Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

VCCA-2011

Tổng hợp điều khiển cho hệ bám điện cơ trên cơ sở phương pháp

Backstepping kết hợp điều khiển trong chế độ trượt

Synthesizing controller for electro-mechanical servo systems based on

Backstepping sliding mode control method

Nguyễn Thanh Tiên – Học viện KTQS

e-Mail: ngttienktd@gmail.com

Nguyễn Trọng Thanh – Trường cao đẳng Điện tử Điện lạnh Hà nội

e- Mail: trongthanhcddtdl@yahoo.com

Tóm tắt Bài báo trình bày phương pháp tổng hợp bộ điều

khiển cho đối tượng điện cơ. Hệ truyền động cơ khí

khi xét đến động học của động cơ chấp hành một

chiều đây là hệ phi tuyến bậc 3. Luật điều khiển được

xây dựng trên cơ sở thuật toán Backstepping kết hợp

với điều khiển trong chế độ trượt. Xét bài toán điều

khiển động cơ một chiều. Thuật toán tổng hợp được

kiểm chứng mô phỏng trên Matlab-Simulink

Abstract: This paper presents an synthesizing

controller for electro-machnical servo system.

Mechanical transmission system when it comes to the

execution of the motor is third-order nonlinear

systems. Controller synthesised based on

Backstepping algorithm with sliding mode control.

Considering the problem of a DC motor control.

Synthesis algorithms are tested on Matlab-Simulink

simulation.

Ký hiệu Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa

f hàm phi tuyến

M Nm Mô men

J Mô men quán tính

Ru , Lu Ω, H Điện trở, điện cảm phần

ứng của động cơ

rad/s vận tốc góc rotor

φ rad Góc quay

Iu A Dòng điện phần ứng

U V Điện áp phần ứng

1. Phần mở đầu Phương pháp pháp tổng hợp điều khiển hệ phi tuyến

trên cơ sở lý thuết điều khiển hệ thống có cấu trúc

thay đổi, đặc biệt là điều khiển trong chế độ trượt

được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm và có nhiều ưu

điểm trong tổng hợp hệ thống phi tuyến [4, 6, 7], đó

là: Bất biến với nhiễu loạn tác động lên hệ thống và

các thành phần không xác định; kích thước của hệ

thống giảm xuống khi xuất hiện chế độ trượt trên mặt

trượt. Hệ phi tuyến có tính kết tầng có thể ứng dụng

phương pháp tổng hợp Backstepping. Khi kết hợp

Backstepping với điều khiển trong chế độ trượt cho

phép dễ dàng tổng hợp cấu trúc mặt trượt [6, 7]

2. Nội dung chính 2.1 Xây dựng mô hình

Xét mô hình hệ điện cơ có cấu trúc trong Hình 1. Ta

xây dựng mô hình biểu diễn toán học cho hệ thống

bao gồm :

- Phương trình động lực học chuyển động phần cơ

- Phương trình động học của động cơ chấp hành

α

Khớp nối

Động cơ

điện

Bộ biến đổi

công suất

Bộ tạo luật

điều khiển

Đo lường góc, bộ quan

sát

Giá trị góc

bám sát

Giá trị góc

đặt H. 1 Cấu trúc của hệ thống điện cơ

Phương trình mô tả chuyển động của đối tượng điều

khiển (chuyển động của cơ cấu công tác) có dạng:

eq ct c

dJ M M

dt

w (1)

trong đó, cM - mô men cản qui đổi về trục cơ cấu

công tác; ctM - mô men đặt lên trục quay của cơ cấu

công tác, sinh bởi động cơ điện một chiều thông qua

hộp đổi tốc, thanh truyền…; - tốc độ góc của cơ cấu

công tác; Jeq - mô men quán tính tương đương quy đổi

về đầu trục quay của cơ cấu công tác: bao gồm mô

men quán tính của rô to động cơ, mô men quán tính

của cơ cấu công tác…

Ma sát trên các ổ khớp

Lực ma sát của các phần cơ khí (ma sát trên ổ khớp và

phần quay) có dạng rất phức tạp: ma sát nhớt, ma sát

khô... Ta có thể quy đổi về mô men cản tác động lên

trục quay phía tải với dạng:

