TIES483 Epälineaarinen optimointiusers.jyu.fi/~jhaka/opt/TIES483_sovellukset.pdf · •Lisäksi selvittää kuinka monitavoiteoptimointi voisi hyödyttää suunnittelua (JY mukana)

TIES483 Epälineaarinen optimointi

Käytännön optimointiongelmien ratkaiseminen

[email protected]

Syksy 2012

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Käytännön optimointiongelmien ratkaiseminen

• Käytännössä tulee kiinnittää huomiota ainakin seuraaviin asioihin

1. Tehtävän mallinnus

2. Optimointitehtävän muotoilu

3. Soveltuvan optimointiohjelmiston valinta

4. Optimointiohjelmiston ja mallinnustyökalun kytkeminen

5. Optimointi ja saadun ratkaisun analysointi

• Käydään tarkemmin läpi esimerkkitehtävän avulla

Jätevedenpuhdistamon optimaalinen suunnittelu

Esimerkkisovellus

Jätevedenpuhdistus

• Jätevedenpuhdistuslaitosten (Wastewater treatment plant, WWTP ) matemaattinen mallinnus alkoi yleistyä 1990-luvulla

• Mallinnus keskittyi pääasiassa aktiivilieteprosessiin (activated sludge process, ASP), joka on maailmanlaajuisesti yleisin puhdistustapa – käsiteltävä jätevesi johdetaan ilmastettuun bioreaktoriin,

jossa viljellään biomassaa – jätevesi puhdistetaan eli siitä poistetaan orgaanista hiiltä,

typpeä ja fosforia bioreaktorissa – reaktorin jälkeen biomassaa sisältävä jätevesi johdetaan

selkeyttimeen, jossa biomassa poistuu painovoiman vaikutuksesta ja se johdetaan takaisin reaktoriin

– puhdistettu jätevesi johdetaan lisäkäsittelyyn tai poistetaan laitoksesta

Jätevedenpuhdistamon suunnittelu

• Nykyään puhdistamon suunnittelussa on useita haasteita – toiminnalliset vaatimukset kiristyvät koko ajan

(erityisesti typen ja fosforin poistovaatimukset) – taloudellinen tehokkuus korostuu (tehtaan koon sekä

käytettävän energian ja kemikaalien minimointi) – toiminnallista luotettavuutta tulee korostaa

• Vaaditaan entistä monipuolisempia jätevedenkäsittely prosesseja

→ Useita ristiriitaisia tavoitteita!

PROSIM-projekti

• Pöyry Oy:n vetämä projekti Tekesin Mallinnus ja simulointi –ohjelmassa

• Tarkoituksena mallintaa muutamia suomalaisia puhdistamoja

– tuloksena simulointimallit, joita voidaan käyttää suunnittelun ja optimoinnin tukena

• Lisäksi selvittää kuinka monitavoiteoptimointi voisi hyödyttää suunnittelua (JY mukana)

Tehtävän mallinnus

• Vaatii yhteistyötä sovellusalan ammattilaisen kanssa

• Tehtävän esittäminen matemaattisesti → todellisuuden approksimointi

• Mallin numeerinen esitys käyttäen simulaattoria tai muuta mallinnustyökalua → mahdollistaa numeerisen simuloinnin kiinnitetyillä muuttujien arvoilla

• Erittäin tärkeää luotettavien tulosten saamiseksi!

