Tr ng em ://sachgiai.com/uploads/news/2014_03/mot-so-bien... ·

Trường em http://truongem.com

1

Phần 1. PHẦN MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Như chúng ta đã biết tiểu học là cấp học nền tảng trong giáo dục quốc

dân, không phải ngẫu nhiên mà người ta gọi là bậc học “nền tảng”, bởi bậc

học này là cơ sở quyết định đến con đường học vấn của mỗi con người. Người

ta ví bậc tiểu học như những “viên gạch” đầu tiên đặt nền móng cho “ngôi nhà

tri thức” “móng có chắc thì “nhà” mới vững, đó là nguyên lí mà chúng ta ai

cũng biết. Chính vì vậy, dạy học tiểu học bằng mọi cách phải giúp các em có

cơ sở học tốt được các cấp học tiếp theo.

Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị

trí rất quan trọng vì : Toán học với tư cách là khoa học nghiên cứu một số mặt

của thế giới thực sự rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt lao động. Đó cũng là

những công cụ rất cần thiết để học các môn khác, để tiếp tục nhận thức thế

giới xung quanh và để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo

dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn. Nó có nhiều khả năng phát triển tư

duy Lôgíc, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ để nhận thức thế giới

hiện thực cũng như trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích, tổng hợp và so

sánh, dự đoán. Việc chứng minh và bác bỏ nó có vai trò lớn trong việc rèn

luyện giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học toàn diện, chính xác, tư duy độc

lập, linh hoạt và sáng tạo trong việc hình thành và rèn luyện trong mọi lĩnh

vực hoạt động của con người, góp phần giáo dục ý chí và đức tính tốt như cần

cù và nhẫn nại, ý thức vượt khó.

Mục tiêu của quá trình dạy học toán ở tiểu học cơ bản là cung cấp cho

học sinh những cơ sở ban đầu về Toán, gồm các kiến thức về số học, đại số,

đại lượng và đo đại lượng đặc biệt là giải các bài toán có nội dung hình học

được xem là một trong năm nội dung chính của môn Toán ở Tiểu học. Và


2

cùng với các nội dung khác góp phần rèn luyện trí tuệ cho học sinh. Đồng thời

nó cung cấp các biểu tượng ban đầu về các hình giúp học sinh làm quen với

các khái niệm hình học sơ đẳng, tập sử dụng các dụng cụ học tập, hình thành

cho các em một số kĩ năng thực hành hình học như: Nhận biết, phân tích ước

lượng các đại lượng hình học, học sinh được rèn luyện năng lực quan sát, so

sánh, tổng hợp, dự đoán từ đơn giản đến phức tạp đến trừu tượng hoá. Tạo cho

học sinh có khả năng hoạt động, năng lực diễn đạt bằng ngôn ngữ nói viết.

Đối với học sinh lớp 5, lớp cuối cùng của cấp tiểu học, yêu cầu về các yếu tố

hình học đã được nâng cao các em cần tổng hợp được hệ thống kiến thức về

hình học từ các lớp dưới mới có thể tiếp thu được kiến thức tiếp theo. Tuy

nhiên, đa số các em khi gặp kiến thức về hình học, các em thường quên hoặc

nhớ không chính xác kiến thức cũ dẫn đến các em tiếp thu bài khó khăn,

chậm, thiếu vững chắc.

Vị trí các bài có nội dung hình học ở tiểu học có tầm quan trọng như vậy,

nên tôi chọn đề tài nghiên cứu “Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học

các yếu tố hình học trong môn Toán lớp 5” nhằm đưa ra các biện pháp nâng

cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình học để đáp ứng được mục tiêu dạy học

môn Toán nói riêng và mục tiêu giáo dục Tiểu học nói chung.

1.2. Mục tiêu của đề tài

Đề tài nhằm mục đích đưa ra một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy

học cho HS khi các em học mạch kiến thức “Các yếu tố hình học ” trong

chương trình môn Toán lớp 5.

1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

1.3.1 Đối tượng nghiên cứu

- Một số biện pháp nâng cao dạy học các yếu tố hình học trong chương

trình môn Toán lớp 5.


