TP5-1 Uslovi Gradjevinske Fizike

. , ... ([email protected])

. , ... ([email protected])

2

1. 2. 3. 4. 5.

6.

3

1. 2. 3. 4. 5. 6.

4

3 -

3, , : , .

, () .

: - - , . : U

H ()

. 6

, , :

Hv

Ht

qv

7

, , .

.

3 :

() () ()

8

()

: .

: , .

.

: , - ).

9

()

Qzraenja = Qreflektovano + Qapsorbovano

: ( ) .

: - , -

.

10

()

:

R = 100Qref / Qzra

= 100Qaps / Qzra

11

()

( ).

: , .

.

12

()

, .

, .

, .

13

()

: (1 sec) 10C (K). h.

: hi - he - .

14

()

. :

, ( )

( ).

15

: , , . : (x, y, z) .

, :

t = t(x, y, z, )

16

: .

t = t(x, y, z, )

: , , .:

, . 17

, , . :

t = t(x, y, z), dt/d=0

(x), . :

t = t(x), dt/dy = dt/dz = dt/d=018

() . .: .

. ,

.

.

19

Joseph Fourier (1768-1830) (Q) - x-:

dxdtSdQ

- .S -

dt/dx - x-

-

(-) !

20

I (), :

dxdtS

ddQ

(q):

dxdt

dSdq

21

.

Pov

rin

a 1

Pov

rin

a 2

t2t1Q t1

t2

d d

, d, t1 t2 ().

t1 t2, . 22

Fourier-u, , :

)()(21 WsiliJttdSQ

: (S), (), (t1-t2) (),

(d).23

:

mKW

ttSQd

21

: 1m, 1m2 , 10, 1s.

24

, :

,

()

.

25

. .

zz (kg/m(kg/m33)) 28502850 23002300 18001800 14001400 25002500

(W/mK)(W/mK) 3.53.5 1.281.28 0.760.76 0.610.61 2.332.33

. .

. .

()()

. .

. .

zz (kg/m(kg/m33)) 22002200 600600 700700--800800 3030--200200 1515--3030

(W/mK)(W/mK) 1.401.40 0.190.19 0.210.21 0.0410.041 0.0350.035

26

Q , .

)(21 WttdSQ

q, .

)/( 22121 mWdtttt

dSq

27

d/ R, :

Rttq 21

. , (,) , .

28

:

ti

t

hi

h ...29

... :

u

ei

sesi

ei

ei

ei

Rtt

RRRtt

hR

h

ttq

11

:

Ru

Ru = Rsi + R + Rse (m2K/W)

30

,

, mK/W

, Fxi

Rsi Rse Rsi + Rse

0,13 0,04 0,17 1,0

0,13 0,13 0,26 1,0

:

0,10 0,04 0,14 1,0

0,10 0,10 0,20 1,0

:

0,17 0,04 0,21 1,0

0,17 0,17 0,34 1,0

:

0,10 0,04 0,14 1,0

0,10 0,10 0,20 1,0

31

, ,

, , mmK/WK/W

, , FFxixi

RRsisi RRsese RRsisi + R+ Rsese

0,130,13 0,130,13 0,260,26 0,0,55

0,100,10 0,100,10 0,200,20 0,0,88

0,170,17 0,170,17 0,340,34 0,0,55

(), :

0,130,13 0,130,13 0,260,26

, , UU > 2,5 > 2,5 WW/(/(mmKK)) 0,70,7

, , U U 2,5 2,5 WW/(/(mmKK)) 0,60,6

, , U U 1,6 1,6 WW/(/(mmKK)) 0,50,5

, 0,130,13 0,00,0 0,130,13 0,60,6

0,170,17 0,00,0 0,170,17 0,50,5

0,100,10 0,00,0 0,100,10 0,60,6

, , , ,

0,130,13 0,080,08 0,210,21 0,80,8

0,100,10 0,080,08 0,180,18 0,80,8

32

Ru U:

)/(1 2KmWR

Uu

(U) .

