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1 TOLLERANZE OLLERANZE TOLLERANZE OLLERANZE DIMENSIONALI IMENSIONALI Prof. Caterina Rizzi Dipartimento di Ingegneria Industriale Dipartimento di Ingegneria Industriale IN IN QUESTA QUESTA LEZIONE EZIONE Tolleranze dimensionali Definizione Tolleranza e Lavorazione Tipi di accoppiamenti Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamenti Indicazione delle quote con tolleranza Caterina RIZZI Dipartimento di Ingegneria Industriale

TOLLERANZE DIMENSIONALI · ÔTOLLERANZEOLLERANZE GENERALI GENERALI (UNI ISO 2768) Per evitare di dover indicare le tolleranze su ciascuna quota, è possibile indicare sopra il cartiglio

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TTOLLERANZEOLLERANZETTOLLERANZEOLLERANZE

DDIMENSIONALIIMENSIONALI

Prof. Caterina RizziDipartimento di Ingegneria IndustrialeDipartimento di Ingegneria Industriale

… … ININ QUESTAQUESTA LLEZIONEEZIONE

Tolleranze dimensionali– Definizione

– Tolleranza e Lavorazione

– Tipi di accoppiamenti

– Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamenti

– Indicazione delle quote con tolleranza

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

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… … ILIL PPROBLEMAROBLEMA

Le quote o dimensioni (nominali) assegnate dal progettista ad un pezzo sono riferite a superfici geometriche ideali, la cui esatta realizzazione NON risulta possibile.

Molteplici cause possono alterare i parametri di lavorazione e le condizioni operative e produrre pezzi con forma e dimensioni differenti da quelle previste

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

… Q… QUINDIUINDI

Il (bravo) progettista deve sapere PREVEDERE e CONTROLLAREquesto aspettoL’obiettivo della produzione sarà quindi produrre pezzi conp q p pdimensione e forma adeguati per assolvere le funzione per laquale sono stati concepiti e poter essere realizzati con costiaccettabiliIl progettista controlla la dualità ideale/reale mediantel’assegnazione delle TOLLERANZE, ovvero dei limiti divariabilità all’interno dei quali le caratteristiche geometriche edimensionali debbono essere contenuti

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

dimensionali debbono essere contenuti

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EERRORIRRORI DIDI LAVORAZIONELAVORAZIONE

ERRORI DI REALIZZAZIONE DI PEZZI

TOLLERANZE ERRORIERRORI

ERRORI DIMENSIONALIDeviazione delle dimensioni reali

da quelle nominali

ERRORI GEOMETRICIDeviazione delle superfici reali

da quelle nominali

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

DIMENSIONALI MACROGEOMETRICI

TOLLERANZEGEOMETRICHE

MICROGEOMETRICI

RUGOSITA’

CCONTROLLOONTROLLO DIMENSIONALEDIMENSIONALE TRATRA DUEDUE LIMITILIMITI

Il caso più semplice è quello di esprimerne il valore limite superiori e inferiori all’interno dei quali la dimensione reale è considerata ammissibile  pezzo conformeL’indicazione di tolleranza assume il significato di “Se laL’indicazione di tolleranza assume il significato di “Se la dimensione reale del diametro del cilindro è compresa tra i valori massimo e minimo indicati a disegno, il pezzo è accettabile, altrimenti è da rilavorare o scartare

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

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VVERIFICAERIFICA DIMENSIONALEDIMENSIONALE TRATRA DUEDUE LIMITILIMITI

Può essere usato un calibro passa non passaSe il pezzo entrerà nel “lato passa” e non entrerà in quello “non passa”, la tolleranza sarà verificata e il pezzo sarà p , pgiudicato conforme.

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

Lato “NON PASSA” alloggiamento didiametro minore

Lato “PASSA” alloggiamento didiametro maggiore

.... .... ALCUNEALCUNE DEFINIZIONIDEFINIZIONI

ALBERO: Un generico componente a geometria esterna (pieno) 

FORO: Un generico componente a geometria interno (vuoto) 

DIMENSIONE NOMINALE: valore di riferimento per una data dimensione e rappresenta la quota ideale

LINEA DELLO ZERO (vd. rappr. Grafica): linea retta rappresentante la dimensione nominale

DIMENSIONI LIMITE, MINIMA E MASSIMA: le due dimensioni estreme ammissibili di un pezzo

SCOSTAMENTO: differenza algebrica tra dimensione effettiva e nominale io

ni

ento inf.

mne

nto sup.

