TOLLERANZE GEOMETRICHE · 2011. 2. 18. · Le tolleranze geometriche tengono conto degli errori di forma che le superfici reali hanno rispetto a quelle ideali indicate a disegno

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TOLLERANZE GEOMETRICHE TOLLERANZE GEOMETRICHE

Appunti di Disegno Tecnico Industriale 243

Classificazione delle tolleranze geometriche

Le tolleranze geometriche tengono conto degli errori di forma che le superfici reali hanno rispetto a quelle ideali indicate a disegno. Una tolleranza geometrica stabilisce lo spazio (area o volume) entro il quale deve trovarsi l’elemento oggetto della tolleranza stessa. Le tolleranze geometriche sono oggetto della norma UNI 7226/1 (ISO 1101).

Le tolleranze geometriche si possono suddividere nelle seguenti quattro categorie:

Tolleranze di forma

Stabiliscono i limiti di variabilità di un elemento geometrico rispetto alla forma ideale riportata a disegno. Sono tolleranze “assolute” (tranne alcune eccezioni) in quanto non necessitano, per essere definite, di elementi di riferimento.

Tolleranze di orientamento

Stabiliscono i limiti di variabilità di un elemento geometrico rispetto ad uno o più elementi di riferimento.

Tolleranze di oscillazione

Stabiliscono i limiti di variabilità di un elemento geometrico rispetto ad una rotazione del pezzo attorno ad un asse di riferimento.

Tolleranze di posizione

Stabiliscono i limiti di variabilità di un elemento geometrico rispetto ad una posizione ideale stabilita a disegno con riferimento ad uno o più elementi assunti come riferimento.

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Tolleranze geometriche

Vengono qui trattate le tolleranze geometriche di seguito elencate.

Tolleranze di forma

Rettilineià

Planarità

Circolarità

Cilindricità.

Tolleranze di orientamento

Parallelismo.

Ortogonalità

Tolleranze di oscillazione

Oscillazione circolare radiale.

Oscillazione circolare assiale

Tolleranze di posizione

Localizzazione

Simmetria

Concentricità e coassialità


Tolleranza di rettilineità (1)

La tolleranza di rettilineità stabilisce i limiti di variabilità di un elemento rettilineo reale (spigolo) o ideale (asse o generatrice di una superficie).

Zona di tolleranza Indicazione a disegno

La zona di tolleranza è limitata da due rette parallele distanti t.

Ogni linea della superficie superiore parallela al piano di proiezione deve compresa tra due rette parallele distanti 0.1 mm.

Interpretazione

Ogni parte della generatrice del cilindro avente lunghezza 200 mm deve essere compresa tra due rette parallele distanti 0.1 mm in un piano contenente l’asse.

Attenzione: non viene data nessuna indicazione sull’orientamento delle linee che definiscono la zona di tolleranza. La tolleranza di rettilineità applicata ad una superficie piana controllo solo la rettilineità nella direzione parallela al piano di proiezione.

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Tolleranza di rettilineità specificata su due piani ortogonali. Volume di tolleranza definito da un prisma.


La zona di tolleranza è limitata da un parallelepipedo di sezione t1 x t2.

L’asse della barra deve essere compreso in un parallelepipedo avente larghezza 0.1 mm nel piano verticale e 0.2 mm nel piano orizzontale.

Interpretazione

Attenzione: un’indicazione di questo tipo specifica che la tolleranza è da intendersi come applicata all’asse.



Volume di tolleranza definito da un cilindro.


La zona di tolleranza è limitata da un cilindro di diametro t.

L’asse del cilindro deve essere compreso in una zona cilindrica avente diametro 0.08 mm.

Interpretazione

Attenzione: il simbolo ø che precede il valore della tolleranza indica che si sta specificando una zona di tolleranza cilindrica.

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Tolleranza di circolarità

Una tolleranza di circolarità definisce una zona di tolleranza delimitata da due cerchi concentrici.


