Tính Toán Thiết Kế Robot

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT

MỤC LỤC

1. Phân tích lựa chọn cấu trúc 2

a. Khái quát về robot 2

b. Cấu trúc động học robot 4

c. Các phương án thiết kế cấu trúc phù hợp cho các khâu khớp 7

d. Phân tích, chọn, thiết kế cấu trúc được chọn 8

2. Giải bài toán động học 12

a. Cho 1 quy luật chuyển động của các khâu robot 14

b. Tính vận tốc điểm tác động cuối E, vận tốc góc khâu thao tác 15

c. Đồ thị theo t 16

d. Xây dựng một quy luật chuyển động thao tác của robot 18

e. Khảo sát bài toán động lực học ngược 19

3. Tính toán lực 20

4. Tính toán động lực học 21

5. Thiết kế hệ dẫn động cho khớp thứ nhất 22

6. Thiết kế hệ thống điều khiển 23

a. Chọn luật điều khiển phù hợp 24

b. Sử dụng thư viện SimMechanis với mô hình robot Robot được xuất ra 25 từ solidwork

GVHD: ĐINH KHẮC TOẢN Page 1


1. Phân tích lựa chọn cấu trúc

a. Khái quát về robot

Cùng với sự phát triển không ngừng của các nghành khoa học kỹ thuật đặc

biệt là lĩnh vực cơ khí, điện tử điều khiển và tin học đã làm cho robot ngày càng có

những chức năng gần giống như con người nhiều hơn, trong robot có các bộ phận

như cơ cấu chấp hành, hệ dẫn động và hệ thống điều khiển. Cơ cấu chấp hành cũng

như cánh tay chân con người, hệ dẫn động chính là các cơ bắp và được trái tim con

người tương ứng với động cơ đặt trong robot vận hành, hệ thống điều khiển là bộ

não điểu khiển mọi hoạt động của robot.

Cuộc sống ngày càng văn minh hiện đại, mức sống của người dân ngày càng được

nâng cao, đòi hỏi phải nâng cao năng suất và chất lượng của sản phẩm. Vì vậy càng

phải ứng dụng rộng rãi các phương tiện tự động hoá vào sản xuất nên càng tăng


Não ( hệ thống điều khiển)

Bắp thịt, huyết quản(Các bộ truyền chuyển động)

Trái tim( Động cơ)

Xương ( Khung robot)

Mắt, mũi, tai(Các senser cảm ứng)

Tay (Bàn kẹp, mang dụng cụ gia công)

Da (Vỏ bọc robot)

Khớp (Các khớp động robot)


nhanh nhu cầu về ứng dụng robot để tạo ra các hệ thống sản xuất tự động và linh

hoạt.Robot có những đặc điểm nổi trội đó là:

Có thể thực hiện công việc một cách bền bỉ, không biết mệt mỏi nên chất lượng sản

phẩm được giữ ổn định. Giá thành sản phẩm hạ do giảm được chi phí cho người lao

động. Ở nước ta trong những năm gần đây ở nhiều doanh nghiệp, khoản chi phí về

lương bổng cũng chiếm tỷ lệ khá cao trong giá thành sản phẩm, càng cần phải ứng

dụng công nghệ robot vào dây chuyền sản xuất.

Nhất là ở nhiều nơi hiện nay cũng cần ứng dụng công nghệ robot để cải thiện điều

kiện lao động vì trong thực tế sản xuất người lao động phải làm việc suốt buổi trong

môi trường bụi bặm, ẩm ướt, ồn ào…quá mức cho phép nhiều lần. Thậm chí phải

làm việc trong môi trường độc hại, nguy hiểm đến sức khoẻ con người.

Mặt khác, khi áp dụng công nghệ robot vào sản xuất ta cũng cần lưu ý và phân tích

kỹ toàn bộ hệ thống sản xuất sao cho phù hợp với các nguyên công và phù hợp với

tình hình sản xuất của nhà máy. Cần xét đến đầy đủ các chi phí phụ và hiệu quả

mang lại cho toàn bộ hệ thống. Khi xác định đưa robot vào hệ thống sản xuất thì

cũng cần phải xét xem khả năng liệu robot có thay thế được hay không và có hiệu

quả hơn không. Vì trong thực tế sản xuất cho thấy xu hướng thay thế hoàn toàn

bằng robot nhiều khi không hiệu quả bằng việc giữ lại một số công đoạn mà cần

phải có sự khéo léo của con người.

Kỹ thuật robot có ưu điểm quan trọng nhất là tạo nên khả năng linh hoạt hóa sản

xuất. Mà trong đó kĩ thuật robot và máy vi tính đã đóng vai trò quan trọng trong

việc tạo ra các dây chuyền tự động linh hoạt.Vì vậy trong những năm gần đây

không những chỉ các nhà khoa học mà cả các nhà sản xuất đã tập trung sự chú ý

vào việc hình thành và áp dụng các hệ sản xuất linh hoạt.

So với lúc mới ra đời, ngày nay công nghệ robot đã có những bước phát triển

vượt bậc. Đặc biệt là vào những năm 60 của thế kỉ trước, với sự góp mặt của máy

tính. Ở giai đoạn đầu người ta rất quan tâm đến việc tạo ra những cơ cấu tay máy

nhiều bậc tự do, được trang bị cảm biến để thực hiện những công việc phức tạp.

Ngày càng có những cải tiến quan trọng trong kết cấu các bộ phận chấp hành, tăng

độ tin cậy của các bộ phận điều khiển, tăng mức thuận tiện và dễ dàng khi lập trình.