0 1c t c cM M M sign Mj w (2)

Trong đó, tM - Mô men tải. 0cM - hệ số ma sát tĩnh,

thành phần ma sát phụ thuộc vào chiều chuyển động;

1cM - hệ số ma sát nhớt phụ thuộc vào tốc độ chuyển

động. Khi xấp xỉ hóa mô men cản quy đổi lên trục

phía tải sinh ra do thành phần ma sát trên các ổ khớp

68

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

VCCA-2011

bằng một hàm trơn thì ta cũng có thể xét như một

thành phần không xác định của hệ thống.

Các thành phần ảnh hưởng đến mô men quán tính

Trong hệ thống cơ khí truyền động quay còn có sự

tham gia của các thành phần chuyển động khác, mà

các thành phần này sẽ ảnh hưởng đến mô men quán

tính tương đương quy đổi về đầu trục quay của cơ cấu

công tác. Đồng thời, sự không đồng trục của các cơ

cấu quay cũng ảnh hưởng đến mô men quán tính,

0eq eqJ J J (3)

Giả thiết thành phần 0eqJ được xác định, J là thành

phần không xác định chính xác được trong quá trình

chuyển động của góc quay, nhưng ta biết được giá trị

giới hạn cực đại của nó.

0( )eq ct c

dJ J M M

dt

w (4)

Như vậy, các thành phần cản trở chuyển động của cơ

cấu góc quay mang tính không xác định là:

c

dM M J

dt

w (5)

0eq ct

dJ M M

dt

w

Phương trình mô men điện từ sinh ra bởi động cơ

chấp hành, động cơ điện một chiều kích từ nam châm

vĩnh cửu:

dc i uM K i (6)

trong đó, dcM - mô men điện từ sinh bởi động cơ chấp

hành; iK - hệ số phụ thuộc kết cấu động cơ; ui - dòng

điện phần ứng của động cơ.

Khi quy đổi về trục quay cơ cấu công tác thông qua

hộp đổi tốc, ta có mối quan hệ giữa mô men công tác

và mô men điện từ như sau: ct ct dcM K M

trong đó, ctK - hệ số quy đổi giữa mô men điện từ và

mô men trên trục cơ cấu công tác.

Theo mạch vòng phần ứng của động cơ ta có phương

trình cân bằng điện áp:

uu u u b

diu R i L e

dt (7)

trong đó, ui - dòng điện phần ứng; u - điện áp phần

ứng; uL - điện cảm phần ứng;

uR - điện trở phần ứng của động cơ; be - sức điện

động do cuộn dây phần ứng sinh ra, b b rotoe K w

uu u u b

diL R i K u

dtw (8)

Đặt các biến trạng thái: Góc quay: 1x j ; tốc độ góc

2

dx

dt

jw , dòng điện phần ứng của động cơ

3 ux i ,

Ta có:

1 2x x (9)

2 3

0 0eq eq

K Mx x

J J (10)

3 2 3

1b u

u u u

K Rx x x u

L L L (11)

trong đó, i ctK K K

Trong bài báo này, chúng tôi xin trình bày thuật toán

tổng hợp luật điều khiển khi xét đến các thành phần

không xác định chính xác của mô men cản quy đổi về

trục cơ cấu công tác M . Giả thiết rằng thành phần

không xác định này là hàm khả vi. Thông qua các

bước biến đổi ta có thể đưa thành phần không xác

định này về phương trình cuối cùng. Khi đó ta có thể

xây dựng luật điều khiển chế áp chúng.

Bài toán đặt ra là tổng hợp quy luật của giá trị điện áp

đặt vào phần ứng của động cơ một chiều để giá trị góc

đầu ra bám sát theo giá trị góc đầu vào 1 1dx x , với

giả thiết giá trị góc đầu vào là hàm trơn theo thời gian

(có tồn tại đạo hàm đến bậc 3). Giả thiết đo lường đầu

ra ta đo được giá trị góc trên cơ cấu công tác.

