TO DKI UN SMA MATEMATIKA

MATEMATIKA IPA

Matematika IPA SMA/MA

B

Hasil Kerja Sama

dengan

TRYOUT

SMA/MATAHUN PELAJARAN 2014/2015

DINAS PENDIDIKAN DKI JAKARTAUJIAN NASIONAL

2 Matematika IPA SMA/MA

MATA PELAJARANMata Pelajaran : Matematika IPAJenjang : SMA/MA

WAKTU PELAKSANAANHari, tanggal : Selasa, 31 Maret 2015Jam : 07.30 – 09.30

PETUNJUK UMUM1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:

a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya.b. Kelengkapan dan urutan nomor soal.c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal

dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN).2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak

lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama

butir soal.4. Isilah pada LJUN Anda dengan:

a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

b. Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya.

c. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.

5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Naskah Soal tersebut.6. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung

lainnya.8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.9. Lembar soal boleh dicoret-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicoret-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN

Matematika IPA SMA/MA3

1. Diketahui premis-premis sebagai berikut.Premis 1 : Jika setiap peserta ujian membawa kartu peserta, maka ujian berjalan lancar.Premis 2 : Ujian tidak berjalan lancar atau tata tertib ujian terlaksana dengan baik.Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah ...A. Jika ada peserta ujian membawa kartu peserta, maka tata tertib ujian tidak terlaksana dengan

baik.B. Jika ada peserta ujian tidak membawa kartu peserta, maka tata tertib ujian tidak terlaksana

dengan baik.C. Jika tata tertib ujian terlaksana dengan baik, maka semua peserta ujian membawa kartu

peserta.D. Jika tata tertib ujian tidak terlaksana dengan baik, maka ada peserta ujian yang tidak membawa

kartu peserta.E. Jika tata tertib ujian tidak terlaksana dengan baik, maka semua peserta ujian tidak membawa

kartu peserta.

2. Ingkaran dari pernyataan: “Jika pelayanan kesehatan memenuhi standar, maka setiap warga terbebas dari penyakit menular” adalah ...A. Jika pelayanan kesehatan tidak memenuhi standar, maka setiap warga tidak terbebas dari

penyakit menular.B. Jika ada warga yang tidak terbebas dari penyakit menular, maka pelayanan kesehatan tidak

memenuhi standar.C. Pelayanan kesehatan tidak memenuhi standar dan setiap warga tidak terbebas dari penyakit

menular.D. Pelayanan kesehatan memenuhi standar dan setiap warga terbebas dari penyakit menular.E. Pelayanan kesehatan memenuhi standar dan beberapa warga tidak terbebas dari penyakit

menular.

3. Bentuk sederhana dari 4

2

12

23

56

13

12

13 2

6

x y z

x y z

−

−

−

( )

adalah ....

A. yx z

10

764

B. yx z

10

7

C. x zy

7

10

D. 64 10

7

yx z

E. 64 7

10

x zy


4. Bentuk ( )( )3 7 3 72 5 3 2+ −

+ dapat disederhanakan menjadi ....

A. 6 2 4 5−B. 6 2 4 5+C. − −6 2 4 5D. − +6 2 4 5E. 3 2 2 5−

5. Hasil dari 2 25 4

4 16

5 20 5070 49

log . log loglog log

+−

= ....

A. − 32

B. − 12

C. 12

D. 1

E. 32

6. Persamaan kuadrat 2x2 – (p + 3)x + 8 = 0 akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + q – 1 = 0. Nilai p + q = ....A. –17B. –25C. –13D. 13E. 17

7. Persamaan kuadrat 3x2 – 7x + 5 = 0 akar-akarnya m dan n. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3m + 1 dan 3n + 1 adalah ....A. x2 + 9x + 23 = 0B. x2 – 9x + 23 = 0C. x2 – 9x – 23 = 0D. x2 – 23x + 9 = 0E. x2 + 23x – 9 = 0

8. Persamaan kuadrat x2 + (k – 2)x + k + 1 = 0 akar-akarnya nyata dan berbeda. Batas nilai k yang memenuhi adalah ....A. k > 8B. –8 < k < 0C. 0 < k < 8D. k < –8 atau k > 0E. k < 0 atau k > 8


9. Grafikfungsif(x) = (m – 3)x2 + (2m – 1)x + m seluruhnya di bawah sumbu-X. Interval nilai m yang memenuhi adalah ....

A. m < − 18

B. m > − 18

C. m > 0

D. m < 18

E. m > 18

10. Tiga tahun yang akan datang jumlah umur Ani, Budi, dan Cica adalah 49 tahun. Empat tahun yang lalu, perbandingan umur Ani dan Budi adalah 1 : 2, sedangkan umur Ani dan Cica berbanding sebagai 1 : 4. Umur Budi sekarang adalah ....A. 8 tahunB. 10 tahunC. 12 tahunD. 16 tahunE. 20 tahun

