TP6 - Estabilidad de Presas

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Fac. Reg. Buenos Aires

HIDROLOGÍA Y OBRAS HIDRÁULICAS Hoja:1/16

Titulo TP: Trabajo Práctico Nº 6 – Estabilidad de presas

Grupo 6 Alumno responsable: PEIMER, Johanna

Curso: O4052

Índice

1. Objetivos 2

2. Memoria descriptiva 2

2.1. Presa “El Nihuil” 2

2.2. Ficha Técnica 3

2.3. Presa Modelo 5

3. Procedimiento de cálculo 6

3.1. Solicitaciones 6

3.1.1. Peso propio 6

3.1.2. Subpresión 6

3.1.3. Empuje hidrostático 7

3.1.4. Fuerza de Cohesión 7

3.1.5. Fuerza de Rozamiento 8

3.2. Verificaciones 8

3.2.1. Verificación a la estabilidad horizontal 8

3.2.2. Verificación a la estabilidad vertical 9

3.2.3. Verificación al vuelco 9

4. Memoria técnica 10

4.1. Cálculo de Solicitaciones 10

4.1.1. Peso propio 10

4.1.2. Subpresión 11

4.1.3. Empuje hidrostático 12

4.1.4. Fuerza de Cohesión 12

4.1.5. Fuerza de Rozamiento 13

4.1.6. Resultante

4.2. Verificaciones 14

4.2.1. Verificación a la estabilidad horizontal 14

4.2.2. Verificación a la estabilidad vertical 14

4.2.3. Verificación al vuelco 15

5. Conclusiones 15

6. Observaciones 16

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1. Objetivos:

Verificar las condiciones de Estabilidad Horizontal, Estabilidad Vertical y Estabilidad al Vuelco de la

presa modelo proporcionada por la cátedra.

2. Memoria Descriptiva:

2.1 Presa El Nihuil:

Está ubicada a 75 km de la ciudad de San Rafael, Mendoza, Argentina; en las coordenadas

68º10’36” longitud Oeste y 35º01’21” latitud sur. Es la obra cabecera del Sistema de

Aprovechamiento Hidroeléctrico del Río Atuel. Reúne los derrames de una cuenca de 3800 km2. La

presa es de hormigón, tipo gravedad, con planta curva y de longitud de 325 m. y posee una altura

máxima desde la fundación de 25 m. Su construcción comenzó en 1941 y terminó en 1947, siendo

inaugurada oficialmente en 1948.

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2.2 Ficha Técnica:

Complejo: Nihuil I

Operador: Hidroeléctrica Los Nihuiles S.A.

Provincia: Mendoza

Población cercana: Mendoza (Pcia. de Mendoza)

Río. Cuenca: Atuel. Río Atuel

Tipo de presa: Hormigón de gravedad

Tipo de vertedero: Libre

Fundación: Roca

Altura de presa: 25 m

Longitud de coronamiento: 465 m

Volumen de la presa: 65.000 m3

Capacidad de embalse: 259 hm3

Capacidad de vertedero: 600 m3/s

Potencia instalada: 74 MW

Generación media anual: 296 GWh

Proyectista: Dirección Gral. de Irrigación (Pcia. de Mendoza)

Constructor: Sollazzo Hnos. S.A.

Puesta en operación: 1947

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Nota: Información obtenida de ORSEP – Organismo Regulador de Seguridad de Presas.

www.orsep.gob.ar

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2.3 Presa Modelo:

Se trata de una presa maciza de hormigón con las siguientes características:

- Peso especifico Hº: 2,4 t/m3

- Ancho de coronamiento: 3,95 m

- Ancho de Base: 15,36 m

- Talud de la presa: 0,80 m/m

- Cota Coronamiento: 208,60 m

- Cota Nivel Extraordinario Máximo: 208,00 m

- Cota Cresta del Vertedero: 207,25 m

- Cota fundación: 189,40 m

- Nivel Tirante aguas abajo: 3,00 m

Características del suelo:

- Cohesión: 35 t/m2

- Angulo de fricción: 38° (tan φ = 0,78)

- Tensión de la roca consolidada: 250 kg/cm2 = 2500 t/m2

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3. Procedimiento de cálculo:

3.1 Determinación de las solicitaciones:

3.1.1 Peso propio:

Se determina el peso propio por unidad de longitud de la presa multiplicando el peso específico del

hormigón por el área transversal de la presa.

La superficie de la sección transversal de la presa se expresa como

A� � A�H� � 12 H�A�

El peso específico del hormigón es γ�°

� 2,4 t m��

Por lo tanto el peso propio por unidad de longitud es: W � γ�°

A� � ��

�

Su punto de aplicación se encuentra en el baricentro de la sección transversal y sus coordenadas se

obtienen con la siguiente fórmula:

x� � ∑ A�x�A�

Donde

x� � Coordenada baricéntrica en �m�.

