Topologie & Projektion als Grundordnunggerhard_dirmoser.public1.linz.at/link/B01_Vereinigung_A0_Plakate.pdf · Darstellung, die auf Topologie und Projektion beruht Motto –H.G. Grassmann

mapping

Kart

e

Layering

/ Refe

renzm

ark

ieru

ng

Clu

ste

rung

Faltung /

Knotu

ng

Arc

hitekto

nik

10

[email protected] 23.7.2009

Zellen/M

atr

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r

Pfa

d /

Kett

e /

Lin

ie

Verz

weig

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uktu

r

Netz

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Str

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r

Kre

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uadra

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en 8

SchematismusI. Kant

(visualisierteGeistes-

architektonik)

disjoint enclosure

reine Zwischenräumlichkeit

Reih

e

Rahm

ung

connectedness

Zwischenschreibung

Zwischenräumlichkeit

domain of images (writing, notation, picture)

Zentr

alp

ers

pektive

projection

invert

ed

pers

pective

/div

erg

ent

pers

pective

otherperspective

Ort

hogonalp

roje

ktion

Kart

enpro

jektionen

topology topology topology

Merkator-projektionKegel-projektionKugel-projektionGauss/Krüger-Projektionetc.

kontinuierliche/stetige/fluide Formen

Chart

continuity

topology

diskrete Strukturbilder

dis

kre

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chrift

dia

gra

mm

atische S

chrift

technischeModelle

Notation

Kurv

engra

ph 5

Sekto

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mm

Kre

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iagra

mm

Schem

atische D

ars

tellungen (

Info

-Gra

fik)

Natu

ralistisch s

chem

atisie

rte D

ars

tellungen (

Info

-Gra

fik)

Notationale Diagramme

Fragen der Maßhaltigkeit

Topologie & Projektion als Grundordnung

DiskreterAufbau

Visuelle Darstellungen

Illu

str

ationen/V

era

nschaulichungen

Illu

str

ationen/V

era

nschaulichungen

Mimetische Repräsentation(statt mimetischer Bilder)

gla

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art

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gla

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efe

renz (

gla

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3

(gla

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Faltung/K

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ngen

9

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hitekto

nik

10

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linie

n /

Flu

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Flu

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1

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5

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tektonischeModelle

Analoge Spuren

Picture

Ort

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Bilder

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era

Schatt

enpro

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chem

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Nicht-notationaleGraphen

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M

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phie

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Schrift

spur

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mm

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mm

6T

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mm

6N

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7

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te)

Faltung 9

topologischeModelle

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Lis

te

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gra

mm

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Reih

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el

Logik

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Tabla

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Techn.

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1

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11

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1

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Optische A

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alp

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gra

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pers

pective

/div

erg

ent

pers

pective

„gewöhnliche“ Bilder (S. Krämer)„pictures“ (J. Elkins)„naturalistische“ Bilder„darstellende“ Bilder (Sachs-Hombach) „fließender Übergang zur Landkarte“„mimetische“ Bilder (A. Gormans)„mimetische Repräsentation“ (B. Siegert)„repräsentationale“ Bilder (Mersch/Heßler)

--

Sicht der Graphematik

Sicht der Diagrammatik

P

P

P P

P

P

P

Gri

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P

Choro

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Anam

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hose

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y)

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mm

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9

hohe Datendichte

Spurartige Partitur

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ktr

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5

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P

Weitere

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pro

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pro

jection

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ie

Ort

hogonale

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roje

ktion

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mm

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hgew

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Diagrammatische Formate

Graphematische Formate

P

Transnaturalismus des Abbildens (S. Krämer)

(J. Elkins)

marq

ue

KerbeKratzer

EinritzungGravur

GraphemBahnung

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-

Einfaltung alsUmhüllung

Möbius alsÜbergang

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SieheEinhüllung

Ein

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Ein

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uf

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ren

Die umschließende/trennende Strukturberuht in der Regel selbst auf ‚connectedness‘

verbindende Zwischenschreibung trennende Zwischenschreibung

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lem

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Abbildung

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M

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Physik

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ie

Die „reine“asymbolischeKarte besteht

nur aus Positionen(Punktwolken)

M

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ngen

Gla

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ieru

ngen

Naturwissenschaft:Man sieht es denCluster-Punkten oftnicht an, ob sieauf vermessenenPositionen beruhen

Refrenzraster undMarkierungenvisualisieren dieLage-Bestimmung

(Elk

ins) Allogra

phs

part

iell m

imetische S

chrift

-

Pik

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mm

e /

Bildsym

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P

Sem

asio

gra

phs

(Elins)

Das Karten-Prinzipwird von der„Positionshaltigkeit“abgeleitet; als:(1) vermessene

Punkte u./o. als(2) Orthophoto

(Pixelraster)(3) Kombination

von (1) und (2)

Das K

art

enprinzip

Die konkrete Karte ist immerein Komposit-Diagramm:Rahmung 4T (Ausschnitt)Gitter 4M (Referenz)Zonungen 4 (thematisch, als Grenzlinie)Kartenprojektion 1Layer-Ansätze 3Referenz und Markierung 3(umfassende) Formbeschreibung 11Schichten-Linie 1Baum-Strukturen 6T (Flüsse)Netz-Strukturen 6N (Wegenetz)Ablauf 7 (gezeichnete bzw. erzählteReiseverläufe)Spuren 5 (thematische Ketten)Cluster 2 (div. Ansammlungen)Orthophoto (Rasterpixel)11diskrete SchriftPiktogramme, Symbole (Z)Größenangaben, Distanzwerte Schraffen – Faltungen/Fall-LinienRelief-Rendering 13D Fassung mittels Geländemodell 1Thematische Codierung (Z)

Siehe auch schematische Kartenwerke, die topologisch als Netzstrukturen zuverstehen sind (U-Bahn-Pläne)

M

Abstr

akte

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atr

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Form

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Näheru

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ses

Able

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ath

. Funktionen

In der Anwendung der Nomogrammewerden Verbindungs-linien eingezeichnet.Erst mit diesen Linien (und deren Überschneidungen)werden Ergebnisse ablesbar.

-

(Elk

ins) Pseudow

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(Elk

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Ord

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(Elk

ins) Em

ble

mata

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Z

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sio

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hnung 2

/11

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sio

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M

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onkre

ter

Arc

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r

Abstr

aktion k

onkre

ter

Bäum

e

P

diagramma/schema

Das Gliederungssystem des Diagramms (S. Bogen)

Zonung alsSektorierung

‚connectedness‘ kann auch alsexplizite ‚Nachbarschaft‘ aufgefaßt

werden (Vergl. Netze die sich hinterder Clustermethode verbergen)

Z

Die konkrete techn.Zeichnung ist immer ein Komposit-Diagramm:Rahmung 4T (Ausschnitt)Hilfslinien, BemaßungSchichten-Linie 1Spannungslinien, RenderingFunktionsschematadiskrete Schrift, Symbole Größenangaben, Distanzwerte

Durch die fix def. Position können in einer Matrixauch Netzzusammenhängeabgebildet werden (Vergl.dazu Pajek). Das Netz ist aber in der Matrix nicht als Kanten-Spur visuellverfolgbar.

S. Krämer:Ihr Ordnungsprinzipist die visuelle,grafische Markierungvon Nachbarschaften

Die Zonung kann auch aufKarten-‘Positionen‘ angewendet

werden (politische Grenzen)Kriterium: Zugehörigkeit

HöhenschichtenlinieKriterium der Iso-Linie:

Gleiche Höhenlage

Innere

s O

rganis

ationsprinzip

pers

pektivis

cher

Bilder

Innere

s O

rganis

ationspri

nzip

Technis

cher

Zeic

hnungen

Alle Bilder sind auch Diagramme (F. Stjernfelt)

Zonung

in d

er

sum

eri

schen K

eilschri

ft


Ablösung der konventionellen Diagramm-Typologie durch eineDarstellung, die auf Topologie und Projektion beruht

Motto – H.G. Grassmann – Die lineare Ausdehnungslehre (1844):„Jedes durch das Denken gewordene kann auf zweifache Weisegeworden sein, entweder durch einen einfachen Akt des Erzeugens, oder durch einen zweifachen Akt des Setzens undVerknüpfens.Das auf die erste Weise gewordene ist die stetige Form oder dieGrösse im engeren Sinn, das auf die letztere Weise gewordene die diskrete oder Verknüpfungs-Form.“