La zona di tolleranza è limitata da due cerchi concentrici i cui raggi differiscono per il valore t.

La circonferenza di ciascuna sezione trasversale deve essere compresa tra due circonferenze complanari e concentriche i cui raggi differiscano per 0.1 mm.

Interpretazione

La circonferenza di ciascuna sezione trasversale deve essere compresa tra due circonferenze complanari e concentriche i cui raggi differiscano per 0.03 mm.


Tolleranza di planarità

La tolleranza di planarità specifica una zona tridimensionale limitata da due piani tra loro paralleli con una distanza uguale al valore della tolleranza specificata.


La zona di tolleranza è limitata da due piani paralleli distanti t.

La superficie considerata deve essere compresa tra due piani paralleli distanti 0.08 mm.

Interpretazione

Attenzione: non viene data nessuna indicazione sull’orientamento dei piani che definiscono la zona di tolleranza.

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Tolleranza di cilindricità

La tolleranza di cilindricità specifica una zona tridimensionale limitata da due cilindri concentrici.


La zona di tolleranza è limitata da due cilindri concentrici i cui raggi differiscono del valore t.

La superficie considerata deve essere compresa tra due cilindri concentrici i cui raggi differiscono per 0.1 mm.

Interpretazione

Attenzione: non viene data nessuna indicazione sull’orientamento degli assi dei cilindri che definiscono la zona di tolleranza.


Elementi di riferimento

Le tolleranze viste finora (tolleranze di forma) non hanno bisogno, per essere assegnate, di elementi di riferimento. Le tolleranze introdotte da qui a seguire necessitano, invece, dell’assegnazione di uno o più elementi di riferimento.

Gli elementi di riferimento possono essere di due tipi: elementi dimensionabili (ad es. scanalatura, foro, perno) ed elementi non dimensionabili (ad es. superficie piana).

Indicazione di riferimenti non dimensionabili

L’elemento di riferimento è identificato da un riquadro con lettera collegato ad un triangolo nero o bianco posto sull’elemento di riferimento o sul suo prolungamento (ma chiaramente separato dalla linea di misura)

Indicazione di riferimenti dimensionabili

L’elemento di riferimento è identificato da un riquadro con lettera collegato ad un triangolo nero posto direttamente sulla linea di misura

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Riferimenti: definizioni

I riferimenti ed i sistemi di riferimento delle tolleranze geometriche, le loro definizioni, le realizzazioni pratiche e la loro indicazione a disegno sono oggetto della norma UNI ISO 5459. La norma fornisce le seguenti definizioni:

Riferimento: forma geometrica teoricamente esatta (asse, piano, retta) a cui si riferiscono gli elementi soggetti a tolleranza.

Sistema di riferimenti: sistema che consiste in un gruppo di due o più riferimenti separati, utilizzato come elemento di riferimento combinato per un elemento soggetto a tolleranza.

Elemento di riferimento: elemento reale di un pezzo (spigolo, superficie, foro) che si utilizza per determinare la posizione di un riferimento.

Riferimento parziale: punto, linea o zona limitata sul pezzo da fabbricare che deve essere utilizzato in rapporto ai mezzi di fabbricazione e controllo, allo scopo di definire i riferimenti richiesti e per soddisfare le necessità funzionali.

Elemento di riferimento simulato: superficie reale, di forma adeguata e sufficientemente precisa (piano di riscontro, blocchetto, ecc) in contatto con l’elemento (o gli elementi) di riferimento e utilizzata per stabilire il riferimento (o i riferimenti).


Determinazione dei riferimenti

Gli elementi di riferimento sono, abbiamo visto, parti di un pezzo reale (spigoli, superfici, fori) utilizzati per determinare i riferimenti. A causa delle imprecisioni nelle superfici risulta difficile, se non impossibile determinare i riferimenti a partire dagli elementi di riferimento. Si adotta quindi il concetto di elemento di riferimento simulato, intendendo con esso una superficie reale di forma adeguata e realizzata con sufficiente precisione, in contatto con l’elemento di riferimento, utilizzata per stabilire il riferimento. Si parla anche di elementi di riferimento come “materializzazione pratica” dei riferimenti.