33

- U

/

e

Umax W/(m2K)

Umax W/(m2K)

1. 0,0,4040 0,0,3300

2. ( ) 0,500,50 0,350,35

3. . , .

0.900.90 0.90 0.90

4. 0,200,20 0,150,15

5. 0,400,40 0,300,30

6. 0,200,20 0,150,15

7. 0,400,40 0,300,30

8. 0,300,30 0,200,20

9. , . . . 1,501,50 1,501,50

10. , , . 1,501,50 1,501,50

11. 1,601,60 1,601,60

12. 1,801,80 1,801,80

13. 1,601,60 1,601,60

34

/

e

Umax W/(m2K)

UmaxUmaxW/(mW/(m22K)K)

1144. . 0,900,90 0,900,90

1155. . 0,550,55 0,400,40

1166.. 0,400,40 0,300,30

1177. . 0,400,40 0,300,30 (, ) (, )

1188. . 0,500,50 0,350,35

1199. . 0,400,40 0,300,30

20. 20. 0,500,50 0,400,40 1: 1: (, , ) (, , ) . .

2: 2: , , . , , .

- U

35

3 . t1, t2, t3 t4. . (q = . - . ).

d2d1 d3

t1 t4

Q

ti te

d2d1 d3

t1 t2

t3 t4

Pov

rin

a 1

Pov

rin

a 4

36

, :

)/( 2

3

3

2

2

1

1

41

3

3

43

2

2

32

1

1

21 mWdddtt

dtt

dtt

dttq

n" , :

)/( 2

1

11 mWdttq ni

i i

i

n

37

, :

)/(11

2

1

mWR

ttRRR

tt

hd

h

ttqu

ei

sesi

ei

e

ni

i i

i

i

ei

d2d1 d3

t1 t2

t3 t4

ti

te

prelazprovoenje

prelaz

38

( ; ; ), Uw W/(mK), :

fg

ggffggw AA

lUAUAU

Ug -

Uf -

g - / 39

. .

Ug () Uf () .

:

- ,

-

- ().

40

. .

() :

Uw = 3,5 W/(m2K) ( );

Uw = 5,0 W/(m2K) ( ).

(Uw), , .

41

. .

Ug g

W/(mK)

,, 6 mm6 mm 5,85,8 0,830,83

22--, ,, , 66--88--66 3,23,2 0,710,71

22--, ,, , 44--1212--44 3,03,0 0,710,71

22--, ,, , 66--1212--66 2,92,9 0,710,71

22--, ,, , 66--1616--66 2,72,7 0,720,72

33--, ,, , 66--1212--66--1212--66 1,91,9 0,630,63

22--, , , , 44--1212--4 4 (()) 1,61,6 0,630,63

22--, , , , 44--1616--4 4 (()) 1,51,5 0,610,61

22--, , , , 44--1155--4 4 (Ar)(Ar) 1,31,3 0,610,61

22--, , , , 44--1122--4 4 (Kr)(Kr) 1,11,1 0,620,62

22--, , , , 44--1122--4 4 (Xe)(Xe) 0,90,9 0,620,62

33--, , , , 44--88--44--88--44 (Kr)(Kr) 0,70,7 0,480,48

33--, , , , 44--88--44--88--44 (Xe)(Xe) 0,50,5 0,480,48

22--, , , , 66--1515--66 (Ar)(Ar) 1,31,3 0,250,25 0,480,48

22--, , , , 66--1122--4 4 (Ar)(Ar) 1,41,4 0,270,27 0,440,44

42

UUff

ddff, , mmmm WW/(/(mmKK)) (500 (500 kgkg//mm)) (700 (700 kgkg//mm))

0,13 0,13 WW/(/(mmKK)) 0,18 0,18 WW/(/(mmKK))3030 2,32,3 2,72,75050 22,0,0 2,42,47070 1,81,8 2,02,09090 1,61,6 1,81,8

110110 1,41,4 1,61,6

43

. .

