TP A11 - Soldadura

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Cátedra: MECANICA APLICADAMECANICA Y MECANISMOS

UNIDAD 10: UNIONES SOLDADAS

TRABAJO PRACTICO A11TRABAJO PRACTICO A11: : UNIONES SOLDADAS SOMETIDAS A UNIONES SOLDADAS SOMETIDAS A ESFUERZOS DE TORSION Y FLEXIONESFUERZOS DE TORSION Y FLEXIONESFUERZOS DE TORSION Y FLEXIONESFUERZOS DE TORSION Y FLEXION

Para la resolución se utiliza el libro Diseño en Para la resolución se utiliza el libro Diseño en Ingeniería Mecánica Ingeniería Mecánica –– ShigleyShigley ed. 8thed. 8th

Ing. Carlos Barrera - Ing. Sebastian Lazo - Ing. Rodolfo Urruti Hoja 1

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Problema 1Una ménsula soldada como la que se muestra en la figura soporta una carga de 50 kN sobre un perfil C de acero de 200 mm. Calcular el esfuerzo máximo en la soldadura, y dibujar el diagramas de esfuerzos a escala.


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Problema 1Inicialmente podemos determinar que se trata de una unión soldada sometida a

torsión. El tratamiento para la verificación del esfuerzo máximo deberá hacerse di idi d l l l 2 t l li d ( é t i l b i t d ldividiendo el calculo en 2 partes; la carga aplicada (excéntrica al baricentro de la figura del cordón de la soldadura) será reemplazada por 2 acciones aplicadas en el baricentro: una fuerza transversal V y un momento torsor M. (desde el punto de vista reacciones). Finalmente se sumaran.Cada placa lateral esta soldada con 3

cordones de soldad ra de filete 6 mmcordones de soldadura de filete 6 mm, formado como figura una C.

La carga se divide en 2, para verificar g , pcada placa.

Además, se marcaran con letras los extremos de cada cordón de soldadura, que será donde aparezcan los esfuerzos máximos.


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Problema 1Calculo de los esfuerzos maximosEsfuerzo primario: las carga V producirá una esfuerzo τ’, que simplemente seracalculado asumiendo que la carga V se distribuye en todo el área de la garganta mínima de la soldadura. Es decir:

Área resistente de la soldadura:

( ) ( )[ ] 212801905626707,0 mmmmmmmmA =+⋅⋅⋅=

El esfuerzo τ’:

MPamm

NAV 5,19

128025000' 2 ===τ

Vectorialmente:

( ) jMPa519'τ


( ) jMPa5,19' −=τ

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Problema 1Esfuerzo secundario: El momento torsor M producirá una esfuerzo τ’’, que es un poco mas complejo de calcular, ya que es variable de acuerdo a la distancia al

t li d d d l b i t d l fipunto analizado desde el baricentro de la figura.

Primero debe calcularse la ubicación del baricentro, de acuerdo al la tabla 9-1:

De acuerdo a la figura y a los ejes de referencia:

( )( ) mm

mmmmmmx 4,10

1905626 2

=+⋅

=


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Problema 1Luego debemos calcular las distancias a los puntos marcados anteriormente. En dichos puntos se producirán los esfuerzos secundarios τ’’ máximos, por ser los l d l fi ld d l j d d l b i tlugares de la figura soldada mas alejados del baricentro.

De acuerdo a las distancias al baricentro:baricentro:

[ ] mmmmmmrr BA 1056,452

190 22

=+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡==

⎦⎣

[ ] mmmmmmmmrr DC 6,956,45562

190 22

=−+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡==

2 ⎦⎣

Vectorialmente:

( ) ( ) jmmimmrA 956,45 += ( ) ( ) jmmimmrB 956,45 −=

( ) ( ) jmmimmrC 95410 −−= ( ) ( ) jmmimmrD 95410 +−=


( ) ( ) jmmimmrC 954,10= ( ) ( ) jmmimmrD 954,10 +=

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Problema 1Seguidamente buscamos en la tabla 9-1 el segundo momento polar unitario correspondiente a la figura soldada, y lo calculamos con las dimensiones que ya conocemos:

Siendo: mmb 56= mmd 190=

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 364323

10667156190190566568 mmmmmmmmmmJ +⋅⋅+⋅ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