Tehtävän mallinnus projektissa

• Tehtävän mallinnuksesta vastasi puhdistamo-jen suunnittelun asiantuntija Pöyryllä

– kokemusta simuloinnista muttei monitavoite-optimoinnista

• Mallinnukseen käytettiin kaupallista prosessisimulaattoria (GPS-X)

• Kaksi tapausta: yksinkertainen ja monimutkaisempi

GPS-X

• Kaupallinen prosessisimulaattori, kehitetty erityisesti jätevedenpuhdistuksen simulointiin – myyjä Kanadalainen Hydromantis

• http://www.hydromantis.com/GPS-X.html

• Pöyry käyttää simulaattoria suunnittelussa – valmistajan tekninen tuki saatavilla

• 1 lisenssi n. 17k$, akateeminen lisenssi 2k$ – sisältää vuoden teknisen tuen ja päivitykset

• Pöyryltä JY:lle lisenssi projektin ajaksi

http://www.hydromantis.com/GPS-X.html



Screenshot GPS-X

1. Aktiivilieteprosessi


• Nitrifioiva aktiivilieteprosessi

• Prosessissa ammonium vety (ammonium nitrogen) hapettuu nitraatiksi (nitrate nitrogen) biokemiallisessa reaktiossa

• Tarkasteltava jätevesi vastaa tyypillistä suomalaista mekaanisesti ja kemiallisesti esikäsiteltyä kunnallista jätevettä

• 1 simulaatio vie n. 5 sekuntia

2. Toiminta-asetusten optimointi


• Malli kuvaa modernia puhdistamoa (kemiallinen ja biokemiallinen puhdistus) – esikäsittely (hiekan poisto, kiinteän aineen erotus) – typen poisto (nitrifioiva ASP) – lietteen käyminen (hiilen lähde denitrifikaatioon) – lietteen anaerobinen mädätys (biokaasua sähkön

tai lämmön tuottoon) – ylijäämäliete ja lietteen käsittelyn hylky

kierrätetään sekoittamalla tulevaan jäteveteen

• 1 simulaatio vie n. 11 sekuntia

Optimointitehtävän muotoilu

• Optimoinnin tarkoitus tulee olla selvä

– mitä oikeasti halutaan?

• Tavoitteiden/objektifunktioiden määrittely

• Muuttujien valinta ja rajojen asettaminen

– pyritään rajaamaan kiinnostava alue

• Rajoitteiden määrittely

• Optimoinnin ja sovellusalan asiantuntijoiden yhteistyötä

Jätevedenpuhdistamon suunnittelu

• Perinteisesti WWTP on suunniteltu – vertaamalla muutamia prosessivaihtoehtoja

käyttäen simulointia ja insinööritietämystä – tai käyttäen yksitavoitteista optimointia, missä

kokonaiskustannukset on minimoitu muuttamalla kaikki tavoitteet rahaksi

• Heikkoudet – ensimmäinen tapa ei ole systemaattinen – toinen piilottaa tavoitteiden keskinäiset

riippuvuudet ja sisältää epävarmuuksia • Ainoastaan 2 artikkelia, joissa monitavoite-

optimointia käytetty; ei interaktiivisia lähestymistapoja

Optimointitehtävän muotoilu projektissa

• Optimointitehtävät muotoiltiin yhteistyössä Pöyryn asiantuntijan kanssa

• Molemmille tapauksille selvät tavoitteet

• Muuttujien vaihteluvälejä säädettiin projektin kuluessa

– realistisempi alue, tehostaa optimointia


• Biokemialliset reaktiot käyttävät paljon happea ja alkaliteettia

• Happea tuotetaan ilmastuskompressoreilla ja alkaliteettia saadaan käsiteltävän jäteveden lisäksi lisäämällä kemikaaleja

• Ilmastus kuluttaa paljon energiaa ja kemikaalit maksavat

• Biomassan konsentraatio tulisi pitää mahdollisimman alhaalla (prosessi toimii paremmin)


• Kolme (ristiriitaista) minimoitavaa objektifunktiota – ammoniumtypen määrä vedessä – käytetyn alkaliteettikemikaalin määrä – ilmastuksen kuluttama energia

• Kolme päätösmuuttujaa – biomassan konsentraatio – käytetyn alkaliteettikemikaalin määrä – O2-konsentraatio reaktorin viimeisessä osassa

• Rajoite: puhdistetun jäteveden alkaliteetti tulee olla annetuissa rajoissa (ala- ja yläraja)