Riferimento Elemento di riferimento Determinazione del riferimento

Asse di un foro

Asse di un albero

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Determinazione dei riferimenti (segue)

Riferimento Elemento di riferimento Determinazione del riferimento

Superficie piana

Piano mediano


Indicazione di riferimento e sistemi di riferimento nel riquadro della tolleranza

Possono darsi diversi casi, di seguito riassunti.

Riferimento costituito da un unico elemento

Se il riferimento è costituito da un unico elemento si indica con una sola lettera nella terza casella del riquadro della tolleranza

Riferimento comune costituito da un due elementi

Se il riferimento comune è costituito da due elementi si indica con due lettere separate da un tratto nella terza casella del riquadro della tolleranza. Nell’esempio di figura l’elemento di riferimento è da intendersi nel seguente modo: l’asse dei più piccoli cilindri coassiali circoscritti.

Sistema di riferimento costituito da due o piùelementi

Quando un sistema di riferimento è costituito da riferimenti multipli le lettere sono indicate nella terza e nelle successive caselle, secondo l’ordine dei riferimenti.

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Ordine dei riferimenti

L’ordine dei riferimenti nel riquadro delle tolleranze è determinante in quanto indica la successione delle operazioni di controllo. Come si può vedere in figura, il valore delle quote da controllare cambia a seconda della sequenza di appoggio del pezzo sugli elementi di riferimento simulati.

Elementi di riferimento simulati Elementi di riferimento simulati


Sistema di riferimenti in tre piani

Le tolleranze di orientamento fanno di solito riferimento ad uno o la più due piani di riferimento. Le tolleranze di posizione, invece, possono richiedere un sistema di riferimenti costituito da tre piani ortogonali tra loro. Nella pratica i piani di riferimento possono essere costituiti da un piano di riscontro, un dispositivo di serraggio o una tavola di macchina utensile. Resta, di solito, stabilito un ordine di priorità tra tali piani (riferimento primario, secondario e terziario)

Quando i piani di riferimento sono definiti a partire da riferimenti parziali si applica il seguente schema:

riferimento primario = 3 riferimenti parziali;

riferimento secondario = 2 riferimenti parziali;

riferimento terziario = 1 riferimento parziale

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Riferimenti parziali

I riferimenti parziali si introducono quando l’elemento di riferimento è una superficie ampia. Ciò può infatti dar luogo a dei problemi di ripetibilità delle misure. I riferimenti parziali sono costituiti da: punti, linee, aree di contatto piane o cilindriche.

Indicazione dei riferimenti parziali

I riferimenti parziali sono indicati da un quadrante diviso in due caselle e da una line a orizzontale. Nella casella inferiore si indica una lettera (elemento di riferimento) ed un numero (numero del riferimento parziale). Nella casella superiore possono essere riportate indicazioni aggiuntive (ad es. l’ampiezza della zona del riferimento parziale).

Il riferimento parziale vero e proprio è indicato da una croce se trattasi di un punto; da due croci unite con tratto continuo se trattasi di linea; da una zona tratteggiata delimitata da linea mista fine se trattasi di una parte di superficie piana o cilindrica.

Punto Linea Area


Applicazione dei riferimenti parziali

Nell’esempio in figura i riferimenti parziali sono utilizzati per definire un sistema di riferimento in tre piani. Il riferimento primario è definito dalla terna di punti A1, A2 e A3; il secondario dalla coppia B1 e B2; il terziario dal punto C1.

A1

A2

A3

B2

B1

C1

Esempio di possibile attrezzatura per il controllo del pezzo. I perni definiscono punti di appoggio corrispondenti ai riferimenti parziali.

