fummaium, quas finguji pcc idem tempus contulerunt: five ifta? fumma?> nnme- ti integri fint , fine f adi.

211. Numerum aliquem, figuificantcm lucrum, vel dam¬ num , inter multos focios difliibueie, tum, habict ratione diverfuum pecunte fummarum, tum habita ratione dive»(orum temporum, intra qua? focii ifii* pecuniae lummas contulerunt i live fumma? illae fine numeti integri # five fiadj.

EX PROGESSIONIBVS ARITHMETICIS* I THEOREMATA N, progtcfsionf ajithjuctiea famptt extremorum,

F aequa-

■■«■i

-

!

^quatii ctijdfctimqiie duplicis termini, #que sb extremis dt&ifm#*

Up U progrefitone arithmerica terminorum imparium uitnma extremorum aquali# eft duplo termini meii»

si4* In progreGiooe arithmetica terminus quivis fubs- tradas ex duorum fumma, tot ab uno diffot , quot renduum ab altero»

irj. In qualibet progjrefsione arithmetica terminus ex¬ tremus major , tot includit cxcciftsm terminorum 9 quot funt ipfi termini, uno dempto; & infuper continet primum teiminum»

PROBLEMATA,

n6.. \ Rithmeticam progrefsionem continuare. 217. Datis duobus terminis, invenire unum, vel plu¬

ra media arithmetice propoitionalia. 218. Datis extremis, & numero terminorum, differen¬

tiam invenire. 219. Datis extremis, & numero terminorum, fu ru¬

mam omniun marifeftate. 220 Datis minore excremo, numero terminorum, &

diff rcnria, alterum extremum reperire. 221. Datis majore extremo, numero terminorum, &

differentia, minus extremum patefacere. 22 2. Datis extremis, & ftimma, numerum termino-

rnra adinvenire. 225. Datis extremis, & progrefsionis fumma, diffe¬

rentiam detegere. 224* Detis extremis, & differentia, numerum termi¬

no-

• \\ > ;'U .it V* } *

n uonnn oftenderc.

3 j5, Pads extremis, & differentia, fumatam progre-

fsionis declarare# > ' ; ■ %z6. Dato uno extremo, numero terminorum, & Ium-

ma pr@g>cfsioHJs v alteram extremum detegere. 337. Dato primo extremo, numero teirrinerum, &

fumma prcgrefsionis, diffeientiam indicare. 32S. Druis fecundo extremo, numero termiuoinm i &

fomma pitigreflionis, differentiam proferre. ,3Datis uno extremo, numero terminorum, & di¬

gerentis, fummrm p ogrebionis demonflrSre. 3 #o. Dacis numero termiuotum , fununa, & differens

tia, excreina notare. «i

•< « r c .i«*•. *• - * • •» l F i ..'-i • ; .•••#' * '

ex extractionibus radicum.

^cR-Adicem erratam unius, vel duplicis nri¬

mer i inregri detegere. 232. Radicem quadratam eujufvis numeri integri,cons¬

tantis ex plufquam duobus numeris extrahere. 213. Rediccm quadratam ex integro & fra&ione, vc!

ex fiadlione fola depromere. 234. Radicem cubicam ex numero integro, qaatuor

caraderes non habente, proferte. 235. Radicem cubicam cx numero integro, plnfqoam

tres carafteres habente , eruere. 236. Radicem cubicam cx integro, & frafttonc, vel

ex fra&ione fola edere. EX

EX PRsECIPVIS ALGEBRyE ELEMENTIS. •. •, ‘71 1

» j- *" , . v «

PROBLEMATA.

/37 •%! quantitatem fimpliccm alteri fim¬ plici ad da e.

ij8. Ex qualibet quantitate fimplici aliam fimplicetn ; (ubfhahac.

! Pci fimpliccm quairfibet quantitatem quamlibet aliam fn plicem multiplicate.

240. Simplicem quamlibet quantitatem per aliam fimpliccm dividae.

141. Quamlibet compostam quantitatem alteri com- pofirae addere.

(*|2. Ex qualibet compofita quantitate alteram com¬ postam lubltrahcre.

24j. Per compeditam quamlibet quantitatem aliam compofitam multiplicare.

? 44.Compolirnm quamlibet quantitatem per aliam’ corrw

positam dividae. 245. fractionem quamlibet, five compofitam , five (im¬

pii em ad minimos terminos. 1 evocare. 246. Fra&iones diverti denominaturis ad eundem re-

ducere denominatorem. 247. Era&ioni, live fimplici, (iyc compofitae aliatn fia-:

dionem addere. 248. Ex fractione, five fimplici, five compofita aliam,

aCtionem. fubft ahere. 249. Fra&ionem, five fimpliccm , five compofitamjper

altciam £a&ienem multiplicare. 150.

lyo. Fra&ionem, five fimplicem, five compofican» per alteram fraftionem dividere. :

251. Quantitatem fimplicem, Ove compoficam dupli¬ cis quantitatis fimpiicis , ad quancumque potesta¬ tem evehere.

2j2. Cujuslibcc quantitatis, radicem quadratam, vei cubicam extrahere.