A� � Área discretizada en figuras simples en �m��.

x� � Coordenada baricéntrica de las áreas discretizadas respecto del eje y en �m�.

A� � Área total de la sección transversal de la presa en �m��.

3.1.2 Subpresión:

El empuje de agua debido a la subpresión por unidad de longitud se obtiene del área del diagrama

de presiones por el peso específico del agua igual a γ

� 1 t m��

Dicho diagrama de presiones se determina de la siguiente forma: la presión aguas arriba de la presa

es igual a la altura de agua H� y aguas abajo es igual a la altura de agua HR, generándose un

diagrama de presiones trapezoidal, entonces el empuje de la supresión es:

E � γ

H� � HR2 A� � t

m�

La ubicación de la resultante de presiones debido a la subpresión se encuentra en

x� � ∑ A�x�A�

Donde

x � Coordenada baricéntrica en �m�.

A� � Área del diagrama de presiones en figuras simples en �m��.

x� � Coordenada de las áreas respecto del eje y en �m�.

A� � Área total del diagrama de presiones debido a la subpresión en �m��.

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Si no se considera la presión aguas abajo, el diagrama de presión pasa de ser trapezoidal a

triangular, por lo que la resultante de presiones resulta de menor valor, resultando un estado más

favorable. Por lo tanto, consideramos que existe la presión HR aguas abajo por ser un estado más

desfavorable.

3.1.3 Empuje Hidrostático:

El empuje del agua es considerado en forma horizontal y se desprecia el empuje vertical debido al

agua aguas debajo de la presa.

El empuje horizontal por unidad de longitud es

E � 12 γH�

Donde

E � empuje aguas arriba de la presa � ��

�.

γ � peso específico del agua igual a 1 t m��

H � altura del agua �m�

Dicho empuje se encuentra ubicado a una distancia igual al tercio de la altura del agua desde la

fundación.

3.1.4 Fuerza de Cohesión:

La fuerza por unidad de longitud que se puede generar por cohesión es:

F� � c AK�

Donde

F� � Fuerza por unidad de longitud debida a la cohesión en � ��

�

c � Resistencia media por cohesión en � �

��

A � Área de la superficie de contacto �m��

K� � Factor de seguridad por cohesión = 5

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3.1.5 Fuerza de Rozamiento:

La fuerza por unidad de longitud que genera el rozamiento es:

F� � � F� . tan K�

Donde

F� � Fuerza de rozamiento en la base de la presa en � ��

�

∑ F� � Suma de las componentes de las solicitaciones perpendiculares de la superficie de contacto

[t]

� Ángulo de fricción del suelo en �°�

K� � Factor de seguridad por rozamiento = 1,5

Donde:

∑ F� � W ! E

W � Peso propio de la presa por unidad de longitud en � ��

�

E � Resultante por unidad de longitud debido a la subpresión en � ��

�

3.2 Verificaciones:

3.2.1 Verificación Estabilidad Horizontal:

Se tiene que verificar que las fuerzas restauradoras del equilibrio tienen que ser mayores en una

proporción fijada a las fuerzas desestabilizadoras.

3.2.1.1 Fuerzas restauradoras horizontales:

"�� "� � "�

Donde

F�� Fuerzas restauradoras � ��

�.

F� � Fuerza de rozamiento para � ��

�.

F� � Fuerza de cohesión � ��

�.

K� � Coeficiente de seguridad para la fuerza de cohesión propuesta por la cátedra igual a 5.

3.2.1.2 Fuerzas desestabilizantes horizontales

#�� $

Donde

F�� Fuerzas desetabilizadoras � ��

�.

% � Empuje horizontal aguas arriba de la presa � ��

�.

3.2.1.3 Verificación de la estabilidad horizontal:

Debe verificar que: ��

��& '

Nota: Se toma F�� F��⁄ & 1 ya que se calculan las fuerzas de cohesión y rozamiento con los

coeficientes de seguridad correspondientes.

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3.2.2 Verificación Estabilidad vertical

Se debe verificar que la distribución de tensiones en la superficie de contacto presa-cimiento no

supere la tensión admisible del terreno

) � ∑ #�

* + ,. -. / )��

Donde

0 �Tensión vertical en los extremos de agua arriba y agua debajo de la base de la presa � �

��

∑ 1 � Componente vertical de la resultante de todas las solicitaciones � ��

�

2 � Área de la base �3��

4 � Momento flector de las componentes verticales respecto del baricentro de la sección de la

base ��.��

�

5 � Distancia entre el centro de gravedad y la fibra más alejada �3�

6 � Momento de inercia de la base �3"�

� 1 � 7 ! E

Donde

W � Peso propio de la presa � ��

�

E � Subpresión � ��

�

3.2.3 Estabilidad al vuelco:

Se debe verificar:

∑ 8�

∑ 8#

& '

Donde:

∑ M� � Sumatoria de los momentos de las fuerzas restauradoras (W)

∑ M� � Sumatoria de los momentos de las fuerzas desestabilizadoras (E y Eu)

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4. Memoria Técnica:

4.1 Cálculo de solicitaciones:

4.1.1 Cálculo del Peso propio:

Superficie de la sección transversal de la presa:

2� � 2�:� � 12 :�2� � 3,953. 19,203 � 1

2 . 14,263. 11,413

2� � 157,19 3�

Peso propio por unidad de longitud es:

7 � A$°2� � 2,4 B 3�� . 157,19 3�

C � DEE, FG HI

Punto de aplicación:

J% � ∑ 2&J&2� � 3,953. 19,203. 1,9753 � 12 . 14,263. 11,413. K3,953 � 13 . 11,413L

157,19 3�

M' � N, OEI

y� � ∑ A�x�A�

� 3,953. 19,203. 9,63 � 12 . 14,263. 11,413. 13 . 14,263157,19 3�

Q' � E, ROI

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4.1.2 Subpresión:

%( � A) :� � :S2 2� � 1 t m�� . 18,63 � 33

2 . 15,363

$* � 'GU, VO HI

J+( � ∑ 2&J&2, � 33. 15,363. 7,683 � 12 . 15,363. 15,603. 13 . 15,363

33. 15,363 � 12 . 15,363. 15,603

M-* � U, VDI

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4.1.3 Empuje Hidrostático:

Empuje horizontal aguas arriba:

E � 12 A):�

� � 12 . 1 B

3�. K18,603L�

W � 'EF, OV HI

X+ � :�

3 � 18,60 33

Q- � G, FR I

Despreciamos el empuje hidrostático aguas abajo (vertical y horizontal) por considerarlo de

magnitud muy pequeña y al ser de sentido contrario al empuje aguas arriba, al no considerarlo

estamos del lado de la seguridad.

4.1.4 Fuerza de Cohesión:

1. � Y 2Z� � 35 B

3�. 15,363

5

#/ � 'RE, UF HI

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4.1.5 Fuerza de Rozamiento:

10 � � 11 . B[\ ]Z� � KW ! EL. B[\ ]

Z� � ^377,26 B3 ! 165,89 B

3_ . 0,781,5

#2 � 'RO, O' HI

4.1.6 Resultante de fuerzas:

F3 � W ! Eu � 377,26 B3 ! 165,89 B

3 � F'', DE HI

F� � E � 'EF, OV HI

Resultante: S � aF3� � F�� abF'', DE �

4c� � b'EF, OV �

4c� � FED, 'D �

4

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4.2 Verificaciones:

4.2.1 Verificación Estabilidad Horizontal:

4.2.1.1 Fuerzas restauradoras horizontales:

F�� F� � F� � 109,91 B3 � 107,52 B

3

"�� F'E, ND HI

4.2.1.2 Fuerzas desestabilizadoras horizontales:

15$ � %

#�� 'EF, OV HI

4.2.1.3 Verificación de la estabilidad horizontal:

F��F�� 217,43

172,98 � 1,26 & 1

Verifica la estabilidad horizontal

4.2.2 Verificación Estabilidad vertical

0 � ∑ 1 2 + 4. 5

6

� 1 � 377,26 B3 ! 165,89 B

3 � 211,37 B3

2 � 15,36 3�

4 � 165,89 B3 . 1,853 � 172,98 B

3 . 6,203 ! 377,26 B3 . 2,713 � 356,44 B. 3

3

5 � 7,683

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6 � 13. K15,363L�12 � 301,99 3"

0 � 211,3715,36 + 356,44.7,68

301,99 � 13,76 B3�

+ 9,06 B3�

)6 � 13,76 B3�

! 9,06 B3�

� N, ER HI7

d )8��

)9 � 13,76 B3�

� 9,06 B3�

� FF, VF HI7

d )8��

Verifica la estabilidad Vertical

4.2.3 Estabilidad al vuelco:

� 40 � 7. 10,393 � 377,26 B3 . 10,393 � 3919,73 B. 3

3

� 45 � %. 6,203 � %( . 9,533 � 172,98 B3 . 6,203 � 165,89 B

3 . 9,533 � 2653,41 B. 33

∑ M�

∑ M�

� 3919,73 B. 332653,41 B. 33

� 1,48 & 1

Verifica la estabilidad al vuelco

5. Conclusiones: Se verificaron las tres condiciones de estabilidad de la presa, concluyendo que la misma verifica a la estabilidad horizontal, vertical y al vuelco.

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6. Observaciones:

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