3610667,1190562

5612

9090566568 mmmmmm

mmmmmmmmmmJu ×=+⋅

−=

( ) ( ) 4636 10077106671670707070 JhJ


( ) ( ) 4636 1007,710667,16707,0707,0 mmmmmmJhJ u ×=×⋅⋅=⋅⋅=

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Problema 1Ahora calculamos el momento M :

mmNmmNlFM ⋅×=⋅=⋅= 61076,24,11025000 ,,

Calculamos en el punto A el esfuerzo secundario. Esto podemos hacerlo en forma vectorial paraEsto podemos hacerlo en forma vectorial para facilitar la suma con el esfuerzo primario:

( )kNM 610762

JrM A

A×

=''τ ( ) ( ) jmmimmrA 956,45 +=

( )kmmNM ⋅×= 61076,2

kji

461007,7 mmJ ×=

( ) ( ) ( ) ( )kMPiMPki

kji

617137451076,2951076,20956,451076,200

''66

6

+⋅×+⋅×−

×

τ


( ) ( ) ( ) ( )kMPaiMPaA 6,171,371007,7

,,1007,7

'' 66 +−=×

=×

=τ

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Problema 1Repetimos el mismo procedimiento para el punto B y C:

rM BB

×=''τ ( )kmmNM ⋅×= 61076,2

JBτ( ) ( ) jmmimmrB 956,45 −=

( ) ( ) jmmimmrC 954,10 −−=rM C×=''τ

kji

461007,7 mmJ ×=JC =τ

( )( ) ( ) ( ) ( )kMPaiMPakiB 6,171,37

10077451076,2951076,2

100770956,45

1076,200

'' 6

66

6

6

+=×

⋅×+−⋅×−=

×

−×

=τ1007,71007,7 ××

kji

( )( ) ( )( ) ( ) ( )kMPaiMPaki

j

C 41,374,101076,2951076,20954,101076,200

'' 6

66

6

6

−=−⋅×+−⋅×−

=−−

×

=τ


( ) ( )C ,1007,71007,7 66 ××

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Problema 1Por ultimo, el mismo procedimiento para el punto D:

( )kmmNM ⋅×= 61076,2rM D×=''τ

461007,7 mmJ ×=

JD =τ( ) ( ) jmmimmrD 954,10 +−=

,

kji1076200 6

( ) ( )( ) ( ) ( )kMPaiMPakiD 41,37

1007,74,101076,2951076,2

1007,70954,10

1076,200

'' 6

66

6

6

−−=×

−⋅×+⋅×−=

×

−×

=τ,,


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Problema 1Resumiendo los resultados del esfuerzo secundario en los puntos mas comprometidos:

( ) ( )kMPaiMPaB 6,171,37'' +=τ( ) ( )kMPaiMPaA 6,171,37'' +−=τ

( ) ( )kMPaiMPaD 41,37'' −−=τ

( ) ( )kMPaiMPaB 6,171,37 +τ

( ) ( )kMPaiMPaC 41,37'' −=τ

( ) ( )kMPaiMPaA 6,171,37 +τ

Y el esfuerzo primario en los mismos puntos:

( ) jMPaDCBA

5,19'''' −==== ττττDCBA

Sumando cada efecto:

( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )kkk( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )kMPaiMPakMPaiMPakMPaAAA 9,11,376,171,375,19''' −−=+−+−=+= τττ

( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )kMPaiMPakMPaiMPakMPaBBB 9,11,376,171,375,19''' −=++−=+= τττ

( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )kMPaiMPakMPaiMPakMPaCCC 5,231,3741,375,19''' −=−+−=+= τττ

( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )


( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )kMPaiMPakMPaiMPakMPaDDD 5,231,3741,375,19''' −−=−−+−=+= τττ

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Problema 1Graficamente

( ) ( )kMPaiMPaA 9,11,37 −−=τ

( ) ( )kMPaiMPaB 9,11,37 −=τ

( ) ( )kMPaiMPaC 523137 −=τ ( ) ( )kMPaiMPaC 5,231,37=τ

( ) ( )kMPaiMPaD 5,231,37 −−=τ

MPaA 15,37=τ

MPaB 15,37=τ

MPaC 9,43=τ C ,

MPaD 9,43=τ


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Problema 2Una barra de acero 1015 HR de sección rectangular ½” x 2” soporta una carga

estática de 15000 lb. Esta soldada a una escuadra de ensamble con una soldadura d fil t d 3/8” 2” d l it d d b l d l t d E70XXde filete de 3/8” y 2” de longitud de ambos lados, con un electrodo E70XX, como se muestra en la figura. Responder y justificar:

1. ¿Es satisfactoria la resistencia del metal de aporte?1. ¿Es satisfactoria la resistencia del metal de aporte?

2. ¿Es satisfactoria la resistencia de la unión?