EX PRIMI ORDINIS s£gVAT10NlBVS.

M j* vJ^ Uis interrogatus , quantum haberet pecu- in arca refpondit; una totius fummae

pecuniarum mearum parstercia , una quarta, & una quinta fimul faciunt 4700. Quatitur quanta fit tota furoma ?

254. Adolefcens quidam ingreditur hortum per tres portas ordine fibi fuccedentcs , poma decerpturus. Horto cum exiret, tribuit primo janitori dimidiam pomorum, qua? portabat partem * qui ilii reflituit duodecim. Simiiirer fecundo janitori dedit dimidiam ex iis qua? tunc hadebat; ab iftoque-recepit decem. Tertio tamdern janitori obtulit reliquorum omnium dimidium; ab ifto tamen acceptis qimuor, domum reverfus, compcrit rekcham fibi dimidium pomorum omnium, qu# in horto legerat. Quatitur» quoc poma legerit ab initio ?

sj j. Pater quidam tcftaniento liberis luis, quos novent habebat, reliquit 1700. aureos, ita dividendos, ut filicfum- quifqtie acciperet 200. & filiarum qua?que

G ' 180®

————"9 ■wsnwvi

* * ' P \ .. .

i i$o. Qimitar: quot fuerint filii, atque filia?? ,256. Penus interrogatus, quantum habeat pecunia?*

refpondic: fi haberem duplum, triplum, & quadru¬ plum fumma?, qua gaudeo, & infuper ejus ter¬ tiam partem , tune haberem una cum mea (iim-

. tua ijj. aureos. CXmitur : quantam aureorum fummam habear?

257. Ludimagifler quidam tot habet difcipulos, uc fi finguli perfolvant 5. fiorenos, defint ipfi 50. ad emen¬ dam domum ; fi vero finguli dent 6. fuperfunt 40* floreni ultra domus praedum. Qua? icut: numerus difcipolomm, ac domus emenda ‘ pretium ?

258. Viigo quaedam, fecum ferens aliquot ani cos, pos¬ tulavit a leve, ut fibi fuos aureos dulpiaret; quod ubi feciflet Jupiter, virgo ipfi donavit 5. Cum re- fiduis accedit Apollinem, idem rogans , fed & huic exaudita donat 3. Denique cum Mineiva reliquios iterum duplaflet, ac dono rcccpifiet itidem 3. au¬ reos, virgini non ni (i unicus reli&us eft. Quaeritur quot habuerit aureos ab initio?

259. Duo Tabellarii exeunt fimul adverfo itinere , al¬ ter Lugdno, alter Patifiis, ex his Parifienfis duo milliaria quotidie conficit plus, quam Lugdunenfis , quartoque die fibi occurrunt. Diftant autem ha? dua? utbes 104. milriaribus. Quot milliaria, quanitur, con¬ fecere diebus finguris , & quanto intervallo ab utra¬ que urbe eoncnnerunt ?

260. Inter deambulares non nullos oriebatur qua?ftio, quantum quifqne pecunia? fecum ferret ? Rcfpondit Cajus : ego 8. denariis plus habeo, quam Sempro¬

nius.

/

r,i«$. Sejus autem ait: ego veftram amborum fummam gero, & p?a?terea quatuor denarios. Tandem Titus êgo vero foius mccum habeo 100. dena¬ rios , Vummam veftiis omnibus aequalem. Quttritnr: quot cuilibet fuerint denarii?

261. Obfonator quidam in macellum ptofc&us decem nummis argenteis emit quatuor generum aves, nu¬ mero arquales, ied pretio impares; nam Phahanum coemit femifle unius nummi , Anferem triente, Ca¬ pum quadrante, Columbulum fextante in capita fin- gula. Qu»ritui : quot capita de quolibet genere coemerit?

i62. Simiae qnaedam choream ducunt ; ad eas fe ad¬ jungunt 12. alite: paulo poft fugatur dimidium om¬ nium; fupeiveniunt tamen du» aliae. Tum inve¬ niuntur tres amplius, quam fuerant ab initio» Que¬ ritur: primarum ,& ultimarum numerus?.

163* Turmam militum 250. partim Equitum , partim Peditum. Camirenfes ad defenfionem Caftri Ri- parri alere (olebant ftipendio menflruo 1430. au¬ reorum. Peditum quilibet in mense merebat areis 5. Equitum vero quifque aureis 8. Quot fuere dn- gillatim ?

264. Cum aliquando in Macedonum colloquio men¬ tio de lingularum aetate incidiffet; ego, inquit Ale¬ xander ^ Epheftionem meum antecedo 2. annis: <\

Oitus: vefires amborum annos, & praeterea 4. atti¬ gi. Tunc vero Callisthenes: jucundi cft mihi, 6 Rex, ifthtcc aetatum commemoratio : Panis enim tui me¬ moriam mihi renovavit 5 qui onm annos vixiset $5.

trium

• ■

1*

i tfium vestrum a?tnte$ compleverat. Queritar, quotas . . finguiorima fuerit ?