2.2 Tổng hợp điều khiển

Với mục tiêu so sanh để tìm ra ưu nhược điểm của

phương pháp tổng hợp Backstepping, và

Backstepping khết hợp với điều khiển trong chế độ

trượt ta xét bài toán bám sát cho hệ bậc 3 tổng quát có

dạng:

1 1 1 2( )x f x x (12)

2 2 1 2 3( , )x f x x x (13)

3 3 1 2 3( , , )x f x x x bu (14)

1y x (15)

Trong đó: các hàm phi tuyến khả vi mô tả động học

hệ thống và tín hiệu đo được.

Bài toán điều khiển được đặt ra như sau: Tổng hợp

điều khiển để hệ là ổn định tiệm cận theo thuật toán

Backstepping [5]

Bước 1:

Định nghĩa biến mới: 1 1z x . So sánh với các bước

tổng hợp trước thì 1z tương đương với 1e , giá trị

bám sát là 0

1 1 1 2( )z f x x (16)

ta xem 2x như là tín hiệu điều khiển đầu vào của hệ

(12) và được xây dựng có dạng 1a , đặt 2z là sai khác

giữa điều khiển 2x thực và điều khiển mong muốn

1a , 2 2 1z x a

Như vậy, có thể viết (16) trong hệ tọa độ trạng thái

mới như sau:

1 1 1 1 2( )z f x za (17)

Trong bước này, mục đích của chúng ta là tìm điều

khiển 1 sao cho 01 z .

Xét hàm điều khiển Lyapunov có dạng: 2

1 1

1

2V z

Vi phân theo thời gian khi tính đến (17) ta được:

1 1 1 1 1 1 1 2[ ( ) ]V z z z f x za

1 1 1 1 1 1 2( ( ) )V z f x z za

Khi chọn: 1 1 1 1 1( )c z f xa

Suy ra:

69

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

VCCA-2011

1 11 1 1 1

1

1 11 1 1 2

1

( )

( )( )( ( )

f xc z x

x

f xc f x x

x

a

trong đó, 1c là hằng số dương và khi đó vi phân của

hàm Lyapunov có dạng: 2

1 1 1 1 2V c z z z

Dễ dàng thấy rằng, nếu 2 0z thì 2

1 1 1V c z và

1z sẽ hội tụ tiệm cận đến 0.

Bước 2:

Xét vi phân của sai số 2 2 1z x a là: 2 2 1z x a

1 12 2 1 2 3 1 1 1 2

1

( )( , ) ( )( ( ) )

f xz f x x x c f x x

x (18)

Tương tự bước 1, 3x được xem như điều khiển tác

động lên hệ (18) và được xây dựng luật điều khiển 2a

và sai khác 3 3 2z x a .

Thế 3 3 2x z a vào (18) ta được:

2 2 1 2 3 2

1 11 1 1 2

1

( , )

( )( )( ( ) )

z f x x z

f xc f x x

x

a

(19)

và nhiệm vụ của luật điều khiển 2 là đảm bảo sao

cho 2 0z . Khi đó ta chọn hàm Lyapunov có dạng:

2

2 1 2

1

2V V z

2 1 2 2

2

1 1 1 2 2 3 2 1 2

1 12 1 1 1 2

1

[ ( , )

( )( )( ( ) )]

V V z z

c z z z z z f x x

f xc f x x

xa

Ta chọn:

2 1 2 2 2 1 2

1 11 1 1 2

1

( , )

( )( )( ( ) )

z c z f x x

f xc f x x

x

a

2 1 22 1 2 2 1

1

2

2 1 2 1 12 1 1 2 12

2 1

1 1 1 11 1 2

1 1

( , )

( , ) ( )( ( ) )

( ) ( )( )( )

f x xz c z x

x

f x x f xx f x x x

x x

f x f xc x x

x x

a

Ta nhận được:

