Univerzitet u KragujevcuFakultet inženjerskih nauka

Nivo studija: Osnovne akademske studije Studijski program: Mašinsko inženjerstvoSemestar: V

Predmet: OSNOVI TRIBOLOGIJE

Prof. dr Slobodan MitrovićSaradnik, Marko PantićSaradnik, Dragan Džunić

Školska 2012/13. godina

Topografija kontaktnih površina

Površine tvrdih tela, obrađene bilo kojom vrstom obrade, sadrže na sebi manje ili veće

neravnine, u zavisnosti od uslova pod kojima su nastale.

Kako idealno glatkih površina nema, dodir dve površine se ostvaruje u određenimom broju

tačaka.

Broj tačaka u kojima se ostvaruje kontakt između dva čvrsta tela u dodiru, zavisi od

veličine neravnina na njima i od njihovog rasporeda.

1

2

Fn=0

Dodir dva hrapava tela bez spoljašnjeg opterećenja, gde se kontakti ostvaraju u malim brojevima tačaka

1

2

Fn>0

Dodir dva hrapava tela sa spoljašnjim opterećenjem, gde se kontakti ostvaraju u velikim brojevima tačaka

Vrste odstupanja od idealne površine:

• Makrogeometrijska – oblik i dimenzije neravnina na površinama čvrstih tela (neparalelnost površina, valovitost)

• Mikrogeometrijska – posledica obradnih procesa (izbrazdanost, hrapavost)

• Nanogeometrijska – geometrijske granice i nepravilnosti kristalne i molekularne strukture

Sva ova odstupanja zajedno daju površinu koja se značajno razlikuje od idealno ravne površine.

Pod geometrijom neke površine podrazumeva se oblik i dimenzija te površine.

Vrste odstupanja od idealne površine: a) neparalelnost, b) valovitost, c) izbrazdanost, d) hrapavost,

e) realna površina

Razvoj triboloških procesa u zonama kontakta tvrdih tela zavisi, u velikoj meri od karakteristika spoljašnjih i unutrašnjih graničnih slojeva oba tela u dodiru.

5 nm

10 nm0.5 nm

>5 mm

Unutrašnjigraničnisloj

Spoljašnjigraničnisloj

Sloj adsorbovanog gasa

Kontaminirani sloj

Oksidni sloj

Plastično deformisani sloj

Osnovni materijal(substrat)

Šematski prikaz površinskog sloja čvrstih tela po dubini

Vrednosti debljine unutrašnjih slojeva, tvrdih tela metalne prirode, dobijene su eksperimentalnim istraživanjima vršenim više godina u odgovarajućim naučno istraživačkim laboratorijama.

Debljina unutrašnjeg graničnog sloja

Vrsta obrade Unutrašnji granični sloj

(m)

Vrsta obrade Unutrašnji granični sloj

(m) Struganje 30 - 80 Spo. brušenje 15 - 25

Glodanje 25 - 60 Un. brušenje 20 - 30

Bušenje 50 - 60 Ravno bruš 15 - 25

Razvrtanje 10 - 30 Kovanje u kalupima

500

Rendisanje 30 - 50 Valjanje 300

Topografija kontaktne površine

KLASIFIKACIJA POVRŠINSKE HRAPAVOSTI

Površina mašinskih elemenata nije apsolutno glatka. Mašinski elementi posle grube obrade imaju neravnine reda 100 − 200μm . Posle završnih operacija od 0.01 do 0.1μm. Glatki kristali kvarca su pokriveni neravninama visine 0.01μm, a površine liskuna 0.002μm.

Ovo ukazuje na činjenicu da je površina tvrdih tela hrapava. Pod uticajem opterećenja, u procesu eksploatacije, hrapavost aktivnih površina mašinskih elemenata se menja.

Od makroneravnina koje se javljaju na aktivnoj površini mašinskih elemenata, najčešće je prisutna VALOVITOST.

Pod valovitošću površina podrazumevaju se naravnine koje se javljaju na površinama u valovima (talasima) približno jednakog koraka i visine. Pri tome je korak vala (rastojanje između dva vrha vala) znatno veći od visine vala. Koraci vala Sv kreću se, najčešće od 0.7 do 5 mm, a visine valova Hv su znatno manje i kreću se između 0.001 i 0.03 mm.