Deleuze(Falte)/Guattari(Das Glatte und das Gekerbte, Rhizom),Berhard Siegert (Verflüssigung), Gilles Chátelet (Figuring Space),H.G. Grassmann (Ausdehnungslehre, Verknüpfungsform), Bernhard Riemann (Raumbegriffe), J. Piaget (Mutterstrukturen),Nelson Goodman (Anloge Sicht, Notation, Modell-Begriff),John Willats (drawing systems), Aby Warburg (Cluster-Sicht),Peter Sloterdijk (Kulturtheorie der sphärischen Formen),J. Elkins (Integrationsmodell), Foucault (Blickdiagramm),Francis Bacon (malerische Diagrammatik), Wölfflin (Formalismus),Dieter Mersch (Graphematik), Bruno Latour (Epistemische Bilder),V. Kandinsky & P. Klee (Formenlehre), G.W. Leibniz (zeichnende Philosophen),Sybille Krämer (Zwischenräumlichkeit), Ulrike Ramming (Disjunktivität), Petra Gehring (Zwischenschreibung),Eva Schürmann (AnDiagrammatik), Gerhard Gamm (Unschärfe), Hans-Jörg Rheinberger (Visualität), J. Derrida (marque), Peter Galison (Meßlogik), M. Serres (Mischung), G. Bateson (Hybride Ansätze), S.O. Tergan (Semantische Netze), J. Lacan (Knoten-Experimente), I. Kant (Schematismus), Frederik Stjernfelt (Generalisierung), Listing (Topologie), N. Hartman (Ontologie), C.S. Peirce (Relationen-Sicht),V. Flusser (Feldansatz), Francois Jullien (energetische Sicht), Dieter Offenhuber (NURBS, SemaSpace), Astrit Schmidt-Burkhardt (Baumstrukturen, Bildsorten), Steffen Bogen (technische Zeichnung),Wolfgang Pircher (Technik-Sicht, Nomogramme), Eisenman (Architektursicht),Walter Pamminger (diagrammatische Typographie), Robert Praxmarer (digitale Flüssigkeiten), Gregg Lynn (organischer Zugang), Thomas Macho (Projektion, Baum), Bernard Cache (Faltung), Tim Otto Roth (Photogramm), Gert Hasenhütl (entwerfendes Zeichnen), Katja Mayer (Netzdiagramme), Gerhard Widmer (Diagrammatik der Gesten),Udo Wid (Energie & Information), Fadi Dorninger (nasca), H.W. Franke,Rupert Kreindl (Mathematik), Christian Kassung (Pendel),Boris Nieslony (installative Diagramma), WikiPedia-AutorInnen

nicht abzählbar

abzählbar

equal

distinct

nicht-notational

notational

dicht / Dichte

Differenziertheit

analog

digital gekerbt

continuous

discontinuous

stetig

unstetig

stetig

diskret

stetige Form

Verknüpfungsform

nicht abgesetzt

abgesetzt

Marque

diskrete Zeichen

zusammenhängend

getrennt

glatt

proximity

coverscontains

disjoint

touchoverlapequal

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Abdru

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Para

llelp

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P

zeitl. P

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eBildkett

en (

Mare

y)

–N

achbar

als

Refe

renz

Zitate:S. Bogen: „Ein nach Regeln der Zentralperspektive aufgebautes ‚Bild‘kann hinsichtlich seiner Konstruktionsprinzipien immer auch als Diagramm angeschaut werden. Es ist das Bild einer räumlichen Weltund zugleich die diagrammatische Darlegung optischer Regeln.“

Bilder

mt

Hilfe

von D

iagra

mm

en k

onstr

uie

ren (

S.

Bogen)

(2) physiologische Optik (1) geometrische Optik (3) Wellenoptik

(4) virtuelle Optik

(5) Volumetrie (6) Globen

physical optics

technischer Zugang

(4) virtuelle Optik

physiological optics

technisch-transplane Bilder (Jens Schröter)

Linsenoptik(Materialisierunggeometrischer Optik)

(1) Raytracing

quantumoptics

(6) virtuelle Globen(Google,Yahoo,NASA)

Radaranwendungen

Rotierende Flächeals Display

(2&5) StereoskopischesRadardisplay

Computer-generierte Bilder

VR und interaktiveBilder

Holografiedreidimensionales Bild(nicht perspektivisch!)

Interferenz-Farbfotografie

BeugungPolarisationInterferenzOpazität & Opaleszenz

Prinzip: 2 Augen und komplexekognitive Prozesse

makroskopischerBereich

classical optics

Linearperspektiveperspektivische ProjektionBrechung & Luftperspektive (Unschärfe)Reflexion & Spiegelung

FotografieCamera obscuraIntegrale Fotografie(Mikrolinsen)

point-to-point epistemological setup

Grundlage für physikalische und Virtuelle Abbildungssysteme inkl.Raytracing

somatische Serie

Computergraphischer Fotorealismus

(3) syntheticholography (virtuell)

(1&2) BING/3D Mapautomatisierte Photogrammetrie

(1&2) VR-BrillenStereoskopische Datenbrillen

(1&2) deep space(1&2) CAVE(1&2) Lentikulare BilderWackelbilder

(5) Voxel-Ansatz(virtuell) (3D Bildpunkte)

Radar-GeländemodellRadar-Weltmodell

(2) Animation / GameBewegungssimulation

(5) Volumetric Display(virtuell) Varifocal MirrorRotierendes Display (D. Moises)

(5) MRI-DeviceMagnetic Resonance Imaging

StereoskopieStereoskopische Aufnahmen

PhotogrammetrieStereophotogrammetrie

Bewegungseindruck (Kino, TV)

S.

Krä

mer

nicht abzählbar

abzählbar

G.

Chate

let

zu H

.G.

Gra

ssm

ann

equal

distinct

N.

Goodm

an

nicht-notational

notational

N.

Goodm

an /

vs/

…

dicht / Dichte

Differenziertheit

N.

Goodm

an

analog

digital

Dele

uze /

Guatt

ari

Rie

mann

gekerbt

B.

Sie

gert

continuous

discontinuous

-

stetig

unstetig

-

stetig

diskret

H.G

. G

rassm

ann

stetige Form

Verknüpfungsform

Wik

iPedia

nicht abgesetzt

abgesetzt

J. D

err

ida

Bahnung

diskrete(konventionelle)

Zeichen

glatter Raum

gekerbter Raum

Analogizität

Digitalität

D.

Mers

ch

syntaktisch dicht = analogzusammenhängend

durchgehenddurchlaufendkontinuierlich

stetigfortlaufend

ununterbrochen

continuity topology

zusammenhanglosdiskontinuierlich

Unstetigruckweise

abgebrochenunterbrochen

discontinuity

Sta

tistik-A

nsatz

Topolo

gie

-Ansatz

continuous

discrete

G.

Chate

let

zu H

.G.

Gra

ssm

ann

diagrammatischeFormate

(D. Mersch)

graphematischeFormate s.o.(D. Mersch)

setzen undverknüpfen

Diskredität

Stetigkeit

H.G

. G

rassm

ann

Stetigkeit erzeugen

topolgy

Ordnungstopologie

diskrete Signale(z.B. binär)

glatt /vs/ gekerbt:Die „neutralste“Begrifflichkeit, die hilft den „belasteten“(zu einseitigen)Begriffen etwasauszuweichen.

Aber auch dieseBegriffe habenihre Tücken:(glatt wird leideroft mit ‚eben‘ oder‚plan‘ assoziert).

(Auch der deutscheBegriff ‚Kerbe‘ istso konkret, daßman keine ‚Kante‘als ‚Kerbe‘ aufassenwürde.)

abzählbar

diskret

kontinuierlich

Duden

Quantifizierbarkeitist für ‚epistemischeDinge‘ von zentralerBedeutung: alsoZählbarkeit &Meßbarkeit

Zählbarkeit

mit den Fingern (abzählbar)

-

zusammenhängend

getrennt

distinkt

unterschieden

differenziert

aufgegliedert

unterscheidbartrennbarabzählbar

das Diskrete als Grenzwertdes Analogen (B. Siegert)

unstetige Grenzfunktion‚Rechteckwelle‘ (Fourier)

diskrete Topologiediskrete Ordnungdiskrete Mathematikdiskrete Bauteile(diskret aufgebaut)diskretes Signal (B. Siegert)diskrete Punktdaten (D. Mersch)diskrete Strukturbilder (D. Mersch)

diskrete Teilmenge= isolierter Punkt

Unterschiedenes

to draw a distinction

verschiedenungleich

ander, besonderabgesondert

getrennteinzeln

fest umrissen

unterscheidbar = diskret s.r.trennbar = diskret s.r.

DiaphoráVerschiedenheit

B. Siegert

Ungeschiedenheit

disjunkt

getrennt,geschieden(von gegen-sätzlichenBegriffen)

disjunkteSymbolsysteme

dichteSymbolsysteme

S.

Krä

mer

discretus(lat.)unterschiedengetrennt

discretus(lat.)unterschiedengetrennts.l.

räumliche oderzeitliche Trennung

von Objekten

Abzählbarkeit

‚digitaler‘ Grenzgraphen (Fourier)

‚Achtung: Die Abzählbarkeit der ‚Flanken“ (der Rechteckwelle)heißt nicht, daß es sich um einen aufgetrennten (zusammenhangslosen)Graphen handelt !Es können auch Wendepunkte, Minima, Maxima, Überschneidungen, …. etc.gezählt werden

Unstetigkeit

Grenzfall:Weierstraßfunktion(überall stetig, abernirgends differenzierbar)

ZickZack

Sägezahn-‘Kurve‘

ohne absetzenzeichenbar Marque: Bahnung

Verf

lüssig

ung

Die

Verw

andlu

ng d

er

Dia

gra

mm

atik in e

ine G

raphem

atik

B.

Sie

gert

/ H

.G.