Tăng cường khả năng nhận biết và xử lý tín hiệu từ môi trường làm việc để mở rộng

phạm vi ứng dụng cho robot. Trong tương lai số lượng lao động được thay thế ngày

càng nhiều vì một mặt giá thành robot ngày càng giảm do mặt hàng vi điện tử liên

tục giảm giá đồng thời chất lượng liên tục tăng. Mặt khác chi phí về lương và các

khoản phụ cấp cho người lao động ngày càng tăng. Robot ngày càng vạn năng hơn

để có thể làm được nhiều việc trên các dây chuyền.

Công đoạn lắp ráp thường chiếm tỷ lệ cao so với tổng thời gian sản xuất trên

toàn bộ dây chuyền. Công việc lại đòi hỏi phải cẩn thận, nhẹ nhàng tinh tế và chính

xác. Nên nếu là công nhân thì cần phải thợ có tay nghề cao và làm việc đơn điệu,

căng thẳng. Robot đã có mặt nhiều trên các công đoạn lắp ráp phức tạp do được

thừa hưởng kĩ thuật cảm biến, kĩ thuật tin học với những ngôn ngữ lập trình bậc cao.

Robot tự hành cũng sẽ phát triển mạnh trong tương lai, có thể đi được bằng

chân để thích hợp với mọi địa hình ví dụ như có thể tự leo bậc thang… Việc tạo ra

các cơ cấu chấp hành cơ khí vừa bền vững, nhẹ nhàng chính xác và linh hoạt như

chân tay người là đối tượng nghiên cứu chủ yếu.Kỹ thuật robot cũng từng bước áp

dụng các kết quả nghiên cứu về trí khôn nhân tạo và đưa vào ứng dụng trong công

nghiệp. Cải tiến và bổ xung các modul cảm biến và các modul phần mềm phù hợp

có thể cải tiến và thông minh hoá nhiều loại robot. Điều quan trọng là các cơ cấu

chấp hành của robot phải hoạt động chính xác.

b. Cấu trúc động học robot

Ta có thể khái quát định nghĩa robot theo cách nhìn của cơ học là một chuỗi

động, mỗi khâu được ghép với nhau bởi các khớp nối, hoạt động linh hoạt nhờ hệ

dẫn động và được điều khiển bằng hệ thống điều khiển.Dưới đây là một số hình

robot liên tục được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực:

Trong gia công cơ khí: thường sử dụng trong các máy hàn tự động, máy khoan,

trong các dây truyền lắp ráp, v…v…

Trong dây truyền sản xuất: Tham gia vào một số dây truyền sản xuất như gia công,

phun sơn, đóng gói bao bì, v…v…

Trong vận tải thường dùng để bốc xếp hàng hóa .


Hình 1.3 Robot Puma


Hình 1.4 robot Kuka

Hình 1.5 Laser Robotic. Hình 1.2 Robot Hipo

Trong bài tập lớn này em xin chọn mô hình robot Scara 4 bậc tự do RRTR.

SCARA là viết tắt của Selectively Compliance Assembly Robot Arm. Như cái tên

của nó, robot tuân thủ chỉ hướng dẫn cụ thể (X và Y) và có độ cao theo hướng khác

(Z), và do đó, đã được thiết kế chủ yếu cho tự động hóa của công trình lắp ráp. Hiện

nay, nó được sử dụng trong các nghành sản xuất khác nhau như là một robot đó là

rất hiệu quả không chỉ trong việc lắp ráp các công trình nhưng cũng có trong thành

phần mang công trình (chọn & đặt các tác phẩm) vì tốc độ xuất sắc của nó. Thông

thường robot scara loại RRTR được thực hiện dẫn động bởi động cơ bước,các khớp

động thường song song nhau.

Robot scara G10 của hãng espon



1.2 Bậc tự do của robot

Cơ cấu tay của robot phải được cấu tạo sao cho khâu cuối phải có vị trí và

theo một hướng nhất định nào đó và dễ dàng di chuyển dễ dàng trong vùng làm

việc. Muốn vậy cơ cấu tay của robot phải đạt được một số bậc tự do chuyển động.

Để tính số bậc tự do của robot thì ta có nhiều cách tính dưới đây ta đưa ra cách tính

dựa vào định lý Gruebler. Theo Gruebler thì bậc tự do f được tính theo công thức:

(1.1)

Trong đó :

: Là số bậc tự do của cơ cấu.

: Bậc tự do của một vật rắn không chụi liên kết trong không gian làm việc của

robot ( = 3 ứng với không gian làm việc trong mặt phẳng, = 6 ứng với không

gian làm việc trong không gian).

: Số khâu ( kể cả giá cố định).

: Số bậc tự do của khớp thứ i.

: Tổng số khớp của cơ cấu.



: Số bậc tự do thừa

Thông thường robot 3 bậc tự do đảm bảo được yêu cầu về không gian thao tác.

Theo yêu cầu đặt ra của bài toán, robot có hướng kẹp vật tùy ý nên ta tăng thêm

1 bậc tự do để đảm bảo độ linh hoạt về hướng thao tác của robot cho phù hợp với

đặc điểm làm việc của robot vận chuyển.

c. Các phương án thiết kế cấu trúc phù hợp cho các khâu khớp

Theo yêu cầu đầu bài, robot vận chuyển có hướng thao tác tùy ý nên ta chọn 4

bậc để đảm bảo độ linh hoạt khi hoạt động.

Sau đây là một số cấu trúc robot đề ra

Hình 1.1. Cấu trúc 1




Hình 1.3 Cấu trúc 3




d. Phân tích, chọn, thiết kế cấu trúc được chọn

Ta lựa chọn sử dụng cấu trúc 4 do cấu trúc này có khâu 3 chuyển động tịnh tiến

đảm bảo độ linh hoạt về phương chiều hoạt động, khâu 4 chuyển động quay quanh

trục khâu 3 nên tay kẹp robot có độ kinh hoạt về hướng tác động khi cầm nắm vận

chuyển.