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Tolleranza di parallelismo di una linea rispetto ad una retta di riferimento (I)

Una tolleranza di parallelismo è una tolleranza di orientamento che può essere associata ad una linea, asse o superficie rispetto ad un elemento di riferimento.


Zona di tolleranza piana limitata da due rette parallele distanti t.

L’asse con tolleranza deve essere compreso tra due rette distanti 0.1 mm, parallele all’asse di riferimento e poste sul piano verticale (ortogonale al piano di proiezione).

Interpretazione

L’asse con tolleranza deve essere compreso tra due rette distanti 0.1 mm, parallele all’asse di riferimento e poste sul piano orizzontale (ortogonale al piano di proiezione).


Tolleranza di parallelismo di una linea rispetto ad una retta di riferimento (II)


Zona di tolleranza definita da un parallelepipedo di dimensioni t1 x t2.

L’asse con tolleranza deve essere compreso in un parallelepipedo avente larghezza 0.2 mm nella direzione orizzontale e 0,1 mm nella direzione verticale, parallelo all’asse di riferimento A.

Interpretazione

oppure

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Tolleranza di parallelismo di una linea rispetto ad una retta di riferimento (III)


Zona di tolleranza delimitata da un cilindro di diametro tcon asse parallelo alla retta di riferimento.

L’asse con tolleranza deve essere compreso in una zona cilindrica avente diametro di 0.03 mm, parallela all’asse di riferimento A.

Interpretazione


Tolleranza di parallelismo di una linea rispetto ad una superficie di riferimento


Zona di tolleranza delimitata da due piani paralleli distanti t e paralleli alla superficie di riferimento.

L’asse del foro deve essere compreso entro due piani distanti 0.01 mm e paralleli alla superficie B di riferimento.

Interpretazione

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Tolleranza di parallelismo di una superficie rispetto ad una retta di riferimento


Zona di tolleranza delimitata da due piani paralleli distanti t e paralleli alla retta di riferimento.

La superficie con tolleranza deve essere compresa tra due piani distanti 0,1 mm e paralleli all’asse C del foro.

Interpretazione


Tolleranza di parallelismo di una superficie rispetto ad una superficie di riferimento


Zona di tolleranza delimitata da due piani paralleli distanti t e paralleli alla superficie di riferimento.

La superficie con tolleranza deve essere compresa tra due piani paralleli distanti 0,01 mm e paralleli alla superficie di riferimento D.

Interpretazione

Tutti i punti della superficie con tolleranza presi in una posizione qualsiasi su una lunghezza di 100 mm, devono essere compresi tra due piani paralleli distanti 0,01 mm e paralleli alla superficie di riferimento A.

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Tolleranza di perpendicolarità di una linea rispetto ad una retta di riferimento

Una tolleranza di perpendicolarità, analogamente a quella di parallelismo, è una tolleranza di orientamento che può essere associata ad una linea, asse o superficie rispetto ad unelemento di riferimento.


Zona di tolleranza piana delimitata da due rette parallele distanti t.

L’asse del foro (obliquo)con tolleranza deve essere compreso tra due piani paralleli distanti 0.06 mm, e perpendicolari all’asse del foro orizzontale A.

Interpretazione


Tolleranza di perpendicolarità di una linea rispetto ad una superficie di riferimento (I)


Zona di tolleranza piana (definita dal piano di proiezione) delimitata da due rette parallele distanti t e perpendicolari al piano di riferimento.

L’asse del cilindro deve essere compreso tra due piani paralleli distanti 0,1 mm e perpendicolari al piano di riferimento.

Interpretazione

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Tolleranza di perpendicolarità di una linea rispetto ad una superficie di riferimento (II)


Zona di tolleranza definita da un parallelepipedo di sezione t1 x t2. Perpendicolare al piano di riferimento.

