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TESIS DE GRADO
TITULO
HOJAS DE CAacuteLCULO PARA EL DISENtildeO DE CIMENTACIONES SOBRE PILOTES
Autor Dasley Soto Luis
Tutor Dr Ing Luis O Ibantildeez Mora
Curso 2009 - 2010
Iacutendice
Resumen i
Summary ii
Introduccioacuten iii
Capiacutetulo 1 Estado del Arte 1
11 Resumen 1
12 Introduccioacuten 1
13 Disentildeo de cimentaciones sobre pilotes 3
14 Estudio y criacutetica de los meacutetodos para el disentildeo de pilotes 5
141 Prueba de carga 5
142 Meacutetodos dinaacutemicos 6
143 Ensayos de penetracioacuten 8
144 Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de la plasticidad 9
15 Estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote 10
16 Estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes 12
161 Pilotes apoyados en suelos 12
162 Anaacutelisis del aporte en punta14
163 Anaacutelisis del aporte a friccioacuten 19
164 Pilotes apoyados en roca 22
17 Estudio y criacutetica de las expresiones para el caacutelculo de las deformaciones 24
171 Caacutelculo de los asentamientos para el pilote aislado 26
172 Asentamiento pilote en grupo 28
18 Grupo de pilotes Eficiencia de grupo 29
19 Estudio y criacutetica de los meacutetodos para el disentildeo estructural de pilotes30
110 Tendencias actuales en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes 32
111 Empleo de la computacioacuten en el disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes 32
112 Conclusiones parciales 34
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes 35
21 Resumen 35
22 Introduccioacuten 35
23 Estudio del Empleo de las Ayudas de Disentildeo en el Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes 35
24 Software para la Confeccioacuten de Ayudas de Disentildeo (Excel y Mathcad) 36
25 Uso del MathCad en la ingenieriacutea 37
26 Propuesta de Hojas de Caacutelculo Formulaciones 38
27 Invariantes del disentildeo 39
28 Recomendaciones para el anaacutelisis y disentildeo de cimentaciones sobre pilotes 42
29 Seguridad en el disentildeo 54
210 Conclusiones parciales 58
Capiacutetulo3 Confeccioacuten de Hojas de Caacutelculo para el Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes 59
31 Resumen 59
32 Introduccioacuten 59
33 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de las solicitaciones 64
34 Hojas de Caacutelculo Procesamiento de las caracteriacutesticas Fiacutesico- Mecaacutenicas 65
35 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de la Capacidad de Carga 65
36 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de las deformaciones 66
37 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de la capacidad de carga horizontal 67
38 Hojas de Caacutelculo Disentildeo estructural67
39 Hojas de Caacutelculo Eficiencia de grupo68
310 Hojas de caacutelculo Foacutermulas dinaacutemicas 68
311 Otros Documentos Consultados 69
312 Secuencia de pasos para el disentildeo aplicando las hojas de caacutelculo 73
313 Conclusiones 74
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista 75
Resumen 75
Conclusiones 112
Recomendaciones 112
Bibliografiacutea 113
Pensamiento
El eacutexito no se logra soacutelo con cualidades especiales Es sobre todo un
trabajo de constancia de meacutetodo y de organizacioacuten
JP Sergen
Agradecimientos
A mi familia por creer en miacute y estar siempre presente
A mi tutor por la ayuda brindada
A mis amigos que no necesito nombrar porque ellos saben que tienen un lugar
especial en mi corazoacuten
A los profesores que han sabido guiarme por el camino del conocimiento
A todos los que de alguna manera han hecho realidad este suentildeo
A todos Muchas Gracias
Dedicatoria
A toda mi familia en especial a mi mamaacute y a mi papaacute porque representan
lo que maacutes quiero en la vida por estar siempre a mi lado y haber hecho de
miacute la persona que hoy soy
Resumen
i
Resumen
Se presenta la implementacioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo yo revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial Las metodologiacuteas de disentildeo utilizadas se
basan en las tendencias actuales pera el disentildeo incluyendo la Propuesta de Norma Cubana
para el Disentildeo Geoteacutecnico de Cimentaciones sobre pilotes Ademaacutes se confecciona un Manual
del Proyectista donde se incluyen ejemplos de revisioacuten y disentildeo
Para ello se realiza una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales en
cuanto al empleo de hojas de caacutelculo para el disentildeo en la Ingenieriacutea Civil las expresiones para
el disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes
En estas hojas de caacutelculo se incluyen las funciones de disentildeo tanto geoteacutecnico como
estructural permitiendo al usuario obtener un disentildeo integral de la cimentacioacuten El resultado final
resulta ser un material de intereacutes praacutectico profesional y de utilidad didaacutectica para el disentildeo y la
revisioacuten de cimentaciones sobre pilotes al permitir evaluar diferentes invariantes que influyen
en el proceso de disentildeo
ii
Summary
The present implementation of spreadsheets for the design and or review of foundations on
piles subjected to axial loading The design methodologies used are based on current trends
pear design including the Cuban Standard Proposal for Geotechnical Design of Foundations on
piles Besides drawing up a project manual which includes examples and design review
To that end a literature search related to current trends in the use of spreadsheets for design in
Civil Engineering the expressions for geotechnical and structural design of piles
These spreadsheets include the functions of both geotechnical and structural design allows the
user to obtain an integrated design of the foundation The end result proves to be a material of
practical interest and useful teaching professional for the design and review of foundations on
piles to allow assessment of different invariant influencing the design process
Introduccioacuten
Introduccioacuten
iii
Introduccioacuten
El pilotaje constituye hoy en diacutea el principal procedimiento de cimentacioacuten en terrenos difiacuteciles
Su uso se remonta a hace maacutes de 1200 antildeos en Suiza y actualmente con el desarrollo de la
ciencia y la teacutecnica es difiacutecil encontrar un problema que no se pueda resolver con estos
elementos De forma general los pilotes son los encargados de transmitir la carga que procede
de la estructura al suelo que lo rodea a traveacutes de la friccioacuten de las caras y a los estratos maacutes
fuertes e incompresibles o roca que yacen bajo la punta de los mismos En el paiacutes su uso estaacute
estrechamente vinculado a obras ubicadas en zonas costeras y a cimentaciones de obras
hidroteacutecnicas debido a la compresibilidad de algunos suelos y en otros debido a la magnitud de
las solicitaciones actuantes El nuacutemero de expresiones existentes para determinar la capacidad
de carga y las deformaciones de un pilote o grupo de pilotes es muy elevado utilizando factores
y coeficientes que se han obtenido a partir de la experimentacioacuten y anaacutelisis teoacutericos En nuestro
paiacutes con el auge de construcciones para el turismo y la revisioacuten de estructuras portuarias el
estudio del comportamiento de las cimentaciones sobre pilotes alcanza una mayor auge y de
aquiacute la necesidad de contar con herramientas matemaacuteticas que faciliten su estudio
Los caacutelculos tan raacutepidos y eficientes hoy por el empleo de la computacioacuten permiten
comprender mejor la siempre existente interaccioacuten entre pilotes y terreno y las deducciones
teoacutericas han podido comprobarse por medio de la modelacioacuten y por ensayos en casos reales
En los uacuteltimos antildeos en nuestra facultad se ha trabajado en la revisioacuten de la capacidad
resistente de la cimentacioacuten sobre pilotes de los Puertos del Mariel Cienfuegos Pastelillo
obras en el Puerto de la Habana y se tiene referencia de la hinca de pilotes en el Cayo Santa
Mariacutea y en Varadero por citar ejemplos de la actualidad Ademaacutes existen trabajos precedentes
en la confeccioacuten de la propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre pilotes
Si bien existen muchos paquetes computacionales comerciales capaces de efectuar el anaacutelisis
y disentildeo estructural de cimentaciones su uso estaacute enfocado al sector productivo del disentildeo
estructural y por lo tanto estos programas no permiten visualizar el proceso ni la metodologiacutea
del disentildeo En la actualidad la tendencia en el campo de la Ingenieriacutea Civil esta dirigida a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo y ayudas de disentildeo que permiten visualizar las diferentes etapas
del proceso de caacutelculo Asiacute por ejemplo podemos citar la biblioteca de archivos en formato
Excel confeccionados por wwwEngineering-Internatinalcom que incluye ayudas de disentildeo para
elementos de acero hormigoacuten y madera los archivos en formato Excel para el disentildeo de pilotes
en wwwmodotmogovbusinessstandarda_and_specs y maacutes recientemente los paquetes en
formato MathCad como PileBentV170 hojas de caacutelculo para determinar la carga actuante a
nivel de pilote y la Civil Engineering Library que consta de tres tiacutetulos esenciales en un mismo
Introduccioacuten
iv
CD Roarks Formulas for Stress and Strain Building Structural Design y Building Thermal
Analysis todos con la solucioacuten de los problemas en MathCad
MathCad (marca registrada de MathSoft Engineering amp Education Inc) es una herramienta
ideal para resolver problemas de ingenieriacutea con un enfoque didaacutectico Una ventaja especial de
este software es su capacidad de representacioacuten algebraica de las ecuaciones involucradas en
la solucioacuten del problema junto con su evaluacioacuten numeacuterica Esta caracteriacutestica hace a esta
herramienta ideal para la solucioacuten de problemas de ingenieriacutea que requieren ser presentadas en
un reporte o memoria de caacutelculo para coadyuvar a la comprensioacuten del problema (Ansari y
Senouci 1999 Galambos 2001)
La familia de productos Mathcad de PTC ofrece una solucioacuten mucho maacutes eficaz para solucionar
y documentar los caacutelculos de ingenieriacutea que los meacutetodos tradicionales Mediante la integracioacuten
de texto matemaacuteticas de actualizacioacuten instantaacutenea y graacuteficos en un uacutenico entorno MathCad
proporciona una solucioacuten uacutenica que
Automatiza el proceso
Resuelve y documenta los caacutelculos simultaacuteneamente
Los caacutelculos de actualizacioacuten instantaacutenea se encuentran en el documento
Las ecuaciones el texto los graacuteficos y los datos se capturan en la misma hoja
Las matemaacuteticas numeacutericas y simboacutelicas integradas muestran tanto el razonamiento que
sustenta el disentildeo como los resultados
Proporciona gestioacuten de unidades inteligente y automaacutetica
Comunica conocimientos de ingenieriacutea
Los caacutelculos expresados en notacioacuten matemaacutetica estaacutendar pueden ser leiacutedos y
entendidos faacutecilmente por otras personas
Planteamiento y definicioacuten del problema
En muchas ocasiones al resolver problemas numeacutericos referentes al aacuterea de ingenieriacutea y en
especial en la geotecnia la solucioacuten de los mismos puede conducir a procesos matemaacuteticos
complejos o repetitivos en los que se necesita invertir determinado periacuteodo de tiempo para
llegar a la solucioacuten deseada Este tiempo variacutea directamente en dependencia de la complejidad
de dichos problemas
Actualmente muchos de estos procesos se ven enormemente reducidos tanto en su
complejidad numeacuterica como en su tiempo de resolucioacuten al contarse con herramientas capaces
de solucionar caacutelculos complejos Hoy en diacutea contamos con una serie de programas
proporcionados por la Informaacutetica que nos permiten programar aplicaciones numeacutericas cuyo fin
es llegar a soluciones correctas de problemas especiacuteficos en un tiempo reducido
Introduccioacuten
v
En la rama de la geotecnia y el disentildeo de pilotes se aplican un gran nuacutemero de poderosos
programas computacionales que traen beneficios muy importantes tanto para los profesionales
como para los estudiantes (PLAXIS FLAC CESAR-LCP GEOSlope) Sin embargo en muchos
casos traen consigo algunos inconvenientes ya que muchas veces no se conocen la
especificaciones en las que se basan los datos necesarios para su ejecucioacuten los proceso de
disentildeo y revisioacuten que se siguen son invisible no se puede tener en cuenta algunos criterios
requeridos por el profesional son difiacutecil de aplicar para los usuarios que no cuentan con mucha
experiencia y a veces no son recomendables para la solucioacuten de problemas sencillos Por otra
parte muchos de estos programas profesionales no son aplicables para las actividades
docentes ya que no aporte praacutecticamente en nada en comprensioacuten de los procesos de disentildeo
de elementos estructurales
iquestCuaacutento aportariacutean las hojas de caacutelculo donde son visibles las consideraciones y criterios que
se tienen en cuenta en el disentildeo las foacutermulas y secuencia de pasos que se han aplicado
ademaacutes de que pueden ser modificados en cuanto a la eficiencia de disentildeo de cimentaciones
sobre pilotes para los profesionales y la comprensioacuten de los procesos de disentildeo para los
estudiantes
Hipoacutetesis
La aplicacioacuten de hojas de caacutelculo basado en plataformas como el MathCad y el Excel elimina
las inconveniencias que presentan los programas profesionales en el disentildeo o revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes facilitando a los estudiantes y profesionales el manejo y la
comprensioacuten de cada paso del procedimiento de disentildeo o revisioacuten de las cimentaciones
Objetivos
Para el desarrollo de la investigacioacuten se consideroacute el siguiente objetivo general Elaborar hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilote Estas hojas de caacutelculo incluyen la
determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote el disentildeo geoteacutecnico aplicando diferentes
normativas y el disentildeo estructural del pilote
Para dar cumplimiento al objetivo general anterior se desarrollaron los siguientes objetivos
especiacuteficos
1 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales para el
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
2 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con el empleo de las Hojas de Caacutelculo
en la Ingenieriacutea Civil y en especiacutefico en la geotecnia
3 Elaborar hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
4 Validar las hojas de caacutelculo en problemas reales
5 Confeccionar el manual del proyectista para el disentildeo geoteacutecnico de pilotes
Introduccioacuten
vi
Tareas de investigacioacuten
Para dar cabal cumplimiento a los objetivos antes planteados se realizaraacuten las siguientes tareas
de investigacioacuten
1 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para determinar la capacidad de carga y las
deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
2 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para realizar el disentildeo estructural de pilotes
3 Estudio y criacutetica de los meacutetodos utilizados para el disentildeo geoteacutecnico y estructural de
cimentaciones sobre pilotes
4 Estudio de las potencialidades del empleo de hojas de caacutelculo en el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
5 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre
pilotes
6 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural de cimentaciones sobre
pilotes
7 Validar las de hojas de caacutelculo en problemas reales
8 Confeccioacuten de un Manual de Proyectista para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Metodologiacutea de la investigacioacuten
Para realizar la actual investigacioacuten se define las siguientes etapas las cuales se
complementan entre siacute
Etapa I Definicioacuten de la problemaacutetica
- Definicioacuten del tema y problema de estudio
- Recopilacioacuten bibliograacutefica
- Formacioacuten de la base teoacuterica general
- Planteamiento de las hipoacutetesis
- Definicioacuten de los objetivos
- Definicioacuten de tareas cientiacuteficas
-Redaccioacuten de la introduccioacuten
Etapa II Revisioacuten bibliograacutefica
Estudio anaacutelisis y criacutetica de los uacuteltimos adelantos cientiacuteficos relacionados con el tema
Redaccioacuten del capiacutetulo I
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 1
Etapa III Estudio de las bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
- Estudio y anaacutelisis de los software utilizados para la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes propuesta a utilizar el trabajo
- Evaluacioacuten de la metodologiacutea y expresiones de disentildeo a utilizar en las hojas de caacutelculo
- Elaboracioacuten del aparato matemaacutetico necesario para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Introduccioacuten
vii
-Redaccioacuten del capiacutetulo II
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 2
Etapa IV Elaboracioacuten de las hojas de caacutelculo
Redaccioacuten del capiacutetulo III
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 3 y 4
Etapa V Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Aplicacioacuten de la metodologiacutea a la solucioacuten de problemas reales
- Redaccioacuten del capiacutetulo IV
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 5
Etapa VI Redaccioacuten definitiva de la tesis
Novedad Cientiacutefica
Los aspectos novedosos del trabajo son
1 Se confeccionan hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes a partir
de las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana de Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre Pilotes
2 Se concentra en un solo documento el Manual del Proyectista las tendencias actuales
para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes incluyendo el disentildeo geoteacutecnico y el
estructural
Campo de aplicacioacuten
Despueacutes de finalizado el trabajo se contaraacute con una herramienta para el disentildeo y revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes donde se incluiraacuten soluciones maacutes racionales y factibles Seraacuten las
Empresas de Proyecto las primeras en beneficiarse con los resultados de la investigacioacuten y su
puesta en praacutectica asiacute como en la docencia
La revisioacuten bibliograacutefica realizada formaraacute parte de una monografiacutea de uso en la docencia que
permite a los estudiantes y profesionales del sector una mejor comprensioacuten del comportamiento
de las cimentaciones sobre pilotes
Principales publicaciones del autor relacionadas con el trabajo
Como parte de la visibilidad de este trabajo y resultado de la buacutesqueda bibliograacutefica se elaboroacute
una monografiacutea publica en internet en las siguientes direcciones
httpwwwalpisocom
httpwwwmonografiacom
Estructura de la tesis
La estructura de la tesis esta relacionada directamente con la metodologiacutea de la investigacioacuten
establecida y de un modo especiacutefico en el desarrollo particular de cada una de las etapas de la
Introduccioacuten
viii
investigacioacuten La misma se encuentra formada por una introduccioacuten general cuatro capiacutetulos
las conclusiones recomendaciones y bibliografiacutea asiacute como los anexos necesarios
El orden y estructura loacutegica del trabajo se establece a continuacioacuten
Siacutentesis
Introduccioacuten
Capiacutetulo І Estado del arte
En este capiacutetulo se realiza el estudio bibliograacutefico y un anaacutelisis del estado del arte de la
temaacutetica lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigacioacuten En el mismo se exponen los
antecedentes y las tendencias a nivel mundial en el tema del disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes Ademaacutes se analizan las tendencias actuales para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
en la ingenieriacutea civil y en especial en el campo de la geotecnia
Capiacutetulo II Bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se estudian los principios utilizados para la creacioacuten de las hojas de caacutelculo
Para ello se estudia las potencialidades de software como el MathCad y el Excel y se establece
la secuencia de pasos a utilizar el en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo III Confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se reflejan las hojas de caacutelculo confeccionadas para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes y se validan los resultados a partir de ejemplos reales
Capiacutetulo IV Confeccioacuten del Manual del Proyectista
En este capiacutetulo se confecciona un manual del proyectista basado en la propuesta de Norma
Cubana de Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes agrupando en un solo documento las
expresiones de disentildeo y recomendaciones praacutecticas para los profesionales que se enfrentan al
disentildeo o revisioacuten de una cimentacioacuten sobre pilotes no solo desde el punto de vista geoteacutecnico
sino tambieacuten estructural
Conclusiones
Recomendaciones
Bibliografiacutea
Anexos
Capiacutetulo1
Capiacutetulo 1 Estado del arte
1
Capiacutetulo 1 Estado del Arte 1111 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un estado del arte sobre las metodologiacuteas de disentildeo y
revisioacuten de las cimentaciones sobre pilotes que nos permita un posterior anaacutelisis sobre el tema
Con este propoacutesito se presenta de forma simplificada la metodologiacutea para el disentildeo de este tipo
de cimentaciones un estudio y criacutetica de los diferentes meacutetodos para el disentildeo de las mismas
un estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote la
determinacioacuten de la capacidad de carga y el caacutelculo de las deformaciones Ademaacutes se analizan
las recomendaciones para el disentildeo estructural de los mismos y por uacuteltimo el empleo de la
computacioacuten en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Para ello fueron consultados 55 libros 42 artiacuteculos de revistas y una amplia revisioacuten de trabajos
en Internet con el objetivo de identificar las tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
1122 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Los pilotes son elementos de cimentacioacuten de gran longitud si es comparada con su seccioacuten
transversal que se hincan o se construyen en una cavidad previamente abierta en el terreno
Las cimentaciones sobre pilotes se utilizan en la praacutectica en problemas de relativa complejidad
normalmente con condiciones ingeniero-geoloacutegicas complejas yo sistemas de cargas actuantes
con particularidades que traigan consigo la imposibilidad de resolver el problema con la
utilizacioacuten de cimentaciones superficiales
Clasificacioacuten de las cimentaciones sobre pilotes
Seguacuten su instalacioacuten
Pilotes aislados Grupo de pilotes
Seguacuten el tipo de carga que actuacutea sobre el pilote
A compresioacuten A traccioacuten A flexioacuten A flexo-compresioacuten
Seguacuten el tipo de material del pilote
De madera De concreto De concreto armado De acero o metaacutelico Pilotes combinados o mixtos
Seguacuten la interaccioacuten suelo-pilote
Pilotes resistentes en punta Pilotes resistentes en fuste o a friccioacuten Pilotes resistentes en punta y fustes simultaacuteneamente
Por la forma de la seccioacuten transversal
Cuadrados Circulares Doble T Prismaacuteticos T Otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
2
Por la forma en que se construyen
Pilotes prefabricados hincados con ayuda de martillos sin extraccioacuten previa de suelo Pilotes hincados por vibracioacuten con o sin perforacioacuten del suelo Pilotes de concreto armado con camisa hincados con relleno parcial o total Pilotes fundidos in situ de concreto o concreto armado
Condiciones de utilizacioacuten
Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando
No existe firme en una profundidad alcanzable con zapatas o pozos
Se quieren reducir o limitar los asientos del edificio
La permeabilidad u otras condiciones del terreno impiden la ejecucioacuten de cimentaciones
superficiales
Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares)
En la cimentacioacuten los pilotes estaacuten sometidos predominantemente a cargas verticales pero en
algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son
Cargas horizontales debidas al viento empujes de arcos o muros etc
Rozamiento negativo al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por
haber extendido rellenos o sobrecargas rebajar el nivel freaacutetico a traveacutes de suelos
blandos auacuten en proceso de consolidacioacuten
Flexiones por deformacioacuten lateral de capas blandas bajo cargas aplicadas en superficie
Esfuerzos de corte cuando los pilotes atraviesan superficies de deslizamiento de
taludes
La capacidad de una cimentacioacuten sobre pilotes para soportar cargas o asentamientos depende
de forma general del cabezal el fuste del pilote la transmisioacuten de la carga del pilote al suelo y
los estratos subyacentes de roca o suelo que soportan la carga de forma instantaacutenea Al colocar
un pilote en el suelo se crea una discontinuidad en el medio seguacuten la forma de instalacioacuten del
mismo Para el caso de pilotes fundidos in-situ la estructura de las arcillas se desorganiza y la
capacidad de las arenas se reduce En la hinca dentro de la zona de alteracioacuten (1 a 3
diaacutemetros) se reduce la resistencia a cortante en arcillas sin embargo en la mayoriacutea de los
suelos no cohesivos se aumenta la compacidad y el aacutengulo de friccioacuten interna En el anaacutelisis de
la transferencia de la carga todos los autores [Jimeacutenez (1986) Juaacuterez (1975) Sowers (1977)
Lambert (1991) Zeeveart (1992) Bras (1999) Poulos and Davis (1980) Maacuterquez (2006) Smith
(2001)] coinciden que la carga se trasmite por la punta del pilote a compresioacuten denominada
resistencia en punta yo por esfuerzo a cortante a lo largo de la superficie del pilote llamada
friccioacuten lateral Sin embargo en todos los casos no se desarrollan ambas resistencias y el
estado deformaciones para alcanzarlas difiere grandemente Para las arcillas el aporte a
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
3
friccioacuten predomina sobre el aporte en punta no siendo asiacute para el caso de las arenas La
determinacioacuten de los asentamientos constituye para estas cimentaciones un problema
teoacutericamente muy complejo por las incertidumbres que surgen al calcular la variacioacuten de
tensiones por carga impuesta y por no conocer que por ciento de la carga es la que provocaraacute
deformaciones
Finalmente al analizar estas cimentaciones no se deben ver como un pilote aislado sino como
un conjunto donde tambieacuten intervienen el cabezal y el suelo adyacente al mismo y donde el
comportamiento de un pilote dependeraacute en gran medida de la accioacuten de los pilotes vecinos
Figura 11 Ejemplo de una cimentacioacuten sobre pilote
1133 DDiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
En el proceso de disentildeo de una cimentacioacuten es necesario seguir una secuencia de pasos para
obtener un resultado satisfactorio Para el caso de los pilotes son varios los factores a tener en
cuenta en su seleccioacuten y posterior proceso de disentildeo A continuacioacuten se presenta un diagrama
flujo que describe de forma general el proceso de disentildeo de cimentaciones
Capiacutetulo 1 Estado del arte
4
Figura12 Proceso de disentildeo de una cimentacioacuten
OBTENER INFORMACIOacuteN ESTRUCTURAL DETALLES DE PROYECTO Y CARACTERIacuteSTICAS DEL
SITIO
OBTENER GEOLOGIacuteA DEL SITIO
OBTENER INFORMACIOacuteN SOBRE CIMENTACIONES EN EL SITIO
DESARROLLAR Y EJECUTAR PROGRAMAS DE EXPLORACIOacuteN DEL
SUELO
EVALUAR INFORMACIOacuteN SELECCIONAR EL TIPO DE
CIMENTACIONES
OTRO TIPO DE
CIMENTACIOacuteN
CIMENTACIONES
PROFUNDAS
CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
SELECCIONAR EL
TIPO DE PILOTE
CALCULAR LA
CAPACIDAD DE
CARGA Y LA
LONGITUD DEL
PILOTE
CALCULAR
ASENTAMIENTOS
iquestDISENtildeO
SATISFACTORIO
EJECUCIOacuteN DE
PLANOS
ESPECIALIDADES
N
O
SI
PROCESO DE DISENtildeO DE LA CIMENTACIOacuteN
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
5
En este trabajo se profundizaraacute en lo relacionado al disentildeo geoteacutecnico de la cimentacioacuten sobre
pilotes capacidad de carga y deformacioacuten (solo para los casos de carga axial) y al disentildeo
estructural del pilote aislado Se analizaraacute la cimentacioacuten como un elemento individual y el
efecto del grupo de pilotes
1144 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo ddee ppiillootteess
Para determinar la capacidad de carga en pilotes se han desarrollado foacutermulas y criterios que
pueden agruparse en cuatro clases que se citan a continuacioacuten
Pruebas de cargas
Meacutetodos dinaacutemicos
Ensayos de penetracioacuten
Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de plasticidad
141 Prueba de carga
El meacutetodo maacutes seguro para determinar la capacidad de carga de un pilote para la mayoriacutea de
los lugares es la prueba de carga Juaacuterez (1975) Sowers (1977) Paulos and Davis (1980) Bras
(1999) Jimeacutenez (1986) Lambert (1991) Sales (2000) Fellenius (2001) Ibantildeez (2001) Vega
Veacutelez (2005) Lourenco (2005) Dentro de ella se han desarrollado la prueba de asiento
controlado (controlando el incremento de asiento o a una velocidad de asiento constante) y la
prueba con carga controlada (incremento de carga constante en el tiempo o asiento miacutenimo
para un incremento de carga) Este uacuteltimo es el maacutes usado ya que permite determinar la carga
uacuteltima cuando se ha movilizado la resistencia del suelo que se encuentra bajo la punta y
rodeando al pilote
En esencia estas pruebas no son maacutes que experimentar a escala real un pilote para procesar
su comportamiento bajo la accioacuten de cargas y determinar su capacidad de carga Precisamente
su inconveniente fundamental estriba en su elevado costo y en el tiempo requerido para
realizarla
Sowers (1977) recomienda que los resultados del ensayo son una buena indicacioacuten del
funcionamiento de los pilotes a menos que se hagan despueacutes de un periacuteodo de tiempo
Jimeacutenez (1986) muestra preocupacioacuten ya que el pilote de prueba puede representar o no la
calidad de los pilotes definitivos Otra limitacioacuten planteada por este autor radica en que la
prueba de carga se realiza generalmente a un solo pilote y se conoce que el comportamiento de
un grupo es diferente al de la unidad aislada
A modo de conclusioacuten se puede plantear que la prueba de carga es un meacutetodo bastante seguro
en la determinacioacuten de la carga uacuteltima de los pilotes siempre que se proporcione el mismo
grado de calidad al pilote en prueba y al definitivo pero es muy costoso y por esto se toman
otras alternativas en la medicioacuten de la capacidad de carga En el trabajo fueron consultados
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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varios libros que referencian este tema entre ellos podemos citar Principio de la Ingenieriacutea de
Cimentaciones Dajas (2001 Edicioacuten en espantildeol) Handbook on Pile load Testing (2006) Guiacutea
de Cimentaciones (2002)
A manera de resumen se muestran algunos criterios utilizados para determinar la capacidad de
carga de un pilote a partir de los ensayos de carga
Criterio Descripcioacuten
1 Limitacioacuten de asentamiento total relativo
a) Desplazamiento en la punta mayor (D30) (Norma Brasilentildea ABNT 1980)
2 Tangente a la curva carga ndash asentamiento (comportamiento hiperboacutelico)
a) Interseccioacuten de la tangente inicial y final de la curva carga ndash asentamiento definida por la carga admisible
b) Valor constante de carga para asentamiento creciente
3 Limitacioacuten del asentamiento total a) Absoluto 1 pulgada b) Relativo ndash 10 del diaacutemetro
4 Postulado de Van de Beer (1953) Asiacutentota de la funcioacuten exponencial P=Pmaacutex(1-e-az)
5 Davisson (1980) Desplazamiento aproximado de la punta del pilote mayor que D120 + 4mm
Tabla 11 Criterios para determinar la carga uacuteltima del ensayo de carga
Figura 12 Graacutefica de carga contra asentamiento total
142 Meacutetodos dinaacutemicos
Estos meacutetodos generalmente se asocian a la hinca de pilotes Producto que la hinca de pilotes
produce fallas sucesivas de la capacidad de carga del pilote entonces se podriacutea establecer
teoacutericamente la relacioacuten entre la capacidad de carga del pilote y la resistencia que ofrecen a la
hinca con un martillo
Este anaacutelisis dinaacutemico de la capacidad de carga del pilote que da lugar a foacutermulas de hinca y
ecuaciones de onda se ha usado por mucho tiempo En algunos casos estas foacutermulas han
permitido predecir con exactitud la capacidad de carga del pilote Jimeacutenez (1994) pero en otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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casos su uso indiscriminado ha traiacutedo como consecuencia unas veces la seguridad excesiva y
otras el fracaso
Todos los anaacutelisis dinaacutemicos estaacuten basados en la transferencia al pilote y al suelo de la energiacutea
cineacutetica de la masa al caer Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Esta realiza un trabajo uacutetil forzando al
pilote a introducirse en el suelo venciendo su resistencia dinaacutemica La mayor incertidumbre en
este enfoque del problema y la diferencia baacutesica entre todas las foacutermulas dinaacutemicas estriba en
coacutemo calcular las peacuterdidas de energiacutea y la eficiencia mecaacutenica del proceso por lo que se han
desarrollado varias foacutermulas que se basan en la utilizacioacuten de coeficientes para evaluar el
comportamiento de los factores que intervienen en el proceso
Dentro de las foacutermulas dinaacutemicas se citan entre otras la expresioacuten de Hiley Galabru (1974) la
Engineerring News Galabru (1974) de Delmag Gersevanov (1970) la Propuesta de Norman
(1989) y Juaacuterez (1975) donde se hace una buena recopilacioacuten de estas expresiones incluyendo
la expresioacuten de CASE maacutes completa y moderna G Bernaacuterdez (1998) a traveacutes de pruebas de
cargas dinaacutemicas en suelos areno-arcillosos densos avala la utilizacioacuten de la foacutermula de Janbu
y Hiley P Rocha (1998) expone los resultados obtenidos de pruebas de cargas dinaacutemicas y los
compara con los obtenidos en pruebas de carga estaacutetica verificando las diferencias que existen
con respecto a los resultados obtenidos para pilotes de pequentildeo diaacutemetro
La propuesta de la Norma Cubana (1989) para este aspecto establece lo siguiente
La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
1 Ecuacioacuten de la onda
2 Foacutermulas de hinca
Ecuacioacuten de la Onda para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es
necesario determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del
martillo en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
Foacutermulas de hinca los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser
utilizados como correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga
resistente por estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas o
ambas
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot
Exp 11
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
Exp 12
EM Energiacutea del martillo golpe (kNm)
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote
Como conclusioacuten podemos plantear que siempre que se cuente con la adecuada
instrumentacioacuten electroacutenica [Aoki (1997) Balech (2000)] y una correcta modelacioacuten matemaacutetica
se puede estimar la capacidad de carga de las cimentaciones sobre pilotes por meacutetodos
dinaacutemicos
143 Ensayos de penetracioacuten
Los ensayos de penetracioacuten son utilizados frecuentemente para determinar la capacidad
soportante de los pilotes El estado tensional y deformacional en el suelo debido a un pilote
cargado con su carga uacuteltima y el de un penetroacutemetro que se introduce en el suelo son muy
similares Por esta razoacuten se puede establecer una relacioacuten muy estrecha entre la resistencia a
penetracioacuten y la capacidad soportante del pilote Menzanbach (1968a) En Cuba se utilizan los
modelos de penetracioacuten del cono holandeacutes y los modelos sovieacuteticos S-979 y Sp-59 Un anaacutelisis
de las expresiones utilizadas para la determinacioacuten de la capacidad resistente por estabilidad
del pilote aislado evidencia que estas no son maacutes que la suma del aporte a friccioacuten y en punta
afectados por un factor de escala entre la resistencia en punta del cono de penetracioacuten y la
punta del pilote ( 1) y un factor de escala entre la friccioacuten sobre la camisa del penetroacutemetro y el
fuste del pilote ( 2) Un interesante enfoque del problema se desarrolloacute por Bustamente y
Gianeselli (1982) basado en la interpretacioacuten de 197 ensayos de carga en Francia en suelos
limosos arcillosos y arenosos Otros textos consultados Dajas (2001) Cunha (2004)
El ensayo SPT (Standard Penetration Test) es probablemente el maacutes extendido de los
realizados ldquoin siturdquo El resultado del ensayo el iacutendice N es el nuacutemero de golpes precisos para
profundizar 30 cm El ensayo SPT estaacute especialmente indicado para suelos granulares y sus
resultados a traveacutes de las correlaciones pertinentes (basadas en una gran cantidad de datos de
campo) permiten estimar la carga de hundimiento de cimentaciones superficiales o profundas
asiacute como estimar asientos bien directamente bien por medio de otras correlaciones con el
moacutedulo de deformacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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El ensayo CPT (Cone Penetration Test) permite conocer la resistencia al corte sin drenaje de
arcillas blandas Suele emplearse la siguiente expresioacuten
Donde
su = Resistencia al corte sin drenaje del terreno atravesado
NK = Factor adimensional de proporcionalidad
qc = Resistencia unitaria por la punta al avance del cono (descontado el rozamiento en el fuste)
σv = Presioacuten vertical total
Analizado todo lo anterior se concluye que los ensayos de penetracioacuten a pesar del grado de
empirismo que encierran (factores de escala) tienen un gran caraacutecter regional ya que se
obtienen de ensayos realizados en lugares especiacuteficos y de aquiacute su limitacioacuten de aplicacioacuten Por
otra parte es importante sentildealar que este meacutetodo permite determinar la capacidad resistente
por estabilidad del pilote aislado y como se ha expresado el comportamiento de un pilote estaacute
estrechamente vinculado a la accioacuten de los pilotes vecinos
144 Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de la plasticidad
Son foacutermulas que estaacuten basadas en principios teoacutericos y ensayos que procuran determinar la
capacidad maacutexima de carga que es capaz de resistir un pilote o grupo de estos en el medio
(suelo) Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Jimeacutenez (1986) y (1994) la Norma Sovieacutetica Lacute
Herminier (1968) la Norma SNIP (1975) la CNC 73001 (1970) Norma cubana (1989) Ibantildeez
(2001) Paulos and Davis (1980) etc entre otros coinciden en que la capacidad de carga se
obtiene de la suma de la resistencia por la punta y por la friccioacuten lateral en el instante de carga
maacutexima
Qtotal = Qpunta + Qfriccioacuten Exp (13)
Para el aporte en punta puede aceptarse
Q punta = Abmiddotqp Exp (14)
Ab el aacuterea de la punta y qp la resistencia unitaria de punta
Respecto a la foacutermula inicial lo que se refiere a Q friccioacuten puede aceptarse la expresioacuten claacutesica
Qfriccioacuten
= middotDmiddot Limiddotfsi Exp( 15)
D es el diaacutemetro del pilote Li es la longitud de cada estrato atravesado por el pilote y fsi la
resistencia lateral en cada capa o estrato de suelo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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1155 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaarrggaa aa nniivveell ddee
ppiilloottee
En el proceso de disentildeo de la cimentacioacuten se hace necesario determinar la carga actuante a
nivel del pilote aislado para posteriormente determinar la capacidad de carga y la deformacioacuten
del mismo En este sentido se han desarrollado dos tendencias (Propuesta de Norma 1989) el
meacutetodo de la superposicioacuten de efectos y el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo ndash Estructura (ISE) En
el primero de ellos se considera que generalmente el cabezal sobre los pilotes es una viga de
hormigoacuten armado que por sus dimensiones se supone que sea un elemento riacutegido y por tanto
se asume que la distribucioacuten de las cargas sobre cada uno de los pilotes sigue una ley lineal o
plana Sin embargo existen diferentes criterios para definir el comportamiento del cabezal como
un elemento riacutegido o flexible En el segundo enfoque el pilote se supone apoyado sobre un
suelo modelado como un medio tipo Winkler (medio discontinuo) El modelo supuesto se
resuelve consideraacutendolo como una estructura y utilizando para ello el meacutetodo de las
deformaciones (Propuesta de Norma 1989)
Analizando la cimentacioacuten como un conjunto la posibilidad de colaboracioacuten entre los pilotes y
su encepado o cabezal para soportar las cargas que antes era totalmente despreciada se
acepta hoy como muy normal Aoki (1991) en aquellos casos en que el cabezal se hormigona
sobre el suelo Jimeacutenez (1994) cita los trabajos de Coke que plantea que ensayos en Londres
demuestran que alrededor de 30 de la carga estaacute siendo trasmitida por el encepado aun
cuando en el proyecto se habiacutea supuesto que la carga iba a ser tomada por los pilotes En
recientes investigaciones Aoki (1991) Ibantildeez(1997) (1998) se realiza un estudio sobre el
trabajo cabezal - suelo en este tipo de cimentaciones donde se evidencia la variacioacuten de la
carga actuante a nivel del pilote en funcioacuten de la rigidez del cabezal y el moacutedulo de deformacioacuten
del terreno en la cabeza y punta del pilote Sales (2000b) y Cunha (1998) obtienen a traveacutes de
pruebas de cargas en suelos arcillosos tropicales resultados similares lo que evidencia el
trabajo conjunto cabezal suelo razoacuten por la cual se elevaraacute la capacidad de carga de rotura de
la cimentacioacuten y la disminucioacuten de los asentamientos para la condicioacuten de carga de trabajo en
comparacioacuten con el pilotes aislado Actualmente existen anaacutelisis muy detallados mediante
elementos finitos para determinar la distribucioacuten oacuteptima de los pilotes Chow (1991) Lobo (1997)
M Sales (2000a)P sin embargo no se han llegado a presentar en una forma parameacutetrica que
permita su utilizacioacuten sencilla sin necesidad de llevar a cabo el anaacutelisis completo por
computacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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INVARIANTES PARA LA DETERMINACIOacuteN DE LA CARGA ACTUANTE A NIVEL DEL
PILOTE AISLADO
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a nivel
del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de anaacutelisis a
emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal en caso de que se tenga en cuenta representa un trabajo
conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote aislado
La Propuesta de Norma Cubana (1989) establece que cuando se realiza el disentildeo de una
cimentacioacuten sobre pilotes como soacutelo se conocen las solicitaciones externas las caracteriacutesticas
resistentes y deformacionales del suelo de la base se hace necesario determinar el nuacutemero la
distribucioacuten y la longitud de los pilotes En la mayoriacutea de los casos se mantienen dos de las tres
incoacutegnitas y se determina la otra
En el meacutetodo de la superposicioacuten de efectos la carga actuante a nivel del pilote aislado se
determina a traveacutes de la siguiente expresioacuten
22
middotmiddot
i
iy
i
ixtotal
X
XM
Y
YM
n
NNp Exp (16)
Donde
Np Carga a nivel del pilote
Ntotal Carga total a nivel de la cimentacioacuten
Mx My Momento total actuante en el plano X o Y de la cimentacioacuten
Xi Yi Distancia del pilote analizado al centroide de la cimentacioacuten
n Nuacutemero total de pilotes
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Precisamente el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo Estructura (ISE) permite resolver a diferencia del
meacutetodo anterior grupos de pilotes que dependan de las siguientes condiciones Propuesta de
Norma (1989)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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Unioacuten cabezal pilote articulado o empotrado
Cabezal riacutegido o flexible
Igual nuacutemero de pilotes por fila y por columnas
1166 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa
eenn ppiillootteess
A continuacioacuten se realiza un anaacutelisis sobre los diferentes enfoques para la determinacioacuten de la
capacidad de carga del pilote de manera general se analizan las expresiones claacutesicas de la
mecaacutenica de suelos y se hace referencia a estudios maacutes recientes Por el gran volumen de
informacioacuten referido a este tema consultado en la literatura internacional se haraacute eacutenfasis en las
expresiones de mayor uso en nuestro paiacutes y el enfoque de la propuesta de norma
Figura 13 Esquema del hundimiento de un pilote aislado
161 Pilotes apoyados en suelos
La capacidad uacuteltima de carga de un pilote se logra por una simple ecuacioacuten
Qu=QP+Qf Exp (17)
Donde
Qu Capacidad uacuteltima del Pilote
QP Capacidad de carga de la punta del Pilote
QF Resistencia por Friccioacuten
Numerosos estudios publicados tratan la determinacioacuten de los valores de QP y QS Excelentes
resuacutemenes de muchas de estas investigaciones fueron proporcionados por Vesic (1977)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
13
Meyerhof (1976) y Coyle y Castello (1981) Paulos y Davis (1980) Ibantildeez (2001) Louranco
(2005) Propuesta de Norma Cubana (1989) etc Tales estudios son una valiosa ayuda en la
determinacioacuten de la capacidad uacuteltima de los pilotes
Capacidad de carga de la punta QP
De acuerdo con las ecuaciones de Terzaghi (Principios de la ingenieriacutea de cimentaciones Dajas
2001)
Exp (18)
Como el ancho D de un pilote es relativamente pequentildeo el teacutermino γDNγ se cancela del lado
derecho de la ecuacioacuten anterior sin introducir un serio error
Exp (19)
Por consiguiente la carga de punta del pilote es
Exp (110)
Donde
Ap Aacuterea de la punta del Pilote
C Cohesioacuten del suelo que soporta la punta del Pilote
qp Resistencia unitaria de punta
qrsquo Esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote
Nc Nq Factores de Capacidad de Carga
Resistencia por friccioacuten de un pilote QF
La resistencia por friccioacuten o superficial de un pilote se expresa como
Exp (111)
Donde
p Periacutemetro de la seccioacuten del pilote
∆L Longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constantes
foi Resistencia unitaria por friccioacuten a cualquier profundidad Z
Existen varios meacutetodos para estimar QP y Qf Debe insistirse que en el terreno para movilizar
plenamente la resistencia de punta (QP) el pilote debe desplazarse de 10 a 25 del ancho (o
diaacutemetro) del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
14
Figura 14 Esquema de cimentaciones profundas (pilotajes)
162 Anaacutelisis del aporte en punta
Determinacioacuten de QP
El aporte en punta para pilotes apoyados en suelo de forma geneacuterica se expresa como
Qpunta = F (Ap qo) Exp (112)
Ap ndash Aacuterea de punta del pilote
qo ndash Resistencia en punta
NqqNcPCNB
qo ff bullbullbull2
bull
Exp (113)
El mecanismo de resistencia en punta se asemeja al de una cimentacioacuten superficial enterrada
profundamente Al igual que los resultados analiacuteticos de las cimentaciones poco profundas se
puede expresar de forma general
NqqNcCNB
qo bullbullbull2
bull Exp (114)
Esta expresioacuten que fue deducida por primera vez por Terzaghi (1943) y mejorada por Meyerhof
(1951) en la que se basan los enfoques claacutesicos establece un mecanismo de falla a traveacutes de
espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de pilotes basado en la mecaacutenica del
medio continuo Juaacuterez (1975) Para los pilotes en que B es pequentildea frecuentemente se omite
el primer teacutermino Sowers (1977)
qo C Nc q Nqmiddot middot Exp (115)
Sowers (1977) de forma acertada plantea lo difiacutecil de precisar cuaacutel es el factor de capacidad de
carga correcto que debe usarse Sobre el estudio de estos factores existen los trabajos de
Meyerhof y Berezantzev (1976) El factor de capacidad de carga en arenas estaacute en funcioacuten de
la relacioacuten del aacutengulo de rozamiento interno ( ) con la profundidad [Jimeacutenez (1994)] En este
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
15
sentido se han desarrollados los trabajos de Terzaghi (1943) De Beer (1965) Caquot ndash Krissel
(1969) Paulos y Davis (1980) y Tomlinson (1987)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte en punta se destacan
a) La Propuesta de Norma (1989)
acutemiddotqpApQpunta Exp (116)
Para suelos friccionales ( )
qpacute= Ndqmiddotdsqmiddotqacute
qpacute - Capacidad de carga en la punta del pilote (en tensiones)
Nq ndash Factor de la capacidad de carga funcioacuten de
dsq ndash Factor que tiene en cuenta la longitud del pilote y la forma de la cimentacioacuten
qacute ndash Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica (Zc)
toma el valor de qacute= Zcmiddot Vale destacar que en esta normativa el valor de Zc se establece en
funcioacuten de la relacioacuten diaacutemetro y aacutengulo de friccioacuten interno del suelo
Como se aprecia en suelos friccionales la determinacioacuten de la capacidad de carga depende
del estado tensional en la punta y en las caras del pilote Un detallado anaacutelisis a estos
problemas realiza Sowers (1977) donde se plantea que el valor de qacute se calcula teoacutericamente
como qacute= middotZ pero a medida que se aumenta la carga en el pilote hay una reduccioacuten en el
esfuerzo vertical inmediatamente adyacente en la parte inferior del pilote debido a la
transferencia de carga en punta Aunque esta puede ser parcialmente compensada por el
aumento de la tensioacuten vertical causado por la transferencia de carga por la friccioacuten lateral en la
parte superior el efecto neto en pilotes largos y esbeltos seraacute una reduccioacuten de tensiones
Ademaacutes el hundimiento de la masa de suelo alrededor del pilote produce una reduccioacuten del
esfuerzo vertical similar al que se produce en una zanja que se ha rellenado Como resultado de
esto el esfuerzo vertical adyacente a un pilote cargado es menor que middotZ conocido como
efecto de Vesic por debajo de una profundidad criacutetica denominada Zc Los ensayos a gran
escala en suelos arenosos y estudios teoacutericos hechos por Vesic (1977) indican que la
profundidad Zc es funcioacuten de la compacidad relativa (Dr) Para Dr 30 Zc = 10middotD para Dr
70 Zc = 30middotD Otras normativas establecen Zc en funcioacuten de la relacioacuten entre el aacutengulo
de friccioacuten interna y el diaacutemetro de los pilotes Entre las expresiones que consideran el efecto de
Vesic se encuentran la de la Propuesta de Norma (1989) Berezentzev (1961) Jimeacutenez (1984)
Tomlinson (1986) mientras que Caquot (1967) Bowles (1977) entre otros no lo consideran
Ibantildeez (2002) destaca que Zc = 20D y que ademaacutes no depende del aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
16
Concluimos entonces que una de las razones por las que difieren tanto los resultados
obtenidos al aplicar las metodologiacuteas para la obtencioacuten de la capacidad portante en los pilotes
apoyados en suelo es la diversidad de criterios empleados en cuanto al valor de Zc asumido
Para suelos cohesivos (C)
qp = CumiddotNcmiddotdsc Exp(117)
Nc - Coeficiente de la capacidad de carga funcioacuten del diaacutemetro o forma del pilote
dsc ndash Coeficiente que tiene en cuenta el diaacutemetro o forma del pilote
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
La propuesta de Ibantildeez (2001) En la tesis de doctorado de Ibantildeez (2001) a traveacutes de la
Modelacioacuten por Elementos Finitos el autor propone nuevos coeficientes para la determinacioacuten
de la capacidad de carga en pilotes Estas expresiones forman parte de la actual Propuesta de
Norma
c) Miguel Leoacuten (1980)
acutemiddotqpApQpunta Exp (118)
Para suelos friccionales ( )
qp = qacutemiddot Nq
Nq - factor de capacidad de carga funcioacuten de y recomienda los valores de Berezantzev
(1961)
qacute - Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote A diferencia de la Propuesta de Norma Zc se
establece a partir de los 20middotDiaacutemetros (Zc = 20middotD)
Para suelos Cohesivos (C)
Para pilotes hincados Cu 100 kPa recomienda la foacutermula de Skempton ( 1951)
)bull21(bull)bull201(bullbull145bull BLeABCuApQpunta Exp (119)
Donde B y A son las dimensiones de la seccioacuten transversal del pilote y Le la longitud de
empotramiento del pilote en el suelo
Para pilotes in-situ
NcCuApQpunta bullbull Exp (120)
Nc ndash igual al anteriormente
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qpunta = Abmiddotqp Exp (121)
qp = NcdmiddotCu
Ncd - Coeficiente que variacutea entre 6 y 12 y propone el valor de 9
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
17
Como puede apreciarse el aporte en punta para el caso de suelos cohesivos se reduce a
multiplicar el valor de cohesioacuten por un coeficiente que oscila entre 6 y 12 y para el caso de
suelos friccionales debido a la magnitud de este aporte se recurre a expresiones basadas en
mecanismos de falla a traveacutes de espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de
pilotes basado en la mecaacutenica del medio continuo En algunos casos se evaluacutea la profundidad
dentro del estrato resistente y la forma de la cimentacioacuten mientras que en otros esto se tiene en
cuenta en el factor Nq de capacidad de carga
Figura 15 Coeficiente de capacidad de Carga Nq
A continuacioacuten se analizan las expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte en punta (Ley de resistencia a cortante S = C+ acutemiddottan )
a) Foacutermula de Meyerhof (1976)
)1(bullbullbull2
bull2middot NqqNcCN
dApQpunta Exp (122)
Nc Nq N - factores de capacidad de carga
Como muestra esta expresioacuten es similar a la de capacidad de carga para cimentaciones
superficiales con la diferencia que los factores Nc Nq N se obtienen para una cimentacioacuten
profunda y tienen en cuenta la profundidad dentro del estrato resistente y el efecto de forma
Nq
Co
eficie
nte
de
ca
pa
cid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de Friccioacuten Interno
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b) Foacutermula de Brinch ndash Hansen (1961)
Qpunta = Apmiddot (qmiddotNqmiddotSqmiddotdq + CmiddotNcmiddotScmiddotdc) Exp (123)
Sq Sc - factores que dependen de la forma de la seccioacuten de la cimentacioacuten
dq dc- factores que tienen en cuenta la profundidad de la base del pilote dentro del estrato
resistente
Otros autores Bowles (1984) L`Herminier (1968) engloban los factores de forma y profundidad
con los coeficientes de capacidad de carga dando directamente la carga de hundimiento por la
punta a suficiente profundidad mediante la expresioacuten
Qpunta = Ap (q Nq+C Nc) Exp (124)
En la obtencioacuten de los valores de Nc y Nq se pueden mencionar los trabajos de De Beer (1965)
Buissman y Terzaghi (1943) De todas las expresiones estudiadas la de Brinch ndash Hansen
(1961) por primera vez evaluacutea la profundidad del pilote dentro del estrato resistente
c) Seguacuten Ernest Menzenbach (1968a)
Estas expresiones estaacuten basadas en la teoriacutea y los resultados de ensayos de laboratorios y se
obtienen del equilibrio de las fuerzas que actuacutean en la superficie de falla de la base del pilote
Qpunta = Apmiddotqo Exp (125)
qo = CmiddotNc +PacutemiddotNq + middotdbmiddotN Exp (126)
Cu ndash Cohesioacuten no drenada
El valor de Nc oscila entre 6 y 9 y puede ser obtenido por las expresiones de Skempton y
Gibsoacuten (1951)
Nq ndash factor de la capacidad de carga Seguacuten este autor pueden ser utilizados los valores
propuestos por Meyerhof (1951) Berezantzev Khristoforov y Golubkov (1961)
d) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978) )1(bullbullmiddot NqqNcCApQpunta Exp (127)
e) R L Herminier (1968) Qpunta = Apmiddot (13middotCmiddotNc + middotDmiddotNq) Exp (128)
f) Bowles (1984) Qpunta= Apmiddot(13middotCmiddotNc + middot middotL(Nq - 1) + 05middotBmiddotN ) Exp (129)
- Factor de correccioacuten en funcioacuten de la profundidad
En resumen todas las expresiones en forma son similares a la expresioacuten de capacidad de
carga de Meyerhof (1951) y difieren en la manera de determinar los factores de capacidad de
carga es decir cuaacutel es la superficie de falla que se genera en la base de la cimentacioacuten y la
manera de evaluar la profundidad dentro del estrato resistente y la forma del pilote El anaacutelisis
realizado demuestra que las tendencias actuales en el disentildeo de pilotes es ir a utilizar las
teoriacuteas de esfuerzos efectivos para suelos friccionales y esfuerzos totales para suelos
cohesivos
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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163 Anaacutelisis del aporte a friccioacuten
El aporte a friccioacuten que se genera en las caras adyacentes al pilote producidas por la falla
fustendashsuelo o suelondashsuelo puede expresarse de forma geneacuterica como
Qfriccioacuten = f (Pp Lp fo)
Pp ndash Periacutemetro del pilote
Lp ndash Longitud del pilote
fo ndash Friccioacuten unitaria del estrato
Para este caso el mecanismo de rotura puede producirse por la superficie de contacto pilote -
suelo o suelo - suelo Para el primer caso la friccioacuten viene dada por la adherencia o friccioacuten en
la superficie de contacto y en el segundo a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo
inmediatamente adyacente al pilote
Para pilotes instalados en arcillas un meacutetodo tradicionalmente utilizado [Delgado (1999)] para el
caacutelculo de la friccioacuten unitaria ha sido por muchos antildeos el de definir un factor de adherencia
como la relacioacuten entre la adherencia (Ca) y la resistencia al corte no drenado (Cu) es decir
Cu
Ca Exp (130)
y correlacionarlo empiacutericamente con Cu a partir de resultados de pruebas de carga sobre
pilotes Debido a la propensioacuten general observada en este coeficiente de adherencia a
disminuir con el crecimiento de la resistencia al corte se han realizado varias tentativas para
identificar esta dependencia por medio de la correlacioacuten entre y Cu Ademaacutes en la literatura
consultada se utiliza el meacutetodo λ basado en un coeficiente de presioacuten de empuje de suelo
(Tomlinson 2004)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte a friccioacuten se encuentran
a) La Propuesta de Norma (1989) establece el mecanismo de falla en funcioacuten del tipo de
suelo estableciendo de forma general
foiLiPpQfriccioacuten middotmiddot Exp (131)
Para suelo (Falla pilote ndash suelo)
foi ndash Funcioacuten de ( qfm) y es un coeficiente de la resistencia a friccioacuten en el fuste
= Ksmiddotmmiddottan Exp (132)
m ndash Evaluacutea el material del pilote
Ks ndash Coeficiente de empuje (estado pasivo o de reposo en funcioacuten de la forma de colocacioacuten del
pilote)
Las correlaciones maacutes recientes Das (2000) se basan en el coeficiente de empuje lateral de
tierras en reposo Ko y la relacioacuten de sobreconsolidacioacuten (OCR) cuya determinacioacuten confiable
exige meacutetodos refinados de investigacioacuten del subsuelo en el terreno y en laboratorio
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
20
Para suelo C (falla suelo ndash suelo)
foi = middot Cu Exp (133)
Cu ndash Adherencia o cohesioacuten no drenada del suelo
- Coeficiente que depende de la cohesioacuten
Miguel Leoacuten (1980)
foliPpQfriccioacuten middot Exp (134)
Para suelos friccionales ( )
fo ndash Funcioacuten de qp y middot que es un coeficiente que depende del aacutengulo de friccioacuten interno y se
recomienda tomar los valores de Vesic (1977)
Para suelos cohesivos fo = middotCu Exp (135)
En este caso el valor de fo esta en funcioacuten del valor de Cu de la forma de instalacioacuten y del
empuje que se genere
b) Menzembach (1968a)
En suelos cohesivos
Qfriccioacuten =Ppmiddot middotCu Exp (136)
- Coeficiente de adhesioacuten del fuste depende del tipo de pilote y tambieacuten de la resistencia a
cortante del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (137)
fs = middotCu Exp (138)
- Factor de adhesioacuten o relacioacuten entre la resistencia a corte sin drenaje Rogel (1987) coinciden
con la propuesta de Woodward
Para el caso de suelo no se dispone de tantos datos experimentales fiables como para
evaluar la resistencia por punta y su deformabilidad salvo las muy conocida de Vesic y Kerisel
(1977)
Fs = komiddot vmiddottan Exp (139)
ko ndash Coeficiente de empuje de reposo
v ndash Tensioacuten efectiva vertical
Pero como resulta difiacutecil evaluar komiddot v se engloba en un coeficiente funcioacuten de la densidad
relativa
En las metodologiacuteas analizadas anteriormente merece un comentario queacute valor toma el
coeficiente de empuje del suelo (ko) Tanto Miguel Leoacuten y Menzembach (1968) coinciden en
tomar ks como el estado pasivo de Rankine suponiendo que producto de la colocacioacuten del
pilote en el suelo (ldquoin-siturdquo o prefabricado) no habraacute desplazamiento lateral de este uacuteltimo algo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
21
que evidentemente no ocurre cuando se hinca un pilote pero que se podriacutea alcanzar con el
tiempo Para el caso de suelos cohesivos (falla suelo ndash suelo de forma general) se afecta la
cohesioacuten Cu por un valor que depende de varios factores Resultados maacutes recientes Ibantildeez
(2001) Das (2001) proponen tomar valores intermedios entre el empuje pasivo y activo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API
(1984)
- 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Tabla 12 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
A continuacioacuten se analizan otras expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte a friccioacuten
De forma geneacuterica estas expresiones pueden resumirse de igual manera como
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (140)
fs = Funcioacuten (cohesioacuten tensioacuten horizontal estado que se considere aacutengulo de friccioacuten interna)
Falla suelo ndash suelo Fallo suelo ndashpilote
d) La foacutermula de Meyerhof (1976) establece la siguiente expresioacuten en funcioacuten del
mecanismo de falla que se genere en las caras del pilote
foiliPpfriccioacutenQ bullbull Exp (141)
foi ndash Friccioacuten lateral que depende del tipo de falla (suelo ndash suelo o suelo ndash pilote)
foi = Cacute+ hmiddottan para la falla suelo ndash suelo
foi = Ca + hmiddottan para la falla suelo ndash pilote
Ca ndash Adherencia (funcioacuten de la cohesioacuten)
- Aacutengulo de rozamiento entre el suelo y la superficie del pilote
h ndash presioacuten horizontal sobre le fuste Funcioacuten de la presioacuten lateral y del estado que se
considere
e) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978)
fsiliPpQfriccioacuten bullbull Exp (142)
fsi = Ca + kfmiddot vmiddottan Exp (143)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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f) Para suelos cohesivos y friccionales la propuesta de norma cubana(1989) establece que
gf
oi
f
fLiPpQ
Exp (144)
Donde
foi Friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Pp Periacutemetro del pilote (m)
Li Potencia del estrato i (m)
γgf Coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
Sowers (1977) y Bowles (1984) siguen procedimientos similares a los anteriores definieacutendose
el coeficiente de presioacuten de tierra ko en dependencia del emplazamiento del pilote y de la
compresibilidad del suelo Como se puede apreciar vuelve a surgir como interrogante el empuje
que se genera alrededor del pilote
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente ccohesivos (suelo c) o suelos puramente friccionales (suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq Exp (145)
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11 Exp (146)
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine) Exp (147)
164 Pilotes apoyados en roca
La resistencia en punta para estos casos seraacute de forma geneacuterica
Qp = f (Ap R) Exp (148)
Ap es el aacuterea de la punta del pilote R es la resistencia a compresioacuten de los nuacutecleos de roca o
de suelo bajo la punta y estaacute en funcioacuten del valor medio de la resistencia liacutemite a compresioacuten
axial de la roca en las condiciones de humedad natural (Wnat) del coeficiente que toma en
cuenta la profundidad a la que penetra el pilote en la roca(dr) y del porcentaje de recuperacioacuten
de pedazos de nuacutecleos de roca mayores de 10 cm de longitud con respecto a la longitud del
sondeo (Ksq)
Matemaacuteticamente se expresa
Qp = ApR Exp (149)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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En estos pilotes como se expresa el aporte en punta (en la mayoriacutea de los casos) dependeraacute
del aacuterea en la punta del pilote y de la resistencia que presenta el suelo o la roca bajo la punta
(Eo 100 000 KPa) En ellas se evaluacutean todos los factores que influyen en el disentildeo y la
diferencia que existe entre la mayoriacutea de los autores radica en la forma de obtencioacuten del factor
de profundidad (dr) En esencia con la utilizacioacuten de estos meacutetodos se garantiza que el estado
tensional en la roca o en el suelo sea menor que el permisible en el mismo
a) La Propuesta de Norma se basa en este mismo planteamiento
En la siguiente tabla se resume como abordan el pilotaje sobre roca otros autores
Autor Expresiones
Propuesta de Norma
Qp = Ap R dr
gr
RKsqR bull
bull
dr = (1 +04D
LE) le 35
Miguel Leoacuten Qv = Ap middot qu middot Ksp middot d d
LE
D0 8 0 2 2 middot
EA
dEKsp
bull3001bull10
3
Norma Sovieacutetica P = KmiddotmmiddotRnormiddotAp
Tabla 13Expresiones propuestas por diferentes autores para el pilotaje sobre rocas
Metodologiacutea para cimentaciones en rocas
Se presenta un pequentildeo compendioacute de las principales teoriacuteas disponibles y representativas del
estado de la practica para la evaluacioacuten de la Capacidad de carga de pilotes cimentados en
macizos rocosos
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex Autor
f(RQD) Peck y otros1974
(5 a 8)σc (1) Teng1962
3 σc Coates1967
27 σc Rowe and Armitage1987
45 σcle10Mpa σc Compresioacuten Inconfinada Argema1992
JcNcr Kulhawy y Goodman1980
3 σc Ksp D Canadian foundation engineering ManualCGS1992
(3 a 66) (σc)^05 Valor medio=48 Zhang y Einstein1998
Nms σc AASHTO1989
(S^05+(m S^05+ S)^05) σc Hoek y Brown1980
Tabla 14 Capacidad Portante Uacuteltima por Punta
Resistencia lateral o tensioacuten uacuteltima fs o qs Varios autores consideran que bajo determinadas
condiciones se puede considerar el aporte a friccioacuten en pilotes que atraviesan estratos rocosos
Capiacutetulo 1 Estado del arte
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Resistencia lateral Autor
FsPa=Ψ(σc2Pa)05Para σcge25Nm2 donde Ψ=1 superficie lisa Ψ=2 Valor medio en rocas Ψ=3 superficie rugosa
Kulhawy y Phoon1993
Fs=005 σc Australian Piling Code
Fs=αβ σc Williams y otros1980
Fs= a( σc)^05 Para pilotes de gran diaacutemetro a =020 a 025
Horvath y Kenney1979
Fs= a( σc)^05 a=045 Para rugosidad R1R2 y R3 a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
Fs=0375(σc)^0515 Rosenberg y Journeaux1976
Fs= 04( σc)^05 para superficie lisa Fs= 08( σc)^05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
Fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
Fs= 063( σc)^05 Carter y Kulhawy1988
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de la capacidad de carga
en pilotes podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de la tensioacuten vertical en la punta del
pilote (qacute) y en la determinacioacuten de la profundidad criacutetica (Zc) a partir de la cual el estado
tensional vertical permanece casi constante lo que influye en los resultados finales para
el caacutelculo de la carga a friccioacuten y en punta en suelos friccionales
2 Existen diferencias entre los coeficientes de capacidad de carga Nq y Nc que se utilizan
para el disentildeo debido a la hipoacutetesis utilizada para su obtencioacuten
3 Existe incertidumbre en la obtencioacuten del coeficiente de empuje lateral de tierra (ks) ya
que al calcular el estado tensional alrededor del pilote no se considera la discontinuidad
que este crea en el medio
4 Se acepta por los especialistas determinar para el caso de pilotes en rocas el aporte en
punta y el aporte a friccioacuten aspecto que no lo tiene en cuenta la propuesta de norma
cubana
1177 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa eell ccaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
Es muy difiacutecil determinar los asientos mediante meacutetodos sencillos de caacutelculo Lo maacutes apropiado
es realizar pruebas de carga lo que puede resultar muy costoso El asiento de un pilote se debe
a dos teacuterminos uno de deformacioacuten del propio pilote y otro de deformacioacuten del terreno
La comprobacioacuten de asientos es innecesaria en pilotes columna sobre roca en arenas densas y
en arcillas duras La deformacioacuten del pilote puede determinarse como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
25
Exp (150)
Para el caso de los asentamientos despueacutes del Congreso de Montreal de 1965 se
desarrollaron varios trabajos Feming (1992) Lee (1993) con el empleo de la ecuacioacuten de
Midlin integrada numeacutericamente Sus aplicaciones vienen dadas a terrenos que se comporten
como un soacutelido elaacutestico lineal Como bien plantea Jimeacutenez (1986) para suelos granulares
donde el incremento del moacutedulo de deformacioacuten depende de la profundidad debiacutea verse con
criterios muy restrictivos Feming (1992) Randolph y Wroth (1980) realizaron el estudio de las
deformaciones alrededor del pilote trabajos que se complementaron con la modelacioacuten por
elementos finitos de Frank (1994) En ellos se puede apreciar que el terreno alrededor del pilote
se deforma como una serie de tubos con gran aproximacioacuten a cilindros sin que las
deformaciones que se producen en el terreno de la cabeza y de la punta tengan gran
importancia sobre los resultados En estos trabajos no se tuvo en cuenta la variacioacuten de moacutedulo
de deformacioacuten visto anteriormente pero se establecioacute un modelo muy sencillo de interaccioacuten
suelo estructura En 1988 Luker adopta un modelo hiperboacutelico de comportamiento de suelo y
como el gradiente de disipacioacuten de los esfuerzos tangenciales al alejarse de las superficies es
muy grande eacutel define una capa limite en la cual las deformaciones son grandes por lo tanto el
moacutedulo G de deformacioacuten transversal es bajo El problema se resuelve con un algoritmo sencillo
en diferencias finitas en forma iterativa pero queda por ver la determinacioacuten de los paraacutemetros
necesarios
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones
sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Aacuterea de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
26
Aquiacute el problema baacutesico es determinar la distribucioacuten de tensiones en el subsuelo debido a la
carga de un pilote o grupo de pilotes Menzenbach (1968b) plantea que como la relacioacuten
profundidad diaacutemetro del pilote es usualmente alta es necesario determinar la distribucioacuten de
tensiones bajo la base del pilote para un aacuterea que estaacute actuando dentro del espacio semi -
infinito elaacutestico e isotroacutepico Debe advertirse que las tensiones bajo una cimentacioacuten profunda
son maacutes pequentildeas que para un aacuterea cargada que descansa en la superficie del espacio semi ndash
infinito [Milovic (1998)]
El asiento de un grupo excederaacute al de un pilote aislado que soporte la misma carga que cada
uno de los del grupo a menos que los pilotes se apoyen en roca o en un estrato grueso de
suelo incompresible El asentamiento del grupo se puede calcular suponieacutendose que el grupo
representa una cimentacioacuten gigantesca seguacuten la Propuesta de Norma (1989)
Como conclusion de lo anterior se tiene que cada uno de los meacutetodos aborda un toacutepico de la
problemaacutetica del caacutelculo de las deformaciones o son vaacutelidas para situaciones marcadas
171 Caacutelculo de los asentamientos para el pilote aislado
a) Meacutetodos empiacutericos estaacuten basados en la recopilacioacuten de ensayos o son una recomendacioacuten
de los diferentes autores Meyerhof (1960) plantea que el asentamiento depende del diaacutemetro
del pilote Aschenbrenner y Olson (1968) tambieacuten lo ponen en funcioacuten del diaacutemetro
Menzenbach (1968a) hace mencioacuten a resultados similares para 60 pruebas de cargas en
diferentes tipos de suelos
b) Los procedimientos elaacutesticos estaacuten basados en la integracioacuten de las soluciones de Midlin
(1973) al caso de una fuerza concentrada en el interior de un semiespacio de Boussinesq En
ellos el pilote y el cabezal se consideran por separado y sometidos a fuerzas iguales y
contrarias Su aplicacioacuten es acertada en arcillas donde se asume que el moacutedulo de elasticidad
es constante con la profundidad Vesic (1977) plantea que el asentamiento de la cabeza de un
pilote puede separarse en el asiento debido a la compresioacuten axial del propio pilote asiento de
la punta causado por la carga que dicha punta aplica sobre el suelo y el asentamiento de la
punta causado por las distintas cargas trasmitidas al terreno a lo largo del fuste
d) Meacutetodos experimentales Borland Butler y Duncan (1966) para el caso de arcillas en
Londres consideran un comportamiento lineal del suelo Kezdi (1964) determinoacute que para el eje
de un aacuterea cargada circular cimentada a profundidad empleando la ecuacioacuten para la tensioacuten
bajo una carga puntual el asentamiento depende del diaacutemetro del pilote la tensioacuten bajo la base
del pilote el moacutedulo de compresibilidad del suelo y de tres factores de influencia La Propuesta
de Norma (1989) propone convertir la cimentacioacuten sobre pilotes en una cimentacioacuten ficticia con
ancho en funcioacuten del tipo de suelo y seguir la misma metodologiacutea que para una cimentacioacuten
superficial donde se calculan los asentamientos por la expresioacuten de sumatorias de capas que se
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
27
propone de la Propuesta de Norma de Cimentaciones Superficiales que depende del espesor
del estrato que se analiza y la variacioacuten de la deformacioacuten unitaria en la parte superior centro e
inferior del estrato analizado
En los tres primeros casos se considera que solo la carga en punta provoca asentamientos
mientras que la Propuesta de Norma trabaja con la carga total (Qt) Trabajos realizados en este
sentido Ibantildeez (1999) demuestran la similitud de los resultados aplicando el meacutetodo de Vesic
(1977) y la Propuesta de Norma (1989)
Meacutetodo Autor Expresioacuten
Meacutetodos
empiacutericos
Meyerhof
F
DS
bull30
Aschenbrenner y Olson S = 001middotD
Procedimientos
elaacutesticos
Vesic S = Ws + Wpp + Wps
Ws Qpunta QfriccioacutenL
Ap Ip( )middot
middot
WppQpunta
D qpCp
middotmiddot
WpsQpunta
D qpCs
middotmiddot
Meacutetodos
experimentales
Borland Butler y Duncan S q db
EsIp2
1 2
middot middot middot middot
Whitaker y Cooke S
K qb db
Es
1middot middot
Kezdi 321bull
bullIII
Es
qbdbS
La Propuesta de Norma
S
H
s c ii
n
1
64middot middot
Tabla 15Expresiones para el caacutelculo de los asentamientos seguacuten varios meacutetodos y autores
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten seguacuten la propuesta de norma
cubana se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestra en la Figura siguiente
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
28
Figura 16 Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en fuste
oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo
IL le 025
IL lt 025 le 075
IL gt 075
10
6
2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla 16 Valores de (α)
172 Asentamiento pilote en grupo
Para el caacutelculo del asiento absoluto de pilotes en grupos seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
(1989) se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestran en la Figura (17) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten
equivalente se determinaraacute igual que el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
29
Figura 17 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de las deformaciones
podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de los asentamientos que se basan en
expresiones teoricas o simplificaciones a soluciones maacutes sencillas
2 Cuando se cuenta con una detallada informacioacuten de la hinca del pilote y las condiciones
del lugar se emplean metodologiacuteas con mayor grado de precisioacuten en la determinacioacuten de
la deformacioacuten del pilote
1188 GGrruuppoo ddee ppiillootteess EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
La eficiencia del grupo de pilotes ( ) es la relacioacuten entre la capacidad del grupo Q grupo y la
suma de las capacidades del nuacutemero de pilotes n que integran el grupo
Qgrupo
n Qpilotemiddot Exp (151)
Producto de la construccioacuten del pilote se puede afectar el terreno de forma que se compacte
extraordinariamente (arenas flojas y medias) o que disminuya apreciablemente su consistencia
(arcillas sensibles) Por esta razoacuten varios autores Jimeacutenez (1986) Paulos y Davis (1980) Lee
(1991) plantean que la eficiencia de grupo en arcillas es de 08 y del orden de 15 en arenas
medias con igual espaciamiento La capacidad del grupo aumentaraacute con la separacioacuten entre
pilotes mientras que la capacidad individual en arcillas no aumenta
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
30
La literatura consultada coincide en definir las siguientes invariantes a la hora de determinar la
eficiencia del grupo depende de
- El espaciamiento entre pilotes
- El nuacutemero de pilotes
- El diaacutemetro de los pilotes
- La longitud de los pilotes
- Las propiedades del suelo
Para la obtencioacuten del valor de eficiencia de grupo existe amplia bibliografiacutea donde se expresan
recomendaciones a partir de modelos y foacutermulas empiacutericas De acuerdo con el ensayo de
modelos Sowers (1977) expone que las fallas en grupos de pilotes en arcillas ocurren a un
espaciamiento de 175middotD para grupos de 2 pilotes y 25middotD para grupos de 16 pilotes estando la
eficiencia = 08 09 La discrepancia en cuanto a la forma de obtener la eficiencia de grupo
es evidente y se explica por el hecho de que las foacutermulas son resultados de experimentos y
toman varios valores empiacutericos Es interesante por lo tanto comprobar la eficiencia calculada
con los resultados de los ensayos de modelos de pilotes En arcillas las foacutermulas empiacutericas
parecen estar sorprendentemente en un estrecho acuerdo para espaciamiento y nuacutemero de
pilotes Para grupos de pilotes en arenas y gravas la aplicacioacuten parece dudosa
1199 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall ddee ppiillootteess
El pilote es un elemento alargado que puede calcularse como una columna Hay sin embargo
dos diferencias
La constriccioacuten que en el terreno produce el movimiento lateral disminuye mucho el
peligro de pandeo auacuten cuando el terreno sea muy blando Un estudio cuantitativo de este
fenoacutemeno lleva a la conclusioacuten de que y tan solo hay que tenerlo en cuenta en pilotes
metaacutelicos excepcionales y en los casos en que el pilote se prolonga por fuera del suelo
para constituir por siacute mismo una columna o pilar
La segunda diferencia es que las cargas que se admiten para los pilotes en todas las
normas y reglamentos que tratan especiacuteficamente de estas fuerzas son maacutes modestas
que para estructuras normales Esto se debe a que en los pilotes (in situ) la calidad del
hormigoacuten por las circunstancias que rodean la ejecucioacuten no puede garantizarse de la
misma manera y en cuanto a los pilotes prefabricados la hincados el trato que reciben es
tan dura que puede provocar fisuras o comienzos de desagregacioacuten solo podiacutean escapar
de estos peligros los pilotes prefabricados en suelos pre-barrenados
Pilotes de madera conviene aclarar que las cargas probables de disentildeo estaacuten en funcioacuten del
material con el cual se construya el pilote No debe usarse pilotes de madera para cargas
mayores de 250 kN por pilote No se recomienda el empleo de pilotes de madera en suelos que
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
31
no contengan agua y siempre se debe de tener precaucioacuten de cortar el pilote a 030m por
debajo del nivel del manto freaacutetico
Pilotes de hormigoacuten Para el caso de pilotes de hormigoacuten debe tenerse presente reforzar la
longitud de 1 a 2 m del pilote (dependiendo de su longitud total) tanto en la punta como en la
cabeza con un zunchado especial de acero (helicoidal) usaacutendose en la zona de la punta
aceros de frac14rdquo como miacutenimo con paso 005 como maacuteximo Este refuerzo especial ayudaraacute a
resistir los esfuerzos producidos por los impactos durante la hinca de los pilotes
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Pilotes prefabricados
Armadura longitudinal las armaduras longitudinales de un pilote de seccioacuten cuadrada se
compone de cuatro barras del mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten en el
caso de pilotes de gran seccioacuten se incrementa con cuatro barras suplementarias situadas en el
centro de las lados Para pilote octogonal las armaduras estaacuten formadas por ocho barras del
mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten
Para pilotes muy largos se pueden emplear empalmes sin ganchos con las condiciones
siguientes
- Evitar situar todos los empalmes en la misma seccioacuten
- Evitar el empalme a una distancia de la cabeza igual a 10 veces el lado
- Dar a los empalmes una longitud igual a 50 diaacutemetros de la barra
Las armaduras longitudinales deben calcularse de forma que el pilote pueda ademaacutes de resistir
las fuerzas estaacuteticas propias de la construccioacuten transportarse y puesta en obra Para disminuir
los esfuerzos producidos en el transporte se aumenta el nuacutemero de puntos de suspensioacuten
El porcentaje de las armaduras longitudinales varia del 1 al 3 (los reglamentos americanos
recomiendan un 2 de la media) Para evitar el pandeo los aceros longitudinales deben
acogerse de diaacutemetros grandes (1620 25 32 mm) La regla empiacuterica siguiente establece la
relacioacuten entre la longitud y el diaacutemetro de la barra
D = 00015L a 0002L
Armaduras transversales estaacuten formadas por barras de 6 u 8 mm son estribos dispuestos a
intervalos o espiras helicoidales continuas excepto en las extremidades donde el zunchado es
maacutes unido (5 a 8 mm) en un longitud de tres diaacutemetros
Con la ayuda de un zunchado denso en la cabeza y en la punta se evitan las disgregaciones de
hormigoacuten sometido a los choques
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
32
Referido al tema del disentildeo estructural de cimentaciones sobre pilotes se consultaron ademaacutes
otras bibliografiacuteas destacaacutendose Reinforced concrete analysis and design de S Ray (1995) en
su capiacutetulo 7 Engineering and Design Design of pile foundations de la Armada Americana
(1991) en capiacutetulo 4 Foundation engineering handbook design and construction with the 2006
international building code Robert W Day 2006 capiacutetulo 5 y Curso aplicado de Cimentaciones
Rodriacuteguez 1998 entre otros libros consultados Para el caso de pilotes de hormigoacuten y metaacutelicos
la norma AASHTO LRFD 2002 establece expresiones similares al disentildeo de columnas de
hormigoacuten armado y acero variando los coeficientes de resistencia en funcioacuten de la solicitacioacuten
actuante
111100 TTeennddeenncciiaass aaccttuuaalleess eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
El estudio de las cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de los aspectos aquiacute abordados abarca
la problemaacutetica del efecto de la carga horizontal la interaccioacuten pilote- encepado-suelo y el
disentildeo estructural de la losa de cimentacioacuten Actualmente se reporta en la bibliografiacutea
internacional un profundo anaacutelisis sobre la seguridad en el disentildeo (Samuel G Paikowsky Load
and Resistance Factor Design (LRFD) for Deep FoundationsWashington DC 2004
Consultado en internet httpwwwnational-academiesorgtrbbookstore) Desde el punto de
vista teoacuterico se reporta el uso de las curvas P-Z y Q-Z para la estimacioacuten de la curva Carga ndash
Deformacioacuten en pilotes sometidos a carga vertical y Horizontal respectivamente
Se destaca ademaacutes el uso de la computacioacuten como herramienta de disentildeo con el empleo de los
meacutetodos numeacutericos y el desarrollo de computadoras maacutes potentes La instrumentacioacuten durante
el proceso de inca y la realizacioacuten de pruebas de cargas tambieacuten ha tenido un alto desarrollo
(Paulo Henrique 2005 Apostila Renato en 1996 y en 2004 Sales 2000 Corduro 2007) El
empleo de hojas de caacutelculo en formato Mathcad y Excel tambieacuten se ha extendido al disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes como una herramienta de ayuda lo que seraacute abordado en el
capiacutetulo 2 de este trabajo
111111 EEmmpplleeoo ddee llaa ccoommppuuttaacciioacuteoacutenn eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree PPiillootteess
Referente al uso de programa profesionales varios autores (Yevenesu 2006 Suares 2007
Orlando University of Central Florida 2008 etc) plantean la conveniencia de que los estudiantes
escriban sus propios programas ya que la mejor manera de entender un meacutetodo de anaacutelisis y
disentildeo es programarlo Ademaacutes la amplia difusioacuten de programas en lenguaje de alto nivel
(ejemplo Maple Mathcad) facilita la programacioacuten si se compara con los que se impartiacutean en
pregrado como Pascal etc
Aquellos que argumentan en contra de que se ensentildee la programacioacuten de los meacutetodos de
anaacutelisis y disentildeo afirman que es imposible y sin sentido tratar de competir con programas
comerciales sofisticados y poderosos que llevaron antildeos en desarrollarlos y que tienen como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
33
respaldo a un ejeacutercito de ingenieros y programadores Este argumento sugiere que es maacutes
efectivo dedicar tiempo y esfuerzo a entender mejor las capacidades de estos programas y a
considerar sus muacuteltiples opciones En algo en que ambos los propulsores y los esceacutepticos del
uso de programas de computadora estaacuten de acuerdo es en el famoso aforismo que en ingleacutes
se enuncia como ldquogarbage-in garbage-outrdquo En otras palabras si se le entra ldquobasurardquo al
programa lo que eacuteste entrega tambieacuten es ldquobasurardquo
Para facilitar el uso de programas comerciales para fines didaacutecticos seriacutea de gran ayuda que
los programas entreguen resultados parciales lo que parece ser una tendencia actual No
obstante la gran mayoriacutea de los programas tienen la caracteriacutestica de lo que se conoce como
ldquocaja negrardquo (ldquoblack boxrdquo)
En la buacutesqueda en Internet de programas para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
especiacutefico podemos sentildealar
Nombre del Programa
Fabricante Caracteriacutesticas
AllPile CivilTech Software
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Incluye graacuteficos con resultados parciales Incluye varias normativas
Driven Federal Highway Administration
Disentildeo Geoteacutecnico de pilotes
Geo 5 Piles FineSoftware Disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes Norma CSN-73 2002
GGU - XPILE GUU - Software Disentildeo geoteacutecnica de pilotes Norma DIN
PileCap Engineering Software Research Center
Disentildeo geoteacutecnico y estructural de Pilotes
Spile Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en los meacutetodos y ecuaciones propuestas por Nordlund (1963-1979) Thurman (1964) Meyerhof (1976) Cheney y Chassie (1982) y Tomlinson (1978-1985)
FECP
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en la utilizacioacuten de foacutermulas empiacutericas para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes individuales Aoki-Velloso (1975) PP Velloso (1982) Meyerhof (1976)
SPTSP
Basada en las ldquoNormas para Uso en la Investigacioacuten de Suelos y Disentildeo de Cimentaciones para Estructuras de Puentes en el Estado de Floridardquo John Schmertmann (1967) and Michael McVay en 1994
SHAFT
Basado en el manual de la Federal Highway Administration del US Department of Transportation (FHWA) por Reese L y OacuteNeill M (1988) y OacuteNeill MW (1996)
En este trabajo de diploma especiacuteficamente se conformaran hojas de caacutelculo en programas
como Excel y Mathcad
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
34
Mathcad como programa computacional facilita la solucioacuten de problemas numeacutericos complejos
En teacuterminos numeacutericos nos permite gran flexibilidad en la manipulacioacuten de datos Su interface
representa la uacuteltima generacioacuten de la tecnologiacutea Windows con menuacutes claramente organizados
y barras de herramientas para un acceso inmediato a los lineamientos que cualquier persona
que tenga conocimiento de alguacuten programa de Office podraacute utilizar de una manera cotidiana
Dentro de sus ventajas se tiene que esta aplicacioacuten permite en una misma hoja de trabajo
incluir caacutelculos textos y programas graacuteficos Automaacuteticamente busca y convierte las unidades y
opera usando escalares vectores o matrices Tambieacuten permite insertar datos o procedimientos
realizados en otras aplicaciones
111122 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada los meacutetodos para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes arribamos a
las siguientes conclusiones parciales
1 Existe un gran nuacutemero de expresiones y criterios para el disentildeo geoteacutecnico de
cimentaciones sobre pilotes basadas en diferentes criterios e hipoacutetesis
2 Para el caacutelculo de las deformaciones la Propuesta de Norma Cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
3 La Propuesta de Norma Cubana (1989) se encuentra desactualizada en algunos temas
como los pilotes trabajando a friccioacuten en rocas el caacutelculo del coeficiente de capacidad
de carga Nq
4 Para el disentildeo estructural del pilote se utilizan las expresiones claacutesicas de disentildeo
tenieacutendose en cuenta ademaacutes los aspectos constructivos como el izaje y la hinca del
pilote
5 Existen un gran nuacutemero de softwares para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
base a diferentes normativas enfocado al disentildeo geoteacutecnico o estructural
6 Es una tendencia actual el uso de hojas de caacutelculo en la Ingenieriacutea Civil y en todos los
procesos de disentildeo
Capiacutetulo2
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
35
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
2211 RReessuummeenn
En este capiacutetulo se aborda la problemaacutetica relacionada con el empleo de los softwares y hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de definir la secuencia de
pasos y expresiones a utilizar para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre pilotes y sus
invariantes
Como es comuacuten en la ingenieriacutea son varios los sistemas de coacutemputo confeccionado para la
solucioacuten de problemas en funcioacuten de las necesidades del disentildeador y los datos que cuenta el
mismo para abordar el problema de ahiacute la gran cantidad de software y hojas de caacutelculo
encontrados en Internet de los cuales se explicaraacute sus caracteriacutesticas Teniendo en cuenta los
mismos en este capiacutetulo se resumen un grupo de expresiones para el disentildeo de la cimentacioacuten
y que se ajustan a la Propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo de Cimentaciones sobre
pilote Estas seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo a confeccionar que complementaraacuten el
manual del proyectista
2222 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Con el desarrollo de la computacioacuten las teacutecnicas de instrumentacioacuten y la capacidad de las
computadoras hoy existen un gran nuacutemero de programas de caacutelculo para el disentildeo y revisioacuten
de cimentaciones sobre pilotes Muchos de estos softwares son de uso general o sea se
pueden aplicar a la solucioacuten de diversos problemas geoteacutecnicos y otros son especiacuteficos en
funcioacuten de las normas o formulaciones que utilicen
Hoy en diacutea con herramientas como el Excel y el Mathcad la tendencia mundial se dirige a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo en las cuales el proyectista con un miacutenimo conocimiento de
programacioacuten sea capaz de evaluar los pasos en el proceso de disentildeo y conocer de donde se
obtienen cada uno de los resultados dejando de ser los programas cajas negras en las cuales
solo se introduciacutean datos y se obteniacutean resultados para ser interpretados
2233 EEssttuuddiioo ddeell EEmmpplleeoo ddee llaass AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo eenn eell DDiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree
PPiillootteess
La tabla que se muestra a continuacioacuten es un resumen de los diferentes archivos buscados en
Internet su formato y descripcioacuten Estos archivos son fundamentalemente para el disentildeo
estructural de una cimentacion sobre pilotes casos especificos entre otros
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
36
Tabla 21 Archivos buscados en Internet
2244 SSooffttwwaarree ppaarraa llaa CCoonnffeecccciioacuteoacutenn ddee AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo ((EExxcceell yy MMaatthhccaadd))
Limitacioacuten de hojas de caacutelculo de Excel
Las hojas de caacutelculo proporcionan los resultados de un caacutelculo de ingenieriacutea criacutetico pero los
meacutetodos las suposiciones los valores y la loacutegica que conducen a esos resultados permanecen
ocultos En lugar de ver los caacutelculos expresados en la notacioacuten matemaacutetica convencional los
usuarios ven texto legible para los ordenadores lleno de foacutermulas Aunque la estructura de las
celdas da algunas sentildeales sobre la loacutegica subyacente esa loacutegica no es expliacutecita Con
frecuencia resulta difiacutecil descifrar las ecuaciones incrustadas y las macros ocultas Aunque las
aplicaciones de hojas de caacutelculo actuales pueden reflejar las relaciones existentes entre las
celdas reconstruir los pasos es casi siempre una tarea extremadamente complicada
Las hojas de caacutelculo son herramientas de uso general que no estaacuten disentildeadas para trabajar con
el lenguaje de los ingenieros Estos necesitan documentos que expliquen todo lo que se debe
saber sobre el proceso de disentildeo con texto caacutelculos matemaacuteticos interactivos graacuteficos y
planos y modelos reales todo ello en un uacutenico documento que se pueda compartir La otra
pieza necesaria es un sistema que permita ademaacutes visualizar realizar buacutesquedas crear
informes y publicar estos documentos y sus componentes
Requerimientos teacutecnicos para el trabajo con hojas de caacutelculo
Cuando se plantea este toacutepico se ha pensando alrededor de que con que enfoque se va a
trabajar de modo que se cumpla el propoacutesito con que se ha pensado este trabajo tambieacuten con
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones
Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
37
el objetivo de trazar pautas para que se obtenga un mejor uso de esta herramienta y se llegue
a la conclusioacuten de que paquete o programa es maacutes conveniente elegir por la ayuda que este le
puede brindar al trabajo Un requisito fundamental es que estas hojas deben ser transparente
para el estudiante o para el ingeniero a la hora de interactuar con ellas o sea que debe
visualizar cual es el camino que va a seguir la hoja para resolver el problema que se ha
planteado o que se este interesado en resolver
Para ello lo primero que debe tener bien delimitado una hoja son los tres bloques principales
que se plantean a la hora de resolver cualquier problema matemaacutetico fiacutesico o ingenieril los
cuales son
1 La entrada de datos
2 Los procesos de caacutelculo
3 La salida de resultados
Todo problema para ser correctamente interpretado debe poseer estos tres puntos Luego que
queden bien identificados estos puntos en las hojas se debe analizar las metodologiacuteas que
conforman los temas que se quieren programar de modo que el alumno al ver que existe una
concordancia entre lo recibido en el aula y lo visto en la computadora pueda entender mucho
mejor la asignatura
Algo que se debe sentildealar es que no se puede esperar de la herramienta que se quiere obtener
el trabajo de un programa profesional o sea que habraacuten pasos en los algoritmos donde el
hombre tendraacute que entrar valores elegidos de tablas etc lo que deja claro que ldquola obtencioacuten de
buenos resultados dependeraacute de que se le suministren los datos correctos a las hojasrdquo
Ademaacutes que aunque este trabajo pretende realizarlas para que los estudiantes y los
profesionales no tenga que invertir tiempo en esto ellas pueden ser arregladas a gusto del que
las vaya a utilizar o sea que se le pueden antildeadir nuevos comentarios y en caso de que
cambiaran procedimientos en las normativas las hojas ya realizadas pueden ser sometidas a
los nuevos cambios
2255 UUssoo ddeell MMaatthhCCaadd eenn llaa iinnggeenniieerriacuteiacuteaa
Mathcad es la primera y uacutenica solucioacuten de caacutelculos de ingenieriacutea que simultaacuteneamente resuelve
y documenta los caacutelculos a la vez que reduce considerablemente el riesgo de errores costosos
Este programa permite a los ingenieros disentildear solucionar y documentar su trabajo en un
formato comprensible que pueden compartir y reutilizar lo cual mejora la verificacioacuten y
validacioacuten la publicacioacuten y la colaboracioacuten en todo el proceso de desarrollo El resultado es un
desarrollo de productos maacutes raacutepido un aumento de la calidad de los productos una mayor
facilidad en el cumplimiento de las normativas e integracioacuten sin dificultades de Mathcad en las
aplicaciones de ingenieriacutea existentes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
38
Mathcad el software de caacutelculo de ingenieriacutea de PTC ofrece un entorno de ldquodisentildeo en pizarra
que permite a los ingenieros capturar aplicar y gestionar faacutecilmente los requisitos los datos
criacuteticos los meacutetodos y las suposiciones de los productos para realizar raacutepidamente los caacutelculos
Con el uso del Mathcad los conceptos originales las suposiciones subyacentes las foacutermulas
matemaacuteticas los graacuteficos ilustrativos el texto explicativo las anotaciones los esbozos y los
resultados estaacuten claramente visibles en la hoja de trabajo
La informacioacuten se captura en un formato que se puede compartir y estaacute claramente
documentada
Figura 21 Potencialidades del MathCad
2266 PPrrooppuueessttaa ddee HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo FFoorrmmuullaacciioonneess
A continuacioacuten se presentan las formulaciones a utilizar en la confeccioacuten de las hojas de
caacutelculo Se propone la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para
1 Hojas de caacutelculo para el caacutelculo de las solicitaciones a nivel de pilote aislado
2 Hojas de caacutelculo para el procesamiento de las caracteriacutesticas mecaacutenicas (C equivalente
y equivalente)
3 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C
4 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo
5 Hoja de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C-
6 Hoja de caacutelculo para el caacutelculo de las deformaciones
7 Hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
39
Figura 22 Secuencia de pasos para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilote
En el capiacutetulo 3 se abordara maacutes detalladamente la secuencia de pasos propuestos
2277 IInnvvaarriiaanntteess ddeell ddiisseentildentildeoo
A continuacioacuten se presentan las invariantes a tener en cuenta en la etapa de disentildeo factores a
tener en cuenta por el proyectista al enfrentarse al disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
40
Invariantes para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en
cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a
nivel del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de
anaacutelisis a emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal En caso de que se tenga en cuenta representa un
trabajo conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote
aislado
Tabla 22 Invariantes para la Determinacioacuten de la Carga Actuante en el pilote
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
La capacidad de carga del pilote (Qt) depende del aporte que se genera en la punta (Qp)
maacutes el aporte que se genera a friccioacuten (Qf) en las caras del pilote corregido por un factor
de eficiencia que evaluacutea el comportamiento del pilote aislado en el grupo ( )
La capacidad de carga de una cimentacioacuten sobre pilote dependeraacute entonces de
Dimensiones del pilote
Medio
Distribucioacuten de pilotes
Forma de instalacioacuten
Las dimensiones determinan
Aacuterea de la punta
Periacutemetro del pilote
Seguacuten el medio (Suelo) se estableceraacute
Ley de resistencia del material (Resistencia a cortante (S)) y los paraacutemetros que lo
caracterizan (C ndash Cohesioacuten - Aacutengulo de Friccioacuten Interna - Densidad)
S = C (Suelos cohesivos)
S = (Suelos friccionales)
S = C + tan (Suelos cohesivos friccionales)
Tabla 23 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
41
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Empuje lateral de tierra
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote
Los paraacutemetros que definen el comportamiento del medio (suelo) influyen ademaacutes en la
presencia de la friccioacuten negativa y el fallo en grupo
La forma de distribucioacuten de los pilotes influye en
Fallo en grupo
Eficiencia del grupo
La forma de instalacioacuten determina
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote (K)
Tabla 24 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Area de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Tabla 25 Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en las cimentaciones sobre
pilotes
Teniendo en cuenta estas invariantes a continuacioacuten se resumen las principales expresiones a
utilizar en el disentildeo y que seraacuten introducidas en las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
42
2288 RReeccoommeennddaacciioonneess ppaarraa eell aannaacuteaacutelliissiiss yy ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
A continuacioacuten se proponen las expresiones a utilizar para el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y que seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo en Mathcad Varias de estas expresiones
fueron analizadas en el capiacutetulo 1 del trabajo de diploma
En lo referente a la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote
Establecer como criterio de rigidez del cabezal la condicioacuten pilotesperalto lt 35
En caso de que se cumpla la anterior condicioacuten determinar las solicitaciones a nivel del pilote
aplicando el meacutetodo de superposicioacuten de efectos (si se cumplen ademaacutes las limitantes de dicho
meacutetodo)
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
En los casos en que el cabezal apoye sobre el terreno y este sea riacutegido se puede disminuir la
carga total actuante a nivel de los pilotes de un 5 a un 26 en funcioacuten de la relacioacuten entre el
moacutedulo general del suelo en la punta del pilote y bajo el cabezal (2 lt EopEo lt 3) o aplicar la
metodologiacutea expuesta en (Ibantildeez 2001)
En lo referente a la determinacioacuten de la capacidad de carga del pilote
Anaacutelisis para suelos c-
Para el caso de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se
transforma el suelo en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes
expresiones
En el caso de suelos con gt 25 (Suelo predominantemente friccional)
El suelo se convierte en suelo y se resuelve utilizando las mismas expresiones de caacutelculo que
este teniendo en cuenta el incremento que produce una presioacuten equivalente seguacuten los estados
correspondientes Caquot y Kerisel (1966) definidos por ellos de la siguiente manera
ldquoimaginemos que por un medio cualquiera que se supone existente sin necesidad de definirlo
antildeadimos a todas las tensiones correspondientes a cualquier punto del medio y para cualquier
orientacioacuten de plano una presioacuten uniforme Pe=ctg Esto equivale a aplicar al ciacuterculo de Mohr
una traslacioacuten Pe paralela al eje de las uml
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
43
Figura 23 Estados correspondientes Caquot y Kerisel (1966)
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
En el caso de suelos con lt 25 (Suelo predominantemente cohesivo)
Se determina una cohesioacuten equivalente (ceq) LrsquoHerminier (1968)
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
A - Coeficiente de Skempton
qfm - Tensioacuten en el punto medio del estrato
Arcilla de alta sensibilidad 075 a 150
Arcilla normalmente consolidada 050 a 100
Arcillas arenosas compactadas 025 a 075
Arcillas ligeramente preconsolidada 000 a 050
Gravas arcillosas compactadas -025 a 025
Arcillas fuertemente preconsolidada -050 a 000
Tabla 26 Valores de A Jimeacutenez Salas (1980)
Caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos fricciones
Secuencia de pasos para determinar la capacidad de carga en suelos friccionales
1 Determinar el aporte en punta
11 Determinar Zc seguacuten el criterio de varios autores
2 Determinar el valor de la capacidad de carga Nq seguacuten el criterio de varios autores
3 Caacutelculo del Aporte a friccioacuten
31 Determinar el valor del empuje de tierra Ks para pilotes ldquoin siturdquo
32 Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
4 Determinacioacuten de la carga de rotura
Caacutelculo de la Capacidad de carga
Aporte en punta
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
44
Qp = ApmiddotNqmiddotqacute qacute= middotZc
En la siguiente tabla resumen se exponen las diferentes expresiones para determinar Zc seguacuten
el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Seguacuten Vesic (1977) Para Dr lt 30 Zc=10D Dr gt 70 Zc=30D
Propuesta Norma Cubana (1989) Depende del aacutengulo de friccioacuten Interna
Propuesta Ibantildeez (2001) Zc = 20 D Resultado de la modelacioacuten por MEF
Tabla 27Expresiones para detreminar Zc
Determinacioacuten del valor de capacidad de carga Nq
En la siguiente tabla se expresan las diferentes expresiones para determinar el valor del
coeficiente de capacidad de carga seguacuten el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Meacutetodo de
Janbu(1976)
Se calcula
suponiendo una
superficie de falla en
el suelo en la punta
del pilote
Propuesta Norma
Cubana (1989) KeK
qNtan2
245tan
Propuesta Ibantildeez
(2001)
Nq=100073middot - 0575 Resultado de la
modelacioacuten por MEF
Tabla 28 Valores de Nq seguacuten diferentes autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
45
Figura 24 Graacutefica de coeficiente de capacidad de carga vs aacutengulo de friccioacuten interno
A continuacioacuten se muestra en una tabla el Coeficiente Nq para pilotes hincados y para pilotes in
situ para diferentes valores de (Propuesta de Norma Cubana 1989)
26 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nq(Pilotes Hincados)
10 15 21 24 29 35 42 50 62 77 86 120 145
Nq(Pilotes in situ)
5 8 10 12 14 17 21 25 30 38 43 60 72
Tabla 29 Coeficiente Nq para diferentes valores de Propuesta de Norma Cubana
Caacutelculo del aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Lmiddotfoi foi = qacutemmiddotksmiddottan( )
Nq
Co
eficie
nte
de c
apacid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
46
31 Determinar el valor del empuje de tierra ks para pilotes ldquoin siturdquo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API (1984) - 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Meyerhof (1976) pilote In situ (1) 05
Meyerhof (1976) pilote hincados (1) 05 ndash 10
Tabla 210 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
Valores del coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m) seguacuten la Propuesta de Norma
Cubana
Tipo de pilote m
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Tabla 211 Valores de m
Determinar la carga de rotura (Qt = Qp + Qf)
Caacutelculo de la Capacidad de Carga de Pilotes en suelos cohesivos
Para los suelos cohesivos (C)
Determinar el aporte en punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc 9 para D 05m
Nc 7 para 05 lt D 10 m
6 para D gt 10
Determinar el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi foi = middotC
El Instituto Americano del petroacuteleo (1984) propone la siguiente expresioacuten para determinar la
resistencia a friccioacuten en suelos cohesivos
f= middotCu
=1 para Cu lt 25 kNm2
=05 para Cu gt 70 kNm2
2do Determinacioacuten del coeficiente de adherencia seguacuten el criterio de varios autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
47
Autor Expresioacuten Comentario
Propuesta Norma Cubana (1989)
= 1500
700 cu
100 kPa cu 400 kPa
=1000
581250 cu 30 kPa cu 100
kPa
Propuesta Ibantildeez (2001) 1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
1000
middot32768 Cu para 50 ltCult 160 kPa
Obtenida por modelacioacuten por MEF
Tabla 212 Coeficiente
Tabla 213 α vs cohesioacuten
A continuacioacuten se muestran los valores de para determinar la resistencia lateral en suelo
cohesivo (Reese y ONeill 1988)
Su(Mpa)
lt02 055
020-030 049
030-040 042
040-050 038
050-060 035
060-070 033
070-080 030
080-090 031
gt090 tratar como roca
Tabla 214 Valores de
Determinar la capacidad de Carga (Qt = Qp + Qf)
Tipo de pilotes Consistencia del suelo
Cohesioacuten KNm2
α
Pilotes de madera y concreto
Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-096
Media riacutegido 24-48 096-075
riacutegido 48-96 075-048
Muy riacutegido 96-192 048-033
Pilotes de acero Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-092
Media riacutegido 24-48 092-070
riacutegido 48-96 070-036
Muy riacutegido 96-192 036-019
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
48
Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Autor Expresioacuten Comentario
Ecuacioacuten
Converse-
Labarre
Фdeg=
Ecuacioacuten Los
Aacutengeles Group
Action
η= 1-
Ecuacioacuten Seiler y
Keeney (1944) η =1-[ +
Propuesta de
Norma Cubana )1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Tabla 215 Eficiencia de grupo
Friccioacuten negativa
Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que se
encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN Longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn Friccioacuten unitaria promedio negativa
La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el caacutelculo
de la resistencia de friccioacuten por el fuste Qfuste En el caso de trabajar por Estado Limites
(Propuesta de Norma Cubana 1989) se trabaja con los valores normativos de C acuteq y los
coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
49
Figura 25 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes
Caacutelculo de los asentamientos
Pilote aislado
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura (26) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de
una cimentacioacuten superficial
Figura 26Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
En la tabla 13 del capiacutetulo 1 aparecen los valores de seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
1989
Grupo de pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
50
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura (27) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que
el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Figura 27 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Disentildeo estructural
Para el caso del disentildeo estructural de pilotes a continuacioacuten se explicada detalladamente la
secuencia de pasos y criterios utilizados a nivel mundial para su disentildeo
Cuando nos encontramos en presencia de pilotes y encepados de suficiente rigidez pueden
considerarse los pilotes como empotrados en cabeza Si ademaacutes poseen una longitud
apreciable cabe admitir que a partir de cierta profundidad los giros y los desplazamientos son
despreciables es decir existen condiciones de empotramiento
Por otra parte el terreno que rodea los pilotes ofrece resistencia a su desplazamiento
horizontal por lo que estos se deforman si tuvieran una longitud de flexioacuten bastante inferior a la
real (fig28) Esta longitud reducida puede estimarse por (Oteo 1973)
Arcillas de moacutedulo E= cte
Arenas y suelos preconsolidados con moacutedulo Ep en la cabeza del pilote
y El en la punta
Siendo Ep e Ip la rigidez del pilote y f un coeficiente que vale
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
51
EpEl f
0 17
05 125
10 100
Tabla 2 16 Valores de f
Figura 28 Sustitucioacuten del pilotaje por un poacutertico equivalente
El tope estructural o maacutexima carga a aplicar a un pilote puede obtenerse por 8 Guia de
Cimentaciones de Carretera CEDEX Espantildea 2002
Siendo
Sa Sb y Sc las aacutereas de acero hormigoacuten y camisa metaacutelica del pilote
fyk fck fyk las resistencias caracteriacutesticas de los materiales A efectos de caacutelculo se
supondraacuten valores superiores a los siguientes
Perfiles laminados o tubos fyk=4000 Kpcm2
Armaduras de acero fyk=3500 Kpcm2
Hormigoacuten en prefabricados fck=400 Kpcm2 (Inst fijas)
Hormigoacuten en prefabricados fck=350 Kpcm2 (Inst De obra)
Hormigoacuten in situ fck=225 400 Kpcm2
Tabla 217 Resistencia caracteriacutestica de los materiales
Α β x Coeficientes que se indican en la tabla siguiente
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
52
Elementos α β X
Prefabricados metaacutelicos
Perfiles 035
Tubulares rellenos 040 025 035
Prefabricados de hormigoacuten 040 025
Hormigonados in situ
Con camisa perdida 040 025 035
Con entubacioacuten recuperable 035 022
En seco sin entubacioacuten 035 020
Bajo lodos bentoniacuteticos 032 020
A traveacutes de barrena 030 030
Tabla 218 Coeficientes Α β x
Otros autores de igual manera consideran que los pilotes de diaacutemetro menor de 40 cm
deberaacuten revisarse por pandeo verificando que la fuerza axial a la que se encontraraacuten sometidos
con su respectivo factor de carga no rebasaraacute la fuerza criacutetica Pc definida por
)
Donde
K Coeficiente de reaccioacuten horizontal del suelo
D Diaacutemetro del pilote
E Moacutedulo de elasticidad del pilote
I Momento de inercia del pilote
N Nuacutemero entero determinado por tanteo que genere el menor valor de Pc
L Longitud del pilote
Se tomaraacute igual a 035
Maacuteximas tensiones de hincado admisibles
Las cargas de hincado se pueden estimar mediante anaacutelisis de ecuacioacuten de ondas o monitoreo
dinaacutemico de la fuerza y aceleracioacuten en la cabeza del pilote durante su hincado Las maacuteximas
cargas de hincado para pilotes hincados superiormente deberaacuten ser menores o iguales que las
siguientes resistencias mayoradas
Pilotes de acero
Compresioacuten 09 fy Ag Traccioacuten 090 fy
Pilotes de hormigoacuten
Compresioacuten 085 fcAc Traccioacuten 070fyAs
Pilotes de hormigoacuten pretensado
Compresioacuten (085fc-fpe) Ac
Traccioacuten ambientes normales φ (025radic -fpe) Ac
Traccioacuten ambientes fuertemente corrosivos φfpeAps
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
53
A continuacioacuten se proponen una serie de recomendaciones praacutecticas a tener en cuenta en el
disentildeo estructural de la cimentacioacuten
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03 m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver comentario Inicial
Tabla 219Valores de Pa seguacuten diferentes criterios
Para el caso de pilotes sometidos a esfuerzos de compresioacuten y flexioacuten se disentildearan como
elementos a flexo compresioacuten Aquellos pilotes que sean prefabricados se chequearaacute el
levantamiento como una viga a flexioacuten en funcioacuten de los puntos de izaje La Norma del Cuerpo
de Ingenieros de EU explica detalladamente los aspectos a tener en cuenta
Figura 29 Puntos de Izaje del pilote
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
54
Figura 210 Aacutebacos para el disentildeo estructural
2299 SSeegguurriiddaadd eenn eell ddiisseentildentildeoo
Los coacutedigos de disentildeo exigen la verificacioacuten de la seguridad de las construcciones y establecen
coeficientes de seguridad para distintos elementos estructurales Por ejemplo para el caso de
cimentaciones sobre pilotes frecuentemente se exige que el coeficiente de seguridad FS de 25
a 3 cuando se trabaja con factor de seguridad global Recientemente con la introduccioacuten del
Meacutetodo de los Estados Liacutemites en el disentildeo la forma de evaluar la seguridad ha cambiado
dando como resultado disentildeo maacutes racionales y a la vez seguro
A continuacioacuten se resumen los coeficientes de seguridad empleados por diferentes normativas
teniendo en cuenta ademaacutes la forma de construccioacuten de la cimentacioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
55
Procedimiento de anaacutelisis utilizado en la
Coeficiente de seguridad frente al Hundimiento
estimacioacuten de la carga de Hundimiento
Comb casi permanente(F1)
Comb Caracteriacutestica(F2)
CombAccidental (F3)
Cualquier tipo de pilotaje
Meacutetodo SPT en suelos Granulares 30 26 22
Meacutetodo basado en el penetroacutemetro
estaacutetico 25 22 18
Meacutetodos basados en datos de
penetroacutemetros dinaacutemicos continuos y
uso de correlaciones 35 30 26
Meacutetodos basados en la resistencia a
compresioacuten simple de la roca(solo
para pilotes empotrados en roca) 30 26 22
Meacutetodo basado en formulas
analiacuteticas y ensayos de laboratorio
Para medir el aacutengulo de rozamiento
(o de laboratorio o de campo para
medir la resistencia al corte sin
drenaje 30 26 22
Basado en Ensayos de Carga 20 17 15
Pilotes hincados
Con control del avance y aplicacioacuten
de la foacutermula de Hiley (6-S)ge3 (5-S)ge26 (4-S)ge22
Con control del avance y aplicacioacuten
de la ecuacioacuten de la onda (5-S)ge25 (4-S)ge22 (3-S)ge18
Con control electroacutenico de la hinca 20 17 15
Con control electroacutenico de la hinca y
contraste con pruebas de carga 17 15 12
Tabla 219 Hundimientos coeficientes de seguridad miacutenimo para cimentaciones profundas
En la bibliografiacutea consultada (Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes por la LRFD) se
establecen los factores de resistencia para cimentaciones sobre pilotes Esta documentacioacuten
recomienda que los factores de resistencia para el estado liacutemite de servicio se deberaacuten
considerar iguales a 1
Su lt φ Ru
Su ndash Solicitacioacuten actuante con su valor de caacutelculo
Ru ndash Resistencia del pilote con su valor de caacutelculo
φ ndash Factor de resistencia
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
56
Acorde con las especificaciones de la AASHTO LRFD la resistencia uacutetima de un pilote
sometido a carga axial se expresa como
Φ Rn = Ap Φqp qp + As Φqs qs
Donde Φ son los factores de resistencia
Para maacutes informacioacuten consultar el libro Disentildeo de Cimentaciones Profundas mediante factores
de resistencia (2004)
Tabla 220 Factores de resistencia para el Estado Limite de resistencia geoteacutecnica en pilotes
hincados cargados axialmente
Meacutetodo Suelo Condicioacuten Factor de Resistencia
Capacidad Resistencia Friccional Arcilla
de carga Meacutetodo α(Tomlinson 1987) 070λr
Uacuteltima Meacutetodo(Esrig y Kirby 1979 y met de Nordlund aplicado a suelos cohesivos) 050λr
de Pilotes Meacutetodo λ(Vijayvargiya y Fochr 1972) 055λr
hincados Resistencia de PuntaArcilla y Roca
Individuales Arcilla(Shemptom 1951) 070λr
Roca (Canadian Geotechnical Society 1985) 050λr
Resistencia Friccional y Resistencia de punta Arena
Meacutetodo SPT 045λr
Meacutetodo CPT 055λr
Anaacutelisis por ecuacioacuten de onda asumiendo la resistencia al hincado 065λr
Ensayo de carga 080λr
Falla en bloque Arcilla(Shemptom 1951) 065λr
Resistencia contra el Meacutetodo α 060
levantamiento de pilotes Meacutetodo 040
hincados individuales Meacutetodo λ 045
Meacutetodo SPT 035
Meacutetodo CPT 045
Ensayo de carga 080
Resistencia contra el levantamiento de grupos pilotes hincados
Arena
055
Arcilla(Shemptom 1951)
055
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
57
En el caso de la actual Propuesta de Norma la seguridad en el disentildeo se aborda de la siguiente
manera
La carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote se determina mediante las siguientes
expresiones
st
piloteVertical
caacutelculopilotevertical
_
__
fP
punta
sf
friccioacuten
puntafriccioacutencaacutelculopiloteVertical
QQQQQ __
Donde
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 222
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 222 Coeficiente s
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote
Tipo de suelo
sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ
Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla223 Coeficiente de minoracioacuten del aporte en punta y a friccioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
58
Para el caso de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenicas del suelo estas se minoran
tan
tantan 1
g gc
u
u
CC
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Tabla 224 Valores de γgp y γgf
221100 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada la aplicacioacuten de las hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y las formulaciones para confeccionar las mismas arribamos a las siguientes
conclusiones parciales
1 Es una tendencia mundial la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
2 Es factible el uso de editores matemaacuteticas como el Excel el Mathcad u otros para la
programacioacuten de la solucioacuten de problemas relacionados con el anaacutelisis y disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Se puede ordenar la secuencia de pasos para el disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
y permitir al usuario seleccionar las formulaciones o hipoacutetesis a utilizar
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de un
gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Capiacutetulo3
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
59
Capiacutetulo3 Confeccioacuten de Hojas de Caacutelculo para el Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes 3311 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es la confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad para el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de las cimentaciones sobre pilotes basado fundamentalmente en
las expresiones de la Propuesta de Norma (1989) los trabajos de Ibantildeez (2001) y las
tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de dichas cimentaciones
De manera general se explican las caracteriacutesticas de estas hojas de caacutelculo las cuales
pueden ser consultadas en los Anexos de este trabajo
3322 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
La confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad posibilita la visualizacioacuten de los caacutelculos por
parte del usuario pudieacutendose modificar los datos de entrada expresiones de disentildeo y
evaluar su influencia en los resultados Por otra parte este sistema permite establecer
procesos repetitivos y hacer comparaciones booleanas pudieacutendose crear ficheros en los
que se obtenga una o varias variables para cumplir determinada condicioacuten
En el caso de las cimentaciones sobre pilotes en la mayoriacutea de los casos se parte de datos
pre establecidos por el proyectista y se evaluacutea la posibilidad de su utilizacioacuten Por ejemplo
por razones constructivas se definen pilotes de una determinada geometriacutea (longitud y
diaacutemetro) y se chequea su capacidad resistente De manera similar se establece una
configuracioacuten (nuacutemero y espaciamiento entre pilotes) y se chequea su capacidad resistente
Por estas razones y buscando la mayor visibilidad en el proceso de caacutelculo las hojas de
caacutelculo confeccionadas estaacuten enfocadas a la revisioacuten de la cimentacioacuten sobre pilotes
aunque con pequentildeas modificaciones pueden conducir a proceso de disentildeo o sea obtener
un diaacutemetro una longitud etc
En el disentildeo yo revisioacuten de la cimentacioacuten se pueden definir un grupo de invariantes que
definen dichos proceso (Tabla 31) El caso 1 refleja la condicioacuten de un pilote aislado donde
a partir de la carga actuante se hace necesario conocer las dimensiones del mismo
(diaacutemetro yo longitud)
El caso 2 maacutes comuacuten en la praacutectica ingenieril se puede dividir en dos casos conociendo la
geometriacutea del pilote (longitud y diaacutemetro) determinar el nuacutemero de pilotes para una
configuracioacuten dada y un segundo caso que conociendo las cargas y la configuracioacuten
determinar la geometriacutea del pilote (longitud)
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
60
Invariantes para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilotes Empleo de hojas de caacutelculo
Datos iniciales Perfil de suelo y propiedades de los estratos Carga actuante
- Caso 1 A nivel de pilote aislado - Caso 2 A nivel de grupo de pilote
Datos Incoacutegnitas
Caso 11 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Longitud del Pilote
Caso 11 Dimensiones del pilote Longitud del Pilote
Diaacutemetro
Caso 21 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote
Caso 22 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes
Caso 23 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote Distribucioacuten pilotes
Caso 24 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes Distribucioacuten pilotes
Tabla 31 Casos a resolver en el proceso de disentildeo
En la literatura internacional e internet fueron consultados los siguientes archivos en formato
Excel y MathCad que resuelven una parte del proceso de disentildeo de las cimentaciones sobre
pilotes
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
A manera de ejemplo se lista la hoja de caacutelculo para el disentildeo de pilotes en suelos
puramente cohesivos Como se aprecia se brindan tablas para la seleccioacuten de los
coeficientes a utilizar en caso de que se desee evaluar formulaciones diferentes a la de la
actual propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
61
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
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Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
63
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
64
3333 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ssoolliicciittaacciioonneess
Para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado se confeccionoacute un archivo en
Mathcad aplicando las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
65
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Carga a nivel de pilote
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la carga a nivel de pilote
Descripcioacuten
Se realiza a traveacutes del meacutetodo de la superposicioacuten de efectos siempre y cuando se
cumpla
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Datos de Entrada Nuacutemero de Pilotes
Carga Axial
Momento actuante en X
Momento actuante en Y
Resultados Carga a nivel de pilote aislado
3344 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo PPrroocceessaammiieennttoo ddee llaass ccaarraacctteerriacuteiacutessttiiccaass FFiacuteiacutessiiccoo-- MMeeccaacuteaacutenniiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los suelos
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo C-Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los
suelos
Descripcioacuten
Cuando estamos en presencia de un mismo suelo con un valor de cohesioacuten y con un valor
de friccioacuten Para solucionar este problema se compara θ gt 25 o θ lt 25 para ver si el suelo
es predominantemente friccional o predominantemente cohesivo respectivamente y asiacute
llevarlo a un suelo C equivalente o θ equivalentes y poder darle una solucioacuten ingenieril al
problema que se presenta Las expresiones que se usan en esta hoja de caacutelculo son las
plasmadas en la Propuesta de Norma Cubana (1989)
Datos de Entrada Valor de C
Valor de θ
Espesores
Coeficiente de Skempton A (se obtiene de una tabla que se
encuentra en la propia hoja)
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
3355 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa CCaappaacciiddaadd ddee CCaarrggaa
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos cohesivos
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
66
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote suelo C
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos cohesivos
Descripcioacuten
Se presenta un suelo que solo es cohesivo o sea que no tiene friccioacuten Se determina
el aporte en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de
Carga total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
(1989) los coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las
propias hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de C
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos friccionales
3366 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma circular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos friccionales
Descripcioacuten
Se presenta un suelo friccional o sea que no tenga cohesioacuten se determina el aporte
en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de Carga
total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana (1989) los
coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las propias
hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de θ
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
67
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote Circular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote circular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote circular consideraacutendolo un cimiento equivalente
Datos de Entrada Diaacutemetro de la seccioacuten
Longitud del pilote
Modulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma rectangular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote rectangular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote rectangular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote rectangular consideraacutendolo un cimiento
equivalente
Datos de Entrada Seccioacuten transversal
Longitud del pilote
Moacutedulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
3377 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa hhoorriizzoonnttaall
Aunque no fue objetivo de este trabajo el anaacutelisis de pilotes baja carga horizontal se anexan
4 ficheros consultados en internet y posteriormente modificados que posibilitan la
determinacioacuten de la carga horizontal resistente de un pilote aislado
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash libre en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo friccional
- Pilote empotrado ndash libre en suelo friccional
3388 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo DDiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del disentildeo estructural del pilote
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
68
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Revisioacuten Estructural Pilotes
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Disentildeo estructural del pilote
Descripcioacuten
Se realiza el disentildeo estructural del pilote considerando un elemento a compresioacuten y se
chequea la esbeltez Se comprueba ademaacutes el izaje
Datos de Entrada Propiedades de los materiales Longitud del pilote Seccioacuten transversal del pilote Para chequear la esbeltez se necesitan los paraacutemetros deformacionales del suelo alrededor del pilote
Resultados Disentildeo estructural del pilote ( aacuterea de acero)
3399 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la eficiencia de grupo
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Eficiencia de grupo
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Descripcioacuten
Se calcula la eficiencia de grupo mediante la expresioacuten que propone la actual propuesta de
Norma Cubana(1989)
Datos de Entrada Diaacutemetro del Pilote Espaciamiento entre pilotes Nuacutemero de filas Nuacutemero de Columnas
Resultados Eficiencia
331100 HHoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo FFoacuteoacuterrmmuullaass ddiinnaacuteaacutemmiiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes Foacutermulas dinaacutemicas
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
69
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Foacutermulas Dinaacutemicas
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la capacidad de Carga de Pilotes Foacutermulas
dinaacutemicas
Descripcioacuten
Se determina la capacidad de carga de un pilote aplicando las foacutermulas dinaacutemicas como
son la FWHA GERSAVANOVDELMAG
Datos de Entrada Dimensiones del pilote Nuacutemero de golpes Energiacutea del martillo
Resultados Carga resistente del pilote
331111 OOttrrooss DDooccuummeennttooss CCoonnssuullttaaddooss
A continuacioacuten se exponen ficheros basados en la ROM 05 (Proyecto de Obras Portuarias
Espantildea 2005) donde aparecen resumidas muchas de las expresiones anteriores
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
70
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
71
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
72
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
73
331122 SSeeccuueenncciiaa ddee ppaassooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo aapplliiccaannddoo llaass hhoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo
Caso1 Pilote aislado
N
Suelo Homogeacuteneo
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad que
resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la capacidad de carga
(NPILOTE)
03 Pilote Suelo C
04 Pilote Suelo Fi
3 Si NACTUANTE gt NPILOTE cambiar las
dimenciones y volver al paso 2
4 Caacutelculo del asentamiento
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular Asentamiento
5 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
Caso2 Grupo de pilotes
Suelo Heterogeacuteneo
74
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad
que resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la eficiencia de grupo (ε) 01 eficiencia de Grupo
3 Determinar la capacidad de carga del
pilote
(NPILOTE)
05 Fichero Suelo C- fi
4 Calcular NPILOTE GRUPO =ε x NPILOTE
5 Si NACTUANTE lt NPILOTE GRUPO
51 Cambiar la configuracioacuten (paso 1)
(espaciamiento entre pilotes nuacutemero de pilotes)
52 Cambiar las dimensiones del pilote (paso
3)(Diaacutemetro o longitud)
6 Caacutelculo del asentamiento (SCALCULO)
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular
Asentamiento
7 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
331133 CCoonncclluussiioonneess
Una vez confeccionada las hojas de calculo y revisado en la literatura internacional su
aplicacioacuten se arriban a las siguientes conclusiones
1 El MathCad representa una potente herramienta a traveacutes de la cual se pueden visualizar
los procesos de disentildeo y revisioacuten de gran ayuda para ingenieros y estudiantes
2 Existe la tendencia internacional al empleo de hojas de caacutelculo personalizadas para los
procesos de anaacutelisis y disentildeo en el campo de la ingenieriacutea civil y en especiacutefico en la
geotecnia
3 Es factible la confeccioacuten de ayudas de disentildeo en MathCad de la actual propuesta de
norma lo que posibilita su introduccioacuten en las empresas de disentildeo al hacer maacutes factible
su uso y compresioacuten
4 Con la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo en MathCad de la actual Propuesta de
Norma se crean las bases para su perfeccionamiento y actualizacioacuten constante
Capiacutetulo 4
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
75
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
Resumen
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un Manual del Proyectista para el Disentildeo de
Cimentaciones sobre pilotes basado en la actual Propuesta de Norma El formato utilizado es
similar al de la Propuesta de norma de Cimentaciones sobre Pilotes incluyendo al final de cada
epiacutegrafe referencia a ficheros en formato MathCad Excel y bibliografiacutea para ser consultada por
parte de estudiantes y proyectistas
Introduccioacuten
El presente manual ha sido elaborado con el objetivo de brindarle al proyectista las facilidades
para la aplicacioacuten de la norma no solo para los aspectos especiacuteficos que recoge dicha norma
sino tambieacuten para una serie de toacutepicos de la mecaacutenica de suelos que resulta de vital
importancia a la hora del disentildeo de de un pilote y que de hecho se relacionan con la
metodologiacutea propuesta en la norma
El manual estaacute estructurado de forma tal que se incluyan los aspectos teoacutericos en los cuales se
basa la norma para el disentildeo de pilotes y ademaacutes se ofrecen ejemplos numeacutericos de los
principales toacutepicos tratados en dicha norma
1 Simbologiacutea
11 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas del suelo
Cu Cohesioacuten no drenada del suelo
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
IP Iacutendice de plasticidad del suelo ( wL wP ) o bien ( LL LP )
IL Iacutendice de fluidez definido por ( w wP ) IP
wL Liacutemite liacutequido
wP Liacutemite plaacutestico
w Humedad natural
Peso especiacutefico del suelo en estado natural
Peso especiacutefico sumergido
Aacutengulo de friccioacuten interna efectivo del suelo
gtan Coeficiente de estimacioacuten del aacutengulo de friccioacuten caracteriacutestico del suelo
gc Coeficiente de estimacioacuten de la cohesioacuten caracteriacutestica del suelo
zg Presioacuten efectiva vertical por peso propio del suelo
z Presioacuten efectiva vertical
zp Incremento de la presioacuten efectiva vertical
qsc Sobrecarga circundante alrededor de la cimentacioacuten de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
76
q Presioacuten efectiva a nivel de solera de la cimentacioacuten de pilotes
K Coeficiente de balasto del suelo (kNm3)
R Resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca
R Valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en
condiciones de humedad natural con relacioacuten de (diaacutemetroaltura) de la muestra igual a dos
(2)
gR Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia caracteriacutestica de la roca
gp Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de caacutelculo en punta del pilote
gf Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de fuste del pilote
12 SIMBOLOGIacuteA UTILIZADA PARA LAS CARGAS Y PRESIONES ACTUANTES Y RESISTENTES
N Carga vertical en la unioacuten de la columna con el cabezal
QC Peso del cabezal del pilote
QR Peso del rehincho que actuacutea sobre el cabezal
N Carga vertical actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las solicitaciones
definida por N = N + QC+ QR
H Carga horizontal actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el grupo de
pilotes
M Momento flector actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal con la
columna
N Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las
solicitaciones definida por N = N + QC + QR
H Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el
grupo de pilotes
M Momento flector mayorado actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal
con la columna
M Momento actuante resultante sobre el grupo de pilotes a nivel de solera alrededor de un
eje que pasa por el centro de gravedad
M Momento mayorado actuante resultante sobre un grupo de pilotes a nivel de solera
NP Carga vertical actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal actuante sobre un pilote
MP Momento actuante sobre un pilote
NP Carga vertical mayorada actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal mayorada actuante sobre un pilote aplicado en la cabeza del mismo
WP peso de un pilote
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
77
MP Momento mayorado actuante sobre el pilote
e Excentricidad de la carga vertical mayorada (N)
eB Moacutedulo de elasticidad de la biela
LB Longitud de la biela se toma igual a un metro
AB Sumatoria del aacuterea de todas las bielas en una fila
nf Cantidad de pilotes de una fila
a Distancia entre bielas
AV Suma de todas las aacutereas transversales de lo pilotes de una fila
AP Aacuterea de la seccioacuten transversal de un pilote en la punta
IV Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilotes alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas
aI Longitud de los elementos verticales
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
AH Aacuterea del elemento horizontal
Si Longitud de los elementos horizontales
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje
X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del
eje Y
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje X
NPi Carga vertical mayorada sobre un pilote
HPi Carga horizontal mayorada sobre un pilote
n Nuacutemero total de pilotes
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Mu Momento uacuteltimo resistente por la seccioacuten transversal del pilote
Mg Momento maacuteximo generado en el pilote por la accioacuten del suelo
QVCg Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo
QHC Carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
ξ Eficiencia del grupo de pilotes
13 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas geomeacutetricas
L Longitud total del pilote
LE Longitud de embebimiento del pilote dentro del estrato que le sirve de apoyo a la punta
Lnegativa Longitud del pilote en estratos que generan friccioacuten negativa
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
78
d Profundidad del nivel de solera
de Profundidad de la base del cabezal
he Penetracioacuten del pilote en el cabezal
hc Peralto del cabezal
D Diaacutemetro del pilote
Pp Periacutemetro del pilote
b Lado menor del pilote
Sp Espaciamiento entre pilotes
BP Distancia menor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
LP Distancia mayor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
BC Lado menor del cabezal
LC Lado mayor del cabezal
eH Excentricidad de la fuerza horizontal
2 Bases para el caacutelculo
21 Requisitos que tendraacute que cumplir una cimentacioacuten de pilotes
Estar situada a una profundidad adecuada para impedir posibles dantildeos a la construccioacuten
que sustenta debido a cambios climaacuteticos socavaciones o acciones que puedan generar
futuras construcciones
Ser segura contra una posible falla por estabilidad
No asentarse tanto que desfigure dantildee o inutilice la construccioacuten que sustenta
22 Proyectar una cimentacioacuten de pilotes significa precisar
1 Tipo de pilotes
2 Longitud del pilote
3 Seccioacuten transversal del pilote
4 Cantidad de pilotes
5 Espaciamiento entre pilotes
6 Profundidad del nivel de solera del cabezal
7 Dimensionamiento del cabezal y caacutelculo estructural de eacutesta y de los pilotes
23 El disentildeo geoteacutecnico de las fundaciones de pilotes se calcula por dos estados liacutemites
Estado liacutemite por estabilidad
Estado liacutemite por deformacioacuten
3 Combinaciones de cargas para el disentildeo
31 Los tipos de cargas y sus combinaciones a utilizar son los mismos que se establecen en la
NC 53-3885 consideraacutendose en su determinacioacuten el trabajo conjunto de la estructura y la
cimentacioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
79
311 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas de caacutelculo o mayoradas
las que se determinan a partir de sus valores caracteriacutesticas aplicaacutendole los coeficientes de
carga γf que se establecen en la NC53-3885
En el disentildeo de las cimentaciones por deformacioacuten se utilizan los valores caracteriacutesticos
normativos de servicios de las cargas
312 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas mayoradas las que se
determinan a partir de los valores caracteriacutesticos aplicaacutendose los coeficientes de carga ( )
correspondiente
En el disentildeo de las fundaciones sobre pilotes por deformacioacuten se utilizaraacuten los valores
caracteriacutesticos de las cargas
313 El disentildeo por estabilidad se realiza considerando las posibles combinaciones de carga en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de corta y de larga
duracioacuten En los casos en que pueda actuar algunas de las cargas temporales especiales
(viento extremo sismos explosivos y otras) se determinaraacuten ademaacutes las posibles
combinaciones en las que intervienen las cargas permanentes las temporales de larga duracioacuten
que fiacutesicamente pueden actuar en conjunto con las temporales especiales seguacuten las funciones
a cumplir en la obra y una de las cargas temporales especiales
314 En el disentildeo por deformacioacuten se consideraraacuten las posibles combinaciones de cargas en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de larga duracioacuten En los
suelos que consolidan raacutepidamente (Cv 1107 cm2antildeo) se incluiraacute en la combinacioacuten de carga
anterior la parte de las cargas temporales de corta duracioacuten que pueda provocar deformaciones
en los suelos que sirven de apoyo a los cimientos
315 En el caso de construcciones de gran altura tales como edificios tipo torre chimeneas y
otros es necesario determinar los asientos o inclinaciones que sufren las fundaciones de estos
tipos de estructura debido a la accioacuten del viento promedio diario anual del viento maacuteximo
316 La accioacuten del viento promedio diario anual se tomaraacute como una carga de larga duracioacuten
en el caacutelculo de los asientos e inclinaciones de las fundaciones de estos tipos de estructura
La accioacuten de los vientos maacuteximos en estos tipos de estructuras generan asientos e
inclinaciones permanentes y recuperables El pronoacutestico de estas deformaciones se realizaraacute en
funcioacuten de los ensayos triaxiales especiales o pruebas in-situ tomando en consideracioacuten el
intervalo de promedio utilizado para la determinacioacuten de la velocidad media del viento maacuteximo y
el tiempo de duracioacuten estimado del huracaacuten que se tome como caracteriacutestico
32 Las cargas mayoradas que actuacutean sobre el grupo de pilotes se determinaraacuten mediante las
expresiones siguientes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
80
N = Nmiddot f Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N= N + Qc+ QR Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes de todas las
solicitaciones a nivel de solera aplicada al centro de gravedad la base del
cabezal
H= Hrsquo f Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la
columna
M = M f Momento flector maacuteximo actuante en la unioacuten del cabezal con la columna
M = M plusmn d H plusmnNrdquoe Momento mayorado actuante resultante sobre el grupo de pilotes
a nivel de solera respecto a un eje que pasa por el centro de gravedad de
la base del cabezal
4- Determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre los pilotes
41 Cargas sobre grupos de pilotes
411 La determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre grupos de pilotes depende de las
condiciones siguientes
1 Pilotes verticales o inclinados
2 Cabezal riacutegido o flexible
3 Igual cantidad de pilotes por fila teniendo para una misma fila pilotes con igual aacuterea
transversal cada uno
4 Solicitaciones (momentos cargas verticales y cortantes) aplicadas en un solo plano
vertical paralelo a uno de los lados del cabezal
5 Pilotes articulados o empotrados al cabezal
6 Solicitaciones (momentos carga vertical y cortante) aplicados en cualquier punto del
cabezal
412 Se realiza mediante el esquema mostrado en la Figura 1 resolvieacutendose el problema igual
que el caso de un poacutertico plano utilizando para ello el meacutetodo de las deformaciones de anaacutelisis
de las estructuras
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
81
Figura 1 Anaacutelisis de la distribucioacuten de las cargas sobre un grupo de pilotes
En este esquema se sustituye la accioacuten del suelo por barras doblemente articuladas (bielas)
Para hacer el anaacutelisis estructural se hacen las siguientes consideraciones
Bielas
EB = LBmiddotK moacutedulo de elasticidad de la biela kPa
LB Longitud de la biela igual a la unidad de longitud (1 m )
K Coeficiente de balasto del suelo kNm3
A Aacuterea de la seccioacuten transversal de la biela
AB = nf a D oacute AB =nf ab
a Distancia entre bielas m
b Lado del pilote m
D Diaacutemetro del pilote m
nf Nuacutemero de pilotes de una fila
Elementos verticales
AV= nfmiddotAP Aacuterea transversal de un elemento vertical (m2)
IV = nfmiddotIp Momento de inercia de un elemento vertical (m4)
EV Moacutedulo de elasticidad del material del pilote (kPa)
ai Longitud de los elementos verticales (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
82
IP Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilote alrededor de un eje normal al plano
vertical que contiene a las cargas (m)
Elementos horizontales AH = nf hc Bp oacute AH = nf hc Lp en metros
IH Momento de inercia de la seccioacuten transversal del cabezal alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas (m4)
Spi Longitud de los elementos horizontales metros
Las solicitaciones (carga vertical momento y fuerza horizontal) que se obtienen al resolver este
problema corresponden a la carga total aplicada a una fila de pilotes
413 Consideraciones sobre el coeficiente de balasto
El coeficiente de balasto se determina mediante ensayos in-situ En el caso que esto no pueda
realizarse se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
122
4 1middot
1middot
middot
middotmiddot31
b
Eo
IpEp
EobK
donde
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
μ Coeficiente de Poisson del suelo
Ep Moacutedulo de elasticidad del pilote
En la foacutermula anterior si se tiene pilotes circulares de diaacutemetro D se adopta b = D
En el caso de que los pilotes esteacuten trabajando en grupo el coeficiente de balasto (K) se reduce
a los siguientes valores
() Espaciamiento entre pilotes (SP)
(K) pilote en grupo
8 D (b) 100 K
6 D (b) 070 K
4 D (b) 040 K
3 D (b) 025 K
El espaciamiento de los pilotes situados en planos perpendiculares a la carga aplicada debe ser
mayor o igual a 25 D oacute 25 b
() Espaciamiento entre pilotes contenidos en el plano donde estaacuten aplicadas las cargas
Carga sobre un grupo de pilotes verticales en el cabezal (Figura 2a y Figura 2b)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
83
Figura 2a Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
Figura 2b Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
En este caso las cargas que actuacutean sobre los pilotes se pueden calcular mediante la siguiente
expresioacuten
Carga vertical sobre un pilote
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Donde
N= N + QC+ QR
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje X
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje Y
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
84
NPI Carga vertical sobre un pilote
HPI Carga horizontal sobre un pilote
Estas expresiones son vaacutelidas si se cumplen las siguientes condiciones
Todos los pilotes del grupo
Igual cantidad de pilotes por fila
Se considera el cabezal riacutegido si
5hc
Lp
Carga horizontal sobre un pilote
n
HH Pi
donde
n Nuacutemero total de pilotes
414 En los casos de que se considere el trabajo conjunto cabezal terreno se debe realizar
una modelacioacuten del problema para determinar la carga que llega a cada pilote y la deformacioacuten
del conjunto
Para modelar el trabajo conjunto cabezal terreno de forma similar se colocan bielas bajo el
cabezal que representan el terreno Para la determinacioacuten del coeficiente balasto de las bielas
se propone utilizar los epiacutegrafes 412 y 413
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
00 Carga a nivel de Pilote
MathCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
edicioacuten
2 Zeeverat(1992) Piling and piles foundations Proc Conf Soil Mechanics Foundation
Engineering Paris Vol II P 386
3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
Wiley
4 Ibantildeez M L (1997) Modelacioacuten del suelo y las estructuras Aplicaciones Tesis de
Maestriacutea UCLV 91 p
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
85
5 Ibantildeez M L (1998) Consideraciones acerca la interaccioacuten cabezal terreno en
cimentaciones sobre pilotes Procceding II Simposio Internacional de Estructuras y el
Terreno p 56-58
42 Dimensionamiento del grupo de pilotes atendiendo al criterio de estabilidad
Para garantizar el estado liacutemite de estabilidad cada pilote del grupo tendraacute que cumplir con las
siguientes condiciones
Np le QVCg
Hp le QHC
43 La carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo se
determina mediante la expresioacuten
QVCg = ξmiddotQVC
Donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
431 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Las cargas resistentes por estabilidad de caacutelculo del pilote se determinan mediante las
siguientes expresiones
st
V
VC
oacute fP
p
sf
f
PCFCVC
QQQQQ
st
H
HC
donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
QHC carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
432 Valores de los coeficientes de seguridad para determinar las cargas resistentes de
caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 1
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
86
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 1Valores del coeficiente s
Coeficiente st este coeficiente se utiliza cuando la carga resistente por estabilidad del pilote se
pronostica integralmente (no se separan las resistencia del fuste y de la punta) y depende del
meacutetodo empleado Veacutease Tabla 2
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
st
Foacutermulas dinaacutemicas 120
Pruebas de carga 110
Tabla 2
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten Veacutease las tablas 3a y 3b
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
Resistencia en
Punta
sp
Friccioacuten
sf
Penetroacutemetro estaacutetico 120 130
Tabla 3a Coeficiente de minoracioacuten aplicando el Penetroacutemetro estaacutetico
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote Tipo de suelo sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla 3b Coeficiente de minoracioacuten aplicando las Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad 44 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado
Se puede pronosticar por los siguientes meacutetodos
Prueba de carga estaacutetica
Meacutetodo del penetroacutemetro estaacutetico
Foacutermula de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
Meacutetodos dinaacutemicos
441 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticado por
la prueba de carga estaacutetica (QV)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
87
El meacutetodo establecido para determinar (QV) es a partir de la carga uacuteltima (QU) obtenida
mediante una prueba de carga estaacutetica (Ver Figura 3a)
Se calcula a partir de la siguiente expresioacuten
gPC
U
VK
Donde
Qu Carga uacuteltima promedio resistente por estabilidad del pilote determinada por prueba de
carga en condiciones ingeniero-geoloacutegicas similares
gPC Coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica cuando se hace tratamiento
estadiacutestico de los resultados de varias pruebas Se toma para una probabilidad del 95 El
valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando no se realiza tratamiento estadiacutestico
Fig 3a Curva carga deformacioacuten
Figura 3b Curva Carga deformacioacuten Prueba de carga estaacutetica
442 Determinacioacuten de la carga uacuteltima resistente por estabilidad (Qu)
Se toma de la prueba de carga los siguientes datos
Carga aplicada (Q)
Asiento estabilizado de la cabeza del pilote correspondiente a cada carga aplicada (δ)
Se construye el graacutefico de (δ) vs Q
K
ver Figura 3b
Se traza una recta de ajuste determinaacutendose C1 y C2 para valores de K de 05 y 10
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
88
C1 Pendiente de la recta
C2 Intercepto de la recta con el eje Q
K
De las dos rectas anteriores se toma aquella que tenga mejor ajuste determinaacutendose los
valores de
QU Carga uacuteltima
δU Asiento de la cabeza del pilote correspondiente a la carga uacuteltima mediante las expresiones
dadas en la Tabla 4
Para que este meacutetodo sea vaacutelido la cabeza del pilote debe sufrir un asiento igual o mayor de
(025middotδU) durante la realizacioacuten de la prueba
K δU QU
10
1
2
middot11 C
C
1middot12
11
C
05
1
2
C
C
21 middotmiddot2
1
CC
Tabla 4 Valores de δU y QU en funcioacuten de K Nota Se recomienda que durante la realizacioacuten de la prueba de carga de un pilote la cabeza
del mismo debe alcanzar un asiento de
δ(mm)= δE + 6 + 01middotD
donde
D Diaacutemetro o lado del pilote en miliacutemetros
δE Deformacioacuten elaacutestica del pilote la cual es calculada mediante la siguiente expresioacuten
PP
EEA
LQ
middot
middot
Ap Aacuterea de la seccioacuten transversal del pilote
L Longitud total del pilote
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
Q Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada por los
resultados del ensayo de penetroacutemetro estaacutetico
Literatura de consulta
1 Brown M J (2006) Analysis of a rapid load test on an instrumented boder pile
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Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
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6 Woo S M And Juan C H (1995) ldquoAnalysis of pile test resultsrdquo Development in deep
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4421 Resistencia en punta caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QPK)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica en punta y en fuste separadamente
PPPK ARQ middotmiddot1
Donde
gRP
P
RR
R Resistencia promedio de penetracioacuten del cono Se toma el valor promedio de estos valores
medios entre una profundidad de 4 diaacutemetros por debajo de la punta del pilote y un diaacutemetro
por encima de la punta
gRP coeficiente de estimacioacuten para determinar la resistencia a la penetracioacuten del cono
caracteriacutestica
Este se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β1 Factor de escala entre la resistencia en punta del penetroacutemetro y la punta del pilote Ver
Tabla 5
PR
(kPa)
le 2500 5000 7500 10000 15000 ge20000
β1 080 065 055 045 035 030
Tabla 5 Valores de β1
4422 Resistencia en fuste caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QFK)
i
ni
i
PfK LfPQ middotmiddotmiddot1
22
Donde
PP Periacutemetro del pilote
Li Longitud del pilote dentro del estrato ldquoirdquo
f2 Friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquoirdquo
Esta se determina mediante la siguiente expresioacuten
gfi
ff2
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
90
gfi Coeficiente de estimacioacuten para determinar la friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquo i
rdquo Esto se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β2 Factor de escala entre la friccioacuten generada sobre el penetroacutemetro y el fuste del pilote
Depende de coacutemo se obtuvo la friccioacuten especiacutefica del suelo Ver Tabla 6a y Tabla6b
if (kPa) Profundidad media de la capa
1 m 2m 3m 5 m
le 20 050 053 057 060
40 021 033 044 055
60 017 027 039 050
80 015 024 037 050
100 014 022 036 050
ge 120 012 020 035 050
Tabla 6a Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante el
manguito de friccioacuten
L Longitud total del pilote
Si la profundidad media de la capa se encuentra entre 3 m y la profundidad de la punta del
pilote se interpola linealmente los valores de β2 entre las dos uacuteltimas columnas de la derecha
if (kPa) le20 40 60 80 ge100
β2 15 10 07
5
06
0
050
Tabla 6b Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante la
resistencia por friccioacuten total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
Nota
Se recomienda determinar la friccioacuten especiacutefica del suelo mediante la resistencia por friccioacuten
total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
8423 En el caso de pilotes fundidos ldquoin-situldquo los valores de la resistencia en fuste se tomaraacuten
con reserva en suelos friccionales
Literatura de consulta
1 Rocha P Carvalho D (1998) Estimacioacuten de la capacidad de carga de pilotes pre
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Suelos e Ingenieriacutea Geotecnica p 237-244
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
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4 Wu GX (1998) Dynamic nonlinear analysis of pile foundations using finite element
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443 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada
mediante foacutermulas de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y fuste atendiendo
al tipo de medio que circunda al pilote la tecnologiacutea constructiva y el material del cual estaacute
hecho el pilote
4431 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en roca y
en semirocas
44311 La resistencia en punta de los tipos de pilotes hincados encamisados rellenables y
perforadores los cuales se apoyan en suelos rocosos o poco compresibles (Eo gt 100000 kPa)
se determina por la foacutermula
QV=RmiddotAP (kN)
donde
AP aacuterea de apoyo del pilote (m2) que se asume para los casos de pilotes de seccioacuten transversal
constante e igual al aacuterea neta de la seccioacuten transversal para pilotes encamisados huecos
cuando estos no son rellenados con hormigoacuten Si hay relleno con hormigoacuten seraacute igual al aacuterea
bruta de la seccioacuten transversal siempre que bicho relleno alcance una altura mayor o igual a 3D
(b)
R resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca (kPa) que se asume de la
forma siguiente
() Para pilotes encamisados perforados o de huecos rellenados de hormigoacuten apoyados en
suelos rocosos se determina por la expresioacuten siguiente
dRRKsq
RgR
middotmiddot
(kPa)
donde
R valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en condiciones
de humedad natural (en relacioacuten con el diaacutemetro altura de la muestra igual a dos 2)
γgR coeficiente de seguridad para los suelos igual a γgR=16
53401D
LEdr
LE profundidad de embebimiento del pilote obturado en la roca Se asume igual a la
profundidad de empotramiento (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
92
D diaacutemetro exterior de empotramiento en el suelo rocoso
Valores de RQD
Espaciamiento de las discontinuidades
(m) Ksq
25lt RQD le 50 50lt RQD le 75 75lt RQD le 90
90lt RQD le 100
006-02 02-16 16-20
gt20
01 03
075 10
Valores de Ksq
RQD iacutendice de calidad de la roca se define como el porcentaje de recuperacioacuten de pedazos de
nuacutecleos de rocas mayores de 10cm de longitud con respecto a la longitud del sondeo
RQD= Longitud de los pedazos de nuacutecleo de 10cm longitud del sondeo
44312 Si los pedazos de nuacutecleo de roca se rompen durante su manipulacioacuten o la perforacioacuten
se tienen en consideracioacuten la longitud total de este
44313 Se debe perforar con una correcta teacutecnica de perforacioacuten equipamiento y portatestigo
44314 Las correlaciones realizadas se basan en perforar con un portatestigo de doble tubo
con un tubo interior libre de diaacutemetro NX (512mm del diaacutemetro del nuacutecleo) por lo menos
44315 Se recomienda que en aquellas obras caracterizadas como fallo muy grave o grave
realizar pruebas de carga estaacutetica y comparar los resultados con el meacutetodo propuesto
Ejemplo 1 Con pilotes anclados de HA de seccioacuten 04 times 04 m Se logroacute penetrar en la roca
12 m y se quiere determinar dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilotaje a utilizar en un posterior disentildeo por el MEL
PV QQ
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
93
RAQ PP
grrSPP dRKAQ
D
Led r 401
kNQP 5286122800030160
QpFS=52815=352 kN FS Factor de seguridad que esta entre 15 ~ 2
En aquellos casos que por su importancia y caracteriacutesticas se pueda considerar el aporte a
friccioacuten en roca se proponen algunos de los siguientes valores
Resistencia Lateral Autor
fs=005 σc Australian Piling Code
fs= a( σc)05
a=045 Para rugosidad R1R2 y R3
a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
fs=0375(σc)0515 Rosenberg y Journeaux1976
fs= 04( σc)05 para superficie lisa
fs= 08( σc)05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
fs= 063( σc)05 Carter y Kulhawy1988
Pa Presioacuten atmosfeacuterica
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilote
en Roca
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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4 Rivero L C (1984) Pilotes en roca Revista Ingenieriacutea Civil 1-84 P 14-31
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
94
4432 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en suelo
4431 En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y en fuste
tomaacutendose en consideracioacuten dos tipos de suelos friccionales y cohesivos
La carga resistente por estabilidad minorada se expresa como
QV=QP+Qf (kN)
donde
gp
PP
P
qAQ
(kN)
gf
oi
f
fLiPpQ
(kN)
donde
qP resistencia en punta unitaria minorada (kPa)
foi friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Ap aacuterea de la punta del pilote (m2)
Pp periacutemetro del pilote (m)
Li potencia del estrato i (m)
γgp coeficiente de minoracioacuten de la resistencia en punta del pilote que tiene en consideracioacuten el
tipo de pilote
γgf coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
44321 Suelos friccionales (φne0 y C=0)
Caacutelculo de qp para LEgeZc
qNq qp
donde
5750073010qN
qrsquo presioacuten efectiva vertical minorada en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica
(Zc) esta expresioacuten se mantiene constante e igual a la existente a la profundidad criacutetica
Zc=20 D
Caacutelculo de qp Para DltLEltZc
qNdq qqp
donde
D diaacutemetro o lado del pilote
Tan-1 (LED) Arco en radianes
1tan1tan21 12Tan
D
LEsendq
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
95
443211 Caacutelculo de qp en pilotes sometidos simultaacutenea-mente a fuerzas verticales de
compresioacuten y horizontales
qNq qp
Caacutelculo de foi
fmoi qf
donde
qfmrsquo Presioacuten efectiva vertical minorada promedio en el fuste Por debajo de la profundidad
critica (Zc)
β= Coeficiente de la resistencia friccioacuten en el fuste
tanMK s
Nota El aacutengulo de friccioacuten interna φrsquo es obtenido de los ensayos de cortante directo o triaxial
drenados
443212 En el caso de obras cuya importancia es clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en
lugares de complejidad geoteacutecnica clasificada de normales o favorables se permite determinar
la φrsquo mediante correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estaacutetico y
dinaacutemico
Tipo de pilote M
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Valores de M 443213 Los valores del aacutengulo de friccioacuten externa efectivo minorado φrsquo se determinaron
para una probabilidad del 95
tan
tantan 1
g
443214 El valor maacuteximo de coeficiente de minoracioacuten γgtanφ seraacute de 125 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Ejemplo3 Para la construccioacuten de las cimentaciones de un Puente se ha determinado utilizar
cimentaciones sobre pilote para atenuar los efectos de la socavacioacuten que se ha calculado que
provoca un cono de socavacioacuten de profundidad de 2m por debajo del cabezal Los pilotes seraacuten
fundidos in situ de 12 m de profundidad y 05m de diaacutemetro conociendo las caracteriacutesticas
estratigraacuteficas que se muestran se quiere determinar Qv
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
96
Con 30 cmDZC 537
MD 50 mDPP 571
2
2
19604
mDAP
3 53315031
16 mKng
tan
1 tantan
g
3 2239031
59mKn
g
692711
30tantan 1
kPaqfm 534151 15 - 13832
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
97
98437916668312mqf 075 - (6916)
kPaqfm 903443
gf
iiPf
fLPQ
0
31gf fmiSi qMKf
0 tan
501 senK S
M = 10 26240tan MK S
52970tan
Para L1 =2 m rarr 791207645341526240
1
0 fi Qf
L2 = 15 m rarr 4732396799843726240
2
02 fQf
L3 = 65 m rarr 241120783119034426240
3
03 fQf
KnQQQ
Qgf
fff
f 39412031
2412047237912
3
2
1
gp
pPP
qAQ
41gp
qNdsqq qp kPaq 90344
655191690344228143
pq 6927
22814
qN 5310 ZcmLe 03
sgd
KnQP 3322684165519161960
KnQV 726388332268394120
4433 Suelos cohesivos (φ=0 Cne0)
Caacutelculo de qp
cup Ncq
donde
Nc coeficiente de capacidad de carga
Valores de Nc para
Diaacutemetro del pilote (m) Nc
Dlt05 9
05ltDle10 7
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
98
Dgt10 6
44331 En el caso de pilotes sometidos simultaacuteneamente a fuerzas verticales de compresioacuten y
horizontal qp se calcula mediante la expresioacuten siguiente
Qp=514Cu
Caacutelculo de foi
foi = αCu
Valores de α
Caso 1 kPaCkPa u 16050
1000
32768 uC
Caso 2 kPaCu 50
1000
581250 uC
Nota En ambos casos los valores de uC para calcular α no son minorados
Valores de Cu (kPa)
44332 Los valores de la cohesioacuten no drenada Cu se determinaron para una probabilidad del
95
gc
u
u
CC
El valor maacuteximo del coeficiente de minoracioacuten de la cohesioacuten γgc seraacute 14 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Nota El valor de Cu se determinara mediante el ensayo triaxial no drenado o compresioacuten de
simple
44333 En el caso de suelos semisaturados se puede realizar ensayos triaxiales no drenados
con previa saturacioacuten de la muestra o ensayos de compresioacuten simple con muestra con su
humedad natural
44334 En dependencia de la importancia de la obra y si existe o no posibilidad que el suelo
en su estado natural se llegue a saturar se procederaacute de una forma u otra En el caso de obras
cuya importancia se clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en lugres de complejidad
geoteacutecnica clasificada de favorables o normales se permite determinar a Cu mediante
correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estadiacutestico)
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
99
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Valores de γgp y γgf Ejemplo 2 Para la construccioacuten de una edificacioacuten el proyectista determinoacute utilizar pilotes
para evitar cimientos superficialmente en el estrato de relleno de 4 m de espesor Si utilizan
pilotes fundidos ldquoin situ ldquode 09 m de logrando penetrar dentro del estrato de arcilla saturada
6m Dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten que muestran determine
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilote a utilizar en un posterior disentildeo por el
MEL
Qv
= Qp + Qf
Qp = Ap times qp
γgp qp = dsc times Nc times Cu
Cu = Cu γgc = 6014 = 42 857 kPa
dsc times Nc = 7
qp = 7(42857) = 300 KPa
γgp = 13 Ap= 06
Qp = 0636(300) 13
Qp = 146769 KN
gfPf fLPQ
0
7143185742740
0 UCf
21gf 827290PP
KnQ f 27744821
7143168272
KnQV 046595277448769146
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
100
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente cohesivos (Suelo C) o suelos puramente friccionales (Suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos C- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
Ejemplo 3 Determine la maacutexima carga que resiste el siguiente pilote C=20KPa 04
=22deg 04 10m =18KNm3 Arcilla normalmente consolidada Solucioacuten
En este ejemplo estamos en presencia de un suelo que poseen un valor de cohesion(C) y un
valor de friccioacuten ( ) por lo que estamos ante un suelo C- cuando nos enfrentamos a un
problema como este damos una solucioacuten ingenieril
Si gt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente friccional
Si lt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente cohesivo
En este caso lt 25 por lo que estamos ante un suelo predominantemente cohesivo y debemos
de hayar una Cequivalente por la siguiente expresioacuten
senA
senqfmceq
)21(1
cos seguacuten LHerminier(1968)
Donde
A - coeficiente de Skempton
qfm- tensioacuten en el punto medio del estrato
A=1 (Arcilla Normalmente Consolidada)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
101
qfm= = 18102=90kPa
Ceq=2519 kPa Ceq ge C por lo que esta ok
Calculamos el Aporte en Punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc
Nc= 9D ya que el diaacutemetro de nuestro pilote es 05m
Nc=36
Ap=(04)2= 016
C=2519 kPa
Qp =1450kN
Calculamos el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi
Pp es el periacutemetro del pilote=16m
L longitud del pilote=10m
foi = middotC
1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
= 103
foi = 2594
Qf =41504 kN
Determinamos la capacidad la maacutexima de carga que resiste el pilote
Qt = Qp + Qf
Qt =1450kN + 41504 kN
Qt =42954kN La maacutexima carga que resiste el pilote
Nota No se tuvieron en cuenta los coeficientes de Minoracioacuten
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Suelo C ndash Fi Mathcad Convierte un suelo C φ en uno equivalente
Suelo C Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C
Suelo Fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos Fi
Pilote Suelo C-fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C - φ
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
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444 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado determinada
mediante meacutetodos dinaacutemicos
4441 La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
3 Ecuacioacuten de la onda
4 Foacutermulas de hinca
4441Ecuacioacuten de la Onda
44411 Para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es necesario
determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del martillo
en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
44412 Cuando se emplea este meacutetodo utilizando los paraacutemetros que representan la
respuesta dinaacutemica del suelo a partir de valores no experimentales (tablas) los resultados son
dudosos
4442 Foacutermulas de hinca
44421 Los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser utilizados como
Correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga resistente por
estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas oacute ambas
445 Valores aproximados de la carga resistente por estabilidad de un pilote aislado
Se recomienda el uso complementado de otros meacutetodos
4451La documentacioacuten teacutecnica que se elabore durante la hinca de los pilotes para ser
empleada en esta foacutermula seraacute la establecida en la las normativas vigentes
4452 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote mediante las foacutermulas de
hinca
gD
U
VK
donde
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
103
gD coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica Cuando se hace tratamiento estadiacutestico
de los resultados de varias pruebas de hinca en un aacuterea geoteacutecnicamente similar se toma para
una probabilidad de un 95
4453 El valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando se realiza tratamiento estadiacutestico
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot (kN)
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
EM energiacutea del martillo golpe (kNm )
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote seguacuten
N ( kPa ) Material del pilote
1500 Hormigoacuten
1500 Acero
1000 Madera
e hinca especiacutefica que se define como
penetradotramogolpescantidad
pilotedelnpenetracioacutedetramoe
___
____
Nota La foacutermula anterior es vaacutelida para valores de hinca especiacutefica superiores o iguales a 0002
m lo que equivale a un valor maacuteximo de 150 golpes para penetrar 30 cm Si esta condicioacuten no
se cumple se utilizaraacute un martillo de mayor energiacutea
4454 La cadencia de golpes del martillo seraacute la establecida por el fabricante para garantizar
que entregue la energiacutea de disentildeo
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
Formulas
Dinaacutemicas
Mathcad Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilotes
por meacutetodos dinaacutemicos
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Literatura de consulta
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5 Disentildeo estructural del pilote
Utilizar las expresiones de la actual Norma cubana de estructuras de Hormigoacuten teniendo en
cuenta los posibles efectos de compresioacuten flexo compresioacuten y flexioacuten para el caso de pilotes
prefabricados Cono una solucioacuten preliminar se pueden aplicar las siguientes expresiones
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver bibliografiacutea
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
09 Revisioacuten
Estructural Pilotes
MatHCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado
para diferentes posiciones
ConcretePile Excel Disentildeo de Pilotes Codigo ACI
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Literatura de consulta
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6 Meacutetodo de caacutelculo de los asientos absolutos
61 Pilotes aislados
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
105
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura 4
El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de una
cimentacioacuten superficial
62 Grupos de pilotes
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura 5 El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que el
de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de
D + 2middottanα
Se calcularaacute el asiento como pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos
calculados para compararlo con el asiento absoluto liacutemite
Figura 4Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en
fuste oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo IL le 025
IL lt 025 le 075 IL gt 075
10 6 2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla de valores de (α)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
106
Figura 5 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (Resistentes en fuste punta oacute ambos)
Caacutelculo de Pacute
)middottan)middot(middottanmiddot2(
acuteacute
LLLB
NP
Pp
Figura 6a Desplazamientos horizontales Grupos de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
107
Figura 6b Desplazamientos horizontales Pilote aislado
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
07 Mathcad 140 Pilote
Circular Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
08 Mathcad 140 Pilote
Rectangular
Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
7 Efecto de la friccioacuten negativa en los pilotes 71 Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que
se encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
La magnitud del desplazamiento vertical del pilote necesario para provocar la friccioacuten negativa
es muy pequentildea
El efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa se toma como una carga actuando sobre el pilote (ver
Figura 7) y para garantizar que se cumpla el estado liacutemite de estabilidad en cada pilote del
grupo se debe cumplir la siguiente condicioacuten
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
108
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn friccioacuten unitaria promedio negativa
72 La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el
caacutelculo de la resistencia de friccioacuten por el fuste QfC pero con los valores de C acuteq y f
promedios y los coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Figura 7 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes Literatura de consulta
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8 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo Eficiencia de grupo ( ) Eficiencia del grupo de pilotes en roca ξ =1 Eficiencia del grupo de pilotes en suelos friccionales Caso 1 Pilotes hincados ξ =1 Caso 2 Pilotes fundidos in-situ
Cuando 3D
Sp ξ =07
Cuando 7D
Sp ξ =01
Cuando 73D
Sp se interpola linealmente
Eficiencia del grupo de pilotes en suelos cohesivos cuando se cumple la condicioacuten de que
Cuando 3D
Sp ξ =1
Caso 1 Pilotes hincados ξ = 1 Caso 2 Pilotes in situ Cuando CU gt 100 kPa ξ = 1 Cuando CU le 100 kPa
)1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
110
nf cantidad de pilotes por fila
m cantidad de filas de pilotes por grupos
Sp distancia de centro a centro de los pilotes
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
01 Eficiencia de Grupo mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
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Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones y Recomendaciones
112
Conclusiones
En este trabajo han sido investigadas diferentes problemaacuteticas relacionadas con el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de cimentaciones sobre pilotes llegando a conclusiones especiacuteficas en
cada uno de ellos A continuacioacuten se hace eacutenfasis en aquellas conclusiones que engloban el
aporte de este trabajo al tema objeto de estudio
1 La actual Propuesta de Norma cubana (1989) no tiene en cuenta el aporte a friccioacuten en
Roca
2 Es factible el uso de hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
3 Para el caacutelculo de las deformaciones la propuesta de norma cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de
un gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Recomendaciones
No obstante los resultados obtenidos en esta investigacioacuten todaviacutea quedan varios aspectos del
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes que deben ser trabajados con mayor profundidad Como
recomendaciones y futuras liacuteneas de investigacioacuten que continuacuteen la presentada en este trabajo
se pueden destacar las siguientes
1 Incluir en la actual Propuesta de Norma cubana (1989) el aporte a friccioacuten en Roca
2 Seguir trabajando en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo para el Disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Seguir trabajando en la confeccioacuten del Manual del Proyectista
4 Introducir el Manual del Proyectista en las empresas de proyecto para su validacioacuten
Bibliografiacutea
Bibliografiacutea
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Bibliografiacutea
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Iacutendice
Resumen i
Summary ii
Introduccioacuten iii
Capiacutetulo 1 Estado del Arte 1
11 Resumen 1
12 Introduccioacuten 1
13 Disentildeo de cimentaciones sobre pilotes 3
14 Estudio y criacutetica de los meacutetodos para el disentildeo de pilotes 5
141 Prueba de carga 5
142 Meacutetodos dinaacutemicos 6
143 Ensayos de penetracioacuten 8
144 Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de la plasticidad 9
15 Estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote 10
16 Estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes 12
161 Pilotes apoyados en suelos 12
162 Anaacutelisis del aporte en punta14
163 Anaacutelisis del aporte a friccioacuten 19
164 Pilotes apoyados en roca 22
17 Estudio y criacutetica de las expresiones para el caacutelculo de las deformaciones 24
171 Caacutelculo de los asentamientos para el pilote aislado 26
172 Asentamiento pilote en grupo 28
18 Grupo de pilotes Eficiencia de grupo 29
19 Estudio y criacutetica de los meacutetodos para el disentildeo estructural de pilotes30
110 Tendencias actuales en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes 32
111 Empleo de la computacioacuten en el disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes 32
112 Conclusiones parciales 34
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes 35
21 Resumen 35
22 Introduccioacuten 35
23 Estudio del Empleo de las Ayudas de Disentildeo en el Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes 35
24 Software para la Confeccioacuten de Ayudas de Disentildeo (Excel y Mathcad) 36
25 Uso del MathCad en la ingenieriacutea 37
26 Propuesta de Hojas de Caacutelculo Formulaciones 38
27 Invariantes del disentildeo 39
28 Recomendaciones para el anaacutelisis y disentildeo de cimentaciones sobre pilotes 42
29 Seguridad en el disentildeo 54
210 Conclusiones parciales 58
Capiacutetulo3 Confeccioacuten de Hojas de Caacutelculo para el Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes 59
31 Resumen 59
32 Introduccioacuten 59
33 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de las solicitaciones 64
34 Hojas de Caacutelculo Procesamiento de las caracteriacutesticas Fiacutesico- Mecaacutenicas 65
35 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de la Capacidad de Carga 65
36 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de las deformaciones 66
37 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de la capacidad de carga horizontal 67
38 Hojas de Caacutelculo Disentildeo estructural67
39 Hojas de Caacutelculo Eficiencia de grupo68
310 Hojas de caacutelculo Foacutermulas dinaacutemicas 68
311 Otros Documentos Consultados 69
312 Secuencia de pasos para el disentildeo aplicando las hojas de caacutelculo 73
313 Conclusiones 74
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista 75
Resumen 75
Conclusiones 112
Recomendaciones 112
Bibliografiacutea 113
Pensamiento
El eacutexito no se logra soacutelo con cualidades especiales Es sobre todo un
trabajo de constancia de meacutetodo y de organizacioacuten
JP Sergen
Agradecimientos
A mi familia por creer en miacute y estar siempre presente
A mi tutor por la ayuda brindada
A mis amigos que no necesito nombrar porque ellos saben que tienen un lugar
especial en mi corazoacuten
A los profesores que han sabido guiarme por el camino del conocimiento
A todos los que de alguna manera han hecho realidad este suentildeo
A todos Muchas Gracias
Dedicatoria
A toda mi familia en especial a mi mamaacute y a mi papaacute porque representan
lo que maacutes quiero en la vida por estar siempre a mi lado y haber hecho de
miacute la persona que hoy soy
Resumen
i
Resumen
Se presenta la implementacioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo yo revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial Las metodologiacuteas de disentildeo utilizadas se
basan en las tendencias actuales pera el disentildeo incluyendo la Propuesta de Norma Cubana
para el Disentildeo Geoteacutecnico de Cimentaciones sobre pilotes Ademaacutes se confecciona un Manual
del Proyectista donde se incluyen ejemplos de revisioacuten y disentildeo
Para ello se realiza una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales en
cuanto al empleo de hojas de caacutelculo para el disentildeo en la Ingenieriacutea Civil las expresiones para
el disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes
En estas hojas de caacutelculo se incluyen las funciones de disentildeo tanto geoteacutecnico como
estructural permitiendo al usuario obtener un disentildeo integral de la cimentacioacuten El resultado final
resulta ser un material de intereacutes praacutectico profesional y de utilidad didaacutectica para el disentildeo y la
revisioacuten de cimentaciones sobre pilotes al permitir evaluar diferentes invariantes que influyen
en el proceso de disentildeo
ii
Summary
The present implementation of spreadsheets for the design and or review of foundations on
piles subjected to axial loading The design methodologies used are based on current trends
pear design including the Cuban Standard Proposal for Geotechnical Design of Foundations on
piles Besides drawing up a project manual which includes examples and design review
To that end a literature search related to current trends in the use of spreadsheets for design in
Civil Engineering the expressions for geotechnical and structural design of piles
These spreadsheets include the functions of both geotechnical and structural design allows the
user to obtain an integrated design of the foundation The end result proves to be a material of
practical interest and useful teaching professional for the design and review of foundations on
piles to allow assessment of different invariant influencing the design process
Introduccioacuten
Introduccioacuten
iii
Introduccioacuten
El pilotaje constituye hoy en diacutea el principal procedimiento de cimentacioacuten en terrenos difiacuteciles
Su uso se remonta a hace maacutes de 1200 antildeos en Suiza y actualmente con el desarrollo de la
ciencia y la teacutecnica es difiacutecil encontrar un problema que no se pueda resolver con estos
elementos De forma general los pilotes son los encargados de transmitir la carga que procede
de la estructura al suelo que lo rodea a traveacutes de la friccioacuten de las caras y a los estratos maacutes
fuertes e incompresibles o roca que yacen bajo la punta de los mismos En el paiacutes su uso estaacute
estrechamente vinculado a obras ubicadas en zonas costeras y a cimentaciones de obras
hidroteacutecnicas debido a la compresibilidad de algunos suelos y en otros debido a la magnitud de
las solicitaciones actuantes El nuacutemero de expresiones existentes para determinar la capacidad
de carga y las deformaciones de un pilote o grupo de pilotes es muy elevado utilizando factores
y coeficientes que se han obtenido a partir de la experimentacioacuten y anaacutelisis teoacutericos En nuestro
paiacutes con el auge de construcciones para el turismo y la revisioacuten de estructuras portuarias el
estudio del comportamiento de las cimentaciones sobre pilotes alcanza una mayor auge y de
aquiacute la necesidad de contar con herramientas matemaacuteticas que faciliten su estudio
Los caacutelculos tan raacutepidos y eficientes hoy por el empleo de la computacioacuten permiten
comprender mejor la siempre existente interaccioacuten entre pilotes y terreno y las deducciones
teoacutericas han podido comprobarse por medio de la modelacioacuten y por ensayos en casos reales
En los uacuteltimos antildeos en nuestra facultad se ha trabajado en la revisioacuten de la capacidad
resistente de la cimentacioacuten sobre pilotes de los Puertos del Mariel Cienfuegos Pastelillo
obras en el Puerto de la Habana y se tiene referencia de la hinca de pilotes en el Cayo Santa
Mariacutea y en Varadero por citar ejemplos de la actualidad Ademaacutes existen trabajos precedentes
en la confeccioacuten de la propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre pilotes
Si bien existen muchos paquetes computacionales comerciales capaces de efectuar el anaacutelisis
y disentildeo estructural de cimentaciones su uso estaacute enfocado al sector productivo del disentildeo
estructural y por lo tanto estos programas no permiten visualizar el proceso ni la metodologiacutea
del disentildeo En la actualidad la tendencia en el campo de la Ingenieriacutea Civil esta dirigida a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo y ayudas de disentildeo que permiten visualizar las diferentes etapas
del proceso de caacutelculo Asiacute por ejemplo podemos citar la biblioteca de archivos en formato
Excel confeccionados por wwwEngineering-Internatinalcom que incluye ayudas de disentildeo para
elementos de acero hormigoacuten y madera los archivos en formato Excel para el disentildeo de pilotes
en wwwmodotmogovbusinessstandarda_and_specs y maacutes recientemente los paquetes en
formato MathCad como PileBentV170 hojas de caacutelculo para determinar la carga actuante a
nivel de pilote y la Civil Engineering Library que consta de tres tiacutetulos esenciales en un mismo
Introduccioacuten
iv
CD Roarks Formulas for Stress and Strain Building Structural Design y Building Thermal
Analysis todos con la solucioacuten de los problemas en MathCad
MathCad (marca registrada de MathSoft Engineering amp Education Inc) es una herramienta
ideal para resolver problemas de ingenieriacutea con un enfoque didaacutectico Una ventaja especial de
este software es su capacidad de representacioacuten algebraica de las ecuaciones involucradas en
la solucioacuten del problema junto con su evaluacioacuten numeacuterica Esta caracteriacutestica hace a esta
herramienta ideal para la solucioacuten de problemas de ingenieriacutea que requieren ser presentadas en
un reporte o memoria de caacutelculo para coadyuvar a la comprensioacuten del problema (Ansari y
Senouci 1999 Galambos 2001)
La familia de productos Mathcad de PTC ofrece una solucioacuten mucho maacutes eficaz para solucionar
y documentar los caacutelculos de ingenieriacutea que los meacutetodos tradicionales Mediante la integracioacuten
de texto matemaacuteticas de actualizacioacuten instantaacutenea y graacuteficos en un uacutenico entorno MathCad
proporciona una solucioacuten uacutenica que
Automatiza el proceso
Resuelve y documenta los caacutelculos simultaacuteneamente
Los caacutelculos de actualizacioacuten instantaacutenea se encuentran en el documento
Las ecuaciones el texto los graacuteficos y los datos se capturan en la misma hoja
Las matemaacuteticas numeacutericas y simboacutelicas integradas muestran tanto el razonamiento que
sustenta el disentildeo como los resultados
Proporciona gestioacuten de unidades inteligente y automaacutetica
Comunica conocimientos de ingenieriacutea
Los caacutelculos expresados en notacioacuten matemaacutetica estaacutendar pueden ser leiacutedos y
entendidos faacutecilmente por otras personas
Planteamiento y definicioacuten del problema
En muchas ocasiones al resolver problemas numeacutericos referentes al aacuterea de ingenieriacutea y en
especial en la geotecnia la solucioacuten de los mismos puede conducir a procesos matemaacuteticos
complejos o repetitivos en los que se necesita invertir determinado periacuteodo de tiempo para
llegar a la solucioacuten deseada Este tiempo variacutea directamente en dependencia de la complejidad
de dichos problemas
Actualmente muchos de estos procesos se ven enormemente reducidos tanto en su
complejidad numeacuterica como en su tiempo de resolucioacuten al contarse con herramientas capaces
de solucionar caacutelculos complejos Hoy en diacutea contamos con una serie de programas
proporcionados por la Informaacutetica que nos permiten programar aplicaciones numeacutericas cuyo fin
es llegar a soluciones correctas de problemas especiacuteficos en un tiempo reducido
Introduccioacuten
v
En la rama de la geotecnia y el disentildeo de pilotes se aplican un gran nuacutemero de poderosos
programas computacionales que traen beneficios muy importantes tanto para los profesionales
como para los estudiantes (PLAXIS FLAC CESAR-LCP GEOSlope) Sin embargo en muchos
casos traen consigo algunos inconvenientes ya que muchas veces no se conocen la
especificaciones en las que se basan los datos necesarios para su ejecucioacuten los proceso de
disentildeo y revisioacuten que se siguen son invisible no se puede tener en cuenta algunos criterios
requeridos por el profesional son difiacutecil de aplicar para los usuarios que no cuentan con mucha
experiencia y a veces no son recomendables para la solucioacuten de problemas sencillos Por otra
parte muchos de estos programas profesionales no son aplicables para las actividades
docentes ya que no aporte praacutecticamente en nada en comprensioacuten de los procesos de disentildeo
de elementos estructurales
iquestCuaacutento aportariacutean las hojas de caacutelculo donde son visibles las consideraciones y criterios que
se tienen en cuenta en el disentildeo las foacutermulas y secuencia de pasos que se han aplicado
ademaacutes de que pueden ser modificados en cuanto a la eficiencia de disentildeo de cimentaciones
sobre pilotes para los profesionales y la comprensioacuten de los procesos de disentildeo para los
estudiantes
Hipoacutetesis
La aplicacioacuten de hojas de caacutelculo basado en plataformas como el MathCad y el Excel elimina
las inconveniencias que presentan los programas profesionales en el disentildeo o revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes facilitando a los estudiantes y profesionales el manejo y la
comprensioacuten de cada paso del procedimiento de disentildeo o revisioacuten de las cimentaciones
Objetivos
Para el desarrollo de la investigacioacuten se consideroacute el siguiente objetivo general Elaborar hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilote Estas hojas de caacutelculo incluyen la
determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote el disentildeo geoteacutecnico aplicando diferentes
normativas y el disentildeo estructural del pilote
Para dar cumplimiento al objetivo general anterior se desarrollaron los siguientes objetivos
especiacuteficos
1 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales para el
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
2 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con el empleo de las Hojas de Caacutelculo
en la Ingenieriacutea Civil y en especiacutefico en la geotecnia
3 Elaborar hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
4 Validar las hojas de caacutelculo en problemas reales
5 Confeccionar el manual del proyectista para el disentildeo geoteacutecnico de pilotes
Introduccioacuten
vi
Tareas de investigacioacuten
Para dar cabal cumplimiento a los objetivos antes planteados se realizaraacuten las siguientes tareas
de investigacioacuten
1 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para determinar la capacidad de carga y las
deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
2 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para realizar el disentildeo estructural de pilotes
3 Estudio y criacutetica de los meacutetodos utilizados para el disentildeo geoteacutecnico y estructural de
cimentaciones sobre pilotes
4 Estudio de las potencialidades del empleo de hojas de caacutelculo en el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
5 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre
pilotes
6 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural de cimentaciones sobre
pilotes
7 Validar las de hojas de caacutelculo en problemas reales
8 Confeccioacuten de un Manual de Proyectista para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Metodologiacutea de la investigacioacuten
Para realizar la actual investigacioacuten se define las siguientes etapas las cuales se
complementan entre siacute
Etapa I Definicioacuten de la problemaacutetica
- Definicioacuten del tema y problema de estudio
- Recopilacioacuten bibliograacutefica
- Formacioacuten de la base teoacuterica general
- Planteamiento de las hipoacutetesis
- Definicioacuten de los objetivos
- Definicioacuten de tareas cientiacuteficas
-Redaccioacuten de la introduccioacuten
Etapa II Revisioacuten bibliograacutefica
Estudio anaacutelisis y criacutetica de los uacuteltimos adelantos cientiacuteficos relacionados con el tema
Redaccioacuten del capiacutetulo I
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 1
Etapa III Estudio de las bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
- Estudio y anaacutelisis de los software utilizados para la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes propuesta a utilizar el trabajo
- Evaluacioacuten de la metodologiacutea y expresiones de disentildeo a utilizar en las hojas de caacutelculo
- Elaboracioacuten del aparato matemaacutetico necesario para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Introduccioacuten
vii
-Redaccioacuten del capiacutetulo II
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 2
Etapa IV Elaboracioacuten de las hojas de caacutelculo
Redaccioacuten del capiacutetulo III
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 3 y 4
Etapa V Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Aplicacioacuten de la metodologiacutea a la solucioacuten de problemas reales
- Redaccioacuten del capiacutetulo IV
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 5
Etapa VI Redaccioacuten definitiva de la tesis
Novedad Cientiacutefica
Los aspectos novedosos del trabajo son
1 Se confeccionan hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes a partir
de las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana de Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre Pilotes
2 Se concentra en un solo documento el Manual del Proyectista las tendencias actuales
para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes incluyendo el disentildeo geoteacutecnico y el
estructural
Campo de aplicacioacuten
Despueacutes de finalizado el trabajo se contaraacute con una herramienta para el disentildeo y revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes donde se incluiraacuten soluciones maacutes racionales y factibles Seraacuten las
Empresas de Proyecto las primeras en beneficiarse con los resultados de la investigacioacuten y su
puesta en praacutectica asiacute como en la docencia
La revisioacuten bibliograacutefica realizada formaraacute parte de una monografiacutea de uso en la docencia que
permite a los estudiantes y profesionales del sector una mejor comprensioacuten del comportamiento
de las cimentaciones sobre pilotes
Principales publicaciones del autor relacionadas con el trabajo
Como parte de la visibilidad de este trabajo y resultado de la buacutesqueda bibliograacutefica se elaboroacute
una monografiacutea publica en internet en las siguientes direcciones
httpwwwalpisocom
httpwwwmonografiacom
Estructura de la tesis
La estructura de la tesis esta relacionada directamente con la metodologiacutea de la investigacioacuten
establecida y de un modo especiacutefico en el desarrollo particular de cada una de las etapas de la
Introduccioacuten
viii
investigacioacuten La misma se encuentra formada por una introduccioacuten general cuatro capiacutetulos
las conclusiones recomendaciones y bibliografiacutea asiacute como los anexos necesarios
El orden y estructura loacutegica del trabajo se establece a continuacioacuten
Siacutentesis
Introduccioacuten
Capiacutetulo І Estado del arte
En este capiacutetulo se realiza el estudio bibliograacutefico y un anaacutelisis del estado del arte de la
temaacutetica lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigacioacuten En el mismo se exponen los
antecedentes y las tendencias a nivel mundial en el tema del disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes Ademaacutes se analizan las tendencias actuales para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
en la ingenieriacutea civil y en especial en el campo de la geotecnia
Capiacutetulo II Bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se estudian los principios utilizados para la creacioacuten de las hojas de caacutelculo
Para ello se estudia las potencialidades de software como el MathCad y el Excel y se establece
la secuencia de pasos a utilizar el en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo III Confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se reflejan las hojas de caacutelculo confeccionadas para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes y se validan los resultados a partir de ejemplos reales
Capiacutetulo IV Confeccioacuten del Manual del Proyectista
En este capiacutetulo se confecciona un manual del proyectista basado en la propuesta de Norma
Cubana de Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes agrupando en un solo documento las
expresiones de disentildeo y recomendaciones praacutecticas para los profesionales que se enfrentan al
disentildeo o revisioacuten de una cimentacioacuten sobre pilotes no solo desde el punto de vista geoteacutecnico
sino tambieacuten estructural
Conclusiones
Recomendaciones
Bibliografiacutea
Anexos
Capiacutetulo1
Capiacutetulo 1 Estado del arte
1
Capiacutetulo 1 Estado del Arte 1111 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un estado del arte sobre las metodologiacuteas de disentildeo y
revisioacuten de las cimentaciones sobre pilotes que nos permita un posterior anaacutelisis sobre el tema
Con este propoacutesito se presenta de forma simplificada la metodologiacutea para el disentildeo de este tipo
de cimentaciones un estudio y criacutetica de los diferentes meacutetodos para el disentildeo de las mismas
un estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote la
determinacioacuten de la capacidad de carga y el caacutelculo de las deformaciones Ademaacutes se analizan
las recomendaciones para el disentildeo estructural de los mismos y por uacuteltimo el empleo de la
computacioacuten en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Para ello fueron consultados 55 libros 42 artiacuteculos de revistas y una amplia revisioacuten de trabajos
en Internet con el objetivo de identificar las tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
1122 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Los pilotes son elementos de cimentacioacuten de gran longitud si es comparada con su seccioacuten
transversal que se hincan o se construyen en una cavidad previamente abierta en el terreno
Las cimentaciones sobre pilotes se utilizan en la praacutectica en problemas de relativa complejidad
normalmente con condiciones ingeniero-geoloacutegicas complejas yo sistemas de cargas actuantes
con particularidades que traigan consigo la imposibilidad de resolver el problema con la
utilizacioacuten de cimentaciones superficiales
Clasificacioacuten de las cimentaciones sobre pilotes
Seguacuten su instalacioacuten
Pilotes aislados Grupo de pilotes
Seguacuten el tipo de carga que actuacutea sobre el pilote
A compresioacuten A traccioacuten A flexioacuten A flexo-compresioacuten
Seguacuten el tipo de material del pilote
De madera De concreto De concreto armado De acero o metaacutelico Pilotes combinados o mixtos
Seguacuten la interaccioacuten suelo-pilote
Pilotes resistentes en punta Pilotes resistentes en fuste o a friccioacuten Pilotes resistentes en punta y fustes simultaacuteneamente
Por la forma de la seccioacuten transversal
Cuadrados Circulares Doble T Prismaacuteticos T Otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
2
Por la forma en que se construyen
Pilotes prefabricados hincados con ayuda de martillos sin extraccioacuten previa de suelo Pilotes hincados por vibracioacuten con o sin perforacioacuten del suelo Pilotes de concreto armado con camisa hincados con relleno parcial o total Pilotes fundidos in situ de concreto o concreto armado
Condiciones de utilizacioacuten
Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando
No existe firme en una profundidad alcanzable con zapatas o pozos
Se quieren reducir o limitar los asientos del edificio
La permeabilidad u otras condiciones del terreno impiden la ejecucioacuten de cimentaciones
superficiales
Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares)
En la cimentacioacuten los pilotes estaacuten sometidos predominantemente a cargas verticales pero en
algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son
Cargas horizontales debidas al viento empujes de arcos o muros etc
Rozamiento negativo al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por
haber extendido rellenos o sobrecargas rebajar el nivel freaacutetico a traveacutes de suelos
blandos auacuten en proceso de consolidacioacuten
Flexiones por deformacioacuten lateral de capas blandas bajo cargas aplicadas en superficie
Esfuerzos de corte cuando los pilotes atraviesan superficies de deslizamiento de
taludes
La capacidad de una cimentacioacuten sobre pilotes para soportar cargas o asentamientos depende
de forma general del cabezal el fuste del pilote la transmisioacuten de la carga del pilote al suelo y
los estratos subyacentes de roca o suelo que soportan la carga de forma instantaacutenea Al colocar
un pilote en el suelo se crea una discontinuidad en el medio seguacuten la forma de instalacioacuten del
mismo Para el caso de pilotes fundidos in-situ la estructura de las arcillas se desorganiza y la
capacidad de las arenas se reduce En la hinca dentro de la zona de alteracioacuten (1 a 3
diaacutemetros) se reduce la resistencia a cortante en arcillas sin embargo en la mayoriacutea de los
suelos no cohesivos se aumenta la compacidad y el aacutengulo de friccioacuten interna En el anaacutelisis de
la transferencia de la carga todos los autores [Jimeacutenez (1986) Juaacuterez (1975) Sowers (1977)
Lambert (1991) Zeeveart (1992) Bras (1999) Poulos and Davis (1980) Maacuterquez (2006) Smith
(2001)] coinciden que la carga se trasmite por la punta del pilote a compresioacuten denominada
resistencia en punta yo por esfuerzo a cortante a lo largo de la superficie del pilote llamada
friccioacuten lateral Sin embargo en todos los casos no se desarrollan ambas resistencias y el
estado deformaciones para alcanzarlas difiere grandemente Para las arcillas el aporte a
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
3
friccioacuten predomina sobre el aporte en punta no siendo asiacute para el caso de las arenas La
determinacioacuten de los asentamientos constituye para estas cimentaciones un problema
teoacutericamente muy complejo por las incertidumbres que surgen al calcular la variacioacuten de
tensiones por carga impuesta y por no conocer que por ciento de la carga es la que provocaraacute
deformaciones
Finalmente al analizar estas cimentaciones no se deben ver como un pilote aislado sino como
un conjunto donde tambieacuten intervienen el cabezal y el suelo adyacente al mismo y donde el
comportamiento de un pilote dependeraacute en gran medida de la accioacuten de los pilotes vecinos
Figura 11 Ejemplo de una cimentacioacuten sobre pilote
1133 DDiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
En el proceso de disentildeo de una cimentacioacuten es necesario seguir una secuencia de pasos para
obtener un resultado satisfactorio Para el caso de los pilotes son varios los factores a tener en
cuenta en su seleccioacuten y posterior proceso de disentildeo A continuacioacuten se presenta un diagrama
flujo que describe de forma general el proceso de disentildeo de cimentaciones
Capiacutetulo 1 Estado del arte
4
Figura12 Proceso de disentildeo de una cimentacioacuten
OBTENER INFORMACIOacuteN ESTRUCTURAL DETALLES DE PROYECTO Y CARACTERIacuteSTICAS DEL
SITIO
OBTENER GEOLOGIacuteA DEL SITIO
OBTENER INFORMACIOacuteN SOBRE CIMENTACIONES EN EL SITIO
DESARROLLAR Y EJECUTAR PROGRAMAS DE EXPLORACIOacuteN DEL
SUELO
EVALUAR INFORMACIOacuteN SELECCIONAR EL TIPO DE
CIMENTACIONES
OTRO TIPO DE
CIMENTACIOacuteN
CIMENTACIONES
PROFUNDAS
CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
SELECCIONAR EL
TIPO DE PILOTE
CALCULAR LA
CAPACIDAD DE
CARGA Y LA
LONGITUD DEL
PILOTE
CALCULAR
ASENTAMIENTOS
iquestDISENtildeO
SATISFACTORIO
EJECUCIOacuteN DE
PLANOS
ESPECIALIDADES
N
O
SI
PROCESO DE DISENtildeO DE LA CIMENTACIOacuteN
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
5
En este trabajo se profundizaraacute en lo relacionado al disentildeo geoteacutecnico de la cimentacioacuten sobre
pilotes capacidad de carga y deformacioacuten (solo para los casos de carga axial) y al disentildeo
estructural del pilote aislado Se analizaraacute la cimentacioacuten como un elemento individual y el
efecto del grupo de pilotes
1144 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo ddee ppiillootteess
Para determinar la capacidad de carga en pilotes se han desarrollado foacutermulas y criterios que
pueden agruparse en cuatro clases que se citan a continuacioacuten
Pruebas de cargas
Meacutetodos dinaacutemicos
Ensayos de penetracioacuten
Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de plasticidad
141 Prueba de carga
El meacutetodo maacutes seguro para determinar la capacidad de carga de un pilote para la mayoriacutea de
los lugares es la prueba de carga Juaacuterez (1975) Sowers (1977) Paulos and Davis (1980) Bras
(1999) Jimeacutenez (1986) Lambert (1991) Sales (2000) Fellenius (2001) Ibantildeez (2001) Vega
Veacutelez (2005) Lourenco (2005) Dentro de ella se han desarrollado la prueba de asiento
controlado (controlando el incremento de asiento o a una velocidad de asiento constante) y la
prueba con carga controlada (incremento de carga constante en el tiempo o asiento miacutenimo
para un incremento de carga) Este uacuteltimo es el maacutes usado ya que permite determinar la carga
uacuteltima cuando se ha movilizado la resistencia del suelo que se encuentra bajo la punta y
rodeando al pilote
En esencia estas pruebas no son maacutes que experimentar a escala real un pilote para procesar
su comportamiento bajo la accioacuten de cargas y determinar su capacidad de carga Precisamente
su inconveniente fundamental estriba en su elevado costo y en el tiempo requerido para
realizarla
Sowers (1977) recomienda que los resultados del ensayo son una buena indicacioacuten del
funcionamiento de los pilotes a menos que se hagan despueacutes de un periacuteodo de tiempo
Jimeacutenez (1986) muestra preocupacioacuten ya que el pilote de prueba puede representar o no la
calidad de los pilotes definitivos Otra limitacioacuten planteada por este autor radica en que la
prueba de carga se realiza generalmente a un solo pilote y se conoce que el comportamiento de
un grupo es diferente al de la unidad aislada
A modo de conclusioacuten se puede plantear que la prueba de carga es un meacutetodo bastante seguro
en la determinacioacuten de la carga uacuteltima de los pilotes siempre que se proporcione el mismo
grado de calidad al pilote en prueba y al definitivo pero es muy costoso y por esto se toman
otras alternativas en la medicioacuten de la capacidad de carga En el trabajo fueron consultados
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
6
varios libros que referencian este tema entre ellos podemos citar Principio de la Ingenieriacutea de
Cimentaciones Dajas (2001 Edicioacuten en espantildeol) Handbook on Pile load Testing (2006) Guiacutea
de Cimentaciones (2002)
A manera de resumen se muestran algunos criterios utilizados para determinar la capacidad de
carga de un pilote a partir de los ensayos de carga
Criterio Descripcioacuten
1 Limitacioacuten de asentamiento total relativo
a) Desplazamiento en la punta mayor (D30) (Norma Brasilentildea ABNT 1980)
2 Tangente a la curva carga ndash asentamiento (comportamiento hiperboacutelico)
a) Interseccioacuten de la tangente inicial y final de la curva carga ndash asentamiento definida por la carga admisible
b) Valor constante de carga para asentamiento creciente
3 Limitacioacuten del asentamiento total a) Absoluto 1 pulgada b) Relativo ndash 10 del diaacutemetro
4 Postulado de Van de Beer (1953) Asiacutentota de la funcioacuten exponencial P=Pmaacutex(1-e-az)
5 Davisson (1980) Desplazamiento aproximado de la punta del pilote mayor que D120 + 4mm
Tabla 11 Criterios para determinar la carga uacuteltima del ensayo de carga
Figura 12 Graacutefica de carga contra asentamiento total
142 Meacutetodos dinaacutemicos
Estos meacutetodos generalmente se asocian a la hinca de pilotes Producto que la hinca de pilotes
produce fallas sucesivas de la capacidad de carga del pilote entonces se podriacutea establecer
teoacutericamente la relacioacuten entre la capacidad de carga del pilote y la resistencia que ofrecen a la
hinca con un martillo
Este anaacutelisis dinaacutemico de la capacidad de carga del pilote que da lugar a foacutermulas de hinca y
ecuaciones de onda se ha usado por mucho tiempo En algunos casos estas foacutermulas han
permitido predecir con exactitud la capacidad de carga del pilote Jimeacutenez (1994) pero en otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
7
casos su uso indiscriminado ha traiacutedo como consecuencia unas veces la seguridad excesiva y
otras el fracaso
Todos los anaacutelisis dinaacutemicos estaacuten basados en la transferencia al pilote y al suelo de la energiacutea
cineacutetica de la masa al caer Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Esta realiza un trabajo uacutetil forzando al
pilote a introducirse en el suelo venciendo su resistencia dinaacutemica La mayor incertidumbre en
este enfoque del problema y la diferencia baacutesica entre todas las foacutermulas dinaacutemicas estriba en
coacutemo calcular las peacuterdidas de energiacutea y la eficiencia mecaacutenica del proceso por lo que se han
desarrollado varias foacutermulas que se basan en la utilizacioacuten de coeficientes para evaluar el
comportamiento de los factores que intervienen en el proceso
Dentro de las foacutermulas dinaacutemicas se citan entre otras la expresioacuten de Hiley Galabru (1974) la
Engineerring News Galabru (1974) de Delmag Gersevanov (1970) la Propuesta de Norman
(1989) y Juaacuterez (1975) donde se hace una buena recopilacioacuten de estas expresiones incluyendo
la expresioacuten de CASE maacutes completa y moderna G Bernaacuterdez (1998) a traveacutes de pruebas de
cargas dinaacutemicas en suelos areno-arcillosos densos avala la utilizacioacuten de la foacutermula de Janbu
y Hiley P Rocha (1998) expone los resultados obtenidos de pruebas de cargas dinaacutemicas y los
compara con los obtenidos en pruebas de carga estaacutetica verificando las diferencias que existen
con respecto a los resultados obtenidos para pilotes de pequentildeo diaacutemetro
La propuesta de la Norma Cubana (1989) para este aspecto establece lo siguiente
La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
1 Ecuacioacuten de la onda
2 Foacutermulas de hinca
Ecuacioacuten de la Onda para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es
necesario determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del
martillo en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
Foacutermulas de hinca los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser
utilizados como correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga
resistente por estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas o
ambas
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
8
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot
Exp 11
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
Exp 12
EM Energiacutea del martillo golpe (kNm)
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote
Como conclusioacuten podemos plantear que siempre que se cuente con la adecuada
instrumentacioacuten electroacutenica [Aoki (1997) Balech (2000)] y una correcta modelacioacuten matemaacutetica
se puede estimar la capacidad de carga de las cimentaciones sobre pilotes por meacutetodos
dinaacutemicos
143 Ensayos de penetracioacuten
Los ensayos de penetracioacuten son utilizados frecuentemente para determinar la capacidad
soportante de los pilotes El estado tensional y deformacional en el suelo debido a un pilote
cargado con su carga uacuteltima y el de un penetroacutemetro que se introduce en el suelo son muy
similares Por esta razoacuten se puede establecer una relacioacuten muy estrecha entre la resistencia a
penetracioacuten y la capacidad soportante del pilote Menzanbach (1968a) En Cuba se utilizan los
modelos de penetracioacuten del cono holandeacutes y los modelos sovieacuteticos S-979 y Sp-59 Un anaacutelisis
de las expresiones utilizadas para la determinacioacuten de la capacidad resistente por estabilidad
del pilote aislado evidencia que estas no son maacutes que la suma del aporte a friccioacuten y en punta
afectados por un factor de escala entre la resistencia en punta del cono de penetracioacuten y la
punta del pilote ( 1) y un factor de escala entre la friccioacuten sobre la camisa del penetroacutemetro y el
fuste del pilote ( 2) Un interesante enfoque del problema se desarrolloacute por Bustamente y
Gianeselli (1982) basado en la interpretacioacuten de 197 ensayos de carga en Francia en suelos
limosos arcillosos y arenosos Otros textos consultados Dajas (2001) Cunha (2004)
El ensayo SPT (Standard Penetration Test) es probablemente el maacutes extendido de los
realizados ldquoin siturdquo El resultado del ensayo el iacutendice N es el nuacutemero de golpes precisos para
profundizar 30 cm El ensayo SPT estaacute especialmente indicado para suelos granulares y sus
resultados a traveacutes de las correlaciones pertinentes (basadas en una gran cantidad de datos de
campo) permiten estimar la carga de hundimiento de cimentaciones superficiales o profundas
asiacute como estimar asientos bien directamente bien por medio de otras correlaciones con el
moacutedulo de deformacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
9
El ensayo CPT (Cone Penetration Test) permite conocer la resistencia al corte sin drenaje de
arcillas blandas Suele emplearse la siguiente expresioacuten
Donde
su = Resistencia al corte sin drenaje del terreno atravesado
NK = Factor adimensional de proporcionalidad
qc = Resistencia unitaria por la punta al avance del cono (descontado el rozamiento en el fuste)
σv = Presioacuten vertical total
Analizado todo lo anterior se concluye que los ensayos de penetracioacuten a pesar del grado de
empirismo que encierran (factores de escala) tienen un gran caraacutecter regional ya que se
obtienen de ensayos realizados en lugares especiacuteficos y de aquiacute su limitacioacuten de aplicacioacuten Por
otra parte es importante sentildealar que este meacutetodo permite determinar la capacidad resistente
por estabilidad del pilote aislado y como se ha expresado el comportamiento de un pilote estaacute
estrechamente vinculado a la accioacuten de los pilotes vecinos
144 Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de la plasticidad
Son foacutermulas que estaacuten basadas en principios teoacutericos y ensayos que procuran determinar la
capacidad maacutexima de carga que es capaz de resistir un pilote o grupo de estos en el medio
(suelo) Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Jimeacutenez (1986) y (1994) la Norma Sovieacutetica Lacute
Herminier (1968) la Norma SNIP (1975) la CNC 73001 (1970) Norma cubana (1989) Ibantildeez
(2001) Paulos and Davis (1980) etc entre otros coinciden en que la capacidad de carga se
obtiene de la suma de la resistencia por la punta y por la friccioacuten lateral en el instante de carga
maacutexima
Qtotal = Qpunta + Qfriccioacuten Exp (13)
Para el aporte en punta puede aceptarse
Q punta = Abmiddotqp Exp (14)
Ab el aacuterea de la punta y qp la resistencia unitaria de punta
Respecto a la foacutermula inicial lo que se refiere a Q friccioacuten puede aceptarse la expresioacuten claacutesica
Qfriccioacuten
= middotDmiddot Limiddotfsi Exp( 15)
D es el diaacutemetro del pilote Li es la longitud de cada estrato atravesado por el pilote y fsi la
resistencia lateral en cada capa o estrato de suelo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
10
1155 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaarrggaa aa nniivveell ddee
ppiilloottee
En el proceso de disentildeo de la cimentacioacuten se hace necesario determinar la carga actuante a
nivel del pilote aislado para posteriormente determinar la capacidad de carga y la deformacioacuten
del mismo En este sentido se han desarrollado dos tendencias (Propuesta de Norma 1989) el
meacutetodo de la superposicioacuten de efectos y el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo ndash Estructura (ISE) En
el primero de ellos se considera que generalmente el cabezal sobre los pilotes es una viga de
hormigoacuten armado que por sus dimensiones se supone que sea un elemento riacutegido y por tanto
se asume que la distribucioacuten de las cargas sobre cada uno de los pilotes sigue una ley lineal o
plana Sin embargo existen diferentes criterios para definir el comportamiento del cabezal como
un elemento riacutegido o flexible En el segundo enfoque el pilote se supone apoyado sobre un
suelo modelado como un medio tipo Winkler (medio discontinuo) El modelo supuesto se
resuelve consideraacutendolo como una estructura y utilizando para ello el meacutetodo de las
deformaciones (Propuesta de Norma 1989)
Analizando la cimentacioacuten como un conjunto la posibilidad de colaboracioacuten entre los pilotes y
su encepado o cabezal para soportar las cargas que antes era totalmente despreciada se
acepta hoy como muy normal Aoki (1991) en aquellos casos en que el cabezal se hormigona
sobre el suelo Jimeacutenez (1994) cita los trabajos de Coke que plantea que ensayos en Londres
demuestran que alrededor de 30 de la carga estaacute siendo trasmitida por el encepado aun
cuando en el proyecto se habiacutea supuesto que la carga iba a ser tomada por los pilotes En
recientes investigaciones Aoki (1991) Ibantildeez(1997) (1998) se realiza un estudio sobre el
trabajo cabezal - suelo en este tipo de cimentaciones donde se evidencia la variacioacuten de la
carga actuante a nivel del pilote en funcioacuten de la rigidez del cabezal y el moacutedulo de deformacioacuten
del terreno en la cabeza y punta del pilote Sales (2000b) y Cunha (1998) obtienen a traveacutes de
pruebas de cargas en suelos arcillosos tropicales resultados similares lo que evidencia el
trabajo conjunto cabezal suelo razoacuten por la cual se elevaraacute la capacidad de carga de rotura de
la cimentacioacuten y la disminucioacuten de los asentamientos para la condicioacuten de carga de trabajo en
comparacioacuten con el pilotes aislado Actualmente existen anaacutelisis muy detallados mediante
elementos finitos para determinar la distribucioacuten oacuteptima de los pilotes Chow (1991) Lobo (1997)
M Sales (2000a)P sin embargo no se han llegado a presentar en una forma parameacutetrica que
permita su utilizacioacuten sencilla sin necesidad de llevar a cabo el anaacutelisis completo por
computacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
11
INVARIANTES PARA LA DETERMINACIOacuteN DE LA CARGA ACTUANTE A NIVEL DEL
PILOTE AISLADO
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a nivel
del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de anaacutelisis a
emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal en caso de que se tenga en cuenta representa un trabajo
conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote aislado
La Propuesta de Norma Cubana (1989) establece que cuando se realiza el disentildeo de una
cimentacioacuten sobre pilotes como soacutelo se conocen las solicitaciones externas las caracteriacutesticas
resistentes y deformacionales del suelo de la base se hace necesario determinar el nuacutemero la
distribucioacuten y la longitud de los pilotes En la mayoriacutea de los casos se mantienen dos de las tres
incoacutegnitas y se determina la otra
En el meacutetodo de la superposicioacuten de efectos la carga actuante a nivel del pilote aislado se
determina a traveacutes de la siguiente expresioacuten
22
middotmiddot
i
iy
i
ixtotal
X
XM
Y
YM
n
NNp Exp (16)
Donde
Np Carga a nivel del pilote
Ntotal Carga total a nivel de la cimentacioacuten
Mx My Momento total actuante en el plano X o Y de la cimentacioacuten
Xi Yi Distancia del pilote analizado al centroide de la cimentacioacuten
n Nuacutemero total de pilotes
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Precisamente el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo Estructura (ISE) permite resolver a diferencia del
meacutetodo anterior grupos de pilotes que dependan de las siguientes condiciones Propuesta de
Norma (1989)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
12
Unioacuten cabezal pilote articulado o empotrado
Cabezal riacutegido o flexible
Igual nuacutemero de pilotes por fila y por columnas
1166 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa
eenn ppiillootteess
A continuacioacuten se realiza un anaacutelisis sobre los diferentes enfoques para la determinacioacuten de la
capacidad de carga del pilote de manera general se analizan las expresiones claacutesicas de la
mecaacutenica de suelos y se hace referencia a estudios maacutes recientes Por el gran volumen de
informacioacuten referido a este tema consultado en la literatura internacional se haraacute eacutenfasis en las
expresiones de mayor uso en nuestro paiacutes y el enfoque de la propuesta de norma
Figura 13 Esquema del hundimiento de un pilote aislado
161 Pilotes apoyados en suelos
La capacidad uacuteltima de carga de un pilote se logra por una simple ecuacioacuten
Qu=QP+Qf Exp (17)
Donde
Qu Capacidad uacuteltima del Pilote
QP Capacidad de carga de la punta del Pilote
QF Resistencia por Friccioacuten
Numerosos estudios publicados tratan la determinacioacuten de los valores de QP y QS Excelentes
resuacutemenes de muchas de estas investigaciones fueron proporcionados por Vesic (1977)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
13
Meyerhof (1976) y Coyle y Castello (1981) Paulos y Davis (1980) Ibantildeez (2001) Louranco
(2005) Propuesta de Norma Cubana (1989) etc Tales estudios son una valiosa ayuda en la
determinacioacuten de la capacidad uacuteltima de los pilotes
Capacidad de carga de la punta QP
De acuerdo con las ecuaciones de Terzaghi (Principios de la ingenieriacutea de cimentaciones Dajas
2001)
Exp (18)
Como el ancho D de un pilote es relativamente pequentildeo el teacutermino γDNγ se cancela del lado
derecho de la ecuacioacuten anterior sin introducir un serio error
Exp (19)
Por consiguiente la carga de punta del pilote es
Exp (110)
Donde
Ap Aacuterea de la punta del Pilote
C Cohesioacuten del suelo que soporta la punta del Pilote
qp Resistencia unitaria de punta
qrsquo Esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote
Nc Nq Factores de Capacidad de Carga
Resistencia por friccioacuten de un pilote QF
La resistencia por friccioacuten o superficial de un pilote se expresa como
Exp (111)
Donde
p Periacutemetro de la seccioacuten del pilote
∆L Longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constantes
foi Resistencia unitaria por friccioacuten a cualquier profundidad Z
Existen varios meacutetodos para estimar QP y Qf Debe insistirse que en el terreno para movilizar
plenamente la resistencia de punta (QP) el pilote debe desplazarse de 10 a 25 del ancho (o
diaacutemetro) del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
14
Figura 14 Esquema de cimentaciones profundas (pilotajes)
162 Anaacutelisis del aporte en punta
Determinacioacuten de QP
El aporte en punta para pilotes apoyados en suelo de forma geneacuterica se expresa como
Qpunta = F (Ap qo) Exp (112)
Ap ndash Aacuterea de punta del pilote
qo ndash Resistencia en punta
NqqNcPCNB
qo ff bullbullbull2
bull
Exp (113)
El mecanismo de resistencia en punta se asemeja al de una cimentacioacuten superficial enterrada
profundamente Al igual que los resultados analiacuteticos de las cimentaciones poco profundas se
puede expresar de forma general
NqqNcCNB
qo bullbullbull2
bull Exp (114)
Esta expresioacuten que fue deducida por primera vez por Terzaghi (1943) y mejorada por Meyerhof
(1951) en la que se basan los enfoques claacutesicos establece un mecanismo de falla a traveacutes de
espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de pilotes basado en la mecaacutenica del
medio continuo Juaacuterez (1975) Para los pilotes en que B es pequentildea frecuentemente se omite
el primer teacutermino Sowers (1977)
qo C Nc q Nqmiddot middot Exp (115)
Sowers (1977) de forma acertada plantea lo difiacutecil de precisar cuaacutel es el factor de capacidad de
carga correcto que debe usarse Sobre el estudio de estos factores existen los trabajos de
Meyerhof y Berezantzev (1976) El factor de capacidad de carga en arenas estaacute en funcioacuten de
la relacioacuten del aacutengulo de rozamiento interno ( ) con la profundidad [Jimeacutenez (1994)] En este
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
15
sentido se han desarrollados los trabajos de Terzaghi (1943) De Beer (1965) Caquot ndash Krissel
(1969) Paulos y Davis (1980) y Tomlinson (1987)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte en punta se destacan
a) La Propuesta de Norma (1989)
acutemiddotqpApQpunta Exp (116)
Para suelos friccionales ( )
qpacute= Ndqmiddotdsqmiddotqacute
qpacute - Capacidad de carga en la punta del pilote (en tensiones)
Nq ndash Factor de la capacidad de carga funcioacuten de
dsq ndash Factor que tiene en cuenta la longitud del pilote y la forma de la cimentacioacuten
qacute ndash Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica (Zc)
toma el valor de qacute= Zcmiddot Vale destacar que en esta normativa el valor de Zc se establece en
funcioacuten de la relacioacuten diaacutemetro y aacutengulo de friccioacuten interno del suelo
Como se aprecia en suelos friccionales la determinacioacuten de la capacidad de carga depende
del estado tensional en la punta y en las caras del pilote Un detallado anaacutelisis a estos
problemas realiza Sowers (1977) donde se plantea que el valor de qacute se calcula teoacutericamente
como qacute= middotZ pero a medida que se aumenta la carga en el pilote hay una reduccioacuten en el
esfuerzo vertical inmediatamente adyacente en la parte inferior del pilote debido a la
transferencia de carga en punta Aunque esta puede ser parcialmente compensada por el
aumento de la tensioacuten vertical causado por la transferencia de carga por la friccioacuten lateral en la
parte superior el efecto neto en pilotes largos y esbeltos seraacute una reduccioacuten de tensiones
Ademaacutes el hundimiento de la masa de suelo alrededor del pilote produce una reduccioacuten del
esfuerzo vertical similar al que se produce en una zanja que se ha rellenado Como resultado de
esto el esfuerzo vertical adyacente a un pilote cargado es menor que middotZ conocido como
efecto de Vesic por debajo de una profundidad criacutetica denominada Zc Los ensayos a gran
escala en suelos arenosos y estudios teoacutericos hechos por Vesic (1977) indican que la
profundidad Zc es funcioacuten de la compacidad relativa (Dr) Para Dr 30 Zc = 10middotD para Dr
70 Zc = 30middotD Otras normativas establecen Zc en funcioacuten de la relacioacuten entre el aacutengulo
de friccioacuten interna y el diaacutemetro de los pilotes Entre las expresiones que consideran el efecto de
Vesic se encuentran la de la Propuesta de Norma (1989) Berezentzev (1961) Jimeacutenez (1984)
Tomlinson (1986) mientras que Caquot (1967) Bowles (1977) entre otros no lo consideran
Ibantildeez (2002) destaca que Zc = 20D y que ademaacutes no depende del aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
16
Concluimos entonces que una de las razones por las que difieren tanto los resultados
obtenidos al aplicar las metodologiacuteas para la obtencioacuten de la capacidad portante en los pilotes
apoyados en suelo es la diversidad de criterios empleados en cuanto al valor de Zc asumido
Para suelos cohesivos (C)
qp = CumiddotNcmiddotdsc Exp(117)
Nc - Coeficiente de la capacidad de carga funcioacuten del diaacutemetro o forma del pilote
dsc ndash Coeficiente que tiene en cuenta el diaacutemetro o forma del pilote
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
La propuesta de Ibantildeez (2001) En la tesis de doctorado de Ibantildeez (2001) a traveacutes de la
Modelacioacuten por Elementos Finitos el autor propone nuevos coeficientes para la determinacioacuten
de la capacidad de carga en pilotes Estas expresiones forman parte de la actual Propuesta de
Norma
c) Miguel Leoacuten (1980)
acutemiddotqpApQpunta Exp (118)
Para suelos friccionales ( )
qp = qacutemiddot Nq
Nq - factor de capacidad de carga funcioacuten de y recomienda los valores de Berezantzev
(1961)
qacute - Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote A diferencia de la Propuesta de Norma Zc se
establece a partir de los 20middotDiaacutemetros (Zc = 20middotD)
Para suelos Cohesivos (C)
Para pilotes hincados Cu 100 kPa recomienda la foacutermula de Skempton ( 1951)
)bull21(bull)bull201(bullbull145bull BLeABCuApQpunta Exp (119)
Donde B y A son las dimensiones de la seccioacuten transversal del pilote y Le la longitud de
empotramiento del pilote en el suelo
Para pilotes in-situ
NcCuApQpunta bullbull Exp (120)
Nc ndash igual al anteriormente
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qpunta = Abmiddotqp Exp (121)
qp = NcdmiddotCu
Ncd - Coeficiente que variacutea entre 6 y 12 y propone el valor de 9
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
17
Como puede apreciarse el aporte en punta para el caso de suelos cohesivos se reduce a
multiplicar el valor de cohesioacuten por un coeficiente que oscila entre 6 y 12 y para el caso de
suelos friccionales debido a la magnitud de este aporte se recurre a expresiones basadas en
mecanismos de falla a traveacutes de espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de
pilotes basado en la mecaacutenica del medio continuo En algunos casos se evaluacutea la profundidad
dentro del estrato resistente y la forma de la cimentacioacuten mientras que en otros esto se tiene en
cuenta en el factor Nq de capacidad de carga
Figura 15 Coeficiente de capacidad de Carga Nq
A continuacioacuten se analizan las expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte en punta (Ley de resistencia a cortante S = C+ acutemiddottan )
a) Foacutermula de Meyerhof (1976)
)1(bullbullbull2
bull2middot NqqNcCN
dApQpunta Exp (122)
Nc Nq N - factores de capacidad de carga
Como muestra esta expresioacuten es similar a la de capacidad de carga para cimentaciones
superficiales con la diferencia que los factores Nc Nq N se obtienen para una cimentacioacuten
profunda y tienen en cuenta la profundidad dentro del estrato resistente y el efecto de forma
Nq
Co
eficie
nte
de
ca
pa
cid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de Friccioacuten Interno
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
18
b) Foacutermula de Brinch ndash Hansen (1961)
Qpunta = Apmiddot (qmiddotNqmiddotSqmiddotdq + CmiddotNcmiddotScmiddotdc) Exp (123)
Sq Sc - factores que dependen de la forma de la seccioacuten de la cimentacioacuten
dq dc- factores que tienen en cuenta la profundidad de la base del pilote dentro del estrato
resistente
Otros autores Bowles (1984) L`Herminier (1968) engloban los factores de forma y profundidad
con los coeficientes de capacidad de carga dando directamente la carga de hundimiento por la
punta a suficiente profundidad mediante la expresioacuten
Qpunta = Ap (q Nq+C Nc) Exp (124)
En la obtencioacuten de los valores de Nc y Nq se pueden mencionar los trabajos de De Beer (1965)
Buissman y Terzaghi (1943) De todas las expresiones estudiadas la de Brinch ndash Hansen
(1961) por primera vez evaluacutea la profundidad del pilote dentro del estrato resistente
c) Seguacuten Ernest Menzenbach (1968a)
Estas expresiones estaacuten basadas en la teoriacutea y los resultados de ensayos de laboratorios y se
obtienen del equilibrio de las fuerzas que actuacutean en la superficie de falla de la base del pilote
Qpunta = Apmiddotqo Exp (125)
qo = CmiddotNc +PacutemiddotNq + middotdbmiddotN Exp (126)
Cu ndash Cohesioacuten no drenada
El valor de Nc oscila entre 6 y 9 y puede ser obtenido por las expresiones de Skempton y
Gibsoacuten (1951)
Nq ndash factor de la capacidad de carga Seguacuten este autor pueden ser utilizados los valores
propuestos por Meyerhof (1951) Berezantzev Khristoforov y Golubkov (1961)
d) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978) )1(bullbullmiddot NqqNcCApQpunta Exp (127)
e) R L Herminier (1968) Qpunta = Apmiddot (13middotCmiddotNc + middotDmiddotNq) Exp (128)
f) Bowles (1984) Qpunta= Apmiddot(13middotCmiddotNc + middot middotL(Nq - 1) + 05middotBmiddotN ) Exp (129)
- Factor de correccioacuten en funcioacuten de la profundidad
En resumen todas las expresiones en forma son similares a la expresioacuten de capacidad de
carga de Meyerhof (1951) y difieren en la manera de determinar los factores de capacidad de
carga es decir cuaacutel es la superficie de falla que se genera en la base de la cimentacioacuten y la
manera de evaluar la profundidad dentro del estrato resistente y la forma del pilote El anaacutelisis
realizado demuestra que las tendencias actuales en el disentildeo de pilotes es ir a utilizar las
teoriacuteas de esfuerzos efectivos para suelos friccionales y esfuerzos totales para suelos
cohesivos
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
19
163 Anaacutelisis del aporte a friccioacuten
El aporte a friccioacuten que se genera en las caras adyacentes al pilote producidas por la falla
fustendashsuelo o suelondashsuelo puede expresarse de forma geneacuterica como
Qfriccioacuten = f (Pp Lp fo)
Pp ndash Periacutemetro del pilote
Lp ndash Longitud del pilote
fo ndash Friccioacuten unitaria del estrato
Para este caso el mecanismo de rotura puede producirse por la superficie de contacto pilote -
suelo o suelo - suelo Para el primer caso la friccioacuten viene dada por la adherencia o friccioacuten en
la superficie de contacto y en el segundo a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo
inmediatamente adyacente al pilote
Para pilotes instalados en arcillas un meacutetodo tradicionalmente utilizado [Delgado (1999)] para el
caacutelculo de la friccioacuten unitaria ha sido por muchos antildeos el de definir un factor de adherencia
como la relacioacuten entre la adherencia (Ca) y la resistencia al corte no drenado (Cu) es decir
Cu
Ca Exp (130)
y correlacionarlo empiacutericamente con Cu a partir de resultados de pruebas de carga sobre
pilotes Debido a la propensioacuten general observada en este coeficiente de adherencia a
disminuir con el crecimiento de la resistencia al corte se han realizado varias tentativas para
identificar esta dependencia por medio de la correlacioacuten entre y Cu Ademaacutes en la literatura
consultada se utiliza el meacutetodo λ basado en un coeficiente de presioacuten de empuje de suelo
(Tomlinson 2004)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte a friccioacuten se encuentran
a) La Propuesta de Norma (1989) establece el mecanismo de falla en funcioacuten del tipo de
suelo estableciendo de forma general
foiLiPpQfriccioacuten middotmiddot Exp (131)
Para suelo (Falla pilote ndash suelo)
foi ndash Funcioacuten de ( qfm) y es un coeficiente de la resistencia a friccioacuten en el fuste
= Ksmiddotmmiddottan Exp (132)
m ndash Evaluacutea el material del pilote
Ks ndash Coeficiente de empuje (estado pasivo o de reposo en funcioacuten de la forma de colocacioacuten del
pilote)
Las correlaciones maacutes recientes Das (2000) se basan en el coeficiente de empuje lateral de
tierras en reposo Ko y la relacioacuten de sobreconsolidacioacuten (OCR) cuya determinacioacuten confiable
exige meacutetodos refinados de investigacioacuten del subsuelo en el terreno y en laboratorio
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
20
Para suelo C (falla suelo ndash suelo)
foi = middot Cu Exp (133)
Cu ndash Adherencia o cohesioacuten no drenada del suelo
- Coeficiente que depende de la cohesioacuten
Miguel Leoacuten (1980)
foliPpQfriccioacuten middot Exp (134)
Para suelos friccionales ( )
fo ndash Funcioacuten de qp y middot que es un coeficiente que depende del aacutengulo de friccioacuten interno y se
recomienda tomar los valores de Vesic (1977)
Para suelos cohesivos fo = middotCu Exp (135)
En este caso el valor de fo esta en funcioacuten del valor de Cu de la forma de instalacioacuten y del
empuje que se genere
b) Menzembach (1968a)
En suelos cohesivos
Qfriccioacuten =Ppmiddot middotCu Exp (136)
- Coeficiente de adhesioacuten del fuste depende del tipo de pilote y tambieacuten de la resistencia a
cortante del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (137)
fs = middotCu Exp (138)
- Factor de adhesioacuten o relacioacuten entre la resistencia a corte sin drenaje Rogel (1987) coinciden
con la propuesta de Woodward
Para el caso de suelo no se dispone de tantos datos experimentales fiables como para
evaluar la resistencia por punta y su deformabilidad salvo las muy conocida de Vesic y Kerisel
(1977)
Fs = komiddot vmiddottan Exp (139)
ko ndash Coeficiente de empuje de reposo
v ndash Tensioacuten efectiva vertical
Pero como resulta difiacutecil evaluar komiddot v se engloba en un coeficiente funcioacuten de la densidad
relativa
En las metodologiacuteas analizadas anteriormente merece un comentario queacute valor toma el
coeficiente de empuje del suelo (ko) Tanto Miguel Leoacuten y Menzembach (1968) coinciden en
tomar ks como el estado pasivo de Rankine suponiendo que producto de la colocacioacuten del
pilote en el suelo (ldquoin-siturdquo o prefabricado) no habraacute desplazamiento lateral de este uacuteltimo algo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
21
que evidentemente no ocurre cuando se hinca un pilote pero que se podriacutea alcanzar con el
tiempo Para el caso de suelos cohesivos (falla suelo ndash suelo de forma general) se afecta la
cohesioacuten Cu por un valor que depende de varios factores Resultados maacutes recientes Ibantildeez
(2001) Das (2001) proponen tomar valores intermedios entre el empuje pasivo y activo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API
(1984)
- 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Tabla 12 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
A continuacioacuten se analizan otras expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte a friccioacuten
De forma geneacuterica estas expresiones pueden resumirse de igual manera como
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (140)
fs = Funcioacuten (cohesioacuten tensioacuten horizontal estado que se considere aacutengulo de friccioacuten interna)
Falla suelo ndash suelo Fallo suelo ndashpilote
d) La foacutermula de Meyerhof (1976) establece la siguiente expresioacuten en funcioacuten del
mecanismo de falla que se genere en las caras del pilote
foiliPpfriccioacutenQ bullbull Exp (141)
foi ndash Friccioacuten lateral que depende del tipo de falla (suelo ndash suelo o suelo ndash pilote)
foi = Cacute+ hmiddottan para la falla suelo ndash suelo
foi = Ca + hmiddottan para la falla suelo ndash pilote
Ca ndash Adherencia (funcioacuten de la cohesioacuten)
- Aacutengulo de rozamiento entre el suelo y la superficie del pilote
h ndash presioacuten horizontal sobre le fuste Funcioacuten de la presioacuten lateral y del estado que se
considere
e) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978)
fsiliPpQfriccioacuten bullbull Exp (142)
fsi = Ca + kfmiddot vmiddottan Exp (143)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
22
f) Para suelos cohesivos y friccionales la propuesta de norma cubana(1989) establece que
gf
oi
f
fLiPpQ
Exp (144)
Donde
foi Friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Pp Periacutemetro del pilote (m)
Li Potencia del estrato i (m)
γgf Coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
Sowers (1977) y Bowles (1984) siguen procedimientos similares a los anteriores definieacutendose
el coeficiente de presioacuten de tierra ko en dependencia del emplazamiento del pilote y de la
compresibilidad del suelo Como se puede apreciar vuelve a surgir como interrogante el empuje
que se genera alrededor del pilote
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente ccohesivos (suelo c) o suelos puramente friccionales (suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq Exp (145)
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11 Exp (146)
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine) Exp (147)
164 Pilotes apoyados en roca
La resistencia en punta para estos casos seraacute de forma geneacuterica
Qp = f (Ap R) Exp (148)
Ap es el aacuterea de la punta del pilote R es la resistencia a compresioacuten de los nuacutecleos de roca o
de suelo bajo la punta y estaacute en funcioacuten del valor medio de la resistencia liacutemite a compresioacuten
axial de la roca en las condiciones de humedad natural (Wnat) del coeficiente que toma en
cuenta la profundidad a la que penetra el pilote en la roca(dr) y del porcentaje de recuperacioacuten
de pedazos de nuacutecleos de roca mayores de 10 cm de longitud con respecto a la longitud del
sondeo (Ksq)
Matemaacuteticamente se expresa
Qp = ApR Exp (149)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
23
En estos pilotes como se expresa el aporte en punta (en la mayoriacutea de los casos) dependeraacute
del aacuterea en la punta del pilote y de la resistencia que presenta el suelo o la roca bajo la punta
(Eo 100 000 KPa) En ellas se evaluacutean todos los factores que influyen en el disentildeo y la
diferencia que existe entre la mayoriacutea de los autores radica en la forma de obtencioacuten del factor
de profundidad (dr) En esencia con la utilizacioacuten de estos meacutetodos se garantiza que el estado
tensional en la roca o en el suelo sea menor que el permisible en el mismo
a) La Propuesta de Norma se basa en este mismo planteamiento
En la siguiente tabla se resume como abordan el pilotaje sobre roca otros autores
Autor Expresiones
Propuesta de Norma
Qp = Ap R dr
gr
RKsqR bull
bull
dr = (1 +04D
LE) le 35
Miguel Leoacuten Qv = Ap middot qu middot Ksp middot d d
LE
D0 8 0 2 2 middot
EA
dEKsp
bull3001bull10
3
Norma Sovieacutetica P = KmiddotmmiddotRnormiddotAp
Tabla 13Expresiones propuestas por diferentes autores para el pilotaje sobre rocas
Metodologiacutea para cimentaciones en rocas
Se presenta un pequentildeo compendioacute de las principales teoriacuteas disponibles y representativas del
estado de la practica para la evaluacioacuten de la Capacidad de carga de pilotes cimentados en
macizos rocosos
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex Autor
f(RQD) Peck y otros1974
(5 a 8)σc (1) Teng1962
3 σc Coates1967
27 σc Rowe and Armitage1987
45 σcle10Mpa σc Compresioacuten Inconfinada Argema1992
JcNcr Kulhawy y Goodman1980
3 σc Ksp D Canadian foundation engineering ManualCGS1992
(3 a 66) (σc)^05 Valor medio=48 Zhang y Einstein1998
Nms σc AASHTO1989
(S^05+(m S^05+ S)^05) σc Hoek y Brown1980
Tabla 14 Capacidad Portante Uacuteltima por Punta
Resistencia lateral o tensioacuten uacuteltima fs o qs Varios autores consideran que bajo determinadas
condiciones se puede considerar el aporte a friccioacuten en pilotes que atraviesan estratos rocosos
Capiacutetulo 1 Estado del arte
24
Resistencia lateral Autor
FsPa=Ψ(σc2Pa)05Para σcge25Nm2 donde Ψ=1 superficie lisa Ψ=2 Valor medio en rocas Ψ=3 superficie rugosa
Kulhawy y Phoon1993
Fs=005 σc Australian Piling Code
Fs=αβ σc Williams y otros1980
Fs= a( σc)^05 Para pilotes de gran diaacutemetro a =020 a 025
Horvath y Kenney1979
Fs= a( σc)^05 a=045 Para rugosidad R1R2 y R3 a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
Fs=0375(σc)^0515 Rosenberg y Journeaux1976
Fs= 04( σc)^05 para superficie lisa Fs= 08( σc)^05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
Fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
Fs= 063( σc)^05 Carter y Kulhawy1988
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de la capacidad de carga
en pilotes podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de la tensioacuten vertical en la punta del
pilote (qacute) y en la determinacioacuten de la profundidad criacutetica (Zc) a partir de la cual el estado
tensional vertical permanece casi constante lo que influye en los resultados finales para
el caacutelculo de la carga a friccioacuten y en punta en suelos friccionales
2 Existen diferencias entre los coeficientes de capacidad de carga Nq y Nc que se utilizan
para el disentildeo debido a la hipoacutetesis utilizada para su obtencioacuten
3 Existe incertidumbre en la obtencioacuten del coeficiente de empuje lateral de tierra (ks) ya
que al calcular el estado tensional alrededor del pilote no se considera la discontinuidad
que este crea en el medio
4 Se acepta por los especialistas determinar para el caso de pilotes en rocas el aporte en
punta y el aporte a friccioacuten aspecto que no lo tiene en cuenta la propuesta de norma
cubana
1177 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa eell ccaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
Es muy difiacutecil determinar los asientos mediante meacutetodos sencillos de caacutelculo Lo maacutes apropiado
es realizar pruebas de carga lo que puede resultar muy costoso El asiento de un pilote se debe
a dos teacuterminos uno de deformacioacuten del propio pilote y otro de deformacioacuten del terreno
La comprobacioacuten de asientos es innecesaria en pilotes columna sobre roca en arenas densas y
en arcillas duras La deformacioacuten del pilote puede determinarse como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
25
Exp (150)
Para el caso de los asentamientos despueacutes del Congreso de Montreal de 1965 se
desarrollaron varios trabajos Feming (1992) Lee (1993) con el empleo de la ecuacioacuten de
Midlin integrada numeacutericamente Sus aplicaciones vienen dadas a terrenos que se comporten
como un soacutelido elaacutestico lineal Como bien plantea Jimeacutenez (1986) para suelos granulares
donde el incremento del moacutedulo de deformacioacuten depende de la profundidad debiacutea verse con
criterios muy restrictivos Feming (1992) Randolph y Wroth (1980) realizaron el estudio de las
deformaciones alrededor del pilote trabajos que se complementaron con la modelacioacuten por
elementos finitos de Frank (1994) En ellos se puede apreciar que el terreno alrededor del pilote
se deforma como una serie de tubos con gran aproximacioacuten a cilindros sin que las
deformaciones que se producen en el terreno de la cabeza y de la punta tengan gran
importancia sobre los resultados En estos trabajos no se tuvo en cuenta la variacioacuten de moacutedulo
de deformacioacuten visto anteriormente pero se establecioacute un modelo muy sencillo de interaccioacuten
suelo estructura En 1988 Luker adopta un modelo hiperboacutelico de comportamiento de suelo y
como el gradiente de disipacioacuten de los esfuerzos tangenciales al alejarse de las superficies es
muy grande eacutel define una capa limite en la cual las deformaciones son grandes por lo tanto el
moacutedulo G de deformacioacuten transversal es bajo El problema se resuelve con un algoritmo sencillo
en diferencias finitas en forma iterativa pero queda por ver la determinacioacuten de los paraacutemetros
necesarios
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones
sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Aacuterea de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
26
Aquiacute el problema baacutesico es determinar la distribucioacuten de tensiones en el subsuelo debido a la
carga de un pilote o grupo de pilotes Menzenbach (1968b) plantea que como la relacioacuten
profundidad diaacutemetro del pilote es usualmente alta es necesario determinar la distribucioacuten de
tensiones bajo la base del pilote para un aacuterea que estaacute actuando dentro del espacio semi -
infinito elaacutestico e isotroacutepico Debe advertirse que las tensiones bajo una cimentacioacuten profunda
son maacutes pequentildeas que para un aacuterea cargada que descansa en la superficie del espacio semi ndash
infinito [Milovic (1998)]
El asiento de un grupo excederaacute al de un pilote aislado que soporte la misma carga que cada
uno de los del grupo a menos que los pilotes se apoyen en roca o en un estrato grueso de
suelo incompresible El asentamiento del grupo se puede calcular suponieacutendose que el grupo
representa una cimentacioacuten gigantesca seguacuten la Propuesta de Norma (1989)
Como conclusion de lo anterior se tiene que cada uno de los meacutetodos aborda un toacutepico de la
problemaacutetica del caacutelculo de las deformaciones o son vaacutelidas para situaciones marcadas
171 Caacutelculo de los asentamientos para el pilote aislado
a) Meacutetodos empiacutericos estaacuten basados en la recopilacioacuten de ensayos o son una recomendacioacuten
de los diferentes autores Meyerhof (1960) plantea que el asentamiento depende del diaacutemetro
del pilote Aschenbrenner y Olson (1968) tambieacuten lo ponen en funcioacuten del diaacutemetro
Menzenbach (1968a) hace mencioacuten a resultados similares para 60 pruebas de cargas en
diferentes tipos de suelos
b) Los procedimientos elaacutesticos estaacuten basados en la integracioacuten de las soluciones de Midlin
(1973) al caso de una fuerza concentrada en el interior de un semiespacio de Boussinesq En
ellos el pilote y el cabezal se consideran por separado y sometidos a fuerzas iguales y
contrarias Su aplicacioacuten es acertada en arcillas donde se asume que el moacutedulo de elasticidad
es constante con la profundidad Vesic (1977) plantea que el asentamiento de la cabeza de un
pilote puede separarse en el asiento debido a la compresioacuten axial del propio pilote asiento de
la punta causado por la carga que dicha punta aplica sobre el suelo y el asentamiento de la
punta causado por las distintas cargas trasmitidas al terreno a lo largo del fuste
d) Meacutetodos experimentales Borland Butler y Duncan (1966) para el caso de arcillas en
Londres consideran un comportamiento lineal del suelo Kezdi (1964) determinoacute que para el eje
de un aacuterea cargada circular cimentada a profundidad empleando la ecuacioacuten para la tensioacuten
bajo una carga puntual el asentamiento depende del diaacutemetro del pilote la tensioacuten bajo la base
del pilote el moacutedulo de compresibilidad del suelo y de tres factores de influencia La Propuesta
de Norma (1989) propone convertir la cimentacioacuten sobre pilotes en una cimentacioacuten ficticia con
ancho en funcioacuten del tipo de suelo y seguir la misma metodologiacutea que para una cimentacioacuten
superficial donde se calculan los asentamientos por la expresioacuten de sumatorias de capas que se
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
27
propone de la Propuesta de Norma de Cimentaciones Superficiales que depende del espesor
del estrato que se analiza y la variacioacuten de la deformacioacuten unitaria en la parte superior centro e
inferior del estrato analizado
En los tres primeros casos se considera que solo la carga en punta provoca asentamientos
mientras que la Propuesta de Norma trabaja con la carga total (Qt) Trabajos realizados en este
sentido Ibantildeez (1999) demuestran la similitud de los resultados aplicando el meacutetodo de Vesic
(1977) y la Propuesta de Norma (1989)
Meacutetodo Autor Expresioacuten
Meacutetodos
empiacutericos
Meyerhof
F
DS
bull30
Aschenbrenner y Olson S = 001middotD
Procedimientos
elaacutesticos
Vesic S = Ws + Wpp + Wps
Ws Qpunta QfriccioacutenL
Ap Ip( )middot
middot
WppQpunta
D qpCp
middotmiddot
WpsQpunta
D qpCs
middotmiddot
Meacutetodos
experimentales
Borland Butler y Duncan S q db
EsIp2
1 2
middot middot middot middot
Whitaker y Cooke S
K qb db
Es
1middot middot
Kezdi 321bull
bullIII
Es
qbdbS
La Propuesta de Norma
S
H
s c ii
n
1
64middot middot
Tabla 15Expresiones para el caacutelculo de los asentamientos seguacuten varios meacutetodos y autores
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten seguacuten la propuesta de norma
cubana se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestra en la Figura siguiente
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
28
Figura 16 Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en fuste
oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo
IL le 025
IL lt 025 le 075
IL gt 075
10
6
2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla 16 Valores de (α)
172 Asentamiento pilote en grupo
Para el caacutelculo del asiento absoluto de pilotes en grupos seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
(1989) se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestran en la Figura (17) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten
equivalente se determinaraacute igual que el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
29
Figura 17 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de las deformaciones
podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de los asentamientos que se basan en
expresiones teoricas o simplificaciones a soluciones maacutes sencillas
2 Cuando se cuenta con una detallada informacioacuten de la hinca del pilote y las condiciones
del lugar se emplean metodologiacuteas con mayor grado de precisioacuten en la determinacioacuten de
la deformacioacuten del pilote
1188 GGrruuppoo ddee ppiillootteess EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
La eficiencia del grupo de pilotes ( ) es la relacioacuten entre la capacidad del grupo Q grupo y la
suma de las capacidades del nuacutemero de pilotes n que integran el grupo
Qgrupo
n Qpilotemiddot Exp (151)
Producto de la construccioacuten del pilote se puede afectar el terreno de forma que se compacte
extraordinariamente (arenas flojas y medias) o que disminuya apreciablemente su consistencia
(arcillas sensibles) Por esta razoacuten varios autores Jimeacutenez (1986) Paulos y Davis (1980) Lee
(1991) plantean que la eficiencia de grupo en arcillas es de 08 y del orden de 15 en arenas
medias con igual espaciamiento La capacidad del grupo aumentaraacute con la separacioacuten entre
pilotes mientras que la capacidad individual en arcillas no aumenta
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
30
La literatura consultada coincide en definir las siguientes invariantes a la hora de determinar la
eficiencia del grupo depende de
- El espaciamiento entre pilotes
- El nuacutemero de pilotes
- El diaacutemetro de los pilotes
- La longitud de los pilotes
- Las propiedades del suelo
Para la obtencioacuten del valor de eficiencia de grupo existe amplia bibliografiacutea donde se expresan
recomendaciones a partir de modelos y foacutermulas empiacutericas De acuerdo con el ensayo de
modelos Sowers (1977) expone que las fallas en grupos de pilotes en arcillas ocurren a un
espaciamiento de 175middotD para grupos de 2 pilotes y 25middotD para grupos de 16 pilotes estando la
eficiencia = 08 09 La discrepancia en cuanto a la forma de obtener la eficiencia de grupo
es evidente y se explica por el hecho de que las foacutermulas son resultados de experimentos y
toman varios valores empiacutericos Es interesante por lo tanto comprobar la eficiencia calculada
con los resultados de los ensayos de modelos de pilotes En arcillas las foacutermulas empiacutericas
parecen estar sorprendentemente en un estrecho acuerdo para espaciamiento y nuacutemero de
pilotes Para grupos de pilotes en arenas y gravas la aplicacioacuten parece dudosa
1199 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall ddee ppiillootteess
El pilote es un elemento alargado que puede calcularse como una columna Hay sin embargo
dos diferencias
La constriccioacuten que en el terreno produce el movimiento lateral disminuye mucho el
peligro de pandeo auacuten cuando el terreno sea muy blando Un estudio cuantitativo de este
fenoacutemeno lleva a la conclusioacuten de que y tan solo hay que tenerlo en cuenta en pilotes
metaacutelicos excepcionales y en los casos en que el pilote se prolonga por fuera del suelo
para constituir por siacute mismo una columna o pilar
La segunda diferencia es que las cargas que se admiten para los pilotes en todas las
normas y reglamentos que tratan especiacuteficamente de estas fuerzas son maacutes modestas
que para estructuras normales Esto se debe a que en los pilotes (in situ) la calidad del
hormigoacuten por las circunstancias que rodean la ejecucioacuten no puede garantizarse de la
misma manera y en cuanto a los pilotes prefabricados la hincados el trato que reciben es
tan dura que puede provocar fisuras o comienzos de desagregacioacuten solo podiacutean escapar
de estos peligros los pilotes prefabricados en suelos pre-barrenados
Pilotes de madera conviene aclarar que las cargas probables de disentildeo estaacuten en funcioacuten del
material con el cual se construya el pilote No debe usarse pilotes de madera para cargas
mayores de 250 kN por pilote No se recomienda el empleo de pilotes de madera en suelos que
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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no contengan agua y siempre se debe de tener precaucioacuten de cortar el pilote a 030m por
debajo del nivel del manto freaacutetico
Pilotes de hormigoacuten Para el caso de pilotes de hormigoacuten debe tenerse presente reforzar la
longitud de 1 a 2 m del pilote (dependiendo de su longitud total) tanto en la punta como en la
cabeza con un zunchado especial de acero (helicoidal) usaacutendose en la zona de la punta
aceros de frac14rdquo como miacutenimo con paso 005 como maacuteximo Este refuerzo especial ayudaraacute a
resistir los esfuerzos producidos por los impactos durante la hinca de los pilotes
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Pilotes prefabricados
Armadura longitudinal las armaduras longitudinales de un pilote de seccioacuten cuadrada se
compone de cuatro barras del mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten en el
caso de pilotes de gran seccioacuten se incrementa con cuatro barras suplementarias situadas en el
centro de las lados Para pilote octogonal las armaduras estaacuten formadas por ocho barras del
mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten
Para pilotes muy largos se pueden emplear empalmes sin ganchos con las condiciones
siguientes
- Evitar situar todos los empalmes en la misma seccioacuten
- Evitar el empalme a una distancia de la cabeza igual a 10 veces el lado
- Dar a los empalmes una longitud igual a 50 diaacutemetros de la barra
Las armaduras longitudinales deben calcularse de forma que el pilote pueda ademaacutes de resistir
las fuerzas estaacuteticas propias de la construccioacuten transportarse y puesta en obra Para disminuir
los esfuerzos producidos en el transporte se aumenta el nuacutemero de puntos de suspensioacuten
El porcentaje de las armaduras longitudinales varia del 1 al 3 (los reglamentos americanos
recomiendan un 2 de la media) Para evitar el pandeo los aceros longitudinales deben
acogerse de diaacutemetros grandes (1620 25 32 mm) La regla empiacuterica siguiente establece la
relacioacuten entre la longitud y el diaacutemetro de la barra
D = 00015L a 0002L
Armaduras transversales estaacuten formadas por barras de 6 u 8 mm son estribos dispuestos a
intervalos o espiras helicoidales continuas excepto en las extremidades donde el zunchado es
maacutes unido (5 a 8 mm) en un longitud de tres diaacutemetros
Con la ayuda de un zunchado denso en la cabeza y en la punta se evitan las disgregaciones de
hormigoacuten sometido a los choques
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
32
Referido al tema del disentildeo estructural de cimentaciones sobre pilotes se consultaron ademaacutes
otras bibliografiacuteas destacaacutendose Reinforced concrete analysis and design de S Ray (1995) en
su capiacutetulo 7 Engineering and Design Design of pile foundations de la Armada Americana
(1991) en capiacutetulo 4 Foundation engineering handbook design and construction with the 2006
international building code Robert W Day 2006 capiacutetulo 5 y Curso aplicado de Cimentaciones
Rodriacuteguez 1998 entre otros libros consultados Para el caso de pilotes de hormigoacuten y metaacutelicos
la norma AASHTO LRFD 2002 establece expresiones similares al disentildeo de columnas de
hormigoacuten armado y acero variando los coeficientes de resistencia en funcioacuten de la solicitacioacuten
actuante
111100 TTeennddeenncciiaass aaccttuuaalleess eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
El estudio de las cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de los aspectos aquiacute abordados abarca
la problemaacutetica del efecto de la carga horizontal la interaccioacuten pilote- encepado-suelo y el
disentildeo estructural de la losa de cimentacioacuten Actualmente se reporta en la bibliografiacutea
internacional un profundo anaacutelisis sobre la seguridad en el disentildeo (Samuel G Paikowsky Load
and Resistance Factor Design (LRFD) for Deep FoundationsWashington DC 2004
Consultado en internet httpwwwnational-academiesorgtrbbookstore) Desde el punto de
vista teoacuterico se reporta el uso de las curvas P-Z y Q-Z para la estimacioacuten de la curva Carga ndash
Deformacioacuten en pilotes sometidos a carga vertical y Horizontal respectivamente
Se destaca ademaacutes el uso de la computacioacuten como herramienta de disentildeo con el empleo de los
meacutetodos numeacutericos y el desarrollo de computadoras maacutes potentes La instrumentacioacuten durante
el proceso de inca y la realizacioacuten de pruebas de cargas tambieacuten ha tenido un alto desarrollo
(Paulo Henrique 2005 Apostila Renato en 1996 y en 2004 Sales 2000 Corduro 2007) El
empleo de hojas de caacutelculo en formato Mathcad y Excel tambieacuten se ha extendido al disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes como una herramienta de ayuda lo que seraacute abordado en el
capiacutetulo 2 de este trabajo
111111 EEmmpplleeoo ddee llaa ccoommppuuttaacciioacuteoacutenn eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree PPiillootteess
Referente al uso de programa profesionales varios autores (Yevenesu 2006 Suares 2007
Orlando University of Central Florida 2008 etc) plantean la conveniencia de que los estudiantes
escriban sus propios programas ya que la mejor manera de entender un meacutetodo de anaacutelisis y
disentildeo es programarlo Ademaacutes la amplia difusioacuten de programas en lenguaje de alto nivel
(ejemplo Maple Mathcad) facilita la programacioacuten si se compara con los que se impartiacutean en
pregrado como Pascal etc
Aquellos que argumentan en contra de que se ensentildee la programacioacuten de los meacutetodos de
anaacutelisis y disentildeo afirman que es imposible y sin sentido tratar de competir con programas
comerciales sofisticados y poderosos que llevaron antildeos en desarrollarlos y que tienen como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
33
respaldo a un ejeacutercito de ingenieros y programadores Este argumento sugiere que es maacutes
efectivo dedicar tiempo y esfuerzo a entender mejor las capacidades de estos programas y a
considerar sus muacuteltiples opciones En algo en que ambos los propulsores y los esceacutepticos del
uso de programas de computadora estaacuten de acuerdo es en el famoso aforismo que en ingleacutes
se enuncia como ldquogarbage-in garbage-outrdquo En otras palabras si se le entra ldquobasurardquo al
programa lo que eacuteste entrega tambieacuten es ldquobasurardquo
Para facilitar el uso de programas comerciales para fines didaacutecticos seriacutea de gran ayuda que
los programas entreguen resultados parciales lo que parece ser una tendencia actual No
obstante la gran mayoriacutea de los programas tienen la caracteriacutestica de lo que se conoce como
ldquocaja negrardquo (ldquoblack boxrdquo)
En la buacutesqueda en Internet de programas para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
especiacutefico podemos sentildealar
Nombre del Programa
Fabricante Caracteriacutesticas
AllPile CivilTech Software
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Incluye graacuteficos con resultados parciales Incluye varias normativas
Driven Federal Highway Administration
Disentildeo Geoteacutecnico de pilotes
Geo 5 Piles FineSoftware Disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes Norma CSN-73 2002
GGU - XPILE GUU - Software Disentildeo geoteacutecnica de pilotes Norma DIN
PileCap Engineering Software Research Center
Disentildeo geoteacutecnico y estructural de Pilotes
Spile Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en los meacutetodos y ecuaciones propuestas por Nordlund (1963-1979) Thurman (1964) Meyerhof (1976) Cheney y Chassie (1982) y Tomlinson (1978-1985)
FECP
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en la utilizacioacuten de foacutermulas empiacutericas para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes individuales Aoki-Velloso (1975) PP Velloso (1982) Meyerhof (1976)
SPTSP
Basada en las ldquoNormas para Uso en la Investigacioacuten de Suelos y Disentildeo de Cimentaciones para Estructuras de Puentes en el Estado de Floridardquo John Schmertmann (1967) and Michael McVay en 1994
SHAFT
Basado en el manual de la Federal Highway Administration del US Department of Transportation (FHWA) por Reese L y OacuteNeill M (1988) y OacuteNeill MW (1996)
En este trabajo de diploma especiacuteficamente se conformaran hojas de caacutelculo en programas
como Excel y Mathcad
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
34
Mathcad como programa computacional facilita la solucioacuten de problemas numeacutericos complejos
En teacuterminos numeacutericos nos permite gran flexibilidad en la manipulacioacuten de datos Su interface
representa la uacuteltima generacioacuten de la tecnologiacutea Windows con menuacutes claramente organizados
y barras de herramientas para un acceso inmediato a los lineamientos que cualquier persona
que tenga conocimiento de alguacuten programa de Office podraacute utilizar de una manera cotidiana
Dentro de sus ventajas se tiene que esta aplicacioacuten permite en una misma hoja de trabajo
incluir caacutelculos textos y programas graacuteficos Automaacuteticamente busca y convierte las unidades y
opera usando escalares vectores o matrices Tambieacuten permite insertar datos o procedimientos
realizados en otras aplicaciones
111122 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada los meacutetodos para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes arribamos a
las siguientes conclusiones parciales
1 Existe un gran nuacutemero de expresiones y criterios para el disentildeo geoteacutecnico de
cimentaciones sobre pilotes basadas en diferentes criterios e hipoacutetesis
2 Para el caacutelculo de las deformaciones la Propuesta de Norma Cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
3 La Propuesta de Norma Cubana (1989) se encuentra desactualizada en algunos temas
como los pilotes trabajando a friccioacuten en rocas el caacutelculo del coeficiente de capacidad
de carga Nq
4 Para el disentildeo estructural del pilote se utilizan las expresiones claacutesicas de disentildeo
tenieacutendose en cuenta ademaacutes los aspectos constructivos como el izaje y la hinca del
pilote
5 Existen un gran nuacutemero de softwares para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
base a diferentes normativas enfocado al disentildeo geoteacutecnico o estructural
6 Es una tendencia actual el uso de hojas de caacutelculo en la Ingenieriacutea Civil y en todos los
procesos de disentildeo
Capiacutetulo2
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
35
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
2211 RReessuummeenn
En este capiacutetulo se aborda la problemaacutetica relacionada con el empleo de los softwares y hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de definir la secuencia de
pasos y expresiones a utilizar para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre pilotes y sus
invariantes
Como es comuacuten en la ingenieriacutea son varios los sistemas de coacutemputo confeccionado para la
solucioacuten de problemas en funcioacuten de las necesidades del disentildeador y los datos que cuenta el
mismo para abordar el problema de ahiacute la gran cantidad de software y hojas de caacutelculo
encontrados en Internet de los cuales se explicaraacute sus caracteriacutesticas Teniendo en cuenta los
mismos en este capiacutetulo se resumen un grupo de expresiones para el disentildeo de la cimentacioacuten
y que se ajustan a la Propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo de Cimentaciones sobre
pilote Estas seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo a confeccionar que complementaraacuten el
manual del proyectista
2222 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Con el desarrollo de la computacioacuten las teacutecnicas de instrumentacioacuten y la capacidad de las
computadoras hoy existen un gran nuacutemero de programas de caacutelculo para el disentildeo y revisioacuten
de cimentaciones sobre pilotes Muchos de estos softwares son de uso general o sea se
pueden aplicar a la solucioacuten de diversos problemas geoteacutecnicos y otros son especiacuteficos en
funcioacuten de las normas o formulaciones que utilicen
Hoy en diacutea con herramientas como el Excel y el Mathcad la tendencia mundial se dirige a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo en las cuales el proyectista con un miacutenimo conocimiento de
programacioacuten sea capaz de evaluar los pasos en el proceso de disentildeo y conocer de donde se
obtienen cada uno de los resultados dejando de ser los programas cajas negras en las cuales
solo se introduciacutean datos y se obteniacutean resultados para ser interpretados
2233 EEssttuuddiioo ddeell EEmmpplleeoo ddee llaass AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo eenn eell DDiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree
PPiillootteess
La tabla que se muestra a continuacioacuten es un resumen de los diferentes archivos buscados en
Internet su formato y descripcioacuten Estos archivos son fundamentalemente para el disentildeo
estructural de una cimentacion sobre pilotes casos especificos entre otros
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
36
Tabla 21 Archivos buscados en Internet
2244 SSooffttwwaarree ppaarraa llaa CCoonnffeecccciioacuteoacutenn ddee AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo ((EExxcceell yy MMaatthhccaadd))
Limitacioacuten de hojas de caacutelculo de Excel
Las hojas de caacutelculo proporcionan los resultados de un caacutelculo de ingenieriacutea criacutetico pero los
meacutetodos las suposiciones los valores y la loacutegica que conducen a esos resultados permanecen
ocultos En lugar de ver los caacutelculos expresados en la notacioacuten matemaacutetica convencional los
usuarios ven texto legible para los ordenadores lleno de foacutermulas Aunque la estructura de las
celdas da algunas sentildeales sobre la loacutegica subyacente esa loacutegica no es expliacutecita Con
frecuencia resulta difiacutecil descifrar las ecuaciones incrustadas y las macros ocultas Aunque las
aplicaciones de hojas de caacutelculo actuales pueden reflejar las relaciones existentes entre las
celdas reconstruir los pasos es casi siempre una tarea extremadamente complicada
Las hojas de caacutelculo son herramientas de uso general que no estaacuten disentildeadas para trabajar con
el lenguaje de los ingenieros Estos necesitan documentos que expliquen todo lo que se debe
saber sobre el proceso de disentildeo con texto caacutelculos matemaacuteticos interactivos graacuteficos y
planos y modelos reales todo ello en un uacutenico documento que se pueda compartir La otra
pieza necesaria es un sistema que permita ademaacutes visualizar realizar buacutesquedas crear
informes y publicar estos documentos y sus componentes
Requerimientos teacutecnicos para el trabajo con hojas de caacutelculo
Cuando se plantea este toacutepico se ha pensando alrededor de que con que enfoque se va a
trabajar de modo que se cumpla el propoacutesito con que se ha pensado este trabajo tambieacuten con
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones
Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
37
el objetivo de trazar pautas para que se obtenga un mejor uso de esta herramienta y se llegue
a la conclusioacuten de que paquete o programa es maacutes conveniente elegir por la ayuda que este le
puede brindar al trabajo Un requisito fundamental es que estas hojas deben ser transparente
para el estudiante o para el ingeniero a la hora de interactuar con ellas o sea que debe
visualizar cual es el camino que va a seguir la hoja para resolver el problema que se ha
planteado o que se este interesado en resolver
Para ello lo primero que debe tener bien delimitado una hoja son los tres bloques principales
que se plantean a la hora de resolver cualquier problema matemaacutetico fiacutesico o ingenieril los
cuales son
1 La entrada de datos
2 Los procesos de caacutelculo
3 La salida de resultados
Todo problema para ser correctamente interpretado debe poseer estos tres puntos Luego que
queden bien identificados estos puntos en las hojas se debe analizar las metodologiacuteas que
conforman los temas que se quieren programar de modo que el alumno al ver que existe una
concordancia entre lo recibido en el aula y lo visto en la computadora pueda entender mucho
mejor la asignatura
Algo que se debe sentildealar es que no se puede esperar de la herramienta que se quiere obtener
el trabajo de un programa profesional o sea que habraacuten pasos en los algoritmos donde el
hombre tendraacute que entrar valores elegidos de tablas etc lo que deja claro que ldquola obtencioacuten de
buenos resultados dependeraacute de que se le suministren los datos correctos a las hojasrdquo
Ademaacutes que aunque este trabajo pretende realizarlas para que los estudiantes y los
profesionales no tenga que invertir tiempo en esto ellas pueden ser arregladas a gusto del que
las vaya a utilizar o sea que se le pueden antildeadir nuevos comentarios y en caso de que
cambiaran procedimientos en las normativas las hojas ya realizadas pueden ser sometidas a
los nuevos cambios
2255 UUssoo ddeell MMaatthhCCaadd eenn llaa iinnggeenniieerriacuteiacuteaa
Mathcad es la primera y uacutenica solucioacuten de caacutelculos de ingenieriacutea que simultaacuteneamente resuelve
y documenta los caacutelculos a la vez que reduce considerablemente el riesgo de errores costosos
Este programa permite a los ingenieros disentildear solucionar y documentar su trabajo en un
formato comprensible que pueden compartir y reutilizar lo cual mejora la verificacioacuten y
validacioacuten la publicacioacuten y la colaboracioacuten en todo el proceso de desarrollo El resultado es un
desarrollo de productos maacutes raacutepido un aumento de la calidad de los productos una mayor
facilidad en el cumplimiento de las normativas e integracioacuten sin dificultades de Mathcad en las
aplicaciones de ingenieriacutea existentes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
38
Mathcad el software de caacutelculo de ingenieriacutea de PTC ofrece un entorno de ldquodisentildeo en pizarra
que permite a los ingenieros capturar aplicar y gestionar faacutecilmente los requisitos los datos
criacuteticos los meacutetodos y las suposiciones de los productos para realizar raacutepidamente los caacutelculos
Con el uso del Mathcad los conceptos originales las suposiciones subyacentes las foacutermulas
matemaacuteticas los graacuteficos ilustrativos el texto explicativo las anotaciones los esbozos y los
resultados estaacuten claramente visibles en la hoja de trabajo
La informacioacuten se captura en un formato que se puede compartir y estaacute claramente
documentada
Figura 21 Potencialidades del MathCad
2266 PPrrooppuueessttaa ddee HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo FFoorrmmuullaacciioonneess
A continuacioacuten se presentan las formulaciones a utilizar en la confeccioacuten de las hojas de
caacutelculo Se propone la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para
1 Hojas de caacutelculo para el caacutelculo de las solicitaciones a nivel de pilote aislado
2 Hojas de caacutelculo para el procesamiento de las caracteriacutesticas mecaacutenicas (C equivalente
y equivalente)
3 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C
4 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo
5 Hoja de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C-
6 Hoja de caacutelculo para el caacutelculo de las deformaciones
7 Hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
39
Figura 22 Secuencia de pasos para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilote
En el capiacutetulo 3 se abordara maacutes detalladamente la secuencia de pasos propuestos
2277 IInnvvaarriiaanntteess ddeell ddiisseentildentildeoo
A continuacioacuten se presentan las invariantes a tener en cuenta en la etapa de disentildeo factores a
tener en cuenta por el proyectista al enfrentarse al disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
40
Invariantes para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en
cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a
nivel del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de
anaacutelisis a emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal En caso de que se tenga en cuenta representa un
trabajo conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote
aislado
Tabla 22 Invariantes para la Determinacioacuten de la Carga Actuante en el pilote
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
La capacidad de carga del pilote (Qt) depende del aporte que se genera en la punta (Qp)
maacutes el aporte que se genera a friccioacuten (Qf) en las caras del pilote corregido por un factor
de eficiencia que evaluacutea el comportamiento del pilote aislado en el grupo ( )
La capacidad de carga de una cimentacioacuten sobre pilote dependeraacute entonces de
Dimensiones del pilote
Medio
Distribucioacuten de pilotes
Forma de instalacioacuten
Las dimensiones determinan
Aacuterea de la punta
Periacutemetro del pilote
Seguacuten el medio (Suelo) se estableceraacute
Ley de resistencia del material (Resistencia a cortante (S)) y los paraacutemetros que lo
caracterizan (C ndash Cohesioacuten - Aacutengulo de Friccioacuten Interna - Densidad)
S = C (Suelos cohesivos)
S = (Suelos friccionales)
S = C + tan (Suelos cohesivos friccionales)
Tabla 23 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
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Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Empuje lateral de tierra
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote
Los paraacutemetros que definen el comportamiento del medio (suelo) influyen ademaacutes en la
presencia de la friccioacuten negativa y el fallo en grupo
La forma de distribucioacuten de los pilotes influye en
Fallo en grupo
Eficiencia del grupo
La forma de instalacioacuten determina
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote (K)
Tabla 24 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Area de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Tabla 25 Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en las cimentaciones sobre
pilotes
Teniendo en cuenta estas invariantes a continuacioacuten se resumen las principales expresiones a
utilizar en el disentildeo y que seraacuten introducidas en las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
42
2288 RReeccoommeennddaacciioonneess ppaarraa eell aannaacuteaacutelliissiiss yy ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
A continuacioacuten se proponen las expresiones a utilizar para el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y que seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo en Mathcad Varias de estas expresiones
fueron analizadas en el capiacutetulo 1 del trabajo de diploma
En lo referente a la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote
Establecer como criterio de rigidez del cabezal la condicioacuten pilotesperalto lt 35
En caso de que se cumpla la anterior condicioacuten determinar las solicitaciones a nivel del pilote
aplicando el meacutetodo de superposicioacuten de efectos (si se cumplen ademaacutes las limitantes de dicho
meacutetodo)
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
En los casos en que el cabezal apoye sobre el terreno y este sea riacutegido se puede disminuir la
carga total actuante a nivel de los pilotes de un 5 a un 26 en funcioacuten de la relacioacuten entre el
moacutedulo general del suelo en la punta del pilote y bajo el cabezal (2 lt EopEo lt 3) o aplicar la
metodologiacutea expuesta en (Ibantildeez 2001)
En lo referente a la determinacioacuten de la capacidad de carga del pilote
Anaacutelisis para suelos c-
Para el caso de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se
transforma el suelo en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes
expresiones
En el caso de suelos con gt 25 (Suelo predominantemente friccional)
El suelo se convierte en suelo y se resuelve utilizando las mismas expresiones de caacutelculo que
este teniendo en cuenta el incremento que produce una presioacuten equivalente seguacuten los estados
correspondientes Caquot y Kerisel (1966) definidos por ellos de la siguiente manera
ldquoimaginemos que por un medio cualquiera que se supone existente sin necesidad de definirlo
antildeadimos a todas las tensiones correspondientes a cualquier punto del medio y para cualquier
orientacioacuten de plano una presioacuten uniforme Pe=ctg Esto equivale a aplicar al ciacuterculo de Mohr
una traslacioacuten Pe paralela al eje de las uml
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
43
Figura 23 Estados correspondientes Caquot y Kerisel (1966)
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
En el caso de suelos con lt 25 (Suelo predominantemente cohesivo)
Se determina una cohesioacuten equivalente (ceq) LrsquoHerminier (1968)
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
A - Coeficiente de Skempton
qfm - Tensioacuten en el punto medio del estrato
Arcilla de alta sensibilidad 075 a 150
Arcilla normalmente consolidada 050 a 100
Arcillas arenosas compactadas 025 a 075
Arcillas ligeramente preconsolidada 000 a 050
Gravas arcillosas compactadas -025 a 025
Arcillas fuertemente preconsolidada -050 a 000
Tabla 26 Valores de A Jimeacutenez Salas (1980)
Caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos fricciones
Secuencia de pasos para determinar la capacidad de carga en suelos friccionales
1 Determinar el aporte en punta
11 Determinar Zc seguacuten el criterio de varios autores
2 Determinar el valor de la capacidad de carga Nq seguacuten el criterio de varios autores
3 Caacutelculo del Aporte a friccioacuten
31 Determinar el valor del empuje de tierra Ks para pilotes ldquoin siturdquo
32 Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
4 Determinacioacuten de la carga de rotura
Caacutelculo de la Capacidad de carga
Aporte en punta
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
44
Qp = ApmiddotNqmiddotqacute qacute= middotZc
En la siguiente tabla resumen se exponen las diferentes expresiones para determinar Zc seguacuten
el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Seguacuten Vesic (1977) Para Dr lt 30 Zc=10D Dr gt 70 Zc=30D
Propuesta Norma Cubana (1989) Depende del aacutengulo de friccioacuten Interna
Propuesta Ibantildeez (2001) Zc = 20 D Resultado de la modelacioacuten por MEF
Tabla 27Expresiones para detreminar Zc
Determinacioacuten del valor de capacidad de carga Nq
En la siguiente tabla se expresan las diferentes expresiones para determinar el valor del
coeficiente de capacidad de carga seguacuten el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Meacutetodo de
Janbu(1976)
Se calcula
suponiendo una
superficie de falla en
el suelo en la punta
del pilote
Propuesta Norma
Cubana (1989) KeK
qNtan2
245tan
Propuesta Ibantildeez
(2001)
Nq=100073middot - 0575 Resultado de la
modelacioacuten por MEF
Tabla 28 Valores de Nq seguacuten diferentes autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
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Figura 24 Graacutefica de coeficiente de capacidad de carga vs aacutengulo de friccioacuten interno
A continuacioacuten se muestra en una tabla el Coeficiente Nq para pilotes hincados y para pilotes in
situ para diferentes valores de (Propuesta de Norma Cubana 1989)
26 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nq(Pilotes Hincados)
10 15 21 24 29 35 42 50 62 77 86 120 145
Nq(Pilotes in situ)
5 8 10 12 14 17 21 25 30 38 43 60 72
Tabla 29 Coeficiente Nq para diferentes valores de Propuesta de Norma Cubana
Caacutelculo del aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Lmiddotfoi foi = qacutemmiddotksmiddottan( )
Nq
Co
eficie
nte
de c
apacid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
46
31 Determinar el valor del empuje de tierra ks para pilotes ldquoin siturdquo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API (1984) - 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Meyerhof (1976) pilote In situ (1) 05
Meyerhof (1976) pilote hincados (1) 05 ndash 10
Tabla 210 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
Valores del coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m) seguacuten la Propuesta de Norma
Cubana
Tipo de pilote m
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Tabla 211 Valores de m
Determinar la carga de rotura (Qt = Qp + Qf)
Caacutelculo de la Capacidad de Carga de Pilotes en suelos cohesivos
Para los suelos cohesivos (C)
Determinar el aporte en punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc 9 para D 05m
Nc 7 para 05 lt D 10 m
6 para D gt 10
Determinar el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi foi = middotC
El Instituto Americano del petroacuteleo (1984) propone la siguiente expresioacuten para determinar la
resistencia a friccioacuten en suelos cohesivos
f= middotCu
=1 para Cu lt 25 kNm2
=05 para Cu gt 70 kNm2
2do Determinacioacuten del coeficiente de adherencia seguacuten el criterio de varios autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
47
Autor Expresioacuten Comentario
Propuesta Norma Cubana (1989)
= 1500
700 cu
100 kPa cu 400 kPa
=1000
581250 cu 30 kPa cu 100
kPa
Propuesta Ibantildeez (2001) 1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
1000
middot32768 Cu para 50 ltCult 160 kPa
Obtenida por modelacioacuten por MEF
Tabla 212 Coeficiente
Tabla 213 α vs cohesioacuten
A continuacioacuten se muestran los valores de para determinar la resistencia lateral en suelo
cohesivo (Reese y ONeill 1988)
Su(Mpa)
lt02 055
020-030 049
030-040 042
040-050 038
050-060 035
060-070 033
070-080 030
080-090 031
gt090 tratar como roca
Tabla 214 Valores de
Determinar la capacidad de Carga (Qt = Qp + Qf)
Tipo de pilotes Consistencia del suelo
Cohesioacuten KNm2
α
Pilotes de madera y concreto
Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-096
Media riacutegido 24-48 096-075
riacutegido 48-96 075-048
Muy riacutegido 96-192 048-033
Pilotes de acero Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-092
Media riacutegido 24-48 092-070
riacutegido 48-96 070-036
Muy riacutegido 96-192 036-019
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
48
Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Autor Expresioacuten Comentario
Ecuacioacuten
Converse-
Labarre
Фdeg=
Ecuacioacuten Los
Aacutengeles Group
Action
η= 1-
Ecuacioacuten Seiler y
Keeney (1944) η =1-[ +
Propuesta de
Norma Cubana )1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Tabla 215 Eficiencia de grupo
Friccioacuten negativa
Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que se
encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN Longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn Friccioacuten unitaria promedio negativa
La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el caacutelculo
de la resistencia de friccioacuten por el fuste Qfuste En el caso de trabajar por Estado Limites
(Propuesta de Norma Cubana 1989) se trabaja con los valores normativos de C acuteq y los
coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
49
Figura 25 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes
Caacutelculo de los asentamientos
Pilote aislado
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura (26) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de
una cimentacioacuten superficial
Figura 26Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
En la tabla 13 del capiacutetulo 1 aparecen los valores de seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
1989
Grupo de pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
50
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura (27) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que
el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Figura 27 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Disentildeo estructural
Para el caso del disentildeo estructural de pilotes a continuacioacuten se explicada detalladamente la
secuencia de pasos y criterios utilizados a nivel mundial para su disentildeo
Cuando nos encontramos en presencia de pilotes y encepados de suficiente rigidez pueden
considerarse los pilotes como empotrados en cabeza Si ademaacutes poseen una longitud
apreciable cabe admitir que a partir de cierta profundidad los giros y los desplazamientos son
despreciables es decir existen condiciones de empotramiento
Por otra parte el terreno que rodea los pilotes ofrece resistencia a su desplazamiento
horizontal por lo que estos se deforman si tuvieran una longitud de flexioacuten bastante inferior a la
real (fig28) Esta longitud reducida puede estimarse por (Oteo 1973)
Arcillas de moacutedulo E= cte
Arenas y suelos preconsolidados con moacutedulo Ep en la cabeza del pilote
y El en la punta
Siendo Ep e Ip la rigidez del pilote y f un coeficiente que vale
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
51
EpEl f
0 17
05 125
10 100
Tabla 2 16 Valores de f
Figura 28 Sustitucioacuten del pilotaje por un poacutertico equivalente
El tope estructural o maacutexima carga a aplicar a un pilote puede obtenerse por 8 Guia de
Cimentaciones de Carretera CEDEX Espantildea 2002
Siendo
Sa Sb y Sc las aacutereas de acero hormigoacuten y camisa metaacutelica del pilote
fyk fck fyk las resistencias caracteriacutesticas de los materiales A efectos de caacutelculo se
supondraacuten valores superiores a los siguientes
Perfiles laminados o tubos fyk=4000 Kpcm2
Armaduras de acero fyk=3500 Kpcm2
Hormigoacuten en prefabricados fck=400 Kpcm2 (Inst fijas)
Hormigoacuten en prefabricados fck=350 Kpcm2 (Inst De obra)
Hormigoacuten in situ fck=225 400 Kpcm2
Tabla 217 Resistencia caracteriacutestica de los materiales
Α β x Coeficientes que se indican en la tabla siguiente
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
52
Elementos α β X
Prefabricados metaacutelicos
Perfiles 035
Tubulares rellenos 040 025 035
Prefabricados de hormigoacuten 040 025
Hormigonados in situ
Con camisa perdida 040 025 035
Con entubacioacuten recuperable 035 022
En seco sin entubacioacuten 035 020
Bajo lodos bentoniacuteticos 032 020
A traveacutes de barrena 030 030
Tabla 218 Coeficientes Α β x
Otros autores de igual manera consideran que los pilotes de diaacutemetro menor de 40 cm
deberaacuten revisarse por pandeo verificando que la fuerza axial a la que se encontraraacuten sometidos
con su respectivo factor de carga no rebasaraacute la fuerza criacutetica Pc definida por
)
Donde
K Coeficiente de reaccioacuten horizontal del suelo
D Diaacutemetro del pilote
E Moacutedulo de elasticidad del pilote
I Momento de inercia del pilote
N Nuacutemero entero determinado por tanteo que genere el menor valor de Pc
L Longitud del pilote
Se tomaraacute igual a 035
Maacuteximas tensiones de hincado admisibles
Las cargas de hincado se pueden estimar mediante anaacutelisis de ecuacioacuten de ondas o monitoreo
dinaacutemico de la fuerza y aceleracioacuten en la cabeza del pilote durante su hincado Las maacuteximas
cargas de hincado para pilotes hincados superiormente deberaacuten ser menores o iguales que las
siguientes resistencias mayoradas
Pilotes de acero
Compresioacuten 09 fy Ag Traccioacuten 090 fy
Pilotes de hormigoacuten
Compresioacuten 085 fcAc Traccioacuten 070fyAs
Pilotes de hormigoacuten pretensado
Compresioacuten (085fc-fpe) Ac
Traccioacuten ambientes normales φ (025radic -fpe) Ac
Traccioacuten ambientes fuertemente corrosivos φfpeAps
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
53
A continuacioacuten se proponen una serie de recomendaciones praacutecticas a tener en cuenta en el
disentildeo estructural de la cimentacioacuten
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03 m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver comentario Inicial
Tabla 219Valores de Pa seguacuten diferentes criterios
Para el caso de pilotes sometidos a esfuerzos de compresioacuten y flexioacuten se disentildearan como
elementos a flexo compresioacuten Aquellos pilotes que sean prefabricados se chequearaacute el
levantamiento como una viga a flexioacuten en funcioacuten de los puntos de izaje La Norma del Cuerpo
de Ingenieros de EU explica detalladamente los aspectos a tener en cuenta
Figura 29 Puntos de Izaje del pilote
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
54
Figura 210 Aacutebacos para el disentildeo estructural
2299 SSeegguurriiddaadd eenn eell ddiisseentildentildeoo
Los coacutedigos de disentildeo exigen la verificacioacuten de la seguridad de las construcciones y establecen
coeficientes de seguridad para distintos elementos estructurales Por ejemplo para el caso de
cimentaciones sobre pilotes frecuentemente se exige que el coeficiente de seguridad FS de 25
a 3 cuando se trabaja con factor de seguridad global Recientemente con la introduccioacuten del
Meacutetodo de los Estados Liacutemites en el disentildeo la forma de evaluar la seguridad ha cambiado
dando como resultado disentildeo maacutes racionales y a la vez seguro
A continuacioacuten se resumen los coeficientes de seguridad empleados por diferentes normativas
teniendo en cuenta ademaacutes la forma de construccioacuten de la cimentacioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
55
Procedimiento de anaacutelisis utilizado en la
Coeficiente de seguridad frente al Hundimiento
estimacioacuten de la carga de Hundimiento
Comb casi permanente(F1)
Comb Caracteriacutestica(F2)
CombAccidental (F3)
Cualquier tipo de pilotaje
Meacutetodo SPT en suelos Granulares 30 26 22
Meacutetodo basado en el penetroacutemetro
estaacutetico 25 22 18
Meacutetodos basados en datos de
penetroacutemetros dinaacutemicos continuos y
uso de correlaciones 35 30 26
Meacutetodos basados en la resistencia a
compresioacuten simple de la roca(solo
para pilotes empotrados en roca) 30 26 22
Meacutetodo basado en formulas
analiacuteticas y ensayos de laboratorio
Para medir el aacutengulo de rozamiento
(o de laboratorio o de campo para
medir la resistencia al corte sin
drenaje 30 26 22
Basado en Ensayos de Carga 20 17 15
Pilotes hincados
Con control del avance y aplicacioacuten
de la foacutermula de Hiley (6-S)ge3 (5-S)ge26 (4-S)ge22
Con control del avance y aplicacioacuten
de la ecuacioacuten de la onda (5-S)ge25 (4-S)ge22 (3-S)ge18
Con control electroacutenico de la hinca 20 17 15
Con control electroacutenico de la hinca y
contraste con pruebas de carga 17 15 12
Tabla 219 Hundimientos coeficientes de seguridad miacutenimo para cimentaciones profundas
En la bibliografiacutea consultada (Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes por la LRFD) se
establecen los factores de resistencia para cimentaciones sobre pilotes Esta documentacioacuten
recomienda que los factores de resistencia para el estado liacutemite de servicio se deberaacuten
considerar iguales a 1
Su lt φ Ru
Su ndash Solicitacioacuten actuante con su valor de caacutelculo
Ru ndash Resistencia del pilote con su valor de caacutelculo
φ ndash Factor de resistencia
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
56
Acorde con las especificaciones de la AASHTO LRFD la resistencia uacutetima de un pilote
sometido a carga axial se expresa como
Φ Rn = Ap Φqp qp + As Φqs qs
Donde Φ son los factores de resistencia
Para maacutes informacioacuten consultar el libro Disentildeo de Cimentaciones Profundas mediante factores
de resistencia (2004)
Tabla 220 Factores de resistencia para el Estado Limite de resistencia geoteacutecnica en pilotes
hincados cargados axialmente
Meacutetodo Suelo Condicioacuten Factor de Resistencia
Capacidad Resistencia Friccional Arcilla
de carga Meacutetodo α(Tomlinson 1987) 070λr
Uacuteltima Meacutetodo(Esrig y Kirby 1979 y met de Nordlund aplicado a suelos cohesivos) 050λr
de Pilotes Meacutetodo λ(Vijayvargiya y Fochr 1972) 055λr
hincados Resistencia de PuntaArcilla y Roca
Individuales Arcilla(Shemptom 1951) 070λr
Roca (Canadian Geotechnical Society 1985) 050λr
Resistencia Friccional y Resistencia de punta Arena
Meacutetodo SPT 045λr
Meacutetodo CPT 055λr
Anaacutelisis por ecuacioacuten de onda asumiendo la resistencia al hincado 065λr
Ensayo de carga 080λr
Falla en bloque Arcilla(Shemptom 1951) 065λr
Resistencia contra el Meacutetodo α 060
levantamiento de pilotes Meacutetodo 040
hincados individuales Meacutetodo λ 045
Meacutetodo SPT 035
Meacutetodo CPT 045
Ensayo de carga 080
Resistencia contra el levantamiento de grupos pilotes hincados
Arena
055
Arcilla(Shemptom 1951)
055
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
57
En el caso de la actual Propuesta de Norma la seguridad en el disentildeo se aborda de la siguiente
manera
La carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote se determina mediante las siguientes
expresiones
st
piloteVertical
caacutelculopilotevertical
_
__
fP
punta
sf
friccioacuten
puntafriccioacutencaacutelculopiloteVertical
QQQQQ __
Donde
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 222
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 222 Coeficiente s
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote
Tipo de suelo
sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ
Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla223 Coeficiente de minoracioacuten del aporte en punta y a friccioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
58
Para el caso de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenicas del suelo estas se minoran
tan
tantan 1
g gc
u
u
CC
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Tabla 224 Valores de γgp y γgf
221100 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada la aplicacioacuten de las hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y las formulaciones para confeccionar las mismas arribamos a las siguientes
conclusiones parciales
1 Es una tendencia mundial la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
2 Es factible el uso de editores matemaacuteticas como el Excel el Mathcad u otros para la
programacioacuten de la solucioacuten de problemas relacionados con el anaacutelisis y disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Se puede ordenar la secuencia de pasos para el disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
y permitir al usuario seleccionar las formulaciones o hipoacutetesis a utilizar
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de un
gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Capiacutetulo3
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
59
Capiacutetulo3 Confeccioacuten de Hojas de Caacutelculo para el Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes 3311 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es la confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad para el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de las cimentaciones sobre pilotes basado fundamentalmente en
las expresiones de la Propuesta de Norma (1989) los trabajos de Ibantildeez (2001) y las
tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de dichas cimentaciones
De manera general se explican las caracteriacutesticas de estas hojas de caacutelculo las cuales
pueden ser consultadas en los Anexos de este trabajo
3322 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
La confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad posibilita la visualizacioacuten de los caacutelculos por
parte del usuario pudieacutendose modificar los datos de entrada expresiones de disentildeo y
evaluar su influencia en los resultados Por otra parte este sistema permite establecer
procesos repetitivos y hacer comparaciones booleanas pudieacutendose crear ficheros en los
que se obtenga una o varias variables para cumplir determinada condicioacuten
En el caso de las cimentaciones sobre pilotes en la mayoriacutea de los casos se parte de datos
pre establecidos por el proyectista y se evaluacutea la posibilidad de su utilizacioacuten Por ejemplo
por razones constructivas se definen pilotes de una determinada geometriacutea (longitud y
diaacutemetro) y se chequea su capacidad resistente De manera similar se establece una
configuracioacuten (nuacutemero y espaciamiento entre pilotes) y se chequea su capacidad resistente
Por estas razones y buscando la mayor visibilidad en el proceso de caacutelculo las hojas de
caacutelculo confeccionadas estaacuten enfocadas a la revisioacuten de la cimentacioacuten sobre pilotes
aunque con pequentildeas modificaciones pueden conducir a proceso de disentildeo o sea obtener
un diaacutemetro una longitud etc
En el disentildeo yo revisioacuten de la cimentacioacuten se pueden definir un grupo de invariantes que
definen dichos proceso (Tabla 31) El caso 1 refleja la condicioacuten de un pilote aislado donde
a partir de la carga actuante se hace necesario conocer las dimensiones del mismo
(diaacutemetro yo longitud)
El caso 2 maacutes comuacuten en la praacutectica ingenieril se puede dividir en dos casos conociendo la
geometriacutea del pilote (longitud y diaacutemetro) determinar el nuacutemero de pilotes para una
configuracioacuten dada y un segundo caso que conociendo las cargas y la configuracioacuten
determinar la geometriacutea del pilote (longitud)
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
60
Invariantes para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilotes Empleo de hojas de caacutelculo
Datos iniciales Perfil de suelo y propiedades de los estratos Carga actuante
- Caso 1 A nivel de pilote aislado - Caso 2 A nivel de grupo de pilote
Datos Incoacutegnitas
Caso 11 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Longitud del Pilote
Caso 11 Dimensiones del pilote Longitud del Pilote
Diaacutemetro
Caso 21 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote
Caso 22 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes
Caso 23 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote Distribucioacuten pilotes
Caso 24 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes Distribucioacuten pilotes
Tabla 31 Casos a resolver en el proceso de disentildeo
En la literatura internacional e internet fueron consultados los siguientes archivos en formato
Excel y MathCad que resuelven una parte del proceso de disentildeo de las cimentaciones sobre
pilotes
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
A manera de ejemplo se lista la hoja de caacutelculo para el disentildeo de pilotes en suelos
puramente cohesivos Como se aprecia se brindan tablas para la seleccioacuten de los
coeficientes a utilizar en caso de que se desee evaluar formulaciones diferentes a la de la
actual propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
61
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
62
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
63
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
64
3333 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ssoolliicciittaacciioonneess
Para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado se confeccionoacute un archivo en
Mathcad aplicando las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
65
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Carga a nivel de pilote
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la carga a nivel de pilote
Descripcioacuten
Se realiza a traveacutes del meacutetodo de la superposicioacuten de efectos siempre y cuando se
cumpla
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Datos de Entrada Nuacutemero de Pilotes
Carga Axial
Momento actuante en X
Momento actuante en Y
Resultados Carga a nivel de pilote aislado
3344 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo PPrroocceessaammiieennttoo ddee llaass ccaarraacctteerriacuteiacutessttiiccaass FFiacuteiacutessiiccoo-- MMeeccaacuteaacutenniiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los suelos
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo C-Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los
suelos
Descripcioacuten
Cuando estamos en presencia de un mismo suelo con un valor de cohesioacuten y con un valor
de friccioacuten Para solucionar este problema se compara θ gt 25 o θ lt 25 para ver si el suelo
es predominantemente friccional o predominantemente cohesivo respectivamente y asiacute
llevarlo a un suelo C equivalente o θ equivalentes y poder darle una solucioacuten ingenieril al
problema que se presenta Las expresiones que se usan en esta hoja de caacutelculo son las
plasmadas en la Propuesta de Norma Cubana (1989)
Datos de Entrada Valor de C
Valor de θ
Espesores
Coeficiente de Skempton A (se obtiene de una tabla que se
encuentra en la propia hoja)
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
3355 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa CCaappaacciiddaadd ddee CCaarrggaa
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos cohesivos
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
66
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote suelo C
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos cohesivos
Descripcioacuten
Se presenta un suelo que solo es cohesivo o sea que no tiene friccioacuten Se determina
el aporte en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de
Carga total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
(1989) los coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las
propias hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de C
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos friccionales
3366 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma circular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos friccionales
Descripcioacuten
Se presenta un suelo friccional o sea que no tenga cohesioacuten se determina el aporte
en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de Carga
total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana (1989) los
coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las propias
hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de θ
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
67
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote Circular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote circular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote circular consideraacutendolo un cimiento equivalente
Datos de Entrada Diaacutemetro de la seccioacuten
Longitud del pilote
Modulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma rectangular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote rectangular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote rectangular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote rectangular consideraacutendolo un cimiento
equivalente
Datos de Entrada Seccioacuten transversal
Longitud del pilote
Moacutedulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
3377 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa hhoorriizzoonnttaall
Aunque no fue objetivo de este trabajo el anaacutelisis de pilotes baja carga horizontal se anexan
4 ficheros consultados en internet y posteriormente modificados que posibilitan la
determinacioacuten de la carga horizontal resistente de un pilote aislado
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash libre en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo friccional
- Pilote empotrado ndash libre en suelo friccional
3388 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo DDiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del disentildeo estructural del pilote
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
68
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Revisioacuten Estructural Pilotes
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Disentildeo estructural del pilote
Descripcioacuten
Se realiza el disentildeo estructural del pilote considerando un elemento a compresioacuten y se
chequea la esbeltez Se comprueba ademaacutes el izaje
Datos de Entrada Propiedades de los materiales Longitud del pilote Seccioacuten transversal del pilote Para chequear la esbeltez se necesitan los paraacutemetros deformacionales del suelo alrededor del pilote
Resultados Disentildeo estructural del pilote ( aacuterea de acero)
3399 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la eficiencia de grupo
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Eficiencia de grupo
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Descripcioacuten
Se calcula la eficiencia de grupo mediante la expresioacuten que propone la actual propuesta de
Norma Cubana(1989)
Datos de Entrada Diaacutemetro del Pilote Espaciamiento entre pilotes Nuacutemero de filas Nuacutemero de Columnas
Resultados Eficiencia
331100 HHoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo FFoacuteoacuterrmmuullaass ddiinnaacuteaacutemmiiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes Foacutermulas dinaacutemicas
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
69
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Foacutermulas Dinaacutemicas
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la capacidad de Carga de Pilotes Foacutermulas
dinaacutemicas
Descripcioacuten
Se determina la capacidad de carga de un pilote aplicando las foacutermulas dinaacutemicas como
son la FWHA GERSAVANOVDELMAG
Datos de Entrada Dimensiones del pilote Nuacutemero de golpes Energiacutea del martillo
Resultados Carga resistente del pilote
331111 OOttrrooss DDooccuummeennttooss CCoonnssuullttaaddooss
A continuacioacuten se exponen ficheros basados en la ROM 05 (Proyecto de Obras Portuarias
Espantildea 2005) donde aparecen resumidas muchas de las expresiones anteriores
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
70
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
71
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
72
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
73
331122 SSeeccuueenncciiaa ddee ppaassooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo aapplliiccaannddoo llaass hhoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo
Caso1 Pilote aislado
N
Suelo Homogeacuteneo
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad que
resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la capacidad de carga
(NPILOTE)
03 Pilote Suelo C
04 Pilote Suelo Fi
3 Si NACTUANTE gt NPILOTE cambiar las
dimenciones y volver al paso 2
4 Caacutelculo del asentamiento
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular Asentamiento
5 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
Caso2 Grupo de pilotes
Suelo Heterogeacuteneo
74
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad
que resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la eficiencia de grupo (ε) 01 eficiencia de Grupo
3 Determinar la capacidad de carga del
pilote
(NPILOTE)
05 Fichero Suelo C- fi
4 Calcular NPILOTE GRUPO =ε x NPILOTE
5 Si NACTUANTE lt NPILOTE GRUPO
51 Cambiar la configuracioacuten (paso 1)
(espaciamiento entre pilotes nuacutemero de pilotes)
52 Cambiar las dimensiones del pilote (paso
3)(Diaacutemetro o longitud)
6 Caacutelculo del asentamiento (SCALCULO)
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular
Asentamiento
7 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
331133 CCoonncclluussiioonneess
Una vez confeccionada las hojas de calculo y revisado en la literatura internacional su
aplicacioacuten se arriban a las siguientes conclusiones
1 El MathCad representa una potente herramienta a traveacutes de la cual se pueden visualizar
los procesos de disentildeo y revisioacuten de gran ayuda para ingenieros y estudiantes
2 Existe la tendencia internacional al empleo de hojas de caacutelculo personalizadas para los
procesos de anaacutelisis y disentildeo en el campo de la ingenieriacutea civil y en especiacutefico en la
geotecnia
3 Es factible la confeccioacuten de ayudas de disentildeo en MathCad de la actual propuesta de
norma lo que posibilita su introduccioacuten en las empresas de disentildeo al hacer maacutes factible
su uso y compresioacuten
4 Con la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo en MathCad de la actual Propuesta de
Norma se crean las bases para su perfeccionamiento y actualizacioacuten constante
Capiacutetulo 4
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
75
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
Resumen
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un Manual del Proyectista para el Disentildeo de
Cimentaciones sobre pilotes basado en la actual Propuesta de Norma El formato utilizado es
similar al de la Propuesta de norma de Cimentaciones sobre Pilotes incluyendo al final de cada
epiacutegrafe referencia a ficheros en formato MathCad Excel y bibliografiacutea para ser consultada por
parte de estudiantes y proyectistas
Introduccioacuten
El presente manual ha sido elaborado con el objetivo de brindarle al proyectista las facilidades
para la aplicacioacuten de la norma no solo para los aspectos especiacuteficos que recoge dicha norma
sino tambieacuten para una serie de toacutepicos de la mecaacutenica de suelos que resulta de vital
importancia a la hora del disentildeo de de un pilote y que de hecho se relacionan con la
metodologiacutea propuesta en la norma
El manual estaacute estructurado de forma tal que se incluyan los aspectos teoacutericos en los cuales se
basa la norma para el disentildeo de pilotes y ademaacutes se ofrecen ejemplos numeacutericos de los
principales toacutepicos tratados en dicha norma
1 Simbologiacutea
11 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas del suelo
Cu Cohesioacuten no drenada del suelo
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
IP Iacutendice de plasticidad del suelo ( wL wP ) o bien ( LL LP )
IL Iacutendice de fluidez definido por ( w wP ) IP
wL Liacutemite liacutequido
wP Liacutemite plaacutestico
w Humedad natural
Peso especiacutefico del suelo en estado natural
Peso especiacutefico sumergido
Aacutengulo de friccioacuten interna efectivo del suelo
gtan Coeficiente de estimacioacuten del aacutengulo de friccioacuten caracteriacutestico del suelo
gc Coeficiente de estimacioacuten de la cohesioacuten caracteriacutestica del suelo
zg Presioacuten efectiva vertical por peso propio del suelo
z Presioacuten efectiva vertical
zp Incremento de la presioacuten efectiva vertical
qsc Sobrecarga circundante alrededor de la cimentacioacuten de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
76
q Presioacuten efectiva a nivel de solera de la cimentacioacuten de pilotes
K Coeficiente de balasto del suelo (kNm3)
R Resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca
R Valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en
condiciones de humedad natural con relacioacuten de (diaacutemetroaltura) de la muestra igual a dos
(2)
gR Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia caracteriacutestica de la roca
gp Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de caacutelculo en punta del pilote
gf Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de fuste del pilote
12 SIMBOLOGIacuteA UTILIZADA PARA LAS CARGAS Y PRESIONES ACTUANTES Y RESISTENTES
N Carga vertical en la unioacuten de la columna con el cabezal
QC Peso del cabezal del pilote
QR Peso del rehincho que actuacutea sobre el cabezal
N Carga vertical actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las solicitaciones
definida por N = N + QC+ QR
H Carga horizontal actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el grupo de
pilotes
M Momento flector actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal con la
columna
N Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las
solicitaciones definida por N = N + QC + QR
H Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el
grupo de pilotes
M Momento flector mayorado actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal
con la columna
M Momento actuante resultante sobre el grupo de pilotes a nivel de solera alrededor de un
eje que pasa por el centro de gravedad
M Momento mayorado actuante resultante sobre un grupo de pilotes a nivel de solera
NP Carga vertical actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal actuante sobre un pilote
MP Momento actuante sobre un pilote
NP Carga vertical mayorada actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal mayorada actuante sobre un pilote aplicado en la cabeza del mismo
WP peso de un pilote
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
77
MP Momento mayorado actuante sobre el pilote
e Excentricidad de la carga vertical mayorada (N)
eB Moacutedulo de elasticidad de la biela
LB Longitud de la biela se toma igual a un metro
AB Sumatoria del aacuterea de todas las bielas en una fila
nf Cantidad de pilotes de una fila
a Distancia entre bielas
AV Suma de todas las aacutereas transversales de lo pilotes de una fila
AP Aacuterea de la seccioacuten transversal de un pilote en la punta
IV Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilotes alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas
aI Longitud de los elementos verticales
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
AH Aacuterea del elemento horizontal
Si Longitud de los elementos horizontales
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje
X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del
eje Y
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje X
NPi Carga vertical mayorada sobre un pilote
HPi Carga horizontal mayorada sobre un pilote
n Nuacutemero total de pilotes
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Mu Momento uacuteltimo resistente por la seccioacuten transversal del pilote
Mg Momento maacuteximo generado en el pilote por la accioacuten del suelo
QVCg Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo
QHC Carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
ξ Eficiencia del grupo de pilotes
13 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas geomeacutetricas
L Longitud total del pilote
LE Longitud de embebimiento del pilote dentro del estrato que le sirve de apoyo a la punta
Lnegativa Longitud del pilote en estratos que generan friccioacuten negativa
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
78
d Profundidad del nivel de solera
de Profundidad de la base del cabezal
he Penetracioacuten del pilote en el cabezal
hc Peralto del cabezal
D Diaacutemetro del pilote
Pp Periacutemetro del pilote
b Lado menor del pilote
Sp Espaciamiento entre pilotes
BP Distancia menor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
LP Distancia mayor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
BC Lado menor del cabezal
LC Lado mayor del cabezal
eH Excentricidad de la fuerza horizontal
2 Bases para el caacutelculo
21 Requisitos que tendraacute que cumplir una cimentacioacuten de pilotes
Estar situada a una profundidad adecuada para impedir posibles dantildeos a la construccioacuten
que sustenta debido a cambios climaacuteticos socavaciones o acciones que puedan generar
futuras construcciones
Ser segura contra una posible falla por estabilidad
No asentarse tanto que desfigure dantildee o inutilice la construccioacuten que sustenta
22 Proyectar una cimentacioacuten de pilotes significa precisar
1 Tipo de pilotes
2 Longitud del pilote
3 Seccioacuten transversal del pilote
4 Cantidad de pilotes
5 Espaciamiento entre pilotes
6 Profundidad del nivel de solera del cabezal
7 Dimensionamiento del cabezal y caacutelculo estructural de eacutesta y de los pilotes
23 El disentildeo geoteacutecnico de las fundaciones de pilotes se calcula por dos estados liacutemites
Estado liacutemite por estabilidad
Estado liacutemite por deformacioacuten
3 Combinaciones de cargas para el disentildeo
31 Los tipos de cargas y sus combinaciones a utilizar son los mismos que se establecen en la
NC 53-3885 consideraacutendose en su determinacioacuten el trabajo conjunto de la estructura y la
cimentacioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
79
311 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas de caacutelculo o mayoradas
las que se determinan a partir de sus valores caracteriacutesticas aplicaacutendole los coeficientes de
carga γf que se establecen en la NC53-3885
En el disentildeo de las cimentaciones por deformacioacuten se utilizan los valores caracteriacutesticos
normativos de servicios de las cargas
312 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas mayoradas las que se
determinan a partir de los valores caracteriacutesticos aplicaacutendose los coeficientes de carga ( )
correspondiente
En el disentildeo de las fundaciones sobre pilotes por deformacioacuten se utilizaraacuten los valores
caracteriacutesticos de las cargas
313 El disentildeo por estabilidad se realiza considerando las posibles combinaciones de carga en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de corta y de larga
duracioacuten En los casos en que pueda actuar algunas de las cargas temporales especiales
(viento extremo sismos explosivos y otras) se determinaraacuten ademaacutes las posibles
combinaciones en las que intervienen las cargas permanentes las temporales de larga duracioacuten
que fiacutesicamente pueden actuar en conjunto con las temporales especiales seguacuten las funciones
a cumplir en la obra y una de las cargas temporales especiales
314 En el disentildeo por deformacioacuten se consideraraacuten las posibles combinaciones de cargas en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de larga duracioacuten En los
suelos que consolidan raacutepidamente (Cv 1107 cm2antildeo) se incluiraacute en la combinacioacuten de carga
anterior la parte de las cargas temporales de corta duracioacuten que pueda provocar deformaciones
en los suelos que sirven de apoyo a los cimientos
315 En el caso de construcciones de gran altura tales como edificios tipo torre chimeneas y
otros es necesario determinar los asientos o inclinaciones que sufren las fundaciones de estos
tipos de estructura debido a la accioacuten del viento promedio diario anual del viento maacuteximo
316 La accioacuten del viento promedio diario anual se tomaraacute como una carga de larga duracioacuten
en el caacutelculo de los asientos e inclinaciones de las fundaciones de estos tipos de estructura
La accioacuten de los vientos maacuteximos en estos tipos de estructuras generan asientos e
inclinaciones permanentes y recuperables El pronoacutestico de estas deformaciones se realizaraacute en
funcioacuten de los ensayos triaxiales especiales o pruebas in-situ tomando en consideracioacuten el
intervalo de promedio utilizado para la determinacioacuten de la velocidad media del viento maacuteximo y
el tiempo de duracioacuten estimado del huracaacuten que se tome como caracteriacutestico
32 Las cargas mayoradas que actuacutean sobre el grupo de pilotes se determinaraacuten mediante las
expresiones siguientes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
80
N = Nmiddot f Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N= N + Qc+ QR Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes de todas las
solicitaciones a nivel de solera aplicada al centro de gravedad la base del
cabezal
H= Hrsquo f Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la
columna
M = M f Momento flector maacuteximo actuante en la unioacuten del cabezal con la columna
M = M plusmn d H plusmnNrdquoe Momento mayorado actuante resultante sobre el grupo de pilotes
a nivel de solera respecto a un eje que pasa por el centro de gravedad de
la base del cabezal
4- Determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre los pilotes
41 Cargas sobre grupos de pilotes
411 La determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre grupos de pilotes depende de las
condiciones siguientes
1 Pilotes verticales o inclinados
2 Cabezal riacutegido o flexible
3 Igual cantidad de pilotes por fila teniendo para una misma fila pilotes con igual aacuterea
transversal cada uno
4 Solicitaciones (momentos cargas verticales y cortantes) aplicadas en un solo plano
vertical paralelo a uno de los lados del cabezal
5 Pilotes articulados o empotrados al cabezal
6 Solicitaciones (momentos carga vertical y cortante) aplicados en cualquier punto del
cabezal
412 Se realiza mediante el esquema mostrado en la Figura 1 resolvieacutendose el problema igual
que el caso de un poacutertico plano utilizando para ello el meacutetodo de las deformaciones de anaacutelisis
de las estructuras
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
81
Figura 1 Anaacutelisis de la distribucioacuten de las cargas sobre un grupo de pilotes
En este esquema se sustituye la accioacuten del suelo por barras doblemente articuladas (bielas)
Para hacer el anaacutelisis estructural se hacen las siguientes consideraciones
Bielas
EB = LBmiddotK moacutedulo de elasticidad de la biela kPa
LB Longitud de la biela igual a la unidad de longitud (1 m )
K Coeficiente de balasto del suelo kNm3
A Aacuterea de la seccioacuten transversal de la biela
AB = nf a D oacute AB =nf ab
a Distancia entre bielas m
b Lado del pilote m
D Diaacutemetro del pilote m
nf Nuacutemero de pilotes de una fila
Elementos verticales
AV= nfmiddotAP Aacuterea transversal de un elemento vertical (m2)
IV = nfmiddotIp Momento de inercia de un elemento vertical (m4)
EV Moacutedulo de elasticidad del material del pilote (kPa)
ai Longitud de los elementos verticales (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
82
IP Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilote alrededor de un eje normal al plano
vertical que contiene a las cargas (m)
Elementos horizontales AH = nf hc Bp oacute AH = nf hc Lp en metros
IH Momento de inercia de la seccioacuten transversal del cabezal alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas (m4)
Spi Longitud de los elementos horizontales metros
Las solicitaciones (carga vertical momento y fuerza horizontal) que se obtienen al resolver este
problema corresponden a la carga total aplicada a una fila de pilotes
413 Consideraciones sobre el coeficiente de balasto
El coeficiente de balasto se determina mediante ensayos in-situ En el caso que esto no pueda
realizarse se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
122
4 1middot
1middot
middot
middotmiddot31
b
Eo
IpEp
EobK
donde
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
μ Coeficiente de Poisson del suelo
Ep Moacutedulo de elasticidad del pilote
En la foacutermula anterior si se tiene pilotes circulares de diaacutemetro D se adopta b = D
En el caso de que los pilotes esteacuten trabajando en grupo el coeficiente de balasto (K) se reduce
a los siguientes valores
() Espaciamiento entre pilotes (SP)
(K) pilote en grupo
8 D (b) 100 K
6 D (b) 070 K
4 D (b) 040 K
3 D (b) 025 K
El espaciamiento de los pilotes situados en planos perpendiculares a la carga aplicada debe ser
mayor o igual a 25 D oacute 25 b
() Espaciamiento entre pilotes contenidos en el plano donde estaacuten aplicadas las cargas
Carga sobre un grupo de pilotes verticales en el cabezal (Figura 2a y Figura 2b)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
83
Figura 2a Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
Figura 2b Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
En este caso las cargas que actuacutean sobre los pilotes se pueden calcular mediante la siguiente
expresioacuten
Carga vertical sobre un pilote
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Donde
N= N + QC+ QR
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje X
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje Y
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
84
NPI Carga vertical sobre un pilote
HPI Carga horizontal sobre un pilote
Estas expresiones son vaacutelidas si se cumplen las siguientes condiciones
Todos los pilotes del grupo
Igual cantidad de pilotes por fila
Se considera el cabezal riacutegido si
5hc
Lp
Carga horizontal sobre un pilote
n
HH Pi
donde
n Nuacutemero total de pilotes
414 En los casos de que se considere el trabajo conjunto cabezal terreno se debe realizar
una modelacioacuten del problema para determinar la carga que llega a cada pilote y la deformacioacuten
del conjunto
Para modelar el trabajo conjunto cabezal terreno de forma similar se colocan bielas bajo el
cabezal que representan el terreno Para la determinacioacuten del coeficiente balasto de las bielas
se propone utilizar los epiacutegrafes 412 y 413
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
00 Carga a nivel de Pilote
MathCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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Maestriacutea UCLV 91 p
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85
5 Ibantildeez M L (1998) Consideraciones acerca la interaccioacuten cabezal terreno en
cimentaciones sobre pilotes Procceding II Simposio Internacional de Estructuras y el
Terreno p 56-58
42 Dimensionamiento del grupo de pilotes atendiendo al criterio de estabilidad
Para garantizar el estado liacutemite de estabilidad cada pilote del grupo tendraacute que cumplir con las
siguientes condiciones
Np le QVCg
Hp le QHC
43 La carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo se
determina mediante la expresioacuten
QVCg = ξmiddotQVC
Donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
431 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Las cargas resistentes por estabilidad de caacutelculo del pilote se determinan mediante las
siguientes expresiones
st
V
VC
oacute fP
p
sf
f
PCFCVC
QQQQQ
st
H
HC
donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
QHC carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
432 Valores de los coeficientes de seguridad para determinar las cargas resistentes de
caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 1
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
86
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 1Valores del coeficiente s
Coeficiente st este coeficiente se utiliza cuando la carga resistente por estabilidad del pilote se
pronostica integralmente (no se separan las resistencia del fuste y de la punta) y depende del
meacutetodo empleado Veacutease Tabla 2
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
st
Foacutermulas dinaacutemicas 120
Pruebas de carga 110
Tabla 2
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten Veacutease las tablas 3a y 3b
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
Resistencia en
Punta
sp
Friccioacuten
sf
Penetroacutemetro estaacutetico 120 130
Tabla 3a Coeficiente de minoracioacuten aplicando el Penetroacutemetro estaacutetico
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote Tipo de suelo sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla 3b Coeficiente de minoracioacuten aplicando las Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad 44 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado
Se puede pronosticar por los siguientes meacutetodos
Prueba de carga estaacutetica
Meacutetodo del penetroacutemetro estaacutetico
Foacutermula de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
Meacutetodos dinaacutemicos
441 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticado por
la prueba de carga estaacutetica (QV)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
87
El meacutetodo establecido para determinar (QV) es a partir de la carga uacuteltima (QU) obtenida
mediante una prueba de carga estaacutetica (Ver Figura 3a)
Se calcula a partir de la siguiente expresioacuten
gPC
U
VK
Donde
Qu Carga uacuteltima promedio resistente por estabilidad del pilote determinada por prueba de
carga en condiciones ingeniero-geoloacutegicas similares
gPC Coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica cuando se hace tratamiento
estadiacutestico de los resultados de varias pruebas Se toma para una probabilidad del 95 El
valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando no se realiza tratamiento estadiacutestico
Fig 3a Curva carga deformacioacuten
Figura 3b Curva Carga deformacioacuten Prueba de carga estaacutetica
442 Determinacioacuten de la carga uacuteltima resistente por estabilidad (Qu)
Se toma de la prueba de carga los siguientes datos
Carga aplicada (Q)
Asiento estabilizado de la cabeza del pilote correspondiente a cada carga aplicada (δ)
Se construye el graacutefico de (δ) vs Q
K
ver Figura 3b
Se traza una recta de ajuste determinaacutendose C1 y C2 para valores de K de 05 y 10
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
88
C1 Pendiente de la recta
C2 Intercepto de la recta con el eje Q
K
De las dos rectas anteriores se toma aquella que tenga mejor ajuste determinaacutendose los
valores de
QU Carga uacuteltima
δU Asiento de la cabeza del pilote correspondiente a la carga uacuteltima mediante las expresiones
dadas en la Tabla 4
Para que este meacutetodo sea vaacutelido la cabeza del pilote debe sufrir un asiento igual o mayor de
(025middotδU) durante la realizacioacuten de la prueba
K δU QU
10
1
2
middot11 C
C
1middot12
11
C
05
1
2
C
C
21 middotmiddot2
1
CC
Tabla 4 Valores de δU y QU en funcioacuten de K Nota Se recomienda que durante la realizacioacuten de la prueba de carga de un pilote la cabeza
del mismo debe alcanzar un asiento de
δ(mm)= δE + 6 + 01middotD
donde
D Diaacutemetro o lado del pilote en miliacutemetros
δE Deformacioacuten elaacutestica del pilote la cual es calculada mediante la siguiente expresioacuten
PP
EEA
LQ
middot
middot
Ap Aacuterea de la seccioacuten transversal del pilote
L Longitud total del pilote
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
Q Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada por los
resultados del ensayo de penetroacutemetro estaacutetico
Literatura de consulta
1 Brown M J (2006) Analysis of a rapid load test on an instrumented boder pile
2 Fellenius Bengt H (2001) Axial loading test on bored piles and pile in groups
3 Juaacuterez B E Rico R A (1969) Mecaacutenica de suelo Edicioacuten Revolucionaria La Habana
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4 Paulos H G (2000) Pile load test methods ndash applications and limitations Libro de
homenaje a Jimeacutenez Salas CEDEX p 101-111
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6 Woo S M And Juan C H (1995) ldquoAnalysis of pile test resultsrdquo Development in deep
foundations and ground improvental shames Ed A S Belasubramaniam el at Rotterdan
pp 69-89
4421 Resistencia en punta caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QPK)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica en punta y en fuste separadamente
PPPK ARQ middotmiddot1
Donde
gRP
P
RR
R Resistencia promedio de penetracioacuten del cono Se toma el valor promedio de estos valores
medios entre una profundidad de 4 diaacutemetros por debajo de la punta del pilote y un diaacutemetro
por encima de la punta
gRP coeficiente de estimacioacuten para determinar la resistencia a la penetracioacuten del cono
caracteriacutestica
Este se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β1 Factor de escala entre la resistencia en punta del penetroacutemetro y la punta del pilote Ver
Tabla 5
PR
(kPa)
le 2500 5000 7500 10000 15000 ge20000
β1 080 065 055 045 035 030
Tabla 5 Valores de β1
4422 Resistencia en fuste caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QFK)
i
ni
i
PfK LfPQ middotmiddotmiddot1
22
Donde
PP Periacutemetro del pilote
Li Longitud del pilote dentro del estrato ldquoirdquo
f2 Friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquoirdquo
Esta se determina mediante la siguiente expresioacuten
gfi
ff2
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
90
gfi Coeficiente de estimacioacuten para determinar la friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquo i
rdquo Esto se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β2 Factor de escala entre la friccioacuten generada sobre el penetroacutemetro y el fuste del pilote
Depende de coacutemo se obtuvo la friccioacuten especiacutefica del suelo Ver Tabla 6a y Tabla6b
if (kPa) Profundidad media de la capa
1 m 2m 3m 5 m
le 20 050 053 057 060
40 021 033 044 055
60 017 027 039 050
80 015 024 037 050
100 014 022 036 050
ge 120 012 020 035 050
Tabla 6a Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante el
manguito de friccioacuten
L Longitud total del pilote
Si la profundidad media de la capa se encuentra entre 3 m y la profundidad de la punta del
pilote se interpola linealmente los valores de β2 entre las dos uacuteltimas columnas de la derecha
if (kPa) le20 40 60 80 ge100
β2 15 10 07
5
06
0
050
Tabla 6b Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante la
resistencia por friccioacuten total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
Nota
Se recomienda determinar la friccioacuten especiacutefica del suelo mediante la resistencia por friccioacuten
total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
8423 En el caso de pilotes fundidos ldquoin-situldquo los valores de la resistencia en fuste se tomaraacuten
con reserva en suelos friccionales
Literatura de consulta
1 Rocha P Carvalho D (1998) Estimacioacuten de la capacidad de carga de pilotes pre
moldeados a traveacutes de pruebas de carga dinaacutemicas Procceding XI Congreso Brasilentildeo
de Mecaacutenica de Suelos e Ingenieriacutea Geoteacutecnica p 1351-1357
2 Sales MM y Cunha R (1998b) Importancia del dominio en el anaacutelisis numeacuterico de
asentamiento de pilotes aislados Procceding XI Congreso Brasilentildeo de Mecaacutenica de
Suelos e Ingenieriacutea Geotecnica p 237-244
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
91
3 Sales MM (2000a) Anaacutelise de Sapatas Estaqueadas Tese de Doutorado
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental Universidade de Brasiacutelia
4 Wu GX (1998) Dynamic nonlinear analysis of pile foundations using finite element
method in the time domain Canidian Geotechnical(1) p 44-52
443 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada
mediante foacutermulas de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y fuste atendiendo
al tipo de medio que circunda al pilote la tecnologiacutea constructiva y el material del cual estaacute
hecho el pilote
4431 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en roca y
en semirocas
44311 La resistencia en punta de los tipos de pilotes hincados encamisados rellenables y
perforadores los cuales se apoyan en suelos rocosos o poco compresibles (Eo gt 100000 kPa)
se determina por la foacutermula
QV=RmiddotAP (kN)
donde
AP aacuterea de apoyo del pilote (m2) que se asume para los casos de pilotes de seccioacuten transversal
constante e igual al aacuterea neta de la seccioacuten transversal para pilotes encamisados huecos
cuando estos no son rellenados con hormigoacuten Si hay relleno con hormigoacuten seraacute igual al aacuterea
bruta de la seccioacuten transversal siempre que bicho relleno alcance una altura mayor o igual a 3D
(b)
R resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca (kPa) que se asume de la
forma siguiente
() Para pilotes encamisados perforados o de huecos rellenados de hormigoacuten apoyados en
suelos rocosos se determina por la expresioacuten siguiente
dRRKsq
RgR
middotmiddot
(kPa)
donde
R valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en condiciones
de humedad natural (en relacioacuten con el diaacutemetro altura de la muestra igual a dos 2)
γgR coeficiente de seguridad para los suelos igual a γgR=16
53401D
LEdr
LE profundidad de embebimiento del pilote obturado en la roca Se asume igual a la
profundidad de empotramiento (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
92
D diaacutemetro exterior de empotramiento en el suelo rocoso
Valores de RQD
Espaciamiento de las discontinuidades
(m) Ksq
25lt RQD le 50 50lt RQD le 75 75lt RQD le 90
90lt RQD le 100
006-02 02-16 16-20
gt20
01 03
075 10
Valores de Ksq
RQD iacutendice de calidad de la roca se define como el porcentaje de recuperacioacuten de pedazos de
nuacutecleos de rocas mayores de 10cm de longitud con respecto a la longitud del sondeo
RQD= Longitud de los pedazos de nuacutecleo de 10cm longitud del sondeo
44312 Si los pedazos de nuacutecleo de roca se rompen durante su manipulacioacuten o la perforacioacuten
se tienen en consideracioacuten la longitud total de este
44313 Se debe perforar con una correcta teacutecnica de perforacioacuten equipamiento y portatestigo
44314 Las correlaciones realizadas se basan en perforar con un portatestigo de doble tubo
con un tubo interior libre de diaacutemetro NX (512mm del diaacutemetro del nuacutecleo) por lo menos
44315 Se recomienda que en aquellas obras caracterizadas como fallo muy grave o grave
realizar pruebas de carga estaacutetica y comparar los resultados con el meacutetodo propuesto
Ejemplo 1 Con pilotes anclados de HA de seccioacuten 04 times 04 m Se logroacute penetrar en la roca
12 m y se quiere determinar dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilotaje a utilizar en un posterior disentildeo por el MEL
PV QQ
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
93
RAQ PP
grrSPP dRKAQ
D
Led r 401
kNQP 5286122800030160
QpFS=52815=352 kN FS Factor de seguridad que esta entre 15 ~ 2
En aquellos casos que por su importancia y caracteriacutesticas se pueda considerar el aporte a
friccioacuten en roca se proponen algunos de los siguientes valores
Resistencia Lateral Autor
fs=005 σc Australian Piling Code
fs= a( σc)05
a=045 Para rugosidad R1R2 y R3
a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
fs=0375(σc)0515 Rosenberg y Journeaux1976
fs= 04( σc)05 para superficie lisa
fs= 08( σc)05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
fs= 063( σc)05 Carter y Kulhawy1988
Pa Presioacuten atmosfeacuterica
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilote
en Roca
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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2 Zeeverat(1992) Piling and piles foundations Proc Conf Soil Mechanics Foundation
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4 Rivero L C (1984) Pilotes en roca Revista Ingenieriacutea Civil 1-84 P 14-31
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
94
4432 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en suelo
4431 En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y en fuste
tomaacutendose en consideracioacuten dos tipos de suelos friccionales y cohesivos
La carga resistente por estabilidad minorada se expresa como
QV=QP+Qf (kN)
donde
gp
PP
P
qAQ
(kN)
gf
oi
f
fLiPpQ
(kN)
donde
qP resistencia en punta unitaria minorada (kPa)
foi friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Ap aacuterea de la punta del pilote (m2)
Pp periacutemetro del pilote (m)
Li potencia del estrato i (m)
γgp coeficiente de minoracioacuten de la resistencia en punta del pilote que tiene en consideracioacuten el
tipo de pilote
γgf coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
44321 Suelos friccionales (φne0 y C=0)
Caacutelculo de qp para LEgeZc
qNq qp
donde
5750073010qN
qrsquo presioacuten efectiva vertical minorada en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica
(Zc) esta expresioacuten se mantiene constante e igual a la existente a la profundidad criacutetica
Zc=20 D
Caacutelculo de qp Para DltLEltZc
qNdq qqp
donde
D diaacutemetro o lado del pilote
Tan-1 (LED) Arco en radianes
1tan1tan21 12Tan
D
LEsendq
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
95
443211 Caacutelculo de qp en pilotes sometidos simultaacutenea-mente a fuerzas verticales de
compresioacuten y horizontales
qNq qp
Caacutelculo de foi
fmoi qf
donde
qfmrsquo Presioacuten efectiva vertical minorada promedio en el fuste Por debajo de la profundidad
critica (Zc)
β= Coeficiente de la resistencia friccioacuten en el fuste
tanMK s
Nota El aacutengulo de friccioacuten interna φrsquo es obtenido de los ensayos de cortante directo o triaxial
drenados
443212 En el caso de obras cuya importancia es clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en
lugares de complejidad geoteacutecnica clasificada de normales o favorables se permite determinar
la φrsquo mediante correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estaacutetico y
dinaacutemico
Tipo de pilote M
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Valores de M 443213 Los valores del aacutengulo de friccioacuten externa efectivo minorado φrsquo se determinaron
para una probabilidad del 95
tan
tantan 1
g
443214 El valor maacuteximo de coeficiente de minoracioacuten γgtanφ seraacute de 125 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Ejemplo3 Para la construccioacuten de las cimentaciones de un Puente se ha determinado utilizar
cimentaciones sobre pilote para atenuar los efectos de la socavacioacuten que se ha calculado que
provoca un cono de socavacioacuten de profundidad de 2m por debajo del cabezal Los pilotes seraacuten
fundidos in situ de 12 m de profundidad y 05m de diaacutemetro conociendo las caracteriacutesticas
estratigraacuteficas que se muestran se quiere determinar Qv
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
96
Con 30 cmDZC 537
MD 50 mDPP 571
2
2
19604
mDAP
3 53315031
16 mKng
tan
1 tantan
g
3 2239031
59mKn
g
692711
30tantan 1
kPaqfm 534151 15 - 13832
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
97
98437916668312mqf 075 - (6916)
kPaqfm 903443
gf
iiPf
fLPQ
0
31gf fmiSi qMKf
0 tan
501 senK S
M = 10 26240tan MK S
52970tan
Para L1 =2 m rarr 791207645341526240
1
0 fi Qf
L2 = 15 m rarr 4732396799843726240
2
02 fQf
L3 = 65 m rarr 241120783119034426240
3
03 fQf
KnQQQ
Qgf
fff
f 39412031
2412047237912
3
2
1
gp
pPP
qAQ
41gp
qNdsqq qp kPaq 90344
655191690344228143
pq 6927
22814
qN 5310 ZcmLe 03
sgd
KnQP 3322684165519161960
KnQV 726388332268394120
4433 Suelos cohesivos (φ=0 Cne0)
Caacutelculo de qp
cup Ncq
donde
Nc coeficiente de capacidad de carga
Valores de Nc para
Diaacutemetro del pilote (m) Nc
Dlt05 9
05ltDle10 7
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
98
Dgt10 6
44331 En el caso de pilotes sometidos simultaacuteneamente a fuerzas verticales de compresioacuten y
horizontal qp se calcula mediante la expresioacuten siguiente
Qp=514Cu
Caacutelculo de foi
foi = αCu
Valores de α
Caso 1 kPaCkPa u 16050
1000
32768 uC
Caso 2 kPaCu 50
1000
581250 uC
Nota En ambos casos los valores de uC para calcular α no son minorados
Valores de Cu (kPa)
44332 Los valores de la cohesioacuten no drenada Cu se determinaron para una probabilidad del
95
gc
u
u
CC
El valor maacuteximo del coeficiente de minoracioacuten de la cohesioacuten γgc seraacute 14 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Nota El valor de Cu se determinara mediante el ensayo triaxial no drenado o compresioacuten de
simple
44333 En el caso de suelos semisaturados se puede realizar ensayos triaxiales no drenados
con previa saturacioacuten de la muestra o ensayos de compresioacuten simple con muestra con su
humedad natural
44334 En dependencia de la importancia de la obra y si existe o no posibilidad que el suelo
en su estado natural se llegue a saturar se procederaacute de una forma u otra En el caso de obras
cuya importancia se clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en lugres de complejidad
geoteacutecnica clasificada de favorables o normales se permite determinar a Cu mediante
correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estadiacutestico)
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
99
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Valores de γgp y γgf Ejemplo 2 Para la construccioacuten de una edificacioacuten el proyectista determinoacute utilizar pilotes
para evitar cimientos superficialmente en el estrato de relleno de 4 m de espesor Si utilizan
pilotes fundidos ldquoin situ ldquode 09 m de logrando penetrar dentro del estrato de arcilla saturada
6m Dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten que muestran determine
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilote a utilizar en un posterior disentildeo por el
MEL
Qv
= Qp + Qf
Qp = Ap times qp
γgp qp = dsc times Nc times Cu
Cu = Cu γgc = 6014 = 42 857 kPa
dsc times Nc = 7
qp = 7(42857) = 300 KPa
γgp = 13 Ap= 06
Qp = 0636(300) 13
Qp = 146769 KN
gfPf fLPQ
0
7143185742740
0 UCf
21gf 827290PP
KnQ f 27744821
7143168272
KnQV 046595277448769146
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
100
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente cohesivos (Suelo C) o suelos puramente friccionales (Suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos C- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
Ejemplo 3 Determine la maacutexima carga que resiste el siguiente pilote C=20KPa 04
=22deg 04 10m =18KNm3 Arcilla normalmente consolidada Solucioacuten
En este ejemplo estamos en presencia de un suelo que poseen un valor de cohesion(C) y un
valor de friccioacuten ( ) por lo que estamos ante un suelo C- cuando nos enfrentamos a un
problema como este damos una solucioacuten ingenieril
Si gt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente friccional
Si lt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente cohesivo
En este caso lt 25 por lo que estamos ante un suelo predominantemente cohesivo y debemos
de hayar una Cequivalente por la siguiente expresioacuten
senA
senqfmceq
)21(1
cos seguacuten LHerminier(1968)
Donde
A - coeficiente de Skempton
qfm- tensioacuten en el punto medio del estrato
A=1 (Arcilla Normalmente Consolidada)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
101
qfm= = 18102=90kPa
Ceq=2519 kPa Ceq ge C por lo que esta ok
Calculamos el Aporte en Punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc
Nc= 9D ya que el diaacutemetro de nuestro pilote es 05m
Nc=36
Ap=(04)2= 016
C=2519 kPa
Qp =1450kN
Calculamos el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi
Pp es el periacutemetro del pilote=16m
L longitud del pilote=10m
foi = middotC
1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
= 103
foi = 2594
Qf =41504 kN
Determinamos la capacidad la maacutexima de carga que resiste el pilote
Qt = Qp + Qf
Qt =1450kN + 41504 kN
Qt =42954kN La maacutexima carga que resiste el pilote
Nota No se tuvieron en cuenta los coeficientes de Minoracioacuten
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Suelo C ndash Fi Mathcad Convierte un suelo C φ en uno equivalente
Suelo C Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C
Suelo Fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos Fi
Pilote Suelo C-fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C - φ
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
Wiley
444 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado determinada
mediante meacutetodos dinaacutemicos
4441 La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
3 Ecuacioacuten de la onda
4 Foacutermulas de hinca
4441Ecuacioacuten de la Onda
44411 Para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es necesario
determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del martillo
en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
44412 Cuando se emplea este meacutetodo utilizando los paraacutemetros que representan la
respuesta dinaacutemica del suelo a partir de valores no experimentales (tablas) los resultados son
dudosos
4442 Foacutermulas de hinca
44421 Los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser utilizados como
Correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga resistente por
estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas oacute ambas
445 Valores aproximados de la carga resistente por estabilidad de un pilote aislado
Se recomienda el uso complementado de otros meacutetodos
4451La documentacioacuten teacutecnica que se elabore durante la hinca de los pilotes para ser
empleada en esta foacutermula seraacute la establecida en la las normativas vigentes
4452 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote mediante las foacutermulas de
hinca
gD
U
VK
donde
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
103
gD coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica Cuando se hace tratamiento estadiacutestico
de los resultados de varias pruebas de hinca en un aacuterea geoteacutecnicamente similar se toma para
una probabilidad de un 95
4453 El valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando se realiza tratamiento estadiacutestico
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot (kN)
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
EM energiacutea del martillo golpe (kNm )
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote seguacuten
N ( kPa ) Material del pilote
1500 Hormigoacuten
1500 Acero
1000 Madera
e hinca especiacutefica que se define como
penetradotramogolpescantidad
pilotedelnpenetracioacutedetramoe
___
____
Nota La foacutermula anterior es vaacutelida para valores de hinca especiacutefica superiores o iguales a 0002
m lo que equivale a un valor maacuteximo de 150 golpes para penetrar 30 cm Si esta condicioacuten no
se cumple se utilizaraacute un martillo de mayor energiacutea
4454 La cadencia de golpes del martillo seraacute la establecida por el fabricante para garantizar
que entregue la energiacutea de disentildeo
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
Formulas
Dinaacutemicas
Mathcad Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilotes
por meacutetodos dinaacutemicos
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Literatura de consulta
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5 Disentildeo estructural del pilote
Utilizar las expresiones de la actual Norma cubana de estructuras de Hormigoacuten teniendo en
cuenta los posibles efectos de compresioacuten flexo compresioacuten y flexioacuten para el caso de pilotes
prefabricados Cono una solucioacuten preliminar se pueden aplicar las siguientes expresiones
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver bibliografiacutea
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
09 Revisioacuten
Estructural Pilotes
MatHCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado
para diferentes posiciones
ConcretePile Excel Disentildeo de Pilotes Codigo ACI
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Literatura de consulta
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6 Meacutetodo de caacutelculo de los asientos absolutos
61 Pilotes aislados
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
105
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura 4
El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de una
cimentacioacuten superficial
62 Grupos de pilotes
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura 5 El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que el
de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de
D + 2middottanα
Se calcularaacute el asiento como pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos
calculados para compararlo con el asiento absoluto liacutemite
Figura 4Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en
fuste oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo IL le 025
IL lt 025 le 075 IL gt 075
10 6 2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla de valores de (α)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
106
Figura 5 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (Resistentes en fuste punta oacute ambos)
Caacutelculo de Pacute
)middottan)middot(middottanmiddot2(
acuteacute
LLLB
NP
Pp
Figura 6a Desplazamientos horizontales Grupos de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
107
Figura 6b Desplazamientos horizontales Pilote aislado
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
07 Mathcad 140 Pilote
Circular Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
08 Mathcad 140 Pilote
Rectangular
Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
7 Efecto de la friccioacuten negativa en los pilotes 71 Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que
se encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
La magnitud del desplazamiento vertical del pilote necesario para provocar la friccioacuten negativa
es muy pequentildea
El efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa se toma como una carga actuando sobre el pilote (ver
Figura 7) y para garantizar que se cumpla el estado liacutemite de estabilidad en cada pilote del
grupo se debe cumplir la siguiente condicioacuten
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
108
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn friccioacuten unitaria promedio negativa
72 La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el
caacutelculo de la resistencia de friccioacuten por el fuste QfC pero con los valores de C acuteq y f
promedios y los coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Figura 7 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes Literatura de consulta
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Consejos y recomendaciones Francia Boletiacuten de laboratorio de mecaacutenica de suelo
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8 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo Eficiencia de grupo ( ) Eficiencia del grupo de pilotes en roca ξ =1 Eficiencia del grupo de pilotes en suelos friccionales Caso 1 Pilotes hincados ξ =1 Caso 2 Pilotes fundidos in-situ
Cuando 3D
Sp ξ =07
Cuando 7D
Sp ξ =01
Cuando 73D
Sp se interpola linealmente
Eficiencia del grupo de pilotes en suelos cohesivos cuando se cumple la condicioacuten de que
Cuando 3D
Sp ξ =1