Khâu để



Khâu 1

Khâu 2



Khâu 3

Khâu 4 và tây kẹp



Tổng Thể robot

2. Giải bài toán động học

a. Cho 1 quy luật chuyển động của các khâu robot

a1= 25cm, a2=20 cm, d3= 20cm

Cho θ1= , θ2= ,

θ4= , d3= 0.1t



Xác định ma trận chuyển vị thành phần mô tả vị trí của khâu thứ i so với khâu thứ

i-1

Dạng tổng quát:

Quy ước viết tắt :

Ta có bảng thông số Danevit- Hatenberg của robot scara:

Bảng hệ tọa độ Danevit-Hatenberg

d A

1 0 a1 0

2 0 a2

3 0 0 0



4 0 0

Các ma trận Ai

Với quy luật của các khâu như đã cho ta tính được



Ma trận chuyển vị thuần nhất mô tả hướng và vị trí của các khâu:

Khâu 1 so với khâu cơ sở:

Khâu 2 so với khâu cơ sở:

Khâu 3 so với khâu cơ sở



Khâu 4 so với khâu cơ sở

Vậy tọa độ điểm E có dạng:

Với thông số quy luật các khâu đã cho ta tính được:

Ta tính được các ma trận:









dfadsfadfaf





Vị trí và vận tốc điểm tác động cuối E:





c. Đồ thị theo t

Đồ thị tọa độ điểm tác động cuối xE(t), yE(t),zE(t):

Đồ thị xE(t):



Đồ thị yE(t):

Đồ thị zE(t):



d. Xây dựng một quy luật chuyển động thao tác của robot

Vấn đề thiết kế quỹ đạo chuyển động liên quan mật thiết đến bài toán điều

khiển robot di chuyển từ vị trí này đến vị trí khác trong không gian làm việc. Đường

đi và quỹ đạo được thiết kế là các lượng đặt cho hệ thống điều khiển vị trí của robot.

Do đó độ chính xác của quỹ đạo sẽ ảnh hưởng đến chất lượng di chuyển của robot.

Thông thường, quỹ đạo ở dạng đa thức bậc cao sẽ đáp ứng được các yêu

cầu về vị trí, tốc độ, gia tốc ở mỗi điểm giữa 2 đoạn di chuyển.

Yêu cầu của thiết kế quỹ đạo là :

- Khâu chấp hành phải đảm bảo đi qua lần lượt các điểm trong không gian làm

việc hoặc di chuyển theo một quỹ đạo xác định.

- Quỹ đạo của robot phải là đường cong đảm bảo tính liên tục về vị trí trong

một khoảng nhất định.

- Không có bước nhảy về vận tốc, gia tốc.



- Quỹ đạo thường là đường cong thông thường.

Trên thực tế hiên nay có nhiều quỹ đạo là dạng đường cong dạng :

- Đa thức bậc 2 :x(t)=a+bt+ct2

- Đa thức bậc 3 : x(t)=a+bt+ct2+dt3

- Đa thức bậc cao : x(t)=a+bt+……..ktn

Trong bài tập lớn này em sử dụng dạng quỹ đạo là đa thức bậc 3 có dạng:

X(t)=a+bt+ct2+dt3

Thiết kế quỹ đạo đa thức bậc 3

Từ vị trí ban đầu và hướng của tay robot, sử dụng phương trình động học

ngược ta xác định các giá trị biến khớp tương ứng. Bài toán thiết kế quỹ đạo cho

khớp là xác định đường biểu diễn của vị trí khớp (góc quay của khớp quay hoặc

khoảng tịnh tiến của khớp tịnh tiến) theo thời gian khi di chuyển từ vị trí ban đầu qo

đến vị trí cuối cùng qc trong thời gian tc với q là biến khớp tổng quát. Quỹ đạo di

chuyển của khớp giữa 2 vị trí sẽ thỏa mãn 4 điều kiện: vị trí ban đầu và vị trí cuối

cùng, tốc độ tại vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng. Do đó đa thức bậc 3 sẽ thích hợp

cho quỹ đạo chuyển động của khớp robot:

(2.1)

Với các điều kiện đầu, cuối là:

(2.2a)



(Với i là biến khớp, i=1,2,3)

Trong thực tế, tốc độ tại vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng của khớp bằng không:

(2.2b)

Đạo hàm phương trình (3.1) ta có:

(2.3)

Sử dụng các điều kiện đầu và cuối (3.2) ta nhận được 4 phương trình sau:

(2.4)

Giải các phương trình trên ta được các hệ số:



Từ 4 hệ số trên ta sẽ có quỹ đạo dạng đa thức (3.1) rồi từ đó ta xác định vị trí của

các khớp tại thời điểm bất kỳ. Những giá trị đó là tín hiệu đặt cho bộ điều khiển vị

trí để truyển động khớp di chuyển đến vị trí tương ứng.