L’asse del cilindro deve essere compreso in un parallelepipedo avente sezione 0,1 x 0,2 mm perpendicolare alla superficie di riferimento.

Interpretazione

Zona di tolleranza limitata da un cilindro di diametro t con asse perpendicolare al piano di riferimento.

L’asse del cilindro deve essere compreso in una zona cilindrica avente diametro 0.01 mm con asse perpendicolare alla superficie di riferimento A.


Tolleranza di perpendicolarità di una superficie rispetto ad una retta di riferimento


Zona di tolleranza definita da due piani paralleli distanti t e perpendicolari alla retta di riferimento.

La superficie oggetto della tolleranza deve essere compresa tra due piani paralleli distanti 0.08 mm e perpendicolari all’asse A.

Interpretazione

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Tolleranza di perpendicolarità di una superficie rispetto ad una superficie di riferimento


Zona di tolleranza definita da due piani paralleli distanti t e perpendicolari alla superficie di riferimento.

La superficie con tolleranza deve essere compresa tra due piani paralleli distanti 0.08 mm e perpendicolari alla superficie di riferimento A.

Interpretazione


Tolleranza di localizzazione di una linea (I)


Zona di tolleranza definita da un parallelepipedo di sezione t1 x t2 avente asse nella posizione teorica indicata.

Ciascuno degli assi dei fori deve essere compreso in un parallelepipedo di larghezza 0,05 mm e 0,2 mm con asse ortogonale al piano di proiezione giacente nella posizione teorica esatta del foro considerato.

Interpretazione

Una tolleranza di localizzazione stabilisce dei limiti rispetto allo spostamento consentito ad un elemento geometrico rispetto ad una posizione teoricamente esatta. Si considera qui il caso della tolleranza di localizzazione di una linea.

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Tolleranza di localizzazione di una linea (II)


Zona di tolleranza definita da un cilindro di diametro tavente asse nella posizione teorica indicata.

Ciascuno degli assi dei fori deve essere compreso in un cilindro di diametro 0,1 mm e 0,2 mm con asse ortogonale al piano di proiezione giacente nella posizione teorica esatta del foro considerato.

Interpretazione


Tolleranza di simmetria


Zona di tolleranza definita da due piani paralleli distanti t e disposti simmetricamente rispetto all’asse (o al piano) mediano di riferimento.

Il piano mediano della scanalatura deve essere compreso tra due piani paralleli distanti 0,08 mm e disposti simmetricamente rispetto al piano mediano dell’elemento di riferimento A.

Interpretazione

Una tolleranza di simmetria stabilisce i limiti di variabilità di elementi posti simmetricamente rispetto ad un piano o ad un asse.

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Tolleranza di concentricità


Zona di tolleranza definita da un cerchio di diametro t il cui centro coincide con il punto di riferimento.

Il centro del cerchio esterno deve essere compreso entro un cerchio di diametro 0,01 mm concentrico al centro di riferimento A.

Interpretazione

Una tolleranza di concentricità stabilisce i limiti di variabilità di elementi posti concentricamente rispetto ad un dato punto di riferimento.


Tolleranza di coassialità


Zona di tolleranza definita da un cilindro di diametro t il cui asse coincide con l’asse di riferimento.

L’asse del cilindro oggetto della tolleranza deve essere compreso entro un cilindro di diametro 0,08 mm di asse A-B.

Interpretazione

Una tolleranza di coassialità controlla l’errore di posizione relativo ad elementi geometrici che hanno lo stesso asse di simmetria.

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Tolleranza di oscillazione circolare radiale


Zona di tolleranza definita, in ogni piano di misura perpendicolare all’asse di rotazione, da due cerchi concentrici i cui raggi differiscono per il valore t ed il cui centro coincide con l’asse.

L’oscillazione radiale non deve essere maggiore di 0,1 mm in ogni piano di misura durante una rotazione completa attorno all’asse A-B.