11. Diketahui titik A(2, –5) dan B(–8, 1). Lingkaran yang berdiameter AB mempunyai persamaan ....A. x2 + y2 – 6x – 4y – 21 = 0B. x2 + y2 + 6x + 4y – 21 = 0C. x2 + y2 – 6x – 4y – 34 = 0D. x2 + y2 – 3x – 2y – 34 = 0E. x2 + y2 – 3x – 2y – 21 = 0

12. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 8x – 6y + 20 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y – 3 = 0 adalah ....A. x + 2y – 6 = 0 dan x + 2y + 16 = 0B. x + 2y – 16 = 0 dan x + 2y – 6 = 0C. 2x + y – 6 = 0 dan 2x – y + 16 = 0D. 2x – y – 6 = 0 dan 2x – y – 16 = 0E. 2x – y + 6 = 0 dan 2x – y + 16 = 0

13. Suku banyak 2x3 + (p + 1)x2 – (q – 2)x + 3 jika dibagi x2 – x – 2 sisanya 2x – 1. Nilai p + 2q = ....A. –5B. –3C. –1D. 1E. 3


14. Salah satu faktor dari 2x3 + (p + 2)x2 – 5x + 6 adalah x – 2. Salah satu faktor lain dari suku banyak tersebut adalah ....A. x + 3 B. x + 1 C. 2x + 1D. 2x + 3E. 2x – 3

15. Diketahui f (x) = 2x + 1 dan (g ◦ f )(x) = 4x2 – 2x – 1. Nilai g(–1) = ....A. –7B. –5C. 1D. 5E. 7

16. Pak Jontro merencanakan membangun dua tipe rumah kost pada lahan seluas 1.500 m2. Setiap unit rumah kost tipe A memerlukan lahan seluas 30 m2 dan setiap unit rumah kost tipe B memerlukan lahan seluas 50 m2. Karena keterbatasan biaya, jumlah rumah kost yang akan dibangun tidak lebih dari 40 unit. Rumah kost tersebut akan disewakan seharga Rp400.000,00 per unit per bulan untuk tipe A dan Rp500.000,00 per unit per bulan untuk tipe B. Pendapatan maksimum per bulan yang bisa didapat oleh Pak Jontro dari penyewaan rumah kost tersebut adalah ....A. Rp20.000.000,00B. Rp17.500.000,00C. Rp16.000.000,00D. Rp15.000.000,00E. Rp6.000.000,00

17. Diketahui A Ba

Cb

D=−

=

−

=

−+

=

− −

2 13 1

1 31 4

2 11 0

0 18 6

, , , , dan C T adalah

transpos dari C. Jika 2A + B = C T – D, maka nilai 2a + b = ....A. –2B. –1C. 0D. 1E. 2


18. Diketahui matriks A B C=

=

−

=

−

7 53 2

3 12 1

1 01 1

, , dan . Invers dari matriks X yang

memenuhi hubungan AX = BC adalah X–1 = ....

A. 15

11 715 10

−−

B. 15

10 715 11

C. −−

11 715 10

D. 11 715 10

−−

E. 10 715 11

19. Ditentukan vektor u i a j k v i j k w i j k

= + − − = − + = + −2 1 2( ) , , dan . Jika vektor u

tegak lurus

dengan v w

+ , maka hasil dari u v w

− +2 = ....

A. i k

− 4

B. i k

+ 4

C. i j

−8

D. i j k

− +8 4

E. i j k

− −8 4

20. Diketahui a b a b

= = + =2 3 5, , . Besar sudut antara a

dan b

adalah ....A. 45°B. 60° C. 120° D. 135° E. 150°

21. Ditentukan vektor u i j k v i j mk

= + − = + +2 dan . Panjang proyeksi u

pada v

adalah 23

3 . Untuk m > 0, maka nilai m + 1 = ....A. 1B. 2C. 3D. 19E. 20


22. Pada transformasi pencerminan terhadap garis y = –x dilanjutkan rotasi sebesar 90° berpusat di titik O(0, 0) dengan arah putar berlawanan arah putaran jarum jam, bayangan dari garis 3x – 2y + 5 = 0 mempunyai persamaan ....A. 2x – 3y – 5 = 0B. 2x + 3y – 5 = 0C. 3x + 2y – 5 = 0D. 3x – 2y + 5 = 0E. 3x + 2y + 5 = 0

23. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 log x≥log(x + 3) + log 4 adalah ....A. {x|–2≤x≤6}B. {x | 0 < x≤6}C. {x | 0 < x<2}D. {x | x≥6}E. {x | x≤–2ataux≥6}

24. Kurvapadagambardisampingadalahgrafikfungsi....

A. f x x( ) log=12

B. f x x( ) log= 2

C. f x x( ) log= 4

D. f x x( ) log( )= 12

E. f x x( ) log( )= 2

25. Suku pertama, suku ke-3, dan suku ke-9 suatu deret aritmetika merupakan tiga suku berurutan dari deret geometri dengan rasio 3. Jumlah ketiga suku tersebut adalah 26. Suku ke-4 dari deret aritmetika tersebut adalah ....A. 2B. 8C. 12D. 16E. 20

26. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 15 meter dan setiap kali memantul, ketinggiannya

mencapai 45

dari tinggi bola sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga

bola berhenti. Panjang seluruh lintasan bola tersebut adalah ....A. 60 meterB. 80 meterC. 120 meterD. 135 meterE. 150 meter

0–1

1 32 4 X

y = f (x)

Y

–2


27. Kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya 6 cm. Jarak titik G ke garis HB adalah ....A. 6 cmB. 2 6 cmC. 3 6 cmD. 4 6 cmE. 5 6 cm

28. Perhatikan gambar segiempat ABCD berikut ini.Panjang CD adalah ....A. 4 2 cmB. 4 3 cmC. 8 cmD. 4 5 cmE. 4 6 cm

29. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 5 sin x+2=0untuk0°≤x≤360°adalah....A. {30°,150°}B. {30°,210°}C. {150°,210°}D. {150°,330°}E. {210°,330°}

30. Nilai sin sincos cos

15 7515 105

° + °° − °

= ....

A. 3

B. 12

3

C. 1

D. − 13

3

E. − 3

31. Nilai limx

x xx x→

− +− −3 2

2 32 3

= ....

A. 2B. 1

C. 13

D. 16

E. 0

D

BA

C

30°

60°45°

4 cm

4 2 cm


32. Nilai lim sin tancosx

x xx→ −0

2 2 31 4

= ....

A. ∞

B. 32

C. 1

D. 12

E. 0

33. Suatu projek direncanakan selesai dalam waktu x bulan, dengan biaya per bulan sebesar

3 1 200 90xx

+ −

. (dalam juta rupiah). Agar total biayanya minimum, maka projek tersebut harus

diselesaikan dalam waktu ....A. 10 bulanB. 15 bulanC. 20 bulanD. 30 bulanE. 45 bulan

34. ( )x x x dx2 31 2 6 7+ + +∫ = ....

A. 13

2 6 73 3x x x x C+

+ + +

B. 13

3 2 6 7 2 6 72 3 3x x x x x x C( )( )+ + + + + +

C. 29

3 2 6 7 2 6 72 3 3x x x x x x C( )( )+ + + + + +

D. 19

2 6 7 2 6 73 3( )x x x x C+ + + + +

E. 23

2 6 7 2 6 73 3( )x x x x C+ + + + +

35. Nilai sin cos2

0

2

x x dx

π

∫ = ....

A. 0

B. 16

C. 13

D. 12

E. 1


36. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = –x3 + 3x2 – 2x dan sumbu-X adalah ....

A. 18

satuan luas

B. 14

satuan luas

C. 12

satuan luas

D. 34

satuan luas

E. 1 satuan luas

37. Daerah pada kuadran IV yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 1, sumbu-X dan sumbu-Y diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360°. Volume benda putar yang terjadi adalah ....A. πsatuanvolume

B. 1315

π satuan volume

C. 1115

π satuan volume

D. 815

π satuan volume

E. 715

π satuan volume

38. Diagram di bawah ini menyajikan data berat badan (dalam kg) dari 40 siswa.

40-44 50-5445-49 55-59 60-64

12

6

8

3

1

Modusnya adalah ….A. 46,1B. 46,5C. 46,9D. 47,5 E. 48,0


39. Dari 10 soal yang diujikan seorang siswa harus mengerjakan 7 soal, dengan catatan soal nomor 1 dan 2 wajib dikerjakan. Banyak cara seorang siswa dapat memilih soal yang akan dikerjakan adalah ....A. 56 cara B. 66 caraC. 336 caraD. 346 caraE. 720 cara

40. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ....

A. 536

B. 736

C. 836

D. 936

E. 1136

Documents

TO DKI UN SMA MATEMATIKA