Gra

ssm

ann

/ G

. D

irm

oser

Graphematik

Diagrammatik


Beispiel eines semantischen NetzesZweck: Begriffsklärung zu Fragen der Diagrammatik und GraphematikVers. 1.1 30.7.2009 (zu B. Powell)

Motto – H.G. Grassmann – Die lineare Ausdehnungslehre (1844):„Jedes durch das Denken gewordene kann auf zweifache Weisegeworden sein, entweder durch einen einfachen Akt des Erzeugens, oder durch einen zweifachen Akt des Setzens undVerknüpfens.Das auf die erste Weise gewordene ist die stetige Form oder dieGrösse im engeren Sinn, das auf die letztere Weise gewordene die diskrete oder Verknüpfungs-Form.“

Gilles Deleuze / Die Falte – Leibniz und der BarockDeleuze/Guattari / 1440 – Das Glatte und das GekerbteBerhard Siegert / Passage des Digitalen (u.a. zur Verflüssigung)Barry Powell / Das Alphabet in Theorie und Geschichte …Gilles Chátelet / Figuring Space (zu: H.G. Grassmann)H.G. Grassmann / Die lineale AusdehnungslehreBernhard Riemann (Einfluß auf Deleuze – statt H.G. Grassmann)Nelson Goodman / Sprachen der KunstBernard Cache / Earth MovesJohn Willats / art and representationPeter Sloterdijk / Sphären I – IIIAndreas Stötzner / Signographia – Die hundert GraphotypenMichaela Bauer / Arabeske Organisationsstruktur für BildfassungenSchröter, Böhnke (Hg.) / Analog/Digital – Opposition oder Kontinuum?Gilles Deleuze / Francis Bacon – Logik der SensationDieter Mersch, Martina Heßler / Logik des Bildlichen (Einführung)Christian Kassung / Das Pendel – Eine WissensgeschichteG. Dirmoser / Vom Nutzen der Verflüssigung – Eine AnDiagrammatikV. Kandinsky, P. KleeDank auch an Sybille Krämer, Eva Schürmann, Gerhard Gamm,Hans-Jörg Rheinberger, J. Derrida, Peter Galison, M. Serres, G. Bateson,Francois Jullien, Dieter Offenhuber (NURBS), Astrit Schmidt-Burkhardt, Wolfgang Pircher, Robert Praxmarer, Gregg Lynn, Thomas Macho,Tim Otto Roth, Gert Hasenhütl, Katja Mayer, Gerhard Widmer,Martin Carlé, Boris Nieslony, WikiPedia-AutorInnen

Dieses Diagramm visualisiert u.a. jene Kluft, die in der Debatte der‚Zwei Kulturen“ (und ‚Die dritte Kultur‘) thematisiert wurde. In den Sozialwissenschaften als ‚Methodenstreit‘ thematisiert und in der Opposition von ‚Qualitative Verfahren‘ /vs/ ‚Quantitative Verfahren‘wieder zu finden.

diagrammatische Formate (D. Mersch)

graphematische Formate (D. Mersch)

Kontr

astlogik

G.

Boehm

Spaltung d

es Z

eic

henbegri

ffs

Knickstellen

Sprungstellen

sprunghaft

mit Sprüngen

topolgy

Keine Sprünge (in den Funktionswerten)langsame Übergänge; sanfte Übergänge

‚monoton‘ wachsend

keine Sprungstellen

wellenförmig(sinus …)

‚stetige Pfeile‘

Funktionen sind stetig, wenn sie Morphismen (Pfeile)sind, die eine topologische Struktur erhalten

glatt – komplex gekrümmt

gekrümmt

nicht gekrümmt

gerade

(im euklidischenRaum)

geradeObjektkanten= Kerbung(im Raum)

diskrete Elemente(in Diagrammen)

‚digitales“ Zählen

DistinkteEinheiten

(ab)gestuft

stufenlos

Analogsignal

nicht zeitdiskretnicht wertdiskret

Zu diesemBegriffspaar

gibt es sehr vieleMißverständnisse

u.a.Verwechslungen

mit derVergleichbarkeit

zeitdiskretwertdiskret

(s.r.)

Der Augenblickswert Kann kontinuierlichjeden Wert stufenloszwischen einem Minimumund einem Maximumeinnehmen

stegige Funktion

Kontinuum

In der Mathematik: Die Menge der reellen Zahlen (reelle Zahlen als Maßzahl für Länge, Temp., Masse, …). Alle Punkte der Zahlengerade

P. Galison unterscheidet die ‚mimetische Tradition‘und die ‚Logiktradidition‘. Die Logiktradition bedientsich Zähler (die in log. Schaltkreisen eingebettet sind).Dabei geht es um statistische Argumente.

B. Siegert:Wissenschaft vomDiskreten (der Kombinatorik undder Typographie)

Sprung u. digitale Impulse (B. Siegert)

rein Analoges = rein Kontinuierliches (B. Siegert)

(I) s.r.

(II) s.l.

Diskontinuität

das rein Diskontinuierliche= das Diskrete (B. Siegert)

Diese Grenzfunktion ist unstetig !

kontinuierliche/stetigeStrukturbilder

Polarkoordinaten-system(B. Siegert):Die Punkte sind derBahn untergeordnet

Dis

kre

ten D

ate

n (

hom

ogenis

iert

) oder

‚vers

tetigt‘

Dirichlet-Funktion: „Sprungfunktion“(Sprung zwischen (Voronoi)-Ausgangspunkten)

HankelscheGrenzkurve(B. Siegert)

komplex gekrümmte Flächen (Gauß)(Siehe auch: Riemannsche Mannigfaltigkeit)

topolo

gy

Stetigkeit

Achtung: Es können auch Wendepunkte,Minima, Maxima, Überschneidungen, ….(graphische Subgesten) etc.gezählt werden (S.: Musikanalyse - Widmer)

(Goodman)

Achtung: eine sehrfeine – hoch aufgelöste – und

damit ‚differenzierte“ Abbildungkann auch in ‚glatten“ Medien

erfolgen (Vergl. Langspielplatteim Direktschnittverfahren)

Die Abtastung im PCM-Verfahrenbringt auch eine hohe Auflösung.

(44.000 Werte/sec)Diese diskrete Differenziertheitverliert aber in Bezug auf die

analogen Signale an Auflösung!

Es erfolgt eine ‚Quantisierung“ undeine Codierung. Die Zeitlichkeitergibt sich durch die Abtastrate.

getrennt

Diskretheit

Isoliertheit

continous function

unterscheidbars.r.

Glä

ttung (

D.

Mers

ch):

dis

kre

te P

unktd

ate

n w

erd

en d

urc

h G

lätt

ung in F

igure

n ü

berf

ührt

glatt

nicht-notational = analog

Was heißt es nun, wenn aus analogen Sound-Daten dieNoten und der Rhythmusautomatisiert rekonstruiert werden (Vergl. Widmer)

Dichte Systeme (Goodman)

unglückliche Begrifflichkeit(N. Goodman)

Auch der Begriffder Dichte hat seine Tücken:Die Pixel-Dichteeines Displaysbietet eine wohl-differenzierteAbzählbarkeit

PunktdichtePixeldichte

Der Dichte-Begrifffunktionierteigentlich nur für denGrenzfall derunendlichen Dichte

Auflösung

NURBSFreiformkurven / Freiformflächen(gekrümmte Verfahrenswege in der Produktion)

Glatte Kurve / glatte Fläche

(glatte) Faltung (Siegert zu Deleuze)Faltung

glatte WerteoberflächeEbene Kurve / Raumkurve

Krümmung

s.r.

Achtung: auch die Sägezahnkurveist zusammenhängend …

s.r. diskret

getrennt, geschieden (von(gegensätzlichen Begriffen)

enclosure

topology

abgegrenzt

separationtopology

sich abhebenherausfallen

‚Was aus dem Bild fällt‘

Dichotomie

Aufteilung in zweiStrukturen oderMengen, die nichtmiteinandervereinbar bzw.einander genauentgegengesetztsind.

Philosphie/Logik:Trennung einer Menge in zweiUntermengen, diesich gegenseitigausschließen.

Disjunktivität

Geschiedenheit

Vokale

aeiou

Konsonanten

B.

Pow

ell

Laute, die denFluß behindern

a m

ore

fliu

dlo

gic

of

connectivity

(zu B

. Cache)

Angebliche F

undam

enta

ldiffe

renz v

on a

nalo

g-d

igital (M

art

in C

arl

é)

Kopplungen

Beugungen

A.

Stö

tzner

Marque: Kerbe, Einritzung,Gravur

Marq

ue:

Kerb

e,

Kra

tzer,

Ein

ritz

ung,

Gra

phem

, Bahnung,

Falte,

Gra

vur

nicht körnigeBeschaffenheit

Christian K

assung

körnigeBeschaffenheit

granular

Berührung (touch, contact) als topologisches KonzeptBerührung (Faltung) als: enclosure, connectedness, proximity

Faltungsansätze:- einrollen, einwickeln, umwickeln- einfalten, entfalten- umhüllen, umspannen- verdrehen (Möbius)- tangieren (differenzieren)- berühren, verschmelzen- umkehren, umschlagen

Fremdberührung &Selbstberührung

Querliegen der Faltung: als continuity und touch/contact

Im Detail siehe dazu:G. Deleuze / Die Falte – Leibniz und der BarockA. Stötzner / Signographia – 100 GraphotypenB. Cache / earth movesG. Lynn / Animate FormLiteratur zur GIS-Topologie


ZwischenräumlichkeitAchse der reinen Berührung Berührungsachse

aufgelöste Zwischenräumlichkeitmaximale Nähe

Zwischenräumlichkeit

disjoint-Beziehung meet (2)

overlap (3)

covers (4)

inside (6)

equal (8)

separation

proximity

enclosure

continuitydiscontinuity

Topologische Beziehungen (pragmatische Umsetzung für GIS-Systeme)[email protected] 1.8.2009

contains (7)

covered by (5)

paarweise invers

paarweise invers

covers (4) covered by (5)(distanter Umhüllungsaspekt)

enclosure

distant /vs/ proximity

Bandbreiten derZwischenräumlichkeit

connectedness

Nachbarschaft / Nähe

connecte

dness

dis

connecte

dness

disconnectedness

touch: Sammelbegriff für Berührung und Nachbarschaft und -

zentraler Beziehungstyp !(touch-Beziehung)

contact

(entfernt liegen)

(Berührung von außen)

joint

(überlappen, überschneiden)

nicht-überlappend

(Umhüllung mit Berührung von innen)

(umhüllen,bedecken)

(ohne Berührung)(vollständig innerhalb liegen) (beinhalten)

not-equal

not inside / not containing

(deckungsgleich überlagert)

Konzepte: Rand & Inneres (relative Lage ihrer Ränder)Betrachtete Objekte: Volumina, Flächen, Segmente

Quelle der Topologie-Fachbegriffe:Stefan Hecht (1999) Repräsentationsmodelletopologischer Beziehungen (Vorstellung derCBM-Methode: Calculus Based-Methode)CBM: Modell zur Repräsentation topologischerBeziehungen

Grundgedanke: Berührung als Grenzfall der Zwischenräumlichkeit(ausgehend von den Möglichkeitender Faltungen)

(kein gemeinsamer Punkt)

(entfernt liegen)

(sich schneiden)

(Gleichheitsbeziehung)

Topologische Nähe-Definition für einenPunkt: als „offeneEinheitsscheibe“

Die Begriffe ‚Rand‘ und‚Inneres‘ werden allein über das Konzept derNähe (proximity)definiert !