3

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu

1.3.2.1 Về lí luận

Tìm hiểu tài liệu về nội dung dạy học mạch kiến thức các yếu tố hình học

trong chương trình môn Toán lớp 5.

1.3.2.2 Về thực tiễn

Tìm hiểu thực trạng về học các nội dung hình học của HS lớp 5 trường

Tiểu học Kim Đồng - thành phố Tam Kỳ - Quảng Nam.

1.4 Phương pháp nghiên cứu

1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu

bằng phương pháp phân tích, tổng hợp, so sánh, mô hình hoá để rút ra những

vấn đề lý luận có tính chất định hướng làm cơ sở để giải quyết các nhiệm vụ

nghiên cứu.

1.4.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp điều tra thực tế: Xây dựng phiếu điều tra gồm hệ thống các câu

hỏi về dạng toán các yếu tố hình học lớp 5. Tìm hiểu thực trạng dạy các hình và

chu vi diện tích các hình ở lớp năm nhằm phát hiện các vấn đề cần giải quyết

xác định tính phổ biến, nguyên nhân, chuẩn bị cho các bước nghiên cứu tiếp

theo.

Thông qua việc trao đổi bàn bạc với giáo viên, với học sinh và phụ huynh

học sinh nhằm nắm bắt thu nhập các tài liệu, các thông tin và tình hình thực tế

có liên quan đến nội dung của đề tài nghiên cứu.

- Phương pháp trực quan: Thông qua các tiết học dự giờ giảng trên lớp

có thể quan sát trực tiếp tình hình học tập của học sinh trong mỗi tiết học. Qua

đó biết được khả năng tiếp thu bài, nắm vững kiến thức của các em qua bài

giảng.


4

- Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia : Tham khảo ý kiến của thầy cô

giáo trong khoa Tiểu học – Mầm non và thầy cô giáo tại trường Tiểu học.

1.4.3 Phương pháp thống kê: Thống kê các số liệu thu thập được trong

quá trình điều tra thực nghiệm và nội dung dạy học các yếu tố hình học trong


1.5 Lịch sử nghiên cứu

Đối với chương trình toán ở tiểu học từ khối 1 đến khối 3 kiến thức sơ

giản ban đầu về toán học nên học sinh dễ nắm bắt kiến thức , vận dụng kiến

thức vào để rèn kĩ năng tính cũng nhẹ nhàng hơn phù hợp với tâm lí lứa tuổi

của học sinh. Bắt đầu kiến thức từ lớp 4,5 kiến thức toán học được nâng cao

lên rõ rệt ở tất cả các mạch kiến thức như đại lượng, yếu tố hình học, phân số,

số học ,… Ở lớp 5 các khái niệm về hình học được chuyển từ mức độ “ biểu

tượng” sang mức độ “bước đầu hình thành khái niệm” nên việc tiếp thu kiến

thức sẽ khó khăn hơn.

Để học sinh nắm bắt và học tốt mạch kiến thức về các yếu tố hình học

đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu kĩ và thông suốt về trình tự nội dung kiến

thức toán về yếu tố hình học . Giáo viên phải kích thích sự ham muốn học tập

của học sinh về toán học, gợi lên sự tìm tòi học cái mới mẻ về toán học, học

tập là niềm vui lí thú của học sinh. Vậy giáo viên tổ chức dạy học theo hướng

tập trung vào người học, học sinh phải tự giác tìm hiểu, nghiên cứu, nắm bắt

kiến thức mới và vận dụng kiến thức mới vào việc rèn kĩ năng luyện tập làm

tính, giải toán. Vai trò của giáo viên lúc này là người tổ chức, hướng dẫn và

điều khiển, định hướng và điều chỉnh giúp học sinh học tập tốt .

Giúp học sinh học tập tốt giáo viên phải đầu tư nhiều vào việc thiết kế

bài học, giáo viên phải xác định rõ mục tiêu, nắm vững nội dung từng bài học

để chuẩn bị đồ dùng dạy học, lựa chọn phương pháp phù hợp, tổ chức lớp học


5

cho học sinh hoạt động tích cực theo từng đối tượng để giáo viên có phương

pháp kích thích học tập phù hợp cho từng loại đối tượng để tăng việc hứng thú

học tập của các em.