• Kokonaistavoite on minimoida typen määrä puhdistetussa jätevedessä ja minimoida käyttökustannukset

• Käyttökustannukset koostuvat 4 eri objektifunktiosta – minimoi ilmastuksen tarve aktiivilieteprosessissa – minimoi ylimääräisen hiilen lähteen käyttö

denitrifikaatiossa – minimoi ylimääräisen lietteen tuotto – maksimoi biokaasun tuotto

→ yhteensä 5 objektifunktiota


• Viisi ristiriitaista objektifunktiota • Neljä päätösmuuttujaa

– fermentointiin menevän lietteen pumppaus – ylimääräisen lietteen pumppaus – O2-konsentraatio valitussa reaktorin osassa – lisä hiilenlähteen käyttö (metanoli)

• Rajoitteita (ala- ja ylärajat) – puhdistetun veden ammonium pitoisuudelle – biomassan konsentraatiolle – kokonaistypenpoistolle (%)

Soveltuvan optimointiohjelmiston valinta

• Mitä tehtävän luonteesta tiedetään?

• Onko gradientteja saatavilla?

• Onko tehtävä mahdollisesti epäkonveksi?

• Onko funktioiden arvojen laskeminen (=tehtävän simulointi) aikaa vievää?

• Useita tavoitteita, onko päätöksentekijä käytettävissä?

Simulaatiopohjainen optimointi

• Suljettu (Black-box) – ensin simuloidaan, sitten optimoidaan – optimoija kutsuu simulaattoria, aina steady-state

ratkaisu (kaikki rajoitteet toteutuvat) – aikaavievä, ei vaadi juurikaan tietoa optimoitavasta

mallista

• Avoin – samanaikainen simulointi ja optimointi – hyödynnetään tietoa optimoitavasta prosessista – steady-state (kaikki rajoitteet toteutuvat) vasta

optimaalisen ratkaisun löytyessä

Optimoinnin haasteet

Puhdistamon suunnittelutehtävän ominaisuuksia • simulaatiopohjainen (usein black-box) • ei gradientteja saatavilla • laskennallisesti vaativa (simulointi vie aikaa) • sisältää jatkuvia muuttujia ja epälineaarisia

funktioita • tulee ottaa huomioon useita näkökulmia

(monitavoitteinen) • vaatii insinööritietämystä (päätöksentekijä) → Tarvitaan tehokkaita optimointityökaluja

päätöksenteon tueksi

Projektissa käytetyt työkalut

• Käytettiin interaktiivista lähestymistapaa • Prosessi mallinnettiin käyttäen GPS-X

prosessisimulaattoria • GPS-X kytkettiin IND-NIMBUS

optimointiohjelmistoon – Interaktiivisen NIMBUS-menetelmän toteutus – yksitavoitteisessa optimoinnissa käytettiin

globaalin optimoinnin menetelmiä

• Päätöksentekijä oli asiantuntija puhdistamojen suunnittelussa

http://ind-nimbus.it.jyu.fi/




Optimointiohjelmiston ja mallinnustyökalun kytkeminen

• Mitä ohjelmistoja on saatavilla? – optimointimenetelmien eri toteutukset

• Mitä tietoa ohjelmistojen välillä pitää kulkea?

• Mitkä ovat rajapinnat? – rajapintojen muokkausmahdollisuus auttaa

– kaupallisten mallinnustyökalujen kytkeminen usein hankalaa, ei mahdollista vaikuttaa rajapintaan

• Kokonaisuuden testaaminen kytkemisen jälkeen ennen optimointia – esim. yksinkertaisilla tehtävillä

Kytkeminen projektissa

• Käytössä kaupallinen simulaattori (GPS-X) ja JY:ssä kehitetty optimointityökalu (IND-NIMBUS)

• Mahdollisuus vaikuttaa ainoastaan optimointiohjelmiston rajapintaan

• Simulaattorin rajapinnasta ja sen käytöstä tietoa tekniseltä tuelta


• Simulaattori tekee mallista suoritettavan tiedoston (.exe)