Valovitost

Pod hrapavošću površina podrazumevaju se neravnine čije je međusobno rastojanje relativno malo, a visine neravnina mogu biti veoma različite.Hrapavost je prouzrokovana:•oblikom alata•stanjem njegovih reznih ivica, i•nizom drugih, manje ili više, relevantnih faktora (vibracije, krutost sistema rezni alat – mašina – pribor –predmet obrade, naslaga na reznim elementima alata i dr.)

Hrapavost površine

U odnosu na pravac praćenja razlikuje se poprečna i uzdužna hrapavost. Poprečna hrapavost se prati i meri u pravcu normalnom na tragove obrade (u pravcu pomoćnog kretanja), a uzdužna duž tragova obrade (u pravcu glavnog kretanja).

Poprečna hrapavost je u normalnim uslovima obrade metala rezanjem, veća od uzdužne, i merodavna je za ocenu kvaliteta obrađene površine.

Poprečna i uzdužna hrapavost

Prema našem standardu HRAPAVOST se definiše kao skup neravnina koje obrazuju reljef površine u granicama odabranog isečka, takve veličine da su eliminisane greške oblika i valovitosti.

Osnovni parametri hrapavosti su:•Maksimalna visina neravnina Rmax,•Srednja aritmetička odstupanja od srednje linije profila Ra,•Srednja visina neravnina Rz.

Pre nego što se definišu osnovni parametri hrapavosti neophodno je definisati sledeće veličine:

Referentna dužina l, je minimalna dužina isečka profila, neophodna za pouzdano definisanje hrapavosti na kojoj je eliminisan uticaj drugih vrsta nepravilnosti (valovitost, greške oblika i dr.).

Srednja linija profila, je linija koja seče profil površine tako da je u granicama referentne dužine, zbir kvadrata odsupanja svih tačaka profila minimalan.Gornja linija profila površine prolazi kroz najvišu tačku profila i ekvidistantna je srednjoj liniji profila na referentnoj dužini l.Donja linija profila površine prolazi kroz najnižu tačku profila i ekvidistantna je srednjoj liniji profila na referentnoj dužini l.

U tabeli prikazane su referentne dužine profila površina obrađenih različitim vrstama obrade rezanjem.

Sa porastom referentne dužine povećava se tačnost određivanja osnovnih parametara hrapavosti površina, ali u isto vreme raste i uticaj valovitosti površina na rezultate merenja.

Osnovni parametri hrapavosti:• Maksimalna visina neravnina, Rmax, je rastojanje dve paralelne

prave, sa srednjom linijom profila, povučene tako da u granicama referentne dužine, dodiruju najnižu i najvišu tačku profila (rastojanje između gornje i done linije profila).

• Srednje aritmetičko odstupanje profila od srednje linije profila, Ra, je srednja aritmetička vrednost odstupanja svih tačaka efektivnog profila (y1, y2,…yn) od srednje linije profila.

• Srednja visina neravnina, Rz, je razlika aritmetičkih vrednosti visina 5 najviših vrhova i 5 najnižih udubljenja, u granicama referentne dužine.

n

iia y

nR

1

1l

a dxxyl

R0

)(1

Yi - rastojanje svake tačke profila od srednje linije profila.n - broj tačaka profila površine.l - referentna dužina profila.

5

1min

5

1max 5

151

ii

iiZ yyR

Označavanje kvaliteta obrađenih površina

Za definisanje topografije površine često nije dovoljno koristiti samo navedena tri osnovna

parametra hrapavosti, jer raspored materijala u hrapavom sloju, oblik neravnina

i nosivost površine, na primer, mogu biti veoma različiti kod dve površine čiji su

osnovni parametri hrapavosti isti.Na primer, raspored materijala u hrapavom

sloju kod dve površine sa jednakom veličinom srednje aritmetičke hrapavosti Ra

ne mora da bude jednak.

Mogući raspored materijala u hrapavom sloju pri Ra=const.

Iz tog razloga koriste se dopunski parametri hrapavosti površina.

•Najveća visina ispupčenja Rp, predstavlja rastojanje između gornje i srednje linije profila

•Najveća visina udubljenja Rv•Stepen punoće profila K, K=Rv/Rmax

•Dužina nošenja profila lp, je zbir odsečaka, u granicama referentne dužine, koje profil odseca na pravoj, paralelnoj sa srednjom linijom profila.

n

ipipnppp lllll

121 ...