PVC- --

UfUf

WW/(/(mmKK))PVCPVC--

22-- 2,22,2

33-- 1,7 1,7 -- 1,81,8

55-- 1,3 1,3 -- 1,51,5

66-- 1,2 1,2 1,31,3

44

. .

UUffWW/(/(mmKK))

, , 4,04,0, , 6,06,0, ,

2,8 2,8 -- 3,53,5

, , 1,4 1,4 1,51,5

0,7 0,7 0,80,8

45

. .

, , gg22--

, ,

22-- , ,

PVCPVC

0,040,04 0,060,06

, ,

0,060,06 0,080,08

, ,

0,000,00 0,020,02

46

. .

Ug

.

, .

.

47

Prilikom zagrevanja svako telo prima izvesnu koliinutoplote.

Koliina toplote Q koju telo primi pri zagrevanju od t1do t2, pri emu je t2 > t1, upravo je proporcionalna: masi tela "m", specifinoj toploti "c" i temperaturnoj razlici "t".

Izraz za koliinu toplote je: tmcQ

48

Koeficijent "c" naziva se specifina toplota i zavisi odprirode i vrste materijala.

tmQc

(kJ/kg K)

Specifina toplota je koliina toplote koju izmenimaterija jedinine mase sa okolinom, pri jedininojpromeni temperature te materije.

49

Od vrednosti specifine toplote u praksi zavisi brzinazagrevanja ili hlaenja materijala.

Materijali manjih vrednosti specifine toplote bre sezagrevaju i hlade.

Primer: ZAGREVANJE KOPNA I MORAVoda ima oko pet puta veu specifinu toplotu od stena(kopna).Tokom dana se kopno bre zagreva od vode, ali se tokomnoi bre i hladi.Zato danju topliji vazduh struji sa kopna prema moru, anou sa mora prema kopnu.

50

MaterijalMaterijal GranitGranit BetonBeton eramikaeramika Produni Produni maltermalter

Specifina Specifina toplota, toplota, (J/kgK)(J/kgK)

920920 996060 920920 10501050

MaterijalMaterijal HrastovinaHrastovina lokovilokovi

Mineralna Mineralna vunavuna

Specifina Specifina toplota, toplota, (J/kgK)(J/kgK)

do 2510do 2510 10501050 12601260 840840

Vrednosti specifine toplote za neke graevinske materijale

51

Za praktinu primenu u graevinskim objektima koristi sei pojam toplotnog kapaciteta "C", koji predstavlja koliinutoplote potrebnu da ukupnu masu nekog tela zagreje za10. Odreuje se iz izraza:

tQmcC

(J/K)

Toplotni kapacitet pokazuje sposobnost akumulacijetoplotne energije u nekom elementu konstrukcije i veomaje znaajan kod izbora materijala za spoljanji omotaobjekta.

52

Pravilnim izborom materijala moe se obezbeditizadovoljavajui toplotni komfor.

Primer:Materijali spoljnog omotaa mogu da imaju istu toplotno -izolacionu sposobnost, ali da se razlikuju po toplotnomkapacitetu.Zid manjeg toplotnog kapaciteta se bre zagreva ali i brehladi, pa je zato bolje birati materijale sa veim toplotnimkapacitetom, zato to e se po prestanku grejanja iz tihzidova due oslobaati toplota (prostorija e due bititopla).

53

54

, .

, , , .

, , , , .

55

:

.

, , .

, .

--

57

( , ) SRPS U.J5.530, :

, -; , h.

.

--

58

3.2.1

, min -

min - 25 ,

15

10

--

59

3.2.2 , min h

min h 14 ,

10

8

7

,

6

--

60

45 h 35 h.