Caso 1 Pilotes hincados ξ = 1 Caso 2 Pilotes in situ Cuando CU gt 100 kPa ξ = 1 Cuando CU le 100 kPa
)1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
110
nf cantidad de pilotes por fila
m cantidad de filas de pilotes por grupos
Sp distancia de centro a centro de los pilotes
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
01 Eficiencia de Grupo mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
Literatura de consulta
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13 Sales MM (1998a) El uso del meacutetodo de las diferencias finitas en al anaacutelisis de pilotes
cargados lateralmente Procceding XI Congreso Brasilentildeo de Mecaacutenica de Suelos e
Ingenieriacutea Geotecnica 245-252
Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones y Recomendaciones
112
Conclusiones
En este trabajo han sido investigadas diferentes problemaacuteticas relacionadas con el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de cimentaciones sobre pilotes llegando a conclusiones especiacuteficas en
cada uno de ellos A continuacioacuten se hace eacutenfasis en aquellas conclusiones que engloban el
aporte de este trabajo al tema objeto de estudio
1 La actual Propuesta de Norma cubana (1989) no tiene en cuenta el aporte a friccioacuten en
Roca
2 Es factible el uso de hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
3 Para el caacutelculo de las deformaciones la propuesta de norma cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de
un gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Recomendaciones
No obstante los resultados obtenidos en esta investigacioacuten todaviacutea quedan varios aspectos del
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes que deben ser trabajados con mayor profundidad Como
recomendaciones y futuras liacuteneas de investigacioacuten que continuacuteen la presentada en este trabajo
se pueden destacar las siguientes
1 Incluir en la actual Propuesta de Norma cubana (1989) el aporte a friccioacuten en Roca
2 Seguir trabajando en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo para el Disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Seguir trabajando en la confeccioacuten del Manual del Proyectista
4 Introducir el Manual del Proyectista en las empresas de proyecto para su validacioacuten
Bibliografiacutea
Bibliografiacutea
113
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Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes 35
21 Resumen 35
22 Introduccioacuten 35
23 Estudio del Empleo de las Ayudas de Disentildeo en el Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes 35
24 Software para la Confeccioacuten de Ayudas de Disentildeo (Excel y Mathcad) 36
25 Uso del MathCad en la ingenieriacutea 37
26 Propuesta de Hojas de Caacutelculo Formulaciones 38
27 Invariantes del disentildeo 39
28 Recomendaciones para el anaacutelisis y disentildeo de cimentaciones sobre pilotes 42
29 Seguridad en el disentildeo 54
210 Conclusiones parciales 58
Capiacutetulo3 Confeccioacuten de Hojas de Caacutelculo para el Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes 59
31 Resumen 59
32 Introduccioacuten 59
33 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de las solicitaciones 64
34 Hojas de Caacutelculo Procesamiento de las caracteriacutesticas Fiacutesico- Mecaacutenicas 65
35 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de la Capacidad de Carga 65
36 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de las deformaciones 66
37 Hojas de Caacutelculo Caacutelculo de la capacidad de carga horizontal 67
38 Hojas de Caacutelculo Disentildeo estructural67
39 Hojas de Caacutelculo Eficiencia de grupo68
310 Hojas de caacutelculo Foacutermulas dinaacutemicas 68
311 Otros Documentos Consultados 69
312 Secuencia de pasos para el disentildeo aplicando las hojas de caacutelculo 73
313 Conclusiones 74
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista 75
Resumen 75
Conclusiones 112
Recomendaciones 112
Bibliografiacutea 113
Pensamiento
El eacutexito no se logra soacutelo con cualidades especiales Es sobre todo un
trabajo de constancia de meacutetodo y de organizacioacuten
JP Sergen
Agradecimientos
A mi familia por creer en miacute y estar siempre presente
A mi tutor por la ayuda brindada
A mis amigos que no necesito nombrar porque ellos saben que tienen un lugar
especial en mi corazoacuten
A los profesores que han sabido guiarme por el camino del conocimiento
A todos los que de alguna manera han hecho realidad este suentildeo
A todos Muchas Gracias
Dedicatoria
A toda mi familia en especial a mi mamaacute y a mi papaacute porque representan
lo que maacutes quiero en la vida por estar siempre a mi lado y haber hecho de
miacute la persona que hoy soy
Resumen
i
Resumen
Se presenta la implementacioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo yo revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial Las metodologiacuteas de disentildeo utilizadas se
basan en las tendencias actuales pera el disentildeo incluyendo la Propuesta de Norma Cubana
para el Disentildeo Geoteacutecnico de Cimentaciones sobre pilotes Ademaacutes se confecciona un Manual
del Proyectista donde se incluyen ejemplos de revisioacuten y disentildeo
Para ello se realiza una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales en
cuanto al empleo de hojas de caacutelculo para el disentildeo en la Ingenieriacutea Civil las expresiones para
el disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes
En estas hojas de caacutelculo se incluyen las funciones de disentildeo tanto geoteacutecnico como
estructural permitiendo al usuario obtener un disentildeo integral de la cimentacioacuten El resultado final
resulta ser un material de intereacutes praacutectico profesional y de utilidad didaacutectica para el disentildeo y la
revisioacuten de cimentaciones sobre pilotes al permitir evaluar diferentes invariantes que influyen
en el proceso de disentildeo
ii
Summary
The present implementation of spreadsheets for the design and or review of foundations on
piles subjected to axial loading The design methodologies used are based on current trends
pear design including the Cuban Standard Proposal for Geotechnical Design of Foundations on
piles Besides drawing up a project manual which includes examples and design review
To that end a literature search related to current trends in the use of spreadsheets for design in
Civil Engineering the expressions for geotechnical and structural design of piles
These spreadsheets include the functions of both geotechnical and structural design allows the
user to obtain an integrated design of the foundation The end result proves to be a material of
practical interest and useful teaching professional for the design and review of foundations on
piles to allow assessment of different invariant influencing the design process
Introduccioacuten
Introduccioacuten
iii
Introduccioacuten
El pilotaje constituye hoy en diacutea el principal procedimiento de cimentacioacuten en terrenos difiacuteciles
Su uso se remonta a hace maacutes de 1200 antildeos en Suiza y actualmente con el desarrollo de la
ciencia y la teacutecnica es difiacutecil encontrar un problema que no se pueda resolver con estos
elementos De forma general los pilotes son los encargados de transmitir la carga que procede
de la estructura al suelo que lo rodea a traveacutes de la friccioacuten de las caras y a los estratos maacutes
fuertes e incompresibles o roca que yacen bajo la punta de los mismos En el paiacutes su uso estaacute
estrechamente vinculado a obras ubicadas en zonas costeras y a cimentaciones de obras
hidroteacutecnicas debido a la compresibilidad de algunos suelos y en otros debido a la magnitud de
las solicitaciones actuantes El nuacutemero de expresiones existentes para determinar la capacidad
de carga y las deformaciones de un pilote o grupo de pilotes es muy elevado utilizando factores
y coeficientes que se han obtenido a partir de la experimentacioacuten y anaacutelisis teoacutericos En nuestro
paiacutes con el auge de construcciones para el turismo y la revisioacuten de estructuras portuarias el
estudio del comportamiento de las cimentaciones sobre pilotes alcanza una mayor auge y de
aquiacute la necesidad de contar con herramientas matemaacuteticas que faciliten su estudio
Los caacutelculos tan raacutepidos y eficientes hoy por el empleo de la computacioacuten permiten
comprender mejor la siempre existente interaccioacuten entre pilotes y terreno y las deducciones
teoacutericas han podido comprobarse por medio de la modelacioacuten y por ensayos en casos reales
En los uacuteltimos antildeos en nuestra facultad se ha trabajado en la revisioacuten de la capacidad
resistente de la cimentacioacuten sobre pilotes de los Puertos del Mariel Cienfuegos Pastelillo
obras en el Puerto de la Habana y se tiene referencia de la hinca de pilotes en el Cayo Santa
Mariacutea y en Varadero por citar ejemplos de la actualidad Ademaacutes existen trabajos precedentes
en la confeccioacuten de la propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre pilotes
Si bien existen muchos paquetes computacionales comerciales capaces de efectuar el anaacutelisis
y disentildeo estructural de cimentaciones su uso estaacute enfocado al sector productivo del disentildeo
estructural y por lo tanto estos programas no permiten visualizar el proceso ni la metodologiacutea
del disentildeo En la actualidad la tendencia en el campo de la Ingenieriacutea Civil esta dirigida a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo y ayudas de disentildeo que permiten visualizar las diferentes etapas
del proceso de caacutelculo Asiacute por ejemplo podemos citar la biblioteca de archivos en formato
Excel confeccionados por wwwEngineering-Internatinalcom que incluye ayudas de disentildeo para
elementos de acero hormigoacuten y madera los archivos en formato Excel para el disentildeo de pilotes
en wwwmodotmogovbusinessstandarda_and_specs y maacutes recientemente los paquetes en
formato MathCad como PileBentV170 hojas de caacutelculo para determinar la carga actuante a
nivel de pilote y la Civil Engineering Library que consta de tres tiacutetulos esenciales en un mismo
Introduccioacuten
iv
CD Roarks Formulas for Stress and Strain Building Structural Design y Building Thermal
Analysis todos con la solucioacuten de los problemas en MathCad
MathCad (marca registrada de MathSoft Engineering amp Education Inc) es una herramienta
ideal para resolver problemas de ingenieriacutea con un enfoque didaacutectico Una ventaja especial de
este software es su capacidad de representacioacuten algebraica de las ecuaciones involucradas en
la solucioacuten del problema junto con su evaluacioacuten numeacuterica Esta caracteriacutestica hace a esta
herramienta ideal para la solucioacuten de problemas de ingenieriacutea que requieren ser presentadas en
un reporte o memoria de caacutelculo para coadyuvar a la comprensioacuten del problema (Ansari y
Senouci 1999 Galambos 2001)
La familia de productos Mathcad de PTC ofrece una solucioacuten mucho maacutes eficaz para solucionar
y documentar los caacutelculos de ingenieriacutea que los meacutetodos tradicionales Mediante la integracioacuten
de texto matemaacuteticas de actualizacioacuten instantaacutenea y graacuteficos en un uacutenico entorno MathCad
proporciona una solucioacuten uacutenica que
Automatiza el proceso
Resuelve y documenta los caacutelculos simultaacuteneamente
Los caacutelculos de actualizacioacuten instantaacutenea se encuentran en el documento
Las ecuaciones el texto los graacuteficos y los datos se capturan en la misma hoja
Las matemaacuteticas numeacutericas y simboacutelicas integradas muestran tanto el razonamiento que
sustenta el disentildeo como los resultados
Proporciona gestioacuten de unidades inteligente y automaacutetica
Comunica conocimientos de ingenieriacutea
Los caacutelculos expresados en notacioacuten matemaacutetica estaacutendar pueden ser leiacutedos y
entendidos faacutecilmente por otras personas
Planteamiento y definicioacuten del problema
En muchas ocasiones al resolver problemas numeacutericos referentes al aacuterea de ingenieriacutea y en
especial en la geotecnia la solucioacuten de los mismos puede conducir a procesos matemaacuteticos
complejos o repetitivos en los que se necesita invertir determinado periacuteodo de tiempo para
llegar a la solucioacuten deseada Este tiempo variacutea directamente en dependencia de la complejidad
de dichos problemas
Actualmente muchos de estos procesos se ven enormemente reducidos tanto en su
complejidad numeacuterica como en su tiempo de resolucioacuten al contarse con herramientas capaces
de solucionar caacutelculos complejos Hoy en diacutea contamos con una serie de programas
proporcionados por la Informaacutetica que nos permiten programar aplicaciones numeacutericas cuyo fin
es llegar a soluciones correctas de problemas especiacuteficos en un tiempo reducido
Introduccioacuten
v
En la rama de la geotecnia y el disentildeo de pilotes se aplican un gran nuacutemero de poderosos
programas computacionales que traen beneficios muy importantes tanto para los profesionales
como para los estudiantes (PLAXIS FLAC CESAR-LCP GEOSlope) Sin embargo en muchos
casos traen consigo algunos inconvenientes ya que muchas veces no se conocen la
especificaciones en las que se basan los datos necesarios para su ejecucioacuten los proceso de
disentildeo y revisioacuten que se siguen son invisible no se puede tener en cuenta algunos criterios
requeridos por el profesional son difiacutecil de aplicar para los usuarios que no cuentan con mucha
experiencia y a veces no son recomendables para la solucioacuten de problemas sencillos Por otra
parte muchos de estos programas profesionales no son aplicables para las actividades
docentes ya que no aporte praacutecticamente en nada en comprensioacuten de los procesos de disentildeo
de elementos estructurales
iquestCuaacutento aportariacutean las hojas de caacutelculo donde son visibles las consideraciones y criterios que
se tienen en cuenta en el disentildeo las foacutermulas y secuencia de pasos que se han aplicado
ademaacutes de que pueden ser modificados en cuanto a la eficiencia de disentildeo de cimentaciones
sobre pilotes para los profesionales y la comprensioacuten de los procesos de disentildeo para los
estudiantes
Hipoacutetesis
La aplicacioacuten de hojas de caacutelculo basado en plataformas como el MathCad y el Excel elimina
las inconveniencias que presentan los programas profesionales en el disentildeo o revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes facilitando a los estudiantes y profesionales el manejo y la
comprensioacuten de cada paso del procedimiento de disentildeo o revisioacuten de las cimentaciones
Objetivos
Para el desarrollo de la investigacioacuten se consideroacute el siguiente objetivo general Elaborar hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilote Estas hojas de caacutelculo incluyen la
determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote el disentildeo geoteacutecnico aplicando diferentes
normativas y el disentildeo estructural del pilote
Para dar cumplimiento al objetivo general anterior se desarrollaron los siguientes objetivos
especiacuteficos
1 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales para el
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
2 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con el empleo de las Hojas de Caacutelculo
en la Ingenieriacutea Civil y en especiacutefico en la geotecnia
3 Elaborar hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
4 Validar las hojas de caacutelculo en problemas reales
5 Confeccionar el manual del proyectista para el disentildeo geoteacutecnico de pilotes
Introduccioacuten
vi
Tareas de investigacioacuten
Para dar cabal cumplimiento a los objetivos antes planteados se realizaraacuten las siguientes tareas
de investigacioacuten
1 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para determinar la capacidad de carga y las
deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
2 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para realizar el disentildeo estructural de pilotes
3 Estudio y criacutetica de los meacutetodos utilizados para el disentildeo geoteacutecnico y estructural de
cimentaciones sobre pilotes
4 Estudio de las potencialidades del empleo de hojas de caacutelculo en el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
5 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre
pilotes
6 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural de cimentaciones sobre
pilotes
7 Validar las de hojas de caacutelculo en problemas reales
8 Confeccioacuten de un Manual de Proyectista para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Metodologiacutea de la investigacioacuten
Para realizar la actual investigacioacuten se define las siguientes etapas las cuales se
complementan entre siacute
Etapa I Definicioacuten de la problemaacutetica
- Definicioacuten del tema y problema de estudio
- Recopilacioacuten bibliograacutefica
- Formacioacuten de la base teoacuterica general
- Planteamiento de las hipoacutetesis
- Definicioacuten de los objetivos
- Definicioacuten de tareas cientiacuteficas
-Redaccioacuten de la introduccioacuten
Etapa II Revisioacuten bibliograacutefica
Estudio anaacutelisis y criacutetica de los uacuteltimos adelantos cientiacuteficos relacionados con el tema
Redaccioacuten del capiacutetulo I
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 1
Etapa III Estudio de las bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
- Estudio y anaacutelisis de los software utilizados para la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes propuesta a utilizar el trabajo
- Evaluacioacuten de la metodologiacutea y expresiones de disentildeo a utilizar en las hojas de caacutelculo
- Elaboracioacuten del aparato matemaacutetico necesario para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Introduccioacuten
vii
-Redaccioacuten del capiacutetulo II
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 2
Etapa IV Elaboracioacuten de las hojas de caacutelculo
Redaccioacuten del capiacutetulo III
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 3 y 4
Etapa V Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Aplicacioacuten de la metodologiacutea a la solucioacuten de problemas reales
- Redaccioacuten del capiacutetulo IV
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 5
Etapa VI Redaccioacuten definitiva de la tesis
Novedad Cientiacutefica
Los aspectos novedosos del trabajo son
1 Se confeccionan hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes a partir
de las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana de Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre Pilotes
2 Se concentra en un solo documento el Manual del Proyectista las tendencias actuales
para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes incluyendo el disentildeo geoteacutecnico y el
estructural
Campo de aplicacioacuten
Despueacutes de finalizado el trabajo se contaraacute con una herramienta para el disentildeo y revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes donde se incluiraacuten soluciones maacutes racionales y factibles Seraacuten las
Empresas de Proyecto las primeras en beneficiarse con los resultados de la investigacioacuten y su
puesta en praacutectica asiacute como en la docencia
La revisioacuten bibliograacutefica realizada formaraacute parte de una monografiacutea de uso en la docencia que
permite a los estudiantes y profesionales del sector una mejor comprensioacuten del comportamiento
de las cimentaciones sobre pilotes
Principales publicaciones del autor relacionadas con el trabajo
Como parte de la visibilidad de este trabajo y resultado de la buacutesqueda bibliograacutefica se elaboroacute
una monografiacutea publica en internet en las siguientes direcciones
httpwwwalpisocom
httpwwwmonografiacom
Estructura de la tesis
La estructura de la tesis esta relacionada directamente con la metodologiacutea de la investigacioacuten
establecida y de un modo especiacutefico en el desarrollo particular de cada una de las etapas de la
Introduccioacuten
viii
investigacioacuten La misma se encuentra formada por una introduccioacuten general cuatro capiacutetulos
las conclusiones recomendaciones y bibliografiacutea asiacute como los anexos necesarios
El orden y estructura loacutegica del trabajo se establece a continuacioacuten
Siacutentesis
Introduccioacuten
Capiacutetulo І Estado del arte
En este capiacutetulo se realiza el estudio bibliograacutefico y un anaacutelisis del estado del arte de la
temaacutetica lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigacioacuten En el mismo se exponen los
antecedentes y las tendencias a nivel mundial en el tema del disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes Ademaacutes se analizan las tendencias actuales para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
en la ingenieriacutea civil y en especial en el campo de la geotecnia
Capiacutetulo II Bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se estudian los principios utilizados para la creacioacuten de las hojas de caacutelculo
Para ello se estudia las potencialidades de software como el MathCad y el Excel y se establece
la secuencia de pasos a utilizar el en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo III Confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se reflejan las hojas de caacutelculo confeccionadas para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes y se validan los resultados a partir de ejemplos reales
Capiacutetulo IV Confeccioacuten del Manual del Proyectista
En este capiacutetulo se confecciona un manual del proyectista basado en la propuesta de Norma
Cubana de Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes agrupando en un solo documento las
expresiones de disentildeo y recomendaciones praacutecticas para los profesionales que se enfrentan al
disentildeo o revisioacuten de una cimentacioacuten sobre pilotes no solo desde el punto de vista geoteacutecnico
sino tambieacuten estructural
Conclusiones
Recomendaciones
Bibliografiacutea
Anexos
Capiacutetulo1
Capiacutetulo 1 Estado del arte
1
Capiacutetulo 1 Estado del Arte 1111 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un estado del arte sobre las metodologiacuteas de disentildeo y
revisioacuten de las cimentaciones sobre pilotes que nos permita un posterior anaacutelisis sobre el tema
Con este propoacutesito se presenta de forma simplificada la metodologiacutea para el disentildeo de este tipo
de cimentaciones un estudio y criacutetica de los diferentes meacutetodos para el disentildeo de las mismas
un estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote la
determinacioacuten de la capacidad de carga y el caacutelculo de las deformaciones Ademaacutes se analizan
las recomendaciones para el disentildeo estructural de los mismos y por uacuteltimo el empleo de la
computacioacuten en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Para ello fueron consultados 55 libros 42 artiacuteculos de revistas y una amplia revisioacuten de trabajos
en Internet con el objetivo de identificar las tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
1122 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Los pilotes son elementos de cimentacioacuten de gran longitud si es comparada con su seccioacuten
transversal que se hincan o se construyen en una cavidad previamente abierta en el terreno
Las cimentaciones sobre pilotes se utilizan en la praacutectica en problemas de relativa complejidad
normalmente con condiciones ingeniero-geoloacutegicas complejas yo sistemas de cargas actuantes
con particularidades que traigan consigo la imposibilidad de resolver el problema con la
utilizacioacuten de cimentaciones superficiales
Clasificacioacuten de las cimentaciones sobre pilotes
Seguacuten su instalacioacuten
Pilotes aislados Grupo de pilotes
Seguacuten el tipo de carga que actuacutea sobre el pilote
A compresioacuten A traccioacuten A flexioacuten A flexo-compresioacuten
Seguacuten el tipo de material del pilote
De madera De concreto De concreto armado De acero o metaacutelico Pilotes combinados o mixtos
Seguacuten la interaccioacuten suelo-pilote
Pilotes resistentes en punta Pilotes resistentes en fuste o a friccioacuten Pilotes resistentes en punta y fustes simultaacuteneamente
Por la forma de la seccioacuten transversal
Cuadrados Circulares Doble T Prismaacuteticos T Otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
2
Por la forma en que se construyen
Pilotes prefabricados hincados con ayuda de martillos sin extraccioacuten previa de suelo Pilotes hincados por vibracioacuten con o sin perforacioacuten del suelo Pilotes de concreto armado con camisa hincados con relleno parcial o total Pilotes fundidos in situ de concreto o concreto armado
Condiciones de utilizacioacuten
Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando
No existe firme en una profundidad alcanzable con zapatas o pozos
Se quieren reducir o limitar los asientos del edificio
La permeabilidad u otras condiciones del terreno impiden la ejecucioacuten de cimentaciones
superficiales
Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares)
En la cimentacioacuten los pilotes estaacuten sometidos predominantemente a cargas verticales pero en
algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son
Cargas horizontales debidas al viento empujes de arcos o muros etc
Rozamiento negativo al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por
haber extendido rellenos o sobrecargas rebajar el nivel freaacutetico a traveacutes de suelos
blandos auacuten en proceso de consolidacioacuten
Flexiones por deformacioacuten lateral de capas blandas bajo cargas aplicadas en superficie
Esfuerzos de corte cuando los pilotes atraviesan superficies de deslizamiento de
taludes
La capacidad de una cimentacioacuten sobre pilotes para soportar cargas o asentamientos depende
de forma general del cabezal el fuste del pilote la transmisioacuten de la carga del pilote al suelo y
los estratos subyacentes de roca o suelo que soportan la carga de forma instantaacutenea Al colocar
un pilote en el suelo se crea una discontinuidad en el medio seguacuten la forma de instalacioacuten del
mismo Para el caso de pilotes fundidos in-situ la estructura de las arcillas se desorganiza y la
capacidad de las arenas se reduce En la hinca dentro de la zona de alteracioacuten (1 a 3
diaacutemetros) se reduce la resistencia a cortante en arcillas sin embargo en la mayoriacutea de los
suelos no cohesivos se aumenta la compacidad y el aacutengulo de friccioacuten interna En el anaacutelisis de
la transferencia de la carga todos los autores [Jimeacutenez (1986) Juaacuterez (1975) Sowers (1977)
Lambert (1991) Zeeveart (1992) Bras (1999) Poulos and Davis (1980) Maacuterquez (2006) Smith
(2001)] coinciden que la carga se trasmite por la punta del pilote a compresioacuten denominada
resistencia en punta yo por esfuerzo a cortante a lo largo de la superficie del pilote llamada
friccioacuten lateral Sin embargo en todos los casos no se desarrollan ambas resistencias y el
estado deformaciones para alcanzarlas difiere grandemente Para las arcillas el aporte a
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
3
friccioacuten predomina sobre el aporte en punta no siendo asiacute para el caso de las arenas La
determinacioacuten de los asentamientos constituye para estas cimentaciones un problema
teoacutericamente muy complejo por las incertidumbres que surgen al calcular la variacioacuten de
tensiones por carga impuesta y por no conocer que por ciento de la carga es la que provocaraacute
deformaciones
Finalmente al analizar estas cimentaciones no se deben ver como un pilote aislado sino como
un conjunto donde tambieacuten intervienen el cabezal y el suelo adyacente al mismo y donde el
comportamiento de un pilote dependeraacute en gran medida de la accioacuten de los pilotes vecinos
Figura 11 Ejemplo de una cimentacioacuten sobre pilote
1133 DDiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
En el proceso de disentildeo de una cimentacioacuten es necesario seguir una secuencia de pasos para
obtener un resultado satisfactorio Para el caso de los pilotes son varios los factores a tener en
cuenta en su seleccioacuten y posterior proceso de disentildeo A continuacioacuten se presenta un diagrama
flujo que describe de forma general el proceso de disentildeo de cimentaciones
Capiacutetulo 1 Estado del arte
4
Figura12 Proceso de disentildeo de una cimentacioacuten
OBTENER INFORMACIOacuteN ESTRUCTURAL DETALLES DE PROYECTO Y CARACTERIacuteSTICAS DEL
SITIO
OBTENER GEOLOGIacuteA DEL SITIO
OBTENER INFORMACIOacuteN SOBRE CIMENTACIONES EN EL SITIO
DESARROLLAR Y EJECUTAR PROGRAMAS DE EXPLORACIOacuteN DEL
SUELO
EVALUAR INFORMACIOacuteN SELECCIONAR EL TIPO DE
CIMENTACIONES
OTRO TIPO DE
CIMENTACIOacuteN
CIMENTACIONES
PROFUNDAS
CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
SELECCIONAR EL
TIPO DE PILOTE
CALCULAR LA
CAPACIDAD DE
CARGA Y LA
LONGITUD DEL
PILOTE
CALCULAR
ASENTAMIENTOS
iquestDISENtildeO
SATISFACTORIO
EJECUCIOacuteN DE
PLANOS
ESPECIALIDADES
N
O
SI
PROCESO DE DISENtildeO DE LA CIMENTACIOacuteN
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
5
En este trabajo se profundizaraacute en lo relacionado al disentildeo geoteacutecnico de la cimentacioacuten sobre
pilotes capacidad de carga y deformacioacuten (solo para los casos de carga axial) y al disentildeo
estructural del pilote aislado Se analizaraacute la cimentacioacuten como un elemento individual y el
efecto del grupo de pilotes
1144 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo ddee ppiillootteess
Para determinar la capacidad de carga en pilotes se han desarrollado foacutermulas y criterios que
pueden agruparse en cuatro clases que se citan a continuacioacuten
Pruebas de cargas
Meacutetodos dinaacutemicos
Ensayos de penetracioacuten
Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de plasticidad
141 Prueba de carga
El meacutetodo maacutes seguro para determinar la capacidad de carga de un pilote para la mayoriacutea de
los lugares es la prueba de carga Juaacuterez (1975) Sowers (1977) Paulos and Davis (1980) Bras
(1999) Jimeacutenez (1986) Lambert (1991) Sales (2000) Fellenius (2001) Ibantildeez (2001) Vega
Veacutelez (2005) Lourenco (2005) Dentro de ella se han desarrollado la prueba de asiento
controlado (controlando el incremento de asiento o a una velocidad de asiento constante) y la
prueba con carga controlada (incremento de carga constante en el tiempo o asiento miacutenimo
para un incremento de carga) Este uacuteltimo es el maacutes usado ya que permite determinar la carga
uacuteltima cuando se ha movilizado la resistencia del suelo que se encuentra bajo la punta y
rodeando al pilote
En esencia estas pruebas no son maacutes que experimentar a escala real un pilote para procesar
su comportamiento bajo la accioacuten de cargas y determinar su capacidad de carga Precisamente
su inconveniente fundamental estriba en su elevado costo y en el tiempo requerido para
realizarla
Sowers (1977) recomienda que los resultados del ensayo son una buena indicacioacuten del
funcionamiento de los pilotes a menos que se hagan despueacutes de un periacuteodo de tiempo
Jimeacutenez (1986) muestra preocupacioacuten ya que el pilote de prueba puede representar o no la
calidad de los pilotes definitivos Otra limitacioacuten planteada por este autor radica en que la
prueba de carga se realiza generalmente a un solo pilote y se conoce que el comportamiento de
un grupo es diferente al de la unidad aislada
A modo de conclusioacuten se puede plantear que la prueba de carga es un meacutetodo bastante seguro
en la determinacioacuten de la carga uacuteltima de los pilotes siempre que se proporcione el mismo
grado de calidad al pilote en prueba y al definitivo pero es muy costoso y por esto se toman
otras alternativas en la medicioacuten de la capacidad de carga En el trabajo fueron consultados
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
6
varios libros que referencian este tema entre ellos podemos citar Principio de la Ingenieriacutea de
Cimentaciones Dajas (2001 Edicioacuten en espantildeol) Handbook on Pile load Testing (2006) Guiacutea
de Cimentaciones (2002)
A manera de resumen se muestran algunos criterios utilizados para determinar la capacidad de
carga de un pilote a partir de los ensayos de carga
Criterio Descripcioacuten
1 Limitacioacuten de asentamiento total relativo
a) Desplazamiento en la punta mayor (D30) (Norma Brasilentildea ABNT 1980)
2 Tangente a la curva carga ndash asentamiento (comportamiento hiperboacutelico)
a) Interseccioacuten de la tangente inicial y final de la curva carga ndash asentamiento definida por la carga admisible
b) Valor constante de carga para asentamiento creciente
3 Limitacioacuten del asentamiento total a) Absoluto 1 pulgada b) Relativo ndash 10 del diaacutemetro
4 Postulado de Van de Beer (1953) Asiacutentota de la funcioacuten exponencial P=Pmaacutex(1-e-az)
5 Davisson (1980) Desplazamiento aproximado de la punta del pilote mayor que D120 + 4mm
Tabla 11 Criterios para determinar la carga uacuteltima del ensayo de carga
Figura 12 Graacutefica de carga contra asentamiento total
142 Meacutetodos dinaacutemicos
Estos meacutetodos generalmente se asocian a la hinca de pilotes Producto que la hinca de pilotes
produce fallas sucesivas de la capacidad de carga del pilote entonces se podriacutea establecer
teoacutericamente la relacioacuten entre la capacidad de carga del pilote y la resistencia que ofrecen a la
hinca con un martillo
Este anaacutelisis dinaacutemico de la capacidad de carga del pilote que da lugar a foacutermulas de hinca y
ecuaciones de onda se ha usado por mucho tiempo En algunos casos estas foacutermulas han
permitido predecir con exactitud la capacidad de carga del pilote Jimeacutenez (1994) pero en otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
7
casos su uso indiscriminado ha traiacutedo como consecuencia unas veces la seguridad excesiva y
otras el fracaso
Todos los anaacutelisis dinaacutemicos estaacuten basados en la transferencia al pilote y al suelo de la energiacutea
cineacutetica de la masa al caer Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Esta realiza un trabajo uacutetil forzando al
pilote a introducirse en el suelo venciendo su resistencia dinaacutemica La mayor incertidumbre en
este enfoque del problema y la diferencia baacutesica entre todas las foacutermulas dinaacutemicas estriba en
coacutemo calcular las peacuterdidas de energiacutea y la eficiencia mecaacutenica del proceso por lo que se han
desarrollado varias foacutermulas que se basan en la utilizacioacuten de coeficientes para evaluar el
comportamiento de los factores que intervienen en el proceso
Dentro de las foacutermulas dinaacutemicas se citan entre otras la expresioacuten de Hiley Galabru (1974) la
Engineerring News Galabru (1974) de Delmag Gersevanov (1970) la Propuesta de Norman
(1989) y Juaacuterez (1975) donde se hace una buena recopilacioacuten de estas expresiones incluyendo
la expresioacuten de CASE maacutes completa y moderna G Bernaacuterdez (1998) a traveacutes de pruebas de
cargas dinaacutemicas en suelos areno-arcillosos densos avala la utilizacioacuten de la foacutermula de Janbu
y Hiley P Rocha (1998) expone los resultados obtenidos de pruebas de cargas dinaacutemicas y los
compara con los obtenidos en pruebas de carga estaacutetica verificando las diferencias que existen
con respecto a los resultados obtenidos para pilotes de pequentildeo diaacutemetro
La propuesta de la Norma Cubana (1989) para este aspecto establece lo siguiente
La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
1 Ecuacioacuten de la onda
2 Foacutermulas de hinca
Ecuacioacuten de la Onda para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es
necesario determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del
martillo en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
Foacutermulas de hinca los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser
utilizados como correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga
resistente por estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas o
ambas
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
8
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot
Exp 11
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
Exp 12
EM Energiacutea del martillo golpe (kNm)
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote
Como conclusioacuten podemos plantear que siempre que se cuente con la adecuada
instrumentacioacuten electroacutenica [Aoki (1997) Balech (2000)] y una correcta modelacioacuten matemaacutetica
se puede estimar la capacidad de carga de las cimentaciones sobre pilotes por meacutetodos
dinaacutemicos
143 Ensayos de penetracioacuten
Los ensayos de penetracioacuten son utilizados frecuentemente para determinar la capacidad
soportante de los pilotes El estado tensional y deformacional en el suelo debido a un pilote
cargado con su carga uacuteltima y el de un penetroacutemetro que se introduce en el suelo son muy
similares Por esta razoacuten se puede establecer una relacioacuten muy estrecha entre la resistencia a
penetracioacuten y la capacidad soportante del pilote Menzanbach (1968a) En Cuba se utilizan los
modelos de penetracioacuten del cono holandeacutes y los modelos sovieacuteticos S-979 y Sp-59 Un anaacutelisis
de las expresiones utilizadas para la determinacioacuten de la capacidad resistente por estabilidad
del pilote aislado evidencia que estas no son maacutes que la suma del aporte a friccioacuten y en punta
afectados por un factor de escala entre la resistencia en punta del cono de penetracioacuten y la
punta del pilote ( 1) y un factor de escala entre la friccioacuten sobre la camisa del penetroacutemetro y el
fuste del pilote ( 2) Un interesante enfoque del problema se desarrolloacute por Bustamente y
Gianeselli (1982) basado en la interpretacioacuten de 197 ensayos de carga en Francia en suelos
limosos arcillosos y arenosos Otros textos consultados Dajas (2001) Cunha (2004)
El ensayo SPT (Standard Penetration Test) es probablemente el maacutes extendido de los
realizados ldquoin siturdquo El resultado del ensayo el iacutendice N es el nuacutemero de golpes precisos para
profundizar 30 cm El ensayo SPT estaacute especialmente indicado para suelos granulares y sus
resultados a traveacutes de las correlaciones pertinentes (basadas en una gran cantidad de datos de
campo) permiten estimar la carga de hundimiento de cimentaciones superficiales o profundas
asiacute como estimar asientos bien directamente bien por medio de otras correlaciones con el
moacutedulo de deformacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
9
El ensayo CPT (Cone Penetration Test) permite conocer la resistencia al corte sin drenaje de
arcillas blandas Suele emplearse la siguiente expresioacuten
Donde
su = Resistencia al corte sin drenaje del terreno atravesado
NK = Factor adimensional de proporcionalidad
qc = Resistencia unitaria por la punta al avance del cono (descontado el rozamiento en el fuste)
σv = Presioacuten vertical total
Analizado todo lo anterior se concluye que los ensayos de penetracioacuten a pesar del grado de
empirismo que encierran (factores de escala) tienen un gran caraacutecter regional ya que se
obtienen de ensayos realizados en lugares especiacuteficos y de aquiacute su limitacioacuten de aplicacioacuten Por
otra parte es importante sentildealar que este meacutetodo permite determinar la capacidad resistente
por estabilidad del pilote aislado y como se ha expresado el comportamiento de un pilote estaacute
estrechamente vinculado a la accioacuten de los pilotes vecinos
144 Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de la plasticidad
Son foacutermulas que estaacuten basadas en principios teoacutericos y ensayos que procuran determinar la
capacidad maacutexima de carga que es capaz de resistir un pilote o grupo de estos en el medio
(suelo) Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Jimeacutenez (1986) y (1994) la Norma Sovieacutetica Lacute
Herminier (1968) la Norma SNIP (1975) la CNC 73001 (1970) Norma cubana (1989) Ibantildeez
(2001) Paulos and Davis (1980) etc entre otros coinciden en que la capacidad de carga se
obtiene de la suma de la resistencia por la punta y por la friccioacuten lateral en el instante de carga
maacutexima
Qtotal = Qpunta + Qfriccioacuten Exp (13)
Para el aporte en punta puede aceptarse
Q punta = Abmiddotqp Exp (14)
Ab el aacuterea de la punta y qp la resistencia unitaria de punta
Respecto a la foacutermula inicial lo que se refiere a Q friccioacuten puede aceptarse la expresioacuten claacutesica
Qfriccioacuten
= middotDmiddot Limiddotfsi Exp( 15)
D es el diaacutemetro del pilote Li es la longitud de cada estrato atravesado por el pilote y fsi la
resistencia lateral en cada capa o estrato de suelo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
10
1155 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaarrggaa aa nniivveell ddee
ppiilloottee
En el proceso de disentildeo de la cimentacioacuten se hace necesario determinar la carga actuante a
nivel del pilote aislado para posteriormente determinar la capacidad de carga y la deformacioacuten
del mismo En este sentido se han desarrollado dos tendencias (Propuesta de Norma 1989) el
meacutetodo de la superposicioacuten de efectos y el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo ndash Estructura (ISE) En
el primero de ellos se considera que generalmente el cabezal sobre los pilotes es una viga de
hormigoacuten armado que por sus dimensiones se supone que sea un elemento riacutegido y por tanto
se asume que la distribucioacuten de las cargas sobre cada uno de los pilotes sigue una ley lineal o
plana Sin embargo existen diferentes criterios para definir el comportamiento del cabezal como
un elemento riacutegido o flexible En el segundo enfoque el pilote se supone apoyado sobre un
suelo modelado como un medio tipo Winkler (medio discontinuo) El modelo supuesto se
resuelve consideraacutendolo como una estructura y utilizando para ello el meacutetodo de las
deformaciones (Propuesta de Norma 1989)
Analizando la cimentacioacuten como un conjunto la posibilidad de colaboracioacuten entre los pilotes y
su encepado o cabezal para soportar las cargas que antes era totalmente despreciada se
acepta hoy como muy normal Aoki (1991) en aquellos casos en que el cabezal se hormigona
sobre el suelo Jimeacutenez (1994) cita los trabajos de Coke que plantea que ensayos en Londres
demuestran que alrededor de 30 de la carga estaacute siendo trasmitida por el encepado aun
cuando en el proyecto se habiacutea supuesto que la carga iba a ser tomada por los pilotes En
recientes investigaciones Aoki (1991) Ibantildeez(1997) (1998) se realiza un estudio sobre el
trabajo cabezal - suelo en este tipo de cimentaciones donde se evidencia la variacioacuten de la
carga actuante a nivel del pilote en funcioacuten de la rigidez del cabezal y el moacutedulo de deformacioacuten
del terreno en la cabeza y punta del pilote Sales (2000b) y Cunha (1998) obtienen a traveacutes de
pruebas de cargas en suelos arcillosos tropicales resultados similares lo que evidencia el
trabajo conjunto cabezal suelo razoacuten por la cual se elevaraacute la capacidad de carga de rotura de
la cimentacioacuten y la disminucioacuten de los asentamientos para la condicioacuten de carga de trabajo en
comparacioacuten con el pilotes aislado Actualmente existen anaacutelisis muy detallados mediante
elementos finitos para determinar la distribucioacuten oacuteptima de los pilotes Chow (1991) Lobo (1997)
M Sales (2000a)P sin embargo no se han llegado a presentar en una forma parameacutetrica que
permita su utilizacioacuten sencilla sin necesidad de llevar a cabo el anaacutelisis completo por
computacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
11
INVARIANTES PARA LA DETERMINACIOacuteN DE LA CARGA ACTUANTE A NIVEL DEL
PILOTE AISLADO
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a nivel
del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de anaacutelisis a
emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal en caso de que se tenga en cuenta representa un trabajo
conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote aislado
La Propuesta de Norma Cubana (1989) establece que cuando se realiza el disentildeo de una
cimentacioacuten sobre pilotes como soacutelo se conocen las solicitaciones externas las caracteriacutesticas
resistentes y deformacionales del suelo de la base se hace necesario determinar el nuacutemero la
distribucioacuten y la longitud de los pilotes En la mayoriacutea de los casos se mantienen dos de las tres
incoacutegnitas y se determina la otra
En el meacutetodo de la superposicioacuten de efectos la carga actuante a nivel del pilote aislado se
determina a traveacutes de la siguiente expresioacuten
22
middotmiddot
i
iy
i
ixtotal
X
XM
Y
YM
n
NNp Exp (16)
Donde
Np Carga a nivel del pilote
Ntotal Carga total a nivel de la cimentacioacuten
Mx My Momento total actuante en el plano X o Y de la cimentacioacuten
Xi Yi Distancia del pilote analizado al centroide de la cimentacioacuten
n Nuacutemero total de pilotes
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Precisamente el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo Estructura (ISE) permite resolver a diferencia del
meacutetodo anterior grupos de pilotes que dependan de las siguientes condiciones Propuesta de
Norma (1989)
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12
Unioacuten cabezal pilote articulado o empotrado
Cabezal riacutegido o flexible
Igual nuacutemero de pilotes por fila y por columnas
1166 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa
eenn ppiillootteess
A continuacioacuten se realiza un anaacutelisis sobre los diferentes enfoques para la determinacioacuten de la
capacidad de carga del pilote de manera general se analizan las expresiones claacutesicas de la
mecaacutenica de suelos y se hace referencia a estudios maacutes recientes Por el gran volumen de
informacioacuten referido a este tema consultado en la literatura internacional se haraacute eacutenfasis en las
expresiones de mayor uso en nuestro paiacutes y el enfoque de la propuesta de norma
Figura 13 Esquema del hundimiento de un pilote aislado
161 Pilotes apoyados en suelos
La capacidad uacuteltima de carga de un pilote se logra por una simple ecuacioacuten
Qu=QP+Qf Exp (17)
Donde
Qu Capacidad uacuteltima del Pilote
QP Capacidad de carga de la punta del Pilote
QF Resistencia por Friccioacuten
Numerosos estudios publicados tratan la determinacioacuten de los valores de QP y QS Excelentes
resuacutemenes de muchas de estas investigaciones fueron proporcionados por Vesic (1977)
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13
Meyerhof (1976) y Coyle y Castello (1981) Paulos y Davis (1980) Ibantildeez (2001) Louranco
(2005) Propuesta de Norma Cubana (1989) etc Tales estudios son una valiosa ayuda en la
determinacioacuten de la capacidad uacuteltima de los pilotes
Capacidad de carga de la punta QP
De acuerdo con las ecuaciones de Terzaghi (Principios de la ingenieriacutea de cimentaciones Dajas
2001)
Exp (18)
Como el ancho D de un pilote es relativamente pequentildeo el teacutermino γDNγ se cancela del lado
derecho de la ecuacioacuten anterior sin introducir un serio error
Exp (19)
Por consiguiente la carga de punta del pilote es
Exp (110)
Donde
Ap Aacuterea de la punta del Pilote
C Cohesioacuten del suelo que soporta la punta del Pilote
qp Resistencia unitaria de punta
qrsquo Esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote
Nc Nq Factores de Capacidad de Carga
Resistencia por friccioacuten de un pilote QF
La resistencia por friccioacuten o superficial de un pilote se expresa como
Exp (111)
Donde
p Periacutemetro de la seccioacuten del pilote
∆L Longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constantes
foi Resistencia unitaria por friccioacuten a cualquier profundidad Z
Existen varios meacutetodos para estimar QP y Qf Debe insistirse que en el terreno para movilizar
plenamente la resistencia de punta (QP) el pilote debe desplazarse de 10 a 25 del ancho (o
diaacutemetro) del pilote
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14
Figura 14 Esquema de cimentaciones profundas (pilotajes)
162 Anaacutelisis del aporte en punta
Determinacioacuten de QP
El aporte en punta para pilotes apoyados en suelo de forma geneacuterica se expresa como
Qpunta = F (Ap qo) Exp (112)
Ap ndash Aacuterea de punta del pilote
qo ndash Resistencia en punta
NqqNcPCNB
qo ff bullbullbull2
bull
Exp (113)
El mecanismo de resistencia en punta se asemeja al de una cimentacioacuten superficial enterrada
profundamente Al igual que los resultados analiacuteticos de las cimentaciones poco profundas se
puede expresar de forma general
NqqNcCNB
qo bullbullbull2
bull Exp (114)
Esta expresioacuten que fue deducida por primera vez por Terzaghi (1943) y mejorada por Meyerhof
(1951) en la que se basan los enfoques claacutesicos establece un mecanismo de falla a traveacutes de
espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de pilotes basado en la mecaacutenica del
medio continuo Juaacuterez (1975) Para los pilotes en que B es pequentildea frecuentemente se omite
el primer teacutermino Sowers (1977)
qo C Nc q Nqmiddot middot Exp (115)
Sowers (1977) de forma acertada plantea lo difiacutecil de precisar cuaacutel es el factor de capacidad de
carga correcto que debe usarse Sobre el estudio de estos factores existen los trabajos de
Meyerhof y Berezantzev (1976) El factor de capacidad de carga en arenas estaacute en funcioacuten de
la relacioacuten del aacutengulo de rozamiento interno ( ) con la profundidad [Jimeacutenez (1994)] En este
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
15
sentido se han desarrollados los trabajos de Terzaghi (1943) De Beer (1965) Caquot ndash Krissel
(1969) Paulos y Davis (1980) y Tomlinson (1987)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte en punta se destacan
a) La Propuesta de Norma (1989)
acutemiddotqpApQpunta Exp (116)
Para suelos friccionales ( )
qpacute= Ndqmiddotdsqmiddotqacute
qpacute - Capacidad de carga en la punta del pilote (en tensiones)
Nq ndash Factor de la capacidad de carga funcioacuten de
dsq ndash Factor que tiene en cuenta la longitud del pilote y la forma de la cimentacioacuten
qacute ndash Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica (Zc)
toma el valor de qacute= Zcmiddot Vale destacar que en esta normativa el valor de Zc se establece en
funcioacuten de la relacioacuten diaacutemetro y aacutengulo de friccioacuten interno del suelo
Como se aprecia en suelos friccionales la determinacioacuten de la capacidad de carga depende
del estado tensional en la punta y en las caras del pilote Un detallado anaacutelisis a estos
problemas realiza Sowers (1977) donde se plantea que el valor de qacute se calcula teoacutericamente
como qacute= middotZ pero a medida que se aumenta la carga en el pilote hay una reduccioacuten en el
esfuerzo vertical inmediatamente adyacente en la parte inferior del pilote debido a la
transferencia de carga en punta Aunque esta puede ser parcialmente compensada por el
aumento de la tensioacuten vertical causado por la transferencia de carga por la friccioacuten lateral en la
parte superior el efecto neto en pilotes largos y esbeltos seraacute una reduccioacuten de tensiones
Ademaacutes el hundimiento de la masa de suelo alrededor del pilote produce una reduccioacuten del
esfuerzo vertical similar al que se produce en una zanja que se ha rellenado Como resultado de
esto el esfuerzo vertical adyacente a un pilote cargado es menor que middotZ conocido como
efecto de Vesic por debajo de una profundidad criacutetica denominada Zc Los ensayos a gran
escala en suelos arenosos y estudios teoacutericos hechos por Vesic (1977) indican que la
profundidad Zc es funcioacuten de la compacidad relativa (Dr) Para Dr 30 Zc = 10middotD para Dr
70 Zc = 30middotD Otras normativas establecen Zc en funcioacuten de la relacioacuten entre el aacutengulo
de friccioacuten interna y el diaacutemetro de los pilotes Entre las expresiones que consideran el efecto de
Vesic se encuentran la de la Propuesta de Norma (1989) Berezentzev (1961) Jimeacutenez (1984)
Tomlinson (1986) mientras que Caquot (1967) Bowles (1977) entre otros no lo consideran
Ibantildeez (2002) destaca que Zc = 20D y que ademaacutes no depende del aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
16
Concluimos entonces que una de las razones por las que difieren tanto los resultados
obtenidos al aplicar las metodologiacuteas para la obtencioacuten de la capacidad portante en los pilotes
apoyados en suelo es la diversidad de criterios empleados en cuanto al valor de Zc asumido
Para suelos cohesivos (C)
qp = CumiddotNcmiddotdsc Exp(117)
Nc - Coeficiente de la capacidad de carga funcioacuten del diaacutemetro o forma del pilote
dsc ndash Coeficiente que tiene en cuenta el diaacutemetro o forma del pilote
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
La propuesta de Ibantildeez (2001) En la tesis de doctorado de Ibantildeez (2001) a traveacutes de la
Modelacioacuten por Elementos Finitos el autor propone nuevos coeficientes para la determinacioacuten
de la capacidad de carga en pilotes Estas expresiones forman parte de la actual Propuesta de
Norma
c) Miguel Leoacuten (1980)
acutemiddotqpApQpunta Exp (118)
Para suelos friccionales ( )
qp = qacutemiddot Nq
Nq - factor de capacidad de carga funcioacuten de y recomienda los valores de Berezantzev
(1961)
qacute - Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote A diferencia de la Propuesta de Norma Zc se
establece a partir de los 20middotDiaacutemetros (Zc = 20middotD)
Para suelos Cohesivos (C)
Para pilotes hincados Cu 100 kPa recomienda la foacutermula de Skempton ( 1951)
)bull21(bull)bull201(bullbull145bull BLeABCuApQpunta Exp (119)
Donde B y A son las dimensiones de la seccioacuten transversal del pilote y Le la longitud de
empotramiento del pilote en el suelo
Para pilotes in-situ
NcCuApQpunta bullbull Exp (120)
Nc ndash igual al anteriormente
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qpunta = Abmiddotqp Exp (121)
qp = NcdmiddotCu
Ncd - Coeficiente que variacutea entre 6 y 12 y propone el valor de 9
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Como puede apreciarse el aporte en punta para el caso de suelos cohesivos se reduce a
multiplicar el valor de cohesioacuten por un coeficiente que oscila entre 6 y 12 y para el caso de
suelos friccionales debido a la magnitud de este aporte se recurre a expresiones basadas en
mecanismos de falla a traveacutes de espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de
pilotes basado en la mecaacutenica del medio continuo En algunos casos se evaluacutea la profundidad
dentro del estrato resistente y la forma de la cimentacioacuten mientras que en otros esto se tiene en
cuenta en el factor Nq de capacidad de carga
Figura 15 Coeficiente de capacidad de Carga Nq
A continuacioacuten se analizan las expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte en punta (Ley de resistencia a cortante S = C+ acutemiddottan )
a) Foacutermula de Meyerhof (1976)
)1(bullbullbull2
bull2middot NqqNcCN
dApQpunta Exp (122)
Nc Nq N - factores de capacidad de carga
Como muestra esta expresioacuten es similar a la de capacidad de carga para cimentaciones
superficiales con la diferencia que los factores Nc Nq N se obtienen para una cimentacioacuten
profunda y tienen en cuenta la profundidad dentro del estrato resistente y el efecto de forma
Nq
Co
eficie
nte
de
ca
pa
cid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de Friccioacuten Interno
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b) Foacutermula de Brinch ndash Hansen (1961)
Qpunta = Apmiddot (qmiddotNqmiddotSqmiddotdq + CmiddotNcmiddotScmiddotdc) Exp (123)
Sq Sc - factores que dependen de la forma de la seccioacuten de la cimentacioacuten
dq dc- factores que tienen en cuenta la profundidad de la base del pilote dentro del estrato
resistente
Otros autores Bowles (1984) L`Herminier (1968) engloban los factores de forma y profundidad
con los coeficientes de capacidad de carga dando directamente la carga de hundimiento por la
punta a suficiente profundidad mediante la expresioacuten
Qpunta = Ap (q Nq+C Nc) Exp (124)
En la obtencioacuten de los valores de Nc y Nq se pueden mencionar los trabajos de De Beer (1965)
Buissman y Terzaghi (1943) De todas las expresiones estudiadas la de Brinch ndash Hansen
(1961) por primera vez evaluacutea la profundidad del pilote dentro del estrato resistente
c) Seguacuten Ernest Menzenbach (1968a)
Estas expresiones estaacuten basadas en la teoriacutea y los resultados de ensayos de laboratorios y se
obtienen del equilibrio de las fuerzas que actuacutean en la superficie de falla de la base del pilote
Qpunta = Apmiddotqo Exp (125)
qo = CmiddotNc +PacutemiddotNq + middotdbmiddotN Exp (126)
Cu ndash Cohesioacuten no drenada
El valor de Nc oscila entre 6 y 9 y puede ser obtenido por las expresiones de Skempton y
Gibsoacuten (1951)
Nq ndash factor de la capacidad de carga Seguacuten este autor pueden ser utilizados los valores
propuestos por Meyerhof (1951) Berezantzev Khristoforov y Golubkov (1961)
d) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978) )1(bullbullmiddot NqqNcCApQpunta Exp (127)
e) R L Herminier (1968) Qpunta = Apmiddot (13middotCmiddotNc + middotDmiddotNq) Exp (128)
f) Bowles (1984) Qpunta= Apmiddot(13middotCmiddotNc + middot middotL(Nq - 1) + 05middotBmiddotN ) Exp (129)
- Factor de correccioacuten en funcioacuten de la profundidad
En resumen todas las expresiones en forma son similares a la expresioacuten de capacidad de
carga de Meyerhof (1951) y difieren en la manera de determinar los factores de capacidad de
carga es decir cuaacutel es la superficie de falla que se genera en la base de la cimentacioacuten y la
manera de evaluar la profundidad dentro del estrato resistente y la forma del pilote El anaacutelisis
realizado demuestra que las tendencias actuales en el disentildeo de pilotes es ir a utilizar las
teoriacuteas de esfuerzos efectivos para suelos friccionales y esfuerzos totales para suelos
cohesivos
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
19
163 Anaacutelisis del aporte a friccioacuten
El aporte a friccioacuten que se genera en las caras adyacentes al pilote producidas por la falla
fustendashsuelo o suelondashsuelo puede expresarse de forma geneacuterica como
Qfriccioacuten = f (Pp Lp fo)
Pp ndash Periacutemetro del pilote
Lp ndash Longitud del pilote
fo ndash Friccioacuten unitaria del estrato
Para este caso el mecanismo de rotura puede producirse por la superficie de contacto pilote -
suelo o suelo - suelo Para el primer caso la friccioacuten viene dada por la adherencia o friccioacuten en
la superficie de contacto y en el segundo a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo
inmediatamente adyacente al pilote
Para pilotes instalados en arcillas un meacutetodo tradicionalmente utilizado [Delgado (1999)] para el
caacutelculo de la friccioacuten unitaria ha sido por muchos antildeos el de definir un factor de adherencia
como la relacioacuten entre la adherencia (Ca) y la resistencia al corte no drenado (Cu) es decir
Cu
Ca Exp (130)
y correlacionarlo empiacutericamente con Cu a partir de resultados de pruebas de carga sobre
pilotes Debido a la propensioacuten general observada en este coeficiente de adherencia a
disminuir con el crecimiento de la resistencia al corte se han realizado varias tentativas para
identificar esta dependencia por medio de la correlacioacuten entre y Cu Ademaacutes en la literatura
consultada se utiliza el meacutetodo λ basado en un coeficiente de presioacuten de empuje de suelo
(Tomlinson 2004)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte a friccioacuten se encuentran
a) La Propuesta de Norma (1989) establece el mecanismo de falla en funcioacuten del tipo de
suelo estableciendo de forma general
foiLiPpQfriccioacuten middotmiddot Exp (131)
Para suelo (Falla pilote ndash suelo)
foi ndash Funcioacuten de ( qfm) y es un coeficiente de la resistencia a friccioacuten en el fuste
= Ksmiddotmmiddottan Exp (132)
m ndash Evaluacutea el material del pilote
Ks ndash Coeficiente de empuje (estado pasivo o de reposo en funcioacuten de la forma de colocacioacuten del
pilote)
Las correlaciones maacutes recientes Das (2000) se basan en el coeficiente de empuje lateral de
tierras en reposo Ko y la relacioacuten de sobreconsolidacioacuten (OCR) cuya determinacioacuten confiable
exige meacutetodos refinados de investigacioacuten del subsuelo en el terreno y en laboratorio
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
20
Para suelo C (falla suelo ndash suelo)
foi = middot Cu Exp (133)
Cu ndash Adherencia o cohesioacuten no drenada del suelo
- Coeficiente que depende de la cohesioacuten
Miguel Leoacuten (1980)
foliPpQfriccioacuten middot Exp (134)
Para suelos friccionales ( )
fo ndash Funcioacuten de qp y middot que es un coeficiente que depende del aacutengulo de friccioacuten interno y se
recomienda tomar los valores de Vesic (1977)
Para suelos cohesivos fo = middotCu Exp (135)
En este caso el valor de fo esta en funcioacuten del valor de Cu de la forma de instalacioacuten y del
empuje que se genere
b) Menzembach (1968a)
En suelos cohesivos
Qfriccioacuten =Ppmiddot middotCu Exp (136)
- Coeficiente de adhesioacuten del fuste depende del tipo de pilote y tambieacuten de la resistencia a
cortante del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (137)
fs = middotCu Exp (138)
- Factor de adhesioacuten o relacioacuten entre la resistencia a corte sin drenaje Rogel (1987) coinciden
con la propuesta de Woodward
Para el caso de suelo no se dispone de tantos datos experimentales fiables como para
evaluar la resistencia por punta y su deformabilidad salvo las muy conocida de Vesic y Kerisel
(1977)
Fs = komiddot vmiddottan Exp (139)
ko ndash Coeficiente de empuje de reposo
v ndash Tensioacuten efectiva vertical
Pero como resulta difiacutecil evaluar komiddot v se engloba en un coeficiente funcioacuten de la densidad
relativa
En las metodologiacuteas analizadas anteriormente merece un comentario queacute valor toma el
coeficiente de empuje del suelo (ko) Tanto Miguel Leoacuten y Menzembach (1968) coinciden en
tomar ks como el estado pasivo de Rankine suponiendo que producto de la colocacioacuten del
pilote en el suelo (ldquoin-siturdquo o prefabricado) no habraacute desplazamiento lateral de este uacuteltimo algo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
21
que evidentemente no ocurre cuando se hinca un pilote pero que se podriacutea alcanzar con el
tiempo Para el caso de suelos cohesivos (falla suelo ndash suelo de forma general) se afecta la
cohesioacuten Cu por un valor que depende de varios factores Resultados maacutes recientes Ibantildeez
(2001) Das (2001) proponen tomar valores intermedios entre el empuje pasivo y activo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API
(1984)
- 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Tabla 12 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
A continuacioacuten se analizan otras expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte a friccioacuten
De forma geneacuterica estas expresiones pueden resumirse de igual manera como
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (140)
fs = Funcioacuten (cohesioacuten tensioacuten horizontal estado que se considere aacutengulo de friccioacuten interna)
Falla suelo ndash suelo Fallo suelo ndashpilote
d) La foacutermula de Meyerhof (1976) establece la siguiente expresioacuten en funcioacuten del
mecanismo de falla que se genere en las caras del pilote
foiliPpfriccioacutenQ bullbull Exp (141)
foi ndash Friccioacuten lateral que depende del tipo de falla (suelo ndash suelo o suelo ndash pilote)
foi = Cacute+ hmiddottan para la falla suelo ndash suelo
foi = Ca + hmiddottan para la falla suelo ndash pilote
Ca ndash Adherencia (funcioacuten de la cohesioacuten)
- Aacutengulo de rozamiento entre el suelo y la superficie del pilote
h ndash presioacuten horizontal sobre le fuste Funcioacuten de la presioacuten lateral y del estado que se
considere
e) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978)
fsiliPpQfriccioacuten bullbull Exp (142)
fsi = Ca + kfmiddot vmiddottan Exp (143)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
22
f) Para suelos cohesivos y friccionales la propuesta de norma cubana(1989) establece que
gf
oi
f
fLiPpQ
Exp (144)
Donde
foi Friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Pp Periacutemetro del pilote (m)
Li Potencia del estrato i (m)
γgf Coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
Sowers (1977) y Bowles (1984) siguen procedimientos similares a los anteriores definieacutendose
el coeficiente de presioacuten de tierra ko en dependencia del emplazamiento del pilote y de la
compresibilidad del suelo Como se puede apreciar vuelve a surgir como interrogante el empuje
que se genera alrededor del pilote
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente ccohesivos (suelo c) o suelos puramente friccionales (suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq Exp (145)
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11 Exp (146)
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine) Exp (147)
164 Pilotes apoyados en roca
La resistencia en punta para estos casos seraacute de forma geneacuterica
Qp = f (Ap R) Exp (148)
Ap es el aacuterea de la punta del pilote R es la resistencia a compresioacuten de los nuacutecleos de roca o
de suelo bajo la punta y estaacute en funcioacuten del valor medio de la resistencia liacutemite a compresioacuten
axial de la roca en las condiciones de humedad natural (Wnat) del coeficiente que toma en
cuenta la profundidad a la que penetra el pilote en la roca(dr) y del porcentaje de recuperacioacuten
de pedazos de nuacutecleos de roca mayores de 10 cm de longitud con respecto a la longitud del
sondeo (Ksq)
Matemaacuteticamente se expresa
Qp = ApR Exp (149)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
23
En estos pilotes como se expresa el aporte en punta (en la mayoriacutea de los casos) dependeraacute
del aacuterea en la punta del pilote y de la resistencia que presenta el suelo o la roca bajo la punta
(Eo 100 000 KPa) En ellas se evaluacutean todos los factores que influyen en el disentildeo y la
diferencia que existe entre la mayoriacutea de los autores radica en la forma de obtencioacuten del factor
de profundidad (dr) En esencia con la utilizacioacuten de estos meacutetodos se garantiza que el estado
tensional en la roca o en el suelo sea menor que el permisible en el mismo
a) La Propuesta de Norma se basa en este mismo planteamiento
En la siguiente tabla se resume como abordan el pilotaje sobre roca otros autores
Autor Expresiones
Propuesta de Norma
Qp = Ap R dr
gr
RKsqR bull
bull
dr = (1 +04D
LE) le 35
Miguel Leoacuten Qv = Ap middot qu middot Ksp middot d d
LE
D0 8 0 2 2 middot
EA
dEKsp
bull3001bull10
3
Norma Sovieacutetica P = KmiddotmmiddotRnormiddotAp
Tabla 13Expresiones propuestas por diferentes autores para el pilotaje sobre rocas
Metodologiacutea para cimentaciones en rocas
Se presenta un pequentildeo compendioacute de las principales teoriacuteas disponibles y representativas del
estado de la practica para la evaluacioacuten de la Capacidad de carga de pilotes cimentados en
macizos rocosos
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex Autor
f(RQD) Peck y otros1974
(5 a 8)σc (1) Teng1962
3 σc Coates1967
27 σc Rowe and Armitage1987
45 σcle10Mpa σc Compresioacuten Inconfinada Argema1992
JcNcr Kulhawy y Goodman1980
3 σc Ksp D Canadian foundation engineering ManualCGS1992
(3 a 66) (σc)^05 Valor medio=48 Zhang y Einstein1998
Nms σc AASHTO1989
(S^05+(m S^05+ S)^05) σc Hoek y Brown1980
Tabla 14 Capacidad Portante Uacuteltima por Punta
Resistencia lateral o tensioacuten uacuteltima fs o qs Varios autores consideran que bajo determinadas
condiciones se puede considerar el aporte a friccioacuten en pilotes que atraviesan estratos rocosos
Capiacutetulo 1 Estado del arte
24
Resistencia lateral Autor
FsPa=Ψ(σc2Pa)05Para σcge25Nm2 donde Ψ=1 superficie lisa Ψ=2 Valor medio en rocas Ψ=3 superficie rugosa
Kulhawy y Phoon1993
Fs=005 σc Australian Piling Code
Fs=αβ σc Williams y otros1980
Fs= a( σc)^05 Para pilotes de gran diaacutemetro a =020 a 025
Horvath y Kenney1979
Fs= a( σc)^05 a=045 Para rugosidad R1R2 y R3 a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
Fs=0375(σc)^0515 Rosenberg y Journeaux1976
Fs= 04( σc)^05 para superficie lisa Fs= 08( σc)^05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
Fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
Fs= 063( σc)^05 Carter y Kulhawy1988
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de la capacidad de carga
en pilotes podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de la tensioacuten vertical en la punta del
pilote (qacute) y en la determinacioacuten de la profundidad criacutetica (Zc) a partir de la cual el estado
tensional vertical permanece casi constante lo que influye en los resultados finales para
el caacutelculo de la carga a friccioacuten y en punta en suelos friccionales
2 Existen diferencias entre los coeficientes de capacidad de carga Nq y Nc que se utilizan
para el disentildeo debido a la hipoacutetesis utilizada para su obtencioacuten
3 Existe incertidumbre en la obtencioacuten del coeficiente de empuje lateral de tierra (ks) ya
que al calcular el estado tensional alrededor del pilote no se considera la discontinuidad
que este crea en el medio
4 Se acepta por los especialistas determinar para el caso de pilotes en rocas el aporte en
punta y el aporte a friccioacuten aspecto que no lo tiene en cuenta la propuesta de norma
cubana
1177 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa eell ccaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
Es muy difiacutecil determinar los asientos mediante meacutetodos sencillos de caacutelculo Lo maacutes apropiado
es realizar pruebas de carga lo que puede resultar muy costoso El asiento de un pilote se debe
a dos teacuterminos uno de deformacioacuten del propio pilote y otro de deformacioacuten del terreno
La comprobacioacuten de asientos es innecesaria en pilotes columna sobre roca en arenas densas y
en arcillas duras La deformacioacuten del pilote puede determinarse como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
25
Exp (150)
Para el caso de los asentamientos despueacutes del Congreso de Montreal de 1965 se
desarrollaron varios trabajos Feming (1992) Lee (1993) con el empleo de la ecuacioacuten de
Midlin integrada numeacutericamente Sus aplicaciones vienen dadas a terrenos que se comporten
como un soacutelido elaacutestico lineal Como bien plantea Jimeacutenez (1986) para suelos granulares
donde el incremento del moacutedulo de deformacioacuten depende de la profundidad debiacutea verse con
criterios muy restrictivos Feming (1992) Randolph y Wroth (1980) realizaron el estudio de las
deformaciones alrededor del pilote trabajos que se complementaron con la modelacioacuten por
elementos finitos de Frank (1994) En ellos se puede apreciar que el terreno alrededor del pilote
se deforma como una serie de tubos con gran aproximacioacuten a cilindros sin que las
deformaciones que se producen en el terreno de la cabeza y de la punta tengan gran
importancia sobre los resultados En estos trabajos no se tuvo en cuenta la variacioacuten de moacutedulo
de deformacioacuten visto anteriormente pero se establecioacute un modelo muy sencillo de interaccioacuten
suelo estructura En 1988 Luker adopta un modelo hiperboacutelico de comportamiento de suelo y
como el gradiente de disipacioacuten de los esfuerzos tangenciales al alejarse de las superficies es
muy grande eacutel define una capa limite en la cual las deformaciones son grandes por lo tanto el
moacutedulo G de deformacioacuten transversal es bajo El problema se resuelve con un algoritmo sencillo
en diferencias finitas en forma iterativa pero queda por ver la determinacioacuten de los paraacutemetros
necesarios
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones
sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Aacuterea de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
26
Aquiacute el problema baacutesico es determinar la distribucioacuten de tensiones en el subsuelo debido a la
carga de un pilote o grupo de pilotes Menzenbach (1968b) plantea que como la relacioacuten
profundidad diaacutemetro del pilote es usualmente alta es necesario determinar la distribucioacuten de
tensiones bajo la base del pilote para un aacuterea que estaacute actuando dentro del espacio semi -
infinito elaacutestico e isotroacutepico Debe advertirse que las tensiones bajo una cimentacioacuten profunda
son maacutes pequentildeas que para un aacuterea cargada que descansa en la superficie del espacio semi ndash
infinito [Milovic (1998)]
El asiento de un grupo excederaacute al de un pilote aislado que soporte la misma carga que cada
uno de los del grupo a menos que los pilotes se apoyen en roca o en un estrato grueso de
suelo incompresible El asentamiento del grupo se puede calcular suponieacutendose que el grupo
representa una cimentacioacuten gigantesca seguacuten la Propuesta de Norma (1989)
Como conclusion de lo anterior se tiene que cada uno de los meacutetodos aborda un toacutepico de la
problemaacutetica del caacutelculo de las deformaciones o son vaacutelidas para situaciones marcadas
171 Caacutelculo de los asentamientos para el pilote aislado
a) Meacutetodos empiacutericos estaacuten basados en la recopilacioacuten de ensayos o son una recomendacioacuten
de los diferentes autores Meyerhof (1960) plantea que el asentamiento depende del diaacutemetro
del pilote Aschenbrenner y Olson (1968) tambieacuten lo ponen en funcioacuten del diaacutemetro
Menzenbach (1968a) hace mencioacuten a resultados similares para 60 pruebas de cargas en
diferentes tipos de suelos
b) Los procedimientos elaacutesticos estaacuten basados en la integracioacuten de las soluciones de Midlin
(1973) al caso de una fuerza concentrada en el interior de un semiespacio de Boussinesq En
ellos el pilote y el cabezal se consideran por separado y sometidos a fuerzas iguales y
contrarias Su aplicacioacuten es acertada en arcillas donde se asume que el moacutedulo de elasticidad
es constante con la profundidad Vesic (1977) plantea que el asentamiento de la cabeza de un
pilote puede separarse en el asiento debido a la compresioacuten axial del propio pilote asiento de
la punta causado por la carga que dicha punta aplica sobre el suelo y el asentamiento de la
punta causado por las distintas cargas trasmitidas al terreno a lo largo del fuste
d) Meacutetodos experimentales Borland Butler y Duncan (1966) para el caso de arcillas en
Londres consideran un comportamiento lineal del suelo Kezdi (1964) determinoacute que para el eje
de un aacuterea cargada circular cimentada a profundidad empleando la ecuacioacuten para la tensioacuten
bajo una carga puntual el asentamiento depende del diaacutemetro del pilote la tensioacuten bajo la base
del pilote el moacutedulo de compresibilidad del suelo y de tres factores de influencia La Propuesta
de Norma (1989) propone convertir la cimentacioacuten sobre pilotes en una cimentacioacuten ficticia con
ancho en funcioacuten del tipo de suelo y seguir la misma metodologiacutea que para una cimentacioacuten
superficial donde se calculan los asentamientos por la expresioacuten de sumatorias de capas que se
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
27
propone de la Propuesta de Norma de Cimentaciones Superficiales que depende del espesor
del estrato que se analiza y la variacioacuten de la deformacioacuten unitaria en la parte superior centro e
inferior del estrato analizado
En los tres primeros casos se considera que solo la carga en punta provoca asentamientos
mientras que la Propuesta de Norma trabaja con la carga total (Qt) Trabajos realizados en este
sentido Ibantildeez (1999) demuestran la similitud de los resultados aplicando el meacutetodo de Vesic
(1977) y la Propuesta de Norma (1989)
Meacutetodo Autor Expresioacuten
Meacutetodos
empiacutericos
Meyerhof
F
DS
bull30
Aschenbrenner y Olson S = 001middotD
Procedimientos
elaacutesticos
Vesic S = Ws + Wpp + Wps
Ws Qpunta QfriccioacutenL
Ap Ip( )middot
middot
WppQpunta
D qpCp
middotmiddot
WpsQpunta
D qpCs
middotmiddot
Meacutetodos
experimentales
Borland Butler y Duncan S q db
EsIp2
1 2
middot middot middot middot
Whitaker y Cooke S
K qb db
Es
1middot middot
Kezdi 321bull
bullIII
Es
qbdbS
La Propuesta de Norma
S
H
s c ii
n
1
64middot middot
Tabla 15Expresiones para el caacutelculo de los asentamientos seguacuten varios meacutetodos y autores
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten seguacuten la propuesta de norma
cubana se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestra en la Figura siguiente
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
28
Figura 16 Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en fuste
oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo
IL le 025
IL lt 025 le 075
IL gt 075
10
6
2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla 16 Valores de (α)
172 Asentamiento pilote en grupo
Para el caacutelculo del asiento absoluto de pilotes en grupos seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
(1989) se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestran en la Figura (17) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten
equivalente se determinaraacute igual que el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
29
Figura 17 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de las deformaciones
podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de los asentamientos que se basan en
expresiones teoricas o simplificaciones a soluciones maacutes sencillas
2 Cuando se cuenta con una detallada informacioacuten de la hinca del pilote y las condiciones
del lugar se emplean metodologiacuteas con mayor grado de precisioacuten en la determinacioacuten de
la deformacioacuten del pilote
1188 GGrruuppoo ddee ppiillootteess EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
La eficiencia del grupo de pilotes ( ) es la relacioacuten entre la capacidad del grupo Q grupo y la
suma de las capacidades del nuacutemero de pilotes n que integran el grupo
Qgrupo
n Qpilotemiddot Exp (151)
Producto de la construccioacuten del pilote se puede afectar el terreno de forma que se compacte
extraordinariamente (arenas flojas y medias) o que disminuya apreciablemente su consistencia
(arcillas sensibles) Por esta razoacuten varios autores Jimeacutenez (1986) Paulos y Davis (1980) Lee
(1991) plantean que la eficiencia de grupo en arcillas es de 08 y del orden de 15 en arenas
medias con igual espaciamiento La capacidad del grupo aumentaraacute con la separacioacuten entre
pilotes mientras que la capacidad individual en arcillas no aumenta
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
30
La literatura consultada coincide en definir las siguientes invariantes a la hora de determinar la
eficiencia del grupo depende de
- El espaciamiento entre pilotes
- El nuacutemero de pilotes
- El diaacutemetro de los pilotes
- La longitud de los pilotes
- Las propiedades del suelo
Para la obtencioacuten del valor de eficiencia de grupo existe amplia bibliografiacutea donde se expresan
recomendaciones a partir de modelos y foacutermulas empiacutericas De acuerdo con el ensayo de
modelos Sowers (1977) expone que las fallas en grupos de pilotes en arcillas ocurren a un
espaciamiento de 175middotD para grupos de 2 pilotes y 25middotD para grupos de 16 pilotes estando la
eficiencia = 08 09 La discrepancia en cuanto a la forma de obtener la eficiencia de grupo
es evidente y se explica por el hecho de que las foacutermulas son resultados de experimentos y
toman varios valores empiacutericos Es interesante por lo tanto comprobar la eficiencia calculada
con los resultados de los ensayos de modelos de pilotes En arcillas las foacutermulas empiacutericas
parecen estar sorprendentemente en un estrecho acuerdo para espaciamiento y nuacutemero de
pilotes Para grupos de pilotes en arenas y gravas la aplicacioacuten parece dudosa
1199 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall ddee ppiillootteess
El pilote es un elemento alargado que puede calcularse como una columna Hay sin embargo
dos diferencias
La constriccioacuten que en el terreno produce el movimiento lateral disminuye mucho el
peligro de pandeo auacuten cuando el terreno sea muy blando Un estudio cuantitativo de este
fenoacutemeno lleva a la conclusioacuten de que y tan solo hay que tenerlo en cuenta en pilotes
metaacutelicos excepcionales y en los casos en que el pilote se prolonga por fuera del suelo
para constituir por siacute mismo una columna o pilar
La segunda diferencia es que las cargas que se admiten para los pilotes en todas las
normas y reglamentos que tratan especiacuteficamente de estas fuerzas son maacutes modestas
que para estructuras normales Esto se debe a que en los pilotes (in situ) la calidad del
hormigoacuten por las circunstancias que rodean la ejecucioacuten no puede garantizarse de la
misma manera y en cuanto a los pilotes prefabricados la hincados el trato que reciben es
tan dura que puede provocar fisuras o comienzos de desagregacioacuten solo podiacutean escapar
de estos peligros los pilotes prefabricados en suelos pre-barrenados
Pilotes de madera conviene aclarar que las cargas probables de disentildeo estaacuten en funcioacuten del
material con el cual se construya el pilote No debe usarse pilotes de madera para cargas
mayores de 250 kN por pilote No se recomienda el empleo de pilotes de madera en suelos que
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
31
no contengan agua y siempre se debe de tener precaucioacuten de cortar el pilote a 030m por
debajo del nivel del manto freaacutetico
Pilotes de hormigoacuten Para el caso de pilotes de hormigoacuten debe tenerse presente reforzar la
longitud de 1 a 2 m del pilote (dependiendo de su longitud total) tanto en la punta como en la
cabeza con un zunchado especial de acero (helicoidal) usaacutendose en la zona de la punta
aceros de frac14rdquo como miacutenimo con paso 005 como maacuteximo Este refuerzo especial ayudaraacute a
resistir los esfuerzos producidos por los impactos durante la hinca de los pilotes
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Pilotes prefabricados
Armadura longitudinal las armaduras longitudinales de un pilote de seccioacuten cuadrada se
compone de cuatro barras del mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten en el
caso de pilotes de gran seccioacuten se incrementa con cuatro barras suplementarias situadas en el
centro de las lados Para pilote octogonal las armaduras estaacuten formadas por ocho barras del
mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten
Para pilotes muy largos se pueden emplear empalmes sin ganchos con las condiciones
siguientes
- Evitar situar todos los empalmes en la misma seccioacuten
- Evitar el empalme a una distancia de la cabeza igual a 10 veces el lado
- Dar a los empalmes una longitud igual a 50 diaacutemetros de la barra
Las armaduras longitudinales deben calcularse de forma que el pilote pueda ademaacutes de resistir
las fuerzas estaacuteticas propias de la construccioacuten transportarse y puesta en obra Para disminuir
los esfuerzos producidos en el transporte se aumenta el nuacutemero de puntos de suspensioacuten
El porcentaje de las armaduras longitudinales varia del 1 al 3 (los reglamentos americanos
recomiendan un 2 de la media) Para evitar el pandeo los aceros longitudinales deben
acogerse de diaacutemetros grandes (1620 25 32 mm) La regla empiacuterica siguiente establece la
relacioacuten entre la longitud y el diaacutemetro de la barra
D = 00015L a 0002L
Armaduras transversales estaacuten formadas por barras de 6 u 8 mm son estribos dispuestos a
intervalos o espiras helicoidales continuas excepto en las extremidades donde el zunchado es
maacutes unido (5 a 8 mm) en un longitud de tres diaacutemetros
Con la ayuda de un zunchado denso en la cabeza y en la punta se evitan las disgregaciones de
hormigoacuten sometido a los choques
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
32
Referido al tema del disentildeo estructural de cimentaciones sobre pilotes se consultaron ademaacutes
otras bibliografiacuteas destacaacutendose Reinforced concrete analysis and design de S Ray (1995) en
su capiacutetulo 7 Engineering and Design Design of pile foundations de la Armada Americana
(1991) en capiacutetulo 4 Foundation engineering handbook design and construction with the 2006
international building code Robert W Day 2006 capiacutetulo 5 y Curso aplicado de Cimentaciones
Rodriacuteguez 1998 entre otros libros consultados Para el caso de pilotes de hormigoacuten y metaacutelicos
la norma AASHTO LRFD 2002 establece expresiones similares al disentildeo de columnas de
hormigoacuten armado y acero variando los coeficientes de resistencia en funcioacuten de la solicitacioacuten
actuante
111100 TTeennddeenncciiaass aaccttuuaalleess eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
El estudio de las cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de los aspectos aquiacute abordados abarca
la problemaacutetica del efecto de la carga horizontal la interaccioacuten pilote- encepado-suelo y el
disentildeo estructural de la losa de cimentacioacuten Actualmente se reporta en la bibliografiacutea
internacional un profundo anaacutelisis sobre la seguridad en el disentildeo (Samuel G Paikowsky Load
and Resistance Factor Design (LRFD) for Deep FoundationsWashington DC 2004
Consultado en internet httpwwwnational-academiesorgtrbbookstore) Desde el punto de
vista teoacuterico se reporta el uso de las curvas P-Z y Q-Z para la estimacioacuten de la curva Carga ndash
Deformacioacuten en pilotes sometidos a carga vertical y Horizontal respectivamente
Se destaca ademaacutes el uso de la computacioacuten como herramienta de disentildeo con el empleo de los
meacutetodos numeacutericos y el desarrollo de computadoras maacutes potentes La instrumentacioacuten durante
el proceso de inca y la realizacioacuten de pruebas de cargas tambieacuten ha tenido un alto desarrollo
(Paulo Henrique 2005 Apostila Renato en 1996 y en 2004 Sales 2000 Corduro 2007) El
empleo de hojas de caacutelculo en formato Mathcad y Excel tambieacuten se ha extendido al disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes como una herramienta de ayuda lo que seraacute abordado en el
capiacutetulo 2 de este trabajo
111111 EEmmpplleeoo ddee llaa ccoommppuuttaacciioacuteoacutenn eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree PPiillootteess
Referente al uso de programa profesionales varios autores (Yevenesu 2006 Suares 2007
Orlando University of Central Florida 2008 etc) plantean la conveniencia de que los estudiantes
escriban sus propios programas ya que la mejor manera de entender un meacutetodo de anaacutelisis y
disentildeo es programarlo Ademaacutes la amplia difusioacuten de programas en lenguaje de alto nivel
(ejemplo Maple Mathcad) facilita la programacioacuten si se compara con los que se impartiacutean en
pregrado como Pascal etc
Aquellos que argumentan en contra de que se ensentildee la programacioacuten de los meacutetodos de
anaacutelisis y disentildeo afirman que es imposible y sin sentido tratar de competir con programas
comerciales sofisticados y poderosos que llevaron antildeos en desarrollarlos y que tienen como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
33
respaldo a un ejeacutercito de ingenieros y programadores Este argumento sugiere que es maacutes
efectivo dedicar tiempo y esfuerzo a entender mejor las capacidades de estos programas y a
considerar sus muacuteltiples opciones En algo en que ambos los propulsores y los esceacutepticos del
uso de programas de computadora estaacuten de acuerdo es en el famoso aforismo que en ingleacutes
se enuncia como ldquogarbage-in garbage-outrdquo En otras palabras si se le entra ldquobasurardquo al
programa lo que eacuteste entrega tambieacuten es ldquobasurardquo
Para facilitar el uso de programas comerciales para fines didaacutecticos seriacutea de gran ayuda que
los programas entreguen resultados parciales lo que parece ser una tendencia actual No
obstante la gran mayoriacutea de los programas tienen la caracteriacutestica de lo que se conoce como
ldquocaja negrardquo (ldquoblack boxrdquo)
En la buacutesqueda en Internet de programas para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
especiacutefico podemos sentildealar
Nombre del Programa
Fabricante Caracteriacutesticas
AllPile CivilTech Software
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Incluye graacuteficos con resultados parciales Incluye varias normativas
Driven Federal Highway Administration
Disentildeo Geoteacutecnico de pilotes
Geo 5 Piles FineSoftware Disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes Norma CSN-73 2002
GGU - XPILE GUU - Software Disentildeo geoteacutecnica de pilotes Norma DIN
PileCap Engineering Software Research Center
Disentildeo geoteacutecnico y estructural de Pilotes
Spile Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en los meacutetodos y ecuaciones propuestas por Nordlund (1963-1979) Thurman (1964) Meyerhof (1976) Cheney y Chassie (1982) y Tomlinson (1978-1985)
FECP
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en la utilizacioacuten de foacutermulas empiacutericas para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes individuales Aoki-Velloso (1975) PP Velloso (1982) Meyerhof (1976)
SPTSP
Basada en las ldquoNormas para Uso en la Investigacioacuten de Suelos y Disentildeo de Cimentaciones para Estructuras de Puentes en el Estado de Floridardquo John Schmertmann (1967) and Michael McVay en 1994
SHAFT
Basado en el manual de la Federal Highway Administration del US Department of Transportation (FHWA) por Reese L y OacuteNeill M (1988) y OacuteNeill MW (1996)
En este trabajo de diploma especiacuteficamente se conformaran hojas de caacutelculo en programas
como Excel y Mathcad
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
34
Mathcad como programa computacional facilita la solucioacuten de problemas numeacutericos complejos
En teacuterminos numeacutericos nos permite gran flexibilidad en la manipulacioacuten de datos Su interface
representa la uacuteltima generacioacuten de la tecnologiacutea Windows con menuacutes claramente organizados
y barras de herramientas para un acceso inmediato a los lineamientos que cualquier persona
que tenga conocimiento de alguacuten programa de Office podraacute utilizar de una manera cotidiana
Dentro de sus ventajas se tiene que esta aplicacioacuten permite en una misma hoja de trabajo
incluir caacutelculos textos y programas graacuteficos Automaacuteticamente busca y convierte las unidades y
opera usando escalares vectores o matrices Tambieacuten permite insertar datos o procedimientos
realizados en otras aplicaciones
111122 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada los meacutetodos para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes arribamos a
las siguientes conclusiones parciales
1 Existe un gran nuacutemero de expresiones y criterios para el disentildeo geoteacutecnico de
cimentaciones sobre pilotes basadas en diferentes criterios e hipoacutetesis
2 Para el caacutelculo de las deformaciones la Propuesta de Norma Cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
3 La Propuesta de Norma Cubana (1989) se encuentra desactualizada en algunos temas
como los pilotes trabajando a friccioacuten en rocas el caacutelculo del coeficiente de capacidad
de carga Nq
4 Para el disentildeo estructural del pilote se utilizan las expresiones claacutesicas de disentildeo
tenieacutendose en cuenta ademaacutes los aspectos constructivos como el izaje y la hinca del
pilote
5 Existen un gran nuacutemero de softwares para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
base a diferentes normativas enfocado al disentildeo geoteacutecnico o estructural
6 Es una tendencia actual el uso de hojas de caacutelculo en la Ingenieriacutea Civil y en todos los
procesos de disentildeo
Capiacutetulo2
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
35
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
2211 RReessuummeenn
En este capiacutetulo se aborda la problemaacutetica relacionada con el empleo de los softwares y hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de definir la secuencia de
pasos y expresiones a utilizar para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre pilotes y sus
invariantes
Como es comuacuten en la ingenieriacutea son varios los sistemas de coacutemputo confeccionado para la
solucioacuten de problemas en funcioacuten de las necesidades del disentildeador y los datos que cuenta el
mismo para abordar el problema de ahiacute la gran cantidad de software y hojas de caacutelculo
encontrados en Internet de los cuales se explicaraacute sus caracteriacutesticas Teniendo en cuenta los
mismos en este capiacutetulo se resumen un grupo de expresiones para el disentildeo de la cimentacioacuten
y que se ajustan a la Propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo de Cimentaciones sobre
pilote Estas seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo a confeccionar que complementaraacuten el
manual del proyectista
2222 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Con el desarrollo de la computacioacuten las teacutecnicas de instrumentacioacuten y la capacidad de las
computadoras hoy existen un gran nuacutemero de programas de caacutelculo para el disentildeo y revisioacuten
de cimentaciones sobre pilotes Muchos de estos softwares son de uso general o sea se
pueden aplicar a la solucioacuten de diversos problemas geoteacutecnicos y otros son especiacuteficos en
funcioacuten de las normas o formulaciones que utilicen
Hoy en diacutea con herramientas como el Excel y el Mathcad la tendencia mundial se dirige a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo en las cuales el proyectista con un miacutenimo conocimiento de
programacioacuten sea capaz de evaluar los pasos en el proceso de disentildeo y conocer de donde se
obtienen cada uno de los resultados dejando de ser los programas cajas negras en las cuales
solo se introduciacutean datos y se obteniacutean resultados para ser interpretados
2233 EEssttuuddiioo ddeell EEmmpplleeoo ddee llaass AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo eenn eell DDiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree
PPiillootteess
La tabla que se muestra a continuacioacuten es un resumen de los diferentes archivos buscados en
Internet su formato y descripcioacuten Estos archivos son fundamentalemente para el disentildeo
estructural de una cimentacion sobre pilotes casos especificos entre otros
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
36
Tabla 21 Archivos buscados en Internet
2244 SSooffttwwaarree ppaarraa llaa CCoonnffeecccciioacuteoacutenn ddee AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo ((EExxcceell yy MMaatthhccaadd))
Limitacioacuten de hojas de caacutelculo de Excel
Las hojas de caacutelculo proporcionan los resultados de un caacutelculo de ingenieriacutea criacutetico pero los
meacutetodos las suposiciones los valores y la loacutegica que conducen a esos resultados permanecen
ocultos En lugar de ver los caacutelculos expresados en la notacioacuten matemaacutetica convencional los
usuarios ven texto legible para los ordenadores lleno de foacutermulas Aunque la estructura de las
celdas da algunas sentildeales sobre la loacutegica subyacente esa loacutegica no es expliacutecita Con
frecuencia resulta difiacutecil descifrar las ecuaciones incrustadas y las macros ocultas Aunque las
aplicaciones de hojas de caacutelculo actuales pueden reflejar las relaciones existentes entre las
celdas reconstruir los pasos es casi siempre una tarea extremadamente complicada
Las hojas de caacutelculo son herramientas de uso general que no estaacuten disentildeadas para trabajar con
el lenguaje de los ingenieros Estos necesitan documentos que expliquen todo lo que se debe
saber sobre el proceso de disentildeo con texto caacutelculos matemaacuteticos interactivos graacuteficos y
planos y modelos reales todo ello en un uacutenico documento que se pueda compartir La otra
pieza necesaria es un sistema que permita ademaacutes visualizar realizar buacutesquedas crear
informes y publicar estos documentos y sus componentes
Requerimientos teacutecnicos para el trabajo con hojas de caacutelculo
Cuando se plantea este toacutepico se ha pensando alrededor de que con que enfoque se va a
trabajar de modo que se cumpla el propoacutesito con que se ha pensado este trabajo tambieacuten con
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones
Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
37
el objetivo de trazar pautas para que se obtenga un mejor uso de esta herramienta y se llegue
a la conclusioacuten de que paquete o programa es maacutes conveniente elegir por la ayuda que este le
puede brindar al trabajo Un requisito fundamental es que estas hojas deben ser transparente
para el estudiante o para el ingeniero a la hora de interactuar con ellas o sea que debe
visualizar cual es el camino que va a seguir la hoja para resolver el problema que se ha
planteado o que se este interesado en resolver
Para ello lo primero que debe tener bien delimitado una hoja son los tres bloques principales
que se plantean a la hora de resolver cualquier problema matemaacutetico fiacutesico o ingenieril los
cuales son
1 La entrada de datos
2 Los procesos de caacutelculo
3 La salida de resultados
Todo problema para ser correctamente interpretado debe poseer estos tres puntos Luego que
queden bien identificados estos puntos en las hojas se debe analizar las metodologiacuteas que
conforman los temas que se quieren programar de modo que el alumno al ver que existe una
concordancia entre lo recibido en el aula y lo visto en la computadora pueda entender mucho
mejor la asignatura
Algo que se debe sentildealar es que no se puede esperar de la herramienta que se quiere obtener
el trabajo de un programa profesional o sea que habraacuten pasos en los algoritmos donde el
hombre tendraacute que entrar valores elegidos de tablas etc lo que deja claro que ldquola obtencioacuten de
buenos resultados dependeraacute de que se le suministren los datos correctos a las hojasrdquo
Ademaacutes que aunque este trabajo pretende realizarlas para que los estudiantes y los
profesionales no tenga que invertir tiempo en esto ellas pueden ser arregladas a gusto del que
las vaya a utilizar o sea que se le pueden antildeadir nuevos comentarios y en caso de que
cambiaran procedimientos en las normativas las hojas ya realizadas pueden ser sometidas a
los nuevos cambios
2255 UUssoo ddeell MMaatthhCCaadd eenn llaa iinnggeenniieerriacuteiacuteaa
Mathcad es la primera y uacutenica solucioacuten de caacutelculos de ingenieriacutea que simultaacuteneamente resuelve
y documenta los caacutelculos a la vez que reduce considerablemente el riesgo de errores costosos
Este programa permite a los ingenieros disentildear solucionar y documentar su trabajo en un
formato comprensible que pueden compartir y reutilizar lo cual mejora la verificacioacuten y
validacioacuten la publicacioacuten y la colaboracioacuten en todo el proceso de desarrollo El resultado es un
desarrollo de productos maacutes raacutepido un aumento de la calidad de los productos una mayor
facilidad en el cumplimiento de las normativas e integracioacuten sin dificultades de Mathcad en las
aplicaciones de ingenieriacutea existentes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
38
Mathcad el software de caacutelculo de ingenieriacutea de PTC ofrece un entorno de ldquodisentildeo en pizarra
que permite a los ingenieros capturar aplicar y gestionar faacutecilmente los requisitos los datos
criacuteticos los meacutetodos y las suposiciones de los productos para realizar raacutepidamente los caacutelculos
Con el uso del Mathcad los conceptos originales las suposiciones subyacentes las foacutermulas
matemaacuteticas los graacuteficos ilustrativos el texto explicativo las anotaciones los esbozos y los
resultados estaacuten claramente visibles en la hoja de trabajo
La informacioacuten se captura en un formato que se puede compartir y estaacute claramente
documentada
Figura 21 Potencialidades del MathCad
2266 PPrrooppuueessttaa ddee HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo FFoorrmmuullaacciioonneess
A continuacioacuten se presentan las formulaciones a utilizar en la confeccioacuten de las hojas de
caacutelculo Se propone la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para
1 Hojas de caacutelculo para el caacutelculo de las solicitaciones a nivel de pilote aislado
2 Hojas de caacutelculo para el procesamiento de las caracteriacutesticas mecaacutenicas (C equivalente
y equivalente)
3 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C
4 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo
5 Hoja de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C-
6 Hoja de caacutelculo para el caacutelculo de las deformaciones
7 Hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
39
Figura 22 Secuencia de pasos para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilote
En el capiacutetulo 3 se abordara maacutes detalladamente la secuencia de pasos propuestos
2277 IInnvvaarriiaanntteess ddeell ddiisseentildentildeoo
A continuacioacuten se presentan las invariantes a tener en cuenta en la etapa de disentildeo factores a
tener en cuenta por el proyectista al enfrentarse al disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
40
Invariantes para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en
cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a
nivel del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de
anaacutelisis a emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal En caso de que se tenga en cuenta representa un
trabajo conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote
aislado
Tabla 22 Invariantes para la Determinacioacuten de la Carga Actuante en el pilote
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
La capacidad de carga del pilote (Qt) depende del aporte que se genera en la punta (Qp)
maacutes el aporte que se genera a friccioacuten (Qf) en las caras del pilote corregido por un factor
de eficiencia que evaluacutea el comportamiento del pilote aislado en el grupo ( )
La capacidad de carga de una cimentacioacuten sobre pilote dependeraacute entonces de
Dimensiones del pilote
Medio
Distribucioacuten de pilotes
Forma de instalacioacuten
Las dimensiones determinan
Aacuterea de la punta
Periacutemetro del pilote
Seguacuten el medio (Suelo) se estableceraacute
Ley de resistencia del material (Resistencia a cortante (S)) y los paraacutemetros que lo
caracterizan (C ndash Cohesioacuten - Aacutengulo de Friccioacuten Interna - Densidad)
S = C (Suelos cohesivos)
S = (Suelos friccionales)
S = C + tan (Suelos cohesivos friccionales)
Tabla 23 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
41
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Empuje lateral de tierra
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote
Los paraacutemetros que definen el comportamiento del medio (suelo) influyen ademaacutes en la
presencia de la friccioacuten negativa y el fallo en grupo
La forma de distribucioacuten de los pilotes influye en
Fallo en grupo
Eficiencia del grupo
La forma de instalacioacuten determina
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote (K)
Tabla 24 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Area de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Tabla 25 Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en las cimentaciones sobre
pilotes
Teniendo en cuenta estas invariantes a continuacioacuten se resumen las principales expresiones a
utilizar en el disentildeo y que seraacuten introducidas en las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
42
2288 RReeccoommeennddaacciioonneess ppaarraa eell aannaacuteaacutelliissiiss yy ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
A continuacioacuten se proponen las expresiones a utilizar para el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y que seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo en Mathcad Varias de estas expresiones
fueron analizadas en el capiacutetulo 1 del trabajo de diploma
En lo referente a la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote
Establecer como criterio de rigidez del cabezal la condicioacuten pilotesperalto lt 35
En caso de que se cumpla la anterior condicioacuten determinar las solicitaciones a nivel del pilote
aplicando el meacutetodo de superposicioacuten de efectos (si se cumplen ademaacutes las limitantes de dicho
meacutetodo)
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
En los casos en que el cabezal apoye sobre el terreno y este sea riacutegido se puede disminuir la
carga total actuante a nivel de los pilotes de un 5 a un 26 en funcioacuten de la relacioacuten entre el
moacutedulo general del suelo en la punta del pilote y bajo el cabezal (2 lt EopEo lt 3) o aplicar la
metodologiacutea expuesta en (Ibantildeez 2001)
En lo referente a la determinacioacuten de la capacidad de carga del pilote
Anaacutelisis para suelos c-
Para el caso de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se
transforma el suelo en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes
expresiones
En el caso de suelos con gt 25 (Suelo predominantemente friccional)
El suelo se convierte en suelo y se resuelve utilizando las mismas expresiones de caacutelculo que
este teniendo en cuenta el incremento que produce una presioacuten equivalente seguacuten los estados
correspondientes Caquot y Kerisel (1966) definidos por ellos de la siguiente manera
ldquoimaginemos que por un medio cualquiera que se supone existente sin necesidad de definirlo
antildeadimos a todas las tensiones correspondientes a cualquier punto del medio y para cualquier
orientacioacuten de plano una presioacuten uniforme Pe=ctg Esto equivale a aplicar al ciacuterculo de Mohr
una traslacioacuten Pe paralela al eje de las uml
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
43
Figura 23 Estados correspondientes Caquot y Kerisel (1966)
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
En el caso de suelos con lt 25 (Suelo predominantemente cohesivo)
Se determina una cohesioacuten equivalente (ceq) LrsquoHerminier (1968)
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
A - Coeficiente de Skempton
qfm - Tensioacuten en el punto medio del estrato
Arcilla de alta sensibilidad 075 a 150
Arcilla normalmente consolidada 050 a 100
Arcillas arenosas compactadas 025 a 075
Arcillas ligeramente preconsolidada 000 a 050
Gravas arcillosas compactadas -025 a 025
Arcillas fuertemente preconsolidada -050 a 000
Tabla 26 Valores de A Jimeacutenez Salas (1980)
Caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos fricciones
Secuencia de pasos para determinar la capacidad de carga en suelos friccionales
1 Determinar el aporte en punta
11 Determinar Zc seguacuten el criterio de varios autores
2 Determinar el valor de la capacidad de carga Nq seguacuten el criterio de varios autores
3 Caacutelculo del Aporte a friccioacuten
31 Determinar el valor del empuje de tierra Ks para pilotes ldquoin siturdquo
32 Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
4 Determinacioacuten de la carga de rotura
Caacutelculo de la Capacidad de carga
Aporte en punta
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
44
Qp = ApmiddotNqmiddotqacute qacute= middotZc
En la siguiente tabla resumen se exponen las diferentes expresiones para determinar Zc seguacuten
el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Seguacuten Vesic (1977) Para Dr lt 30 Zc=10D Dr gt 70 Zc=30D
Propuesta Norma Cubana (1989) Depende del aacutengulo de friccioacuten Interna
Propuesta Ibantildeez (2001) Zc = 20 D Resultado de la modelacioacuten por MEF
Tabla 27Expresiones para detreminar Zc
Determinacioacuten del valor de capacidad de carga Nq
En la siguiente tabla se expresan las diferentes expresiones para determinar el valor del
coeficiente de capacidad de carga seguacuten el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Meacutetodo de
Janbu(1976)
Se calcula
suponiendo una
superficie de falla en
el suelo en la punta
del pilote
Propuesta Norma
Cubana (1989) KeK
qNtan2
245tan
Propuesta Ibantildeez
(2001)
Nq=100073middot - 0575 Resultado de la
modelacioacuten por MEF
Tabla 28 Valores de Nq seguacuten diferentes autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
45
Figura 24 Graacutefica de coeficiente de capacidad de carga vs aacutengulo de friccioacuten interno
A continuacioacuten se muestra en una tabla el Coeficiente Nq para pilotes hincados y para pilotes in
situ para diferentes valores de (Propuesta de Norma Cubana 1989)
26 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nq(Pilotes Hincados)
10 15 21 24 29 35 42 50 62 77 86 120 145
Nq(Pilotes in situ)
5 8 10 12 14 17 21 25 30 38 43 60 72
Tabla 29 Coeficiente Nq para diferentes valores de Propuesta de Norma Cubana
Caacutelculo del aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Lmiddotfoi foi = qacutemmiddotksmiddottan( )
Nq
Co
eficie
nte
de c
apacid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
46
31 Determinar el valor del empuje de tierra ks para pilotes ldquoin siturdquo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API (1984) - 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Meyerhof (1976) pilote In situ (1) 05
Meyerhof (1976) pilote hincados (1) 05 ndash 10
Tabla 210 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
Valores del coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m) seguacuten la Propuesta de Norma
Cubana
Tipo de pilote m
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Tabla 211 Valores de m
Determinar la carga de rotura (Qt = Qp + Qf)
Caacutelculo de la Capacidad de Carga de Pilotes en suelos cohesivos
Para los suelos cohesivos (C)
Determinar el aporte en punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc 9 para D 05m
Nc 7 para 05 lt D 10 m
6 para D gt 10
Determinar el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi foi = middotC
El Instituto Americano del petroacuteleo (1984) propone la siguiente expresioacuten para determinar la
resistencia a friccioacuten en suelos cohesivos
f= middotCu
=1 para Cu lt 25 kNm2
=05 para Cu gt 70 kNm2
2do Determinacioacuten del coeficiente de adherencia seguacuten el criterio de varios autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
47
Autor Expresioacuten Comentario
Propuesta Norma Cubana (1989)
= 1500
700 cu
100 kPa cu 400 kPa
=1000
581250 cu 30 kPa cu 100
kPa
Propuesta Ibantildeez (2001) 1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
1000
middot32768 Cu para 50 ltCult 160 kPa
Obtenida por modelacioacuten por MEF
Tabla 212 Coeficiente
Tabla 213 α vs cohesioacuten
A continuacioacuten se muestran los valores de para determinar la resistencia lateral en suelo
cohesivo (Reese y ONeill 1988)
Su(Mpa)
lt02 055
020-030 049
030-040 042
040-050 038
050-060 035
060-070 033
070-080 030
080-090 031
gt090 tratar como roca
Tabla 214 Valores de
Determinar la capacidad de Carga (Qt = Qp + Qf)
Tipo de pilotes Consistencia del suelo
Cohesioacuten KNm2
α
Pilotes de madera y concreto
Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-096
Media riacutegido 24-48 096-075
riacutegido 48-96 075-048
Muy riacutegido 96-192 048-033
Pilotes de acero Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-092
Media riacutegido 24-48 092-070
riacutegido 48-96 070-036
Muy riacutegido 96-192 036-019
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
48
Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Autor Expresioacuten Comentario
Ecuacioacuten
Converse-
Labarre
Фdeg=
Ecuacioacuten Los
Aacutengeles Group
Action
η= 1-
Ecuacioacuten Seiler y
Keeney (1944) η =1-[ +
Propuesta de
Norma Cubana )1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Tabla 215 Eficiencia de grupo
Friccioacuten negativa
Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que se
encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN Longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn Friccioacuten unitaria promedio negativa
La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el caacutelculo
de la resistencia de friccioacuten por el fuste Qfuste En el caso de trabajar por Estado Limites
(Propuesta de Norma Cubana 1989) se trabaja con los valores normativos de C acuteq y los
coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
49
Figura 25 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes
Caacutelculo de los asentamientos
Pilote aislado
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura (26) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de
una cimentacioacuten superficial
Figura 26Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
En la tabla 13 del capiacutetulo 1 aparecen los valores de seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
1989
Grupo de pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
50
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura (27) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que
el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Figura 27 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Disentildeo estructural
Para el caso del disentildeo estructural de pilotes a continuacioacuten se explicada detalladamente la
secuencia de pasos y criterios utilizados a nivel mundial para su disentildeo
Cuando nos encontramos en presencia de pilotes y encepados de suficiente rigidez pueden
considerarse los pilotes como empotrados en cabeza Si ademaacutes poseen una longitud
apreciable cabe admitir que a partir de cierta profundidad los giros y los desplazamientos son
despreciables es decir existen condiciones de empotramiento
Por otra parte el terreno que rodea los pilotes ofrece resistencia a su desplazamiento
horizontal por lo que estos se deforman si tuvieran una longitud de flexioacuten bastante inferior a la
real (fig28) Esta longitud reducida puede estimarse por (Oteo 1973)
Arcillas de moacutedulo E= cte
Arenas y suelos preconsolidados con moacutedulo Ep en la cabeza del pilote
y El en la punta
Siendo Ep e Ip la rigidez del pilote y f un coeficiente que vale
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
51
EpEl f
0 17
05 125
10 100
Tabla 2 16 Valores de f
Figura 28 Sustitucioacuten del pilotaje por un poacutertico equivalente
El tope estructural o maacutexima carga a aplicar a un pilote puede obtenerse por 8 Guia de
Cimentaciones de Carretera CEDEX Espantildea 2002
Siendo
Sa Sb y Sc las aacutereas de acero hormigoacuten y camisa metaacutelica del pilote
fyk fck fyk las resistencias caracteriacutesticas de los materiales A efectos de caacutelculo se
supondraacuten valores superiores a los siguientes
Perfiles laminados o tubos fyk=4000 Kpcm2
Armaduras de acero fyk=3500 Kpcm2
Hormigoacuten en prefabricados fck=400 Kpcm2 (Inst fijas)
Hormigoacuten en prefabricados fck=350 Kpcm2 (Inst De obra)
Hormigoacuten in situ fck=225 400 Kpcm2
Tabla 217 Resistencia caracteriacutestica de los materiales
Α β x Coeficientes que se indican en la tabla siguiente
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
52
Elementos α β X
Prefabricados metaacutelicos
Perfiles 035
Tubulares rellenos 040 025 035
Prefabricados de hormigoacuten 040 025
Hormigonados in situ
Con camisa perdida 040 025 035
Con entubacioacuten recuperable 035 022
En seco sin entubacioacuten 035 020
Bajo lodos bentoniacuteticos 032 020
A traveacutes de barrena 030 030
Tabla 218 Coeficientes Α β x
Otros autores de igual manera consideran que los pilotes de diaacutemetro menor de 40 cm
deberaacuten revisarse por pandeo verificando que la fuerza axial a la que se encontraraacuten sometidos
con su respectivo factor de carga no rebasaraacute la fuerza criacutetica Pc definida por
)
Donde
K Coeficiente de reaccioacuten horizontal del suelo
D Diaacutemetro del pilote
E Moacutedulo de elasticidad del pilote
I Momento de inercia del pilote
N Nuacutemero entero determinado por tanteo que genere el menor valor de Pc
L Longitud del pilote
Se tomaraacute igual a 035
Maacuteximas tensiones de hincado admisibles
Las cargas de hincado se pueden estimar mediante anaacutelisis de ecuacioacuten de ondas o monitoreo
dinaacutemico de la fuerza y aceleracioacuten en la cabeza del pilote durante su hincado Las maacuteximas
cargas de hincado para pilotes hincados superiormente deberaacuten ser menores o iguales que las
siguientes resistencias mayoradas
Pilotes de acero
Compresioacuten 09 fy Ag Traccioacuten 090 fy
Pilotes de hormigoacuten
Compresioacuten 085 fcAc Traccioacuten 070fyAs
Pilotes de hormigoacuten pretensado
Compresioacuten (085fc-fpe) Ac
Traccioacuten ambientes normales φ (025radic -fpe) Ac
Traccioacuten ambientes fuertemente corrosivos φfpeAps
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
53
A continuacioacuten se proponen una serie de recomendaciones praacutecticas a tener en cuenta en el
disentildeo estructural de la cimentacioacuten
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03 m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver comentario Inicial
Tabla 219Valores de Pa seguacuten diferentes criterios
Para el caso de pilotes sometidos a esfuerzos de compresioacuten y flexioacuten se disentildearan como
elementos a flexo compresioacuten Aquellos pilotes que sean prefabricados se chequearaacute el
levantamiento como una viga a flexioacuten en funcioacuten de los puntos de izaje La Norma del Cuerpo
de Ingenieros de EU explica detalladamente los aspectos a tener en cuenta
Figura 29 Puntos de Izaje del pilote
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
54
Figura 210 Aacutebacos para el disentildeo estructural
2299 SSeegguurriiddaadd eenn eell ddiisseentildentildeoo
Los coacutedigos de disentildeo exigen la verificacioacuten de la seguridad de las construcciones y establecen
coeficientes de seguridad para distintos elementos estructurales Por ejemplo para el caso de
cimentaciones sobre pilotes frecuentemente se exige que el coeficiente de seguridad FS de 25
a 3 cuando se trabaja con factor de seguridad global Recientemente con la introduccioacuten del
Meacutetodo de los Estados Liacutemites en el disentildeo la forma de evaluar la seguridad ha cambiado
dando como resultado disentildeo maacutes racionales y a la vez seguro
A continuacioacuten se resumen los coeficientes de seguridad empleados por diferentes normativas
teniendo en cuenta ademaacutes la forma de construccioacuten de la cimentacioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
55
Procedimiento de anaacutelisis utilizado en la
Coeficiente de seguridad frente al Hundimiento
estimacioacuten de la carga de Hundimiento
Comb casi permanente(F1)
Comb Caracteriacutestica(F2)
CombAccidental (F3)
Cualquier tipo de pilotaje
Meacutetodo SPT en suelos Granulares 30 26 22
Meacutetodo basado en el penetroacutemetro
estaacutetico 25 22 18
Meacutetodos basados en datos de
penetroacutemetros dinaacutemicos continuos y
uso de correlaciones 35 30 26
Meacutetodos basados en la resistencia a
compresioacuten simple de la roca(solo
para pilotes empotrados en roca) 30 26 22
Meacutetodo basado en formulas
analiacuteticas y ensayos de laboratorio
Para medir el aacutengulo de rozamiento
(o de laboratorio o de campo para
medir la resistencia al corte sin
drenaje 30 26 22
Basado en Ensayos de Carga 20 17 15
Pilotes hincados
Con control del avance y aplicacioacuten
de la foacutermula de Hiley (6-S)ge3 (5-S)ge26 (4-S)ge22
Con control del avance y aplicacioacuten
de la ecuacioacuten de la onda (5-S)ge25 (4-S)ge22 (3-S)ge18
Con control electroacutenico de la hinca 20 17 15
Con control electroacutenico de la hinca y
contraste con pruebas de carga 17 15 12
Tabla 219 Hundimientos coeficientes de seguridad miacutenimo para cimentaciones profundas
En la bibliografiacutea consultada (Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes por la LRFD) se
establecen los factores de resistencia para cimentaciones sobre pilotes Esta documentacioacuten
recomienda que los factores de resistencia para el estado liacutemite de servicio se deberaacuten
considerar iguales a 1
Su lt φ Ru
Su ndash Solicitacioacuten actuante con su valor de caacutelculo
Ru ndash Resistencia del pilote con su valor de caacutelculo
φ ndash Factor de resistencia
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
56
Acorde con las especificaciones de la AASHTO LRFD la resistencia uacutetima de un pilote
sometido a carga axial se expresa como
Φ Rn = Ap Φqp qp + As Φqs qs
Donde Φ son los factores de resistencia
Para maacutes informacioacuten consultar el libro Disentildeo de Cimentaciones Profundas mediante factores
de resistencia (2004)
Tabla 220 Factores de resistencia para el Estado Limite de resistencia geoteacutecnica en pilotes
hincados cargados axialmente
Meacutetodo Suelo Condicioacuten Factor de Resistencia
Capacidad Resistencia Friccional Arcilla
de carga Meacutetodo α(Tomlinson 1987) 070λr
Uacuteltima Meacutetodo(Esrig y Kirby 1979 y met de Nordlund aplicado a suelos cohesivos) 050λr
de Pilotes Meacutetodo λ(Vijayvargiya y Fochr 1972) 055λr
hincados Resistencia de PuntaArcilla y Roca
Individuales Arcilla(Shemptom 1951) 070λr
Roca (Canadian Geotechnical Society 1985) 050λr
Resistencia Friccional y Resistencia de punta Arena
Meacutetodo SPT 045λr
Meacutetodo CPT 055λr
Anaacutelisis por ecuacioacuten de onda asumiendo la resistencia al hincado 065λr
Ensayo de carga 080λr
Falla en bloque Arcilla(Shemptom 1951) 065λr
Resistencia contra el Meacutetodo α 060
levantamiento de pilotes Meacutetodo 040
hincados individuales Meacutetodo λ 045
Meacutetodo SPT 035
Meacutetodo CPT 045
Ensayo de carga 080
Resistencia contra el levantamiento de grupos pilotes hincados
Arena
055
Arcilla(Shemptom 1951)
055
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
57
En el caso de la actual Propuesta de Norma la seguridad en el disentildeo se aborda de la siguiente
manera
La carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote se determina mediante las siguientes
expresiones
st
piloteVertical
caacutelculopilotevertical
_
__
fP
punta
sf
friccioacuten
puntafriccioacutencaacutelculopiloteVertical
QQQQQ __
Donde
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 222
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 222 Coeficiente s
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote
Tipo de suelo
sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ
Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla223 Coeficiente de minoracioacuten del aporte en punta y a friccioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
58
Para el caso de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenicas del suelo estas se minoran
tan
tantan 1
g gc
u
u
CC
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Tabla 224 Valores de γgp y γgf
221100 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada la aplicacioacuten de las hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y las formulaciones para confeccionar las mismas arribamos a las siguientes
conclusiones parciales
1 Es una tendencia mundial la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
2 Es factible el uso de editores matemaacuteticas como el Excel el Mathcad u otros para la
programacioacuten de la solucioacuten de problemas relacionados con el anaacutelisis y disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Se puede ordenar la secuencia de pasos para el disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
y permitir al usuario seleccionar las formulaciones o hipoacutetesis a utilizar
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de un
gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Capiacutetulo3
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
59
Capiacutetulo3 Confeccioacuten de Hojas de Caacutelculo para el Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes 3311 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es la confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad para el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de las cimentaciones sobre pilotes basado fundamentalmente en
las expresiones de la Propuesta de Norma (1989) los trabajos de Ibantildeez (2001) y las
tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de dichas cimentaciones
De manera general se explican las caracteriacutesticas de estas hojas de caacutelculo las cuales
pueden ser consultadas en los Anexos de este trabajo
3322 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
La confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad posibilita la visualizacioacuten de los caacutelculos por
parte del usuario pudieacutendose modificar los datos de entrada expresiones de disentildeo y
evaluar su influencia en los resultados Por otra parte este sistema permite establecer
procesos repetitivos y hacer comparaciones booleanas pudieacutendose crear ficheros en los
que se obtenga una o varias variables para cumplir determinada condicioacuten
En el caso de las cimentaciones sobre pilotes en la mayoriacutea de los casos se parte de datos
pre establecidos por el proyectista y se evaluacutea la posibilidad de su utilizacioacuten Por ejemplo
por razones constructivas se definen pilotes de una determinada geometriacutea (longitud y
diaacutemetro) y se chequea su capacidad resistente De manera similar se establece una
configuracioacuten (nuacutemero y espaciamiento entre pilotes) y se chequea su capacidad resistente
Por estas razones y buscando la mayor visibilidad en el proceso de caacutelculo las hojas de
caacutelculo confeccionadas estaacuten enfocadas a la revisioacuten de la cimentacioacuten sobre pilotes
aunque con pequentildeas modificaciones pueden conducir a proceso de disentildeo o sea obtener
un diaacutemetro una longitud etc
En el disentildeo yo revisioacuten de la cimentacioacuten se pueden definir un grupo de invariantes que
definen dichos proceso (Tabla 31) El caso 1 refleja la condicioacuten de un pilote aislado donde
a partir de la carga actuante se hace necesario conocer las dimensiones del mismo
(diaacutemetro yo longitud)
El caso 2 maacutes comuacuten en la praacutectica ingenieril se puede dividir en dos casos conociendo la
geometriacutea del pilote (longitud y diaacutemetro) determinar el nuacutemero de pilotes para una
configuracioacuten dada y un segundo caso que conociendo las cargas y la configuracioacuten
determinar la geometriacutea del pilote (longitud)
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
60
Invariantes para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilotes Empleo de hojas de caacutelculo
Datos iniciales Perfil de suelo y propiedades de los estratos Carga actuante
- Caso 1 A nivel de pilote aislado - Caso 2 A nivel de grupo de pilote
Datos Incoacutegnitas
Caso 11 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Longitud del Pilote
Caso 11 Dimensiones del pilote Longitud del Pilote
Diaacutemetro
Caso 21 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote
Caso 22 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes
Caso 23 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote Distribucioacuten pilotes
Caso 24 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes Distribucioacuten pilotes
Tabla 31 Casos a resolver en el proceso de disentildeo
En la literatura internacional e internet fueron consultados los siguientes archivos en formato
Excel y MathCad que resuelven una parte del proceso de disentildeo de las cimentaciones sobre
pilotes
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
A manera de ejemplo se lista la hoja de caacutelculo para el disentildeo de pilotes en suelos
puramente cohesivos Como se aprecia se brindan tablas para la seleccioacuten de los
coeficientes a utilizar en caso de que se desee evaluar formulaciones diferentes a la de la
actual propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
61
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
62
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
63
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
64
3333 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ssoolliicciittaacciioonneess
Para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado se confeccionoacute un archivo en
Mathcad aplicando las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
65
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Carga a nivel de pilote
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la carga a nivel de pilote
Descripcioacuten
Se realiza a traveacutes del meacutetodo de la superposicioacuten de efectos siempre y cuando se
cumpla
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Datos de Entrada Nuacutemero de Pilotes
Carga Axial
Momento actuante en X
Momento actuante en Y
Resultados Carga a nivel de pilote aislado
3344 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo PPrroocceessaammiieennttoo ddee llaass ccaarraacctteerriacuteiacutessttiiccaass FFiacuteiacutessiiccoo-- MMeeccaacuteaacutenniiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los suelos
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo C-Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los
suelos
Descripcioacuten
Cuando estamos en presencia de un mismo suelo con un valor de cohesioacuten y con un valor
de friccioacuten Para solucionar este problema se compara θ gt 25 o θ lt 25 para ver si el suelo
es predominantemente friccional o predominantemente cohesivo respectivamente y asiacute
llevarlo a un suelo C equivalente o θ equivalentes y poder darle una solucioacuten ingenieril al
problema que se presenta Las expresiones que se usan en esta hoja de caacutelculo son las
plasmadas en la Propuesta de Norma Cubana (1989)
Datos de Entrada Valor de C
Valor de θ
Espesores
Coeficiente de Skempton A (se obtiene de una tabla que se
encuentra en la propia hoja)
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
3355 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa CCaappaacciiddaadd ddee CCaarrggaa
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos cohesivos
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
66
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote suelo C
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos cohesivos
Descripcioacuten
Se presenta un suelo que solo es cohesivo o sea que no tiene friccioacuten Se determina
el aporte en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de
Carga total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
(1989) los coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las
propias hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de C
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos friccionales
3366 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma circular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos friccionales
Descripcioacuten
Se presenta un suelo friccional o sea que no tenga cohesioacuten se determina el aporte
en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de Carga
total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana (1989) los
coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las propias
hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de θ
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
67
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote Circular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote circular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote circular consideraacutendolo un cimiento equivalente
Datos de Entrada Diaacutemetro de la seccioacuten
Longitud del pilote
Modulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma rectangular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote rectangular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote rectangular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote rectangular consideraacutendolo un cimiento
equivalente
Datos de Entrada Seccioacuten transversal
Longitud del pilote
Moacutedulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
3377 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa hhoorriizzoonnttaall
Aunque no fue objetivo de este trabajo el anaacutelisis de pilotes baja carga horizontal se anexan
4 ficheros consultados en internet y posteriormente modificados que posibilitan la
determinacioacuten de la carga horizontal resistente de un pilote aislado
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash libre en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo friccional
- Pilote empotrado ndash libre en suelo friccional
3388 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo DDiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del disentildeo estructural del pilote
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
68
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Revisioacuten Estructural Pilotes
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Disentildeo estructural del pilote
Descripcioacuten
Se realiza el disentildeo estructural del pilote considerando un elemento a compresioacuten y se
chequea la esbeltez Se comprueba ademaacutes el izaje
Datos de Entrada Propiedades de los materiales Longitud del pilote Seccioacuten transversal del pilote Para chequear la esbeltez se necesitan los paraacutemetros deformacionales del suelo alrededor del pilote
Resultados Disentildeo estructural del pilote ( aacuterea de acero)
3399 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la eficiencia de grupo
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Eficiencia de grupo
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Descripcioacuten
Se calcula la eficiencia de grupo mediante la expresioacuten que propone la actual propuesta de
Norma Cubana(1989)
Datos de Entrada Diaacutemetro del Pilote Espaciamiento entre pilotes Nuacutemero de filas Nuacutemero de Columnas
Resultados Eficiencia
331100 HHoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo FFoacuteoacuterrmmuullaass ddiinnaacuteaacutemmiiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes Foacutermulas dinaacutemicas
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
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Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Foacutermulas Dinaacutemicas
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la capacidad de Carga de Pilotes Foacutermulas
dinaacutemicas
Descripcioacuten
Se determina la capacidad de carga de un pilote aplicando las foacutermulas dinaacutemicas como
son la FWHA GERSAVANOVDELMAG
Datos de Entrada Dimensiones del pilote Nuacutemero de golpes Energiacutea del martillo
Resultados Carga resistente del pilote
331111 OOttrrooss DDooccuummeennttooss CCoonnssuullttaaddooss
A continuacioacuten se exponen ficheros basados en la ROM 05 (Proyecto de Obras Portuarias
Espantildea 2005) donde aparecen resumidas muchas de las expresiones anteriores
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
70
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
71
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
72
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
73
331122 SSeeccuueenncciiaa ddee ppaassooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo aapplliiccaannddoo llaass hhoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo
Caso1 Pilote aislado
N
Suelo Homogeacuteneo
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad que
resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la capacidad de carga
(NPILOTE)
03 Pilote Suelo C
04 Pilote Suelo Fi
3 Si NACTUANTE gt NPILOTE cambiar las
dimenciones y volver al paso 2
4 Caacutelculo del asentamiento
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular Asentamiento
5 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
Caso2 Grupo de pilotes
Suelo Heterogeacuteneo
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Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad
que resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la eficiencia de grupo (ε) 01 eficiencia de Grupo
3 Determinar la capacidad de carga del
pilote
(NPILOTE)
05 Fichero Suelo C- fi
4 Calcular NPILOTE GRUPO =ε x NPILOTE
5 Si NACTUANTE lt NPILOTE GRUPO
51 Cambiar la configuracioacuten (paso 1)
(espaciamiento entre pilotes nuacutemero de pilotes)
52 Cambiar las dimensiones del pilote (paso
3)(Diaacutemetro o longitud)
6 Caacutelculo del asentamiento (SCALCULO)
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular
Asentamiento
7 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
331133 CCoonncclluussiioonneess
Una vez confeccionada las hojas de calculo y revisado en la literatura internacional su
aplicacioacuten se arriban a las siguientes conclusiones
1 El MathCad representa una potente herramienta a traveacutes de la cual se pueden visualizar
los procesos de disentildeo y revisioacuten de gran ayuda para ingenieros y estudiantes
2 Existe la tendencia internacional al empleo de hojas de caacutelculo personalizadas para los
procesos de anaacutelisis y disentildeo en el campo de la ingenieriacutea civil y en especiacutefico en la
geotecnia
3 Es factible la confeccioacuten de ayudas de disentildeo en MathCad de la actual propuesta de
norma lo que posibilita su introduccioacuten en las empresas de disentildeo al hacer maacutes factible
su uso y compresioacuten
4 Con la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo en MathCad de la actual Propuesta de
Norma se crean las bases para su perfeccionamiento y actualizacioacuten constante
Capiacutetulo 4
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
75
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
Resumen
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un Manual del Proyectista para el Disentildeo de
Cimentaciones sobre pilotes basado en la actual Propuesta de Norma El formato utilizado es
similar al de la Propuesta de norma de Cimentaciones sobre Pilotes incluyendo al final de cada
epiacutegrafe referencia a ficheros en formato MathCad Excel y bibliografiacutea para ser consultada por
parte de estudiantes y proyectistas
Introduccioacuten
El presente manual ha sido elaborado con el objetivo de brindarle al proyectista las facilidades
para la aplicacioacuten de la norma no solo para los aspectos especiacuteficos que recoge dicha norma
sino tambieacuten para una serie de toacutepicos de la mecaacutenica de suelos que resulta de vital
importancia a la hora del disentildeo de de un pilote y que de hecho se relacionan con la
metodologiacutea propuesta en la norma
El manual estaacute estructurado de forma tal que se incluyan los aspectos teoacutericos en los cuales se
basa la norma para el disentildeo de pilotes y ademaacutes se ofrecen ejemplos numeacutericos de los
principales toacutepicos tratados en dicha norma
1 Simbologiacutea
11 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas del suelo
Cu Cohesioacuten no drenada del suelo
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
IP Iacutendice de plasticidad del suelo ( wL wP ) o bien ( LL LP )
IL Iacutendice de fluidez definido por ( w wP ) IP
wL Liacutemite liacutequido
wP Liacutemite plaacutestico
w Humedad natural
Peso especiacutefico del suelo en estado natural
Peso especiacutefico sumergido
Aacutengulo de friccioacuten interna efectivo del suelo
gtan Coeficiente de estimacioacuten del aacutengulo de friccioacuten caracteriacutestico del suelo
gc Coeficiente de estimacioacuten de la cohesioacuten caracteriacutestica del suelo
zg Presioacuten efectiva vertical por peso propio del suelo
z Presioacuten efectiva vertical
zp Incremento de la presioacuten efectiva vertical
qsc Sobrecarga circundante alrededor de la cimentacioacuten de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
76
q Presioacuten efectiva a nivel de solera de la cimentacioacuten de pilotes
K Coeficiente de balasto del suelo (kNm3)
R Resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca
R Valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en
condiciones de humedad natural con relacioacuten de (diaacutemetroaltura) de la muestra igual a dos
(2)
gR Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia caracteriacutestica de la roca
gp Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de caacutelculo en punta del pilote
gf Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de fuste del pilote
12 SIMBOLOGIacuteA UTILIZADA PARA LAS CARGAS Y PRESIONES ACTUANTES Y RESISTENTES
N Carga vertical en la unioacuten de la columna con el cabezal
QC Peso del cabezal del pilote
QR Peso del rehincho que actuacutea sobre el cabezal
N Carga vertical actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las solicitaciones
definida por N = N + QC+ QR
H Carga horizontal actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el grupo de
pilotes
M Momento flector actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal con la
columna
N Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las
solicitaciones definida por N = N + QC + QR
H Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el
grupo de pilotes
M Momento flector mayorado actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal
con la columna
M Momento actuante resultante sobre el grupo de pilotes a nivel de solera alrededor de un
eje que pasa por el centro de gravedad
M Momento mayorado actuante resultante sobre un grupo de pilotes a nivel de solera
NP Carga vertical actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal actuante sobre un pilote
MP Momento actuante sobre un pilote
NP Carga vertical mayorada actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal mayorada actuante sobre un pilote aplicado en la cabeza del mismo
WP peso de un pilote
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
77
MP Momento mayorado actuante sobre el pilote
e Excentricidad de la carga vertical mayorada (N)
eB Moacutedulo de elasticidad de la biela
LB Longitud de la biela se toma igual a un metro
AB Sumatoria del aacuterea de todas las bielas en una fila
nf Cantidad de pilotes de una fila
a Distancia entre bielas
AV Suma de todas las aacutereas transversales de lo pilotes de una fila
AP Aacuterea de la seccioacuten transversal de un pilote en la punta
IV Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilotes alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas
aI Longitud de los elementos verticales
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
AH Aacuterea del elemento horizontal
Si Longitud de los elementos horizontales
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje
X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del
eje Y
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje X
NPi Carga vertical mayorada sobre un pilote
HPi Carga horizontal mayorada sobre un pilote
n Nuacutemero total de pilotes
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Mu Momento uacuteltimo resistente por la seccioacuten transversal del pilote
Mg Momento maacuteximo generado en el pilote por la accioacuten del suelo
QVCg Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo
QHC Carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
ξ Eficiencia del grupo de pilotes
13 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas geomeacutetricas
L Longitud total del pilote
LE Longitud de embebimiento del pilote dentro del estrato que le sirve de apoyo a la punta
Lnegativa Longitud del pilote en estratos que generan friccioacuten negativa
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
78
d Profundidad del nivel de solera
de Profundidad de la base del cabezal
he Penetracioacuten del pilote en el cabezal
hc Peralto del cabezal
D Diaacutemetro del pilote
Pp Periacutemetro del pilote
b Lado menor del pilote
Sp Espaciamiento entre pilotes
BP Distancia menor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
LP Distancia mayor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
BC Lado menor del cabezal
LC Lado mayor del cabezal
eH Excentricidad de la fuerza horizontal
2 Bases para el caacutelculo
21 Requisitos que tendraacute que cumplir una cimentacioacuten de pilotes
Estar situada a una profundidad adecuada para impedir posibles dantildeos a la construccioacuten
que sustenta debido a cambios climaacuteticos socavaciones o acciones que puedan generar
futuras construcciones
Ser segura contra una posible falla por estabilidad
No asentarse tanto que desfigure dantildee o inutilice la construccioacuten que sustenta
22 Proyectar una cimentacioacuten de pilotes significa precisar
1 Tipo de pilotes
2 Longitud del pilote
3 Seccioacuten transversal del pilote
4 Cantidad de pilotes
5 Espaciamiento entre pilotes
6 Profundidad del nivel de solera del cabezal
7 Dimensionamiento del cabezal y caacutelculo estructural de eacutesta y de los pilotes
23 El disentildeo geoteacutecnico de las fundaciones de pilotes se calcula por dos estados liacutemites
Estado liacutemite por estabilidad
Estado liacutemite por deformacioacuten
3 Combinaciones de cargas para el disentildeo
31 Los tipos de cargas y sus combinaciones a utilizar son los mismos que se establecen en la
NC 53-3885 consideraacutendose en su determinacioacuten el trabajo conjunto de la estructura y la
cimentacioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
79
311 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas de caacutelculo o mayoradas
las que se determinan a partir de sus valores caracteriacutesticas aplicaacutendole los coeficientes de
carga γf que se establecen en la NC53-3885
En el disentildeo de las cimentaciones por deformacioacuten se utilizan los valores caracteriacutesticos
normativos de servicios de las cargas
312 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas mayoradas las que se
determinan a partir de los valores caracteriacutesticos aplicaacutendose los coeficientes de carga ( )
correspondiente
En el disentildeo de las fundaciones sobre pilotes por deformacioacuten se utilizaraacuten los valores
caracteriacutesticos de las cargas
313 El disentildeo por estabilidad se realiza considerando las posibles combinaciones de carga en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de corta y de larga
duracioacuten En los casos en que pueda actuar algunas de las cargas temporales especiales
(viento extremo sismos explosivos y otras) se determinaraacuten ademaacutes las posibles
combinaciones en las que intervienen las cargas permanentes las temporales de larga duracioacuten
que fiacutesicamente pueden actuar en conjunto con las temporales especiales seguacuten las funciones
a cumplir en la obra y una de las cargas temporales especiales
314 En el disentildeo por deformacioacuten se consideraraacuten las posibles combinaciones de cargas en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de larga duracioacuten En los
suelos que consolidan raacutepidamente (Cv 1107 cm2antildeo) se incluiraacute en la combinacioacuten de carga
anterior la parte de las cargas temporales de corta duracioacuten que pueda provocar deformaciones
en los suelos que sirven de apoyo a los cimientos
315 En el caso de construcciones de gran altura tales como edificios tipo torre chimeneas y
otros es necesario determinar los asientos o inclinaciones que sufren las fundaciones de estos
tipos de estructura debido a la accioacuten del viento promedio diario anual del viento maacuteximo
316 La accioacuten del viento promedio diario anual se tomaraacute como una carga de larga duracioacuten
en el caacutelculo de los asientos e inclinaciones de las fundaciones de estos tipos de estructura
La accioacuten de los vientos maacuteximos en estos tipos de estructuras generan asientos e
inclinaciones permanentes y recuperables El pronoacutestico de estas deformaciones se realizaraacute en
funcioacuten de los ensayos triaxiales especiales o pruebas in-situ tomando en consideracioacuten el
intervalo de promedio utilizado para la determinacioacuten de la velocidad media del viento maacuteximo y
el tiempo de duracioacuten estimado del huracaacuten que se tome como caracteriacutestico
32 Las cargas mayoradas que actuacutean sobre el grupo de pilotes se determinaraacuten mediante las
expresiones siguientes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
80
N = Nmiddot f Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N= N + Qc+ QR Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes de todas las
solicitaciones a nivel de solera aplicada al centro de gravedad la base del
cabezal
H= Hrsquo f Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la
columna
M = M f Momento flector maacuteximo actuante en la unioacuten del cabezal con la columna
M = M plusmn d H plusmnNrdquoe Momento mayorado actuante resultante sobre el grupo de pilotes
a nivel de solera respecto a un eje que pasa por el centro de gravedad de
la base del cabezal
4- Determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre los pilotes
41 Cargas sobre grupos de pilotes
411 La determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre grupos de pilotes depende de las
condiciones siguientes
1 Pilotes verticales o inclinados
2 Cabezal riacutegido o flexible
3 Igual cantidad de pilotes por fila teniendo para una misma fila pilotes con igual aacuterea
transversal cada uno
4 Solicitaciones (momentos cargas verticales y cortantes) aplicadas en un solo plano
vertical paralelo a uno de los lados del cabezal
5 Pilotes articulados o empotrados al cabezal
6 Solicitaciones (momentos carga vertical y cortante) aplicados en cualquier punto del
cabezal
412 Se realiza mediante el esquema mostrado en la Figura 1 resolvieacutendose el problema igual
que el caso de un poacutertico plano utilizando para ello el meacutetodo de las deformaciones de anaacutelisis
de las estructuras
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
81
Figura 1 Anaacutelisis de la distribucioacuten de las cargas sobre un grupo de pilotes
En este esquema se sustituye la accioacuten del suelo por barras doblemente articuladas (bielas)
Para hacer el anaacutelisis estructural se hacen las siguientes consideraciones
Bielas
EB = LBmiddotK moacutedulo de elasticidad de la biela kPa
LB Longitud de la biela igual a la unidad de longitud (1 m )
K Coeficiente de balasto del suelo kNm3
A Aacuterea de la seccioacuten transversal de la biela
AB = nf a D oacute AB =nf ab
a Distancia entre bielas m
b Lado del pilote m
D Diaacutemetro del pilote m
nf Nuacutemero de pilotes de una fila
Elementos verticales
AV= nfmiddotAP Aacuterea transversal de un elemento vertical (m2)
IV = nfmiddotIp Momento de inercia de un elemento vertical (m4)
EV Moacutedulo de elasticidad del material del pilote (kPa)
ai Longitud de los elementos verticales (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
82
IP Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilote alrededor de un eje normal al plano
vertical que contiene a las cargas (m)
Elementos horizontales AH = nf hc Bp oacute AH = nf hc Lp en metros
IH Momento de inercia de la seccioacuten transversal del cabezal alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas (m4)
Spi Longitud de los elementos horizontales metros
Las solicitaciones (carga vertical momento y fuerza horizontal) que se obtienen al resolver este
problema corresponden a la carga total aplicada a una fila de pilotes
413 Consideraciones sobre el coeficiente de balasto
El coeficiente de balasto se determina mediante ensayos in-situ En el caso que esto no pueda
realizarse se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
122
4 1middot
1middot
middot
middotmiddot31
b
Eo
IpEp
EobK
donde
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
μ Coeficiente de Poisson del suelo
Ep Moacutedulo de elasticidad del pilote
En la foacutermula anterior si se tiene pilotes circulares de diaacutemetro D se adopta b = D
En el caso de que los pilotes esteacuten trabajando en grupo el coeficiente de balasto (K) se reduce
a los siguientes valores
() Espaciamiento entre pilotes (SP)
(K) pilote en grupo
8 D (b) 100 K
6 D (b) 070 K
4 D (b) 040 K
3 D (b) 025 K
El espaciamiento de los pilotes situados en planos perpendiculares a la carga aplicada debe ser
mayor o igual a 25 D oacute 25 b
() Espaciamiento entre pilotes contenidos en el plano donde estaacuten aplicadas las cargas
Carga sobre un grupo de pilotes verticales en el cabezal (Figura 2a y Figura 2b)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
83
Figura 2a Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
Figura 2b Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
En este caso las cargas que actuacutean sobre los pilotes se pueden calcular mediante la siguiente
expresioacuten
Carga vertical sobre un pilote
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Donde
N= N + QC+ QR
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje X
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje Y
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
84
NPI Carga vertical sobre un pilote
HPI Carga horizontal sobre un pilote
Estas expresiones son vaacutelidas si se cumplen las siguientes condiciones
Todos los pilotes del grupo
Igual cantidad de pilotes por fila
Se considera el cabezal riacutegido si
5hc
Lp
Carga horizontal sobre un pilote
n
HH Pi
donde
n Nuacutemero total de pilotes
414 En los casos de que se considere el trabajo conjunto cabezal terreno se debe realizar
una modelacioacuten del problema para determinar la carga que llega a cada pilote y la deformacioacuten
del conjunto
Para modelar el trabajo conjunto cabezal terreno de forma similar se colocan bielas bajo el
cabezal que representan el terreno Para la determinacioacuten del coeficiente balasto de las bielas
se propone utilizar los epiacutegrafes 412 y 413
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
00 Carga a nivel de Pilote
MathCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
edicioacuten
2 Zeeverat(1992) Piling and piles foundations Proc Conf Soil Mechanics Foundation
Engineering Paris Vol II P 386
3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
Wiley
4 Ibantildeez M L (1997) Modelacioacuten del suelo y las estructuras Aplicaciones Tesis de
Maestriacutea UCLV 91 p
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
85
5 Ibantildeez M L (1998) Consideraciones acerca la interaccioacuten cabezal terreno en
cimentaciones sobre pilotes Procceding II Simposio Internacional de Estructuras y el
Terreno p 56-58
42 Dimensionamiento del grupo de pilotes atendiendo al criterio de estabilidad
Para garantizar el estado liacutemite de estabilidad cada pilote del grupo tendraacute que cumplir con las
siguientes condiciones
Np le QVCg
Hp le QHC
43 La carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo se
determina mediante la expresioacuten
QVCg = ξmiddotQVC
Donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
431 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Las cargas resistentes por estabilidad de caacutelculo del pilote se determinan mediante las
siguientes expresiones
st
V
VC
oacute fP
p
sf
f
PCFCVC
QQQQQ
st
H
HC
donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
QHC carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
432 Valores de los coeficientes de seguridad para determinar las cargas resistentes de
caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 1
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
86
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 1Valores del coeficiente s
Coeficiente st este coeficiente se utiliza cuando la carga resistente por estabilidad del pilote se
pronostica integralmente (no se separan las resistencia del fuste y de la punta) y depende del
meacutetodo empleado Veacutease Tabla 2
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
st
Foacutermulas dinaacutemicas 120
Pruebas de carga 110
Tabla 2
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten Veacutease las tablas 3a y 3b
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
Resistencia en
Punta
sp
Friccioacuten
sf
Penetroacutemetro estaacutetico 120 130
Tabla 3a Coeficiente de minoracioacuten aplicando el Penetroacutemetro estaacutetico
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote Tipo de suelo sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla 3b Coeficiente de minoracioacuten aplicando las Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad 44 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado
Se puede pronosticar por los siguientes meacutetodos
Prueba de carga estaacutetica
Meacutetodo del penetroacutemetro estaacutetico
Foacutermula de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
Meacutetodos dinaacutemicos
441 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticado por
la prueba de carga estaacutetica (QV)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
87
El meacutetodo establecido para determinar (QV) es a partir de la carga uacuteltima (QU) obtenida
mediante una prueba de carga estaacutetica (Ver Figura 3a)
Se calcula a partir de la siguiente expresioacuten
gPC
U
VK
Donde
Qu Carga uacuteltima promedio resistente por estabilidad del pilote determinada por prueba de
carga en condiciones ingeniero-geoloacutegicas similares
gPC Coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica cuando se hace tratamiento
estadiacutestico de los resultados de varias pruebas Se toma para una probabilidad del 95 El
valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando no se realiza tratamiento estadiacutestico
Fig 3a Curva carga deformacioacuten
Figura 3b Curva Carga deformacioacuten Prueba de carga estaacutetica
442 Determinacioacuten de la carga uacuteltima resistente por estabilidad (Qu)
Se toma de la prueba de carga los siguientes datos
Carga aplicada (Q)
Asiento estabilizado de la cabeza del pilote correspondiente a cada carga aplicada (δ)
Se construye el graacutefico de (δ) vs Q
K
ver Figura 3b
Se traza una recta de ajuste determinaacutendose C1 y C2 para valores de K de 05 y 10
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
88
C1 Pendiente de la recta
C2 Intercepto de la recta con el eje Q
K
De las dos rectas anteriores se toma aquella que tenga mejor ajuste determinaacutendose los
valores de
QU Carga uacuteltima
δU Asiento de la cabeza del pilote correspondiente a la carga uacuteltima mediante las expresiones
dadas en la Tabla 4
Para que este meacutetodo sea vaacutelido la cabeza del pilote debe sufrir un asiento igual o mayor de
(025middotδU) durante la realizacioacuten de la prueba
K δU QU
10
1
2
middot11 C
C
1middot12
11
C
05
1
2
C
C
21 middotmiddot2
1
CC
Tabla 4 Valores de δU y QU en funcioacuten de K Nota Se recomienda que durante la realizacioacuten de la prueba de carga de un pilote la cabeza
del mismo debe alcanzar un asiento de
δ(mm)= δE + 6 + 01middotD
donde
D Diaacutemetro o lado del pilote en miliacutemetros
δE Deformacioacuten elaacutestica del pilote la cual es calculada mediante la siguiente expresioacuten
PP
EEA
LQ
middot
middot
Ap Aacuterea de la seccioacuten transversal del pilote
L Longitud total del pilote
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
Q Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada por los
resultados del ensayo de penetroacutemetro estaacutetico
Literatura de consulta
1 Brown M J (2006) Analysis of a rapid load test on an instrumented boder pile
2 Fellenius Bengt H (2001) Axial loading test on bored piles and pile in groups
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89
5 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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6 Woo S M And Juan C H (1995) ldquoAnalysis of pile test resultsrdquo Development in deep
foundations and ground improvental shames Ed A S Belasubramaniam el at Rotterdan
pp 69-89
4421 Resistencia en punta caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QPK)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica en punta y en fuste separadamente
PPPK ARQ middotmiddot1
Donde
gRP
P
RR
R Resistencia promedio de penetracioacuten del cono Se toma el valor promedio de estos valores
medios entre una profundidad de 4 diaacutemetros por debajo de la punta del pilote y un diaacutemetro
por encima de la punta
gRP coeficiente de estimacioacuten para determinar la resistencia a la penetracioacuten del cono
caracteriacutestica
Este se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β1 Factor de escala entre la resistencia en punta del penetroacutemetro y la punta del pilote Ver
Tabla 5
PR
(kPa)
le 2500 5000 7500 10000 15000 ge20000
β1 080 065 055 045 035 030
Tabla 5 Valores de β1
4422 Resistencia en fuste caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QFK)
i
ni
i
PfK LfPQ middotmiddotmiddot1
22
Donde
PP Periacutemetro del pilote
Li Longitud del pilote dentro del estrato ldquoirdquo
f2 Friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquoirdquo
Esta se determina mediante la siguiente expresioacuten
gfi
ff2
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
90
gfi Coeficiente de estimacioacuten para determinar la friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquo i
rdquo Esto se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β2 Factor de escala entre la friccioacuten generada sobre el penetroacutemetro y el fuste del pilote
Depende de coacutemo se obtuvo la friccioacuten especiacutefica del suelo Ver Tabla 6a y Tabla6b
if (kPa) Profundidad media de la capa
1 m 2m 3m 5 m
le 20 050 053 057 060
40 021 033 044 055
60 017 027 039 050
80 015 024 037 050
100 014 022 036 050
ge 120 012 020 035 050
Tabla 6a Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante el
manguito de friccioacuten
L Longitud total del pilote
Si la profundidad media de la capa se encuentra entre 3 m y la profundidad de la punta del
pilote se interpola linealmente los valores de β2 entre las dos uacuteltimas columnas de la derecha
if (kPa) le20 40 60 80 ge100
β2 15 10 07
5
06
0
050
Tabla 6b Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante la
resistencia por friccioacuten total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
Nota
Se recomienda determinar la friccioacuten especiacutefica del suelo mediante la resistencia por friccioacuten
total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
8423 En el caso de pilotes fundidos ldquoin-situldquo los valores de la resistencia en fuste se tomaraacuten
con reserva en suelos friccionales
Literatura de consulta
1 Rocha P Carvalho D (1998) Estimacioacuten de la capacidad de carga de pilotes pre
moldeados a traveacutes de pruebas de carga dinaacutemicas Procceding XI Congreso Brasilentildeo
de Mecaacutenica de Suelos e Ingenieriacutea Geoteacutecnica p 1351-1357
2 Sales MM y Cunha R (1998b) Importancia del dominio en el anaacutelisis numeacuterico de
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Suelos e Ingenieriacutea Geotecnica p 237-244
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
91
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4 Wu GX (1998) Dynamic nonlinear analysis of pile foundations using finite element
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443 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada
mediante foacutermulas de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y fuste atendiendo
al tipo de medio que circunda al pilote la tecnologiacutea constructiva y el material del cual estaacute
hecho el pilote
4431 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en roca y
en semirocas
44311 La resistencia en punta de los tipos de pilotes hincados encamisados rellenables y
perforadores los cuales se apoyan en suelos rocosos o poco compresibles (Eo gt 100000 kPa)
se determina por la foacutermula
QV=RmiddotAP (kN)
donde
AP aacuterea de apoyo del pilote (m2) que se asume para los casos de pilotes de seccioacuten transversal
constante e igual al aacuterea neta de la seccioacuten transversal para pilotes encamisados huecos
cuando estos no son rellenados con hormigoacuten Si hay relleno con hormigoacuten seraacute igual al aacuterea
bruta de la seccioacuten transversal siempre que bicho relleno alcance una altura mayor o igual a 3D
(b)
R resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca (kPa) que se asume de la
forma siguiente
() Para pilotes encamisados perforados o de huecos rellenados de hormigoacuten apoyados en
suelos rocosos se determina por la expresioacuten siguiente
dRRKsq
RgR
middotmiddot
(kPa)
donde
R valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en condiciones
de humedad natural (en relacioacuten con el diaacutemetro altura de la muestra igual a dos 2)
γgR coeficiente de seguridad para los suelos igual a γgR=16
53401D
LEdr
LE profundidad de embebimiento del pilote obturado en la roca Se asume igual a la
profundidad de empotramiento (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
92
D diaacutemetro exterior de empotramiento en el suelo rocoso
Valores de RQD
Espaciamiento de las discontinuidades
(m) Ksq
25lt RQD le 50 50lt RQD le 75 75lt RQD le 90
90lt RQD le 100
006-02 02-16 16-20
gt20
01 03
075 10
Valores de Ksq
RQD iacutendice de calidad de la roca se define como el porcentaje de recuperacioacuten de pedazos de
nuacutecleos de rocas mayores de 10cm de longitud con respecto a la longitud del sondeo
RQD= Longitud de los pedazos de nuacutecleo de 10cm longitud del sondeo
44312 Si los pedazos de nuacutecleo de roca se rompen durante su manipulacioacuten o la perforacioacuten
se tienen en consideracioacuten la longitud total de este
44313 Se debe perforar con una correcta teacutecnica de perforacioacuten equipamiento y portatestigo
44314 Las correlaciones realizadas se basan en perforar con un portatestigo de doble tubo
con un tubo interior libre de diaacutemetro NX (512mm del diaacutemetro del nuacutecleo) por lo menos
44315 Se recomienda que en aquellas obras caracterizadas como fallo muy grave o grave
realizar pruebas de carga estaacutetica y comparar los resultados con el meacutetodo propuesto
Ejemplo 1 Con pilotes anclados de HA de seccioacuten 04 times 04 m Se logroacute penetrar en la roca
12 m y se quiere determinar dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilotaje a utilizar en un posterior disentildeo por el MEL
PV QQ
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
93
RAQ PP
grrSPP dRKAQ
D
Led r 401
kNQP 5286122800030160
QpFS=52815=352 kN FS Factor de seguridad que esta entre 15 ~ 2
En aquellos casos que por su importancia y caracteriacutesticas se pueda considerar el aporte a
friccioacuten en roca se proponen algunos de los siguientes valores
Resistencia Lateral Autor
fs=005 σc Australian Piling Code
fs= a( σc)05
a=045 Para rugosidad R1R2 y R3
a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
fs=0375(σc)0515 Rosenberg y Journeaux1976
fs= 04( σc)05 para superficie lisa
fs= 08( σc)05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
fs= 063( σc)05 Carter y Kulhawy1988
Pa Presioacuten atmosfeacuterica
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilote
en Roca
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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2 Zeeverat(1992) Piling and piles foundations Proc Conf Soil Mechanics Foundation
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4 Rivero L C (1984) Pilotes en roca Revista Ingenieriacutea Civil 1-84 P 14-31
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
94
4432 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en suelo
4431 En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y en fuste
tomaacutendose en consideracioacuten dos tipos de suelos friccionales y cohesivos
La carga resistente por estabilidad minorada se expresa como
QV=QP+Qf (kN)
donde
gp
PP
P
qAQ
(kN)
gf
oi
f
fLiPpQ
(kN)
donde
qP resistencia en punta unitaria minorada (kPa)
foi friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Ap aacuterea de la punta del pilote (m2)
Pp periacutemetro del pilote (m)
Li potencia del estrato i (m)
γgp coeficiente de minoracioacuten de la resistencia en punta del pilote que tiene en consideracioacuten el
tipo de pilote
γgf coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
44321 Suelos friccionales (φne0 y C=0)
Caacutelculo de qp para LEgeZc
qNq qp
donde
5750073010qN
qrsquo presioacuten efectiva vertical minorada en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica
(Zc) esta expresioacuten se mantiene constante e igual a la existente a la profundidad criacutetica
Zc=20 D
Caacutelculo de qp Para DltLEltZc
qNdq qqp
donde
D diaacutemetro o lado del pilote
Tan-1 (LED) Arco en radianes
1tan1tan21 12Tan
D
LEsendq
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
95
443211 Caacutelculo de qp en pilotes sometidos simultaacutenea-mente a fuerzas verticales de
compresioacuten y horizontales
qNq qp
Caacutelculo de foi
fmoi qf
donde
qfmrsquo Presioacuten efectiva vertical minorada promedio en el fuste Por debajo de la profundidad
critica (Zc)
β= Coeficiente de la resistencia friccioacuten en el fuste
tanMK s
Nota El aacutengulo de friccioacuten interna φrsquo es obtenido de los ensayos de cortante directo o triaxial
drenados
443212 En el caso de obras cuya importancia es clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en
lugares de complejidad geoteacutecnica clasificada de normales o favorables se permite determinar
la φrsquo mediante correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estaacutetico y
dinaacutemico
Tipo de pilote M
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Valores de M 443213 Los valores del aacutengulo de friccioacuten externa efectivo minorado φrsquo se determinaron
para una probabilidad del 95
tan
tantan 1
g
443214 El valor maacuteximo de coeficiente de minoracioacuten γgtanφ seraacute de 125 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Ejemplo3 Para la construccioacuten de las cimentaciones de un Puente se ha determinado utilizar
cimentaciones sobre pilote para atenuar los efectos de la socavacioacuten que se ha calculado que
provoca un cono de socavacioacuten de profundidad de 2m por debajo del cabezal Los pilotes seraacuten
fundidos in situ de 12 m de profundidad y 05m de diaacutemetro conociendo las caracteriacutesticas
estratigraacuteficas que se muestran se quiere determinar Qv
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
96
Con 30 cmDZC 537
MD 50 mDPP 571
2
2
19604
mDAP
3 53315031
16 mKng
tan
1 tantan
g
3 2239031
59mKn
g
692711
30tantan 1
kPaqfm 534151 15 - 13832
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
97
98437916668312mqf 075 - (6916)
kPaqfm 903443
gf
iiPf
fLPQ
0
31gf fmiSi qMKf
0 tan
501 senK S
M = 10 26240tan MK S
52970tan
Para L1 =2 m rarr 791207645341526240
1
0 fi Qf
L2 = 15 m rarr 4732396799843726240
2
02 fQf
L3 = 65 m rarr 241120783119034426240
3
03 fQf
KnQQQ
Qgf
fff
f 39412031
2412047237912
3
2
1
gp
pPP
qAQ
41gp
qNdsqq qp kPaq 90344
655191690344228143
pq 6927
22814
qN 5310 ZcmLe 03
sgd
KnQP 3322684165519161960
KnQV 726388332268394120
4433 Suelos cohesivos (φ=0 Cne0)
Caacutelculo de qp
cup Ncq
donde
Nc coeficiente de capacidad de carga
Valores de Nc para
Diaacutemetro del pilote (m) Nc
Dlt05 9
05ltDle10 7
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
98
Dgt10 6
44331 En el caso de pilotes sometidos simultaacuteneamente a fuerzas verticales de compresioacuten y
horizontal qp se calcula mediante la expresioacuten siguiente
Qp=514Cu
Caacutelculo de foi
foi = αCu
Valores de α
Caso 1 kPaCkPa u 16050
1000
32768 uC
Caso 2 kPaCu 50
1000
581250 uC
Nota En ambos casos los valores de uC para calcular α no son minorados
Valores de Cu (kPa)
44332 Los valores de la cohesioacuten no drenada Cu se determinaron para una probabilidad del
95
gc
u
u
CC
El valor maacuteximo del coeficiente de minoracioacuten de la cohesioacuten γgc seraacute 14 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Nota El valor de Cu se determinara mediante el ensayo triaxial no drenado o compresioacuten de
simple
44333 En el caso de suelos semisaturados se puede realizar ensayos triaxiales no drenados
con previa saturacioacuten de la muestra o ensayos de compresioacuten simple con muestra con su
humedad natural
44334 En dependencia de la importancia de la obra y si existe o no posibilidad que el suelo
en su estado natural se llegue a saturar se procederaacute de una forma u otra En el caso de obras
cuya importancia se clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en lugres de complejidad
geoteacutecnica clasificada de favorables o normales se permite determinar a Cu mediante
correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estadiacutestico)
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
99
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Valores de γgp y γgf Ejemplo 2 Para la construccioacuten de una edificacioacuten el proyectista determinoacute utilizar pilotes
para evitar cimientos superficialmente en el estrato de relleno de 4 m de espesor Si utilizan
pilotes fundidos ldquoin situ ldquode 09 m de logrando penetrar dentro del estrato de arcilla saturada
6m Dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten que muestran determine
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilote a utilizar en un posterior disentildeo por el
MEL
Qv
= Qp + Qf
Qp = Ap times qp
γgp qp = dsc times Nc times Cu
Cu = Cu γgc = 6014 = 42 857 kPa
dsc times Nc = 7
qp = 7(42857) = 300 KPa
γgp = 13 Ap= 06
Qp = 0636(300) 13
Qp = 146769 KN
gfPf fLPQ
0
7143185742740
0 UCf
21gf 827290PP
KnQ f 27744821
7143168272
KnQV 046595277448769146
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
100
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente cohesivos (Suelo C) o suelos puramente friccionales (Suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos C- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
Ejemplo 3 Determine la maacutexima carga que resiste el siguiente pilote C=20KPa 04
=22deg 04 10m =18KNm3 Arcilla normalmente consolidada Solucioacuten
En este ejemplo estamos en presencia de un suelo que poseen un valor de cohesion(C) y un
valor de friccioacuten ( ) por lo que estamos ante un suelo C- cuando nos enfrentamos a un
problema como este damos una solucioacuten ingenieril
Si gt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente friccional
Si lt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente cohesivo
En este caso lt 25 por lo que estamos ante un suelo predominantemente cohesivo y debemos
de hayar una Cequivalente por la siguiente expresioacuten
senA
senqfmceq
)21(1
cos seguacuten LHerminier(1968)
Donde
A - coeficiente de Skempton
qfm- tensioacuten en el punto medio del estrato
A=1 (Arcilla Normalmente Consolidada)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
101
qfm= = 18102=90kPa
Ceq=2519 kPa Ceq ge C por lo que esta ok
Calculamos el Aporte en Punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc
Nc= 9D ya que el diaacutemetro de nuestro pilote es 05m
Nc=36
Ap=(04)2= 016
C=2519 kPa
Qp =1450kN
Calculamos el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi
Pp es el periacutemetro del pilote=16m
L longitud del pilote=10m
foi = middotC
1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
= 103
foi = 2594
Qf =41504 kN
Determinamos la capacidad la maacutexima de carga que resiste el pilote
Qt = Qp + Qf
Qt =1450kN + 41504 kN
Qt =42954kN La maacutexima carga que resiste el pilote
Nota No se tuvieron en cuenta los coeficientes de Minoracioacuten
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Suelo C ndash Fi Mathcad Convierte un suelo C φ en uno equivalente
Suelo C Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C
Suelo Fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos Fi
Pilote Suelo C-fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C - φ
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
edicioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
102
2 Zeeverat(1992) Piling and piles foundations Proc Conf Soil Mechanics Foundation
Engineering Paris Vol II P 386
3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
Wiley
444 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado determinada
mediante meacutetodos dinaacutemicos
4441 La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
3 Ecuacioacuten de la onda
4 Foacutermulas de hinca
4441Ecuacioacuten de la Onda
44411 Para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es necesario
determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del martillo
en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
44412 Cuando se emplea este meacutetodo utilizando los paraacutemetros que representan la
respuesta dinaacutemica del suelo a partir de valores no experimentales (tablas) los resultados son
dudosos
4442 Foacutermulas de hinca
44421 Los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser utilizados como
Correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga resistente por
estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas oacute ambas
445 Valores aproximados de la carga resistente por estabilidad de un pilote aislado
Se recomienda el uso complementado de otros meacutetodos
4451La documentacioacuten teacutecnica que se elabore durante la hinca de los pilotes para ser
empleada en esta foacutermula seraacute la establecida en la las normativas vigentes
4452 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote mediante las foacutermulas de
hinca
gD
U
VK
donde
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
103
gD coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica Cuando se hace tratamiento estadiacutestico
de los resultados de varias pruebas de hinca en un aacuterea geoteacutecnicamente similar se toma para
una probabilidad de un 95
4453 El valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando se realiza tratamiento estadiacutestico
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot (kN)
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
EM energiacutea del martillo golpe (kNm )
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote seguacuten
N ( kPa ) Material del pilote
1500 Hormigoacuten
1500 Acero
1000 Madera
e hinca especiacutefica que se define como
penetradotramogolpescantidad
pilotedelnpenetracioacutedetramoe
___
____
Nota La foacutermula anterior es vaacutelida para valores de hinca especiacutefica superiores o iguales a 0002
m lo que equivale a un valor maacuteximo de 150 golpes para penetrar 30 cm Si esta condicioacuten no
se cumple se utilizaraacute un martillo de mayor energiacutea
4454 La cadencia de golpes del martillo seraacute la establecida por el fabricante para garantizar
que entregue la energiacutea de disentildeo
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
Formulas
Dinaacutemicas
Mathcad Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilotes
por meacutetodos dinaacutemicos
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
edicioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
104
2 Zeeverat(1992) Piling and piles foundations Proc Conf Soil Mechanics Foundation
Engineering Paris Vol II P 386
3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
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4 Vega Veacutelez M (2005) Evaluacioacuten de meacutetodos dinaacutemicos para predecir capacidad de
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5 Wu GX (1998) Dynamic nonlinear analysis of pile foundations using finite element
method in the time domain Canidian Geotechnical(1) p 44-52
5 Disentildeo estructural del pilote
Utilizar las expresiones de la actual Norma cubana de estructuras de Hormigoacuten teniendo en
cuenta los posibles efectos de compresioacuten flexo compresioacuten y flexioacuten para el caso de pilotes
prefabricados Cono una solucioacuten preliminar se pueden aplicar las siguientes expresiones
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver bibliografiacutea
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
09 Revisioacuten
Estructural Pilotes
MatHCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado
para diferentes posiciones
ConcretePile Excel Disentildeo de Pilotes Codigo ACI
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Literatura de consulta
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6 Meacutetodo de caacutelculo de los asientos absolutos
61 Pilotes aislados
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
105
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura 4
El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de una
cimentacioacuten superficial
62 Grupos de pilotes
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura 5 El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que el
de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de
D + 2middottanα
Se calcularaacute el asiento como pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos
calculados para compararlo con el asiento absoluto liacutemite
Figura 4Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en
fuste oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo IL le 025
IL lt 025 le 075 IL gt 075
10 6 2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla de valores de (α)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
106
Figura 5 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (Resistentes en fuste punta oacute ambos)
Caacutelculo de Pacute
)middottan)middot(middottanmiddot2(
acuteacute
LLLB
NP
Pp
Figura 6a Desplazamientos horizontales Grupos de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
107
Figura 6b Desplazamientos horizontales Pilote aislado
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
07 Mathcad 140 Pilote
Circular Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
08 Mathcad 140 Pilote
Rectangular
Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
7 Efecto de la friccioacuten negativa en los pilotes 71 Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que
se encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
La magnitud del desplazamiento vertical del pilote necesario para provocar la friccioacuten negativa
es muy pequentildea
El efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa se toma como una carga actuando sobre el pilote (ver
Figura 7) y para garantizar que se cumpla el estado liacutemite de estabilidad en cada pilote del
grupo se debe cumplir la siguiente condicioacuten
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
108
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn friccioacuten unitaria promedio negativa
72 La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el
caacutelculo de la resistencia de friccioacuten por el fuste QfC pero con los valores de C acuteq y f
promedios y los coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Figura 7 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes Literatura de consulta
