Tokyo University of Agriculture - 物質量と化学反応式nodaiweb.university.jp/chemistry/files/chemistry_9.pdf 天然には”同位体”が存在するので、実際に得られる原子の質量は、

http://nodaiweb.university.jp/chemistry

第9回

物質量と化学反応式


☆物質の重さ

Daltonの原子量


○ある元素に含まれる原子の質量は全て等しい。　←

多数の化合物の反応を基に各原子の重さを推測

そもそも分子の概念がないので、測定した物質の組成が無茶苦茶


☆基準が必要！！

H or O or C

　　　　　　　　　　　とする。（単位なし）

相対質量　：　


天然には”同位体”が存在するので、実際に得られる原子の質量は、　　　　　　　に依存する。

　　　　　　　を正確に知る必要


塩素の原子量を求める35Cl 相対質量: 34.97, 存在率: 75.77%37Cl 相対質量: 36.97, 存在率: 24.23%


○統一原子質量単位 (u)

単位：u or Da(ダルトン)

原子質量単位：amuは用いない

1u = 1.660539040(20)×10-27 kg2014 CODATA

CODATA: 科学技術データ委員会

定義：基底状態にある制止した自由な


原子量　まとめ

○天然の　　　　を測定する。原子量＝(同位体の相対質量×存在比)の和

○12Cを12とし、　　　　　　を求める。6

○相対質量　≠　原子量

○分子量　：　全原子量の和炭素の”原子量”は12.00ではない


○　　　　　　はいかにして生まれたのか？

Gay-Lussacの気体反応の法則とDaltonの原子説の矛盾を説明する

同温、同圧、同体積の気体には同数の分子が含まれる。

Avogadro


ではいったい”いくつ含まれているのか？”

当時は全く分からなかった

　　　　　　　　　なので


☆基準が必要！！

○　　　　　　量り取り、その中に含まれる炭素原子の数を数える。

実際には、ブラウン運動、単分子層の観測、etc.

実測：Loschmidt(1865)

～6.0221367×1023～


☆molが解ると何が解るのか？

塩酸と水酸化ナトリウムの中和を考えてみる

1HCl + 1NaOH → 1NaCl + 1H2O

NaOH 中和するのにHClは　　　必要？→


手元に NaOH が80.0 gある。中和する為に HCl 何 g必要？

↓

(6.02×1023)×2個→同数のHCl分子が必要。それって何 g？

同数の分子が必要。80.0 gのNaOHって

何個？↓ 40 gが6.02×1023

個だから


HCl分子6.02×1023 個の重さは、36.5 gである。

36.5 × 2 = 73.0 g　のHClが必要

molとは、　　　　　　　　


☆アボガドロ定数の再定義(2018?)

現行: 12 gの12C中の原子数→　　　　　　が影響する

質量の基準：国際キログラム原器が基準SI単位で唯一「物体」を基にしている

→普遍的な物理量で質量を定義する(予定)↑

IPK


☆プランク定数による質量の再定義E = mc2 = hν

ν = mc2

h

m: 物体の静止質量c: 光速度 (299792458 m/s)ν: 光子の周波数

相対論と光電効果より

m = 1kgとし、プランク定数を　　すれば、キログラムは、周波数が[(299792458)2/6.626・・・]×1034

ヘルツの光子のエネルギーに等価な質量


☆アボガドロ定数NAの精密測定

単結晶シリコンのX線結晶密度法

アボガドロ国際プロジェクト(産総研等)99.99%28Siの結晶5kgから1kgの球を研磨X線干渉計により格子定数aを決定レーザー干渉計を用いた体積の精密測定などから、