(mit potentieller Berührung)

Achtung: Mit Nähe istkeine metrische Distanzgemeint (der metrischeAbstand 2er Punkte ist‚nicht-toplogisch‘)

in-Beziehung in-Beziehung

Durch die Beschränkung auf die relative Lage der Ränder, ist eine Beschränkung auf5 topologische Beziehungen möglich (Vergl. den Ansatz von J. Willats):Beziehungstypen: disjoint, touch, in, cross, overlap

cross (3)(sich kreuzen)

Touch

touch-Beziehung(nur außen!!!)

disjoint (1)

Stefan Hecht stellt 2 Systeme vor:

disjoint (1)meet / joint (2)overlap (3)covers (4) & covered by (5)inside (6) & contains (7)equal (8)

disjoint-relationtouch-relationin-relationcross-relationoverlap-relation

Der Ansatz von J. Willats stand am Ausgangspunkt derAnalyse der Diagramm-Grundtypen. Mit den Ansätzenvon S. Hecht ist nun eine Detaillierung möglich.

Kompakt-Ansatz 2:

Ansatz 1:

Ansatz 3: Willats)

separation (proximity)connectednessenclosureconnectednessconnectedness

0-meet Punkt1-meet Linie2-meet Fäche

0-covers Punkt1-coversLinie2-covers Fäche

Surface: a two-dimensional topological manifold

Formsingularität

Farbsingularität

tastbar / berührbar (also lichtunabhängig)

topologisch

/ versus /

nicht tastbar(nur als Wärmeempfindbar)

Singularitäten sind Ereignisse

Ereignis-Potentialeenergetisch/performativer Zugang(über das ‚In-Erscheinung-treten‘)

Raum-Sinne (visuell, taktil, auditiv, olfaktorisch)

Fluchtlinien der Singularitäten (mit G. Deleuze)

>Bei Rheinberger angekommen< Graphematik/Spur

Die Wahrnehmung ist in die Mannigfaltigkeiten (der Singularitäten) eingefaltet; eingefaltet in den Fluß derEreignisse und Erscheinungen …. (DG)

Logik des Sinns (Gilles Deleuze – Paris 1969)Differenz und Wiederholung (G. Deleuze – 1968)Wie erkennt man Strukturalismus (G. Deleuze – 1967)Die Falte – Leibniz und der Barock (G. Deleuze – 1988)Experimentalsysteme und epistemische Dinge (Rheinberger)Iterationen (H.-J. Rheinberger)Spurenlesen im Experimentalsystem / in: Spur (Rheinberger)Spur (Hg. S. Krämer, W. Kogge, G. Grube)

Diagrammatik im Kontext ihrer Verflüssigung (mit E. Schürmann (Turrell-Analyse) & G. Gamm)Atmosphären (Gernot Böhme – 1995)Deleuze - Der Gesang des Werdens (Ingo Zechner – 2003)Was sich zeigt – Materialität, Präsenz, Ereignis(Dieter Mersch – 2001) (DM)Ferdinand de Saussure (vermittelt über D. Mersch)Was wir sehen blickt uns an (Georges Didi-Huberman)Zur Farbenlehre – Entdeckung der unordentlichen Spektren(Ingo Nussbaumer – 2008) (*1)Die lineale Ausdehnungslehre (Hermann Grassmann)Epizentren der Diagrammatik (mit B. Nieslony)Zu Orientierung/Wahrnehmung (Adrian Faber 08.2009)Gnomon-Analyse als Diagrammatik-Zugang (Steffen Bogen)Ausstellung: see this sound (Linz 28.08.2009)

[email protected] 17-19.8.2009

Formereignisse energetische Ereignisse

Tonalsingularitätrhythmisch tastbar

Materialität

materiale/taktileFormpotentiale

energetischeFormpotentiale

Schwerkraft

oben/unten-Orientierung //AufrichtungenAuslotungen

Formen treten in Erscheinung(in Relation zu Blick undKörperbewgung)

Grenze

Jede Grenze und jeder Schnittbezeichnet eine Singularität,die sich in ein Schon-Eingeteilt-sein Oder Sich-Geschnitten-haben einträgt. (DM)

(DM) Irreduzibilität einer Gegenwärtigkeit, die nicht schon ein >Was< (quid) meint, sondernzunächst nur ein >Daß< (quod). (DM) Das Ereignis setzt sich. // Zeitlichkeit der Ereignisse

AusstrahlungenWirksamkeit/Gravitation/Aura (DM)

Glanz/Spiegelung als Form-Ereignisund Lichtereignis

Lichtereignis

Lichtsingularität

energetische Singularität

/ versus /

Materialstruktur

nicht tastbarAusdehnung

extension

Logik der Projektion

Logik des Schnitts

pro

jekt

ion

slo

gisc

h

TopologieIn der Projektionbleibt die Topologieerhalten

Die Wasseroberfläche bietet als Oberflächen-‘Schnitt‘ die perfekte Kartenprojektion(inkl. Erdkrümmung)

Topologie kenntkeine

Ausdehnung

Die TopologieInkludiert nichtdie Projektion

Sound-Ereignis

Atmosphären

Anmutungen

Bewegungs-anmutungen

Geruchs-Ereignis

OlfaktorischerRaumsinn

Geruchsatmosphären

Materiale Ausstrahlung

Bewegungs-ereignisse

Glanz

Das Ding blickt uns an (oder tönt uns an)

Performativität

Schatten

Wendelinie

KonturUmriß

Silhouette

Physiognomie

marqué

ph

ysik

alis

ch s

pek

tral

Orientierung

Groma

links/rechts-Orientierung

Körperschema(Augen,Ohren,Hände,…)

Hell/Dunkel Binnen-schatten-Zonen

Chioroscuro(Barock)

sfumato(verraucht,

nebelig,dunstig)

inkl. vermessungstechnische Grundorientierung

Logik der Wendepunkte

Orientierungin der Knoten-

Topologie

‚taktil/visuelle‘ Wahrnehmung

ÖffnungenRänder

Interface

Farbersatz

Bewegungsmuster

energetischer Verlauf von Bewegungen

energetische Verläufein der Musik (Widmer)loudness / tempo

Streuung

etwas, was man kennt, ohne dieTeile zu kennen

Eindruck dertrüben

Atmosphäre

Farbperspektive (suggeriert unterschiedlicheRäumliche Entfernungen)

Luftperspektive

Siehe Werke von:James Turrell

Farbe im KontextAnderer Farbereignisse

Farbe unter versch.Lichtverhältnissen

Farbe im Kontextder Spektren (*1)

Relationenlogik des Bildes (L: Wiesingmit Wölfflin) Ausklammerung derFarbe aus diesen Relationen

Welleneigenschaften Welleneigenschaften

physikalischer Einfluß (Gravitationsfelder)

OpazitätTrübung

Opaleszenz(Blauanteil

der Streuung)

Elektronen-Singularität

Wellen-eigenschaften

Ereignisse der Quantenobjekt(Elektron , …)

erste Typender Computer-Monitore(BraunscheRöhre)N/S-Orientierung

(Gnomon)

Schattenspur(Gnomon)

Kurvendiskussion:Energiewert einerKurve (Progression,Entspannung)

Vergl. Kurvendiskussion:Energiewert vonBewegungen (Beschleunigung,Verzögerung, Dämpfung, …)

Spur Spur

Graphematische Konfigurationen: Spur – IndikatorprinzipSpuren im zeitlichen Verlauf (H.J. Rheinberger)

Dichte

Vergl. Spur alsIndikatorprinzips.o. (Rheinberger)(mit Derrida)

Vergl. auch div.Markierungs-techniken (zB.radioaktiveMarkierung)

Radioaktivität(Siehe: Markierungs-Technik / Rheinberger)

ohne physische Signatur auchkeine Spur.(S. Krämer)

Ohne Zeitverschiebungkeine Spur (S. Krämer)

Richtungsmessung

geograf. Nordmagenet. NordKreisel-NordGitter-Nord

Lotrichtung

Funkfeuer, Sonne o. Bezugsstern, Körperachse

VertikalitätHorizont-Erfahrung

Visualisierung in den Naturwissenschaften

Übersetzung ‚energetischer Singularitäten‘ in Formsingularitäten

Übersetzung der unterschiedlichen energetischen Ereignisse (zB. des Elektrons) in Raumpositionen bzw. in das ‚Ereignis-Format‘ der Photonen (also in Frequenz-bereiche des Lichtes (und damit u.a. auch in Farberscheinungen)) und ev. in softwaretechnisch simulierte Formsingularitäten. Siehe auch: radioaktive Markierung

Referenzsysteme

Koordinatensysteme

Diagrammatik

Graphematik

TopologieProjektionetc.