( ) - : 1. 100 kg/m2

--

61

( -) , , ( : 0-45 315-360) - . , , , 7.10.

--

62

( ). h - 1. S24 , 24

5,0,24 )(0085,0 nnnn cS

--

63

2.Dn K

nnn SRD

3.Uu K (W/m2K)

n-ti

Ako je D>1

D

--

64

Rn- n-tog (m2K/W)

hi , W/(m2K)

he , W/(m2K)

--

65

e , 0.02m ( , , , ),

--

66

Ako je D

--

67

--

68

hi he hi=8W/(m2K)hi=11.5W/(m2K)

--

69

, ( , , ).

.

71

, . , o . ( , ).

72

- , ,, , .

, .

() , .

73

: , , .

, , . . 20-250C, 50-60%.

74

, : .

m" 1m3 .

(M - ), , .

75

"" :

%100Mm

= 0%, = 100%.

, . 76

:

t=200C

m=13 g/m3

t=200C=17.32 g/m3

= (13/17.32)100=75%77

m=13 g/m3 , . 100%, t=150C (m=M).

.

...

78

() , , .

, , .

80

( ).

, , , .

81

- , .

:

,

,

, .

82

. :

p (P P) - ( )

p' (P P) - ( ); .

83

:

(%)100,pp

, , :

)(, Papp 84

( ) ,

ss oC, ( ).

85

, Rmin m2K/W, ( ) ( ), :

86

sesisi

eisi RRRR

min

RRsese 00,,0404 mm22K/WK/W, Rsi , (, .) () RRsisi 00,,2525 mm22KK/W. : RRsisi 00,,1717 mm22K/WK/W.

,s oC, 3.3.1.1 .

.

87

, , .

( ).

88

, , , .

89

, , :

() H,e = -15 C, = -5 C, = 90%, / , i = 55%, 60 ; H,e = -15 C, = -10 C, = 90%, / , i = 55%, 60 .

90

.

QQ"" 12, pp11--pp22" "", rr" .

)/(62.0 221 mgr

ppQ 91

, :

)m(dr :dd - m, - .

.

92

Graevinski materijal

Zapreminska masa

kg/m3

Toplotna provodljivost

W/(mK)

Specifini toplotni

kapacitetcp, J/(kgK)

Faktor otpora difuziji

vodene pare , (-)

ZIDOVI (ukljuujui i malter u spojnicama)

puna opeka od gline 1800 0,81 900 5/10

klinker opeka 1700 0,80 800 50/100

puna fasadna opeka od gline 1800 0,83 900 5/10

uplja fas. opeka od gline 1200 0,55 900 5/10

uplji blokovi od gline 1100 0,48 900 5/10

puna kreno-silikatna opeka 1800 0,99 900 15/25

prirodni kamen 2000 1,40 1000 50

uplji blokovi od betona 1400 0,90 1000 20/30

uplji blok. od lakog betona 900 0,46 1000 5/1093


Zapremin. masa

kg/m3

Toplotna provodljiv.

W/(mK)

Specifini toplotni



vodene pare , (-)

BETON I ARMIRANI BETONarmirani beton 2500 2,60 1000 80/130beton 2400 2,50 1000 80/130beton s lakim agregatom 1600 1,00 1000 60/100elijasti beton 800 0,25 1000 6/10beton s jednozrnim agregatom 1800 1,10 1000 60/100

94


Zapremin. masa

kg/m3

Toplotna provodljiv., W/(mK)

Specifini toplotni



vodene pare . (-)

HIDROIZOLACIONI MATERIJALI, PARNE BRANE

bitumenska traka s ulokom od staklenog voala, staklne tkanine, poliesterskog filca ili krovnog kartona

1100 0,23 1000 50000

polimerna hidroizolaciona traka na bazi PVC-P

1200 0,14 1000 100000

95

Graevinski materijalZapremin.

masa, kg/m3

Toplotna provodljivost, W/(mK)