2

2 2 2

2 1 1 2 2 2 3 2 3

1

i i

i

V c z c z z z c z z z

Bước 3:

Xét sai số 3 3 2z x a , ta có: 3 3 2z x a

3 3 1 2 3 1 2 2

2 1 2 2 1 21 2

1 2

2

1 11 1 2 12

1

1 1 1 11 1 2

1 1

( , , )

( , ) ( , )

( )( ( ) )

( ) ( )( )( )

z f x x x bu z c z

f x x f x xx x

x x

f xf x x x

x

f x f xc x x

x x

suy ra:

3 1 2 3 1 2 3( , , , , , )z x x x z z z bu (20)

Trong đó

3 1 2 3 1 2 2

2 1 2 2 1 21 2

1 2

2

1 11 1 2 12

1

1 1 1 11 1 2

1 1

(.) ( , , )

( , ) ( , )

( )( ( ) )

( ) ( )( )( )

f x x x z c z

f x x f x xx x

x x

f xf x x x

x

f x f xc x x

x x

Chọn

2

3 2 3

1

2V V z , Xét 3 2 3 3V V z z

Chọn điều khiển:

2 3 3 (.)bu z c z (21)

thì khi đó: 3

2

3

1

0,i i i

i

V c z z

Nhận xét: Khi ta chọn điều khiển có dạng (21) thì hệ

(12-15) đảm bảo hội tụ tiệm cận. Tổng hợp điều khiển

theo (21) là phức tạp và khó khăn trong việc tính toán

và xác định các tham số trạng thái trên quan điểm

thực hiện kỹ thuật luật điều khiển.

Backstepping – sliding mode control

Kết hợp Backstepping – sliding mode control ta xét

một thuật toán chuyển từ hệ thống ban đầu về hệ mới

theo biến sai số. Thủ tục chuyển đổi về hệ thống trong

hệ tọa độ sai số trong bài toán bám sát. Quỹ đạo mang

muốn 1dx là đường cong trơn.

Bước 1:

Định nghĩa sai số 1 1 1de x x , ta xét vi phân theo

thời gian của nó:

1 1 1 1 1 2 1( )d de x x f x x x (22)

trong đó, 2x xem như là điều khiển đầu vào và ta có

thể lựa chọn như sau:

2 1 1 1 1 1 2( ) dx k e f x x e (23)

Trong đó, 2e sai khác giữa giá trị lựa chọn và giá trị

thực của 2x . Thế (12) vào (22) ta được:

1 1 1 2e k e e (24)

Bước 2:

Từ (23) ta có: 2 1 1 1 1 1 2( ) de k e f x x x

Xét vi phân của nó, ta có:

70

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

VCCA-2011

1 12 1 1 1 1 2

1

( )d

f xe k e x x x

x (25)

Thay thế các phương trình của hệ thống (12),(13) vào

(25) ta được:

2 1 1 1 2

1 11 1 2 1 2 1 2 3

1

( )

( )( ( ) ) ( , )d

e k k e e

f xf x x x f x x x

x

Đặt 1 11 1 1 2 1 2 1 2

1

( )(.) ( ( ) ) ( , )d

f xf x x x f x x

x

Khi đó ta được:

2 1 1 1 2 1 3( ) (.)e k k e e x (26)

với 3x xem như là điều khiển tác động vào đầu vào

của hệ (26) và được chọn như sau:

3 1 2 2 3(.)x k e e (27)

Thế (27) vào (26) ta nhận được:

2 1 1 1 2 2 2 3( )e k k e e k e e (28)

Bước 3:

Ta xét vi phân của 3 3 1 2 2(.)e x k e

1 13 3 1 2

1 2

1 1 11 1 1 2 2

1 1 1

(.) (.)

(.) (.) (.)d d d

d d d

e x x xx x

x x x k ex x x

Thế các phương trình mô tả hệ thống (14) vào ta nhận

được:

1 13 1 1 2 2 1 2 2

1 2

1 1 11 1 1

1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 3 3 1 2 3

(.) (.)( ( ) ) ( ( , ) )

(.) (.) (.)