Singularitätender ‚springende Punkt‘

der herausspringende Punktder Wendepunkt

„Die Inflexion ist das wirkliche Atom“(Deleuze mit P. Klee)

„radical moments“ (B. Nieslony)

Spur Spur – Indikatorprinzip(H.J. Rheinberger)

Spuren im zeitlichen Verlauf

Graphematische Konfigurationen(H.J. Rheinberger)

Spur Spur

Singularitäten (als Ereignisse) im zeitlichen Verlauf


>Bei Rheinberger angekommen<



AtmosphärenPhysiognomie

Trans/ /Formation

Form

atio

n

diagrammatische Differenzierung

graphematisch/mathem. Differenzierung

Form

atio

ndiffe

ren

iation

t c

Energie Form

(Zahl) Gleiches

VerschiedenesVerknüpfungsform

stetige Form

Materialität

als ‚Formation‘

visuelle ‚nicht‘-Form

Null-Punktder Singularität

gekerbteEntfaltung

glatteEntfaltung

Falt

un

gsd

imen

sio

nd

er G

rap

hem

e

Graphematik

Diagrammatik

symbolisch Definiertessymbolische Notation

Dis

kret

esK

on

tin

uu

m

AnDiagrammatik

Singularitäten-Sicht

Ver

sch

ied

enes

glat

t/ve

rstr

eut

energetische Singularitäten

Kurven-Diskussion im Rahmen der 2. und 3. Ableitung

affektiv besetztaffektiv besetzt

Materialität

als ‚Flüchtigkeit‘

Verflüssigungbzw. Glättung

Verflüssigungbzw. Streuung

diskretdual

stetigeWende

Wel

len

dim

ensi

on

der

En

ergi

e

gerh

ard

.dirm

oser@

energ

ieag.a

t 2

1.8

.2009 -

3:0

0

visuelle

Nac

hfo

rmu

ng

In eine visuelle Form bringen

Mannigfaltigkeit




Trans/ /Formation

Form

atio

n



Form

atio

n

Energie Form

(Zahl) Gleiches


stetige Form

Materialität

als ‚Formation‘


gekerbteEntfaltung

glatteEntfaltung

Falt

un

gsd

imen

sio

nd

er G

rap

hem

e

Graphematik

Diagrammatik


Dis

kret

esK

on

tin

uu

m

AnDiagrammatik


Ver

sch

ied

enes

glat

t/ve

rstr

eut




Materialität




diskretdual

stetigeWende

Wel

len

dim

ensi

on

der

En

ergi

e

gerh

ard

.dirm

oser@

energ

ieag.a

t 3

0.8

.2009 -

3:0

0

visuelle

Nac

hfo

rmu

ng

In eine visuelle Form bringen

Mannigfaltigkeit

H.G. Grassmann

C.S. Peirce

G.W. Leibniz

G. Böhme G. Böhme

E. Schürmann

S. Krämer

F.X. Bayer

G. Deleuze

M. Foucault

L. Wittgenstein

F. Lyotard

Ereignissicht

Les Immatériaux

Innen / / AußenP. Gehring

F. Lyotard

D. Mersch

H.J. Rheinberger

F. Jullien

N. Goodman

F. Lyotard

E. Schürmann

J. Derrida D. Mersch

G. Widmer

D. Rustemeyer

Intensität

B. Siegert

M. Serres

G. Gamm

G.W. Leibniz

G. Deleuze

J. Piaget

B. Latour

P. Sloterdijk

T. MachoZwischenräumlichkeit



Trans/ /Formation

Form

atio

n



Form

atio

ndiffe

ren

iation

t c

Energie Form

(Zahl) Gleiches


stetige Form

Materialität

als ‚Formation‘

Null-Punktder Singularität

gekerbteEntfaltung

glatteEntfaltung

Graphematik

Diagrammatik


Dis

kret

esK

on

tin

uu

m

AnDiagrammatik


Ver

sch

ied

enes

glat

t/ve

rstr

eut




mimetische Ausformungen

Materialität




In der Erstfassung derMedien-Schemata fehlte die Sicht derSingularität und dieExplizitmachungder Energie-Sicht

diskretdual

stetigeWende

Falt

un

gsd

imen

sio

nd

er G

rap

hem

e

Wel

len

dim

ensi

on

der

En

ergi

e

gerh

ard

.dirm

oser@

energ

ieag.a

t 2

1.8

.2009 -

3:0

0


visuelle



Form

atio

n



Form

atio

n

diffe

ren

iation

t c

Verschiedenes

stetige Form

visuelle ‚nicht‘-Formaufgelöste Form

gekerbteEntfaltung

glatteEntfaltung





stetigeWende

gerh

ard

.dirm

oser@

energ

ieag.a

t (*

1)

23.8

.2009 -

3:0

0

Nac

hfo

rmu

ng

in eine visuelle Form bringen

komplexe Mannigfaltigkeit

DiskreteForm

stetige Formstegige Größe

Auseinandertreten der Elemente

4 Gattungen der Formen

Dis

kred

ität

Stet

igke

it (

con

tin

ou

s)

VerknüpfungsformDiagrammatik

Gleiches

AnDiagrammatik

Funktionenlehre (Differenzial- u. Integral-Rechnung)

algebraisch stetige Form = intensive Größe (affektiv besetzt)flüssig gewordene Zahl ( = number produced by continuity)

Die intensive Größe ist also das durch Erzeugung des Gleichen gewordene.… jene bildet als veränderliche Grösse die Grundlage der Funktionenlehre,der Differenzial- und Integral-Rechnung.

In der Zahl tritt die Einigung hervor

Es ist also die intensive Größe die flüssig gewordene Zahl.

Bsp. für eine intensive Größe: einmit bestimmter Kraft begabterPunkt x ----->

Verknüpfungsform als Kombination

diskrete Kombination

In der Kombination trittdie Sonderung desZusammengedachtenhervor

zweifacher Akt desSetzens und VerknüpfensX --- X

Der einfache Akt desErzeugens


Jedes durch dasDenken gewordenekann auf zwei-fache Weisegeworden sein,entweder durcheinen einfachenAkt des Erzeugens,oder durch einenzwiefachen Aktdes Setzens undVerknüpfens

Durch Denken Gewordenes

Das aus dem Gleichen gewordene können wir die algebraische Form nennen

Das aus dem Verschiedenen gewordene können wir die kombinatorische Form nennen

Ohne Sonderung wäredas Gleiche nur Eins,also nicht GleichesUnter der algebraischen Form ist hier nicht bloß

die Zahl sondern auch das der Zahl im Gebiet desStetigen entsprechende verstanden.

Unter der kombinatorischen Form ist hier nicht nurdie Kombination sondern auch das ihr im Stetigenentsprechende verstanden.

Aus der Durchkreuzung dieser beiden Gegensätze(algebraische Form /vs/ kombinatorische Form),von denen der Erste auf die Art der Erzeugung, derletztere auf die Elemente der Erzeugung sich bezieht,gehen die vier Gattungen der Formen und die ihnenentsprechenden Zweige der Formenlehre hervor.Dirmoser: Als zweite form der Durchkreuzung kannDie Formation bzw. TransFormation analytisch zur Anwendung kommen

Die Kombination ist die kombinatorischdiskrete Form, d.h. sie ist die Zusammen-fassung des als verschieden gesetzten.

Graphematik

Achse des DISKRETEN

abstrakte Form

VERFLÜSSIGUNG

Die Wissenschaften des DISKRETEN sindalso Zahlenlehre und Kombinationslehre(Verbindungslehre).

Trans/ /Formation

Eben so sondert sich die stetige Form oderdie Grösse danach in die algebraisch-stetigeForm oder die intensive Grösse, und in diekombinatorisch-stetige Form oder dieExtensive Grösse.

Jedes als Energiegewordenekann auf zwei-fache Weise inErscheinung treten,entweder durcheinen einfachenAkt des Erzeugens(in Wellenform)oder als punktuelleErscheinung (alsEnergiepaket) (*1)

… und die ihnen ent-sprechenden Zweige der Formenlehre

Die Ausdehnungslehre von 1844 – H.G. Grassmann

Kombinationslehre (Verbindungslehre)als Wissenschaft (2) des Diskreten

Mit Bergson den linken Teil als Wahrnehmungssystem (Kegel) auffassen

Sch

nit

tste

lle

Das durchDenken

gewordene

TRANSFORMATION

FOR

MA

TIO

N -

Nac

hfo

rmu

ng


Die „Welt“ der energetischenErscheinungen, physikalischen Ereignisse

und Materialeffekte

Die sensorischen Systeme der Raumsinne ‚realisieren‘ bzw.‚erhalten‘ die Projektion und damit die topologischen Konstellationen

in eine visuelle Form bringen

innen außen


Verschiedenes

stetige Form

symbolisch Definiertes

gerh

ard

.dirm

oser@

energ

ieag.a

t 23.8

.2009 -

3:0

0

Sch

nit

tste

lle d

es W

ahrn

ehm

un

gssy

stem

s

komplexe Mannigfaltigkeit

Dis

kred

ität

Stet

igke

it

Verknüpfungsform

Gleiches

Jedes durch dasDenken gewordenekann auf zwei-fache Weisegeworden sein

Achse des DISKRETEN

VERFLÜSSIGUNG

J. Lacan: das Freud-Schema ‚gefaltet‘ im Grassmann-Schema

M Mutter

das AndereAnderer

xi

xm

Reales

Imaginäres

Symbolisches

Ichideal l

Ich

Es/Subjekt SIdealich

x a`ndere

Die Rolle des Spiegels bei derSelbstwahrnehmung

IllusionFaszinationVerführung

Die 3 Ordnungen(seit 1953)

Schema L(seit 1955)

S. Freud: P / Ps / Ics / Pc / Cs

Ps Zeichenwahrnehmungx x

Pcs Das Vorbewußte

a ´

a

Anwesenheit /vs/ Abwesenheit

Die Welt der Worte schafft die Welt der Dinge

In sich selbst undifferenziert(Das Reale ist ohne Riß)

Was unmöglich imaginiert oder in die symbolische Ordnung integriert werden kann

konnotiert auch Materie

Das Reale ist das Objekt der Angst

Bereich desBildes und derVorstellung

Das Imaginäre ist die Ordnung der oberflächlichen Erscheinungen,der täuschenden, beobachtbarenPhänomene …. Die Affekte gehörenzu diesen Phänomenen