Dužina nošenja profila

Hrapavost površine

100 %0

O rasporedu materijala u hrapavom sloju površina najbolje govori kriva nošenja profila površine, koja se konstruiše na osnovu dužina nošenja profila.

Kriva nošenja profila

Kriva nošenja profila predstavlja grafičku interpretaciju zavisnosti dužine nošenja profila površine od nivoa ravni sečenja profila.

Kriva nošenja profila u relativnim koordinatama

Kriva nošenja profila može da se grafički interpretira i u koordinatnom sistemu sa relativnim koordinatama pi/Rmax i Δl/l.

Kvalitet obrađene površine zavisi i od geometrije svake neravnine posebno. Geometrija svake neravnine definiše se, najčešće sa 2 parametra i to:1.radijusom vrha neravnine, i2.uglom nagiba bokova neravnine.

Do veličine radijusa vrha neravnine dolazi se snimanjem profila površine u uzdužnom i poprečnom pravcu.

Srednja vrednost radijusa vrha neravnina u uzdužnom i poprečnom pravcu izračunavaju se po obrascima:

gde je:k – broj neravnina na izabranoj referentnoj dužini profila obrađene površine.

Srednja vrednost radijusa vrha neravnine kao veličine kojom se određuju vrednost dopunskog parametra dobija se proračunom po obrascu:

k

iuiu r

kr

1

1

k

ipip r

kr

1

1

21

)/( up rrr

Ugao nagiba bokova neravnina na obrađenoj površini izračunava se po obrascu:

gde su: - horizontalno uvećanje profila - vertikalno uvećanje profila.

Srednja vrednost ove veličine dobija se po obrascu:

Savremena merna instrumentacija daje mogućnost definisanja hrapavosti obrađene površine sa preko 30 parametra.

)/()/( iihi xtg

h

k

iitg

ktg

1

1

Kontakt između dva tela se ostvaruje po površinama koje nisu glatke, već se na njima nalaze naravnine različitih oblika i veličine. U prvoj fazi ostarivanja kontakta između dva tela, dodir se ostvaruje samo po vrhovima najviših neravnina. Sa povećanjem opterećenja kontakta dolazi do približavanja srednjih liinija profila površinama oba tela, do elastično plastičnih deformacija neravnina koje su bile prvobitno u kontaktu i povećanja broja neravnina u kontaktu.

Dodir dva hrapava tela sa i bez spoljašnjeg opterećenja

Kontaktna površina

ab

U literaturi i u praksi koriste se 3 termina kada se govori o kontaktnim površinama:

1.Nominalna površina kontakta An2.Konturna površina Ac3.Realna (stvarna) površina kontakta Ar

Nominalna površina kontakta An ili geometrijska površina kontakta, određena je geometrijom tela u dodiru.

Nominalna površina kontakta je nezavisna od opterećenja pod kojim se kontakt ostvaruje.

An

Konturna površina kontakta Ac javlja se pri ostvarivanju kontakta između dva tela čije su kontatne površine valovite.

Veličina konturne povšine kontakta zavisi od koraka i visine valova na obe kontaktne površine, ali i od spoljašnjeg opterećenja i osobina materijala kontaktnih slojeva oba tela u dodiru.

Ac

Stvarna (realna) površina kontakta Ar je zbir elementarnih površina po kojim se ostvaruje dodir dva tela.

Razlika između nominalne i stvarne površine kontakta zavisi od mikrogeometrije površina u kontaktu, karakteristika materijala u kontaktnim slojevima i spoljašnjeg opterećenja.

Ar

Pri klizanju jednog tela po drugom nastaju promene na kontaktnim površinama oba tela. Vrhovi neravnina tela veće tvrdoće se kreću kroz kontaktni sloj materijala manje tvrdoće

ostavljajući za sobom tragove i nove neravnine.

Mikrogeometrija obe kontaktne površine biće, po prestanku kretanja jednog tela po drugom, potpuno drugačija od

mikrogeometrije na početku ostvarivanja kontakta.

Hrapavost obe površine može biti veća ili manja od one koja je bila pre ostvarivanja kontakta i kretanja jednog tela

po drugom.

Priroda kontakta između dva tela nije statička već dinamička, jer se svaki ponovljeni dodir ostvaruje po

površinama čija je mikrogeometrija različita od prethodne.

Problem korišćenja ovog izraza za proračun realne površine kontakta svodi se na određivanje veličine srednjeg realnog pritiska u različitim uslovima ostvarivanja kontakta.