[ ( ) ] ( , , )

d d d

d d d

e f x x f x x xx x

x x xx x x

k k k e e k e e f x x x bu

Đặt

1 12 1 1 2 2 1 2 2

1 2

1 1 11 1 1

1 1 1

3 1 2 3

(.) (.)(.) ( ( ) ) ( ( , ) )

(.) (.) (.)

( , , )

d d d

d d d

f x x f x x xx x

x x xx x x

f x x x

Ta nhận được: 2 2

3 1 2 1 1 2 2 2 2 2 3 2 (.)e k k e k k e k e k e bu (29)

Kết hợp các bước biến đổi ta nhận được hệ trong biến

trạng thái mới e là:

1 1 1 2

2

2 1 1 2 1 2 3

2 2

3 1 2 1 1 2 2 2 2 2 3 2

( )

(.)

e k e e

e k e k k e e

e k k e k k e k e k e bu

(30)

Khi thực hiện các bước biến đổi trên từ hệ ban đầu có

các hàm phi tuyến không nằm trong không gian điều

khiển ta nhận được hệ mới (30) có hàm phi tuyến nằm

trong không gian điều khiển.

Như vậy, khi lựa chọn điều khiển:

3 3 2 (.)bu k e (31)

Khi đó, động học của hệ thống phụ thuộc vào việc lựa

chọn các hệ số 1 2 3, ,k k k

Khi lựa chọn điều khiển có dạng:

3 3( )bu k sign e (32)

Nếu 3k thỏa mãn điều kiện trượt trên mặt trượt

3 0e , thì khi đó hệ thống đã thu gọn:

1 1 1 2e k e e

2

2 1 1 2 1 2( )e k e k k e

Để giảm dao động trên mặt trượt ta lựa chọn điều

khiển có dạng :

3 3ˆ (.) ( )bu k arctg le (33)

Nhận xét: Khi kết hợp Backstepping và điều khiển

trượt ta sẽ thấy tổng hợp điều khiển có cấu trúc đơn

giản hơn. Luật điều khiển (32) chỉ phụ thuộc vào hàm

dấu của 3e . Khi các các thành phần trong hàm 2 (.)

có chứa các bất định hoặc thay đổi theo thời gian, thì

vẫn đảm bảo tính bền vững.

Xét bài toán truyền động bám sát góc quay (9, 10, 11)

được giải trên cơ sở phương pháp Backstepping trượt

như sau:

Bước 1: ta nhận được:

1 1 1 1 2 1 1 1 2d de c e x e x c e e (4)

nếu 2 0e thì 1 1 1e c e hội tụ về 0 theo dạng hàm

mũ.

Bước 2:

2

2 1 1 1 2 3 1

0 0

d

eq eq

K Me c e c e x x

J J

Lựa chọn 3 2 2 1 3

0 0

d

eq eq

K Mx c e x e

J J, với 3e

là sai khác của 3x lựa chọn và 3x , 2 0c . Khi đó ta

nhận được

2

2 1 1 2 1 2 3( )e c e c c e e (6)

Bước 3: Mục tiêu của bước này là đảm bảo 3 0e

nhanh nhất có thể. Ta xét vi phân của nó 3e :

2

3 1 2 1 1

0

2 1 2 2 2

0

2 3 1

0 0

1 1

0 0

( )

[( ) ]

( ) ( )

1

b

eq u

b u

eq u u

u bd

u eq eq u

u ud d

u u eq eq u

KKe c c c e

J L

K RKc c c c e

J L L

R Kd M Kc e x

L dt J J L

R R M Kx x u

L L J J L

Ta viết dưới dạng sau:

3 1 1 2 2 3 3 1 1 1( , , , )d d de c e c e c e x x x M bu

71

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

VCCA-2011

trong đó : 0

1

eq u

Kb

J L; 2

1 1 2 1

0

( )b

eq u

KKc c c c

J L;

2 2 2 1 2

0

( )b u

eq u u

K RKc c c c c

J L L; 3 2

u

u

Rc c

L;

