Topografía: Topo (lugar) grafía (descripción) La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos, sobre la superficie de la tierra. También constituye objeto de estudio de la Topografía el instrumental utilizado en las mediciones, y los errores que se cometen con los mismos. La Topografía es una Ciencia medidora, se hacen mediciones de longitudes y ángulos y con esto se calculan superficies. Puede dividirse a la Topografía en dos grandes ramas: -Planimetría -Altimetría

Topografía

Clasificación de los errores

•Equivocaciones o errores groseros

•Errores propiamente dichos

•Sistemáticos o acumulativos: Siguen una ley física (ej. dilatación de la cinta, falta de alineación, falta de tracción, catenaria). Se los puede calcular y compensar

•Accidentales o aleatorios: Son inevitables. Pueden ser + ó -. Se distribuyen siguiendo una curva normal. (ej. error de apreciación).

Postulados de Gauss

•a)el valor más probable corresponde a la media aritmética (X = Σxi / n)

•b)la probabilidad de ocurrencia de un error es inversamente proporcional a su magnitud

•c)los errores positivos y negativos de la misma magnitud tienen igual probabilidad

•d)la probabilidad de que un error esté comprendido entre +∞ y - ∞ es 1

x

Carl Friedrich Gauss (30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen) Retrato de Christian Albrecht Jensen

IEMD (Instrumentos electrónicos de medición de distancias) Expresan su error relativo en ppm (partes por millón) Si su error es de 5ppm implica que Se comete un error de 5 partes cuando se determina una distancia de un millón de partes Er = 5ppm 5mm en 1000000 de mm 5mm en 1000m

100.00 110.00 120.00 130.00 140.00 150.00 160.00 170.00 180.00 190.00100.00

110.00

120.00

130.00

140.00

150.00

160.00

170.00

Unidades En la antigüedad se utilizaron partes del cuerpo para comparar magnitudes: largo del pie, ancho del pulgar, largo del brazo. Las unidades utilizadas diferían de un lugar a otro Siglo XVIII aparece el metro patrón En Topografía utilizamos el m y el km para las magnitudes reales y el cm y mm para las magnitudes representadas en planos.

Una milla náutica es la longitud de un arco de 1' de meridiano del globo terrestre. Nudo = 1 milla naútica /hora = 1,852km/h

Un cuarto de meridiano terrestre = 10.000km = 10.000.000 m = 107 m

Radio terrestre = 6366,1977km ≈ 6370km

Medidas Inglesas Pulgada = 2,54cm Pie = 12 pulgadas = 0,305m Yarda = 3 pies = 36 pulgadas = 0,914m Milla terrestre = 1609m (mil pasos) Milla náutica = 1852m (1 minuto de meridiano) Unidades de Superficie Hectárea = ha = 10000m2 (100m*100m) 2568945,55m2

256ha 89a 45,55ca km2 = 1000m x 1000m = 1000000m2 = 100ha

Acre = 4046,8m2

Una pulgada

Medidas antiguas españolas Vara (Buenos Aires) = 0,866 m Cuadra = 150 varas = 130m Legua = 40 cuadras = 5196m

Hubo otras varas: Vara rosarina (0,862m)

Vara castellana (0,848m)

Vara de Santa Fe (0,836m)

De allí viene el dicho “Hay que medir siempre con la misma vara”

Muchos lotes de La Plata tienen 8,66m de ancho (10 varas)

Unidades angulares

Sistema Unidad Un giro vale Un recto vale

Natural 1 rad 2 π rad π / 2 rad

Sexagesimal 1° 00’ 00’’ 360° 00’ 00’’ 90° 00’ 00’’

Centesimal 1g 00m 00s 400g 00m 00s 100g 00m 00s

Escala La escala es una relación de magnitud lineal entre las medidas del plano y las del terreno. Es adimensional E = 1 / D = 1 / 2000 = 1 : 2000 (D = Denominador de la escala) Cuanto mayor es el denominador de la escala menor es la misma y por lo tanto mayor es la reducción con respecto al tamaño original 1:1000 > 1:5000 Relación de superficies s / S = 12 / 50002 = 1 / 25000000 = E2

Escalas Gráficas

0 100 200 300 100

Medición de distancias

a)Métodos directos: Debo recorrer la distancia y compararla con la medida patrón. a1 = Medición con cinta (agrimensor y ruleta) a2 = Odómetro a3 = Método del paso regular (1%) b)Métodos indirectos: No se necesita recorrer la distancia y la misma se determina por cálculo. b1 = Método paraláctico b2 = Estadimetría b3 = Distanciómetros – Estación total b4 = GPS

Cinta de agrimensor

Distancia topográfica

(No hay diferencias hasta 3% de pendiente)

Odómetros

Jalones

Distanciómetros

V = e / t D = V . t / 2

Distanciómetros

Prismas

Estación total

Mide ángulos y distancias en forma electrónica. Muestra los resultados en una pantalla de cristal líquido

GPS