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8 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo Eficiencia de grupo ( ) Eficiencia del grupo de pilotes en roca ξ =1 Eficiencia del grupo de pilotes en suelos friccionales Caso 1 Pilotes hincados ξ =1 Caso 2 Pilotes fundidos in-situ
Cuando 3D
Sp ξ =07
Cuando 7D
Sp ξ =01
Cuando 73D
Sp se interpola linealmente
Eficiencia del grupo de pilotes en suelos cohesivos cuando se cumple la condicioacuten de que
Cuando 3D
Sp ξ =1
Caso 1 Pilotes hincados ξ = 1 Caso 2 Pilotes in situ Cuando CU gt 100 kPa ξ = 1 Cuando CU le 100 kPa
)1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
110
nf cantidad de pilotes por fila
m cantidad de filas de pilotes por grupos
Sp distancia de centro a centro de los pilotes
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
01 Eficiencia de Grupo mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
Literatura de consulta
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Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones y Recomendaciones
112
Conclusiones
En este trabajo han sido investigadas diferentes problemaacuteticas relacionadas con el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de cimentaciones sobre pilotes llegando a conclusiones especiacuteficas en
cada uno de ellos A continuacioacuten se hace eacutenfasis en aquellas conclusiones que engloban el
aporte de este trabajo al tema objeto de estudio
1 La actual Propuesta de Norma cubana (1989) no tiene en cuenta el aporte a friccioacuten en
Roca
2 Es factible el uso de hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
3 Para el caacutelculo de las deformaciones la propuesta de norma cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de
un gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Recomendaciones
No obstante los resultados obtenidos en esta investigacioacuten todaviacutea quedan varios aspectos del
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes que deben ser trabajados con mayor profundidad Como
recomendaciones y futuras liacuteneas de investigacioacuten que continuacuteen la presentada en este trabajo
se pueden destacar las siguientes
1 Incluir en la actual Propuesta de Norma cubana (1989) el aporte a friccioacuten en Roca
2 Seguir trabajando en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo para el Disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Seguir trabajando en la confeccioacuten del Manual del Proyectista
4 Introducir el Manual del Proyectista en las empresas de proyecto para su validacioacuten
Bibliografiacutea
Bibliografiacutea
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Bibliografiacutea
123
Conclusiones 112
Recomendaciones 112
Bibliografiacutea 113
Pensamiento
El eacutexito no se logra soacutelo con cualidades especiales Es sobre todo un
trabajo de constancia de meacutetodo y de organizacioacuten
JP Sergen
Agradecimientos
A mi familia por creer en miacute y estar siempre presente
A mi tutor por la ayuda brindada
A mis amigos que no necesito nombrar porque ellos saben que tienen un lugar
especial en mi corazoacuten
A los profesores que han sabido guiarme por el camino del conocimiento
A todos los que de alguna manera han hecho realidad este suentildeo
A todos Muchas Gracias
Dedicatoria
A toda mi familia en especial a mi mamaacute y a mi papaacute porque representan
lo que maacutes quiero en la vida por estar siempre a mi lado y haber hecho de
miacute la persona que hoy soy
Resumen
i
Resumen
Se presenta la implementacioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo yo revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial Las metodologiacuteas de disentildeo utilizadas se
basan en las tendencias actuales pera el disentildeo incluyendo la Propuesta de Norma Cubana
para el Disentildeo Geoteacutecnico de Cimentaciones sobre pilotes Ademaacutes se confecciona un Manual
del Proyectista donde se incluyen ejemplos de revisioacuten y disentildeo
Para ello se realiza una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales en
cuanto al empleo de hojas de caacutelculo para el disentildeo en la Ingenieriacutea Civil las expresiones para
el disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes
En estas hojas de caacutelculo se incluyen las funciones de disentildeo tanto geoteacutecnico como
estructural permitiendo al usuario obtener un disentildeo integral de la cimentacioacuten El resultado final
resulta ser un material de intereacutes praacutectico profesional y de utilidad didaacutectica para el disentildeo y la
revisioacuten de cimentaciones sobre pilotes al permitir evaluar diferentes invariantes que influyen
en el proceso de disentildeo
ii
Summary
The present implementation of spreadsheets for the design and or review of foundations on
piles subjected to axial loading The design methodologies used are based on current trends
pear design including the Cuban Standard Proposal for Geotechnical Design of Foundations on
piles Besides drawing up a project manual which includes examples and design review
To that end a literature search related to current trends in the use of spreadsheets for design in
Civil Engineering the expressions for geotechnical and structural design of piles
These spreadsheets include the functions of both geotechnical and structural design allows the
user to obtain an integrated design of the foundation The end result proves to be a material of
practical interest and useful teaching professional for the design and review of foundations on
piles to allow assessment of different invariant influencing the design process
Introduccioacuten
Introduccioacuten
iii
Introduccioacuten
El pilotaje constituye hoy en diacutea el principal procedimiento de cimentacioacuten en terrenos difiacuteciles
Su uso se remonta a hace maacutes de 1200 antildeos en Suiza y actualmente con el desarrollo de la
ciencia y la teacutecnica es difiacutecil encontrar un problema que no se pueda resolver con estos
elementos De forma general los pilotes son los encargados de transmitir la carga que procede
de la estructura al suelo que lo rodea a traveacutes de la friccioacuten de las caras y a los estratos maacutes
fuertes e incompresibles o roca que yacen bajo la punta de los mismos En el paiacutes su uso estaacute
estrechamente vinculado a obras ubicadas en zonas costeras y a cimentaciones de obras
hidroteacutecnicas debido a la compresibilidad de algunos suelos y en otros debido a la magnitud de
las solicitaciones actuantes El nuacutemero de expresiones existentes para determinar la capacidad
de carga y las deformaciones de un pilote o grupo de pilotes es muy elevado utilizando factores
y coeficientes que se han obtenido a partir de la experimentacioacuten y anaacutelisis teoacutericos En nuestro
paiacutes con el auge de construcciones para el turismo y la revisioacuten de estructuras portuarias el
estudio del comportamiento de las cimentaciones sobre pilotes alcanza una mayor auge y de
aquiacute la necesidad de contar con herramientas matemaacuteticas que faciliten su estudio
Los caacutelculos tan raacutepidos y eficientes hoy por el empleo de la computacioacuten permiten
comprender mejor la siempre existente interaccioacuten entre pilotes y terreno y las deducciones
teoacutericas han podido comprobarse por medio de la modelacioacuten y por ensayos en casos reales
En los uacuteltimos antildeos en nuestra facultad se ha trabajado en la revisioacuten de la capacidad
resistente de la cimentacioacuten sobre pilotes de los Puertos del Mariel Cienfuegos Pastelillo
obras en el Puerto de la Habana y se tiene referencia de la hinca de pilotes en el Cayo Santa
Mariacutea y en Varadero por citar ejemplos de la actualidad Ademaacutes existen trabajos precedentes
en la confeccioacuten de la propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre pilotes
Si bien existen muchos paquetes computacionales comerciales capaces de efectuar el anaacutelisis
y disentildeo estructural de cimentaciones su uso estaacute enfocado al sector productivo del disentildeo
estructural y por lo tanto estos programas no permiten visualizar el proceso ni la metodologiacutea
del disentildeo En la actualidad la tendencia en el campo de la Ingenieriacutea Civil esta dirigida a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo y ayudas de disentildeo que permiten visualizar las diferentes etapas
del proceso de caacutelculo Asiacute por ejemplo podemos citar la biblioteca de archivos en formato
Excel confeccionados por wwwEngineering-Internatinalcom que incluye ayudas de disentildeo para
elementos de acero hormigoacuten y madera los archivos en formato Excel para el disentildeo de pilotes
en wwwmodotmogovbusinessstandarda_and_specs y maacutes recientemente los paquetes en
formato MathCad como PileBentV170 hojas de caacutelculo para determinar la carga actuante a
nivel de pilote y la Civil Engineering Library que consta de tres tiacutetulos esenciales en un mismo
Introduccioacuten
iv
CD Roarks Formulas for Stress and Strain Building Structural Design y Building Thermal
Analysis todos con la solucioacuten de los problemas en MathCad
MathCad (marca registrada de MathSoft Engineering amp Education Inc) es una herramienta
ideal para resolver problemas de ingenieriacutea con un enfoque didaacutectico Una ventaja especial de
este software es su capacidad de representacioacuten algebraica de las ecuaciones involucradas en
la solucioacuten del problema junto con su evaluacioacuten numeacuterica Esta caracteriacutestica hace a esta
herramienta ideal para la solucioacuten de problemas de ingenieriacutea que requieren ser presentadas en
un reporte o memoria de caacutelculo para coadyuvar a la comprensioacuten del problema (Ansari y
Senouci 1999 Galambos 2001)
La familia de productos Mathcad de PTC ofrece una solucioacuten mucho maacutes eficaz para solucionar
y documentar los caacutelculos de ingenieriacutea que los meacutetodos tradicionales Mediante la integracioacuten
de texto matemaacuteticas de actualizacioacuten instantaacutenea y graacuteficos en un uacutenico entorno MathCad
proporciona una solucioacuten uacutenica que
Automatiza el proceso
Resuelve y documenta los caacutelculos simultaacuteneamente
Los caacutelculos de actualizacioacuten instantaacutenea se encuentran en el documento
Las ecuaciones el texto los graacuteficos y los datos se capturan en la misma hoja
Las matemaacuteticas numeacutericas y simboacutelicas integradas muestran tanto el razonamiento que
sustenta el disentildeo como los resultados
Proporciona gestioacuten de unidades inteligente y automaacutetica
Comunica conocimientos de ingenieriacutea
Los caacutelculos expresados en notacioacuten matemaacutetica estaacutendar pueden ser leiacutedos y
entendidos faacutecilmente por otras personas
Planteamiento y definicioacuten del problema
En muchas ocasiones al resolver problemas numeacutericos referentes al aacuterea de ingenieriacutea y en
especial en la geotecnia la solucioacuten de los mismos puede conducir a procesos matemaacuteticos
complejos o repetitivos en los que se necesita invertir determinado periacuteodo de tiempo para
llegar a la solucioacuten deseada Este tiempo variacutea directamente en dependencia de la complejidad
de dichos problemas
Actualmente muchos de estos procesos se ven enormemente reducidos tanto en su
complejidad numeacuterica como en su tiempo de resolucioacuten al contarse con herramientas capaces
de solucionar caacutelculos complejos Hoy en diacutea contamos con una serie de programas
proporcionados por la Informaacutetica que nos permiten programar aplicaciones numeacutericas cuyo fin
es llegar a soluciones correctas de problemas especiacuteficos en un tiempo reducido
Introduccioacuten
v
En la rama de la geotecnia y el disentildeo de pilotes se aplican un gran nuacutemero de poderosos
programas computacionales que traen beneficios muy importantes tanto para los profesionales
como para los estudiantes (PLAXIS FLAC CESAR-LCP GEOSlope) Sin embargo en muchos
casos traen consigo algunos inconvenientes ya que muchas veces no se conocen la
especificaciones en las que se basan los datos necesarios para su ejecucioacuten los proceso de
disentildeo y revisioacuten que se siguen son invisible no se puede tener en cuenta algunos criterios
requeridos por el profesional son difiacutecil de aplicar para los usuarios que no cuentan con mucha
experiencia y a veces no son recomendables para la solucioacuten de problemas sencillos Por otra
parte muchos de estos programas profesionales no son aplicables para las actividades
docentes ya que no aporte praacutecticamente en nada en comprensioacuten de los procesos de disentildeo
de elementos estructurales
iquestCuaacutento aportariacutean las hojas de caacutelculo donde son visibles las consideraciones y criterios que
se tienen en cuenta en el disentildeo las foacutermulas y secuencia de pasos que se han aplicado
ademaacutes de que pueden ser modificados en cuanto a la eficiencia de disentildeo de cimentaciones
sobre pilotes para los profesionales y la comprensioacuten de los procesos de disentildeo para los
estudiantes
Hipoacutetesis
La aplicacioacuten de hojas de caacutelculo basado en plataformas como el MathCad y el Excel elimina
las inconveniencias que presentan los programas profesionales en el disentildeo o revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes facilitando a los estudiantes y profesionales el manejo y la
comprensioacuten de cada paso del procedimiento de disentildeo o revisioacuten de las cimentaciones
Objetivos
Para el desarrollo de la investigacioacuten se consideroacute el siguiente objetivo general Elaborar hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilote Estas hojas de caacutelculo incluyen la
determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote el disentildeo geoteacutecnico aplicando diferentes
normativas y el disentildeo estructural del pilote
Para dar cumplimiento al objetivo general anterior se desarrollaron los siguientes objetivos
especiacuteficos
1 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales para el
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
2 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con el empleo de las Hojas de Caacutelculo
en la Ingenieriacutea Civil y en especiacutefico en la geotecnia
3 Elaborar hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
4 Validar las hojas de caacutelculo en problemas reales
5 Confeccionar el manual del proyectista para el disentildeo geoteacutecnico de pilotes
Introduccioacuten
vi
Tareas de investigacioacuten
Para dar cabal cumplimiento a los objetivos antes planteados se realizaraacuten las siguientes tareas
de investigacioacuten
1 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para determinar la capacidad de carga y las
deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
2 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para realizar el disentildeo estructural de pilotes
3 Estudio y criacutetica de los meacutetodos utilizados para el disentildeo geoteacutecnico y estructural de
cimentaciones sobre pilotes
4 Estudio de las potencialidades del empleo de hojas de caacutelculo en el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
5 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre
pilotes
6 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural de cimentaciones sobre
pilotes
7 Validar las de hojas de caacutelculo en problemas reales
8 Confeccioacuten de un Manual de Proyectista para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Metodologiacutea de la investigacioacuten
Para realizar la actual investigacioacuten se define las siguientes etapas las cuales se
complementan entre siacute
Etapa I Definicioacuten de la problemaacutetica
- Definicioacuten del tema y problema de estudio
- Recopilacioacuten bibliograacutefica
- Formacioacuten de la base teoacuterica general
- Planteamiento de las hipoacutetesis
- Definicioacuten de los objetivos
- Definicioacuten de tareas cientiacuteficas
-Redaccioacuten de la introduccioacuten
Etapa II Revisioacuten bibliograacutefica
Estudio anaacutelisis y criacutetica de los uacuteltimos adelantos cientiacuteficos relacionados con el tema
Redaccioacuten del capiacutetulo I
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 1
Etapa III Estudio de las bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
- Estudio y anaacutelisis de los software utilizados para la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes propuesta a utilizar el trabajo
- Evaluacioacuten de la metodologiacutea y expresiones de disentildeo a utilizar en las hojas de caacutelculo
- Elaboracioacuten del aparato matemaacutetico necesario para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Introduccioacuten
vii
-Redaccioacuten del capiacutetulo II
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 2
Etapa IV Elaboracioacuten de las hojas de caacutelculo
Redaccioacuten del capiacutetulo III
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 3 y 4
Etapa V Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Aplicacioacuten de la metodologiacutea a la solucioacuten de problemas reales
- Redaccioacuten del capiacutetulo IV
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 5
Etapa VI Redaccioacuten definitiva de la tesis
Novedad Cientiacutefica
Los aspectos novedosos del trabajo son
1 Se confeccionan hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes a partir
de las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana de Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre Pilotes
2 Se concentra en un solo documento el Manual del Proyectista las tendencias actuales
para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes incluyendo el disentildeo geoteacutecnico y el
estructural
Campo de aplicacioacuten
Despueacutes de finalizado el trabajo se contaraacute con una herramienta para el disentildeo y revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes donde se incluiraacuten soluciones maacutes racionales y factibles Seraacuten las
Empresas de Proyecto las primeras en beneficiarse con los resultados de la investigacioacuten y su
puesta en praacutectica asiacute como en la docencia
La revisioacuten bibliograacutefica realizada formaraacute parte de una monografiacutea de uso en la docencia que
permite a los estudiantes y profesionales del sector una mejor comprensioacuten del comportamiento
de las cimentaciones sobre pilotes
Principales publicaciones del autor relacionadas con el trabajo
Como parte de la visibilidad de este trabajo y resultado de la buacutesqueda bibliograacutefica se elaboroacute
una monografiacutea publica en internet en las siguientes direcciones
httpwwwalpisocom
httpwwwmonografiacom
Estructura de la tesis
La estructura de la tesis esta relacionada directamente con la metodologiacutea de la investigacioacuten
establecida y de un modo especiacutefico en el desarrollo particular de cada una de las etapas de la
Introduccioacuten
viii
investigacioacuten La misma se encuentra formada por una introduccioacuten general cuatro capiacutetulos
las conclusiones recomendaciones y bibliografiacutea asiacute como los anexos necesarios
El orden y estructura loacutegica del trabajo se establece a continuacioacuten
Siacutentesis
Introduccioacuten
Capiacutetulo І Estado del arte
En este capiacutetulo se realiza el estudio bibliograacutefico y un anaacutelisis del estado del arte de la
temaacutetica lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigacioacuten En el mismo se exponen los
antecedentes y las tendencias a nivel mundial en el tema del disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes Ademaacutes se analizan las tendencias actuales para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
en la ingenieriacutea civil y en especial en el campo de la geotecnia
Capiacutetulo II Bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se estudian los principios utilizados para la creacioacuten de las hojas de caacutelculo
Para ello se estudia las potencialidades de software como el MathCad y el Excel y se establece
la secuencia de pasos a utilizar el en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo III Confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se reflejan las hojas de caacutelculo confeccionadas para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes y se validan los resultados a partir de ejemplos reales
Capiacutetulo IV Confeccioacuten del Manual del Proyectista
En este capiacutetulo se confecciona un manual del proyectista basado en la propuesta de Norma
Cubana de Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes agrupando en un solo documento las
expresiones de disentildeo y recomendaciones praacutecticas para los profesionales que se enfrentan al
disentildeo o revisioacuten de una cimentacioacuten sobre pilotes no solo desde el punto de vista geoteacutecnico
sino tambieacuten estructural
Conclusiones
Recomendaciones
Bibliografiacutea
Anexos
Capiacutetulo1
Capiacutetulo 1 Estado del arte
1
Capiacutetulo 1 Estado del Arte 1111 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un estado del arte sobre las metodologiacuteas de disentildeo y
revisioacuten de las cimentaciones sobre pilotes que nos permita un posterior anaacutelisis sobre el tema
Con este propoacutesito se presenta de forma simplificada la metodologiacutea para el disentildeo de este tipo
de cimentaciones un estudio y criacutetica de los diferentes meacutetodos para el disentildeo de las mismas
un estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote la
determinacioacuten de la capacidad de carga y el caacutelculo de las deformaciones Ademaacutes se analizan
las recomendaciones para el disentildeo estructural de los mismos y por uacuteltimo el empleo de la
computacioacuten en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Para ello fueron consultados 55 libros 42 artiacuteculos de revistas y una amplia revisioacuten de trabajos
en Internet con el objetivo de identificar las tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
1122 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Los pilotes son elementos de cimentacioacuten de gran longitud si es comparada con su seccioacuten
transversal que se hincan o se construyen en una cavidad previamente abierta en el terreno
Las cimentaciones sobre pilotes se utilizan en la praacutectica en problemas de relativa complejidad
normalmente con condiciones ingeniero-geoloacutegicas complejas yo sistemas de cargas actuantes
con particularidades que traigan consigo la imposibilidad de resolver el problema con la
utilizacioacuten de cimentaciones superficiales
Clasificacioacuten de las cimentaciones sobre pilotes
Seguacuten su instalacioacuten
Pilotes aislados Grupo de pilotes
Seguacuten el tipo de carga que actuacutea sobre el pilote
A compresioacuten A traccioacuten A flexioacuten A flexo-compresioacuten
Seguacuten el tipo de material del pilote
De madera De concreto De concreto armado De acero o metaacutelico Pilotes combinados o mixtos
Seguacuten la interaccioacuten suelo-pilote
Pilotes resistentes en punta Pilotes resistentes en fuste o a friccioacuten Pilotes resistentes en punta y fustes simultaacuteneamente
Por la forma de la seccioacuten transversal
Cuadrados Circulares Doble T Prismaacuteticos T Otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
2
Por la forma en que se construyen
Pilotes prefabricados hincados con ayuda de martillos sin extraccioacuten previa de suelo Pilotes hincados por vibracioacuten con o sin perforacioacuten del suelo Pilotes de concreto armado con camisa hincados con relleno parcial o total Pilotes fundidos in situ de concreto o concreto armado
Condiciones de utilizacioacuten
Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando
No existe firme en una profundidad alcanzable con zapatas o pozos
Se quieren reducir o limitar los asientos del edificio
La permeabilidad u otras condiciones del terreno impiden la ejecucioacuten de cimentaciones
superficiales
Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares)
En la cimentacioacuten los pilotes estaacuten sometidos predominantemente a cargas verticales pero en
algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son
Cargas horizontales debidas al viento empujes de arcos o muros etc
Rozamiento negativo al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por
haber extendido rellenos o sobrecargas rebajar el nivel freaacutetico a traveacutes de suelos
blandos auacuten en proceso de consolidacioacuten
Flexiones por deformacioacuten lateral de capas blandas bajo cargas aplicadas en superficie
Esfuerzos de corte cuando los pilotes atraviesan superficies de deslizamiento de
taludes
La capacidad de una cimentacioacuten sobre pilotes para soportar cargas o asentamientos depende
de forma general del cabezal el fuste del pilote la transmisioacuten de la carga del pilote al suelo y
los estratos subyacentes de roca o suelo que soportan la carga de forma instantaacutenea Al colocar
un pilote en el suelo se crea una discontinuidad en el medio seguacuten la forma de instalacioacuten del
mismo Para el caso de pilotes fundidos in-situ la estructura de las arcillas se desorganiza y la
capacidad de las arenas se reduce En la hinca dentro de la zona de alteracioacuten (1 a 3
diaacutemetros) se reduce la resistencia a cortante en arcillas sin embargo en la mayoriacutea de los
suelos no cohesivos se aumenta la compacidad y el aacutengulo de friccioacuten interna En el anaacutelisis de
la transferencia de la carga todos los autores [Jimeacutenez (1986) Juaacuterez (1975) Sowers (1977)
Lambert (1991) Zeeveart (1992) Bras (1999) Poulos and Davis (1980) Maacuterquez (2006) Smith
(2001)] coinciden que la carga se trasmite por la punta del pilote a compresioacuten denominada
resistencia en punta yo por esfuerzo a cortante a lo largo de la superficie del pilote llamada
friccioacuten lateral Sin embargo en todos los casos no se desarrollan ambas resistencias y el
estado deformaciones para alcanzarlas difiere grandemente Para las arcillas el aporte a
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
3
friccioacuten predomina sobre el aporte en punta no siendo asiacute para el caso de las arenas La
determinacioacuten de los asentamientos constituye para estas cimentaciones un problema
teoacutericamente muy complejo por las incertidumbres que surgen al calcular la variacioacuten de
tensiones por carga impuesta y por no conocer que por ciento de la carga es la que provocaraacute
deformaciones
Finalmente al analizar estas cimentaciones no se deben ver como un pilote aislado sino como
un conjunto donde tambieacuten intervienen el cabezal y el suelo adyacente al mismo y donde el
comportamiento de un pilote dependeraacute en gran medida de la accioacuten de los pilotes vecinos
Figura 11 Ejemplo de una cimentacioacuten sobre pilote
1133 DDiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
En el proceso de disentildeo de una cimentacioacuten es necesario seguir una secuencia de pasos para
obtener un resultado satisfactorio Para el caso de los pilotes son varios los factores a tener en
cuenta en su seleccioacuten y posterior proceso de disentildeo A continuacioacuten se presenta un diagrama
flujo que describe de forma general el proceso de disentildeo de cimentaciones
Capiacutetulo 1 Estado del arte
4
Figura12 Proceso de disentildeo de una cimentacioacuten
OBTENER INFORMACIOacuteN ESTRUCTURAL DETALLES DE PROYECTO Y CARACTERIacuteSTICAS DEL
SITIO
OBTENER GEOLOGIacuteA DEL SITIO
OBTENER INFORMACIOacuteN SOBRE CIMENTACIONES EN EL SITIO
DESARROLLAR Y EJECUTAR PROGRAMAS DE EXPLORACIOacuteN DEL
SUELO
EVALUAR INFORMACIOacuteN SELECCIONAR EL TIPO DE
CIMENTACIONES
OTRO TIPO DE
CIMENTACIOacuteN
CIMENTACIONES
PROFUNDAS
CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
SELECCIONAR EL
TIPO DE PILOTE
CALCULAR LA
CAPACIDAD DE
CARGA Y LA
LONGITUD DEL
PILOTE
CALCULAR
ASENTAMIENTOS
iquestDISENtildeO
SATISFACTORIO
EJECUCIOacuteN DE
PLANOS
ESPECIALIDADES
N
O
SI
PROCESO DE DISENtildeO DE LA CIMENTACIOacuteN
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
5
En este trabajo se profundizaraacute en lo relacionado al disentildeo geoteacutecnico de la cimentacioacuten sobre
pilotes capacidad de carga y deformacioacuten (solo para los casos de carga axial) y al disentildeo
estructural del pilote aislado Se analizaraacute la cimentacioacuten como un elemento individual y el
efecto del grupo de pilotes
1144 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo ddee ppiillootteess
Para determinar la capacidad de carga en pilotes se han desarrollado foacutermulas y criterios que
pueden agruparse en cuatro clases que se citan a continuacioacuten
Pruebas de cargas
Meacutetodos dinaacutemicos
Ensayos de penetracioacuten
Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de plasticidad
141 Prueba de carga
El meacutetodo maacutes seguro para determinar la capacidad de carga de un pilote para la mayoriacutea de
los lugares es la prueba de carga Juaacuterez (1975) Sowers (1977) Paulos and Davis (1980) Bras
(1999) Jimeacutenez (1986) Lambert (1991) Sales (2000) Fellenius (2001) Ibantildeez (2001) Vega
Veacutelez (2005) Lourenco (2005) Dentro de ella se han desarrollado la prueba de asiento
controlado (controlando el incremento de asiento o a una velocidad de asiento constante) y la
prueba con carga controlada (incremento de carga constante en el tiempo o asiento miacutenimo
para un incremento de carga) Este uacuteltimo es el maacutes usado ya que permite determinar la carga
uacuteltima cuando se ha movilizado la resistencia del suelo que se encuentra bajo la punta y
rodeando al pilote
En esencia estas pruebas no son maacutes que experimentar a escala real un pilote para procesar
su comportamiento bajo la accioacuten de cargas y determinar su capacidad de carga Precisamente
su inconveniente fundamental estriba en su elevado costo y en el tiempo requerido para
realizarla
Sowers (1977) recomienda que los resultados del ensayo son una buena indicacioacuten del
funcionamiento de los pilotes a menos que se hagan despueacutes de un periacuteodo de tiempo
Jimeacutenez (1986) muestra preocupacioacuten ya que el pilote de prueba puede representar o no la
calidad de los pilotes definitivos Otra limitacioacuten planteada por este autor radica en que la
prueba de carga se realiza generalmente a un solo pilote y se conoce que el comportamiento de
un grupo es diferente al de la unidad aislada
A modo de conclusioacuten se puede plantear que la prueba de carga es un meacutetodo bastante seguro
en la determinacioacuten de la carga uacuteltima de los pilotes siempre que se proporcione el mismo
grado de calidad al pilote en prueba y al definitivo pero es muy costoso y por esto se toman
otras alternativas en la medicioacuten de la capacidad de carga En el trabajo fueron consultados
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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varios libros que referencian este tema entre ellos podemos citar Principio de la Ingenieriacutea de
Cimentaciones Dajas (2001 Edicioacuten en espantildeol) Handbook on Pile load Testing (2006) Guiacutea
de Cimentaciones (2002)
A manera de resumen se muestran algunos criterios utilizados para determinar la capacidad de
carga de un pilote a partir de los ensayos de carga
Criterio Descripcioacuten
1 Limitacioacuten de asentamiento total relativo
a) Desplazamiento en la punta mayor (D30) (Norma Brasilentildea ABNT 1980)
2 Tangente a la curva carga ndash asentamiento (comportamiento hiperboacutelico)
a) Interseccioacuten de la tangente inicial y final de la curva carga ndash asentamiento definida por la carga admisible
b) Valor constante de carga para asentamiento creciente
3 Limitacioacuten del asentamiento total a) Absoluto 1 pulgada b) Relativo ndash 10 del diaacutemetro
4 Postulado de Van de Beer (1953) Asiacutentota de la funcioacuten exponencial P=Pmaacutex(1-e-az)
5 Davisson (1980) Desplazamiento aproximado de la punta del pilote mayor que D120 + 4mm
Tabla 11 Criterios para determinar la carga uacuteltima del ensayo de carga
Figura 12 Graacutefica de carga contra asentamiento total
142 Meacutetodos dinaacutemicos
Estos meacutetodos generalmente se asocian a la hinca de pilotes Producto que la hinca de pilotes
produce fallas sucesivas de la capacidad de carga del pilote entonces se podriacutea establecer
teoacutericamente la relacioacuten entre la capacidad de carga del pilote y la resistencia que ofrecen a la
hinca con un martillo
Este anaacutelisis dinaacutemico de la capacidad de carga del pilote que da lugar a foacutermulas de hinca y
ecuaciones de onda se ha usado por mucho tiempo En algunos casos estas foacutermulas han
permitido predecir con exactitud la capacidad de carga del pilote Jimeacutenez (1994) pero en otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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casos su uso indiscriminado ha traiacutedo como consecuencia unas veces la seguridad excesiva y
otras el fracaso
Todos los anaacutelisis dinaacutemicos estaacuten basados en la transferencia al pilote y al suelo de la energiacutea
cineacutetica de la masa al caer Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Esta realiza un trabajo uacutetil forzando al
pilote a introducirse en el suelo venciendo su resistencia dinaacutemica La mayor incertidumbre en
este enfoque del problema y la diferencia baacutesica entre todas las foacutermulas dinaacutemicas estriba en
coacutemo calcular las peacuterdidas de energiacutea y la eficiencia mecaacutenica del proceso por lo que se han
desarrollado varias foacutermulas que se basan en la utilizacioacuten de coeficientes para evaluar el
comportamiento de los factores que intervienen en el proceso
Dentro de las foacutermulas dinaacutemicas se citan entre otras la expresioacuten de Hiley Galabru (1974) la
Engineerring News Galabru (1974) de Delmag Gersevanov (1970) la Propuesta de Norman
(1989) y Juaacuterez (1975) donde se hace una buena recopilacioacuten de estas expresiones incluyendo
la expresioacuten de CASE maacutes completa y moderna G Bernaacuterdez (1998) a traveacutes de pruebas de
cargas dinaacutemicas en suelos areno-arcillosos densos avala la utilizacioacuten de la foacutermula de Janbu
y Hiley P Rocha (1998) expone los resultados obtenidos de pruebas de cargas dinaacutemicas y los
compara con los obtenidos en pruebas de carga estaacutetica verificando las diferencias que existen
con respecto a los resultados obtenidos para pilotes de pequentildeo diaacutemetro
La propuesta de la Norma Cubana (1989) para este aspecto establece lo siguiente
La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
1 Ecuacioacuten de la onda
2 Foacutermulas de hinca
Ecuacioacuten de la Onda para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es
necesario determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del
martillo en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
Foacutermulas de hinca los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser
utilizados como correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga
resistente por estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas o
ambas
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
8
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot
Exp 11
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
Exp 12
EM Energiacutea del martillo golpe (kNm)
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote
Como conclusioacuten podemos plantear que siempre que se cuente con la adecuada
instrumentacioacuten electroacutenica [Aoki (1997) Balech (2000)] y una correcta modelacioacuten matemaacutetica
se puede estimar la capacidad de carga de las cimentaciones sobre pilotes por meacutetodos
dinaacutemicos
143 Ensayos de penetracioacuten
Los ensayos de penetracioacuten son utilizados frecuentemente para determinar la capacidad
soportante de los pilotes El estado tensional y deformacional en el suelo debido a un pilote
cargado con su carga uacuteltima y el de un penetroacutemetro que se introduce en el suelo son muy
similares Por esta razoacuten se puede establecer una relacioacuten muy estrecha entre la resistencia a
penetracioacuten y la capacidad soportante del pilote Menzanbach (1968a) En Cuba se utilizan los
modelos de penetracioacuten del cono holandeacutes y los modelos sovieacuteticos S-979 y Sp-59 Un anaacutelisis
de las expresiones utilizadas para la determinacioacuten de la capacidad resistente por estabilidad
del pilote aislado evidencia que estas no son maacutes que la suma del aporte a friccioacuten y en punta
afectados por un factor de escala entre la resistencia en punta del cono de penetracioacuten y la
punta del pilote ( 1) y un factor de escala entre la friccioacuten sobre la camisa del penetroacutemetro y el
fuste del pilote ( 2) Un interesante enfoque del problema se desarrolloacute por Bustamente y
Gianeselli (1982) basado en la interpretacioacuten de 197 ensayos de carga en Francia en suelos
limosos arcillosos y arenosos Otros textos consultados Dajas (2001) Cunha (2004)
El ensayo SPT (Standard Penetration Test) es probablemente el maacutes extendido de los
realizados ldquoin siturdquo El resultado del ensayo el iacutendice N es el nuacutemero de golpes precisos para
profundizar 30 cm El ensayo SPT estaacute especialmente indicado para suelos granulares y sus
resultados a traveacutes de las correlaciones pertinentes (basadas en una gran cantidad de datos de
campo) permiten estimar la carga de hundimiento de cimentaciones superficiales o profundas
asiacute como estimar asientos bien directamente bien por medio de otras correlaciones con el
moacutedulo de deformacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
9
El ensayo CPT (Cone Penetration Test) permite conocer la resistencia al corte sin drenaje de
arcillas blandas Suele emplearse la siguiente expresioacuten
Donde
su = Resistencia al corte sin drenaje del terreno atravesado
NK = Factor adimensional de proporcionalidad
qc = Resistencia unitaria por la punta al avance del cono (descontado el rozamiento en el fuste)
σv = Presioacuten vertical total
Analizado todo lo anterior se concluye que los ensayos de penetracioacuten a pesar del grado de
empirismo que encierran (factores de escala) tienen un gran caraacutecter regional ya que se
obtienen de ensayos realizados en lugares especiacuteficos y de aquiacute su limitacioacuten de aplicacioacuten Por
otra parte es importante sentildealar que este meacutetodo permite determinar la capacidad resistente
por estabilidad del pilote aislado y como se ha expresado el comportamiento de un pilote estaacute
estrechamente vinculado a la accioacuten de los pilotes vecinos
144 Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de la plasticidad
Son foacutermulas que estaacuten basadas en principios teoacutericos y ensayos que procuran determinar la
capacidad maacutexima de carga que es capaz de resistir un pilote o grupo de estos en el medio
(suelo) Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Jimeacutenez (1986) y (1994) la Norma Sovieacutetica Lacute
Herminier (1968) la Norma SNIP (1975) la CNC 73001 (1970) Norma cubana (1989) Ibantildeez
(2001) Paulos and Davis (1980) etc entre otros coinciden en que la capacidad de carga se
obtiene de la suma de la resistencia por la punta y por la friccioacuten lateral en el instante de carga
maacutexima
Qtotal = Qpunta + Qfriccioacuten Exp (13)
Para el aporte en punta puede aceptarse
Q punta = Abmiddotqp Exp (14)
Ab el aacuterea de la punta y qp la resistencia unitaria de punta
Respecto a la foacutermula inicial lo que se refiere a Q friccioacuten puede aceptarse la expresioacuten claacutesica
Qfriccioacuten
= middotDmiddot Limiddotfsi Exp( 15)
D es el diaacutemetro del pilote Li es la longitud de cada estrato atravesado por el pilote y fsi la
resistencia lateral en cada capa o estrato de suelo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
10
1155 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaarrggaa aa nniivveell ddee
ppiilloottee
En el proceso de disentildeo de la cimentacioacuten se hace necesario determinar la carga actuante a
nivel del pilote aislado para posteriormente determinar la capacidad de carga y la deformacioacuten
del mismo En este sentido se han desarrollado dos tendencias (Propuesta de Norma 1989) el
meacutetodo de la superposicioacuten de efectos y el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo ndash Estructura (ISE) En
el primero de ellos se considera que generalmente el cabezal sobre los pilotes es una viga de
hormigoacuten armado que por sus dimensiones se supone que sea un elemento riacutegido y por tanto
se asume que la distribucioacuten de las cargas sobre cada uno de los pilotes sigue una ley lineal o
plana Sin embargo existen diferentes criterios para definir el comportamiento del cabezal como
un elemento riacutegido o flexible En el segundo enfoque el pilote se supone apoyado sobre un
suelo modelado como un medio tipo Winkler (medio discontinuo) El modelo supuesto se
resuelve consideraacutendolo como una estructura y utilizando para ello el meacutetodo de las
deformaciones (Propuesta de Norma 1989)
Analizando la cimentacioacuten como un conjunto la posibilidad de colaboracioacuten entre los pilotes y
su encepado o cabezal para soportar las cargas que antes era totalmente despreciada se
acepta hoy como muy normal Aoki (1991) en aquellos casos en que el cabezal se hormigona
sobre el suelo Jimeacutenez (1994) cita los trabajos de Coke que plantea que ensayos en Londres
demuestran que alrededor de 30 de la carga estaacute siendo trasmitida por el encepado aun
cuando en el proyecto se habiacutea supuesto que la carga iba a ser tomada por los pilotes En
recientes investigaciones Aoki (1991) Ibantildeez(1997) (1998) se realiza un estudio sobre el
trabajo cabezal - suelo en este tipo de cimentaciones donde se evidencia la variacioacuten de la
carga actuante a nivel del pilote en funcioacuten de la rigidez del cabezal y el moacutedulo de deformacioacuten
del terreno en la cabeza y punta del pilote Sales (2000b) y Cunha (1998) obtienen a traveacutes de
pruebas de cargas en suelos arcillosos tropicales resultados similares lo que evidencia el
trabajo conjunto cabezal suelo razoacuten por la cual se elevaraacute la capacidad de carga de rotura de
la cimentacioacuten y la disminucioacuten de los asentamientos para la condicioacuten de carga de trabajo en
comparacioacuten con el pilotes aislado Actualmente existen anaacutelisis muy detallados mediante
elementos finitos para determinar la distribucioacuten oacuteptima de los pilotes Chow (1991) Lobo (1997)
M Sales (2000a)P sin embargo no se han llegado a presentar en una forma parameacutetrica que
permita su utilizacioacuten sencilla sin necesidad de llevar a cabo el anaacutelisis completo por
computacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
11
INVARIANTES PARA LA DETERMINACIOacuteN DE LA CARGA ACTUANTE A NIVEL DEL
PILOTE AISLADO
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a nivel
del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de anaacutelisis a
emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal en caso de que se tenga en cuenta representa un trabajo
conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote aislado
La Propuesta de Norma Cubana (1989) establece que cuando se realiza el disentildeo de una
cimentacioacuten sobre pilotes como soacutelo se conocen las solicitaciones externas las caracteriacutesticas
resistentes y deformacionales del suelo de la base se hace necesario determinar el nuacutemero la
distribucioacuten y la longitud de los pilotes En la mayoriacutea de los casos se mantienen dos de las tres
incoacutegnitas y se determina la otra
En el meacutetodo de la superposicioacuten de efectos la carga actuante a nivel del pilote aislado se
determina a traveacutes de la siguiente expresioacuten
22
middotmiddot
i
iy
i
ixtotal
X
XM
Y
YM
n
NNp Exp (16)
Donde
Np Carga a nivel del pilote
Ntotal Carga total a nivel de la cimentacioacuten
Mx My Momento total actuante en el plano X o Y de la cimentacioacuten
Xi Yi Distancia del pilote analizado al centroide de la cimentacioacuten
n Nuacutemero total de pilotes
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Precisamente el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo Estructura (ISE) permite resolver a diferencia del
meacutetodo anterior grupos de pilotes que dependan de las siguientes condiciones Propuesta de
Norma (1989)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
12
Unioacuten cabezal pilote articulado o empotrado
Cabezal riacutegido o flexible
Igual nuacutemero de pilotes por fila y por columnas
1166 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa
eenn ppiillootteess
A continuacioacuten se realiza un anaacutelisis sobre los diferentes enfoques para la determinacioacuten de la
capacidad de carga del pilote de manera general se analizan las expresiones claacutesicas de la
mecaacutenica de suelos y se hace referencia a estudios maacutes recientes Por el gran volumen de
informacioacuten referido a este tema consultado en la literatura internacional se haraacute eacutenfasis en las
expresiones de mayor uso en nuestro paiacutes y el enfoque de la propuesta de norma
Figura 13 Esquema del hundimiento de un pilote aislado
161 Pilotes apoyados en suelos
La capacidad uacuteltima de carga de un pilote se logra por una simple ecuacioacuten
Qu=QP+Qf Exp (17)
Donde
Qu Capacidad uacuteltima del Pilote
QP Capacidad de carga de la punta del Pilote
QF Resistencia por Friccioacuten
Numerosos estudios publicados tratan la determinacioacuten de los valores de QP y QS Excelentes
resuacutemenes de muchas de estas investigaciones fueron proporcionados por Vesic (1977)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
13
Meyerhof (1976) y Coyle y Castello (1981) Paulos y Davis (1980) Ibantildeez (2001) Louranco
(2005) Propuesta de Norma Cubana (1989) etc Tales estudios son una valiosa ayuda en la
determinacioacuten de la capacidad uacuteltima de los pilotes
Capacidad de carga de la punta QP
De acuerdo con las ecuaciones de Terzaghi (Principios de la ingenieriacutea de cimentaciones Dajas
2001)
Exp (18)
Como el ancho D de un pilote es relativamente pequentildeo el teacutermino γDNγ se cancela del lado
derecho de la ecuacioacuten anterior sin introducir un serio error
Exp (19)
Por consiguiente la carga de punta del pilote es
Exp (110)
Donde
Ap Aacuterea de la punta del Pilote
C Cohesioacuten del suelo que soporta la punta del Pilote
qp Resistencia unitaria de punta
qrsquo Esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote
Nc Nq Factores de Capacidad de Carga
Resistencia por friccioacuten de un pilote QF
La resistencia por friccioacuten o superficial de un pilote se expresa como
Exp (111)
Donde
p Periacutemetro de la seccioacuten del pilote
∆L Longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constantes
foi Resistencia unitaria por friccioacuten a cualquier profundidad Z
Existen varios meacutetodos para estimar QP y Qf Debe insistirse que en el terreno para movilizar
plenamente la resistencia de punta (QP) el pilote debe desplazarse de 10 a 25 del ancho (o
diaacutemetro) del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
14
Figura 14 Esquema de cimentaciones profundas (pilotajes)
162 Anaacutelisis del aporte en punta
Determinacioacuten de QP
El aporte en punta para pilotes apoyados en suelo de forma geneacuterica se expresa como
Qpunta = F (Ap qo) Exp (112)
Ap ndash Aacuterea de punta del pilote
qo ndash Resistencia en punta
NqqNcPCNB
qo ff bullbullbull2
bull
Exp (113)
El mecanismo de resistencia en punta se asemeja al de una cimentacioacuten superficial enterrada
profundamente Al igual que los resultados analiacuteticos de las cimentaciones poco profundas se
puede expresar de forma general
NqqNcCNB
qo bullbullbull2
bull Exp (114)
Esta expresioacuten que fue deducida por primera vez por Terzaghi (1943) y mejorada por Meyerhof
(1951) en la que se basan los enfoques claacutesicos establece un mecanismo de falla a traveacutes de
espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de pilotes basado en la mecaacutenica del
medio continuo Juaacuterez (1975) Para los pilotes en que B es pequentildea frecuentemente se omite
el primer teacutermino Sowers (1977)
qo C Nc q Nqmiddot middot Exp (115)
Sowers (1977) de forma acertada plantea lo difiacutecil de precisar cuaacutel es el factor de capacidad de
carga correcto que debe usarse Sobre el estudio de estos factores existen los trabajos de
Meyerhof y Berezantzev (1976) El factor de capacidad de carga en arenas estaacute en funcioacuten de
la relacioacuten del aacutengulo de rozamiento interno ( ) con la profundidad [Jimeacutenez (1994)] En este
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
15
sentido se han desarrollados los trabajos de Terzaghi (1943) De Beer (1965) Caquot ndash Krissel
(1969) Paulos y Davis (1980) y Tomlinson (1987)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte en punta se destacan
a) La Propuesta de Norma (1989)
acutemiddotqpApQpunta Exp (116)
Para suelos friccionales ( )
qpacute= Ndqmiddotdsqmiddotqacute
qpacute - Capacidad de carga en la punta del pilote (en tensiones)
Nq ndash Factor de la capacidad de carga funcioacuten de
dsq ndash Factor que tiene en cuenta la longitud del pilote y la forma de la cimentacioacuten
qacute ndash Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica (Zc)
toma el valor de qacute= Zcmiddot Vale destacar que en esta normativa el valor de Zc se establece en
funcioacuten de la relacioacuten diaacutemetro y aacutengulo de friccioacuten interno del suelo
Como se aprecia en suelos friccionales la determinacioacuten de la capacidad de carga depende
del estado tensional en la punta y en las caras del pilote Un detallado anaacutelisis a estos
problemas realiza Sowers (1977) donde se plantea que el valor de qacute se calcula teoacutericamente
como qacute= middotZ pero a medida que se aumenta la carga en el pilote hay una reduccioacuten en el
esfuerzo vertical inmediatamente adyacente en la parte inferior del pilote debido a la
transferencia de carga en punta Aunque esta puede ser parcialmente compensada por el
aumento de la tensioacuten vertical causado por la transferencia de carga por la friccioacuten lateral en la
parte superior el efecto neto en pilotes largos y esbeltos seraacute una reduccioacuten de tensiones
Ademaacutes el hundimiento de la masa de suelo alrededor del pilote produce una reduccioacuten del
esfuerzo vertical similar al que se produce en una zanja que se ha rellenado Como resultado de
esto el esfuerzo vertical adyacente a un pilote cargado es menor que middotZ conocido como
efecto de Vesic por debajo de una profundidad criacutetica denominada Zc Los ensayos a gran
escala en suelos arenosos y estudios teoacutericos hechos por Vesic (1977) indican que la
profundidad Zc es funcioacuten de la compacidad relativa (Dr) Para Dr 30 Zc = 10middotD para Dr
70 Zc = 30middotD Otras normativas establecen Zc en funcioacuten de la relacioacuten entre el aacutengulo
de friccioacuten interna y el diaacutemetro de los pilotes Entre las expresiones que consideran el efecto de
Vesic se encuentran la de la Propuesta de Norma (1989) Berezentzev (1961) Jimeacutenez (1984)
Tomlinson (1986) mientras que Caquot (1967) Bowles (1977) entre otros no lo consideran
Ibantildeez (2002) destaca que Zc = 20D y que ademaacutes no depende del aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
16
Concluimos entonces que una de las razones por las que difieren tanto los resultados
obtenidos al aplicar las metodologiacuteas para la obtencioacuten de la capacidad portante en los pilotes
apoyados en suelo es la diversidad de criterios empleados en cuanto al valor de Zc asumido
Para suelos cohesivos (C)
qp = CumiddotNcmiddotdsc Exp(117)
Nc - Coeficiente de la capacidad de carga funcioacuten del diaacutemetro o forma del pilote
dsc ndash Coeficiente que tiene en cuenta el diaacutemetro o forma del pilote
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
La propuesta de Ibantildeez (2001) En la tesis de doctorado de Ibantildeez (2001) a traveacutes de la
Modelacioacuten por Elementos Finitos el autor propone nuevos coeficientes para la determinacioacuten
de la capacidad de carga en pilotes Estas expresiones forman parte de la actual Propuesta de
Norma
c) Miguel Leoacuten (1980)
acutemiddotqpApQpunta Exp (118)
Para suelos friccionales ( )
qp = qacutemiddot Nq
Nq - factor de capacidad de carga funcioacuten de y recomienda los valores de Berezantzev
(1961)
qacute - Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote A diferencia de la Propuesta de Norma Zc se
establece a partir de los 20middotDiaacutemetros (Zc = 20middotD)
Para suelos Cohesivos (C)
Para pilotes hincados Cu 100 kPa recomienda la foacutermula de Skempton ( 1951)
)bull21(bull)bull201(bullbull145bull BLeABCuApQpunta Exp (119)
Donde B y A son las dimensiones de la seccioacuten transversal del pilote y Le la longitud de
empotramiento del pilote en el suelo
Para pilotes in-situ
NcCuApQpunta bullbull Exp (120)
Nc ndash igual al anteriormente
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qpunta = Abmiddotqp Exp (121)
qp = NcdmiddotCu
Ncd - Coeficiente que variacutea entre 6 y 12 y propone el valor de 9
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
17
Como puede apreciarse el aporte en punta para el caso de suelos cohesivos se reduce a
multiplicar el valor de cohesioacuten por un coeficiente que oscila entre 6 y 12 y para el caso de
suelos friccionales debido a la magnitud de este aporte se recurre a expresiones basadas en
mecanismos de falla a traveacutes de espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de
pilotes basado en la mecaacutenica del medio continuo En algunos casos se evaluacutea la profundidad
dentro del estrato resistente y la forma de la cimentacioacuten mientras que en otros esto se tiene en
cuenta en el factor Nq de capacidad de carga
Figura 15 Coeficiente de capacidad de Carga Nq
A continuacioacuten se analizan las expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte en punta (Ley de resistencia a cortante S = C+ acutemiddottan )
a) Foacutermula de Meyerhof (1976)
)1(bullbullbull2
bull2middot NqqNcCN
dApQpunta Exp (122)
Nc Nq N - factores de capacidad de carga
Como muestra esta expresioacuten es similar a la de capacidad de carga para cimentaciones
superficiales con la diferencia que los factores Nc Nq N se obtienen para una cimentacioacuten
profunda y tienen en cuenta la profundidad dentro del estrato resistente y el efecto de forma
Nq
Co
eficie
nte
de
ca
pa
cid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de Friccioacuten Interno
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
18
b) Foacutermula de Brinch ndash Hansen (1961)
Qpunta = Apmiddot (qmiddotNqmiddotSqmiddotdq + CmiddotNcmiddotScmiddotdc) Exp (123)
Sq Sc - factores que dependen de la forma de la seccioacuten de la cimentacioacuten
dq dc- factores que tienen en cuenta la profundidad de la base del pilote dentro del estrato
resistente
Otros autores Bowles (1984) L`Herminier (1968) engloban los factores de forma y profundidad
con los coeficientes de capacidad de carga dando directamente la carga de hundimiento por la
punta a suficiente profundidad mediante la expresioacuten
Qpunta = Ap (q Nq+C Nc) Exp (124)
En la obtencioacuten de los valores de Nc y Nq se pueden mencionar los trabajos de De Beer (1965)
Buissman y Terzaghi (1943) De todas las expresiones estudiadas la de Brinch ndash Hansen
(1961) por primera vez evaluacutea la profundidad del pilote dentro del estrato resistente
c) Seguacuten Ernest Menzenbach (1968a)
Estas expresiones estaacuten basadas en la teoriacutea y los resultados de ensayos de laboratorios y se
obtienen del equilibrio de las fuerzas que actuacutean en la superficie de falla de la base del pilote
Qpunta = Apmiddotqo Exp (125)
qo = CmiddotNc +PacutemiddotNq + middotdbmiddotN Exp (126)
Cu ndash Cohesioacuten no drenada
El valor de Nc oscila entre 6 y 9 y puede ser obtenido por las expresiones de Skempton y
Gibsoacuten (1951)
Nq ndash factor de la capacidad de carga Seguacuten este autor pueden ser utilizados los valores
propuestos por Meyerhof (1951) Berezantzev Khristoforov y Golubkov (1961)
d) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978) )1(bullbullmiddot NqqNcCApQpunta Exp (127)
e) R L Herminier (1968) Qpunta = Apmiddot (13middotCmiddotNc + middotDmiddotNq) Exp (128)
f) Bowles (1984) Qpunta= Apmiddot(13middotCmiddotNc + middot middotL(Nq - 1) + 05middotBmiddotN ) Exp (129)
- Factor de correccioacuten en funcioacuten de la profundidad
En resumen todas las expresiones en forma son similares a la expresioacuten de capacidad de
carga de Meyerhof (1951) y difieren en la manera de determinar los factores de capacidad de
carga es decir cuaacutel es la superficie de falla que se genera en la base de la cimentacioacuten y la
manera de evaluar la profundidad dentro del estrato resistente y la forma del pilote El anaacutelisis
realizado demuestra que las tendencias actuales en el disentildeo de pilotes es ir a utilizar las
teoriacuteas de esfuerzos efectivos para suelos friccionales y esfuerzos totales para suelos
cohesivos
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
19
163 Anaacutelisis del aporte a friccioacuten
El aporte a friccioacuten que se genera en las caras adyacentes al pilote producidas por la falla
fustendashsuelo o suelondashsuelo puede expresarse de forma geneacuterica como
Qfriccioacuten = f (Pp Lp fo)
Pp ndash Periacutemetro del pilote
Lp ndash Longitud del pilote
fo ndash Friccioacuten unitaria del estrato
Para este caso el mecanismo de rotura puede producirse por la superficie de contacto pilote -
suelo o suelo - suelo Para el primer caso la friccioacuten viene dada por la adherencia o friccioacuten en
la superficie de contacto y en el segundo a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo
inmediatamente adyacente al pilote
Para pilotes instalados en arcillas un meacutetodo tradicionalmente utilizado [Delgado (1999)] para el
caacutelculo de la friccioacuten unitaria ha sido por muchos antildeos el de definir un factor de adherencia
como la relacioacuten entre la adherencia (Ca) y la resistencia al corte no drenado (Cu) es decir
Cu
Ca Exp (130)
y correlacionarlo empiacutericamente con Cu a partir de resultados de pruebas de carga sobre
pilotes Debido a la propensioacuten general observada en este coeficiente de adherencia a
disminuir con el crecimiento de la resistencia al corte se han realizado varias tentativas para
identificar esta dependencia por medio de la correlacioacuten entre y Cu Ademaacutes en la literatura
consultada se utiliza el meacutetodo λ basado en un coeficiente de presioacuten de empuje de suelo
(Tomlinson 2004)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte a friccioacuten se encuentran
a) La Propuesta de Norma (1989) establece el mecanismo de falla en funcioacuten del tipo de
suelo estableciendo de forma general
foiLiPpQfriccioacuten middotmiddot Exp (131)
Para suelo (Falla pilote ndash suelo)
foi ndash Funcioacuten de ( qfm) y es un coeficiente de la resistencia a friccioacuten en el fuste
= Ksmiddotmmiddottan Exp (132)
m ndash Evaluacutea el material del pilote
Ks ndash Coeficiente de empuje (estado pasivo o de reposo en funcioacuten de la forma de colocacioacuten del
pilote)
Las correlaciones maacutes recientes Das (2000) se basan en el coeficiente de empuje lateral de
tierras en reposo Ko y la relacioacuten de sobreconsolidacioacuten (OCR) cuya determinacioacuten confiable
exige meacutetodos refinados de investigacioacuten del subsuelo en el terreno y en laboratorio
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
20
Para suelo C (falla suelo ndash suelo)
foi = middot Cu Exp (133)
Cu ndash Adherencia o cohesioacuten no drenada del suelo
- Coeficiente que depende de la cohesioacuten
Miguel Leoacuten (1980)
foliPpQfriccioacuten middot Exp (134)
Para suelos friccionales ( )
fo ndash Funcioacuten de qp y middot que es un coeficiente que depende del aacutengulo de friccioacuten interno y se
recomienda tomar los valores de Vesic (1977)
Para suelos cohesivos fo = middotCu Exp (135)
En este caso el valor de fo esta en funcioacuten del valor de Cu de la forma de instalacioacuten y del
empuje que se genere
b) Menzembach (1968a)
En suelos cohesivos
Qfriccioacuten =Ppmiddot middotCu Exp (136)
- Coeficiente de adhesioacuten del fuste depende del tipo de pilote y tambieacuten de la resistencia a
cortante del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (137)
fs = middotCu Exp (138)
- Factor de adhesioacuten o relacioacuten entre la resistencia a corte sin drenaje Rogel (1987) coinciden
con la propuesta de Woodward
Para el caso de suelo no se dispone de tantos datos experimentales fiables como para
evaluar la resistencia por punta y su deformabilidad salvo las muy conocida de Vesic y Kerisel
(1977)
Fs = komiddot vmiddottan Exp (139)
ko ndash Coeficiente de empuje de reposo
v ndash Tensioacuten efectiva vertical
Pero como resulta difiacutecil evaluar komiddot v se engloba en un coeficiente funcioacuten de la densidad
relativa
En las metodologiacuteas analizadas anteriormente merece un comentario queacute valor toma el
coeficiente de empuje del suelo (ko) Tanto Miguel Leoacuten y Menzembach (1968) coinciden en
tomar ks como el estado pasivo de Rankine suponiendo que producto de la colocacioacuten del
pilote en el suelo (ldquoin-siturdquo o prefabricado) no habraacute desplazamiento lateral de este uacuteltimo algo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
21
que evidentemente no ocurre cuando se hinca un pilote pero que se podriacutea alcanzar con el
tiempo Para el caso de suelos cohesivos (falla suelo ndash suelo de forma general) se afecta la
cohesioacuten Cu por un valor que depende de varios factores Resultados maacutes recientes Ibantildeez
(2001) Das (2001) proponen tomar valores intermedios entre el empuje pasivo y activo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API
(1984)
- 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Tabla 12 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
A continuacioacuten se analizan otras expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte a friccioacuten
De forma geneacuterica estas expresiones pueden resumirse de igual manera como
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (140)
fs = Funcioacuten (cohesioacuten tensioacuten horizontal estado que se considere aacutengulo de friccioacuten interna)
Falla suelo ndash suelo Fallo suelo ndashpilote
d) La foacutermula de Meyerhof (1976) establece la siguiente expresioacuten en funcioacuten del
mecanismo de falla que se genere en las caras del pilote
foiliPpfriccioacutenQ bullbull Exp (141)
foi ndash Friccioacuten lateral que depende del tipo de falla (suelo ndash suelo o suelo ndash pilote)
foi = Cacute+ hmiddottan para la falla suelo ndash suelo
foi = Ca + hmiddottan para la falla suelo ndash pilote
Ca ndash Adherencia (funcioacuten de la cohesioacuten)
- Aacutengulo de rozamiento entre el suelo y la superficie del pilote
h ndash presioacuten horizontal sobre le fuste Funcioacuten de la presioacuten lateral y del estado que se
considere
e) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978)
fsiliPpQfriccioacuten bullbull Exp (142)
fsi = Ca + kfmiddot vmiddottan Exp (143)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
22
f) Para suelos cohesivos y friccionales la propuesta de norma cubana(1989) establece que
gf
oi
f
fLiPpQ
Exp (144)
Donde
foi Friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Pp Periacutemetro del pilote (m)
Li Potencia del estrato i (m)
γgf Coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
Sowers (1977) y Bowles (1984) siguen procedimientos similares a los anteriores definieacutendose
el coeficiente de presioacuten de tierra ko en dependencia del emplazamiento del pilote y de la
compresibilidad del suelo Como se puede apreciar vuelve a surgir como interrogante el empuje
que se genera alrededor del pilote
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente ccohesivos (suelo c) o suelos puramente friccionales (suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq Exp (145)
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11 Exp (146)
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine) Exp (147)
164 Pilotes apoyados en roca
La resistencia en punta para estos casos seraacute de forma geneacuterica
Qp = f (Ap R) Exp (148)
Ap es el aacuterea de la punta del pilote R es la resistencia a compresioacuten de los nuacutecleos de roca o
de suelo bajo la punta y estaacute en funcioacuten del valor medio de la resistencia liacutemite a compresioacuten
axial de la roca en las condiciones de humedad natural (Wnat) del coeficiente que toma en
cuenta la profundidad a la que penetra el pilote en la roca(dr) y del porcentaje de recuperacioacuten
de pedazos de nuacutecleos de roca mayores de 10 cm de longitud con respecto a la longitud del
sondeo (Ksq)
Matemaacuteticamente se expresa
Qp = ApR Exp (149)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
23
En estos pilotes como se expresa el aporte en punta (en la mayoriacutea de los casos) dependeraacute
del aacuterea en la punta del pilote y de la resistencia que presenta el suelo o la roca bajo la punta
(Eo 100 000 KPa) En ellas se evaluacutean todos los factores que influyen en el disentildeo y la
diferencia que existe entre la mayoriacutea de los autores radica en la forma de obtencioacuten del factor
de profundidad (dr) En esencia con la utilizacioacuten de estos meacutetodos se garantiza que el estado
tensional en la roca o en el suelo sea menor que el permisible en el mismo
a) La Propuesta de Norma se basa en este mismo planteamiento
En la siguiente tabla se resume como abordan el pilotaje sobre roca otros autores
Autor Expresiones
Propuesta de Norma
Qp = Ap R dr
gr
RKsqR bull
bull
dr = (1 +04D
LE) le 35
Miguel Leoacuten Qv = Ap middot qu middot Ksp middot d d
LE
D0 8 0 2 2 middot
EA
dEKsp
bull3001bull10
3
Norma Sovieacutetica P = KmiddotmmiddotRnormiddotAp
Tabla 13Expresiones propuestas por diferentes autores para el pilotaje sobre rocas
Metodologiacutea para cimentaciones en rocas
Se presenta un pequentildeo compendioacute de las principales teoriacuteas disponibles y representativas del
estado de la practica para la evaluacioacuten de la Capacidad de carga de pilotes cimentados en
macizos rocosos
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex Autor
f(RQD) Peck y otros1974
(5 a 8)σc (1) Teng1962
3 σc Coates1967
27 σc Rowe and Armitage1987
45 σcle10Mpa σc Compresioacuten Inconfinada Argema1992
JcNcr Kulhawy y Goodman1980
3 σc Ksp D Canadian foundation engineering ManualCGS1992
(3 a 66) (σc)^05 Valor medio=48 Zhang y Einstein1998
Nms σc AASHTO1989
(S^05+(m S^05+ S)^05) σc Hoek y Brown1980
Tabla 14 Capacidad Portante Uacuteltima por Punta
Resistencia lateral o tensioacuten uacuteltima fs o qs Varios autores consideran que bajo determinadas
condiciones se puede considerar el aporte a friccioacuten en pilotes que atraviesan estratos rocosos
Capiacutetulo 1 Estado del arte
24
Resistencia lateral Autor
FsPa=Ψ(σc2Pa)05Para σcge25Nm2 donde Ψ=1 superficie lisa Ψ=2 Valor medio en rocas Ψ=3 superficie rugosa
Kulhawy y Phoon1993
Fs=005 σc Australian Piling Code
Fs=αβ σc Williams y otros1980
Fs= a( σc)^05 Para pilotes de gran diaacutemetro a =020 a 025
Horvath y Kenney1979
Fs= a( σc)^05 a=045 Para rugosidad R1R2 y R3 a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
Fs=0375(σc)^0515 Rosenberg y Journeaux1976
Fs= 04( σc)^05 para superficie lisa Fs= 08( σc)^05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
Fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
Fs= 063( σc)^05 Carter y Kulhawy1988
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de la capacidad de carga
en pilotes podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de la tensioacuten vertical en la punta del
pilote (qacute) y en la determinacioacuten de la profundidad criacutetica (Zc) a partir de la cual el estado
tensional vertical permanece casi constante lo que influye en los resultados finales para
el caacutelculo de la carga a friccioacuten y en punta en suelos friccionales
2 Existen diferencias entre los coeficientes de capacidad de carga Nq y Nc que se utilizan
para el disentildeo debido a la hipoacutetesis utilizada para su obtencioacuten
3 Existe incertidumbre en la obtencioacuten del coeficiente de empuje lateral de tierra (ks) ya
que al calcular el estado tensional alrededor del pilote no se considera la discontinuidad
que este crea en el medio
4 Se acepta por los especialistas determinar para el caso de pilotes en rocas el aporte en
punta y el aporte a friccioacuten aspecto que no lo tiene en cuenta la propuesta de norma
cubana
1177 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa eell ccaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
Es muy difiacutecil determinar los asientos mediante meacutetodos sencillos de caacutelculo Lo maacutes apropiado
es realizar pruebas de carga lo que puede resultar muy costoso El asiento de un pilote se debe
a dos teacuterminos uno de deformacioacuten del propio pilote y otro de deformacioacuten del terreno
La comprobacioacuten de asientos es innecesaria en pilotes columna sobre roca en arenas densas y
en arcillas duras La deformacioacuten del pilote puede determinarse como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
25
Exp (150)
Para el caso de los asentamientos despueacutes del Congreso de Montreal de 1965 se
desarrollaron varios trabajos Feming (1992) Lee (1993) con el empleo de la ecuacioacuten de
Midlin integrada numeacutericamente Sus aplicaciones vienen dadas a terrenos que se comporten
como un soacutelido elaacutestico lineal Como bien plantea Jimeacutenez (1986) para suelos granulares
donde el incremento del moacutedulo de deformacioacuten depende de la profundidad debiacutea verse con
criterios muy restrictivos Feming (1992) Randolph y Wroth (1980) realizaron el estudio de las
deformaciones alrededor del pilote trabajos que se complementaron con la modelacioacuten por
elementos finitos de Frank (1994) En ellos se puede apreciar que el terreno alrededor del pilote
se deforma como una serie de tubos con gran aproximacioacuten a cilindros sin que las
deformaciones que se producen en el terreno de la cabeza y de la punta tengan gran
importancia sobre los resultados En estos trabajos no se tuvo en cuenta la variacioacuten de moacutedulo
de deformacioacuten visto anteriormente pero se establecioacute un modelo muy sencillo de interaccioacuten
suelo estructura En 1988 Luker adopta un modelo hiperboacutelico de comportamiento de suelo y
como el gradiente de disipacioacuten de los esfuerzos tangenciales al alejarse de las superficies es
muy grande eacutel define una capa limite en la cual las deformaciones son grandes por lo tanto el
moacutedulo G de deformacioacuten transversal es bajo El problema se resuelve con un algoritmo sencillo
en diferencias finitas en forma iterativa pero queda por ver la determinacioacuten de los paraacutemetros
necesarios
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones
sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Aacuterea de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
26
Aquiacute el problema baacutesico es determinar la distribucioacuten de tensiones en el subsuelo debido a la
carga de un pilote o grupo de pilotes Menzenbach (1968b) plantea que como la relacioacuten
profundidad diaacutemetro del pilote es usualmente alta es necesario determinar la distribucioacuten de
tensiones bajo la base del pilote para un aacuterea que estaacute actuando dentro del espacio semi -
infinito elaacutestico e isotroacutepico Debe advertirse que las tensiones bajo una cimentacioacuten profunda
son maacutes pequentildeas que para un aacuterea cargada que descansa en la superficie del espacio semi ndash
infinito [Milovic (1998)]
El asiento de un grupo excederaacute al de un pilote aislado que soporte la misma carga que cada
uno de los del grupo a menos que los pilotes se apoyen en roca o en un estrato grueso de
suelo incompresible El asentamiento del grupo se puede calcular suponieacutendose que el grupo
representa una cimentacioacuten gigantesca seguacuten la Propuesta de Norma (1989)
Como conclusion de lo anterior se tiene que cada uno de los meacutetodos aborda un toacutepico de la
problemaacutetica del caacutelculo de las deformaciones o son vaacutelidas para situaciones marcadas
171 Caacutelculo de los asentamientos para el pilote aislado
a) Meacutetodos empiacutericos estaacuten basados en la recopilacioacuten de ensayos o son una recomendacioacuten
de los diferentes autores Meyerhof (1960) plantea que el asentamiento depende del diaacutemetro
del pilote Aschenbrenner y Olson (1968) tambieacuten lo ponen en funcioacuten del diaacutemetro
Menzenbach (1968a) hace mencioacuten a resultados similares para 60 pruebas de cargas en
diferentes tipos de suelos
b) Los procedimientos elaacutesticos estaacuten basados en la integracioacuten de las soluciones de Midlin
(1973) al caso de una fuerza concentrada en el interior de un semiespacio de Boussinesq En
ellos el pilote y el cabezal se consideran por separado y sometidos a fuerzas iguales y
contrarias Su aplicacioacuten es acertada en arcillas donde se asume que el moacutedulo de elasticidad
es constante con la profundidad Vesic (1977) plantea que el asentamiento de la cabeza de un
pilote puede separarse en el asiento debido a la compresioacuten axial del propio pilote asiento de
la punta causado por la carga que dicha punta aplica sobre el suelo y el asentamiento de la
punta causado por las distintas cargas trasmitidas al terreno a lo largo del fuste
d) Meacutetodos experimentales Borland Butler y Duncan (1966) para el caso de arcillas en
Londres consideran un comportamiento lineal del suelo Kezdi (1964) determinoacute que para el eje
de un aacuterea cargada circular cimentada a profundidad empleando la ecuacioacuten para la tensioacuten
bajo una carga puntual el asentamiento depende del diaacutemetro del pilote la tensioacuten bajo la base
del pilote el moacutedulo de compresibilidad del suelo y de tres factores de influencia La Propuesta
de Norma (1989) propone convertir la cimentacioacuten sobre pilotes en una cimentacioacuten ficticia con
ancho en funcioacuten del tipo de suelo y seguir la misma metodologiacutea que para una cimentacioacuten
superficial donde se calculan los asentamientos por la expresioacuten de sumatorias de capas que se
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
27
propone de la Propuesta de Norma de Cimentaciones Superficiales que depende del espesor
del estrato que se analiza y la variacioacuten de la deformacioacuten unitaria en la parte superior centro e
inferior del estrato analizado
En los tres primeros casos se considera que solo la carga en punta provoca asentamientos
mientras que la Propuesta de Norma trabaja con la carga total (Qt) Trabajos realizados en este
sentido Ibantildeez (1999) demuestran la similitud de los resultados aplicando el meacutetodo de Vesic
(1977) y la Propuesta de Norma (1989)
Meacutetodo Autor Expresioacuten
Meacutetodos
empiacutericos
Meyerhof
F
DS
bull30
Aschenbrenner y Olson S = 001middotD
Procedimientos
elaacutesticos
Vesic S = Ws + Wpp + Wps
Ws Qpunta QfriccioacutenL
Ap Ip( )middot
middot
WppQpunta
D qpCp
middotmiddot
WpsQpunta
D qpCs
middotmiddot
Meacutetodos
experimentales
Borland Butler y Duncan S q db
EsIp2
1 2
middot middot middot middot
Whitaker y Cooke S
K qb db
Es
1middot middot
Kezdi 321bull
bullIII
Es
qbdbS
La Propuesta de Norma
S
H
s c ii
n
1
64middot middot
Tabla 15Expresiones para el caacutelculo de los asentamientos seguacuten varios meacutetodos y autores
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten seguacuten la propuesta de norma
cubana se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestra en la Figura siguiente
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
28
Figura 16 Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en fuste
oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo
IL le 025
IL lt 025 le 075
IL gt 075
10
6
2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla 16 Valores de (α)
172 Asentamiento pilote en grupo
Para el caacutelculo del asiento absoluto de pilotes en grupos seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
(1989) se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestran en la Figura (17) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten
equivalente se determinaraacute igual que el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
29
Figura 17 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de las deformaciones
podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de los asentamientos que se basan en
expresiones teoricas o simplificaciones a soluciones maacutes sencillas
2 Cuando se cuenta con una detallada informacioacuten de la hinca del pilote y las condiciones
del lugar se emplean metodologiacuteas con mayor grado de precisioacuten en la determinacioacuten de
la deformacioacuten del pilote
1188 GGrruuppoo ddee ppiillootteess EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
La eficiencia del grupo de pilotes ( ) es la relacioacuten entre la capacidad del grupo Q grupo y la
suma de las capacidades del nuacutemero de pilotes n que integran el grupo
Qgrupo
n Qpilotemiddot Exp (151)
Producto de la construccioacuten del pilote se puede afectar el terreno de forma que se compacte
extraordinariamente (arenas flojas y medias) o que disminuya apreciablemente su consistencia
(arcillas sensibles) Por esta razoacuten varios autores Jimeacutenez (1986) Paulos y Davis (1980) Lee
(1991) plantean que la eficiencia de grupo en arcillas es de 08 y del orden de 15 en arenas
medias con igual espaciamiento La capacidad del grupo aumentaraacute con la separacioacuten entre
pilotes mientras que la capacidad individual en arcillas no aumenta
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
30
La literatura consultada coincide en definir las siguientes invariantes a la hora de determinar la
eficiencia del grupo depende de
- El espaciamiento entre pilotes
- El nuacutemero de pilotes
- El diaacutemetro de los pilotes
- La longitud de los pilotes
- Las propiedades del suelo
Para la obtencioacuten del valor de eficiencia de grupo existe amplia bibliografiacutea donde se expresan
recomendaciones a partir de modelos y foacutermulas empiacutericas De acuerdo con el ensayo de
modelos Sowers (1977) expone que las fallas en grupos de pilotes en arcillas ocurren a un
espaciamiento de 175middotD para grupos de 2 pilotes y 25middotD para grupos de 16 pilotes estando la
eficiencia = 08 09 La discrepancia en cuanto a la forma de obtener la eficiencia de grupo
es evidente y se explica por el hecho de que las foacutermulas son resultados de experimentos y
toman varios valores empiacutericos Es interesante por lo tanto comprobar la eficiencia calculada
con los resultados de los ensayos de modelos de pilotes En arcillas las foacutermulas empiacutericas
parecen estar sorprendentemente en un estrecho acuerdo para espaciamiento y nuacutemero de
pilotes Para grupos de pilotes en arenas y gravas la aplicacioacuten parece dudosa
1199 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall ddee ppiillootteess
El pilote es un elemento alargado que puede calcularse como una columna Hay sin embargo
dos diferencias
La constriccioacuten que en el terreno produce el movimiento lateral disminuye mucho el
peligro de pandeo auacuten cuando el terreno sea muy blando Un estudio cuantitativo de este
fenoacutemeno lleva a la conclusioacuten de que y tan solo hay que tenerlo en cuenta en pilotes
metaacutelicos excepcionales y en los casos en que el pilote se prolonga por fuera del suelo
para constituir por siacute mismo una columna o pilar
La segunda diferencia es que las cargas que se admiten para los pilotes en todas las
normas y reglamentos que tratan especiacuteficamente de estas fuerzas son maacutes modestas
que para estructuras normales Esto se debe a que en los pilotes (in situ) la calidad del
hormigoacuten por las circunstancias que rodean la ejecucioacuten no puede garantizarse de la
misma manera y en cuanto a los pilotes prefabricados la hincados el trato que reciben es
tan dura que puede provocar fisuras o comienzos de desagregacioacuten solo podiacutean escapar
de estos peligros los pilotes prefabricados en suelos pre-barrenados
Pilotes de madera conviene aclarar que las cargas probables de disentildeo estaacuten en funcioacuten del
material con el cual se construya el pilote No debe usarse pilotes de madera para cargas
mayores de 250 kN por pilote No se recomienda el empleo de pilotes de madera en suelos que
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
31
no contengan agua y siempre se debe de tener precaucioacuten de cortar el pilote a 030m por
debajo del nivel del manto freaacutetico
Pilotes de hormigoacuten Para el caso de pilotes de hormigoacuten debe tenerse presente reforzar la
longitud de 1 a 2 m del pilote (dependiendo de su longitud total) tanto en la punta como en la
cabeza con un zunchado especial de acero (helicoidal) usaacutendose en la zona de la punta
aceros de frac14rdquo como miacutenimo con paso 005 como maacuteximo Este refuerzo especial ayudaraacute a
resistir los esfuerzos producidos por los impactos durante la hinca de los pilotes
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Pilotes prefabricados
Armadura longitudinal las armaduras longitudinales de un pilote de seccioacuten cuadrada se
compone de cuatro barras del mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten en el
caso de pilotes de gran seccioacuten se incrementa con cuatro barras suplementarias situadas en el
centro de las lados Para pilote octogonal las armaduras estaacuten formadas por ocho barras del
mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten
Para pilotes muy largos se pueden emplear empalmes sin ganchos con las condiciones
siguientes
- Evitar situar todos los empalmes en la misma seccioacuten
- Evitar el empalme a una distancia de la cabeza igual a 10 veces el lado
- Dar a los empalmes una longitud igual a 50 diaacutemetros de la barra
Las armaduras longitudinales deben calcularse de forma que el pilote pueda ademaacutes de resistir
las fuerzas estaacuteticas propias de la construccioacuten transportarse y puesta en obra Para disminuir
los esfuerzos producidos en el transporte se aumenta el nuacutemero de puntos de suspensioacuten
El porcentaje de las armaduras longitudinales varia del 1 al 3 (los reglamentos americanos
recomiendan un 2 de la media) Para evitar el pandeo los aceros longitudinales deben
acogerse de diaacutemetros grandes (1620 25 32 mm) La regla empiacuterica siguiente establece la
relacioacuten entre la longitud y el diaacutemetro de la barra
D = 00015L a 0002L
Armaduras transversales estaacuten formadas por barras de 6 u 8 mm son estribos dispuestos a
intervalos o espiras helicoidales continuas excepto en las extremidades donde el zunchado es
maacutes unido (5 a 8 mm) en un longitud de tres diaacutemetros
Con la ayuda de un zunchado denso en la cabeza y en la punta se evitan las disgregaciones de
hormigoacuten sometido a los choques
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
32
Referido al tema del disentildeo estructural de cimentaciones sobre pilotes se consultaron ademaacutes
otras bibliografiacuteas destacaacutendose Reinforced concrete analysis and design de S Ray (1995) en
su capiacutetulo 7 Engineering and Design Design of pile foundations de la Armada Americana
(1991) en capiacutetulo 4 Foundation engineering handbook design and construction with the 2006
international building code Robert W Day 2006 capiacutetulo 5 y Curso aplicado de Cimentaciones
Rodriacuteguez 1998 entre otros libros consultados Para el caso de pilotes de hormigoacuten y metaacutelicos
la norma AASHTO LRFD 2002 establece expresiones similares al disentildeo de columnas de
hormigoacuten armado y acero variando los coeficientes de resistencia en funcioacuten de la solicitacioacuten
actuante
111100 TTeennddeenncciiaass aaccttuuaalleess eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
El estudio de las cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de los aspectos aquiacute abordados abarca
la problemaacutetica del efecto de la carga horizontal la interaccioacuten pilote- encepado-suelo y el
disentildeo estructural de la losa de cimentacioacuten Actualmente se reporta en la bibliografiacutea
internacional un profundo anaacutelisis sobre la seguridad en el disentildeo (Samuel G Paikowsky Load
and Resistance Factor Design (LRFD) for Deep FoundationsWashington DC 2004
Consultado en internet httpwwwnational-academiesorgtrbbookstore) Desde el punto de
vista teoacuterico se reporta el uso de las curvas P-Z y Q-Z para la estimacioacuten de la curva Carga ndash
Deformacioacuten en pilotes sometidos a carga vertical y Horizontal respectivamente
Se destaca ademaacutes el uso de la computacioacuten como herramienta de disentildeo con el empleo de los
meacutetodos numeacutericos y el desarrollo de computadoras maacutes potentes La instrumentacioacuten durante
el proceso de inca y la realizacioacuten de pruebas de cargas tambieacuten ha tenido un alto desarrollo
(Paulo Henrique 2005 Apostila Renato en 1996 y en 2004 Sales 2000 Corduro 2007) El
empleo de hojas de caacutelculo en formato Mathcad y Excel tambieacuten se ha extendido al disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes como una herramienta de ayuda lo que seraacute abordado en el
capiacutetulo 2 de este trabajo
111111 EEmmpplleeoo ddee llaa ccoommppuuttaacciioacuteoacutenn eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree PPiillootteess
Referente al uso de programa profesionales varios autores (Yevenesu 2006 Suares 2007
Orlando University of Central Florida 2008 etc) plantean la conveniencia de que los estudiantes
escriban sus propios programas ya que la mejor manera de entender un meacutetodo de anaacutelisis y
disentildeo es programarlo Ademaacutes la amplia difusioacuten de programas en lenguaje de alto nivel
(ejemplo Maple Mathcad) facilita la programacioacuten si se compara con los que se impartiacutean en
pregrado como Pascal etc
Aquellos que argumentan en contra de que se ensentildee la programacioacuten de los meacutetodos de
anaacutelisis y disentildeo afirman que es imposible y sin sentido tratar de competir con programas
comerciales sofisticados y poderosos que llevaron antildeos en desarrollarlos y que tienen como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
33
respaldo a un ejeacutercito de ingenieros y programadores Este argumento sugiere que es maacutes
efectivo dedicar tiempo y esfuerzo a entender mejor las capacidades de estos programas y a
considerar sus muacuteltiples opciones En algo en que ambos los propulsores y los esceacutepticos del
uso de programas de computadora estaacuten de acuerdo es en el famoso aforismo que en ingleacutes
se enuncia como ldquogarbage-in garbage-outrdquo En otras palabras si se le entra ldquobasurardquo al
programa lo que eacuteste entrega tambieacuten es ldquobasurardquo
Para facilitar el uso de programas comerciales para fines didaacutecticos seriacutea de gran ayuda que
los programas entreguen resultados parciales lo que parece ser una tendencia actual No
obstante la gran mayoriacutea de los programas tienen la caracteriacutestica de lo que se conoce como
ldquocaja negrardquo (ldquoblack boxrdquo)
En la buacutesqueda en Internet de programas para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
especiacutefico podemos sentildealar
Nombre del Programa
Fabricante Caracteriacutesticas
AllPile CivilTech Software
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Incluye graacuteficos con resultados parciales Incluye varias normativas
Driven Federal Highway Administration
Disentildeo Geoteacutecnico de pilotes
Geo 5 Piles FineSoftware Disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes Norma CSN-73 2002
GGU - XPILE GUU - Software Disentildeo geoteacutecnica de pilotes Norma DIN
PileCap Engineering Software Research Center
Disentildeo geoteacutecnico y estructural de Pilotes
Spile Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en los meacutetodos y ecuaciones propuestas por Nordlund (1963-1979) Thurman (1964) Meyerhof (1976) Cheney y Chassie (1982) y Tomlinson (1978-1985)
FECP
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en la utilizacioacuten de foacutermulas empiacutericas para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes individuales Aoki-Velloso (1975) PP Velloso (1982) Meyerhof (1976)
SPTSP
Basada en las ldquoNormas para Uso en la Investigacioacuten de Suelos y Disentildeo de Cimentaciones para Estructuras de Puentes en el Estado de Floridardquo John Schmertmann (1967) and Michael McVay en 1994
SHAFT
Basado en el manual de la Federal Highway Administration del US Department of Transportation (FHWA) por Reese L y OacuteNeill M (1988) y OacuteNeill MW (1996)
En este trabajo de diploma especiacuteficamente se conformaran hojas de caacutelculo en programas
como Excel y Mathcad
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
34
Mathcad como programa computacional facilita la solucioacuten de problemas numeacutericos complejos
En teacuterminos numeacutericos nos permite gran flexibilidad en la manipulacioacuten de datos Su interface
representa la uacuteltima generacioacuten de la tecnologiacutea Windows con menuacutes claramente organizados
y barras de herramientas para un acceso inmediato a los lineamientos que cualquier persona
que tenga conocimiento de alguacuten programa de Office podraacute utilizar de una manera cotidiana
Dentro de sus ventajas se tiene que esta aplicacioacuten permite en una misma hoja de trabajo
incluir caacutelculos textos y programas graacuteficos Automaacuteticamente busca y convierte las unidades y
opera usando escalares vectores o matrices Tambieacuten permite insertar datos o procedimientos
realizados en otras aplicaciones
111122 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada los meacutetodos para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes arribamos a
las siguientes conclusiones parciales
1 Existe un gran nuacutemero de expresiones y criterios para el disentildeo geoteacutecnico de
cimentaciones sobre pilotes basadas en diferentes criterios e hipoacutetesis
2 Para el caacutelculo de las deformaciones la Propuesta de Norma Cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
3 La Propuesta de Norma Cubana (1989) se encuentra desactualizada en algunos temas
como los pilotes trabajando a friccioacuten en rocas el caacutelculo del coeficiente de capacidad
de carga Nq
4 Para el disentildeo estructural del pilote se utilizan las expresiones claacutesicas de disentildeo
tenieacutendose en cuenta ademaacutes los aspectos constructivos como el izaje y la hinca del
pilote
5 Existen un gran nuacutemero de softwares para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
base a diferentes normativas enfocado al disentildeo geoteacutecnico o estructural
6 Es una tendencia actual el uso de hojas de caacutelculo en la Ingenieriacutea Civil y en todos los
procesos de disentildeo
Capiacutetulo2
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
35
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
2211 RReessuummeenn
En este capiacutetulo se aborda la problemaacutetica relacionada con el empleo de los softwares y hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de definir la secuencia de
pasos y expresiones a utilizar para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre pilotes y sus
invariantes
Como es comuacuten en la ingenieriacutea son varios los sistemas de coacutemputo confeccionado para la
solucioacuten de problemas en funcioacuten de las necesidades del disentildeador y los datos que cuenta el
mismo para abordar el problema de ahiacute la gran cantidad de software y hojas de caacutelculo
encontrados en Internet de los cuales se explicaraacute sus caracteriacutesticas Teniendo en cuenta los
mismos en este capiacutetulo se resumen un grupo de expresiones para el disentildeo de la cimentacioacuten
y que se ajustan a la Propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo de Cimentaciones sobre
pilote Estas seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo a confeccionar que complementaraacuten el
manual del proyectista
2222 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Con el desarrollo de la computacioacuten las teacutecnicas de instrumentacioacuten y la capacidad de las
computadoras hoy existen un gran nuacutemero de programas de caacutelculo para el disentildeo y revisioacuten
de cimentaciones sobre pilotes Muchos de estos softwares son de uso general o sea se
pueden aplicar a la solucioacuten de diversos problemas geoteacutecnicos y otros son especiacuteficos en
funcioacuten de las normas o formulaciones que utilicen
Hoy en diacutea con herramientas como el Excel y el Mathcad la tendencia mundial se dirige a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo en las cuales el proyectista con un miacutenimo conocimiento de
programacioacuten sea capaz de evaluar los pasos en el proceso de disentildeo y conocer de donde se
obtienen cada uno de los resultados dejando de ser los programas cajas negras en las cuales
solo se introduciacutean datos y se obteniacutean resultados para ser interpretados
2233 EEssttuuddiioo ddeell EEmmpplleeoo ddee llaass AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo eenn eell DDiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree
PPiillootteess
La tabla que se muestra a continuacioacuten es un resumen de los diferentes archivos buscados en
Internet su formato y descripcioacuten Estos archivos son fundamentalemente para el disentildeo
estructural de una cimentacion sobre pilotes casos especificos entre otros
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
36
Tabla 21 Archivos buscados en Internet
2244 SSooffttwwaarree ppaarraa llaa CCoonnffeecccciioacuteoacutenn ddee AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo ((EExxcceell yy MMaatthhccaadd))
Limitacioacuten de hojas de caacutelculo de Excel
Las hojas de caacutelculo proporcionan los resultados de un caacutelculo de ingenieriacutea criacutetico pero los
meacutetodos las suposiciones los valores y la loacutegica que conducen a esos resultados permanecen
ocultos En lugar de ver los caacutelculos expresados en la notacioacuten matemaacutetica convencional los
usuarios ven texto legible para los ordenadores lleno de foacutermulas Aunque la estructura de las
celdas da algunas sentildeales sobre la loacutegica subyacente esa loacutegica no es expliacutecita Con
frecuencia resulta difiacutecil descifrar las ecuaciones incrustadas y las macros ocultas Aunque las
aplicaciones de hojas de caacutelculo actuales pueden reflejar las relaciones existentes entre las
celdas reconstruir los pasos es casi siempre una tarea extremadamente complicada
Las hojas de caacutelculo son herramientas de uso general que no estaacuten disentildeadas para trabajar con
el lenguaje de los ingenieros Estos necesitan documentos que expliquen todo lo que se debe
saber sobre el proceso de disentildeo con texto caacutelculos matemaacuteticos interactivos graacuteficos y
planos y modelos reales todo ello en un uacutenico documento que se pueda compartir La otra
pieza necesaria es un sistema que permita ademaacutes visualizar realizar buacutesquedas crear
informes y publicar estos documentos y sus componentes
Requerimientos teacutecnicos para el trabajo con hojas de caacutelculo
Cuando se plantea este toacutepico se ha pensando alrededor de que con que enfoque se va a
trabajar de modo que se cumpla el propoacutesito con que se ha pensado este trabajo tambieacuten con
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones
Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
37
el objetivo de trazar pautas para que se obtenga un mejor uso de esta herramienta y se llegue
a la conclusioacuten de que paquete o programa es maacutes conveniente elegir por la ayuda que este le
puede brindar al trabajo Un requisito fundamental es que estas hojas deben ser transparente
para el estudiante o para el ingeniero a la hora de interactuar con ellas o sea que debe
visualizar cual es el camino que va a seguir la hoja para resolver el problema que se ha
planteado o que se este interesado en resolver
Para ello lo primero que debe tener bien delimitado una hoja son los tres bloques principales
que se plantean a la hora de resolver cualquier problema matemaacutetico fiacutesico o ingenieril los
cuales son
1 La entrada de datos
2 Los procesos de caacutelculo
3 La salida de resultados
Todo problema para ser correctamente interpretado debe poseer estos tres puntos Luego que
queden bien identificados estos puntos en las hojas se debe analizar las metodologiacuteas que
conforman los temas que se quieren programar de modo que el alumno al ver que existe una
concordancia entre lo recibido en el aula y lo visto en la computadora pueda entender mucho
mejor la asignatura
Algo que se debe sentildealar es que no se puede esperar de la herramienta que se quiere obtener
el trabajo de un programa profesional o sea que habraacuten pasos en los algoritmos donde el
hombre tendraacute que entrar valores elegidos de tablas etc lo que deja claro que ldquola obtencioacuten de
buenos resultados dependeraacute de que se le suministren los datos correctos a las hojasrdquo
Ademaacutes que aunque este trabajo pretende realizarlas para que los estudiantes y los
profesionales no tenga que invertir tiempo en esto ellas pueden ser arregladas a gusto del que
las vaya a utilizar o sea que se le pueden antildeadir nuevos comentarios y en caso de que
cambiaran procedimientos en las normativas las hojas ya realizadas pueden ser sometidas a
los nuevos cambios
2255 UUssoo ddeell MMaatthhCCaadd eenn llaa iinnggeenniieerriacuteiacuteaa
Mathcad es la primera y uacutenica solucioacuten de caacutelculos de ingenieriacutea que simultaacuteneamente resuelve
y documenta los caacutelculos a la vez que reduce considerablemente el riesgo de errores costosos
Este programa permite a los ingenieros disentildear solucionar y documentar su trabajo en un
formato comprensible que pueden compartir y reutilizar lo cual mejora la verificacioacuten y
validacioacuten la publicacioacuten y la colaboracioacuten en todo el proceso de desarrollo El resultado es un
desarrollo de productos maacutes raacutepido un aumento de la calidad de los productos una mayor
facilidad en el cumplimiento de las normativas e integracioacuten sin dificultades de Mathcad en las
aplicaciones de ingenieriacutea existentes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
38
Mathcad el software de caacutelculo de ingenieriacutea de PTC ofrece un entorno de ldquodisentildeo en pizarra
que permite a los ingenieros capturar aplicar y gestionar faacutecilmente los requisitos los datos
criacuteticos los meacutetodos y las suposiciones de los productos para realizar raacutepidamente los caacutelculos
Con el uso del Mathcad los conceptos originales las suposiciones subyacentes las foacutermulas
matemaacuteticas los graacuteficos ilustrativos el texto explicativo las anotaciones los esbozos y los
resultados estaacuten claramente visibles en la hoja de trabajo
La informacioacuten se captura en un formato que se puede compartir y estaacute claramente
documentada
Figura 21 Potencialidades del MathCad
2266 PPrrooppuueessttaa ddee HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo FFoorrmmuullaacciioonneess
A continuacioacuten se presentan las formulaciones a utilizar en la confeccioacuten de las hojas de
caacutelculo Se propone la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para
1 Hojas de caacutelculo para el caacutelculo de las solicitaciones a nivel de pilote aislado
2 Hojas de caacutelculo para el procesamiento de las caracteriacutesticas mecaacutenicas (C equivalente
y equivalente)
3 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C
4 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo
5 Hoja de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C-
6 Hoja de caacutelculo para el caacutelculo de las deformaciones
7 Hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
39
Figura 22 Secuencia de pasos para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilote
En el capiacutetulo 3 se abordara maacutes detalladamente la secuencia de pasos propuestos
2277 IInnvvaarriiaanntteess ddeell ddiisseentildentildeoo
A continuacioacuten se presentan las invariantes a tener en cuenta en la etapa de disentildeo factores a
tener en cuenta por el proyectista al enfrentarse al disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
40
Invariantes para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en
cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a
nivel del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de
anaacutelisis a emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal En caso de que se tenga en cuenta representa un
trabajo conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote
aislado
Tabla 22 Invariantes para la Determinacioacuten de la Carga Actuante en el pilote
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
La capacidad de carga del pilote (Qt) depende del aporte que se genera en la punta (Qp)
maacutes el aporte que se genera a friccioacuten (Qf) en las caras del pilote corregido por un factor
de eficiencia que evaluacutea el comportamiento del pilote aislado en el grupo ( )
La capacidad de carga de una cimentacioacuten sobre pilote dependeraacute entonces de
Dimensiones del pilote
Medio
Distribucioacuten de pilotes
Forma de instalacioacuten
Las dimensiones determinan
Aacuterea de la punta
Periacutemetro del pilote
Seguacuten el medio (Suelo) se estableceraacute
Ley de resistencia del material (Resistencia a cortante (S)) y los paraacutemetros que lo
caracterizan (C ndash Cohesioacuten - Aacutengulo de Friccioacuten Interna - Densidad)
S = C (Suelos cohesivos)
S = (Suelos friccionales)
S = C + tan (Suelos cohesivos friccionales)
Tabla 23 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
41
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Empuje lateral de tierra
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote
Los paraacutemetros que definen el comportamiento del medio (suelo) influyen ademaacutes en la
presencia de la friccioacuten negativa y el fallo en grupo
La forma de distribucioacuten de los pilotes influye en
Fallo en grupo
Eficiencia del grupo
La forma de instalacioacuten determina
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote (K)
Tabla 24 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Area de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Tabla 25 Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en las cimentaciones sobre
pilotes
Teniendo en cuenta estas invariantes a continuacioacuten se resumen las principales expresiones a
utilizar en el disentildeo y que seraacuten introducidas en las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
42
2288 RReeccoommeennddaacciioonneess ppaarraa eell aannaacuteaacutelliissiiss yy ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
A continuacioacuten se proponen las expresiones a utilizar para el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y que seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo en Mathcad Varias de estas expresiones
fueron analizadas en el capiacutetulo 1 del trabajo de diploma
En lo referente a la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote
Establecer como criterio de rigidez del cabezal la condicioacuten pilotesperalto lt 35
En caso de que se cumpla la anterior condicioacuten determinar las solicitaciones a nivel del pilote
aplicando el meacutetodo de superposicioacuten de efectos (si se cumplen ademaacutes las limitantes de dicho
meacutetodo)
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
En los casos en que el cabezal apoye sobre el terreno y este sea riacutegido se puede disminuir la
carga total actuante a nivel de los pilotes de un 5 a un 26 en funcioacuten de la relacioacuten entre el
moacutedulo general del suelo en la punta del pilote y bajo el cabezal (2 lt EopEo lt 3) o aplicar la
metodologiacutea expuesta en (Ibantildeez 2001)
En lo referente a la determinacioacuten de la capacidad de carga del pilote
Anaacutelisis para suelos c-
Para el caso de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se
transforma el suelo en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes
expresiones
En el caso de suelos con gt 25 (Suelo predominantemente friccional)
El suelo se convierte en suelo y se resuelve utilizando las mismas expresiones de caacutelculo que
este teniendo en cuenta el incremento que produce una presioacuten equivalente seguacuten los estados
correspondientes Caquot y Kerisel (1966) definidos por ellos de la siguiente manera
ldquoimaginemos que por un medio cualquiera que se supone existente sin necesidad de definirlo
antildeadimos a todas las tensiones correspondientes a cualquier punto del medio y para cualquier
orientacioacuten de plano una presioacuten uniforme Pe=ctg Esto equivale a aplicar al ciacuterculo de Mohr
una traslacioacuten Pe paralela al eje de las uml
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
43
Figura 23 Estados correspondientes Caquot y Kerisel (1966)
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
En el caso de suelos con lt 25 (Suelo predominantemente cohesivo)
Se determina una cohesioacuten equivalente (ceq) LrsquoHerminier (1968)
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
A - Coeficiente de Skempton
qfm - Tensioacuten en el punto medio del estrato
Arcilla de alta sensibilidad 075 a 150
Arcilla normalmente consolidada 050 a 100
Arcillas arenosas compactadas 025 a 075
Arcillas ligeramente preconsolidada 000 a 050
Gravas arcillosas compactadas -025 a 025
Arcillas fuertemente preconsolidada -050 a 000
Tabla 26 Valores de A Jimeacutenez Salas (1980)
Caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos fricciones
Secuencia de pasos para determinar la capacidad de carga en suelos friccionales
1 Determinar el aporte en punta
11 Determinar Zc seguacuten el criterio de varios autores
2 Determinar el valor de la capacidad de carga Nq seguacuten el criterio de varios autores
3 Caacutelculo del Aporte a friccioacuten
31 Determinar el valor del empuje de tierra Ks para pilotes ldquoin siturdquo
32 Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
4 Determinacioacuten de la carga de rotura
Caacutelculo de la Capacidad de carga
Aporte en punta
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
44
Qp = ApmiddotNqmiddotqacute qacute= middotZc
En la siguiente tabla resumen se exponen las diferentes expresiones para determinar Zc seguacuten
el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Seguacuten Vesic (1977) Para Dr lt 30 Zc=10D Dr gt 70 Zc=30D
Propuesta Norma Cubana (1989) Depende del aacutengulo de friccioacuten Interna
Propuesta Ibantildeez (2001) Zc = 20 D Resultado de la modelacioacuten por MEF
Tabla 27Expresiones para detreminar Zc
Determinacioacuten del valor de capacidad de carga Nq
En la siguiente tabla se expresan las diferentes expresiones para determinar el valor del
coeficiente de capacidad de carga seguacuten el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Meacutetodo de
Janbu(1976)
Se calcula
suponiendo una
superficie de falla en
el suelo en la punta
del pilote
Propuesta Norma
Cubana (1989) KeK
qNtan2
245tan
Propuesta Ibantildeez
(2001)
Nq=100073middot - 0575 Resultado de la
modelacioacuten por MEF
Tabla 28 Valores de Nq seguacuten diferentes autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
45
Figura 24 Graacutefica de coeficiente de capacidad de carga vs aacutengulo de friccioacuten interno
A continuacioacuten se muestra en una tabla el Coeficiente Nq para pilotes hincados y para pilotes in
situ para diferentes valores de (Propuesta de Norma Cubana 1989)
26 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nq(Pilotes Hincados)
10 15 21 24 29 35 42 50 62 77 86 120 145
Nq(Pilotes in situ)
5 8 10 12 14 17 21 25 30 38 43 60 72
Tabla 29 Coeficiente Nq para diferentes valores de Propuesta de Norma Cubana
Caacutelculo del aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Lmiddotfoi foi = qacutemmiddotksmiddottan( )
Nq
Co
eficie
nte
de c
apacid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
46
31 Determinar el valor del empuje de tierra ks para pilotes ldquoin siturdquo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API (1984) - 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Meyerhof (1976) pilote In situ (1) 05
Meyerhof (1976) pilote hincados (1) 05 ndash 10
Tabla 210 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
Valores del coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m) seguacuten la Propuesta de Norma
Cubana
Tipo de pilote m
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Tabla 211 Valores de m
Determinar la carga de rotura (Qt = Qp + Qf)
Caacutelculo de la Capacidad de Carga de Pilotes en suelos cohesivos
Para los suelos cohesivos (C)
Determinar el aporte en punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc 9 para D 05m
Nc 7 para 05 lt D 10 m
6 para D gt 10
Determinar el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi foi = middotC
El Instituto Americano del petroacuteleo (1984) propone la siguiente expresioacuten para determinar la
resistencia a friccioacuten en suelos cohesivos
f= middotCu
=1 para Cu lt 25 kNm2
=05 para Cu gt 70 kNm2
2do Determinacioacuten del coeficiente de adherencia seguacuten el criterio de varios autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
47
Autor Expresioacuten Comentario
Propuesta Norma Cubana (1989)
= 1500
700 cu
100 kPa cu 400 kPa
=1000
581250 cu 30 kPa cu 100
kPa
Propuesta Ibantildeez (2001) 1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
1000
middot32768 Cu para 50 ltCult 160 kPa
Obtenida por modelacioacuten por MEF
Tabla 212 Coeficiente
Tabla 213 α vs cohesioacuten
A continuacioacuten se muestran los valores de para determinar la resistencia lateral en suelo
cohesivo (Reese y ONeill 1988)
Su(Mpa)
lt02 055
020-030 049
030-040 042
040-050 038
050-060 035
060-070 033
070-080 030
080-090 031
gt090 tratar como roca
Tabla 214 Valores de
Determinar la capacidad de Carga (Qt = Qp + Qf)
Tipo de pilotes Consistencia del suelo
Cohesioacuten KNm2
α
Pilotes de madera y concreto
Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-096
Media riacutegido 24-48 096-075
riacutegido 48-96 075-048
Muy riacutegido 96-192 048-033
Pilotes de acero Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-092
Media riacutegido 24-48 092-070
riacutegido 48-96 070-036
Muy riacutegido 96-192 036-019
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
48
Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Autor Expresioacuten Comentario
Ecuacioacuten
Converse-
Labarre
Фdeg=
Ecuacioacuten Los
Aacutengeles Group
Action
η= 1-
Ecuacioacuten Seiler y
Keeney (1944) η =1-[ +
Propuesta de
Norma Cubana )1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Tabla 215 Eficiencia de grupo
Friccioacuten negativa
Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que se
encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN Longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn Friccioacuten unitaria promedio negativa
La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el caacutelculo
de la resistencia de friccioacuten por el fuste Qfuste En el caso de trabajar por Estado Limites
(Propuesta de Norma Cubana 1989) se trabaja con los valores normativos de C acuteq y los
coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
49
Figura 25 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes
Caacutelculo de los asentamientos
Pilote aislado
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura (26) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de
una cimentacioacuten superficial
Figura 26Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
En la tabla 13 del capiacutetulo 1 aparecen los valores de seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
1989
Grupo de pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
50
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura (27) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que
el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Figura 27 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Disentildeo estructural
Para el caso del disentildeo estructural de pilotes a continuacioacuten se explicada detalladamente la
secuencia de pasos y criterios utilizados a nivel mundial para su disentildeo
Cuando nos encontramos en presencia de pilotes y encepados de suficiente rigidez pueden
considerarse los pilotes como empotrados en cabeza Si ademaacutes poseen una longitud
apreciable cabe admitir que a partir de cierta profundidad los giros y los desplazamientos son
despreciables es decir existen condiciones de empotramiento
Por otra parte el terreno que rodea los pilotes ofrece resistencia a su desplazamiento
horizontal por lo que estos se deforman si tuvieran una longitud de flexioacuten bastante inferior a la
real (fig28) Esta longitud reducida puede estimarse por (Oteo 1973)
Arcillas de moacutedulo E= cte
Arenas y suelos preconsolidados con moacutedulo Ep en la cabeza del pilote
y El en la punta
Siendo Ep e Ip la rigidez del pilote y f un coeficiente que vale
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
51
EpEl f
0 17
05 125
10 100
Tabla 2 16 Valores de f
Figura 28 Sustitucioacuten del pilotaje por un poacutertico equivalente
El tope estructural o maacutexima carga a aplicar a un pilote puede obtenerse por 8 Guia de
Cimentaciones de Carretera CEDEX Espantildea 2002
Siendo
Sa Sb y Sc las aacutereas de acero hormigoacuten y camisa metaacutelica del pilote
fyk fck fyk las resistencias caracteriacutesticas de los materiales A efectos de caacutelculo se
supondraacuten valores superiores a los siguientes
Perfiles laminados o tubos fyk=4000 Kpcm2
Armaduras de acero fyk=3500 Kpcm2
Hormigoacuten en prefabricados fck=400 Kpcm2 (Inst fijas)
Hormigoacuten en prefabricados fck=350 Kpcm2 (Inst De obra)
Hormigoacuten in situ fck=225 400 Kpcm2
Tabla 217 Resistencia caracteriacutestica de los materiales
Α β x Coeficientes que se indican en la tabla siguiente
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
52
Elementos α β X
Prefabricados metaacutelicos
Perfiles 035
Tubulares rellenos 040 025 035
Prefabricados de hormigoacuten 040 025
Hormigonados in situ
Con camisa perdida 040 025 035
Con entubacioacuten recuperable 035 022
En seco sin entubacioacuten 035 020
Bajo lodos bentoniacuteticos 032 020
A traveacutes de barrena 030 030
Tabla 218 Coeficientes Α β x
Otros autores de igual manera consideran que los pilotes de diaacutemetro menor de 40 cm
deberaacuten revisarse por pandeo verificando que la fuerza axial a la que se encontraraacuten sometidos
con su respectivo factor de carga no rebasaraacute la fuerza criacutetica Pc definida por
)
Donde
K Coeficiente de reaccioacuten horizontal del suelo
D Diaacutemetro del pilote
E Moacutedulo de elasticidad del pilote
I Momento de inercia del pilote
N Nuacutemero entero determinado por tanteo que genere el menor valor de Pc
L Longitud del pilote
Se tomaraacute igual a 035
Maacuteximas tensiones de hincado admisibles
Las cargas de hincado se pueden estimar mediante anaacutelisis de ecuacioacuten de ondas o monitoreo
dinaacutemico de la fuerza y aceleracioacuten en la cabeza del pilote durante su hincado Las maacuteximas
cargas de hincado para pilotes hincados superiormente deberaacuten ser menores o iguales que las
siguientes resistencias mayoradas
Pilotes de acero
Compresioacuten 09 fy Ag Traccioacuten 090 fy
Pilotes de hormigoacuten
Compresioacuten 085 fcAc Traccioacuten 070fyAs
Pilotes de hormigoacuten pretensado
Compresioacuten (085fc-fpe) Ac
Traccioacuten ambientes normales φ (025radic -fpe) Ac
Traccioacuten ambientes fuertemente corrosivos φfpeAps
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
53
A continuacioacuten se proponen una serie de recomendaciones praacutecticas a tener en cuenta en el
disentildeo estructural de la cimentacioacuten
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03 m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver comentario Inicial
Tabla 219Valores de Pa seguacuten diferentes criterios
Para el caso de pilotes sometidos a esfuerzos de compresioacuten y flexioacuten se disentildearan como
elementos a flexo compresioacuten Aquellos pilotes que sean prefabricados se chequearaacute el
levantamiento como una viga a flexioacuten en funcioacuten de los puntos de izaje La Norma del Cuerpo
de Ingenieros de EU explica detalladamente los aspectos a tener en cuenta
Figura 29 Puntos de Izaje del pilote
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
54
Figura 210 Aacutebacos para el disentildeo estructural
2299 SSeegguurriiddaadd eenn eell ddiisseentildentildeoo
Los coacutedigos de disentildeo exigen la verificacioacuten de la seguridad de las construcciones y establecen
coeficientes de seguridad para distintos elementos estructurales Por ejemplo para el caso de
cimentaciones sobre pilotes frecuentemente se exige que el coeficiente de seguridad FS de 25
a 3 cuando se trabaja con factor de seguridad global Recientemente con la introduccioacuten del
Meacutetodo de los Estados Liacutemites en el disentildeo la forma de evaluar la seguridad ha cambiado
dando como resultado disentildeo maacutes racionales y a la vez seguro
A continuacioacuten se resumen los coeficientes de seguridad empleados por diferentes normativas
teniendo en cuenta ademaacutes la forma de construccioacuten de la cimentacioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
55
Procedimiento de anaacutelisis utilizado en la
Coeficiente de seguridad frente al Hundimiento
estimacioacuten de la carga de Hundimiento
Comb casi permanente(F1)
Comb Caracteriacutestica(F2)
CombAccidental (F3)
Cualquier tipo de pilotaje
Meacutetodo SPT en suelos Granulares 30 26 22
Meacutetodo basado en el penetroacutemetro
estaacutetico 25 22 18
Meacutetodos basados en datos de
penetroacutemetros dinaacutemicos continuos y
uso de correlaciones 35 30 26
Meacutetodos basados en la resistencia a
compresioacuten simple de la roca(solo
para pilotes empotrados en roca) 30 26 22
Meacutetodo basado en formulas
analiacuteticas y ensayos de laboratorio
Para medir el aacutengulo de rozamiento
(o de laboratorio o de campo para
medir la resistencia al corte sin
drenaje 30 26 22
Basado en Ensayos de Carga 20 17 15
Pilotes hincados
Con control del avance y aplicacioacuten
de la foacutermula de Hiley (6-S)ge3 (5-S)ge26 (4-S)ge22
Con control del avance y aplicacioacuten
de la ecuacioacuten de la onda (5-S)ge25 (4-S)ge22 (3-S)ge18
Con control electroacutenico de la hinca 20 17 15
Con control electroacutenico de la hinca y
contraste con pruebas de carga 17 15 12
Tabla 219 Hundimientos coeficientes de seguridad miacutenimo para cimentaciones profundas
En la bibliografiacutea consultada (Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes por la LRFD) se
establecen los factores de resistencia para cimentaciones sobre pilotes Esta documentacioacuten
recomienda que los factores de resistencia para el estado liacutemite de servicio se deberaacuten
considerar iguales a 1
Su lt φ Ru
Su ndash Solicitacioacuten actuante con su valor de caacutelculo
Ru ndash Resistencia del pilote con su valor de caacutelculo
φ ndash Factor de resistencia
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
56
Acorde con las especificaciones de la AASHTO LRFD la resistencia uacutetima de un pilote
sometido a carga axial se expresa como
Φ Rn = Ap Φqp qp + As Φqs qs
Donde Φ son los factores de resistencia
Para maacutes informacioacuten consultar el libro Disentildeo de Cimentaciones Profundas mediante factores
de resistencia (2004)
Tabla 220 Factores de resistencia para el Estado Limite de resistencia geoteacutecnica en pilotes
hincados cargados axialmente
Meacutetodo Suelo Condicioacuten Factor de Resistencia
Capacidad Resistencia Friccional Arcilla
de carga Meacutetodo α(Tomlinson 1987) 070λr
Uacuteltima Meacutetodo(Esrig y Kirby 1979 y met de Nordlund aplicado a suelos cohesivos) 050λr
de Pilotes Meacutetodo λ(Vijayvargiya y Fochr 1972) 055λr
hincados Resistencia de PuntaArcilla y Roca
Individuales Arcilla(Shemptom 1951) 070λr
Roca (Canadian Geotechnical Society 1985) 050λr
Resistencia Friccional y Resistencia de punta Arena
Meacutetodo SPT 045λr
Meacutetodo CPT 055λr
Anaacutelisis por ecuacioacuten de onda asumiendo la resistencia al hincado 065λr
Ensayo de carga 080λr
Falla en bloque Arcilla(Shemptom 1951) 065λr
Resistencia contra el Meacutetodo α 060
levantamiento de pilotes Meacutetodo 040
hincados individuales Meacutetodo λ 045
Meacutetodo SPT 035
Meacutetodo CPT 045
Ensayo de carga 080
Resistencia contra el levantamiento de grupos pilotes hincados
Arena
055
Arcilla(Shemptom 1951)
055
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
57
En el caso de la actual Propuesta de Norma la seguridad en el disentildeo se aborda de la siguiente
manera
La carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote se determina mediante las siguientes
expresiones
st
piloteVertical
caacutelculopilotevertical
_
__
fP
punta
sf
friccioacuten
puntafriccioacutencaacutelculopiloteVertical
QQQQQ __
Donde
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 222
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 222 Coeficiente s
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote
Tipo de suelo
sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ
Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla223 Coeficiente de minoracioacuten del aporte en punta y a friccioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
58
Para el caso de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenicas del suelo estas se minoran
tan
tantan 1
g gc
u
u
CC
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Tabla 224 Valores de γgp y γgf
221100 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada la aplicacioacuten de las hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y las formulaciones para confeccionar las mismas arribamos a las siguientes
conclusiones parciales
1 Es una tendencia mundial la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
2 Es factible el uso de editores matemaacuteticas como el Excel el Mathcad u otros para la
programacioacuten de la solucioacuten de problemas relacionados con el anaacutelisis y disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Se puede ordenar la secuencia de pasos para el disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
y permitir al usuario seleccionar las formulaciones o hipoacutetesis a utilizar
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de un
gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Capiacutetulo3
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
59
Capiacutetulo3 Confeccioacuten de Hojas de Caacutelculo para el Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes 3311 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es la confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad para el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de las cimentaciones sobre pilotes basado fundamentalmente en
las expresiones de la Propuesta de Norma (1989) los trabajos de Ibantildeez (2001) y las
tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de dichas cimentaciones
De manera general se explican las caracteriacutesticas de estas hojas de caacutelculo las cuales
pueden ser consultadas en los Anexos de este trabajo
3322 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
La confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad posibilita la visualizacioacuten de los caacutelculos por
parte del usuario pudieacutendose modificar los datos de entrada expresiones de disentildeo y
evaluar su influencia en los resultados Por otra parte este sistema permite establecer
procesos repetitivos y hacer comparaciones booleanas pudieacutendose crear ficheros en los
que se obtenga una o varias variables para cumplir determinada condicioacuten
En el caso de las cimentaciones sobre pilotes en la mayoriacutea de los casos se parte de datos
pre establecidos por el proyectista y se evaluacutea la posibilidad de su utilizacioacuten Por ejemplo
por razones constructivas se definen pilotes de una determinada geometriacutea (longitud y
diaacutemetro) y se chequea su capacidad resistente De manera similar se establece una
configuracioacuten (nuacutemero y espaciamiento entre pilotes) y se chequea su capacidad resistente
Por estas razones y buscando la mayor visibilidad en el proceso de caacutelculo las hojas de
caacutelculo confeccionadas estaacuten enfocadas a la revisioacuten de la cimentacioacuten sobre pilotes
aunque con pequentildeas modificaciones pueden conducir a proceso de disentildeo o sea obtener
un diaacutemetro una longitud etc
En el disentildeo yo revisioacuten de la cimentacioacuten se pueden definir un grupo de invariantes que
definen dichos proceso (Tabla 31) El caso 1 refleja la condicioacuten de un pilote aislado donde
a partir de la carga actuante se hace necesario conocer las dimensiones del mismo
(diaacutemetro yo longitud)
El caso 2 maacutes comuacuten en la praacutectica ingenieril se puede dividir en dos casos conociendo la
geometriacutea del pilote (longitud y diaacutemetro) determinar el nuacutemero de pilotes para una
configuracioacuten dada y un segundo caso que conociendo las cargas y la configuracioacuten
determinar la geometriacutea del pilote (longitud)
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
60
Invariantes para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilotes Empleo de hojas de caacutelculo
Datos iniciales Perfil de suelo y propiedades de los estratos Carga actuante
- Caso 1 A nivel de pilote aislado - Caso 2 A nivel de grupo de pilote
Datos Incoacutegnitas
Caso 11 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Longitud del Pilote
Caso 11 Dimensiones del pilote Longitud del Pilote
Diaacutemetro
Caso 21 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote
Caso 22 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes
Caso 23 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote Distribucioacuten pilotes
Caso 24 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes Distribucioacuten pilotes
Tabla 31 Casos a resolver en el proceso de disentildeo
En la literatura internacional e internet fueron consultados los siguientes archivos en formato
Excel y MathCad que resuelven una parte del proceso de disentildeo de las cimentaciones sobre
pilotes
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
A manera de ejemplo se lista la hoja de caacutelculo para el disentildeo de pilotes en suelos
puramente cohesivos Como se aprecia se brindan tablas para la seleccioacuten de los
coeficientes a utilizar en caso de que se desee evaluar formulaciones diferentes a la de la
actual propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
61
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
62
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
63
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
64
3333 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ssoolliicciittaacciioonneess
Para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado se confeccionoacute un archivo en
Mathcad aplicando las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
65
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Carga a nivel de pilote
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la carga a nivel de pilote
Descripcioacuten
Se realiza a traveacutes del meacutetodo de la superposicioacuten de efectos siempre y cuando se
cumpla
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Datos de Entrada Nuacutemero de Pilotes
Carga Axial
Momento actuante en X
Momento actuante en Y
Resultados Carga a nivel de pilote aislado
3344 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo PPrroocceessaammiieennttoo ddee llaass ccaarraacctteerriacuteiacutessttiiccaass FFiacuteiacutessiiccoo-- MMeeccaacuteaacutenniiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los suelos
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo C-Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los
suelos
Descripcioacuten
Cuando estamos en presencia de un mismo suelo con un valor de cohesioacuten y con un valor
de friccioacuten Para solucionar este problema se compara θ gt 25 o θ lt 25 para ver si el suelo
es predominantemente friccional o predominantemente cohesivo respectivamente y asiacute
llevarlo a un suelo C equivalente o θ equivalentes y poder darle una solucioacuten ingenieril al
problema que se presenta Las expresiones que se usan en esta hoja de caacutelculo son las
plasmadas en la Propuesta de Norma Cubana (1989)
Datos de Entrada Valor de C
Valor de θ
Espesores
Coeficiente de Skempton A (se obtiene de una tabla que se
encuentra en la propia hoja)
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
3355 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa CCaappaacciiddaadd ddee CCaarrggaa
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos cohesivos
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
66
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote suelo C
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos cohesivos
Descripcioacuten
Se presenta un suelo que solo es cohesivo o sea que no tiene friccioacuten Se determina
el aporte en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de
Carga total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
(1989) los coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las
propias hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de C
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos friccionales
3366 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma circular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos friccionales
Descripcioacuten
Se presenta un suelo friccional o sea que no tenga cohesioacuten se determina el aporte
en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de Carga
total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana (1989) los
coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las propias
hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de θ
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
67
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote Circular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote circular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote circular consideraacutendolo un cimiento equivalente
Datos de Entrada Diaacutemetro de la seccioacuten
Longitud del pilote
Modulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma rectangular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote rectangular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote rectangular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote rectangular consideraacutendolo un cimiento
equivalente
Datos de Entrada Seccioacuten transversal
Longitud del pilote
Moacutedulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
3377 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa hhoorriizzoonnttaall
Aunque no fue objetivo de este trabajo el anaacutelisis de pilotes baja carga horizontal se anexan
4 ficheros consultados en internet y posteriormente modificados que posibilitan la
determinacioacuten de la carga horizontal resistente de un pilote aislado
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash libre en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo friccional
- Pilote empotrado ndash libre en suelo friccional
3388 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo DDiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del disentildeo estructural del pilote
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
68
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Revisioacuten Estructural Pilotes
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Disentildeo estructural del pilote
Descripcioacuten
Se realiza el disentildeo estructural del pilote considerando un elemento a compresioacuten y se
chequea la esbeltez Se comprueba ademaacutes el izaje
Datos de Entrada Propiedades de los materiales Longitud del pilote Seccioacuten transversal del pilote Para chequear la esbeltez se necesitan los paraacutemetros deformacionales del suelo alrededor del pilote
Resultados Disentildeo estructural del pilote ( aacuterea de acero)
3399 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la eficiencia de grupo
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Eficiencia de grupo
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Descripcioacuten
Se calcula la eficiencia de grupo mediante la expresioacuten que propone la actual propuesta de
Norma Cubana(1989)
Datos de Entrada Diaacutemetro del Pilote Espaciamiento entre pilotes Nuacutemero de filas Nuacutemero de Columnas
Resultados Eficiencia
331100 HHoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo FFoacuteoacuterrmmuullaass ddiinnaacuteaacutemmiiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes Foacutermulas dinaacutemicas
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
69
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Foacutermulas Dinaacutemicas
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la capacidad de Carga de Pilotes Foacutermulas
dinaacutemicas
Descripcioacuten
Se determina la capacidad de carga de un pilote aplicando las foacutermulas dinaacutemicas como
son la FWHA GERSAVANOVDELMAG
Datos de Entrada Dimensiones del pilote Nuacutemero de golpes Energiacutea del martillo
Resultados Carga resistente del pilote
331111 OOttrrooss DDooccuummeennttooss CCoonnssuullttaaddooss
A continuacioacuten se exponen ficheros basados en la ROM 05 (Proyecto de Obras Portuarias
Espantildea 2005) donde aparecen resumidas muchas de las expresiones anteriores
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
70
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
71
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
72
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
73
331122 SSeeccuueenncciiaa ddee ppaassooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo aapplliiccaannddoo llaass hhoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo
Caso1 Pilote aislado
N
Suelo Homogeacuteneo
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad que
resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la capacidad de carga
(NPILOTE)
03 Pilote Suelo C
04 Pilote Suelo Fi
3 Si NACTUANTE gt NPILOTE cambiar las
dimenciones y volver al paso 2
4 Caacutelculo del asentamiento
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular Asentamiento
5 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
Caso2 Grupo de pilotes
Suelo Heterogeacuteneo
74
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad
que resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la eficiencia de grupo (ε) 01 eficiencia de Grupo
3 Determinar la capacidad de carga del
pilote
(NPILOTE)
05 Fichero Suelo C- fi
4 Calcular NPILOTE GRUPO =ε x NPILOTE
5 Si NACTUANTE lt NPILOTE GRUPO
51 Cambiar la configuracioacuten (paso 1)
(espaciamiento entre pilotes nuacutemero de pilotes)
52 Cambiar las dimensiones del pilote (paso
3)(Diaacutemetro o longitud)
6 Caacutelculo del asentamiento (SCALCULO)
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular
Asentamiento
7 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
331133 CCoonncclluussiioonneess
Una vez confeccionada las hojas de calculo y revisado en la literatura internacional su
aplicacioacuten se arriban a las siguientes conclusiones
1 El MathCad representa una potente herramienta a traveacutes de la cual se pueden visualizar
los procesos de disentildeo y revisioacuten de gran ayuda para ingenieros y estudiantes
2 Existe la tendencia internacional al empleo de hojas de caacutelculo personalizadas para los
procesos de anaacutelisis y disentildeo en el campo de la ingenieriacutea civil y en especiacutefico en la
geotecnia
3 Es factible la confeccioacuten de ayudas de disentildeo en MathCad de la actual propuesta de
norma lo que posibilita su introduccioacuten en las empresas de disentildeo al hacer maacutes factible
su uso y compresioacuten
4 Con la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo en MathCad de la actual Propuesta de
Norma se crean las bases para su perfeccionamiento y actualizacioacuten constante
Capiacutetulo 4
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
75
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
Resumen
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un Manual del Proyectista para el Disentildeo de
Cimentaciones sobre pilotes basado en la actual Propuesta de Norma El formato utilizado es
similar al de la Propuesta de norma de Cimentaciones sobre Pilotes incluyendo al final de cada
epiacutegrafe referencia a ficheros en formato MathCad Excel y bibliografiacutea para ser consultada por
parte de estudiantes y proyectistas
Introduccioacuten
El presente manual ha sido elaborado con el objetivo de brindarle al proyectista las facilidades
para la aplicacioacuten de la norma no solo para los aspectos especiacuteficos que recoge dicha norma
sino tambieacuten para una serie de toacutepicos de la mecaacutenica de suelos que resulta de vital
importancia a la hora del disentildeo de de un pilote y que de hecho se relacionan con la
metodologiacutea propuesta en la norma
El manual estaacute estructurado de forma tal que se incluyan los aspectos teoacutericos en los cuales se
basa la norma para el disentildeo de pilotes y ademaacutes se ofrecen ejemplos numeacutericos de los
principales toacutepicos tratados en dicha norma
1 Simbologiacutea
11 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas del suelo
Cu Cohesioacuten no drenada del suelo
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
IP Iacutendice de plasticidad del suelo ( wL wP ) o bien ( LL LP )
IL Iacutendice de fluidez definido por ( w wP ) IP
wL Liacutemite liacutequido
wP Liacutemite plaacutestico
w Humedad natural
Peso especiacutefico del suelo en estado natural
Peso especiacutefico sumergido
Aacutengulo de friccioacuten interna efectivo del suelo
gtan Coeficiente de estimacioacuten del aacutengulo de friccioacuten caracteriacutestico del suelo
gc Coeficiente de estimacioacuten de la cohesioacuten caracteriacutestica del suelo
zg Presioacuten efectiva vertical por peso propio del suelo
z Presioacuten efectiva vertical
zp Incremento de la presioacuten efectiva vertical
qsc Sobrecarga circundante alrededor de la cimentacioacuten de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
76
q Presioacuten efectiva a nivel de solera de la cimentacioacuten de pilotes
K Coeficiente de balasto del suelo (kNm3)
R Resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca
R Valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en
condiciones de humedad natural con relacioacuten de (diaacutemetroaltura) de la muestra igual a dos
(2)
gR Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia caracteriacutestica de la roca
gp Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de caacutelculo en punta del pilote
gf Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de fuste del pilote
12 SIMBOLOGIacuteA UTILIZADA PARA LAS CARGAS Y PRESIONES ACTUANTES Y RESISTENTES
N Carga vertical en la unioacuten de la columna con el cabezal
QC Peso del cabezal del pilote
QR Peso del rehincho que actuacutea sobre el cabezal
N Carga vertical actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las solicitaciones
definida por N = N + QC+ QR
H Carga horizontal actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el grupo de
pilotes
M Momento flector actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal con la
columna
N Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las
solicitaciones definida por N = N + QC + QR
H Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el
grupo de pilotes
M Momento flector mayorado actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal
con la columna
M Momento actuante resultante sobre el grupo de pilotes a nivel de solera alrededor de un
eje que pasa por el centro de gravedad
M Momento mayorado actuante resultante sobre un grupo de pilotes a nivel de solera
NP Carga vertical actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal actuante sobre un pilote
MP Momento actuante sobre un pilote
NP Carga vertical mayorada actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal mayorada actuante sobre un pilote aplicado en la cabeza del mismo
WP peso de un pilote
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
77
MP Momento mayorado actuante sobre el pilote
e Excentricidad de la carga vertical mayorada (N)
eB Moacutedulo de elasticidad de la biela
LB Longitud de la biela se toma igual a un metro
AB Sumatoria del aacuterea de todas las bielas en una fila
nf Cantidad de pilotes de una fila
a Distancia entre bielas
AV Suma de todas las aacutereas transversales de lo pilotes de una fila
AP Aacuterea de la seccioacuten transversal de un pilote en la punta
IV Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilotes alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas
aI Longitud de los elementos verticales
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
AH Aacuterea del elemento horizontal
Si Longitud de los elementos horizontales
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje
X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del
eje Y
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje X
NPi Carga vertical mayorada sobre un pilote
HPi Carga horizontal mayorada sobre un pilote
n Nuacutemero total de pilotes
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Mu Momento uacuteltimo resistente por la seccioacuten transversal del pilote
Mg Momento maacuteximo generado en el pilote por la accioacuten del suelo
QVCg Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo
QHC Carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
ξ Eficiencia del grupo de pilotes
13 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas geomeacutetricas
L Longitud total del pilote
LE Longitud de embebimiento del pilote dentro del estrato que le sirve de apoyo a la punta
Lnegativa Longitud del pilote en estratos que generan friccioacuten negativa
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
78
d Profundidad del nivel de solera
de Profundidad de la base del cabezal
he Penetracioacuten del pilote en el cabezal
hc Peralto del cabezal
D Diaacutemetro del pilote
Pp Periacutemetro del pilote
b Lado menor del pilote
Sp Espaciamiento entre pilotes
BP Distancia menor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
LP Distancia mayor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
BC Lado menor del cabezal
LC Lado mayor del cabezal
eH Excentricidad de la fuerza horizontal
2 Bases para el caacutelculo
21 Requisitos que tendraacute que cumplir una cimentacioacuten de pilotes
Estar situada a una profundidad adecuada para impedir posibles dantildeos a la construccioacuten
que sustenta debido a cambios climaacuteticos socavaciones o acciones que puedan generar
futuras construcciones
Ser segura contra una posible falla por estabilidad
No asentarse tanto que desfigure dantildee o inutilice la construccioacuten que sustenta
22 Proyectar una cimentacioacuten de pilotes significa precisar
1 Tipo de pilotes
2 Longitud del pilote
3 Seccioacuten transversal del pilote
4 Cantidad de pilotes
5 Espaciamiento entre pilotes
6 Profundidad del nivel de solera del cabezal
7 Dimensionamiento del cabezal y caacutelculo estructural de eacutesta y de los pilotes
23 El disentildeo geoteacutecnico de las fundaciones de pilotes se calcula por dos estados liacutemites
Estado liacutemite por estabilidad
Estado liacutemite por deformacioacuten
3 Combinaciones de cargas para el disentildeo
31 Los tipos de cargas y sus combinaciones a utilizar son los mismos que se establecen en la
NC 53-3885 consideraacutendose en su determinacioacuten el trabajo conjunto de la estructura y la
cimentacioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
79
311 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas de caacutelculo o mayoradas
las que se determinan a partir de sus valores caracteriacutesticas aplicaacutendole los coeficientes de
carga γf que se establecen en la NC53-3885
En el disentildeo de las cimentaciones por deformacioacuten se utilizan los valores caracteriacutesticos
normativos de servicios de las cargas
312 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas mayoradas las que se
determinan a partir de los valores caracteriacutesticos aplicaacutendose los coeficientes de carga ( )
correspondiente
En el disentildeo de las fundaciones sobre pilotes por deformacioacuten se utilizaraacuten los valores
caracteriacutesticos de las cargas
313 El disentildeo por estabilidad se realiza considerando las posibles combinaciones de carga en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de corta y de larga
duracioacuten En los casos en que pueda actuar algunas de las cargas temporales especiales
(viento extremo sismos explosivos y otras) se determinaraacuten ademaacutes las posibles
combinaciones en las que intervienen las cargas permanentes las temporales de larga duracioacuten
que fiacutesicamente pueden actuar en conjunto con las temporales especiales seguacuten las funciones
a cumplir en la obra y una de las cargas temporales especiales
314 En el disentildeo por deformacioacuten se consideraraacuten las posibles combinaciones de cargas en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de larga duracioacuten En los
suelos que consolidan raacutepidamente (Cv 1107 cm2antildeo) se incluiraacute en la combinacioacuten de carga
anterior la parte de las cargas temporales de corta duracioacuten que pueda provocar deformaciones
en los suelos que sirven de apoyo a los cimientos
315 En el caso de construcciones de gran altura tales como edificios tipo torre chimeneas y
otros es necesario determinar los asientos o inclinaciones que sufren las fundaciones de estos
tipos de estructura debido a la accioacuten del viento promedio diario anual del viento maacuteximo
316 La accioacuten del viento promedio diario anual se tomaraacute como una carga de larga duracioacuten
en el caacutelculo de los asientos e inclinaciones de las fundaciones de estos tipos de estructura
La accioacuten de los vientos maacuteximos en estos tipos de estructuras generan asientos e
inclinaciones permanentes y recuperables El pronoacutestico de estas deformaciones se realizaraacute en
funcioacuten de los ensayos triaxiales especiales o pruebas in-situ tomando en consideracioacuten el
intervalo de promedio utilizado para la determinacioacuten de la velocidad media del viento maacuteximo y
el tiempo de duracioacuten estimado del huracaacuten que se tome como caracteriacutestico
32 Las cargas mayoradas que actuacutean sobre el grupo de pilotes se determinaraacuten mediante las
expresiones siguientes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
80
N = Nmiddot f Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N= N + Qc+ QR Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes de todas las
solicitaciones a nivel de solera aplicada al centro de gravedad la base del
cabezal
H= Hrsquo f Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la
columna
M = M f Momento flector maacuteximo actuante en la unioacuten del cabezal con la columna
M = M plusmn d H plusmnNrdquoe Momento mayorado actuante resultante sobre el grupo de pilotes
a nivel de solera respecto a un eje que pasa por el centro de gravedad de
la base del cabezal
4- Determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre los pilotes
41 Cargas sobre grupos de pilotes
411 La determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre grupos de pilotes depende de las
condiciones siguientes
1 Pilotes verticales o inclinados
2 Cabezal riacutegido o flexible
3 Igual cantidad de pilotes por fila teniendo para una misma fila pilotes con igual aacuterea
transversal cada uno
4 Solicitaciones (momentos cargas verticales y cortantes) aplicadas en un solo plano
vertical paralelo a uno de los lados del cabezal
5 Pilotes articulados o empotrados al cabezal
6 Solicitaciones (momentos carga vertical y cortante) aplicados en cualquier punto del
cabezal
412 Se realiza mediante el esquema mostrado en la Figura 1 resolvieacutendose el problema igual
que el caso de un poacutertico plano utilizando para ello el meacutetodo de las deformaciones de anaacutelisis
de las estructuras
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
81
Figura 1 Anaacutelisis de la distribucioacuten de las cargas sobre un grupo de pilotes
En este esquema se sustituye la accioacuten del suelo por barras doblemente articuladas (bielas)
Para hacer el anaacutelisis estructural se hacen las siguientes consideraciones
Bielas
EB = LBmiddotK moacutedulo de elasticidad de la biela kPa
LB Longitud de la biela igual a la unidad de longitud (1 m )
K Coeficiente de balasto del suelo kNm3
A Aacuterea de la seccioacuten transversal de la biela
AB = nf a D oacute AB =nf ab
a Distancia entre bielas m
b Lado del pilote m
D Diaacutemetro del pilote m
nf Nuacutemero de pilotes de una fila
Elementos verticales
AV= nfmiddotAP Aacuterea transversal de un elemento vertical (m2)
IV = nfmiddotIp Momento de inercia de un elemento vertical (m4)
EV Moacutedulo de elasticidad del material del pilote (kPa)
ai Longitud de los elementos verticales (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
82
IP Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilote alrededor de un eje normal al plano
vertical que contiene a las cargas (m)
Elementos horizontales AH = nf hc Bp oacute AH = nf hc Lp en metros
IH Momento de inercia de la seccioacuten transversal del cabezal alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas (m4)
Spi Longitud de los elementos horizontales metros
Las solicitaciones (carga vertical momento y fuerza horizontal) que se obtienen al resolver este
problema corresponden a la carga total aplicada a una fila de pilotes
413 Consideraciones sobre el coeficiente de balasto
El coeficiente de balasto se determina mediante ensayos in-situ En el caso que esto no pueda
realizarse se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
122
4 1middot
1middot
middot
middotmiddot31
b
Eo
IpEp
EobK
donde
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
μ Coeficiente de Poisson del suelo
Ep Moacutedulo de elasticidad del pilote
En la foacutermula anterior si se tiene pilotes circulares de diaacutemetro D se adopta b = D
En el caso de que los pilotes esteacuten trabajando en grupo el coeficiente de balasto (K) se reduce
a los siguientes valores
() Espaciamiento entre pilotes (SP)
(K) pilote en grupo
8 D (b) 100 K
6 D (b) 070 K
4 D (b) 040 K
3 D (b) 025 K
El espaciamiento de los pilotes situados en planos perpendiculares a la carga aplicada debe ser
mayor o igual a 25 D oacute 25 b
() Espaciamiento entre pilotes contenidos en el plano donde estaacuten aplicadas las cargas
Carga sobre un grupo de pilotes verticales en el cabezal (Figura 2a y Figura 2b)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
83
Figura 2a Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
Figura 2b Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
En este caso las cargas que actuacutean sobre los pilotes se pueden calcular mediante la siguiente
expresioacuten
Carga vertical sobre un pilote
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Donde
N= N + QC+ QR
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje X
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje Y
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84
NPI Carga vertical sobre un pilote
HPI Carga horizontal sobre un pilote
Estas expresiones son vaacutelidas si se cumplen las siguientes condiciones
Todos los pilotes del grupo
Igual cantidad de pilotes por fila
Se considera el cabezal riacutegido si
5hc
Lp
Carga horizontal sobre un pilote
n
HH Pi
donde
n Nuacutemero total de pilotes
414 En los casos de que se considere el trabajo conjunto cabezal terreno se debe realizar
una modelacioacuten del problema para determinar la carga que llega a cada pilote y la deformacioacuten
del conjunto
Para modelar el trabajo conjunto cabezal terreno de forma similar se colocan bielas bajo el
cabezal que representan el terreno Para la determinacioacuten del coeficiente balasto de las bielas
se propone utilizar los epiacutegrafes 412 y 413
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
00 Carga a nivel de Pilote
MathCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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5 Ibantildeez M L (1998) Consideraciones acerca la interaccioacuten cabezal terreno en
cimentaciones sobre pilotes Procceding II Simposio Internacional de Estructuras y el
Terreno p 56-58
42 Dimensionamiento del grupo de pilotes atendiendo al criterio de estabilidad
Para garantizar el estado liacutemite de estabilidad cada pilote del grupo tendraacute que cumplir con las
siguientes condiciones
Np le QVCg
Hp le QHC
43 La carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo se
determina mediante la expresioacuten
QVCg = ξmiddotQVC
Donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
431 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Las cargas resistentes por estabilidad de caacutelculo del pilote se determinan mediante las
siguientes expresiones
st
V
VC
oacute fP
p
sf
f
PCFCVC
QQQQQ
st
H
HC
donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
QHC carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
432 Valores de los coeficientes de seguridad para determinar las cargas resistentes de
caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 1
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86
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 1Valores del coeficiente s
Coeficiente st este coeficiente se utiliza cuando la carga resistente por estabilidad del pilote se
pronostica integralmente (no se separan las resistencia del fuste y de la punta) y depende del
meacutetodo empleado Veacutease Tabla 2
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
st
Foacutermulas dinaacutemicas 120
Pruebas de carga 110
Tabla 2
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten Veacutease las tablas 3a y 3b
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
Resistencia en
Punta
sp
Friccioacuten
sf
Penetroacutemetro estaacutetico 120 130
Tabla 3a Coeficiente de minoracioacuten aplicando el Penetroacutemetro estaacutetico
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote Tipo de suelo sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla 3b Coeficiente de minoracioacuten aplicando las Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad 44 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado
Se puede pronosticar por los siguientes meacutetodos
Prueba de carga estaacutetica
Meacutetodo del penetroacutemetro estaacutetico
Foacutermula de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
Meacutetodos dinaacutemicos
441 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticado por
la prueba de carga estaacutetica (QV)
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87
El meacutetodo establecido para determinar (QV) es a partir de la carga uacuteltima (QU) obtenida
mediante una prueba de carga estaacutetica (Ver Figura 3a)
Se calcula a partir de la siguiente expresioacuten
gPC
U
VK
Donde
Qu Carga uacuteltima promedio resistente por estabilidad del pilote determinada por prueba de
carga en condiciones ingeniero-geoloacutegicas similares
gPC Coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica cuando se hace tratamiento
estadiacutestico de los resultados de varias pruebas Se toma para una probabilidad del 95 El
valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando no se realiza tratamiento estadiacutestico
Fig 3a Curva carga deformacioacuten
Figura 3b Curva Carga deformacioacuten Prueba de carga estaacutetica
442 Determinacioacuten de la carga uacuteltima resistente por estabilidad (Qu)
Se toma de la prueba de carga los siguientes datos
Carga aplicada (Q)
Asiento estabilizado de la cabeza del pilote correspondiente a cada carga aplicada (δ)
Se construye el graacutefico de (δ) vs Q
K
ver Figura 3b
Se traza una recta de ajuste determinaacutendose C1 y C2 para valores de K de 05 y 10
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88
C1 Pendiente de la recta
C2 Intercepto de la recta con el eje Q
K
De las dos rectas anteriores se toma aquella que tenga mejor ajuste determinaacutendose los
valores de
QU Carga uacuteltima
δU Asiento de la cabeza del pilote correspondiente a la carga uacuteltima mediante las expresiones
dadas en la Tabla 4
Para que este meacutetodo sea vaacutelido la cabeza del pilote debe sufrir un asiento igual o mayor de
(025middotδU) durante la realizacioacuten de la prueba
K δU QU
10
1
2
middot11 C
C
1middot12
11
C
05
1
2
C
C
21 middotmiddot2
1
CC
Tabla 4 Valores de δU y QU en funcioacuten de K Nota Se recomienda que durante la realizacioacuten de la prueba de carga de un pilote la cabeza
del mismo debe alcanzar un asiento de
δ(mm)= δE + 6 + 01middotD
donde
D Diaacutemetro o lado del pilote en miliacutemetros
δE Deformacioacuten elaacutestica del pilote la cual es calculada mediante la siguiente expresioacuten
PP
EEA
LQ
middot
middot
Ap Aacuterea de la seccioacuten transversal del pilote
L Longitud total del pilote
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
Q Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada por los
resultados del ensayo de penetroacutemetro estaacutetico
Literatura de consulta
1 Brown M J (2006) Analysis of a rapid load test on an instrumented boder pile
2 Fellenius Bengt H (2001) Axial loading test on bored piles and pile in groups
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4 Paulos H G (2000) Pile load test methods ndash applications and limitations Libro de
homenaje a Jimeacutenez Salas CEDEX p 101-111
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6 Woo S M And Juan C H (1995) ldquoAnalysis of pile test resultsrdquo Development in deep
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pp 69-89
4421 Resistencia en punta caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QPK)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica en punta y en fuste separadamente
PPPK ARQ middotmiddot1
Donde
gRP
P
RR
R Resistencia promedio de penetracioacuten del cono Se toma el valor promedio de estos valores
medios entre una profundidad de 4 diaacutemetros por debajo de la punta del pilote y un diaacutemetro
por encima de la punta
gRP coeficiente de estimacioacuten para determinar la resistencia a la penetracioacuten del cono
caracteriacutestica
Este se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β1 Factor de escala entre la resistencia en punta del penetroacutemetro y la punta del pilote Ver
Tabla 5
PR
(kPa)
le 2500 5000 7500 10000 15000 ge20000
β1 080 065 055 045 035 030
Tabla 5 Valores de β1
4422 Resistencia en fuste caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QFK)
i
ni
i
PfK LfPQ middotmiddotmiddot1
22
Donde
PP Periacutemetro del pilote
Li Longitud del pilote dentro del estrato ldquoirdquo
f2 Friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquoirdquo
Esta se determina mediante la siguiente expresioacuten
gfi
ff2
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90
gfi Coeficiente de estimacioacuten para determinar la friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquo i
rdquo Esto se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β2 Factor de escala entre la friccioacuten generada sobre el penetroacutemetro y el fuste del pilote
Depende de coacutemo se obtuvo la friccioacuten especiacutefica del suelo Ver Tabla 6a y Tabla6b
if (kPa) Profundidad media de la capa
1 m 2m 3m 5 m
le 20 050 053 057 060
40 021 033 044 055
60 017 027 039 050
80 015 024 037 050
100 014 022 036 050
ge 120 012 020 035 050
Tabla 6a Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante el
manguito de friccioacuten
L Longitud total del pilote
Si la profundidad media de la capa se encuentra entre 3 m y la profundidad de la punta del
pilote se interpola linealmente los valores de β2 entre las dos uacuteltimas columnas de la derecha
if (kPa) le20 40 60 80 ge100
β2 15 10 07
5
06
0
050
Tabla 6b Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante la
resistencia por friccioacuten total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
Nota
Se recomienda determinar la friccioacuten especiacutefica del suelo mediante la resistencia por friccioacuten
total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
8423 En el caso de pilotes fundidos ldquoin-situldquo los valores de la resistencia en fuste se tomaraacuten
con reserva en suelos friccionales
Literatura de consulta
1 Rocha P Carvalho D (1998) Estimacioacuten de la capacidad de carga de pilotes pre
moldeados a traveacutes de pruebas de carga dinaacutemicas Procceding XI Congreso Brasilentildeo
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2 Sales MM y Cunha R (1998b) Importancia del dominio en el anaacutelisis numeacuterico de
asentamiento de pilotes aislados Procceding XI Congreso Brasilentildeo de Mecaacutenica de
Suelos e Ingenieriacutea Geotecnica p 237-244
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
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Departamento de Engenharia Civil e Ambiental Universidade de Brasiacutelia
4 Wu GX (1998) Dynamic nonlinear analysis of pile foundations using finite element
method in the time domain Canidian Geotechnical(1) p 44-52
443 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada
mediante foacutermulas de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y fuste atendiendo
al tipo de medio que circunda al pilote la tecnologiacutea constructiva y el material del cual estaacute
hecho el pilote
4431 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en roca y
en semirocas
44311 La resistencia en punta de los tipos de pilotes hincados encamisados rellenables y
perforadores los cuales se apoyan en suelos rocosos o poco compresibles (Eo gt 100000 kPa)
se determina por la foacutermula
QV=RmiddotAP (kN)
donde
AP aacuterea de apoyo del pilote (m2) que se asume para los casos de pilotes de seccioacuten transversal
constante e igual al aacuterea neta de la seccioacuten transversal para pilotes encamisados huecos
cuando estos no son rellenados con hormigoacuten Si hay relleno con hormigoacuten seraacute igual al aacuterea
bruta de la seccioacuten transversal siempre que bicho relleno alcance una altura mayor o igual a 3D
(b)
R resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca (kPa) que se asume de la
forma siguiente
() Para pilotes encamisados perforados o de huecos rellenados de hormigoacuten apoyados en
suelos rocosos se determina por la expresioacuten siguiente
dRRKsq
RgR
middotmiddot
(kPa)
donde
R valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en condiciones
de humedad natural (en relacioacuten con el diaacutemetro altura de la muestra igual a dos 2)
γgR coeficiente de seguridad para los suelos igual a γgR=16
53401D
LEdr
LE profundidad de embebimiento del pilote obturado en la roca Se asume igual a la
profundidad de empotramiento (m)
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92
D diaacutemetro exterior de empotramiento en el suelo rocoso
Valores de RQD
Espaciamiento de las discontinuidades
(m) Ksq
25lt RQD le 50 50lt RQD le 75 75lt RQD le 90
90lt RQD le 100
006-02 02-16 16-20
gt20
01 03
075 10
Valores de Ksq
RQD iacutendice de calidad de la roca se define como el porcentaje de recuperacioacuten de pedazos de
nuacutecleos de rocas mayores de 10cm de longitud con respecto a la longitud del sondeo
RQD= Longitud de los pedazos de nuacutecleo de 10cm longitud del sondeo
44312 Si los pedazos de nuacutecleo de roca se rompen durante su manipulacioacuten o la perforacioacuten
se tienen en consideracioacuten la longitud total de este
44313 Se debe perforar con una correcta teacutecnica de perforacioacuten equipamiento y portatestigo
44314 Las correlaciones realizadas se basan en perforar con un portatestigo de doble tubo
con un tubo interior libre de diaacutemetro NX (512mm del diaacutemetro del nuacutecleo) por lo menos
44315 Se recomienda que en aquellas obras caracterizadas como fallo muy grave o grave
realizar pruebas de carga estaacutetica y comparar los resultados con el meacutetodo propuesto
Ejemplo 1 Con pilotes anclados de HA de seccioacuten 04 times 04 m Se logroacute penetrar en la roca
12 m y se quiere determinar dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilotaje a utilizar en un posterior disentildeo por el MEL
PV QQ
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93
RAQ PP
grrSPP dRKAQ
D
Led r 401
kNQP 5286122800030160
QpFS=52815=352 kN FS Factor de seguridad que esta entre 15 ~ 2
En aquellos casos que por su importancia y caracteriacutesticas se pueda considerar el aporte a
friccioacuten en roca se proponen algunos de los siguientes valores
Resistencia Lateral Autor
fs=005 σc Australian Piling Code
fs= a( σc)05
a=045 Para rugosidad R1R2 y R3
a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
fs=0375(σc)0515 Rosenberg y Journeaux1976
fs= 04( σc)05 para superficie lisa
fs= 08( σc)05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
fs= 063( σc)05 Carter y Kulhawy1988
Pa Presioacuten atmosfeacuterica
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilote
en Roca
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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4 Rivero L C (1984) Pilotes en roca Revista Ingenieriacutea Civil 1-84 P 14-31
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
94
4432 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en suelo
4431 En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y en fuste
tomaacutendose en consideracioacuten dos tipos de suelos friccionales y cohesivos
La carga resistente por estabilidad minorada se expresa como
QV=QP+Qf (kN)
donde
gp
PP
P
qAQ
(kN)
gf
oi
f
fLiPpQ
(kN)
donde
qP resistencia en punta unitaria minorada (kPa)
foi friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Ap aacuterea de la punta del pilote (m2)
Pp periacutemetro del pilote (m)
Li potencia del estrato i (m)
γgp coeficiente de minoracioacuten de la resistencia en punta del pilote que tiene en consideracioacuten el
tipo de pilote
γgf coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
44321 Suelos friccionales (φne0 y C=0)
Caacutelculo de qp para LEgeZc
qNq qp
donde
5750073010qN
qrsquo presioacuten efectiva vertical minorada en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica
(Zc) esta expresioacuten se mantiene constante e igual a la existente a la profundidad criacutetica
Zc=20 D
Caacutelculo de qp Para DltLEltZc
qNdq qqp
donde
D diaacutemetro o lado del pilote
Tan-1 (LED) Arco en radianes
1tan1tan21 12Tan
D
LEsendq
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95
443211 Caacutelculo de qp en pilotes sometidos simultaacutenea-mente a fuerzas verticales de
compresioacuten y horizontales
qNq qp
Caacutelculo de foi
fmoi qf
donde
qfmrsquo Presioacuten efectiva vertical minorada promedio en el fuste Por debajo de la profundidad
critica (Zc)
β= Coeficiente de la resistencia friccioacuten en el fuste
tanMK s
Nota El aacutengulo de friccioacuten interna φrsquo es obtenido de los ensayos de cortante directo o triaxial
drenados
443212 En el caso de obras cuya importancia es clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en
lugares de complejidad geoteacutecnica clasificada de normales o favorables se permite determinar
la φrsquo mediante correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estaacutetico y
dinaacutemico
Tipo de pilote M
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Valores de M 443213 Los valores del aacutengulo de friccioacuten externa efectivo minorado φrsquo se determinaron
para una probabilidad del 95
tan
tantan 1
g
443214 El valor maacuteximo de coeficiente de minoracioacuten γgtanφ seraacute de 125 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Ejemplo3 Para la construccioacuten de las cimentaciones de un Puente se ha determinado utilizar
cimentaciones sobre pilote para atenuar los efectos de la socavacioacuten que se ha calculado que
provoca un cono de socavacioacuten de profundidad de 2m por debajo del cabezal Los pilotes seraacuten
fundidos in situ de 12 m de profundidad y 05m de diaacutemetro conociendo las caracteriacutesticas
estratigraacuteficas que se muestran se quiere determinar Qv
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96
Con 30 cmDZC 537
MD 50 mDPP 571
2
2
19604
mDAP
3 53315031
16 mKng
tan
1 tantan
g
3 2239031
59mKn
g
692711
30tantan 1
kPaqfm 534151 15 - 13832
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
97
98437916668312mqf 075 - (6916)
kPaqfm 903443
gf
iiPf
fLPQ
0
31gf fmiSi qMKf
0 tan
501 senK S
M = 10 26240tan MK S
52970tan
Para L1 =2 m rarr 791207645341526240
1
0 fi Qf
L2 = 15 m rarr 4732396799843726240
2
02 fQf
L3 = 65 m rarr 241120783119034426240
3
03 fQf
KnQQQ
Qgf
fff
f 39412031
2412047237912
3
2
1
gp
pPP
qAQ
41gp
qNdsqq qp kPaq 90344
655191690344228143
pq 6927
22814
qN 5310 ZcmLe 03
sgd
KnQP 3322684165519161960
KnQV 726388332268394120
4433 Suelos cohesivos (φ=0 Cne0)
Caacutelculo de qp
cup Ncq
donde
Nc coeficiente de capacidad de carga
Valores de Nc para
Diaacutemetro del pilote (m) Nc
Dlt05 9
05ltDle10 7
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98
Dgt10 6
44331 En el caso de pilotes sometidos simultaacuteneamente a fuerzas verticales de compresioacuten y
horizontal qp se calcula mediante la expresioacuten siguiente
Qp=514Cu
Caacutelculo de foi
foi = αCu
Valores de α
Caso 1 kPaCkPa u 16050
1000
32768 uC
Caso 2 kPaCu 50
1000
581250 uC
Nota En ambos casos los valores de uC para calcular α no son minorados
Valores de Cu (kPa)
44332 Los valores de la cohesioacuten no drenada Cu se determinaron para una probabilidad del
95
gc
u
u
CC
El valor maacuteximo del coeficiente de minoracioacuten de la cohesioacuten γgc seraacute 14 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Nota El valor de Cu se determinara mediante el ensayo triaxial no drenado o compresioacuten de
simple
44333 En el caso de suelos semisaturados se puede realizar ensayos triaxiales no drenados
con previa saturacioacuten de la muestra o ensayos de compresioacuten simple con muestra con su
humedad natural
44334 En dependencia de la importancia de la obra y si existe o no posibilidad que el suelo
en su estado natural se llegue a saturar se procederaacute de una forma u otra En el caso de obras
cuya importancia se clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en lugres de complejidad
geoteacutecnica clasificada de favorables o normales se permite determinar a Cu mediante
correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estadiacutestico)
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
99
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Valores de γgp y γgf Ejemplo 2 Para la construccioacuten de una edificacioacuten el proyectista determinoacute utilizar pilotes
para evitar cimientos superficialmente en el estrato de relleno de 4 m de espesor Si utilizan
pilotes fundidos ldquoin situ ldquode 09 m de logrando penetrar dentro del estrato de arcilla saturada
6m Dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten que muestran determine
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilote a utilizar en un posterior disentildeo por el
MEL
Qv
= Qp + Qf
Qp = Ap times qp
γgp qp = dsc times Nc times Cu
Cu = Cu γgc = 6014 = 42 857 kPa
dsc times Nc = 7
qp = 7(42857) = 300 KPa
γgp = 13 Ap= 06
Qp = 0636(300) 13
Qp = 146769 KN
gfPf fLPQ
0
7143185742740
0 UCf
21gf 827290PP
KnQ f 27744821
7143168272
KnQV 046595277448769146
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
100
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente cohesivos (Suelo C) o suelos puramente friccionales (Suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos C- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
Ejemplo 3 Determine la maacutexima carga que resiste el siguiente pilote C=20KPa 04
=22deg 04 10m =18KNm3 Arcilla normalmente consolidada Solucioacuten
En este ejemplo estamos en presencia de un suelo que poseen un valor de cohesion(C) y un
valor de friccioacuten ( ) por lo que estamos ante un suelo C- cuando nos enfrentamos a un
problema como este damos una solucioacuten ingenieril
Si gt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente friccional
Si lt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente cohesivo
En este caso lt 25 por lo que estamos ante un suelo predominantemente cohesivo y debemos
de hayar una Cequivalente por la siguiente expresioacuten
senA
senqfmceq
)21(1
cos seguacuten LHerminier(1968)
Donde
A - coeficiente de Skempton
qfm- tensioacuten en el punto medio del estrato
A=1 (Arcilla Normalmente Consolidada)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
101
qfm= = 18102=90kPa
Ceq=2519 kPa Ceq ge C por lo que esta ok
Calculamos el Aporte en Punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc
Nc= 9D ya que el diaacutemetro de nuestro pilote es 05m
Nc=36
Ap=(04)2= 016
C=2519 kPa
Qp =1450kN
Calculamos el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi
Pp es el periacutemetro del pilote=16m
L longitud del pilote=10m
foi = middotC
1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
= 103
foi = 2594
Qf =41504 kN
Determinamos la capacidad la maacutexima de carga que resiste el pilote
Qt = Qp + Qf
Qt =1450kN + 41504 kN
Qt =42954kN La maacutexima carga que resiste el pilote
Nota No se tuvieron en cuenta los coeficientes de Minoracioacuten
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Suelo C ndash Fi Mathcad Convierte un suelo C φ en uno equivalente
Suelo C Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C
Suelo Fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos Fi
Pilote Suelo C-fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C - φ
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
Wiley
444 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado determinada
mediante meacutetodos dinaacutemicos
4441 La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
3 Ecuacioacuten de la onda
4 Foacutermulas de hinca
4441Ecuacioacuten de la Onda
44411 Para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es necesario
determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del martillo
en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
44412 Cuando se emplea este meacutetodo utilizando los paraacutemetros que representan la
respuesta dinaacutemica del suelo a partir de valores no experimentales (tablas) los resultados son
dudosos
4442 Foacutermulas de hinca
44421 Los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser utilizados como
Correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga resistente por
estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas oacute ambas
445 Valores aproximados de la carga resistente por estabilidad de un pilote aislado
Se recomienda el uso complementado de otros meacutetodos
4451La documentacioacuten teacutecnica que se elabore durante la hinca de los pilotes para ser
empleada en esta foacutermula seraacute la establecida en la las normativas vigentes
4452 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote mediante las foacutermulas de
hinca
gD
U
VK
donde
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
103
gD coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica Cuando se hace tratamiento estadiacutestico
de los resultados de varias pruebas de hinca en un aacuterea geoteacutecnicamente similar se toma para
una probabilidad de un 95
4453 El valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando se realiza tratamiento estadiacutestico
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot (kN)
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
EM energiacutea del martillo golpe (kNm )
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote seguacuten
N ( kPa ) Material del pilote
1500 Hormigoacuten
1500 Acero
1000 Madera
e hinca especiacutefica que se define como
penetradotramogolpescantidad
pilotedelnpenetracioacutedetramoe
___
____
Nota La foacutermula anterior es vaacutelida para valores de hinca especiacutefica superiores o iguales a 0002
m lo que equivale a un valor maacuteximo de 150 golpes para penetrar 30 cm Si esta condicioacuten no
se cumple se utilizaraacute un martillo de mayor energiacutea
4454 La cadencia de golpes del martillo seraacute la establecida por el fabricante para garantizar
que entregue la energiacutea de disentildeo
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
Formulas
Dinaacutemicas
Mathcad Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilotes
por meacutetodos dinaacutemicos
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Literatura de consulta
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5 Disentildeo estructural del pilote
Utilizar las expresiones de la actual Norma cubana de estructuras de Hormigoacuten teniendo en
cuenta los posibles efectos de compresioacuten flexo compresioacuten y flexioacuten para el caso de pilotes
prefabricados Cono una solucioacuten preliminar se pueden aplicar las siguientes expresiones
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver bibliografiacutea
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
09 Revisioacuten
Estructural Pilotes
MatHCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado
para diferentes posiciones
ConcretePile Excel Disentildeo de Pilotes Codigo ACI
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Literatura de consulta
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6 Meacutetodo de caacutelculo de los asientos absolutos
61 Pilotes aislados
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
105
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura 4
El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de una
cimentacioacuten superficial
62 Grupos de pilotes
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura 5 El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que el
de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de
D + 2middottanα
Se calcularaacute el asiento como pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos
calculados para compararlo con el asiento absoluto liacutemite
Figura 4Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en
fuste oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo IL le 025
IL lt 025 le 075 IL gt 075
10 6 2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla de valores de (α)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
106
Figura 5 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (Resistentes en fuste punta oacute ambos)
Caacutelculo de Pacute
)middottan)middot(middottanmiddot2(
acuteacute
LLLB
NP
Pp
Figura 6a Desplazamientos horizontales Grupos de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
107
Figura 6b Desplazamientos horizontales Pilote aislado
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
07 Mathcad 140 Pilote
Circular Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
08 Mathcad 140 Pilote
Rectangular
Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
7 Efecto de la friccioacuten negativa en los pilotes 71 Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que
se encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
La magnitud del desplazamiento vertical del pilote necesario para provocar la friccioacuten negativa
es muy pequentildea
El efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa se toma como una carga actuando sobre el pilote (ver
Figura 7) y para garantizar que se cumpla el estado liacutemite de estabilidad en cada pilote del
grupo se debe cumplir la siguiente condicioacuten
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
108
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn friccioacuten unitaria promedio negativa
72 La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el
caacutelculo de la resistencia de friccioacuten por el fuste QfC pero con los valores de C acuteq y f
promedios y los coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Figura 7 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes Literatura de consulta
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8 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo Eficiencia de grupo ( ) Eficiencia del grupo de pilotes en roca ξ =1 Eficiencia del grupo de pilotes en suelos friccionales Caso 1 Pilotes hincados ξ =1 Caso 2 Pilotes fundidos in-situ
Cuando 3D
Sp ξ =07
Cuando 7D
Sp ξ =01
Cuando 73D
Sp se interpola linealmente
Eficiencia del grupo de pilotes en suelos cohesivos cuando se cumple la condicioacuten de que
Cuando 3D
Sp ξ =1
Caso 1 Pilotes hincados ξ = 1 Caso 2 Pilotes in situ Cuando CU gt 100 kPa ξ = 1 Cuando CU le 100 kPa
)1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
110
nf cantidad de pilotes por fila
m cantidad de filas de pilotes por grupos
Sp distancia de centro a centro de los pilotes
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
01 Eficiencia de Grupo mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
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Ingenieriacutea Geotecnica 245-252
Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones y Recomendaciones
112
Conclusiones
En este trabajo han sido investigadas diferentes problemaacuteticas relacionadas con el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de cimentaciones sobre pilotes llegando a conclusiones especiacuteficas en
cada uno de ellos A continuacioacuten se hace eacutenfasis en aquellas conclusiones que engloban el
aporte de este trabajo al tema objeto de estudio
1 La actual Propuesta de Norma cubana (1989) no tiene en cuenta el aporte a friccioacuten en
Roca
2 Es factible el uso de hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
3 Para el caacutelculo de las deformaciones la propuesta de norma cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de
un gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Recomendaciones
No obstante los resultados obtenidos en esta investigacioacuten todaviacutea quedan varios aspectos del
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes que deben ser trabajados con mayor profundidad Como
recomendaciones y futuras liacuteneas de investigacioacuten que continuacuteen la presentada en este trabajo
se pueden destacar las siguientes
1 Incluir en la actual Propuesta de Norma cubana (1989) el aporte a friccioacuten en Roca