Zona di

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

dimensione effettiva e nominale

SCOSTAMENTO INFERIORE: differenza algebrica tra la dimensione minima e la dimensione nominale

SCOSTAMENTO SUPERIORE: differenza algebrica tra la dimensione massima e la dimensione nominale

Linea dello zero

Dim

ens

Scostamn

Scostam

tolleranza

5

LLAA TOLLERANZATOLLERANZA

Definizione– differenza tra la dimensione massima e minima (cioè intervallo entro il quale può oscillare la dimensione q peffettiva): differenza algebrica tra scostamento superiore ed inferiore

Tolleranza

men

sion

i

sion

i

nento inf.

amne

nto sup.

Zona ditolleranza

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

Dim

. min

Dim

. max

Dim

Linea dello zero

Linea dello zero

Dim

en

Scostamn

Scosta tolleranza

TTOLLERANZAOLLERANZA EE LAVORAZIONELAVORAZIONE

N. pezzip

Dimensioni

N. pezzi

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

Dimensioni

Dimensioni

-b +b+a-a

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TTOLLERANZAOLLERANZA EE LAVORAZIONELAVORAZIONE

N. pezzi

Di i i

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

Dimensioni

TTIPIIPI DIDI ACCOPPIAMENTIACCOPPIAMENTI

con interferenza 

con giocog

incerto

INTERFERENZA

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

GIOCO

7

AACCOPPIAMENTOCCOPPIAMENTO CONCON GIOCOGIOCO

Ø9,7

Ø10,1

Ø10,3

Ø10

Gmin = Dmin ‐ dmax = 10.1 – 10 = 0.1 mmGmax = Dmax ‐ dmin = 10.3 – 9.7 = 0.6 mm

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

Gioco MINIMO: differenza tra dimensione minima del foro e dimensione massima dell’albero

Gioco MASSIMO: differenza tra dimensione massima del foro e dimensione minima dell’albero

AACCOPPIAMENTOCCOPPIAMENTO CONCON INTERFERENZAINTERFERENZA

Imin = dmin ‐Dmax = 20 – 19.9 = 0.1 mmImax = dmax ‐ Dmin = 20.3 – 19.7 = 0.6 mm

Ø20

Ø19,7

Ø19,9

Ø20,3

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

Interferenza MINIMA: valore assoluto della differenza tra dimensione massima del foro e dimensione minima dell’albero

Interferenza MASSIMA: valore assoluto della differenza tra dimensione minima del foro e dimensione massima dell’albero

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AACCOPPIAMENTOCCOPPIAMENTO INCERTOINCERTO

Interferenza?

Ø19,9

Ø20

Ø20,4

Ø20,3

Gioco?

Gmax = Dmax ‐ dmin = 20.4 – 19.9 = 0.5 mm

Imax = dmax ‐ Dmin = 20.3 – 20 = 0.3 mm

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

Gioco MASSIMO: differenza tra dimensione massima del foro e dimensione minima dell’albero

Interferenza MASSIMA: valore assoluto della differenza tra dimensione minima del foro e dimensione massima dell’albero

AACCOPPIAMENTOCCOPPIAMENTO AALBEROLBERO/F/FOROOROLa caratteristica di un accoppiamento dipende dalla posizione delle due zone di 

tolleranza di albero e foro

T f T lb

T. albero

T. foro

Con gioco (mobile)DimDim minimaminima foroforo >> DimDim maxmax alberoalbero

Forzato (con interferenza)

T. albero

T. foro

DimDim maxmax foroforo << DimDim minmin alberoalbero

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

Incerto

T. alberoT. foro

VariabilitàVariabilità,, puòpuò essereessere siasia concon giocogioco siasia forzatoforzato

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RRIASSUMENDOIASSUMENDO

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

SSISTEMAISTEMA ISO ISO DIDI TOLLERANZETOLLERANZE & & ACCOPPIAMENTIACCOPPIAMENTI

UNI adotta Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamento– insieme di tolleranze e scostamenti unificati e di accoppiamenti tra 

alberi e forialberi e fori

Una tolleranza del sistema ISO viene detta tolleranza fondamentaletolleranza fondamentale e viene 

foro albero

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

indicata con ITCaratteristiche fondamentali dalle quali dipende la tolleranza– dimensione nominale– qualità della lavorazione– posizione della zona di tolleranza rispetto alla dimensione nominale

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GGRUPPIRUPPI DIMENSIONALIDIMENSIONALI

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

GGRADIRADI DIDI TOLLERANZATOLLERANZA NORMALIZZATENORMALIZZATE (1/2)(1/2)

La norma ISO raggruppa le ampiezze della tolleranza in 20 classi dette gradi di tolleranza normalizzati (IT1 – più preciso …. IT18 – più grossolano e IT0 e IT01 per p p g papplicazioni speciali)

AMPIEZZA DELLA

ZONA DI TOLLERANZA

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

ZONA DI TOLLERANZA

IT6         IT7         IT8         IT9

PRECISIONE

…. ….