NA = 6.02214129(27) ×1023

計測と制御 53(4)より


☆プランク定数とアボガドロ定数の関係

NAh =cAr (e)Mua

2

2R∞

Ar(e): 電子の相対原子質量Mu: モル質量定数a: 微細構造定数R∞: リュードベリ定数

計測と制御 53(4)より


問) ミョウバンAlK(SO4)2・12H2O 21.34 gを25.00 gの水に溶かした溶液がある。

(1) Al3+の物質量はいくらか(2) 水の質量はいくらか

原子量はH = 1.00, O = 16.0, Al = 27.0, S = 32.1, K = 39.1とする


(1) AlK(SO4)2・12H2O Mw

= 　　　　　　 mol

(2)


☆有効数字測定装置→

測定装置の精度により正確に読み取れる数値、およびその１桁下の位の目分量により読み取れる→


メニスカス測定値をいくつと読むべきか？

↑確からしい値有効数字：

9

8

10

11

ビュレットによる滴定


☆計算過程における有効数字(1)問)濃度未知の水酸化ナトリウム水溶液10.00 mlをホールピペットで量りとり、0.1013 mol/lの塩酸で滴定したところ9.34 mlを要した。水酸化ナトリウムの濃度はいくらか？

M = 9.34 × 0.1013/10.00 = 0.0946142 →どこまでが有効だろうか？

有効数字：　　　　　　　　　　


○かけ算、割り算の場合検証：9.335 ≦ 9.34 < 9.345

9.335 × 0.1013 10.00

≦ M < 9.345 × 0.1013 10.00

0.09456355 ≦ M < 0.09466485

最も確からしい値有効数字：

かけ算、割り算→　　　　　　　　　　に合わせるA. 0.0946142 mol/l

↑最も確からしい値

↑


☆計算過程における有効数字(2)0.0946 mol/lの水酸化ナトリウム水溶液70.00 mlと0.1024 mol/lの水酸化ナトリウム水溶液50.00 mlをそれぞれ量りとった。水酸化ナトリウムの物質量はいくらか？

6.62 + 5.120 = 11.740 →どこまでが有効だろうか？

有効数字：　　　　　　　　　　


○足し算、引き算の場合

検証: 6.615 ≦ 6.62 < 6.6255.1195 ≦ 5.120 < 5.120511.7345 ≦ m < 11.7455

最も確からしい値有効数字：

足し算、引き算→　　　　　　　　ことがあるA. 11.740 mol

↑最も確からしい値

↑


問) CuSO4・5H2O 7.48 gを50.00 gの水に溶かした溶液の密度は1.12 g/cm3であった。(1) 質量パーセント濃度はいくらか(2) 質量モル濃度はいくらか

原子量はH = 1.00, O = 16.0, S = 32.1, Cu = 63.5とする

(3) モル濃度はいくらか


CuSO4 : 159.5 5H2O : 90.007.48 (g)159.5+90.00

= mol

CuSO4 の質量は、

5H2Oの質量は、


☆数値のまるめ方数値をn位で　　　　とき条件1) (n+1)位が　　　の場合はそのまま四捨五入する

条件2) (n+1)位が　で(n+2)位が明らかに　　　　　　四捨五入(切り上げ)する

例) 0.09461　(有効数字3桁)

例) 35.2651　(有効数字4桁)


条件3) (n+1)位が　で(n+2)位が　　　　　　　のときa) n位が　　のときは切り捨て

b) n位が　　のときは切り上げ

例) 12.651　(有効数字3桁)

例) 12.551　(有効数字3桁)


☆質量パーセント濃度

4.78 (50.00+2.70)

×100 =

☆質量モル濃度

0.0300 (mol)

(0.05000+0.00270)(Kg)

(g)

(g)

=


☆モル濃度

0.0300 (mol)

密度から、57.485 gの溶液は、57.485 (g)1.12 (g/ml)

=

0.0513 (L)=

Documents

Tokyo University of Agriculture - 物質量と化学反応式nodaiweb.university.jp/chemistry/files/chemistry_9.pdf 天然には”同位体”が存在するので、実際に 得られる原子の質量は、

Tokyo University of Agriculture - 物質量と化学反応式nodaiweb.university.jp/chemistry/files/chemistry_9.pdf 天然には”同位体”が存在するので、実際に得られる原子の質量は、