2 Seguir trabajando en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo para el Disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Seguir trabajando en la confeccioacuten del Manual del Proyectista
4 Introducir el Manual del Proyectista en las empresas de proyecto para su validacioacuten
Bibliografiacutea
Bibliografiacutea
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Bibliografiacutea
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Pensamiento
El eacutexito no se logra soacutelo con cualidades especiales Es sobre todo un
trabajo de constancia de meacutetodo y de organizacioacuten
JP Sergen
Agradecimientos
A mi familia por creer en miacute y estar siempre presente
A mi tutor por la ayuda brindada
A mis amigos que no necesito nombrar porque ellos saben que tienen un lugar
especial en mi corazoacuten
A los profesores que han sabido guiarme por el camino del conocimiento
A todos los que de alguna manera han hecho realidad este suentildeo
A todos Muchas Gracias
Dedicatoria
A toda mi familia en especial a mi mamaacute y a mi papaacute porque representan
lo que maacutes quiero en la vida por estar siempre a mi lado y haber hecho de
miacute la persona que hoy soy
Resumen
i
Resumen
Se presenta la implementacioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo yo revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial Las metodologiacuteas de disentildeo utilizadas se
basan en las tendencias actuales pera el disentildeo incluyendo la Propuesta de Norma Cubana
para el Disentildeo Geoteacutecnico de Cimentaciones sobre pilotes Ademaacutes se confecciona un Manual
del Proyectista donde se incluyen ejemplos de revisioacuten y disentildeo
Para ello se realiza una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales en
cuanto al empleo de hojas de caacutelculo para el disentildeo en la Ingenieriacutea Civil las expresiones para
el disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes
En estas hojas de caacutelculo se incluyen las funciones de disentildeo tanto geoteacutecnico como
estructural permitiendo al usuario obtener un disentildeo integral de la cimentacioacuten El resultado final
resulta ser un material de intereacutes praacutectico profesional y de utilidad didaacutectica para el disentildeo y la
revisioacuten de cimentaciones sobre pilotes al permitir evaluar diferentes invariantes que influyen
en el proceso de disentildeo
ii
Summary
The present implementation of spreadsheets for the design and or review of foundations on
piles subjected to axial loading The design methodologies used are based on current trends
pear design including the Cuban Standard Proposal for Geotechnical Design of Foundations on
piles Besides drawing up a project manual which includes examples and design review
To that end a literature search related to current trends in the use of spreadsheets for design in
Civil Engineering the expressions for geotechnical and structural design of piles
These spreadsheets include the functions of both geotechnical and structural design allows the
user to obtain an integrated design of the foundation The end result proves to be a material of
practical interest and useful teaching professional for the design and review of foundations on
piles to allow assessment of different invariant influencing the design process
Introduccioacuten
Introduccioacuten
iii
Introduccioacuten
El pilotaje constituye hoy en diacutea el principal procedimiento de cimentacioacuten en terrenos difiacuteciles
Su uso se remonta a hace maacutes de 1200 antildeos en Suiza y actualmente con el desarrollo de la
ciencia y la teacutecnica es difiacutecil encontrar un problema que no se pueda resolver con estos
elementos De forma general los pilotes son los encargados de transmitir la carga que procede
de la estructura al suelo que lo rodea a traveacutes de la friccioacuten de las caras y a los estratos maacutes
fuertes e incompresibles o roca que yacen bajo la punta de los mismos En el paiacutes su uso estaacute
estrechamente vinculado a obras ubicadas en zonas costeras y a cimentaciones de obras
hidroteacutecnicas debido a la compresibilidad de algunos suelos y en otros debido a la magnitud de
las solicitaciones actuantes El nuacutemero de expresiones existentes para determinar la capacidad
de carga y las deformaciones de un pilote o grupo de pilotes es muy elevado utilizando factores
y coeficientes que se han obtenido a partir de la experimentacioacuten y anaacutelisis teoacutericos En nuestro
paiacutes con el auge de construcciones para el turismo y la revisioacuten de estructuras portuarias el
estudio del comportamiento de las cimentaciones sobre pilotes alcanza una mayor auge y de
aquiacute la necesidad de contar con herramientas matemaacuteticas que faciliten su estudio
Los caacutelculos tan raacutepidos y eficientes hoy por el empleo de la computacioacuten permiten
comprender mejor la siempre existente interaccioacuten entre pilotes y terreno y las deducciones
teoacutericas han podido comprobarse por medio de la modelacioacuten y por ensayos en casos reales
En los uacuteltimos antildeos en nuestra facultad se ha trabajado en la revisioacuten de la capacidad
resistente de la cimentacioacuten sobre pilotes de los Puertos del Mariel Cienfuegos Pastelillo
obras en el Puerto de la Habana y se tiene referencia de la hinca de pilotes en el Cayo Santa
Mariacutea y en Varadero por citar ejemplos de la actualidad Ademaacutes existen trabajos precedentes
en la confeccioacuten de la propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre pilotes
Si bien existen muchos paquetes computacionales comerciales capaces de efectuar el anaacutelisis
y disentildeo estructural de cimentaciones su uso estaacute enfocado al sector productivo del disentildeo
estructural y por lo tanto estos programas no permiten visualizar el proceso ni la metodologiacutea
del disentildeo En la actualidad la tendencia en el campo de la Ingenieriacutea Civil esta dirigida a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo y ayudas de disentildeo que permiten visualizar las diferentes etapas
del proceso de caacutelculo Asiacute por ejemplo podemos citar la biblioteca de archivos en formato
Excel confeccionados por wwwEngineering-Internatinalcom que incluye ayudas de disentildeo para
elementos de acero hormigoacuten y madera los archivos en formato Excel para el disentildeo de pilotes
en wwwmodotmogovbusinessstandarda_and_specs y maacutes recientemente los paquetes en
formato MathCad como PileBentV170 hojas de caacutelculo para determinar la carga actuante a
nivel de pilote y la Civil Engineering Library que consta de tres tiacutetulos esenciales en un mismo
Introduccioacuten
iv
CD Roarks Formulas for Stress and Strain Building Structural Design y Building Thermal
Analysis todos con la solucioacuten de los problemas en MathCad
MathCad (marca registrada de MathSoft Engineering amp Education Inc) es una herramienta
ideal para resolver problemas de ingenieriacutea con un enfoque didaacutectico Una ventaja especial de
este software es su capacidad de representacioacuten algebraica de las ecuaciones involucradas en
la solucioacuten del problema junto con su evaluacioacuten numeacuterica Esta caracteriacutestica hace a esta
herramienta ideal para la solucioacuten de problemas de ingenieriacutea que requieren ser presentadas en
un reporte o memoria de caacutelculo para coadyuvar a la comprensioacuten del problema (Ansari y
Senouci 1999 Galambos 2001)
La familia de productos Mathcad de PTC ofrece una solucioacuten mucho maacutes eficaz para solucionar
y documentar los caacutelculos de ingenieriacutea que los meacutetodos tradicionales Mediante la integracioacuten
de texto matemaacuteticas de actualizacioacuten instantaacutenea y graacuteficos en un uacutenico entorno MathCad
proporciona una solucioacuten uacutenica que
Automatiza el proceso
Resuelve y documenta los caacutelculos simultaacuteneamente
Los caacutelculos de actualizacioacuten instantaacutenea se encuentran en el documento
Las ecuaciones el texto los graacuteficos y los datos se capturan en la misma hoja
Las matemaacuteticas numeacutericas y simboacutelicas integradas muestran tanto el razonamiento que
sustenta el disentildeo como los resultados
Proporciona gestioacuten de unidades inteligente y automaacutetica
Comunica conocimientos de ingenieriacutea
Los caacutelculos expresados en notacioacuten matemaacutetica estaacutendar pueden ser leiacutedos y
entendidos faacutecilmente por otras personas
Planteamiento y definicioacuten del problema
En muchas ocasiones al resolver problemas numeacutericos referentes al aacuterea de ingenieriacutea y en
especial en la geotecnia la solucioacuten de los mismos puede conducir a procesos matemaacuteticos
complejos o repetitivos en los que se necesita invertir determinado periacuteodo de tiempo para
llegar a la solucioacuten deseada Este tiempo variacutea directamente en dependencia de la complejidad
de dichos problemas
Actualmente muchos de estos procesos se ven enormemente reducidos tanto en su
complejidad numeacuterica como en su tiempo de resolucioacuten al contarse con herramientas capaces
de solucionar caacutelculos complejos Hoy en diacutea contamos con una serie de programas
proporcionados por la Informaacutetica que nos permiten programar aplicaciones numeacutericas cuyo fin
es llegar a soluciones correctas de problemas especiacuteficos en un tiempo reducido
Introduccioacuten
v
En la rama de la geotecnia y el disentildeo de pilotes se aplican un gran nuacutemero de poderosos
programas computacionales que traen beneficios muy importantes tanto para los profesionales
como para los estudiantes (PLAXIS FLAC CESAR-LCP GEOSlope) Sin embargo en muchos
casos traen consigo algunos inconvenientes ya que muchas veces no se conocen la
especificaciones en las que se basan los datos necesarios para su ejecucioacuten los proceso de
disentildeo y revisioacuten que se siguen son invisible no se puede tener en cuenta algunos criterios
requeridos por el profesional son difiacutecil de aplicar para los usuarios que no cuentan con mucha
experiencia y a veces no son recomendables para la solucioacuten de problemas sencillos Por otra
parte muchos de estos programas profesionales no son aplicables para las actividades
docentes ya que no aporte praacutecticamente en nada en comprensioacuten de los procesos de disentildeo
de elementos estructurales
iquestCuaacutento aportariacutean las hojas de caacutelculo donde son visibles las consideraciones y criterios que
se tienen en cuenta en el disentildeo las foacutermulas y secuencia de pasos que se han aplicado
ademaacutes de que pueden ser modificados en cuanto a la eficiencia de disentildeo de cimentaciones
sobre pilotes para los profesionales y la comprensioacuten de los procesos de disentildeo para los
estudiantes
Hipoacutetesis
La aplicacioacuten de hojas de caacutelculo basado en plataformas como el MathCad y el Excel elimina
las inconveniencias que presentan los programas profesionales en el disentildeo o revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes facilitando a los estudiantes y profesionales el manejo y la
comprensioacuten de cada paso del procedimiento de disentildeo o revisioacuten de las cimentaciones
Objetivos
Para el desarrollo de la investigacioacuten se consideroacute el siguiente objetivo general Elaborar hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilote Estas hojas de caacutelculo incluyen la
determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote el disentildeo geoteacutecnico aplicando diferentes
normativas y el disentildeo estructural del pilote
Para dar cumplimiento al objetivo general anterior se desarrollaron los siguientes objetivos
especiacuteficos
1 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales para el
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
2 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con el empleo de las Hojas de Caacutelculo
en la Ingenieriacutea Civil y en especiacutefico en la geotecnia
3 Elaborar hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
4 Validar las hojas de caacutelculo en problemas reales
5 Confeccionar el manual del proyectista para el disentildeo geoteacutecnico de pilotes
Introduccioacuten
vi
Tareas de investigacioacuten
Para dar cabal cumplimiento a los objetivos antes planteados se realizaraacuten las siguientes tareas
de investigacioacuten
1 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para determinar la capacidad de carga y las
deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
2 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para realizar el disentildeo estructural de pilotes
3 Estudio y criacutetica de los meacutetodos utilizados para el disentildeo geoteacutecnico y estructural de
cimentaciones sobre pilotes
4 Estudio de las potencialidades del empleo de hojas de caacutelculo en el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
5 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre
pilotes
6 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural de cimentaciones sobre
pilotes
7 Validar las de hojas de caacutelculo en problemas reales
8 Confeccioacuten de un Manual de Proyectista para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Metodologiacutea de la investigacioacuten
Para realizar la actual investigacioacuten se define las siguientes etapas las cuales se
complementan entre siacute
Etapa I Definicioacuten de la problemaacutetica
- Definicioacuten del tema y problema de estudio
- Recopilacioacuten bibliograacutefica
- Formacioacuten de la base teoacuterica general
- Planteamiento de las hipoacutetesis
- Definicioacuten de los objetivos
- Definicioacuten de tareas cientiacuteficas
-Redaccioacuten de la introduccioacuten
Etapa II Revisioacuten bibliograacutefica
Estudio anaacutelisis y criacutetica de los uacuteltimos adelantos cientiacuteficos relacionados con el tema
Redaccioacuten del capiacutetulo I
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 1
Etapa III Estudio de las bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
- Estudio y anaacutelisis de los software utilizados para la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes propuesta a utilizar el trabajo
- Evaluacioacuten de la metodologiacutea y expresiones de disentildeo a utilizar en las hojas de caacutelculo
- Elaboracioacuten del aparato matemaacutetico necesario para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Introduccioacuten
vii
-Redaccioacuten del capiacutetulo II
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 2
Etapa IV Elaboracioacuten de las hojas de caacutelculo
Redaccioacuten del capiacutetulo III
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 3 y 4
Etapa V Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Aplicacioacuten de la metodologiacutea a la solucioacuten de problemas reales
- Redaccioacuten del capiacutetulo IV
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 5
Etapa VI Redaccioacuten definitiva de la tesis
Novedad Cientiacutefica
Los aspectos novedosos del trabajo son
1 Se confeccionan hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes a partir
de las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana de Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre Pilotes
2 Se concentra en un solo documento el Manual del Proyectista las tendencias actuales
para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes incluyendo el disentildeo geoteacutecnico y el
estructural
Campo de aplicacioacuten
Despueacutes de finalizado el trabajo se contaraacute con una herramienta para el disentildeo y revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes donde se incluiraacuten soluciones maacutes racionales y factibles Seraacuten las
Empresas de Proyecto las primeras en beneficiarse con los resultados de la investigacioacuten y su
puesta en praacutectica asiacute como en la docencia
La revisioacuten bibliograacutefica realizada formaraacute parte de una monografiacutea de uso en la docencia que
permite a los estudiantes y profesionales del sector una mejor comprensioacuten del comportamiento
de las cimentaciones sobre pilotes
Principales publicaciones del autor relacionadas con el trabajo
Como parte de la visibilidad de este trabajo y resultado de la buacutesqueda bibliograacutefica se elaboroacute
una monografiacutea publica en internet en las siguientes direcciones
httpwwwalpisocom
httpwwwmonografiacom
Estructura de la tesis
La estructura de la tesis esta relacionada directamente con la metodologiacutea de la investigacioacuten
establecida y de un modo especiacutefico en el desarrollo particular de cada una de las etapas de la
Introduccioacuten
viii
investigacioacuten La misma se encuentra formada por una introduccioacuten general cuatro capiacutetulos
las conclusiones recomendaciones y bibliografiacutea asiacute como los anexos necesarios
El orden y estructura loacutegica del trabajo se establece a continuacioacuten
Siacutentesis
Introduccioacuten
Capiacutetulo І Estado del arte
En este capiacutetulo se realiza el estudio bibliograacutefico y un anaacutelisis del estado del arte de la
temaacutetica lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigacioacuten En el mismo se exponen los
antecedentes y las tendencias a nivel mundial en el tema del disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes Ademaacutes se analizan las tendencias actuales para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
en la ingenieriacutea civil y en especial en el campo de la geotecnia
Capiacutetulo II Bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se estudian los principios utilizados para la creacioacuten de las hojas de caacutelculo
Para ello se estudia las potencialidades de software como el MathCad y el Excel y se establece
la secuencia de pasos a utilizar el en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo III Confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se reflejan las hojas de caacutelculo confeccionadas para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes y se validan los resultados a partir de ejemplos reales
Capiacutetulo IV Confeccioacuten del Manual del Proyectista
En este capiacutetulo se confecciona un manual del proyectista basado en la propuesta de Norma
Cubana de Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes agrupando en un solo documento las
expresiones de disentildeo y recomendaciones praacutecticas para los profesionales que se enfrentan al
disentildeo o revisioacuten de una cimentacioacuten sobre pilotes no solo desde el punto de vista geoteacutecnico
sino tambieacuten estructural
Conclusiones
Recomendaciones
Bibliografiacutea
Anexos
Capiacutetulo1
Capiacutetulo 1 Estado del arte
1
Capiacutetulo 1 Estado del Arte 1111 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un estado del arte sobre las metodologiacuteas de disentildeo y
revisioacuten de las cimentaciones sobre pilotes que nos permita un posterior anaacutelisis sobre el tema
Con este propoacutesito se presenta de forma simplificada la metodologiacutea para el disentildeo de este tipo
de cimentaciones un estudio y criacutetica de los diferentes meacutetodos para el disentildeo de las mismas
un estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote la
determinacioacuten de la capacidad de carga y el caacutelculo de las deformaciones Ademaacutes se analizan
las recomendaciones para el disentildeo estructural de los mismos y por uacuteltimo el empleo de la
computacioacuten en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Para ello fueron consultados 55 libros 42 artiacuteculos de revistas y una amplia revisioacuten de trabajos
en Internet con el objetivo de identificar las tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
1122 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Los pilotes son elementos de cimentacioacuten de gran longitud si es comparada con su seccioacuten
transversal que se hincan o se construyen en una cavidad previamente abierta en el terreno
Las cimentaciones sobre pilotes se utilizan en la praacutectica en problemas de relativa complejidad
normalmente con condiciones ingeniero-geoloacutegicas complejas yo sistemas de cargas actuantes
con particularidades que traigan consigo la imposibilidad de resolver el problema con la
utilizacioacuten de cimentaciones superficiales
Clasificacioacuten de las cimentaciones sobre pilotes
Seguacuten su instalacioacuten
Pilotes aislados Grupo de pilotes
Seguacuten el tipo de carga que actuacutea sobre el pilote
A compresioacuten A traccioacuten A flexioacuten A flexo-compresioacuten
Seguacuten el tipo de material del pilote
De madera De concreto De concreto armado De acero o metaacutelico Pilotes combinados o mixtos
Seguacuten la interaccioacuten suelo-pilote
Pilotes resistentes en punta Pilotes resistentes en fuste o a friccioacuten Pilotes resistentes en punta y fustes simultaacuteneamente
Por la forma de la seccioacuten transversal
Cuadrados Circulares Doble T Prismaacuteticos T Otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
2
Por la forma en que se construyen
Pilotes prefabricados hincados con ayuda de martillos sin extraccioacuten previa de suelo Pilotes hincados por vibracioacuten con o sin perforacioacuten del suelo Pilotes de concreto armado con camisa hincados con relleno parcial o total Pilotes fundidos in situ de concreto o concreto armado
Condiciones de utilizacioacuten
Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando
No existe firme en una profundidad alcanzable con zapatas o pozos
Se quieren reducir o limitar los asientos del edificio
La permeabilidad u otras condiciones del terreno impiden la ejecucioacuten de cimentaciones
superficiales
Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares)
En la cimentacioacuten los pilotes estaacuten sometidos predominantemente a cargas verticales pero en
algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son
Cargas horizontales debidas al viento empujes de arcos o muros etc
Rozamiento negativo al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por
haber extendido rellenos o sobrecargas rebajar el nivel freaacutetico a traveacutes de suelos
blandos auacuten en proceso de consolidacioacuten
Flexiones por deformacioacuten lateral de capas blandas bajo cargas aplicadas en superficie
Esfuerzos de corte cuando los pilotes atraviesan superficies de deslizamiento de
taludes
La capacidad de una cimentacioacuten sobre pilotes para soportar cargas o asentamientos depende
de forma general del cabezal el fuste del pilote la transmisioacuten de la carga del pilote al suelo y
los estratos subyacentes de roca o suelo que soportan la carga de forma instantaacutenea Al colocar
un pilote en el suelo se crea una discontinuidad en el medio seguacuten la forma de instalacioacuten del
mismo Para el caso de pilotes fundidos in-situ la estructura de las arcillas se desorganiza y la
capacidad de las arenas se reduce En la hinca dentro de la zona de alteracioacuten (1 a 3
diaacutemetros) se reduce la resistencia a cortante en arcillas sin embargo en la mayoriacutea de los
suelos no cohesivos se aumenta la compacidad y el aacutengulo de friccioacuten interna En el anaacutelisis de
la transferencia de la carga todos los autores [Jimeacutenez (1986) Juaacuterez (1975) Sowers (1977)
Lambert (1991) Zeeveart (1992) Bras (1999) Poulos and Davis (1980) Maacuterquez (2006) Smith
(2001)] coinciden que la carga se trasmite por la punta del pilote a compresioacuten denominada
resistencia en punta yo por esfuerzo a cortante a lo largo de la superficie del pilote llamada
friccioacuten lateral Sin embargo en todos los casos no se desarrollan ambas resistencias y el
estado deformaciones para alcanzarlas difiere grandemente Para las arcillas el aporte a
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
3
friccioacuten predomina sobre el aporte en punta no siendo asiacute para el caso de las arenas La
determinacioacuten de los asentamientos constituye para estas cimentaciones un problema
teoacutericamente muy complejo por las incertidumbres que surgen al calcular la variacioacuten de
tensiones por carga impuesta y por no conocer que por ciento de la carga es la que provocaraacute
deformaciones
Finalmente al analizar estas cimentaciones no se deben ver como un pilote aislado sino como
un conjunto donde tambieacuten intervienen el cabezal y el suelo adyacente al mismo y donde el
comportamiento de un pilote dependeraacute en gran medida de la accioacuten de los pilotes vecinos
Figura 11 Ejemplo de una cimentacioacuten sobre pilote
1133 DDiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
En el proceso de disentildeo de una cimentacioacuten es necesario seguir una secuencia de pasos para
obtener un resultado satisfactorio Para el caso de los pilotes son varios los factores a tener en
cuenta en su seleccioacuten y posterior proceso de disentildeo A continuacioacuten se presenta un diagrama
flujo que describe de forma general el proceso de disentildeo de cimentaciones
Capiacutetulo 1 Estado del arte
4
Figura12 Proceso de disentildeo de una cimentacioacuten
OBTENER INFORMACIOacuteN ESTRUCTURAL DETALLES DE PROYECTO Y CARACTERIacuteSTICAS DEL
SITIO
OBTENER GEOLOGIacuteA DEL SITIO
OBTENER INFORMACIOacuteN SOBRE CIMENTACIONES EN EL SITIO
DESARROLLAR Y EJECUTAR PROGRAMAS DE EXPLORACIOacuteN DEL
SUELO
EVALUAR INFORMACIOacuteN SELECCIONAR EL TIPO DE
CIMENTACIONES
OTRO TIPO DE
CIMENTACIOacuteN
CIMENTACIONES
PROFUNDAS
CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
SELECCIONAR EL
TIPO DE PILOTE
CALCULAR LA
CAPACIDAD DE
CARGA Y LA
LONGITUD DEL
PILOTE
CALCULAR
ASENTAMIENTOS
iquestDISENtildeO
SATISFACTORIO
EJECUCIOacuteN DE
PLANOS
ESPECIALIDADES
N
O
SI
PROCESO DE DISENtildeO DE LA CIMENTACIOacuteN
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
5
En este trabajo se profundizaraacute en lo relacionado al disentildeo geoteacutecnico de la cimentacioacuten sobre
pilotes capacidad de carga y deformacioacuten (solo para los casos de carga axial) y al disentildeo
estructural del pilote aislado Se analizaraacute la cimentacioacuten como un elemento individual y el
efecto del grupo de pilotes
1144 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo ddee ppiillootteess
Para determinar la capacidad de carga en pilotes se han desarrollado foacutermulas y criterios que
pueden agruparse en cuatro clases que se citan a continuacioacuten
Pruebas de cargas
Meacutetodos dinaacutemicos
Ensayos de penetracioacuten
Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de plasticidad
141 Prueba de carga
El meacutetodo maacutes seguro para determinar la capacidad de carga de un pilote para la mayoriacutea de
los lugares es la prueba de carga Juaacuterez (1975) Sowers (1977) Paulos and Davis (1980) Bras
(1999) Jimeacutenez (1986) Lambert (1991) Sales (2000) Fellenius (2001) Ibantildeez (2001) Vega
Veacutelez (2005) Lourenco (2005) Dentro de ella se han desarrollado la prueba de asiento
controlado (controlando el incremento de asiento o a una velocidad de asiento constante) y la
prueba con carga controlada (incremento de carga constante en el tiempo o asiento miacutenimo
para un incremento de carga) Este uacuteltimo es el maacutes usado ya que permite determinar la carga
uacuteltima cuando se ha movilizado la resistencia del suelo que se encuentra bajo la punta y
rodeando al pilote
En esencia estas pruebas no son maacutes que experimentar a escala real un pilote para procesar
su comportamiento bajo la accioacuten de cargas y determinar su capacidad de carga Precisamente
su inconveniente fundamental estriba en su elevado costo y en el tiempo requerido para
realizarla
Sowers (1977) recomienda que los resultados del ensayo son una buena indicacioacuten del
funcionamiento de los pilotes a menos que se hagan despueacutes de un periacuteodo de tiempo
Jimeacutenez (1986) muestra preocupacioacuten ya que el pilote de prueba puede representar o no la
calidad de los pilotes definitivos Otra limitacioacuten planteada por este autor radica en que la
prueba de carga se realiza generalmente a un solo pilote y se conoce que el comportamiento de
un grupo es diferente al de la unidad aislada
A modo de conclusioacuten se puede plantear que la prueba de carga es un meacutetodo bastante seguro
en la determinacioacuten de la carga uacuteltima de los pilotes siempre que se proporcione el mismo
grado de calidad al pilote en prueba y al definitivo pero es muy costoso y por esto se toman
otras alternativas en la medicioacuten de la capacidad de carga En el trabajo fueron consultados
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
6
varios libros que referencian este tema entre ellos podemos citar Principio de la Ingenieriacutea de
Cimentaciones Dajas (2001 Edicioacuten en espantildeol) Handbook on Pile load Testing (2006) Guiacutea
de Cimentaciones (2002)
A manera de resumen se muestran algunos criterios utilizados para determinar la capacidad de
carga de un pilote a partir de los ensayos de carga
Criterio Descripcioacuten
1 Limitacioacuten de asentamiento total relativo
a) Desplazamiento en la punta mayor (D30) (Norma Brasilentildea ABNT 1980)
2 Tangente a la curva carga ndash asentamiento (comportamiento hiperboacutelico)
a) Interseccioacuten de la tangente inicial y final de la curva carga ndash asentamiento definida por la carga admisible
b) Valor constante de carga para asentamiento creciente
3 Limitacioacuten del asentamiento total a) Absoluto 1 pulgada b) Relativo ndash 10 del diaacutemetro
4 Postulado de Van de Beer (1953) Asiacutentota de la funcioacuten exponencial P=Pmaacutex(1-e-az)
5 Davisson (1980) Desplazamiento aproximado de la punta del pilote mayor que D120 + 4mm
Tabla 11 Criterios para determinar la carga uacuteltima del ensayo de carga
Figura 12 Graacutefica de carga contra asentamiento total
142 Meacutetodos dinaacutemicos
Estos meacutetodos generalmente se asocian a la hinca de pilotes Producto que la hinca de pilotes
produce fallas sucesivas de la capacidad de carga del pilote entonces se podriacutea establecer
teoacutericamente la relacioacuten entre la capacidad de carga del pilote y la resistencia que ofrecen a la
hinca con un martillo
Este anaacutelisis dinaacutemico de la capacidad de carga del pilote que da lugar a foacutermulas de hinca y
ecuaciones de onda se ha usado por mucho tiempo En algunos casos estas foacutermulas han
permitido predecir con exactitud la capacidad de carga del pilote Jimeacutenez (1994) pero en otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
7
casos su uso indiscriminado ha traiacutedo como consecuencia unas veces la seguridad excesiva y
otras el fracaso
Todos los anaacutelisis dinaacutemicos estaacuten basados en la transferencia al pilote y al suelo de la energiacutea
cineacutetica de la masa al caer Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Esta realiza un trabajo uacutetil forzando al
pilote a introducirse en el suelo venciendo su resistencia dinaacutemica La mayor incertidumbre en
este enfoque del problema y la diferencia baacutesica entre todas las foacutermulas dinaacutemicas estriba en
coacutemo calcular las peacuterdidas de energiacutea y la eficiencia mecaacutenica del proceso por lo que se han
desarrollado varias foacutermulas que se basan en la utilizacioacuten de coeficientes para evaluar el
comportamiento de los factores que intervienen en el proceso
Dentro de las foacutermulas dinaacutemicas se citan entre otras la expresioacuten de Hiley Galabru (1974) la
Engineerring News Galabru (1974) de Delmag Gersevanov (1970) la Propuesta de Norman
(1989) y Juaacuterez (1975) donde se hace una buena recopilacioacuten de estas expresiones incluyendo
la expresioacuten de CASE maacutes completa y moderna G Bernaacuterdez (1998) a traveacutes de pruebas de
cargas dinaacutemicas en suelos areno-arcillosos densos avala la utilizacioacuten de la foacutermula de Janbu
y Hiley P Rocha (1998) expone los resultados obtenidos de pruebas de cargas dinaacutemicas y los
compara con los obtenidos en pruebas de carga estaacutetica verificando las diferencias que existen
con respecto a los resultados obtenidos para pilotes de pequentildeo diaacutemetro
La propuesta de la Norma Cubana (1989) para este aspecto establece lo siguiente
La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
1 Ecuacioacuten de la onda
2 Foacutermulas de hinca
Ecuacioacuten de la Onda para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es
necesario determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del
martillo en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
Foacutermulas de hinca los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser
utilizados como correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga
resistente por estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas o
ambas
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
8
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot
Exp 11
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
Exp 12
EM Energiacutea del martillo golpe (kNm)
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote
Como conclusioacuten podemos plantear que siempre que se cuente con la adecuada
instrumentacioacuten electroacutenica [Aoki (1997) Balech (2000)] y una correcta modelacioacuten matemaacutetica
se puede estimar la capacidad de carga de las cimentaciones sobre pilotes por meacutetodos
dinaacutemicos
143 Ensayos de penetracioacuten
Los ensayos de penetracioacuten son utilizados frecuentemente para determinar la capacidad
soportante de los pilotes El estado tensional y deformacional en el suelo debido a un pilote
cargado con su carga uacuteltima y el de un penetroacutemetro que se introduce en el suelo son muy
similares Por esta razoacuten se puede establecer una relacioacuten muy estrecha entre la resistencia a
penetracioacuten y la capacidad soportante del pilote Menzanbach (1968a) En Cuba se utilizan los
modelos de penetracioacuten del cono holandeacutes y los modelos sovieacuteticos S-979 y Sp-59 Un anaacutelisis
de las expresiones utilizadas para la determinacioacuten de la capacidad resistente por estabilidad
del pilote aislado evidencia que estas no son maacutes que la suma del aporte a friccioacuten y en punta
afectados por un factor de escala entre la resistencia en punta del cono de penetracioacuten y la
punta del pilote ( 1) y un factor de escala entre la friccioacuten sobre la camisa del penetroacutemetro y el
fuste del pilote ( 2) Un interesante enfoque del problema se desarrolloacute por Bustamente y
Gianeselli (1982) basado en la interpretacioacuten de 197 ensayos de carga en Francia en suelos
limosos arcillosos y arenosos Otros textos consultados Dajas (2001) Cunha (2004)
El ensayo SPT (Standard Penetration Test) es probablemente el maacutes extendido de los
realizados ldquoin siturdquo El resultado del ensayo el iacutendice N es el nuacutemero de golpes precisos para
profundizar 30 cm El ensayo SPT estaacute especialmente indicado para suelos granulares y sus
resultados a traveacutes de las correlaciones pertinentes (basadas en una gran cantidad de datos de
campo) permiten estimar la carga de hundimiento de cimentaciones superficiales o profundas
asiacute como estimar asientos bien directamente bien por medio de otras correlaciones con el
moacutedulo de deformacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
9
El ensayo CPT (Cone Penetration Test) permite conocer la resistencia al corte sin drenaje de
arcillas blandas Suele emplearse la siguiente expresioacuten
Donde
su = Resistencia al corte sin drenaje del terreno atravesado
NK = Factor adimensional de proporcionalidad
qc = Resistencia unitaria por la punta al avance del cono (descontado el rozamiento en el fuste)
σv = Presioacuten vertical total
Analizado todo lo anterior se concluye que los ensayos de penetracioacuten a pesar del grado de
empirismo que encierran (factores de escala) tienen un gran caraacutecter regional ya que se
obtienen de ensayos realizados en lugares especiacuteficos y de aquiacute su limitacioacuten de aplicacioacuten Por
otra parte es importante sentildealar que este meacutetodo permite determinar la capacidad resistente
por estabilidad del pilote aislado y como se ha expresado el comportamiento de un pilote estaacute
estrechamente vinculado a la accioacuten de los pilotes vecinos
144 Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de la plasticidad
Son foacutermulas que estaacuten basadas en principios teoacutericos y ensayos que procuran determinar la
capacidad maacutexima de carga que es capaz de resistir un pilote o grupo de estos en el medio
(suelo) Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Jimeacutenez (1986) y (1994) la Norma Sovieacutetica Lacute
Herminier (1968) la Norma SNIP (1975) la CNC 73001 (1970) Norma cubana (1989) Ibantildeez
(2001) Paulos and Davis (1980) etc entre otros coinciden en que la capacidad de carga se
obtiene de la suma de la resistencia por la punta y por la friccioacuten lateral en el instante de carga
maacutexima
Qtotal = Qpunta + Qfriccioacuten Exp (13)
Para el aporte en punta puede aceptarse
Q punta = Abmiddotqp Exp (14)
Ab el aacuterea de la punta y qp la resistencia unitaria de punta
Respecto a la foacutermula inicial lo que se refiere a Q friccioacuten puede aceptarse la expresioacuten claacutesica
Qfriccioacuten
= middotDmiddot Limiddotfsi Exp( 15)
D es el diaacutemetro del pilote Li es la longitud de cada estrato atravesado por el pilote y fsi la
resistencia lateral en cada capa o estrato de suelo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
10
1155 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaarrggaa aa nniivveell ddee
ppiilloottee
En el proceso de disentildeo de la cimentacioacuten se hace necesario determinar la carga actuante a
nivel del pilote aislado para posteriormente determinar la capacidad de carga y la deformacioacuten
del mismo En este sentido se han desarrollado dos tendencias (Propuesta de Norma 1989) el
meacutetodo de la superposicioacuten de efectos y el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo ndash Estructura (ISE) En
el primero de ellos se considera que generalmente el cabezal sobre los pilotes es una viga de
hormigoacuten armado que por sus dimensiones se supone que sea un elemento riacutegido y por tanto
se asume que la distribucioacuten de las cargas sobre cada uno de los pilotes sigue una ley lineal o
plana Sin embargo existen diferentes criterios para definir el comportamiento del cabezal como
un elemento riacutegido o flexible En el segundo enfoque el pilote se supone apoyado sobre un
suelo modelado como un medio tipo Winkler (medio discontinuo) El modelo supuesto se
resuelve consideraacutendolo como una estructura y utilizando para ello el meacutetodo de las
deformaciones (Propuesta de Norma 1989)
Analizando la cimentacioacuten como un conjunto la posibilidad de colaboracioacuten entre los pilotes y
su encepado o cabezal para soportar las cargas que antes era totalmente despreciada se
acepta hoy como muy normal Aoki (1991) en aquellos casos en que el cabezal se hormigona
sobre el suelo Jimeacutenez (1994) cita los trabajos de Coke que plantea que ensayos en Londres
demuestran que alrededor de 30 de la carga estaacute siendo trasmitida por el encepado aun
cuando en el proyecto se habiacutea supuesto que la carga iba a ser tomada por los pilotes En
recientes investigaciones Aoki (1991) Ibantildeez(1997) (1998) se realiza un estudio sobre el
trabajo cabezal - suelo en este tipo de cimentaciones donde se evidencia la variacioacuten de la
carga actuante a nivel del pilote en funcioacuten de la rigidez del cabezal y el moacutedulo de deformacioacuten
del terreno en la cabeza y punta del pilote Sales (2000b) y Cunha (1998) obtienen a traveacutes de
pruebas de cargas en suelos arcillosos tropicales resultados similares lo que evidencia el
trabajo conjunto cabezal suelo razoacuten por la cual se elevaraacute la capacidad de carga de rotura de
la cimentacioacuten y la disminucioacuten de los asentamientos para la condicioacuten de carga de trabajo en
comparacioacuten con el pilotes aislado Actualmente existen anaacutelisis muy detallados mediante
elementos finitos para determinar la distribucioacuten oacuteptima de los pilotes Chow (1991) Lobo (1997)
M Sales (2000a)P sin embargo no se han llegado a presentar en una forma parameacutetrica que
permita su utilizacioacuten sencilla sin necesidad de llevar a cabo el anaacutelisis completo por
computacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
11
INVARIANTES PARA LA DETERMINACIOacuteN DE LA CARGA ACTUANTE A NIVEL DEL
PILOTE AISLADO
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a nivel
del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de anaacutelisis a
emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal en caso de que se tenga en cuenta representa un trabajo
conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote aislado
La Propuesta de Norma Cubana (1989) establece que cuando se realiza el disentildeo de una
cimentacioacuten sobre pilotes como soacutelo se conocen las solicitaciones externas las caracteriacutesticas
resistentes y deformacionales del suelo de la base se hace necesario determinar el nuacutemero la
distribucioacuten y la longitud de los pilotes En la mayoriacutea de los casos se mantienen dos de las tres
incoacutegnitas y se determina la otra
En el meacutetodo de la superposicioacuten de efectos la carga actuante a nivel del pilote aislado se
determina a traveacutes de la siguiente expresioacuten
22
middotmiddot
i
iy
i
ixtotal
X
XM
Y
YM
n
NNp Exp (16)
Donde
Np Carga a nivel del pilote
Ntotal Carga total a nivel de la cimentacioacuten
Mx My Momento total actuante en el plano X o Y de la cimentacioacuten
Xi Yi Distancia del pilote analizado al centroide de la cimentacioacuten
n Nuacutemero total de pilotes
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Precisamente el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo Estructura (ISE) permite resolver a diferencia del
meacutetodo anterior grupos de pilotes que dependan de las siguientes condiciones Propuesta de
Norma (1989)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
12
Unioacuten cabezal pilote articulado o empotrado
Cabezal riacutegido o flexible
Igual nuacutemero de pilotes por fila y por columnas
1166 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa
eenn ppiillootteess
A continuacioacuten se realiza un anaacutelisis sobre los diferentes enfoques para la determinacioacuten de la
capacidad de carga del pilote de manera general se analizan las expresiones claacutesicas de la
mecaacutenica de suelos y se hace referencia a estudios maacutes recientes Por el gran volumen de
informacioacuten referido a este tema consultado en la literatura internacional se haraacute eacutenfasis en las
expresiones de mayor uso en nuestro paiacutes y el enfoque de la propuesta de norma
Figura 13 Esquema del hundimiento de un pilote aislado
161 Pilotes apoyados en suelos
La capacidad uacuteltima de carga de un pilote se logra por una simple ecuacioacuten
Qu=QP+Qf Exp (17)
Donde
Qu Capacidad uacuteltima del Pilote
QP Capacidad de carga de la punta del Pilote
QF Resistencia por Friccioacuten
Numerosos estudios publicados tratan la determinacioacuten de los valores de QP y QS Excelentes
resuacutemenes de muchas de estas investigaciones fueron proporcionados por Vesic (1977)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
13
Meyerhof (1976) y Coyle y Castello (1981) Paulos y Davis (1980) Ibantildeez (2001) Louranco
(2005) Propuesta de Norma Cubana (1989) etc Tales estudios son una valiosa ayuda en la
determinacioacuten de la capacidad uacuteltima de los pilotes
Capacidad de carga de la punta QP
De acuerdo con las ecuaciones de Terzaghi (Principios de la ingenieriacutea de cimentaciones Dajas
2001)
Exp (18)
Como el ancho D de un pilote es relativamente pequentildeo el teacutermino γDNγ se cancela del lado
derecho de la ecuacioacuten anterior sin introducir un serio error
Exp (19)
Por consiguiente la carga de punta del pilote es
Exp (110)
Donde
Ap Aacuterea de la punta del Pilote
C Cohesioacuten del suelo que soporta la punta del Pilote
qp Resistencia unitaria de punta
qrsquo Esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote
Nc Nq Factores de Capacidad de Carga
Resistencia por friccioacuten de un pilote QF
La resistencia por friccioacuten o superficial de un pilote se expresa como
Exp (111)
Donde
p Periacutemetro de la seccioacuten del pilote
∆L Longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constantes
foi Resistencia unitaria por friccioacuten a cualquier profundidad Z
Existen varios meacutetodos para estimar QP y Qf Debe insistirse que en el terreno para movilizar
plenamente la resistencia de punta (QP) el pilote debe desplazarse de 10 a 25 del ancho (o
diaacutemetro) del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
14
Figura 14 Esquema de cimentaciones profundas (pilotajes)
162 Anaacutelisis del aporte en punta
Determinacioacuten de QP
El aporte en punta para pilotes apoyados en suelo de forma geneacuterica se expresa como
Qpunta = F (Ap qo) Exp (112)
Ap ndash Aacuterea de punta del pilote
qo ndash Resistencia en punta
NqqNcPCNB
qo ff bullbullbull2
bull
Exp (113)
El mecanismo de resistencia en punta se asemeja al de una cimentacioacuten superficial enterrada
profundamente Al igual que los resultados analiacuteticos de las cimentaciones poco profundas se
puede expresar de forma general
NqqNcCNB
qo bullbullbull2
bull Exp (114)
Esta expresioacuten que fue deducida por primera vez por Terzaghi (1943) y mejorada por Meyerhof
(1951) en la que se basan los enfoques claacutesicos establece un mecanismo de falla a traveacutes de
espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de pilotes basado en la mecaacutenica del
medio continuo Juaacuterez (1975) Para los pilotes en que B es pequentildea frecuentemente se omite
el primer teacutermino Sowers (1977)
qo C Nc q Nqmiddot middot Exp (115)
Sowers (1977) de forma acertada plantea lo difiacutecil de precisar cuaacutel es el factor de capacidad de
carga correcto que debe usarse Sobre el estudio de estos factores existen los trabajos de
Meyerhof y Berezantzev (1976) El factor de capacidad de carga en arenas estaacute en funcioacuten de
la relacioacuten del aacutengulo de rozamiento interno ( ) con la profundidad [Jimeacutenez (1994)] En este
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
15
sentido se han desarrollados los trabajos de Terzaghi (1943) De Beer (1965) Caquot ndash Krissel
(1969) Paulos y Davis (1980) y Tomlinson (1987)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte en punta se destacan
a) La Propuesta de Norma (1989)
acutemiddotqpApQpunta Exp (116)
Para suelos friccionales ( )
qpacute= Ndqmiddotdsqmiddotqacute
qpacute - Capacidad de carga en la punta del pilote (en tensiones)
Nq ndash Factor de la capacidad de carga funcioacuten de
dsq ndash Factor que tiene en cuenta la longitud del pilote y la forma de la cimentacioacuten
qacute ndash Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica (Zc)
toma el valor de qacute= Zcmiddot Vale destacar que en esta normativa el valor de Zc se establece en
funcioacuten de la relacioacuten diaacutemetro y aacutengulo de friccioacuten interno del suelo
Como se aprecia en suelos friccionales la determinacioacuten de la capacidad de carga depende
del estado tensional en la punta y en las caras del pilote Un detallado anaacutelisis a estos
problemas realiza Sowers (1977) donde se plantea que el valor de qacute se calcula teoacutericamente
como qacute= middotZ pero a medida que se aumenta la carga en el pilote hay una reduccioacuten en el
esfuerzo vertical inmediatamente adyacente en la parte inferior del pilote debido a la
transferencia de carga en punta Aunque esta puede ser parcialmente compensada por el
aumento de la tensioacuten vertical causado por la transferencia de carga por la friccioacuten lateral en la
parte superior el efecto neto en pilotes largos y esbeltos seraacute una reduccioacuten de tensiones
Ademaacutes el hundimiento de la masa de suelo alrededor del pilote produce una reduccioacuten del
esfuerzo vertical similar al que se produce en una zanja que se ha rellenado Como resultado de
esto el esfuerzo vertical adyacente a un pilote cargado es menor que middotZ conocido como
efecto de Vesic por debajo de una profundidad criacutetica denominada Zc Los ensayos a gran
escala en suelos arenosos y estudios teoacutericos hechos por Vesic (1977) indican que la
profundidad Zc es funcioacuten de la compacidad relativa (Dr) Para Dr 30 Zc = 10middotD para Dr
70 Zc = 30middotD Otras normativas establecen Zc en funcioacuten de la relacioacuten entre el aacutengulo
de friccioacuten interna y el diaacutemetro de los pilotes Entre las expresiones que consideran el efecto de
Vesic se encuentran la de la Propuesta de Norma (1989) Berezentzev (1961) Jimeacutenez (1984)
Tomlinson (1986) mientras que Caquot (1967) Bowles (1977) entre otros no lo consideran
Ibantildeez (2002) destaca que Zc = 20D y que ademaacutes no depende del aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
16
Concluimos entonces que una de las razones por las que difieren tanto los resultados
obtenidos al aplicar las metodologiacuteas para la obtencioacuten de la capacidad portante en los pilotes
apoyados en suelo es la diversidad de criterios empleados en cuanto al valor de Zc asumido
Para suelos cohesivos (C)
qp = CumiddotNcmiddotdsc Exp(117)
Nc - Coeficiente de la capacidad de carga funcioacuten del diaacutemetro o forma del pilote
dsc ndash Coeficiente que tiene en cuenta el diaacutemetro o forma del pilote
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
La propuesta de Ibantildeez (2001) En la tesis de doctorado de Ibantildeez (2001) a traveacutes de la
Modelacioacuten por Elementos Finitos el autor propone nuevos coeficientes para la determinacioacuten
de la capacidad de carga en pilotes Estas expresiones forman parte de la actual Propuesta de
Norma
c) Miguel Leoacuten (1980)
acutemiddotqpApQpunta Exp (118)
Para suelos friccionales ( )
qp = qacutemiddot Nq
Nq - factor de capacidad de carga funcioacuten de y recomienda los valores de Berezantzev
(1961)
qacute - Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote A diferencia de la Propuesta de Norma Zc se
establece a partir de los 20middotDiaacutemetros (Zc = 20middotD)
Para suelos Cohesivos (C)
Para pilotes hincados Cu 100 kPa recomienda la foacutermula de Skempton ( 1951)
)bull21(bull)bull201(bullbull145bull BLeABCuApQpunta Exp (119)
Donde B y A son las dimensiones de la seccioacuten transversal del pilote y Le la longitud de
empotramiento del pilote en el suelo
Para pilotes in-situ
NcCuApQpunta bullbull Exp (120)
Nc ndash igual al anteriormente
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qpunta = Abmiddotqp Exp (121)
qp = NcdmiddotCu
Ncd - Coeficiente que variacutea entre 6 y 12 y propone el valor de 9
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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Como puede apreciarse el aporte en punta para el caso de suelos cohesivos se reduce a
multiplicar el valor de cohesioacuten por un coeficiente que oscila entre 6 y 12 y para el caso de
suelos friccionales debido a la magnitud de este aporte se recurre a expresiones basadas en
mecanismos de falla a traveacutes de espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de
pilotes basado en la mecaacutenica del medio continuo En algunos casos se evaluacutea la profundidad
dentro del estrato resistente y la forma de la cimentacioacuten mientras que en otros esto se tiene en
cuenta en el factor Nq de capacidad de carga
Figura 15 Coeficiente de capacidad de Carga Nq
A continuacioacuten se analizan las expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte en punta (Ley de resistencia a cortante S = C+ acutemiddottan )
a) Foacutermula de Meyerhof (1976)
)1(bullbullbull2
bull2middot NqqNcCN
dApQpunta Exp (122)
Nc Nq N - factores de capacidad de carga
Como muestra esta expresioacuten es similar a la de capacidad de carga para cimentaciones
superficiales con la diferencia que los factores Nc Nq N se obtienen para una cimentacioacuten
profunda y tienen en cuenta la profundidad dentro del estrato resistente y el efecto de forma
Nq
Co
eficie
nte
de
ca
pa
cid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de Friccioacuten Interno
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b) Foacutermula de Brinch ndash Hansen (1961)
Qpunta = Apmiddot (qmiddotNqmiddotSqmiddotdq + CmiddotNcmiddotScmiddotdc) Exp (123)
Sq Sc - factores que dependen de la forma de la seccioacuten de la cimentacioacuten
dq dc- factores que tienen en cuenta la profundidad de la base del pilote dentro del estrato
resistente
Otros autores Bowles (1984) L`Herminier (1968) engloban los factores de forma y profundidad
con los coeficientes de capacidad de carga dando directamente la carga de hundimiento por la
punta a suficiente profundidad mediante la expresioacuten
Qpunta = Ap (q Nq+C Nc) Exp (124)
En la obtencioacuten de los valores de Nc y Nq se pueden mencionar los trabajos de De Beer (1965)
Buissman y Terzaghi (1943) De todas las expresiones estudiadas la de Brinch ndash Hansen
(1961) por primera vez evaluacutea la profundidad del pilote dentro del estrato resistente
c) Seguacuten Ernest Menzenbach (1968a)
Estas expresiones estaacuten basadas en la teoriacutea y los resultados de ensayos de laboratorios y se
obtienen del equilibrio de las fuerzas que actuacutean en la superficie de falla de la base del pilote
Qpunta = Apmiddotqo Exp (125)
qo = CmiddotNc +PacutemiddotNq + middotdbmiddotN Exp (126)
Cu ndash Cohesioacuten no drenada
El valor de Nc oscila entre 6 y 9 y puede ser obtenido por las expresiones de Skempton y
Gibsoacuten (1951)
Nq ndash factor de la capacidad de carga Seguacuten este autor pueden ser utilizados los valores
propuestos por Meyerhof (1951) Berezantzev Khristoforov y Golubkov (1961)
d) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978) )1(bullbullmiddot NqqNcCApQpunta Exp (127)
e) R L Herminier (1968) Qpunta = Apmiddot (13middotCmiddotNc + middotDmiddotNq) Exp (128)
f) Bowles (1984) Qpunta= Apmiddot(13middotCmiddotNc + middot middotL(Nq - 1) + 05middotBmiddotN ) Exp (129)
- Factor de correccioacuten en funcioacuten de la profundidad
En resumen todas las expresiones en forma son similares a la expresioacuten de capacidad de
carga de Meyerhof (1951) y difieren en la manera de determinar los factores de capacidad de
carga es decir cuaacutel es la superficie de falla que se genera en la base de la cimentacioacuten y la
manera de evaluar la profundidad dentro del estrato resistente y la forma del pilote El anaacutelisis
realizado demuestra que las tendencias actuales en el disentildeo de pilotes es ir a utilizar las
teoriacuteas de esfuerzos efectivos para suelos friccionales y esfuerzos totales para suelos
cohesivos
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
19
163 Anaacutelisis del aporte a friccioacuten
El aporte a friccioacuten que se genera en las caras adyacentes al pilote producidas por la falla
fustendashsuelo o suelondashsuelo puede expresarse de forma geneacuterica como
Qfriccioacuten = f (Pp Lp fo)
Pp ndash Periacutemetro del pilote
Lp ndash Longitud del pilote
fo ndash Friccioacuten unitaria del estrato
Para este caso el mecanismo de rotura puede producirse por la superficie de contacto pilote -
suelo o suelo - suelo Para el primer caso la friccioacuten viene dada por la adherencia o friccioacuten en
la superficie de contacto y en el segundo a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo
inmediatamente adyacente al pilote
Para pilotes instalados en arcillas un meacutetodo tradicionalmente utilizado [Delgado (1999)] para el
caacutelculo de la friccioacuten unitaria ha sido por muchos antildeos el de definir un factor de adherencia
como la relacioacuten entre la adherencia (Ca) y la resistencia al corte no drenado (Cu) es decir
Cu
Ca Exp (130)
y correlacionarlo empiacutericamente con Cu a partir de resultados de pruebas de carga sobre
pilotes Debido a la propensioacuten general observada en este coeficiente de adherencia a
disminuir con el crecimiento de la resistencia al corte se han realizado varias tentativas para
identificar esta dependencia por medio de la correlacioacuten entre y Cu Ademaacutes en la literatura
consultada se utiliza el meacutetodo λ basado en un coeficiente de presioacuten de empuje de suelo
(Tomlinson 2004)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte a friccioacuten se encuentran
a) La Propuesta de Norma (1989) establece el mecanismo de falla en funcioacuten del tipo de
suelo estableciendo de forma general
foiLiPpQfriccioacuten middotmiddot Exp (131)
Para suelo (Falla pilote ndash suelo)
foi ndash Funcioacuten de ( qfm) y es un coeficiente de la resistencia a friccioacuten en el fuste
= Ksmiddotmmiddottan Exp (132)
m ndash Evaluacutea el material del pilote
Ks ndash Coeficiente de empuje (estado pasivo o de reposo en funcioacuten de la forma de colocacioacuten del
pilote)
Las correlaciones maacutes recientes Das (2000) se basan en el coeficiente de empuje lateral de
tierras en reposo Ko y la relacioacuten de sobreconsolidacioacuten (OCR) cuya determinacioacuten confiable
exige meacutetodos refinados de investigacioacuten del subsuelo en el terreno y en laboratorio
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
20
Para suelo C (falla suelo ndash suelo)
foi = middot Cu Exp (133)
Cu ndash Adherencia o cohesioacuten no drenada del suelo
- Coeficiente que depende de la cohesioacuten
Miguel Leoacuten (1980)
foliPpQfriccioacuten middot Exp (134)
Para suelos friccionales ( )
fo ndash Funcioacuten de qp y middot que es un coeficiente que depende del aacutengulo de friccioacuten interno y se
recomienda tomar los valores de Vesic (1977)
Para suelos cohesivos fo = middotCu Exp (135)
En este caso el valor de fo esta en funcioacuten del valor de Cu de la forma de instalacioacuten y del
empuje que se genere
b) Menzembach (1968a)
En suelos cohesivos
Qfriccioacuten =Ppmiddot middotCu Exp (136)
- Coeficiente de adhesioacuten del fuste depende del tipo de pilote y tambieacuten de la resistencia a
cortante del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (137)
fs = middotCu Exp (138)
- Factor de adhesioacuten o relacioacuten entre la resistencia a corte sin drenaje Rogel (1987) coinciden
con la propuesta de Woodward
Para el caso de suelo no se dispone de tantos datos experimentales fiables como para
evaluar la resistencia por punta y su deformabilidad salvo las muy conocida de Vesic y Kerisel
(1977)
Fs = komiddot vmiddottan Exp (139)
ko ndash Coeficiente de empuje de reposo
v ndash Tensioacuten efectiva vertical
Pero como resulta difiacutecil evaluar komiddot v se engloba en un coeficiente funcioacuten de la densidad
relativa
En las metodologiacuteas analizadas anteriormente merece un comentario queacute valor toma el
coeficiente de empuje del suelo (ko) Tanto Miguel Leoacuten y Menzembach (1968) coinciden en
tomar ks como el estado pasivo de Rankine suponiendo que producto de la colocacioacuten del
pilote en el suelo (ldquoin-siturdquo o prefabricado) no habraacute desplazamiento lateral de este uacuteltimo algo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
21
que evidentemente no ocurre cuando se hinca un pilote pero que se podriacutea alcanzar con el
tiempo Para el caso de suelos cohesivos (falla suelo ndash suelo de forma general) se afecta la
cohesioacuten Cu por un valor que depende de varios factores Resultados maacutes recientes Ibantildeez
(2001) Das (2001) proponen tomar valores intermedios entre el empuje pasivo y activo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API
(1984)
- 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Tabla 12 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
A continuacioacuten se analizan otras expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte a friccioacuten
De forma geneacuterica estas expresiones pueden resumirse de igual manera como
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (140)
fs = Funcioacuten (cohesioacuten tensioacuten horizontal estado que se considere aacutengulo de friccioacuten interna)
Falla suelo ndash suelo Fallo suelo ndashpilote
d) La foacutermula de Meyerhof (1976) establece la siguiente expresioacuten en funcioacuten del
mecanismo de falla que se genere en las caras del pilote
foiliPpfriccioacutenQ bullbull Exp (141)
foi ndash Friccioacuten lateral que depende del tipo de falla (suelo ndash suelo o suelo ndash pilote)
foi = Cacute+ hmiddottan para la falla suelo ndash suelo
foi = Ca + hmiddottan para la falla suelo ndash pilote
Ca ndash Adherencia (funcioacuten de la cohesioacuten)
- Aacutengulo de rozamiento entre el suelo y la superficie del pilote
h ndash presioacuten horizontal sobre le fuste Funcioacuten de la presioacuten lateral y del estado que se
considere
e) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978)
fsiliPpQfriccioacuten bullbull Exp (142)
fsi = Ca + kfmiddot vmiddottan Exp (143)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
22
f) Para suelos cohesivos y friccionales la propuesta de norma cubana(1989) establece que
gf
oi
f
fLiPpQ
Exp (144)
Donde
foi Friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Pp Periacutemetro del pilote (m)
Li Potencia del estrato i (m)
γgf Coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
Sowers (1977) y Bowles (1984) siguen procedimientos similares a los anteriores definieacutendose
el coeficiente de presioacuten de tierra ko en dependencia del emplazamiento del pilote y de la
compresibilidad del suelo Como se puede apreciar vuelve a surgir como interrogante el empuje
que se genera alrededor del pilote
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente ccohesivos (suelo c) o suelos puramente friccionales (suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq Exp (145)
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11 Exp (146)
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine) Exp (147)
164 Pilotes apoyados en roca
La resistencia en punta para estos casos seraacute de forma geneacuterica
Qp = f (Ap R) Exp (148)
Ap es el aacuterea de la punta del pilote R es la resistencia a compresioacuten de los nuacutecleos de roca o
de suelo bajo la punta y estaacute en funcioacuten del valor medio de la resistencia liacutemite a compresioacuten
axial de la roca en las condiciones de humedad natural (Wnat) del coeficiente que toma en
cuenta la profundidad a la que penetra el pilote en la roca(dr) y del porcentaje de recuperacioacuten
de pedazos de nuacutecleos de roca mayores de 10 cm de longitud con respecto a la longitud del
sondeo (Ksq)
Matemaacuteticamente se expresa
Qp = ApR Exp (149)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
23
En estos pilotes como se expresa el aporte en punta (en la mayoriacutea de los casos) dependeraacute
del aacuterea en la punta del pilote y de la resistencia que presenta el suelo o la roca bajo la punta
(Eo 100 000 KPa) En ellas se evaluacutean todos los factores que influyen en el disentildeo y la
diferencia que existe entre la mayoriacutea de los autores radica en la forma de obtencioacuten del factor
de profundidad (dr) En esencia con la utilizacioacuten de estos meacutetodos se garantiza que el estado
tensional en la roca o en el suelo sea menor que el permisible en el mismo
a) La Propuesta de Norma se basa en este mismo planteamiento
En la siguiente tabla se resume como abordan el pilotaje sobre roca otros autores
Autor Expresiones
Propuesta de Norma
Qp = Ap R dr
gr
RKsqR bull
bull
dr = (1 +04D
LE) le 35
Miguel Leoacuten Qv = Ap middot qu middot Ksp middot d d
LE
D0 8 0 2 2 middot
EA
dEKsp
bull3001bull10
3
Norma Sovieacutetica P = KmiddotmmiddotRnormiddotAp
Tabla 13Expresiones propuestas por diferentes autores para el pilotaje sobre rocas
Metodologiacutea para cimentaciones en rocas
Se presenta un pequentildeo compendioacute de las principales teoriacuteas disponibles y representativas del
estado de la practica para la evaluacioacuten de la Capacidad de carga de pilotes cimentados en
macizos rocosos
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex Autor
f(RQD) Peck y otros1974
(5 a 8)σc (1) Teng1962
3 σc Coates1967
27 σc Rowe and Armitage1987
45 σcle10Mpa σc Compresioacuten Inconfinada Argema1992
JcNcr Kulhawy y Goodman1980
3 σc Ksp D Canadian foundation engineering ManualCGS1992
(3 a 66) (σc)^05 Valor medio=48 Zhang y Einstein1998
Nms σc AASHTO1989
(S^05+(m S^05+ S)^05) σc Hoek y Brown1980
Tabla 14 Capacidad Portante Uacuteltima por Punta
Resistencia lateral o tensioacuten uacuteltima fs o qs Varios autores consideran que bajo determinadas
condiciones se puede considerar el aporte a friccioacuten en pilotes que atraviesan estratos rocosos
Capiacutetulo 1 Estado del arte
24
Resistencia lateral Autor
FsPa=Ψ(σc2Pa)05Para σcge25Nm2 donde Ψ=1 superficie lisa Ψ=2 Valor medio en rocas Ψ=3 superficie rugosa
Kulhawy y Phoon1993
Fs=005 σc Australian Piling Code
Fs=αβ σc Williams y otros1980
Fs= a( σc)^05 Para pilotes de gran diaacutemetro a =020 a 025
Horvath y Kenney1979
Fs= a( σc)^05 a=045 Para rugosidad R1R2 y R3 a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
Fs=0375(σc)^0515 Rosenberg y Journeaux1976
Fs= 04( σc)^05 para superficie lisa Fs= 08( σc)^05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
Fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
Fs= 063( σc)^05 Carter y Kulhawy1988
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de la capacidad de carga
en pilotes podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de la tensioacuten vertical en la punta del
pilote (qacute) y en la determinacioacuten de la profundidad criacutetica (Zc) a partir de la cual el estado
tensional vertical permanece casi constante lo que influye en los resultados finales para
el caacutelculo de la carga a friccioacuten y en punta en suelos friccionales
2 Existen diferencias entre los coeficientes de capacidad de carga Nq y Nc que se utilizan
para el disentildeo debido a la hipoacutetesis utilizada para su obtencioacuten
3 Existe incertidumbre en la obtencioacuten del coeficiente de empuje lateral de tierra (ks) ya
que al calcular el estado tensional alrededor del pilote no se considera la discontinuidad
que este crea en el medio
4 Se acepta por los especialistas determinar para el caso de pilotes en rocas el aporte en
punta y el aporte a friccioacuten aspecto que no lo tiene en cuenta la propuesta de norma
cubana
1177 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa eell ccaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
Es muy difiacutecil determinar los asientos mediante meacutetodos sencillos de caacutelculo Lo maacutes apropiado
es realizar pruebas de carga lo que puede resultar muy costoso El asiento de un pilote se debe
a dos teacuterminos uno de deformacioacuten del propio pilote y otro de deformacioacuten del terreno
La comprobacioacuten de asientos es innecesaria en pilotes columna sobre roca en arenas densas y
en arcillas duras La deformacioacuten del pilote puede determinarse como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
25
Exp (150)
Para el caso de los asentamientos despueacutes del Congreso de Montreal de 1965 se
desarrollaron varios trabajos Feming (1992) Lee (1993) con el empleo de la ecuacioacuten de
Midlin integrada numeacutericamente Sus aplicaciones vienen dadas a terrenos que se comporten
como un soacutelido elaacutestico lineal Como bien plantea Jimeacutenez (1986) para suelos granulares
donde el incremento del moacutedulo de deformacioacuten depende de la profundidad debiacutea verse con
criterios muy restrictivos Feming (1992) Randolph y Wroth (1980) realizaron el estudio de las
deformaciones alrededor del pilote trabajos que se complementaron con la modelacioacuten por
elementos finitos de Frank (1994) En ellos se puede apreciar que el terreno alrededor del pilote
se deforma como una serie de tubos con gran aproximacioacuten a cilindros sin que las
deformaciones que se producen en el terreno de la cabeza y de la punta tengan gran
importancia sobre los resultados En estos trabajos no se tuvo en cuenta la variacioacuten de moacutedulo
de deformacioacuten visto anteriormente pero se establecioacute un modelo muy sencillo de interaccioacuten
suelo estructura En 1988 Luker adopta un modelo hiperboacutelico de comportamiento de suelo y
como el gradiente de disipacioacuten de los esfuerzos tangenciales al alejarse de las superficies es
muy grande eacutel define una capa limite en la cual las deformaciones son grandes por lo tanto el
moacutedulo G de deformacioacuten transversal es bajo El problema se resuelve con un algoritmo sencillo
en diferencias finitas en forma iterativa pero queda por ver la determinacioacuten de los paraacutemetros
necesarios
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones
sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Aacuterea de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
26
Aquiacute el problema baacutesico es determinar la distribucioacuten de tensiones en el subsuelo debido a la
carga de un pilote o grupo de pilotes Menzenbach (1968b) plantea que como la relacioacuten
profundidad diaacutemetro del pilote es usualmente alta es necesario determinar la distribucioacuten de
tensiones bajo la base del pilote para un aacuterea que estaacute actuando dentro del espacio semi -
infinito elaacutestico e isotroacutepico Debe advertirse que las tensiones bajo una cimentacioacuten profunda
son maacutes pequentildeas que para un aacuterea cargada que descansa en la superficie del espacio semi ndash
infinito [Milovic (1998)]
El asiento de un grupo excederaacute al de un pilote aislado que soporte la misma carga que cada
uno de los del grupo a menos que los pilotes se apoyen en roca o en un estrato grueso de
suelo incompresible El asentamiento del grupo se puede calcular suponieacutendose que el grupo
representa una cimentacioacuten gigantesca seguacuten la Propuesta de Norma (1989)
Como conclusion de lo anterior se tiene que cada uno de los meacutetodos aborda un toacutepico de la
problemaacutetica del caacutelculo de las deformaciones o son vaacutelidas para situaciones marcadas
171 Caacutelculo de los asentamientos para el pilote aislado
a) Meacutetodos empiacutericos estaacuten basados en la recopilacioacuten de ensayos o son una recomendacioacuten
de los diferentes autores Meyerhof (1960) plantea que el asentamiento depende del diaacutemetro
del pilote Aschenbrenner y Olson (1968) tambieacuten lo ponen en funcioacuten del diaacutemetro
Menzenbach (1968a) hace mencioacuten a resultados similares para 60 pruebas de cargas en
diferentes tipos de suelos
b) Los procedimientos elaacutesticos estaacuten basados en la integracioacuten de las soluciones de Midlin
(1973) al caso de una fuerza concentrada en el interior de un semiespacio de Boussinesq En
ellos el pilote y el cabezal se consideran por separado y sometidos a fuerzas iguales y
contrarias Su aplicacioacuten es acertada en arcillas donde se asume que el moacutedulo de elasticidad
es constante con la profundidad Vesic (1977) plantea que el asentamiento de la cabeza de un
pilote puede separarse en el asiento debido a la compresioacuten axial del propio pilote asiento de
la punta causado por la carga que dicha punta aplica sobre el suelo y el asentamiento de la
punta causado por las distintas cargas trasmitidas al terreno a lo largo del fuste
d) Meacutetodos experimentales Borland Butler y Duncan (1966) para el caso de arcillas en
Londres consideran un comportamiento lineal del suelo Kezdi (1964) determinoacute que para el eje
de un aacuterea cargada circular cimentada a profundidad empleando la ecuacioacuten para la tensioacuten
bajo una carga puntual el asentamiento depende del diaacutemetro del pilote la tensioacuten bajo la base
del pilote el moacutedulo de compresibilidad del suelo y de tres factores de influencia La Propuesta
de Norma (1989) propone convertir la cimentacioacuten sobre pilotes en una cimentacioacuten ficticia con
ancho en funcioacuten del tipo de suelo y seguir la misma metodologiacutea que para una cimentacioacuten
superficial donde se calculan los asentamientos por la expresioacuten de sumatorias de capas que se
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
27
propone de la Propuesta de Norma de Cimentaciones Superficiales que depende del espesor
del estrato que se analiza y la variacioacuten de la deformacioacuten unitaria en la parte superior centro e
inferior del estrato analizado
En los tres primeros casos se considera que solo la carga en punta provoca asentamientos
mientras que la Propuesta de Norma trabaja con la carga total (Qt) Trabajos realizados en este
sentido Ibantildeez (1999) demuestran la similitud de los resultados aplicando el meacutetodo de Vesic
(1977) y la Propuesta de Norma (1989)
Meacutetodo Autor Expresioacuten
Meacutetodos
empiacutericos
Meyerhof
F
DS
bull30
Aschenbrenner y Olson S = 001middotD
Procedimientos
elaacutesticos
Vesic S = Ws + Wpp + Wps
Ws Qpunta QfriccioacutenL
Ap Ip( )middot
middot
WppQpunta
D qpCp
middotmiddot
WpsQpunta
D qpCs
middotmiddot
Meacutetodos
experimentales
Borland Butler y Duncan S q db
EsIp2
1 2
middot middot middot middot
Whitaker y Cooke S
K qb db
Es
1middot middot
Kezdi 321bull
bullIII
Es
qbdbS
La Propuesta de Norma
S
H
s c ii
n
1
64middot middot
Tabla 15Expresiones para el caacutelculo de los asentamientos seguacuten varios meacutetodos y autores
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten seguacuten la propuesta de norma
cubana se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestra en la Figura siguiente
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
28
Figura 16 Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en fuste
oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo
IL le 025
IL lt 025 le 075
IL gt 075
10
6
2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla 16 Valores de (α)
172 Asentamiento pilote en grupo
Para el caacutelculo del asiento absoluto de pilotes en grupos seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
(1989) se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestran en la Figura (17) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten
equivalente se determinaraacute igual que el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
29
Figura 17 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de las deformaciones
podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de los asentamientos que se basan en
expresiones teoricas o simplificaciones a soluciones maacutes sencillas
2 Cuando se cuenta con una detallada informacioacuten de la hinca del pilote y las condiciones
del lugar se emplean metodologiacuteas con mayor grado de precisioacuten en la determinacioacuten de
la deformacioacuten del pilote
1188 GGrruuppoo ddee ppiillootteess EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
La eficiencia del grupo de pilotes ( ) es la relacioacuten entre la capacidad del grupo Q grupo y la
suma de las capacidades del nuacutemero de pilotes n que integran el grupo
Qgrupo
n Qpilotemiddot Exp (151)
Producto de la construccioacuten del pilote se puede afectar el terreno de forma que se compacte
extraordinariamente (arenas flojas y medias) o que disminuya apreciablemente su consistencia
(arcillas sensibles) Por esta razoacuten varios autores Jimeacutenez (1986) Paulos y Davis (1980) Lee
(1991) plantean que la eficiencia de grupo en arcillas es de 08 y del orden de 15 en arenas
medias con igual espaciamiento La capacidad del grupo aumentaraacute con la separacioacuten entre
pilotes mientras que la capacidad individual en arcillas no aumenta
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
30
La literatura consultada coincide en definir las siguientes invariantes a la hora de determinar la
eficiencia del grupo depende de
- El espaciamiento entre pilotes
- El nuacutemero de pilotes
- El diaacutemetro de los pilotes
- La longitud de los pilotes
- Las propiedades del suelo
Para la obtencioacuten del valor de eficiencia de grupo existe amplia bibliografiacutea donde se expresan
recomendaciones a partir de modelos y foacutermulas empiacutericas De acuerdo con el ensayo de
modelos Sowers (1977) expone que las fallas en grupos de pilotes en arcillas ocurren a un
espaciamiento de 175middotD para grupos de 2 pilotes y 25middotD para grupos de 16 pilotes estando la
eficiencia = 08 09 La discrepancia en cuanto a la forma de obtener la eficiencia de grupo
es evidente y se explica por el hecho de que las foacutermulas son resultados de experimentos y
toman varios valores empiacutericos Es interesante por lo tanto comprobar la eficiencia calculada
con los resultados de los ensayos de modelos de pilotes En arcillas las foacutermulas empiacutericas
parecen estar sorprendentemente en un estrecho acuerdo para espaciamiento y nuacutemero de
pilotes Para grupos de pilotes en arenas y gravas la aplicacioacuten parece dudosa
1199 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall ddee ppiillootteess
El pilote es un elemento alargado que puede calcularse como una columna Hay sin embargo
dos diferencias
La constriccioacuten que en el terreno produce el movimiento lateral disminuye mucho el
peligro de pandeo auacuten cuando el terreno sea muy blando Un estudio cuantitativo de este
fenoacutemeno lleva a la conclusioacuten de que y tan solo hay que tenerlo en cuenta en pilotes
metaacutelicos excepcionales y en los casos en que el pilote se prolonga por fuera del suelo
para constituir por siacute mismo una columna o pilar
La segunda diferencia es que las cargas que se admiten para los pilotes en todas las
normas y reglamentos que tratan especiacuteficamente de estas fuerzas son maacutes modestas
que para estructuras normales Esto se debe a que en los pilotes (in situ) la calidad del
hormigoacuten por las circunstancias que rodean la ejecucioacuten no puede garantizarse de la
misma manera y en cuanto a los pilotes prefabricados la hincados el trato que reciben es
tan dura que puede provocar fisuras o comienzos de desagregacioacuten solo podiacutean escapar
de estos peligros los pilotes prefabricados en suelos pre-barrenados
Pilotes de madera conviene aclarar que las cargas probables de disentildeo estaacuten en funcioacuten del
material con el cual se construya el pilote No debe usarse pilotes de madera para cargas
mayores de 250 kN por pilote No se recomienda el empleo de pilotes de madera en suelos que
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
31
no contengan agua y siempre se debe de tener precaucioacuten de cortar el pilote a 030m por
debajo del nivel del manto freaacutetico
Pilotes de hormigoacuten Para el caso de pilotes de hormigoacuten debe tenerse presente reforzar la
longitud de 1 a 2 m del pilote (dependiendo de su longitud total) tanto en la punta como en la
cabeza con un zunchado especial de acero (helicoidal) usaacutendose en la zona de la punta
aceros de frac14rdquo como miacutenimo con paso 005 como maacuteximo Este refuerzo especial ayudaraacute a
resistir los esfuerzos producidos por los impactos durante la hinca de los pilotes
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Pilotes prefabricados
Armadura longitudinal las armaduras longitudinales de un pilote de seccioacuten cuadrada se
compone de cuatro barras del mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten en el
caso de pilotes de gran seccioacuten se incrementa con cuatro barras suplementarias situadas en el
centro de las lados Para pilote octogonal las armaduras estaacuten formadas por ocho barras del
mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten
Para pilotes muy largos se pueden emplear empalmes sin ganchos con las condiciones
siguientes
- Evitar situar todos los empalmes en la misma seccioacuten
- Evitar el empalme a una distancia de la cabeza igual a 10 veces el lado
- Dar a los empalmes una longitud igual a 50 diaacutemetros de la barra
Las armaduras longitudinales deben calcularse de forma que el pilote pueda ademaacutes de resistir
las fuerzas estaacuteticas propias de la construccioacuten transportarse y puesta en obra Para disminuir
los esfuerzos producidos en el transporte se aumenta el nuacutemero de puntos de suspensioacuten
El porcentaje de las armaduras longitudinales varia del 1 al 3 (los reglamentos americanos
recomiendan un 2 de la media) Para evitar el pandeo los aceros longitudinales deben
acogerse de diaacutemetros grandes (1620 25 32 mm) La regla empiacuterica siguiente establece la
relacioacuten entre la longitud y el diaacutemetro de la barra
D = 00015L a 0002L
Armaduras transversales estaacuten formadas por barras de 6 u 8 mm son estribos dispuestos a
intervalos o espiras helicoidales continuas excepto en las extremidades donde el zunchado es
maacutes unido (5 a 8 mm) en un longitud de tres diaacutemetros
Con la ayuda de un zunchado denso en la cabeza y en la punta se evitan las disgregaciones de
hormigoacuten sometido a los choques
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
32
Referido al tema del disentildeo estructural de cimentaciones sobre pilotes se consultaron ademaacutes
otras bibliografiacuteas destacaacutendose Reinforced concrete analysis and design de S Ray (1995) en
su capiacutetulo 7 Engineering and Design Design of pile foundations de la Armada Americana
(1991) en capiacutetulo 4 Foundation engineering handbook design and construction with the 2006
international building code Robert W Day 2006 capiacutetulo 5 y Curso aplicado de Cimentaciones
Rodriacuteguez 1998 entre otros libros consultados Para el caso de pilotes de hormigoacuten y metaacutelicos
la norma AASHTO LRFD 2002 establece expresiones similares al disentildeo de columnas de
hormigoacuten armado y acero variando los coeficientes de resistencia en funcioacuten de la solicitacioacuten
actuante
111100 TTeennddeenncciiaass aaccttuuaalleess eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
El estudio de las cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de los aspectos aquiacute abordados abarca
la problemaacutetica del efecto de la carga horizontal la interaccioacuten pilote- encepado-suelo y el
disentildeo estructural de la losa de cimentacioacuten Actualmente se reporta en la bibliografiacutea
internacional un profundo anaacutelisis sobre la seguridad en el disentildeo (Samuel G Paikowsky Load
and Resistance Factor Design (LRFD) for Deep FoundationsWashington DC 2004
Consultado en internet httpwwwnational-academiesorgtrbbookstore) Desde el punto de
vista teoacuterico se reporta el uso de las curvas P-Z y Q-Z para la estimacioacuten de la curva Carga ndash
Deformacioacuten en pilotes sometidos a carga vertical y Horizontal respectivamente
Se destaca ademaacutes el uso de la computacioacuten como herramienta de disentildeo con el empleo de los
meacutetodos numeacutericos y el desarrollo de computadoras maacutes potentes La instrumentacioacuten durante
el proceso de inca y la realizacioacuten de pruebas de cargas tambieacuten ha tenido un alto desarrollo
(Paulo Henrique 2005 Apostila Renato en 1996 y en 2004 Sales 2000 Corduro 2007) El
empleo de hojas de caacutelculo en formato Mathcad y Excel tambieacuten se ha extendido al disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes como una herramienta de ayuda lo que seraacute abordado en el
capiacutetulo 2 de este trabajo
111111 EEmmpplleeoo ddee llaa ccoommppuuttaacciioacuteoacutenn eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree PPiillootteess
Referente al uso de programa profesionales varios autores (Yevenesu 2006 Suares 2007
Orlando University of Central Florida 2008 etc) plantean la conveniencia de que los estudiantes
escriban sus propios programas ya que la mejor manera de entender un meacutetodo de anaacutelisis y
disentildeo es programarlo Ademaacutes la amplia difusioacuten de programas en lenguaje de alto nivel
(ejemplo Maple Mathcad) facilita la programacioacuten si se compara con los que se impartiacutean en
pregrado como Pascal etc
Aquellos que argumentan en contra de que se ensentildee la programacioacuten de los meacutetodos de
anaacutelisis y disentildeo afirman que es imposible y sin sentido tratar de competir con programas
comerciales sofisticados y poderosos que llevaron antildeos en desarrollarlos y que tienen como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
33
respaldo a un ejeacutercito de ingenieros y programadores Este argumento sugiere que es maacutes
efectivo dedicar tiempo y esfuerzo a entender mejor las capacidades de estos programas y a
considerar sus muacuteltiples opciones En algo en que ambos los propulsores y los esceacutepticos del
uso de programas de computadora estaacuten de acuerdo es en el famoso aforismo que en ingleacutes
se enuncia como ldquogarbage-in garbage-outrdquo En otras palabras si se le entra ldquobasurardquo al
programa lo que eacuteste entrega tambieacuten es ldquobasurardquo
Para facilitar el uso de programas comerciales para fines didaacutecticos seriacutea de gran ayuda que
los programas entreguen resultados parciales lo que parece ser una tendencia actual No
obstante la gran mayoriacutea de los programas tienen la caracteriacutestica de lo que se conoce como
ldquocaja negrardquo (ldquoblack boxrdquo)
En la buacutesqueda en Internet de programas para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
especiacutefico podemos sentildealar
Nombre del Programa
Fabricante Caracteriacutesticas
AllPile CivilTech Software
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Incluye graacuteficos con resultados parciales Incluye varias normativas
Driven Federal Highway Administration
Disentildeo Geoteacutecnico de pilotes
Geo 5 Piles FineSoftware Disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes Norma CSN-73 2002
GGU - XPILE GUU - Software Disentildeo geoteacutecnica de pilotes Norma DIN
PileCap Engineering Software Research Center
Disentildeo geoteacutecnico y estructural de Pilotes
Spile Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en los meacutetodos y ecuaciones propuestas por Nordlund (1963-1979) Thurman (1964) Meyerhof (1976) Cheney y Chassie (1982) y Tomlinson (1978-1985)
FECP
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en la utilizacioacuten de foacutermulas empiacutericas para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes individuales Aoki-Velloso (1975) PP Velloso (1982) Meyerhof (1976)
SPTSP
Basada en las ldquoNormas para Uso en la Investigacioacuten de Suelos y Disentildeo de Cimentaciones para Estructuras de Puentes en el Estado de Floridardquo John Schmertmann (1967) and Michael McVay en 1994
SHAFT
Basado en el manual de la Federal Highway Administration del US Department of Transportation (FHWA) por Reese L y OacuteNeill M (1988) y OacuteNeill MW (1996)
En este trabajo de diploma especiacuteficamente se conformaran hojas de caacutelculo en programas
como Excel y Mathcad
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
34
Mathcad como programa computacional facilita la solucioacuten de problemas numeacutericos complejos
En teacuterminos numeacutericos nos permite gran flexibilidad en la manipulacioacuten de datos Su interface
representa la uacuteltima generacioacuten de la tecnologiacutea Windows con menuacutes claramente organizados
y barras de herramientas para un acceso inmediato a los lineamientos que cualquier persona
que tenga conocimiento de alguacuten programa de Office podraacute utilizar de una manera cotidiana
Dentro de sus ventajas se tiene que esta aplicacioacuten permite en una misma hoja de trabajo
incluir caacutelculos textos y programas graacuteficos Automaacuteticamente busca y convierte las unidades y
opera usando escalares vectores o matrices Tambieacuten permite insertar datos o procedimientos
realizados en otras aplicaciones
111122 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada los meacutetodos para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes arribamos a
las siguientes conclusiones parciales
1 Existe un gran nuacutemero de expresiones y criterios para el disentildeo geoteacutecnico de
cimentaciones sobre pilotes basadas en diferentes criterios e hipoacutetesis
2 Para el caacutelculo de las deformaciones la Propuesta de Norma Cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
3 La Propuesta de Norma Cubana (1989) se encuentra desactualizada en algunos temas
como los pilotes trabajando a friccioacuten en rocas el caacutelculo del coeficiente de capacidad
de carga Nq
4 Para el disentildeo estructural del pilote se utilizan las expresiones claacutesicas de disentildeo
tenieacutendose en cuenta ademaacutes los aspectos constructivos como el izaje y la hinca del
pilote
5 Existen un gran nuacutemero de softwares para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
base a diferentes normativas enfocado al disentildeo geoteacutecnico o estructural
6 Es una tendencia actual el uso de hojas de caacutelculo en la Ingenieriacutea Civil y en todos los
procesos de disentildeo
Capiacutetulo2
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
35
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
2211 RReessuummeenn
En este capiacutetulo se aborda la problemaacutetica relacionada con el empleo de los softwares y hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de definir la secuencia de
pasos y expresiones a utilizar para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre pilotes y sus
invariantes
Como es comuacuten en la ingenieriacutea son varios los sistemas de coacutemputo confeccionado para la
solucioacuten de problemas en funcioacuten de las necesidades del disentildeador y los datos que cuenta el
mismo para abordar el problema de ahiacute la gran cantidad de software y hojas de caacutelculo
encontrados en Internet de los cuales se explicaraacute sus caracteriacutesticas Teniendo en cuenta los
mismos en este capiacutetulo se resumen un grupo de expresiones para el disentildeo de la cimentacioacuten
y que se ajustan a la Propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo de Cimentaciones sobre
pilote Estas seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo a confeccionar que complementaraacuten el
manual del proyectista
2222 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Con el desarrollo de la computacioacuten las teacutecnicas de instrumentacioacuten y la capacidad de las
computadoras hoy existen un gran nuacutemero de programas de caacutelculo para el disentildeo y revisioacuten
de cimentaciones sobre pilotes Muchos de estos softwares son de uso general o sea se
pueden aplicar a la solucioacuten de diversos problemas geoteacutecnicos y otros son especiacuteficos en
funcioacuten de las normas o formulaciones que utilicen
Hoy en diacutea con herramientas como el Excel y el Mathcad la tendencia mundial se dirige a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo en las cuales el proyectista con un miacutenimo conocimiento de
programacioacuten sea capaz de evaluar los pasos en el proceso de disentildeo y conocer de donde se
obtienen cada uno de los resultados dejando de ser los programas cajas negras en las cuales
solo se introduciacutean datos y se obteniacutean resultados para ser interpretados
2233 EEssttuuddiioo ddeell EEmmpplleeoo ddee llaass AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo eenn eell DDiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree
PPiillootteess
La tabla que se muestra a continuacioacuten es un resumen de los diferentes archivos buscados en
Internet su formato y descripcioacuten Estos archivos son fundamentalemente para el disentildeo
estructural de una cimentacion sobre pilotes casos especificos entre otros
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
36
Tabla 21 Archivos buscados en Internet
2244 SSooffttwwaarree ppaarraa llaa CCoonnffeecccciioacuteoacutenn ddee AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo ((EExxcceell yy MMaatthhccaadd))
Limitacioacuten de hojas de caacutelculo de Excel
Las hojas de caacutelculo proporcionan los resultados de un caacutelculo de ingenieriacutea criacutetico pero los
meacutetodos las suposiciones los valores y la loacutegica que conducen a esos resultados permanecen
ocultos En lugar de ver los caacutelculos expresados en la notacioacuten matemaacutetica convencional los
usuarios ven texto legible para los ordenadores lleno de foacutermulas Aunque la estructura de las
celdas da algunas sentildeales sobre la loacutegica subyacente esa loacutegica no es expliacutecita Con
frecuencia resulta difiacutecil descifrar las ecuaciones incrustadas y las macros ocultas Aunque las
aplicaciones de hojas de caacutelculo actuales pueden reflejar las relaciones existentes entre las
celdas reconstruir los pasos es casi siempre una tarea extremadamente complicada
Las hojas de caacutelculo son herramientas de uso general que no estaacuten disentildeadas para trabajar con
el lenguaje de los ingenieros Estos necesitan documentos que expliquen todo lo que se debe
saber sobre el proceso de disentildeo con texto caacutelculos matemaacuteticos interactivos graacuteficos y
planos y modelos reales todo ello en un uacutenico documento que se pueda compartir La otra
pieza necesaria es un sistema que permita ademaacutes visualizar realizar buacutesquedas crear
informes y publicar estos documentos y sus componentes
Requerimientos teacutecnicos para el trabajo con hojas de caacutelculo
Cuando se plantea este toacutepico se ha pensando alrededor de que con que enfoque se va a
trabajar de modo que se cumpla el propoacutesito con que se ha pensado este trabajo tambieacuten con
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones
Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
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el objetivo de trazar pautas para que se obtenga un mejor uso de esta herramienta y se llegue
a la conclusioacuten de que paquete o programa es maacutes conveniente elegir por la ayuda que este le
puede brindar al trabajo Un requisito fundamental es que estas hojas deben ser transparente
para el estudiante o para el ingeniero a la hora de interactuar con ellas o sea que debe
visualizar cual es el camino que va a seguir la hoja para resolver el problema que se ha
planteado o que se este interesado en resolver
Para ello lo primero que debe tener bien delimitado una hoja son los tres bloques principales
que se plantean a la hora de resolver cualquier problema matemaacutetico fiacutesico o ingenieril los
cuales son
1 La entrada de datos
2 Los procesos de caacutelculo
3 La salida de resultados
Todo problema para ser correctamente interpretado debe poseer estos tres puntos Luego que
queden bien identificados estos puntos en las hojas se debe analizar las metodologiacuteas que
conforman los temas que se quieren programar de modo que el alumno al ver que existe una
concordancia entre lo recibido en el aula y lo visto en la computadora pueda entender mucho
mejor la asignatura
Algo que se debe sentildealar es que no se puede esperar de la herramienta que se quiere obtener
el trabajo de un programa profesional o sea que habraacuten pasos en los algoritmos donde el
hombre tendraacute que entrar valores elegidos de tablas etc lo que deja claro que ldquola obtencioacuten de
buenos resultados dependeraacute de que se le suministren los datos correctos a las hojasrdquo
Ademaacutes que aunque este trabajo pretende realizarlas para que los estudiantes y los
profesionales no tenga que invertir tiempo en esto ellas pueden ser arregladas a gusto del que
las vaya a utilizar o sea que se le pueden antildeadir nuevos comentarios y en caso de que
cambiaran procedimientos en las normativas las hojas ya realizadas pueden ser sometidas a
los nuevos cambios
2255 UUssoo ddeell MMaatthhCCaadd eenn llaa iinnggeenniieerriacuteiacuteaa
Mathcad es la primera y uacutenica solucioacuten de caacutelculos de ingenieriacutea que simultaacuteneamente resuelve
y documenta los caacutelculos a la vez que reduce considerablemente el riesgo de errores costosos
Este programa permite a los ingenieros disentildear solucionar y documentar su trabajo en un
formato comprensible que pueden compartir y reutilizar lo cual mejora la verificacioacuten y
validacioacuten la publicacioacuten y la colaboracioacuten en todo el proceso de desarrollo El resultado es un
desarrollo de productos maacutes raacutepido un aumento de la calidad de los productos una mayor
facilidad en el cumplimiento de las normativas e integracioacuten sin dificultades de Mathcad en las
aplicaciones de ingenieriacutea existentes
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Mathcad el software de caacutelculo de ingenieriacutea de PTC ofrece un entorno de ldquodisentildeo en pizarra
que permite a los ingenieros capturar aplicar y gestionar faacutecilmente los requisitos los datos
criacuteticos los meacutetodos y las suposiciones de los productos para realizar raacutepidamente los caacutelculos
Con el uso del Mathcad los conceptos originales las suposiciones subyacentes las foacutermulas
matemaacuteticas los graacuteficos ilustrativos el texto explicativo las anotaciones los esbozos y los
resultados estaacuten claramente visibles en la hoja de trabajo
La informacioacuten se captura en un formato que se puede compartir y estaacute claramente
documentada
Figura 21 Potencialidades del MathCad
2266 PPrrooppuueessttaa ddee HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo FFoorrmmuullaacciioonneess
A continuacioacuten se presentan las formulaciones a utilizar en la confeccioacuten de las hojas de
caacutelculo Se propone la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para
1 Hojas de caacutelculo para el caacutelculo de las solicitaciones a nivel de pilote aislado
2 Hojas de caacutelculo para el procesamiento de las caracteriacutesticas mecaacutenicas (C equivalente
y equivalente)
3 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C
4 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo
5 Hoja de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C-
6 Hoja de caacutelculo para el caacutelculo de las deformaciones
7 Hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural
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Figura 22 Secuencia de pasos para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilote
En el capiacutetulo 3 se abordara maacutes detalladamente la secuencia de pasos propuestos
2277 IInnvvaarriiaanntteess ddeell ddiisseentildentildeoo
A continuacioacuten se presentan las invariantes a tener en cuenta en la etapa de disentildeo factores a
tener en cuenta por el proyectista al enfrentarse al disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
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Invariantes para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en
cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a
nivel del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de
anaacutelisis a emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal En caso de que se tenga en cuenta representa un
trabajo conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote
aislado
Tabla 22 Invariantes para la Determinacioacuten de la Carga Actuante en el pilote
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
La capacidad de carga del pilote (Qt) depende del aporte que se genera en la punta (Qp)
maacutes el aporte que se genera a friccioacuten (Qf) en las caras del pilote corregido por un factor
de eficiencia que evaluacutea el comportamiento del pilote aislado en el grupo ( )
La capacidad de carga de una cimentacioacuten sobre pilote dependeraacute entonces de
Dimensiones del pilote
Medio
Distribucioacuten de pilotes
Forma de instalacioacuten
Las dimensiones determinan
Aacuterea de la punta
Periacutemetro del pilote
Seguacuten el medio (Suelo) se estableceraacute
Ley de resistencia del material (Resistencia a cortante (S)) y los paraacutemetros que lo
caracterizan (C ndash Cohesioacuten - Aacutengulo de Friccioacuten Interna - Densidad)
S = C (Suelos cohesivos)
S = (Suelos friccionales)
S = C + tan (Suelos cohesivos friccionales)
Tabla 23 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
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Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Empuje lateral de tierra
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote
Los paraacutemetros que definen el comportamiento del medio (suelo) influyen ademaacutes en la
presencia de la friccioacuten negativa y el fallo en grupo
La forma de distribucioacuten de los pilotes influye en
Fallo en grupo
Eficiencia del grupo
La forma de instalacioacuten determina
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote (K)
Tabla 24 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Area de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Tabla 25 Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en las cimentaciones sobre
pilotes
Teniendo en cuenta estas invariantes a continuacioacuten se resumen las principales expresiones a
utilizar en el disentildeo y que seraacuten introducidas en las hojas de caacutelculo
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2288 RReeccoommeennddaacciioonneess ppaarraa eell aannaacuteaacutelliissiiss yy ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
A continuacioacuten se proponen las expresiones a utilizar para el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y que seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo en Mathcad Varias de estas expresiones
fueron analizadas en el capiacutetulo 1 del trabajo de diploma
En lo referente a la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote
Establecer como criterio de rigidez del cabezal la condicioacuten pilotesperalto lt 35
En caso de que se cumpla la anterior condicioacuten determinar las solicitaciones a nivel del pilote
aplicando el meacutetodo de superposicioacuten de efectos (si se cumplen ademaacutes las limitantes de dicho
meacutetodo)
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
En los casos en que el cabezal apoye sobre el terreno y este sea riacutegido se puede disminuir la
carga total actuante a nivel de los pilotes de un 5 a un 26 en funcioacuten de la relacioacuten entre el
moacutedulo general del suelo en la punta del pilote y bajo el cabezal (2 lt EopEo lt 3) o aplicar la
metodologiacutea expuesta en (Ibantildeez 2001)
En lo referente a la determinacioacuten de la capacidad de carga del pilote
Anaacutelisis para suelos c-
Para el caso de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se
transforma el suelo en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes
expresiones
En el caso de suelos con gt 25 (Suelo predominantemente friccional)
El suelo se convierte en suelo y se resuelve utilizando las mismas expresiones de caacutelculo que
este teniendo en cuenta el incremento que produce una presioacuten equivalente seguacuten los estados
correspondientes Caquot y Kerisel (1966) definidos por ellos de la siguiente manera
ldquoimaginemos que por un medio cualquiera que se supone existente sin necesidad de definirlo
antildeadimos a todas las tensiones correspondientes a cualquier punto del medio y para cualquier
orientacioacuten de plano una presioacuten uniforme Pe=ctg Esto equivale a aplicar al ciacuterculo de Mohr
una traslacioacuten Pe paralela al eje de las uml
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Figura 23 Estados correspondientes Caquot y Kerisel (1966)
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
En el caso de suelos con lt 25 (Suelo predominantemente cohesivo)
Se determina una cohesioacuten equivalente (ceq) LrsquoHerminier (1968)
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
A - Coeficiente de Skempton
qfm - Tensioacuten en el punto medio del estrato
Arcilla de alta sensibilidad 075 a 150
Arcilla normalmente consolidada 050 a 100
Arcillas arenosas compactadas 025 a 075
Arcillas ligeramente preconsolidada 000 a 050
Gravas arcillosas compactadas -025 a 025
Arcillas fuertemente preconsolidada -050 a 000
Tabla 26 Valores de A Jimeacutenez Salas (1980)
Caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos fricciones
Secuencia de pasos para determinar la capacidad de carga en suelos friccionales
1 Determinar el aporte en punta
11 Determinar Zc seguacuten el criterio de varios autores
2 Determinar el valor de la capacidad de carga Nq seguacuten el criterio de varios autores
3 Caacutelculo del Aporte a friccioacuten
31 Determinar el valor del empuje de tierra Ks para pilotes ldquoin siturdquo
32 Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
4 Determinacioacuten de la carga de rotura
Caacutelculo de la Capacidad de carga
Aporte en punta
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Qp = ApmiddotNqmiddotqacute qacute= middotZc
En la siguiente tabla resumen se exponen las diferentes expresiones para determinar Zc seguacuten
el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Seguacuten Vesic (1977) Para Dr lt 30 Zc=10D Dr gt 70 Zc=30D
Propuesta Norma Cubana (1989) Depende del aacutengulo de friccioacuten Interna
Propuesta Ibantildeez (2001) Zc = 20 D Resultado de la modelacioacuten por MEF
Tabla 27Expresiones para detreminar Zc
Determinacioacuten del valor de capacidad de carga Nq
En la siguiente tabla se expresan las diferentes expresiones para determinar el valor del
coeficiente de capacidad de carga seguacuten el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Meacutetodo de
Janbu(1976)
Se calcula
suponiendo una
superficie de falla en
el suelo en la punta
del pilote
Propuesta Norma
Cubana (1989) KeK
qNtan2
245tan
Propuesta Ibantildeez
(2001)
Nq=100073middot - 0575 Resultado de la
modelacioacuten por MEF
Tabla 28 Valores de Nq seguacuten diferentes autores
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Figura 24 Graacutefica de coeficiente de capacidad de carga vs aacutengulo de friccioacuten interno
A continuacioacuten se muestra en una tabla el Coeficiente Nq para pilotes hincados y para pilotes in
situ para diferentes valores de (Propuesta de Norma Cubana 1989)
26 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nq(Pilotes Hincados)
10 15 21 24 29 35 42 50 62 77 86 120 145
Nq(Pilotes in situ)
5 8 10 12 14 17 21 25 30 38 43 60 72
Tabla 29 Coeficiente Nq para diferentes valores de Propuesta de Norma Cubana
Caacutelculo del aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Lmiddotfoi foi = qacutemmiddotksmiddottan( )
Nq
Co
eficie
nte
de c
apacid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de friccioacuten interno
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31 Determinar el valor del empuje de tierra ks para pilotes ldquoin siturdquo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API (1984) - 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Meyerhof (1976) pilote In situ (1) 05
Meyerhof (1976) pilote hincados (1) 05 ndash 10
Tabla 210 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
Valores del coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m) seguacuten la Propuesta de Norma
Cubana
Tipo de pilote m
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Tabla 211 Valores de m
Determinar la carga de rotura (Qt = Qp + Qf)
Caacutelculo de la Capacidad de Carga de Pilotes en suelos cohesivos
Para los suelos cohesivos (C)
Determinar el aporte en punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc 9 para D 05m
Nc 7 para 05 lt D 10 m
6 para D gt 10
Determinar el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi foi = middotC
El Instituto Americano del petroacuteleo (1984) propone la siguiente expresioacuten para determinar la
resistencia a friccioacuten en suelos cohesivos
f= middotCu
=1 para Cu lt 25 kNm2
=05 para Cu gt 70 kNm2
2do Determinacioacuten del coeficiente de adherencia seguacuten el criterio de varios autores
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Autor Expresioacuten Comentario
Propuesta Norma Cubana (1989)
= 1500
700 cu
100 kPa cu 400 kPa
=1000
581250 cu 30 kPa cu 100
kPa
Propuesta Ibantildeez (2001) 1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
1000
middot32768 Cu para 50 ltCult 160 kPa
Obtenida por modelacioacuten por MEF
Tabla 212 Coeficiente
Tabla 213 α vs cohesioacuten
A continuacioacuten se muestran los valores de para determinar la resistencia lateral en suelo
cohesivo (Reese y ONeill 1988)
Su(Mpa)
lt02 055
020-030 049
030-040 042
040-050 038
050-060 035
060-070 033
070-080 030
080-090 031
gt090 tratar como roca
Tabla 214 Valores de
Determinar la capacidad de Carga (Qt = Qp + Qf)
Tipo de pilotes Consistencia del suelo
Cohesioacuten KNm2
α
Pilotes de madera y concreto
Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-096
Media riacutegido 24-48 096-075
riacutegido 48-96 075-048
Muy riacutegido 96-192 048-033
Pilotes de acero Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-092
Media riacutegido 24-48 092-070
riacutegido 48-96 070-036
Muy riacutegido 96-192 036-019
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Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Autor Expresioacuten Comentario
Ecuacioacuten
Converse-
Labarre
Фdeg=
Ecuacioacuten Los
Aacutengeles Group
Action
η= 1-
Ecuacioacuten Seiler y
Keeney (1944) η =1-[ +
Propuesta de
Norma Cubana )1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Tabla 215 Eficiencia de grupo
Friccioacuten negativa
Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que se
encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN Longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn Friccioacuten unitaria promedio negativa
La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el caacutelculo
de la resistencia de friccioacuten por el fuste Qfuste En el caso de trabajar por Estado Limites
(Propuesta de Norma Cubana 1989) se trabaja con los valores normativos de C acuteq y los
coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
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Figura 25 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes
Caacutelculo de los asentamientos
Pilote aislado
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura (26) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de
una cimentacioacuten superficial
Figura 26Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
En la tabla 13 del capiacutetulo 1 aparecen los valores de seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
1989
Grupo de pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
50
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura (27) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que
el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Figura 27 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Disentildeo estructural
Para el caso del disentildeo estructural de pilotes a continuacioacuten se explicada detalladamente la
secuencia de pasos y criterios utilizados a nivel mundial para su disentildeo
Cuando nos encontramos en presencia de pilotes y encepados de suficiente rigidez pueden
considerarse los pilotes como empotrados en cabeza Si ademaacutes poseen una longitud
apreciable cabe admitir que a partir de cierta profundidad los giros y los desplazamientos son
despreciables es decir existen condiciones de empotramiento
Por otra parte el terreno que rodea los pilotes ofrece resistencia a su desplazamiento
horizontal por lo que estos se deforman si tuvieran una longitud de flexioacuten bastante inferior a la
real (fig28) Esta longitud reducida puede estimarse por (Oteo 1973)
Arcillas de moacutedulo E= cte
Arenas y suelos preconsolidados con moacutedulo Ep en la cabeza del pilote
y El en la punta
Siendo Ep e Ip la rigidez del pilote y f un coeficiente que vale
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EpEl f
0 17
05 125
10 100
Tabla 2 16 Valores de f
Figura 28 Sustitucioacuten del pilotaje por un poacutertico equivalente
El tope estructural o maacutexima carga a aplicar a un pilote puede obtenerse por 8 Guia de
Cimentaciones de Carretera CEDEX Espantildea 2002
Siendo
Sa Sb y Sc las aacutereas de acero hormigoacuten y camisa metaacutelica del pilote
fyk fck fyk las resistencias caracteriacutesticas de los materiales A efectos de caacutelculo se
supondraacuten valores superiores a los siguientes
Perfiles laminados o tubos fyk=4000 Kpcm2
Armaduras de acero fyk=3500 Kpcm2
Hormigoacuten en prefabricados fck=400 Kpcm2 (Inst fijas)
Hormigoacuten en prefabricados fck=350 Kpcm2 (Inst De obra)
Hormigoacuten in situ fck=225 400 Kpcm2
Tabla 217 Resistencia caracteriacutestica de los materiales
Α β x Coeficientes que se indican en la tabla siguiente
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Elementos α β X
Prefabricados metaacutelicos
Perfiles 035
Tubulares rellenos 040 025 035
Prefabricados de hormigoacuten 040 025
Hormigonados in situ
Con camisa perdida 040 025 035
Con entubacioacuten recuperable 035 022
En seco sin entubacioacuten 035 020
Bajo lodos bentoniacuteticos 032 020
A traveacutes de barrena 030 030
Tabla 218 Coeficientes Α β x
Otros autores de igual manera consideran que los pilotes de diaacutemetro menor de 40 cm
deberaacuten revisarse por pandeo verificando que la fuerza axial a la que se encontraraacuten sometidos
con su respectivo factor de carga no rebasaraacute la fuerza criacutetica Pc definida por
)
Donde
K Coeficiente de reaccioacuten horizontal del suelo
D Diaacutemetro del pilote
E Moacutedulo de elasticidad del pilote
I Momento de inercia del pilote
N Nuacutemero entero determinado por tanteo que genere el menor valor de Pc
L Longitud del pilote
Se tomaraacute igual a 035
Maacuteximas tensiones de hincado admisibles
Las cargas de hincado se pueden estimar mediante anaacutelisis de ecuacioacuten de ondas o monitoreo
dinaacutemico de la fuerza y aceleracioacuten en la cabeza del pilote durante su hincado Las maacuteximas
cargas de hincado para pilotes hincados superiormente deberaacuten ser menores o iguales que las
siguientes resistencias mayoradas
Pilotes de acero
Compresioacuten 09 fy Ag Traccioacuten 090 fy
Pilotes de hormigoacuten
Compresioacuten 085 fcAc Traccioacuten 070fyAs
Pilotes de hormigoacuten pretensado
Compresioacuten (085fc-fpe) Ac
Traccioacuten ambientes normales φ (025radic -fpe) Ac
Traccioacuten ambientes fuertemente corrosivos φfpeAps
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
53
A continuacioacuten se proponen una serie de recomendaciones praacutecticas a tener en cuenta en el
disentildeo estructural de la cimentacioacuten
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03 m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver comentario Inicial
Tabla 219Valores de Pa seguacuten diferentes criterios
Para el caso de pilotes sometidos a esfuerzos de compresioacuten y flexioacuten se disentildearan como
elementos a flexo compresioacuten Aquellos pilotes que sean prefabricados se chequearaacute el
levantamiento como una viga a flexioacuten en funcioacuten de los puntos de izaje La Norma del Cuerpo
de Ingenieros de EU explica detalladamente los aspectos a tener en cuenta
Figura 29 Puntos de Izaje del pilote
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
54
Figura 210 Aacutebacos para el disentildeo estructural
2299 SSeegguurriiddaadd eenn eell ddiisseentildentildeoo
Los coacutedigos de disentildeo exigen la verificacioacuten de la seguridad de las construcciones y establecen
coeficientes de seguridad para distintos elementos estructurales Por ejemplo para el caso de
cimentaciones sobre pilotes frecuentemente se exige que el coeficiente de seguridad FS de 25
a 3 cuando se trabaja con factor de seguridad global Recientemente con la introduccioacuten del
Meacutetodo de los Estados Liacutemites en el disentildeo la forma de evaluar la seguridad ha cambiado
dando como resultado disentildeo maacutes racionales y a la vez seguro
A continuacioacuten se resumen los coeficientes de seguridad empleados por diferentes normativas
teniendo en cuenta ademaacutes la forma de construccioacuten de la cimentacioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
55
Procedimiento de anaacutelisis utilizado en la
Coeficiente de seguridad frente al Hundimiento
estimacioacuten de la carga de Hundimiento
Comb casi permanente(F1)
Comb Caracteriacutestica(F2)
CombAccidental (F3)
Cualquier tipo de pilotaje
Meacutetodo SPT en suelos Granulares 30 26 22
Meacutetodo basado en el penetroacutemetro
estaacutetico 25 22 18
Meacutetodos basados en datos de
penetroacutemetros dinaacutemicos continuos y
uso de correlaciones 35 30 26
Meacutetodos basados en la resistencia a
compresioacuten simple de la roca(solo
para pilotes empotrados en roca) 30 26 22
Meacutetodo basado en formulas
analiacuteticas y ensayos de laboratorio
Para medir el aacutengulo de rozamiento
(o de laboratorio o de campo para
medir la resistencia al corte sin
drenaje 30 26 22
Basado en Ensayos de Carga 20 17 15
Pilotes hincados
Con control del avance y aplicacioacuten
de la foacutermula de Hiley (6-S)ge3 (5-S)ge26 (4-S)ge22
Con control del avance y aplicacioacuten
de la ecuacioacuten de la onda (5-S)ge25 (4-S)ge22 (3-S)ge18
Con control electroacutenico de la hinca 20 17 15
Con control electroacutenico de la hinca y
contraste con pruebas de carga 17 15 12
Tabla 219 Hundimientos coeficientes de seguridad miacutenimo para cimentaciones profundas
En la bibliografiacutea consultada (Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes por la LRFD) se
establecen los factores de resistencia para cimentaciones sobre pilotes Esta documentacioacuten
recomienda que los factores de resistencia para el estado liacutemite de servicio se deberaacuten
considerar iguales a 1
Su lt φ Ru
Su ndash Solicitacioacuten actuante con su valor de caacutelculo
Ru ndash Resistencia del pilote con su valor de caacutelculo
φ ndash Factor de resistencia
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
56
Acorde con las especificaciones de la AASHTO LRFD la resistencia uacutetima de un pilote
sometido a carga axial se expresa como
Φ Rn = Ap Φqp qp + As Φqs qs
Donde Φ son los factores de resistencia
Para maacutes informacioacuten consultar el libro Disentildeo de Cimentaciones Profundas mediante factores
de resistencia (2004)
Tabla 220 Factores de resistencia para el Estado Limite de resistencia geoteacutecnica en pilotes
hincados cargados axialmente
Meacutetodo Suelo Condicioacuten Factor de Resistencia
Capacidad Resistencia Friccional Arcilla
de carga Meacutetodo α(Tomlinson 1987) 070λr
Uacuteltima Meacutetodo(Esrig y Kirby 1979 y met de Nordlund aplicado a suelos cohesivos) 050λr
de Pilotes Meacutetodo λ(Vijayvargiya y Fochr 1972) 055λr
hincados Resistencia de PuntaArcilla y Roca
Individuales Arcilla(Shemptom 1951) 070λr
Roca (Canadian Geotechnical Society 1985) 050λr
Resistencia Friccional y Resistencia de punta Arena
Meacutetodo SPT 045λr
Meacutetodo CPT 055λr
Anaacutelisis por ecuacioacuten de onda asumiendo la resistencia al hincado 065λr
Ensayo de carga 080λr
Falla en bloque Arcilla(Shemptom 1951) 065λr
Resistencia contra el Meacutetodo α 060
levantamiento de pilotes Meacutetodo 040
hincados individuales Meacutetodo λ 045
Meacutetodo SPT 035
Meacutetodo CPT 045
Ensayo de carga 080
Resistencia contra el levantamiento de grupos pilotes hincados
Arena
055
Arcilla(Shemptom 1951)
055
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
57
En el caso de la actual Propuesta de Norma la seguridad en el disentildeo se aborda de la siguiente
manera
La carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote se determina mediante las siguientes
expresiones
st
piloteVertical
caacutelculopilotevertical
_
__
fP
punta
sf
friccioacuten
puntafriccioacutencaacutelculopiloteVertical
QQQQQ __
Donde
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 222
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 222 Coeficiente s
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote
Tipo de suelo
sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ
Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla223 Coeficiente de minoracioacuten del aporte en punta y a friccioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
58
Para el caso de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenicas del suelo estas se minoran
tan
tantan 1
g gc
u
u
CC
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Tabla 224 Valores de γgp y γgf
221100 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada la aplicacioacuten de las hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y las formulaciones para confeccionar las mismas arribamos a las siguientes
conclusiones parciales
1 Es una tendencia mundial la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
2 Es factible el uso de editores matemaacuteticas como el Excel el Mathcad u otros para la
programacioacuten de la solucioacuten de problemas relacionados con el anaacutelisis y disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Se puede ordenar la secuencia de pasos para el disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
y permitir al usuario seleccionar las formulaciones o hipoacutetesis a utilizar
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de un
gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Capiacutetulo3
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
59
Capiacutetulo3 Confeccioacuten de Hojas de Caacutelculo para el Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes 3311 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es la confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad para el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de las cimentaciones sobre pilotes basado fundamentalmente en
las expresiones de la Propuesta de Norma (1989) los trabajos de Ibantildeez (2001) y las
tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de dichas cimentaciones
De manera general se explican las caracteriacutesticas de estas hojas de caacutelculo las cuales
pueden ser consultadas en los Anexos de este trabajo
3322 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
La confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad posibilita la visualizacioacuten de los caacutelculos por
parte del usuario pudieacutendose modificar los datos de entrada expresiones de disentildeo y
evaluar su influencia en los resultados Por otra parte este sistema permite establecer
procesos repetitivos y hacer comparaciones booleanas pudieacutendose crear ficheros en los
que se obtenga una o varias variables para cumplir determinada condicioacuten
En el caso de las cimentaciones sobre pilotes en la mayoriacutea de los casos se parte de datos
pre establecidos por el proyectista y se evaluacutea la posibilidad de su utilizacioacuten Por ejemplo
por razones constructivas se definen pilotes de una determinada geometriacutea (longitud y
diaacutemetro) y se chequea su capacidad resistente De manera similar se establece una
configuracioacuten (nuacutemero y espaciamiento entre pilotes) y se chequea su capacidad resistente
Por estas razones y buscando la mayor visibilidad en el proceso de caacutelculo las hojas de
caacutelculo confeccionadas estaacuten enfocadas a la revisioacuten de la cimentacioacuten sobre pilotes
aunque con pequentildeas modificaciones pueden conducir a proceso de disentildeo o sea obtener
un diaacutemetro una longitud etc
En el disentildeo yo revisioacuten de la cimentacioacuten se pueden definir un grupo de invariantes que
definen dichos proceso (Tabla 31) El caso 1 refleja la condicioacuten de un pilote aislado donde
a partir de la carga actuante se hace necesario conocer las dimensiones del mismo
(diaacutemetro yo longitud)
El caso 2 maacutes comuacuten en la praacutectica ingenieril se puede dividir en dos casos conociendo la
geometriacutea del pilote (longitud y diaacutemetro) determinar el nuacutemero de pilotes para una
configuracioacuten dada y un segundo caso que conociendo las cargas y la configuracioacuten
determinar la geometriacutea del pilote (longitud)
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
60
Invariantes para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilotes Empleo de hojas de caacutelculo
Datos iniciales Perfil de suelo y propiedades de los estratos Carga actuante
- Caso 1 A nivel de pilote aislado - Caso 2 A nivel de grupo de pilote
Datos Incoacutegnitas
Caso 11 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Longitud del Pilote
Caso 11 Dimensiones del pilote Longitud del Pilote
Diaacutemetro
Caso 21 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote
Caso 22 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes
Caso 23 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote Distribucioacuten pilotes
Caso 24 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes Distribucioacuten pilotes
Tabla 31 Casos a resolver en el proceso de disentildeo
En la literatura internacional e internet fueron consultados los siguientes archivos en formato
Excel y MathCad que resuelven una parte del proceso de disentildeo de las cimentaciones sobre
pilotes
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
A manera de ejemplo se lista la hoja de caacutelculo para el disentildeo de pilotes en suelos
puramente cohesivos Como se aprecia se brindan tablas para la seleccioacuten de los
coeficientes a utilizar en caso de que se desee evaluar formulaciones diferentes a la de la
actual propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
61
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
62
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
63
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
64
3333 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ssoolliicciittaacciioonneess
Para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado se confeccionoacute un archivo en
Mathcad aplicando las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
65
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Carga a nivel de pilote
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la carga a nivel de pilote
Descripcioacuten
Se realiza a traveacutes del meacutetodo de la superposicioacuten de efectos siempre y cuando se
cumpla
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Datos de Entrada Nuacutemero de Pilotes
Carga Axial
Momento actuante en X
Momento actuante en Y
Resultados Carga a nivel de pilote aislado
3344 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo PPrroocceessaammiieennttoo ddee llaass ccaarraacctteerriacuteiacutessttiiccaass FFiacuteiacutessiiccoo-- MMeeccaacuteaacutenniiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los suelos
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo C-Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los
suelos
Descripcioacuten
Cuando estamos en presencia de un mismo suelo con un valor de cohesioacuten y con un valor
de friccioacuten Para solucionar este problema se compara θ gt 25 o θ lt 25 para ver si el suelo
es predominantemente friccional o predominantemente cohesivo respectivamente y asiacute
llevarlo a un suelo C equivalente o θ equivalentes y poder darle una solucioacuten ingenieril al
problema que se presenta Las expresiones que se usan en esta hoja de caacutelculo son las
plasmadas en la Propuesta de Norma Cubana (1989)
Datos de Entrada Valor de C
Valor de θ
Espesores
Coeficiente de Skempton A (se obtiene de una tabla que se
encuentra en la propia hoja)
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
3355 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa CCaappaacciiddaadd ddee CCaarrggaa
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos cohesivos
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
66
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote suelo C
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos cohesivos
Descripcioacuten
Se presenta un suelo que solo es cohesivo o sea que no tiene friccioacuten Se determina
el aporte en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de
Carga total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
(1989) los coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las
propias hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de C
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos friccionales
3366 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma circular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos friccionales
Descripcioacuten
Se presenta un suelo friccional o sea que no tenga cohesioacuten se determina el aporte
en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de Carga
total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana (1989) los
coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las propias
hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de θ
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
67
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote Circular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote circular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote circular consideraacutendolo un cimiento equivalente
Datos de Entrada Diaacutemetro de la seccioacuten
Longitud del pilote
Modulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma rectangular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote rectangular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote rectangular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote rectangular consideraacutendolo un cimiento
equivalente
Datos de Entrada Seccioacuten transversal
Longitud del pilote
Moacutedulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
3377 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa hhoorriizzoonnttaall
Aunque no fue objetivo de este trabajo el anaacutelisis de pilotes baja carga horizontal se anexan
4 ficheros consultados en internet y posteriormente modificados que posibilitan la
determinacioacuten de la carga horizontal resistente de un pilote aislado
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash libre en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo friccional
- Pilote empotrado ndash libre en suelo friccional
3388 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo DDiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del disentildeo estructural del pilote
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
68
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Revisioacuten Estructural Pilotes
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Disentildeo estructural del pilote
Descripcioacuten
Se realiza el disentildeo estructural del pilote considerando un elemento a compresioacuten y se
chequea la esbeltez Se comprueba ademaacutes el izaje
Datos de Entrada Propiedades de los materiales Longitud del pilote Seccioacuten transversal del pilote Para chequear la esbeltez se necesitan los paraacutemetros deformacionales del suelo alrededor del pilote
Resultados Disentildeo estructural del pilote ( aacuterea de acero)
3399 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la eficiencia de grupo
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Eficiencia de grupo
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Descripcioacuten
Se calcula la eficiencia de grupo mediante la expresioacuten que propone la actual propuesta de
Norma Cubana(1989)
Datos de Entrada Diaacutemetro del Pilote Espaciamiento entre pilotes Nuacutemero de filas Nuacutemero de Columnas
Resultados Eficiencia
331100 HHoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo FFoacuteoacuterrmmuullaass ddiinnaacuteaacutemmiiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes Foacutermulas dinaacutemicas
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
69
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Foacutermulas Dinaacutemicas
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la capacidad de Carga de Pilotes Foacutermulas
dinaacutemicas
Descripcioacuten
Se determina la capacidad de carga de un pilote aplicando las foacutermulas dinaacutemicas como
son la FWHA GERSAVANOVDELMAG
Datos de Entrada Dimensiones del pilote Nuacutemero de golpes Energiacutea del martillo
Resultados Carga resistente del pilote
331111 OOttrrooss DDooccuummeennttooss CCoonnssuullttaaddooss
A continuacioacuten se exponen ficheros basados en la ROM 05 (Proyecto de Obras Portuarias
Espantildea 2005) donde aparecen resumidas muchas de las expresiones anteriores
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
70
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
71
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
72
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
73
331122 SSeeccuueenncciiaa ddee ppaassooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo aapplliiccaannddoo llaass hhoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo
Caso1 Pilote aislado
N
Suelo Homogeacuteneo
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad que
resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la capacidad de carga
(NPILOTE)
03 Pilote Suelo C
04 Pilote Suelo Fi
3 Si NACTUANTE gt NPILOTE cambiar las
dimenciones y volver al paso 2
4 Caacutelculo del asentamiento
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular Asentamiento
5 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
Caso2 Grupo de pilotes
Suelo Heterogeacuteneo
74
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad
que resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la eficiencia de grupo (ε) 01 eficiencia de Grupo
3 Determinar la capacidad de carga del
pilote
(NPILOTE)
05 Fichero Suelo C- fi
4 Calcular NPILOTE GRUPO =ε x NPILOTE
5 Si NACTUANTE lt NPILOTE GRUPO
51 Cambiar la configuracioacuten (paso 1)
(espaciamiento entre pilotes nuacutemero de pilotes)
52 Cambiar las dimensiones del pilote (paso
3)(Diaacutemetro o longitud)
6 Caacutelculo del asentamiento (SCALCULO)
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular
Asentamiento
7 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
331133 CCoonncclluussiioonneess
Una vez confeccionada las hojas de calculo y revisado en la literatura internacional su
aplicacioacuten se arriban a las siguientes conclusiones
1 El MathCad representa una potente herramienta a traveacutes de la cual se pueden visualizar
los procesos de disentildeo y revisioacuten de gran ayuda para ingenieros y estudiantes
2 Existe la tendencia internacional al empleo de hojas de caacutelculo personalizadas para los
procesos de anaacutelisis y disentildeo en el campo de la ingenieriacutea civil y en especiacutefico en la
geotecnia
3 Es factible la confeccioacuten de ayudas de disentildeo en MathCad de la actual propuesta de
norma lo que posibilita su introduccioacuten en las empresas de disentildeo al hacer maacutes factible
su uso y compresioacuten
4 Con la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo en MathCad de la actual Propuesta de
Norma se crean las bases para su perfeccionamiento y actualizacioacuten constante
Capiacutetulo 4
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
75
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
Resumen
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un Manual del Proyectista para el Disentildeo de
Cimentaciones sobre pilotes basado en la actual Propuesta de Norma El formato utilizado es
similar al de la Propuesta de norma de Cimentaciones sobre Pilotes incluyendo al final de cada
epiacutegrafe referencia a ficheros en formato MathCad Excel y bibliografiacutea para ser consultada por
parte de estudiantes y proyectistas
Introduccioacuten
El presente manual ha sido elaborado con el objetivo de brindarle al proyectista las facilidades
para la aplicacioacuten de la norma no solo para los aspectos especiacuteficos que recoge dicha norma
sino tambieacuten para una serie de toacutepicos de la mecaacutenica de suelos que resulta de vital
importancia a la hora del disentildeo de de un pilote y que de hecho se relacionan con la
metodologiacutea propuesta en la norma
El manual estaacute estructurado de forma tal que se incluyan los aspectos teoacutericos en los cuales se
basa la norma para el disentildeo de pilotes y ademaacutes se ofrecen ejemplos numeacutericos de los
principales toacutepicos tratados en dicha norma
1 Simbologiacutea
11 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas del suelo
Cu Cohesioacuten no drenada del suelo
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
IP Iacutendice de plasticidad del suelo ( wL wP ) o bien ( LL LP )
IL Iacutendice de fluidez definido por ( w wP ) IP
wL Liacutemite liacutequido
wP Liacutemite plaacutestico
w Humedad natural
Peso especiacutefico del suelo en estado natural
Peso especiacutefico sumergido
Aacutengulo de friccioacuten interna efectivo del suelo
gtan Coeficiente de estimacioacuten del aacutengulo de friccioacuten caracteriacutestico del suelo
gc Coeficiente de estimacioacuten de la cohesioacuten caracteriacutestica del suelo
zg Presioacuten efectiva vertical por peso propio del suelo
z Presioacuten efectiva vertical
zp Incremento de la presioacuten efectiva vertical
qsc Sobrecarga circundante alrededor de la cimentacioacuten de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
76
q Presioacuten efectiva a nivel de solera de la cimentacioacuten de pilotes
K Coeficiente de balasto del suelo (kNm3)
R Resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca
R Valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en
condiciones de humedad natural con relacioacuten de (diaacutemetroaltura) de la muestra igual a dos
(2)
gR Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia caracteriacutestica de la roca
gp Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de caacutelculo en punta del pilote
gf Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de fuste del pilote
12 SIMBOLOGIacuteA UTILIZADA PARA LAS CARGAS Y PRESIONES ACTUANTES Y RESISTENTES
N Carga vertical en la unioacuten de la columna con el cabezal
QC Peso del cabezal del pilote
QR Peso del rehincho que actuacutea sobre el cabezal
N Carga vertical actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las solicitaciones
definida por N = N + QC+ QR
H Carga horizontal actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el grupo de
pilotes
M Momento flector actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal con la
columna
N Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las
solicitaciones definida por N = N + QC + QR
H Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el
grupo de pilotes
M Momento flector mayorado actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal
con la columna
M Momento actuante resultante sobre el grupo de pilotes a nivel de solera alrededor de un
eje que pasa por el centro de gravedad
M Momento mayorado actuante resultante sobre un grupo de pilotes a nivel de solera
NP Carga vertical actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal actuante sobre un pilote
MP Momento actuante sobre un pilote
NP Carga vertical mayorada actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal mayorada actuante sobre un pilote aplicado en la cabeza del mismo
WP peso de un pilote
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
77
MP Momento mayorado actuante sobre el pilote
e Excentricidad de la carga vertical mayorada (N)
eB Moacutedulo de elasticidad de la biela
LB Longitud de la biela se toma igual a un metro
AB Sumatoria del aacuterea de todas las bielas en una fila
nf Cantidad de pilotes de una fila
a Distancia entre bielas
AV Suma de todas las aacutereas transversales de lo pilotes de una fila
AP Aacuterea de la seccioacuten transversal de un pilote en la punta
IV Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilotes alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas
aI Longitud de los elementos verticales
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
AH Aacuterea del elemento horizontal
Si Longitud de los elementos horizontales
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje
X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del
eje Y
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje X
NPi Carga vertical mayorada sobre un pilote
HPi Carga horizontal mayorada sobre un pilote
n Nuacutemero total de pilotes
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Mu Momento uacuteltimo resistente por la seccioacuten transversal del pilote
Mg Momento maacuteximo generado en el pilote por la accioacuten del suelo
QVCg Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo
QHC Carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
ξ Eficiencia del grupo de pilotes
13 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas geomeacutetricas
L Longitud total del pilote
LE Longitud de embebimiento del pilote dentro del estrato que le sirve de apoyo a la punta
Lnegativa Longitud del pilote en estratos que generan friccioacuten negativa
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
78
d Profundidad del nivel de solera
de Profundidad de la base del cabezal
he Penetracioacuten del pilote en el cabezal
hc Peralto del cabezal
D Diaacutemetro del pilote
Pp Periacutemetro del pilote
b Lado menor del pilote
Sp Espaciamiento entre pilotes
BP Distancia menor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
LP Distancia mayor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
BC Lado menor del cabezal
LC Lado mayor del cabezal
eH Excentricidad de la fuerza horizontal
2 Bases para el caacutelculo
21 Requisitos que tendraacute que cumplir una cimentacioacuten de pilotes
Estar situada a una profundidad adecuada para impedir posibles dantildeos a la construccioacuten
que sustenta debido a cambios climaacuteticos socavaciones o acciones que puedan generar
futuras construcciones
Ser segura contra una posible falla por estabilidad
No asentarse tanto que desfigure dantildee o inutilice la construccioacuten que sustenta
22 Proyectar una cimentacioacuten de pilotes significa precisar
1 Tipo de pilotes
2 Longitud del pilote
3 Seccioacuten transversal del pilote
4 Cantidad de pilotes
5 Espaciamiento entre pilotes
6 Profundidad del nivel de solera del cabezal
7 Dimensionamiento del cabezal y caacutelculo estructural de eacutesta y de los pilotes
23 El disentildeo geoteacutecnico de las fundaciones de pilotes se calcula por dos estados liacutemites
Estado liacutemite por estabilidad
Estado liacutemite por deformacioacuten
3 Combinaciones de cargas para el disentildeo
31 Los tipos de cargas y sus combinaciones a utilizar son los mismos que se establecen en la
NC 53-3885 consideraacutendose en su determinacioacuten el trabajo conjunto de la estructura y la
cimentacioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
79
311 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas de caacutelculo o mayoradas
las que se determinan a partir de sus valores caracteriacutesticas aplicaacutendole los coeficientes de
carga γf que se establecen en la NC53-3885
En el disentildeo de las cimentaciones por deformacioacuten se utilizan los valores caracteriacutesticos
normativos de servicios de las cargas
312 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas mayoradas las que se
determinan a partir de los valores caracteriacutesticos aplicaacutendose los coeficientes de carga ( )
correspondiente
En el disentildeo de las fundaciones sobre pilotes por deformacioacuten se utilizaraacuten los valores
caracteriacutesticos de las cargas
313 El disentildeo por estabilidad se realiza considerando las posibles combinaciones de carga en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de corta y de larga
duracioacuten En los casos en que pueda actuar algunas de las cargas temporales especiales
(viento extremo sismos explosivos y otras) se determinaraacuten ademaacutes las posibles
combinaciones en las que intervienen las cargas permanentes las temporales de larga duracioacuten
que fiacutesicamente pueden actuar en conjunto con las temporales especiales seguacuten las funciones
a cumplir en la obra y una de las cargas temporales especiales
314 En el disentildeo por deformacioacuten se consideraraacuten las posibles combinaciones de cargas en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de larga duracioacuten En los
suelos que consolidan raacutepidamente (Cv 1107 cm2antildeo) se incluiraacute en la combinacioacuten de carga
anterior la parte de las cargas temporales de corta duracioacuten que pueda provocar deformaciones
en los suelos que sirven de apoyo a los cimientos
315 En el caso de construcciones de gran altura tales como edificios tipo torre chimeneas y
otros es necesario determinar los asientos o inclinaciones que sufren las fundaciones de estos
tipos de estructura debido a la accioacuten del viento promedio diario anual del viento maacuteximo
316 La accioacuten del viento promedio diario anual se tomaraacute como una carga de larga duracioacuten
en el caacutelculo de los asientos e inclinaciones de las fundaciones de estos tipos de estructura
La accioacuten de los vientos maacuteximos en estos tipos de estructuras generan asientos e
inclinaciones permanentes y recuperables El pronoacutestico de estas deformaciones se realizaraacute en
funcioacuten de los ensayos triaxiales especiales o pruebas in-situ tomando en consideracioacuten el
intervalo de promedio utilizado para la determinacioacuten de la velocidad media del viento maacuteximo y
el tiempo de duracioacuten estimado del huracaacuten que se tome como caracteriacutestico
32 Las cargas mayoradas que actuacutean sobre el grupo de pilotes se determinaraacuten mediante las
expresiones siguientes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
80
N = Nmiddot f Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N= N + Qc+ QR Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes de todas las
solicitaciones a nivel de solera aplicada al centro de gravedad la base del
cabezal
H= Hrsquo f Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la
columna
M = M f Momento flector maacuteximo actuante en la unioacuten del cabezal con la columna
M = M plusmn d H plusmnNrdquoe Momento mayorado actuante resultante sobre el grupo de pilotes
a nivel de solera respecto a un eje que pasa por el centro de gravedad de
la base del cabezal
4- Determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre los pilotes
41 Cargas sobre grupos de pilotes
411 La determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre grupos de pilotes depende de las
condiciones siguientes
1 Pilotes verticales o inclinados
2 Cabezal riacutegido o flexible
3 Igual cantidad de pilotes por fila teniendo para una misma fila pilotes con igual aacuterea
transversal cada uno
4 Solicitaciones (momentos cargas verticales y cortantes) aplicadas en un solo plano
vertical paralelo a uno de los lados del cabezal
5 Pilotes articulados o empotrados al cabezal
6 Solicitaciones (momentos carga vertical y cortante) aplicados en cualquier punto del
cabezal
412 Se realiza mediante el esquema mostrado en la Figura 1 resolvieacutendose el problema igual
que el caso de un poacutertico plano utilizando para ello el meacutetodo de las deformaciones de anaacutelisis
de las estructuras
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
81
Figura 1 Anaacutelisis de la distribucioacuten de las cargas sobre un grupo de pilotes
En este esquema se sustituye la accioacuten del suelo por barras doblemente articuladas (bielas)
Para hacer el anaacutelisis estructural se hacen las siguientes consideraciones
Bielas
EB = LBmiddotK moacutedulo de elasticidad de la biela kPa
LB Longitud de la biela igual a la unidad de longitud (1 m )
K Coeficiente de balasto del suelo kNm3
A Aacuterea de la seccioacuten transversal de la biela
AB = nf a D oacute AB =nf ab
a Distancia entre bielas m
b Lado del pilote m
D Diaacutemetro del pilote m
nf Nuacutemero de pilotes de una fila
Elementos verticales
AV= nfmiddotAP Aacuterea transversal de un elemento vertical (m2)
IV = nfmiddotIp Momento de inercia de un elemento vertical (m4)
EV Moacutedulo de elasticidad del material del pilote (kPa)
ai Longitud de los elementos verticales (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
82
IP Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilote alrededor de un eje normal al plano
vertical que contiene a las cargas (m)
Elementos horizontales AH = nf hc Bp oacute AH = nf hc Lp en metros
IH Momento de inercia de la seccioacuten transversal del cabezal alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas (m4)
Spi Longitud de los elementos horizontales metros
Las solicitaciones (carga vertical momento y fuerza horizontal) que se obtienen al resolver este
problema corresponden a la carga total aplicada a una fila de pilotes
413 Consideraciones sobre el coeficiente de balasto
El coeficiente de balasto se determina mediante ensayos in-situ En el caso que esto no pueda
realizarse se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
122
4 1middot
1middot
middot
middotmiddot31
b
Eo
IpEp
EobK
donde
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
μ Coeficiente de Poisson del suelo
Ep Moacutedulo de elasticidad del pilote
En la foacutermula anterior si se tiene pilotes circulares de diaacutemetro D se adopta b = D
En el caso de que los pilotes esteacuten trabajando en grupo el coeficiente de balasto (K) se reduce
a los siguientes valores
() Espaciamiento entre pilotes (SP)
(K) pilote en grupo
8 D (b) 100 K
6 D (b) 070 K
4 D (b) 040 K
3 D (b) 025 K
El espaciamiento de los pilotes situados en planos perpendiculares a la carga aplicada debe ser
mayor o igual a 25 D oacute 25 b
() Espaciamiento entre pilotes contenidos en el plano donde estaacuten aplicadas las cargas
Carga sobre un grupo de pilotes verticales en el cabezal (Figura 2a y Figura 2b)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
83
Figura 2a Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
Figura 2b Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
En este caso las cargas que actuacutean sobre los pilotes se pueden calcular mediante la siguiente
expresioacuten
Carga vertical sobre un pilote
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Donde
N= N + QC+ QR
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje X
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje Y
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
84
NPI Carga vertical sobre un pilote
HPI Carga horizontal sobre un pilote
Estas expresiones son vaacutelidas si se cumplen las siguientes condiciones
Todos los pilotes del grupo
Igual cantidad de pilotes por fila
Se considera el cabezal riacutegido si
5hc
Lp
Carga horizontal sobre un pilote
n
HH Pi
donde
n Nuacutemero total de pilotes
414 En los casos de que se considere el trabajo conjunto cabezal terreno se debe realizar
una modelacioacuten del problema para determinar la carga que llega a cada pilote y la deformacioacuten
del conjunto
Para modelar el trabajo conjunto cabezal terreno de forma similar se colocan bielas bajo el
cabezal que representan el terreno Para la determinacioacuten del coeficiente balasto de las bielas
se propone utilizar los epiacutegrafes 412 y 413
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
00 Carga a nivel de Pilote
MathCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Literatura de consulta
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cimentaciones sobre pilotes Procceding II Simposio Internacional de Estructuras y el
Terreno p 56-58
42 Dimensionamiento del grupo de pilotes atendiendo al criterio de estabilidad
Para garantizar el estado liacutemite de estabilidad cada pilote del grupo tendraacute que cumplir con las
siguientes condiciones
Np le QVCg
Hp le QHC
43 La carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo se
determina mediante la expresioacuten
QVCg = ξmiddotQVC
Donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
431 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Las cargas resistentes por estabilidad de caacutelculo del pilote se determinan mediante las
siguientes expresiones
st
V
VC
oacute fP
p
sf
f
PCFCVC
QQQQQ
st
H
HC
donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
QHC carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
432 Valores de los coeficientes de seguridad para determinar las cargas resistentes de
caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 1
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
86
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 1Valores del coeficiente s
Coeficiente st este coeficiente se utiliza cuando la carga resistente por estabilidad del pilote se
pronostica integralmente (no se separan las resistencia del fuste y de la punta) y depende del
meacutetodo empleado Veacutease Tabla 2
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
st
Foacutermulas dinaacutemicas 120
Pruebas de carga 110
Tabla 2
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten Veacutease las tablas 3a y 3b
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
Resistencia en
Punta
sp
Friccioacuten
sf
Penetroacutemetro estaacutetico 120 130
Tabla 3a Coeficiente de minoracioacuten aplicando el Penetroacutemetro estaacutetico
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote Tipo de suelo sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla 3b Coeficiente de minoracioacuten aplicando las Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad 44 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado
Se puede pronosticar por los siguientes meacutetodos
Prueba de carga estaacutetica
Meacutetodo del penetroacutemetro estaacutetico
Foacutermula de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
Meacutetodos dinaacutemicos
441 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticado por
la prueba de carga estaacutetica (QV)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
87
El meacutetodo establecido para determinar (QV) es a partir de la carga uacuteltima (QU) obtenida
mediante una prueba de carga estaacutetica (Ver Figura 3a)
Se calcula a partir de la siguiente expresioacuten
gPC
U
VK
Donde
Qu Carga uacuteltima promedio resistente por estabilidad del pilote determinada por prueba de
carga en condiciones ingeniero-geoloacutegicas similares
gPC Coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica cuando se hace tratamiento
estadiacutestico de los resultados de varias pruebas Se toma para una probabilidad del 95 El
valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando no se realiza tratamiento estadiacutestico
Fig 3a Curva carga deformacioacuten
Figura 3b Curva Carga deformacioacuten Prueba de carga estaacutetica
442 Determinacioacuten de la carga uacuteltima resistente por estabilidad (Qu)
Se toma de la prueba de carga los siguientes datos
Carga aplicada (Q)
Asiento estabilizado de la cabeza del pilote correspondiente a cada carga aplicada (δ)
Se construye el graacutefico de (δ) vs Q
K
ver Figura 3b
Se traza una recta de ajuste determinaacutendose C1 y C2 para valores de K de 05 y 10
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
88
C1 Pendiente de la recta
C2 Intercepto de la recta con el eje Q
K
De las dos rectas anteriores se toma aquella que tenga mejor ajuste determinaacutendose los
valores de
QU Carga uacuteltima
δU Asiento de la cabeza del pilote correspondiente a la carga uacuteltima mediante las expresiones
dadas en la Tabla 4
Para que este meacutetodo sea vaacutelido la cabeza del pilote debe sufrir un asiento igual o mayor de
(025middotδU) durante la realizacioacuten de la prueba
K δU QU
10
1
2
middot11 C
C
1middot12
11
C
05
1
2
C
C
21 middotmiddot2
1
CC
Tabla 4 Valores de δU y QU en funcioacuten de K Nota Se recomienda que durante la realizacioacuten de la prueba de carga de un pilote la cabeza
del mismo debe alcanzar un asiento de
δ(mm)= δE + 6 + 01middotD
donde
D Diaacutemetro o lado del pilote en miliacutemetros
δE Deformacioacuten elaacutestica del pilote la cual es calculada mediante la siguiente expresioacuten
PP
EEA
LQ
middot
middot
Ap Aacuterea de la seccioacuten transversal del pilote
L Longitud total del pilote
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
Q Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada por los
resultados del ensayo de penetroacutemetro estaacutetico
Literatura de consulta
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4421 Resistencia en punta caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QPK)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica en punta y en fuste separadamente
PPPK ARQ middotmiddot1
Donde
gRP
P
RR
R Resistencia promedio de penetracioacuten del cono Se toma el valor promedio de estos valores
medios entre una profundidad de 4 diaacutemetros por debajo de la punta del pilote y un diaacutemetro
por encima de la punta
gRP coeficiente de estimacioacuten para determinar la resistencia a la penetracioacuten del cono
caracteriacutestica
Este se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β1 Factor de escala entre la resistencia en punta del penetroacutemetro y la punta del pilote Ver
Tabla 5
PR
(kPa)
le 2500 5000 7500 10000 15000 ge20000
β1 080 065 055 045 035 030
Tabla 5 Valores de β1
4422 Resistencia en fuste caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QFK)
i
ni
i
PfK LfPQ middotmiddotmiddot1
22
Donde
PP Periacutemetro del pilote
Li Longitud del pilote dentro del estrato ldquoirdquo
f2 Friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquoirdquo
Esta se determina mediante la siguiente expresioacuten
gfi
ff2
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
90
gfi Coeficiente de estimacioacuten para determinar la friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquo i
rdquo Esto se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β2 Factor de escala entre la friccioacuten generada sobre el penetroacutemetro y el fuste del pilote
Depende de coacutemo se obtuvo la friccioacuten especiacutefica del suelo Ver Tabla 6a y Tabla6b
if (kPa) Profundidad media de la capa
1 m 2m 3m 5 m
le 20 050 053 057 060
40 021 033 044 055
60 017 027 039 050
80 015 024 037 050
100 014 022 036 050
ge 120 012 020 035 050
Tabla 6a Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante el
manguito de friccioacuten
L Longitud total del pilote
Si la profundidad media de la capa se encuentra entre 3 m y la profundidad de la punta del
pilote se interpola linealmente los valores de β2 entre las dos uacuteltimas columnas de la derecha
if (kPa) le20 40 60 80 ge100
β2 15 10 07
5
06
0
050
Tabla 6b Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante la
resistencia por friccioacuten total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
Nota
Se recomienda determinar la friccioacuten especiacutefica del suelo mediante la resistencia por friccioacuten
total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
8423 En el caso de pilotes fundidos ldquoin-situldquo los valores de la resistencia en fuste se tomaraacuten
con reserva en suelos friccionales
Literatura de consulta
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2 Sales MM y Cunha R (1998b) Importancia del dominio en el anaacutelisis numeacuterico de
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4 Wu GX (1998) Dynamic nonlinear analysis of pile foundations using finite element
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443 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada
mediante foacutermulas de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y fuste atendiendo
al tipo de medio que circunda al pilote la tecnologiacutea constructiva y el material del cual estaacute
hecho el pilote
4431 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en roca y
en semirocas
44311 La resistencia en punta de los tipos de pilotes hincados encamisados rellenables y
perforadores los cuales se apoyan en suelos rocosos o poco compresibles (Eo gt 100000 kPa)
se determina por la foacutermula
QV=RmiddotAP (kN)
donde
AP aacuterea de apoyo del pilote (m2) que se asume para los casos de pilotes de seccioacuten transversal
constante e igual al aacuterea neta de la seccioacuten transversal para pilotes encamisados huecos
cuando estos no son rellenados con hormigoacuten Si hay relleno con hormigoacuten seraacute igual al aacuterea
bruta de la seccioacuten transversal siempre que bicho relleno alcance una altura mayor o igual a 3D
(b)
R resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca (kPa) que se asume de la
forma siguiente
() Para pilotes encamisados perforados o de huecos rellenados de hormigoacuten apoyados en
suelos rocosos se determina por la expresioacuten siguiente
dRRKsq
RgR
middotmiddot
(kPa)
donde
R valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en condiciones
de humedad natural (en relacioacuten con el diaacutemetro altura de la muestra igual a dos 2)
γgR coeficiente de seguridad para los suelos igual a γgR=16
53401D
LEdr
LE profundidad de embebimiento del pilote obturado en la roca Se asume igual a la
profundidad de empotramiento (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
92
D diaacutemetro exterior de empotramiento en el suelo rocoso
Valores de RQD
Espaciamiento de las discontinuidades
(m) Ksq
25lt RQD le 50 50lt RQD le 75 75lt RQD le 90
90lt RQD le 100
006-02 02-16 16-20
gt20
01 03
075 10
Valores de Ksq
RQD iacutendice de calidad de la roca se define como el porcentaje de recuperacioacuten de pedazos de
nuacutecleos de rocas mayores de 10cm de longitud con respecto a la longitud del sondeo
RQD= Longitud de los pedazos de nuacutecleo de 10cm longitud del sondeo
44312 Si los pedazos de nuacutecleo de roca se rompen durante su manipulacioacuten o la perforacioacuten
se tienen en consideracioacuten la longitud total de este
44313 Se debe perforar con una correcta teacutecnica de perforacioacuten equipamiento y portatestigo
44314 Las correlaciones realizadas se basan en perforar con un portatestigo de doble tubo
con un tubo interior libre de diaacutemetro NX (512mm del diaacutemetro del nuacutecleo) por lo menos
44315 Se recomienda que en aquellas obras caracterizadas como fallo muy grave o grave
realizar pruebas de carga estaacutetica y comparar los resultados con el meacutetodo propuesto
Ejemplo 1 Con pilotes anclados de HA de seccioacuten 04 times 04 m Se logroacute penetrar en la roca
12 m y se quiere determinar dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilotaje a utilizar en un posterior disentildeo por el MEL
PV QQ
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
93
RAQ PP
grrSPP dRKAQ
D
Led r 401
kNQP 5286122800030160
QpFS=52815=352 kN FS Factor de seguridad que esta entre 15 ~ 2
En aquellos casos que por su importancia y caracteriacutesticas se pueda considerar el aporte a
friccioacuten en roca se proponen algunos de los siguientes valores
Resistencia Lateral Autor
fs=005 σc Australian Piling Code
fs= a( σc)05
a=045 Para rugosidad R1R2 y R3
a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
fs=0375(σc)0515 Rosenberg y Journeaux1976
fs= 04( σc)05 para superficie lisa
fs= 08( σc)05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
fs= 063( σc)05 Carter y Kulhawy1988
Pa Presioacuten atmosfeacuterica
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilote
en Roca
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
edicioacuten
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Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
94
4432 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en suelo
4431 En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y en fuste
tomaacutendose en consideracioacuten dos tipos de suelos friccionales y cohesivos
La carga resistente por estabilidad minorada se expresa como
QV=QP+Qf (kN)
donde
gp
PP
P
qAQ
(kN)
gf
oi
f
fLiPpQ
(kN)
donde
qP resistencia en punta unitaria minorada (kPa)
foi friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Ap aacuterea de la punta del pilote (m2)
Pp periacutemetro del pilote (m)
Li potencia del estrato i (m)
γgp coeficiente de minoracioacuten de la resistencia en punta del pilote que tiene en consideracioacuten el
tipo de pilote
γgf coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
44321 Suelos friccionales (φne0 y C=0)
Caacutelculo de qp para LEgeZc
qNq qp
donde
5750073010qN
qrsquo presioacuten efectiva vertical minorada en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica
(Zc) esta expresioacuten se mantiene constante e igual a la existente a la profundidad criacutetica
Zc=20 D
Caacutelculo de qp Para DltLEltZc
qNdq qqp
donde
D diaacutemetro o lado del pilote
Tan-1 (LED) Arco en radianes
1tan1tan21 12Tan
D
LEsendq
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
95
443211 Caacutelculo de qp en pilotes sometidos simultaacutenea-mente a fuerzas verticales de
compresioacuten y horizontales
qNq qp
Caacutelculo de foi
fmoi qf
donde
qfmrsquo Presioacuten efectiva vertical minorada promedio en el fuste Por debajo de la profundidad
critica (Zc)
β= Coeficiente de la resistencia friccioacuten en el fuste
tanMK s
Nota El aacutengulo de friccioacuten interna φrsquo es obtenido de los ensayos de cortante directo o triaxial
drenados
443212 En el caso de obras cuya importancia es clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en
lugares de complejidad geoteacutecnica clasificada de normales o favorables se permite determinar
la φrsquo mediante correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estaacutetico y
dinaacutemico
Tipo de pilote M
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Valores de M 443213 Los valores del aacutengulo de friccioacuten externa efectivo minorado φrsquo se determinaron
para una probabilidad del 95
tan
tantan 1
g
443214 El valor maacuteximo de coeficiente de minoracioacuten γgtanφ seraacute de 125 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Ejemplo3 Para la construccioacuten de las cimentaciones de un Puente se ha determinado utilizar
cimentaciones sobre pilote para atenuar los efectos de la socavacioacuten que se ha calculado que
provoca un cono de socavacioacuten de profundidad de 2m por debajo del cabezal Los pilotes seraacuten
fundidos in situ de 12 m de profundidad y 05m de diaacutemetro conociendo las caracteriacutesticas
estratigraacuteficas que se muestran se quiere determinar Qv
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
96
Con 30 cmDZC 537
MD 50 mDPP 571
2
2
19604
mDAP
3 53315031
16 mKng
tan
1 tantan
g
3 2239031
59mKn
g
692711
30tantan 1
kPaqfm 534151 15 - 13832
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
97
98437916668312mqf 075 - (6916)
kPaqfm 903443
gf
iiPf
fLPQ
0
31gf fmiSi qMKf
0 tan
501 senK S
M = 10 26240tan MK S
52970tan
Para L1 =2 m rarr 791207645341526240
1
0 fi Qf
L2 = 15 m rarr 4732396799843726240
2
02 fQf
L3 = 65 m rarr 241120783119034426240
3
03 fQf
KnQQQ
Qgf
fff
f 39412031
2412047237912
3
2
1
gp
pPP
qAQ
41gp
qNdsqq qp kPaq 90344
655191690344228143
pq 6927
22814
qN 5310 ZcmLe 03
sgd
KnQP 3322684165519161960
KnQV 726388332268394120
4433 Suelos cohesivos (φ=0 Cne0)
Caacutelculo de qp
cup Ncq
donde
Nc coeficiente de capacidad de carga
Valores de Nc para
Diaacutemetro del pilote (m) Nc
Dlt05 9
05ltDle10 7
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
98
Dgt10 6
44331 En el caso de pilotes sometidos simultaacuteneamente a fuerzas verticales de compresioacuten y
horizontal qp se calcula mediante la expresioacuten siguiente
Qp=514Cu
Caacutelculo de foi
foi = αCu
Valores de α
Caso 1 kPaCkPa u 16050
1000
32768 uC
Caso 2 kPaCu 50
1000
581250 uC
Nota En ambos casos los valores de uC para calcular α no son minorados
Valores de Cu (kPa)
44332 Los valores de la cohesioacuten no drenada Cu se determinaron para una probabilidad del
95
gc
u
u
CC
El valor maacuteximo del coeficiente de minoracioacuten de la cohesioacuten γgc seraacute 14 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Nota El valor de Cu se determinara mediante el ensayo triaxial no drenado o compresioacuten de
simple
44333 En el caso de suelos semisaturados se puede realizar ensayos triaxiales no drenados
con previa saturacioacuten de la muestra o ensayos de compresioacuten simple con muestra con su
humedad natural
44334 En dependencia de la importancia de la obra y si existe o no posibilidad que el suelo
en su estado natural se llegue a saturar se procederaacute de una forma u otra En el caso de obras
cuya importancia se clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en lugres de complejidad
geoteacutecnica clasificada de favorables o normales se permite determinar a Cu mediante
correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estadiacutestico)
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
99
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Valores de γgp y γgf Ejemplo 2 Para la construccioacuten de una edificacioacuten el proyectista determinoacute utilizar pilotes
para evitar cimientos superficialmente en el estrato de relleno de 4 m de espesor Si utilizan
pilotes fundidos ldquoin situ ldquode 09 m de logrando penetrar dentro del estrato de arcilla saturada
6m Dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten que muestran determine
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilote a utilizar en un posterior disentildeo por el
MEL
Qv
= Qp + Qf
Qp = Ap times qp
γgp qp = dsc times Nc times Cu
Cu = Cu γgc = 6014 = 42 857 kPa
dsc times Nc = 7
qp = 7(42857) = 300 KPa
γgp = 13 Ap= 06
Qp = 0636(300) 13
Qp = 146769 KN
gfPf fLPQ
0
7143185742740
0 UCf
21gf 827290PP
KnQ f 27744821
7143168272
KnQV 046595277448769146
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
100
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente cohesivos (Suelo C) o suelos puramente friccionales (Suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos C- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
Ejemplo 3 Determine la maacutexima carga que resiste el siguiente pilote C=20KPa 04
=22deg 04 10m =18KNm3 Arcilla normalmente consolidada Solucioacuten
En este ejemplo estamos en presencia de un suelo que poseen un valor de cohesion(C) y un
valor de friccioacuten ( ) por lo que estamos ante un suelo C- cuando nos enfrentamos a un
problema como este damos una solucioacuten ingenieril
Si gt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente friccional
Si lt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente cohesivo
En este caso lt 25 por lo que estamos ante un suelo predominantemente cohesivo y debemos
de hayar una Cequivalente por la siguiente expresioacuten
senA
senqfmceq
)21(1
cos seguacuten LHerminier(1968)
Donde
A - coeficiente de Skempton
qfm- tensioacuten en el punto medio del estrato
A=1 (Arcilla Normalmente Consolidada)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
101
qfm= = 18102=90kPa
Ceq=2519 kPa Ceq ge C por lo que esta ok
Calculamos el Aporte en Punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc
Nc= 9D ya que el diaacutemetro de nuestro pilote es 05m
Nc=36
Ap=(04)2= 016
C=2519 kPa
Qp =1450kN
Calculamos el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi
Pp es el periacutemetro del pilote=16m
L longitud del pilote=10m
foi = middotC
1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
= 103
foi = 2594
Qf =41504 kN
Determinamos la capacidad la maacutexima de carga que resiste el pilote
Qt = Qp + Qf
Qt =1450kN + 41504 kN
Qt =42954kN La maacutexima carga que resiste el pilote
Nota No se tuvieron en cuenta los coeficientes de Minoracioacuten
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Suelo C ndash Fi Mathcad Convierte un suelo C φ en uno equivalente
Suelo C Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C
Suelo Fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos Fi
Pilote Suelo C-fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C - φ
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
102
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3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
Wiley
444 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado determinada
mediante meacutetodos dinaacutemicos
4441 La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
3 Ecuacioacuten de la onda
4 Foacutermulas de hinca
4441Ecuacioacuten de la Onda
44411 Para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es necesario
determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del martillo
en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
44412 Cuando se emplea este meacutetodo utilizando los paraacutemetros que representan la
respuesta dinaacutemica del suelo a partir de valores no experimentales (tablas) los resultados son
dudosos
4442 Foacutermulas de hinca
44421 Los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser utilizados como
Correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga resistente por
estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas oacute ambas
445 Valores aproximados de la carga resistente por estabilidad de un pilote aislado
Se recomienda el uso complementado de otros meacutetodos
4451La documentacioacuten teacutecnica que se elabore durante la hinca de los pilotes para ser
empleada en esta foacutermula seraacute la establecida en la las normativas vigentes
4452 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote mediante las foacutermulas de
hinca
gD
U
VK
donde
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
103
gD coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica Cuando se hace tratamiento estadiacutestico
de los resultados de varias pruebas de hinca en un aacuterea geoteacutecnicamente similar se toma para
una probabilidad de un 95
4453 El valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando se realiza tratamiento estadiacutestico
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot (kN)
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
EM energiacutea del martillo golpe (kNm )
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote seguacuten
N ( kPa ) Material del pilote
1500 Hormigoacuten
1500 Acero
1000 Madera
e hinca especiacutefica que se define como
penetradotramogolpescantidad
pilotedelnpenetracioacutedetramoe
___
____
Nota La foacutermula anterior es vaacutelida para valores de hinca especiacutefica superiores o iguales a 0002
m lo que equivale a un valor maacuteximo de 150 golpes para penetrar 30 cm Si esta condicioacuten no
se cumple se utilizaraacute un martillo de mayor energiacutea
4454 La cadencia de golpes del martillo seraacute la establecida por el fabricante para garantizar
que entregue la energiacutea de disentildeo
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
Formulas
Dinaacutemicas
Mathcad Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilotes
por meacutetodos dinaacutemicos
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
104
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method in the time domain Canidian Geotechnical(1) p 44-52
5 Disentildeo estructural del pilote
Utilizar las expresiones de la actual Norma cubana de estructuras de Hormigoacuten teniendo en
cuenta los posibles efectos de compresioacuten flexo compresioacuten y flexioacuten para el caso de pilotes
prefabricados Cono una solucioacuten preliminar se pueden aplicar las siguientes expresiones
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver bibliografiacutea
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
09 Revisioacuten
Estructural Pilotes
MatHCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado
para diferentes posiciones
ConcretePile Excel Disentildeo de Pilotes Codigo ACI
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Literatura de consulta
1 Calavera (1990) Disentildeo estructural de cimentaciones Editorial Limusa Espantildea 145p
2 Coacutedigo del American Petroleum Institute API (1984)
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4 Design of pile Foundation (1991) USA ARMY
6 Meacutetodo de caacutelculo de los asientos absolutos
61 Pilotes aislados
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
105
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura 4
El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de una
cimentacioacuten superficial
62 Grupos de pilotes
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura 5 El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que el
de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de
D + 2middottanα
Se calcularaacute el asiento como pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos
calculados para compararlo con el asiento absoluto liacutemite
Figura 4Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en
fuste oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo IL le 025
IL lt 025 le 075 IL gt 075
10 6 2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla de valores de (α)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
106
Figura 5 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (Resistentes en fuste punta oacute ambos)
Caacutelculo de Pacute
)middottan)middot(middottanmiddot2(
acuteacute
LLLB
NP
Pp
Figura 6a Desplazamientos horizontales Grupos de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
107
Figura 6b Desplazamientos horizontales Pilote aislado
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
07 Mathcad 140 Pilote
Circular Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
08 Mathcad 140 Pilote
Rectangular
Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
7 Efecto de la friccioacuten negativa en los pilotes 71 Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que
se encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
La magnitud del desplazamiento vertical del pilote necesario para provocar la friccioacuten negativa
es muy pequentildea
El efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa se toma como una carga actuando sobre el pilote (ver
Figura 7) y para garantizar que se cumpla el estado liacutemite de estabilidad en cada pilote del
grupo se debe cumplir la siguiente condicioacuten
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
108
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn friccioacuten unitaria promedio negativa
72 La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el
caacutelculo de la resistencia de friccioacuten por el fuste QfC pero con los valores de C acuteq y f
promedios y los coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Figura 7 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes Literatura de consulta
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8 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo Eficiencia de grupo ( ) Eficiencia del grupo de pilotes en roca ξ =1 Eficiencia del grupo de pilotes en suelos friccionales Caso 1 Pilotes hincados ξ =1 Caso 2 Pilotes fundidos in-situ
Cuando 3D
Sp ξ =07
Cuando 7D
Sp ξ =01
Cuando 73D
Sp se interpola linealmente
Eficiencia del grupo de pilotes en suelos cohesivos cuando se cumple la condicioacuten de que
Cuando 3D
Sp ξ =1
Caso 1 Pilotes hincados ξ = 1 Caso 2 Pilotes in situ Cuando CU gt 100 kPa ξ = 1 Cuando CU le 100 kPa
)1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
110
nf cantidad de pilotes por fila
m cantidad de filas de pilotes por grupos
Sp distancia de centro a centro de los pilotes
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
01 Eficiencia de Grupo mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones y Recomendaciones
112
Conclusiones
En este trabajo han sido investigadas diferentes problemaacuteticas relacionadas con el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de cimentaciones sobre pilotes llegando a conclusiones especiacuteficas en
cada uno de ellos A continuacioacuten se hace eacutenfasis en aquellas conclusiones que engloban el
aporte de este trabajo al tema objeto de estudio
1 La actual Propuesta de Norma cubana (1989) no tiene en cuenta el aporte a friccioacuten en
Roca
2 Es factible el uso de hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
3 Para el caacutelculo de las deformaciones la propuesta de norma cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de
un gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Recomendaciones
No obstante los resultados obtenidos en esta investigacioacuten todaviacutea quedan varios aspectos del
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes que deben ser trabajados con mayor profundidad Como
recomendaciones y futuras liacuteneas de investigacioacuten que continuacuteen la presentada en este trabajo
se pueden destacar las siguientes
1 Incluir en la actual Propuesta de Norma cubana (1989) el aporte a friccioacuten en Roca
2 Seguir trabajando en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo para el Disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Seguir trabajando en la confeccioacuten del Manual del Proyectista
4 Introducir el Manual del Proyectista en las empresas de proyecto para su validacioacuten
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Bibliografiacutea
123
El eacutexito no se logra soacutelo con cualidades especiales Es sobre todo un
trabajo de constancia de meacutetodo y de organizacioacuten
JP Sergen
Agradecimientos
A mi familia por creer en miacute y estar siempre presente
A mi tutor por la ayuda brindada
A mis amigos que no necesito nombrar porque ellos saben que tienen un lugar
especial en mi corazoacuten
A los profesores que han sabido guiarme por el camino del conocimiento
A todos los que de alguna manera han hecho realidad este suentildeo
A todos Muchas Gracias
Dedicatoria
A toda mi familia en especial a mi mamaacute y a mi papaacute porque representan
lo que maacutes quiero en la vida por estar siempre a mi lado y haber hecho de
miacute la persona que hoy soy
Resumen
i
Resumen
Se presenta la implementacioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo yo revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial Las metodologiacuteas de disentildeo utilizadas se
basan en las tendencias actuales pera el disentildeo incluyendo la Propuesta de Norma Cubana
para el Disentildeo Geoteacutecnico de Cimentaciones sobre pilotes Ademaacutes se confecciona un Manual
del Proyectista donde se incluyen ejemplos de revisioacuten y disentildeo
Para ello se realiza una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales en
cuanto al empleo de hojas de caacutelculo para el disentildeo en la Ingenieriacutea Civil las expresiones para
el disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes
En estas hojas de caacutelculo se incluyen las funciones de disentildeo tanto geoteacutecnico como
estructural permitiendo al usuario obtener un disentildeo integral de la cimentacioacuten El resultado final
resulta ser un material de intereacutes praacutectico profesional y de utilidad didaacutectica para el disentildeo y la
revisioacuten de cimentaciones sobre pilotes al permitir evaluar diferentes invariantes que influyen
en el proceso de disentildeo
ii
Summary
The present implementation of spreadsheets for the design and or review of foundations on
piles subjected to axial loading The design methodologies used are based on current trends
pear design including the Cuban Standard Proposal for Geotechnical Design of Foundations on
piles Besides drawing up a project manual which includes examples and design review
To that end a literature search related to current trends in the use of spreadsheets for design in