1 1 1 1 1

0

1

0 0

( , , , )

( )

b ud d d d d

eq u u

ud

u eq eq

K RKx x x M x x

J L L

R M d Mx

L J dt J

Kết hợp các bước ta được hệ thống trong không gian

mới 1 2 3, ,e e e

1 1 1 2e c e e

2

2 1 1 2 1 2 3( )e c e c c e e (34)

3 1 1 2 2 3 3 1 1 1( , , , )d d de c e c e c e x x x M bu

Việc lựa chọn điều khiển có thể tiến hành như sau:

1 1 2 2 3 3

1 1 1 3 3( , , , )d d d

bu c e c e c e

x x x M c e (35) (9)

Ta thu được hệ có dạng:

1 1 1 2e c e e

2

2 1 1 2 1 2 3( )e c e c c e e

3 3 3e c e

Phụ thuộc vào việc lựa chọn các hệ số 1 2 3, ,c c c để có

được 1 2 30, 0, 0e e e . Tuy nhiên để xây dựng

luật điều khiển (35) trên thực tế gặp rất nhiều khó

khăn vì phải đo lường và đánh giá các tham số.

Trong bài báo này chúng tôi đề xuất xây dựng luật

điều khiển có dạng:

3 3bu c signe (36) (10)

Khi đó,

3 1 1 2 2 3 3

1 1 1 3 3( , , , )d d d

e c e c e c e

x x x M c signe

Khi 3c thỏa mãn điều kiện xuất hiện chế độ trượt trên

mặt trượt 3 0e , thì hệ có dạng:

1 1 1 2e c e e

2

2 1 1 2 1 2( )e c e c c e

Như vậy, khi tổng hợp điều khiển dạng (36) ta sẽ thực

hiện dễ dàng hơn (35) về mặt kỹ thuật. Để giảm dao

động trên mặt trượt ta có thể xây dựng điều khiển

dạng (37)

3 3ˆ( ) (.)bu c arctg le (37)

2.3 Bài toán quan sát thực hiện điều khiển theo

đầu ra

Để tạo luật điều khiển ta cần biết thông tin về 3e và

đánh giá của hàm ˆ (.) . Giả thiết chỉ đo lường được

giá trị góc quay 1y x . Để giải quyết vấn đề này, ta

xây dựng mô hình bộ quan sát cho hệ (34)

1 1 1 2 1z c z z n

2

2 1 1 2 1 2 3 2( )z c z c c z z n (38)

3 1 1 2 2 3 3 3z c z c z c z bu

trong đó, 1 2 3, ,z z z là các biến quan sát của

1 2 3, ,e e e ;

1 2 3, ,n n n là các lượng tác động vào phương trình quan

sát để đảm bảo z → e.

Phương trình sai số e ze , ta có:

1 1 1 2 1ce e e n

2

2 1 1 2 1 2 3 2( )c c ce e e e n

3 1 1 2 2 3 3 1 1 1 3( , , , )d d dc c c x x x Me e e e n

Cũng tương tự các bước ở phần trên, ta có thể xây

dựng bộ quan sát trong chế độ trượt như sau:

Bước 1: Ta lựa chọn 1 1 1v m signe . Với lựa chọn

1 02m e sẽ xuất hiện chế độ trượt trên mặt trượt

1 0e . Với 1 0e ta có thể có được đánh giá của

2 1eqve nhờ bộ lọc thông thấp.

Bước 2: Tương tự bước 1, ta chọn 2 2 2v m signe với

lựa chọn 2 03m e cũng sẽ xuất hiện chế độ trượt

trên mặt trượt 2 0.e Khi 2 0e thì từ điều khiển

tương đương ta cũng có được đánh giá của 3 2eqve

nhờ bộ lọc thông thấp có hằng số thời gian đủ nhỏ.

Bước 3: Tương tự ta chọn: 3 3 3v m signe . Khi lựa

chọn 3 (.)m sẽ xuất hiện chế độ trượt trên mặt

trượt 3 0e . Với 3 0e , từ điều khiển tương đương

ta có được đánh giá của 3ˆ (.) eqv nhờ bộ lọc thông

thấp.

