Matemática III Profesorado de física Práctica 2: Límite y Continuidad – Revisión 1) Contestar las siguientes preguntas razonando cada respuesta. a) Si f(2) = 4, ¿se puede concluir algo sobre el límite de f cuando x tiende a 2? b) Si el límite de f(x), cuando x tiende a 2 es 4, ¿se puede concluir algo acerca de f(2)? c) ¿ Si lim x→1 +¿ f ( x)=5 ¿ ¿ entonces lim x→1 f ( x )=5 ? d) ¿ Si lim x→5 f ( x )=2 y lim x→5 g ( x) =0 entonces lim x→5 [ g ( x) / f ( x) ] no existe? e) ¿ Si lim x→5 f ( x )=0 y lim x→5 g ( x) =0 entonces lim x→5 [ f ( x ) / g ( x) ] no existe? 2) Usar la gráfica para estimar el límite. Si no existe, explique. lim x→−2 x 2 +5 x +6 x +2 lim x→0 | 2 x| lim x→0− 1 x ¿ lim x→ π 2 tgx lim x→0 cos 2 x lim x→0 | x | x 3) Evaluar los siguientes límites, si existen. a) lim x→1 ( x−2 x 2 −1 ) b) lim x→3 ( √ x+ 1 x−4 ) 1
Matemtica III Profesorado de fsicaPrctica 2: Lmite y Continuidad
Revisin 1) Contestar las siguientes preguntas razonando cada
respuesta.a) Si f(2) = 4, se puede concluir algo sobre el lmite de
f cuando x tiende a 2?b) Si el lmite de f(x), cuando x tiende a 2
es 4, se puede concluir algo acerca de f(2)?c) Si entonces ?d) Si y
entonces no existe?e) Si y entonces no existe?2) Usar la grfica
para estimar el lmite. Si no existe, explique.
3) Evaluar los siguientes lmites, si existen.a) 1
b) c) d) e) f) 4) 5) Sea Evaluar y graficar i. a) b) c) d) e)
f)
6) Establecer cmo se destruye la continuidad en x = c en cada
una de las siguientes situaciones.
7) Hallar los valores de x (si hay alguno) en los que f no es
continua.
8) Hallar los valores si existen en los que f no es continua. Qu
discontinuidades son evitables?
9) 10) Determinar los valores de a y b que hacen que la funcin
sea continua en toda la recta real.a) b)