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GGRADIRADI DIDI TOLLERANZATOLLERANZA NORMALIZZATENORMALIZZATETTABELLEABELLE DIDI CALCOLOCALCOLO

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

GGRADIRADI DIDI TTOLLERANZAOLLERANZA EE LLAVORAZIONIAVORAZIONI (1/2)(1/2)

TAVORAZIONE TECNOLOGICAGrado di tolleranza normalizzato

4 5 6 7 8 9 10 11LappaturaRettifica (cilindrica)Rettifica (piani)B i tBrocciaturaTornituraAlesaturaFresaturaTrapanaturaTranciaturaStampaggio

Lav. Speciali

Extra Preciso

Preciso Medio Medio‐Grossolano Grossolano

Il grado di tolleranza normalizzato è strettamente legato alla

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

Il grado di tolleranza normalizzato è strettamente legato alla precisione di lavorazionePer il progettista è necessario conoscere i livelli di precisione ottenibili con le varie lavorazioni tecnologiche così da poter prevedere correttamente la realizzabilità pratica dei componenti per i livelli di tolleranza scelti

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GGRADIRADI DIDI TTOLLERANZAOLLERANZA EE LLAVORAZIONIAVORAZIONI (2/2)(2/2)

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

PPOSIZIONEOSIZIONE DELLADELLA TOLLERANZATOLLERANZA (1/3)(1/3)

Designazione mediante una lettera o duemaiuscola per fori pos H detta foro base

Rispetto alla dimensione nominale

– maiuscola per fori pos H detta foro base

– minuscola per alberi pos h detta albero base

Dim

ension

i

Scostamentofondamentale

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

Linea dello zero

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PPOSIZIONEOSIZIONE DELLADELLA TOLLERANZATOLLERANZA (2/3)(2/3)27 posizioni

Es

Ei

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

s

PPOSIZIONEOSIZIONE DELLADELLA TOLLERANZATOLLERANZA (3/3)(3/3)

es

ei

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

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TTABELLEABELLE SSCOSTAMENTICOSTAMENTI FFORIORI

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

TTABELLEABELLE SSCOSTAMENTICOSTAMENTI AALBERILBERI

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

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SSCOSTAMENTICOSTAMENTI FFONDAMENTALIONDAMENTALI

Gli scostamenti dei fori (eccetto alcuni casi estremi) sono uguali, ma di segno opposto rispetto a quelli degli alberi a parità di letterap

Per le lettere K, M, N etc. dei fori occorre calcolare un coefficiente Δ come:

Gli scostamenti JS e js prescrivono una ripartizione simmetrica dell’ampiezza di tolleranza IT/2.

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

SSCOSTAMENTICOSTAMENTI FONDAMENTALIFONDAMENTALI

Alberi– ei = es ‐ IT da a ad h

ei eses

SCOSTAMENTI DA A AD H SCOSTAMENTI DA K AD ZC

i s

– es = ei + IT da j ad zc

Fori

Regola generale

ei

es scostamento fondamentale 

negativo

ei scostamento fondamentale 

positivo

SCOSTAMENTI DA A AD H SCOSTAMENTI DA K AD ZC

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

– Es = Ei+IT da A ad H

– Ei = Es‐ IT da J ad ZC

Regola speciale

– Es = ‐ei+ Δ Δ = ITn‐ IT(n‐1)

Ei Es

EiEs

Ei scostamento fondamentale 

positivo

Es scostamento fondamentale 

negativo

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IINDICAZIONENDICAZIONE QUOTEQUOTE CONCON TOLLERANZATOLLERANZA

mediante la simbologia ISO

35 h7

posizione

35 h 7

dimensionenominale qualità

mediante gli scostamenti limite Se uno scostamento è nullo va comunque indicato con 0

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

30‐0.02‐0.05

30 ±0.1

IINDICAZIONENDICAZIONE QUOTEQUOTE CONCON TOLLERANZATOLLERANZA (2/2)(2/2)

mediante il simbolo della zona di tolleranza ISO e gli scostamenti limite

Casi particolari

40 F7 (         )+0.050 +0.025

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

40.140.0

40.1 max

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TTOLLERANZEOLLERANZE GENERALIGENERALI ((UNI ISO 2768)UNI ISO 2768)Per evitare di dover indicare le tolleranze su ciascuna quota, è possibile indicare sopra il cartiglio la classe di tolleranza che si riferisce a tutte le quote non tollerate

Es: Classe di precisione UNI ISO 2768 ‐m

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

Le tolleranze generali NON si applicano alle quote ausliarie

AACCOPPIAMENTICCOPPIAMENTI NELNEL SISTEMASISTEMA ISO (1/3)ISO (1/3)

28 H7/h6

H7h6

28

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

35 H7 (        )

35 h6 (        )

