Upload
ana-puspita-sari
View
100
Download
9
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Teori Thevenin & Norton
Citation preview
Teori THEVENIN & NORTON
Tujuan teori ini :
Untuk menyederhanakan dalam analisis rangkaian listrik, yaitu dengan cara membuat rangkaian pengganti/ekivalennya
Teori THEVENIN Léon Charles Thévenin (1857 – 1926)
Sembarang jaringan linear yang terdiri atas sumber tegangan dan resistansi, jika
dipandang dari dua simpul dalam jaringan tersebut, dapat digantikan dengan sumber tegangan ekivalen VTH yang diseri dengan
resistansi ekivalen RTH
Dengan kata lain,Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari :‣ sebuah sumber tegangan yang diseri dengan sebuah resistansi ekivalennya pada dua terminal yang diamati
Teori Thevenin
Tujuan dari teori ini adalahMenyederhanakan dalam analisis rangkaian, yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupa satu sumber tegangan yang di seri dengan suatu resistansi ekivalennya
Teori Thevenin
Jaringan linear dan rangkaian ekivalen Thevenin
+ a RTH
- b
RTH a + VTH - b
RTH = Resistansi Thevenin
VTH = Tegangan Thevenin
Jaringan linear
RTH merupakan resistansi Thevenin, yang melihat ke titik a dan b dengan semua sumber tegangan internal digantikan dengan hubung singkat
VTH adalah tegangan Thevenin, yang akan muncul di titik a dan b, jika tidak ada beban yang dihubungkan padanya
(Teg. Thevenin Teg. rangkaian terbuka)
Contoh : Gantikanlah rangkaian berikut dengan rangkaian ekivalen Theveninnya
R1 = 4 Ω a
+ R2
V 10 V 6 Ω VTH
-
R1 = 4 Ω b
a
Sumber teg. R2 RTH
di short 6 Ω
b
• Teg. Thevenin = Teg. a-b R2 6 VTH =
---------V = ---- 10 R1 + R2 10
= 6 V
‣ Resistansi Thevenin Sumber teg. V dihubung singkat
RTH = R1//R2
= 24/10 = 2,4 Ω
Gambar rangkaian ekivalen Theveninnya
a Bila pada titik a-
b diberi beban RL RTH = 2,4 Ω IL VTH RL
6 V maka arus yang melalui RL
b VTH IL = ------- RTH + RL
Teori NORTON Edward Lawry Norton (1898-1983)
Sembarang jaringan yang terhubung ke terminal a dan b, dapat digantikan dengan sumber arus tunggal IN yang
diparalel dengan resistansi tunggal RN
Dengan kata lain,Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari :‣ sebuah sumber arus yang diparalel dengan sebuah resistansi ekivalennya pada dua terminal yang diamati
Teori Thevenin
Tujuan dari teori ini adalah Menyederhanakan dalam analisis rangkaian, yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupa sebuah sumber arus yang diparalel dengan suatu resistansi ekivalennya
Teori Thevenin
Jaringan linear dan rangkaian ekivalen Norton
a RN
- b b
a
IN RN
b
IN = Sumber Arus Norton
RN = Resistansi Norton
Jaringan linear
RN adalah resistansi yg melihat ke titik a-b dengan seluruh sumber arus internalnya digantikan oleh rangkaian terbuka dan
sumber tegangannya diganti hubung singkat( Nilai RN = RTH )
IN adalah arus yang melalui terminal a-b, jika dipasang satu hubung singkat
Arus Norton juga disebut Arus hubung singkat
Contoh : Gantikanlah rangkaian berikut dengan rangkaian ekivalen Nortonnya
R1 = 4 Ω a
+ R2
V 10 V 6 Ω - b
R1 = 4 Ω
a
10 V di short
b
Resistansi Norton = Resistansi Thevenin
• Sumber Teg. V dihubung singkat Resistansi Norton : RN = R1 //R2
= 24/10 = 2,4 Ω
Arus hubung singkat (Arus Norton)▪Terminal a-b dihubung singkat Sehingga hanya ada R1 = 4 Ω
V 10 IN = --- = ---- = 2,5 A R1 4
Gambar rangkaian ekivalen Nortonnya
Bila pada terminal a-b a diberi beban RL
maka arus yg melaluinya IN RN RL
2,5 A 2,4 Ω RN IRL = --------- IN RL +RN
b
Contoh soal :
R1= 2K R3= 3K A
+ R2
- 50 V 2K 1K
B
Hitung arus yangmelalui beban 1K, dengan teori Thevenin
Penyelesaian :• Beban 1K dilepas dulu• Buat rangkaian ekivalen Theveninnya
R1=2K R3=3K A
+ R2
- 50 V 2K
B
Tegangan Thevenin = VA-B
Tegangan pada R2
R2 VTH = --------- 50 = 25 V R1 +R2
Resistansi Thevenin
V=50 V di short circuit RTH = 3 + 2//2 = 4 K
Penyelesaian :
Rangkaian ekivalennya 4K A
+ I - 25V 1K B
Jika resistansi beban 1KΩ dihubungkan, maka arus yg melalui 1K 25 V I = ---------- = 5 mA (4K+1K)
Rangkaian percobaan pada Unit PraktikDasar Teknik Elektro
V
R1
RxR6
R5
R4
R3
R2
1K2
2K2
1K5
2K2
4K7
10K 1K
Dengan teori TheveninHitunglah arus yang melalui Rx
A
Y
X
DB
C
Dengan teori TheveninMencari/menghitung tegangan dan resistansi ekivalen Thevenin,secara bertahap
R2VAB = VR2 = --------------- V R1+R2+R3
10K 10 K = ---------------------- 6 = --------- 6 = 3,77 V 1K2 + 10 K +4K7 15K9
V dishort circuitRAB = (R1 + R3)//R2 = (1K2 + 4K7)//10K = 3,71 KΩ
Misal tegangan sumber (V) = 6 voltTitik A – B :
RAB
3K71
R4
2K2
R61K5
2K2
R5
3,77 V
Rangkaiannya menjadi
R6VCD= VR6 = ---------------------- VAB RAB+R4+R5+R6 1K5 1K5 = ------------------------------ 3,77 = -------- 3,77 = 0,588 V 3K71+2K2 + 2K2 + 1K5 9K61VXY=VCD = 0,588 V Tegangan ekivalen Thevenin
C
Y
X
DTitik C – D :
Resistansi antara titik C-D :VAB dishort circuitRCD = (R4 +RAB + R5)//R6 = (2K2+3K71+2K2)//1K5 = 8K11//1K5 = 1K265 = 1265 Ω
RCD = RTH (Resistansi Ekivalen Thevenin)
Sehingga Rangkaian Ekivalen Theveninnya :
RTH1K265 Rx
1KVTH0.588V
Jadi arus yg melalui Rx
VTH 0,588Ix = ----------- = -------- RTH + Rx 2k265 = 0,259 mA = 259 μA