Civil Engineering the expressions for geotechnical and structural design of piles
These spreadsheets include the functions of both geotechnical and structural design allows the
user to obtain an integrated design of the foundation The end result proves to be a material of
practical interest and useful teaching professional for the design and review of foundations on
piles to allow assessment of different invariant influencing the design process
Introduccioacuten
Introduccioacuten
iii
Introduccioacuten
El pilotaje constituye hoy en diacutea el principal procedimiento de cimentacioacuten en terrenos difiacuteciles
Su uso se remonta a hace maacutes de 1200 antildeos en Suiza y actualmente con el desarrollo de la
ciencia y la teacutecnica es difiacutecil encontrar un problema que no se pueda resolver con estos
elementos De forma general los pilotes son los encargados de transmitir la carga que procede
de la estructura al suelo que lo rodea a traveacutes de la friccioacuten de las caras y a los estratos maacutes
fuertes e incompresibles o roca que yacen bajo la punta de los mismos En el paiacutes su uso estaacute
estrechamente vinculado a obras ubicadas en zonas costeras y a cimentaciones de obras
hidroteacutecnicas debido a la compresibilidad de algunos suelos y en otros debido a la magnitud de
las solicitaciones actuantes El nuacutemero de expresiones existentes para determinar la capacidad
de carga y las deformaciones de un pilote o grupo de pilotes es muy elevado utilizando factores
y coeficientes que se han obtenido a partir de la experimentacioacuten y anaacutelisis teoacutericos En nuestro
paiacutes con el auge de construcciones para el turismo y la revisioacuten de estructuras portuarias el
estudio del comportamiento de las cimentaciones sobre pilotes alcanza una mayor auge y de
aquiacute la necesidad de contar con herramientas matemaacuteticas que faciliten su estudio
Los caacutelculos tan raacutepidos y eficientes hoy por el empleo de la computacioacuten permiten
comprender mejor la siempre existente interaccioacuten entre pilotes y terreno y las deducciones
teoacutericas han podido comprobarse por medio de la modelacioacuten y por ensayos en casos reales
En los uacuteltimos antildeos en nuestra facultad se ha trabajado en la revisioacuten de la capacidad
resistente de la cimentacioacuten sobre pilotes de los Puertos del Mariel Cienfuegos Pastelillo
obras en el Puerto de la Habana y se tiene referencia de la hinca de pilotes en el Cayo Santa
Mariacutea y en Varadero por citar ejemplos de la actualidad Ademaacutes existen trabajos precedentes
en la confeccioacuten de la propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre pilotes
Si bien existen muchos paquetes computacionales comerciales capaces de efectuar el anaacutelisis
y disentildeo estructural de cimentaciones su uso estaacute enfocado al sector productivo del disentildeo
estructural y por lo tanto estos programas no permiten visualizar el proceso ni la metodologiacutea
del disentildeo En la actualidad la tendencia en el campo de la Ingenieriacutea Civil esta dirigida a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo y ayudas de disentildeo que permiten visualizar las diferentes etapas
del proceso de caacutelculo Asiacute por ejemplo podemos citar la biblioteca de archivos en formato
Excel confeccionados por wwwEngineering-Internatinalcom que incluye ayudas de disentildeo para
elementos de acero hormigoacuten y madera los archivos en formato Excel para el disentildeo de pilotes
en wwwmodotmogovbusinessstandarda_and_specs y maacutes recientemente los paquetes en
formato MathCad como PileBentV170 hojas de caacutelculo para determinar la carga actuante a
nivel de pilote y la Civil Engineering Library que consta de tres tiacutetulos esenciales en un mismo
Introduccioacuten
iv
CD Roarks Formulas for Stress and Strain Building Structural Design y Building Thermal
Analysis todos con la solucioacuten de los problemas en MathCad
MathCad (marca registrada de MathSoft Engineering amp Education Inc) es una herramienta
ideal para resolver problemas de ingenieriacutea con un enfoque didaacutectico Una ventaja especial de
este software es su capacidad de representacioacuten algebraica de las ecuaciones involucradas en
la solucioacuten del problema junto con su evaluacioacuten numeacuterica Esta caracteriacutestica hace a esta
herramienta ideal para la solucioacuten de problemas de ingenieriacutea que requieren ser presentadas en
un reporte o memoria de caacutelculo para coadyuvar a la comprensioacuten del problema (Ansari y
Senouci 1999 Galambos 2001)
La familia de productos Mathcad de PTC ofrece una solucioacuten mucho maacutes eficaz para solucionar
y documentar los caacutelculos de ingenieriacutea que los meacutetodos tradicionales Mediante la integracioacuten
de texto matemaacuteticas de actualizacioacuten instantaacutenea y graacuteficos en un uacutenico entorno MathCad
proporciona una solucioacuten uacutenica que
Automatiza el proceso
Resuelve y documenta los caacutelculos simultaacuteneamente
Los caacutelculos de actualizacioacuten instantaacutenea se encuentran en el documento
Las ecuaciones el texto los graacuteficos y los datos se capturan en la misma hoja
Las matemaacuteticas numeacutericas y simboacutelicas integradas muestran tanto el razonamiento que
sustenta el disentildeo como los resultados
Proporciona gestioacuten de unidades inteligente y automaacutetica
Comunica conocimientos de ingenieriacutea
Los caacutelculos expresados en notacioacuten matemaacutetica estaacutendar pueden ser leiacutedos y
entendidos faacutecilmente por otras personas
Planteamiento y definicioacuten del problema
En muchas ocasiones al resolver problemas numeacutericos referentes al aacuterea de ingenieriacutea y en
especial en la geotecnia la solucioacuten de los mismos puede conducir a procesos matemaacuteticos
complejos o repetitivos en los que se necesita invertir determinado periacuteodo de tiempo para
llegar a la solucioacuten deseada Este tiempo variacutea directamente en dependencia de la complejidad
de dichos problemas
Actualmente muchos de estos procesos se ven enormemente reducidos tanto en su
complejidad numeacuterica como en su tiempo de resolucioacuten al contarse con herramientas capaces
de solucionar caacutelculos complejos Hoy en diacutea contamos con una serie de programas
proporcionados por la Informaacutetica que nos permiten programar aplicaciones numeacutericas cuyo fin
es llegar a soluciones correctas de problemas especiacuteficos en un tiempo reducido
Introduccioacuten
v
En la rama de la geotecnia y el disentildeo de pilotes se aplican un gran nuacutemero de poderosos
programas computacionales que traen beneficios muy importantes tanto para los profesionales
como para los estudiantes (PLAXIS FLAC CESAR-LCP GEOSlope) Sin embargo en muchos
casos traen consigo algunos inconvenientes ya que muchas veces no se conocen la
especificaciones en las que se basan los datos necesarios para su ejecucioacuten los proceso de
disentildeo y revisioacuten que se siguen son invisible no se puede tener en cuenta algunos criterios
requeridos por el profesional son difiacutecil de aplicar para los usuarios que no cuentan con mucha
experiencia y a veces no son recomendables para la solucioacuten de problemas sencillos Por otra
parte muchos de estos programas profesionales no son aplicables para las actividades
docentes ya que no aporte praacutecticamente en nada en comprensioacuten de los procesos de disentildeo
de elementos estructurales
iquestCuaacutento aportariacutean las hojas de caacutelculo donde son visibles las consideraciones y criterios que
se tienen en cuenta en el disentildeo las foacutermulas y secuencia de pasos que se han aplicado
ademaacutes de que pueden ser modificados en cuanto a la eficiencia de disentildeo de cimentaciones
sobre pilotes para los profesionales y la comprensioacuten de los procesos de disentildeo para los
estudiantes
Hipoacutetesis
La aplicacioacuten de hojas de caacutelculo basado en plataformas como el MathCad y el Excel elimina
las inconveniencias que presentan los programas profesionales en el disentildeo o revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes facilitando a los estudiantes y profesionales el manejo y la
comprensioacuten de cada paso del procedimiento de disentildeo o revisioacuten de las cimentaciones
Objetivos
Para el desarrollo de la investigacioacuten se consideroacute el siguiente objetivo general Elaborar hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilote Estas hojas de caacutelculo incluyen la
determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote el disentildeo geoteacutecnico aplicando diferentes
normativas y el disentildeo estructural del pilote
Para dar cumplimiento al objetivo general anterior se desarrollaron los siguientes objetivos
especiacuteficos
1 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales para el
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
2 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con el empleo de las Hojas de Caacutelculo
en la Ingenieriacutea Civil y en especiacutefico en la geotecnia
3 Elaborar hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
4 Validar las hojas de caacutelculo en problemas reales
5 Confeccionar el manual del proyectista para el disentildeo geoteacutecnico de pilotes
Introduccioacuten
vi
Tareas de investigacioacuten
Para dar cabal cumplimiento a los objetivos antes planteados se realizaraacuten las siguientes tareas
de investigacioacuten
1 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para determinar la capacidad de carga y las
deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
2 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para realizar el disentildeo estructural de pilotes
3 Estudio y criacutetica de los meacutetodos utilizados para el disentildeo geoteacutecnico y estructural de
cimentaciones sobre pilotes
4 Estudio de las potencialidades del empleo de hojas de caacutelculo en el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
5 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre
pilotes
6 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural de cimentaciones sobre
pilotes
7 Validar las de hojas de caacutelculo en problemas reales
8 Confeccioacuten de un Manual de Proyectista para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Metodologiacutea de la investigacioacuten
Para realizar la actual investigacioacuten se define las siguientes etapas las cuales se
complementan entre siacute
Etapa I Definicioacuten de la problemaacutetica
- Definicioacuten del tema y problema de estudio
- Recopilacioacuten bibliograacutefica
- Formacioacuten de la base teoacuterica general
- Planteamiento de las hipoacutetesis
- Definicioacuten de los objetivos
- Definicioacuten de tareas cientiacuteficas
-Redaccioacuten de la introduccioacuten
Etapa II Revisioacuten bibliograacutefica
Estudio anaacutelisis y criacutetica de los uacuteltimos adelantos cientiacuteficos relacionados con el tema
Redaccioacuten del capiacutetulo I
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 1
Etapa III Estudio de las bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
- Estudio y anaacutelisis de los software utilizados para la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes propuesta a utilizar el trabajo
- Evaluacioacuten de la metodologiacutea y expresiones de disentildeo a utilizar en las hojas de caacutelculo
- Elaboracioacuten del aparato matemaacutetico necesario para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Introduccioacuten
vii
-Redaccioacuten del capiacutetulo II
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 2
Etapa IV Elaboracioacuten de las hojas de caacutelculo
Redaccioacuten del capiacutetulo III
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 3 y 4
Etapa V Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Aplicacioacuten de la metodologiacutea a la solucioacuten de problemas reales
- Redaccioacuten del capiacutetulo IV
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 5
Etapa VI Redaccioacuten definitiva de la tesis
Novedad Cientiacutefica
Los aspectos novedosos del trabajo son
1 Se confeccionan hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes a partir
de las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana de Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre Pilotes
2 Se concentra en un solo documento el Manual del Proyectista las tendencias actuales
para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes incluyendo el disentildeo geoteacutecnico y el
estructural
Campo de aplicacioacuten
Despueacutes de finalizado el trabajo se contaraacute con una herramienta para el disentildeo y revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes donde se incluiraacuten soluciones maacutes racionales y factibles Seraacuten las
Empresas de Proyecto las primeras en beneficiarse con los resultados de la investigacioacuten y su
puesta en praacutectica asiacute como en la docencia
La revisioacuten bibliograacutefica realizada formaraacute parte de una monografiacutea de uso en la docencia que
permite a los estudiantes y profesionales del sector una mejor comprensioacuten del comportamiento
de las cimentaciones sobre pilotes
Principales publicaciones del autor relacionadas con el trabajo
Como parte de la visibilidad de este trabajo y resultado de la buacutesqueda bibliograacutefica se elaboroacute
una monografiacutea publica en internet en las siguientes direcciones
httpwwwalpisocom
httpwwwmonografiacom
Estructura de la tesis
La estructura de la tesis esta relacionada directamente con la metodologiacutea de la investigacioacuten
establecida y de un modo especiacutefico en el desarrollo particular de cada una de las etapas de la
Introduccioacuten
viii
investigacioacuten La misma se encuentra formada por una introduccioacuten general cuatro capiacutetulos
las conclusiones recomendaciones y bibliografiacutea asiacute como los anexos necesarios
El orden y estructura loacutegica del trabajo se establece a continuacioacuten
Siacutentesis
Introduccioacuten
Capiacutetulo І Estado del arte
En este capiacutetulo se realiza el estudio bibliograacutefico y un anaacutelisis del estado del arte de la
temaacutetica lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigacioacuten En el mismo se exponen los
antecedentes y las tendencias a nivel mundial en el tema del disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes Ademaacutes se analizan las tendencias actuales para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
en la ingenieriacutea civil y en especial en el campo de la geotecnia
Capiacutetulo II Bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se estudian los principios utilizados para la creacioacuten de las hojas de caacutelculo
Para ello se estudia las potencialidades de software como el MathCad y el Excel y se establece
la secuencia de pasos a utilizar el en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo III Confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se reflejan las hojas de caacutelculo confeccionadas para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes y se validan los resultados a partir de ejemplos reales
Capiacutetulo IV Confeccioacuten del Manual del Proyectista
En este capiacutetulo se confecciona un manual del proyectista basado en la propuesta de Norma
Cubana de Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes agrupando en un solo documento las
expresiones de disentildeo y recomendaciones praacutecticas para los profesionales que se enfrentan al
disentildeo o revisioacuten de una cimentacioacuten sobre pilotes no solo desde el punto de vista geoteacutecnico
sino tambieacuten estructural
Conclusiones
Recomendaciones
Bibliografiacutea
Anexos
Capiacutetulo1
Capiacutetulo 1 Estado del arte
1
Capiacutetulo 1 Estado del Arte 1111 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un estado del arte sobre las metodologiacuteas de disentildeo y
revisioacuten de las cimentaciones sobre pilotes que nos permita un posterior anaacutelisis sobre el tema
Con este propoacutesito se presenta de forma simplificada la metodologiacutea para el disentildeo de este tipo
de cimentaciones un estudio y criacutetica de los diferentes meacutetodos para el disentildeo de las mismas
un estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote la
determinacioacuten de la capacidad de carga y el caacutelculo de las deformaciones Ademaacutes se analizan
las recomendaciones para el disentildeo estructural de los mismos y por uacuteltimo el empleo de la
computacioacuten en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Para ello fueron consultados 55 libros 42 artiacuteculos de revistas y una amplia revisioacuten de trabajos
en Internet con el objetivo de identificar las tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
1122 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Los pilotes son elementos de cimentacioacuten de gran longitud si es comparada con su seccioacuten
transversal que se hincan o se construyen en una cavidad previamente abierta en el terreno
Las cimentaciones sobre pilotes se utilizan en la praacutectica en problemas de relativa complejidad
normalmente con condiciones ingeniero-geoloacutegicas complejas yo sistemas de cargas actuantes
con particularidades que traigan consigo la imposibilidad de resolver el problema con la
utilizacioacuten de cimentaciones superficiales
Clasificacioacuten de las cimentaciones sobre pilotes
Seguacuten su instalacioacuten
Pilotes aislados Grupo de pilotes
Seguacuten el tipo de carga que actuacutea sobre el pilote
A compresioacuten A traccioacuten A flexioacuten A flexo-compresioacuten
Seguacuten el tipo de material del pilote
De madera De concreto De concreto armado De acero o metaacutelico Pilotes combinados o mixtos
Seguacuten la interaccioacuten suelo-pilote
Pilotes resistentes en punta Pilotes resistentes en fuste o a friccioacuten Pilotes resistentes en punta y fustes simultaacuteneamente
Por la forma de la seccioacuten transversal
Cuadrados Circulares Doble T Prismaacuteticos T Otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
2
Por la forma en que se construyen
Pilotes prefabricados hincados con ayuda de martillos sin extraccioacuten previa de suelo Pilotes hincados por vibracioacuten con o sin perforacioacuten del suelo Pilotes de concreto armado con camisa hincados con relleno parcial o total Pilotes fundidos in situ de concreto o concreto armado
Condiciones de utilizacioacuten
Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando
No existe firme en una profundidad alcanzable con zapatas o pozos
Se quieren reducir o limitar los asientos del edificio
La permeabilidad u otras condiciones del terreno impiden la ejecucioacuten de cimentaciones
superficiales
Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares)
En la cimentacioacuten los pilotes estaacuten sometidos predominantemente a cargas verticales pero en
algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son
Cargas horizontales debidas al viento empujes de arcos o muros etc
Rozamiento negativo al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por
haber extendido rellenos o sobrecargas rebajar el nivel freaacutetico a traveacutes de suelos
blandos auacuten en proceso de consolidacioacuten
Flexiones por deformacioacuten lateral de capas blandas bajo cargas aplicadas en superficie
Esfuerzos de corte cuando los pilotes atraviesan superficies de deslizamiento de
taludes
La capacidad de una cimentacioacuten sobre pilotes para soportar cargas o asentamientos depende
de forma general del cabezal el fuste del pilote la transmisioacuten de la carga del pilote al suelo y
los estratos subyacentes de roca o suelo que soportan la carga de forma instantaacutenea Al colocar
un pilote en el suelo se crea una discontinuidad en el medio seguacuten la forma de instalacioacuten del
mismo Para el caso de pilotes fundidos in-situ la estructura de las arcillas se desorganiza y la
capacidad de las arenas se reduce En la hinca dentro de la zona de alteracioacuten (1 a 3
diaacutemetros) se reduce la resistencia a cortante en arcillas sin embargo en la mayoriacutea de los
suelos no cohesivos se aumenta la compacidad y el aacutengulo de friccioacuten interna En el anaacutelisis de
la transferencia de la carga todos los autores [Jimeacutenez (1986) Juaacuterez (1975) Sowers (1977)
Lambert (1991) Zeeveart (1992) Bras (1999) Poulos and Davis (1980) Maacuterquez (2006) Smith
(2001)] coinciden que la carga se trasmite por la punta del pilote a compresioacuten denominada
resistencia en punta yo por esfuerzo a cortante a lo largo de la superficie del pilote llamada
friccioacuten lateral Sin embargo en todos los casos no se desarrollan ambas resistencias y el
estado deformaciones para alcanzarlas difiere grandemente Para las arcillas el aporte a
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
3
friccioacuten predomina sobre el aporte en punta no siendo asiacute para el caso de las arenas La
determinacioacuten de los asentamientos constituye para estas cimentaciones un problema
teoacutericamente muy complejo por las incertidumbres que surgen al calcular la variacioacuten de
tensiones por carga impuesta y por no conocer que por ciento de la carga es la que provocaraacute
deformaciones
Finalmente al analizar estas cimentaciones no se deben ver como un pilote aislado sino como
un conjunto donde tambieacuten intervienen el cabezal y el suelo adyacente al mismo y donde el
comportamiento de un pilote dependeraacute en gran medida de la accioacuten de los pilotes vecinos
Figura 11 Ejemplo de una cimentacioacuten sobre pilote
1133 DDiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
En el proceso de disentildeo de una cimentacioacuten es necesario seguir una secuencia de pasos para
obtener un resultado satisfactorio Para el caso de los pilotes son varios los factores a tener en
cuenta en su seleccioacuten y posterior proceso de disentildeo A continuacioacuten se presenta un diagrama
flujo que describe de forma general el proceso de disentildeo de cimentaciones
Capiacutetulo 1 Estado del arte
4
Figura12 Proceso de disentildeo de una cimentacioacuten
OBTENER INFORMACIOacuteN ESTRUCTURAL DETALLES DE PROYECTO Y CARACTERIacuteSTICAS DEL
SITIO
OBTENER GEOLOGIacuteA DEL SITIO
OBTENER INFORMACIOacuteN SOBRE CIMENTACIONES EN EL SITIO
DESARROLLAR Y EJECUTAR PROGRAMAS DE EXPLORACIOacuteN DEL
SUELO
EVALUAR INFORMACIOacuteN SELECCIONAR EL TIPO DE
CIMENTACIONES
OTRO TIPO DE
CIMENTACIOacuteN
CIMENTACIONES
PROFUNDAS
CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
SELECCIONAR EL
TIPO DE PILOTE
CALCULAR LA
CAPACIDAD DE
CARGA Y LA
LONGITUD DEL
PILOTE
CALCULAR
ASENTAMIENTOS
iquestDISENtildeO
SATISFACTORIO
EJECUCIOacuteN DE
PLANOS
ESPECIALIDADES
N
O
SI
PROCESO DE DISENtildeO DE LA CIMENTACIOacuteN
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
5
En este trabajo se profundizaraacute en lo relacionado al disentildeo geoteacutecnico de la cimentacioacuten sobre
pilotes capacidad de carga y deformacioacuten (solo para los casos de carga axial) y al disentildeo
estructural del pilote aislado Se analizaraacute la cimentacioacuten como un elemento individual y el
efecto del grupo de pilotes
1144 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo ddee ppiillootteess
Para determinar la capacidad de carga en pilotes se han desarrollado foacutermulas y criterios que
pueden agruparse en cuatro clases que se citan a continuacioacuten
Pruebas de cargas
Meacutetodos dinaacutemicos
Ensayos de penetracioacuten
Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de plasticidad
141 Prueba de carga
El meacutetodo maacutes seguro para determinar la capacidad de carga de un pilote para la mayoriacutea de
los lugares es la prueba de carga Juaacuterez (1975) Sowers (1977) Paulos and Davis (1980) Bras
(1999) Jimeacutenez (1986) Lambert (1991) Sales (2000) Fellenius (2001) Ibantildeez (2001) Vega
Veacutelez (2005) Lourenco (2005) Dentro de ella se han desarrollado la prueba de asiento
controlado (controlando el incremento de asiento o a una velocidad de asiento constante) y la
prueba con carga controlada (incremento de carga constante en el tiempo o asiento miacutenimo
para un incremento de carga) Este uacuteltimo es el maacutes usado ya que permite determinar la carga
uacuteltima cuando se ha movilizado la resistencia del suelo que se encuentra bajo la punta y
rodeando al pilote
En esencia estas pruebas no son maacutes que experimentar a escala real un pilote para procesar
su comportamiento bajo la accioacuten de cargas y determinar su capacidad de carga Precisamente
su inconveniente fundamental estriba en su elevado costo y en el tiempo requerido para
realizarla
Sowers (1977) recomienda que los resultados del ensayo son una buena indicacioacuten del
funcionamiento de los pilotes a menos que se hagan despueacutes de un periacuteodo de tiempo
Jimeacutenez (1986) muestra preocupacioacuten ya que el pilote de prueba puede representar o no la
calidad de los pilotes definitivos Otra limitacioacuten planteada por este autor radica en que la
prueba de carga se realiza generalmente a un solo pilote y se conoce que el comportamiento de
un grupo es diferente al de la unidad aislada
A modo de conclusioacuten se puede plantear que la prueba de carga es un meacutetodo bastante seguro
en la determinacioacuten de la carga uacuteltima de los pilotes siempre que se proporcione el mismo
grado de calidad al pilote en prueba y al definitivo pero es muy costoso y por esto se toman
otras alternativas en la medicioacuten de la capacidad de carga En el trabajo fueron consultados
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
6
varios libros que referencian este tema entre ellos podemos citar Principio de la Ingenieriacutea de
Cimentaciones Dajas (2001 Edicioacuten en espantildeol) Handbook on Pile load Testing (2006) Guiacutea
de Cimentaciones (2002)
A manera de resumen se muestran algunos criterios utilizados para determinar la capacidad de
carga de un pilote a partir de los ensayos de carga
Criterio Descripcioacuten
1 Limitacioacuten de asentamiento total relativo
a) Desplazamiento en la punta mayor (D30) (Norma Brasilentildea ABNT 1980)
2 Tangente a la curva carga ndash asentamiento (comportamiento hiperboacutelico)
a) Interseccioacuten de la tangente inicial y final de la curva carga ndash asentamiento definida por la carga admisible
b) Valor constante de carga para asentamiento creciente
3 Limitacioacuten del asentamiento total a) Absoluto 1 pulgada b) Relativo ndash 10 del diaacutemetro
4 Postulado de Van de Beer (1953) Asiacutentota de la funcioacuten exponencial P=Pmaacutex(1-e-az)
5 Davisson (1980) Desplazamiento aproximado de la punta del pilote mayor que D120 + 4mm
Tabla 11 Criterios para determinar la carga uacuteltima del ensayo de carga
Figura 12 Graacutefica de carga contra asentamiento total
142 Meacutetodos dinaacutemicos
Estos meacutetodos generalmente se asocian a la hinca de pilotes Producto que la hinca de pilotes
produce fallas sucesivas de la capacidad de carga del pilote entonces se podriacutea establecer
teoacutericamente la relacioacuten entre la capacidad de carga del pilote y la resistencia que ofrecen a la
hinca con un martillo
Este anaacutelisis dinaacutemico de la capacidad de carga del pilote que da lugar a foacutermulas de hinca y
ecuaciones de onda se ha usado por mucho tiempo En algunos casos estas foacutermulas han
permitido predecir con exactitud la capacidad de carga del pilote Jimeacutenez (1994) pero en otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
7
casos su uso indiscriminado ha traiacutedo como consecuencia unas veces la seguridad excesiva y
otras el fracaso
Todos los anaacutelisis dinaacutemicos estaacuten basados en la transferencia al pilote y al suelo de la energiacutea
cineacutetica de la masa al caer Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Esta realiza un trabajo uacutetil forzando al
pilote a introducirse en el suelo venciendo su resistencia dinaacutemica La mayor incertidumbre en
este enfoque del problema y la diferencia baacutesica entre todas las foacutermulas dinaacutemicas estriba en
coacutemo calcular las peacuterdidas de energiacutea y la eficiencia mecaacutenica del proceso por lo que se han
desarrollado varias foacutermulas que se basan en la utilizacioacuten de coeficientes para evaluar el
comportamiento de los factores que intervienen en el proceso
Dentro de las foacutermulas dinaacutemicas se citan entre otras la expresioacuten de Hiley Galabru (1974) la
Engineerring News Galabru (1974) de Delmag Gersevanov (1970) la Propuesta de Norman
(1989) y Juaacuterez (1975) donde se hace una buena recopilacioacuten de estas expresiones incluyendo
la expresioacuten de CASE maacutes completa y moderna G Bernaacuterdez (1998) a traveacutes de pruebas de
cargas dinaacutemicas en suelos areno-arcillosos densos avala la utilizacioacuten de la foacutermula de Janbu
y Hiley P Rocha (1998) expone los resultados obtenidos de pruebas de cargas dinaacutemicas y los
compara con los obtenidos en pruebas de carga estaacutetica verificando las diferencias que existen
con respecto a los resultados obtenidos para pilotes de pequentildeo diaacutemetro
La propuesta de la Norma Cubana (1989) para este aspecto establece lo siguiente
La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
1 Ecuacioacuten de la onda
2 Foacutermulas de hinca
Ecuacioacuten de la Onda para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es
necesario determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del
martillo en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
Foacutermulas de hinca los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser
utilizados como correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga
resistente por estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas o
ambas
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
8
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot
Exp 11
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
Exp 12
EM Energiacutea del martillo golpe (kNm)
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote
Como conclusioacuten podemos plantear que siempre que se cuente con la adecuada
instrumentacioacuten electroacutenica [Aoki (1997) Balech (2000)] y una correcta modelacioacuten matemaacutetica
se puede estimar la capacidad de carga de las cimentaciones sobre pilotes por meacutetodos
dinaacutemicos
143 Ensayos de penetracioacuten
Los ensayos de penetracioacuten son utilizados frecuentemente para determinar la capacidad
soportante de los pilotes El estado tensional y deformacional en el suelo debido a un pilote
cargado con su carga uacuteltima y el de un penetroacutemetro que se introduce en el suelo son muy
similares Por esta razoacuten se puede establecer una relacioacuten muy estrecha entre la resistencia a
penetracioacuten y la capacidad soportante del pilote Menzanbach (1968a) En Cuba se utilizan los
modelos de penetracioacuten del cono holandeacutes y los modelos sovieacuteticos S-979 y Sp-59 Un anaacutelisis
de las expresiones utilizadas para la determinacioacuten de la capacidad resistente por estabilidad
del pilote aislado evidencia que estas no son maacutes que la suma del aporte a friccioacuten y en punta
afectados por un factor de escala entre la resistencia en punta del cono de penetracioacuten y la
punta del pilote ( 1) y un factor de escala entre la friccioacuten sobre la camisa del penetroacutemetro y el
fuste del pilote ( 2) Un interesante enfoque del problema se desarrolloacute por Bustamente y
Gianeselli (1982) basado en la interpretacioacuten de 197 ensayos de carga en Francia en suelos
limosos arcillosos y arenosos Otros textos consultados Dajas (2001) Cunha (2004)
El ensayo SPT (Standard Penetration Test) es probablemente el maacutes extendido de los
realizados ldquoin siturdquo El resultado del ensayo el iacutendice N es el nuacutemero de golpes precisos para
profundizar 30 cm El ensayo SPT estaacute especialmente indicado para suelos granulares y sus
resultados a traveacutes de las correlaciones pertinentes (basadas en una gran cantidad de datos de
campo) permiten estimar la carga de hundimiento de cimentaciones superficiales o profundas
asiacute como estimar asientos bien directamente bien por medio de otras correlaciones con el
moacutedulo de deformacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
9
El ensayo CPT (Cone Penetration Test) permite conocer la resistencia al corte sin drenaje de
arcillas blandas Suele emplearse la siguiente expresioacuten
Donde
su = Resistencia al corte sin drenaje del terreno atravesado
NK = Factor adimensional de proporcionalidad
qc = Resistencia unitaria por la punta al avance del cono (descontado el rozamiento en el fuste)
σv = Presioacuten vertical total
Analizado todo lo anterior se concluye que los ensayos de penetracioacuten a pesar del grado de
empirismo que encierran (factores de escala) tienen un gran caraacutecter regional ya que se
obtienen de ensayos realizados en lugares especiacuteficos y de aquiacute su limitacioacuten de aplicacioacuten Por
otra parte es importante sentildealar que este meacutetodo permite determinar la capacidad resistente
por estabilidad del pilote aislado y como se ha expresado el comportamiento de un pilote estaacute
estrechamente vinculado a la accioacuten de los pilotes vecinos
144 Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de la plasticidad
Son foacutermulas que estaacuten basadas en principios teoacutericos y ensayos que procuran determinar la
capacidad maacutexima de carga que es capaz de resistir un pilote o grupo de estos en el medio
(suelo) Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Jimeacutenez (1986) y (1994) la Norma Sovieacutetica Lacute
Herminier (1968) la Norma SNIP (1975) la CNC 73001 (1970) Norma cubana (1989) Ibantildeez
(2001) Paulos and Davis (1980) etc entre otros coinciden en que la capacidad de carga se
obtiene de la suma de la resistencia por la punta y por la friccioacuten lateral en el instante de carga
maacutexima
Qtotal = Qpunta + Qfriccioacuten Exp (13)
Para el aporte en punta puede aceptarse
Q punta = Abmiddotqp Exp (14)
Ab el aacuterea de la punta y qp la resistencia unitaria de punta
Respecto a la foacutermula inicial lo que se refiere a Q friccioacuten puede aceptarse la expresioacuten claacutesica
Qfriccioacuten
= middotDmiddot Limiddotfsi Exp( 15)
D es el diaacutemetro del pilote Li es la longitud de cada estrato atravesado por el pilote y fsi la
resistencia lateral en cada capa o estrato de suelo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
10
1155 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaarrggaa aa nniivveell ddee
ppiilloottee
En el proceso de disentildeo de la cimentacioacuten se hace necesario determinar la carga actuante a
nivel del pilote aislado para posteriormente determinar la capacidad de carga y la deformacioacuten
del mismo En este sentido se han desarrollado dos tendencias (Propuesta de Norma 1989) el
meacutetodo de la superposicioacuten de efectos y el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo ndash Estructura (ISE) En
el primero de ellos se considera que generalmente el cabezal sobre los pilotes es una viga de
hormigoacuten armado que por sus dimensiones se supone que sea un elemento riacutegido y por tanto
se asume que la distribucioacuten de las cargas sobre cada uno de los pilotes sigue una ley lineal o
plana Sin embargo existen diferentes criterios para definir el comportamiento del cabezal como
un elemento riacutegido o flexible En el segundo enfoque el pilote se supone apoyado sobre un
suelo modelado como un medio tipo Winkler (medio discontinuo) El modelo supuesto se
resuelve consideraacutendolo como una estructura y utilizando para ello el meacutetodo de las
deformaciones (Propuesta de Norma 1989)
Analizando la cimentacioacuten como un conjunto la posibilidad de colaboracioacuten entre los pilotes y
su encepado o cabezal para soportar las cargas que antes era totalmente despreciada se
acepta hoy como muy normal Aoki (1991) en aquellos casos en que el cabezal se hormigona
sobre el suelo Jimeacutenez (1994) cita los trabajos de Coke que plantea que ensayos en Londres
demuestran que alrededor de 30 de la carga estaacute siendo trasmitida por el encepado aun
cuando en el proyecto se habiacutea supuesto que la carga iba a ser tomada por los pilotes En
recientes investigaciones Aoki (1991) Ibantildeez(1997) (1998) se realiza un estudio sobre el
trabajo cabezal - suelo en este tipo de cimentaciones donde se evidencia la variacioacuten de la
carga actuante a nivel del pilote en funcioacuten de la rigidez del cabezal y el moacutedulo de deformacioacuten
del terreno en la cabeza y punta del pilote Sales (2000b) y Cunha (1998) obtienen a traveacutes de
pruebas de cargas en suelos arcillosos tropicales resultados similares lo que evidencia el
trabajo conjunto cabezal suelo razoacuten por la cual se elevaraacute la capacidad de carga de rotura de
la cimentacioacuten y la disminucioacuten de los asentamientos para la condicioacuten de carga de trabajo en
comparacioacuten con el pilotes aislado Actualmente existen anaacutelisis muy detallados mediante
elementos finitos para determinar la distribucioacuten oacuteptima de los pilotes Chow (1991) Lobo (1997)
M Sales (2000a)P sin embargo no se han llegado a presentar en una forma parameacutetrica que
permita su utilizacioacuten sencilla sin necesidad de llevar a cabo el anaacutelisis completo por
computacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
11
INVARIANTES PARA LA DETERMINACIOacuteN DE LA CARGA ACTUANTE A NIVEL DEL
PILOTE AISLADO
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a nivel
del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de anaacutelisis a
emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal en caso de que se tenga en cuenta representa un trabajo
conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote aislado
La Propuesta de Norma Cubana (1989) establece que cuando se realiza el disentildeo de una
cimentacioacuten sobre pilotes como soacutelo se conocen las solicitaciones externas las caracteriacutesticas
resistentes y deformacionales del suelo de la base se hace necesario determinar el nuacutemero la
distribucioacuten y la longitud de los pilotes En la mayoriacutea de los casos se mantienen dos de las tres
incoacutegnitas y se determina la otra
En el meacutetodo de la superposicioacuten de efectos la carga actuante a nivel del pilote aislado se
determina a traveacutes de la siguiente expresioacuten
22
middotmiddot
i
iy
i
ixtotal
X
XM
Y
YM
n
NNp Exp (16)
Donde
Np Carga a nivel del pilote
Ntotal Carga total a nivel de la cimentacioacuten
Mx My Momento total actuante en el plano X o Y de la cimentacioacuten
Xi Yi Distancia del pilote analizado al centroide de la cimentacioacuten
n Nuacutemero total de pilotes
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Precisamente el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo Estructura (ISE) permite resolver a diferencia del
meacutetodo anterior grupos de pilotes que dependan de las siguientes condiciones Propuesta de
Norma (1989)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
12
Unioacuten cabezal pilote articulado o empotrado
Cabezal riacutegido o flexible
Igual nuacutemero de pilotes por fila y por columnas
1166 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa
eenn ppiillootteess
A continuacioacuten se realiza un anaacutelisis sobre los diferentes enfoques para la determinacioacuten de la
capacidad de carga del pilote de manera general se analizan las expresiones claacutesicas de la
mecaacutenica de suelos y se hace referencia a estudios maacutes recientes Por el gran volumen de
informacioacuten referido a este tema consultado en la literatura internacional se haraacute eacutenfasis en las
expresiones de mayor uso en nuestro paiacutes y el enfoque de la propuesta de norma
Figura 13 Esquema del hundimiento de un pilote aislado
161 Pilotes apoyados en suelos
La capacidad uacuteltima de carga de un pilote se logra por una simple ecuacioacuten
Qu=QP+Qf Exp (17)
Donde
Qu Capacidad uacuteltima del Pilote
QP Capacidad de carga de la punta del Pilote
QF Resistencia por Friccioacuten
Numerosos estudios publicados tratan la determinacioacuten de los valores de QP y QS Excelentes
resuacutemenes de muchas de estas investigaciones fueron proporcionados por Vesic (1977)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
13
Meyerhof (1976) y Coyle y Castello (1981) Paulos y Davis (1980) Ibantildeez (2001) Louranco
(2005) Propuesta de Norma Cubana (1989) etc Tales estudios son una valiosa ayuda en la
determinacioacuten de la capacidad uacuteltima de los pilotes
Capacidad de carga de la punta QP
De acuerdo con las ecuaciones de Terzaghi (Principios de la ingenieriacutea de cimentaciones Dajas
2001)
Exp (18)
Como el ancho D de un pilote es relativamente pequentildeo el teacutermino γDNγ se cancela del lado
derecho de la ecuacioacuten anterior sin introducir un serio error
Exp (19)
Por consiguiente la carga de punta del pilote es
Exp (110)
Donde
Ap Aacuterea de la punta del Pilote
C Cohesioacuten del suelo que soporta la punta del Pilote
qp Resistencia unitaria de punta
qrsquo Esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote
Nc Nq Factores de Capacidad de Carga
Resistencia por friccioacuten de un pilote QF
La resistencia por friccioacuten o superficial de un pilote se expresa como
Exp (111)
Donde
p Periacutemetro de la seccioacuten del pilote
∆L Longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constantes
foi Resistencia unitaria por friccioacuten a cualquier profundidad Z
Existen varios meacutetodos para estimar QP y Qf Debe insistirse que en el terreno para movilizar
plenamente la resistencia de punta (QP) el pilote debe desplazarse de 10 a 25 del ancho (o
diaacutemetro) del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
14
Figura 14 Esquema de cimentaciones profundas (pilotajes)
162 Anaacutelisis del aporte en punta
Determinacioacuten de QP
El aporte en punta para pilotes apoyados en suelo de forma geneacuterica se expresa como
Qpunta = F (Ap qo) Exp (112)
Ap ndash Aacuterea de punta del pilote
qo ndash Resistencia en punta
NqqNcPCNB
qo ff bullbullbull2
bull
Exp (113)
El mecanismo de resistencia en punta se asemeja al de una cimentacioacuten superficial enterrada
profundamente Al igual que los resultados analiacuteticos de las cimentaciones poco profundas se
puede expresar de forma general
NqqNcCNB
qo bullbullbull2
bull Exp (114)
Esta expresioacuten que fue deducida por primera vez por Terzaghi (1943) y mejorada por Meyerhof
(1951) en la que se basan los enfoques claacutesicos establece un mecanismo de falla a traveacutes de
espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de pilotes basado en la mecaacutenica del
medio continuo Juaacuterez (1975) Para los pilotes en que B es pequentildea frecuentemente se omite
el primer teacutermino Sowers (1977)
qo C Nc q Nqmiddot middot Exp (115)
Sowers (1977) de forma acertada plantea lo difiacutecil de precisar cuaacutel es el factor de capacidad de
carga correcto que debe usarse Sobre el estudio de estos factores existen los trabajos de
Meyerhof y Berezantzev (1976) El factor de capacidad de carga en arenas estaacute en funcioacuten de
la relacioacuten del aacutengulo de rozamiento interno ( ) con la profundidad [Jimeacutenez (1994)] En este
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
15
sentido se han desarrollados los trabajos de Terzaghi (1943) De Beer (1965) Caquot ndash Krissel
(1969) Paulos y Davis (1980) y Tomlinson (1987)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte en punta se destacan
a) La Propuesta de Norma (1989)
acutemiddotqpApQpunta Exp (116)
Para suelos friccionales ( )
qpacute= Ndqmiddotdsqmiddotqacute
qpacute - Capacidad de carga en la punta del pilote (en tensiones)
Nq ndash Factor de la capacidad de carga funcioacuten de
dsq ndash Factor que tiene en cuenta la longitud del pilote y la forma de la cimentacioacuten
qacute ndash Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica (Zc)
toma el valor de qacute= Zcmiddot Vale destacar que en esta normativa el valor de Zc se establece en
funcioacuten de la relacioacuten diaacutemetro y aacutengulo de friccioacuten interno del suelo
Como se aprecia en suelos friccionales la determinacioacuten de la capacidad de carga depende
del estado tensional en la punta y en las caras del pilote Un detallado anaacutelisis a estos
problemas realiza Sowers (1977) donde se plantea que el valor de qacute se calcula teoacutericamente
como qacute= middotZ pero a medida que se aumenta la carga en el pilote hay una reduccioacuten en el
esfuerzo vertical inmediatamente adyacente en la parte inferior del pilote debido a la
transferencia de carga en punta Aunque esta puede ser parcialmente compensada por el
aumento de la tensioacuten vertical causado por la transferencia de carga por la friccioacuten lateral en la
parte superior el efecto neto en pilotes largos y esbeltos seraacute una reduccioacuten de tensiones
Ademaacutes el hundimiento de la masa de suelo alrededor del pilote produce una reduccioacuten del
esfuerzo vertical similar al que se produce en una zanja que se ha rellenado Como resultado de
esto el esfuerzo vertical adyacente a un pilote cargado es menor que middotZ conocido como
efecto de Vesic por debajo de una profundidad criacutetica denominada Zc Los ensayos a gran
escala en suelos arenosos y estudios teoacutericos hechos por Vesic (1977) indican que la
profundidad Zc es funcioacuten de la compacidad relativa (Dr) Para Dr 30 Zc = 10middotD para Dr
70 Zc = 30middotD Otras normativas establecen Zc en funcioacuten de la relacioacuten entre el aacutengulo
de friccioacuten interna y el diaacutemetro de los pilotes Entre las expresiones que consideran el efecto de
Vesic se encuentran la de la Propuesta de Norma (1989) Berezentzev (1961) Jimeacutenez (1984)
Tomlinson (1986) mientras que Caquot (1967) Bowles (1977) entre otros no lo consideran
Ibantildeez (2002) destaca que Zc = 20D y que ademaacutes no depende del aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
16
Concluimos entonces que una de las razones por las que difieren tanto los resultados
obtenidos al aplicar las metodologiacuteas para la obtencioacuten de la capacidad portante en los pilotes
apoyados en suelo es la diversidad de criterios empleados en cuanto al valor de Zc asumido
Para suelos cohesivos (C)
qp = CumiddotNcmiddotdsc Exp(117)
Nc - Coeficiente de la capacidad de carga funcioacuten del diaacutemetro o forma del pilote
dsc ndash Coeficiente que tiene en cuenta el diaacutemetro o forma del pilote
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
La propuesta de Ibantildeez (2001) En la tesis de doctorado de Ibantildeez (2001) a traveacutes de la
Modelacioacuten por Elementos Finitos el autor propone nuevos coeficientes para la determinacioacuten
de la capacidad de carga en pilotes Estas expresiones forman parte de la actual Propuesta de
Norma
c) Miguel Leoacuten (1980)
acutemiddotqpApQpunta Exp (118)
Para suelos friccionales ( )
qp = qacutemiddot Nq
Nq - factor de capacidad de carga funcioacuten de y recomienda los valores de Berezantzev
(1961)
qacute - Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote A diferencia de la Propuesta de Norma Zc se
establece a partir de los 20middotDiaacutemetros (Zc = 20middotD)
Para suelos Cohesivos (C)
Para pilotes hincados Cu 100 kPa recomienda la foacutermula de Skempton ( 1951)
)bull21(bull)bull201(bullbull145bull BLeABCuApQpunta Exp (119)
Donde B y A son las dimensiones de la seccioacuten transversal del pilote y Le la longitud de
empotramiento del pilote en el suelo
Para pilotes in-situ
NcCuApQpunta bullbull Exp (120)
Nc ndash igual al anteriormente
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qpunta = Abmiddotqp Exp (121)
qp = NcdmiddotCu
Ncd - Coeficiente que variacutea entre 6 y 12 y propone el valor de 9
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
17
Como puede apreciarse el aporte en punta para el caso de suelos cohesivos se reduce a
multiplicar el valor de cohesioacuten por un coeficiente que oscila entre 6 y 12 y para el caso de
suelos friccionales debido a la magnitud de este aporte se recurre a expresiones basadas en
mecanismos de falla a traveacutes de espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de
pilotes basado en la mecaacutenica del medio continuo En algunos casos se evaluacutea la profundidad
dentro del estrato resistente y la forma de la cimentacioacuten mientras que en otros esto se tiene en
cuenta en el factor Nq de capacidad de carga
Figura 15 Coeficiente de capacidad de Carga Nq
A continuacioacuten se analizan las expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte en punta (Ley de resistencia a cortante S = C+ acutemiddottan )
a) Foacutermula de Meyerhof (1976)
)1(bullbullbull2
bull2middot NqqNcCN
dApQpunta Exp (122)
Nc Nq N - factores de capacidad de carga
Como muestra esta expresioacuten es similar a la de capacidad de carga para cimentaciones
superficiales con la diferencia que los factores Nc Nq N se obtienen para una cimentacioacuten
profunda y tienen en cuenta la profundidad dentro del estrato resistente y el efecto de forma
Nq
Co
eficie
nte
de
ca
pa
cid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de Friccioacuten Interno
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b) Foacutermula de Brinch ndash Hansen (1961)
Qpunta = Apmiddot (qmiddotNqmiddotSqmiddotdq + CmiddotNcmiddotScmiddotdc) Exp (123)
Sq Sc - factores que dependen de la forma de la seccioacuten de la cimentacioacuten
dq dc- factores que tienen en cuenta la profundidad de la base del pilote dentro del estrato
resistente
Otros autores Bowles (1984) L`Herminier (1968) engloban los factores de forma y profundidad
con los coeficientes de capacidad de carga dando directamente la carga de hundimiento por la
punta a suficiente profundidad mediante la expresioacuten
Qpunta = Ap (q Nq+C Nc) Exp (124)
En la obtencioacuten de los valores de Nc y Nq se pueden mencionar los trabajos de De Beer (1965)
Buissman y Terzaghi (1943) De todas las expresiones estudiadas la de Brinch ndash Hansen
(1961) por primera vez evaluacutea la profundidad del pilote dentro del estrato resistente
c) Seguacuten Ernest Menzenbach (1968a)
Estas expresiones estaacuten basadas en la teoriacutea y los resultados de ensayos de laboratorios y se
obtienen del equilibrio de las fuerzas que actuacutean en la superficie de falla de la base del pilote
Qpunta = Apmiddotqo Exp (125)
qo = CmiddotNc +PacutemiddotNq + middotdbmiddotN Exp (126)
Cu ndash Cohesioacuten no drenada
El valor de Nc oscila entre 6 y 9 y puede ser obtenido por las expresiones de Skempton y
Gibsoacuten (1951)
Nq ndash factor de la capacidad de carga Seguacuten este autor pueden ser utilizados los valores
propuestos por Meyerhof (1951) Berezantzev Khristoforov y Golubkov (1961)
d) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978) )1(bullbullmiddot NqqNcCApQpunta Exp (127)
e) R L Herminier (1968) Qpunta = Apmiddot (13middotCmiddotNc + middotDmiddotNq) Exp (128)
f) Bowles (1984) Qpunta= Apmiddot(13middotCmiddotNc + middot middotL(Nq - 1) + 05middotBmiddotN ) Exp (129)
- Factor de correccioacuten en funcioacuten de la profundidad
En resumen todas las expresiones en forma son similares a la expresioacuten de capacidad de
carga de Meyerhof (1951) y difieren en la manera de determinar los factores de capacidad de
carga es decir cuaacutel es la superficie de falla que se genera en la base de la cimentacioacuten y la
manera de evaluar la profundidad dentro del estrato resistente y la forma del pilote El anaacutelisis
realizado demuestra que las tendencias actuales en el disentildeo de pilotes es ir a utilizar las
teoriacuteas de esfuerzos efectivos para suelos friccionales y esfuerzos totales para suelos
cohesivos
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
19
163 Anaacutelisis del aporte a friccioacuten
El aporte a friccioacuten que se genera en las caras adyacentes al pilote producidas por la falla
fustendashsuelo o suelondashsuelo puede expresarse de forma geneacuterica como
Qfriccioacuten = f (Pp Lp fo)
Pp ndash Periacutemetro del pilote
Lp ndash Longitud del pilote
fo ndash Friccioacuten unitaria del estrato
Para este caso el mecanismo de rotura puede producirse por la superficie de contacto pilote -
suelo o suelo - suelo Para el primer caso la friccioacuten viene dada por la adherencia o friccioacuten en
la superficie de contacto y en el segundo a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo
inmediatamente adyacente al pilote
Para pilotes instalados en arcillas un meacutetodo tradicionalmente utilizado [Delgado (1999)] para el
caacutelculo de la friccioacuten unitaria ha sido por muchos antildeos el de definir un factor de adherencia
como la relacioacuten entre la adherencia (Ca) y la resistencia al corte no drenado (Cu) es decir
Cu
Ca Exp (130)
y correlacionarlo empiacutericamente con Cu a partir de resultados de pruebas de carga sobre
pilotes Debido a la propensioacuten general observada en este coeficiente de adherencia a
disminuir con el crecimiento de la resistencia al corte se han realizado varias tentativas para
identificar esta dependencia por medio de la correlacioacuten entre y Cu Ademaacutes en la literatura
consultada se utiliza el meacutetodo λ basado en un coeficiente de presioacuten de empuje de suelo
(Tomlinson 2004)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte a friccioacuten se encuentran
a) La Propuesta de Norma (1989) establece el mecanismo de falla en funcioacuten del tipo de
suelo estableciendo de forma general
foiLiPpQfriccioacuten middotmiddot Exp (131)
Para suelo (Falla pilote ndash suelo)
foi ndash Funcioacuten de ( qfm) y es un coeficiente de la resistencia a friccioacuten en el fuste
= Ksmiddotmmiddottan Exp (132)
m ndash Evaluacutea el material del pilote
Ks ndash Coeficiente de empuje (estado pasivo o de reposo en funcioacuten de la forma de colocacioacuten del
pilote)
Las correlaciones maacutes recientes Das (2000) se basan en el coeficiente de empuje lateral de
tierras en reposo Ko y la relacioacuten de sobreconsolidacioacuten (OCR) cuya determinacioacuten confiable
exige meacutetodos refinados de investigacioacuten del subsuelo en el terreno y en laboratorio
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
20
Para suelo C (falla suelo ndash suelo)
foi = middot Cu Exp (133)
Cu ndash Adherencia o cohesioacuten no drenada del suelo
- Coeficiente que depende de la cohesioacuten
Miguel Leoacuten (1980)
foliPpQfriccioacuten middot Exp (134)
Para suelos friccionales ( )
fo ndash Funcioacuten de qp y middot que es un coeficiente que depende del aacutengulo de friccioacuten interno y se
recomienda tomar los valores de Vesic (1977)
Para suelos cohesivos fo = middotCu Exp (135)
En este caso el valor de fo esta en funcioacuten del valor de Cu de la forma de instalacioacuten y del
empuje que se genere
b) Menzembach (1968a)
En suelos cohesivos
Qfriccioacuten =Ppmiddot middotCu Exp (136)
- Coeficiente de adhesioacuten del fuste depende del tipo de pilote y tambieacuten de la resistencia a
cortante del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (137)
fs = middotCu Exp (138)
- Factor de adhesioacuten o relacioacuten entre la resistencia a corte sin drenaje Rogel (1987) coinciden
con la propuesta de Woodward
Para el caso de suelo no se dispone de tantos datos experimentales fiables como para
evaluar la resistencia por punta y su deformabilidad salvo las muy conocida de Vesic y Kerisel
(1977)
Fs = komiddot vmiddottan Exp (139)
ko ndash Coeficiente de empuje de reposo
v ndash Tensioacuten efectiva vertical
Pero como resulta difiacutecil evaluar komiddot v se engloba en un coeficiente funcioacuten de la densidad
relativa
En las metodologiacuteas analizadas anteriormente merece un comentario queacute valor toma el
coeficiente de empuje del suelo (ko) Tanto Miguel Leoacuten y Menzembach (1968) coinciden en
tomar ks como el estado pasivo de Rankine suponiendo que producto de la colocacioacuten del
pilote en el suelo (ldquoin-siturdquo o prefabricado) no habraacute desplazamiento lateral de este uacuteltimo algo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
21
que evidentemente no ocurre cuando se hinca un pilote pero que se podriacutea alcanzar con el
tiempo Para el caso de suelos cohesivos (falla suelo ndash suelo de forma general) se afecta la
cohesioacuten Cu por un valor que depende de varios factores Resultados maacutes recientes Ibantildeez
(2001) Das (2001) proponen tomar valores intermedios entre el empuje pasivo y activo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API
(1984)
- 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Tabla 12 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
A continuacioacuten se analizan otras expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte a friccioacuten
De forma geneacuterica estas expresiones pueden resumirse de igual manera como
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (140)
fs = Funcioacuten (cohesioacuten tensioacuten horizontal estado que se considere aacutengulo de friccioacuten interna)
Falla suelo ndash suelo Fallo suelo ndashpilote
d) La foacutermula de Meyerhof (1976) establece la siguiente expresioacuten en funcioacuten del
mecanismo de falla que se genere en las caras del pilote
foiliPpfriccioacutenQ bullbull Exp (141)
foi ndash Friccioacuten lateral que depende del tipo de falla (suelo ndash suelo o suelo ndash pilote)
foi = Cacute+ hmiddottan para la falla suelo ndash suelo
foi = Ca + hmiddottan para la falla suelo ndash pilote
Ca ndash Adherencia (funcioacuten de la cohesioacuten)
- Aacutengulo de rozamiento entre el suelo y la superficie del pilote
h ndash presioacuten horizontal sobre le fuste Funcioacuten de la presioacuten lateral y del estado que se
considere
e) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978)
fsiliPpQfriccioacuten bullbull Exp (142)
fsi = Ca + kfmiddot vmiddottan Exp (143)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
22
f) Para suelos cohesivos y friccionales la propuesta de norma cubana(1989) establece que
gf
oi
f
fLiPpQ
Exp (144)
Donde
foi Friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Pp Periacutemetro del pilote (m)
Li Potencia del estrato i (m)
γgf Coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
Sowers (1977) y Bowles (1984) siguen procedimientos similares a los anteriores definieacutendose
el coeficiente de presioacuten de tierra ko en dependencia del emplazamiento del pilote y de la
compresibilidad del suelo Como se puede apreciar vuelve a surgir como interrogante el empuje
que se genera alrededor del pilote
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente ccohesivos (suelo c) o suelos puramente friccionales (suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq Exp (145)
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11 Exp (146)
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine) Exp (147)
164 Pilotes apoyados en roca
La resistencia en punta para estos casos seraacute de forma geneacuterica
Qp = f (Ap R) Exp (148)
Ap es el aacuterea de la punta del pilote R es la resistencia a compresioacuten de los nuacutecleos de roca o
de suelo bajo la punta y estaacute en funcioacuten del valor medio de la resistencia liacutemite a compresioacuten
axial de la roca en las condiciones de humedad natural (Wnat) del coeficiente que toma en
cuenta la profundidad a la que penetra el pilote en la roca(dr) y del porcentaje de recuperacioacuten
de pedazos de nuacutecleos de roca mayores de 10 cm de longitud con respecto a la longitud del
sondeo (Ksq)
Matemaacuteticamente se expresa
Qp = ApR Exp (149)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
23
En estos pilotes como se expresa el aporte en punta (en la mayoriacutea de los casos) dependeraacute
del aacuterea en la punta del pilote y de la resistencia que presenta el suelo o la roca bajo la punta
(Eo 100 000 KPa) En ellas se evaluacutean todos los factores que influyen en el disentildeo y la
diferencia que existe entre la mayoriacutea de los autores radica en la forma de obtencioacuten del factor
de profundidad (dr) En esencia con la utilizacioacuten de estos meacutetodos se garantiza que el estado
tensional en la roca o en el suelo sea menor que el permisible en el mismo
a) La Propuesta de Norma se basa en este mismo planteamiento
En la siguiente tabla se resume como abordan el pilotaje sobre roca otros autores
Autor Expresiones
Propuesta de Norma
Qp = Ap R dr
gr
RKsqR bull
bull
dr = (1 +04D
LE) le 35
Miguel Leoacuten Qv = Ap middot qu middot Ksp middot d d
LE
D0 8 0 2 2 middot
EA
dEKsp
bull3001bull10
3
Norma Sovieacutetica P = KmiddotmmiddotRnormiddotAp
Tabla 13Expresiones propuestas por diferentes autores para el pilotaje sobre rocas
Metodologiacutea para cimentaciones en rocas
Se presenta un pequentildeo compendioacute de las principales teoriacuteas disponibles y representativas del
estado de la practica para la evaluacioacuten de la Capacidad de carga de pilotes cimentados en
macizos rocosos
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex Autor
f(RQD) Peck y otros1974
(5 a 8)σc (1) Teng1962
3 σc Coates1967
27 σc Rowe and Armitage1987
45 σcle10Mpa σc Compresioacuten Inconfinada Argema1992
JcNcr Kulhawy y Goodman1980
3 σc Ksp D Canadian foundation engineering ManualCGS1992
(3 a 66) (σc)^05 Valor medio=48 Zhang y Einstein1998
Nms σc AASHTO1989
(S^05+(m S^05+ S)^05) σc Hoek y Brown1980
Tabla 14 Capacidad Portante Uacuteltima por Punta
Resistencia lateral o tensioacuten uacuteltima fs o qs Varios autores consideran que bajo determinadas
condiciones se puede considerar el aporte a friccioacuten en pilotes que atraviesan estratos rocosos
Capiacutetulo 1 Estado del arte
24
Resistencia lateral Autor
FsPa=Ψ(σc2Pa)05Para σcge25Nm2 donde Ψ=1 superficie lisa Ψ=2 Valor medio en rocas Ψ=3 superficie rugosa
Kulhawy y Phoon1993
Fs=005 σc Australian Piling Code
Fs=αβ σc Williams y otros1980
Fs= a( σc)^05 Para pilotes de gran diaacutemetro a =020 a 025
Horvath y Kenney1979
Fs= a( σc)^05 a=045 Para rugosidad R1R2 y R3 a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
Fs=0375(σc)^0515 Rosenberg y Journeaux1976
Fs= 04( σc)^05 para superficie lisa Fs= 08( σc)^05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
Fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
Fs= 063( σc)^05 Carter y Kulhawy1988
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de la capacidad de carga
en pilotes podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de la tensioacuten vertical en la punta del
pilote (qacute) y en la determinacioacuten de la profundidad criacutetica (Zc) a partir de la cual el estado
tensional vertical permanece casi constante lo que influye en los resultados finales para
el caacutelculo de la carga a friccioacuten y en punta en suelos friccionales
2 Existen diferencias entre los coeficientes de capacidad de carga Nq y Nc que se utilizan
para el disentildeo debido a la hipoacutetesis utilizada para su obtencioacuten
3 Existe incertidumbre en la obtencioacuten del coeficiente de empuje lateral de tierra (ks) ya
que al calcular el estado tensional alrededor del pilote no se considera la discontinuidad
que este crea en el medio
4 Se acepta por los especialistas determinar para el caso de pilotes en rocas el aporte en
punta y el aporte a friccioacuten aspecto que no lo tiene en cuenta la propuesta de norma
cubana
1177 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa eell ccaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
Es muy difiacutecil determinar los asientos mediante meacutetodos sencillos de caacutelculo Lo maacutes apropiado
es realizar pruebas de carga lo que puede resultar muy costoso El asiento de un pilote se debe
a dos teacuterminos uno de deformacioacuten del propio pilote y otro de deformacioacuten del terreno
La comprobacioacuten de asientos es innecesaria en pilotes columna sobre roca en arenas densas y
en arcillas duras La deformacioacuten del pilote puede determinarse como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
25
Exp (150)
Para el caso de los asentamientos despueacutes del Congreso de Montreal de 1965 se
desarrollaron varios trabajos Feming (1992) Lee (1993) con el empleo de la ecuacioacuten de
Midlin integrada numeacutericamente Sus aplicaciones vienen dadas a terrenos que se comporten
como un soacutelido elaacutestico lineal Como bien plantea Jimeacutenez (1986) para suelos granulares
donde el incremento del moacutedulo de deformacioacuten depende de la profundidad debiacutea verse con
criterios muy restrictivos Feming (1992) Randolph y Wroth (1980) realizaron el estudio de las
deformaciones alrededor del pilote trabajos que se complementaron con la modelacioacuten por
elementos finitos de Frank (1994) En ellos se puede apreciar que el terreno alrededor del pilote
se deforma como una serie de tubos con gran aproximacioacuten a cilindros sin que las
deformaciones que se producen en el terreno de la cabeza y de la punta tengan gran
importancia sobre los resultados En estos trabajos no se tuvo en cuenta la variacioacuten de moacutedulo
de deformacioacuten visto anteriormente pero se establecioacute un modelo muy sencillo de interaccioacuten
suelo estructura En 1988 Luker adopta un modelo hiperboacutelico de comportamiento de suelo y
como el gradiente de disipacioacuten de los esfuerzos tangenciales al alejarse de las superficies es
muy grande eacutel define una capa limite en la cual las deformaciones son grandes por lo tanto el
moacutedulo G de deformacioacuten transversal es bajo El problema se resuelve con un algoritmo sencillo
en diferencias finitas en forma iterativa pero queda por ver la determinacioacuten de los paraacutemetros
necesarios
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones
sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Aacuterea de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
26
Aquiacute el problema baacutesico es determinar la distribucioacuten de tensiones en el subsuelo debido a la
carga de un pilote o grupo de pilotes Menzenbach (1968b) plantea que como la relacioacuten
profundidad diaacutemetro del pilote es usualmente alta es necesario determinar la distribucioacuten de
tensiones bajo la base del pilote para un aacuterea que estaacute actuando dentro del espacio semi -
infinito elaacutestico e isotroacutepico Debe advertirse que las tensiones bajo una cimentacioacuten profunda
son maacutes pequentildeas que para un aacuterea cargada que descansa en la superficie del espacio semi ndash
infinito [Milovic (1998)]
El asiento de un grupo excederaacute al de un pilote aislado que soporte la misma carga que cada
uno de los del grupo a menos que los pilotes se apoyen en roca o en un estrato grueso de
suelo incompresible El asentamiento del grupo se puede calcular suponieacutendose que el grupo
representa una cimentacioacuten gigantesca seguacuten la Propuesta de Norma (1989)
Como conclusion de lo anterior se tiene que cada uno de los meacutetodos aborda un toacutepico de la
problemaacutetica del caacutelculo de las deformaciones o son vaacutelidas para situaciones marcadas
171 Caacutelculo de los asentamientos para el pilote aislado
a) Meacutetodos empiacutericos estaacuten basados en la recopilacioacuten de ensayos o son una recomendacioacuten
de los diferentes autores Meyerhof (1960) plantea que el asentamiento depende del diaacutemetro
del pilote Aschenbrenner y Olson (1968) tambieacuten lo ponen en funcioacuten del diaacutemetro
Menzenbach (1968a) hace mencioacuten a resultados similares para 60 pruebas de cargas en
diferentes tipos de suelos
b) Los procedimientos elaacutesticos estaacuten basados en la integracioacuten de las soluciones de Midlin
(1973) al caso de una fuerza concentrada en el interior de un semiespacio de Boussinesq En
ellos el pilote y el cabezal se consideran por separado y sometidos a fuerzas iguales y
contrarias Su aplicacioacuten es acertada en arcillas donde se asume que el moacutedulo de elasticidad
es constante con la profundidad Vesic (1977) plantea que el asentamiento de la cabeza de un
pilote puede separarse en el asiento debido a la compresioacuten axial del propio pilote asiento de
la punta causado por la carga que dicha punta aplica sobre el suelo y el asentamiento de la
punta causado por las distintas cargas trasmitidas al terreno a lo largo del fuste
d) Meacutetodos experimentales Borland Butler y Duncan (1966) para el caso de arcillas en
Londres consideran un comportamiento lineal del suelo Kezdi (1964) determinoacute que para el eje
de un aacuterea cargada circular cimentada a profundidad empleando la ecuacioacuten para la tensioacuten
bajo una carga puntual el asentamiento depende del diaacutemetro del pilote la tensioacuten bajo la base
del pilote el moacutedulo de compresibilidad del suelo y de tres factores de influencia La Propuesta
de Norma (1989) propone convertir la cimentacioacuten sobre pilotes en una cimentacioacuten ficticia con
ancho en funcioacuten del tipo de suelo y seguir la misma metodologiacutea que para una cimentacioacuten
superficial donde se calculan los asentamientos por la expresioacuten de sumatorias de capas que se
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
27
propone de la Propuesta de Norma de Cimentaciones Superficiales que depende del espesor
del estrato que se analiza y la variacioacuten de la deformacioacuten unitaria en la parte superior centro e
inferior del estrato analizado
En los tres primeros casos se considera que solo la carga en punta provoca asentamientos
mientras que la Propuesta de Norma trabaja con la carga total (Qt) Trabajos realizados en este
sentido Ibantildeez (1999) demuestran la similitud de los resultados aplicando el meacutetodo de Vesic
(1977) y la Propuesta de Norma (1989)
Meacutetodo Autor Expresioacuten
Meacutetodos
empiacutericos
Meyerhof
F
DS
bull30
Aschenbrenner y Olson S = 001middotD
Procedimientos
elaacutesticos
Vesic S = Ws + Wpp + Wps
Ws Qpunta QfriccioacutenL
Ap Ip( )middot
middot
WppQpunta
D qpCp
middotmiddot
WpsQpunta
D qpCs
middotmiddot
Meacutetodos
experimentales
Borland Butler y Duncan S q db
EsIp2
1 2
middot middot middot middot
Whitaker y Cooke S
K qb db
Es
1middot middot
Kezdi 321bull
bullIII
Es
qbdbS
La Propuesta de Norma
S
H
s c ii
n
1
64middot middot
Tabla 15Expresiones para el caacutelculo de los asentamientos seguacuten varios meacutetodos y autores
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten seguacuten la propuesta de norma
cubana se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestra en la Figura siguiente
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
28
Figura 16 Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en fuste
oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo
IL le 025
IL lt 025 le 075
IL gt 075
10
6
2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla 16 Valores de (α)
172 Asentamiento pilote en grupo
Para el caacutelculo del asiento absoluto de pilotes en grupos seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
(1989) se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestran en la Figura (17) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten
equivalente se determinaraacute igual que el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
29
Figura 17 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de las deformaciones
podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de los asentamientos que se basan en
expresiones teoricas o simplificaciones a soluciones maacutes sencillas
2 Cuando se cuenta con una detallada informacioacuten de la hinca del pilote y las condiciones
del lugar se emplean metodologiacuteas con mayor grado de precisioacuten en la determinacioacuten de
la deformacioacuten del pilote
1188 GGrruuppoo ddee ppiillootteess EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
La eficiencia del grupo de pilotes ( ) es la relacioacuten entre la capacidad del grupo Q grupo y la
suma de las capacidades del nuacutemero de pilotes n que integran el grupo
Qgrupo
n Qpilotemiddot Exp (151)
Producto de la construccioacuten del pilote se puede afectar el terreno de forma que se compacte
extraordinariamente (arenas flojas y medias) o que disminuya apreciablemente su consistencia
(arcillas sensibles) Por esta razoacuten varios autores Jimeacutenez (1986) Paulos y Davis (1980) Lee
(1991) plantean que la eficiencia de grupo en arcillas es de 08 y del orden de 15 en arenas
medias con igual espaciamiento La capacidad del grupo aumentaraacute con la separacioacuten entre
pilotes mientras que la capacidad individual en arcillas no aumenta
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
30
La literatura consultada coincide en definir las siguientes invariantes a la hora de determinar la
eficiencia del grupo depende de
- El espaciamiento entre pilotes
- El nuacutemero de pilotes
- El diaacutemetro de los pilotes
- La longitud de los pilotes
- Las propiedades del suelo
Para la obtencioacuten del valor de eficiencia de grupo existe amplia bibliografiacutea donde se expresan
recomendaciones a partir de modelos y foacutermulas empiacutericas De acuerdo con el ensayo de
modelos Sowers (1977) expone que las fallas en grupos de pilotes en arcillas ocurren a un
espaciamiento de 175middotD para grupos de 2 pilotes y 25middotD para grupos de 16 pilotes estando la
eficiencia = 08 09 La discrepancia en cuanto a la forma de obtener la eficiencia de grupo
es evidente y se explica por el hecho de que las foacutermulas son resultados de experimentos y
toman varios valores empiacutericos Es interesante por lo tanto comprobar la eficiencia calculada
con los resultados de los ensayos de modelos de pilotes En arcillas las foacutermulas empiacutericas
parecen estar sorprendentemente en un estrecho acuerdo para espaciamiento y nuacutemero de
pilotes Para grupos de pilotes en arenas y gravas la aplicacioacuten parece dudosa
1199 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall ddee ppiillootteess
El pilote es un elemento alargado que puede calcularse como una columna Hay sin embargo
dos diferencias
La constriccioacuten que en el terreno produce el movimiento lateral disminuye mucho el
peligro de pandeo auacuten cuando el terreno sea muy blando Un estudio cuantitativo de este
fenoacutemeno lleva a la conclusioacuten de que y tan solo hay que tenerlo en cuenta en pilotes
metaacutelicos excepcionales y en los casos en que el pilote se prolonga por fuera del suelo
para constituir por siacute mismo una columna o pilar
La segunda diferencia es que las cargas que se admiten para los pilotes en todas las
normas y reglamentos que tratan especiacuteficamente de estas fuerzas son maacutes modestas
que para estructuras normales Esto se debe a que en los pilotes (in situ) la calidad del
hormigoacuten por las circunstancias que rodean la ejecucioacuten no puede garantizarse de la
misma manera y en cuanto a los pilotes prefabricados la hincados el trato que reciben es
tan dura que puede provocar fisuras o comienzos de desagregacioacuten solo podiacutean escapar
de estos peligros los pilotes prefabricados en suelos pre-barrenados
Pilotes de madera conviene aclarar que las cargas probables de disentildeo estaacuten en funcioacuten del
material con el cual se construya el pilote No debe usarse pilotes de madera para cargas
mayores de 250 kN por pilote No se recomienda el empleo de pilotes de madera en suelos que
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
31
no contengan agua y siempre se debe de tener precaucioacuten de cortar el pilote a 030m por
debajo del nivel del manto freaacutetico
Pilotes de hormigoacuten Para el caso de pilotes de hormigoacuten debe tenerse presente reforzar la
longitud de 1 a 2 m del pilote (dependiendo de su longitud total) tanto en la punta como en la
cabeza con un zunchado especial de acero (helicoidal) usaacutendose en la zona de la punta
aceros de frac14rdquo como miacutenimo con paso 005 como maacuteximo Este refuerzo especial ayudaraacute a
resistir los esfuerzos producidos por los impactos durante la hinca de los pilotes
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Pilotes prefabricados
Armadura longitudinal las armaduras longitudinales de un pilote de seccioacuten cuadrada se
compone de cuatro barras del mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten en el
caso de pilotes de gran seccioacuten se incrementa con cuatro barras suplementarias situadas en el
centro de las lados Para pilote octogonal las armaduras estaacuten formadas por ocho barras del
mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten
Para pilotes muy largos se pueden emplear empalmes sin ganchos con las condiciones
siguientes
- Evitar situar todos los empalmes en la misma seccioacuten
- Evitar el empalme a una distancia de la cabeza igual a 10 veces el lado
- Dar a los empalmes una longitud igual a 50 diaacutemetros de la barra
Las armaduras longitudinales deben calcularse de forma que el pilote pueda ademaacutes de resistir
las fuerzas estaacuteticas propias de la construccioacuten transportarse y puesta en obra Para disminuir
los esfuerzos producidos en el transporte se aumenta el nuacutemero de puntos de suspensioacuten
El porcentaje de las armaduras longitudinales varia del 1 al 3 (los reglamentos americanos
recomiendan un 2 de la media) Para evitar el pandeo los aceros longitudinales deben
acogerse de diaacutemetros grandes (1620 25 32 mm) La regla empiacuterica siguiente establece la
relacioacuten entre la longitud y el diaacutemetro de la barra
D = 00015L a 0002L
Armaduras transversales estaacuten formadas por barras de 6 u 8 mm son estribos dispuestos a
intervalos o espiras helicoidales continuas excepto en las extremidades donde el zunchado es
maacutes unido (5 a 8 mm) en un longitud de tres diaacutemetros
Con la ayuda de un zunchado denso en la cabeza y en la punta se evitan las disgregaciones de
hormigoacuten sometido a los choques
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
32
Referido al tema del disentildeo estructural de cimentaciones sobre pilotes se consultaron ademaacutes
otras bibliografiacuteas destacaacutendose Reinforced concrete analysis and design de S Ray (1995) en
su capiacutetulo 7 Engineering and Design Design of pile foundations de la Armada Americana
(1991) en capiacutetulo 4 Foundation engineering handbook design and construction with the 2006
international building code Robert W Day 2006 capiacutetulo 5 y Curso aplicado de Cimentaciones
Rodriacuteguez 1998 entre otros libros consultados Para el caso de pilotes de hormigoacuten y metaacutelicos
la norma AASHTO LRFD 2002 establece expresiones similares al disentildeo de columnas de
hormigoacuten armado y acero variando los coeficientes de resistencia en funcioacuten de la solicitacioacuten
actuante
111100 TTeennddeenncciiaass aaccttuuaalleess eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
El estudio de las cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de los aspectos aquiacute abordados abarca
la problemaacutetica del efecto de la carga horizontal la interaccioacuten pilote- encepado-suelo y el
disentildeo estructural de la losa de cimentacioacuten Actualmente se reporta en la bibliografiacutea
internacional un profundo anaacutelisis sobre la seguridad en el disentildeo (Samuel G Paikowsky Load
and Resistance Factor Design (LRFD) for Deep FoundationsWashington DC 2004
Consultado en internet httpwwwnational-academiesorgtrbbookstore) Desde el punto de
vista teoacuterico se reporta el uso de las curvas P-Z y Q-Z para la estimacioacuten de la curva Carga ndash
Deformacioacuten en pilotes sometidos a carga vertical y Horizontal respectivamente
Se destaca ademaacutes el uso de la computacioacuten como herramienta de disentildeo con el empleo de los
meacutetodos numeacutericos y el desarrollo de computadoras maacutes potentes La instrumentacioacuten durante
el proceso de inca y la realizacioacuten de pruebas de cargas tambieacuten ha tenido un alto desarrollo
(Paulo Henrique 2005 Apostila Renato en 1996 y en 2004 Sales 2000 Corduro 2007) El
empleo de hojas de caacutelculo en formato Mathcad y Excel tambieacuten se ha extendido al disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes como una herramienta de ayuda lo que seraacute abordado en el
capiacutetulo 2 de este trabajo
111111 EEmmpplleeoo ddee llaa ccoommppuuttaacciioacuteoacutenn eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree PPiillootteess
Referente al uso de programa profesionales varios autores (Yevenesu 2006 Suares 2007
Orlando University of Central Florida 2008 etc) plantean la conveniencia de que los estudiantes
escriban sus propios programas ya que la mejor manera de entender un meacutetodo de anaacutelisis y
disentildeo es programarlo Ademaacutes la amplia difusioacuten de programas en lenguaje de alto nivel
(ejemplo Maple Mathcad) facilita la programacioacuten si se compara con los que se impartiacutean en
pregrado como Pascal etc
Aquellos que argumentan en contra de que se ensentildee la programacioacuten de los meacutetodos de
anaacutelisis y disentildeo afirman que es imposible y sin sentido tratar de competir con programas
comerciales sofisticados y poderosos que llevaron antildeos en desarrollarlos y que tienen como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
33
respaldo a un ejeacutercito de ingenieros y programadores Este argumento sugiere que es maacutes
efectivo dedicar tiempo y esfuerzo a entender mejor las capacidades de estos programas y a
considerar sus muacuteltiples opciones En algo en que ambos los propulsores y los esceacutepticos del
uso de programas de computadora estaacuten de acuerdo es en el famoso aforismo que en ingleacutes
se enuncia como ldquogarbage-in garbage-outrdquo En otras palabras si se le entra ldquobasurardquo al
programa lo que eacuteste entrega tambieacuten es ldquobasurardquo
Para facilitar el uso de programas comerciales para fines didaacutecticos seriacutea de gran ayuda que
los programas entreguen resultados parciales lo que parece ser una tendencia actual No
obstante la gran mayoriacutea de los programas tienen la caracteriacutestica de lo que se conoce como
ldquocaja negrardquo (ldquoblack boxrdquo)
En la buacutesqueda en Internet de programas para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
especiacutefico podemos sentildealar
Nombre del Programa
Fabricante Caracteriacutesticas
AllPile CivilTech Software
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Incluye graacuteficos con resultados parciales Incluye varias normativas
Driven Federal Highway Administration
Disentildeo Geoteacutecnico de pilotes
Geo 5 Piles FineSoftware Disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes Norma CSN-73 2002
GGU - XPILE GUU - Software Disentildeo geoteacutecnica de pilotes Norma DIN
PileCap Engineering Software Research Center
Disentildeo geoteacutecnico y estructural de Pilotes
Spile Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en los meacutetodos y ecuaciones propuestas por Nordlund (1963-1979) Thurman (1964) Meyerhof (1976) Cheney y Chassie (1982) y Tomlinson (1978-1985)
FECP
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en la utilizacioacuten de foacutermulas empiacutericas para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes individuales Aoki-Velloso (1975) PP Velloso (1982) Meyerhof (1976)
SPTSP
Basada en las ldquoNormas para Uso en la Investigacioacuten de Suelos y Disentildeo de Cimentaciones para Estructuras de Puentes en el Estado de Floridardquo John Schmertmann (1967) and Michael McVay en 1994
SHAFT
Basado en el manual de la Federal Highway Administration del US Department of Transportation (FHWA) por Reese L y OacuteNeill M (1988) y OacuteNeill MW (1996)
En este trabajo de diploma especiacuteficamente se conformaran hojas de caacutelculo en programas
como Excel y Mathcad
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
34
Mathcad como programa computacional facilita la solucioacuten de problemas numeacutericos complejos
En teacuterminos numeacutericos nos permite gran flexibilidad en la manipulacioacuten de datos Su interface
representa la uacuteltima generacioacuten de la tecnologiacutea Windows con menuacutes claramente organizados
y barras de herramientas para un acceso inmediato a los lineamientos que cualquier persona
que tenga conocimiento de alguacuten programa de Office podraacute utilizar de una manera cotidiana
Dentro de sus ventajas se tiene que esta aplicacioacuten permite en una misma hoja de trabajo
incluir caacutelculos textos y programas graacuteficos Automaacuteticamente busca y convierte las unidades y
opera usando escalares vectores o matrices Tambieacuten permite insertar datos o procedimientos
realizados en otras aplicaciones
111122 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada los meacutetodos para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes arribamos a
las siguientes conclusiones parciales
1 Existe un gran nuacutemero de expresiones y criterios para el disentildeo geoteacutecnico de
cimentaciones sobre pilotes basadas en diferentes criterios e hipoacutetesis
2 Para el caacutelculo de las deformaciones la Propuesta de Norma Cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
3 La Propuesta de Norma Cubana (1989) se encuentra desactualizada en algunos temas
como los pilotes trabajando a friccioacuten en rocas el caacutelculo del coeficiente de capacidad
de carga Nq
4 Para el disentildeo estructural del pilote se utilizan las expresiones claacutesicas de disentildeo
tenieacutendose en cuenta ademaacutes los aspectos constructivos como el izaje y la hinca del
pilote
5 Existen un gran nuacutemero de softwares para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
base a diferentes normativas enfocado al disentildeo geoteacutecnico o estructural
6 Es una tendencia actual el uso de hojas de caacutelculo en la Ingenieriacutea Civil y en todos los
procesos de disentildeo
Capiacutetulo2
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
35
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
2211 RReessuummeenn
En este capiacutetulo se aborda la problemaacutetica relacionada con el empleo de los softwares y hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de definir la secuencia de
pasos y expresiones a utilizar para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre pilotes y sus
invariantes
Como es comuacuten en la ingenieriacutea son varios los sistemas de coacutemputo confeccionado para la
solucioacuten de problemas en funcioacuten de las necesidades del disentildeador y los datos que cuenta el
mismo para abordar el problema de ahiacute la gran cantidad de software y hojas de caacutelculo
encontrados en Internet de los cuales se explicaraacute sus caracteriacutesticas Teniendo en cuenta los
mismos en este capiacutetulo se resumen un grupo de expresiones para el disentildeo de la cimentacioacuten
y que se ajustan a la Propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo de Cimentaciones sobre
pilote Estas seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo a confeccionar que complementaraacuten el
manual del proyectista
2222 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Con el desarrollo de la computacioacuten las teacutecnicas de instrumentacioacuten y la capacidad de las
computadoras hoy existen un gran nuacutemero de programas de caacutelculo para el disentildeo y revisioacuten
de cimentaciones sobre pilotes Muchos de estos softwares son de uso general o sea se
pueden aplicar a la solucioacuten de diversos problemas geoteacutecnicos y otros son especiacuteficos en
funcioacuten de las normas o formulaciones que utilicen
Hoy en diacutea con herramientas como el Excel y el Mathcad la tendencia mundial se dirige a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo en las cuales el proyectista con un miacutenimo conocimiento de
programacioacuten sea capaz de evaluar los pasos en el proceso de disentildeo y conocer de donde se
obtienen cada uno de los resultados dejando de ser los programas cajas negras en las cuales
solo se introduciacutean datos y se obteniacutean resultados para ser interpretados
2233 EEssttuuddiioo ddeell EEmmpplleeoo ddee llaass AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo eenn eell DDiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree
PPiillootteess
La tabla que se muestra a continuacioacuten es un resumen de los diferentes archivos buscados en
Internet su formato y descripcioacuten Estos archivos son fundamentalemente para el disentildeo
estructural de una cimentacion sobre pilotes casos especificos entre otros
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
36
Tabla 21 Archivos buscados en Internet
2244 SSooffttwwaarree ppaarraa llaa CCoonnffeecccciioacuteoacutenn ddee AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo ((EExxcceell yy MMaatthhccaadd))
Limitacioacuten de hojas de caacutelculo de Excel
Las hojas de caacutelculo proporcionan los resultados de un caacutelculo de ingenieriacutea criacutetico pero los
meacutetodos las suposiciones los valores y la loacutegica que conducen a esos resultados permanecen
ocultos En lugar de ver los caacutelculos expresados en la notacioacuten matemaacutetica convencional los
usuarios ven texto legible para los ordenadores lleno de foacutermulas Aunque la estructura de las
celdas da algunas sentildeales sobre la loacutegica subyacente esa loacutegica no es expliacutecita Con
frecuencia resulta difiacutecil descifrar las ecuaciones incrustadas y las macros ocultas Aunque las
aplicaciones de hojas de caacutelculo actuales pueden reflejar las relaciones existentes entre las
celdas reconstruir los pasos es casi siempre una tarea extremadamente complicada
Las hojas de caacutelculo son herramientas de uso general que no estaacuten disentildeadas para trabajar con
el lenguaje de los ingenieros Estos necesitan documentos que expliquen todo lo que se debe
saber sobre el proceso de disentildeo con texto caacutelculos matemaacuteticos interactivos graacuteficos y
planos y modelos reales todo ello en un uacutenico documento que se pueda compartir La otra
pieza necesaria es un sistema que permita ademaacutes visualizar realizar buacutesquedas crear
informes y publicar estos documentos y sus componentes
Requerimientos teacutecnicos para el trabajo con hojas de caacutelculo
Cuando se plantea este toacutepico se ha pensando alrededor de que con que enfoque se va a
trabajar de modo que se cumpla el propoacutesito con que se ha pensado este trabajo tambieacuten con
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones
Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
37
el objetivo de trazar pautas para que se obtenga un mejor uso de esta herramienta y se llegue
a la conclusioacuten de que paquete o programa es maacutes conveniente elegir por la ayuda que este le
puede brindar al trabajo Un requisito fundamental es que estas hojas deben ser transparente
para el estudiante o para el ingeniero a la hora de interactuar con ellas o sea que debe
visualizar cual es el camino que va a seguir la hoja para resolver el problema que se ha
planteado o que se este interesado en resolver
Para ello lo primero que debe tener bien delimitado una hoja son los tres bloques principales
que se plantean a la hora de resolver cualquier problema matemaacutetico fiacutesico o ingenieril los
cuales son
1 La entrada de datos
2 Los procesos de caacutelculo
3 La salida de resultados
Todo problema para ser correctamente interpretado debe poseer estos tres puntos Luego que
queden bien identificados estos puntos en las hojas se debe analizar las metodologiacuteas que
conforman los temas que se quieren programar de modo que el alumno al ver que existe una
concordancia entre lo recibido en el aula y lo visto en la computadora pueda entender mucho
mejor la asignatura
Algo que se debe sentildealar es que no se puede esperar de la herramienta que se quiere obtener
el trabajo de un programa profesional o sea que habraacuten pasos en los algoritmos donde el
hombre tendraacute que entrar valores elegidos de tablas etc lo que deja claro que ldquola obtencioacuten de
buenos resultados dependeraacute de que se le suministren los datos correctos a las hojasrdquo
Ademaacutes que aunque este trabajo pretende realizarlas para que los estudiantes y los
profesionales no tenga que invertir tiempo en esto ellas pueden ser arregladas a gusto del que
las vaya a utilizar o sea que se le pueden antildeadir nuevos comentarios y en caso de que
cambiaran procedimientos en las normativas las hojas ya realizadas pueden ser sometidas a
los nuevos cambios
2255 UUssoo ddeell MMaatthhCCaadd eenn llaa iinnggeenniieerriacuteiacuteaa
Mathcad es la primera y uacutenica solucioacuten de caacutelculos de ingenieriacutea que simultaacuteneamente resuelve
y documenta los caacutelculos a la vez que reduce considerablemente el riesgo de errores costosos
Este programa permite a los ingenieros disentildear solucionar y documentar su trabajo en un
formato comprensible que pueden compartir y reutilizar lo cual mejora la verificacioacuten y
validacioacuten la publicacioacuten y la colaboracioacuten en todo el proceso de desarrollo El resultado es un
desarrollo de productos maacutes raacutepido un aumento de la calidad de los productos una mayor
facilidad en el cumplimiento de las normativas e integracioacuten sin dificultades de Mathcad en las
aplicaciones de ingenieriacutea existentes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
38
Mathcad el software de caacutelculo de ingenieriacutea de PTC ofrece un entorno de ldquodisentildeo en pizarra
que permite a los ingenieros capturar aplicar y gestionar faacutecilmente los requisitos los datos
criacuteticos los meacutetodos y las suposiciones de los productos para realizar raacutepidamente los caacutelculos
Con el uso del Mathcad los conceptos originales las suposiciones subyacentes las foacutermulas
matemaacuteticas los graacuteficos ilustrativos el texto explicativo las anotaciones los esbozos y los
resultados estaacuten claramente visibles en la hoja de trabajo
La informacioacuten se captura en un formato que se puede compartir y estaacute claramente
documentada
Figura 21 Potencialidades del MathCad
2266 PPrrooppuueessttaa ddee HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo FFoorrmmuullaacciioonneess
A continuacioacuten se presentan las formulaciones a utilizar en la confeccioacuten de las hojas de
caacutelculo Se propone la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para
1 Hojas de caacutelculo para el caacutelculo de las solicitaciones a nivel de pilote aislado
2 Hojas de caacutelculo para el procesamiento de las caracteriacutesticas mecaacutenicas (C equivalente
y equivalente)
3 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C
4 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo
5 Hoja de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C-
6 Hoja de caacutelculo para el caacutelculo de las deformaciones
7 Hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
39
Figura 22 Secuencia de pasos para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilote
En el capiacutetulo 3 se abordara maacutes detalladamente la secuencia de pasos propuestos
2277 IInnvvaarriiaanntteess ddeell ddiisseentildentildeoo
A continuacioacuten se presentan las invariantes a tener en cuenta en la etapa de disentildeo factores a
tener en cuenta por el proyectista al enfrentarse al disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
40
Invariantes para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en
cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a
nivel del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de
anaacutelisis a emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal En caso de que se tenga en cuenta representa un
trabajo conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote
aislado
Tabla 22 Invariantes para la Determinacioacuten de la Carga Actuante en el pilote
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
La capacidad de carga del pilote (Qt) depende del aporte que se genera en la punta (Qp)
maacutes el aporte que se genera a friccioacuten (Qf) en las caras del pilote corregido por un factor
de eficiencia que evaluacutea el comportamiento del pilote aislado en el grupo ( )
La capacidad de carga de una cimentacioacuten sobre pilote dependeraacute entonces de
Dimensiones del pilote
Medio
Distribucioacuten de pilotes
Forma de instalacioacuten
Las dimensiones determinan
Aacuterea de la punta
Periacutemetro del pilote
Seguacuten el medio (Suelo) se estableceraacute
Ley de resistencia del material (Resistencia a cortante (S)) y los paraacutemetros que lo
caracterizan (C ndash Cohesioacuten - Aacutengulo de Friccioacuten Interna - Densidad)
S = C (Suelos cohesivos)
S = (Suelos friccionales)
S = C + tan (Suelos cohesivos friccionales)
Tabla 23 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
41
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Empuje lateral de tierra
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote
Los paraacutemetros que definen el comportamiento del medio (suelo) influyen ademaacutes en la
presencia de la friccioacuten negativa y el fallo en grupo
La forma de distribucioacuten de los pilotes influye en
Fallo en grupo
Eficiencia del grupo
La forma de instalacioacuten determina
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote (K)
Tabla 24 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Area de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Tabla 25 Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en las cimentaciones sobre
pilotes
Teniendo en cuenta estas invariantes a continuacioacuten se resumen las principales expresiones a
utilizar en el disentildeo y que seraacuten introducidas en las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
42
2288 RReeccoommeennddaacciioonneess ppaarraa eell aannaacuteaacutelliissiiss yy ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
A continuacioacuten se proponen las expresiones a utilizar para el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y que seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo en Mathcad Varias de estas expresiones
fueron analizadas en el capiacutetulo 1 del trabajo de diploma
En lo referente a la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote
Establecer como criterio de rigidez del cabezal la condicioacuten pilotesperalto lt 35
En caso de que se cumpla la anterior condicioacuten determinar las solicitaciones a nivel del pilote
aplicando el meacutetodo de superposicioacuten de efectos (si se cumplen ademaacutes las limitantes de dicho
meacutetodo)
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
En los casos en que el cabezal apoye sobre el terreno y este sea riacutegido se puede disminuir la
carga total actuante a nivel de los pilotes de un 5 a un 26 en funcioacuten de la relacioacuten entre el
moacutedulo general del suelo en la punta del pilote y bajo el cabezal (2 lt EopEo lt 3) o aplicar la
metodologiacutea expuesta en (Ibantildeez 2001)
En lo referente a la determinacioacuten de la capacidad de carga del pilote
Anaacutelisis para suelos c-
Para el caso de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se
transforma el suelo en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes
expresiones
En el caso de suelos con gt 25 (Suelo predominantemente friccional)
El suelo se convierte en suelo y se resuelve utilizando las mismas expresiones de caacutelculo que
este teniendo en cuenta el incremento que produce una presioacuten equivalente seguacuten los estados
correspondientes Caquot y Kerisel (1966) definidos por ellos de la siguiente manera
ldquoimaginemos que por un medio cualquiera que se supone existente sin necesidad de definirlo
antildeadimos a todas las tensiones correspondientes a cualquier punto del medio y para cualquier
orientacioacuten de plano una presioacuten uniforme Pe=ctg Esto equivale a aplicar al ciacuterculo de Mohr
una traslacioacuten Pe paralela al eje de las uml
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
43
Figura 23 Estados correspondientes Caquot y Kerisel (1966)
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
En el caso de suelos con lt 25 (Suelo predominantemente cohesivo)
Se determina una cohesioacuten equivalente (ceq) LrsquoHerminier (1968)
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
A - Coeficiente de Skempton
qfm - Tensioacuten en el punto medio del estrato
Arcilla de alta sensibilidad 075 a 150
Arcilla normalmente consolidada 050 a 100
Arcillas arenosas compactadas 025 a 075
Arcillas ligeramente preconsolidada 000 a 050
Gravas arcillosas compactadas -025 a 025
Arcillas fuertemente preconsolidada -050 a 000
Tabla 26 Valores de A Jimeacutenez Salas (1980)
Caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos fricciones
Secuencia de pasos para determinar la capacidad de carga en suelos friccionales
1 Determinar el aporte en punta
11 Determinar Zc seguacuten el criterio de varios autores
2 Determinar el valor de la capacidad de carga Nq seguacuten el criterio de varios autores
3 Caacutelculo del Aporte a friccioacuten
31 Determinar el valor del empuje de tierra Ks para pilotes ldquoin siturdquo
32 Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
4 Determinacioacuten de la carga de rotura
Caacutelculo de la Capacidad de carga
Aporte en punta
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
44
Qp = ApmiddotNqmiddotqacute qacute= middotZc
En la siguiente tabla resumen se exponen las diferentes expresiones para determinar Zc seguacuten
el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Seguacuten Vesic (1977) Para Dr lt 30 Zc=10D Dr gt 70 Zc=30D
Propuesta Norma Cubana (1989) Depende del aacutengulo de friccioacuten Interna
Propuesta Ibantildeez (2001) Zc = 20 D Resultado de la modelacioacuten por MEF
Tabla 27Expresiones para detreminar Zc
Determinacioacuten del valor de capacidad de carga Nq
En la siguiente tabla se expresan las diferentes expresiones para determinar el valor del
coeficiente de capacidad de carga seguacuten el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Meacutetodo de
Janbu(1976)
Se calcula
suponiendo una
superficie de falla en
el suelo en la punta
del pilote
Propuesta Norma
Cubana (1989) KeK
qNtan2
245tan
Propuesta Ibantildeez
(2001)
Nq=100073middot - 0575 Resultado de la
modelacioacuten por MEF
Tabla 28 Valores de Nq seguacuten diferentes autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
45
Figura 24 Graacutefica de coeficiente de capacidad de carga vs aacutengulo de friccioacuten interno
A continuacioacuten se muestra en una tabla el Coeficiente Nq para pilotes hincados y para pilotes in
situ para diferentes valores de (Propuesta de Norma Cubana 1989)
26 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nq(Pilotes Hincados)
10 15 21 24 29 35 42 50 62 77 86 120 145
Nq(Pilotes in situ)
5 8 10 12 14 17 21 25 30 38 43 60 72
Tabla 29 Coeficiente Nq para diferentes valores de Propuesta de Norma Cubana
Caacutelculo del aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Lmiddotfoi foi = qacutemmiddotksmiddottan( )
Nq
Co
eficie
nte
de c
apacid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
46
31 Determinar el valor del empuje de tierra ks para pilotes ldquoin siturdquo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API (1984) - 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Meyerhof (1976) pilote In situ (1) 05
Meyerhof (1976) pilote hincados (1) 05 ndash 10
Tabla 210 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
Valores del coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m) seguacuten la Propuesta de Norma
Cubana
Tipo de pilote m
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Tabla 211 Valores de m
Determinar la carga de rotura (Qt = Qp + Qf)
Caacutelculo de la Capacidad de Carga de Pilotes en suelos cohesivos
Para los suelos cohesivos (C)
Determinar el aporte en punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc 9 para D 05m
Nc 7 para 05 lt D 10 m
6 para D gt 10
Determinar el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi foi = middotC
El Instituto Americano del petroacuteleo (1984) propone la siguiente expresioacuten para determinar la
resistencia a friccioacuten en suelos cohesivos
f= middotCu
=1 para Cu lt 25 kNm2
=05 para Cu gt 70 kNm2
2do Determinacioacuten del coeficiente de adherencia seguacuten el criterio de varios autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
47
Autor Expresioacuten Comentario
Propuesta Norma Cubana (1989)
= 1500
700 cu
100 kPa cu 400 kPa
=1000
581250 cu 30 kPa cu 100
kPa
Propuesta Ibantildeez (2001) 1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
1000
middot32768 Cu para 50 ltCult 160 kPa
Obtenida por modelacioacuten por MEF
Tabla 212 Coeficiente
Tabla 213 α vs cohesioacuten
A continuacioacuten se muestran los valores de para determinar la resistencia lateral en suelo
cohesivo (Reese y ONeill 1988)
Su(Mpa)
lt02 055
020-030 049
030-040 042
040-050 038
050-060 035
060-070 033
070-080 030
080-090 031
gt090 tratar como roca
Tabla 214 Valores de
Determinar la capacidad de Carga (Qt = Qp + Qf)
Tipo de pilotes Consistencia del suelo
Cohesioacuten KNm2
α
Pilotes de madera y concreto
Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-096
Media riacutegido 24-48 096-075
riacutegido 48-96 075-048
Muy riacutegido 96-192 048-033
Pilotes de acero Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-092
Media riacutegido 24-48 092-070
riacutegido 48-96 070-036
Muy riacutegido 96-192 036-019
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
48
Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Autor Expresioacuten Comentario
Ecuacioacuten
Converse-
Labarre
Фdeg=
Ecuacioacuten Los
Aacutengeles Group
Action
η= 1-
Ecuacioacuten Seiler y
Keeney (1944) η =1-[ +
Propuesta de
Norma Cubana )1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Tabla 215 Eficiencia de grupo
Friccioacuten negativa
Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que se
encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN Longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn Friccioacuten unitaria promedio negativa
La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el caacutelculo
de la resistencia de friccioacuten por el fuste Qfuste En el caso de trabajar por Estado Limites
(Propuesta de Norma Cubana 1989) se trabaja con los valores normativos de C acuteq y los
coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
49
Figura 25 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes
Caacutelculo de los asentamientos
Pilote aislado
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura (26) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de
una cimentacioacuten superficial
Figura 26Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
En la tabla 13 del capiacutetulo 1 aparecen los valores de seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
1989
Grupo de pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
50
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura (27) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que
el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Figura 27 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Disentildeo estructural
Para el caso del disentildeo estructural de pilotes a continuacioacuten se explicada detalladamente la
secuencia de pasos y criterios utilizados a nivel mundial para su disentildeo
Cuando nos encontramos en presencia de pilotes y encepados de suficiente rigidez pueden
considerarse los pilotes como empotrados en cabeza Si ademaacutes poseen una longitud
apreciable cabe admitir que a partir de cierta profundidad los giros y los desplazamientos son
despreciables es decir existen condiciones de empotramiento
Por otra parte el terreno que rodea los pilotes ofrece resistencia a su desplazamiento
horizontal por lo que estos se deforman si tuvieran una longitud de flexioacuten bastante inferior a la
real (fig28) Esta longitud reducida puede estimarse por (Oteo 1973)
Arcillas de moacutedulo E= cte
Arenas y suelos preconsolidados con moacutedulo Ep en la cabeza del pilote
y El en la punta
Siendo Ep e Ip la rigidez del pilote y f un coeficiente que vale
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
51
EpEl f
0 17
05 125
10 100
Tabla 2 16 Valores de f
Figura 28 Sustitucioacuten del pilotaje por un poacutertico equivalente
El tope estructural o maacutexima carga a aplicar a un pilote puede obtenerse por 8 Guia de
Cimentaciones de Carretera CEDEX Espantildea 2002
Siendo
Sa Sb y Sc las aacutereas de acero hormigoacuten y camisa metaacutelica del pilote
fyk fck fyk las resistencias caracteriacutesticas de los materiales A efectos de caacutelculo se
supondraacuten valores superiores a los siguientes
Perfiles laminados o tubos fyk=4000 Kpcm2
Armaduras de acero fyk=3500 Kpcm2
Hormigoacuten en prefabricados fck=400 Kpcm2 (Inst fijas)
Hormigoacuten en prefabricados fck=350 Kpcm2 (Inst De obra)
Hormigoacuten in situ fck=225 400 Kpcm2
Tabla 217 Resistencia caracteriacutestica de los materiales
Α β x Coeficientes que se indican en la tabla siguiente
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
52
Elementos α β X
Prefabricados metaacutelicos
Perfiles 035
Tubulares rellenos 040 025 035
Prefabricados de hormigoacuten 040 025
Hormigonados in situ
Con camisa perdida 040 025 035
Con entubacioacuten recuperable 035 022
En seco sin entubacioacuten 035 020
Bajo lodos bentoniacuteticos 032 020
A traveacutes de barrena 030 030
Tabla 218 Coeficientes Α β x
Otros autores de igual manera consideran que los pilotes de diaacutemetro menor de 40 cm
deberaacuten revisarse por pandeo verificando que la fuerza axial a la que se encontraraacuten sometidos
con su respectivo factor de carga no rebasaraacute la fuerza criacutetica Pc definida por
)
Donde
K Coeficiente de reaccioacuten horizontal del suelo
D Diaacutemetro del pilote
E Moacutedulo de elasticidad del pilote
I Momento de inercia del pilote
N Nuacutemero entero determinado por tanteo que genere el menor valor de Pc
L Longitud del pilote
Se tomaraacute igual a 035
Maacuteximas tensiones de hincado admisibles
Las cargas de hincado se pueden estimar mediante anaacutelisis de ecuacioacuten de ondas o monitoreo
dinaacutemico de la fuerza y aceleracioacuten en la cabeza del pilote durante su hincado Las maacuteximas
cargas de hincado para pilotes hincados superiormente deberaacuten ser menores o iguales que las
siguientes resistencias mayoradas
Pilotes de acero
Compresioacuten 09 fy Ag Traccioacuten 090 fy
Pilotes de hormigoacuten
Compresioacuten 085 fcAc Traccioacuten 070fyAs
Pilotes de hormigoacuten pretensado
Compresioacuten (085fc-fpe) Ac
Traccioacuten ambientes normales φ (025radic -fpe) Ac
Traccioacuten ambientes fuertemente corrosivos φfpeAps
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
53
A continuacioacuten se proponen una serie de recomendaciones praacutecticas a tener en cuenta en el
disentildeo estructural de la cimentacioacuten
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03 m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver comentario Inicial
Tabla 219Valores de Pa seguacuten diferentes criterios
Para el caso de pilotes sometidos a esfuerzos de compresioacuten y flexioacuten se disentildearan como
elementos a flexo compresioacuten Aquellos pilotes que sean prefabricados se chequearaacute el
levantamiento como una viga a flexioacuten en funcioacuten de los puntos de izaje La Norma del Cuerpo
de Ingenieros de EU explica detalladamente los aspectos a tener en cuenta
Figura 29 Puntos de Izaje del pilote
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
54
Figura 210 Aacutebacos para el disentildeo estructural
2299 SSeegguurriiddaadd eenn eell ddiisseentildentildeoo
Los coacutedigos de disentildeo exigen la verificacioacuten de la seguridad de las construcciones y establecen
coeficientes de seguridad para distintos elementos estructurales Por ejemplo para el caso de
cimentaciones sobre pilotes frecuentemente se exige que el coeficiente de seguridad FS de 25
a 3 cuando se trabaja con factor de seguridad global Recientemente con la introduccioacuten del
Meacutetodo de los Estados Liacutemites en el disentildeo la forma de evaluar la seguridad ha cambiado
dando como resultado disentildeo maacutes racionales y a la vez seguro
A continuacioacuten se resumen los coeficientes de seguridad empleados por diferentes normativas
teniendo en cuenta ademaacutes la forma de construccioacuten de la cimentacioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
55
Procedimiento de anaacutelisis utilizado en la
Coeficiente de seguridad frente al Hundimiento
estimacioacuten de la carga de Hundimiento
Comb casi permanente(F1)
Comb Caracteriacutestica(F2)
CombAccidental (F3)
Cualquier tipo de pilotaje
Meacutetodo SPT en suelos Granulares 30 26 22
Meacutetodo basado en el penetroacutemetro
estaacutetico 25 22 18
Meacutetodos basados en datos de
penetroacutemetros dinaacutemicos continuos y
uso de correlaciones 35 30 26
Meacutetodos basados en la resistencia a
compresioacuten simple de la roca(solo
para pilotes empotrados en roca) 30 26 22
Meacutetodo basado en formulas
analiacuteticas y ensayos de laboratorio
Para medir el aacutengulo de rozamiento
(o de laboratorio o de campo para
medir la resistencia al corte sin
drenaje 30 26 22
Basado en Ensayos de Carga 20 17 15
Pilotes hincados
Con control del avance y aplicacioacuten
de la foacutermula de Hiley (6-S)ge3 (5-S)ge26 (4-S)ge22
Con control del avance y aplicacioacuten
de la ecuacioacuten de la onda (5-S)ge25 (4-S)ge22 (3-S)ge18
Con control electroacutenico de la hinca 20 17 15
Con control electroacutenico de la hinca y
contraste con pruebas de carga 17 15 12
Tabla 219 Hundimientos coeficientes de seguridad miacutenimo para cimentaciones profundas
En la bibliografiacutea consultada (Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes por la LRFD) se
establecen los factores de resistencia para cimentaciones sobre pilotes Esta documentacioacuten
recomienda que los factores de resistencia para el estado liacutemite de servicio se deberaacuten
considerar iguales a 1
Su lt φ Ru
Su ndash Solicitacioacuten actuante con su valor de caacutelculo
Ru ndash Resistencia del pilote con su valor de caacutelculo
φ ndash Factor de resistencia
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
56
Acorde con las especificaciones de la AASHTO LRFD la resistencia uacutetima de un pilote
sometido a carga axial se expresa como
Φ Rn = Ap Φqp qp + As Φqs qs
Donde Φ son los factores de resistencia
Para maacutes informacioacuten consultar el libro Disentildeo de Cimentaciones Profundas mediante factores
de resistencia (2004)
Tabla 220 Factores de resistencia para el Estado Limite de resistencia geoteacutecnica en pilotes
hincados cargados axialmente
Meacutetodo Suelo Condicioacuten Factor de Resistencia
Capacidad Resistencia Friccional Arcilla
de carga Meacutetodo α(Tomlinson 1987) 070λr
Uacuteltima Meacutetodo(Esrig y Kirby 1979 y met de Nordlund aplicado a suelos cohesivos) 050λr
de Pilotes Meacutetodo λ(Vijayvargiya y Fochr 1972) 055λr
hincados Resistencia de PuntaArcilla y Roca
Individuales Arcilla(Shemptom 1951) 070λr
Roca (Canadian Geotechnical Society 1985) 050λr
Resistencia Friccional y Resistencia de punta Arena
Meacutetodo SPT 045λr
Meacutetodo CPT 055λr
Anaacutelisis por ecuacioacuten de onda asumiendo la resistencia al hincado 065λr
Ensayo de carga 080λr
Falla en bloque Arcilla(Shemptom 1951) 065λr
Resistencia contra el Meacutetodo α 060
levantamiento de pilotes Meacutetodo 040
hincados individuales Meacutetodo λ 045
Meacutetodo SPT 035
Meacutetodo CPT 045
Ensayo de carga 080
Resistencia contra el levantamiento de grupos pilotes hincados
Arena
055
Arcilla(Shemptom 1951)
055
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
57
En el caso de la actual Propuesta de Norma la seguridad en el disentildeo se aborda de la siguiente
manera
La carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote se determina mediante las siguientes
expresiones
st
piloteVertical
caacutelculopilotevertical
_
__
fP
punta
sf
friccioacuten
puntafriccioacutencaacutelculopiloteVertical
QQQQQ __
Donde
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 222
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 222 Coeficiente s
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote
Tipo de suelo
sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ
Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla223 Coeficiente de minoracioacuten del aporte en punta y a friccioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
58
Para el caso de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenicas del suelo estas se minoran
tan
tantan 1
g gc
u
u
CC
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Tabla 224 Valores de γgp y γgf
221100 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada la aplicacioacuten de las hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y las formulaciones para confeccionar las mismas arribamos a las siguientes
conclusiones parciales
1 Es una tendencia mundial la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
2 Es factible el uso de editores matemaacuteticas como el Excel el Mathcad u otros para la
programacioacuten de la solucioacuten de problemas relacionados con el anaacutelisis y disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Se puede ordenar la secuencia de pasos para el disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
y permitir al usuario seleccionar las formulaciones o hipoacutetesis a utilizar
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de un
gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Capiacutetulo3
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
59
Capiacutetulo3 Confeccioacuten de Hojas de Caacutelculo para el Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes 3311 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es la confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad para el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de las cimentaciones sobre pilotes basado fundamentalmente en
las expresiones de la Propuesta de Norma (1989) los trabajos de Ibantildeez (2001) y las
tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de dichas cimentaciones
De manera general se explican las caracteriacutesticas de estas hojas de caacutelculo las cuales
pueden ser consultadas en los Anexos de este trabajo
3322 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
La confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad posibilita la visualizacioacuten de los caacutelculos por
parte del usuario pudieacutendose modificar los datos de entrada expresiones de disentildeo y
evaluar su influencia en los resultados Por otra parte este sistema permite establecer
procesos repetitivos y hacer comparaciones booleanas pudieacutendose crear ficheros en los
que se obtenga una o varias variables para cumplir determinada condicioacuten
En el caso de las cimentaciones sobre pilotes en la mayoriacutea de los casos se parte de datos
pre establecidos por el proyectista y se evaluacutea la posibilidad de su utilizacioacuten Por ejemplo
por razones constructivas se definen pilotes de una determinada geometriacutea (longitud y
diaacutemetro) y se chequea su capacidad resistente De manera similar se establece una
configuracioacuten (nuacutemero y espaciamiento entre pilotes) y se chequea su capacidad resistente
Por estas razones y buscando la mayor visibilidad en el proceso de caacutelculo las hojas de
caacutelculo confeccionadas estaacuten enfocadas a la revisioacuten de la cimentacioacuten sobre pilotes
aunque con pequentildeas modificaciones pueden conducir a proceso de disentildeo o sea obtener
un diaacutemetro una longitud etc
En el disentildeo yo revisioacuten de la cimentacioacuten se pueden definir un grupo de invariantes que
definen dichos proceso (Tabla 31) El caso 1 refleja la condicioacuten de un pilote aislado donde
a partir de la carga actuante se hace necesario conocer las dimensiones del mismo
(diaacutemetro yo longitud)
El caso 2 maacutes comuacuten en la praacutectica ingenieril se puede dividir en dos casos conociendo la
geometriacutea del pilote (longitud y diaacutemetro) determinar el nuacutemero de pilotes para una
configuracioacuten dada y un segundo caso que conociendo las cargas y la configuracioacuten
determinar la geometriacutea del pilote (longitud)
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
60
Invariantes para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilotes Empleo de hojas de caacutelculo
Datos iniciales Perfil de suelo y propiedades de los estratos Carga actuante
- Caso 1 A nivel de pilote aislado - Caso 2 A nivel de grupo de pilote
Datos Incoacutegnitas
Caso 11 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Longitud del Pilote
Caso 11 Dimensiones del pilote Longitud del Pilote
Diaacutemetro
Caso 21 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote
Caso 22 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes
Caso 23 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote Distribucioacuten pilotes
Caso 24 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes Distribucioacuten pilotes
Tabla 31 Casos a resolver en el proceso de disentildeo
En la literatura internacional e internet fueron consultados los siguientes archivos en formato
Excel y MathCad que resuelven una parte del proceso de disentildeo de las cimentaciones sobre
pilotes
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
A manera de ejemplo se lista la hoja de caacutelculo para el disentildeo de pilotes en suelos
puramente cohesivos Como se aprecia se brindan tablas para la seleccioacuten de los
coeficientes a utilizar en caso de que se desee evaluar formulaciones diferentes a la de la
actual propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
61
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
62
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
63
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
64
3333 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ssoolliicciittaacciioonneess
Para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado se confeccionoacute un archivo en
Mathcad aplicando las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
65
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Carga a nivel de pilote
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la carga a nivel de pilote
Descripcioacuten
Se realiza a traveacutes del meacutetodo de la superposicioacuten de efectos siempre y cuando se
cumpla
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Datos de Entrada Nuacutemero de Pilotes
Carga Axial
Momento actuante en X
Momento actuante en Y
Resultados Carga a nivel de pilote aislado
3344 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo PPrroocceessaammiieennttoo ddee llaass ccaarraacctteerriacuteiacutessttiiccaass FFiacuteiacutessiiccoo-- MMeeccaacuteaacutenniiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los suelos
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo C-Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los
suelos
Descripcioacuten
Cuando estamos en presencia de un mismo suelo con un valor de cohesioacuten y con un valor
de friccioacuten Para solucionar este problema se compara θ gt 25 o θ lt 25 para ver si el suelo
es predominantemente friccional o predominantemente cohesivo respectivamente y asiacute
llevarlo a un suelo C equivalente o θ equivalentes y poder darle una solucioacuten ingenieril al
problema que se presenta Las expresiones que se usan en esta hoja de caacutelculo son las
plasmadas en la Propuesta de Norma Cubana (1989)
Datos de Entrada Valor de C
Valor de θ
Espesores
Coeficiente de Skempton A (se obtiene de una tabla que se
encuentra en la propia hoja)
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
3355 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa CCaappaacciiddaadd ddee CCaarrggaa
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos cohesivos
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
66
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote suelo C
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos cohesivos
Descripcioacuten
Se presenta un suelo que solo es cohesivo o sea que no tiene friccioacuten Se determina
el aporte en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de
Carga total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
(1989) los coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las
propias hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de C
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos friccionales
3366 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma circular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos friccionales
Descripcioacuten
Se presenta un suelo friccional o sea que no tenga cohesioacuten se determina el aporte
en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de Carga
total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana (1989) los
coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las propias
hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de θ
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
67
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote Circular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote circular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote circular consideraacutendolo un cimiento equivalente
Datos de Entrada Diaacutemetro de la seccioacuten
Longitud del pilote
Modulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma rectangular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote rectangular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote rectangular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote rectangular consideraacutendolo un cimiento
equivalente
Datos de Entrada Seccioacuten transversal
Longitud del pilote
Moacutedulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
3377 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa hhoorriizzoonnttaall
Aunque no fue objetivo de este trabajo el anaacutelisis de pilotes baja carga horizontal se anexan
4 ficheros consultados en internet y posteriormente modificados que posibilitan la
determinacioacuten de la carga horizontal resistente de un pilote aislado
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash libre en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo friccional
- Pilote empotrado ndash libre en suelo friccional
3388 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo DDiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del disentildeo estructural del pilote
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
68
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Revisioacuten Estructural Pilotes
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Disentildeo estructural del pilote
Descripcioacuten
Se realiza el disentildeo estructural del pilote considerando un elemento a compresioacuten y se
chequea la esbeltez Se comprueba ademaacutes el izaje
Datos de Entrada Propiedades de los materiales Longitud del pilote Seccioacuten transversal del pilote Para chequear la esbeltez se necesitan los paraacutemetros deformacionales del suelo alrededor del pilote
Resultados Disentildeo estructural del pilote ( aacuterea de acero)
3399 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la eficiencia de grupo
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Eficiencia de grupo
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Descripcioacuten
Se calcula la eficiencia de grupo mediante la expresioacuten que propone la actual propuesta de
Norma Cubana(1989)
Datos de Entrada Diaacutemetro del Pilote Espaciamiento entre pilotes Nuacutemero de filas Nuacutemero de Columnas
Resultados Eficiencia
331100 HHoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo FFoacuteoacuterrmmuullaass ddiinnaacuteaacutemmiiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes Foacutermulas dinaacutemicas
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
69
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Foacutermulas Dinaacutemicas
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la capacidad de Carga de Pilotes Foacutermulas
dinaacutemicas
Descripcioacuten
Se determina la capacidad de carga de un pilote aplicando las foacutermulas dinaacutemicas como
son la FWHA GERSAVANOVDELMAG
Datos de Entrada Dimensiones del pilote Nuacutemero de golpes Energiacutea del martillo
Resultados Carga resistente del pilote
331111 OOttrrooss DDooccuummeennttooss CCoonnssuullttaaddooss
A continuacioacuten se exponen ficheros basados en la ROM 05 (Proyecto de Obras Portuarias
Espantildea 2005) donde aparecen resumidas muchas de las expresiones anteriores
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
70
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
71
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
72
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
73
331122 SSeeccuueenncciiaa ddee ppaassooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo aapplliiccaannddoo llaass hhoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo
Caso1 Pilote aislado
N
Suelo Homogeacuteneo
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad que
resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la capacidad de carga
(NPILOTE)
03 Pilote Suelo C
04 Pilote Suelo Fi
3 Si NACTUANTE gt NPILOTE cambiar las
dimenciones y volver al paso 2
4 Caacutelculo del asentamiento
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular Asentamiento
5 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
Caso2 Grupo de pilotes
Suelo Heterogeacuteneo
74
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad
que resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la eficiencia de grupo (ε) 01 eficiencia de Grupo
3 Determinar la capacidad de carga del
pilote
(NPILOTE)
05 Fichero Suelo C- fi
4 Calcular NPILOTE GRUPO =ε x NPILOTE
5 Si NACTUANTE lt NPILOTE GRUPO
51 Cambiar la configuracioacuten (paso 1)
(espaciamiento entre pilotes nuacutemero de pilotes)
52 Cambiar las dimensiones del pilote (paso
3)(Diaacutemetro o longitud)
6 Caacutelculo del asentamiento (SCALCULO)
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular
Asentamiento
7 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
331133 CCoonncclluussiioonneess
Una vez confeccionada las hojas de calculo y revisado en la literatura internacional su
aplicacioacuten se arriban a las siguientes conclusiones
1 El MathCad representa una potente herramienta a traveacutes de la cual se pueden visualizar
los procesos de disentildeo y revisioacuten de gran ayuda para ingenieros y estudiantes
2 Existe la tendencia internacional al empleo de hojas de caacutelculo personalizadas para los
procesos de anaacutelisis y disentildeo en el campo de la ingenieriacutea civil y en especiacutefico en la
geotecnia
3 Es factible la confeccioacuten de ayudas de disentildeo en MathCad de la actual propuesta de
norma lo que posibilita su introduccioacuten en las empresas de disentildeo al hacer maacutes factible
su uso y compresioacuten
4 Con la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo en MathCad de la actual Propuesta de
Norma se crean las bases para su perfeccionamiento y actualizacioacuten constante
Capiacutetulo 4
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
75
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
Resumen
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un Manual del Proyectista para el Disentildeo de
Cimentaciones sobre pilotes basado en la actual Propuesta de Norma El formato utilizado es
similar al de la Propuesta de norma de Cimentaciones sobre Pilotes incluyendo al final de cada
epiacutegrafe referencia a ficheros en formato MathCad Excel y bibliografiacutea para ser consultada por
parte de estudiantes y proyectistas
Introduccioacuten
El presente manual ha sido elaborado con el objetivo de brindarle al proyectista las facilidades
para la aplicacioacuten de la norma no solo para los aspectos especiacuteficos que recoge dicha norma
sino tambieacuten para una serie de toacutepicos de la mecaacutenica de suelos que resulta de vital
importancia a la hora del disentildeo de de un pilote y que de hecho se relacionan con la
metodologiacutea propuesta en la norma
El manual estaacute estructurado de forma tal que se incluyan los aspectos teoacutericos en los cuales se
basa la norma para el disentildeo de pilotes y ademaacutes se ofrecen ejemplos numeacutericos de los
principales toacutepicos tratados en dicha norma
1 Simbologiacutea
11 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas del suelo
Cu Cohesioacuten no drenada del suelo
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
IP Iacutendice de plasticidad del suelo ( wL wP ) o bien ( LL LP )
IL Iacutendice de fluidez definido por ( w wP ) IP
wL Liacutemite liacutequido
wP Liacutemite plaacutestico
w Humedad natural
Peso especiacutefico del suelo en estado natural
Peso especiacutefico sumergido
Aacutengulo de friccioacuten interna efectivo del suelo
gtan Coeficiente de estimacioacuten del aacutengulo de friccioacuten caracteriacutestico del suelo
gc Coeficiente de estimacioacuten de la cohesioacuten caracteriacutestica del suelo
zg Presioacuten efectiva vertical por peso propio del suelo
z Presioacuten efectiva vertical
zp Incremento de la presioacuten efectiva vertical
qsc Sobrecarga circundante alrededor de la cimentacioacuten de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
76
q Presioacuten efectiva a nivel de solera de la cimentacioacuten de pilotes
K Coeficiente de balasto del suelo (kNm3)
R Resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca
R Valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en
condiciones de humedad natural con relacioacuten de (diaacutemetroaltura) de la muestra igual a dos
(2)
gR Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia caracteriacutestica de la roca
gp Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de caacutelculo en punta del pilote
gf Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de fuste del pilote
12 SIMBOLOGIacuteA UTILIZADA PARA LAS CARGAS Y PRESIONES ACTUANTES Y RESISTENTES
N Carga vertical en la unioacuten de la columna con el cabezal
QC Peso del cabezal del pilote
QR Peso del rehincho que actuacutea sobre el cabezal
N Carga vertical actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las solicitaciones
definida por N = N + QC+ QR
H Carga horizontal actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el grupo de
pilotes
M Momento flector actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal con la
columna
N Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las
solicitaciones definida por N = N + QC + QR
H Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el
grupo de pilotes
M Momento flector mayorado actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal
con la columna
M Momento actuante resultante sobre el grupo de pilotes a nivel de solera alrededor de un
eje que pasa por el centro de gravedad
M Momento mayorado actuante resultante sobre un grupo de pilotes a nivel de solera
NP Carga vertical actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal actuante sobre un pilote
MP Momento actuante sobre un pilote
NP Carga vertical mayorada actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal mayorada actuante sobre un pilote aplicado en la cabeza del mismo
WP peso de un pilote
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
77
MP Momento mayorado actuante sobre el pilote
e Excentricidad de la carga vertical mayorada (N)
eB Moacutedulo de elasticidad de la biela
LB Longitud de la biela se toma igual a un metro
AB Sumatoria del aacuterea de todas las bielas en una fila
nf Cantidad de pilotes de una fila
a Distancia entre bielas
AV Suma de todas las aacutereas transversales de lo pilotes de una fila
AP Aacuterea de la seccioacuten transversal de un pilote en la punta
IV Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilotes alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas
aI Longitud de los elementos verticales
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
AH Aacuterea del elemento horizontal
Si Longitud de los elementos horizontales
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje
X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del
eje Y
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje X
NPi Carga vertical mayorada sobre un pilote
HPi Carga horizontal mayorada sobre un pilote
n Nuacutemero total de pilotes
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Mu Momento uacuteltimo resistente por la seccioacuten transversal del pilote
Mg Momento maacuteximo generado en el pilote por la accioacuten del suelo
QVCg Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo
QHC Carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
ξ Eficiencia del grupo de pilotes
13 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas geomeacutetricas
L Longitud total del pilote
LE Longitud de embebimiento del pilote dentro del estrato que le sirve de apoyo a la punta
Lnegativa Longitud del pilote en estratos que generan friccioacuten negativa
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
78
d Profundidad del nivel de solera
de Profundidad de la base del cabezal
he Penetracioacuten del pilote en el cabezal
hc Peralto del cabezal
D Diaacutemetro del pilote
Pp Periacutemetro del pilote
b Lado menor del pilote
Sp Espaciamiento entre pilotes
BP Distancia menor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
LP Distancia mayor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
BC Lado menor del cabezal
LC Lado mayor del cabezal
eH Excentricidad de la fuerza horizontal
2 Bases para el caacutelculo
21 Requisitos que tendraacute que cumplir una cimentacioacuten de pilotes
Estar situada a una profundidad adecuada para impedir posibles dantildeos a la construccioacuten
que sustenta debido a cambios climaacuteticos socavaciones o acciones que puedan generar
futuras construcciones
Ser segura contra una posible falla por estabilidad
No asentarse tanto que desfigure dantildee o inutilice la construccioacuten que sustenta
22 Proyectar una cimentacioacuten de pilotes significa precisar
1 Tipo de pilotes
2 Longitud del pilote
3 Seccioacuten transversal del pilote
4 Cantidad de pilotes
5 Espaciamiento entre pilotes
6 Profundidad del nivel de solera del cabezal
7 Dimensionamiento del cabezal y caacutelculo estructural de eacutesta y de los pilotes
23 El disentildeo geoteacutecnico de las fundaciones de pilotes se calcula por dos estados liacutemites
Estado liacutemite por estabilidad
Estado liacutemite por deformacioacuten
3 Combinaciones de cargas para el disentildeo
31 Los tipos de cargas y sus combinaciones a utilizar son los mismos que se establecen en la
NC 53-3885 consideraacutendose en su determinacioacuten el trabajo conjunto de la estructura y la
cimentacioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
79
311 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas de caacutelculo o mayoradas
las que se determinan a partir de sus valores caracteriacutesticas aplicaacutendole los coeficientes de
carga γf que se establecen en la NC53-3885
En el disentildeo de las cimentaciones por deformacioacuten se utilizan los valores caracteriacutesticos
normativos de servicios de las cargas
312 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas mayoradas las que se
determinan a partir de los valores caracteriacutesticos aplicaacutendose los coeficientes de carga ( )
correspondiente
En el disentildeo de las fundaciones sobre pilotes por deformacioacuten se utilizaraacuten los valores
caracteriacutesticos de las cargas
313 El disentildeo por estabilidad se realiza considerando las posibles combinaciones de carga en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de corta y de larga
duracioacuten En los casos en que pueda actuar algunas de las cargas temporales especiales
(viento extremo sismos explosivos y otras) se determinaraacuten ademaacutes las posibles
combinaciones en las que intervienen las cargas permanentes las temporales de larga duracioacuten
que fiacutesicamente pueden actuar en conjunto con las temporales especiales seguacuten las funciones
a cumplir en la obra y una de las cargas temporales especiales
314 En el disentildeo por deformacioacuten se consideraraacuten las posibles combinaciones de cargas en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de larga duracioacuten En los
suelos que consolidan raacutepidamente (Cv 1107 cm2antildeo) se incluiraacute en la combinacioacuten de carga
anterior la parte de las cargas temporales de corta duracioacuten que pueda provocar deformaciones
en los suelos que sirven de apoyo a los cimientos
315 En el caso de construcciones de gran altura tales como edificios tipo torre chimeneas y
otros es necesario determinar los asientos o inclinaciones que sufren las fundaciones de estos
tipos de estructura debido a la accioacuten del viento promedio diario anual del viento maacuteximo
316 La accioacuten del viento promedio diario anual se tomaraacute como una carga de larga duracioacuten
en el caacutelculo de los asientos e inclinaciones de las fundaciones de estos tipos de estructura
La accioacuten de los vientos maacuteximos en estos tipos de estructuras generan asientos e
inclinaciones permanentes y recuperables El pronoacutestico de estas deformaciones se realizaraacute en
funcioacuten de los ensayos triaxiales especiales o pruebas in-situ tomando en consideracioacuten el
intervalo de promedio utilizado para la determinacioacuten de la velocidad media del viento maacuteximo y
el tiempo de duracioacuten estimado del huracaacuten que se tome como caracteriacutestico
32 Las cargas mayoradas que actuacutean sobre el grupo de pilotes se determinaraacuten mediante las
expresiones siguientes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
80
N = Nmiddot f Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N= N + Qc+ QR Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes de todas las
solicitaciones a nivel de solera aplicada al centro de gravedad la base del
cabezal
H= Hrsquo f Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la
columna
M = M f Momento flector maacuteximo actuante en la unioacuten del cabezal con la columna
M = M plusmn d H plusmnNrdquoe Momento mayorado actuante resultante sobre el grupo de pilotes
a nivel de solera respecto a un eje que pasa por el centro de gravedad de
la base del cabezal
4- Determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre los pilotes
41 Cargas sobre grupos de pilotes
411 La determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre grupos de pilotes depende de las
condiciones siguientes
1 Pilotes verticales o inclinados
2 Cabezal riacutegido o flexible
3 Igual cantidad de pilotes por fila teniendo para una misma fila pilotes con igual aacuterea
transversal cada uno
4 Solicitaciones (momentos cargas verticales y cortantes) aplicadas en un solo plano
vertical paralelo a uno de los lados del cabezal
5 Pilotes articulados o empotrados al cabezal
6 Solicitaciones (momentos carga vertical y cortante) aplicados en cualquier punto del
cabezal
412 Se realiza mediante el esquema mostrado en la Figura 1 resolvieacutendose el problema igual
que el caso de un poacutertico plano utilizando para ello el meacutetodo de las deformaciones de anaacutelisis
de las estructuras
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
81
Figura 1 Anaacutelisis de la distribucioacuten de las cargas sobre un grupo de pilotes
En este esquema se sustituye la accioacuten del suelo por barras doblemente articuladas (bielas)
Para hacer el anaacutelisis estructural se hacen las siguientes consideraciones
Bielas
EB = LBmiddotK moacutedulo de elasticidad de la biela kPa
LB Longitud de la biela igual a la unidad de longitud (1 m )
K Coeficiente de balasto del suelo kNm3
A Aacuterea de la seccioacuten transversal de la biela
AB = nf a D oacute AB =nf ab
a Distancia entre bielas m
b Lado del pilote m
D Diaacutemetro del pilote m
nf Nuacutemero de pilotes de una fila
Elementos verticales
AV= nfmiddotAP Aacuterea transversal de un elemento vertical (m2)
IV = nfmiddotIp Momento de inercia de un elemento vertical (m4)
EV Moacutedulo de elasticidad del material del pilote (kPa)
ai Longitud de los elementos verticales (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
82
IP Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilote alrededor de un eje normal al plano
vertical que contiene a las cargas (m)
Elementos horizontales AH = nf hc Bp oacute AH = nf hc Lp en metros
IH Momento de inercia de la seccioacuten transversal del cabezal alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas (m4)
Spi Longitud de los elementos horizontales metros
Las solicitaciones (carga vertical momento y fuerza horizontal) que se obtienen al resolver este
problema corresponden a la carga total aplicada a una fila de pilotes
413 Consideraciones sobre el coeficiente de balasto
El coeficiente de balasto se determina mediante ensayos in-situ En el caso que esto no pueda
realizarse se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
122
4 1middot
1middot
middot
middotmiddot31
b
Eo
IpEp
EobK
donde
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
μ Coeficiente de Poisson del suelo
Ep Moacutedulo de elasticidad del pilote
En la foacutermula anterior si se tiene pilotes circulares de diaacutemetro D se adopta b = D
En el caso de que los pilotes esteacuten trabajando en grupo el coeficiente de balasto (K) se reduce
a los siguientes valores
() Espaciamiento entre pilotes (SP)
(K) pilote en grupo
8 D (b) 100 K
6 D (b) 070 K
4 D (b) 040 K
3 D (b) 025 K
El espaciamiento de los pilotes situados en planos perpendiculares a la carga aplicada debe ser
mayor o igual a 25 D oacute 25 b
() Espaciamiento entre pilotes contenidos en el plano donde estaacuten aplicadas las cargas
Carga sobre un grupo de pilotes verticales en el cabezal (Figura 2a y Figura 2b)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
83
Figura 2a Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
Figura 2b Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
En este caso las cargas que actuacutean sobre los pilotes se pueden calcular mediante la siguiente
expresioacuten
Carga vertical sobre un pilote
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Donde
N= N + QC+ QR
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje X
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje Y
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
84
NPI Carga vertical sobre un pilote
HPI Carga horizontal sobre un pilote
Estas expresiones son vaacutelidas si se cumplen las siguientes condiciones
Todos los pilotes del grupo
Igual cantidad de pilotes por fila
Se considera el cabezal riacutegido si
5hc
Lp
Carga horizontal sobre un pilote
n
HH Pi
donde
n Nuacutemero total de pilotes
414 En los casos de que se considere el trabajo conjunto cabezal terreno se debe realizar
una modelacioacuten del problema para determinar la carga que llega a cada pilote y la deformacioacuten
del conjunto
Para modelar el trabajo conjunto cabezal terreno de forma similar se colocan bielas bajo el
cabezal que representan el terreno Para la determinacioacuten del coeficiente balasto de las bielas
se propone utilizar los epiacutegrafes 412 y 413
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
00 Carga a nivel de Pilote
MathCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
edicioacuten
2 Zeeverat(1992) Piling and piles foundations Proc Conf Soil Mechanics Foundation
Engineering Paris Vol II P 386
3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
Wiley
4 Ibantildeez M L (1997) Modelacioacuten del suelo y las estructuras Aplicaciones Tesis de
Maestriacutea UCLV 91 p
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
85
5 Ibantildeez M L (1998) Consideraciones acerca la interaccioacuten cabezal terreno en
cimentaciones sobre pilotes Procceding II Simposio Internacional de Estructuras y el
Terreno p 56-58
42 Dimensionamiento del grupo de pilotes atendiendo al criterio de estabilidad
Para garantizar el estado liacutemite de estabilidad cada pilote del grupo tendraacute que cumplir con las
siguientes condiciones
Np le QVCg
Hp le QHC
43 La carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo se
determina mediante la expresioacuten
QVCg = ξmiddotQVC
Donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
431 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Las cargas resistentes por estabilidad de caacutelculo del pilote se determinan mediante las
siguientes expresiones
st
V
VC
oacute fP
p
sf
f
PCFCVC
QQQQQ
st
H
HC
donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
QHC carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
432 Valores de los coeficientes de seguridad para determinar las cargas resistentes de
caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 1
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
86
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 1Valores del coeficiente s
Coeficiente st este coeficiente se utiliza cuando la carga resistente por estabilidad del pilote se
pronostica integralmente (no se separan las resistencia del fuste y de la punta) y depende del
meacutetodo empleado Veacutease Tabla 2
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
st
Foacutermulas dinaacutemicas 120
Pruebas de carga 110
Tabla 2
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten Veacutease las tablas 3a y 3b
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
Resistencia en
Punta
sp
Friccioacuten
sf
Penetroacutemetro estaacutetico 120 130
Tabla 3a Coeficiente de minoracioacuten aplicando el Penetroacutemetro estaacutetico
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote Tipo de suelo sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla 3b Coeficiente de minoracioacuten aplicando las Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad 44 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado
Se puede pronosticar por los siguientes meacutetodos
Prueba de carga estaacutetica
Meacutetodo del penetroacutemetro estaacutetico
Foacutermula de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
Meacutetodos dinaacutemicos
441 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticado por
la prueba de carga estaacutetica (QV)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
87
El meacutetodo establecido para determinar (QV) es a partir de la carga uacuteltima (QU) obtenida
mediante una prueba de carga estaacutetica (Ver Figura 3a)
Se calcula a partir de la siguiente expresioacuten
gPC
U
VK
Donde
Qu Carga uacuteltima promedio resistente por estabilidad del pilote determinada por prueba de
carga en condiciones ingeniero-geoloacutegicas similares
gPC Coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica cuando se hace tratamiento
estadiacutestico de los resultados de varias pruebas Se toma para una probabilidad del 95 El
valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando no se realiza tratamiento estadiacutestico
Fig 3a Curva carga deformacioacuten
Figura 3b Curva Carga deformacioacuten Prueba de carga estaacutetica
442 Determinacioacuten de la carga uacuteltima resistente por estabilidad (Qu)
Se toma de la prueba de carga los siguientes datos
Carga aplicada (Q)
Asiento estabilizado de la cabeza del pilote correspondiente a cada carga aplicada (δ)
Se construye el graacutefico de (δ) vs Q
K
ver Figura 3b
Se traza una recta de ajuste determinaacutendose C1 y C2 para valores de K de 05 y 10
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
88
C1 Pendiente de la recta
C2 Intercepto de la recta con el eje Q
K
De las dos rectas anteriores se toma aquella que tenga mejor ajuste determinaacutendose los
valores de
QU Carga uacuteltima
δU Asiento de la cabeza del pilote correspondiente a la carga uacuteltima mediante las expresiones
dadas en la Tabla 4
Para que este meacutetodo sea vaacutelido la cabeza del pilote debe sufrir un asiento igual o mayor de
(025middotδU) durante la realizacioacuten de la prueba
K δU QU
10
1
2
middot11 C
C
1middot12
11
C
05
1
2
C
C
21 middotmiddot2
1
CC
Tabla 4 Valores de δU y QU en funcioacuten de K Nota Se recomienda que durante la realizacioacuten de la prueba de carga de un pilote la cabeza
del mismo debe alcanzar un asiento de
δ(mm)= δE + 6 + 01middotD
donde
D Diaacutemetro o lado del pilote en miliacutemetros
δE Deformacioacuten elaacutestica del pilote la cual es calculada mediante la siguiente expresioacuten
PP
EEA
LQ
middot
middot
Ap Aacuterea de la seccioacuten transversal del pilote
L Longitud total del pilote
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
Q Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada por los
resultados del ensayo de penetroacutemetro estaacutetico
Literatura de consulta
1 Brown M J (2006) Analysis of a rapid load test on an instrumented boder pile
2 Fellenius Bengt H (2001) Axial loading test on bored piles and pile in groups
3 Juaacuterez B E Rico R A (1969) Mecaacutenica de suelo Edicioacuten Revolucionaria La Habana
1969 Tomo I y II
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homenaje a Jimeacutenez Salas CEDEX p 101-111
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
89
5 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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6 Woo S M And Juan C H (1995) ldquoAnalysis of pile test resultsrdquo Development in deep
foundations and ground improvental shames Ed A S Belasubramaniam el at Rotterdan
pp 69-89
4421 Resistencia en punta caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QPK)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica en punta y en fuste separadamente
PPPK ARQ middotmiddot1
Donde
gRP
P
RR
R Resistencia promedio de penetracioacuten del cono Se toma el valor promedio de estos valores
medios entre una profundidad de 4 diaacutemetros por debajo de la punta del pilote y un diaacutemetro
por encima de la punta
gRP coeficiente de estimacioacuten para determinar la resistencia a la penetracioacuten del cono
caracteriacutestica
Este se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β1 Factor de escala entre la resistencia en punta del penetroacutemetro y la punta del pilote Ver
Tabla 5
PR
(kPa)
le 2500 5000 7500 10000 15000 ge20000
β1 080 065 055 045 035 030
Tabla 5 Valores de β1
4422 Resistencia en fuste caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QFK)
i
ni
i
PfK LfPQ middotmiddotmiddot1
22
Donde
PP Periacutemetro del pilote
Li Longitud del pilote dentro del estrato ldquoirdquo
f2 Friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquoirdquo
Esta se determina mediante la siguiente expresioacuten
gfi
ff2
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
90
gfi Coeficiente de estimacioacuten para determinar la friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquo i
rdquo Esto se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β2 Factor de escala entre la friccioacuten generada sobre el penetroacutemetro y el fuste del pilote
Depende de coacutemo se obtuvo la friccioacuten especiacutefica del suelo Ver Tabla 6a y Tabla6b
if (kPa) Profundidad media de la capa
1 m 2m 3m 5 m
le 20 050 053 057 060
40 021 033 044 055
60 017 027 039 050
80 015 024 037 050
100 014 022 036 050
ge 120 012 020 035 050
Tabla 6a Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante el
manguito de friccioacuten
L Longitud total del pilote
Si la profundidad media de la capa se encuentra entre 3 m y la profundidad de la punta del
pilote se interpola linealmente los valores de β2 entre las dos uacuteltimas columnas de la derecha
if (kPa) le20 40 60 80 ge100
β2 15 10 07
5
06
0
050
Tabla 6b Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante la
resistencia por friccioacuten total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
Nota
Se recomienda determinar la friccioacuten especiacutefica del suelo mediante la resistencia por friccioacuten
total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
8423 En el caso de pilotes fundidos ldquoin-situldquo los valores de la resistencia en fuste se tomaraacuten
con reserva en suelos friccionales
Literatura de consulta
1 Rocha P Carvalho D (1998) Estimacioacuten de la capacidad de carga de pilotes pre
moldeados a traveacutes de pruebas de carga dinaacutemicas Procceding XI Congreso Brasilentildeo
de Mecaacutenica de Suelos e Ingenieriacutea Geoteacutecnica p 1351-1357
2 Sales MM y Cunha R (1998b) Importancia del dominio en el anaacutelisis numeacuterico de
asentamiento de pilotes aislados Procceding XI Congreso Brasilentildeo de Mecaacutenica de
Suelos e Ingenieriacutea Geotecnica p 237-244
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
91
3 Sales MM (2000a) Anaacutelise de Sapatas Estaqueadas Tese de Doutorado
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4 Wu GX (1998) Dynamic nonlinear analysis of pile foundations using finite element
method in the time domain Canidian Geotechnical(1) p 44-52
443 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada
mediante foacutermulas de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y fuste atendiendo
al tipo de medio que circunda al pilote la tecnologiacutea constructiva y el material del cual estaacute
hecho el pilote
4431 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en roca y
en semirocas
44311 La resistencia en punta de los tipos de pilotes hincados encamisados rellenables y
perforadores los cuales se apoyan en suelos rocosos o poco compresibles (Eo gt 100000 kPa)
se determina por la foacutermula
QV=RmiddotAP (kN)
donde
AP aacuterea de apoyo del pilote (m2) que se asume para los casos de pilotes de seccioacuten transversal
constante e igual al aacuterea neta de la seccioacuten transversal para pilotes encamisados huecos
cuando estos no son rellenados con hormigoacuten Si hay relleno con hormigoacuten seraacute igual al aacuterea
bruta de la seccioacuten transversal siempre que bicho relleno alcance una altura mayor o igual a 3D
(b)
R resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca (kPa) que se asume de la
forma siguiente
() Para pilotes encamisados perforados o de huecos rellenados de hormigoacuten apoyados en
suelos rocosos se determina por la expresioacuten siguiente
dRRKsq
RgR
middotmiddot
(kPa)
donde
R valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en condiciones
de humedad natural (en relacioacuten con el diaacutemetro altura de la muestra igual a dos 2)
γgR coeficiente de seguridad para los suelos igual a γgR=16
53401D
LEdr
LE profundidad de embebimiento del pilote obturado en la roca Se asume igual a la
profundidad de empotramiento (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
92
D diaacutemetro exterior de empotramiento en el suelo rocoso
Valores de RQD
Espaciamiento de las discontinuidades
(m) Ksq
25lt RQD le 50 50lt RQD le 75 75lt RQD le 90
90lt RQD le 100
006-02 02-16 16-20
gt20
01 03
075 10
Valores de Ksq
RQD iacutendice de calidad de la roca se define como el porcentaje de recuperacioacuten de pedazos de
nuacutecleos de rocas mayores de 10cm de longitud con respecto a la longitud del sondeo
RQD= Longitud de los pedazos de nuacutecleo de 10cm longitud del sondeo
44312 Si los pedazos de nuacutecleo de roca se rompen durante su manipulacioacuten o la perforacioacuten
se tienen en consideracioacuten la longitud total de este
44313 Se debe perforar con una correcta teacutecnica de perforacioacuten equipamiento y portatestigo
44314 Las correlaciones realizadas se basan en perforar con un portatestigo de doble tubo
con un tubo interior libre de diaacutemetro NX (512mm del diaacutemetro del nuacutecleo) por lo menos
44315 Se recomienda que en aquellas obras caracterizadas como fallo muy grave o grave
realizar pruebas de carga estaacutetica y comparar los resultados con el meacutetodo propuesto
Ejemplo 1 Con pilotes anclados de HA de seccioacuten 04 times 04 m Se logroacute penetrar en la roca
12 m y se quiere determinar dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilotaje a utilizar en un posterior disentildeo por el MEL
PV QQ
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
93
RAQ PP
grrSPP dRKAQ
D
Led r 401
kNQP 5286122800030160
QpFS=52815=352 kN FS Factor de seguridad que esta entre 15 ~ 2
En aquellos casos que por su importancia y caracteriacutesticas se pueda considerar el aporte a
friccioacuten en roca se proponen algunos de los siguientes valores
Resistencia Lateral Autor
fs=005 σc Australian Piling Code
fs= a( σc)05
a=045 Para rugosidad R1R2 y R3
a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
fs=0375(σc)0515 Rosenberg y Journeaux1976
fs= 04( σc)05 para superficie lisa
fs= 08( σc)05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
fs= 063( σc)05 Carter y Kulhawy1988
Pa Presioacuten atmosfeacuterica
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilote
en Roca
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
edicioacuten
2 Zeeverat(1992) Piling and piles foundations Proc Conf Soil Mechanics Foundation
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4 Rivero L C (1984) Pilotes en roca Revista Ingenieriacutea Civil 1-84 P 14-31
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
94
4432 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en suelo
4431 En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y en fuste
tomaacutendose en consideracioacuten dos tipos de suelos friccionales y cohesivos
La carga resistente por estabilidad minorada se expresa como
QV=QP+Qf (kN)
donde
gp
PP
P
qAQ
(kN)
gf
oi
f
fLiPpQ
(kN)
donde
qP resistencia en punta unitaria minorada (kPa)
foi friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Ap aacuterea de la punta del pilote (m2)
Pp periacutemetro del pilote (m)
Li potencia del estrato i (m)
γgp coeficiente de minoracioacuten de la resistencia en punta del pilote que tiene en consideracioacuten el
tipo de pilote
γgf coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
44321 Suelos friccionales (φne0 y C=0)
Caacutelculo de qp para LEgeZc
qNq qp
donde
5750073010qN
qrsquo presioacuten efectiva vertical minorada en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica
(Zc) esta expresioacuten se mantiene constante e igual a la existente a la profundidad criacutetica
Zc=20 D
Caacutelculo de qp Para DltLEltZc
qNdq qqp
donde
D diaacutemetro o lado del pilote
Tan-1 (LED) Arco en radianes
1tan1tan21 12Tan
D
LEsendq
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
95
443211 Caacutelculo de qp en pilotes sometidos simultaacutenea-mente a fuerzas verticales de
compresioacuten y horizontales
qNq qp
Caacutelculo de foi
fmoi qf
donde
qfmrsquo Presioacuten efectiva vertical minorada promedio en el fuste Por debajo de la profundidad
critica (Zc)
β= Coeficiente de la resistencia friccioacuten en el fuste
tanMK s
Nota El aacutengulo de friccioacuten interna φrsquo es obtenido de los ensayos de cortante directo o triaxial
drenados
443212 En el caso de obras cuya importancia es clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en
lugares de complejidad geoteacutecnica clasificada de normales o favorables se permite determinar
la φrsquo mediante correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estaacutetico y
dinaacutemico
Tipo de pilote M
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Valores de M 443213 Los valores del aacutengulo de friccioacuten externa efectivo minorado φrsquo se determinaron
para una probabilidad del 95
tan
tantan 1
g
443214 El valor maacuteximo de coeficiente de minoracioacuten γgtanφ seraacute de 125 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Ejemplo3 Para la construccioacuten de las cimentaciones de un Puente se ha determinado utilizar
cimentaciones sobre pilote para atenuar los efectos de la socavacioacuten que se ha calculado que
provoca un cono de socavacioacuten de profundidad de 2m por debajo del cabezal Los pilotes seraacuten
fundidos in situ de 12 m de profundidad y 05m de diaacutemetro conociendo las caracteriacutesticas
estratigraacuteficas que se muestran se quiere determinar Qv
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
96
Con 30 cmDZC 537
MD 50 mDPP 571
2
2
19604
mDAP
3 53315031
16 mKng
tan
1 tantan
g
3 2239031
59mKn
g
692711
30tantan 1
kPaqfm 534151 15 - 13832
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
97
98437916668312mqf 075 - (6916)
kPaqfm 903443
gf
iiPf
fLPQ
0
31gf fmiSi qMKf
0 tan
501 senK S
M = 10 26240tan MK S
52970tan
Para L1 =2 m rarr 791207645341526240
1
0 fi Qf
L2 = 15 m rarr 4732396799843726240
2
02 fQf
L3 = 65 m rarr 241120783119034426240
3
03 fQf
KnQQQ
Qgf
fff
f 39412031
2412047237912
3
2
1
gp
pPP
qAQ
41gp
qNdsqq qp kPaq 90344
655191690344228143
pq 6927
22814
qN 5310 ZcmLe 03
sgd
KnQP 3322684165519161960
KnQV 726388332268394120
4433 Suelos cohesivos (φ=0 Cne0)
Caacutelculo de qp
cup Ncq
donde
Nc coeficiente de capacidad de carga
Valores de Nc para
Diaacutemetro del pilote (m) Nc
Dlt05 9
05ltDle10 7
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
98
Dgt10 6
44331 En el caso de pilotes sometidos simultaacuteneamente a fuerzas verticales de compresioacuten y
horizontal qp se calcula mediante la expresioacuten siguiente
Qp=514Cu
Caacutelculo de foi
foi = αCu
Valores de α
Caso 1 kPaCkPa u 16050
1000
32768 uC
Caso 2 kPaCu 50
1000
581250 uC
Nota En ambos casos los valores de uC para calcular α no son minorados
Valores de Cu (kPa)
44332 Los valores de la cohesioacuten no drenada Cu se determinaron para una probabilidad del
95
gc
u
u
CC
El valor maacuteximo del coeficiente de minoracioacuten de la cohesioacuten γgc seraacute 14 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Nota El valor de Cu se determinara mediante el ensayo triaxial no drenado o compresioacuten de
simple
44333 En el caso de suelos semisaturados se puede realizar ensayos triaxiales no drenados
con previa saturacioacuten de la muestra o ensayos de compresioacuten simple con muestra con su
humedad natural
44334 En dependencia de la importancia de la obra y si existe o no posibilidad que el suelo
en su estado natural se llegue a saturar se procederaacute de una forma u otra En el caso de obras
cuya importancia se clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en lugres de complejidad
geoteacutecnica clasificada de favorables o normales se permite determinar a Cu mediante
correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estadiacutestico)
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
99
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Valores de γgp y γgf Ejemplo 2 Para la construccioacuten de una edificacioacuten el proyectista determinoacute utilizar pilotes
para evitar cimientos superficialmente en el estrato de relleno de 4 m de espesor Si utilizan
pilotes fundidos ldquoin situ ldquode 09 m de logrando penetrar dentro del estrato de arcilla saturada
6m Dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten que muestran determine
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilote a utilizar en un posterior disentildeo por el
MEL
Qv
= Qp + Qf
Qp = Ap times qp
γgp qp = dsc times Nc times Cu
Cu = Cu γgc = 6014 = 42 857 kPa
dsc times Nc = 7
qp = 7(42857) = 300 KPa
γgp = 13 Ap= 06
Qp = 0636(300) 13
Qp = 146769 KN
gfPf fLPQ
0
7143185742740
0 UCf
21gf 827290PP
KnQ f 27744821
7143168272
KnQV 046595277448769146
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
100
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente cohesivos (Suelo C) o suelos puramente friccionales (Suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos C- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
Ejemplo 3 Determine la maacutexima carga que resiste el siguiente pilote C=20KPa 04
=22deg 04 10m =18KNm3 Arcilla normalmente consolidada Solucioacuten
En este ejemplo estamos en presencia de un suelo que poseen un valor de cohesion(C) y un
valor de friccioacuten ( ) por lo que estamos ante un suelo C- cuando nos enfrentamos a un
problema como este damos una solucioacuten ingenieril
Si gt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente friccional
Si lt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente cohesivo
En este caso lt 25 por lo que estamos ante un suelo predominantemente cohesivo y debemos
de hayar una Cequivalente por la siguiente expresioacuten
senA
senqfmceq
)21(1
cos seguacuten LHerminier(1968)
Donde
A - coeficiente de Skempton
qfm- tensioacuten en el punto medio del estrato
A=1 (Arcilla Normalmente Consolidada)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
101
qfm= = 18102=90kPa
Ceq=2519 kPa Ceq ge C por lo que esta ok
Calculamos el Aporte en Punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc
Nc= 9D ya que el diaacutemetro de nuestro pilote es 05m
Nc=36
Ap=(04)2= 016
C=2519 kPa
Qp =1450kN
Calculamos el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi
Pp es el periacutemetro del pilote=16m
L longitud del pilote=10m
foi = middotC
1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
= 103
foi = 2594
Qf =41504 kN
Determinamos la capacidad la maacutexima de carga que resiste el pilote
Qt = Qp + Qf
Qt =1450kN + 41504 kN
Qt =42954kN La maacutexima carga que resiste el pilote
Nota No se tuvieron en cuenta los coeficientes de Minoracioacuten
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Suelo C ndash Fi Mathcad Convierte un suelo C φ en uno equivalente
Suelo C Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C
Suelo Fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos Fi
Pilote Suelo C-fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C - φ
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
edicioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
102
2 Zeeverat(1992) Piling and piles foundations Proc Conf Soil Mechanics Foundation
Engineering Paris Vol II P 386
3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
Wiley
444 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado determinada
mediante meacutetodos dinaacutemicos
4441 La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
3 Ecuacioacuten de la onda
4 Foacutermulas de hinca
4441Ecuacioacuten de la Onda
44411 Para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es necesario
determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del martillo
en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
44412 Cuando se emplea este meacutetodo utilizando los paraacutemetros que representan la
respuesta dinaacutemica del suelo a partir de valores no experimentales (tablas) los resultados son
dudosos
4442 Foacutermulas de hinca
44421 Los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser utilizados como
Correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga resistente por
estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas oacute ambas
445 Valores aproximados de la carga resistente por estabilidad de un pilote aislado
Se recomienda el uso complementado de otros meacutetodos
4451La documentacioacuten teacutecnica que se elabore durante la hinca de los pilotes para ser
empleada en esta foacutermula seraacute la establecida en la las normativas vigentes
4452 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote mediante las foacutermulas de
hinca
gD
U
VK
donde
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
103
gD coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica Cuando se hace tratamiento estadiacutestico
de los resultados de varias pruebas de hinca en un aacuterea geoteacutecnicamente similar se toma para
una probabilidad de un 95
4453 El valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando se realiza tratamiento estadiacutestico
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot (kN)
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
EM energiacutea del martillo golpe (kNm )
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote seguacuten
N ( kPa ) Material del pilote
1500 Hormigoacuten
1500 Acero
1000 Madera
e hinca especiacutefica que se define como
penetradotramogolpescantidad
pilotedelnpenetracioacutedetramoe
___
____
Nota La foacutermula anterior es vaacutelida para valores de hinca especiacutefica superiores o iguales a 0002
m lo que equivale a un valor maacuteximo de 150 golpes para penetrar 30 cm Si esta condicioacuten no
se cumple se utilizaraacute un martillo de mayor energiacutea
4454 La cadencia de golpes del martillo seraacute la establecida por el fabricante para garantizar
que entregue la energiacutea de disentildeo
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
Formulas
Dinaacutemicas
Mathcad Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilotes
por meacutetodos dinaacutemicos
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
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5 Disentildeo estructural del pilote
Utilizar las expresiones de la actual Norma cubana de estructuras de Hormigoacuten teniendo en
cuenta los posibles efectos de compresioacuten flexo compresioacuten y flexioacuten para el caso de pilotes
prefabricados Cono una solucioacuten preliminar se pueden aplicar las siguientes expresiones
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver bibliografiacutea
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
09 Revisioacuten
Estructural Pilotes
MatHCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado
para diferentes posiciones
ConcretePile Excel Disentildeo de Pilotes Codigo ACI
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Literatura de consulta
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6 Meacutetodo de caacutelculo de los asientos absolutos
61 Pilotes aislados
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
105
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura 4
El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de una
cimentacioacuten superficial
62 Grupos de pilotes
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura 5 El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que el
de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de
D + 2middottanα
Se calcularaacute el asiento como pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos
calculados para compararlo con el asiento absoluto liacutemite
Figura 4Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en
fuste oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo IL le 025
IL lt 025 le 075 IL gt 075
10 6 2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla de valores de (α)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
106
Figura 5 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (Resistentes en fuste punta oacute ambos)
Caacutelculo de Pacute
)middottan)middot(middottanmiddot2(
acuteacute
LLLB
NP
Pp
Figura 6a Desplazamientos horizontales Grupos de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
107
Figura 6b Desplazamientos horizontales Pilote aislado
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
07 Mathcad 140 Pilote
Circular Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
08 Mathcad 140 Pilote
Rectangular
Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
7 Efecto de la friccioacuten negativa en los pilotes 71 Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que
se encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
La magnitud del desplazamiento vertical del pilote necesario para provocar la friccioacuten negativa
es muy pequentildea
El efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa se toma como una carga actuando sobre el pilote (ver
Figura 7) y para garantizar que se cumpla el estado liacutemite de estabilidad en cada pilote del
grupo se debe cumplir la siguiente condicioacuten
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
108
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn friccioacuten unitaria promedio negativa
72 La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el
caacutelculo de la resistencia de friccioacuten por el fuste QfC pero con los valores de C acuteq y f
promedios y los coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Figura 7 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes Literatura de consulta
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8 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo Eficiencia de grupo ( ) Eficiencia del grupo de pilotes en roca ξ =1 Eficiencia del grupo de pilotes en suelos friccionales Caso 1 Pilotes hincados ξ =1 Caso 2 Pilotes fundidos in-situ
Cuando 3D
Sp ξ =07
Cuando 7D
Sp ξ =01
Cuando 73D
Sp se interpola linealmente
Eficiencia del grupo de pilotes en suelos cohesivos cuando se cumple la condicioacuten de que
Cuando 3D
Sp ξ =1
Caso 1 Pilotes hincados ξ = 1 Caso 2 Pilotes in situ Cuando CU gt 100 kPa ξ = 1 Cuando CU le 100 kPa
)1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
110
nf cantidad de pilotes por fila
m cantidad de filas de pilotes por grupos
Sp distancia de centro a centro de los pilotes
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
01 Eficiencia de Grupo mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
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Ingenieriacutea Geotecnica 245-252
Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones y Recomendaciones
112
Conclusiones
En este trabajo han sido investigadas diferentes problemaacuteticas relacionadas con el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de cimentaciones sobre pilotes llegando a conclusiones especiacuteficas en
cada uno de ellos A continuacioacuten se hace eacutenfasis en aquellas conclusiones que engloban el
aporte de este trabajo al tema objeto de estudio
1 La actual Propuesta de Norma cubana (1989) no tiene en cuenta el aporte a friccioacuten en
Roca
2 Es factible el uso de hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
3 Para el caacutelculo de las deformaciones la propuesta de norma cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de
un gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Recomendaciones
No obstante los resultados obtenidos en esta investigacioacuten todaviacutea quedan varios aspectos del
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes que deben ser trabajados con mayor profundidad Como
recomendaciones y futuras liacuteneas de investigacioacuten que continuacuteen la presentada en este trabajo
se pueden destacar las siguientes
1 Incluir en la actual Propuesta de Norma cubana (1989) el aporte a friccioacuten en Roca
2 Seguir trabajando en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo para el Disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Seguir trabajando en la confeccioacuten del Manual del Proyectista
4 Introducir el Manual del Proyectista en las empresas de proyecto para su validacioacuten
Bibliografiacutea
Bibliografiacutea
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MANUAL DE DISEntildeO DE ESTRUCTURAS PARA ARQUITECTURA - DISEntildeO
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ENSAYOS SOBRE CABEZALES DE TRES PILOTES AUTORES Ing Joseacute Alberto
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Disentildeo de Cimentaciones de Hormigoacuten Armado 14
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Bibliografiacutea
123
Agradecimientos
A mi familia por creer en miacute y estar siempre presente
A mi tutor por la ayuda brindada
A mis amigos que no necesito nombrar porque ellos saben que tienen un lugar
especial en mi corazoacuten
A los profesores que han sabido guiarme por el camino del conocimiento
A todos los que de alguna manera han hecho realidad este suentildeo
A todos Muchas Gracias
Dedicatoria
A toda mi familia en especial a mi mamaacute y a mi papaacute porque representan
lo que maacutes quiero en la vida por estar siempre a mi lado y haber hecho de
miacute la persona que hoy soy
Resumen
i
Resumen
Se presenta la implementacioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo yo revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial Las metodologiacuteas de disentildeo utilizadas se
basan en las tendencias actuales pera el disentildeo incluyendo la Propuesta de Norma Cubana
para el Disentildeo Geoteacutecnico de Cimentaciones sobre pilotes Ademaacutes se confecciona un Manual
del Proyectista donde se incluyen ejemplos de revisioacuten y disentildeo
Para ello se realiza una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales en
cuanto al empleo de hojas de caacutelculo para el disentildeo en la Ingenieriacutea Civil las expresiones para
el disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes
En estas hojas de caacutelculo se incluyen las funciones de disentildeo tanto geoteacutecnico como
estructural permitiendo al usuario obtener un disentildeo integral de la cimentacioacuten El resultado final
resulta ser un material de intereacutes praacutectico profesional y de utilidad didaacutectica para el disentildeo y la
revisioacuten de cimentaciones sobre pilotes al permitir evaluar diferentes invariantes que influyen
en el proceso de disentildeo
ii
Summary
The present implementation of spreadsheets for the design and or review of foundations on
piles subjected to axial loading The design methodologies used are based on current trends
pear design including the Cuban Standard Proposal for Geotechnical Design of Foundations on
piles Besides drawing up a project manual which includes examples and design review
To that end a literature search related to current trends in the use of spreadsheets for design in
Civil Engineering the expressions for geotechnical and structural design of piles
These spreadsheets include the functions of both geotechnical and structural design allows the
user to obtain an integrated design of the foundation The end result proves to be a material of
practical interest and useful teaching professional for the design and review of foundations on
piles to allow assessment of different invariant influencing the design process
Introduccioacuten
Introduccioacuten
iii
Introduccioacuten
El pilotaje constituye hoy en diacutea el principal procedimiento de cimentacioacuten en terrenos difiacuteciles
Su uso se remonta a hace maacutes de 1200 antildeos en Suiza y actualmente con el desarrollo de la
ciencia y la teacutecnica es difiacutecil encontrar un problema que no se pueda resolver con estos
elementos De forma general los pilotes son los encargados de transmitir la carga que procede
de la estructura al suelo que lo rodea a traveacutes de la friccioacuten de las caras y a los estratos maacutes
fuertes e incompresibles o roca que yacen bajo la punta de los mismos En el paiacutes su uso estaacute
estrechamente vinculado a obras ubicadas en zonas costeras y a cimentaciones de obras
hidroteacutecnicas debido a la compresibilidad de algunos suelos y en otros debido a la magnitud de
las solicitaciones actuantes El nuacutemero de expresiones existentes para determinar la capacidad