+0.021 0

0‐0.013 

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AACCOPPIAMENTICCOPPIAMENTI NELNEL SISTEMASISTEMA ISO (2/3)ISO (2/3)SISTEMA DI ACCOPPIAMENTO FORO BASE: insieme sistematico di accoppiamenti ottenuti combinando alberi aventi diverse zone di tolleranza con un foro base avente posizione H– Esempio: 18 H6/g5

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

AACCOPPIAMENTICCOPPIAMENTI NELNEL SISTEMASISTEMA ISO (3/3)ISO (3/3)SISTEMA DI ACCOPPIAMENTO ALBERO BASE: insieme sistematico di accoppiamenti ottenuti combinando fori aventi diverse zone di tolleranza con un albero base avente posizione h

– Esempio: 40 G7/h6

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AACCOPPIAMENTICCOPPIAMENTI RRACCOMANDATIACCOMANDATI

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EESEMPIOSEMPIO 1 (1/2)1 (1/2)

EsempioEsempio:: ForoForo ØØ1212FF7711.. CalcoloCalcolo dada tabellatabella valorevalore ampiezzaampiezza zonazona didi tolleranzatolleranza ITIT77 perper lalaclasseclasse dimensionaledimensionale

L’ampiezza della zona di tolleranza è: 18 µm (0.018 mm)

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

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EESEMPIOSEMPIO 1 (2/2)1 (2/2)

Lo scostamento inferiore è:

EsempioEsempio:: ForoForo ØØ1212FF7722.. Calcolo da tabella la posizione H dello scostamentoInferiore EI

Lo scostamento inferiore è: +16 µm (+0.016 mm)

Es = Ei + IT

+0.016+0.034

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Dim nominale

0.0 6

EESEMPIOSEMPIO 22Accoppiamento: 45 H8/g7– Dimensione nominale: 45 mm

– Tolleranza fondamentale foro IT8 =  39 μm = 0.039 mm

Dim

ension

i

Linea dello zero

FORO

ALBERO

– Scostamento fondamentale foro: Ei = 0– Scostamento superiore foro: Es = Ei + IT = 0 + 0.039 mm = 0.039 mm– Dimensione minima foro: 45 + Ei = 45 mm– Dimensione massima foro: 45 + Es = 45 + 0.039 = 45.039 mm

– Tolleranza fondamentale albero IT7 =  25 μm = 0.025 mm– Scostamento fondamentale albero: es = – 9 μm = – 0.009 mm – Scostamento inferiore albero: ei = es – IT = – 9 – (+25) = – 34 μm = – 0.034mm 

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i s ( ) μ– Dimensione massima albero: 45 + es = 44.991 mm– Dimensione minima albero: 45 + ei = 44.966 mm

− Gioco minimo: Dmin - dmax = 45 – 44.991 = 0.009 mm− Gioco massimo: Dmax - dmin = 45.039 - 44.966 = 0.073 mm

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EESEMPIOSEMPIO 33Accoppiamento: 30 H7/p6– Dimensione nominale: 30 mm

– Tolleranza fondamentale foro IT7 =  21 μm = 0.021 mm

Dim

ension

i

Linea dello zeroFORO

ALBERO

– Scostamento fondamentale foro: Ei = 0 mm– Scostamento superiore foro: Es = Ei + IT = 0 + 0.021 mm = 0.021 mm– Dimensione minima foro:  30 mm– Dimensione massima foro: 30.021mm

– Tolleranza fondamentale albero IT6 =  13 μm = 0.013 mm– Scostamento fondamentale albero: ei = 0,022 mm– Scostamento superiore albero: es = 0,035 mm

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

– Dimensione massima albero: 30,035 mm– Dimensione minima albero: 30,022 mm

− Interferenza minima: dmin – Dmax = 30.022 – 30.021 = 0.001  mm− Interferenza massima: dmax ‐ Dmin = 30.035 ‐ 30 = 0.035 mm

… … PERPER CONCLUDERECONCLUDERE

Il progettista deve saper gestire e controllare la differenzatra dimensioni ideali e reali…. può inserire le tolleranze nelle dimensioni funzionali che…. può inserire le tolleranze nelle dimensioni funzionali chevanno controllate per garantire la funzionalità delcomponente o dell’assieme dove esso è inserito.Nel calcolo delle tolleranze si dovrà tenere in conto latipologia di accoppiamento e la precisione richiestaIl metodo ISO permette di indicare in maniera efficace esintetica la tolleranze evidenziando la posizione e l’ampiezzad ll di ll hé i di i di l

Caterina RIZZIDipartimento di Ingegneria Industriale

della zona di tolleranza, nonché i modi per indicarla adisegno

22

... ... NELLANELLA PROSSIMAPROSSIMA LEZIONELEZIONE

Errori di lavorazioneFinitura superficiale e rugosità– Finitura superficiale e rugosità

– Tolleranze geometriche

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