• Input simulaattorille komentojonotiedosto (.cmd), joka lukee muuttujien arvot tekstitiedostosta

– komentojonotiedostolle oma formaatti

• Output simulaattorille tekstitiedosto sisältäen simuloidut arvot


• Optimoija haluaa laskea funktioiden arvot (objektit ja rajoitteet) tietyillä muuttujien arvoilla – muuttujien arvot kirjoitetaan tekstitiedostoon

(values.in)

– simulointi käynnistetään suorittamalla simulointi systeemikutsuna

– simulaattori lukee muuttujien arvot ja suorittaa simuloinnin

– tulokset kirjoitetaan tekstitiedostoon (values.out)

– optimoija lukee simuloidut arvot tiedostosta

Optimointi ja saadun ratkaisun analysointi

• Sopivien parametrien määrittäminen (mallinnustyökalu, optimointiohjelmisto)

• Sovellusalan ammattilaisen hyödyntäminen (mm. päätöksentekijänä)

• Tehtävän käyttäytymisestä oppiminen

• Optimointia voidaan myös käyttää mallin testaamisessa

• Analysoi ja varmista saatujen tulosten järkevyys (yhdessä ammattilaisen kanssa)

Päätöksentekoprosessi

• Voidaan jakaa kahteen osaan – oppimisvaihe – päätösvaihe

• Interaktiivisessa monitavoiteoptimoinnissa – oppimisvaiheessa tutustutaan tehtävän

käyttäytymiseen antamalla eri preferenssejä ja arvioidaan näiden pohjalta tuotettuja ratkaisuja → nähdään mitä voidaan saavuttaa, mitkä ovat kiinnostavia alueita PO joukossa

– päätösvaiheessa haetaan paras kompromissi kiinnostavalta alueelta tarkennetuilla preferensseillä



• Kaikkiaan laskettiin 11 PO ratkaisua

• Viisi näistä oli käytännössä relevanttia (eli nitrifiointi toimii)

• Pienimmän ammoniumnitraatti pitoisuuden ratkaisu käytti liian paljon energiaa ja kemikaaleja antamatta riittävää parannusta veden laatuun

• Jäljelle jäävät 4 ratkaisua olivat käytännössä yhtä hyviä energian ja kemikaalien kulutuksen suhteen (mikä tahansa voitaisiin valita)

• Näistä valittiin ratkaisu, jossa biomassan konsentraatio oli pienin → parempi prosessin käytettävyys


• Hakanen, J., Miettinen, K., Sahlstedt, K., Wastewater Treatment: New Insight Provided by Interactive Multiobjective Optimization, Decision Support Systems, 51, 328-337, 2011



• Alussa DM käytti insinööritietoon perustuvia arvoja tavoitteille (’alustava referenssipiste’)

• DM pystyi tutkimaan käyttökustannusten välisiä riippuvuuksia (4 eri objektifunktiota)

• Kaikkiaan laskettiin 10 PO ratkaisua • Kokeiltiin IND-NIMBUkSen tarjoamia eri

(globaaleja) yksitavoiteoptimoijia • Paras kompromissi antoi selvästi paremmat arvot

kolmelle objektifunktiolle (11, 15 and 45%) ja vain vähän huonommat arvot muille kahdelle (13 and 7%) verrattuna insinööritietoon

• Selkein parannus saatiin kemikaalien kulutuksessa


• J. Hakanen, K. Sahlstedt & K. Miettinen, Wastewater Treatment Plant Design and Operation under Multiple Conflicting Criteria, Submitted to Environmental Modelling & Software

Documents

TIES483 Epälineaarinen optimointiusers.jyu.fi/~jhaka/opt/TIES483_sovellukset.pdf · •Lisäksi selvittää kuinka monitavoiteoptimointi voisi hyödyttää suunnittelua (JY mukana)