de carga y las deformaciones de un pilote o grupo de pilotes es muy elevado utilizando factores
y coeficientes que se han obtenido a partir de la experimentacioacuten y anaacutelisis teoacutericos En nuestro
paiacutes con el auge de construcciones para el turismo y la revisioacuten de estructuras portuarias el
estudio del comportamiento de las cimentaciones sobre pilotes alcanza una mayor auge y de
aquiacute la necesidad de contar con herramientas matemaacuteticas que faciliten su estudio
Los caacutelculos tan raacutepidos y eficientes hoy por el empleo de la computacioacuten permiten
comprender mejor la siempre existente interaccioacuten entre pilotes y terreno y las deducciones
teoacutericas han podido comprobarse por medio de la modelacioacuten y por ensayos en casos reales
En los uacuteltimos antildeos en nuestra facultad se ha trabajado en la revisioacuten de la capacidad
resistente de la cimentacioacuten sobre pilotes de los Puertos del Mariel Cienfuegos Pastelillo
obras en el Puerto de la Habana y se tiene referencia de la hinca de pilotes en el Cayo Santa
Mariacutea y en Varadero por citar ejemplos de la actualidad Ademaacutes existen trabajos precedentes
en la confeccioacuten de la propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre pilotes
Si bien existen muchos paquetes computacionales comerciales capaces de efectuar el anaacutelisis
y disentildeo estructural de cimentaciones su uso estaacute enfocado al sector productivo del disentildeo
estructural y por lo tanto estos programas no permiten visualizar el proceso ni la metodologiacutea
del disentildeo En la actualidad la tendencia en el campo de la Ingenieriacutea Civil esta dirigida a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo y ayudas de disentildeo que permiten visualizar las diferentes etapas
del proceso de caacutelculo Asiacute por ejemplo podemos citar la biblioteca de archivos en formato
Excel confeccionados por wwwEngineering-Internatinalcom que incluye ayudas de disentildeo para
elementos de acero hormigoacuten y madera los archivos en formato Excel para el disentildeo de pilotes
en wwwmodotmogovbusinessstandarda_and_specs y maacutes recientemente los paquetes en
formato MathCad como PileBentV170 hojas de caacutelculo para determinar la carga actuante a
nivel de pilote y la Civil Engineering Library que consta de tres tiacutetulos esenciales en un mismo
Introduccioacuten
iv
CD Roarks Formulas for Stress and Strain Building Structural Design y Building Thermal
Analysis todos con la solucioacuten de los problemas en MathCad
MathCad (marca registrada de MathSoft Engineering amp Education Inc) es una herramienta
ideal para resolver problemas de ingenieriacutea con un enfoque didaacutectico Una ventaja especial de
este software es su capacidad de representacioacuten algebraica de las ecuaciones involucradas en
la solucioacuten del problema junto con su evaluacioacuten numeacuterica Esta caracteriacutestica hace a esta
herramienta ideal para la solucioacuten de problemas de ingenieriacutea que requieren ser presentadas en
un reporte o memoria de caacutelculo para coadyuvar a la comprensioacuten del problema (Ansari y
Senouci 1999 Galambos 2001)
La familia de productos Mathcad de PTC ofrece una solucioacuten mucho maacutes eficaz para solucionar
y documentar los caacutelculos de ingenieriacutea que los meacutetodos tradicionales Mediante la integracioacuten
de texto matemaacuteticas de actualizacioacuten instantaacutenea y graacuteficos en un uacutenico entorno MathCad
proporciona una solucioacuten uacutenica que
Automatiza el proceso
Resuelve y documenta los caacutelculos simultaacuteneamente
Los caacutelculos de actualizacioacuten instantaacutenea se encuentran en el documento
Las ecuaciones el texto los graacuteficos y los datos se capturan en la misma hoja
Las matemaacuteticas numeacutericas y simboacutelicas integradas muestran tanto el razonamiento que
sustenta el disentildeo como los resultados
Proporciona gestioacuten de unidades inteligente y automaacutetica
Comunica conocimientos de ingenieriacutea
Los caacutelculos expresados en notacioacuten matemaacutetica estaacutendar pueden ser leiacutedos y
entendidos faacutecilmente por otras personas
Planteamiento y definicioacuten del problema
En muchas ocasiones al resolver problemas numeacutericos referentes al aacuterea de ingenieriacutea y en
especial en la geotecnia la solucioacuten de los mismos puede conducir a procesos matemaacuteticos
complejos o repetitivos en los que se necesita invertir determinado periacuteodo de tiempo para
llegar a la solucioacuten deseada Este tiempo variacutea directamente en dependencia de la complejidad
de dichos problemas
Actualmente muchos de estos procesos se ven enormemente reducidos tanto en su
complejidad numeacuterica como en su tiempo de resolucioacuten al contarse con herramientas capaces
de solucionar caacutelculos complejos Hoy en diacutea contamos con una serie de programas
proporcionados por la Informaacutetica que nos permiten programar aplicaciones numeacutericas cuyo fin
es llegar a soluciones correctas de problemas especiacuteficos en un tiempo reducido
Introduccioacuten
v
En la rama de la geotecnia y el disentildeo de pilotes se aplican un gran nuacutemero de poderosos
programas computacionales que traen beneficios muy importantes tanto para los profesionales
como para los estudiantes (PLAXIS FLAC CESAR-LCP GEOSlope) Sin embargo en muchos
casos traen consigo algunos inconvenientes ya que muchas veces no se conocen la
especificaciones en las que se basan los datos necesarios para su ejecucioacuten los proceso de
disentildeo y revisioacuten que se siguen son invisible no se puede tener en cuenta algunos criterios
requeridos por el profesional son difiacutecil de aplicar para los usuarios que no cuentan con mucha
experiencia y a veces no son recomendables para la solucioacuten de problemas sencillos Por otra
parte muchos de estos programas profesionales no son aplicables para las actividades
docentes ya que no aporte praacutecticamente en nada en comprensioacuten de los procesos de disentildeo
de elementos estructurales
iquestCuaacutento aportariacutean las hojas de caacutelculo donde son visibles las consideraciones y criterios que
se tienen en cuenta en el disentildeo las foacutermulas y secuencia de pasos que se han aplicado
ademaacutes de que pueden ser modificados en cuanto a la eficiencia de disentildeo de cimentaciones
sobre pilotes para los profesionales y la comprensioacuten de los procesos de disentildeo para los
estudiantes
Hipoacutetesis
La aplicacioacuten de hojas de caacutelculo basado en plataformas como el MathCad y el Excel elimina
las inconveniencias que presentan los programas profesionales en el disentildeo o revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes facilitando a los estudiantes y profesionales el manejo y la
comprensioacuten de cada paso del procedimiento de disentildeo o revisioacuten de las cimentaciones
Objetivos
Para el desarrollo de la investigacioacuten se consideroacute el siguiente objetivo general Elaborar hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilote Estas hojas de caacutelculo incluyen la
determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote el disentildeo geoteacutecnico aplicando diferentes
normativas y el disentildeo estructural del pilote
Para dar cumplimiento al objetivo general anterior se desarrollaron los siguientes objetivos
especiacuteficos
1 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales para el
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
2 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con el empleo de las Hojas de Caacutelculo
en la Ingenieriacutea Civil y en especiacutefico en la geotecnia
3 Elaborar hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
4 Validar las hojas de caacutelculo en problemas reales
5 Confeccionar el manual del proyectista para el disentildeo geoteacutecnico de pilotes
Introduccioacuten
vi
Tareas de investigacioacuten
Para dar cabal cumplimiento a los objetivos antes planteados se realizaraacuten las siguientes tareas
de investigacioacuten
1 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para determinar la capacidad de carga y las
deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
2 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para realizar el disentildeo estructural de pilotes
3 Estudio y criacutetica de los meacutetodos utilizados para el disentildeo geoteacutecnico y estructural de
cimentaciones sobre pilotes
4 Estudio de las potencialidades del empleo de hojas de caacutelculo en el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
5 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre
pilotes
6 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural de cimentaciones sobre
pilotes
7 Validar las de hojas de caacutelculo en problemas reales
8 Confeccioacuten de un Manual de Proyectista para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Metodologiacutea de la investigacioacuten
Para realizar la actual investigacioacuten se define las siguientes etapas las cuales se
complementan entre siacute
Etapa I Definicioacuten de la problemaacutetica
- Definicioacuten del tema y problema de estudio
- Recopilacioacuten bibliograacutefica
- Formacioacuten de la base teoacuterica general
- Planteamiento de las hipoacutetesis
- Definicioacuten de los objetivos
- Definicioacuten de tareas cientiacuteficas
-Redaccioacuten de la introduccioacuten
Etapa II Revisioacuten bibliograacutefica
Estudio anaacutelisis y criacutetica de los uacuteltimos adelantos cientiacuteficos relacionados con el tema
Redaccioacuten del capiacutetulo I
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 1
Etapa III Estudio de las bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
- Estudio y anaacutelisis de los software utilizados para la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes propuesta a utilizar el trabajo
- Evaluacioacuten de la metodologiacutea y expresiones de disentildeo a utilizar en las hojas de caacutelculo
- Elaboracioacuten del aparato matemaacutetico necesario para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Introduccioacuten
vii
-Redaccioacuten del capiacutetulo II
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 2
Etapa IV Elaboracioacuten de las hojas de caacutelculo
Redaccioacuten del capiacutetulo III
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 3 y 4
Etapa V Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Aplicacioacuten de la metodologiacutea a la solucioacuten de problemas reales
- Redaccioacuten del capiacutetulo IV
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 5
Etapa VI Redaccioacuten definitiva de la tesis
Novedad Cientiacutefica
Los aspectos novedosos del trabajo son
1 Se confeccionan hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes a partir
de las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana de Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre Pilotes
2 Se concentra en un solo documento el Manual del Proyectista las tendencias actuales
para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes incluyendo el disentildeo geoteacutecnico y el
estructural
Campo de aplicacioacuten
Despueacutes de finalizado el trabajo se contaraacute con una herramienta para el disentildeo y revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes donde se incluiraacuten soluciones maacutes racionales y factibles Seraacuten las
Empresas de Proyecto las primeras en beneficiarse con los resultados de la investigacioacuten y su
puesta en praacutectica asiacute como en la docencia
La revisioacuten bibliograacutefica realizada formaraacute parte de una monografiacutea de uso en la docencia que
permite a los estudiantes y profesionales del sector una mejor comprensioacuten del comportamiento
de las cimentaciones sobre pilotes
Principales publicaciones del autor relacionadas con el trabajo
Como parte de la visibilidad de este trabajo y resultado de la buacutesqueda bibliograacutefica se elaboroacute
una monografiacutea publica en internet en las siguientes direcciones
httpwwwalpisocom
httpwwwmonografiacom
Estructura de la tesis
La estructura de la tesis esta relacionada directamente con la metodologiacutea de la investigacioacuten
establecida y de un modo especiacutefico en el desarrollo particular de cada una de las etapas de la
Introduccioacuten
viii
investigacioacuten La misma se encuentra formada por una introduccioacuten general cuatro capiacutetulos
las conclusiones recomendaciones y bibliografiacutea asiacute como los anexos necesarios
El orden y estructura loacutegica del trabajo se establece a continuacioacuten
Siacutentesis
Introduccioacuten
Capiacutetulo І Estado del arte
En este capiacutetulo se realiza el estudio bibliograacutefico y un anaacutelisis del estado del arte de la
temaacutetica lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigacioacuten En el mismo se exponen los
antecedentes y las tendencias a nivel mundial en el tema del disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes Ademaacutes se analizan las tendencias actuales para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
en la ingenieriacutea civil y en especial en el campo de la geotecnia
Capiacutetulo II Bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se estudian los principios utilizados para la creacioacuten de las hojas de caacutelculo
Para ello se estudia las potencialidades de software como el MathCad y el Excel y se establece
la secuencia de pasos a utilizar el en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo III Confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se reflejan las hojas de caacutelculo confeccionadas para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes y se validan los resultados a partir de ejemplos reales
Capiacutetulo IV Confeccioacuten del Manual del Proyectista
En este capiacutetulo se confecciona un manual del proyectista basado en la propuesta de Norma
Cubana de Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes agrupando en un solo documento las
expresiones de disentildeo y recomendaciones praacutecticas para los profesionales que se enfrentan al
disentildeo o revisioacuten de una cimentacioacuten sobre pilotes no solo desde el punto de vista geoteacutecnico
sino tambieacuten estructural
Conclusiones
Recomendaciones
Bibliografiacutea
Anexos
Capiacutetulo1
Capiacutetulo 1 Estado del arte
1
Capiacutetulo 1 Estado del Arte 1111 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un estado del arte sobre las metodologiacuteas de disentildeo y
revisioacuten de las cimentaciones sobre pilotes que nos permita un posterior anaacutelisis sobre el tema
Con este propoacutesito se presenta de forma simplificada la metodologiacutea para el disentildeo de este tipo
de cimentaciones un estudio y criacutetica de los diferentes meacutetodos para el disentildeo de las mismas
un estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote la
determinacioacuten de la capacidad de carga y el caacutelculo de las deformaciones Ademaacutes se analizan
las recomendaciones para el disentildeo estructural de los mismos y por uacuteltimo el empleo de la
computacioacuten en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Para ello fueron consultados 55 libros 42 artiacuteculos de revistas y una amplia revisioacuten de trabajos
en Internet con el objetivo de identificar las tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
1122 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Los pilotes son elementos de cimentacioacuten de gran longitud si es comparada con su seccioacuten
transversal que se hincan o se construyen en una cavidad previamente abierta en el terreno
Las cimentaciones sobre pilotes se utilizan en la praacutectica en problemas de relativa complejidad
normalmente con condiciones ingeniero-geoloacutegicas complejas yo sistemas de cargas actuantes
con particularidades que traigan consigo la imposibilidad de resolver el problema con la
utilizacioacuten de cimentaciones superficiales
Clasificacioacuten de las cimentaciones sobre pilotes
Seguacuten su instalacioacuten
Pilotes aislados Grupo de pilotes
Seguacuten el tipo de carga que actuacutea sobre el pilote
A compresioacuten A traccioacuten A flexioacuten A flexo-compresioacuten
Seguacuten el tipo de material del pilote
De madera De concreto De concreto armado De acero o metaacutelico Pilotes combinados o mixtos
Seguacuten la interaccioacuten suelo-pilote
Pilotes resistentes en punta Pilotes resistentes en fuste o a friccioacuten Pilotes resistentes en punta y fustes simultaacuteneamente
Por la forma de la seccioacuten transversal
Cuadrados Circulares Doble T Prismaacuteticos T Otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
2
Por la forma en que se construyen
Pilotes prefabricados hincados con ayuda de martillos sin extraccioacuten previa de suelo Pilotes hincados por vibracioacuten con o sin perforacioacuten del suelo Pilotes de concreto armado con camisa hincados con relleno parcial o total Pilotes fundidos in situ de concreto o concreto armado
Condiciones de utilizacioacuten
Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando
No existe firme en una profundidad alcanzable con zapatas o pozos
Se quieren reducir o limitar los asientos del edificio
La permeabilidad u otras condiciones del terreno impiden la ejecucioacuten de cimentaciones
superficiales
Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares)
En la cimentacioacuten los pilotes estaacuten sometidos predominantemente a cargas verticales pero en
algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son
Cargas horizontales debidas al viento empujes de arcos o muros etc
Rozamiento negativo al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por
haber extendido rellenos o sobrecargas rebajar el nivel freaacutetico a traveacutes de suelos
blandos auacuten en proceso de consolidacioacuten
Flexiones por deformacioacuten lateral de capas blandas bajo cargas aplicadas en superficie
Esfuerzos de corte cuando los pilotes atraviesan superficies de deslizamiento de
taludes
La capacidad de una cimentacioacuten sobre pilotes para soportar cargas o asentamientos depende
de forma general del cabezal el fuste del pilote la transmisioacuten de la carga del pilote al suelo y
los estratos subyacentes de roca o suelo que soportan la carga de forma instantaacutenea Al colocar
un pilote en el suelo se crea una discontinuidad en el medio seguacuten la forma de instalacioacuten del
mismo Para el caso de pilotes fundidos in-situ la estructura de las arcillas se desorganiza y la
capacidad de las arenas se reduce En la hinca dentro de la zona de alteracioacuten (1 a 3
diaacutemetros) se reduce la resistencia a cortante en arcillas sin embargo en la mayoriacutea de los
suelos no cohesivos se aumenta la compacidad y el aacutengulo de friccioacuten interna En el anaacutelisis de
la transferencia de la carga todos los autores [Jimeacutenez (1986) Juaacuterez (1975) Sowers (1977)
Lambert (1991) Zeeveart (1992) Bras (1999) Poulos and Davis (1980) Maacuterquez (2006) Smith
(2001)] coinciden que la carga se trasmite por la punta del pilote a compresioacuten denominada
resistencia en punta yo por esfuerzo a cortante a lo largo de la superficie del pilote llamada
friccioacuten lateral Sin embargo en todos los casos no se desarrollan ambas resistencias y el
estado deformaciones para alcanzarlas difiere grandemente Para las arcillas el aporte a
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
3
friccioacuten predomina sobre el aporte en punta no siendo asiacute para el caso de las arenas La
determinacioacuten de los asentamientos constituye para estas cimentaciones un problema
teoacutericamente muy complejo por las incertidumbres que surgen al calcular la variacioacuten de
tensiones por carga impuesta y por no conocer que por ciento de la carga es la que provocaraacute
deformaciones
Finalmente al analizar estas cimentaciones no se deben ver como un pilote aislado sino como
un conjunto donde tambieacuten intervienen el cabezal y el suelo adyacente al mismo y donde el
comportamiento de un pilote dependeraacute en gran medida de la accioacuten de los pilotes vecinos
Figura 11 Ejemplo de una cimentacioacuten sobre pilote
1133 DDiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
En el proceso de disentildeo de una cimentacioacuten es necesario seguir una secuencia de pasos para
obtener un resultado satisfactorio Para el caso de los pilotes son varios los factores a tener en
cuenta en su seleccioacuten y posterior proceso de disentildeo A continuacioacuten se presenta un diagrama
flujo que describe de forma general el proceso de disentildeo de cimentaciones
Capiacutetulo 1 Estado del arte
4
Figura12 Proceso de disentildeo de una cimentacioacuten
OBTENER INFORMACIOacuteN ESTRUCTURAL DETALLES DE PROYECTO Y CARACTERIacuteSTICAS DEL
SITIO
OBTENER GEOLOGIacuteA DEL SITIO
OBTENER INFORMACIOacuteN SOBRE CIMENTACIONES EN EL SITIO
DESARROLLAR Y EJECUTAR PROGRAMAS DE EXPLORACIOacuteN DEL
SUELO
EVALUAR INFORMACIOacuteN SELECCIONAR EL TIPO DE
CIMENTACIONES
OTRO TIPO DE
CIMENTACIOacuteN
CIMENTACIONES
PROFUNDAS
CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
SELECCIONAR EL
TIPO DE PILOTE
CALCULAR LA
CAPACIDAD DE
CARGA Y LA
LONGITUD DEL
PILOTE
CALCULAR
ASENTAMIENTOS
iquestDISENtildeO
SATISFACTORIO
EJECUCIOacuteN DE
PLANOS
ESPECIALIDADES
N
O
SI
PROCESO DE DISENtildeO DE LA CIMENTACIOacuteN
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
5
En este trabajo se profundizaraacute en lo relacionado al disentildeo geoteacutecnico de la cimentacioacuten sobre
pilotes capacidad de carga y deformacioacuten (solo para los casos de carga axial) y al disentildeo
estructural del pilote aislado Se analizaraacute la cimentacioacuten como un elemento individual y el
efecto del grupo de pilotes
1144 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo ddee ppiillootteess
Para determinar la capacidad de carga en pilotes se han desarrollado foacutermulas y criterios que
pueden agruparse en cuatro clases que se citan a continuacioacuten
Pruebas de cargas
Meacutetodos dinaacutemicos
Ensayos de penetracioacuten
Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de plasticidad
141 Prueba de carga
El meacutetodo maacutes seguro para determinar la capacidad de carga de un pilote para la mayoriacutea de
los lugares es la prueba de carga Juaacuterez (1975) Sowers (1977) Paulos and Davis (1980) Bras
(1999) Jimeacutenez (1986) Lambert (1991) Sales (2000) Fellenius (2001) Ibantildeez (2001) Vega
Veacutelez (2005) Lourenco (2005) Dentro de ella se han desarrollado la prueba de asiento
controlado (controlando el incremento de asiento o a una velocidad de asiento constante) y la
prueba con carga controlada (incremento de carga constante en el tiempo o asiento miacutenimo
para un incremento de carga) Este uacuteltimo es el maacutes usado ya que permite determinar la carga
uacuteltima cuando se ha movilizado la resistencia del suelo que se encuentra bajo la punta y
rodeando al pilote
En esencia estas pruebas no son maacutes que experimentar a escala real un pilote para procesar
su comportamiento bajo la accioacuten de cargas y determinar su capacidad de carga Precisamente
su inconveniente fundamental estriba en su elevado costo y en el tiempo requerido para
realizarla
Sowers (1977) recomienda que los resultados del ensayo son una buena indicacioacuten del
funcionamiento de los pilotes a menos que se hagan despueacutes de un periacuteodo de tiempo
Jimeacutenez (1986) muestra preocupacioacuten ya que el pilote de prueba puede representar o no la
calidad de los pilotes definitivos Otra limitacioacuten planteada por este autor radica en que la
prueba de carga se realiza generalmente a un solo pilote y se conoce que el comportamiento de
un grupo es diferente al de la unidad aislada
A modo de conclusioacuten se puede plantear que la prueba de carga es un meacutetodo bastante seguro
en la determinacioacuten de la carga uacuteltima de los pilotes siempre que se proporcione el mismo
grado de calidad al pilote en prueba y al definitivo pero es muy costoso y por esto se toman
otras alternativas en la medicioacuten de la capacidad de carga En el trabajo fueron consultados
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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varios libros que referencian este tema entre ellos podemos citar Principio de la Ingenieriacutea de
Cimentaciones Dajas (2001 Edicioacuten en espantildeol) Handbook on Pile load Testing (2006) Guiacutea
de Cimentaciones (2002)
A manera de resumen se muestran algunos criterios utilizados para determinar la capacidad de
carga de un pilote a partir de los ensayos de carga
Criterio Descripcioacuten
1 Limitacioacuten de asentamiento total relativo
a) Desplazamiento en la punta mayor (D30) (Norma Brasilentildea ABNT 1980)
2 Tangente a la curva carga ndash asentamiento (comportamiento hiperboacutelico)
a) Interseccioacuten de la tangente inicial y final de la curva carga ndash asentamiento definida por la carga admisible
b) Valor constante de carga para asentamiento creciente
3 Limitacioacuten del asentamiento total a) Absoluto 1 pulgada b) Relativo ndash 10 del diaacutemetro
4 Postulado de Van de Beer (1953) Asiacutentota de la funcioacuten exponencial P=Pmaacutex(1-e-az)
5 Davisson (1980) Desplazamiento aproximado de la punta del pilote mayor que D120 + 4mm
Tabla 11 Criterios para determinar la carga uacuteltima del ensayo de carga
Figura 12 Graacutefica de carga contra asentamiento total
142 Meacutetodos dinaacutemicos
Estos meacutetodos generalmente se asocian a la hinca de pilotes Producto que la hinca de pilotes
produce fallas sucesivas de la capacidad de carga del pilote entonces se podriacutea establecer
teoacutericamente la relacioacuten entre la capacidad de carga del pilote y la resistencia que ofrecen a la
hinca con un martillo
Este anaacutelisis dinaacutemico de la capacidad de carga del pilote que da lugar a foacutermulas de hinca y
ecuaciones de onda se ha usado por mucho tiempo En algunos casos estas foacutermulas han
permitido predecir con exactitud la capacidad de carga del pilote Jimeacutenez (1994) pero en otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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casos su uso indiscriminado ha traiacutedo como consecuencia unas veces la seguridad excesiva y
otras el fracaso
Todos los anaacutelisis dinaacutemicos estaacuten basados en la transferencia al pilote y al suelo de la energiacutea
cineacutetica de la masa al caer Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Esta realiza un trabajo uacutetil forzando al
pilote a introducirse en el suelo venciendo su resistencia dinaacutemica La mayor incertidumbre en
este enfoque del problema y la diferencia baacutesica entre todas las foacutermulas dinaacutemicas estriba en
coacutemo calcular las peacuterdidas de energiacutea y la eficiencia mecaacutenica del proceso por lo que se han
desarrollado varias foacutermulas que se basan en la utilizacioacuten de coeficientes para evaluar el
comportamiento de los factores que intervienen en el proceso
Dentro de las foacutermulas dinaacutemicas se citan entre otras la expresioacuten de Hiley Galabru (1974) la
Engineerring News Galabru (1974) de Delmag Gersevanov (1970) la Propuesta de Norman
(1989) y Juaacuterez (1975) donde se hace una buena recopilacioacuten de estas expresiones incluyendo
la expresioacuten de CASE maacutes completa y moderna G Bernaacuterdez (1998) a traveacutes de pruebas de
cargas dinaacutemicas en suelos areno-arcillosos densos avala la utilizacioacuten de la foacutermula de Janbu
y Hiley P Rocha (1998) expone los resultados obtenidos de pruebas de cargas dinaacutemicas y los
compara con los obtenidos en pruebas de carga estaacutetica verificando las diferencias que existen
con respecto a los resultados obtenidos para pilotes de pequentildeo diaacutemetro
La propuesta de la Norma Cubana (1989) para este aspecto establece lo siguiente
La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
1 Ecuacioacuten de la onda
2 Foacutermulas de hinca
Ecuacioacuten de la Onda para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es
necesario determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del
martillo en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
Foacutermulas de hinca los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser
utilizados como correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga
resistente por estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas o
ambas
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
8
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot
Exp 11
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
Exp 12
EM Energiacutea del martillo golpe (kNm)
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote
Como conclusioacuten podemos plantear que siempre que se cuente con la adecuada
instrumentacioacuten electroacutenica [Aoki (1997) Balech (2000)] y una correcta modelacioacuten matemaacutetica
se puede estimar la capacidad de carga de las cimentaciones sobre pilotes por meacutetodos
dinaacutemicos
143 Ensayos de penetracioacuten
Los ensayos de penetracioacuten son utilizados frecuentemente para determinar la capacidad
soportante de los pilotes El estado tensional y deformacional en el suelo debido a un pilote
cargado con su carga uacuteltima y el de un penetroacutemetro que se introduce en el suelo son muy
similares Por esta razoacuten se puede establecer una relacioacuten muy estrecha entre la resistencia a
penetracioacuten y la capacidad soportante del pilote Menzanbach (1968a) En Cuba se utilizan los
modelos de penetracioacuten del cono holandeacutes y los modelos sovieacuteticos S-979 y Sp-59 Un anaacutelisis
de las expresiones utilizadas para la determinacioacuten de la capacidad resistente por estabilidad
del pilote aislado evidencia que estas no son maacutes que la suma del aporte a friccioacuten y en punta
afectados por un factor de escala entre la resistencia en punta del cono de penetracioacuten y la
punta del pilote ( 1) y un factor de escala entre la friccioacuten sobre la camisa del penetroacutemetro y el
fuste del pilote ( 2) Un interesante enfoque del problema se desarrolloacute por Bustamente y
Gianeselli (1982) basado en la interpretacioacuten de 197 ensayos de carga en Francia en suelos
limosos arcillosos y arenosos Otros textos consultados Dajas (2001) Cunha (2004)
El ensayo SPT (Standard Penetration Test) es probablemente el maacutes extendido de los
realizados ldquoin siturdquo El resultado del ensayo el iacutendice N es el nuacutemero de golpes precisos para
profundizar 30 cm El ensayo SPT estaacute especialmente indicado para suelos granulares y sus
resultados a traveacutes de las correlaciones pertinentes (basadas en una gran cantidad de datos de
campo) permiten estimar la carga de hundimiento de cimentaciones superficiales o profundas
asiacute como estimar asientos bien directamente bien por medio de otras correlaciones con el
moacutedulo de deformacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
9
El ensayo CPT (Cone Penetration Test) permite conocer la resistencia al corte sin drenaje de
arcillas blandas Suele emplearse la siguiente expresioacuten
Donde
su = Resistencia al corte sin drenaje del terreno atravesado
NK = Factor adimensional de proporcionalidad
qc = Resistencia unitaria por la punta al avance del cono (descontado el rozamiento en el fuste)
σv = Presioacuten vertical total
Analizado todo lo anterior se concluye que los ensayos de penetracioacuten a pesar del grado de
empirismo que encierran (factores de escala) tienen un gran caraacutecter regional ya que se
obtienen de ensayos realizados en lugares especiacuteficos y de aquiacute su limitacioacuten de aplicacioacuten Por
otra parte es importante sentildealar que este meacutetodo permite determinar la capacidad resistente
por estabilidad del pilote aislado y como se ha expresado el comportamiento de un pilote estaacute
estrechamente vinculado a la accioacuten de los pilotes vecinos
144 Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de la plasticidad
Son foacutermulas que estaacuten basadas en principios teoacutericos y ensayos que procuran determinar la
capacidad maacutexima de carga que es capaz de resistir un pilote o grupo de estos en el medio
(suelo) Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Jimeacutenez (1986) y (1994) la Norma Sovieacutetica Lacute
Herminier (1968) la Norma SNIP (1975) la CNC 73001 (1970) Norma cubana (1989) Ibantildeez
(2001) Paulos and Davis (1980) etc entre otros coinciden en que la capacidad de carga se
obtiene de la suma de la resistencia por la punta y por la friccioacuten lateral en el instante de carga
maacutexima
Qtotal = Qpunta + Qfriccioacuten Exp (13)
Para el aporte en punta puede aceptarse
Q punta = Abmiddotqp Exp (14)
Ab el aacuterea de la punta y qp la resistencia unitaria de punta
Respecto a la foacutermula inicial lo que se refiere a Q friccioacuten puede aceptarse la expresioacuten claacutesica
Qfriccioacuten
= middotDmiddot Limiddotfsi Exp( 15)
D es el diaacutemetro del pilote Li es la longitud de cada estrato atravesado por el pilote y fsi la
resistencia lateral en cada capa o estrato de suelo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
10
1155 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaarrggaa aa nniivveell ddee
ppiilloottee
En el proceso de disentildeo de la cimentacioacuten se hace necesario determinar la carga actuante a
nivel del pilote aislado para posteriormente determinar la capacidad de carga y la deformacioacuten
del mismo En este sentido se han desarrollado dos tendencias (Propuesta de Norma 1989) el
meacutetodo de la superposicioacuten de efectos y el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo ndash Estructura (ISE) En
el primero de ellos se considera que generalmente el cabezal sobre los pilotes es una viga de
hormigoacuten armado que por sus dimensiones se supone que sea un elemento riacutegido y por tanto
se asume que la distribucioacuten de las cargas sobre cada uno de los pilotes sigue una ley lineal o
plana Sin embargo existen diferentes criterios para definir el comportamiento del cabezal como
un elemento riacutegido o flexible En el segundo enfoque el pilote se supone apoyado sobre un
suelo modelado como un medio tipo Winkler (medio discontinuo) El modelo supuesto se
resuelve consideraacutendolo como una estructura y utilizando para ello el meacutetodo de las
deformaciones (Propuesta de Norma 1989)
Analizando la cimentacioacuten como un conjunto la posibilidad de colaboracioacuten entre los pilotes y
su encepado o cabezal para soportar las cargas que antes era totalmente despreciada se
acepta hoy como muy normal Aoki (1991) en aquellos casos en que el cabezal se hormigona
sobre el suelo Jimeacutenez (1994) cita los trabajos de Coke que plantea que ensayos en Londres
demuestran que alrededor de 30 de la carga estaacute siendo trasmitida por el encepado aun
cuando en el proyecto se habiacutea supuesto que la carga iba a ser tomada por los pilotes En
recientes investigaciones Aoki (1991) Ibantildeez(1997) (1998) se realiza un estudio sobre el
trabajo cabezal - suelo en este tipo de cimentaciones donde se evidencia la variacioacuten de la
carga actuante a nivel del pilote en funcioacuten de la rigidez del cabezal y el moacutedulo de deformacioacuten
del terreno en la cabeza y punta del pilote Sales (2000b) y Cunha (1998) obtienen a traveacutes de
pruebas de cargas en suelos arcillosos tropicales resultados similares lo que evidencia el
trabajo conjunto cabezal suelo razoacuten por la cual se elevaraacute la capacidad de carga de rotura de
la cimentacioacuten y la disminucioacuten de los asentamientos para la condicioacuten de carga de trabajo en
comparacioacuten con el pilotes aislado Actualmente existen anaacutelisis muy detallados mediante
elementos finitos para determinar la distribucioacuten oacuteptima de los pilotes Chow (1991) Lobo (1997)
M Sales (2000a)P sin embargo no se han llegado a presentar en una forma parameacutetrica que
permita su utilizacioacuten sencilla sin necesidad de llevar a cabo el anaacutelisis completo por
computacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
11
INVARIANTES PARA LA DETERMINACIOacuteN DE LA CARGA ACTUANTE A NIVEL DEL
PILOTE AISLADO
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a nivel
del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de anaacutelisis a
emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal en caso de que se tenga en cuenta representa un trabajo
conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote aislado
La Propuesta de Norma Cubana (1989) establece que cuando se realiza el disentildeo de una
cimentacioacuten sobre pilotes como soacutelo se conocen las solicitaciones externas las caracteriacutesticas
resistentes y deformacionales del suelo de la base se hace necesario determinar el nuacutemero la
distribucioacuten y la longitud de los pilotes En la mayoriacutea de los casos se mantienen dos de las tres
incoacutegnitas y se determina la otra
En el meacutetodo de la superposicioacuten de efectos la carga actuante a nivel del pilote aislado se
determina a traveacutes de la siguiente expresioacuten
22
middotmiddot
i
iy
i
ixtotal
X
XM
Y
YM
n
NNp Exp (16)
Donde
Np Carga a nivel del pilote
Ntotal Carga total a nivel de la cimentacioacuten
Mx My Momento total actuante en el plano X o Y de la cimentacioacuten
Xi Yi Distancia del pilote analizado al centroide de la cimentacioacuten
n Nuacutemero total de pilotes
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Precisamente el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo Estructura (ISE) permite resolver a diferencia del
meacutetodo anterior grupos de pilotes que dependan de las siguientes condiciones Propuesta de
Norma (1989)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
12
Unioacuten cabezal pilote articulado o empotrado
Cabezal riacutegido o flexible
Igual nuacutemero de pilotes por fila y por columnas
1166 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa
eenn ppiillootteess
A continuacioacuten se realiza un anaacutelisis sobre los diferentes enfoques para la determinacioacuten de la
capacidad de carga del pilote de manera general se analizan las expresiones claacutesicas de la
mecaacutenica de suelos y se hace referencia a estudios maacutes recientes Por el gran volumen de
informacioacuten referido a este tema consultado en la literatura internacional se haraacute eacutenfasis en las
expresiones de mayor uso en nuestro paiacutes y el enfoque de la propuesta de norma
Figura 13 Esquema del hundimiento de un pilote aislado
161 Pilotes apoyados en suelos
La capacidad uacuteltima de carga de un pilote se logra por una simple ecuacioacuten
Qu=QP+Qf Exp (17)
Donde
Qu Capacidad uacuteltima del Pilote
QP Capacidad de carga de la punta del Pilote
QF Resistencia por Friccioacuten
Numerosos estudios publicados tratan la determinacioacuten de los valores de QP y QS Excelentes
resuacutemenes de muchas de estas investigaciones fueron proporcionados por Vesic (1977)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
13
Meyerhof (1976) y Coyle y Castello (1981) Paulos y Davis (1980) Ibantildeez (2001) Louranco
(2005) Propuesta de Norma Cubana (1989) etc Tales estudios son una valiosa ayuda en la
determinacioacuten de la capacidad uacuteltima de los pilotes
Capacidad de carga de la punta QP
De acuerdo con las ecuaciones de Terzaghi (Principios de la ingenieriacutea de cimentaciones Dajas
2001)
Exp (18)
Como el ancho D de un pilote es relativamente pequentildeo el teacutermino γDNγ se cancela del lado
derecho de la ecuacioacuten anterior sin introducir un serio error
Exp (19)
Por consiguiente la carga de punta del pilote es
Exp (110)
Donde
Ap Aacuterea de la punta del Pilote
C Cohesioacuten del suelo que soporta la punta del Pilote
qp Resistencia unitaria de punta
qrsquo Esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote
Nc Nq Factores de Capacidad de Carga
Resistencia por friccioacuten de un pilote QF
La resistencia por friccioacuten o superficial de un pilote se expresa como
Exp (111)
Donde
p Periacutemetro de la seccioacuten del pilote
∆L Longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constantes
foi Resistencia unitaria por friccioacuten a cualquier profundidad Z
Existen varios meacutetodos para estimar QP y Qf Debe insistirse que en el terreno para movilizar
plenamente la resistencia de punta (QP) el pilote debe desplazarse de 10 a 25 del ancho (o
diaacutemetro) del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
14
Figura 14 Esquema de cimentaciones profundas (pilotajes)
162 Anaacutelisis del aporte en punta
Determinacioacuten de QP
El aporte en punta para pilotes apoyados en suelo de forma geneacuterica se expresa como
Qpunta = F (Ap qo) Exp (112)
Ap ndash Aacuterea de punta del pilote
qo ndash Resistencia en punta
NqqNcPCNB
qo ff bullbullbull2
bull
Exp (113)
El mecanismo de resistencia en punta se asemeja al de una cimentacioacuten superficial enterrada
profundamente Al igual que los resultados analiacuteticos de las cimentaciones poco profundas se
puede expresar de forma general
NqqNcCNB
qo bullbullbull2
bull Exp (114)
Esta expresioacuten que fue deducida por primera vez por Terzaghi (1943) y mejorada por Meyerhof
(1951) en la que se basan los enfoques claacutesicos establece un mecanismo de falla a traveacutes de
espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de pilotes basado en la mecaacutenica del
medio continuo Juaacuterez (1975) Para los pilotes en que B es pequentildea frecuentemente se omite
el primer teacutermino Sowers (1977)
qo C Nc q Nqmiddot middot Exp (115)
Sowers (1977) de forma acertada plantea lo difiacutecil de precisar cuaacutel es el factor de capacidad de
carga correcto que debe usarse Sobre el estudio de estos factores existen los trabajos de
Meyerhof y Berezantzev (1976) El factor de capacidad de carga en arenas estaacute en funcioacuten de
la relacioacuten del aacutengulo de rozamiento interno ( ) con la profundidad [Jimeacutenez (1994)] En este
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
15
sentido se han desarrollados los trabajos de Terzaghi (1943) De Beer (1965) Caquot ndash Krissel
(1969) Paulos y Davis (1980) y Tomlinson (1987)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte en punta se destacan
a) La Propuesta de Norma (1989)
acutemiddotqpApQpunta Exp (116)
Para suelos friccionales ( )
qpacute= Ndqmiddotdsqmiddotqacute
qpacute - Capacidad de carga en la punta del pilote (en tensiones)
Nq ndash Factor de la capacidad de carga funcioacuten de
dsq ndash Factor que tiene en cuenta la longitud del pilote y la forma de la cimentacioacuten
qacute ndash Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica (Zc)
toma el valor de qacute= Zcmiddot Vale destacar que en esta normativa el valor de Zc se establece en
funcioacuten de la relacioacuten diaacutemetro y aacutengulo de friccioacuten interno del suelo
Como se aprecia en suelos friccionales la determinacioacuten de la capacidad de carga depende
del estado tensional en la punta y en las caras del pilote Un detallado anaacutelisis a estos
problemas realiza Sowers (1977) donde se plantea que el valor de qacute se calcula teoacutericamente
como qacute= middotZ pero a medida que se aumenta la carga en el pilote hay una reduccioacuten en el
esfuerzo vertical inmediatamente adyacente en la parte inferior del pilote debido a la
transferencia de carga en punta Aunque esta puede ser parcialmente compensada por el
aumento de la tensioacuten vertical causado por la transferencia de carga por la friccioacuten lateral en la
parte superior el efecto neto en pilotes largos y esbeltos seraacute una reduccioacuten de tensiones
Ademaacutes el hundimiento de la masa de suelo alrededor del pilote produce una reduccioacuten del
esfuerzo vertical similar al que se produce en una zanja que se ha rellenado Como resultado de
esto el esfuerzo vertical adyacente a un pilote cargado es menor que middotZ conocido como
efecto de Vesic por debajo de una profundidad criacutetica denominada Zc Los ensayos a gran
escala en suelos arenosos y estudios teoacutericos hechos por Vesic (1977) indican que la
profundidad Zc es funcioacuten de la compacidad relativa (Dr) Para Dr 30 Zc = 10middotD para Dr
70 Zc = 30middotD Otras normativas establecen Zc en funcioacuten de la relacioacuten entre el aacutengulo
de friccioacuten interna y el diaacutemetro de los pilotes Entre las expresiones que consideran el efecto de
Vesic se encuentran la de la Propuesta de Norma (1989) Berezentzev (1961) Jimeacutenez (1984)
Tomlinson (1986) mientras que Caquot (1967) Bowles (1977) entre otros no lo consideran
Ibantildeez (2002) destaca que Zc = 20D y que ademaacutes no depende del aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
16
Concluimos entonces que una de las razones por las que difieren tanto los resultados
obtenidos al aplicar las metodologiacuteas para la obtencioacuten de la capacidad portante en los pilotes
apoyados en suelo es la diversidad de criterios empleados en cuanto al valor de Zc asumido
Para suelos cohesivos (C)
qp = CumiddotNcmiddotdsc Exp(117)
Nc - Coeficiente de la capacidad de carga funcioacuten del diaacutemetro o forma del pilote
dsc ndash Coeficiente que tiene en cuenta el diaacutemetro o forma del pilote
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
La propuesta de Ibantildeez (2001) En la tesis de doctorado de Ibantildeez (2001) a traveacutes de la
Modelacioacuten por Elementos Finitos el autor propone nuevos coeficientes para la determinacioacuten
de la capacidad de carga en pilotes Estas expresiones forman parte de la actual Propuesta de
Norma
c) Miguel Leoacuten (1980)
acutemiddotqpApQpunta Exp (118)
Para suelos friccionales ( )
qp = qacutemiddot Nq
Nq - factor de capacidad de carga funcioacuten de y recomienda los valores de Berezantzev
(1961)
qacute - Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote A diferencia de la Propuesta de Norma Zc se
establece a partir de los 20middotDiaacutemetros (Zc = 20middotD)
Para suelos Cohesivos (C)
Para pilotes hincados Cu 100 kPa recomienda la foacutermula de Skempton ( 1951)
)bull21(bull)bull201(bullbull145bull BLeABCuApQpunta Exp (119)
Donde B y A son las dimensiones de la seccioacuten transversal del pilote y Le la longitud de
empotramiento del pilote en el suelo
Para pilotes in-situ
NcCuApQpunta bullbull Exp (120)
Nc ndash igual al anteriormente
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qpunta = Abmiddotqp Exp (121)
qp = NcdmiddotCu
Ncd - Coeficiente que variacutea entre 6 y 12 y propone el valor de 9
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
17
Como puede apreciarse el aporte en punta para el caso de suelos cohesivos se reduce a
multiplicar el valor de cohesioacuten por un coeficiente que oscila entre 6 y 12 y para el caso de
suelos friccionales debido a la magnitud de este aporte se recurre a expresiones basadas en
mecanismos de falla a traveacutes de espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de
pilotes basado en la mecaacutenica del medio continuo En algunos casos se evaluacutea la profundidad
dentro del estrato resistente y la forma de la cimentacioacuten mientras que en otros esto se tiene en
cuenta en el factor Nq de capacidad de carga
Figura 15 Coeficiente de capacidad de Carga Nq
A continuacioacuten se analizan las expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte en punta (Ley de resistencia a cortante S = C+ acutemiddottan )
a) Foacutermula de Meyerhof (1976)
)1(bullbullbull2
bull2middot NqqNcCN
dApQpunta Exp (122)
Nc Nq N - factores de capacidad de carga
Como muestra esta expresioacuten es similar a la de capacidad de carga para cimentaciones
superficiales con la diferencia que los factores Nc Nq N se obtienen para una cimentacioacuten
profunda y tienen en cuenta la profundidad dentro del estrato resistente y el efecto de forma
Nq
Co
eficie
nte
de
ca
pa
cid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de Friccioacuten Interno
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
18
b) Foacutermula de Brinch ndash Hansen (1961)
Qpunta = Apmiddot (qmiddotNqmiddotSqmiddotdq + CmiddotNcmiddotScmiddotdc) Exp (123)
Sq Sc - factores que dependen de la forma de la seccioacuten de la cimentacioacuten
dq dc- factores que tienen en cuenta la profundidad de la base del pilote dentro del estrato
resistente
Otros autores Bowles (1984) L`Herminier (1968) engloban los factores de forma y profundidad
con los coeficientes de capacidad de carga dando directamente la carga de hundimiento por la
punta a suficiente profundidad mediante la expresioacuten
Qpunta = Ap (q Nq+C Nc) Exp (124)
En la obtencioacuten de los valores de Nc y Nq se pueden mencionar los trabajos de De Beer (1965)
Buissman y Terzaghi (1943) De todas las expresiones estudiadas la de Brinch ndash Hansen
(1961) por primera vez evaluacutea la profundidad del pilote dentro del estrato resistente
c) Seguacuten Ernest Menzenbach (1968a)
Estas expresiones estaacuten basadas en la teoriacutea y los resultados de ensayos de laboratorios y se
obtienen del equilibrio de las fuerzas que actuacutean en la superficie de falla de la base del pilote
Qpunta = Apmiddotqo Exp (125)
qo = CmiddotNc +PacutemiddotNq + middotdbmiddotN Exp (126)
Cu ndash Cohesioacuten no drenada
El valor de Nc oscila entre 6 y 9 y puede ser obtenido por las expresiones de Skempton y
Gibsoacuten (1951)
Nq ndash factor de la capacidad de carga Seguacuten este autor pueden ser utilizados los valores
propuestos por Meyerhof (1951) Berezantzev Khristoforov y Golubkov (1961)
d) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978) )1(bullbullmiddot NqqNcCApQpunta Exp (127)
e) R L Herminier (1968) Qpunta = Apmiddot (13middotCmiddotNc + middotDmiddotNq) Exp (128)
f) Bowles (1984) Qpunta= Apmiddot(13middotCmiddotNc + middot middotL(Nq - 1) + 05middotBmiddotN ) Exp (129)
- Factor de correccioacuten en funcioacuten de la profundidad
En resumen todas las expresiones en forma son similares a la expresioacuten de capacidad de
carga de Meyerhof (1951) y difieren en la manera de determinar los factores de capacidad de
carga es decir cuaacutel es la superficie de falla que se genera en la base de la cimentacioacuten y la
manera de evaluar la profundidad dentro del estrato resistente y la forma del pilote El anaacutelisis
realizado demuestra que las tendencias actuales en el disentildeo de pilotes es ir a utilizar las
teoriacuteas de esfuerzos efectivos para suelos friccionales y esfuerzos totales para suelos
cohesivos
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
19
163 Anaacutelisis del aporte a friccioacuten
El aporte a friccioacuten que se genera en las caras adyacentes al pilote producidas por la falla
fustendashsuelo o suelondashsuelo puede expresarse de forma geneacuterica como
Qfriccioacuten = f (Pp Lp fo)
Pp ndash Periacutemetro del pilote
Lp ndash Longitud del pilote
fo ndash Friccioacuten unitaria del estrato
Para este caso el mecanismo de rotura puede producirse por la superficie de contacto pilote -
suelo o suelo - suelo Para el primer caso la friccioacuten viene dada por la adherencia o friccioacuten en
la superficie de contacto y en el segundo a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo
inmediatamente adyacente al pilote
Para pilotes instalados en arcillas un meacutetodo tradicionalmente utilizado [Delgado (1999)] para el
caacutelculo de la friccioacuten unitaria ha sido por muchos antildeos el de definir un factor de adherencia
como la relacioacuten entre la adherencia (Ca) y la resistencia al corte no drenado (Cu) es decir
Cu
Ca Exp (130)
y correlacionarlo empiacutericamente con Cu a partir de resultados de pruebas de carga sobre
pilotes Debido a la propensioacuten general observada en este coeficiente de adherencia a
disminuir con el crecimiento de la resistencia al corte se han realizado varias tentativas para
identificar esta dependencia por medio de la correlacioacuten entre y Cu Ademaacutes en la literatura
consultada se utiliza el meacutetodo λ basado en un coeficiente de presioacuten de empuje de suelo
(Tomlinson 2004)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte a friccioacuten se encuentran
a) La Propuesta de Norma (1989) establece el mecanismo de falla en funcioacuten del tipo de
suelo estableciendo de forma general
foiLiPpQfriccioacuten middotmiddot Exp (131)
Para suelo (Falla pilote ndash suelo)
foi ndash Funcioacuten de ( qfm) y es un coeficiente de la resistencia a friccioacuten en el fuste
= Ksmiddotmmiddottan Exp (132)
m ndash Evaluacutea el material del pilote
Ks ndash Coeficiente de empuje (estado pasivo o de reposo en funcioacuten de la forma de colocacioacuten del
pilote)
Las correlaciones maacutes recientes Das (2000) se basan en el coeficiente de empuje lateral de
tierras en reposo Ko y la relacioacuten de sobreconsolidacioacuten (OCR) cuya determinacioacuten confiable
exige meacutetodos refinados de investigacioacuten del subsuelo en el terreno y en laboratorio
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
20
Para suelo C (falla suelo ndash suelo)
foi = middot Cu Exp (133)
Cu ndash Adherencia o cohesioacuten no drenada del suelo
- Coeficiente que depende de la cohesioacuten
Miguel Leoacuten (1980)
foliPpQfriccioacuten middot Exp (134)
Para suelos friccionales ( )
fo ndash Funcioacuten de qp y middot que es un coeficiente que depende del aacutengulo de friccioacuten interno y se
recomienda tomar los valores de Vesic (1977)
Para suelos cohesivos fo = middotCu Exp (135)
En este caso el valor de fo esta en funcioacuten del valor de Cu de la forma de instalacioacuten y del
empuje que se genere
b) Menzembach (1968a)
En suelos cohesivos
Qfriccioacuten =Ppmiddot middotCu Exp (136)
- Coeficiente de adhesioacuten del fuste depende del tipo de pilote y tambieacuten de la resistencia a
cortante del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (137)
fs = middotCu Exp (138)
- Factor de adhesioacuten o relacioacuten entre la resistencia a corte sin drenaje Rogel (1987) coinciden
con la propuesta de Woodward
Para el caso de suelo no se dispone de tantos datos experimentales fiables como para
evaluar la resistencia por punta y su deformabilidad salvo las muy conocida de Vesic y Kerisel
(1977)
Fs = komiddot vmiddottan Exp (139)
ko ndash Coeficiente de empuje de reposo
v ndash Tensioacuten efectiva vertical
Pero como resulta difiacutecil evaluar komiddot v se engloba en un coeficiente funcioacuten de la densidad
relativa
En las metodologiacuteas analizadas anteriormente merece un comentario queacute valor toma el
coeficiente de empuje del suelo (ko) Tanto Miguel Leoacuten y Menzembach (1968) coinciden en
tomar ks como el estado pasivo de Rankine suponiendo que producto de la colocacioacuten del
pilote en el suelo (ldquoin-siturdquo o prefabricado) no habraacute desplazamiento lateral de este uacuteltimo algo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
21
que evidentemente no ocurre cuando se hinca un pilote pero que se podriacutea alcanzar con el
tiempo Para el caso de suelos cohesivos (falla suelo ndash suelo de forma general) se afecta la
cohesioacuten Cu por un valor que depende de varios factores Resultados maacutes recientes Ibantildeez
(2001) Das (2001) proponen tomar valores intermedios entre el empuje pasivo y activo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API
(1984)
- 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Tabla 12 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
A continuacioacuten se analizan otras expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte a friccioacuten
De forma geneacuterica estas expresiones pueden resumirse de igual manera como
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (140)
fs = Funcioacuten (cohesioacuten tensioacuten horizontal estado que se considere aacutengulo de friccioacuten interna)
Falla suelo ndash suelo Fallo suelo ndashpilote
d) La foacutermula de Meyerhof (1976) establece la siguiente expresioacuten en funcioacuten del
mecanismo de falla que se genere en las caras del pilote
foiliPpfriccioacutenQ bullbull Exp (141)
foi ndash Friccioacuten lateral que depende del tipo de falla (suelo ndash suelo o suelo ndash pilote)
foi = Cacute+ hmiddottan para la falla suelo ndash suelo
foi = Ca + hmiddottan para la falla suelo ndash pilote
Ca ndash Adherencia (funcioacuten de la cohesioacuten)
- Aacutengulo de rozamiento entre el suelo y la superficie del pilote
h ndash presioacuten horizontal sobre le fuste Funcioacuten de la presioacuten lateral y del estado que se
considere
e) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978)
fsiliPpQfriccioacuten bullbull Exp (142)
fsi = Ca + kfmiddot vmiddottan Exp (143)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
22
f) Para suelos cohesivos y friccionales la propuesta de norma cubana(1989) establece que
gf
oi
f
fLiPpQ
Exp (144)
Donde
foi Friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Pp Periacutemetro del pilote (m)
Li Potencia del estrato i (m)
γgf Coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
Sowers (1977) y Bowles (1984) siguen procedimientos similares a los anteriores definieacutendose
el coeficiente de presioacuten de tierra ko en dependencia del emplazamiento del pilote y de la
compresibilidad del suelo Como se puede apreciar vuelve a surgir como interrogante el empuje
que se genera alrededor del pilote
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente ccohesivos (suelo c) o suelos puramente friccionales (suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq Exp (145)
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11 Exp (146)
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine) Exp (147)
164 Pilotes apoyados en roca
La resistencia en punta para estos casos seraacute de forma geneacuterica
Qp = f (Ap R) Exp (148)
Ap es el aacuterea de la punta del pilote R es la resistencia a compresioacuten de los nuacutecleos de roca o
de suelo bajo la punta y estaacute en funcioacuten del valor medio de la resistencia liacutemite a compresioacuten
axial de la roca en las condiciones de humedad natural (Wnat) del coeficiente que toma en
cuenta la profundidad a la que penetra el pilote en la roca(dr) y del porcentaje de recuperacioacuten
de pedazos de nuacutecleos de roca mayores de 10 cm de longitud con respecto a la longitud del
sondeo (Ksq)
Matemaacuteticamente se expresa
Qp = ApR Exp (149)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
23
En estos pilotes como se expresa el aporte en punta (en la mayoriacutea de los casos) dependeraacute
del aacuterea en la punta del pilote y de la resistencia que presenta el suelo o la roca bajo la punta
(Eo 100 000 KPa) En ellas se evaluacutean todos los factores que influyen en el disentildeo y la
diferencia que existe entre la mayoriacutea de los autores radica en la forma de obtencioacuten del factor
de profundidad (dr) En esencia con la utilizacioacuten de estos meacutetodos se garantiza que el estado
tensional en la roca o en el suelo sea menor que el permisible en el mismo
a) La Propuesta de Norma se basa en este mismo planteamiento
En la siguiente tabla se resume como abordan el pilotaje sobre roca otros autores
Autor Expresiones
Propuesta de Norma
Qp = Ap R dr
gr
RKsqR bull
bull
dr = (1 +04D
LE) le 35
Miguel Leoacuten Qv = Ap middot qu middot Ksp middot d d
LE
D0 8 0 2 2 middot
EA
dEKsp
bull3001bull10
3
Norma Sovieacutetica P = KmiddotmmiddotRnormiddotAp
Tabla 13Expresiones propuestas por diferentes autores para el pilotaje sobre rocas
Metodologiacutea para cimentaciones en rocas
Se presenta un pequentildeo compendioacute de las principales teoriacuteas disponibles y representativas del
estado de la practica para la evaluacioacuten de la Capacidad de carga de pilotes cimentados en
macizos rocosos
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex Autor
f(RQD) Peck y otros1974
(5 a 8)σc (1) Teng1962
3 σc Coates1967
27 σc Rowe and Armitage1987
45 σcle10Mpa σc Compresioacuten Inconfinada Argema1992
JcNcr Kulhawy y Goodman1980
3 σc Ksp D Canadian foundation engineering ManualCGS1992
(3 a 66) (σc)^05 Valor medio=48 Zhang y Einstein1998
Nms σc AASHTO1989
(S^05+(m S^05+ S)^05) σc Hoek y Brown1980
Tabla 14 Capacidad Portante Uacuteltima por Punta
Resistencia lateral o tensioacuten uacuteltima fs o qs Varios autores consideran que bajo determinadas
condiciones se puede considerar el aporte a friccioacuten en pilotes que atraviesan estratos rocosos
Capiacutetulo 1 Estado del arte
24
Resistencia lateral Autor
FsPa=Ψ(σc2Pa)05Para σcge25Nm2 donde Ψ=1 superficie lisa Ψ=2 Valor medio en rocas Ψ=3 superficie rugosa
Kulhawy y Phoon1993
Fs=005 σc Australian Piling Code
Fs=αβ σc Williams y otros1980
Fs= a( σc)^05 Para pilotes de gran diaacutemetro a =020 a 025
Horvath y Kenney1979
Fs= a( σc)^05 a=045 Para rugosidad R1R2 y R3 a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
Fs=0375(σc)^0515 Rosenberg y Journeaux1976
Fs= 04( σc)^05 para superficie lisa Fs= 08( σc)^05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
Fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
Fs= 063( σc)^05 Carter y Kulhawy1988
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de la capacidad de carga
en pilotes podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de la tensioacuten vertical en la punta del
pilote (qacute) y en la determinacioacuten de la profundidad criacutetica (Zc) a partir de la cual el estado
tensional vertical permanece casi constante lo que influye en los resultados finales para
el caacutelculo de la carga a friccioacuten y en punta en suelos friccionales
2 Existen diferencias entre los coeficientes de capacidad de carga Nq y Nc que se utilizan
para el disentildeo debido a la hipoacutetesis utilizada para su obtencioacuten
3 Existe incertidumbre en la obtencioacuten del coeficiente de empuje lateral de tierra (ks) ya
que al calcular el estado tensional alrededor del pilote no se considera la discontinuidad
que este crea en el medio
4 Se acepta por los especialistas determinar para el caso de pilotes en rocas el aporte en
punta y el aporte a friccioacuten aspecto que no lo tiene en cuenta la propuesta de norma
cubana
1177 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa eell ccaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
Es muy difiacutecil determinar los asientos mediante meacutetodos sencillos de caacutelculo Lo maacutes apropiado
es realizar pruebas de carga lo que puede resultar muy costoso El asiento de un pilote se debe
a dos teacuterminos uno de deformacioacuten del propio pilote y otro de deformacioacuten del terreno
La comprobacioacuten de asientos es innecesaria en pilotes columna sobre roca en arenas densas y
en arcillas duras La deformacioacuten del pilote puede determinarse como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
25
Exp (150)
Para el caso de los asentamientos despueacutes del Congreso de Montreal de 1965 se
desarrollaron varios trabajos Feming (1992) Lee (1993) con el empleo de la ecuacioacuten de
Midlin integrada numeacutericamente Sus aplicaciones vienen dadas a terrenos que se comporten
como un soacutelido elaacutestico lineal Como bien plantea Jimeacutenez (1986) para suelos granulares
donde el incremento del moacutedulo de deformacioacuten depende de la profundidad debiacutea verse con
criterios muy restrictivos Feming (1992) Randolph y Wroth (1980) realizaron el estudio de las
deformaciones alrededor del pilote trabajos que se complementaron con la modelacioacuten por
elementos finitos de Frank (1994) En ellos se puede apreciar que el terreno alrededor del pilote
se deforma como una serie de tubos con gran aproximacioacuten a cilindros sin que las
deformaciones que se producen en el terreno de la cabeza y de la punta tengan gran
importancia sobre los resultados En estos trabajos no se tuvo en cuenta la variacioacuten de moacutedulo
de deformacioacuten visto anteriormente pero se establecioacute un modelo muy sencillo de interaccioacuten
suelo estructura En 1988 Luker adopta un modelo hiperboacutelico de comportamiento de suelo y
como el gradiente de disipacioacuten de los esfuerzos tangenciales al alejarse de las superficies es
muy grande eacutel define una capa limite en la cual las deformaciones son grandes por lo tanto el
moacutedulo G de deformacioacuten transversal es bajo El problema se resuelve con un algoritmo sencillo
en diferencias finitas en forma iterativa pero queda por ver la determinacioacuten de los paraacutemetros
necesarios
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones
sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Aacuterea de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
26
Aquiacute el problema baacutesico es determinar la distribucioacuten de tensiones en el subsuelo debido a la
carga de un pilote o grupo de pilotes Menzenbach (1968b) plantea que como la relacioacuten
profundidad diaacutemetro del pilote es usualmente alta es necesario determinar la distribucioacuten de
tensiones bajo la base del pilote para un aacuterea que estaacute actuando dentro del espacio semi -
infinito elaacutestico e isotroacutepico Debe advertirse que las tensiones bajo una cimentacioacuten profunda
son maacutes pequentildeas que para un aacuterea cargada que descansa en la superficie del espacio semi ndash
infinito [Milovic (1998)]
El asiento de un grupo excederaacute al de un pilote aislado que soporte la misma carga que cada
uno de los del grupo a menos que los pilotes se apoyen en roca o en un estrato grueso de
suelo incompresible El asentamiento del grupo se puede calcular suponieacutendose que el grupo
representa una cimentacioacuten gigantesca seguacuten la Propuesta de Norma (1989)
Como conclusion de lo anterior se tiene que cada uno de los meacutetodos aborda un toacutepico de la
problemaacutetica del caacutelculo de las deformaciones o son vaacutelidas para situaciones marcadas
171 Caacutelculo de los asentamientos para el pilote aislado
a) Meacutetodos empiacutericos estaacuten basados en la recopilacioacuten de ensayos o son una recomendacioacuten
de los diferentes autores Meyerhof (1960) plantea que el asentamiento depende del diaacutemetro
del pilote Aschenbrenner y Olson (1968) tambieacuten lo ponen en funcioacuten del diaacutemetro
Menzenbach (1968a) hace mencioacuten a resultados similares para 60 pruebas de cargas en
diferentes tipos de suelos
b) Los procedimientos elaacutesticos estaacuten basados en la integracioacuten de las soluciones de Midlin
(1973) al caso de una fuerza concentrada en el interior de un semiespacio de Boussinesq En
ellos el pilote y el cabezal se consideran por separado y sometidos a fuerzas iguales y
contrarias Su aplicacioacuten es acertada en arcillas donde se asume que el moacutedulo de elasticidad
es constante con la profundidad Vesic (1977) plantea que el asentamiento de la cabeza de un
pilote puede separarse en el asiento debido a la compresioacuten axial del propio pilote asiento de
la punta causado por la carga que dicha punta aplica sobre el suelo y el asentamiento de la
punta causado por las distintas cargas trasmitidas al terreno a lo largo del fuste
d) Meacutetodos experimentales Borland Butler y Duncan (1966) para el caso de arcillas en
Londres consideran un comportamiento lineal del suelo Kezdi (1964) determinoacute que para el eje
de un aacuterea cargada circular cimentada a profundidad empleando la ecuacioacuten para la tensioacuten
bajo una carga puntual el asentamiento depende del diaacutemetro del pilote la tensioacuten bajo la base
del pilote el moacutedulo de compresibilidad del suelo y de tres factores de influencia La Propuesta
de Norma (1989) propone convertir la cimentacioacuten sobre pilotes en una cimentacioacuten ficticia con
ancho en funcioacuten del tipo de suelo y seguir la misma metodologiacutea que para una cimentacioacuten
superficial donde se calculan los asentamientos por la expresioacuten de sumatorias de capas que se
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
27
propone de la Propuesta de Norma de Cimentaciones Superficiales que depende del espesor
del estrato que se analiza y la variacioacuten de la deformacioacuten unitaria en la parte superior centro e
inferior del estrato analizado
En los tres primeros casos se considera que solo la carga en punta provoca asentamientos
mientras que la Propuesta de Norma trabaja con la carga total (Qt) Trabajos realizados en este
sentido Ibantildeez (1999) demuestran la similitud de los resultados aplicando el meacutetodo de Vesic
(1977) y la Propuesta de Norma (1989)
Meacutetodo Autor Expresioacuten
Meacutetodos
empiacutericos
Meyerhof
F
DS
bull30
Aschenbrenner y Olson S = 001middotD
Procedimientos
elaacutesticos
Vesic S = Ws + Wpp + Wps
Ws Qpunta QfriccioacutenL
Ap Ip( )middot
middot
WppQpunta
D qpCp
middotmiddot
WpsQpunta
D qpCs
middotmiddot
Meacutetodos
experimentales
Borland Butler y Duncan S q db
EsIp2
1 2
middot middot middot middot
Whitaker y Cooke S
K qb db
Es
1middot middot
Kezdi 321bull
bullIII
Es
qbdbS
La Propuesta de Norma
S
H
s c ii
n
1
64middot middot
Tabla 15Expresiones para el caacutelculo de los asentamientos seguacuten varios meacutetodos y autores
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten seguacuten la propuesta de norma
cubana se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestra en la Figura siguiente
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
28
Figura 16 Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en fuste
oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo
IL le 025
IL lt 025 le 075
IL gt 075
10
6
2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla 16 Valores de (α)
172 Asentamiento pilote en grupo
Para el caacutelculo del asiento absoluto de pilotes en grupos seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
(1989) se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestran en la Figura (17) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten
equivalente se determinaraacute igual que el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
29
Figura 17 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de las deformaciones
podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de los asentamientos que se basan en
expresiones teoricas o simplificaciones a soluciones maacutes sencillas
2 Cuando se cuenta con una detallada informacioacuten de la hinca del pilote y las condiciones
del lugar se emplean metodologiacuteas con mayor grado de precisioacuten en la determinacioacuten de
la deformacioacuten del pilote
1188 GGrruuppoo ddee ppiillootteess EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
La eficiencia del grupo de pilotes ( ) es la relacioacuten entre la capacidad del grupo Q grupo y la
suma de las capacidades del nuacutemero de pilotes n que integran el grupo
Qgrupo
n Qpilotemiddot Exp (151)
Producto de la construccioacuten del pilote se puede afectar el terreno de forma que se compacte
extraordinariamente (arenas flojas y medias) o que disminuya apreciablemente su consistencia
(arcillas sensibles) Por esta razoacuten varios autores Jimeacutenez (1986) Paulos y Davis (1980) Lee
(1991) plantean que la eficiencia de grupo en arcillas es de 08 y del orden de 15 en arenas
medias con igual espaciamiento La capacidad del grupo aumentaraacute con la separacioacuten entre
pilotes mientras que la capacidad individual en arcillas no aumenta
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
30
La literatura consultada coincide en definir las siguientes invariantes a la hora de determinar la
eficiencia del grupo depende de
- El espaciamiento entre pilotes
- El nuacutemero de pilotes
- El diaacutemetro de los pilotes
- La longitud de los pilotes
- Las propiedades del suelo
Para la obtencioacuten del valor de eficiencia de grupo existe amplia bibliografiacutea donde se expresan
recomendaciones a partir de modelos y foacutermulas empiacutericas De acuerdo con el ensayo de
modelos Sowers (1977) expone que las fallas en grupos de pilotes en arcillas ocurren a un
espaciamiento de 175middotD para grupos de 2 pilotes y 25middotD para grupos de 16 pilotes estando la
eficiencia = 08 09 La discrepancia en cuanto a la forma de obtener la eficiencia de grupo
es evidente y se explica por el hecho de que las foacutermulas son resultados de experimentos y
toman varios valores empiacutericos Es interesante por lo tanto comprobar la eficiencia calculada
con los resultados de los ensayos de modelos de pilotes En arcillas las foacutermulas empiacutericas
parecen estar sorprendentemente en un estrecho acuerdo para espaciamiento y nuacutemero de
pilotes Para grupos de pilotes en arenas y gravas la aplicacioacuten parece dudosa
1199 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall ddee ppiillootteess
El pilote es un elemento alargado que puede calcularse como una columna Hay sin embargo
dos diferencias
La constriccioacuten que en el terreno produce el movimiento lateral disminuye mucho el
peligro de pandeo auacuten cuando el terreno sea muy blando Un estudio cuantitativo de este
fenoacutemeno lleva a la conclusioacuten de que y tan solo hay que tenerlo en cuenta en pilotes
metaacutelicos excepcionales y en los casos en que el pilote se prolonga por fuera del suelo
para constituir por siacute mismo una columna o pilar
La segunda diferencia es que las cargas que se admiten para los pilotes en todas las
normas y reglamentos que tratan especiacuteficamente de estas fuerzas son maacutes modestas
que para estructuras normales Esto se debe a que en los pilotes (in situ) la calidad del
hormigoacuten por las circunstancias que rodean la ejecucioacuten no puede garantizarse de la
misma manera y en cuanto a los pilotes prefabricados la hincados el trato que reciben es
tan dura que puede provocar fisuras o comienzos de desagregacioacuten solo podiacutean escapar
de estos peligros los pilotes prefabricados en suelos pre-barrenados
Pilotes de madera conviene aclarar que las cargas probables de disentildeo estaacuten en funcioacuten del
material con el cual se construya el pilote No debe usarse pilotes de madera para cargas
mayores de 250 kN por pilote No se recomienda el empleo de pilotes de madera en suelos que
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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no contengan agua y siempre se debe de tener precaucioacuten de cortar el pilote a 030m por
debajo del nivel del manto freaacutetico
Pilotes de hormigoacuten Para el caso de pilotes de hormigoacuten debe tenerse presente reforzar la
longitud de 1 a 2 m del pilote (dependiendo de su longitud total) tanto en la punta como en la
cabeza con un zunchado especial de acero (helicoidal) usaacutendose en la zona de la punta
aceros de frac14rdquo como miacutenimo con paso 005 como maacuteximo Este refuerzo especial ayudaraacute a
resistir los esfuerzos producidos por los impactos durante la hinca de los pilotes
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Pilotes prefabricados
Armadura longitudinal las armaduras longitudinales de un pilote de seccioacuten cuadrada se
compone de cuatro barras del mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten en el
caso de pilotes de gran seccioacuten se incrementa con cuatro barras suplementarias situadas en el
centro de las lados Para pilote octogonal las armaduras estaacuten formadas por ocho barras del
mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten
Para pilotes muy largos se pueden emplear empalmes sin ganchos con las condiciones
siguientes
- Evitar situar todos los empalmes en la misma seccioacuten
- Evitar el empalme a una distancia de la cabeza igual a 10 veces el lado
- Dar a los empalmes una longitud igual a 50 diaacutemetros de la barra
Las armaduras longitudinales deben calcularse de forma que el pilote pueda ademaacutes de resistir
las fuerzas estaacuteticas propias de la construccioacuten transportarse y puesta en obra Para disminuir
los esfuerzos producidos en el transporte se aumenta el nuacutemero de puntos de suspensioacuten
El porcentaje de las armaduras longitudinales varia del 1 al 3 (los reglamentos americanos
recomiendan un 2 de la media) Para evitar el pandeo los aceros longitudinales deben
acogerse de diaacutemetros grandes (1620 25 32 mm) La regla empiacuterica siguiente establece la
relacioacuten entre la longitud y el diaacutemetro de la barra
D = 00015L a 0002L
Armaduras transversales estaacuten formadas por barras de 6 u 8 mm son estribos dispuestos a
intervalos o espiras helicoidales continuas excepto en las extremidades donde el zunchado es
maacutes unido (5 a 8 mm) en un longitud de tres diaacutemetros
Con la ayuda de un zunchado denso en la cabeza y en la punta se evitan las disgregaciones de
hormigoacuten sometido a los choques
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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Referido al tema del disentildeo estructural de cimentaciones sobre pilotes se consultaron ademaacutes
otras bibliografiacuteas destacaacutendose Reinforced concrete analysis and design de S Ray (1995) en
su capiacutetulo 7 Engineering and Design Design of pile foundations de la Armada Americana
(1991) en capiacutetulo 4 Foundation engineering handbook design and construction with the 2006
international building code Robert W Day 2006 capiacutetulo 5 y Curso aplicado de Cimentaciones
Rodriacuteguez 1998 entre otros libros consultados Para el caso de pilotes de hormigoacuten y metaacutelicos
la norma AASHTO LRFD 2002 establece expresiones similares al disentildeo de columnas de
hormigoacuten armado y acero variando los coeficientes de resistencia en funcioacuten de la solicitacioacuten
actuante
111100 TTeennddeenncciiaass aaccttuuaalleess eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
El estudio de las cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de los aspectos aquiacute abordados abarca
la problemaacutetica del efecto de la carga horizontal la interaccioacuten pilote- encepado-suelo y el
disentildeo estructural de la losa de cimentacioacuten Actualmente se reporta en la bibliografiacutea
internacional un profundo anaacutelisis sobre la seguridad en el disentildeo (Samuel G Paikowsky Load
and Resistance Factor Design (LRFD) for Deep FoundationsWashington DC 2004
Consultado en internet httpwwwnational-academiesorgtrbbookstore) Desde el punto de
vista teoacuterico se reporta el uso de las curvas P-Z y Q-Z para la estimacioacuten de la curva Carga ndash
Deformacioacuten en pilotes sometidos a carga vertical y Horizontal respectivamente
Se destaca ademaacutes el uso de la computacioacuten como herramienta de disentildeo con el empleo de los
meacutetodos numeacutericos y el desarrollo de computadoras maacutes potentes La instrumentacioacuten durante
el proceso de inca y la realizacioacuten de pruebas de cargas tambieacuten ha tenido un alto desarrollo
(Paulo Henrique 2005 Apostila Renato en 1996 y en 2004 Sales 2000 Corduro 2007) El
empleo de hojas de caacutelculo en formato Mathcad y Excel tambieacuten se ha extendido al disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes como una herramienta de ayuda lo que seraacute abordado en el
capiacutetulo 2 de este trabajo
111111 EEmmpplleeoo ddee llaa ccoommppuuttaacciioacuteoacutenn eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree PPiillootteess
Referente al uso de programa profesionales varios autores (Yevenesu 2006 Suares 2007
Orlando University of Central Florida 2008 etc) plantean la conveniencia de que los estudiantes
escriban sus propios programas ya que la mejor manera de entender un meacutetodo de anaacutelisis y
disentildeo es programarlo Ademaacutes la amplia difusioacuten de programas en lenguaje de alto nivel
(ejemplo Maple Mathcad) facilita la programacioacuten si se compara con los que se impartiacutean en
pregrado como Pascal etc
Aquellos que argumentan en contra de que se ensentildee la programacioacuten de los meacutetodos de
anaacutelisis y disentildeo afirman que es imposible y sin sentido tratar de competir con programas
comerciales sofisticados y poderosos que llevaron antildeos en desarrollarlos y que tienen como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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respaldo a un ejeacutercito de ingenieros y programadores Este argumento sugiere que es maacutes
efectivo dedicar tiempo y esfuerzo a entender mejor las capacidades de estos programas y a
considerar sus muacuteltiples opciones En algo en que ambos los propulsores y los esceacutepticos del
uso de programas de computadora estaacuten de acuerdo es en el famoso aforismo que en ingleacutes
se enuncia como ldquogarbage-in garbage-outrdquo En otras palabras si se le entra ldquobasurardquo al
programa lo que eacuteste entrega tambieacuten es ldquobasurardquo
Para facilitar el uso de programas comerciales para fines didaacutecticos seriacutea de gran ayuda que
los programas entreguen resultados parciales lo que parece ser una tendencia actual No
obstante la gran mayoriacutea de los programas tienen la caracteriacutestica de lo que se conoce como
ldquocaja negrardquo (ldquoblack boxrdquo)
En la buacutesqueda en Internet de programas para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
especiacutefico podemos sentildealar
Nombre del Programa
Fabricante Caracteriacutesticas
AllPile CivilTech Software
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Incluye graacuteficos con resultados parciales Incluye varias normativas
Driven Federal Highway Administration
Disentildeo Geoteacutecnico de pilotes
Geo 5 Piles FineSoftware Disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes Norma CSN-73 2002
GGU - XPILE GUU - Software Disentildeo geoteacutecnica de pilotes Norma DIN
PileCap Engineering Software Research Center
Disentildeo geoteacutecnico y estructural de Pilotes
Spile Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en los meacutetodos y ecuaciones propuestas por Nordlund (1963-1979) Thurman (1964) Meyerhof (1976) Cheney y Chassie (1982) y Tomlinson (1978-1985)
FECP
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en la utilizacioacuten de foacutermulas empiacutericas para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes individuales Aoki-Velloso (1975) PP Velloso (1982) Meyerhof (1976)
SPTSP
Basada en las ldquoNormas para Uso en la Investigacioacuten de Suelos y Disentildeo de Cimentaciones para Estructuras de Puentes en el Estado de Floridardquo John Schmertmann (1967) and Michael McVay en 1994
SHAFT
Basado en el manual de la Federal Highway Administration del US Department of Transportation (FHWA) por Reese L y OacuteNeill M (1988) y OacuteNeill MW (1996)
En este trabajo de diploma especiacuteficamente se conformaran hojas de caacutelculo en programas
como Excel y Mathcad
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
34
Mathcad como programa computacional facilita la solucioacuten de problemas numeacutericos complejos
En teacuterminos numeacutericos nos permite gran flexibilidad en la manipulacioacuten de datos Su interface
representa la uacuteltima generacioacuten de la tecnologiacutea Windows con menuacutes claramente organizados
y barras de herramientas para un acceso inmediato a los lineamientos que cualquier persona
que tenga conocimiento de alguacuten programa de Office podraacute utilizar de una manera cotidiana
Dentro de sus ventajas se tiene que esta aplicacioacuten permite en una misma hoja de trabajo
incluir caacutelculos textos y programas graacuteficos Automaacuteticamente busca y convierte las unidades y
opera usando escalares vectores o matrices Tambieacuten permite insertar datos o procedimientos
realizados en otras aplicaciones
111122 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada los meacutetodos para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes arribamos a
las siguientes conclusiones parciales
1 Existe un gran nuacutemero de expresiones y criterios para el disentildeo geoteacutecnico de
cimentaciones sobre pilotes basadas en diferentes criterios e hipoacutetesis
2 Para el caacutelculo de las deformaciones la Propuesta de Norma Cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
3 La Propuesta de Norma Cubana (1989) se encuentra desactualizada en algunos temas
como los pilotes trabajando a friccioacuten en rocas el caacutelculo del coeficiente de capacidad
de carga Nq
4 Para el disentildeo estructural del pilote se utilizan las expresiones claacutesicas de disentildeo
tenieacutendose en cuenta ademaacutes los aspectos constructivos como el izaje y la hinca del
pilote
5 Existen un gran nuacutemero de softwares para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
base a diferentes normativas enfocado al disentildeo geoteacutecnico o estructural
6 Es una tendencia actual el uso de hojas de caacutelculo en la Ingenieriacutea Civil y en todos los
procesos de disentildeo
Capiacutetulo2
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
35
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
2211 RReessuummeenn
En este capiacutetulo se aborda la problemaacutetica relacionada con el empleo de los softwares y hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de definir la secuencia de
pasos y expresiones a utilizar para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre pilotes y sus
invariantes
Como es comuacuten en la ingenieriacutea son varios los sistemas de coacutemputo confeccionado para la
solucioacuten de problemas en funcioacuten de las necesidades del disentildeador y los datos que cuenta el
mismo para abordar el problema de ahiacute la gran cantidad de software y hojas de caacutelculo
encontrados en Internet de los cuales se explicaraacute sus caracteriacutesticas Teniendo en cuenta los
mismos en este capiacutetulo se resumen un grupo de expresiones para el disentildeo de la cimentacioacuten
y que se ajustan a la Propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo de Cimentaciones sobre
pilote Estas seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo a confeccionar que complementaraacuten el
manual del proyectista
2222 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Con el desarrollo de la computacioacuten las teacutecnicas de instrumentacioacuten y la capacidad de las
computadoras hoy existen un gran nuacutemero de programas de caacutelculo para el disentildeo y revisioacuten
de cimentaciones sobre pilotes Muchos de estos softwares son de uso general o sea se
pueden aplicar a la solucioacuten de diversos problemas geoteacutecnicos y otros son especiacuteficos en
funcioacuten de las normas o formulaciones que utilicen
Hoy en diacutea con herramientas como el Excel y el Mathcad la tendencia mundial se dirige a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo en las cuales el proyectista con un miacutenimo conocimiento de
programacioacuten sea capaz de evaluar los pasos en el proceso de disentildeo y conocer de donde se
obtienen cada uno de los resultados dejando de ser los programas cajas negras en las cuales
solo se introduciacutean datos y se obteniacutean resultados para ser interpretados
2233 EEssttuuddiioo ddeell EEmmpplleeoo ddee llaass AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo eenn eell DDiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree
PPiillootteess
La tabla que se muestra a continuacioacuten es un resumen de los diferentes archivos buscados en
Internet su formato y descripcioacuten Estos archivos son fundamentalemente para el disentildeo
estructural de una cimentacion sobre pilotes casos especificos entre otros
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
36
Tabla 21 Archivos buscados en Internet
2244 SSooffttwwaarree ppaarraa llaa CCoonnffeecccciioacuteoacutenn ddee AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo ((EExxcceell yy MMaatthhccaadd))
Limitacioacuten de hojas de caacutelculo de Excel
Las hojas de caacutelculo proporcionan los resultados de un caacutelculo de ingenieriacutea criacutetico pero los
meacutetodos las suposiciones los valores y la loacutegica que conducen a esos resultados permanecen
ocultos En lugar de ver los caacutelculos expresados en la notacioacuten matemaacutetica convencional los
usuarios ven texto legible para los ordenadores lleno de foacutermulas Aunque la estructura de las
celdas da algunas sentildeales sobre la loacutegica subyacente esa loacutegica no es expliacutecita Con
frecuencia resulta difiacutecil descifrar las ecuaciones incrustadas y las macros ocultas Aunque las
aplicaciones de hojas de caacutelculo actuales pueden reflejar las relaciones existentes entre las
celdas reconstruir los pasos es casi siempre una tarea extremadamente complicada
Las hojas de caacutelculo son herramientas de uso general que no estaacuten disentildeadas para trabajar con
el lenguaje de los ingenieros Estos necesitan documentos que expliquen todo lo que se debe
saber sobre el proceso de disentildeo con texto caacutelculos matemaacuteticos interactivos graacuteficos y
planos y modelos reales todo ello en un uacutenico documento que se pueda compartir La otra
pieza necesaria es un sistema que permita ademaacutes visualizar realizar buacutesquedas crear
informes y publicar estos documentos y sus componentes
Requerimientos teacutecnicos para el trabajo con hojas de caacutelculo
Cuando se plantea este toacutepico se ha pensando alrededor de que con que enfoque se va a
trabajar de modo que se cumpla el propoacutesito con que se ha pensado este trabajo tambieacuten con
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones
Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
37
el objetivo de trazar pautas para que se obtenga un mejor uso de esta herramienta y se llegue
a la conclusioacuten de que paquete o programa es maacutes conveniente elegir por la ayuda que este le
puede brindar al trabajo Un requisito fundamental es que estas hojas deben ser transparente
para el estudiante o para el ingeniero a la hora de interactuar con ellas o sea que debe
visualizar cual es el camino que va a seguir la hoja para resolver el problema que se ha
planteado o que se este interesado en resolver
Para ello lo primero que debe tener bien delimitado una hoja son los tres bloques principales
que se plantean a la hora de resolver cualquier problema matemaacutetico fiacutesico o ingenieril los
cuales son
1 La entrada de datos
2 Los procesos de caacutelculo
3 La salida de resultados
Todo problema para ser correctamente interpretado debe poseer estos tres puntos Luego que
queden bien identificados estos puntos en las hojas se debe analizar las metodologiacuteas que
conforman los temas que se quieren programar de modo que el alumno al ver que existe una
concordancia entre lo recibido en el aula y lo visto en la computadora pueda entender mucho
mejor la asignatura
Algo que se debe sentildealar es que no se puede esperar de la herramienta que se quiere obtener
el trabajo de un programa profesional o sea que habraacuten pasos en los algoritmos donde el
hombre tendraacute que entrar valores elegidos de tablas etc lo que deja claro que ldquola obtencioacuten de
buenos resultados dependeraacute de que se le suministren los datos correctos a las hojasrdquo
Ademaacutes que aunque este trabajo pretende realizarlas para que los estudiantes y los
profesionales no tenga que invertir tiempo en esto ellas pueden ser arregladas a gusto del que
las vaya a utilizar o sea que se le pueden antildeadir nuevos comentarios y en caso de que
cambiaran procedimientos en las normativas las hojas ya realizadas pueden ser sometidas a
los nuevos cambios
2255 UUssoo ddeell MMaatthhCCaadd eenn llaa iinnggeenniieerriacuteiacuteaa
Mathcad es la primera y uacutenica solucioacuten de caacutelculos de ingenieriacutea que simultaacuteneamente resuelve
y documenta los caacutelculos a la vez que reduce considerablemente el riesgo de errores costosos
Este programa permite a los ingenieros disentildear solucionar y documentar su trabajo en un
formato comprensible que pueden compartir y reutilizar lo cual mejora la verificacioacuten y
validacioacuten la publicacioacuten y la colaboracioacuten en todo el proceso de desarrollo El resultado es un
desarrollo de productos maacutes raacutepido un aumento de la calidad de los productos una mayor
facilidad en el cumplimiento de las normativas e integracioacuten sin dificultades de Mathcad en las
aplicaciones de ingenieriacutea existentes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
38
Mathcad el software de caacutelculo de ingenieriacutea de PTC ofrece un entorno de ldquodisentildeo en pizarra
que permite a los ingenieros capturar aplicar y gestionar faacutecilmente los requisitos los datos
criacuteticos los meacutetodos y las suposiciones de los productos para realizar raacutepidamente los caacutelculos
Con el uso del Mathcad los conceptos originales las suposiciones subyacentes las foacutermulas
matemaacuteticas los graacuteficos ilustrativos el texto explicativo las anotaciones los esbozos y los
resultados estaacuten claramente visibles en la hoja de trabajo
La informacioacuten se captura en un formato que se puede compartir y estaacute claramente
documentada
Figura 21 Potencialidades del MathCad
2266 PPrrooppuueessttaa ddee HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo FFoorrmmuullaacciioonneess
A continuacioacuten se presentan las formulaciones a utilizar en la confeccioacuten de las hojas de
caacutelculo Se propone la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para
1 Hojas de caacutelculo para el caacutelculo de las solicitaciones a nivel de pilote aislado
2 Hojas de caacutelculo para el procesamiento de las caracteriacutesticas mecaacutenicas (C equivalente
y equivalente)
3 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C
4 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo
5 Hoja de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C-
6 Hoja de caacutelculo para el caacutelculo de las deformaciones
7 Hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
39
Figura 22 Secuencia de pasos para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilote
En el capiacutetulo 3 se abordara maacutes detalladamente la secuencia de pasos propuestos
2277 IInnvvaarriiaanntteess ddeell ddiisseentildentildeoo
A continuacioacuten se presentan las invariantes a tener en cuenta en la etapa de disentildeo factores a
tener en cuenta por el proyectista al enfrentarse al disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
40
Invariantes para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en
cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a
nivel del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de
anaacutelisis a emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal En caso de que se tenga en cuenta representa un
trabajo conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote
aislado
Tabla 22 Invariantes para la Determinacioacuten de la Carga Actuante en el pilote
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
La capacidad de carga del pilote (Qt) depende del aporte que se genera en la punta (Qp)
maacutes el aporte que se genera a friccioacuten (Qf) en las caras del pilote corregido por un factor
de eficiencia que evaluacutea el comportamiento del pilote aislado en el grupo ( )
La capacidad de carga de una cimentacioacuten sobre pilote dependeraacute entonces de
Dimensiones del pilote
Medio
Distribucioacuten de pilotes
Forma de instalacioacuten
Las dimensiones determinan
Aacuterea de la punta
Periacutemetro del pilote
Seguacuten el medio (Suelo) se estableceraacute
Ley de resistencia del material (Resistencia a cortante (S)) y los paraacutemetros que lo
caracterizan (C ndash Cohesioacuten - Aacutengulo de Friccioacuten Interna - Densidad)
S = C (Suelos cohesivos)
S = (Suelos friccionales)
S = C + tan (Suelos cohesivos friccionales)
Tabla 23 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
41
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Empuje lateral de tierra
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote
Los paraacutemetros que definen el comportamiento del medio (suelo) influyen ademaacutes en la
presencia de la friccioacuten negativa y el fallo en grupo
La forma de distribucioacuten de los pilotes influye en
Fallo en grupo
Eficiencia del grupo
La forma de instalacioacuten determina
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote (K)
Tabla 24 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Area de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Tabla 25 Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en las cimentaciones sobre
pilotes
Teniendo en cuenta estas invariantes a continuacioacuten se resumen las principales expresiones a
utilizar en el disentildeo y que seraacuten introducidas en las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
42
2288 RReeccoommeennddaacciioonneess ppaarraa eell aannaacuteaacutelliissiiss yy ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
A continuacioacuten se proponen las expresiones a utilizar para el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y que seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo en Mathcad Varias de estas expresiones
fueron analizadas en el capiacutetulo 1 del trabajo de diploma
En lo referente a la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote
Establecer como criterio de rigidez del cabezal la condicioacuten pilotesperalto lt 35
En caso de que se cumpla la anterior condicioacuten determinar las solicitaciones a nivel del pilote
aplicando el meacutetodo de superposicioacuten de efectos (si se cumplen ademaacutes las limitantes de dicho
meacutetodo)
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
En los casos en que el cabezal apoye sobre el terreno y este sea riacutegido se puede disminuir la
carga total actuante a nivel de los pilotes de un 5 a un 26 en funcioacuten de la relacioacuten entre el
moacutedulo general del suelo en la punta del pilote y bajo el cabezal (2 lt EopEo lt 3) o aplicar la
metodologiacutea expuesta en (Ibantildeez 2001)
En lo referente a la determinacioacuten de la capacidad de carga del pilote
Anaacutelisis para suelos c-
Para el caso de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se
transforma el suelo en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes
expresiones
En el caso de suelos con gt 25 (Suelo predominantemente friccional)
El suelo se convierte en suelo y se resuelve utilizando las mismas expresiones de caacutelculo que
este teniendo en cuenta el incremento que produce una presioacuten equivalente seguacuten los estados
correspondientes Caquot y Kerisel (1966) definidos por ellos de la siguiente manera
ldquoimaginemos que por un medio cualquiera que se supone existente sin necesidad de definirlo
antildeadimos a todas las tensiones correspondientes a cualquier punto del medio y para cualquier
orientacioacuten de plano una presioacuten uniforme Pe=ctg Esto equivale a aplicar al ciacuterculo de Mohr
una traslacioacuten Pe paralela al eje de las uml
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
43
Figura 23 Estados correspondientes Caquot y Kerisel (1966)
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
En el caso de suelos con lt 25 (Suelo predominantemente cohesivo)
Se determina una cohesioacuten equivalente (ceq) LrsquoHerminier (1968)
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
A - Coeficiente de Skempton
qfm - Tensioacuten en el punto medio del estrato
Arcilla de alta sensibilidad 075 a 150
Arcilla normalmente consolidada 050 a 100
Arcillas arenosas compactadas 025 a 075
Arcillas ligeramente preconsolidada 000 a 050
Gravas arcillosas compactadas -025 a 025
Arcillas fuertemente preconsolidada -050 a 000
Tabla 26 Valores de A Jimeacutenez Salas (1980)
Caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos fricciones
Secuencia de pasos para determinar la capacidad de carga en suelos friccionales
1 Determinar el aporte en punta
11 Determinar Zc seguacuten el criterio de varios autores
2 Determinar el valor de la capacidad de carga Nq seguacuten el criterio de varios autores
3 Caacutelculo del Aporte a friccioacuten
31 Determinar el valor del empuje de tierra Ks para pilotes ldquoin siturdquo
32 Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
4 Determinacioacuten de la carga de rotura
Caacutelculo de la Capacidad de carga
Aporte en punta
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
44
Qp = ApmiddotNqmiddotqacute qacute= middotZc
En la siguiente tabla resumen se exponen las diferentes expresiones para determinar Zc seguacuten
el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Seguacuten Vesic (1977) Para Dr lt 30 Zc=10D Dr gt 70 Zc=30D
Propuesta Norma Cubana (1989) Depende del aacutengulo de friccioacuten Interna
Propuesta Ibantildeez (2001) Zc = 20 D Resultado de la modelacioacuten por MEF
Tabla 27Expresiones para detreminar Zc
Determinacioacuten del valor de capacidad de carga Nq
En la siguiente tabla se expresan las diferentes expresiones para determinar el valor del
coeficiente de capacidad de carga seguacuten el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Meacutetodo de
Janbu(1976)
Se calcula
suponiendo una
superficie de falla en
el suelo en la punta
del pilote
Propuesta Norma
Cubana (1989) KeK
qNtan2
245tan
Propuesta Ibantildeez
(2001)
Nq=100073middot - 0575 Resultado de la
modelacioacuten por MEF
Tabla 28 Valores de Nq seguacuten diferentes autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
45
Figura 24 Graacutefica de coeficiente de capacidad de carga vs aacutengulo de friccioacuten interno
A continuacioacuten se muestra en una tabla el Coeficiente Nq para pilotes hincados y para pilotes in
situ para diferentes valores de (Propuesta de Norma Cubana 1989)
26 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nq(Pilotes Hincados)
10 15 21 24 29 35 42 50 62 77 86 120 145
Nq(Pilotes in situ)
5 8 10 12 14 17 21 25 30 38 43 60 72
Tabla 29 Coeficiente Nq para diferentes valores de Propuesta de Norma Cubana
Caacutelculo del aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Lmiddotfoi foi = qacutemmiddotksmiddottan( )
Nq
Co
eficie
nte
de c
apacid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de friccioacuten interno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
46
31 Determinar el valor del empuje de tierra ks para pilotes ldquoin siturdquo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API (1984) - 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Meyerhof (1976) pilote In situ (1) 05
Meyerhof (1976) pilote hincados (1) 05 ndash 10
Tabla 210 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
Valores del coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m) seguacuten la Propuesta de Norma
Cubana
Tipo de pilote m
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Tabla 211 Valores de m
Determinar la carga de rotura (Qt = Qp + Qf)
Caacutelculo de la Capacidad de Carga de Pilotes en suelos cohesivos
Para los suelos cohesivos (C)
Determinar el aporte en punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc 9 para D 05m
Nc 7 para 05 lt D 10 m
6 para D gt 10
Determinar el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi foi = middotC
El Instituto Americano del petroacuteleo (1984) propone la siguiente expresioacuten para determinar la
resistencia a friccioacuten en suelos cohesivos
f= middotCu
=1 para Cu lt 25 kNm2
=05 para Cu gt 70 kNm2
2do Determinacioacuten del coeficiente de adherencia seguacuten el criterio de varios autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
47
Autor Expresioacuten Comentario
Propuesta Norma Cubana (1989)
= 1500
700 cu
100 kPa cu 400 kPa
=1000
581250 cu 30 kPa cu 100
kPa
Propuesta Ibantildeez (2001) 1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
1000
middot32768 Cu para 50 ltCult 160 kPa
Obtenida por modelacioacuten por MEF
Tabla 212 Coeficiente
Tabla 213 α vs cohesioacuten
A continuacioacuten se muestran los valores de para determinar la resistencia lateral en suelo
cohesivo (Reese y ONeill 1988)
Su(Mpa)
lt02 055
020-030 049
030-040 042
040-050 038
050-060 035
060-070 033
070-080 030
080-090 031
gt090 tratar como roca
Tabla 214 Valores de
Determinar la capacidad de Carga (Qt = Qp + Qf)
Tipo de pilotes Consistencia del suelo
Cohesioacuten KNm2
α
Pilotes de madera y concreto
Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-096
Media riacutegido 24-48 096-075
riacutegido 48-96 075-048
Muy riacutegido 96-192 048-033
Pilotes de acero Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-092
Media riacutegido 24-48 092-070
riacutegido 48-96 070-036
Muy riacutegido 96-192 036-019
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
48
Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Autor Expresioacuten Comentario
Ecuacioacuten
Converse-
Labarre
Фdeg=
Ecuacioacuten Los
Aacutengeles Group
Action
η= 1-
Ecuacioacuten Seiler y
Keeney (1944) η =1-[ +
Propuesta de
Norma Cubana )1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Tabla 215 Eficiencia de grupo
Friccioacuten negativa
Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que se
encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN Longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn Friccioacuten unitaria promedio negativa
La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el caacutelculo
de la resistencia de friccioacuten por el fuste Qfuste En el caso de trabajar por Estado Limites
(Propuesta de Norma Cubana 1989) se trabaja con los valores normativos de C acuteq y los
coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
49
Figura 25 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes
Caacutelculo de los asentamientos
Pilote aislado
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura (26) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de
una cimentacioacuten superficial
Figura 26Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
En la tabla 13 del capiacutetulo 1 aparecen los valores de seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
1989
Grupo de pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
50
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura (27) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que
el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Figura 27 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Disentildeo estructural
Para el caso del disentildeo estructural de pilotes a continuacioacuten se explicada detalladamente la
secuencia de pasos y criterios utilizados a nivel mundial para su disentildeo
Cuando nos encontramos en presencia de pilotes y encepados de suficiente rigidez pueden
considerarse los pilotes como empotrados en cabeza Si ademaacutes poseen una longitud
apreciable cabe admitir que a partir de cierta profundidad los giros y los desplazamientos son
despreciables es decir existen condiciones de empotramiento
Por otra parte el terreno que rodea los pilotes ofrece resistencia a su desplazamiento
horizontal por lo que estos se deforman si tuvieran una longitud de flexioacuten bastante inferior a la
real (fig28) Esta longitud reducida puede estimarse por (Oteo 1973)
Arcillas de moacutedulo E= cte
Arenas y suelos preconsolidados con moacutedulo Ep en la cabeza del pilote
y El en la punta
Siendo Ep e Ip la rigidez del pilote y f un coeficiente que vale
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
51
EpEl f
0 17
05 125
10 100
Tabla 2 16 Valores de f
Figura 28 Sustitucioacuten del pilotaje por un poacutertico equivalente
El tope estructural o maacutexima carga a aplicar a un pilote puede obtenerse por 8 Guia de
Cimentaciones de Carretera CEDEX Espantildea 2002
Siendo
Sa Sb y Sc las aacutereas de acero hormigoacuten y camisa metaacutelica del pilote
fyk fck fyk las resistencias caracteriacutesticas de los materiales A efectos de caacutelculo se
supondraacuten valores superiores a los siguientes
Perfiles laminados o tubos fyk=4000 Kpcm2
Armaduras de acero fyk=3500 Kpcm2
Hormigoacuten en prefabricados fck=400 Kpcm2 (Inst fijas)
Hormigoacuten en prefabricados fck=350 Kpcm2 (Inst De obra)
Hormigoacuten in situ fck=225 400 Kpcm2
Tabla 217 Resistencia caracteriacutestica de los materiales
Α β x Coeficientes que se indican en la tabla siguiente
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
52
Elementos α β X
Prefabricados metaacutelicos
Perfiles 035
Tubulares rellenos 040 025 035
Prefabricados de hormigoacuten 040 025
Hormigonados in situ
Con camisa perdida 040 025 035
Con entubacioacuten recuperable 035 022
En seco sin entubacioacuten 035 020
Bajo lodos bentoniacuteticos 032 020
A traveacutes de barrena 030 030
Tabla 218 Coeficientes Α β x
Otros autores de igual manera consideran que los pilotes de diaacutemetro menor de 40 cm
deberaacuten revisarse por pandeo verificando que la fuerza axial a la que se encontraraacuten sometidos
con su respectivo factor de carga no rebasaraacute la fuerza criacutetica Pc definida por
)
Donde
K Coeficiente de reaccioacuten horizontal del suelo
D Diaacutemetro del pilote
E Moacutedulo de elasticidad del pilote
I Momento de inercia del pilote
N Nuacutemero entero determinado por tanteo que genere el menor valor de Pc
L Longitud del pilote
Se tomaraacute igual a 035
Maacuteximas tensiones de hincado admisibles
Las cargas de hincado se pueden estimar mediante anaacutelisis de ecuacioacuten de ondas o monitoreo
dinaacutemico de la fuerza y aceleracioacuten en la cabeza del pilote durante su hincado Las maacuteximas
cargas de hincado para pilotes hincados superiormente deberaacuten ser menores o iguales que las
siguientes resistencias mayoradas
Pilotes de acero
Compresioacuten 09 fy Ag Traccioacuten 090 fy
Pilotes de hormigoacuten
Compresioacuten 085 fcAc Traccioacuten 070fyAs
Pilotes de hormigoacuten pretensado
Compresioacuten (085fc-fpe) Ac
Traccioacuten ambientes normales φ (025radic -fpe) Ac
Traccioacuten ambientes fuertemente corrosivos φfpeAps
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
53
A continuacioacuten se proponen una serie de recomendaciones praacutecticas a tener en cuenta en el
disentildeo estructural de la cimentacioacuten
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03 m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver comentario Inicial
Tabla 219Valores de Pa seguacuten diferentes criterios
Para el caso de pilotes sometidos a esfuerzos de compresioacuten y flexioacuten se disentildearan como
elementos a flexo compresioacuten Aquellos pilotes que sean prefabricados se chequearaacute el
levantamiento como una viga a flexioacuten en funcioacuten de los puntos de izaje La Norma del Cuerpo
de Ingenieros de EU explica detalladamente los aspectos a tener en cuenta
Figura 29 Puntos de Izaje del pilote
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
54
Figura 210 Aacutebacos para el disentildeo estructural
2299 SSeegguurriiddaadd eenn eell ddiisseentildentildeoo
Los coacutedigos de disentildeo exigen la verificacioacuten de la seguridad de las construcciones y establecen
coeficientes de seguridad para distintos elementos estructurales Por ejemplo para el caso de
cimentaciones sobre pilotes frecuentemente se exige que el coeficiente de seguridad FS de 25
a 3 cuando se trabaja con factor de seguridad global Recientemente con la introduccioacuten del
Meacutetodo de los Estados Liacutemites en el disentildeo la forma de evaluar la seguridad ha cambiado
dando como resultado disentildeo maacutes racionales y a la vez seguro
A continuacioacuten se resumen los coeficientes de seguridad empleados por diferentes normativas
teniendo en cuenta ademaacutes la forma de construccioacuten de la cimentacioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
55
Procedimiento de anaacutelisis utilizado en la
Coeficiente de seguridad frente al Hundimiento
estimacioacuten de la carga de Hundimiento
Comb casi permanente(F1)
Comb Caracteriacutestica(F2)
CombAccidental (F3)
Cualquier tipo de pilotaje
Meacutetodo SPT en suelos Granulares 30 26 22
Meacutetodo basado en el penetroacutemetro
estaacutetico 25 22 18
Meacutetodos basados en datos de
penetroacutemetros dinaacutemicos continuos y
uso de correlaciones 35 30 26
Meacutetodos basados en la resistencia a
compresioacuten simple de la roca(solo
para pilotes empotrados en roca) 30 26 22
Meacutetodo basado en formulas
analiacuteticas y ensayos de laboratorio
Para medir el aacutengulo de rozamiento
(o de laboratorio o de campo para
medir la resistencia al corte sin
drenaje 30 26 22
Basado en Ensayos de Carga 20 17 15
Pilotes hincados
Con control del avance y aplicacioacuten
de la foacutermula de Hiley (6-S)ge3 (5-S)ge26 (4-S)ge22
Con control del avance y aplicacioacuten
de la ecuacioacuten de la onda (5-S)ge25 (4-S)ge22 (3-S)ge18
Con control electroacutenico de la hinca 20 17 15
Con control electroacutenico de la hinca y
contraste con pruebas de carga 17 15 12
Tabla 219 Hundimientos coeficientes de seguridad miacutenimo para cimentaciones profundas
En la bibliografiacutea consultada (Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes por la LRFD) se
establecen los factores de resistencia para cimentaciones sobre pilotes Esta documentacioacuten
recomienda que los factores de resistencia para el estado liacutemite de servicio se deberaacuten
considerar iguales a 1
Su lt φ Ru
Su ndash Solicitacioacuten actuante con su valor de caacutelculo
Ru ndash Resistencia del pilote con su valor de caacutelculo
φ ndash Factor de resistencia
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
56
Acorde con las especificaciones de la AASHTO LRFD la resistencia uacutetima de un pilote
sometido a carga axial se expresa como
Φ Rn = Ap Φqp qp + As Φqs qs
Donde Φ son los factores de resistencia
Para maacutes informacioacuten consultar el libro Disentildeo de Cimentaciones Profundas mediante factores
de resistencia (2004)
Tabla 220 Factores de resistencia para el Estado Limite de resistencia geoteacutecnica en pilotes
hincados cargados axialmente
Meacutetodo Suelo Condicioacuten Factor de Resistencia
Capacidad Resistencia Friccional Arcilla
de carga Meacutetodo α(Tomlinson 1987) 070λr
Uacuteltima Meacutetodo(Esrig y Kirby 1979 y met de Nordlund aplicado a suelos cohesivos) 050λr
de Pilotes Meacutetodo λ(Vijayvargiya y Fochr 1972) 055λr
hincados Resistencia de PuntaArcilla y Roca
Individuales Arcilla(Shemptom 1951) 070λr
Roca (Canadian Geotechnical Society 1985) 050λr
Resistencia Friccional y Resistencia de punta Arena
Meacutetodo SPT 045λr
Meacutetodo CPT 055λr
Anaacutelisis por ecuacioacuten de onda asumiendo la resistencia al hincado 065λr
Ensayo de carga 080λr
Falla en bloque Arcilla(Shemptom 1951) 065λr
Resistencia contra el Meacutetodo α 060
levantamiento de pilotes Meacutetodo 040
hincados individuales Meacutetodo λ 045
Meacutetodo SPT 035
Meacutetodo CPT 045
Ensayo de carga 080
Resistencia contra el levantamiento de grupos pilotes hincados
Arena
055
Arcilla(Shemptom 1951)
055
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
57
En el caso de la actual Propuesta de Norma la seguridad en el disentildeo se aborda de la siguiente
manera
La carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote se determina mediante las siguientes
expresiones
st
piloteVertical
caacutelculopilotevertical
_
__
fP
punta
sf
friccioacuten
puntafriccioacutencaacutelculopiloteVertical
QQQQQ __
Donde
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 222
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 222 Coeficiente s
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote
Tipo de suelo
sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ
Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla223 Coeficiente de minoracioacuten del aporte en punta y a friccioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
58
Para el caso de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenicas del suelo estas se minoran
tan
tantan 1
g gc
u
u
CC
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Tabla 224 Valores de γgp y γgf
221100 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada la aplicacioacuten de las hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y las formulaciones para confeccionar las mismas arribamos a las siguientes
conclusiones parciales
1 Es una tendencia mundial la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
2 Es factible el uso de editores matemaacuteticas como el Excel el Mathcad u otros para la
programacioacuten de la solucioacuten de problemas relacionados con el anaacutelisis y disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Se puede ordenar la secuencia de pasos para el disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
y permitir al usuario seleccionar las formulaciones o hipoacutetesis a utilizar
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de un
gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Capiacutetulo3
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
59
Capiacutetulo3 Confeccioacuten de Hojas de Caacutelculo para el Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes 3311 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es la confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad para el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de las cimentaciones sobre pilotes basado fundamentalmente en
las expresiones de la Propuesta de Norma (1989) los trabajos de Ibantildeez (2001) y las
tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de dichas cimentaciones
De manera general se explican las caracteriacutesticas de estas hojas de caacutelculo las cuales
pueden ser consultadas en los Anexos de este trabajo
3322 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
La confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad posibilita la visualizacioacuten de los caacutelculos por
parte del usuario pudieacutendose modificar los datos de entrada expresiones de disentildeo y
evaluar su influencia en los resultados Por otra parte este sistema permite establecer
procesos repetitivos y hacer comparaciones booleanas pudieacutendose crear ficheros en los
que se obtenga una o varias variables para cumplir determinada condicioacuten
En el caso de las cimentaciones sobre pilotes en la mayoriacutea de los casos se parte de datos
pre establecidos por el proyectista y se evaluacutea la posibilidad de su utilizacioacuten Por ejemplo
por razones constructivas se definen pilotes de una determinada geometriacutea (longitud y
diaacutemetro) y se chequea su capacidad resistente De manera similar se establece una
configuracioacuten (nuacutemero y espaciamiento entre pilotes) y se chequea su capacidad resistente
Por estas razones y buscando la mayor visibilidad en el proceso de caacutelculo las hojas de
caacutelculo confeccionadas estaacuten enfocadas a la revisioacuten de la cimentacioacuten sobre pilotes
aunque con pequentildeas modificaciones pueden conducir a proceso de disentildeo o sea obtener
un diaacutemetro una longitud etc
En el disentildeo yo revisioacuten de la cimentacioacuten se pueden definir un grupo de invariantes que
definen dichos proceso (Tabla 31) El caso 1 refleja la condicioacuten de un pilote aislado donde
a partir de la carga actuante se hace necesario conocer las dimensiones del mismo
(diaacutemetro yo longitud)
El caso 2 maacutes comuacuten en la praacutectica ingenieril se puede dividir en dos casos conociendo la
geometriacutea del pilote (longitud y diaacutemetro) determinar el nuacutemero de pilotes para una
configuracioacuten dada y un segundo caso que conociendo las cargas y la configuracioacuten
determinar la geometriacutea del pilote (longitud)
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
60
Invariantes para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilotes Empleo de hojas de caacutelculo
Datos iniciales Perfil de suelo y propiedades de los estratos Carga actuante
- Caso 1 A nivel de pilote aislado - Caso 2 A nivel de grupo de pilote
Datos Incoacutegnitas
Caso 11 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Longitud del Pilote
Caso 11 Dimensiones del pilote Longitud del Pilote
Diaacutemetro
Caso 21 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote
Caso 22 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes
Caso 23 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote Distribucioacuten pilotes
Caso 24 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes Distribucioacuten pilotes
Tabla 31 Casos a resolver en el proceso de disentildeo
En la literatura internacional e internet fueron consultados los siguientes archivos en formato
Excel y MathCad que resuelven una parte del proceso de disentildeo de las cimentaciones sobre
pilotes
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
A manera de ejemplo se lista la hoja de caacutelculo para el disentildeo de pilotes en suelos
puramente cohesivos Como se aprecia se brindan tablas para la seleccioacuten de los
coeficientes a utilizar en caso de que se desee evaluar formulaciones diferentes a la de la
actual propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
61
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
62
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
63
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
64
3333 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ssoolliicciittaacciioonneess
Para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado se confeccionoacute un archivo en
Mathcad aplicando las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
65
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Carga a nivel de pilote
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la carga a nivel de pilote
Descripcioacuten
Se realiza a traveacutes del meacutetodo de la superposicioacuten de efectos siempre y cuando se
cumpla
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Datos de Entrada Nuacutemero de Pilotes
Carga Axial
Momento actuante en X
Momento actuante en Y
Resultados Carga a nivel de pilote aislado
3344 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo PPrroocceessaammiieennttoo ddee llaass ccaarraacctteerriacuteiacutessttiiccaass FFiacuteiacutessiiccoo-- MMeeccaacuteaacutenniiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los suelos
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo C-Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los
suelos
Descripcioacuten
Cuando estamos en presencia de un mismo suelo con un valor de cohesioacuten y con un valor
de friccioacuten Para solucionar este problema se compara θ gt 25 o θ lt 25 para ver si el suelo
es predominantemente friccional o predominantemente cohesivo respectivamente y asiacute
llevarlo a un suelo C equivalente o θ equivalentes y poder darle una solucioacuten ingenieril al
problema que se presenta Las expresiones que se usan en esta hoja de caacutelculo son las
plasmadas en la Propuesta de Norma Cubana (1989)
Datos de Entrada Valor de C
Valor de θ
Espesores
Coeficiente de Skempton A (se obtiene de una tabla que se
encuentra en la propia hoja)
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
3355 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa CCaappaacciiddaadd ddee CCaarrggaa
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos cohesivos
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
66
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote suelo C
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos cohesivos
Descripcioacuten
Se presenta un suelo que solo es cohesivo o sea que no tiene friccioacuten Se determina
el aporte en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de
Carga total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
(1989) los coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las
propias hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de C
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos friccionales
3366 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma circular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos friccionales
Descripcioacuten
Se presenta un suelo friccional o sea que no tenga cohesioacuten se determina el aporte
en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de Carga
total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana (1989) los
coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las propias
hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de θ
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
67
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote Circular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote circular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote circular consideraacutendolo un cimiento equivalente
Datos de Entrada Diaacutemetro de la seccioacuten
Longitud del pilote
Modulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma rectangular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote rectangular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote rectangular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote rectangular consideraacutendolo un cimiento
equivalente
Datos de Entrada Seccioacuten transversal
Longitud del pilote
Moacutedulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
3377 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa hhoorriizzoonnttaall
Aunque no fue objetivo de este trabajo el anaacutelisis de pilotes baja carga horizontal se anexan
4 ficheros consultados en internet y posteriormente modificados que posibilitan la
determinacioacuten de la carga horizontal resistente de un pilote aislado
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash libre en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo friccional
- Pilote empotrado ndash libre en suelo friccional
3388 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo DDiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del disentildeo estructural del pilote
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
68
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Revisioacuten Estructural Pilotes
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Disentildeo estructural del pilote
Descripcioacuten
Se realiza el disentildeo estructural del pilote considerando un elemento a compresioacuten y se
chequea la esbeltez Se comprueba ademaacutes el izaje
Datos de Entrada Propiedades de los materiales Longitud del pilote Seccioacuten transversal del pilote Para chequear la esbeltez se necesitan los paraacutemetros deformacionales del suelo alrededor del pilote
Resultados Disentildeo estructural del pilote ( aacuterea de acero)
3399 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la eficiencia de grupo
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Eficiencia de grupo
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Descripcioacuten
Se calcula la eficiencia de grupo mediante la expresioacuten que propone la actual propuesta de
Norma Cubana(1989)
Datos de Entrada Diaacutemetro del Pilote Espaciamiento entre pilotes Nuacutemero de filas Nuacutemero de Columnas
Resultados Eficiencia
331100 HHoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo FFoacuteoacuterrmmuullaass ddiinnaacuteaacutemmiiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes Foacutermulas dinaacutemicas
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
69
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Foacutermulas Dinaacutemicas
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la capacidad de Carga de Pilotes Foacutermulas
dinaacutemicas
Descripcioacuten
Se determina la capacidad de carga de un pilote aplicando las foacutermulas dinaacutemicas como
son la FWHA GERSAVANOVDELMAG
Datos de Entrada Dimensiones del pilote Nuacutemero de golpes Energiacutea del martillo
Resultados Carga resistente del pilote
331111 OOttrrooss DDooccuummeennttooss CCoonnssuullttaaddooss
A continuacioacuten se exponen ficheros basados en la ROM 05 (Proyecto de Obras Portuarias
Espantildea 2005) donde aparecen resumidas muchas de las expresiones anteriores
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
70
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
71
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
72
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
73
331122 SSeeccuueenncciiaa ddee ppaassooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo aapplliiccaannddoo llaass hhoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo
Caso1 Pilote aislado
N
Suelo Homogeacuteneo
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad que
resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la capacidad de carga
(NPILOTE)
03 Pilote Suelo C
04 Pilote Suelo Fi
3 Si NACTUANTE gt NPILOTE cambiar las
dimenciones y volver al paso 2
4 Caacutelculo del asentamiento
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular Asentamiento
5 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
Caso2 Grupo de pilotes
Suelo Heterogeacuteneo
74
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad
que resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la eficiencia de grupo (ε) 01 eficiencia de Grupo
3 Determinar la capacidad de carga del
pilote
(NPILOTE)
05 Fichero Suelo C- fi
4 Calcular NPILOTE GRUPO =ε x NPILOTE
5 Si NACTUANTE lt NPILOTE GRUPO
51 Cambiar la configuracioacuten (paso 1)
(espaciamiento entre pilotes nuacutemero de pilotes)
52 Cambiar las dimensiones del pilote (paso
3)(Diaacutemetro o longitud)
6 Caacutelculo del asentamiento (SCALCULO)
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular
Asentamiento
7 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
331133 CCoonncclluussiioonneess
Una vez confeccionada las hojas de calculo y revisado en la literatura internacional su
aplicacioacuten se arriban a las siguientes conclusiones
1 El MathCad representa una potente herramienta a traveacutes de la cual se pueden visualizar
los procesos de disentildeo y revisioacuten de gran ayuda para ingenieros y estudiantes
2 Existe la tendencia internacional al empleo de hojas de caacutelculo personalizadas para los
procesos de anaacutelisis y disentildeo en el campo de la ingenieriacutea civil y en especiacutefico en la
geotecnia
3 Es factible la confeccioacuten de ayudas de disentildeo en MathCad de la actual propuesta de
norma lo que posibilita su introduccioacuten en las empresas de disentildeo al hacer maacutes factible
su uso y compresioacuten
4 Con la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo en MathCad de la actual Propuesta de
Norma se crean las bases para su perfeccionamiento y actualizacioacuten constante
Capiacutetulo 4
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
75
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
Resumen
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un Manual del Proyectista para el Disentildeo de
Cimentaciones sobre pilotes basado en la actual Propuesta de Norma El formato utilizado es
similar al de la Propuesta de norma de Cimentaciones sobre Pilotes incluyendo al final de cada
epiacutegrafe referencia a ficheros en formato MathCad Excel y bibliografiacutea para ser consultada por
parte de estudiantes y proyectistas
Introduccioacuten
El presente manual ha sido elaborado con el objetivo de brindarle al proyectista las facilidades
para la aplicacioacuten de la norma no solo para los aspectos especiacuteficos que recoge dicha norma
sino tambieacuten para una serie de toacutepicos de la mecaacutenica de suelos que resulta de vital
importancia a la hora del disentildeo de de un pilote y que de hecho se relacionan con la
metodologiacutea propuesta en la norma
El manual estaacute estructurado de forma tal que se incluyan los aspectos teoacutericos en los cuales se
basa la norma para el disentildeo de pilotes y ademaacutes se ofrecen ejemplos numeacutericos de los
principales toacutepicos tratados en dicha norma
1 Simbologiacutea
11 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas del suelo
Cu Cohesioacuten no drenada del suelo
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
IP Iacutendice de plasticidad del suelo ( wL wP ) o bien ( LL LP )
IL Iacutendice de fluidez definido por ( w wP ) IP
wL Liacutemite liacutequido
wP Liacutemite plaacutestico
w Humedad natural
Peso especiacutefico del suelo en estado natural
Peso especiacutefico sumergido
Aacutengulo de friccioacuten interna efectivo del suelo
gtan Coeficiente de estimacioacuten del aacutengulo de friccioacuten caracteriacutestico del suelo
gc Coeficiente de estimacioacuten de la cohesioacuten caracteriacutestica del suelo
zg Presioacuten efectiva vertical por peso propio del suelo
z Presioacuten efectiva vertical
zp Incremento de la presioacuten efectiva vertical
qsc Sobrecarga circundante alrededor de la cimentacioacuten de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
76
q Presioacuten efectiva a nivel de solera de la cimentacioacuten de pilotes
K Coeficiente de balasto del suelo (kNm3)
R Resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca
R Valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en
condiciones de humedad natural con relacioacuten de (diaacutemetroaltura) de la muestra igual a dos
(2)
gR Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia caracteriacutestica de la roca
gp Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de caacutelculo en punta del pilote
gf Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de fuste del pilote
12 SIMBOLOGIacuteA UTILIZADA PARA LAS CARGAS Y PRESIONES ACTUANTES Y RESISTENTES
N Carga vertical en la unioacuten de la columna con el cabezal
QC Peso del cabezal del pilote
QR Peso del rehincho que actuacutea sobre el cabezal
N Carga vertical actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las solicitaciones
definida por N = N + QC+ QR
H Carga horizontal actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el grupo de
pilotes
M Momento flector actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal con la
columna
N Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las
solicitaciones definida por N = N + QC + QR
H Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el
grupo de pilotes
M Momento flector mayorado actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal
con la columna
M Momento actuante resultante sobre el grupo de pilotes a nivel de solera alrededor de un
eje que pasa por el centro de gravedad
M Momento mayorado actuante resultante sobre un grupo de pilotes a nivel de solera
NP Carga vertical actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal actuante sobre un pilote
MP Momento actuante sobre un pilote
NP Carga vertical mayorada actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal mayorada actuante sobre un pilote aplicado en la cabeza del mismo
WP peso de un pilote
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
77
MP Momento mayorado actuante sobre el pilote
e Excentricidad de la carga vertical mayorada (N)
eB Moacutedulo de elasticidad de la biela
LB Longitud de la biela se toma igual a un metro
AB Sumatoria del aacuterea de todas las bielas en una fila
nf Cantidad de pilotes de una fila
a Distancia entre bielas
AV Suma de todas las aacutereas transversales de lo pilotes de una fila
AP Aacuterea de la seccioacuten transversal de un pilote en la punta
IV Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilotes alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas
aI Longitud de los elementos verticales
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
AH Aacuterea del elemento horizontal
Si Longitud de los elementos horizontales
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje
X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del
eje Y
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje X
NPi Carga vertical mayorada sobre un pilote
HPi Carga horizontal mayorada sobre un pilote
n Nuacutemero total de pilotes
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Mu Momento uacuteltimo resistente por la seccioacuten transversal del pilote
Mg Momento maacuteximo generado en el pilote por la accioacuten del suelo
QVCg Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo
QHC Carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
ξ Eficiencia del grupo de pilotes
13 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas geomeacutetricas
L Longitud total del pilote
LE Longitud de embebimiento del pilote dentro del estrato que le sirve de apoyo a la punta
Lnegativa Longitud del pilote en estratos que generan friccioacuten negativa
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
78
d Profundidad del nivel de solera
de Profundidad de la base del cabezal
he Penetracioacuten del pilote en el cabezal
hc Peralto del cabezal
D Diaacutemetro del pilote
Pp Periacutemetro del pilote
b Lado menor del pilote
Sp Espaciamiento entre pilotes
BP Distancia menor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
LP Distancia mayor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
BC Lado menor del cabezal
LC Lado mayor del cabezal
eH Excentricidad de la fuerza horizontal
2 Bases para el caacutelculo
21 Requisitos que tendraacute que cumplir una cimentacioacuten de pilotes
Estar situada a una profundidad adecuada para impedir posibles dantildeos a la construccioacuten
que sustenta debido a cambios climaacuteticos socavaciones o acciones que puedan generar
futuras construcciones
Ser segura contra una posible falla por estabilidad
No asentarse tanto que desfigure dantildee o inutilice la construccioacuten que sustenta
22 Proyectar una cimentacioacuten de pilotes significa precisar
1 Tipo de pilotes
2 Longitud del pilote
3 Seccioacuten transversal del pilote
4 Cantidad de pilotes
5 Espaciamiento entre pilotes
6 Profundidad del nivel de solera del cabezal
7 Dimensionamiento del cabezal y caacutelculo estructural de eacutesta y de los pilotes
23 El disentildeo geoteacutecnico de las fundaciones de pilotes se calcula por dos estados liacutemites
Estado liacutemite por estabilidad
Estado liacutemite por deformacioacuten
3 Combinaciones de cargas para el disentildeo
31 Los tipos de cargas y sus combinaciones a utilizar son los mismos que se establecen en la
NC 53-3885 consideraacutendose en su determinacioacuten el trabajo conjunto de la estructura y la
cimentacioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
79
311 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas de caacutelculo o mayoradas
las que se determinan a partir de sus valores caracteriacutesticas aplicaacutendole los coeficientes de
carga γf que se establecen en la NC53-3885
En el disentildeo de las cimentaciones por deformacioacuten se utilizan los valores caracteriacutesticos
normativos de servicios de las cargas
312 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas mayoradas las que se
determinan a partir de los valores caracteriacutesticos aplicaacutendose los coeficientes de carga ( )
correspondiente
En el disentildeo de las fundaciones sobre pilotes por deformacioacuten se utilizaraacuten los valores
caracteriacutesticos de las cargas
313 El disentildeo por estabilidad se realiza considerando las posibles combinaciones de carga en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de corta y de larga
duracioacuten En los casos en que pueda actuar algunas de las cargas temporales especiales
(viento extremo sismos explosivos y otras) se determinaraacuten ademaacutes las posibles
combinaciones en las que intervienen las cargas permanentes las temporales de larga duracioacuten
que fiacutesicamente pueden actuar en conjunto con las temporales especiales seguacuten las funciones
a cumplir en la obra y una de las cargas temporales especiales
314 En el disentildeo por deformacioacuten se consideraraacuten las posibles combinaciones de cargas en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de larga duracioacuten En los
suelos que consolidan raacutepidamente (Cv 1107 cm2antildeo) se incluiraacute en la combinacioacuten de carga
anterior la parte de las cargas temporales de corta duracioacuten que pueda provocar deformaciones
en los suelos que sirven de apoyo a los cimientos
315 En el caso de construcciones de gran altura tales como edificios tipo torre chimeneas y
otros es necesario determinar los asientos o inclinaciones que sufren las fundaciones de estos
tipos de estructura debido a la accioacuten del viento promedio diario anual del viento maacuteximo
316 La accioacuten del viento promedio diario anual se tomaraacute como una carga de larga duracioacuten
en el caacutelculo de los asientos e inclinaciones de las fundaciones de estos tipos de estructura
La accioacuten de los vientos maacuteximos en estos tipos de estructuras generan asientos e
inclinaciones permanentes y recuperables El pronoacutestico de estas deformaciones se realizaraacute en
funcioacuten de los ensayos triaxiales especiales o pruebas in-situ tomando en consideracioacuten el
intervalo de promedio utilizado para la determinacioacuten de la velocidad media del viento maacuteximo y
el tiempo de duracioacuten estimado del huracaacuten que se tome como caracteriacutestico
32 Las cargas mayoradas que actuacutean sobre el grupo de pilotes se determinaraacuten mediante las
expresiones siguientes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
80
N = Nmiddot f Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N= N + Qc+ QR Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes de todas las
solicitaciones a nivel de solera aplicada al centro de gravedad la base del
cabezal
H= Hrsquo f Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la
columna
M = M f Momento flector maacuteximo actuante en la unioacuten del cabezal con la columna
M = M plusmn d H plusmnNrdquoe Momento mayorado actuante resultante sobre el grupo de pilotes
a nivel de solera respecto a un eje que pasa por el centro de gravedad de
la base del cabezal
4- Determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre los pilotes
41 Cargas sobre grupos de pilotes
411 La determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre grupos de pilotes depende de las
condiciones siguientes
1 Pilotes verticales o inclinados
2 Cabezal riacutegido o flexible
3 Igual cantidad de pilotes por fila teniendo para una misma fila pilotes con igual aacuterea
transversal cada uno
4 Solicitaciones (momentos cargas verticales y cortantes) aplicadas en un solo plano
vertical paralelo a uno de los lados del cabezal
5 Pilotes articulados o empotrados al cabezal
6 Solicitaciones (momentos carga vertical y cortante) aplicados en cualquier punto del
cabezal
412 Se realiza mediante el esquema mostrado en la Figura 1 resolvieacutendose el problema igual
que el caso de un poacutertico plano utilizando para ello el meacutetodo de las deformaciones de anaacutelisis
de las estructuras
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
81
Figura 1 Anaacutelisis de la distribucioacuten de las cargas sobre un grupo de pilotes
En este esquema se sustituye la accioacuten del suelo por barras doblemente articuladas (bielas)
Para hacer el anaacutelisis estructural se hacen las siguientes consideraciones
Bielas
EB = LBmiddotK moacutedulo de elasticidad de la biela kPa
LB Longitud de la biela igual a la unidad de longitud (1 m )
K Coeficiente de balasto del suelo kNm3
A Aacuterea de la seccioacuten transversal de la biela
AB = nf a D oacute AB =nf ab
a Distancia entre bielas m
b Lado del pilote m
D Diaacutemetro del pilote m
nf Nuacutemero de pilotes de una fila
Elementos verticales
AV= nfmiddotAP Aacuterea transversal de un elemento vertical (m2)
IV = nfmiddotIp Momento de inercia de un elemento vertical (m4)
EV Moacutedulo de elasticidad del material del pilote (kPa)
ai Longitud de los elementos verticales (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
82
IP Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilote alrededor de un eje normal al plano
vertical que contiene a las cargas (m)
Elementos horizontales AH = nf hc Bp oacute AH = nf hc Lp en metros
IH Momento de inercia de la seccioacuten transversal del cabezal alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas (m4)
Spi Longitud de los elementos horizontales metros
Las solicitaciones (carga vertical momento y fuerza horizontal) que se obtienen al resolver este
problema corresponden a la carga total aplicada a una fila de pilotes
413 Consideraciones sobre el coeficiente de balasto
El coeficiente de balasto se determina mediante ensayos in-situ En el caso que esto no pueda
realizarse se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
122
4 1middot
1middot
middot
middotmiddot31
b
Eo
IpEp
EobK
donde
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
μ Coeficiente de Poisson del suelo
Ep Moacutedulo de elasticidad del pilote
En la foacutermula anterior si se tiene pilotes circulares de diaacutemetro D se adopta b = D
En el caso de que los pilotes esteacuten trabajando en grupo el coeficiente de balasto (K) se reduce
a los siguientes valores
() Espaciamiento entre pilotes (SP)
(K) pilote en grupo
8 D (b) 100 K
6 D (b) 070 K
4 D (b) 040 K
3 D (b) 025 K
El espaciamiento de los pilotes situados en planos perpendiculares a la carga aplicada debe ser
mayor o igual a 25 D oacute 25 b
() Espaciamiento entre pilotes contenidos en el plano donde estaacuten aplicadas las cargas
Carga sobre un grupo de pilotes verticales en el cabezal (Figura 2a y Figura 2b)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
83
Figura 2a Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
Figura 2b Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
En este caso las cargas que actuacutean sobre los pilotes se pueden calcular mediante la siguiente
expresioacuten
Carga vertical sobre un pilote
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Donde
N= N + QC+ QR
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje X
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje Y
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
84
NPI Carga vertical sobre un pilote
HPI Carga horizontal sobre un pilote
Estas expresiones son vaacutelidas si se cumplen las siguientes condiciones
Todos los pilotes del grupo
Igual cantidad de pilotes por fila
Se considera el cabezal riacutegido si
5hc
Lp
Carga horizontal sobre un pilote
n
HH Pi
donde
n Nuacutemero total de pilotes
414 En los casos de que se considere el trabajo conjunto cabezal terreno se debe realizar
una modelacioacuten del problema para determinar la carga que llega a cada pilote y la deformacioacuten
del conjunto
Para modelar el trabajo conjunto cabezal terreno de forma similar se colocan bielas bajo el
cabezal que representan el terreno Para la determinacioacuten del coeficiente balasto de las bielas
se propone utilizar los epiacutegrafes 412 y 413
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
00 Carga a nivel de Pilote
MathCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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Terreno p 56-58
42 Dimensionamiento del grupo de pilotes atendiendo al criterio de estabilidad
Para garantizar el estado liacutemite de estabilidad cada pilote del grupo tendraacute que cumplir con las
siguientes condiciones
Np le QVCg
Hp le QHC
43 La carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo se
determina mediante la expresioacuten
QVCg = ξmiddotQVC
Donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
431 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Las cargas resistentes por estabilidad de caacutelculo del pilote se determinan mediante las
siguientes expresiones
st
V
VC
oacute fP
p
sf
f
PCFCVC
QQQQQ
st
H
HC
donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
QHC carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
432 Valores de los coeficientes de seguridad para determinar las cargas resistentes de
caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 1
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
86
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 1Valores del coeficiente s
Coeficiente st este coeficiente se utiliza cuando la carga resistente por estabilidad del pilote se
pronostica integralmente (no se separan las resistencia del fuste y de la punta) y depende del
meacutetodo empleado Veacutease Tabla 2
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
st
Foacutermulas dinaacutemicas 120
Pruebas de carga 110
Tabla 2
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten Veacutease las tablas 3a y 3b
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
Resistencia en
Punta
sp
Friccioacuten
sf
Penetroacutemetro estaacutetico 120 130
Tabla 3a Coeficiente de minoracioacuten aplicando el Penetroacutemetro estaacutetico
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote Tipo de suelo sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla 3b Coeficiente de minoracioacuten aplicando las Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad 44 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado
Se puede pronosticar por los siguientes meacutetodos
Prueba de carga estaacutetica
Meacutetodo del penetroacutemetro estaacutetico
Foacutermula de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
Meacutetodos dinaacutemicos
441 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticado por
la prueba de carga estaacutetica (QV)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
87
El meacutetodo establecido para determinar (QV) es a partir de la carga uacuteltima (QU) obtenida
mediante una prueba de carga estaacutetica (Ver Figura 3a)
Se calcula a partir de la siguiente expresioacuten
gPC
U
VK
Donde
Qu Carga uacuteltima promedio resistente por estabilidad del pilote determinada por prueba de
carga en condiciones ingeniero-geoloacutegicas similares
gPC Coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica cuando se hace tratamiento
estadiacutestico de los resultados de varias pruebas Se toma para una probabilidad del 95 El
valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando no se realiza tratamiento estadiacutestico
Fig 3a Curva carga deformacioacuten
Figura 3b Curva Carga deformacioacuten Prueba de carga estaacutetica
442 Determinacioacuten de la carga uacuteltima resistente por estabilidad (Qu)
Se toma de la prueba de carga los siguientes datos
Carga aplicada (Q)
Asiento estabilizado de la cabeza del pilote correspondiente a cada carga aplicada (δ)
Se construye el graacutefico de (δ) vs Q
K
ver Figura 3b
Se traza una recta de ajuste determinaacutendose C1 y C2 para valores de K de 05 y 10
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
88
C1 Pendiente de la recta
C2 Intercepto de la recta con el eje Q
K
De las dos rectas anteriores se toma aquella que tenga mejor ajuste determinaacutendose los
valores de
QU Carga uacuteltima
δU Asiento de la cabeza del pilote correspondiente a la carga uacuteltima mediante las expresiones
dadas en la Tabla 4
Para que este meacutetodo sea vaacutelido la cabeza del pilote debe sufrir un asiento igual o mayor de
(025middotδU) durante la realizacioacuten de la prueba
K δU QU
10
1
2
middot11 C
C
1middot12
11
C
05
1
2
C
C
21 middotmiddot2
1
CC
Tabla 4 Valores de δU y QU en funcioacuten de K Nota Se recomienda que durante la realizacioacuten de la prueba de carga de un pilote la cabeza
del mismo debe alcanzar un asiento de
δ(mm)= δE + 6 + 01middotD
donde
D Diaacutemetro o lado del pilote en miliacutemetros
δE Deformacioacuten elaacutestica del pilote la cual es calculada mediante la siguiente expresioacuten
PP
EEA
LQ
middot
middot
Ap Aacuterea de la seccioacuten transversal del pilote
L Longitud total del pilote
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
Q Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada por los
resultados del ensayo de penetroacutemetro estaacutetico
Literatura de consulta
1 Brown M J (2006) Analysis of a rapid load test on an instrumented boder pile
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4421 Resistencia en punta caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QPK)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica en punta y en fuste separadamente
PPPK ARQ middotmiddot1
Donde
gRP
P
RR
R Resistencia promedio de penetracioacuten del cono Se toma el valor promedio de estos valores
medios entre una profundidad de 4 diaacutemetros por debajo de la punta del pilote y un diaacutemetro
por encima de la punta
gRP coeficiente de estimacioacuten para determinar la resistencia a la penetracioacuten del cono
caracteriacutestica
Este se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β1 Factor de escala entre la resistencia en punta del penetroacutemetro y la punta del pilote Ver
Tabla 5
PR
(kPa)
le 2500 5000 7500 10000 15000 ge20000
β1 080 065 055 045 035 030
Tabla 5 Valores de β1
4422 Resistencia en fuste caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QFK)
i
ni
i
PfK LfPQ middotmiddotmiddot1
22
Donde
PP Periacutemetro del pilote
Li Longitud del pilote dentro del estrato ldquoirdquo
f2 Friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquoirdquo
Esta se determina mediante la siguiente expresioacuten
gfi
ff2
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
90
gfi Coeficiente de estimacioacuten para determinar la friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquo i
rdquo Esto se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β2 Factor de escala entre la friccioacuten generada sobre el penetroacutemetro y el fuste del pilote
Depende de coacutemo se obtuvo la friccioacuten especiacutefica del suelo Ver Tabla 6a y Tabla6b
if (kPa) Profundidad media de la capa
1 m 2m 3m 5 m
le 20 050 053 057 060
40 021 033 044 055
60 017 027 039 050
80 015 024 037 050
100 014 022 036 050
ge 120 012 020 035 050
Tabla 6a Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante el
manguito de friccioacuten
L Longitud total del pilote
Si la profundidad media de la capa se encuentra entre 3 m y la profundidad de la punta del
pilote se interpola linealmente los valores de β2 entre las dos uacuteltimas columnas de la derecha
if (kPa) le20 40 60 80 ge100
β2 15 10 07
5
06
0
050
Tabla 6b Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante la
resistencia por friccioacuten total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
Nota
Se recomienda determinar la friccioacuten especiacutefica del suelo mediante la resistencia por friccioacuten
total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
8423 En el caso de pilotes fundidos ldquoin-situldquo los valores de la resistencia en fuste se tomaraacuten
con reserva en suelos friccionales
Literatura de consulta
1 Rocha P Carvalho D (1998) Estimacioacuten de la capacidad de carga de pilotes pre
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Suelos e Ingenieriacutea Geotecnica p 237-244
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4 Wu GX (1998) Dynamic nonlinear analysis of pile foundations using finite element
method in the time domain Canidian Geotechnical(1) p 44-52
443 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada
mediante foacutermulas de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y fuste atendiendo
al tipo de medio que circunda al pilote la tecnologiacutea constructiva y el material del cual estaacute
hecho el pilote
4431 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en roca y
en semirocas
44311 La resistencia en punta de los tipos de pilotes hincados encamisados rellenables y
perforadores los cuales se apoyan en suelos rocosos o poco compresibles (Eo gt 100000 kPa)
se determina por la foacutermula
QV=RmiddotAP (kN)
donde
AP aacuterea de apoyo del pilote (m2) que se asume para los casos de pilotes de seccioacuten transversal
constante e igual al aacuterea neta de la seccioacuten transversal para pilotes encamisados huecos
cuando estos no son rellenados con hormigoacuten Si hay relleno con hormigoacuten seraacute igual al aacuterea
bruta de la seccioacuten transversal siempre que bicho relleno alcance una altura mayor o igual a 3D
(b)
R resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca (kPa) que se asume de la
forma siguiente
() Para pilotes encamisados perforados o de huecos rellenados de hormigoacuten apoyados en
suelos rocosos se determina por la expresioacuten siguiente
dRRKsq
RgR
middotmiddot
(kPa)
donde
R valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en condiciones
de humedad natural (en relacioacuten con el diaacutemetro altura de la muestra igual a dos 2)
γgR coeficiente de seguridad para los suelos igual a γgR=16
53401D
LEdr
LE profundidad de embebimiento del pilote obturado en la roca Se asume igual a la
profundidad de empotramiento (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
92
D diaacutemetro exterior de empotramiento en el suelo rocoso
Valores de RQD
Espaciamiento de las discontinuidades
(m) Ksq
25lt RQD le 50 50lt RQD le 75 75lt RQD le 90
90lt RQD le 100
006-02 02-16 16-20
gt20
01 03
075 10
Valores de Ksq
RQD iacutendice de calidad de la roca se define como el porcentaje de recuperacioacuten de pedazos de
nuacutecleos de rocas mayores de 10cm de longitud con respecto a la longitud del sondeo
RQD= Longitud de los pedazos de nuacutecleo de 10cm longitud del sondeo
44312 Si los pedazos de nuacutecleo de roca se rompen durante su manipulacioacuten o la perforacioacuten
se tienen en consideracioacuten la longitud total de este
44313 Se debe perforar con una correcta teacutecnica de perforacioacuten equipamiento y portatestigo
44314 Las correlaciones realizadas se basan en perforar con un portatestigo de doble tubo
con un tubo interior libre de diaacutemetro NX (512mm del diaacutemetro del nuacutecleo) por lo menos
44315 Se recomienda que en aquellas obras caracterizadas como fallo muy grave o grave
realizar pruebas de carga estaacutetica y comparar los resultados con el meacutetodo propuesto
Ejemplo 1 Con pilotes anclados de HA de seccioacuten 04 times 04 m Se logroacute penetrar en la roca
12 m y se quiere determinar dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilotaje a utilizar en un posterior disentildeo por el MEL
PV QQ
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
93
RAQ PP
grrSPP dRKAQ
D
Led r 401
kNQP 5286122800030160
QpFS=52815=352 kN FS Factor de seguridad que esta entre 15 ~ 2
En aquellos casos que por su importancia y caracteriacutesticas se pueda considerar el aporte a
friccioacuten en roca se proponen algunos de los siguientes valores
Resistencia Lateral Autor
fs=005 σc Australian Piling Code
fs= a( σc)05
a=045 Para rugosidad R1R2 y R3
a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
fs=0375(σc)0515 Rosenberg y Journeaux1976
fs= 04( σc)05 para superficie lisa
fs= 08( σc)05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
fs= 063( σc)05 Carter y Kulhawy1988
Pa Presioacuten atmosfeacuterica
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilote
en Roca
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
94
4432 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en suelo
4431 En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y en fuste
tomaacutendose en consideracioacuten dos tipos de suelos friccionales y cohesivos
La carga resistente por estabilidad minorada se expresa como
QV=QP+Qf (kN)
donde
gp
PP
P
qAQ
(kN)
gf
oi
f
fLiPpQ
(kN)
donde
qP resistencia en punta unitaria minorada (kPa)
foi friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Ap aacuterea de la punta del pilote (m2)
Pp periacutemetro del pilote (m)
Li potencia del estrato i (m)
γgp coeficiente de minoracioacuten de la resistencia en punta del pilote que tiene en consideracioacuten el
tipo de pilote
γgf coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
44321 Suelos friccionales (φne0 y C=0)
Caacutelculo de qp para LEgeZc
qNq qp
donde
5750073010qN
qrsquo presioacuten efectiva vertical minorada en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica
(Zc) esta expresioacuten se mantiene constante e igual a la existente a la profundidad criacutetica
Zc=20 D
Caacutelculo de qp Para DltLEltZc
qNdq qqp
donde
D diaacutemetro o lado del pilote
Tan-1 (LED) Arco en radianes
1tan1tan21 12Tan
D
LEsendq
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
95
443211 Caacutelculo de qp en pilotes sometidos simultaacutenea-mente a fuerzas verticales de
compresioacuten y horizontales
qNq qp
Caacutelculo de foi
fmoi qf
donde
qfmrsquo Presioacuten efectiva vertical minorada promedio en el fuste Por debajo de la profundidad
critica (Zc)
β= Coeficiente de la resistencia friccioacuten en el fuste
tanMK s
Nota El aacutengulo de friccioacuten interna φrsquo es obtenido de los ensayos de cortante directo o triaxial
drenados
443212 En el caso de obras cuya importancia es clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en
lugares de complejidad geoteacutecnica clasificada de normales o favorables se permite determinar
la φrsquo mediante correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estaacutetico y
dinaacutemico
Tipo de pilote M
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Valores de M 443213 Los valores del aacutengulo de friccioacuten externa efectivo minorado φrsquo se determinaron
para una probabilidad del 95
tan
tantan 1
g
443214 El valor maacuteximo de coeficiente de minoracioacuten γgtanφ seraacute de 125 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Ejemplo3 Para la construccioacuten de las cimentaciones de un Puente se ha determinado utilizar
cimentaciones sobre pilote para atenuar los efectos de la socavacioacuten que se ha calculado que
provoca un cono de socavacioacuten de profundidad de 2m por debajo del cabezal Los pilotes seraacuten
fundidos in situ de 12 m de profundidad y 05m de diaacutemetro conociendo las caracteriacutesticas
estratigraacuteficas que se muestran se quiere determinar Qv
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
96
Con 30 cmDZC 537
MD 50 mDPP 571
2
2
19604
mDAP
3 53315031
16 mKng
tan
1 tantan
g
3 2239031
59mKn
g
692711
30tantan 1
kPaqfm 534151 15 - 13832
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
97
98437916668312mqf 075 - (6916)
kPaqfm 903443
gf
iiPf
fLPQ
0
31gf fmiSi qMKf
0 tan
501 senK S
M = 10 26240tan MK S
52970tan
Para L1 =2 m rarr 791207645341526240
1
0 fi Qf
L2 = 15 m rarr 4732396799843726240
2
02 fQf
L3 = 65 m rarr 241120783119034426240
3
03 fQf
KnQQQ
Qgf
fff
f 39412031
2412047237912
3
2
1
gp
pPP
qAQ
41gp
qNdsqq qp kPaq 90344
655191690344228143
pq 6927
22814
qN 5310 ZcmLe 03
sgd
KnQP 3322684165519161960
KnQV 726388332268394120
4433 Suelos cohesivos (φ=0 Cne0)
Caacutelculo de qp
cup Ncq
donde
Nc coeficiente de capacidad de carga
Valores de Nc para
Diaacutemetro del pilote (m) Nc
Dlt05 9
05ltDle10 7
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
98
Dgt10 6
44331 En el caso de pilotes sometidos simultaacuteneamente a fuerzas verticales de compresioacuten y
horizontal qp se calcula mediante la expresioacuten siguiente
Qp=514Cu
Caacutelculo de foi
foi = αCu
Valores de α
Caso 1 kPaCkPa u 16050
1000
32768 uC
Caso 2 kPaCu 50
1000
581250 uC
Nota En ambos casos los valores de uC para calcular α no son minorados
Valores de Cu (kPa)
44332 Los valores de la cohesioacuten no drenada Cu se determinaron para una probabilidad del
95
gc
u
u
CC
El valor maacuteximo del coeficiente de minoracioacuten de la cohesioacuten γgc seraacute 14 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Nota El valor de Cu se determinara mediante el ensayo triaxial no drenado o compresioacuten de
simple
44333 En el caso de suelos semisaturados se puede realizar ensayos triaxiales no drenados
con previa saturacioacuten de la muestra o ensayos de compresioacuten simple con muestra con su
humedad natural
44334 En dependencia de la importancia de la obra y si existe o no posibilidad que el suelo
en su estado natural se llegue a saturar se procederaacute de una forma u otra En el caso de obras
cuya importancia se clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en lugres de complejidad
geoteacutecnica clasificada de favorables o normales se permite determinar a Cu mediante
correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estadiacutestico)
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
99
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Valores de γgp y γgf Ejemplo 2 Para la construccioacuten de una edificacioacuten el proyectista determinoacute utilizar pilotes
para evitar cimientos superficialmente en el estrato de relleno de 4 m de espesor Si utilizan
pilotes fundidos ldquoin situ ldquode 09 m de logrando penetrar dentro del estrato de arcilla saturada
6m Dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten que muestran determine
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilote a utilizar en un posterior disentildeo por el
MEL
Qv
= Qp + Qf
Qp = Ap times qp
γgp qp = dsc times Nc times Cu
Cu = Cu γgc = 6014 = 42 857 kPa
dsc times Nc = 7
qp = 7(42857) = 300 KPa
γgp = 13 Ap= 06
Qp = 0636(300) 13
Qp = 146769 KN
gfPf fLPQ
0
7143185742740
0 UCf
21gf 827290PP
KnQ f 27744821
7143168272
KnQV 046595277448769146
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
100
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente cohesivos (Suelo C) o suelos puramente friccionales (Suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos C- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
Ejemplo 3 Determine la maacutexima carga que resiste el siguiente pilote C=20KPa 04
=22deg 04 10m =18KNm3 Arcilla normalmente consolidada Solucioacuten
En este ejemplo estamos en presencia de un suelo que poseen un valor de cohesion(C) y un
valor de friccioacuten ( ) por lo que estamos ante un suelo C- cuando nos enfrentamos a un
problema como este damos una solucioacuten ingenieril
Si gt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente friccional
Si lt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente cohesivo
En este caso lt 25 por lo que estamos ante un suelo predominantemente cohesivo y debemos
de hayar una Cequivalente por la siguiente expresioacuten
senA
senqfmceq
)21(1
cos seguacuten LHerminier(1968)
Donde
A - coeficiente de Skempton
qfm- tensioacuten en el punto medio del estrato
A=1 (Arcilla Normalmente Consolidada)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
101
qfm= = 18102=90kPa
Ceq=2519 kPa Ceq ge C por lo que esta ok
Calculamos el Aporte en Punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc
Nc= 9D ya que el diaacutemetro de nuestro pilote es 05m
Nc=36
Ap=(04)2= 016
C=2519 kPa
Qp =1450kN
Calculamos el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi
Pp es el periacutemetro del pilote=16m
L longitud del pilote=10m
foi = middotC
1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
= 103
foi = 2594
Qf =41504 kN
Determinamos la capacidad la maacutexima de carga que resiste el pilote
Qt = Qp + Qf
Qt =1450kN + 41504 kN
Qt =42954kN La maacutexima carga que resiste el pilote
Nota No se tuvieron en cuenta los coeficientes de Minoracioacuten
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Suelo C ndash Fi Mathcad Convierte un suelo C φ en uno equivalente
Suelo C Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C
Suelo Fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos Fi
Pilote Suelo C-fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C - φ
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
Wiley
444 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado determinada
mediante meacutetodos dinaacutemicos
4441 La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
3 Ecuacioacuten de la onda
4 Foacutermulas de hinca
4441Ecuacioacuten de la Onda
44411 Para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es necesario
determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del martillo
en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
44412 Cuando se emplea este meacutetodo utilizando los paraacutemetros que representan la
respuesta dinaacutemica del suelo a partir de valores no experimentales (tablas) los resultados son
dudosos
4442 Foacutermulas de hinca
44421 Los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser utilizados como
Correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga resistente por
estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas oacute ambas
445 Valores aproximados de la carga resistente por estabilidad de un pilote aislado
Se recomienda el uso complementado de otros meacutetodos
4451La documentacioacuten teacutecnica que se elabore durante la hinca de los pilotes para ser
empleada en esta foacutermula seraacute la establecida en la las normativas vigentes
4452 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote mediante las foacutermulas de
hinca
gD
U
VK
donde
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
103
gD coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica Cuando se hace tratamiento estadiacutestico
de los resultados de varias pruebas de hinca en un aacuterea geoteacutecnicamente similar se toma para
una probabilidad de un 95
4453 El valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando se realiza tratamiento estadiacutestico
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot (kN)
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
EM energiacutea del martillo golpe (kNm )
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote seguacuten
N ( kPa ) Material del pilote
1500 Hormigoacuten
1500 Acero
1000 Madera
e hinca especiacutefica que se define como
penetradotramogolpescantidad
pilotedelnpenetracioacutedetramoe
___
____
Nota La foacutermula anterior es vaacutelida para valores de hinca especiacutefica superiores o iguales a 0002
m lo que equivale a un valor maacuteximo de 150 golpes para penetrar 30 cm Si esta condicioacuten no
se cumple se utilizaraacute un martillo de mayor energiacutea
4454 La cadencia de golpes del martillo seraacute la establecida por el fabricante para garantizar
que entregue la energiacutea de disentildeo
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
Formulas
Dinaacutemicas
Mathcad Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilotes
por meacutetodos dinaacutemicos
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Literatura de consulta
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5 Disentildeo estructural del pilote
Utilizar las expresiones de la actual Norma cubana de estructuras de Hormigoacuten teniendo en
cuenta los posibles efectos de compresioacuten flexo compresioacuten y flexioacuten para el caso de pilotes
prefabricados Cono una solucioacuten preliminar se pueden aplicar las siguientes expresiones
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver bibliografiacutea
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
09 Revisioacuten
Estructural Pilotes
MatHCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado
para diferentes posiciones
ConcretePile Excel Disentildeo de Pilotes Codigo ACI
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
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6 Meacutetodo de caacutelculo de los asientos absolutos
61 Pilotes aislados
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
105
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura 4
El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de una
cimentacioacuten superficial
62 Grupos de pilotes
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura 5 El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que el
de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de
D + 2middottanα
Se calcularaacute el asiento como pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos
calculados para compararlo con el asiento absoluto liacutemite
Figura 4Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en
fuste oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo IL le 025
IL lt 025 le 075 IL gt 075
10 6 2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla de valores de (α)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
106
Figura 5 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (Resistentes en fuste punta oacute ambos)
Caacutelculo de Pacute
)middottan)middot(middottanmiddot2(
acuteacute
LLLB
NP
Pp
Figura 6a Desplazamientos horizontales Grupos de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
107
Figura 6b Desplazamientos horizontales Pilote aislado
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
07 Mathcad 140 Pilote
Circular Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
08 Mathcad 140 Pilote
Rectangular
Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
7 Efecto de la friccioacuten negativa en los pilotes 71 Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que
se encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
La magnitud del desplazamiento vertical del pilote necesario para provocar la friccioacuten negativa
es muy pequentildea
El efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa se toma como una carga actuando sobre el pilote (ver
Figura 7) y para garantizar que se cumpla el estado liacutemite de estabilidad en cada pilote del
grupo se debe cumplir la siguiente condicioacuten
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
108
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn friccioacuten unitaria promedio negativa
72 La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el
caacutelculo de la resistencia de friccioacuten por el fuste QfC pero con los valores de C acuteq y f
promedios y los coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Figura 7 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes Literatura de consulta
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8 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo Eficiencia de grupo ( ) Eficiencia del grupo de pilotes en roca ξ =1 Eficiencia del grupo de pilotes en suelos friccionales Caso 1 Pilotes hincados ξ =1 Caso 2 Pilotes fundidos in-situ
Cuando 3D
Sp ξ =07
Cuando 7D
Sp ξ =01
Cuando 73D
Sp se interpola linealmente
Eficiencia del grupo de pilotes en suelos cohesivos cuando se cumple la condicioacuten de que
Cuando 3D
Sp ξ =1
Caso 1 Pilotes hincados ξ = 1 Caso 2 Pilotes in situ Cuando CU gt 100 kPa ξ = 1 Cuando CU le 100 kPa
)1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
110
nf cantidad de pilotes por fila
m cantidad de filas de pilotes por grupos
Sp distancia de centro a centro de los pilotes
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
01 Eficiencia de Grupo mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
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Ingenieriacutea Geotecnica 245-252
Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones y Recomendaciones
112
Conclusiones
En este trabajo han sido investigadas diferentes problemaacuteticas relacionadas con el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de cimentaciones sobre pilotes llegando a conclusiones especiacuteficas en
cada uno de ellos A continuacioacuten se hace eacutenfasis en aquellas conclusiones que engloban el
aporte de este trabajo al tema objeto de estudio
1 La actual Propuesta de Norma cubana (1989) no tiene en cuenta el aporte a friccioacuten en
Roca
2 Es factible el uso de hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
3 Para el caacutelculo de las deformaciones la propuesta de norma cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de
un gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Recomendaciones
No obstante los resultados obtenidos en esta investigacioacuten todaviacutea quedan varios aspectos del
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes que deben ser trabajados con mayor profundidad Como
recomendaciones y futuras liacuteneas de investigacioacuten que continuacuteen la presentada en este trabajo
se pueden destacar las siguientes
1 Incluir en la actual Propuesta de Norma cubana (1989) el aporte a friccioacuten en Roca
2 Seguir trabajando en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo para el Disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Seguir trabajando en la confeccioacuten del Manual del Proyectista
4 Introducir el Manual del Proyectista en las empresas de proyecto para su validacioacuten
Bibliografiacutea
Bibliografiacutea
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Bibliografiacutea
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A mi familia por creer en miacute y estar siempre presente
A mi tutor por la ayuda brindada
A mis amigos que no necesito nombrar porque ellos saben que tienen un lugar
especial en mi corazoacuten
A los profesores que han sabido guiarme por el camino del conocimiento
A todos los que de alguna manera han hecho realidad este suentildeo
A todos Muchas Gracias
Dedicatoria
A toda mi familia en especial a mi mamaacute y a mi papaacute porque representan
lo que maacutes quiero en la vida por estar siempre a mi lado y haber hecho de
miacute la persona que hoy soy
Resumen
i
Resumen
Se presenta la implementacioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo yo revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial Las metodologiacuteas de disentildeo utilizadas se
basan en las tendencias actuales pera el disentildeo incluyendo la Propuesta de Norma Cubana
para el Disentildeo Geoteacutecnico de Cimentaciones sobre pilotes Ademaacutes se confecciona un Manual
del Proyectista donde se incluyen ejemplos de revisioacuten y disentildeo
Para ello se realiza una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales en
cuanto al empleo de hojas de caacutelculo para el disentildeo en la Ingenieriacutea Civil las expresiones para
el disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes
En estas hojas de caacutelculo se incluyen las funciones de disentildeo tanto geoteacutecnico como
estructural permitiendo al usuario obtener un disentildeo integral de la cimentacioacuten El resultado final
resulta ser un material de intereacutes praacutectico profesional y de utilidad didaacutectica para el disentildeo y la
revisioacuten de cimentaciones sobre pilotes al permitir evaluar diferentes invariantes que influyen
en el proceso de disentildeo
ii
Summary
The present implementation of spreadsheets for the design and or review of foundations on
piles subjected to axial loading The design methodologies used are based on current trends
pear design including the Cuban Standard Proposal for Geotechnical Design of Foundations on
piles Besides drawing up a project manual which includes examples and design review
To that end a literature search related to current trends in the use of spreadsheets for design in
Civil Engineering the expressions for geotechnical and structural design of piles
These spreadsheets include the functions of both geotechnical and structural design allows the
user to obtain an integrated design of the foundation The end result proves to be a material of
practical interest and useful teaching professional for the design and review of foundations on
piles to allow assessment of different invariant influencing the design process
Introduccioacuten
Introduccioacuten
iii
Introduccioacuten
El pilotaje constituye hoy en diacutea el principal procedimiento de cimentacioacuten en terrenos difiacuteciles
Su uso se remonta a hace maacutes de 1200 antildeos en Suiza y actualmente con el desarrollo de la
ciencia y la teacutecnica es difiacutecil encontrar un problema que no se pueda resolver con estos
elementos De forma general los pilotes son los encargados de transmitir la carga que procede
de la estructura al suelo que lo rodea a traveacutes de la friccioacuten de las caras y a los estratos maacutes
fuertes e incompresibles o roca que yacen bajo la punta de los mismos En el paiacutes su uso estaacute
estrechamente vinculado a obras ubicadas en zonas costeras y a cimentaciones de obras
hidroteacutecnicas debido a la compresibilidad de algunos suelos y en otros debido a la magnitud de
las solicitaciones actuantes El nuacutemero de expresiones existentes para determinar la capacidad
de carga y las deformaciones de un pilote o grupo de pilotes es muy elevado utilizando factores
y coeficientes que se han obtenido a partir de la experimentacioacuten y anaacutelisis teoacutericos En nuestro
paiacutes con el auge de construcciones para el turismo y la revisioacuten de estructuras portuarias el
estudio del comportamiento de las cimentaciones sobre pilotes alcanza una mayor auge y de
aquiacute la necesidad de contar con herramientas matemaacuteticas que faciliten su estudio
Los caacutelculos tan raacutepidos y eficientes hoy por el empleo de la computacioacuten permiten
comprender mejor la siempre existente interaccioacuten entre pilotes y terreno y las deducciones
teoacutericas han podido comprobarse por medio de la modelacioacuten y por ensayos en casos reales
En los uacuteltimos antildeos en nuestra facultad se ha trabajado en la revisioacuten de la capacidad
resistente de la cimentacioacuten sobre pilotes de los Puertos del Mariel Cienfuegos Pastelillo
obras en el Puerto de la Habana y se tiene referencia de la hinca de pilotes en el Cayo Santa
Mariacutea y en Varadero por citar ejemplos de la actualidad Ademaacutes existen trabajos precedentes
en la confeccioacuten de la propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre pilotes
Si bien existen muchos paquetes computacionales comerciales capaces de efectuar el anaacutelisis
y disentildeo estructural de cimentaciones su uso estaacute enfocado al sector productivo del disentildeo
estructural y por lo tanto estos programas no permiten visualizar el proceso ni la metodologiacutea
del disentildeo En la actualidad la tendencia en el campo de la Ingenieriacutea Civil esta dirigida a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo y ayudas de disentildeo que permiten visualizar las diferentes etapas
del proceso de caacutelculo Asiacute por ejemplo podemos citar la biblioteca de archivos en formato
Excel confeccionados por wwwEngineering-Internatinalcom que incluye ayudas de disentildeo para
elementos de acero hormigoacuten y madera los archivos en formato Excel para el disentildeo de pilotes
en wwwmodotmogovbusinessstandarda_and_specs y maacutes recientemente los paquetes en
formato MathCad como PileBentV170 hojas de caacutelculo para determinar la carga actuante a
nivel de pilote y la Civil Engineering Library que consta de tres tiacutetulos esenciales en un mismo
Introduccioacuten
iv
CD Roarks Formulas for Stress and Strain Building Structural Design y Building Thermal
Analysis todos con la solucioacuten de los problemas en MathCad
MathCad (marca registrada de MathSoft Engineering amp Education Inc) es una herramienta
ideal para resolver problemas de ingenieriacutea con un enfoque didaacutectico Una ventaja especial de
este software es su capacidad de representacioacuten algebraica de las ecuaciones involucradas en
la solucioacuten del problema junto con su evaluacioacuten numeacuterica Esta caracteriacutestica hace a esta
herramienta ideal para la solucioacuten de problemas de ingenieriacutea que requieren ser presentadas en
un reporte o memoria de caacutelculo para coadyuvar a la comprensioacuten del problema (Ansari y
Senouci 1999 Galambos 2001)
La familia de productos Mathcad de PTC ofrece una solucioacuten mucho maacutes eficaz para solucionar
y documentar los caacutelculos de ingenieriacutea que los meacutetodos tradicionales Mediante la integracioacuten