Interpretazione

Una tolleranza di oscillazione controlla l’errore di forma e di orientamento di una superficie durante una rotazione attorno ad un asse di riferimento.


Tolleranza di oscillazione circolare assiale


Zona di tolleranza definita, per ogni posizione radiale, da due circonferenze distanti t (in direzione assiale), il cui asse coincide con l’asse di riferimento.

L’oscillazione assiale non deve essere maggiore di 0,1 mm su ogni posizione di misura durante una rotazione completa attorno all’asse di riferimento D.

Interpretazione

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Tolleranze geometriche generali (I)

Le tolleranze geometriche generali si applicano agli elementi geometrici che non sono oggetto di specifica tolleranza. La norma UNI EN 22768/2 definisce 3 diverse classi ditolleranza (H, K e L) per le seguenti tolleranze geometriche: rettilineità, planarità, perpendicolarità, simmetria e oscillazione circolare.

1,61,20,80,40,20,1L

0,80,60,40,20,10,05K

0,40,30,20,10,050,02H

Oltre 1000 fino a 3000



Oltre 30 fino a 100

Oltre 10 fino a 30

Fino a 10

Tolleranze generali di rettilineità e planarità (campi di dimensioni in mm)Classe

21,51,00,6L

1,00,80,60,4K

0,50,40,30,2H




Fino a 100

Tolleranze generali di perpendicolarità (per campi di lunghezze del lato minore)Classe


Tolleranze geometriche generali (II)

21,51,00,6L

1,00,80,60,6K

0,50,50,50,5H




Fino a 100

Tolleranze generali di simmetria (per campi di lunghezze)Classe

L

K

H

Classe

0,5

0,2

0,1

Tolleranze generali di oscillazione circolare

Indicazione a disegno delle tolleranze generali prevede il richiamo alla norma ISO 2768:

Tolleranze generali secondo ISO 2768 - mK

Uguale alla tolleranza dimensionale sul diametro

Tolleranze geometriche generalidi circolarità

Non stabilite

Tolleranze generali dicoassialità

Non stabilite

Tolleranze generali dicilindricità

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Interdipendenza tra tolleranze geometriche e dimensionali

La norma UNI ISO 8015 stabilisce come regola base il principio di indipendenza:

ciascuna prescrizione dimensionale o geometrica deve essere rispettata in se stessa (in modo indipendente) salvo non sia specificata una relazione particolare. In mancanza di indicazioni specifiche la tolleranza geometrica si applica senza tener conto della dimensione dell’elemento e le due prescrizioni sono trattate come prescrizioni tra loro indipendenti.

Ciò significa che una tolleranza dimensionale limita unicamente le dimensioni locali(misurati tra due punti) di un elemento, ma non gli scostamenti di forma.

Le tolleranze geometriche, invece, limitano lo scostamento di un elemento con riferimento alla sua forma, orientamento o posizione, indipendentemente dalle sue dimensioni locali reali.

L’interdipendenza tra forma e dimensioni può tuttavia essere introdotta attraverso due concetti

� esigenza di inviluppo;

� principio di massimo materiale.


Tolleranze e requisiti funzionali

Il principio di indipendenza stabilisce delle condizioni che, in alcuni casi, possono risultare troppo onerose e portare allo scarto di pezzi che potrebbero essere accettati da un punto di vista funzionale.

Ciò è dovuto al fatto che non si contempla la possibilità che errori geometrici ed errori dimensionali possano tra loro compensarsi e salvaguardare così la funzionalitàdel pezzo.

L’assegnazione delle tolleranze dimensionali e geometriche va vista, infatti, non tanto in sé, ma in quanto finalizzata al rispetto di un determinato requisito funzionale.

Componente 1

Componente 2

ESEMPIO 1

Requisito funzionale

Poter inserire il componente 2 nel componente 1 (o viceversa) con un certo gioco (non pregiudica la funzionalità quanto l’accoppiamento sia lasco).