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Problema 2De la tabla 9-6, la fuerza admisible por

longitud de un electrodo de metal E70 de 3/8” d 5570 lb/i d l it d d3/8” es de 5570 lb/in de longitud de cordón de soldadura, por lo tanto:

lb ( ) lbininlbFadm 22280225570 =⋅⋅=

Debido a que:

FFadm ≥

La resistencia del material de aporte es satisfactoria.


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Problema 2Ahora verificamos el material base al esfuerzo de corte al que esta sometido. De acuerdo a

la tabla 9-4, el esfuerzo cortante en el material base no debe superar:S40 baseyS τ≥⋅4,0

De la tabla A-20 obtenemos la tensión de fluencia del material 1015HR:

k iS 527

Entonces, el esfuerzo cortante admisible:

kpsiS y 5,27=

kk 1152740

El esfuerzo cortante presente en el mat. base:

kpsikpsiadm 115,274,0 =⋅=τ

kpsiinin

lblh

Fbase 10

2)8/3(215000

2=

⋅⋅=

⋅⋅=τ

Debido a que:Debido a que:

baseadm ττ ≥


La resistencia del material base es satisfactoria.

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Problema 3Teniendo la ménsula de la siguiente figura, solicitada con una caga estática de 500 lbf, fabricada en acero calidad AISI 1018 HR, vinculada a una columna a través de

ld d d fil t d 3/8” b l d l t d E6010 f tuna soldadura de filete de 3/8” por ambos lados con electrodo E6010, con un factor de diseño de n=3; se requiere verificar la unión.

Al igual que el problema 1, g q p ,la figura del cordón de la soldadura esta sometida a una carga excéntrica por louna carga excéntrica, por lo tanto deberán calcularse 2 esfuerzos, y sumarse vectorialmente al final para verificar el esfuerzo máximo


máximo.

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Problema 3a) Primero verificamos la tensión en el cordón de soldadura, asumiendo que la figura del cordón esta sometida a un esfuerzo de flexión. De acuerdo a la tabla 9-2,

l d t it i di t l fi ld del segundo momento unitario correspondiente a la figura soldada es:

S d 2Siendo:

( ) 33

33,16

2 ininIu ==

ind 2=

,6u

( ) ( ) 43 353,033,18/3707,0707,0 inininIhI u =⋅⋅=⋅⋅=


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Problema 3Calculo de los esfuerzos máximosEsfuerzo primario: las carga F producirá una esfuerzo cortante τ’, que simplemente será

l l d i d l F di t ib t d l á d l t í i

Área resistente de la soldadura:

calculado asumiendo que la carga F se distribuye en todo el área de la garganta mínima de la soldadura. Es decir:

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] 206,128/3707,02707,02 inininlhA =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

El esfuerzo cortante τ’: lbfF 500El esfuerzo cortante τ :psi

inlbf

AF 472

06,1500' 2 ===τ

Esfuerzo secundario: El momento torsor M producirá una esfuerzo cortante τ’’, que calculamos de la siguiente forma:

El esfuerzo cortante τ’’: ( ) ( ) psiin

ininlbfI

rM 8499353,0

16500'' 4 =⋅⋅

=⋅

=τ


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Problema 3El esfuerzo máximo se obtiene sumando vectorialmente los 2 esfuerzos de corte obtenidos anteriormente, es decir:

''' τττ +=

Debido a que ambos esfuerzos se encuentran perpendicularmente entre ellos, para l it d fi i t li l t d Pitáconocer la magnitud es suficiente con aplicar el teorema de Pitágoras:

( ) ( ) ( ) ( ) psipsipsi 85128499472 2222 ''' === ++ τττ ( ) ( ) ( ) ( ) ppp

De acuerdo a la tabla 9-3, la resistencia de fluencia para un electrodo E60XX es:

Verificamos el factor de seguridad requerido:

kpsiS y 50=


39,3512,8

50577,0577,0=

⋅=

⋅=

kpsikpsiS

n y

τ


, pτ

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Problema 3b) Ahora verificamos a la flexión el material de la ménsula. Para ello buscamos en la tabla A-20 las

t í ti d l t i l l l lcaracterísticas del material, y calculamos el esfuerzo de flexión

kpsiS ym 32=

433

25,012

)2()8/3(12

inininhbI mmm =

⋅=

⋅=

kpsiS ym 32

( ) psiinin

inlbfcIM

mm 12000

22

25,065004 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

⋅=⋅=σ


67,21232

===kpsikpsi

m

Sn ym

σEn este caso, la ménsula no verifica, ya que se solicitaba un factor de diseño de 3 como mínimo.


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