1.6 Dự kiến đóng góp của đề tài

- Giúp người giáo viên có những biện pháp dạy học tốt nâng cao khả

năng học tập Toán học cho học sinh.

- Giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức nhanh hơn và hiểu kĩ vấn đề được

học.

1.7 . Cấu trúc của đề tài

Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung đề tài được chia thành các

chương sau:

- Chương 1: Cơ sở lí luận của việc để ra một số biện pháp nâng cao hiệu

quả dạy học các yếu tố hình học trong môn Toán lớp 5.

- Chương 2: Thực trạng của việc dạy học các yếu tố hình học môn Toán

lớp 5

- Chương 3: Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình

học trong môn Toán lớp 5


6

Phần 2. PHẦN NỘI DUNG

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC ĐỀ RA MỘT SỐ BIỆN PHÁP

NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CÁC YÉU TỐ HÌNH HỌC

TRONG MÔN TOÁN LỚP 5

1.1 Yếu tố hình học

1.2 Mục đích của việc dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học

1.2.1 Làm cho học sinh có được những biểu tượng chính xác về một

số hình hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng

Ngay từ lớp 1 HS đã được làm quen với một số hình hình học thường

gặp. Dựa trên trực giác mà các em có thể nhận biết hình một cách tổng thể.

Sau đó, lên các lớp trên việc nhận biết hình sẽ được chính xác hóa dần dần

thông qua việc tìm hiểu thêm các đặc điểm( về cạnh, góc......) của hình.

Đồng thời ở tiểu học cũng được học đo độ dài, đo diện tích và thể tích

của hình, được luyện tập ước lượng (nhận biết gần đúng) số đo đoạn thẳng,

diện tích, thể tích một số vật thường dùng.

Việc giúp HS hình thành những biểu tượng hình học và đại lượng hình

học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp các em định hướng trong

không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung quanh và chuẩn bị học

môn Hình học ở bậc trung học cơ sở.

1.2.2 Rèn luyện một số kĩ năng thực hành, phát triển một số năng

lực trí tuệ

Khi học các YTHH, trẻ em được tập sử dụng các dụng cụ như thước kẻ,

êke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo qui trình hợp lí, để phát hiện

và kiểm tra các đặc điểm của hình; tập sử dụng ngôn ngữ và các kí hiệu cần

thiết; tập đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình...Những kĩ

năng này được rèn luyện từng bước một từ thấp đến cao. Ví dụ, ở lớp 1 tập


7

dùng thước kẻ; ở lớp 3 tập dùng êke; ở lớp 4 tập dùng êke để vẽ chính xác

hình chữ nhật, đường thẳng song song; ở lớp 5 tập dùng compa để vẽ đường

tròn, để đo và đặt độ dài đoạn thẳng,....

Qua việc học tập các kiến thức và rèn luyện các kĩ năng trên, một số

năng lực trí tuệ của học sinh như phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối

chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng không gian được phát triển.

1.2.3 Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và

học tập của học sinh

Các kiến thức hình học ở tiểu học được dạy thông qua các hoạt động

thực hành để tích lũy những hiểu biết cần thiết cho học sinh. Song những kiến

thức, kĩ năng hình học được thu lượm như vậy qua con đường thực nghiệm lại

rất cần thiết trong cuộc sống, rất hữu ích cho việc học tập các tuyến kiến thức

khác trong môn Toán tiểu học như Số học, Đo đại lượng, Giải toán; cũng như

cho việc học tập các môn Vẽ, Viết tập, Tìm hiểu tự nhiên và xã hội( Địa lí),

Thủ công,...

Ngoài ra các YTHH giúp HS phát triển được nhiều năng lực trí tuệ, rèn

luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù, chu đáo,

khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch,...Nhờ đó mà HS có

thêm tiền đề để học các môn khác ở tiểu học, để học tiếp các giáo trình toán

học có hệ thống ở bậc trung học cơ sở và thích ứng tốt hơn với môi trường tự

nhiên và xã hội xung quanh.