Die Sprache weist auchimaginäre Aspekte auf

Lähmende Fixierungim Imaginären

Das Betätigungsfeld derLacan‘ schen Psychoanalyse

Lacan betont die symbolischeStruktur. Die Topologie ist fürLacan die Struktur selbst.Daher sein Interesse für alleFelder der Topologie (inkl. Knoten-Topologie)




Trans/ /Formation

Form

atio

n



Form

atio

ndiffe

ren

iation

t c

EnergieForm

(Zahl) Gleiches


stetige Form

Materialität

als ‚Formation‘

Null-Punktder (als) Singularität

gekerbteEntfaltung

glatteEntfaltung

Falt

un

gsd

imen

sio

nd

er G

rap

hem

e

Graphematik

Diagrammatik

symbolisch Definiertes

symbolische Notation

Dis

kret

esK

on

tin

uu

m

AnDiagrammatik


Ver

sch

ied

enes

glat

t/ve

rstr

eut




Materialität




diskretdual

stetigeWende

Wel

len

dim

ensi

on

der

En

ergi

e

gerh

ard

.dirm

oser@

energ

ieag.a

t 2

1.8

.2009 -

3:0

0

SEE THIS SOUNDMit den Augen hören

touch the soundVibrationen

TonsingularitätSoundsingularität

Sound-Energie


VISUALISIERUNG

ÜBERSETZUNG

diagrammatische Interfaces zu Sound-Software

Fourier-Analyse

Hüllkurve

charakterloserSinus-Ton

Visualisierung:Sägezahnschwingungals Obertonsumme

subtraktive Klangsynthese

Räumliche Ergossenheitdes Tones (des Sounds)

Dämpfungseigenschaften

Streuung akustischerEreignisse

KombinationstöneDifferenzton

Oberton als ganzzahligesVielfaches der Schwingungdes Grundtones

Grundton alsempfundeneTonhöhe

Obertöne alsempfundeneKlangfarbe

Schwingung

harmonisches Schwingungsverhalten(als ‚Glätte‘)

nicht-periodische Schwingungen(Anschlaggeräusche, Anblas-Geräusche)

Klang der Vokale:durch je spezifischenObertonaufbau

Eigenfrequenz der Klang-Erzeuger

Klang als Luftdruck-Schwankung

Frequenz /vs/ Einschnitte(Deleuze) Frequenz

weißesRauschen

Klangereignis alsWellenpaket

Intensität alsausgestrahlteEnergie

Amplituden-SpektrumPhasen-Spektrum(Vergl. Widmer-Analyse)

Musikalische Einsatzzeitwerden als Brüche dargestellt/vs/ physikalische Einsatzzeit

Takt und Metrum alspositive ganze Zahl

Takt

Zeitfluß in der Musik: immer streng monotonund stetig differenzierbar

LautstärkeAmplitude

SchalldruckpegelDruck

KammertonBasisfrequenz

Dank a

n:

G.

Wid

mer, G

. M

azzola

–G

eom

etr

ie d

er

Töne,

A.

Ashto

n -

Harm

onogra

ph

Temparierte Stimmumg

Stimmung

Rhythmus

rhythmischeStrukturiertheit

Periodizität

Klangatmosphäre

Verbindung der Maxima(Glättung der Stellender ersten Ableitung)

Druckwelle

WelleWellen-eigenschaften

Resonanz

DiagonalsymmetrischeZwölftonreihen beiWebern (Siehe: Mazzola)

Theorie der globalen KompositionenParadigma der mathem. Mannigfaltigkeit(Siehe: Mazzola)

Skalenc-dur, c-moll(3 moll-Varinaten)

ChromatischGanzton2.Messiaen3.Messiaen

visuelle

Symmetrienin der Musik(Akkord-Umkehr…)(Krebs-Symmetrie)

MannigfaltigkeitMannigfaltigkeit als komplexe Karte

Morphismus

Möbiusband =HarmonischesBand bei Schönberg

Kadenz als Schlußbildungund Festigung einer Tonart(musik. Struktur als Zeichen)

Obertonanteil am Spektrum:Brillianz, Dumpfheit, Helligkeit,Schärfe, Spitze

Tempo: Metronom: Schlägepro Minute (Anzahl) = Pendel

Rechtecksschwingung(periodisches Signal)

Rechteckschwingung als Grenzwert einer Fourierreihe

Jede periodische Schwingung kann aus Sinusschwingungenzusammengesetzt werden

Flageoletton (berühren /vs/andrücken)

Stimmton a‘ alsReferenz(wert)440 Hz Frequenz

Temperierung/Temparatur

ProjektionProjektionssysteme(drawing systems / John Willats)

Leiblicher Zugang(Ausdruck 2) (leibliche Ausdrucks-möglichkeiten)(F. Jullien, H. Schmitz, W. Meisenheimer)

Design-GestenAusdrucksgesten(Ausdruck 1)(G. Dirmoser)

Kunst-Relationen(Ausdruck 3)(A. Riegl, Semper, H. Wölfflin)

Vokalisierung(Ausdruck 4)(Koch-Schema, B. Powell, W. Ernst)

Mutter-Strukturen

Gewebe-Analytik(B. Schneider,A. Seiler-B. Baldinger)

Gestaltpsychologie(Ausdruck 7)

Formenlehre(Ausdruck 6)

Knoten-Topologie

(Möbius, Listing, ….)

Räumlichkeit &Berührung(G. Dirmoser, Didi-Huberman)

NURBS-PotentialeKomplexes Objektdesign(G. Lynn, D. Offenhuber)

MischungHybridisierung(M. Serres)

Schatten

Rendering(F. Kittler)

Mathem./philosophischer ZugangQuadrilateral - Ausdehnungslehre(H.G. Grassmann, Riemann, G. Chatelet)

Glanz(Ausdruck 10) (J. Lacan, A. Cremonini)

Graphematik(D. Mersch, H.J. Rheinberger,G. Dirmoser)

Kontrast-Logik

Konturierung (J. Nemeth)scharf /vs/ unscharf

Ausdruckspotentiale… diverser Verkörperungen / Ausformungen im Raum (figuring space) (*1)

Grundlage einer ‚allgemeinen Formenlehre‘ (auf der Basis einer ‚Ausdehnungslehre‘) (*2)System von Ausdrucksformen

energetisch/performativer Zugang

Entropie

Verlaufskanten

punktuelle Streuung

Diagrammatik

GraphematikatmosphärischeGestaltungs-potentiale(Ausdruck 16)(P. Sloterdijk, G. Böhme, E. Schürmann, M. Bauer, G. Dirmoser)

RauschenNebel

weißes Rauschen (M. Serres, C. Scheib, G. Dirmoser)

Unschärfe(Ausdruck 15)(D. Rustemeyer)

Gestaltgesetze bzw. Gruppierungsgesetze (Gestaltpsychologie)

Von Wertheimer formuliert: (P) Gesetz der Prägnanz (4M,5,8,11)(N) Gesetz der Nähe (Vergl. proximity) (1,2,3,4T,4M,5)(Ä) Gesetz der Ähnlichkeit (2) (Vergl. equal)(K) Gesetz der (G) Gesetz der Geschlossenheit (Vergl. enclosure) (4T, 8, 9)(B) Gesetz der gemeinsamen Bewegung (6N dyn. Anzeige mit SemaSpace)(D) Gesetz der fortgesetzt durchgehenden Linie (4M,6N)Zusätzlich zu diesen von Wertheimer formulierten Gesetzen fand Stephen Palmer in den 1990er Jahren drei weitere Gestaltgesetze:(R) Gesetz der gemeinsamen Region (1,2,8) (Vergl. inside, contains, covers, covered)(Z) Gesetz der Gleichzeitigkeit (6N,7 dyn. Anzeige mit SemaSpace)(V) Gesetz der verbundenen Elemente (Vergl. meet, overlap, covers, covered, connectedness) (2,6T,6N,7,9,10)(Q) Andere Quellen: Figur/Grund; gute Form; GewohnheitFragen der Perspektive werden nur indirekt thematisiert zB. über Form und Grund und Linien-Verläufe.

Verflüssigung

allgem.

Topologie(drawing systems / J. Willats, S. Hecht)

topologischerStrukturalismus(P. Eisenman: formal tools & conceptual tools = Verben)

Strukturalismus(J. Piaget, C. Levi-Strrauss)

strenge Ausformungen

offene Ausformungen

GeoPhilosophie

Faltungen-TheoriePhysiognomik

Zwischenschreibung(P. Gehring)

räumlicheErgossenheit(G. Böhme, Schmitz)

s.u. Unschärfe

mathematischeSicht (D. Mersch)

Mannigfaltigkeiten

Berührung &Umriß(H. Wölfflin)

Kunst der Ausstellung alsDiagrammatik


Das Jahr Null (Deleuze/Guattari)Gesicht & Landschaft

AusdrucksvolleNotationen

Gnomon (Sonnenstand)(S. Bogen)

Gnomon (Legeordnung)(G. Meynen)

Geometrie

Groma(Meßtechnik)(N. Thurn)

Referenz-Systeme(G. Dirmoser)

Signographia(A. Stötzner)

Islamicgeometricpatterns

affektiv besetzt

Ausdruckszuordnung 01-17

Notation

Diagrammatik desOrnaments (M. Gimbutas,Leroi-Gourhan)

unmathematische Zugang

Das Malerischeals die ‚andereSeite‘ derDiagrammatik

Atmosphärik

organischeMetapher

Syntax

Nicht-Notationales

mathem.Syntax

das ‚pur Analoge‘

Alphabet

Materialursache(Ausdruck 12)(Did-Huberman)

Materialität

Mathematisierbares Chaos

Schwarm-Formation(Schwarm-Verhalten)

Simulierte Wirbelsysteme

Simulierte VerbrennungsvorgängeExplosion

Feldhafte Visualisierung(P. Eisenman)

Zeichnendes Denken(L. Wittgenstein, C.S. Peirce,S. Bogen, G. Dirmoser)

Textur Muster

Gefüge

(G.W. Leibniz, G. Deleuze, E. Cache)

Tektonik

Arabesken-Ansatz(Ausdruck 17)(M. Bauer)

Schrift

(G. Böhme)

Energetik

Komplexe Physiognomie:Gesicht, Landschaft, …

Interface-SichtDisplay-Gesten

Interface als‚Schnittstelle‘

Kombinatorik

(S. Krämer)

Interface-Diagrammatik

H.G. Grassmann

typographische Systeme(Ausdruck 8)

(G. Deleuze, F. Guattari, E. Cache) glatt /vs/ gekerbt

(Klee, Kandinsky)

Diagramme alsOrdnungshybrideDifferentialrechnung

(G.F. Leibniz)Strukturalismus

(Ausdruck 9) (S. Bogen, T.O. Roth)

Silhouette

(Bourbaki-Gruppe, J. Piaget)

Relationalität

(Ausdruck 13)(G. Boehm, D. Mersch)

Schnitte

Sicht des Aufeinander-treffens

Verlaufsflächen s.u.