EX GEOMETKl/L ELEMENTIS.

i THEOREMATA.

EX LINEIS , £r ANGVLIS.

IhL Eda linea fuper alia reda confiftens, aut duos deinceps redos angulos ficit, aat duobus redis aequales.

66* Anguli ad verticem op.po.fici lanc aequales. 67« Si reda linea duas redas parallelas fecuerit, an¬

gulum internum 5 excerno cx eadem parte oppo- fito , faciet aequalem ,

%68. Anguli alterni funt inter fe aquales. %6$* Si linea reda duas parallelas fecuerit, angulos inter¬

nos ad eafdeoi partes faciet duobus redis aequales.

DE TBylANGVLIS, CTUADRIL ATERIS, PEN- tagonis Hexagonis , O reliquis Polygonis•

V . \ , ■’ >. • S'4 U , % '

* ; “ <, >

270. Jn omni triangulo externus angulus aequalis eft duobus internis oppofitis, & tres ejus an¬

guli aequales funt duobus redis. 271. In omni triangulo angulus major eft, qui majori

lateri opponitur, & vicifsim. . 1 272.

a7V. Si duorum triangulorum latu* unum unii & alte- -tum alteri fit «quale» ac piaeccrea anguli i«» la«-

; ribus contenti etiam fint «quales, «quabunturq nae & bafes, & tota triangula. , ....

,71. In omni triangulo duo quaelibet latera tertio

a”4.nparallelogranimorum oppofira latera fuut «qualra,

-•& angnii; uti & partes per diametrum iadte. Paralleiogranuna fuper eadem basi, & inter eas¬

dem parallelas conditura funi «queua. _ . 575, Omne polygonum dividi poteft m tot mangula,

- epor habet latera*

de circulo. ■ .

zn~,, p Ia meter ad chordam ,feu {ubtepiani |>er- penditularis eam fecat bifariam.

,i7*. Si per extremum diametu germinum ducatur perpendicularis ipft diametro, ea circulum in hoc

folo pundio tanget. • »79. Angulus ad centrum duplus efi anguli -d CK

r ^rvfereritiani, fi eidem arcui infifianc. a8o. Angulus fegmenti, qui fit a linea tangente arcu-

• Ituri , & chorda per punrSum contaftus dudla, «qua- • lis e ii angulo qui fic in Tegmento alterno. .

#81. Omne polygonum circulo circumferrptum jqêft ■ 'triSrrmlo redtangulo, cujus alterum crus clt «quate t- : radio circuli, alterum vero toti per ipheuae polygoni.

281. Omne polygonum ordinatum, feu regulerc( quod .# rienipe Ik «3{ aequalibus icitculichordis) circulo yi-

V

criptum, a?qm!e efl triangulo redhngulo, cujus altc- tum crus «quale cft peiiphtrix polygoni, alterum vero peipendiculaii a centro ad quodvis polygoni latus demififx.

DE PROPCRT.10NlBVS.

iSj*! N proportione arithmetica, fumma extremorum cft femper «qualis fummac mediorum.

184. In proportione geometrica, produ&um extre¬ morum aequale cft produ&o mediorum.

285* Triangulorum «quiangu‘o.um leiera crca «quales angulos lunt proportionalia , & vicifsim.

186. In triangulis re£tengu!is perpendicularis ab an- gufo re<fto in bafim demissa facit duo triangula fibi iuvicem, & toti fimiiia.

287. Ia omni triangulo re&angulo quadratum hypo- tenufe eft «quale quadratis laterum filmui fumpris#

PLOBLEMATA.

3.88.I N dato pun&o re&x lineae angulum efficere aequalem alteri dato.

28*?. Ex pun&o in linea dato perpendicularem excitare* 390. Ex dato extra lineam puntfo perpendicularem^ ad

illam ducere. 2 91. Per datum pun&um ducere parallelam lineae dacae» 292. Inter datas duas lineas mediam proportionalem

invenire. $93 • Dato triangulo «quale paraUdogrammum recta»-:

gulum efficQie» ;

jp4.t)ato parallelogrammo aequale quadratum conflituerc 5gl. Aream triangularem metui. 296. Parallelogrammum redtengulum metuj» 297. Figuram polygonam nutui.

198. Circulum metiri. . ,r , .. 299. Metiri parallelepipedum , vel pntoa , vel

drum , vel pyramidem, aut conum» 300. Sphaeram metiri»

jj& 3 99. Propositiones defenduntur in diîa Divi Mani Regia Academta Dte

Mensis Anni Donant 1713. ■

AD,

r v V>

BT-S a. /A

1

*■ • . ? . •

“

■ ■ ; ■ ■ . ' , ..., ; ■ ' • . • • • * i

f -

.i .

■ ■.

:

’

- - - *

Documents

Theses ex universa philosophia atque ex primis mathesis … · 2019. 11. 22. · Tam que Probus, Doflus, ceu optatis efset epentt, Et Nobilis: adpladtum,fmt data cunila mihi. Quis