Ví dụ:

Bài toán: Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot RRTR từ vị trí A đến vị trí

B trong khoảng thời gian 4s. Với điểm: A (45, 0 ,-20) điểm :

B (25√3

2, 32.5 ,−40)

Từ phương trình động học ngược ta tính được giá trị các biến khớp tại các điểm A,

B

Tại điểm A (45, 0 ,-20)

Tại điểm B (25√32

, 32.5 ,−40) suy ra



θ1 = 30o

θ2 = 60o

θ3 = 0o

θ4 = 90o

Theo (3.3) ta xác định được các hệ số của các khớp:

Khớp 1

1a0 = 1θ0 = 0 1a1 = 0, 1a2 = 3.6 1a3= -0.32

Suy ra: θ1(t)= 3.6t2 - 0.32t3

θ1’(t)= 7.2t - 0.96t2

θ1’’(t)= 7.2 – 1.92t

Khớp 2

2a0 = 2θ0 = 0 2a1 = 0, 2a2 = 7.2 2a3= -0.96

Ta có :

θ1(t)= 7.2t2 - 0.96t3



θ1’(t)= 14.4t - 2.88t2

θ1’’(t)= 14.4 – 5.76t

Khớp 3

3a0 = 2d0 = 0 3a1 = 0, 3a2 = 2.4 3a3= -0.32

Ta có :

θ1(t)= 2.4t2 - 0.32t3

θ1’(t)= 4.8t - 0.96t2

θ1’’(t)= 4.8 – 0.96t

Khớp 4

4a0 = 4θ0 = 0 4a1 = 0, 4a2 = 10.8 4a3= -1.44

Ta có :

θ1(t)= 2.4t2 - 1.44t3



θ1’(t)= 4.8t - 4.32t2

θ1’’(t)= 4.8 – 8.64t

e. Khảo sát bài toán động lực học ngược

Đầu vào của bài toán: xE=-30, yE=-30, zE=-20Đi tìm q1,q2,q3,q4 ( θ1, θ2, d3, θ4)Chương trình maple giải bài toán động học ngược

>

>

>



>

Kết quả:

θ1=-2.658696334 rad

θ2= 0.6840812318 rad

d3 =0

θ4 tùy ý

3. Tính toán lực

Các thông số vật lý của robot:

Chiều dài các khâu:

a1= 0.25 m

a2 =0.2 m

d3= 0.2 m

Khối lượng các khâu

m1= 6 Kg

m2= 4 Kg

m3= 3 Kg

m4= 0.5 Kg



Tọa độ trọng tâm của các khâu:

Thiết kế trên phần mềm solidworks. Ta xuất ra được tọa độ trọng tâm của chi tiết.

Viết theo hệ tọa độ khớp i của khâu thứ i. ta được:

Khâu 1:

1rc1 = [0, 0, 0.33241]T

Khâu 2:

2rc2= [0, 0, 0.125]T

Khâu 3:

3rc3=[0, 0, 0.03]T

Khâu 4:

4rc4=[0, 0, 0.33894]T

Lực tác dụng trên khâu cuối.

Do tính toán trong trường hợp tĩnh, mô hình robot gắp vật nặng 30 kg, lực tác động

theo mô hình trên chỉ có trọng lực của vật, có phương theo phương Z.

FE,4= [0, 0, mv x g]T= [0, 0, 30 x 9.81]T=[0, 0, 294.3 ]T (N)

Các momen tác động lên khâu cuối đều bằng 0.

Tiến hành tính toán lực tĩnh học cho robot scara.

Xét khâu 4:



Các ngoại lực tác động lên khâu 4:

Lực đã nêu ở trên.

Trọng lực:

P4=[0, 0, m4× g] = [0, 0, 0.5× 9.81] =[0, 0, 4.905] (N)

Ma trận định hướng của khâu 4:

0R4 = [C 12 C 4+S 12 S 4 S12 C 4−C 12 S 4 0S12 C 4−C 12 S 4 −C 12 C 4−S 12 S 4 0

0 0 −1]Ta có:

4rc4= [ 00

0.33894]0rc4= 0R4.4rc4=[C 12 C 4+S 12 S 4 S12 C 4−C 12 S 4 0

S12 C 4−C 12 S 4 −C 12 C 4−S 12 S 4 00 0 −1][ 0

00.33894 ]=[ 0

0−0.33894 ]

0r4=0R4.4r4=[C 12 C 4+S 12 S 4 S12 C 4−C 12 S 4 0S12 C 4−C 12 S 4 −C 12 C 4−S 12 S 4 0

0 0 −1][ 00

0.2]=[ 00

−0.2]

0~rc4=[ 0 0.33894 0−0.33894 0 0

0 0 0]0~r4=[ 0 0.2 0

−0.2 0 00 0 0]

Thay vào hệ tổng quát:



F3,4= [ 00

294.3+4.905 ]= [ 00

299.2]

Xét khâu 3:

Các lực tác động lên khâu 3:


Trọng lực P3=[ 00

m3× g]

=[ 00

3× 9.81]=[ 00

29.43](N )


0R3= [C 12 −S 12 0S 12 C 12 0

0 0 −1]Ta có:

3r3=[ 00

d3 ]3rc3 =[0.09834

00.03 ]

0rc3=0R3.3rc3=[C 12 −S 12 0S 12 C 12 0

0 0 −1][ 00

0.5 d 3 ]=[ 00

−0.5 d 3]



0r3=0R3.3r3=[C 12 −S 12 0S 12 C 12 0

0 0 −1][ 00

d3 ]=[ 00

−d 3]3~rc3=[ 0 0.5 d 3 0

−0.5 d 3 0 00 0 0]

3~r3=[ 0 d 3 0−d 3 0 0

0 0 0]


F

3,2=[ 00

299.2+29.43]=[ 00

328.63]

Xét khâu 2:



Trọng lực

P2= [ 00

−m2. g]=[ 00

−4 × 9.81]=[ 00

−39.24 ]GVHD: ĐINH KHẮC TOẢN Page 37



0R2=[C 12 −S 12 0S 12 C 12 0

0 0 −1]Ta có:

2rc2=[0.100 ]

2r2=[0.200 ]

0rc2= 0R2. 2rc2 [C 12 −S 12 0S 12 C 12 0

0 0 −1][0.100 ]=[0.1C 12

0.1 S120 ]

0r2= 0R2. 2r2 [C 12 −S 12 0S 12 C 12 0

0 0 −1][0.200 ]=[0.2C 12

0.2 S120 ]

0~rc2=[ 0 0 0.1C 120 0 −0.1C 12

−0.1C 12 0.1 C 12 0 ]0~r2=[ 0 0 0.2C 12

0 0 −0.2C 12−0.2C 12 0.2 C 12 0 ]


F2,1=[ 00

39.24+328.63]=[ 00

367.88 ]



M2,1=[ 36.788 C 12−36.788 C 12

0 ]−[7.848C 127.848C 12

0 ] =

[− 28.94C 1244.636 C 12

0 ]Xét khâu 1:


Lực đã nêu ở trên..