Wendepunkte(Ausdruck 11) ‚inflection point‘ / Sattelpunkt als Sonderfall (G. Dirmoser, G. Widmer)

(N. Thurn)

marqué(J. Derrida)

Zeichen /vs/marqué

(Ausdruck 14)(J. Derrida)

Sicht der Markierung(J. Derrida, G. Dirmoser)

Zwischen-räumlichkeit

Bahnung

Fluchtlinien der Diagrammatik (mit G. Deleuze)

Diagrammatik im Kontext ihrer Verflüssigung (mit E. Schürmann & G. Gamm)Figuring space (Gilles Chatelet zu H.G. Grassmann) (*1)Die lineale Ausdehnungslehre (Hermann Grassmann – 1844) (*2)Wie erkennt man Strukturalismus (G. Deleuze – 1967)Epizentren der Diagrammatik (mit B. Nieslony)Rahmenprogramm der Diagrammatik/Graphematik (mit D. Mersch)Vergleiche Ausstellungen: see this sound (09.2009) Notation (06.2009/ZKM)Kontextuelle Analysen zur Diagrammatik (mit G. Kubler & A. Schmidt-Burkhardt)

G.W. Leibniz

Differenz-Philosophie

Differential-Verhältnisse(Leibniz,Deleuze)

Ähnlichkeit

Positionalität

Die Logik derWasseroberfläche

Spiegelung

Natürliche Grenzziehung

Mimetischer Zugang

Kartierung

Relationalität s.m.

Performativität

AnDiagrammatik

Sicht der Kraft(B. Nieslony)

Selbstähnlichkeit(Fraktale)

Bifurkation(qualitative Zustandsänderung)

Wärmebewegung(Brownsche Bewegung)

Diffusion

Osmose

Brüsselator(Ilya Prigogine,René Lefever)

absolut gleichmäßigeVerteilung

RhythmischeStrukturierung

Schwingung


Oberton -> Klangfarbe eines Grundtons

Kippschwingung =Sägezahnschwingung(enthält zum Grundtonalle seine Obertöne)

AnDiagrammatik(Dirmoser)(Serres, Sloterdijk, Gamm, Siegert)

Null-Ausdruck

Zischlaute

Harmonograph

Chladnifigures

Pendel-Schwingung(C. Kassung)

Lissajous Figures

energetischeDiffusion

verteilteGleichwertigkeit

PhysikalischeMedialität

Gnomon als Punktim Phasen-raum

Schwerkraftoben/unten-Orientierung

Graphem(J. Derrida)

Spur(Krämer, Kogge, Marey)

Selbstschreibung

zeichnendeSchreibung

Nebelkammer

vollständigeDurchmischung

Musikanalytik(Ausdruck 5) (G. Widmer)

PeriodizitätPhasenraum

Metronom

Taktung / Zeitbasis

Diagrammatikdes Films

Das Denkbare (als Zeigbares)ins Sichtbare zu bringen

Schärfentiefe

Bruch / Dissonanzbrüchigsprunghaft

ProzessualitätSimulation dynamischer Systeme

Verwirbelung

Prozeßformen

Attraktor / Repellor(Invariante einesdynamischen Systems)

FraktaleStruktur

Körper ohne Oberfläche

KörperlosigkeitKörper ohne Grenzen

Strömungsmodelle(Strömungsverhalten)

fluide Formen

fluide Ordnung

Grenzoberfläche

Koordinaten-Systeme

Seltsamer Attraktor(quasiperiodisches Verhalten)

Verlaufsfläches.o. NURBS / Physiognomie

‚wolkige‘Formationen

Einhüllung / Umhüllung

Hüllkurven

‚Füllung‘ (S. Bogen)

Nullpunkt

Nulldurchgang

Nullphonem(Jakobson)

Verwerfung

Gestreutheit

Licht-Atmosphären

Form &Energie

DiagrammatikDes Blicks

Vokale /vs/Konsonaten

(Markov)

linear /vs/malerisch

Handschrift

verengen /vs/ weitenschließen/verbinden/öffnen

Differentialverhltnis(G. Deleuze)

Das Serielle

Das leere Feld(G. Deleuze)

Das Geriffelte (Gekerbte)(G. Deleuze)

Verstreutheit

Verteiltheit

Glättung

glatte (Deleuze)

Frequenz /vs/Einschnitt(G. Deleuze)

BallungDichteHäufung

(erste Form der Kerbung)

Fluktuation

Orientiertheit

Orientierungslosigkeit

Werden

Ausrichtung

Horizont

Man kann Mannigfaltigkeit als ein Ganzes betrachten, aber das Ganze ist dann – wie bei Bergson – das Offene, keine Totalität. (I. Zechner)

Rheinberger !!!

‚see this process‘ (vergl. ‚see this sound‘)






Mutter-Strukturen




Knoten-Topologie





Schatten





Kontrast-Logik


Entropie

Verlaufskanten

punktuelle Streuung

Diagrammatik


RauschenNebel



Gestaltgesetze bzw. Gruppierungsgesetze (Gestaltpsychologie)

Von Wertheimer formuliert: (P) Gesetz der Prägnanz (4M,5,8,11)(N) Gesetz der Nähe (Vergl. proximity) (1,2,3,4T,4M,5)(Ä) Gesetz der Ähnlichkeit (2) (Vergl. equal)(K) Gesetz der (G) Gesetz der Geschlossenheit (Vergl. enclosure) (4T, 8, 9)(B) Gesetz der gemeinsamen Bewegung (6N dyn. Anzeige mit SemaSpace)(D) Gesetz der fortgesetzt durchgehenden Linie (4M,6N)Zusätzlich zu diesen von Wertheimer formulierten Gesetzen fand Stephen Palmer in den 1990er Jahren drei weitere Gestaltgesetze:(R) Gesetz der gemeinsamen Region (1,2,8) (Vergl. inside, contains, covers, covered)(Z) Gesetz der Gleichzeitigkeit (6N,7 dyn. Anzeige mit SemaSpace)(V) Gesetz der verbundenen Elemente (Vergl. meet, overlap, covers, covered, connectedness) (2,6T,6N,7,9,10)(Q) Andere Quellen: Figur/Grund; gute Form; GewohnheitFragen der Perspektive werden nur indirekt thematisiert zB. über Form und Grund und Linien-Verläufe.

Verflüssigung

allgem.





offene Ausformungen

GeoPhilosophie




s.u. Unschärfe


Mannigfaltigkeiten








Geometrie





affektiv besetzt


Notation




Atmosphärik

organischeMetapher

Syntax

Nicht-Notationales

mathem.Syntax

das ‚pur Analoge‘

Alphabet


Materialität

Mathematisierbares Chaos

Schwarm-Formation(Schwarm-Verhalten)




Textur Muster

Gefüge


Tektonik


Schrift

(G. Böhme)

Energetik


Handschrift



Kombinatorik

(S. Krämer)


H.G. Grassmann



(Klee, Kandinsky)




Silhouette


Relationalität


Schnitte



(N. Thurn)

marqué(J. Derrida)

Zeichen /vs/marqué

(Ausdruck 14)(J. Derrida)



Bahnung


Diagrammatik im Kontext ihrer Verflüssigung (mit E. Schürmann & G. Gamm)Figuring space (Gilles Chatelet zu H.G. Grassmann) (*1)Die lineale Ausdehnungslehre (Hermann Grassmann – 1844) (*2)Epizentren der Diagrammatik (mit B. Nieslony)Rahmenprogramm der Diagrammatik/Graphematik (mit D. Mersch)Vergleiche Ausstellungen: see this sound (09.2009) Notation (06.2009/ZKM)Kontextuelle Analysen zur Diagrammatik (mit G. Kubler & A. Schmidt-Burkhardt)

G.W. Leibniz



Ähnlichkeit

Positionalität


Spiegelung


Mimetischer Zugang

Kartierung


Performativität

AnDiagrammatik




Wärmebewegung(Brownsche Bewegung)

Diffusion

Osmose

Brüsselator(Ilya Prigogine,René Lefever)

absolut gleichmäßigeVerteilung


Schwingung




Null-Ausdruck

ZischlauteChladnifigures

Pendel-Schwingung(C. Kassung)

Lissajous Figures

energetischeDiffusion

verteilteGleichwertigkeit

PhysikalischeMedialität

Gnomon als Punktim Phasen-raum

Schwerkraftoben/unten-Orientierung

Graphem(J. Derrida)


Selbstschreibung

zeichnendeSchreibung

Nebelkammer

vollständigeDurchmischung


PeriodizitätPhasenraum

Metronom

Taktung / Zeitbasis

Diagrammatikdes Films

Das Denkbare (als Zeigbares)ins Sichtbare zu bringen

Schärfentiefe

ProzessualitätSimulation dynamischer Systeme

Verwirbelung

Prozeßformen

Attraktor / Repellor(Invariante einesdynamischen Systems)

FraktaleStruktur

Körper ohne Oberfläche

KörperlosigkeitKörper ohne Grenzen

Strömungsmodelle(Strömungsverhalten)

fluide Formen

fluide Ordnung

Grenzoberfläche

Koordinaten-Systeme

Seltsamer Attraktor(quasiperiodisches Verhalten)

Verlaufsfläches.o. NURBS / Physiognomie



Hüllkurven

Kartierung

Abduktion (?)Peirce: „Abduktion (Wegführung) ist ein Vorgang, in dem eine erklärendeHypothese gebildet wird.“ Peirce entwirft eine dreistufige Erkenntnislogikvon Abduktion, Deduktion und Induktion. In diesem Sinne wird in der erstenStufe des wissenschaftlichen Erkenntnisprozesses eine Hypothese mittelsAbduktion gefunden.In der Sprache der Logik läßt sich die Abduktion so beschreiben (Peirce):„Die überraschende Tatsache C (Einpassung der Kartierung) wird beobachtet; aber wenn A (Formenschatz des Ausdruckssystems) war wäre, würde C (dieEinpassung) eine Selbstverständlichkeit sein; folglich besteht der Grund zu vermuten, daß A wahr ist.“ (also eine relevante Beschreibung des Formenschatzes vorliegt).