ESEMPIO 2

Requisito funzionale

Poter inserire il componente 2 nel componente 1 (o viceversa) con un certo gioco (non pregiudica la funzionalità quanto l’accoppiamento sia lasco).

Componente 1

Componente 2

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Esigenza di inviluppo

L’esigenza di inviluppo (UNI ISO 8015), indicata a disegno con il simbolo E cerchiato, stabilisce che la forma di un elemento non deve mai superare l’inviluppo della forma perfetta corrispondente alla condizione di massimo materiale.

L’esigenza di inviluppo può applicarsi ad un elemento isolato (es. cilindro), o ad un elemento definito da due superfici piane parallele.

Indicazione a disegno

1) Ciascun diametro locale dell’albero può variare tra ø149,96 e ø 150 mm.

2) Tutto l’albero deve stare nell’inviluppo di forma perfetta di ø 150 mm.

Interpretazione


Principio di massimo materiale

Il principio di massimo materiale tiene conto del fatto che le tolleranze di forma o di posizione prescritte possono essere ampliate quando le dimensioni effettive non raggiungono le condizioni di massimo materiale.

In un accoppiamento tra due componenti la capacità dei particolari di contenere errori geometrici entro i limiti delle tolleranze dimensionali assegnate è massima nella condizione di minimo materiale, mentre si riduce a zero in condizione di massimo materiale (condizione più sfavorevole).

Si può quindi volere che il contemporaneo rispetto dei limiti imposti dalle tolleranze geometriche e da quelle dimensionali avvenga solo nella condizione più sfavorevole(di massimo materiale), e che quindi la tolleranza geometrica prescritta possa essere aumentata quando lo stesso elemento non si trovi nella condizione di massimo materiale.

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Esempio: applicazione al caso di tolleranza di localizzazione

Considerando i componenti dell’esempio 1 si osserva che sulla possibilità di accoppiamento influiscono il diametro dei fori e dei perni e la relativa tolleranza (tolleranza dimensionale) nonché l’interasse tra i fori e i perni e la relativa tolleranza (tolleranza geometrica di localizzazione). Concentriamoci sul componente 2: ai fini dell’accoppiamento occorre verificare il diametro dei perni e l’interasse.

Perni al limite superiore della tolleranza dimensionale. La tolleranza geometrica deve essere rispettata rigorosamente.

Perni al limite inferiore della tolleranza dimensionale. La zona di tolleranza geometrica puòessere incrementata di (dmax – dmin) (bonus)

Principio di massimo materiale applicato alla tolleranza di localizzazione. Leggiamo: la tolleranza di localizzazione è per il caso in cui i diametri dei perni siano nelle condizioni di massimo materiale


Esempio: applicazione al caso di tolleranza di perpendicolarità

Considerando i componenti dell’esempio 2, concentriamoci sulla base con il perno. Si osserva che sulla possibilità di accoppiamento influiscono il diametro del perno e la relativa tolleranza tolleranza di perpendicolarità.

Perno al limite inferiore della tolleranza dimensionale. La zona di tolleranza geometrica puòessere incrementata di 0,02 mm (bonus)

Perno al limite superiore della tolleranza dimensionale. La tolleranza geometrica deve essere rispettata rigorosamente.

Principio di massimo materiale applicato alla tolleranza di perpendicolarità. Leggiamo: la tolleranza di perpendicolarità del perno rispetto alla base è per il caso in cui il diametro del perno sia nelle condizioni di massimo materiale

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Esempio: applicazione al caso di tolleranza di parallelismo

Consideriamo ora un caso simile al precedente dove all’asse del perno è applicata una tolleranza di parallelismo rispetto ad una superficie piana, oltre che ad un esigenza di inviluppo.