Trọng lực

P1= [ 00

−m1. g]=[ 00

−6 ×9.81]=[ 00

−59.04 ]Ma trận định hướng của khâu 1:

0R1=[C 1 −S1 0S 1 C 1 00 0 1]

Ta có:

0rc1=[0.12500 ]

0r1=[0.2500 ]

0rc1= 0R1. 0rc1 [C 1 −S1 0S 1 C 1 00 0 1][0.125

00 ]=[0 .125 C 1−0.125 S 1

0.125 S 1+0.125 C 10 ]

0r1= 0R1. 1r1 [C 1 −S1 0S 1 C 1 00 0 1][0.25

00 ]=[0 .25 C 1−0.25S 1

0.25 S 1+0.25 C 10 ]



0~rc1=[ 0 0 0.125 S 1+0.125 C 10 0 −0.125 C 1−0.125 S 1

−0.125 S 1−0.125 C 1 0.125C 1+0.125 S1 0 ]0~r1=[ 0 0 0.25 S1+0.25 C 1

0 0 −0.25C 1−0.25S 1−0.25 S 1−0.25C 1 0.25C 1+0.25 S 1 0 ]


F1,0=[ 00

59.24+328.63]=[ 00

387.67 ]M1,0=[ 96.875 S1+96.875 C 1+28.94 C 12

−96.875 C 1−96.875 S 1−44.636 C 120 ]

Tính toán lực tĩnh lớn nhất tại các khớp:

Qua tính toán tĩnh học ở trên nhận thấy momen tại các khớp 3 và khớp 4 đếu bằng 0

Lực tại khớp 3 (khớp tịnh tiến) có giá trị cố định :

F3,2 ¿ [ 00

328.63]Khảo sát momen tĩnh học tại khớp 2 (khớp quay):

M2,1= [− 28.94 C 1244.636 C 12

0 ]F2,1=[ 0

0367.88]

Giá trị của Momen tại khớp 2:

M2= √ Mx2+ My2+Mz2=53.19676772



Khảo sát tại khớp 1 (khớp quay):

F1,0=[ 00

59.04+328.63]=[ 00

387.88]M1,0=[ 96.875 S1+96.875 C 1+28.94 C 12

−96.875 C 1−96.875 S 1−44.636 C 120 ]

Giá trị của Momen tại khớp 1:

M1= √ Mx2+ My2+Mz2 = √21559.42735+3759.0625 S 1C 1+11214.25 C 12

Nhận thấy giá trị của momen tại khớp 1 là một hàm số theo biến khớp θ1,θ2. Dễ

dàng thấy được giá trị lớn nhất của hàm số trên đạt được khi θ1=θ2. Hay nói cách

khác , cấu hình của robot lúc đó góc giữa khâu 1 và khâu 2 đang bằng 180 độ, cánh

tay đang vươn ra xa nhất. Giá trị momen lúc đó sẽ là :

M1= √21559.42735+3759.0625+11214.25=365327,3985 (N/m)


z2,z3,z4

x4

x3

x2

x1

z1Zoo

Xo

L1

L2 L3

L4

G1

G2

G3

G4


4. Tính toán động lực học

Chọn tọa độ suy rộng là :



Bảng mô tả vị trí trọng tâm, khối lượng, momen quán tính khối của từng khâu của

robot :

Khâu Vị trí trọng tâm so

với tọa độ gắn trên

khâu

Khối

lượng

Momen quán tính khối từng khâu

xGi yGi ZGi Ixx Iyy Izz Ixy Ixz Iyz

1 -a1+L1 0 0 M1 I1x I1y I1z 0 0 0

2 -a1+L2 0 0 M2 I2x I2y I2z 0 0 0

3 0 0 -L3 M3 I3x I3y I3z 0 0 0

4 0 0 -L4 M4 I4x I4y I4z 0 0 0

Theo kết quả của phần tính toán động học thuận ta có các ma trận DH biến đổi các

khâu về khâu cơ sở như sau :



Từ các ma trận Ti (i=1,2,3,4), ta xác định được tọa độ khối tâm của các khâu đối

với hệ tọa độ R0.