PRORAČUN REALNE POVRŠINE KONTAKTA

Ako se u zoni kontakta dva tela (kontaktnim slojevima) javljaju samo elastične deformacije, veličina realne površine kontakta zavisi od spoljašnjeg opterećenja FN i srednje vrednosti realnog pritiska na kontaktnoj površini pr :

r

Nr p

FA

ActFn

rR

Kprm

p

3

koeficijent elasticnog ugiba

koeficijenti koji govore o deformacionimsvojstvima materijala

K3 konstanta cija velicina zavisi od deformacionim svojstvima materijala predmeta u kontaktu

Srednja vrednost realnog pritiska na kontaktnoj površini:

Među prvim izrazima za proračun veličine realne površine Ar nalazi se izraz Žuravjev-a u obliku:

Koji se odnosi na elastični kontakt dva tela sa neravninama na kontaktnim površinama oblika sfernih segmenata jednakih radijusa.

1110

1110

21N

pr F

EKA

FN – spoljašnje opterećenjeμp – Paosonov koeficijenE – modul elastičnostiK – konstanta

Istraživanja koja je vršio Archard u oblasti elastičnog kontakta dva tela pokazuju da ako je mikrogeometrija kontakta takva da sa porastom opterećenja raste i broj elementarnih dodira i površina svakog dodira:

gde je n – eksponent čija veličina zavisi od osobina materijala kontaktnih slojeva.

n

Nr E

FKA

Do sličnog zaključka dolaze Greenwood i Tripp koji, matematički izvode da je:

1.Ukupan broj jediničnih dodira gotovo proporcionalan opterećenju Fn2.Prosečna veličina jediničnih dodira je gotovo nezavisna od opterećenja Fn3.Stvarna dodirna površina proporcionalna je broju jediničnih dodirapa je, prema tome, stvarna dodirna površina Ar proporcionalna opterećenju Fn.

Veličina konturne površine kontakta Ac je jednaka nominalnoj kontaktnoj površini kada ona nije valovita.

Kada se na nominalnoim površinama javlja valovitost, proračun konturne površine kontakta moguće je izvršiti korišćenjem 2 grupe izraza:

Ako je broj valova na kojima se kontakt ostvaruje jednak ili manji od tri (nv≤3) proračun se vrši po sledećim obrascima:

75.033.089.0

8.14

3

HnFRR

nFRnA

v

Nvp

v

Nvvc

• Pri plastičnoj deformaciji

78.028.014.086.0

6.24

3

v

N

pvp

v

Nvvc n

FRrRR

nFRnA

• Pri elastičnoj deformaciji

v

v

vv

Nv

vwvnc p

HRKKAA

5.02

Kada se kontakt ostvaruje na većem broju valova (nv>3), odnosno kada su kontaktne površine veće, konturna površina kontakta Ac se računa pomoću sledećeg obrazca:

• Metode indirektnog merenja uz korišćenje indikatora različitih vrsta

• Optičke metode

• Električne metode

Metode meranja realne površine kontakta

U prvu grupu svrstavaju se sve eksperimentalne metode kojima se merenje stvarne površine vrši pomoću boja, praha, tankih metalnih folija, radioaktivnih materijala, tanke žice i drugih indikatora.

Kod ovih metoda neophodno je da debljina indikatora bude nekoliko puta manja od visine neravnina na njoj, i da indikator ne utiče na deformaciona svojstva kontaktnog spoja.

Debljina indikatora bilo koje vrste kreće se između 0,01 i 50 μm.

Merenje realne površine kontakta pomoću indikatora

Optičke metode omogućavajau direktno posmatranje formiranja i razvoja realne površine kontakta pri dodiru dva tela u funkciji vremena i opterećenja. Međutim ove metode je moguće koristiti samo u modelskim ispitivanjima jer jedan kontaktni element mora biti prozačan kako bi se kroz njega posmatralo formiranje realne povšine dodira.

Električne metode zasnivaju se na merenju električnog otpora koji se sa promenom broja dodira i realne površine kontakta u celini menja.

Princip merenja realne površine kontakta optičkom

metodom

Ispitivanje mikrogeometrije kontaktnih površina na mernom uređaju Talysurf. Na ovaj način određuju se osnovni parametri hrapavosti:

•Rmax - maksimalna visina neravnina,•Ra - srednje aritmetičko odstupanje profila od srednje linije profila,•Rz – srednja visina neravnina.

Talysurf