Perno al limite inferiore della tolleranza dimensionale. La zona di tolleranza geometrica puòessere incrementata di (dmax – dmin = 0,1mm) (bonus)

Principio di massimo materiale applicato alla tolleranza di perpendicolarità. Leggiamo: la tolleranza di parallelismo dell’asse rispetto alla superficie A è per il caso in cui il diametro del perno sia nelle condizioni di massimo materiale.

Inoltre: la forma del perno non deve superare la geometria di inviluppo corrispondete alla condizione di massimo materiale.


Esempio: applicazione al caso di tolleranza di rettilineità

Consideriamo ora l’esempio del principio di massimo materiale applicato alla tolleranza di rettilineità relativa all’asse di un perno.

Perno al limite inferiore della tolleranza dimensionale. La zona di tolleranza geometrica puòessere incrementata di 0,2 mm (bonus)


Principio di massimo materiale applicato alla tolleranza di perpendicolarità. Leggiamo: la tolleranza di rettilineità dell’asse è per il caso in cui il diametro del perno sia nelle condizioni di massimo materiale

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Esempio: applicazione al caso di tolleranza di inclinazione

Consideriamo ora l’esempio del principio di massimo materiale applicato alla tolleranza di inclinazione relativa all’asse di un foro.

Foro al limite inferiore della tolleranza dimensionale. La zona di tolleranza geometrica puòessere incrementata di (Dmax – Dmin = 0,16 mm) (bonus)

Foro al limite superiore della tolleranza dimensionale. La tolleranza geometrica deve essere rispettata rigorosamente.

Principio di massimo materiale applicato alla tolleranza di inclinazione. Leggiamo: la tolleranza di inclinazione dell’asse rispetto alla superficie A per il caso in cui il diametro del perno sia nelle condizioni di massimo materiale


Quando il cilindro oggetto di tolleranza è in condizione di minimo materiale l’asse può variare all’interno di una zona di tolleranza incrementata di dmax – dmin = 0,05mm (Ø 0,09)

Esempio: applicazione al caso di tolleranza di coassialità

Consideriamo ora l’esempio del principio di massimo materiale applicato alla tolleranza di coassialità relativa a due parti cilindriche.

Quando entrambi i cilindri sono in condizioni di massimo materiale l’asse del cilindro oggetto di tolleranza deve essere contenuto nella zona di coassialità di Ø 0,04 mm

La dimensione locale dell’elemento deve essere compresa tra Ø 12 e Ø 11,95 mm.

L’elemento deve essere contenuto nell’inviluppo di forma perfetta avente diametro Ø 12,4 mm e coassiale con l’asse di riferimento A quando A è in condizione di massimo materiale.

L’asse dell’elemento A può variare rispetto alla condizione ideale se l’elemento non è in condizione di massimo materiale

Quando il cilindro di riferimento è in condizione di minimo materiale la posizione del suo asse può collocarsi in una zona cilindrica di diametro pari a dAmax - dAmin = 0,05 mm

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Quando applicare il principio di massimo materiale ?

L’applicazione del principio di massimo materiale comporta, in generale, una riduzione degli scarti di produzione in quanto vengono accettati pezzi per i quali sono superati i limiti imposti dalle tolleranze geometriche, quando le dimensioni siano tali da non trovarsi in condizioni di massimo materiale.

Conseguenza dell’applicazione del principio di massimo materiale è dunque un virtuale ampliamento delle tolleranze geometriche imposte. Ciò può non essere sempre accettabile dal punto di vista funzionale.

“Il progettista deve sempre decidere se risulta possibile l’applicazione dl principio di massimo materiale alle tolleranze interessate” (UNI 7226/2)

APPLICAZIONE POSSIBILE

Collegamenti in assenza di moto relativo che non svolgono funzioni di riferimento; ad es. fori passanti per collegamenti con bulloni

APPLICAZIONE SCONSIGLIATA

Collegamenti che hanno rilevanza notevole dal punto di vista funzionale; ad es. collegamenti cinematici, centri di ingranaggi, accoppiamenti fissi aventi funzioni di riferimento

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