Vị trí khối tâm của khâu thứ nhất:

(3.1)

Đạo hàm biểu thức trên theo thời gian ở trong hệ quy chiếu cố định ta được vận tốc

khối tâm

Suy ra vận tốc khối tâm khâu thứ nhất:



(3.2)

Ma trận Jacobi tịnh tiến của khâu thứ nhất:

(3.3)

Vị trí khối tâm của khâu thứ 2:

(3.4)

Vận tốc khối tâm của khâu thứ 2:



(3.5)

Ma trận Jacobi tịnh tiến của khâu thứ 2:

(3.6)


(3.7)




(3.8)


(3.9)


(3.10)




(3.11)


(3.12)

Từ các ma trận Ti ta suy ra được các ma trận cosin chỉ hướng của các khâu là:

Ma trận cosin chỉ hướng của khâu thứ nhất:



Ma trận cosin chỉ hướng của khâu thứ 2:



Toán tử sóng véc-tơ vận tốc góc khâu thứ nhất:

(3.13)



Suy ra vec-to vận tốc góc trọng hệ R0 là:

(3.14)

Ma trận Jacobi quay của khâu thứ nhất:

(3.15)

Toán tử sóng véc-tơ vận tốc góc khâu thứ 2:

(3.16)

Suy ra:



(3.17)

Ma trận Jacobi quay của khâu thứ 2:

(3.18)

Toán tử sóng của véc-tơ vận tốc góc khâu thứ 3:

(3.19)

Suy ra:



(3.20)


(3.21)

Toán tử sóng của véc-tơ vận tốc góc khâu thứ 4:

(3.22)

(3.23)




(3.24)

Các ma trận momen quán tính của các khâu, tính đối với các hệ tọa độ đi qua khối

tâm tương ứng và có các trục song song với các trục của hệ tọa độ Ri

Đối với khâu thứ nhất:

(3.25)

Đối với khâu thứ 2:

(3.26)




(3.27)


(3.28)

Ma trận khối lượng xác định



Ma trận C xác định theo công thức : nên ta có :

Biểu thức động năng của hệ có dạng :

(3.29)

Biểu thức thế nắng của hệ có dạng :

(3.30)



Đạo hàm biểu thức theo qi ta sẽ thu được các lực suy rộng có thế như sau :

Nếu đưa vào thành phần lực cản nhớt ở khớp động thì hàm hao tán có dạng :

Đạo hàm biểu thức theo ta sẽ thu được các lực cản nhớt (là thành phần lực

không thế) như sau:

(3.31)

Gọi là các lực (nếu đặt tại khớp tịnh tiến ) hoặc ngẫu lực (nếu nó đặt tại khớp

quay) trực tiếp làm cho khớp chuyển động . Như vậy ta ký hiệu véc tơ lực động cơ

tạo nên dịch chuyển ở các khớp động là :

(3.32)

Thay vào phương trình :



Ta thu được hệ phương trình chuyển động vi phân của robot như sau :

Nếu viết dưới dạng ma trận thì thu được hệ phương trình như sau:

(3.33)

Mô phỏng một số bài toán đông lực học bằng phần mềm maple

Bài toán thuận

Cho biết , các thông số động học của robot đã biết trước, ta cần tìm các quy

luật chuyển động của các khớp tương ứng.

Giải hệ phương trình (*) phía trên bằng Maple với các thông số đầu vào như sau:

Điều kiện đâu :

Các thông số động học :

a1 = 0,5m ; a2 = 0,4m ; d4 = 0,1m ; g =9,81m/s2

L1 = 0,25m ; L2 = 0,2m ; L4 = 0,05m

b1 = 0,5; b2 = 0,5; b3 = 0,5; b4 = 0,5;



m1 = 10,238 kg m2 = 3,606 kg m3 = 2,134 kg

m4 = 0,511 kg

Các thông số động lực học :

I1x = 1,980 ; I1y = 2,081 ; I1z = 0,238 (kg.m2)

I2x = 0,011 ; I2y = 0,104; I2z = 0,107;

I3x = 0,005 ; I3y = 0,040; I3z = 0,041;

I4x = 0,081 ; I4y = 0,081 ; I4z = 0,000;

Kết quả mô phỏng trong khoảng thời gian t = [0,2.5] như sau :





1.



Bài toán ngược

Cho quy luật của X(t) như sau, xét trong khoảng thời gian T = 4s

auk hi giải bài toán động lực học ngược, ta sẽ tìm được q(t),dạo hàm q(t) theo t ta sẽ tìm được vận tốc, gia tốc tương ứng của biến khớp. Thay vào phương trình vi phân chuyển động (3.33) ta sẽ tìm được Lt. Tiến hành mô phỏng số ta được:







5. Thiết kế hệ dẫn động cho khớp thứ nhất

Thông số đầu vào

Mô men lớn nhất Mmax = 365,32 Nm = 365320 Nmm

Vận tốc góc khâu 1 lớn nhất wmax = 30 vòng/ phút = π (rad/s)

Tính toán

Tính sơ bộ công suất

Công suất của khâu 1


Động cơ

Hộp giảm tốc

Khâu 1


P1= T.w= 365,32. π =1147.687 W = 1,148 kW

Công suất sơ bộ của trục động cơ

Pdc=P1

η

Với: η=η1 . η2 .η3 . η4 .. .

Trong đó ηi là hiệu suất của các bộ truyền và các cặp ổ lăn trong hệ dẫn động.

Tính toán sơ bộ hệ dẫn động khâu 1 gồm có 2 bộ truyền bánh răng trụ (hiệu suất η1 ), 3 cặp ổ lăn (hiệu suất η2 ), Ta tra bảng 2.3[1], ta được:

η 1 = 0,97, η 2= 0.995

Ta có: η = η 12 η 2

3=0.956

Do đó công suất sơ bộ động cơ:

Pđc= P 1η

=1.1480.956

=1,2 Kw

Tính chọn động cơ

Theo phụ lục bảng P1.3 sách tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí ta chọn được động cơ

- Model : 4A100L8Y3



- Tốc độ vòng quay đồng bộ: 750 vòng/ phút- Vận tốc quay 698 vòng / phút- Công suất động cơ: 1.5 Kw- Cosφ = 0.65

-TmaxTdn

=1,7

-

Tính toán và phân phối tỷ số truyền

Với động cơ vừa chọn được, ta có tỷ số truyền tổng

uΣ= 75030

=25

Với tỉ số truyền thấp nên ta sẽ chọn hộp giảm tốc bánh răng trụ răng thẳng 2 cấp. Trong quá trình tính toán ta sẽ chỉ tính toán cho 1 cặp bánh răng do đây là bộ truyền 2 cấp giống nhau có cùng tỉ số truyền giữa cấp nhanh và cấp chậm.

