Câu I (2,0 điểm).

Cho hàm số 12

my xx

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 1m . 2. Tìm giá trị của tham số m ( 0m ) để tam giác lập bởi tiếp tuyến và hai đường tiệm cận có diện

tích bằng 2 (đơn vị diện tích). Câu II (2,0 điểm).

1. Giải phương trình 24sin os5 cos 1 os3x c x x c x .

2. Giải phương trình 2 2

2 4 2log log 2 2 logx xx x x . Câu III (2,0 điểm).

1. Tính nguyên hàm

2

24

1 1

1 1

x dxx x

.

2. Giả sử 0 1 2 50, , ,...,a a a a là hệ số các bậc tương ứng của đa thức 2521P x x x ( ka là hệ số

của kx ). Chứng minh rằng tổng 0 2 4 50...a a a a là số chẵn. Câu IV (3,0 điểm).

1. Cho hình chóp SABC, trên SA, SB lấy hai điểm M, N sao cho 3 ; 3 2SM SA SN SB

. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC cắt CB, CA tại P, Q. Tính thể tích khối chóp SMNPQ biết thể tích khối chóp SABC là a (đơn vị thể tích) cho trước.

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2: 2 2 1 0C x y x y và đường

thẳng :3 4 3 0x y . Lập phương trình đường tròn đi qua điểm 1;1A và qua các giao

điểm của (C) với .

3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm 1;3;2A , mặt phẳng : 2 1 0P x y z và

đường thẳng 1 2:2 1 5

x y z

. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với

mặt phẳng (P) và cắt . Câu V (1,0 điểm). Xác định số lớn nhất trong dãy số vô hạn 431, 2, 3, 4,..., , ...n n

---------------------HẾT---------------------

Thí sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu nào. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………………..;Số báo danh:……………………………..

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHỐI THPT CHUYÊN TOÁN – TIN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn thi: TOÁN Đợt 1; Ngày thi 07.03.2010

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề