1

Pertemuan 2Mencari Titik Berat

Matakuliah : S0024/Mekanika Bahan

Tahun : September 2005

Versi : 1/1

2

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa

akan mampu :• Menghitung titik berat penampang tunggal dan

majemuk dengan cara grafis & analitis

TIK - 2

3

Outline Materi

• Teori dan perhitungan titik berat penampang tunggal

• Teori dan perhitungan titik berat penampang majemuk

4

Teori dan Perhitungan Titik Berat Penampang Tunggal

• Titik berat suatu benda (bidang) dapat ditentukan / dicari dengan mengambil salah satu sumbu yang sejajar dengan sumbu x dan sumbu y.

• Kita tinjau suatu penampang berbentuk seperti gambar (untuk penampang yang sederhana / 1 penampang).

5

• Elemen seluas dA yang berjarak x dan y dari sumbu x dan y.

dA= dY . b dan

dA= dX . h

Y

0

h

bX

dX

dY

6

• Titik berat penampang untuk jarak y = y0 terhadap sumbu X:

h 21

h . b

2h . b . 21

0

Y

2h 21 . b (b.h) .

0Y

h

0

2Y . 21 . b dy Y

0h . b (b.h) .

0Y

dy b Y. (b.h) 0

Y

dA Y.A Z . 0

Y

.

Luas segment

7

• Titik berat penampang untuk jarak X = X0 terhadap sumbu Y:

b 21

h . b

2b . h . 21

0

x

2b 21 . h (b.h) .

0x

b

0

2x . 21 . h

b

0dx x . h (b.h) .

0x

dx h x. (b.h) . 0

x

dA x.A Z . 0

x

8

Teori dan Perhitungan Titik Berat Penampang Majemuk

A. Mencari titik berat benda secara grafis

// c // d

// b// a

// 1// 2

// 3

2030

// 4

30

30

50

100

III

II

I

FIII

FII

FI

9

FI = 1500 cm2

FII = 1000 cm2

FIII= 3000 cm2

Misal skala gaya 500 cm2 = 1 cm

Umpama:

FI = 1500 cm2= 3 cm

FII = 1000 cm2= 2 cm

FIII= 3000 cm2= 6 cm

10

O

1

2

3

4

FI

FII

FIII

FI FII FIII

a cb d

O

11

B. Mencari titik berat benda / penampang secara

analitis.

Untuk penampang yang lebih dari 1 penampang seperti penampang berbentuk L di bawah ini dengan menggunakan statis momen:

12

l

Y1

m

l

_Y

O

_X

X1

Y2

I

II

13

Penyelesaian mencari titik berat penampang:• Cari sumbu sebagai referensi misalkan diambil

sumbu l – l dan m – m

• Jarak titik berat bagian I terhadap sumbu l – l = Y1, terhadap sumbu m – m = X1

• Jarak titik berat bagian II terhadap sumbu l – l = Y2, ter-hadap sumbu m – m = X2

14

• Ordinat titik berat (x,y)

• Hitung statis momen terhadap sumbu l – l = 0 (Luas I). Y1 + (Luas II). Y2= (Luas I+ Luas II). YY = .....

• Hitung statis momen terhadap sumbu m – m = 0 (Luas I). X1 + (Luas II). X2= (Luas I+ Luas II). XX = .....

15

Bentuk penampang majemuk diatas terdiri dari 2 penampang dan bila terdiri dari 3 penampang atau lebih maka diperoleh suatu formula:

Rumus: F1.Y1 + F2.Y2 + ... + Fi.Yi Ftotal

Y0 =

F1.X1 + F2.X2 + ... + Fi.Xi Ftotal

X0=