‚Füllung‘ (S. Bogen)

Bruch / Dissonanzbrüchigsprunghaft


Nullpunkt

Nulldurchgang

Nullphonem(Jakobson)

Verwerfung

Verstreutheit

Gestreutheit

Licht-Atmosphären

Simulierte VerbrennungsvorgängeExplosion

Form &Energie

DiagrammatikDes Blicks

Vokale /vs/Konsonaten

(Markov)

linear /vs/malerisch

verengen /vs/ weitenschließen/verbinden/öffnen

Differentialverhltnis(G. Deleuze)

Das Serielle

Das leere Feld(G. Deleuze)

Das Geriffelte (Gekerbte)(G. Deleuze)

Verteiltheit

Glättung

glatte (Deleuze)

Frequenz /vs/Einschnitt(G. Deleuze)

BallungDichteHäufung

(erste Form der Kerbung)

Fluktuation

Orientiertheit

AnDiagrammatik(Dirmoser)(Serres, Sloterdijk, Gamm, Siegert)

Harmonograph

Orientierungslosigkeit

Werden

Ausrichtung

Horizont

Ausdruckspotentiale… diverser Verkörperungen / Ausformungen im Raum (figuring space) (*1)

Grundlage einer ‚allgemeinen Formenlehre‘ (auf der Basis einer ‚Ausdehnungslehre‘) (*2)System von Ausdrucksformen


Rheinberger !!!

‚see this process‘ (vergl. ‚see this sound‘)

Koordinaten-Systeme







Mutter-Strukturen




Knoten-Topologie





Schatten





Kontrast-Logik


Ausdruckspotentialediverser Verkörperungen / Ausformungen im Raum (figuring space)


Entropie

Verlaufskanten

punktuelle Streuung

Diagrammatik


RauschenNebel



Verflüssigung AnDiagrammatik (G. Dirmoser)(M. Serres, P. Sloterdijk, G. Gamm, B. Siegert)

allgem.






offene Ausformungen

GeoPhilosophie



Verlaufsfläche s.o.


s.u. Unschärfe


Mannigfaltigkeiten








Geometrie





affektiv besetzt


Notation




Atmosphärik

organischeMetapher

Syntax

Nicht-Notationales

mathem.Syntax

Das ‚pur Analoge‘

Alphabet


Materialität

Mathematisierbares Chaos(Fraktal, Attraktor)

Schwarmverhalten


Simulierte Verbrennungsvorgänge



Textur Muster

Gefüge


Tektonik


Schrift


(G. Böhme)

Energetik


Handschrift



Kombinatorik

(S. Krämer)


H.G. Grassmann



(Klee, Kandinsky)




Silhouette


Relationalität


Schnitte




(N. Thurn)

marqué(J. Derrida)

Zeichen/Marque(Ausdruck 14)(J. Derrida)

Graphem (J. Derrida)



Bahnung


Diagrammatik im Kontext ihrer Verflüssigung (mit E. Schürmann & G. Gamm)Figuring space (Gilles Chatelet zu H.G. Grassmann)Epizentren der Diagrammatik (mit B. Nieslony)Rahmenprogramm der Diagrammatik/Graphematik (mit D. Mersch)Kontextuelle Analysen zur Diagrammatik (mit G. Kubler & A. Schmidt-Burkhardt)

G.W. Leibniz



Ähnlichkeit

Positionalität


Spiegelung


Mimetischer Zugang

Kartierung

Performativität

Hypothese: Das aufgeschlüsselteSystem beschreibt den logischen Aufbau der elfteiligen Diagramm-sammlung




Schwingung




Prozessualität

Prozeßformen

KörperlosigkeitGrenzoberfläche

Verlaufsfläche ‚wolkige‘Formationen


Koordinaten-Systeme







Mutter-Strukturen




Knoten-Topologie





Schatten





Kontrast-Logik




Entropie

Verlaufskanten

punktuelle Streuung

Diagrammatik


RauschenNebel




allgem.






offene Ausformungen

GeoPhilosophie





s.u. Unschärfe


Mannigfaltigkeiten








Geometrie





affektiv besetztAusdruckszuordnung 01-17

Notation




Atmosphärik

organischeMetapher

Syntax

Nicht-Notationales

mathem.Syntax


Alphabet


Materialität


Schwarmverhalten





Textur Muster

Gefüge


Tektonik


Schrift


(G. Böhme)

Energetik


Handschrift



Kombinatorik

(S. Krämer)


H.G. Grassmann



(Klee, Kandinsky)




Silhouette


Relationalität


Schnitte




(N. Thurn)

marqué(J. Derrida)





Bahnung



G.W. Leibniz



Ähnlichkeit

Positionalität


Spiegelung


Mimetischer Zugang

Kartierung

PerformativitätSicht der Kraft(B. Nieslony)




Schwingung




Diagrammatische Ableitung:von Form-Aspekten zurDiagramm-Typologie

Prozessualität

Prozeßformen




Koordinaten-Systeme





Mutter-Strukturen






Schatten







Entropie

Verlaufskanten

punktuelle Streuung

Diagrammatik





GeoPhilosophie

Physiognomik




s.u. Unschärfe


Mannigfaltigkeiten














Atmosphärik

organischeMetapher

Syntax

Nicht-Notationales

mathem.Syntax


Alphabet



Schwarmverhalten


Textur Muster

Gefüge


Tektonik

Schrift


(G. Böhme)


Handschrift





(Klee, Kandinsky)




Silhouette


Relationalität





(N. Thurn)

marqué(J. Derrida)



Bahnung



G.W. Leibniz


Ähnlichkeit

Positionalität


Spiegelung


Mimetischer Zugang

Kartierung

Performativität

allgem.


Faltungen-Theorie


RauschenNebel






(S. Krämer)

Knoten-Topologie


Gewebe-Analytik(B. Schneider,A. Seiler-B. Baldinger)Strukturalismus

(J. Piaget, C. Levi-Strrauss)

Geometrie Differenz-Philosophie

NotationProjektionProjektionssysteme(drawing systems / John Willats)

Schnitte

Materialität

Energetik

Kontrast-Logik




KombinatorikH.G. Grassmann

Entdeckung der Position der Schrift in der Sammlungsordnung

Sicht der Kraft(B. Nieslony)Leiblicher Zugang

(Ausdruck 2) (leibliche Ausdrucks-möglichkeiten)(F. Jullien, H. Schmitz, W. Meisenheimer)





Mimetik

Schwingung






Prozessualität

Prozeßformen




Verlaufsfläche

Koordinaten-Systeme





Mutter-Strukturen






Schatten







Entropie

Verlaufskanten

Diagrammatik





Physiognomik




s.u. Unschärfe


Mannigfaltigkeiten














Atmosphärik

organischeMetapher

Syntax

Nicht-Notationales

mathem.Syntax


Alphabet



Schwarmverhalten


Textur Muster

Gefüge


Tektonik


Schrift


(G. Böhme)


Handschrift





(Klee, Kandinsky)




Silhouette


Relationalität





(N. Thurn)

marqué(J. Derrida)



Bahnung



G.W. Leibniz


Ähnlichkeit

Positionalität


Spiegelung


Mimetischer Zugang

Performativität

allgem.


Faltungen-Theorie


RauschenNebel






Knoten-Topologie


Gewebe-Analytik(B. Schneider,A. Seiler-B. Baldinger)Strukturalismus

(J. Piaget, C. Levi-Strrauss)

Geometrie

Notation


Schnitte

Materialität

Energetik Kontrast-Logik



Kombinatorik

H.G. GrassmannKarte Cluster Bodymap

Matrix Reihe Baum Kreis/Quadrat

Faltung Techn. Zeichnung

Kartierung

GeoPhilosophie

punktuelle Streuung

Architektonik

NetzZwischen-räumlichkeit

(S. Krämer)



Sicht der Kraft(B. Nieslony)Leiblicher Zugang

(Ausdruck 2) (leibliche Ausdrucks-möglichkeiten)(F. Jullien, H. Schmitz, W. Meisenheimer)

Ablauf



Schwingung




Prozessualität

Prozeßformen




Karte Cluster Bodymap

Matrix Reihe Baum Ablauf Kreis/Quadrat

Faltung Techn. ZeichnungArchitektonik

Netz

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Topologie & Projektion als Grundordnunggerhard_dirmoser.public1.linz.at/link/B01_Vereinigung_A0_Plakate.pdf · Darstellung, die auf Topologie und Projektion beruht Motto –H.G. Grassmann