Specifini toplotni



vod. pare , (-)

TOPLINSKO-IZOLACIJSKI MATERIJALI

mineralna vuna 10 do 200 0,035 do 0,050 1030 1

Ekspand. polistiren (EPS) 15 do 30 0,035 do 0,040 1450 60

ekstrudirani ekspandirani polistiren (EEPS) 25 0,030 do 0,040 1450 150

tvrda poliuretanska pena 30 0,020 do 0,040 1400 60

drvena vuna 360 do 460 0,065 do 0,09 1470 3/5

ekspandirani perlit 140 do 240 0,040 do 0,065 900 5

ekspandirana pluta 80 do 500 0,045 do 0,055 1560 5/1096

Q" qm" :

)/(62.0 221 hmgr

ppQqm

97

( .5.520):

)/(62.0 2hmgr

ppq eim

98

:

)/(62.0 2hmgrppqj

eim

:

ppii - (P)

pp - (P)

rr - (m)

99

ppii pp :: .5.520,

, pi' p'

:

)kPa(pp ,iii )kPa(pp,eee

100

(oC) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

20 2.337 2.351 2.366 2.381 2.395 2.410 2.426 2.441 2.455 2.471

19 2.196 2.210 2.223 2.238 2.251 2.266 2.279 2.294 2.309 2.323

18 2.063 2.075 2.089 2.102 2.115 2.129 2.142 2.155 2.169 2.182

17 1.937 1.949 1.961 1.974 1.986 1.999 2.013 2.025 2.037 2.050

16 1.817 1.829 1.841 1.853 1.865 1.877 1.889 1.901 1.913 1.925

15 1.704 1.716 1.726 1.738 1.749 1.760 1.772 1.782 1.794 1.806

14 1.598 1.608 1.618 1.629 1.640 1.650 1.661 1.672 1.682 1.696

13 1.497 1.506 1.517 1.526 1.537 1.546 1.557 1.568 1.577 1.588

12 1.402 1.412 1.421 1.430 1.440 1.449 1.458 1.468 1.477 1.488

11 1.312 1.321 1.330 1.338 1.348 1.357 1.365 1.374 1.384 1.393

10 1.227 1.236 1.244 1.252 1.261 1.269 1.277 1.286 1.294 1.304

9 1.147 1.156 1.164 1.172 1.178 1.186 1.194 1.202 1.212 1.220

8 1.072 1.080 1.086 1.094 1.097 1.102 1.117 1.125 1.132 1.140

7 1.001 1.008 1.016 1.022 1.029 1.036 1.044 1.050 1.058 1.065

6 0.935 0.941 0.948 0.954 0.961 0.968 0.974 0.981 0.988 0.994

, p P

101

(oC) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

5 0.872 0.878 0.884 0.890 0.897 0.902 0.909 0.916 0.922 0.928

4 0.813 0.818 0.825 0.830 0.836 0.842 0.848 0.854 0.860 0.866

3 0.758 0.762 0.768 0.774 0.780 0.785 0.790 0.796 0.799 0.808

2 0.705 0.710 0.716 0.721 0.726 0.732 0.736 0.741 0.746 0.752

1 0.657 0.661 0.667 0.670 0.676 0.681 0.685 0.690 0.696 0.701

+0 0.610 0.615 0.620 0.624 0.628 0.633 0.637 0.643 0.647 0.652

- 0 0.610 0.605 0.600 0.596 0.591 0.587 0.581 0.576 0.572 0.567

- 1 0.561 0.557 0.553 0.548 0.544 0.539 0.535 0.531 0.525 0.521

- 2 0.516 0.513 0.508 0.504 0.500 0.496 0.492 0.488 0.484 0.480

- 3 0.475 0.472 0.468 0.464 0.460 0.456 0.452 0.448 0.444 0.440

- 4 0.436 0.433 0.429 0.425 0.423 0.419 0.415 0.412 0.408 0.404

- 5 0.401 0.397 0.395 0.391 0.388 0.384 0.381 0.377 0.375 0.371

102

, p P

pp" "" "++11" , :

jk

kknk

kk

eiij r

r

pppp1

1

, , , . . 103

(()) (( ),), ..