Sơ đồ



Thông số đầu vào

Công suất trên trục ra (tay quay): P1=1,2 kW

Momen của trục ra: T1 =365320 Nmm

Tốc độ quay trục ra: n1=30 vòng/phút

Tỷ số truyền u=u1.u2=5.5=25

Chọn vật liệu

Do không có yêu cầu gì đặc biệt và theo quan điểm thống nhất hóa trong thiết kế, ở đây chọn vật liệu 2 cấp bánh răng như sau:

Bánh nhỏ: Thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB241…285, σb1=850 Mpa, σch1= 580 Mpa

Bánh lớn: Thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB192…240, σb2=750 Mpa, σch2= 450 Mpa

Xác định ứng suất cho phép:

Theo bảng 6.2 với thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB180…350

σoHlim= 2HB + 70 , SH= 1,1, σo

Flim= 1,8HB, SF= 1.75

Chọn độ rắn bánh răng nhỏ HB1=245, bánh răng lớn HB2=230 khi đó:

σoHlim1=2HB + 70= 2.245+70=560 Mpa

σoFlim1=1,8HB=1,8.245 =441 Mpa

σoHlim2=2HB + 70= 2.230+70= 530 Mpa

σoFlim2=1,8HB=1,8.230=414 Mpa

Theo công thức (6.5) tài liệu

NHo= 30H2,4HB do đó

NHo1=30.2452,4= 1,6. 107

NHo2=30.2302,4= 13.9.107

Theo công thức (6.7) tài liệu

NHE=60cΣ(Ti/Tmax)3.niti

NHE2=60c.n1/u1Σ ti Σ (Ti/Tmax)3.ni.ti



Thay số vào ta tính được

NHE2=6,05.107 > NHo2 do đó KHL2=1

Suy ra NHE1 > NHo1

Do đó KHL1=1

Vậy theo ct (6.1a) tính được sơ bộ

[σH] = σHlim.KHL/SH

[σH]1=560.1/1,1=509 Mpa

[σH]2=530.1/1,1=481,8 Mpa

Tính toán bộ truyền

Tính sơ bộ khoảng cách trục:

Thay số ta tính và chọn được:

aw1= 85

Các thông số ăn khớp

m=(0,01...0.02)aw= (0.01…0.02).85=0.85…1.7

Chọn m = 1,5

Z1= 2aw/[m(u+1)]=2.85/[1,5(5+1)]= 18,89

Chọn Z1=19

Z2=u.Z1=5.19= 95

Do đó aw= m.(Z1+Z2)/2=1,5.(19+95)/2=85,5 mm

Lấy aw= 90 mm do đó cần dịch chỉnh để tăng khoảng cách trục từ 85,5 lên 90



Hệ số dịch tâm y= aw/m-0,5(Z1+Z2)= 90/1,5-0,5.(19+95)= 3 mmky=1000y/Zt = 1000.0,5/(19+95)= 4,386

Theo bảng 6.10a tài liệu ta tra được

kx= 0,05

Hệ số giảm đỉnh răng:

Δy= kx.Zt/1000 = 0,05.(19+95)/1000=0,00057

Tổng hệ số dịch chỉnh :

x = y+ Δy=3 +0,00057 =3,00057bw=88(σH/[σH])2= 35

Các thông số và kích thước bộ truyền

Khoảng cách trục lăn aw 90

Khoảng cách trục chia

a 85,5

Đường kính chia bánh nhỏ

d1 28,5

Đường kính chia bánh lớn

d2 142,5

Modul m 1,5

Tỷ số truyền u 5

Số răng bánh răng nhỏ

Z1 19

Số răng bánh răng lớn

Z2 95



Hệ số dịch chỉnh x 3,00057

Chiều rộng vành răng bw 35

Chọn sơ bộ ổ lăn

Dựa vào đường kính sơ bộ các trục, và điều kiện sử dụng bánh răng trụ răng thẳng ta chọn loại ổ lăn: ổ bi đỡ cỡ trungSử dụng phần mềm solid work chúng em đã chọn được ổ lăn:



Sử dụng phần mềm solidwork chúng em đã vẽ được hôp giảm tốc và động cơ

Động cơ

Hộp giảm tốc



6. Thiết kế hệ thống điều khiển

a. Chọn luật điều khiển phù hợp

Khi thiết kế thống điều khiển ta có thể bỏ qua động học của cơ cấu chấp hành,quán tính của động cơ và bộ biến đổi.Như vậy từ chức năng của bộ điều khiển là tạo ra một moomen cần thiết để truyền động khớp robot đảm bảo khớp robot luôn bám theo vị trí đặt .

Ta chọn thiết kế hệ theo hệ thống phản hồi trong không gian khớp

Hình 6.1 Sơ đồ tổng quát của hệ thống điều khiển phản hồi

Luật điều khiển :



Hình 6.2 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển robot với bộ điều khiển PD

Ta có phương trình động lực học : , gọi

H(q)=M(q)tránh nhầm với M là vector momen và ,

tiếp đến ta coi robot không chịu tác dụng của ngoại lực vì luật điều khiển bám quỹ

đạo như vậy phương trình động lực học được rút gọn như sau:

Luật điều khiển :

(6.1)

Trong đó : - ma trận đường chéo các hệ số khuếch đại của từng khớp riêng biệt.