de texto matemaacuteticas de actualizacioacuten instantaacutenea y graacuteficos en un uacutenico entorno MathCad
proporciona una solucioacuten uacutenica que
Automatiza el proceso
Resuelve y documenta los caacutelculos simultaacuteneamente
Los caacutelculos de actualizacioacuten instantaacutenea se encuentran en el documento
Las ecuaciones el texto los graacuteficos y los datos se capturan en la misma hoja
Las matemaacuteticas numeacutericas y simboacutelicas integradas muestran tanto el razonamiento que
sustenta el disentildeo como los resultados
Proporciona gestioacuten de unidades inteligente y automaacutetica
Comunica conocimientos de ingenieriacutea
Los caacutelculos expresados en notacioacuten matemaacutetica estaacutendar pueden ser leiacutedos y
entendidos faacutecilmente por otras personas
Planteamiento y definicioacuten del problema
En muchas ocasiones al resolver problemas numeacutericos referentes al aacuterea de ingenieriacutea y en
especial en la geotecnia la solucioacuten de los mismos puede conducir a procesos matemaacuteticos
complejos o repetitivos en los que se necesita invertir determinado periacuteodo de tiempo para
llegar a la solucioacuten deseada Este tiempo variacutea directamente en dependencia de la complejidad
de dichos problemas
Actualmente muchos de estos procesos se ven enormemente reducidos tanto en su
complejidad numeacuterica como en su tiempo de resolucioacuten al contarse con herramientas capaces
de solucionar caacutelculos complejos Hoy en diacutea contamos con una serie de programas
proporcionados por la Informaacutetica que nos permiten programar aplicaciones numeacutericas cuyo fin
es llegar a soluciones correctas de problemas especiacuteficos en un tiempo reducido
Introduccioacuten
v
En la rama de la geotecnia y el disentildeo de pilotes se aplican un gran nuacutemero de poderosos
programas computacionales que traen beneficios muy importantes tanto para los profesionales
como para los estudiantes (PLAXIS FLAC CESAR-LCP GEOSlope) Sin embargo en muchos
casos traen consigo algunos inconvenientes ya que muchas veces no se conocen la
especificaciones en las que se basan los datos necesarios para su ejecucioacuten los proceso de
disentildeo y revisioacuten que se siguen son invisible no se puede tener en cuenta algunos criterios
requeridos por el profesional son difiacutecil de aplicar para los usuarios que no cuentan con mucha
experiencia y a veces no son recomendables para la solucioacuten de problemas sencillos Por otra
parte muchos de estos programas profesionales no son aplicables para las actividades
docentes ya que no aporte praacutecticamente en nada en comprensioacuten de los procesos de disentildeo
de elementos estructurales
iquestCuaacutento aportariacutean las hojas de caacutelculo donde son visibles las consideraciones y criterios que
se tienen en cuenta en el disentildeo las foacutermulas y secuencia de pasos que se han aplicado
ademaacutes de que pueden ser modificados en cuanto a la eficiencia de disentildeo de cimentaciones
sobre pilotes para los profesionales y la comprensioacuten de los procesos de disentildeo para los
estudiantes
Hipoacutetesis
La aplicacioacuten de hojas de caacutelculo basado en plataformas como el MathCad y el Excel elimina
las inconveniencias que presentan los programas profesionales en el disentildeo o revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes facilitando a los estudiantes y profesionales el manejo y la
comprensioacuten de cada paso del procedimiento de disentildeo o revisioacuten de las cimentaciones
Objetivos
Para el desarrollo de la investigacioacuten se consideroacute el siguiente objetivo general Elaborar hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilote Estas hojas de caacutelculo incluyen la
determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote el disentildeo geoteacutecnico aplicando diferentes
normativas y el disentildeo estructural del pilote
Para dar cumplimiento al objetivo general anterior se desarrollaron los siguientes objetivos
especiacuteficos
1 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con las tendencias actuales para el
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
2 Realizar una buacutesqueda bibliograacutefica relacionada con el empleo de las Hojas de Caacutelculo
en la Ingenieriacutea Civil y en especiacutefico en la geotecnia
3 Elaborar hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
4 Validar las hojas de caacutelculo en problemas reales
5 Confeccionar el manual del proyectista para el disentildeo geoteacutecnico de pilotes
Introduccioacuten
vi
Tareas de investigacioacuten
Para dar cabal cumplimiento a los objetivos antes planteados se realizaraacuten las siguientes tareas
de investigacioacuten
1 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para determinar la capacidad de carga y las
deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
2 Buacutesqueda bibliograacutefica sobre los meacutetodos para realizar el disentildeo estructural de pilotes
3 Estudio y criacutetica de los meacutetodos utilizados para el disentildeo geoteacutecnico y estructural de
cimentaciones sobre pilotes
4 Estudio de las potencialidades del empleo de hojas de caacutelculo en el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
5 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre
pilotes
6 Confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural de cimentaciones sobre
pilotes
7 Validar las de hojas de caacutelculo en problemas reales
8 Confeccioacuten de un Manual de Proyectista para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Metodologiacutea de la investigacioacuten
Para realizar la actual investigacioacuten se define las siguientes etapas las cuales se
complementan entre siacute
Etapa I Definicioacuten de la problemaacutetica
- Definicioacuten del tema y problema de estudio
- Recopilacioacuten bibliograacutefica
- Formacioacuten de la base teoacuterica general
- Planteamiento de las hipoacutetesis
- Definicioacuten de los objetivos
- Definicioacuten de tareas cientiacuteficas
-Redaccioacuten de la introduccioacuten
Etapa II Revisioacuten bibliograacutefica
Estudio anaacutelisis y criacutetica de los uacuteltimos adelantos cientiacuteficos relacionados con el tema
Redaccioacuten del capiacutetulo I
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 1
Etapa III Estudio de las bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
- Estudio y anaacutelisis de los software utilizados para la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes propuesta a utilizar el trabajo
- Evaluacioacuten de la metodologiacutea y expresiones de disentildeo a utilizar en las hojas de caacutelculo
- Elaboracioacuten del aparato matemaacutetico necesario para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Introduccioacuten
vii
-Redaccioacuten del capiacutetulo II
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 2
Etapa IV Elaboracioacuten de las hojas de caacutelculo
Redaccioacuten del capiacutetulo III
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 3 y 4
Etapa V Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Confeccioacuten del Manual del Proyectista
- Aplicacioacuten de la metodologiacutea a la solucioacuten de problemas reales
- Redaccioacuten del capiacutetulo IV
Se da cumplimiento al objetivo especiacutefico 5
Etapa VI Redaccioacuten definitiva de la tesis
Novedad Cientiacutefica
Los aspectos novedosos del trabajo son
1 Se confeccionan hojas de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes a partir
de las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana de Disentildeo Geoteacutecnico de
Cimentaciones sobre Pilotes
2 Se concentra en un solo documento el Manual del Proyectista las tendencias actuales
para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes incluyendo el disentildeo geoteacutecnico y el
estructural
Campo de aplicacioacuten
Despueacutes de finalizado el trabajo se contaraacute con una herramienta para el disentildeo y revisioacuten de
cimentaciones sobre pilotes donde se incluiraacuten soluciones maacutes racionales y factibles Seraacuten las
Empresas de Proyecto las primeras en beneficiarse con los resultados de la investigacioacuten y su
puesta en praacutectica asiacute como en la docencia
La revisioacuten bibliograacutefica realizada formaraacute parte de una monografiacutea de uso en la docencia que
permite a los estudiantes y profesionales del sector una mejor comprensioacuten del comportamiento
de las cimentaciones sobre pilotes
Principales publicaciones del autor relacionadas con el trabajo
Como parte de la visibilidad de este trabajo y resultado de la buacutesqueda bibliograacutefica se elaboroacute
una monografiacutea publica en internet en las siguientes direcciones
httpwwwalpisocom
httpwwwmonografiacom
Estructura de la tesis
La estructura de la tesis esta relacionada directamente con la metodologiacutea de la investigacioacuten
establecida y de un modo especiacutefico en el desarrollo particular de cada una de las etapas de la
Introduccioacuten
viii
investigacioacuten La misma se encuentra formada por una introduccioacuten general cuatro capiacutetulos
las conclusiones recomendaciones y bibliografiacutea asiacute como los anexos necesarios
El orden y estructura loacutegica del trabajo se establece a continuacioacuten
Siacutentesis
Introduccioacuten
Capiacutetulo І Estado del arte
En este capiacutetulo se realiza el estudio bibliograacutefico y un anaacutelisis del estado del arte de la
temaacutetica lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigacioacuten En el mismo se exponen los
antecedentes y las tendencias a nivel mundial en el tema del disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes Ademaacutes se analizan las tendencias actuales para la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
en la ingenieriacutea civil y en especial en el campo de la geotecnia
Capiacutetulo II Bases teoacutericas para la confeccioacuten de hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se estudian los principios utilizados para la creacioacuten de las hojas de caacutelculo
Para ello se estudia las potencialidades de software como el MathCad y el Excel y se establece
la secuencia de pasos a utilizar el en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo III Confeccioacuten de las hojas de caacutelculo
En este capiacutetulo se reflejan las hojas de caacutelculo confeccionadas para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes y se validan los resultados a partir de ejemplos reales
Capiacutetulo IV Confeccioacuten del Manual del Proyectista
En este capiacutetulo se confecciona un manual del proyectista basado en la propuesta de Norma
Cubana de Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes agrupando en un solo documento las
expresiones de disentildeo y recomendaciones praacutecticas para los profesionales que se enfrentan al
disentildeo o revisioacuten de una cimentacioacuten sobre pilotes no solo desde el punto de vista geoteacutecnico
sino tambieacuten estructural
Conclusiones
Recomendaciones
Bibliografiacutea
Anexos
Capiacutetulo1
Capiacutetulo 1 Estado del arte
1
Capiacutetulo 1 Estado del Arte 1111 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un estado del arte sobre las metodologiacuteas de disentildeo y
revisioacuten de las cimentaciones sobre pilotes que nos permita un posterior anaacutelisis sobre el tema
Con este propoacutesito se presenta de forma simplificada la metodologiacutea para el disentildeo de este tipo
de cimentaciones un estudio y criacutetica de los diferentes meacutetodos para el disentildeo de las mismas
un estudio y criacutetica de las expresiones para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote la
determinacioacuten de la capacidad de carga y el caacutelculo de las deformaciones Ademaacutes se analizan
las recomendaciones para el disentildeo estructural de los mismos y por uacuteltimo el empleo de la
computacioacuten en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
Para ello fueron consultados 55 libros 42 artiacuteculos de revistas y una amplia revisioacuten de trabajos
en Internet con el objetivo de identificar las tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
1122 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Los pilotes son elementos de cimentacioacuten de gran longitud si es comparada con su seccioacuten
transversal que se hincan o se construyen en una cavidad previamente abierta en el terreno
Las cimentaciones sobre pilotes se utilizan en la praacutectica en problemas de relativa complejidad
normalmente con condiciones ingeniero-geoloacutegicas complejas yo sistemas de cargas actuantes
con particularidades que traigan consigo la imposibilidad de resolver el problema con la
utilizacioacuten de cimentaciones superficiales
Clasificacioacuten de las cimentaciones sobre pilotes
Seguacuten su instalacioacuten
Pilotes aislados Grupo de pilotes
Seguacuten el tipo de carga que actuacutea sobre el pilote
A compresioacuten A traccioacuten A flexioacuten A flexo-compresioacuten
Seguacuten el tipo de material del pilote
De madera De concreto De concreto armado De acero o metaacutelico Pilotes combinados o mixtos
Seguacuten la interaccioacuten suelo-pilote
Pilotes resistentes en punta Pilotes resistentes en fuste o a friccioacuten Pilotes resistentes en punta y fustes simultaacuteneamente
Por la forma de la seccioacuten transversal
Cuadrados Circulares Doble T Prismaacuteticos T Otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
2
Por la forma en que se construyen
Pilotes prefabricados hincados con ayuda de martillos sin extraccioacuten previa de suelo Pilotes hincados por vibracioacuten con o sin perforacioacuten del suelo Pilotes de concreto armado con camisa hincados con relleno parcial o total Pilotes fundidos in situ de concreto o concreto armado
Condiciones de utilizacioacuten
Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando
No existe firme en una profundidad alcanzable con zapatas o pozos
Se quieren reducir o limitar los asientos del edificio
La permeabilidad u otras condiciones del terreno impiden la ejecucioacuten de cimentaciones
superficiales
Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares)
En la cimentacioacuten los pilotes estaacuten sometidos predominantemente a cargas verticales pero en
algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son
Cargas horizontales debidas al viento empujes de arcos o muros etc
Rozamiento negativo al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por
haber extendido rellenos o sobrecargas rebajar el nivel freaacutetico a traveacutes de suelos
blandos auacuten en proceso de consolidacioacuten
Flexiones por deformacioacuten lateral de capas blandas bajo cargas aplicadas en superficie
Esfuerzos de corte cuando los pilotes atraviesan superficies de deslizamiento de
taludes
La capacidad de una cimentacioacuten sobre pilotes para soportar cargas o asentamientos depende
de forma general del cabezal el fuste del pilote la transmisioacuten de la carga del pilote al suelo y
los estratos subyacentes de roca o suelo que soportan la carga de forma instantaacutenea Al colocar
un pilote en el suelo se crea una discontinuidad en el medio seguacuten la forma de instalacioacuten del
mismo Para el caso de pilotes fundidos in-situ la estructura de las arcillas se desorganiza y la
capacidad de las arenas se reduce En la hinca dentro de la zona de alteracioacuten (1 a 3
diaacutemetros) se reduce la resistencia a cortante en arcillas sin embargo en la mayoriacutea de los
suelos no cohesivos se aumenta la compacidad y el aacutengulo de friccioacuten interna En el anaacutelisis de
la transferencia de la carga todos los autores [Jimeacutenez (1986) Juaacuterez (1975) Sowers (1977)
Lambert (1991) Zeeveart (1992) Bras (1999) Poulos and Davis (1980) Maacuterquez (2006) Smith
(2001)] coinciden que la carga se trasmite por la punta del pilote a compresioacuten denominada
resistencia en punta yo por esfuerzo a cortante a lo largo de la superficie del pilote llamada
friccioacuten lateral Sin embargo en todos los casos no se desarrollan ambas resistencias y el
estado deformaciones para alcanzarlas difiere grandemente Para las arcillas el aporte a
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
3
friccioacuten predomina sobre el aporte en punta no siendo asiacute para el caso de las arenas La
determinacioacuten de los asentamientos constituye para estas cimentaciones un problema
teoacutericamente muy complejo por las incertidumbres que surgen al calcular la variacioacuten de
tensiones por carga impuesta y por no conocer que por ciento de la carga es la que provocaraacute
deformaciones
Finalmente al analizar estas cimentaciones no se deben ver como un pilote aislado sino como
un conjunto donde tambieacuten intervienen el cabezal y el suelo adyacente al mismo y donde el
comportamiento de un pilote dependeraacute en gran medida de la accioacuten de los pilotes vecinos
Figura 11 Ejemplo de una cimentacioacuten sobre pilote
1133 DDiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
En el proceso de disentildeo de una cimentacioacuten es necesario seguir una secuencia de pasos para
obtener un resultado satisfactorio Para el caso de los pilotes son varios los factores a tener en
cuenta en su seleccioacuten y posterior proceso de disentildeo A continuacioacuten se presenta un diagrama
flujo que describe de forma general el proceso de disentildeo de cimentaciones
Capiacutetulo 1 Estado del arte
4
Figura12 Proceso de disentildeo de una cimentacioacuten
OBTENER INFORMACIOacuteN ESTRUCTURAL DETALLES DE PROYECTO Y CARACTERIacuteSTICAS DEL
SITIO
OBTENER GEOLOGIacuteA DEL SITIO
OBTENER INFORMACIOacuteN SOBRE CIMENTACIONES EN EL SITIO
DESARROLLAR Y EJECUTAR PROGRAMAS DE EXPLORACIOacuteN DEL
SUELO
EVALUAR INFORMACIOacuteN SELECCIONAR EL TIPO DE
CIMENTACIONES
OTRO TIPO DE
CIMENTACIOacuteN
CIMENTACIONES
PROFUNDAS
CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
SELECCIONAR EL
TIPO DE PILOTE
CALCULAR LA
CAPACIDAD DE
CARGA Y LA
LONGITUD DEL
PILOTE
CALCULAR
ASENTAMIENTOS
iquestDISENtildeO
SATISFACTORIO
EJECUCIOacuteN DE
PLANOS
ESPECIALIDADES
N
O
SI
PROCESO DE DISENtildeO DE LA CIMENTACIOacuteN
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
5
En este trabajo se profundizaraacute en lo relacionado al disentildeo geoteacutecnico de la cimentacioacuten sobre
pilotes capacidad de carga y deformacioacuten (solo para los casos de carga axial) y al disentildeo
estructural del pilote aislado Se analizaraacute la cimentacioacuten como un elemento individual y el
efecto del grupo de pilotes
1144 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo ddee ppiillootteess
Para determinar la capacidad de carga en pilotes se han desarrollado foacutermulas y criterios que
pueden agruparse en cuatro clases que se citan a continuacioacuten
Pruebas de cargas
Meacutetodos dinaacutemicos
Ensayos de penetracioacuten
Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de plasticidad
141 Prueba de carga
El meacutetodo maacutes seguro para determinar la capacidad de carga de un pilote para la mayoriacutea de
los lugares es la prueba de carga Juaacuterez (1975) Sowers (1977) Paulos and Davis (1980) Bras
(1999) Jimeacutenez (1986) Lambert (1991) Sales (2000) Fellenius (2001) Ibantildeez (2001) Vega
Veacutelez (2005) Lourenco (2005) Dentro de ella se han desarrollado la prueba de asiento
controlado (controlando el incremento de asiento o a una velocidad de asiento constante) y la
prueba con carga controlada (incremento de carga constante en el tiempo o asiento miacutenimo
para un incremento de carga) Este uacuteltimo es el maacutes usado ya que permite determinar la carga
uacuteltima cuando se ha movilizado la resistencia del suelo que se encuentra bajo la punta y
rodeando al pilote
En esencia estas pruebas no son maacutes que experimentar a escala real un pilote para procesar
su comportamiento bajo la accioacuten de cargas y determinar su capacidad de carga Precisamente
su inconveniente fundamental estriba en su elevado costo y en el tiempo requerido para
realizarla
Sowers (1977) recomienda que los resultados del ensayo son una buena indicacioacuten del
funcionamiento de los pilotes a menos que se hagan despueacutes de un periacuteodo de tiempo
Jimeacutenez (1986) muestra preocupacioacuten ya que el pilote de prueba puede representar o no la
calidad de los pilotes definitivos Otra limitacioacuten planteada por este autor radica en que la
prueba de carga se realiza generalmente a un solo pilote y se conoce que el comportamiento de
un grupo es diferente al de la unidad aislada
A modo de conclusioacuten se puede plantear que la prueba de carga es un meacutetodo bastante seguro
en la determinacioacuten de la carga uacuteltima de los pilotes siempre que se proporcione el mismo
grado de calidad al pilote en prueba y al definitivo pero es muy costoso y por esto se toman
otras alternativas en la medicioacuten de la capacidad de carga En el trabajo fueron consultados
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
6
varios libros que referencian este tema entre ellos podemos citar Principio de la Ingenieriacutea de
Cimentaciones Dajas (2001 Edicioacuten en espantildeol) Handbook on Pile load Testing (2006) Guiacutea
de Cimentaciones (2002)
A manera de resumen se muestran algunos criterios utilizados para determinar la capacidad de
carga de un pilote a partir de los ensayos de carga
Criterio Descripcioacuten
1 Limitacioacuten de asentamiento total relativo
a) Desplazamiento en la punta mayor (D30) (Norma Brasilentildea ABNT 1980)
2 Tangente a la curva carga ndash asentamiento (comportamiento hiperboacutelico)
a) Interseccioacuten de la tangente inicial y final de la curva carga ndash asentamiento definida por la carga admisible
b) Valor constante de carga para asentamiento creciente
3 Limitacioacuten del asentamiento total a) Absoluto 1 pulgada b) Relativo ndash 10 del diaacutemetro
4 Postulado de Van de Beer (1953) Asiacutentota de la funcioacuten exponencial P=Pmaacutex(1-e-az)
5 Davisson (1980) Desplazamiento aproximado de la punta del pilote mayor que D120 + 4mm
Tabla 11 Criterios para determinar la carga uacuteltima del ensayo de carga
Figura 12 Graacutefica de carga contra asentamiento total
142 Meacutetodos dinaacutemicos
Estos meacutetodos generalmente se asocian a la hinca de pilotes Producto que la hinca de pilotes
produce fallas sucesivas de la capacidad de carga del pilote entonces se podriacutea establecer
teoacutericamente la relacioacuten entre la capacidad de carga del pilote y la resistencia que ofrecen a la
hinca con un martillo
Este anaacutelisis dinaacutemico de la capacidad de carga del pilote que da lugar a foacutermulas de hinca y
ecuaciones de onda se ha usado por mucho tiempo En algunos casos estas foacutermulas han
permitido predecir con exactitud la capacidad de carga del pilote Jimeacutenez (1994) pero en otros
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
7
casos su uso indiscriminado ha traiacutedo como consecuencia unas veces la seguridad excesiva y
otras el fracaso
Todos los anaacutelisis dinaacutemicos estaacuten basados en la transferencia al pilote y al suelo de la energiacutea
cineacutetica de la masa al caer Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Esta realiza un trabajo uacutetil forzando al
pilote a introducirse en el suelo venciendo su resistencia dinaacutemica La mayor incertidumbre en
este enfoque del problema y la diferencia baacutesica entre todas las foacutermulas dinaacutemicas estriba en
coacutemo calcular las peacuterdidas de energiacutea y la eficiencia mecaacutenica del proceso por lo que se han
desarrollado varias foacutermulas que se basan en la utilizacioacuten de coeficientes para evaluar el
comportamiento de los factores que intervienen en el proceso
Dentro de las foacutermulas dinaacutemicas se citan entre otras la expresioacuten de Hiley Galabru (1974) la
Engineerring News Galabru (1974) de Delmag Gersevanov (1970) la Propuesta de Norman
(1989) y Juaacuterez (1975) donde se hace una buena recopilacioacuten de estas expresiones incluyendo
la expresioacuten de CASE maacutes completa y moderna G Bernaacuterdez (1998) a traveacutes de pruebas de
cargas dinaacutemicas en suelos areno-arcillosos densos avala la utilizacioacuten de la foacutermula de Janbu
y Hiley P Rocha (1998) expone los resultados obtenidos de pruebas de cargas dinaacutemicas y los
compara con los obtenidos en pruebas de carga estaacutetica verificando las diferencias que existen
con respecto a los resultados obtenidos para pilotes de pequentildeo diaacutemetro
La propuesta de la Norma Cubana (1989) para este aspecto establece lo siguiente
La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
1 Ecuacioacuten de la onda
2 Foacutermulas de hinca
Ecuacioacuten de la Onda para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es
necesario determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del
martillo en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
Foacutermulas de hinca los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser
utilizados como correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga
resistente por estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas o
ambas
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
8
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot
Exp 11
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
Exp 12
EM Energiacutea del martillo golpe (kNm)
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote
Como conclusioacuten podemos plantear que siempre que se cuente con la adecuada
instrumentacioacuten electroacutenica [Aoki (1997) Balech (2000)] y una correcta modelacioacuten matemaacutetica
se puede estimar la capacidad de carga de las cimentaciones sobre pilotes por meacutetodos
dinaacutemicos
143 Ensayos de penetracioacuten
Los ensayos de penetracioacuten son utilizados frecuentemente para determinar la capacidad
soportante de los pilotes El estado tensional y deformacional en el suelo debido a un pilote
cargado con su carga uacuteltima y el de un penetroacutemetro que se introduce en el suelo son muy
similares Por esta razoacuten se puede establecer una relacioacuten muy estrecha entre la resistencia a
penetracioacuten y la capacidad soportante del pilote Menzanbach (1968a) En Cuba se utilizan los
modelos de penetracioacuten del cono holandeacutes y los modelos sovieacuteticos S-979 y Sp-59 Un anaacutelisis
de las expresiones utilizadas para la determinacioacuten de la capacidad resistente por estabilidad
del pilote aislado evidencia que estas no son maacutes que la suma del aporte a friccioacuten y en punta
afectados por un factor de escala entre la resistencia en punta del cono de penetracioacuten y la
punta del pilote ( 1) y un factor de escala entre la friccioacuten sobre la camisa del penetroacutemetro y el
fuste del pilote ( 2) Un interesante enfoque del problema se desarrolloacute por Bustamente y
Gianeselli (1982) basado en la interpretacioacuten de 197 ensayos de carga en Francia en suelos
limosos arcillosos y arenosos Otros textos consultados Dajas (2001) Cunha (2004)
El ensayo SPT (Standard Penetration Test) es probablemente el maacutes extendido de los
realizados ldquoin siturdquo El resultado del ensayo el iacutendice N es el nuacutemero de golpes precisos para
profundizar 30 cm El ensayo SPT estaacute especialmente indicado para suelos granulares y sus
resultados a traveacutes de las correlaciones pertinentes (basadas en una gran cantidad de datos de
campo) permiten estimar la carga de hundimiento de cimentaciones superficiales o profundas
asiacute como estimar asientos bien directamente bien por medio de otras correlaciones con el
moacutedulo de deformacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
9
El ensayo CPT (Cone Penetration Test) permite conocer la resistencia al corte sin drenaje de
arcillas blandas Suele emplearse la siguiente expresioacuten
Donde
su = Resistencia al corte sin drenaje del terreno atravesado
NK = Factor adimensional de proporcionalidad
qc = Resistencia unitaria por la punta al avance del cono (descontado el rozamiento en el fuste)
σv = Presioacuten vertical total
Analizado todo lo anterior se concluye que los ensayos de penetracioacuten a pesar del grado de
empirismo que encierran (factores de escala) tienen un gran caraacutecter regional ya que se
obtienen de ensayos realizados en lugares especiacuteficos y de aquiacute su limitacioacuten de aplicacioacuten Por
otra parte es importante sentildealar que este meacutetodo permite determinar la capacidad resistente
por estabilidad del pilote aislado y como se ha expresado el comportamiento de un pilote estaacute
estrechamente vinculado a la accioacuten de los pilotes vecinos
144 Meacutetodos estaacuteticos basados en la teoriacutea de la plasticidad
Son foacutermulas que estaacuten basadas en principios teoacutericos y ensayos que procuran determinar la
capacidad maacutexima de carga que es capaz de resistir un pilote o grupo de estos en el medio
(suelo) Sowers (1977) Juaacuterez (1975) Jimeacutenez (1986) y (1994) la Norma Sovieacutetica Lacute
Herminier (1968) la Norma SNIP (1975) la CNC 73001 (1970) Norma cubana (1989) Ibantildeez
(2001) Paulos and Davis (1980) etc entre otros coinciden en que la capacidad de carga se
obtiene de la suma de la resistencia por la punta y por la friccioacuten lateral en el instante de carga
maacutexima
Qtotal = Qpunta + Qfriccioacuten Exp (13)
Para el aporte en punta puede aceptarse
Q punta = Abmiddotqp Exp (14)
Ab el aacuterea de la punta y qp la resistencia unitaria de punta
Respecto a la foacutermula inicial lo que se refiere a Q friccioacuten puede aceptarse la expresioacuten claacutesica
Qfriccioacuten
= middotDmiddot Limiddotfsi Exp( 15)
D es el diaacutemetro del pilote Li es la longitud de cada estrato atravesado por el pilote y fsi la
resistencia lateral en cada capa o estrato de suelo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
10
1155 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaarrggaa aa nniivveell ddee
ppiilloottee
En el proceso de disentildeo de la cimentacioacuten se hace necesario determinar la carga actuante a
nivel del pilote aislado para posteriormente determinar la capacidad de carga y la deformacioacuten
del mismo En este sentido se han desarrollado dos tendencias (Propuesta de Norma 1989) el
meacutetodo de la superposicioacuten de efectos y el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo ndash Estructura (ISE) En
el primero de ellos se considera que generalmente el cabezal sobre los pilotes es una viga de
hormigoacuten armado que por sus dimensiones se supone que sea un elemento riacutegido y por tanto
se asume que la distribucioacuten de las cargas sobre cada uno de los pilotes sigue una ley lineal o
plana Sin embargo existen diferentes criterios para definir el comportamiento del cabezal como
un elemento riacutegido o flexible En el segundo enfoque el pilote se supone apoyado sobre un
suelo modelado como un medio tipo Winkler (medio discontinuo) El modelo supuesto se
resuelve consideraacutendolo como una estructura y utilizando para ello el meacutetodo de las
deformaciones (Propuesta de Norma 1989)
Analizando la cimentacioacuten como un conjunto la posibilidad de colaboracioacuten entre los pilotes y
su encepado o cabezal para soportar las cargas que antes era totalmente despreciada se
acepta hoy como muy normal Aoki (1991) en aquellos casos en que el cabezal se hormigona
sobre el suelo Jimeacutenez (1994) cita los trabajos de Coke que plantea que ensayos en Londres
demuestran que alrededor de 30 de la carga estaacute siendo trasmitida por el encepado aun
cuando en el proyecto se habiacutea supuesto que la carga iba a ser tomada por los pilotes En
recientes investigaciones Aoki (1991) Ibantildeez(1997) (1998) se realiza un estudio sobre el
trabajo cabezal - suelo en este tipo de cimentaciones donde se evidencia la variacioacuten de la
carga actuante a nivel del pilote en funcioacuten de la rigidez del cabezal y el moacutedulo de deformacioacuten
del terreno en la cabeza y punta del pilote Sales (2000b) y Cunha (1998) obtienen a traveacutes de
pruebas de cargas en suelos arcillosos tropicales resultados similares lo que evidencia el
trabajo conjunto cabezal suelo razoacuten por la cual se elevaraacute la capacidad de carga de rotura de
la cimentacioacuten y la disminucioacuten de los asentamientos para la condicioacuten de carga de trabajo en
comparacioacuten con el pilotes aislado Actualmente existen anaacutelisis muy detallados mediante
elementos finitos para determinar la distribucioacuten oacuteptima de los pilotes Chow (1991) Lobo (1997)
M Sales (2000a)P sin embargo no se han llegado a presentar en una forma parameacutetrica que
permita su utilizacioacuten sencilla sin necesidad de llevar a cabo el anaacutelisis completo por
computacioacuten
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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INVARIANTES PARA LA DETERMINACIOacuteN DE LA CARGA ACTUANTE A NIVEL DEL
PILOTE AISLADO
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a nivel
del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de anaacutelisis a
emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal en caso de que se tenga en cuenta representa un trabajo
conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote aislado
La Propuesta de Norma Cubana (1989) establece que cuando se realiza el disentildeo de una
cimentacioacuten sobre pilotes como soacutelo se conocen las solicitaciones externas las caracteriacutesticas
resistentes y deformacionales del suelo de la base se hace necesario determinar el nuacutemero la
distribucioacuten y la longitud de los pilotes En la mayoriacutea de los casos se mantienen dos de las tres
incoacutegnitas y se determina la otra
En el meacutetodo de la superposicioacuten de efectos la carga actuante a nivel del pilote aislado se
determina a traveacutes de la siguiente expresioacuten
22
middotmiddot
i
iy
i
ixtotal
X
XM
Y
YM
n
NNp Exp (16)
Donde
Np Carga a nivel del pilote
Ntotal Carga total a nivel de la cimentacioacuten
Mx My Momento total actuante en el plano X o Y de la cimentacioacuten
Xi Yi Distancia del pilote analizado al centroide de la cimentacioacuten
n Nuacutemero total de pilotes
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Precisamente el meacutetodo de Interaccioacuten Suelo Estructura (ISE) permite resolver a diferencia del
meacutetodo anterior grupos de pilotes que dependan de las siguientes condiciones Propuesta de
Norma (1989)
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Unioacuten cabezal pilote articulado o empotrado
Cabezal riacutegido o flexible
Igual nuacutemero de pilotes por fila y por columnas
1166 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciioacuteoacutenn ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa
eenn ppiillootteess
A continuacioacuten se realiza un anaacutelisis sobre los diferentes enfoques para la determinacioacuten de la
capacidad de carga del pilote de manera general se analizan las expresiones claacutesicas de la
mecaacutenica de suelos y se hace referencia a estudios maacutes recientes Por el gran volumen de
informacioacuten referido a este tema consultado en la literatura internacional se haraacute eacutenfasis en las
expresiones de mayor uso en nuestro paiacutes y el enfoque de la propuesta de norma
Figura 13 Esquema del hundimiento de un pilote aislado
161 Pilotes apoyados en suelos
La capacidad uacuteltima de carga de un pilote se logra por una simple ecuacioacuten
Qu=QP+Qf Exp (17)
Donde
Qu Capacidad uacuteltima del Pilote
QP Capacidad de carga de la punta del Pilote
QF Resistencia por Friccioacuten
Numerosos estudios publicados tratan la determinacioacuten de los valores de QP y QS Excelentes
resuacutemenes de muchas de estas investigaciones fueron proporcionados por Vesic (1977)
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Meyerhof (1976) y Coyle y Castello (1981) Paulos y Davis (1980) Ibantildeez (2001) Louranco
(2005) Propuesta de Norma Cubana (1989) etc Tales estudios son una valiosa ayuda en la
determinacioacuten de la capacidad uacuteltima de los pilotes
Capacidad de carga de la punta QP
De acuerdo con las ecuaciones de Terzaghi (Principios de la ingenieriacutea de cimentaciones Dajas
2001)
Exp (18)
Como el ancho D de un pilote es relativamente pequentildeo el teacutermino γDNγ se cancela del lado
derecho de la ecuacioacuten anterior sin introducir un serio error
Exp (19)
Por consiguiente la carga de punta del pilote es
Exp (110)
Donde
Ap Aacuterea de la punta del Pilote
C Cohesioacuten del suelo que soporta la punta del Pilote
qp Resistencia unitaria de punta
qrsquo Esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote
Nc Nq Factores de Capacidad de Carga
Resistencia por friccioacuten de un pilote QF
La resistencia por friccioacuten o superficial de un pilote se expresa como
Exp (111)
Donde
p Periacutemetro de la seccioacuten del pilote
∆L Longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constantes
foi Resistencia unitaria por friccioacuten a cualquier profundidad Z
Existen varios meacutetodos para estimar QP y Qf Debe insistirse que en el terreno para movilizar
plenamente la resistencia de punta (QP) el pilote debe desplazarse de 10 a 25 del ancho (o
diaacutemetro) del pilote
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Figura 14 Esquema de cimentaciones profundas (pilotajes)
162 Anaacutelisis del aporte en punta
Determinacioacuten de QP
El aporte en punta para pilotes apoyados en suelo de forma geneacuterica se expresa como
Qpunta = F (Ap qo) Exp (112)
Ap ndash Aacuterea de punta del pilote
qo ndash Resistencia en punta
NqqNcPCNB
qo ff bullbullbull2
bull
Exp (113)
El mecanismo de resistencia en punta se asemeja al de una cimentacioacuten superficial enterrada
profundamente Al igual que los resultados analiacuteticos de las cimentaciones poco profundas se
puede expresar de forma general
NqqNcCNB
qo bullbullbull2
bull Exp (114)
Esta expresioacuten que fue deducida por primera vez por Terzaghi (1943) y mejorada por Meyerhof
(1951) en la que se basan los enfoques claacutesicos establece un mecanismo de falla a traveacutes de
espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de pilotes basado en la mecaacutenica del
medio continuo Juaacuterez (1975) Para los pilotes en que B es pequentildea frecuentemente se omite
el primer teacutermino Sowers (1977)
qo C Nc q Nqmiddot middot Exp (115)
Sowers (1977) de forma acertada plantea lo difiacutecil de precisar cuaacutel es el factor de capacidad de
carga correcto que debe usarse Sobre el estudio de estos factores existen los trabajos de
Meyerhof y Berezantzev (1976) El factor de capacidad de carga en arenas estaacute en funcioacuten de
la relacioacuten del aacutengulo de rozamiento interno ( ) con la profundidad [Jimeacutenez (1994)] En este
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sentido se han desarrollados los trabajos de Terzaghi (1943) De Beer (1965) Caquot ndash Krissel
(1969) Paulos y Davis (1980) y Tomlinson (1987)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte en punta se destacan
a) La Propuesta de Norma (1989)
acutemiddotqpApQpunta Exp (116)
Para suelos friccionales ( )
qpacute= Ndqmiddotdsqmiddotqacute
qpacute - Capacidad de carga en la punta del pilote (en tensiones)
Nq ndash Factor de la capacidad de carga funcioacuten de
dsq ndash Factor que tiene en cuenta la longitud del pilote y la forma de la cimentacioacuten
qacute ndash Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica (Zc)
toma el valor de qacute= Zcmiddot Vale destacar que en esta normativa el valor de Zc se establece en
funcioacuten de la relacioacuten diaacutemetro y aacutengulo de friccioacuten interno del suelo
Como se aprecia en suelos friccionales la determinacioacuten de la capacidad de carga depende
del estado tensional en la punta y en las caras del pilote Un detallado anaacutelisis a estos
problemas realiza Sowers (1977) donde se plantea que el valor de qacute se calcula teoacutericamente
como qacute= middotZ pero a medida que se aumenta la carga en el pilote hay una reduccioacuten en el
esfuerzo vertical inmediatamente adyacente en la parte inferior del pilote debido a la
transferencia de carga en punta Aunque esta puede ser parcialmente compensada por el
aumento de la tensioacuten vertical causado por la transferencia de carga por la friccioacuten lateral en la
parte superior el efecto neto en pilotes largos y esbeltos seraacute una reduccioacuten de tensiones
Ademaacutes el hundimiento de la masa de suelo alrededor del pilote produce una reduccioacuten del
esfuerzo vertical similar al que se produce en una zanja que se ha rellenado Como resultado de
esto el esfuerzo vertical adyacente a un pilote cargado es menor que middotZ conocido como
efecto de Vesic por debajo de una profundidad criacutetica denominada Zc Los ensayos a gran
escala en suelos arenosos y estudios teoacutericos hechos por Vesic (1977) indican que la
profundidad Zc es funcioacuten de la compacidad relativa (Dr) Para Dr 30 Zc = 10middotD para Dr
70 Zc = 30middotD Otras normativas establecen Zc en funcioacuten de la relacioacuten entre el aacutengulo
de friccioacuten interna y el diaacutemetro de los pilotes Entre las expresiones que consideran el efecto de
Vesic se encuentran la de la Propuesta de Norma (1989) Berezentzev (1961) Jimeacutenez (1984)
Tomlinson (1986) mientras que Caquot (1967) Bowles (1977) entre otros no lo consideran
Ibantildeez (2002) destaca que Zc = 20D y que ademaacutes no depende del aacutengulo de friccioacuten interno
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Concluimos entonces que una de las razones por las que difieren tanto los resultados
obtenidos al aplicar las metodologiacuteas para la obtencioacuten de la capacidad portante en los pilotes
apoyados en suelo es la diversidad de criterios empleados en cuanto al valor de Zc asumido
Para suelos cohesivos (C)
qp = CumiddotNcmiddotdsc Exp(117)
Nc - Coeficiente de la capacidad de carga funcioacuten del diaacutemetro o forma del pilote
dsc ndash Coeficiente que tiene en cuenta el diaacutemetro o forma del pilote
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
La propuesta de Ibantildeez (2001) En la tesis de doctorado de Ibantildeez (2001) a traveacutes de la
Modelacioacuten por Elementos Finitos el autor propone nuevos coeficientes para la determinacioacuten
de la capacidad de carga en pilotes Estas expresiones forman parte de la actual Propuesta de
Norma
c) Miguel Leoacuten (1980)
acutemiddotqpApQpunta Exp (118)
Para suelos friccionales ( )
qp = qacutemiddot Nq
Nq - factor de capacidad de carga funcioacuten de y recomienda los valores de Berezantzev
(1961)
qacute - Presioacuten efectiva vertical en la punta del pilote A diferencia de la Propuesta de Norma Zc se
establece a partir de los 20middotDiaacutemetros (Zc = 20middotD)
Para suelos Cohesivos (C)
Para pilotes hincados Cu 100 kPa recomienda la foacutermula de Skempton ( 1951)
)bull21(bull)bull201(bullbull145bull BLeABCuApQpunta Exp (119)
Donde B y A son las dimensiones de la seccioacuten transversal del pilote y Le la longitud de
empotramiento del pilote en el suelo
Para pilotes in-situ
NcCuApQpunta bullbull Exp (120)
Nc ndash igual al anteriormente
Cu ndash Cohesioacuten no drenada del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qpunta = Abmiddotqp Exp (121)
qp = NcdmiddotCu
Ncd - Coeficiente que variacutea entre 6 y 12 y propone el valor de 9
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Como puede apreciarse el aporte en punta para el caso de suelos cohesivos se reduce a
multiplicar el valor de cohesioacuten por un coeficiente que oscila entre 6 y 12 y para el caso de
suelos friccionales debido a la magnitud de este aporte se recurre a expresiones basadas en
mecanismos de falla a traveacutes de espirales logariacutetmicas que siempre se cierran en el caso de
pilotes basado en la mecaacutenica del medio continuo En algunos casos se evaluacutea la profundidad
dentro del estrato resistente y la forma de la cimentacioacuten mientras que en otros esto se tiene en
cuenta en el factor Nq de capacidad de carga
Figura 15 Coeficiente de capacidad de Carga Nq
A continuacioacuten se analizan las expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte en punta (Ley de resistencia a cortante S = C+ acutemiddottan )
a) Foacutermula de Meyerhof (1976)
)1(bullbullbull2
bull2middot NqqNcCN
dApQpunta Exp (122)
Nc Nq N - factores de capacidad de carga
Como muestra esta expresioacuten es similar a la de capacidad de carga para cimentaciones
superficiales con la diferencia que los factores Nc Nq N se obtienen para una cimentacioacuten
profunda y tienen en cuenta la profundidad dentro del estrato resistente y el efecto de forma
Nq
Co
eficie
nte
de
ca
pa
cid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de Friccioacuten Interno
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b) Foacutermula de Brinch ndash Hansen (1961)
Qpunta = Apmiddot (qmiddotNqmiddotSqmiddotdq + CmiddotNcmiddotScmiddotdc) Exp (123)
Sq Sc - factores que dependen de la forma de la seccioacuten de la cimentacioacuten
dq dc- factores que tienen en cuenta la profundidad de la base del pilote dentro del estrato
resistente
Otros autores Bowles (1984) L`Herminier (1968) engloban los factores de forma y profundidad
con los coeficientes de capacidad de carga dando directamente la carga de hundimiento por la
punta a suficiente profundidad mediante la expresioacuten
Qpunta = Ap (q Nq+C Nc) Exp (124)
En la obtencioacuten de los valores de Nc y Nq se pueden mencionar los trabajos de De Beer (1965)
Buissman y Terzaghi (1943) De todas las expresiones estudiadas la de Brinch ndash Hansen
(1961) por primera vez evaluacutea la profundidad del pilote dentro del estrato resistente
c) Seguacuten Ernest Menzenbach (1968a)
Estas expresiones estaacuten basadas en la teoriacutea y los resultados de ensayos de laboratorios y se
obtienen del equilibrio de las fuerzas que actuacutean en la superficie de falla de la base del pilote
Qpunta = Apmiddotqo Exp (125)
qo = CmiddotNc +PacutemiddotNq + middotdbmiddotN Exp (126)
Cu ndash Cohesioacuten no drenada
El valor de Nc oscila entre 6 y 9 y puede ser obtenido por las expresiones de Skempton y
Gibsoacuten (1951)
Nq ndash factor de la capacidad de carga Seguacuten este autor pueden ser utilizados los valores
propuestos por Meyerhof (1951) Berezantzev Khristoforov y Golubkov (1961)
d) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978) )1(bullbullmiddot NqqNcCApQpunta Exp (127)
e) R L Herminier (1968) Qpunta = Apmiddot (13middotCmiddotNc + middotDmiddotNq) Exp (128)
f) Bowles (1984) Qpunta= Apmiddot(13middotCmiddotNc + middot middotL(Nq - 1) + 05middotBmiddotN ) Exp (129)
- Factor de correccioacuten en funcioacuten de la profundidad
En resumen todas las expresiones en forma son similares a la expresioacuten de capacidad de
carga de Meyerhof (1951) y difieren en la manera de determinar los factores de capacidad de
carga es decir cuaacutel es la superficie de falla que se genera en la base de la cimentacioacuten y la
manera de evaluar la profundidad dentro del estrato resistente y la forma del pilote El anaacutelisis
realizado demuestra que las tendencias actuales en el disentildeo de pilotes es ir a utilizar las
teoriacuteas de esfuerzos efectivos para suelos friccionales y esfuerzos totales para suelos
cohesivos
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19
163 Anaacutelisis del aporte a friccioacuten
El aporte a friccioacuten que se genera en las caras adyacentes al pilote producidas por la falla
fustendashsuelo o suelondashsuelo puede expresarse de forma geneacuterica como
Qfriccioacuten = f (Pp Lp fo)
Pp ndash Periacutemetro del pilote
Lp ndash Longitud del pilote
fo ndash Friccioacuten unitaria del estrato
Para este caso el mecanismo de rotura puede producirse por la superficie de contacto pilote -
suelo o suelo - suelo Para el primer caso la friccioacuten viene dada por la adherencia o friccioacuten en
la superficie de contacto y en el segundo a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo
inmediatamente adyacente al pilote
Para pilotes instalados en arcillas un meacutetodo tradicionalmente utilizado [Delgado (1999)] para el
caacutelculo de la friccioacuten unitaria ha sido por muchos antildeos el de definir un factor de adherencia
como la relacioacuten entre la adherencia (Ca) y la resistencia al corte no drenado (Cu) es decir
Cu
Ca Exp (130)
y correlacionarlo empiacutericamente con Cu a partir de resultados de pruebas de carga sobre
pilotes Debido a la propensioacuten general observada en este coeficiente de adherencia a
disminuir con el crecimiento de la resistencia al corte se han realizado varias tentativas para
identificar esta dependencia por medio de la correlacioacuten entre y Cu Ademaacutes en la literatura
consultada se utiliza el meacutetodo λ basado en un coeficiente de presioacuten de empuje de suelo
(Tomlinson 2004)
Dentro de los enfoques actuales para la determinacioacuten del aporte a friccioacuten se encuentran
a) La Propuesta de Norma (1989) establece el mecanismo de falla en funcioacuten del tipo de
suelo estableciendo de forma general
foiLiPpQfriccioacuten middotmiddot Exp (131)
Para suelo (Falla pilote ndash suelo)
foi ndash Funcioacuten de ( qfm) y es un coeficiente de la resistencia a friccioacuten en el fuste
= Ksmiddotmmiddottan Exp (132)
m ndash Evaluacutea el material del pilote
Ks ndash Coeficiente de empuje (estado pasivo o de reposo en funcioacuten de la forma de colocacioacuten del
pilote)
Las correlaciones maacutes recientes Das (2000) se basan en el coeficiente de empuje lateral de
tierras en reposo Ko y la relacioacuten de sobreconsolidacioacuten (OCR) cuya determinacioacuten confiable
exige meacutetodos refinados de investigacioacuten del subsuelo en el terreno y en laboratorio
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Para suelo C (falla suelo ndash suelo)
foi = middot Cu Exp (133)
Cu ndash Adherencia o cohesioacuten no drenada del suelo
- Coeficiente que depende de la cohesioacuten
Miguel Leoacuten (1980)
foliPpQfriccioacuten middot Exp (134)
Para suelos friccionales ( )
fo ndash Funcioacuten de qp y middot que es un coeficiente que depende del aacutengulo de friccioacuten interno y se
recomienda tomar los valores de Vesic (1977)
Para suelos cohesivos fo = middotCu Exp (135)
En este caso el valor de fo esta en funcioacuten del valor de Cu de la forma de instalacioacuten y del
empuje que se genere
b) Menzembach (1968a)
En suelos cohesivos
Qfriccioacuten =Ppmiddot middotCu Exp (136)
- Coeficiente de adhesioacuten del fuste depende del tipo de pilote y tambieacuten de la resistencia a
cortante del suelo
c) Jimeacutenez (1986)
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (137)
fs = middotCu Exp (138)
- Factor de adhesioacuten o relacioacuten entre la resistencia a corte sin drenaje Rogel (1987) coinciden
con la propuesta de Woodward
Para el caso de suelo no se dispone de tantos datos experimentales fiables como para
evaluar la resistencia por punta y su deformabilidad salvo las muy conocida de Vesic y Kerisel
(1977)
Fs = komiddot vmiddottan Exp (139)
ko ndash Coeficiente de empuje de reposo
v ndash Tensioacuten efectiva vertical
Pero como resulta difiacutecil evaluar komiddot v se engloba en un coeficiente funcioacuten de la densidad
relativa
En las metodologiacuteas analizadas anteriormente merece un comentario queacute valor toma el
coeficiente de empuje del suelo (ko) Tanto Miguel Leoacuten y Menzembach (1968) coinciden en
tomar ks como el estado pasivo de Rankine suponiendo que producto de la colocacioacuten del
pilote en el suelo (ldquoin-siturdquo o prefabricado) no habraacute desplazamiento lateral de este uacuteltimo algo
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
21
que evidentemente no ocurre cuando se hinca un pilote pero que se podriacutea alcanzar con el
tiempo Para el caso de suelos cohesivos (falla suelo ndash suelo de forma general) se afecta la
cohesioacuten Cu por un valor que depende de varios factores Resultados maacutes recientes Ibantildeez
(2001) Das (2001) proponen tomar valores intermedios entre el empuje pasivo y activo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API
(1984)
- 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Tabla 12 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
A continuacioacuten se analizan otras expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinacioacuten del aporte a friccioacuten
De forma geneacuterica estas expresiones pueden resumirse de igual manera como
Qfriccioacuten = Ppmiddot Lmiddotfs Exp (140)
fs = Funcioacuten (cohesioacuten tensioacuten horizontal estado que se considere aacutengulo de friccioacuten interna)
Falla suelo ndash suelo Fallo suelo ndashpilote
d) La foacutermula de Meyerhof (1976) establece la siguiente expresioacuten en funcioacuten del
mecanismo de falla que se genere en las caras del pilote
foiliPpfriccioacutenQ bullbull Exp (141)
foi ndash Friccioacuten lateral que depende del tipo de falla (suelo ndash suelo o suelo ndash pilote)
foi = Cacute+ hmiddottan para la falla suelo ndash suelo
foi = Ca + hmiddottan para la falla suelo ndash pilote
Ca ndash Adherencia (funcioacuten de la cohesioacuten)
- Aacutengulo de rozamiento entre el suelo y la superficie del pilote
h ndash presioacuten horizontal sobre le fuste Funcioacuten de la presioacuten lateral y del estado que se
considere
e) Ramoacuten Barbey Saacutenchez (1978)
fsiliPpQfriccioacuten bullbull Exp (142)
fsi = Ca + kfmiddot vmiddottan Exp (143)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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f) Para suelos cohesivos y friccionales la propuesta de norma cubana(1989) establece que
gf
oi
f
fLiPpQ
Exp (144)
Donde
foi Friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Pp Periacutemetro del pilote (m)
Li Potencia del estrato i (m)
γgf Coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
Sowers (1977) y Bowles (1984) siguen procedimientos similares a los anteriores definieacutendose
el coeficiente de presioacuten de tierra ko en dependencia del emplazamiento del pilote y de la
compresibilidad del suelo Como se puede apreciar vuelve a surgir como interrogante el empuje
que se genera alrededor del pilote
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente ccohesivos (suelo c) o suelos puramente friccionales (suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq Exp (145)
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11 Exp (146)
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine) Exp (147)
164 Pilotes apoyados en roca
La resistencia en punta para estos casos seraacute de forma geneacuterica
Qp = f (Ap R) Exp (148)
Ap es el aacuterea de la punta del pilote R es la resistencia a compresioacuten de los nuacutecleos de roca o
de suelo bajo la punta y estaacute en funcioacuten del valor medio de la resistencia liacutemite a compresioacuten
axial de la roca en las condiciones de humedad natural (Wnat) del coeficiente que toma en
cuenta la profundidad a la que penetra el pilote en la roca(dr) y del porcentaje de recuperacioacuten
de pedazos de nuacutecleos de roca mayores de 10 cm de longitud con respecto a la longitud del
sondeo (Ksq)
Matemaacuteticamente se expresa
Qp = ApR Exp (149)
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
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En estos pilotes como se expresa el aporte en punta (en la mayoriacutea de los casos) dependeraacute
del aacuterea en la punta del pilote y de la resistencia que presenta el suelo o la roca bajo la punta
(Eo 100 000 KPa) En ellas se evaluacutean todos los factores que influyen en el disentildeo y la
diferencia que existe entre la mayoriacutea de los autores radica en la forma de obtencioacuten del factor
de profundidad (dr) En esencia con la utilizacioacuten de estos meacutetodos se garantiza que el estado
tensional en la roca o en el suelo sea menor que el permisible en el mismo
a) La Propuesta de Norma se basa en este mismo planteamiento
En la siguiente tabla se resume como abordan el pilotaje sobre roca otros autores
Autor Expresiones
Propuesta de Norma
Qp = Ap R dr
gr
RKsqR bull
bull
dr = (1 +04D
LE) le 35
Miguel Leoacuten Qv = Ap middot qu middot Ksp middot d d
LE
D0 8 0 2 2 middot
EA
dEKsp
bull3001bull10
3
Norma Sovieacutetica P = KmiddotmmiddotRnormiddotAp
Tabla 13Expresiones propuestas por diferentes autores para el pilotaje sobre rocas
Metodologiacutea para cimentaciones en rocas
Se presenta un pequentildeo compendioacute de las principales teoriacuteas disponibles y representativas del
estado de la practica para la evaluacioacuten de la Capacidad de carga de pilotes cimentados en
macizos rocosos
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex
Capacidad portante uacuteltima por punta q maacutex Autor
f(RQD) Peck y otros1974
(5 a 8)σc (1) Teng1962
3 σc Coates1967
27 σc Rowe and Armitage1987
45 σcle10Mpa σc Compresioacuten Inconfinada Argema1992
JcNcr Kulhawy y Goodman1980
3 σc Ksp D Canadian foundation engineering ManualCGS1992
(3 a 66) (σc)^05 Valor medio=48 Zhang y Einstein1998
Nms σc AASHTO1989
(S^05+(m S^05+ S)^05) σc Hoek y Brown1980
Tabla 14 Capacidad Portante Uacuteltima por Punta
Resistencia lateral o tensioacuten uacuteltima fs o qs Varios autores consideran que bajo determinadas
condiciones se puede considerar el aporte a friccioacuten en pilotes que atraviesan estratos rocosos
Capiacutetulo 1 Estado del arte
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Resistencia lateral Autor
FsPa=Ψ(σc2Pa)05Para σcge25Nm2 donde Ψ=1 superficie lisa Ψ=2 Valor medio en rocas Ψ=3 superficie rugosa
Kulhawy y Phoon1993
Fs=005 σc Australian Piling Code
Fs=αβ σc Williams y otros1980
Fs= a( σc)^05 Para pilotes de gran diaacutemetro a =020 a 025
Horvath y Kenney1979
Fs= a( σc)^05 a=045 Para rugosidad R1R2 y R3 a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
Fs=0375(σc)^0515 Rosenberg y Journeaux1976
Fs= 04( σc)^05 para superficie lisa Fs= 08( σc)^05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
Fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
Fs= 063( σc)^05 Carter y Kulhawy1988
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de la capacidad de carga
en pilotes podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de la tensioacuten vertical en la punta del
pilote (qacute) y en la determinacioacuten de la profundidad criacutetica (Zc) a partir de la cual el estado
tensional vertical permanece casi constante lo que influye en los resultados finales para
el caacutelculo de la carga a friccioacuten y en punta en suelos friccionales
2 Existen diferencias entre los coeficientes de capacidad de carga Nq y Nc que se utilizan
para el disentildeo debido a la hipoacutetesis utilizada para su obtencioacuten
3 Existe incertidumbre en la obtencioacuten del coeficiente de empuje lateral de tierra (ks) ya
que al calcular el estado tensional alrededor del pilote no se considera la discontinuidad
que este crea en el medio
4 Se acepta por los especialistas determinar para el caso de pilotes en rocas el aporte en
punta y el aporte a friccioacuten aspecto que no lo tiene en cuenta la propuesta de norma
cubana
1177 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa eell ccaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
Es muy difiacutecil determinar los asientos mediante meacutetodos sencillos de caacutelculo Lo maacutes apropiado
es realizar pruebas de carga lo que puede resultar muy costoso El asiento de un pilote se debe
a dos teacuterminos uno de deformacioacuten del propio pilote y otro de deformacioacuten del terreno
La comprobacioacuten de asientos es innecesaria en pilotes columna sobre roca en arenas densas y
en arcillas duras La deformacioacuten del pilote puede determinarse como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
25
Exp (150)
Para el caso de los asentamientos despueacutes del Congreso de Montreal de 1965 se
desarrollaron varios trabajos Feming (1992) Lee (1993) con el empleo de la ecuacioacuten de
Midlin integrada numeacutericamente Sus aplicaciones vienen dadas a terrenos que se comporten
como un soacutelido elaacutestico lineal Como bien plantea Jimeacutenez (1986) para suelos granulares
donde el incremento del moacutedulo de deformacioacuten depende de la profundidad debiacutea verse con
criterios muy restrictivos Feming (1992) Randolph y Wroth (1980) realizaron el estudio de las
deformaciones alrededor del pilote trabajos que se complementaron con la modelacioacuten por
elementos finitos de Frank (1994) En ellos se puede apreciar que el terreno alrededor del pilote
se deforma como una serie de tubos con gran aproximacioacuten a cilindros sin que las
deformaciones que se producen en el terreno de la cabeza y de la punta tengan gran
importancia sobre los resultados En estos trabajos no se tuvo en cuenta la variacioacuten de moacutedulo
de deformacioacuten visto anteriormente pero se establecioacute un modelo muy sencillo de interaccioacuten
suelo estructura En 1988 Luker adopta un modelo hiperboacutelico de comportamiento de suelo y
como el gradiente de disipacioacuten de los esfuerzos tangenciales al alejarse de las superficies es
muy grande eacutel define una capa limite en la cual las deformaciones son grandes por lo tanto el
moacutedulo G de deformacioacuten transversal es bajo El problema se resuelve con un algoritmo sencillo
en diferencias finitas en forma iterativa pero queda por ver la determinacioacuten de los paraacutemetros
necesarios
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones
sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Aacuterea de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
26
Aquiacute el problema baacutesico es determinar la distribucioacuten de tensiones en el subsuelo debido a la
carga de un pilote o grupo de pilotes Menzenbach (1968b) plantea que como la relacioacuten
profundidad diaacutemetro del pilote es usualmente alta es necesario determinar la distribucioacuten de
tensiones bajo la base del pilote para un aacuterea que estaacute actuando dentro del espacio semi -
infinito elaacutestico e isotroacutepico Debe advertirse que las tensiones bajo una cimentacioacuten profunda
son maacutes pequentildeas que para un aacuterea cargada que descansa en la superficie del espacio semi ndash
infinito [Milovic (1998)]
El asiento de un grupo excederaacute al de un pilote aislado que soporte la misma carga que cada
uno de los del grupo a menos que los pilotes se apoyen en roca o en un estrato grueso de
suelo incompresible El asentamiento del grupo se puede calcular suponieacutendose que el grupo
representa una cimentacioacuten gigantesca seguacuten la Propuesta de Norma (1989)
Como conclusion de lo anterior se tiene que cada uno de los meacutetodos aborda un toacutepico de la
problemaacutetica del caacutelculo de las deformaciones o son vaacutelidas para situaciones marcadas
171 Caacutelculo de los asentamientos para el pilote aislado
a) Meacutetodos empiacutericos estaacuten basados en la recopilacioacuten de ensayos o son una recomendacioacuten
de los diferentes autores Meyerhof (1960) plantea que el asentamiento depende del diaacutemetro
del pilote Aschenbrenner y Olson (1968) tambieacuten lo ponen en funcioacuten del diaacutemetro
Menzenbach (1968a) hace mencioacuten a resultados similares para 60 pruebas de cargas en
diferentes tipos de suelos
b) Los procedimientos elaacutesticos estaacuten basados en la integracioacuten de las soluciones de Midlin
(1973) al caso de una fuerza concentrada en el interior de un semiespacio de Boussinesq En
ellos el pilote y el cabezal se consideran por separado y sometidos a fuerzas iguales y
contrarias Su aplicacioacuten es acertada en arcillas donde se asume que el moacutedulo de elasticidad
es constante con la profundidad Vesic (1977) plantea que el asentamiento de la cabeza de un
pilote puede separarse en el asiento debido a la compresioacuten axial del propio pilote asiento de
la punta causado por la carga que dicha punta aplica sobre el suelo y el asentamiento de la
punta causado por las distintas cargas trasmitidas al terreno a lo largo del fuste
d) Meacutetodos experimentales Borland Butler y Duncan (1966) para el caso de arcillas en
Londres consideran un comportamiento lineal del suelo Kezdi (1964) determinoacute que para el eje
de un aacuterea cargada circular cimentada a profundidad empleando la ecuacioacuten para la tensioacuten
bajo una carga puntual el asentamiento depende del diaacutemetro del pilote la tensioacuten bajo la base
del pilote el moacutedulo de compresibilidad del suelo y de tres factores de influencia La Propuesta
de Norma (1989) propone convertir la cimentacioacuten sobre pilotes en una cimentacioacuten ficticia con
ancho en funcioacuten del tipo de suelo y seguir la misma metodologiacutea que para una cimentacioacuten
superficial donde se calculan los asentamientos por la expresioacuten de sumatorias de capas que se
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
27
propone de la Propuesta de Norma de Cimentaciones Superficiales que depende del espesor
del estrato que se analiza y la variacioacuten de la deformacioacuten unitaria en la parte superior centro e
inferior del estrato analizado
En los tres primeros casos se considera que solo la carga en punta provoca asentamientos
mientras que la Propuesta de Norma trabaja con la carga total (Qt) Trabajos realizados en este
sentido Ibantildeez (1999) demuestran la similitud de los resultados aplicando el meacutetodo de Vesic
(1977) y la Propuesta de Norma (1989)
Meacutetodo Autor Expresioacuten
Meacutetodos
empiacutericos
Meyerhof
F
DS
bull30
Aschenbrenner y Olson S = 001middotD
Procedimientos
elaacutesticos
Vesic S = Ws + Wpp + Wps
Ws Qpunta QfriccioacutenL
Ap Ip( )middot
middot
WppQpunta
D qpCp
middotmiddot
WpsQpunta
D qpCs
middotmiddot
Meacutetodos
experimentales
Borland Butler y Duncan S q db
EsIp2
1 2
middot middot middot middot
Whitaker y Cooke S
K qb db
Es
1middot middot
Kezdi 321bull
bullIII
Es
qbdbS
La Propuesta de Norma
S
H
s c ii
n
1
64middot middot
Tabla 15Expresiones para el caacutelculo de los asentamientos seguacuten varios meacutetodos y autores
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten seguacuten la propuesta de norma
cubana se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestra en la Figura siguiente
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
28
Figura 16 Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en fuste
oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo
IL le 025
IL lt 025 le 075
IL gt 075
10
6
2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla 16 Valores de (α)
172 Asentamiento pilote en grupo
Para el caacutelculo del asiento absoluto de pilotes en grupos seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
(1989) se supone que el mismo seraacute igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas
dimensiones y situacioacuten se muestran en la Figura (17) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten
equivalente se determinaraacute igual que el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
29
Figura 17 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinacioacuten de las deformaciones
podemos resumir que
1 Existen diferentes criterios para la determinacioacuten de los asentamientos que se basan en
expresiones teoricas o simplificaciones a soluciones maacutes sencillas
2 Cuando se cuenta con una detallada informacioacuten de la hinca del pilote y las condiciones
del lugar se emplean metodologiacuteas con mayor grado de precisioacuten en la determinacioacuten de
la deformacioacuten del pilote
1188 GGrruuppoo ddee ppiillootteess EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
La eficiencia del grupo de pilotes ( ) es la relacioacuten entre la capacidad del grupo Q grupo y la
suma de las capacidades del nuacutemero de pilotes n que integran el grupo
Qgrupo
n Qpilotemiddot Exp (151)
Producto de la construccioacuten del pilote se puede afectar el terreno de forma que se compacte
extraordinariamente (arenas flojas y medias) o que disminuya apreciablemente su consistencia
(arcillas sensibles) Por esta razoacuten varios autores Jimeacutenez (1986) Paulos y Davis (1980) Lee
(1991) plantean que la eficiencia de grupo en arcillas es de 08 y del orden de 15 en arenas
medias con igual espaciamiento La capacidad del grupo aumentaraacute con la separacioacuten entre
pilotes mientras que la capacidad individual en arcillas no aumenta
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
30
La literatura consultada coincide en definir las siguientes invariantes a la hora de determinar la
eficiencia del grupo depende de
- El espaciamiento entre pilotes
- El nuacutemero de pilotes
- El diaacutemetro de los pilotes
- La longitud de los pilotes
- Las propiedades del suelo
Para la obtencioacuten del valor de eficiencia de grupo existe amplia bibliografiacutea donde se expresan
recomendaciones a partir de modelos y foacutermulas empiacutericas De acuerdo con el ensayo de
modelos Sowers (1977) expone que las fallas en grupos de pilotes en arcillas ocurren a un
espaciamiento de 175middotD para grupos de 2 pilotes y 25middotD para grupos de 16 pilotes estando la
eficiencia = 08 09 La discrepancia en cuanto a la forma de obtener la eficiencia de grupo
es evidente y se explica por el hecho de que las foacutermulas son resultados de experimentos y
toman varios valores empiacutericos Es interesante por lo tanto comprobar la eficiencia calculada
con los resultados de los ensayos de modelos de pilotes En arcillas las foacutermulas empiacutericas
parecen estar sorprendentemente en un estrecho acuerdo para espaciamiento y nuacutemero de
pilotes Para grupos de pilotes en arenas y gravas la aplicacioacuten parece dudosa
1199 EEssttuuddiioo yy ccrriacuteiacutettiiccaa ddee llooss mmeacuteeacutettooddooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall ddee ppiillootteess
El pilote es un elemento alargado que puede calcularse como una columna Hay sin embargo
dos diferencias
La constriccioacuten que en el terreno produce el movimiento lateral disminuye mucho el
peligro de pandeo auacuten cuando el terreno sea muy blando Un estudio cuantitativo de este
fenoacutemeno lleva a la conclusioacuten de que y tan solo hay que tenerlo en cuenta en pilotes
metaacutelicos excepcionales y en los casos en que el pilote se prolonga por fuera del suelo
para constituir por siacute mismo una columna o pilar
La segunda diferencia es que las cargas que se admiten para los pilotes en todas las
normas y reglamentos que tratan especiacuteficamente de estas fuerzas son maacutes modestas
que para estructuras normales Esto se debe a que en los pilotes (in situ) la calidad del
hormigoacuten por las circunstancias que rodean la ejecucioacuten no puede garantizarse de la
misma manera y en cuanto a los pilotes prefabricados la hincados el trato que reciben es
tan dura que puede provocar fisuras o comienzos de desagregacioacuten solo podiacutean escapar
de estos peligros los pilotes prefabricados en suelos pre-barrenados
Pilotes de madera conviene aclarar que las cargas probables de disentildeo estaacuten en funcioacuten del
material con el cual se construya el pilote No debe usarse pilotes de madera para cargas
mayores de 250 kN por pilote No se recomienda el empleo de pilotes de madera en suelos que
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
31
no contengan agua y siempre se debe de tener precaucioacuten de cortar el pilote a 030m por
debajo del nivel del manto freaacutetico
Pilotes de hormigoacuten Para el caso de pilotes de hormigoacuten debe tenerse presente reforzar la
longitud de 1 a 2 m del pilote (dependiendo de su longitud total) tanto en la punta como en la
cabeza con un zunchado especial de acero (helicoidal) usaacutendose en la zona de la punta
aceros de frac14rdquo como miacutenimo con paso 005 como maacuteximo Este refuerzo especial ayudaraacute a
resistir los esfuerzos producidos por los impactos durante la hinca de los pilotes
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Pilotes prefabricados
Armadura longitudinal las armaduras longitudinales de un pilote de seccioacuten cuadrada se
compone de cuatro barras del mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten en el
caso de pilotes de gran seccioacuten se incrementa con cuatro barras suplementarias situadas en el
centro de las lados Para pilote octogonal las armaduras estaacuten formadas por ocho barras del
mismo diaacutemetro situadas en los aacutengulos de la seccioacuten
Para pilotes muy largos se pueden emplear empalmes sin ganchos con las condiciones
siguientes
- Evitar situar todos los empalmes en la misma seccioacuten
- Evitar el empalme a una distancia de la cabeza igual a 10 veces el lado
- Dar a los empalmes una longitud igual a 50 diaacutemetros de la barra
Las armaduras longitudinales deben calcularse de forma que el pilote pueda ademaacutes de resistir
las fuerzas estaacuteticas propias de la construccioacuten transportarse y puesta en obra Para disminuir
los esfuerzos producidos en el transporte se aumenta el nuacutemero de puntos de suspensioacuten
El porcentaje de las armaduras longitudinales varia del 1 al 3 (los reglamentos americanos
recomiendan un 2 de la media) Para evitar el pandeo los aceros longitudinales deben
acogerse de diaacutemetros grandes (1620 25 32 mm) La regla empiacuterica siguiente establece la
relacioacuten entre la longitud y el diaacutemetro de la barra
D = 00015L a 0002L
Armaduras transversales estaacuten formadas por barras de 6 u 8 mm son estribos dispuestos a
intervalos o espiras helicoidales continuas excepto en las extremidades donde el zunchado es
maacutes unido (5 a 8 mm) en un longitud de tres diaacutemetros
Con la ayuda de un zunchado denso en la cabeza y en la punta se evitan las disgregaciones de
hormigoacuten sometido a los choques
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
32
Referido al tema del disentildeo estructural de cimentaciones sobre pilotes se consultaron ademaacutes
otras bibliografiacuteas destacaacutendose Reinforced concrete analysis and design de S Ray (1995) en
su capiacutetulo 7 Engineering and Design Design of pile foundations de la Armada Americana
(1991) en capiacutetulo 4 Foundation engineering handbook design and construction with the 2006
international building code Robert W Day 2006 capiacutetulo 5 y Curso aplicado de Cimentaciones
Rodriacuteguez 1998 entre otros libros consultados Para el caso de pilotes de hormigoacuten y metaacutelicos
la norma AASHTO LRFD 2002 establece expresiones similares al disentildeo de columnas de
hormigoacuten armado y acero variando los coeficientes de resistencia en funcioacuten de la solicitacioacuten
actuante
111100 TTeennddeenncciiaass aaccttuuaalleess eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
El estudio de las cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de los aspectos aquiacute abordados abarca
la problemaacutetica del efecto de la carga horizontal la interaccioacuten pilote- encepado-suelo y el
disentildeo estructural de la losa de cimentacioacuten Actualmente se reporta en la bibliografiacutea
internacional un profundo anaacutelisis sobre la seguridad en el disentildeo (Samuel G Paikowsky Load
and Resistance Factor Design (LRFD) for Deep FoundationsWashington DC 2004
Consultado en internet httpwwwnational-academiesorgtrbbookstore) Desde el punto de
vista teoacuterico se reporta el uso de las curvas P-Z y Q-Z para la estimacioacuten de la curva Carga ndash
Deformacioacuten en pilotes sometidos a carga vertical y Horizontal respectivamente
Se destaca ademaacutes el uso de la computacioacuten como herramienta de disentildeo con el empleo de los
meacutetodos numeacutericos y el desarrollo de computadoras maacutes potentes La instrumentacioacuten durante
el proceso de inca y la realizacioacuten de pruebas de cargas tambieacuten ha tenido un alto desarrollo
(Paulo Henrique 2005 Apostila Renato en 1996 y en 2004 Sales 2000 Corduro 2007) El
empleo de hojas de caacutelculo en formato Mathcad y Excel tambieacuten se ha extendido al disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes como una herramienta de ayuda lo que seraacute abordado en el
capiacutetulo 2 de este trabajo
111111 EEmmpplleeoo ddee llaa ccoommppuuttaacciioacuteoacutenn eenn eell ddiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree PPiillootteess
Referente al uso de programa profesionales varios autores (Yevenesu 2006 Suares 2007
Orlando University of Central Florida 2008 etc) plantean la conveniencia de que los estudiantes
escriban sus propios programas ya que la mejor manera de entender un meacutetodo de anaacutelisis y
disentildeo es programarlo Ademaacutes la amplia difusioacuten de programas en lenguaje de alto nivel
(ejemplo Maple Mathcad) facilita la programacioacuten si se compara con los que se impartiacutean en
pregrado como Pascal etc
Aquellos que argumentan en contra de que se ensentildee la programacioacuten de los meacutetodos de
anaacutelisis y disentildeo afirman que es imposible y sin sentido tratar de competir con programas
comerciales sofisticados y poderosos que llevaron antildeos en desarrollarlos y que tienen como
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
33
respaldo a un ejeacutercito de ingenieros y programadores Este argumento sugiere que es maacutes
efectivo dedicar tiempo y esfuerzo a entender mejor las capacidades de estos programas y a
considerar sus muacuteltiples opciones En algo en que ambos los propulsores y los esceacutepticos del
uso de programas de computadora estaacuten de acuerdo es en el famoso aforismo que en ingleacutes
se enuncia como ldquogarbage-in garbage-outrdquo En otras palabras si se le entra ldquobasurardquo al
programa lo que eacuteste entrega tambieacuten es ldquobasurardquo
Para facilitar el uso de programas comerciales para fines didaacutecticos seriacutea de gran ayuda que
los programas entreguen resultados parciales lo que parece ser una tendencia actual No
obstante la gran mayoriacutea de los programas tienen la caracteriacutestica de lo que se conoce como
ldquocaja negrardquo (ldquoblack boxrdquo)
En la buacutesqueda en Internet de programas para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
especiacutefico podemos sentildealar
Nombre del Programa
Fabricante Caracteriacutesticas
AllPile CivilTech Software
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Incluye graacuteficos con resultados parciales Incluye varias normativas
Driven Federal Highway Administration
Disentildeo Geoteacutecnico de pilotes
Geo 5 Piles FineSoftware Disentildeo geoteacutecnico y estructural de pilotes Norma CSN-73 2002
GGU - XPILE GUU - Software Disentildeo geoteacutecnica de pilotes Norma DIN
PileCap Engineering Software Research Center
Disentildeo geoteacutecnico y estructural de Pilotes
Spile Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en los meacutetodos y ecuaciones propuestas por Nordlund (1963-1979) Thurman (1964) Meyerhof (1976) Cheney y Chassie (1982) y Tomlinson (1978-1985)
FECP
Disentildeo geoteacutecnico de pilotes Basado en la utilizacioacuten de foacutermulas empiacutericas para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes individuales Aoki-Velloso (1975) PP Velloso (1982) Meyerhof (1976)
SPTSP
Basada en las ldquoNormas para Uso en la Investigacioacuten de Suelos y Disentildeo de Cimentaciones para Estructuras de Puentes en el Estado de Floridardquo John Schmertmann (1967) and Michael McVay en 1994
SHAFT
Basado en el manual de la Federal Highway Administration del US Department of Transportation (FHWA) por Reese L y OacuteNeill M (1988) y OacuteNeill MW (1996)
En este trabajo de diploma especiacuteficamente se conformaran hojas de caacutelculo en programas
como Excel y Mathcad
Capiacutetulo 1 Estado del Arte
34
Mathcad como programa computacional facilita la solucioacuten de problemas numeacutericos complejos
En teacuterminos numeacutericos nos permite gran flexibilidad en la manipulacioacuten de datos Su interface
representa la uacuteltima generacioacuten de la tecnologiacutea Windows con menuacutes claramente organizados
y barras de herramientas para un acceso inmediato a los lineamientos que cualquier persona
que tenga conocimiento de alguacuten programa de Office podraacute utilizar de una manera cotidiana
Dentro de sus ventajas se tiene que esta aplicacioacuten permite en una misma hoja de trabajo
incluir caacutelculos textos y programas graacuteficos Automaacuteticamente busca y convierte las unidades y
opera usando escalares vectores o matrices Tambieacuten permite insertar datos o procedimientos
realizados en otras aplicaciones
111122 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada los meacutetodos para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes arribamos a
las siguientes conclusiones parciales
1 Existe un gran nuacutemero de expresiones y criterios para el disentildeo geoteacutecnico de
cimentaciones sobre pilotes basadas en diferentes criterios e hipoacutetesis
2 Para el caacutelculo de las deformaciones la Propuesta de Norma Cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
3 La Propuesta de Norma Cubana (1989) se encuentra desactualizada en algunos temas
como los pilotes trabajando a friccioacuten en rocas el caacutelculo del coeficiente de capacidad
de carga Nq
4 Para el disentildeo estructural del pilote se utilizan las expresiones claacutesicas de disentildeo
tenieacutendose en cuenta ademaacutes los aspectos constructivos como el izaje y la hinca del
pilote
5 Existen un gran nuacutemero de softwares para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes en
base a diferentes normativas enfocado al disentildeo geoteacutecnico o estructural
6 Es una tendencia actual el uso de hojas de caacutelculo en la Ingenieriacutea Civil y en todos los
procesos de disentildeo
Capiacutetulo2
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
35
Capiacutetulo 2 Disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes
2211 RReessuummeenn
En este capiacutetulo se aborda la problemaacutetica relacionada con el empleo de los softwares y hojas
de caacutelculo para el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes ademaacutes de definir la secuencia de
pasos y expresiones a utilizar para el disentildeo geoteacutecnico de cimentaciones sobre pilotes y sus
invariantes
Como es comuacuten en la ingenieriacutea son varios los sistemas de coacutemputo confeccionado para la
solucioacuten de problemas en funcioacuten de las necesidades del disentildeador y los datos que cuenta el
mismo para abordar el problema de ahiacute la gran cantidad de software y hojas de caacutelculo
encontrados en Internet de los cuales se explicaraacute sus caracteriacutesticas Teniendo en cuenta los
mismos en este capiacutetulo se resumen un grupo de expresiones para el disentildeo de la cimentacioacuten
y que se ajustan a la Propuesta de Norma Cubana para el Disentildeo de Cimentaciones sobre
pilote Estas seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo a confeccionar que complementaraacuten el
manual del proyectista
2222 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
Con el desarrollo de la computacioacuten las teacutecnicas de instrumentacioacuten y la capacidad de las
computadoras hoy existen un gran nuacutemero de programas de caacutelculo para el disentildeo y revisioacuten
de cimentaciones sobre pilotes Muchos de estos softwares son de uso general o sea se
pueden aplicar a la solucioacuten de diversos problemas geoteacutecnicos y otros son especiacuteficos en
funcioacuten de las normas o formulaciones que utilicen
Hoy en diacutea con herramientas como el Excel y el Mathcad la tendencia mundial se dirige a la
confeccioacuten de hojas de caacutelculo en las cuales el proyectista con un miacutenimo conocimiento de
programacioacuten sea capaz de evaluar los pasos en el proceso de disentildeo y conocer de donde se
obtienen cada uno de los resultados dejando de ser los programas cajas negras en las cuales
solo se introduciacutean datos y se obteniacutean resultados para ser interpretados
2233 EEssttuuddiioo ddeell EEmmpplleeoo ddee llaass AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo eenn eell DDiisseentildentildeoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree
PPiillootteess
La tabla que se muestra a continuacioacuten es un resumen de los diferentes archivos buscados en
Internet su formato y descripcioacuten Estos archivos son fundamentalemente para el disentildeo
estructural de una cimentacion sobre pilotes casos especificos entre otros
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
36
Tabla 21 Archivos buscados en Internet
2244 SSooffttwwaarree ppaarraa llaa CCoonnffeecccciioacuteoacutenn ddee AAyyuuddaass ddee DDiisseentildentildeoo ((EExxcceell yy MMaatthhccaadd))
Limitacioacuten de hojas de caacutelculo de Excel
Las hojas de caacutelculo proporcionan los resultados de un caacutelculo de ingenieriacutea criacutetico pero los
meacutetodos las suposiciones los valores y la loacutegica que conducen a esos resultados permanecen
ocultos En lugar de ver los caacutelculos expresados en la notacioacuten matemaacutetica convencional los
usuarios ven texto legible para los ordenadores lleno de foacutermulas Aunque la estructura de las
celdas da algunas sentildeales sobre la loacutegica subyacente esa loacutegica no es expliacutecita Con
frecuencia resulta difiacutecil descifrar las ecuaciones incrustadas y las macros ocultas Aunque las
aplicaciones de hojas de caacutelculo actuales pueden reflejar las relaciones existentes entre las
celdas reconstruir los pasos es casi siempre una tarea extremadamente complicada
Las hojas de caacutelculo son herramientas de uso general que no estaacuten disentildeadas para trabajar con
el lenguaje de los ingenieros Estos necesitan documentos que expliquen todo lo que se debe
saber sobre el proceso de disentildeo con texto caacutelculos matemaacuteticos interactivos graacuteficos y
planos y modelos reales todo ello en un uacutenico documento que se pueda compartir La otra
pieza necesaria es un sistema que permita ademaacutes visualizar realizar buacutesquedas crear
informes y publicar estos documentos y sus componentes
Requerimientos teacutecnicos para el trabajo con hojas de caacutelculo
Cuando se plantea este toacutepico se ha pensando alrededor de que con que enfoque se va a
trabajar de modo que se cumpla el propoacutesito con que se ha pensado este trabajo tambieacuten con
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones
Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
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el objetivo de trazar pautas para que se obtenga un mejor uso de esta herramienta y se llegue
a la conclusioacuten de que paquete o programa es maacutes conveniente elegir por la ayuda que este le
puede brindar al trabajo Un requisito fundamental es que estas hojas deben ser transparente
para el estudiante o para el ingeniero a la hora de interactuar con ellas o sea que debe
visualizar cual es el camino que va a seguir la hoja para resolver el problema que se ha
planteado o que se este interesado en resolver
Para ello lo primero que debe tener bien delimitado una hoja son los tres bloques principales
que se plantean a la hora de resolver cualquier problema matemaacutetico fiacutesico o ingenieril los
cuales son
1 La entrada de datos
2 Los procesos de caacutelculo
3 La salida de resultados
Todo problema para ser correctamente interpretado debe poseer estos tres puntos Luego que
queden bien identificados estos puntos en las hojas se debe analizar las metodologiacuteas que
conforman los temas que se quieren programar de modo que el alumno al ver que existe una
concordancia entre lo recibido en el aula y lo visto en la computadora pueda entender mucho
mejor la asignatura
Algo que se debe sentildealar es que no se puede esperar de la herramienta que se quiere obtener
el trabajo de un programa profesional o sea que habraacuten pasos en los algoritmos donde el
hombre tendraacute que entrar valores elegidos de tablas etc lo que deja claro que ldquola obtencioacuten de
buenos resultados dependeraacute de que se le suministren los datos correctos a las hojasrdquo
Ademaacutes que aunque este trabajo pretende realizarlas para que los estudiantes y los
profesionales no tenga que invertir tiempo en esto ellas pueden ser arregladas a gusto del que
las vaya a utilizar o sea que se le pueden antildeadir nuevos comentarios y en caso de que
cambiaran procedimientos en las normativas las hojas ya realizadas pueden ser sometidas a
los nuevos cambios
2255 UUssoo ddeell MMaatthhCCaadd eenn llaa iinnggeenniieerriacuteiacuteaa
Mathcad es la primera y uacutenica solucioacuten de caacutelculos de ingenieriacutea que simultaacuteneamente resuelve
y documenta los caacutelculos a la vez que reduce considerablemente el riesgo de errores costosos
Este programa permite a los ingenieros disentildear solucionar y documentar su trabajo en un
formato comprensible que pueden compartir y reutilizar lo cual mejora la verificacioacuten y
validacioacuten la publicacioacuten y la colaboracioacuten en todo el proceso de desarrollo El resultado es un
desarrollo de productos maacutes raacutepido un aumento de la calidad de los productos una mayor
facilidad en el cumplimiento de las normativas e integracioacuten sin dificultades de Mathcad en las
aplicaciones de ingenieriacutea existentes
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Mathcad el software de caacutelculo de ingenieriacutea de PTC ofrece un entorno de ldquodisentildeo en pizarra
que permite a los ingenieros capturar aplicar y gestionar faacutecilmente los requisitos los datos
criacuteticos los meacutetodos y las suposiciones de los productos para realizar raacutepidamente los caacutelculos
Con el uso del Mathcad los conceptos originales las suposiciones subyacentes las foacutermulas
matemaacuteticas los graacuteficos ilustrativos el texto explicativo las anotaciones los esbozos y los
resultados estaacuten claramente visibles en la hoja de trabajo
La informacioacuten se captura en un formato que se puede compartir y estaacute claramente
documentada
Figura 21 Potencialidades del MathCad
2266 PPrrooppuueessttaa ddee HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo FFoorrmmuullaacciioonneess
A continuacioacuten se presentan las formulaciones a utilizar en la confeccioacuten de las hojas de
caacutelculo Se propone la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para
1 Hojas de caacutelculo para el caacutelculo de las solicitaciones a nivel de pilote aislado
2 Hojas de caacutelculo para el procesamiento de las caracteriacutesticas mecaacutenicas (C equivalente
y equivalente)
3 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C
4 Hojas de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo
5 Hoja de caacutelculo para el disentildeo geoteacutecnico de pilote en suelo C-
6 Hoja de caacutelculo para el caacutelculo de las deformaciones
7 Hojas de caacutelculo para el disentildeo estructural
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Figura 22 Secuencia de pasos para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilote
En el capiacutetulo 3 se abordara maacutes detalladamente la secuencia de pasos propuestos
2277 IInnvvaarriiaanntteess ddeell ddiisseentildentildeoo
A continuacioacuten se presentan las invariantes a tener en cuenta en la etapa de disentildeo factores a
tener en cuenta por el proyectista al enfrentarse al disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
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Invariantes para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado
Para la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en
cuenta
Solicitaciones externas(momento cortante y axial) influyen en la magnitud de la carga a
nivel del pilote aislado y su forma de trabajo
Nuacutemero distribucioacuten de pilotes y tipo de unioacuten cabezal ndash pilote definen el meacutetodo de
anaacutelisis a emplear
Rigidez del cabezal viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre
pilotes definiendo cabezal riacutegido o flexible
Aporte del terreno bajo el cabezal En caso de que se tenga en cuenta representa un
trabajo conjunto de la cimentacioacuten y por ende una disminucioacuten de carga a nivel del pilote
aislado
Tabla 22 Invariantes para la Determinacioacuten de la Carga Actuante en el pilote
Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
La capacidad de carga del pilote (Qt) depende del aporte que se genera en la punta (Qp)
maacutes el aporte que se genera a friccioacuten (Qf) en las caras del pilote corregido por un factor
de eficiencia que evaluacutea el comportamiento del pilote aislado en el grupo ( )
La capacidad de carga de una cimentacioacuten sobre pilote dependeraacute entonces de
Dimensiones del pilote
Medio
Distribucioacuten de pilotes
Forma de instalacioacuten
Las dimensiones determinan
Aacuterea de la punta
Periacutemetro del pilote
Seguacuten el medio (Suelo) se estableceraacute
Ley de resistencia del material (Resistencia a cortante (S)) y los paraacutemetros que lo
caracterizan (C ndash Cohesioacuten - Aacutengulo de Friccioacuten Interna - Densidad)
S = C (Suelos cohesivos)
S = (Suelos friccionales)
S = C + tan (Suelos cohesivos friccionales)
Tabla 23 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
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Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en las cimentaciones sobre
pilotes
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Empuje lateral de tierra
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote
Los paraacutemetros que definen el comportamiento del medio (suelo) influyen ademaacutes en la
presencia de la friccioacuten negativa y el fallo en grupo
La forma de distribucioacuten de los pilotes influye en
Fallo en grupo
Eficiencia del grupo
La forma de instalacioacuten determina
Tipo de falla en el fuste
Falla suelo ndash suelo
Falla suelo ndash pilote
Presioacuten efectiva vertical en la cara del pilote (K)
Tabla 24 Invariantes para la determinacioacuten de la capacidad de carga en pilotes
Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes
La deformacioacuten total depende de Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Deformacioacuten debida a la compresioacuten del propio pilote Carga total Dimensiones del Pilote (Area de la punta y periacutemetro)
Longitud del pilote Ancho o diaacutemetro del pilote
Moacutedulo de Elasticidad del material del Pilote Deformacioacuten debida a la consolidacioacuten del suelo en la punta del pilote
Carga total Carga en el fuste Carga en la punta
Variacioacuten del estado tensional Modelo del comportamiento del suelo
Modelos de comportamiento lineal elaacutestico hiperboacutelico Paraacutemetros que caracterizan el modelo
Dimensiones del pilote (aacuterea de la punta) Ancho o diaacutemetro del pilote
Tabla 25 Invariantes para la determinacioacuten de las deformaciones en las cimentaciones sobre
pilotes
Teniendo en cuenta estas invariantes a continuacioacuten se resumen las principales expresiones a
utilizar en el disentildeo y que seraacuten introducidas en las hojas de caacutelculo
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
42
2288 RReeccoommeennddaacciioonneess ppaarraa eell aannaacuteaacutelliissiiss yy ddiisseentildentildeoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess
A continuacioacuten se proponen las expresiones a utilizar para el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y que seraacuten utilizadas en las hojas de caacutelculo en Mathcad Varias de estas expresiones
fueron analizadas en el capiacutetulo 1 del trabajo de diploma
En lo referente a la determinacioacuten de la carga actuante a nivel del pilote
Establecer como criterio de rigidez del cabezal la condicioacuten pilotesperalto lt 35
En caso de que se cumpla la anterior condicioacuten determinar las solicitaciones a nivel del pilote
aplicando el meacutetodo de superposicioacuten de efectos (si se cumplen ademaacutes las limitantes de dicho
meacutetodo)
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Sin embargo este meacutetodo solo es aplicable cuando se cumple que
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
En los casos en que el cabezal apoye sobre el terreno y este sea riacutegido se puede disminuir la
carga total actuante a nivel de los pilotes de un 5 a un 26 en funcioacuten de la relacioacuten entre el
moacutedulo general del suelo en la punta del pilote y bajo el cabezal (2 lt EopEo lt 3) o aplicar la
metodologiacutea expuesta en (Ibantildeez 2001)
En lo referente a la determinacioacuten de la capacidad de carga del pilote
Anaacutelisis para suelos c-
Para el caso de la presencia de suelos c- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se
transforma el suelo en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes
expresiones
En el caso de suelos con gt 25 (Suelo predominantemente friccional)
El suelo se convierte en suelo y se resuelve utilizando las mismas expresiones de caacutelculo que
este teniendo en cuenta el incremento que produce una presioacuten equivalente seguacuten los estados
correspondientes Caquot y Kerisel (1966) definidos por ellos de la siguiente manera
ldquoimaginemos que por un medio cualquiera que se supone existente sin necesidad de definirlo
antildeadimos a todas las tensiones correspondientes a cualquier punto del medio y para cualquier
orientacioacuten de plano una presioacuten uniforme Pe=ctg Esto equivale a aplicar al ciacuterculo de Mohr
una traslacioacuten Pe paralela al eje de las uml
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Figura 23 Estados correspondientes Caquot y Kerisel (1966)
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
En el caso de suelos con lt 25 (Suelo predominantemente cohesivo)
Se determina una cohesioacuten equivalente (ceq) LrsquoHerminier (1968)
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
A - Coeficiente de Skempton
qfm - Tensioacuten en el punto medio del estrato
Arcilla de alta sensibilidad 075 a 150
Arcilla normalmente consolidada 050 a 100
Arcillas arenosas compactadas 025 a 075
Arcillas ligeramente preconsolidada 000 a 050
Gravas arcillosas compactadas -025 a 025
Arcillas fuertemente preconsolidada -050 a 000
Tabla 26 Valores de A Jimeacutenez Salas (1980)
Caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos fricciones
Secuencia de pasos para determinar la capacidad de carga en suelos friccionales
1 Determinar el aporte en punta
11 Determinar Zc seguacuten el criterio de varios autores
2 Determinar el valor de la capacidad de carga Nq seguacuten el criterio de varios autores
3 Caacutelculo del Aporte a friccioacuten
31 Determinar el valor del empuje de tierra Ks para pilotes ldquoin siturdquo
32 Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
4 Determinacioacuten de la carga de rotura
Caacutelculo de la Capacidad de carga
Aporte en punta
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Qp = ApmiddotNqmiddotqacute qacute= middotZc
En la siguiente tabla resumen se exponen las diferentes expresiones para determinar Zc seguacuten
el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Seguacuten Vesic (1977) Para Dr lt 30 Zc=10D Dr gt 70 Zc=30D
Propuesta Norma Cubana (1989) Depende del aacutengulo de friccioacuten Interna
Propuesta Ibantildeez (2001) Zc = 20 D Resultado de la modelacioacuten por MEF
Tabla 27Expresiones para detreminar Zc
Determinacioacuten del valor de capacidad de carga Nq
En la siguiente tabla se expresan las diferentes expresiones para determinar el valor del
coeficiente de capacidad de carga seguacuten el criterio de varios autores
Autor Expresioacuten Comentario
Meacutetodo de
Janbu(1976)
Se calcula
suponiendo una
superficie de falla en
el suelo en la punta
del pilote
Propuesta Norma
Cubana (1989) KeK
qNtan2
245tan
Propuesta Ibantildeez
(2001)
Nq=100073middot - 0575 Resultado de la
modelacioacuten por MEF
Tabla 28 Valores de Nq seguacuten diferentes autores
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
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Figura 24 Graacutefica de coeficiente de capacidad de carga vs aacutengulo de friccioacuten interno
A continuacioacuten se muestra en una tabla el Coeficiente Nq para pilotes hincados y para pilotes in
situ para diferentes valores de (Propuesta de Norma Cubana 1989)
26 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nq(Pilotes Hincados)
10 15 21 24 29 35 42 50 62 77 86 120 145
Nq(Pilotes in situ)
5 8 10 12 14 17 21 25 30 38 43 60 72
Tabla 29 Coeficiente Nq para diferentes valores de Propuesta de Norma Cubana
Caacutelculo del aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Lmiddotfoi foi = qacutemmiddotksmiddottan( )
Nq
Co
eficie
nte
de c
apacid
ad
de
carg
a
Aacutengulo de friccioacuten interno
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31 Determinar el valor del empuje de tierra ks para pilotes ldquoin siturdquo
Autor Expresioacuten Valor
Das (1999) 1-sen( ) 066 036
Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))middotOCR sen( ) 069 054
American Petroleum Institute API (1984) - 100 080
Modelo
)25sen(
)sen())middotsen(1(sk
063 054
Meyerhof (1976) pilote In situ (1) 05
Meyerhof (1976) pilote hincados (1) 05 ndash 10
Tabla 210 Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores
Determinar el coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m)
Valores del coeficiente que evaluacutea el material del pilote (m) seguacuten la Propuesta de Norma
Cubana
Tipo de pilote m
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Tabla 211 Valores de m
Determinar la carga de rotura (Qt = Qp + Qf)
Caacutelculo de la Capacidad de Carga de Pilotes en suelos cohesivos
Para los suelos cohesivos (C)
Determinar el aporte en punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc 9 para D 05m
Nc 7 para 05 lt D 10 m
6 para D gt 10
Determinar el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi foi = middotC
El Instituto Americano del petroacuteleo (1984) propone la siguiente expresioacuten para determinar la
resistencia a friccioacuten en suelos cohesivos
f= middotCu
=1 para Cu lt 25 kNm2
=05 para Cu gt 70 kNm2
2do Determinacioacuten del coeficiente de adherencia seguacuten el criterio de varios autores
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Autor Expresioacuten Comentario
Propuesta Norma Cubana (1989)
= 1500
700 cu
100 kPa cu 400 kPa
=1000
581250 cu 30 kPa cu 100
kPa
Propuesta Ibantildeez (2001) 1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
1000
middot32768 Cu para 50 ltCult 160 kPa
Obtenida por modelacioacuten por MEF
Tabla 212 Coeficiente
Tabla 213 α vs cohesioacuten
A continuacioacuten se muestran los valores de para determinar la resistencia lateral en suelo
cohesivo (Reese y ONeill 1988)
Su(Mpa)
lt02 055
020-030 049
030-040 042
040-050 038
050-060 035
060-070 033
070-080 030
080-090 031
gt090 tratar como roca
Tabla 214 Valores de
Determinar la capacidad de Carga (Qt = Qp + Qf)
Tipo de pilotes Consistencia del suelo
Cohesioacuten KNm2
α
Pilotes de madera y concreto
Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-096
Media riacutegido 24-48 096-075
riacutegido 48-96 075-048
Muy riacutegido 96-192 048-033
Pilotes de acero Muy blando 0-12 00-10
Blando 12-24 10-092
Media riacutegido 24-48 092-070
riacutegido 48-96 070-036
Muy riacutegido 96-192 036-019
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Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Autor Expresioacuten Comentario
Ecuacioacuten
Converse-
Labarre
Фdeg=
Ecuacioacuten Los
Aacutengeles Group
Action
η= 1-
Ecuacioacuten Seiler y
Keeney (1944) η =1-[ +
Propuesta de
Norma Cubana )1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Tabla 215 Eficiencia de grupo
Friccioacuten negativa
Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que se
encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN Longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn Friccioacuten unitaria promedio negativa
La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el caacutelculo
de la resistencia de friccioacuten por el fuste Qfuste En el caso de trabajar por Estado Limites
(Propuesta de Norma Cubana 1989) se trabaja con los valores normativos de C acuteq y los
coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
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Figura 25 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes
Caacutelculo de los asentamientos
Pilote aislado
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura (26) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de
una cimentacioacuten superficial
Figura 26Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
En la tabla 13 del capiacutetulo 1 aparecen los valores de seguacuten la Propuesta de Norma Cubana
1989
Grupo de pilotes
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
50
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura (27) El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que
el de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2middottanα se calcularaacute el asiento como
pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos calculados para compararlo
con el asiento absoluto liacutemite
Figura 27 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste punta oacute ambos)
Disentildeo estructural
Para el caso del disentildeo estructural de pilotes a continuacioacuten se explicada detalladamente la
secuencia de pasos y criterios utilizados a nivel mundial para su disentildeo
Cuando nos encontramos en presencia de pilotes y encepados de suficiente rigidez pueden
considerarse los pilotes como empotrados en cabeza Si ademaacutes poseen una longitud
apreciable cabe admitir que a partir de cierta profundidad los giros y los desplazamientos son
despreciables es decir existen condiciones de empotramiento
Por otra parte el terreno que rodea los pilotes ofrece resistencia a su desplazamiento
horizontal por lo que estos se deforman si tuvieran una longitud de flexioacuten bastante inferior a la
real (fig28) Esta longitud reducida puede estimarse por (Oteo 1973)
Arcillas de moacutedulo E= cte
Arenas y suelos preconsolidados con moacutedulo Ep en la cabeza del pilote
y El en la punta
Siendo Ep e Ip la rigidez del pilote y f un coeficiente que vale
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
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EpEl f
0 17
05 125
10 100
Tabla 2 16 Valores de f
Figura 28 Sustitucioacuten del pilotaje por un poacutertico equivalente
El tope estructural o maacutexima carga a aplicar a un pilote puede obtenerse por 8 Guia de
Cimentaciones de Carretera CEDEX Espantildea 2002
Siendo
Sa Sb y Sc las aacutereas de acero hormigoacuten y camisa metaacutelica del pilote
fyk fck fyk las resistencias caracteriacutesticas de los materiales A efectos de caacutelculo se
supondraacuten valores superiores a los siguientes
Perfiles laminados o tubos fyk=4000 Kpcm2
Armaduras de acero fyk=3500 Kpcm2
Hormigoacuten en prefabricados fck=400 Kpcm2 (Inst fijas)
Hormigoacuten en prefabricados fck=350 Kpcm2 (Inst De obra)
Hormigoacuten in situ fck=225 400 Kpcm2
Tabla 217 Resistencia caracteriacutestica de los materiales
Α β x Coeficientes que se indican en la tabla siguiente
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Elementos α β X
Prefabricados metaacutelicos
Perfiles 035
Tubulares rellenos 040 025 035
Prefabricados de hormigoacuten 040 025
Hormigonados in situ
Con camisa perdida 040 025 035
Con entubacioacuten recuperable 035 022
En seco sin entubacioacuten 035 020
Bajo lodos bentoniacuteticos 032 020
A traveacutes de barrena 030 030
Tabla 218 Coeficientes Α β x
Otros autores de igual manera consideran que los pilotes de diaacutemetro menor de 40 cm
deberaacuten revisarse por pandeo verificando que la fuerza axial a la que se encontraraacuten sometidos
con su respectivo factor de carga no rebasaraacute la fuerza criacutetica Pc definida por
)
Donde
K Coeficiente de reaccioacuten horizontal del suelo
D Diaacutemetro del pilote
E Moacutedulo de elasticidad del pilote
I Momento de inercia del pilote
N Nuacutemero entero determinado por tanteo que genere el menor valor de Pc
L Longitud del pilote
Se tomaraacute igual a 035
Maacuteximas tensiones de hincado admisibles
Las cargas de hincado se pueden estimar mediante anaacutelisis de ecuacioacuten de ondas o monitoreo
dinaacutemico de la fuerza y aceleracioacuten en la cabeza del pilote durante su hincado Las maacuteximas
cargas de hincado para pilotes hincados superiormente deberaacuten ser menores o iguales que las
siguientes resistencias mayoradas
Pilotes de acero
Compresioacuten 09 fy Ag Traccioacuten 090 fy
Pilotes de hormigoacuten
Compresioacuten 085 fcAc Traccioacuten 070fyAs
Pilotes de hormigoacuten pretensado
Compresioacuten (085fc-fpe) Ac
Traccioacuten ambientes normales φ (025radic -fpe) Ac
Traccioacuten ambientes fuertemente corrosivos φfpeAps
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
53
A continuacioacuten se proponen una serie de recomendaciones praacutecticas a tener en cuenta en el
disentildeo estructural de la cimentacioacuten
Cargas admisibles en pilotes de hormigoacuten
De 24 a 35 kg por cm2 de aacuterea de hormigoacuten maacutes 420 a 530 kg por cm2 de aacuterea de acero de
refuerzo longitudinal por tanto un pilote de hormigoacuten de aproximadamente 03 x 03 m con su
acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver comentario Inicial
Tabla 219Valores de Pa seguacuten diferentes criterios
Para el caso de pilotes sometidos a esfuerzos de compresioacuten y flexioacuten se disentildearan como
elementos a flexo compresioacuten Aquellos pilotes que sean prefabricados se chequearaacute el
levantamiento como una viga a flexioacuten en funcioacuten de los puntos de izaje La Norma del Cuerpo
de Ingenieros de EU explica detalladamente los aspectos a tener en cuenta
Figura 29 Puntos de Izaje del pilote
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
54
Figura 210 Aacutebacos para el disentildeo estructural
2299 SSeegguurriiddaadd eenn eell ddiisseentildentildeoo
Los coacutedigos de disentildeo exigen la verificacioacuten de la seguridad de las construcciones y establecen
coeficientes de seguridad para distintos elementos estructurales Por ejemplo para el caso de
cimentaciones sobre pilotes frecuentemente se exige que el coeficiente de seguridad FS de 25
a 3 cuando se trabaja con factor de seguridad global Recientemente con la introduccioacuten del
Meacutetodo de los Estados Liacutemites en el disentildeo la forma de evaluar la seguridad ha cambiado
dando como resultado disentildeo maacutes racionales y a la vez seguro
A continuacioacuten se resumen los coeficientes de seguridad empleados por diferentes normativas
teniendo en cuenta ademaacutes la forma de construccioacuten de la cimentacioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
55
Procedimiento de anaacutelisis utilizado en la
Coeficiente de seguridad frente al Hundimiento
estimacioacuten de la carga de Hundimiento
Comb casi permanente(F1)
Comb Caracteriacutestica(F2)
CombAccidental (F3)
Cualquier tipo de pilotaje
Meacutetodo SPT en suelos Granulares 30 26 22
Meacutetodo basado en el penetroacutemetro
estaacutetico 25 22 18
Meacutetodos basados en datos de
penetroacutemetros dinaacutemicos continuos y
uso de correlaciones 35 30 26
Meacutetodos basados en la resistencia a
compresioacuten simple de la roca(solo
para pilotes empotrados en roca) 30 26 22
Meacutetodo basado en formulas
analiacuteticas y ensayos de laboratorio
Para medir el aacutengulo de rozamiento
(o de laboratorio o de campo para
medir la resistencia al corte sin
drenaje 30 26 22
Basado en Ensayos de Carga 20 17 15
Pilotes hincados
Con control del avance y aplicacioacuten
de la foacutermula de Hiley (6-S)ge3 (5-S)ge26 (4-S)ge22
Con control del avance y aplicacioacuten
de la ecuacioacuten de la onda (5-S)ge25 (4-S)ge22 (3-S)ge18
Con control electroacutenico de la hinca 20 17 15
Con control electroacutenico de la hinca y
contraste con pruebas de carga 17 15 12
Tabla 219 Hundimientos coeficientes de seguridad miacutenimo para cimentaciones profundas
En la bibliografiacutea consultada (Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes por la LRFD) se
establecen los factores de resistencia para cimentaciones sobre pilotes Esta documentacioacuten
recomienda que los factores de resistencia para el estado liacutemite de servicio se deberaacuten
considerar iguales a 1
Su lt φ Ru
Su ndash Solicitacioacuten actuante con su valor de caacutelculo
Ru ndash Resistencia del pilote con su valor de caacutelculo
φ ndash Factor de resistencia
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
56
Acorde con las especificaciones de la AASHTO LRFD la resistencia uacutetima de un pilote
sometido a carga axial se expresa como
Φ Rn = Ap Φqp qp + As Φqs qs
Donde Φ son los factores de resistencia
Para maacutes informacioacuten consultar el libro Disentildeo de Cimentaciones Profundas mediante factores
de resistencia (2004)
Tabla 220 Factores de resistencia para el Estado Limite de resistencia geoteacutecnica en pilotes
hincados cargados axialmente
Meacutetodo Suelo Condicioacuten Factor de Resistencia
Capacidad Resistencia Friccional Arcilla
de carga Meacutetodo α(Tomlinson 1987) 070λr
Uacuteltima Meacutetodo(Esrig y Kirby 1979 y met de Nordlund aplicado a suelos cohesivos) 050λr
de Pilotes Meacutetodo λ(Vijayvargiya y Fochr 1972) 055λr
hincados Resistencia de PuntaArcilla y Roca
Individuales Arcilla(Shemptom 1951) 070λr
Roca (Canadian Geotechnical Society 1985) 050λr
Resistencia Friccional y Resistencia de punta Arena
Meacutetodo SPT 045λr
Meacutetodo CPT 055λr
Anaacutelisis por ecuacioacuten de onda asumiendo la resistencia al hincado 065λr
Ensayo de carga 080λr
Falla en bloque Arcilla(Shemptom 1951) 065λr
Resistencia contra el Meacutetodo α 060
levantamiento de pilotes Meacutetodo 040
hincados individuales Meacutetodo λ 045
Meacutetodo SPT 035
Meacutetodo CPT 045
Ensayo de carga 080
Resistencia contra el levantamiento de grupos pilotes hincados
Arena
055
Arcilla(Shemptom 1951)
055
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
57
En el caso de la actual Propuesta de Norma la seguridad en el disentildeo se aborda de la siguiente
manera
La carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote se determina mediante las siguientes
expresiones
st
piloteVertical
caacutelculopilotevertical
_
__
fP
punta
sf
friccioacuten
puntafriccioacutencaacutelculopiloteVertical
QQQQQ __
Donde
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 222
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 222 Coeficiente s
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote
Tipo de suelo
sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ
Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla223 Coeficiente de minoracioacuten del aporte en punta y a friccioacuten
Capiacutetulo 2 Bases Teoacutericas para la confeccioacuten de las hojas de Caacutelculo
58
Para el caso de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenicas del suelo estas se minoran
tan
tantan 1
g gc
u
u
CC
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Tabla 224 Valores de γgp y γgf
221100 CCoonncclluussiioonneess ppaarrcciiaalleess
Despueacutes de analizada la aplicacioacuten de las hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre
pilotes y las formulaciones para confeccionar las mismas arribamos a las siguientes
conclusiones parciales
1 Es una tendencia mundial la confeccioacuten de hojas de caacutelculo para el disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
2 Es factible el uso de editores matemaacuteticas como el Excel el Mathcad u otros para la
programacioacuten de la solucioacuten de problemas relacionados con el anaacutelisis y disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Se puede ordenar la secuencia de pasos para el disentildeo de una cimentacioacuten sobre pilotes
y permitir al usuario seleccionar las formulaciones o hipoacutetesis a utilizar
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de un
gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Capiacutetulo3
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
59
Capiacutetulo3 Confeccioacuten de Hojas de Caacutelculo para el Disentildeo de Cimentaciones sobre pilotes 3311 RReessuummeenn
El objetivo de este capiacutetulo es la confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad para el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de las cimentaciones sobre pilotes basado fundamentalmente en
las expresiones de la Propuesta de Norma (1989) los trabajos de Ibantildeez (2001) y las
tendencias actuales relacionadas con el disentildeo de dichas cimentaciones
De manera general se explican las caracteriacutesticas de estas hojas de caacutelculo las cuales
pueden ser consultadas en los Anexos de este trabajo
3322 IInnttrroodduucccciioacuteoacutenn
La confeccioacuten de hojas de caacutelculo en MathCad posibilita la visualizacioacuten de los caacutelculos por
parte del usuario pudieacutendose modificar los datos de entrada expresiones de disentildeo y
evaluar su influencia en los resultados Por otra parte este sistema permite establecer
procesos repetitivos y hacer comparaciones booleanas pudieacutendose crear ficheros en los
que se obtenga una o varias variables para cumplir determinada condicioacuten
En el caso de las cimentaciones sobre pilotes en la mayoriacutea de los casos se parte de datos
pre establecidos por el proyectista y se evaluacutea la posibilidad de su utilizacioacuten Por ejemplo
por razones constructivas se definen pilotes de una determinada geometriacutea (longitud y
diaacutemetro) y se chequea su capacidad resistente De manera similar se establece una
configuracioacuten (nuacutemero y espaciamiento entre pilotes) y se chequea su capacidad resistente
Por estas razones y buscando la mayor visibilidad en el proceso de caacutelculo las hojas de
caacutelculo confeccionadas estaacuten enfocadas a la revisioacuten de la cimentacioacuten sobre pilotes
aunque con pequentildeas modificaciones pueden conducir a proceso de disentildeo o sea obtener
un diaacutemetro una longitud etc
En el disentildeo yo revisioacuten de la cimentacioacuten se pueden definir un grupo de invariantes que
definen dichos proceso (Tabla 31) El caso 1 refleja la condicioacuten de un pilote aislado donde
a partir de la carga actuante se hace necesario conocer las dimensiones del mismo
(diaacutemetro yo longitud)
El caso 2 maacutes comuacuten en la praacutectica ingenieril se puede dividir en dos casos conociendo la
geometriacutea del pilote (longitud y diaacutemetro) determinar el nuacutemero de pilotes para una
configuracioacuten dada y un segundo caso que conociendo las cargas y la configuracioacuten
determinar la geometriacutea del pilote (longitud)
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
60
Invariantes para el disentildeo de las cimentaciones sobre pilotes Empleo de hojas de caacutelculo
Datos iniciales Perfil de suelo y propiedades de los estratos Carga actuante
- Caso 1 A nivel de pilote aislado - Caso 2 A nivel de grupo de pilote
Datos Incoacutegnitas
Caso 11 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Longitud del Pilote
Caso 11 Dimensiones del pilote Longitud del Pilote
Diaacutemetro
Caso 21 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote
Caso 22 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes
Caso 23 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Cantidad de Pilotes
Longitud de pilote Distribucioacuten pilotes
Caso 24 Dimensiones del pilote Diaacutemetro Dimensiones del pilote Longitud
Cantidad de pilotes Distribucioacuten pilotes
Tabla 31 Casos a resolver en el proceso de disentildeo
En la literatura internacional e internet fueron consultados los siguientes archivos en formato
Excel y MathCad que resuelven una parte del proceso de disentildeo de las cimentaciones sobre
pilotes
Archivo Formato Descripcioacuten
SPT Meyerhof Excel Capacidad de carga por ensayo SPT
Concrete file Excel Disentildeo estructural de pilotes
Deep Footing Excel Disentildeo estructural de pilotes
Design Excel Disentildeo integral de pilotes
Disentildeo de Cimentaciones Excel Disentildeo del Cabezal
Encepado Riacutegido Excel Disentildeo del Cabezal
Pile capacite Excel Calculo de la Capacidad de carga
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Footing on pile Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pilote Circular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pilote rectangular Mathcad Disentildeo de pilotes cortos o pilarotes
Pile foundation design Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
Pileupps Mathcad Pilotes bajo carga dinaacutemica
A manera de ejemplo se lista la hoja de caacutelculo para el disentildeo de pilotes en suelos
puramente cohesivos Como se aprecia se brindan tablas para la seleccioacuten de los
coeficientes a utilizar en caso de que se desee evaluar formulaciones diferentes a la de la
actual propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
61
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
62
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
63
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
64
3333 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ssoolliicciittaacciioonneess
Para la determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado se confeccionoacute un archivo en
Mathcad aplicando las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
65
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Carga a nivel de pilote
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la carga a nivel de pilote
Descripcioacuten
Se realiza a traveacutes del meacutetodo de la superposicioacuten de efectos siempre y cuando se
cumpla
Todos los pilotes del grupo tienen igual aacuterea transversal
La cantidad de pilotes por fila es igual
Se considera cabezal riacutegido
Pilotes verticales y articulados al cabezal
Datos de Entrada Nuacutemero de Pilotes
Carga Axial
Momento actuante en X
Momento actuante en Y
Resultados Carga a nivel de pilote aislado
3344 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo PPrroocceessaammiieennttoo ddee llaass ccaarraacctteerriacuteiacutessttiiccaass FFiacuteiacutessiiccoo-- MMeeccaacuteaacutenniiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los suelos
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo C-Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Procesamiento de las caracteriacutesticas fiacutesico mecaacutenica de los
suelos
Descripcioacuten
Cuando estamos en presencia de un mismo suelo con un valor de cohesioacuten y con un valor
de friccioacuten Para solucionar este problema se compara θ gt 25 o θ lt 25 para ver si el suelo
es predominantemente friccional o predominantemente cohesivo respectivamente y asiacute
llevarlo a un suelo C equivalente o θ equivalentes y poder darle una solucioacuten ingenieril al
problema que se presenta Las expresiones que se usan en esta hoja de caacutelculo son las
plasmadas en la Propuesta de Norma Cubana (1989)
Datos de Entrada Valor de C
Valor de θ
Espesores
Coeficiente de Skempton A (se obtiene de una tabla que se
encuentra en la propia hoja)
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
3355 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa CCaappaacciiddaadd ddee CCaarrggaa
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos cohesivos
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
66
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote suelo C
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos cohesivos
Descripcioacuten
Se presenta un suelo que solo es cohesivo o sea que no tiene friccioacuten Se determina
el aporte en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de
Carga total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana
(1989) los coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las
propias hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de C
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes en suelos friccionales
3366 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma circular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Suelo Fi
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la Capacidad de carga de pilotes en
suelos friccionales
Descripcioacuten
Se presenta un suelo friccional o sea que no tenga cohesioacuten se determina el aporte
en punta y el aporte a friccioacuten para posteriormente calcular la Capacidad de Carga
total del pilote seguacuten las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana (1989) los
coeficientes que aparecen en estas expresiones estaacuten plasmados en las propias
hojas de caacutelculos mediante tablas
Datos de Entrada Diaacutemetro o ancho del pilote
Longitud del pilote
Valor de θ
Resultados Aporte en Punta
Aporte a friccioacuten
Capacidad de carga total
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
67
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote Circular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote circular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote circular consideraacutendolo un cimiento equivalente
Datos de Entrada Diaacutemetro de la seccioacuten
Longitud del pilote
Modulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del asentamiento de un pilote de forma rectangular
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Pilote rectangular
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo del asentamiento de un pilote rectangular
Descripcioacuten
Se determina el asentamiento de un pilote rectangular consideraacutendolo un cimiento
equivalente
Datos de Entrada Seccioacuten transversal
Longitud del pilote
Moacutedulo general de deformacioacuten del suelo
Carga actuante
Resultados Asentamiento del pilote
3377 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo CCaacuteaacutellccuulloo ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa hhoorriizzoonnttaall
Aunque no fue objetivo de este trabajo el anaacutelisis de pilotes baja carga horizontal se anexan
4 ficheros consultados en internet y posteriormente modificados que posibilitan la
determinacioacuten de la carga horizontal resistente de un pilote aislado
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash libre en suelo cohesivo
- Pilote empotrado ndash articulado en suelo friccional
- Pilote empotrado ndash libre en suelo friccional
3388 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo DDiisseentildentildeoo eessttrruuccttuurraall
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo del disentildeo estructural del pilote
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
68
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Revisioacuten Estructural Pilotes
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Disentildeo estructural del pilote
Descripcioacuten
Se realiza el disentildeo estructural del pilote considerando un elemento a compresioacuten y se
chequea la esbeltez Se comprueba ademaacutes el izaje
Datos de Entrada Propiedades de los materiales Longitud del pilote Seccioacuten transversal del pilote Para chequear la esbeltez se necesitan los paraacutemetros deformacionales del suelo alrededor del pilote
Resultados Disentildeo estructural del pilote ( aacuterea de acero)
3399 HHoojjaass ddee CCaacuteaacutellccuulloo EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la eficiencia de grupo
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Eficiencia de grupo
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la eficiencia de grupo
Descripcioacuten
Se calcula la eficiencia de grupo mediante la expresioacuten que propone la actual propuesta de
Norma Cubana(1989)
Datos de Entrada Diaacutemetro del Pilote Espaciamiento entre pilotes Nuacutemero de filas Nuacutemero de Columnas
Resultados Eficiencia
331100 HHoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo FFoacuteoacuterrmmuullaass ddiinnaacuteaacutemmiiccaass
En la siguiente tabla se realiza un resumen de lo procesado en las hojas de caacutelculo de
Mathcad para el caacutelculo de la capacidad de carga de pilotes Foacutermulas dinaacutemicas
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
69
Hojas de caacutelculo Cimentaciones sobre pilotes
Nombre del archivo Foacutermulas Dinaacutemicas
Formato Mathcad 14
Problema que resuelve Caacutelculo de la capacidad de Carga de Pilotes Foacutermulas
dinaacutemicas
Descripcioacuten
Se determina la capacidad de carga de un pilote aplicando las foacutermulas dinaacutemicas como
son la FWHA GERSAVANOVDELMAG
Datos de Entrada Dimensiones del pilote Nuacutemero de golpes Energiacutea del martillo
Resultados Carga resistente del pilote
331111 OOttrrooss DDooccuummeennttooss CCoonnssuullttaaddooss
A continuacioacuten se exponen ficheros basados en la ROM 05 (Proyecto de Obras Portuarias
Espantildea 2005) donde aparecen resumidas muchas de las expresiones anteriores
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
70
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
71
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
72
Hojas de caacutelculo para disentildeo de Cimentaciones sobre Pilotes Confeccioacuten hojas de Caacutelculo
73
331122 SSeeccuueenncciiaa ddee ppaassooss ppaarraa eell ddiisseentildentildeoo aapplliiccaannddoo llaass hhoojjaass ddee ccaacuteaacutellccuulloo
Caso1 Pilote aislado
N
Suelo Homogeacuteneo
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad que
resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la capacidad de carga
(NPILOTE)
03 Pilote Suelo C
04 Pilote Suelo Fi
3 Si NACTUANTE gt NPILOTE cambiar las
dimenciones y volver al paso 2
4 Caacutelculo del asentamiento
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular Asentamiento
5 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
Caso2 Grupo de pilotes
Suelo Heterogeacuteneo
74
Secuencia de pasos Ficheros programados en Matchad
que resuelven el problema
1 Determinar la carga actuante a
nivel de pilote (NACTUANTE)
00 Carga a nivel de Pilote
2 Determinar la eficiencia de grupo (ε) 01 eficiencia de Grupo
3 Determinar la capacidad de carga del
pilote
(NPILOTE)
05 Fichero Suelo C- fi
4 Calcular NPILOTE GRUPO =ε x NPILOTE
5 Si NACTUANTE lt NPILOTE GRUPO
51 Cambiar la configuracioacuten (paso 1)
(espaciamiento entre pilotes nuacutemero de pilotes)
52 Cambiar las dimensiones del pilote (paso
3)(Diaacutemetro o longitud)
6 Caacutelculo del asentamiento (SCALCULO)
Si SCALCULO ge SPERMISIBLE
Cambiar dimensiones Volver al paso 2
07 Pilote Circular Asentamiento
08 Pilote Rectangular
Asentamiento
7 Disentildeo estructural 09 Revisioacuten Estructural Pilotes
331133 CCoonncclluussiioonneess
Una vez confeccionada las hojas de calculo y revisado en la literatura internacional su
aplicacioacuten se arriban a las siguientes conclusiones
1 El MathCad representa una potente herramienta a traveacutes de la cual se pueden visualizar
los procesos de disentildeo y revisioacuten de gran ayuda para ingenieros y estudiantes
2 Existe la tendencia internacional al empleo de hojas de caacutelculo personalizadas para los
procesos de anaacutelisis y disentildeo en el campo de la ingenieriacutea civil y en especiacutefico en la
geotecnia
3 Es factible la confeccioacuten de ayudas de disentildeo en MathCad de la actual propuesta de
norma lo que posibilita su introduccioacuten en las empresas de disentildeo al hacer maacutes factible
su uso y compresioacuten
4 Con la confeccioacuten de las ayudas de disentildeo en MathCad de la actual Propuesta de
Norma se crean las bases para su perfeccionamiento y actualizacioacuten constante
Capiacutetulo 4
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
75
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
Resumen
El objetivo de este capiacutetulo es redactar un Manual del Proyectista para el Disentildeo de
Cimentaciones sobre pilotes basado en la actual Propuesta de Norma El formato utilizado es
similar al de la Propuesta de norma de Cimentaciones sobre Pilotes incluyendo al final de cada
epiacutegrafe referencia a ficheros en formato MathCad Excel y bibliografiacutea para ser consultada por
parte de estudiantes y proyectistas
Introduccioacuten
El presente manual ha sido elaborado con el objetivo de brindarle al proyectista las facilidades
para la aplicacioacuten de la norma no solo para los aspectos especiacuteficos que recoge dicha norma
sino tambieacuten para una serie de toacutepicos de la mecaacutenica de suelos que resulta de vital
importancia a la hora del disentildeo de de un pilote y que de hecho se relacionan con la
metodologiacutea propuesta en la norma
El manual estaacute estructurado de forma tal que se incluyan los aspectos teoacutericos en los cuales se
basa la norma para el disentildeo de pilotes y ademaacutes se ofrecen ejemplos numeacutericos de los
principales toacutepicos tratados en dicha norma
1 Simbologiacutea
11 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas del suelo
Cu Cohesioacuten no drenada del suelo
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
IP Iacutendice de plasticidad del suelo ( wL wP ) o bien ( LL LP )
IL Iacutendice de fluidez definido por ( w wP ) IP
wL Liacutemite liacutequido
wP Liacutemite plaacutestico
w Humedad natural
Peso especiacutefico del suelo en estado natural
Peso especiacutefico sumergido
Aacutengulo de friccioacuten interna efectivo del suelo
gtan Coeficiente de estimacioacuten del aacutengulo de friccioacuten caracteriacutestico del suelo
gc Coeficiente de estimacioacuten de la cohesioacuten caracteriacutestica del suelo
zg Presioacuten efectiva vertical por peso propio del suelo
z Presioacuten efectiva vertical
zp Incremento de la presioacuten efectiva vertical
qsc Sobrecarga circundante alrededor de la cimentacioacuten de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
76
q Presioacuten efectiva a nivel de solera de la cimentacioacuten de pilotes
K Coeficiente de balasto del suelo (kNm3)
R Resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca
R Valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en
condiciones de humedad natural con relacioacuten de (diaacutemetroaltura) de la muestra igual a dos
(2)
gR Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia caracteriacutestica de la roca
gp Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de caacutelculo en punta del pilote
gf Coeficiente de estimacioacuten de la resistencia de fuste del pilote
12 SIMBOLOGIacuteA UTILIZADA PARA LAS CARGAS Y PRESIONES ACTUANTES Y RESISTENTES
N Carga vertical en la unioacuten de la columna con el cabezal
QC Peso del cabezal del pilote
QR Peso del rehincho que actuacutea sobre el cabezal
N Carga vertical actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las solicitaciones
definida por N = N + QC+ QR
H Carga horizontal actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el grupo de
pilotes
M Momento flector actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal con la
columna
N Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes suma de todas las
solicitaciones definida por N = N + QC + QR
H Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la columna sobre el
grupo de pilotes
M Momento flector mayorado actuante sobre el grupo de pilotes en la unioacuten del cabezal
con la columna
M Momento actuante resultante sobre el grupo de pilotes a nivel de solera alrededor de un
eje que pasa por el centro de gravedad
M Momento mayorado actuante resultante sobre un grupo de pilotes a nivel de solera
NP Carga vertical actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal actuante sobre un pilote
MP Momento actuante sobre un pilote
NP Carga vertical mayorada actuante sobre un pilote
HP Carga horizontal mayorada actuante sobre un pilote aplicado en la cabeza del mismo
WP peso de un pilote
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
77
MP Momento mayorado actuante sobre el pilote
e Excentricidad de la carga vertical mayorada (N)
eB Moacutedulo de elasticidad de la biela
LB Longitud de la biela se toma igual a un metro
AB Sumatoria del aacuterea de todas las bielas en una fila
nf Cantidad de pilotes de una fila
a Distancia entre bielas
AV Suma de todas las aacutereas transversales de lo pilotes de una fila
AP Aacuterea de la seccioacuten transversal de un pilote en la punta
IV Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilotes alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas
aI Longitud de los elementos verticales
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
AH Aacuterea del elemento horizontal
Si Longitud de los elementos horizontales
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje
X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del
eje Y
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten el eje X
NPi Carga vertical mayorada sobre un pilote
HPi Carga horizontal mayorada sobre un pilote
n Nuacutemero total de pilotes
QVC Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Mu Momento uacuteltimo resistente por la seccioacuten transversal del pilote
Mg Momento maacuteximo generado en el pilote por la accioacuten del suelo
QVCg Carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo
QHC Carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
ξ Eficiencia del grupo de pilotes
13 Simbologiacutea utilizada para las caracteriacutesticas geomeacutetricas
L Longitud total del pilote
LE Longitud de embebimiento del pilote dentro del estrato que le sirve de apoyo a la punta
Lnegativa Longitud del pilote en estratos que generan friccioacuten negativa
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
78
d Profundidad del nivel de solera
de Profundidad de la base del cabezal
he Penetracioacuten del pilote en el cabezal
hc Peralto del cabezal
D Diaacutemetro del pilote
Pp Periacutemetro del pilote
b Lado menor del pilote
Sp Espaciamiento entre pilotes
BP Distancia menor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
LP Distancia mayor de extremo a extremo ocupado por los pilotes en el plano del cabezal
BC Lado menor del cabezal
LC Lado mayor del cabezal
eH Excentricidad de la fuerza horizontal
2 Bases para el caacutelculo
21 Requisitos que tendraacute que cumplir una cimentacioacuten de pilotes
Estar situada a una profundidad adecuada para impedir posibles dantildeos a la construccioacuten
que sustenta debido a cambios climaacuteticos socavaciones o acciones que puedan generar
futuras construcciones
Ser segura contra una posible falla por estabilidad
No asentarse tanto que desfigure dantildee o inutilice la construccioacuten que sustenta
22 Proyectar una cimentacioacuten de pilotes significa precisar
1 Tipo de pilotes
2 Longitud del pilote
3 Seccioacuten transversal del pilote
4 Cantidad de pilotes
5 Espaciamiento entre pilotes
6 Profundidad del nivel de solera del cabezal
7 Dimensionamiento del cabezal y caacutelculo estructural de eacutesta y de los pilotes
23 El disentildeo geoteacutecnico de las fundaciones de pilotes se calcula por dos estados liacutemites
Estado liacutemite por estabilidad
Estado liacutemite por deformacioacuten
3 Combinaciones de cargas para el disentildeo
31 Los tipos de cargas y sus combinaciones a utilizar son los mismos que se establecen en la
NC 53-3885 consideraacutendose en su determinacioacuten el trabajo conjunto de la estructura y la
cimentacioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
79
311 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas de caacutelculo o mayoradas
las que se determinan a partir de sus valores caracteriacutesticas aplicaacutendole los coeficientes de
carga γf que se establecen en la NC53-3885
En el disentildeo de las cimentaciones por deformacioacuten se utilizan los valores caracteriacutesticos
normativos de servicios de las cargas
312 Para el disentildeo por el primer estado liacutemite se utilizan las cargas mayoradas las que se
determinan a partir de los valores caracteriacutesticos aplicaacutendose los coeficientes de carga ( )
correspondiente
En el disentildeo de las fundaciones sobre pilotes por deformacioacuten se utilizaraacuten los valores
caracteriacutesticos de las cargas
313 El disentildeo por estabilidad se realiza considerando las posibles combinaciones de carga en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de corta y de larga
duracioacuten En los casos en que pueda actuar algunas de las cargas temporales especiales
(viento extremo sismos explosivos y otras) se determinaraacuten ademaacutes las posibles
combinaciones en las que intervienen las cargas permanentes las temporales de larga duracioacuten
que fiacutesicamente pueden actuar en conjunto con las temporales especiales seguacuten las funciones
a cumplir en la obra y una de las cargas temporales especiales
314 En el disentildeo por deformacioacuten se consideraraacuten las posibles combinaciones de cargas en
las que intervienen las cargas permanentes y las cargas temporales de larga duracioacuten En los
suelos que consolidan raacutepidamente (Cv 1107 cm2antildeo) se incluiraacute en la combinacioacuten de carga
anterior la parte de las cargas temporales de corta duracioacuten que pueda provocar deformaciones
en los suelos que sirven de apoyo a los cimientos
315 En el caso de construcciones de gran altura tales como edificios tipo torre chimeneas y
otros es necesario determinar los asientos o inclinaciones que sufren las fundaciones de estos
tipos de estructura debido a la accioacuten del viento promedio diario anual del viento maacuteximo
316 La accioacuten del viento promedio diario anual se tomaraacute como una carga de larga duracioacuten
en el caacutelculo de los asientos e inclinaciones de las fundaciones de estos tipos de estructura
La accioacuten de los vientos maacuteximos en estos tipos de estructuras generan asientos e
inclinaciones permanentes y recuperables El pronoacutestico de estas deformaciones se realizaraacute en
funcioacuten de los ensayos triaxiales especiales o pruebas in-situ tomando en consideracioacuten el
intervalo de promedio utilizado para la determinacioacuten de la velocidad media del viento maacuteximo y
el tiempo de duracioacuten estimado del huracaacuten que se tome como caracteriacutestico
32 Las cargas mayoradas que actuacutean sobre el grupo de pilotes se determinaraacuten mediante las
expresiones siguientes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
80
N = Nmiddot f Carga vertical mayorada en la unioacuten de la columna con el cabezal
N= N + Qc+ QR Carga vertical mayorada actuante sobre el grupo de pilotes de todas las
solicitaciones a nivel de solera aplicada al centro de gravedad la base del
cabezal
H= Hrsquo f Carga horizontal mayorada actuante en la unioacuten del cabezal con la
columna
M = M f Momento flector maacuteximo actuante en la unioacuten del cabezal con la columna
M = M plusmn d H plusmnNrdquoe Momento mayorado actuante resultante sobre el grupo de pilotes
a nivel de solera respecto a un eje que pasa por el centro de gravedad de
la base del cabezal
4- Determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre los pilotes
41 Cargas sobre grupos de pilotes
411 La determinacioacuten de las cargas que actuacutean sobre grupos de pilotes depende de las
condiciones siguientes
1 Pilotes verticales o inclinados
2 Cabezal riacutegido o flexible
3 Igual cantidad de pilotes por fila teniendo para una misma fila pilotes con igual aacuterea
transversal cada uno
4 Solicitaciones (momentos cargas verticales y cortantes) aplicadas en un solo plano
vertical paralelo a uno de los lados del cabezal
5 Pilotes articulados o empotrados al cabezal
6 Solicitaciones (momentos carga vertical y cortante) aplicados en cualquier punto del
cabezal
412 Se realiza mediante el esquema mostrado en la Figura 1 resolvieacutendose el problema igual
que el caso de un poacutertico plano utilizando para ello el meacutetodo de las deformaciones de anaacutelisis
de las estructuras
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
81
Figura 1 Anaacutelisis de la distribucioacuten de las cargas sobre un grupo de pilotes
En este esquema se sustituye la accioacuten del suelo por barras doblemente articuladas (bielas)
Para hacer el anaacutelisis estructural se hacen las siguientes consideraciones
Bielas
EB = LBmiddotK moacutedulo de elasticidad de la biela kPa
LB Longitud de la biela igual a la unidad de longitud (1 m )
K Coeficiente de balasto del suelo kNm3
A Aacuterea de la seccioacuten transversal de la biela
AB = nf a D oacute AB =nf ab
a Distancia entre bielas m
b Lado del pilote m
D Diaacutemetro del pilote m
nf Nuacutemero de pilotes de una fila
Elementos verticales
AV= nfmiddotAP Aacuterea transversal de un elemento vertical (m2)
IV = nfmiddotIp Momento de inercia de un elemento vertical (m4)
EV Moacutedulo de elasticidad del material del pilote (kPa)
ai Longitud de los elementos verticales (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
82
IP Momento de inercia de la seccioacuten transversal del pilote alrededor de un eje normal al plano
vertical que contiene a las cargas (m)
Elementos horizontales AH = nf hc Bp oacute AH = nf hc Lp en metros
IH Momento de inercia de la seccioacuten transversal del cabezal alrededor de un eje normal al
plano vertical que contiene a las cargas (m4)
Spi Longitud de los elementos horizontales metros
Las solicitaciones (carga vertical momento y fuerza horizontal) que se obtienen al resolver este
problema corresponden a la carga total aplicada a una fila de pilotes
413 Consideraciones sobre el coeficiente de balasto
El coeficiente de balasto se determina mediante ensayos in-situ En el caso que esto no pueda
realizarse se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
122
4 1middot
1middot
middot
middotmiddot31
b
Eo
IpEp
EobK
donde
Eo Moacutedulo de deformacioacuten general del suelo
μ Coeficiente de Poisson del suelo
Ep Moacutedulo de elasticidad del pilote
En la foacutermula anterior si se tiene pilotes circulares de diaacutemetro D se adopta b = D
En el caso de que los pilotes esteacuten trabajando en grupo el coeficiente de balasto (K) se reduce
a los siguientes valores
() Espaciamiento entre pilotes (SP)
(K) pilote en grupo
8 D (b) 100 K
6 D (b) 070 K
4 D (b) 040 K
3 D (b) 025 K
El espaciamiento de los pilotes situados en planos perpendiculares a la carga aplicada debe ser
mayor o igual a 25 D oacute 25 b
() Espaciamiento entre pilotes contenidos en el plano donde estaacuten aplicadas las cargas
Carga sobre un grupo de pilotes verticales en el cabezal (Figura 2a y Figura 2b)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
83
Figura 2a Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
Figura 2b Cargas sobre grupos de pilotes verticales articulados en el cabezal riacutegido
En este caso las cargas que actuacutean sobre los pilotes se pueden calcular mediante la siguiente
expresioacuten
Carga vertical sobre un pilote
i
i
Y
i
i
X
pi xx
My
y
M
n
NN middotmiddot
2
2
Donde
N= N + QC+ QR
Yi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje Y
Xi Distancia del eje del pilote al centro de gravedad del cabezal seguacuten eje X
Mx Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje X
My Momento flector en el centro de gravedad del cabezal a nivel de solera alrededor del eje Y
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
84
NPI Carga vertical sobre un pilote
HPI Carga horizontal sobre un pilote
Estas expresiones son vaacutelidas si se cumplen las siguientes condiciones
Todos los pilotes del grupo
Igual cantidad de pilotes por fila
Se considera el cabezal riacutegido si
5hc
Lp
Carga horizontal sobre un pilote
n
HH Pi
donde
n Nuacutemero total de pilotes
414 En los casos de que se considere el trabajo conjunto cabezal terreno se debe realizar
una modelacioacuten del problema para determinar la carga que llega a cada pilote y la deformacioacuten
del conjunto
Para modelar el trabajo conjunto cabezal terreno de forma similar se colocan bielas bajo el
cabezal que representan el terreno Para la determinacioacuten del coeficiente balasto de las bielas
se propone utilizar los epiacutegrafes 412 y 413
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
00 Carga a nivel de Pilote
MathCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Literatura de consulta
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edicioacuten
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Maestriacutea UCLV 91 p
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5 Ibantildeez M L (1998) Consideraciones acerca la interaccioacuten cabezal terreno en
cimentaciones sobre pilotes Procceding II Simposio Internacional de Estructuras y el
Terreno p 56-58
42 Dimensionamiento del grupo de pilotes atendiendo al criterio de estabilidad
Para garantizar el estado liacutemite de estabilidad cada pilote del grupo tendraacute que cumplir con las
siguientes condiciones
Np le QVCg
Hp le QHC
43 La carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo se
determina mediante la expresioacuten
QVCg = ξmiddotQVC
Donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
431 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote
Las cargas resistentes por estabilidad de caacutelculo del pilote se determinan mediante las
siguientes expresiones
st
V
VC
oacute fP
p
sf
f
PCFCVC
QQQQQ
st
H
HC
donde
QVC carga vertical resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
QHC carga horizontal resistente por estabilidad de caacutelculo (kN)
432 Valores de los coeficientes de seguridad para determinar las cargas resistentes de
caacutelculo
Los coeficientes se pueden determinar mediante las siguientes expresiones
st = smiddot gt
sp = smiddot gp
sf = smiddot gf
Coeficiente s este coeficiente tome en consideracioacuten las condiciones geoteacutecnicas del aacuterea
donde se va a construir la obra y la importancia del fallo de la obra Veacutease Tabla 1
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
86
Condiciones de Trabajo Tipo de fallo s
Favorables Leve 100
Grave 105
Muy Grave 110
Normales Leve 105
Grave 110
Muy Grave 115
Desfavorables Leve 110
Grave 115
Muy Grave 120
Tabla 1Valores del coeficiente s
Coeficiente st este coeficiente se utiliza cuando la carga resistente por estabilidad del pilote se
pronostica integralmente (no se separan las resistencia del fuste y de la punta) y depende del
meacutetodo empleado Veacutease Tabla 2
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
st
Foacutermulas dinaacutemicas 120
Pruebas de carga 110
Tabla 2
Coeficientes sp y sf estos coeficientes se utilizan cuando el pronoacutestico de la carga resistente
del pilote por estabilidad se separa en su resistencia en fuste y en punta y depende del meacutetodo
utilizado para su determinacioacuten Veacutease las tablas 3a y 3b
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote
Resistencia en
Punta
sp
Friccioacuten
sf
Penetroacutemetro estaacutetico 120 130
Tabla 3a Coeficiente de minoracioacuten aplicando el Penetroacutemetro estaacutetico
Meacutetodo utilizado para la determinacioacuten de la carga vertical resistente por estabilidad del pilote ( rocas y suelos )
Resistencia en
Punta Fuste
Foacutermulas estaacuteticas Teoriacutea de la plasticidad en rocas 120 120
Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad en suelos
Tipo de pilote Tipo de suelo sp sf
Hincado Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Fundido in-situ Friccional 14 13
Cohesivo 13 12
Tabla 3b Coeficiente de minoracioacuten aplicando las Foacutermulas de la teoriacutea de la plasticidad 44 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado
Se puede pronosticar por los siguientes meacutetodos
Prueba de carga estaacutetica
Meacutetodo del penetroacutemetro estaacutetico
Foacutermula de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
Meacutetodos dinaacutemicos
441 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticado por
la prueba de carga estaacutetica (QV)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
87
El meacutetodo establecido para determinar (QV) es a partir de la carga uacuteltima (QU) obtenida
mediante una prueba de carga estaacutetica (Ver Figura 3a)
Se calcula a partir de la siguiente expresioacuten
gPC
U
VK
Donde
Qu Carga uacuteltima promedio resistente por estabilidad del pilote determinada por prueba de
carga en condiciones ingeniero-geoloacutegicas similares
gPC Coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica cuando se hace tratamiento
estadiacutestico de los resultados de varias pruebas Se toma para una probabilidad del 95 El
valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando no se realiza tratamiento estadiacutestico
Fig 3a Curva carga deformacioacuten
Figura 3b Curva Carga deformacioacuten Prueba de carga estaacutetica
442 Determinacioacuten de la carga uacuteltima resistente por estabilidad (Qu)
Se toma de la prueba de carga los siguientes datos
Carga aplicada (Q)
Asiento estabilizado de la cabeza del pilote correspondiente a cada carga aplicada (δ)
Se construye el graacutefico de (δ) vs Q
K
ver Figura 3b
Se traza una recta de ajuste determinaacutendose C1 y C2 para valores de K de 05 y 10
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
88
C1 Pendiente de la recta
C2 Intercepto de la recta con el eje Q
K
De las dos rectas anteriores se toma aquella que tenga mejor ajuste determinaacutendose los
valores de
QU Carga uacuteltima
δU Asiento de la cabeza del pilote correspondiente a la carga uacuteltima mediante las expresiones
dadas en la Tabla 4
Para que este meacutetodo sea vaacutelido la cabeza del pilote debe sufrir un asiento igual o mayor de
(025middotδU) durante la realizacioacuten de la prueba
K δU QU
10
1
2
middot11 C
C
1middot12
11
C
05
1
2
C
C
21 middotmiddot2
1
CC
Tabla 4 Valores de δU y QU en funcioacuten de K Nota Se recomienda que durante la realizacioacuten de la prueba de carga de un pilote la cabeza
del mismo debe alcanzar un asiento de
δ(mm)= δE + 6 + 01middotD
donde
D Diaacutemetro o lado del pilote en miliacutemetros
δE Deformacioacuten elaacutestica del pilote la cual es calculada mediante la siguiente expresioacuten
PP
EEA
LQ
middot
middot
Ap Aacuterea de la seccioacuten transversal del pilote
L Longitud total del pilote
EP Moacutedulo de elasticidad del material del pilote
Q Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada por los
resultados del ensayo de penetroacutemetro estaacutetico
Literatura de consulta
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Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
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4421 Resistencia en punta caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QPK)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica en punta y en fuste separadamente
PPPK ARQ middotmiddot1
Donde
gRP
P
RR
R Resistencia promedio de penetracioacuten del cono Se toma el valor promedio de estos valores
medios entre una profundidad de 4 diaacutemetros por debajo de la punta del pilote y un diaacutemetro
por encima de la punta
gRP coeficiente de estimacioacuten para determinar la resistencia a la penetracioacuten del cono
caracteriacutestica
Este se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β1 Factor de escala entre la resistencia en punta del penetroacutemetro y la punta del pilote Ver
Tabla 5
PR
(kPa)
le 2500 5000 7500 10000 15000 ge20000
β1 080 065 055 045 035 030
Tabla 5 Valores de β1
4422 Resistencia en fuste caracteriacutestica por el cono de penetracioacuten (QFK)
i
ni
i
PfK LfPQ middotmiddotmiddot1
22
Donde
PP Periacutemetro del pilote
Li Longitud del pilote dentro del estrato ldquoirdquo
f2 Friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquoirdquo
Esta se determina mediante la siguiente expresioacuten
gfi
ff2
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
90
gfi Coeficiente de estimacioacuten para determinar la friccioacuten especiacutefica caracteriacutestica del estrato ldquo i
rdquo Esto se obtiene para una probabilidad del 95 y cuyo valor maacuteximo seraacute de 13 tomaacutendose
este valor cuando no se hace tratamiento estadiacutestico
β2 Factor de escala entre la friccioacuten generada sobre el penetroacutemetro y el fuste del pilote
Depende de coacutemo se obtuvo la friccioacuten especiacutefica del suelo Ver Tabla 6a y Tabla6b
if (kPa) Profundidad media de la capa
1 m 2m 3m 5 m
le 20 050 053 057 060
40 021 033 044 055
60 017 027 039 050
80 015 024 037 050
100 014 022 036 050
ge 120 012 020 035 050
Tabla 6a Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante el
manguito de friccioacuten
L Longitud total del pilote
Si la profundidad media de la capa se encuentra entre 3 m y la profundidad de la punta del
pilote se interpola linealmente los valores de β2 entre las dos uacuteltimas columnas de la derecha
if (kPa) le20 40 60 80 ge100
β2 15 10 07
5
06
0
050
Tabla 6b Valores de β2 cuando la friccioacuten especiacutefica del suelo se determina mediante la
resistencia por friccioacuten total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
Nota
Se recomienda determinar la friccioacuten especiacutefica del suelo mediante la resistencia por friccioacuten
total que se genera sobre toda la camisa del penetroacutemetro
8423 En el caso de pilotes fundidos ldquoin-situldquo los valores de la resistencia en fuste se tomaraacuten
con reserva en suelos friccionales
Literatura de consulta
1 Rocha P Carvalho D (1998) Estimacioacuten de la capacidad de carga de pilotes pre
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4 Wu GX (1998) Dynamic nonlinear analysis of pile foundations using finite element
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443 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado pronosticada
mediante foacutermulas de la teoriacutea de plasticidad (foacutermulas estaacuteticas)
En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y fuste atendiendo
al tipo de medio que circunda al pilote la tecnologiacutea constructiva y el material del cual estaacute
hecho el pilote
4431 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en roca y
en semirocas
44311 La resistencia en punta de los tipos de pilotes hincados encamisados rellenables y
perforadores los cuales se apoyan en suelos rocosos o poco compresibles (Eo gt 100000 kPa)
se determina por la foacutermula
QV=RmiddotAP (kN)
donde
AP aacuterea de apoyo del pilote (m2) que se asume para los casos de pilotes de seccioacuten transversal
constante e igual al aacuterea neta de la seccioacuten transversal para pilotes encamisados huecos
cuando estos no son rellenados con hormigoacuten Si hay relleno con hormigoacuten seraacute igual al aacuterea
bruta de la seccioacuten transversal siempre que bicho relleno alcance una altura mayor o igual a 3D
(b)
R resistencia a compresioacuten no confinada de los nuacutecleos de roca (kPa) que se asume de la
forma siguiente
() Para pilotes encamisados perforados o de huecos rellenados de hormigoacuten apoyados en
suelos rocosos se determina por la expresioacuten siguiente
dRRKsq
RgR
middotmiddot
(kPa)
donde
R valor promedio de la resistencia liacutemite a compresioacuten axial del suelo rocoso en condiciones
de humedad natural (en relacioacuten con el diaacutemetro altura de la muestra igual a dos 2)
γgR coeficiente de seguridad para los suelos igual a γgR=16
53401D
LEdr
LE profundidad de embebimiento del pilote obturado en la roca Se asume igual a la
profundidad de empotramiento (m)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
92
D diaacutemetro exterior de empotramiento en el suelo rocoso
Valores de RQD
Espaciamiento de las discontinuidades
(m) Ksq
25lt RQD le 50 50lt RQD le 75 75lt RQD le 90
90lt RQD le 100
006-02 02-16 16-20
gt20
01 03
075 10
Valores de Ksq
RQD iacutendice de calidad de la roca se define como el porcentaje de recuperacioacuten de pedazos de
nuacutecleos de rocas mayores de 10cm de longitud con respecto a la longitud del sondeo
RQD= Longitud de los pedazos de nuacutecleo de 10cm longitud del sondeo
44312 Si los pedazos de nuacutecleo de roca se rompen durante su manipulacioacuten o la perforacioacuten
se tienen en consideracioacuten la longitud total de este
44313 Se debe perforar con una correcta teacutecnica de perforacioacuten equipamiento y portatestigo
44314 Las correlaciones realizadas se basan en perforar con un portatestigo de doble tubo
con un tubo interior libre de diaacutemetro NX (512mm del diaacutemetro del nuacutecleo) por lo menos
44315 Se recomienda que en aquellas obras caracterizadas como fallo muy grave o grave
realizar pruebas de carga estaacutetica y comparar los resultados con el meacutetodo propuesto
Ejemplo 1 Con pilotes anclados de HA de seccioacuten 04 times 04 m Se logroacute penetrar en la roca
12 m y se quiere determinar dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilotaje a utilizar en un posterior disentildeo por el MEL
PV QQ
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
93
RAQ PP
grrSPP dRKAQ
D
Led r 401
kNQP 5286122800030160
QpFS=52815=352 kN FS Factor de seguridad que esta entre 15 ~ 2
En aquellos casos que por su importancia y caracteriacutesticas se pueda considerar el aporte a
friccioacuten en roca se proponen algunos de los siguientes valores
Resistencia Lateral Autor
fs=005 σc Australian Piling Code
fs= a( σc)05
a=045 Para rugosidad R1R2 y R3
a=060 Para rugosidad R4
Rowe y Armitage1984
fs=0375(σc)0515 Rosenberg y Journeaux1976
fs= 04( σc)05 para superficie lisa
fs= 08( σc)05 para superficie rugosa
Zhang y Einstein1998
fs= 015( σc) Reese y ONeill1987
fs= 063( σc)05 Carter y Kulhawy1988
Pa Presioacuten atmosfeacuterica
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilote
en Roca
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
edicioacuten
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4 Rivero L C (1984) Pilotes en roca Revista Ingenieriacutea Civil 1-84 P 14-31
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
94
4432 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote aislado en suelo
4431 En este meacutetodo se determina la resistencia caracteriacutestica separada en punta y en fuste
tomaacutendose en consideracioacuten dos tipos de suelos friccionales y cohesivos
La carga resistente por estabilidad minorada se expresa como
QV=QP+Qf (kN)
donde
gp
PP
P
qAQ
(kN)
gf
oi
f
fLiPpQ
(kN)
donde
qP resistencia en punta unitaria minorada (kPa)
foi friccioacuten unitaria promedio minorada del estrato i (kPa)
Ap aacuterea de la punta del pilote (m2)
Pp periacutemetro del pilote (m)
Li potencia del estrato i (m)
γgp coeficiente de minoracioacuten de la resistencia en punta del pilote que tiene en consideracioacuten el
tipo de pilote
γgf coeficiente de minoracioacuten de la friccioacuten unitaria que tiene en consideracioacuten el tipo de pilote
44321 Suelos friccionales (φne0 y C=0)
Caacutelculo de qp para LEgeZc
qNq qp
donde
5750073010qN
qrsquo presioacuten efectiva vertical minorada en la punta del pilote Por debajo de la profundidad criacutetica
(Zc) esta expresioacuten se mantiene constante e igual a la existente a la profundidad criacutetica
Zc=20 D
Caacutelculo de qp Para DltLEltZc
qNdq qqp
donde
D diaacutemetro o lado del pilote
Tan-1 (LED) Arco en radianes
1tan1tan21 12Tan
D
LEsendq
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
95
443211 Caacutelculo de qp en pilotes sometidos simultaacutenea-mente a fuerzas verticales de
compresioacuten y horizontales
qNq qp
Caacutelculo de foi
fmoi qf
donde
qfmrsquo Presioacuten efectiva vertical minorada promedio en el fuste Por debajo de la profundidad
critica (Zc)
β= Coeficiente de la resistencia friccioacuten en el fuste
tanMK s
Nota El aacutengulo de friccioacuten interna φrsquo es obtenido de los ensayos de cortante directo o triaxial
drenados
443212 En el caso de obras cuya importancia es clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en
lugares de complejidad geoteacutecnica clasificada de normales o favorables se permite determinar
la φrsquo mediante correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estaacutetico y
dinaacutemico
Tipo de pilote M
Fundidos en situ 10
Hormigoacuten prefabricado 08
Acero 07
Valores de M 443213 Los valores del aacutengulo de friccioacuten externa efectivo minorado φrsquo se determinaron
para una probabilidad del 95
tan
tantan 1
g
443214 El valor maacuteximo de coeficiente de minoracioacuten γgtanφ seraacute de 125 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Ejemplo3 Para la construccioacuten de las cimentaciones de un Puente se ha determinado utilizar
cimentaciones sobre pilote para atenuar los efectos de la socavacioacuten que se ha calculado que
provoca un cono de socavacioacuten de profundidad de 2m por debajo del cabezal Los pilotes seraacuten
fundidos in situ de 12 m de profundidad y 05m de diaacutemetro conociendo las caracteriacutesticas
estratigraacuteficas que se muestran se quiere determinar Qv
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
96
Con 30 cmDZC 537
MD 50 mDPP 571
2
2
19604
mDAP
3 53315031
16 mKng
tan
1 tantan
g
3 2239031
59mKn
g
692711
30tantan 1
kPaqfm 534151 15 - 13832
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
97
98437916668312mqf 075 - (6916)
kPaqfm 903443
gf
iiPf
fLPQ
0
31gf fmiSi qMKf
0 tan
501 senK S
M = 10 26240tan MK S
52970tan
Para L1 =2 m rarr 791207645341526240
1
0 fi Qf
L2 = 15 m rarr 4732396799843726240
2
02 fQf
L3 = 65 m rarr 241120783119034426240
3
03 fQf
KnQQQ
Qgf
fff
f 39412031
2412047237912
3
2
1
gp
pPP
qAQ
41gp
qNdsqq qp kPaq 90344
655191690344228143
pq 6927
22814
qN 5310 ZcmLe 03
sgd
KnQP 3322684165519161960
KnQV 726388332268394120
4433 Suelos cohesivos (φ=0 Cne0)
Caacutelculo de qp
cup Ncq
donde
Nc coeficiente de capacidad de carga
Valores de Nc para
Diaacutemetro del pilote (m) Nc
Dlt05 9
05ltDle10 7
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
98
Dgt10 6
44331 En el caso de pilotes sometidos simultaacuteneamente a fuerzas verticales de compresioacuten y
horizontal qp se calcula mediante la expresioacuten siguiente
Qp=514Cu
Caacutelculo de foi
foi = αCu
Valores de α
Caso 1 kPaCkPa u 16050
1000
32768 uC
Caso 2 kPaCu 50
1000
581250 uC
Nota En ambos casos los valores de uC para calcular α no son minorados
Valores de Cu (kPa)
44332 Los valores de la cohesioacuten no drenada Cu se determinaron para una probabilidad del
95
gc
u
u
CC
El valor maacuteximo del coeficiente de minoracioacuten de la cohesioacuten γgc seraacute 14 tomaacutendose este
mismo valor en el caso de que no se realice tratamiento estadiacutestico
Nota El valor de Cu se determinara mediante el ensayo triaxial no drenado o compresioacuten de
simple
44333 En el caso de suelos semisaturados se puede realizar ensayos triaxiales no drenados
con previa saturacioacuten de la muestra o ensayos de compresioacuten simple con muestra con su
humedad natural
44334 En dependencia de la importancia de la obra y si existe o no posibilidad que el suelo
en su estado natural se llegue a saturar se procederaacute de una forma u otra En el caso de obras
cuya importancia se clasifique de fallo leve y esteacuten situadas en lugres de complejidad
geoteacutecnica clasificada de favorables o normales se permite determinar a Cu mediante
correlaciones (propiedades fiacutesicas de los suelos penetroacutemetro estadiacutestico)
Tipo de pilote Tipo de suelo
γgp γgf
Hincados Friccional 12 13
Cohesivo 11 12
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
99
Fundidos in situ Friccional 16 13
Cohesivo 13 12
Valores de γgp y γgf Ejemplo 2 Para la construccioacuten de una edificacioacuten el proyectista determinoacute utilizar pilotes
para evitar cimientos superficialmente en el estrato de relleno de 4 m de espesor Si utilizan
pilotes fundidos ldquoin situ ldquode 09 m de logrando penetrar dentro del estrato de arcilla saturada
6m Dadas las caracteriacutesticas de la estratificacioacuten que muestran determine
a) La capacidad de carga de caacutelculo del pilote a utilizar en un posterior disentildeo por el
MEL
Qv
= Qp + Qf
Qp = Ap times qp
γgp qp = dsc times Nc times Cu
Cu = Cu γgc = 6014 = 42 857 kPa
dsc times Nc = 7
qp = 7(42857) = 300 KPa
γgp = 13 Ap= 06
Qp = 0636(300) 13
Qp = 146769 KN
gfPf fLPQ
0
7143185742740
0 UCf
21gf 827290PP
KnQ f 27744821
7143168272
KnQV 046595277448769146
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
100
Como se ha analizado las expresiones utilizadas en los enfoques actuales son vaacutelidas para
suelos puramente cohesivos (Suelo C) o suelos puramente friccionales (Suelo ) Para el caso
de la presencia de suelos C- se recurre a una solucioacuten ingenieril donde se transforma el suelo
en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones
Si 25 Suelo predominantemente cohesivo
))1middot2sen(1(
)middotcos()middotsen(
A
CqfmCeq
Si 25 Suelo predominantemente friccional
qfmKs
CtanqfmKstaneqtan
bull
bullbull)( 11
Ks = 1 ndash sen (Empuje pasivo de Rankine)
Ejemplo 3 Determine la maacutexima carga que resiste el siguiente pilote C=20KPa 04
=22deg 04 10m =18KNm3 Arcilla normalmente consolidada Solucioacuten
En este ejemplo estamos en presencia de un suelo que poseen un valor de cohesion(C) y un
valor de friccioacuten ( ) por lo que estamos ante un suelo C- cuando nos enfrentamos a un
problema como este damos una solucioacuten ingenieril
Si gt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente friccional
Si lt 25 estamos en presencia de un suelo predominantemente cohesivo
En este caso lt 25 por lo que estamos ante un suelo predominantemente cohesivo y debemos
de hayar una Cequivalente por la siguiente expresioacuten
senA
senqfmceq
)21(1
cos seguacuten LHerminier(1968)
Donde
A - coeficiente de Skempton
qfm- tensioacuten en el punto medio del estrato
A=1 (Arcilla Normalmente Consolidada)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
101
qfm= = 18102=90kPa
Ceq=2519 kPa Ceq ge C por lo que esta ok
Calculamos el Aporte en Punta
Qp = ApmiddotCmiddotNc
Nc= 9D ya que el diaacutemetro de nuestro pilote es 05m
Nc=36
Ap=(04)2= 016
C=2519 kPa
Qp =1450kN
Calculamos el aporte a friccioacuten
Qf = Ppmiddot Limiddotfoi
Pp es el periacutemetro del pilote=16m
L longitud del pilote=10m
foi = middotC
1000
middot581250 Cu para Cu lt 50 kPa
= 103
foi = 2594
Qf =41504 kN
Determinamos la capacidad la maacutexima de carga que resiste el pilote
Qt = Qp + Qf
Qt =1450kN + 41504 kN
Qt =42954kN La maacutexima carga que resiste el pilote
Nota No se tuvieron en cuenta los coeficientes de Minoracioacuten
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
REM Excel Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado para diferentes posiciones
Suelo C ndash Fi Mathcad Convierte un suelo C φ en uno equivalente
Suelo C Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C
Suelo Fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos Fi
Pilote Suelo C-fi Mathcad Caacutelculo de la capacidad de carga en suelos C - φ
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
102
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3 Poulos H G and Davis EH (1980) Pile foundation analysis and design Chichester
Wiley
444 Carga resistente por estabilidad caracteriacutestica de un pilote aislado determinada
mediante meacutetodos dinaacutemicos
4441 La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina seguacuten dos meacutetodos
dinaacutemicos
3 Ecuacioacuten de la onda
4 Foacutermulas de hinca
4441Ecuacioacuten de la Onda
44411 Para determinar la capacidad soportante utilizando este meacutetodo es necesario
determinar mediante ensayos dinaacutemicos del pilote la respuesta de eacuteste al impacto del martillo
en teacuterminos de fuerza (tensioacuten y deformacioacuten) y velocidad (aceleracioacuten) lo cual permite
determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden
obtener las fuerzas de impacto la energiacutea y la respuesta dinaacutemica del suelo A partir de los
datos de este ensayo se obtienen los paraacutemetros necesarios para determinar en funcioacuten de la
ecuacioacuten de la onda la carga resistente por estabilidad del pilote
44412 Cuando se emplea este meacutetodo utilizando los paraacutemetros que representan la
respuesta dinaacutemica del suelo a partir de valores no experimentales (tablas) los resultados son
dudosos
4442 Foacutermulas de hinca
44421 Los resultados obtenidos mediante la foacutermula de hinca sirven para ser utilizados como
Correlacioacuten en un aacuterea geoteacutecnicamente similar con los valores de la carga resistente por
estabilidad determinada a partir de la prueba de carga penetraciones estaacuteticas oacute ambas
445 Valores aproximados de la carga resistente por estabilidad de un pilote aislado
Se recomienda el uso complementado de otros meacutetodos
4451La documentacioacuten teacutecnica que se elabore durante la hinca de los pilotes para ser
empleada en esta foacutermula seraacute la establecida en la las normativas vigentes
4452 Determinacioacuten de la carga resistente caracteriacutestica de un pilote mediante las foacutermulas de
hinca
gD
U
VK
donde
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
103
gD coeficiente de estimacioacuten de la carga caracteriacutestica Cuando se hace tratamiento estadiacutestico
de los resultados de varias pruebas de hinca en un aacuterea geoteacutecnicamente similar se toma para
una probabilidad de un 95
4453 El valor maacuteximo es de 14 y se emplea cuando se realiza tratamiento estadiacutestico
p
m
p
p
UWQ
WQ
e
E
AN
ANQ
)middot20(middotmiddot
middot
41middot
2
middot (kN)
o bien
P
P
pUU
Mp
WQ
WQ
ANQQ
EANe
middot20
)middotmiddot(
middotmiddot (mgolpe)
EM energiacutea del martillo golpe (kNm )
WP Peso del pilote
Q Peso de la masa de impacto del martillo (kN)
N constante elaacutestica (kPa) que depende del material del pilote seguacuten
N ( kPa ) Material del pilote
1500 Hormigoacuten
1500 Acero
1000 Madera
e hinca especiacutefica que se define como
penetradotramogolpescantidad
pilotedelnpenetracioacutedetramoe
___
____
Nota La foacutermula anterior es vaacutelida para valores de hinca especiacutefica superiores o iguales a 0002
m lo que equivale a un valor maacuteximo de 150 golpes para penetrar 30 cm Si esta condicioacuten no
se cumple se utilizaraacute un martillo de mayor energiacutea
4454 La cadencia de golpes del martillo seraacute la establecida por el fabricante para garantizar
que entregue la energiacutea de disentildeo
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
Formulas
Dinaacutemicas
Mathcad Determinacioacuten de la capacidad de carga de pilotes
por meacutetodos dinaacutemicos
Pile- Driving-chart Excel Pilotes Hincados
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
104
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5 Wu GX (1998) Dynamic nonlinear analysis of pile foundations using finite element
method in the time domain Canidian Geotechnical(1) p 44-52
5 Disentildeo estructural del pilote
Utilizar las expresiones de la actual Norma cubana de estructuras de Hormigoacuten teniendo en
cuenta los posibles efectos de compresioacuten flexo compresioacuten y flexioacuten para el caso de pilotes
prefabricados Cono una solucioacuten preliminar se pueden aplicar las siguientes expresiones
Autor Expresioacuten Descripcioacuten
Bowles Pa = Ag (033 facutec + 027 fpe) Pilotes pretensados
Pa = Ac fc + As fy Pilotes in situ
Pa = Ap fs Pilotes acero
EHE 2006 Ver bibliografiacutea
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
09 Revisioacuten
Estructural Pilotes
MatHCad Determinacioacuten de la carga a nivel de pilote aislado
para diferentes posiciones
ConcretePile Excel Disentildeo de Pilotes Codigo ACI
Pilotes Excel Disentildeo Estructural
Rem Excel Disentildeo de pilotes por capacidad de carga
Dyn analysis 30-09 Excel Disentildeo integral
Hojas de caacutelculos basadas en ACI
Excel Disentildeo de Madera Metal y Hormigoacuten por el ACI (Incluye pilotes)
Literatura de consulta
1 Calavera (1990) Disentildeo estructural de cimentaciones Editorial Limusa Espantildea 145p
2 Coacutedigo del American Petroleum Institute API (1984)
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4 Design of pile Foundation (1991) USA ARMY
6 Meacutetodo de caacutelculo de los asientos absolutos
61 Pilotes aislados
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
105
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestra en
la Figura 4
El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determina igual que el de una
cimentacioacuten superficial
62 Grupos de pilotes
Para el caacutelculo del asiento absoluto de este tipo de cimentacioacuten se supone que el mismo seraacute
igual al que alcance una cimentacioacuten equivalente cuyas dimensiones y situacioacuten se muestran
en la Figura 5 El asiento absoluto de esta cimentacioacuten equivalente se determinaraacute igual que el
de una cimentacioacuten superficial
Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de
D + 2middottanα
Se calcularaacute el asiento como pilote y como grupo de pilote tomaacutendose el mayor de los asientos
calculados para compararlo con el asiento absoluto liacutemite
Figura 4Caacutelculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en
punta
Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α)
Resistente en
fuste oacute
Resistente en punta y fuste
Cohesivo IL le 025
IL lt 025 le 075 IL gt 075
10 6 2
Friccional 4
Punta - 0
Tabla de valores de (α)
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
106
Figura 5 Caacutelculo de asientos de grupos de pilotes (Resistentes en fuste punta oacute ambos)
Caacutelculo de Pacute
)middottan)middot(middottanmiddot2(
acuteacute
LLLB
NP
Pp
Figura 6a Desplazamientos horizontales Grupos de pilotes
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
107
Figura 6b Desplazamientos horizontales Pilote aislado
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
07 Mathcad 140 Pilote
Circular Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
08 Mathcad 140 Pilote
Rectangular
Asentamiento
mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
7 Efecto de la friccioacuten negativa en los pilotes 71 Cuando el fuste de los pilotes estaacute en contacto con suelos cohesivos con CU le 15 kPa que
se encuentran en proceso de consolidacioacuten (tales como arcillas blandas cienos y rellenos
recientes) y la punta del pilote estaacute apoyada en suelos menos compresibles se tiende a
producir un movimiento relativo entre los suelos en proceso de consolidacioacuten (asiacute como todos
los que suprayacen independientemente del valor de CU) y el fuste del pilote conocido como
arrastre provocaacutendose la friccioacuten negativa
La magnitud del desplazamiento vertical del pilote necesario para provocar la friccioacuten negativa
es muy pequentildea
El efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa se toma como una carga actuando sobre el pilote (ver
Figura 7) y para garantizar que se cumpla el estado liacutemite de estabilidad en cada pilote del
grupo se debe cumplir la siguiente condicioacuten
Qnegativa+NP le QVCG
Donde
Qnegativa friccioacuten negativa que actuacutea en la superficie del fuste del pilote determinada por la
expresioacuten
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
108
Qnegativa = PPmiddotLnmiddotfn
LN longitud del pilote igual al espesor del oacute de los estratos que inducen la friccioacuten negativa
fn friccioacuten unitaria promedio negativa
72 La friccioacuten negativa Qnegativa se determina usando las mismas expresiones dadas para el
caacutelculo de la resistencia de friccioacuten por el fuste QfC pero con los valores de C acuteq y f
promedios y los coeficientes de estimacioacuten gf gtanφ y gC igual a uno
Figura 7 Efecto de la friccioacuten negativa Qnegativa en los pilotes Literatura de consulta
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Consejos y recomendaciones Francia Boletiacuten de laboratorio de mecaacutenica de suelo
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8 Carga resistente por estabilidad de caacutelculo del pilote en grupo Eficiencia de grupo ( ) Eficiencia del grupo de pilotes en roca ξ =1 Eficiencia del grupo de pilotes en suelos friccionales Caso 1 Pilotes hincados ξ =1 Caso 2 Pilotes fundidos in-situ
Cuando 3D
Sp ξ =07
Cuando 7D
Sp ξ =01
Cuando 73D
Sp se interpola linealmente
Eficiencia del grupo de pilotes en suelos cohesivos cuando se cumple la condicioacuten de que
Cuando 3D
Sp ξ =1
Caso 1 Pilotes hincados ξ = 1 Caso 2 Pilotes in situ Cuando CU gt 100 kPa ξ = 1 Cuando CU le 100 kPa
)1middot(41)1middot()1middot(middotmiddot
1 mmnfnfmnfS
D
p
Capiacutetulo 4 Manual del Proyectista
110
nf cantidad de pilotes por fila
m cantidad de filas de pilotes por grupos
Sp distancia de centro a centro de los pilotes
Hojas de caacutelculo
Nombre del archivo Formato Descripcioacuten
01 Eficiencia de Grupo mathCad Determinacioacuten de la deformaciones en Pilotes
Literatura de consulta
1 Tomilson M J (1986) Foundation design and construction M Tomilson Longman 5ta
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Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones y Recomendaciones
112
Conclusiones
En este trabajo han sido investigadas diferentes problemaacuteticas relacionadas con el disentildeo
geoteacutecnico y estructural de cimentaciones sobre pilotes llegando a conclusiones especiacuteficas en
cada uno de ellos A continuacioacuten se hace eacutenfasis en aquellas conclusiones que engloban el
aporte de este trabajo al tema objeto de estudio
1 La actual Propuesta de Norma cubana (1989) no tiene en cuenta el aporte a friccioacuten en
Roca
2 Es factible el uso de hojas de caacutelculo en el disentildeo de cimentaciones sobre pilotes
3 Para el caacutelculo de las deformaciones la propuesta de norma cubana (1989) propone
llevar el pilote a un cimiento equivalente solucioacuten aceptada internacionalmente
4 En lo relacionada en el anaacutelisis de la seguridad existen varios enfoques (factor de
seguridad tensiones admisibles y Meacutetodo de los Estados Limites) siendo la tendencia
internacional al uso de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD) como resultado de
un gran procesamiento de informacioacuten relacionada con esta temaacutetica
Recomendaciones
No obstante los resultados obtenidos en esta investigacioacuten todaviacutea quedan varios aspectos del
disentildeo de cimentaciones sobre pilotes que deben ser trabajados con mayor profundidad Como
recomendaciones y futuras liacuteneas de investigacioacuten que continuacuteen la presentada en este trabajo
se pueden destacar las siguientes
1 Incluir en la actual Propuesta de Norma cubana (1989) el aporte a friccioacuten en Roca
2 Seguir trabajando en la confeccioacuten de las hojas de caacutelculo para el Disentildeo de
cimentaciones sobre pilotes
3 Seguir trabajando en la confeccioacuten del Manual del Proyectista
4 Introducir el Manual del Proyectista en las empresas de proyecto para su validacioacuten
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