..

104

rr" m, P.

.

105

r1 r2 r3r

p, kPa

r, m

pi,

pi

pe,pe pe

pip, - Pritisci

zasienja

p - Parcijalnipritisci

.X

106

:

a) , .

b) (()) , , .

c) , , .

107

))

r1 r2 r3r

p, kPa

r, m

pi,

pe,

p2,

pi,

Pritisci zasienja

p3,

p1,

p4, pe,

ttii ppii''

tt11 pp11''

tt22 pp22''

tt33 pp33''

tt44 pp44''

ttee ppee''

108

r1 r2 r3r

p, kPa

r, m

pi

pe

pi=p1

Parcijalni pritiscip2

p3pe=p4

)(, kPapp iii

)(, kPapp eee

jk

kknk

kk

eiij r

r

pppp1

1

109

))

r1 r2 r3r

p, kPa

r, m

pi,

pi

pe,pe pe

pip,

p

110

))

,, ::

)/(62.0 2hmgrppqj

eim

111

))

r1 r2 r3

r'

p'

p

p, kPa

r, m

r''

ravan kondenzacije

ptr

pi

pe

pi,

pi

pe,pe

pk'

112

bb))

((qqmm11)) ((qqmm22)),, ::

)/(62.0 2,,

1 hmgrppq kim

:pp'' -- .. ((PP))

rr'' --

113

bb))

((qqmm22)) ::

)/(62.0 2,,,

2 hmgrppq ekm

:rr'' '' --

114

bb))

cc)) (())

r'

p'

p

p, kPa

r, m

r''

zona kondenzacije

pk2'pk1'

r1 r3r2

ptr

pe

pi

pi,

pi

pe,

pe

115

,, ::

)/(62.0 2,,1

1 hmgrppq kim

:pp11' ' --

.. ((PP))

rr'' -- 116

cc)) (())

::

)/(62.0 2,,,

22 hmgr

ppq ekm

:pp22'' --

.. ((PP))

rr'' '' --

117

cc)) (())

, :

21,

mmm qqq

qqmzmz'' gg//mm22 ,, ,, ::

dqq mmz 24,'

: dd --

118

, .

:

(%)100

0

,'

r

mzdif

dqX

:ddrr -

(m) - . (kg/m3)

119

, dr m, , a , :

, dr 0,02 m; , dr 0,05 m; dr d (d

), 0,07 m.

, dr .

120

(Xr), :

121

'''difruk XXX

Xr % - ,

Xdif % - .

() :

122

'max

' XXuk :

'max,

''max difr XXX

0

max'max,

100

r

dif dq

X

0 kg/m3 , , (3.3.3.1 3.4.1.2)

qmax kg/m2 , : , qmax 1,0 kg/m2;

, qmax 0,5 kg/m2;

, qmax 0,05 dr 0 (kg/m2); , qmax 0,03 dr 0 (kg/m2).

123

0

max'max,

100

r

dif dqX

, , .

.

124

, , : r

r'

p

p, kPa

r, m

r''

pk'

pi

pe

)/(62.062.0 2,,,

,

,

hmgr

PPr

PPq ekikm

125

, , :

)/(62.062.0 2,,,2

,

,1 hmg

rPP

rPPq ekikm

rr'

p

p, kPa

r, m

r''

zonakondenzacije

pk2'pk1'

pi pe

126

(d) :

)(24

3.1 , daniq

qdm

mz

1.3 .

127

. , :

- 90 - 60 .

, :

i = = 18 C, i = = 65%.

128

Documents

TP5-1 Uslovi Gradjevinske Fizike