Embed Size (px)
DESCRIPTION
Domaća zadaća iz kolegija"Linearne električne mreže", Tehnički Fakultet - Rijeka. Analiza električne mreže pomoću ekvivalentnih Theveninovih parametara.
Citation preview
Domaća zadaća
Predao:
Zadatak: Mrežu nadomjestiti s Theveninovim parametrima. Zadano:
R1 = R2 = 2 , R3 = 1 , L = 1 , C = 1 , E1 = E2 = 1 , g=½ , uc(0)= 1 , iL(0)= 1
Najprije određujemo Theveninov napon ET , koji je ustvari napon čvora 2.
Jednadžbe čvorova :
(1) (
)
( )
( )
(2) (
) ( )
R1 R2
R3
uC(0)
E1 E2
L
A B
gUAB
C
ET
21
iL(0)
Uvrstimo zadane vrijednosti :
(1) (
)
(2) ( )
____________________________________________________
(1) (
)
(2) ( )
____________________________________________________
Zbrojimo gornje jednadžbe
(
) ( )
____________________________________________________
Izrazimo U1
(
) ( )
;
(
)
;
(
)
;
(
)
____________________________________________________
Tako dobiveni U1 uvrstimo u jednadžbu (2) kako bi dobili napon U2, a samim time i Theveninov napon ET
(2) ( )
(
) ;
( ) +
(
) =
(
) ;
(
(
) ) - 1 +
(
) ;
(
( ) )
(
( ) )
(
( ) )
(
( ) )
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
=
(
)
Sada pristupamo određivanju Theveninove impedancije, i to na način da kratko spojimo nezavisne naponske izvore, a odspojimo nezavisne strujne izvore, te „ugasimo“ početna stanja. Na ulaz demo spojiti naponski izvor napona U koji daje struju I, a Theveninovu impedanciju demo dobiti kao odnos ZT = U/I.
U ovom konkretnom slučaju, kratko su spojeni E1 i E2 , a to istovremeno uzrokuje i „gašenje“ zavisnog strujnog izvora gUAB , jer je napon UAB jednak nuli.
Izgled tako modificirane mreže prikazan je sljededom shemom ( iz sheme je vidljivo da je U = U2) :
R1 R2
R3
L
A B
C
U
21
I
Jednadžbe čvorova :
(1) (
)
(2) (
)
____________________________________________________
Uvrstimo zadane vrijednosti :
(1) (
)
(2) ( )
____________________________________________________
(1) (
)
(2) ( )
____________________________________________________
Iz jednadžbe (1) izrazimo U1
(1)
(
)
;
(
)
____________________________________________________
Tako dobiveni U1 vradamo u jednadžbu (2)
(2) ( )
;
(
)
(
) ;
(
)
Dakle, cijelu je mrežu mogude nadomjestiti pomodu sljededih Theveninovih parametara :
Theveninov napon : =
(
)
Theveninova impedancija :
____________________________________________________
Korišteni software : Microsoft Word 2007
Microsoft Visio 2007