-ma trận đường chéo các hệ số khuếch đại đạo hàm của từng khớp riêng biệt. Với luật điều khiển này đã giả thiết thành phần momen trọng lực G(p) đã được bù hoàn toàn. Hệ thống điều khiển với cấu trúc bộ điều khiển như trên, ổn định tuyệt đối toàn cục. Thực vậy chọn hàm Liapunov có dạng như sau:

(6.2) Hàm VL biểu thị tổng năng lượng của hệ thống robot: Thành phần chứa Kp tỷ lệ với năng lượng đầu vào, thành phần sau là động năng của robot mà Kp và H là các ma trận có hệ số dương .Nên hàm VL> 0 với q khác qd. Tính đạo hàm cấp 1 của VL ta nhận được:



Do tính chất đối xứng của các thành phần , , ta rút gọn được

Từ phương trình động lực học với giả thiết không có thành phần momen trọng lực G(q), nhận được phương trình sau :

Sử dụng thuộc tính của phương trình động lực học và áp dụng luật điều khiển (6.1) ta có

Trong đó: .

Do ma trận là ma trận đối xứng ngược =>

(6.3)

Từ (6.2) ,(6.3) cho thấy rằng, mức độ dương của VL phụ thuộc vào Kp; mức độ

âm của phụ thuộc vào Kd . Do đó tăng tốc độ hội tụ bằng tăng giá trị Kd. Nâng cao độ chính xác tinh của hệ thống điều khiển đạt được bằng tăng hệ số Kp của khâu khuếch đại. Tuy nhiên ,Kp và Kd quá lớn sẽ làm giảm độ ổn định và chất lượng quá trình quá độ như độ quá điều chỉnh , thời gian quá độ tăng.

b. Mô phỏng bằng Matlab

Sử dụng thư viện SimMechanis với mô hình robot Robot được xuất ra từ solidwork



Hình 6.3 mô hình mô phỏng

Từ mô hình bản vẽ lắp của mô hình robot RR này ta xuất sang file *.xml rồi dùng matlab đọc xuất ra file dưới dạng simulink, rồi thiết kếdưới dạng các khối của hệ thống điều khiển ma trận Jacobien chuyển vị.

Hình 6.4 Sơ đồ khối điều khiển ma trận jacobien chuyển vị

Các khối con nhỏ như sau :



Hình 6.5 khối PD

Trong khối robot RR phần quan trọng nhất là phần xuất từ soid sang có sơ đồ khối như sau:



Hình 6.5 Khối con robot xuất ra từ Solidwork

Với quỹ đạo của các khớp đã thiết lập trong phần thiết lập quỹ đạo

Ta chọn các hệ số khuếch đại tỉ lệ và đạo hàm được lựa chọn như sau :

,

Trong đó :

qd, vd là tín hiệu quỹ đạo đặt và vận tốc đặt vào các khớp của robot đươc thiết lập trong phần thiết lập quỹ đạo

q, v là các tín quỹ đọa và vận tốc phản hồi lại từ robot(quỹ đạo thực)

ở đây ta sử dụng các khối:

+khối Gain dùng để khếch đại các tín hiệu đầu vào

+khối mux chập các tín hiệu đơn thành các tín hiệu tổng hợp và tách thành nhiều tín hiệu



+khối input, ouput đầu vào và ra của tín hiệu

+khối hàm biểu diễn một hàm toán học khi có tín hiệu đi vào là các biến và tín hiệu đầu ra là giá trị của hàm

qd 1=(7.2∗u (1)2−0.96∗u (1)3)∗pi /180;

qd 2=(3.6*u(1)^2-0.48*u(1)^3)*pi/180

qd 3=(7.2*u(1)^2-0.96*u(1)^3)*pi/180

vd 1=(14.4*u(1)-2.88*u(1)^2)*pi/180

vd 2=(7.2*u(1)-1.44*u(1)^2)*pi/180

vd 3=(14.4*u(1)-2.88*u(1)^2)*pi/180

+ khối scope hiển thị tín hiệu đầu ra của quá trình mô phỏng theo thời gian.

+ khối thời gian đặt giá trị bằng 8(s)

Hình 6.6 Sơ đồ hệ thống

Kết quả mô phỏng:



Hình 6.7

Hình 6.8 Sai số biến khớp theo thời gian



Hình 6.9 Vị trí các khớp theo thời gian

Hình 6.10 Vận tốc các khớp theo thời gian



ContentsMỤC LỤC.............................................................................................................................1

1. Phân tích lựa chọn cấu trúc.............................................................................................2

a. Khái quát về robot............................................................................................................2

Mắt, mũi, tai..........................................................................................................................2

b. Cấu trúc động học robot..................................................................................................4

1.2 Bậc tự do của robot........................................................................................................6

c. Các phương án thiết kế cấu trúc phù hợp cho các khâu khớp.........................................7

d. Phân tích, chọn, thiết kế cấu trúc được chọn...................................................................8

2. Giải bài toán động học...................................................................................................12

3. Tính toán lực..................................................................................................................31

4. Tính toán động lực học..................................................................................................39

Mô phỏng một số bài toán đông lực học bằng phần mềm maple......................................48

Bài toán thuận....................................................................................................................48

5. Thiết kế hệ dẫn động cho khớp thứ nhất.......................................................................60

6. Thiết kế hệ thống điều khiển..........................................................................................68

Do tính chất đối xứng của các thành phần , , ta rút gọn được.....................69

Sử dụng thư viện SimMechanis với mô hình robot Robot được xuất ra từ solidwork..........70

Hình 6.11 Mômen các khớp theo thời gian




Documents

Tính Toán Thiết Kế Robot