2.4 Xây dựng mô hình mô phỏng

Xây dựng mô hình mô phỏng trong môi trường

Matlab Simulink cho (9,10,11) với thành phần không

xác định giả thiết là một hàm ngẫu nhiêu, Đo lường

giả thiết chỉ đo được góc quay đầu ra trên cơ cấu công

tác. Mô hình bộ quan sát được xây dựng theo (38)

(Hình 2). Luật điều khiển xây dựng theo (36). Các

tham số mô phỏng giả định. Kết quả mô phỏng cho 2

trường hợp :

- Khi tất cả các tham số trạng thái đo được, và xác

định hoàn toàn (hình 3 a)

- Khi chỉ đo lường được đầu ra là góc quay, và luật

điều khiển xây dựng nhờ bộ quan sát, (hình 3 b)

Kết quả mô phỏng nhận được trên H3 cho thấy tính

bền vững của luật điều khiển trước các tác đông của

thành phần không xác định.

72

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

VCCA-2011

H. 2 Mô hình mô phỏng

(a) (b)

H. 3 Kết quả mô phỏng giá trị góc đặt và góc bám sát 11 , xx d :

(a) Khi tất cả các tham số đo được; (b) Khi chỉ đo được giá trị góc đầu ra.

3. Kết luận Bài báo đã trình bày các bước tổng hợp luật điều

khiển hệ truyền động bám góc có tính đến thành phần

không xác định chính xác của mô hình, ma sát. Luật

điều khiển được tổng hợp theo (37) trong chế độ trượt

dựa trên bộ quan sát. Kết quả mô phỏng chứng minh

tính bền vững của luật điều khiển. Với kết quả này, ta

hoàn toàn có thể tổng hợp bộ điều khiển các hệ thống

bám sát với động cơ chấp hành một chiều trong các hệ

truyền động súng pháo…

Tài liệu tham khảo [1] Krstíc, M.; Kanellakopoulos I.; Kokotovíc, P.:

Nonlinear and Adaptive Control Design. John

Wiley & Sons, Inc., New York 1995

[2] Khalil H. K., Nonlinear Systems, Prentice Hall,

2002.

[3] Slotine J. J. E., Li W., Applied Nonlinear

Control, Prentice Hall International, 1991.

[4] Utkin V., Guldner J, Shi J., Sliding Mode

Control in Electromechanical Systems, CRC

Press LLC, 1999.

[5] Jing Zhou, Changyun Wen : Adaptive

backstepping control of uncertain systems,

Springer Verlag Berlin Heidelberg 2008

[6] Краснова С. А., Уткин В. А., Каскадный

синтез наблюдателей состояния

динамических систем, Наука, Москва, 2006.

[7] Lê Hồng Phương, Nguyễn Thanh Tiên, Tổng

hợp điều khiển truyền động bám góc trên cơ sở

điều khiển trong chế độ trượt, Tạp chí Khoa học

và Kỹ thuật – số 138 (12-2010) Học viện KTQS.

Nguyễn Thanh Tiên Sinh năm 1973. Nhận bằng Kỹ sư Điện – điện tử tại Học viện Kỹ thuật Quân sự năm 1995 và Thạc sỹ tự động hóa và điều khiển từ xa tại Học viện KTQS năm 2004, và nhận bằng Tiến sỹ Kỹ thuật Điều khiển tại Viện các vấn đề về điều khiển – Viện hàn lâm khoa học Liên bang Nga năm 2008. Hiện là giảng viên Khoa Kỹ thuật điều khiển – Học viện KTQS.

Nguyễn Trọng Thanh Sinh năm 1980. Nhận bằng

Kỹ điện – điện tử tại trường Đại học Bách khoa Hà

nội 2006, và bằng Thạc sỹ tự động hóa tại Học viện

KTQS năm 2009. Hiện là giảng viên Trường cao đẳng

Điện tử Điện lạnh Hà nội

73