1.3 Mục tiêu và nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5

1.3.1 Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học lớp 5

* Về kiến thức

- Đơn vị diện tích: Nắm được các đơn vị km², hm², dam²(a); bảng đơn vị

đo diện tích.


8

- Hình tam giác:

+ Nhận dạng và vẽ được bằng thước và êke các loại tam giác, chiều cao

của tam giác, chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy cho trước.

+ Nắm được (nhớ và hiểu) công thức tính diện tích tam giác; tính chiều

cao (đáy) theo diện tích và đáy (chiều cao); tính diện tích tam giác vuông.

- Hình thang:

+ Nhận dạng và vẽ được hình thang, hình thang vuông bằng thước và

êke.

+ Nhận biết và vẽ được chiều cao của hình thang bằng êke. Biết được

rằng các chiều cao của hình thang thì bằng nhau.

+ Nắm được (nhớ và hiểu) các công thức tính diện tính diện tích hình

thang; tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài hai đáy, tính tổng độ dài hai

đáy khi biết diện tích và chiều cao.

- Hình tròn

+ Nhận dạng và vẽ hình tròn có tâm và bán kính cho trước bằng compa.

+ Nắm được thế nào là bán kính và đường kính, nắm được mối quan hệ

giữa bán kính và đường kính, nắm được mối quan hệ bằng nhau giữa các bán

kính.

+ Nắm được các công thức tính chu vi và diện tích hình tròn.

- Thể tích: nắm được các đơn vị m3, dm3, cm 3 bảng đơn vị thể tích.

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ

+ Nhận dạng được hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, cùng

với “ hình khai triển” của chúng.

+ Nắm được các qui tắc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

của hình nói trên:

Diện tích xung quanh = Chu vi đáy x chiều cao


9

Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + Diện tích hai đáy.

+ Biết cách tính thể tích các hình nói trên:

Thể tích = Diện tích đáy x Chiều cao.

* Về kĩ năng

- Đơn vị diện tích

+ Thuộc bảng các đơn vị đo diện tích, nắm vững mối quan hệ giữa hai

đơn vị liên tiếp trong bảng.

+ Biết chuyển đổi đơn vị đối với số đo diện tích trong những trường hợp

đơn giảng.

- Hình tam giác

+Biết vận dụng quy tắc tính diện tích tam giác và các qui tắc tính ngược

để giải các bài toán có liên quan đến việc tính diện tích tam giác.

+ Biết cách tìm diện tích của một hình bằng cách tách hình đó thành các

tam giác rồi tính tổng diện tích các tam giác đó( trường hợp đơn giản).

- Hình thang

Biết vận dụng quy tắc tính chu vi và diện tích hình tròn và các qui tắc tính

ngược đểb giải các bài toán có liên quan.

- Hình tròn

+ Biết vận dụng các quy tắc tính chu vi và diện tích hình tròn và các quiy

tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan.

+ Biết dùng compa để vẽ hình tròn, để đo và đặc các độ dài.

- Thể tích

+ Thuộc bảng đơn vị đo thể tích, nắm vững mối quan hệ giữa hai đơn vị

liên tiếp trong bảng.

+ Biết chuyển đổi đơn vị đối với số đo thể tích trong những trường hợp

đơn giản.


10

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ

Biết vận dụng các quy tắc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần,

thể tích các hình trên để giải các bài toán có liên quan.

- Giải toán có nội dung hình học

- Biết giải các bài toán thực tế đơn giản có liên quan đến việc tính giá trị

của các đại lượng hình học (chu vi, diện tích, thể tích) và kích thước của các

hình.

1.3.2 Nội dung các yếu tố hình học lớp 5 bao gồm :

* Các kiến thức về hình học phẳng:

- Giới thiệu hình tròn, hình thang.

- Các yếu tố của hình tròn trong tam giác, hình thang (cạnh đáy, cạnh

bên, đáy lớn, đáy bé, đường cao …)

- Diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn, chu vi diện tích của các

hình đó.

* Các kiến thức về hình học không gian:

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ và các yếu tố của hình đó.

- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình

lập phương, diện tích xung quanh của hình trụ.

- Thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương, thể tích hình trụ.

* Các đại lượng đo lường:

- Sơ đồ diện tích trong bảng đơn vị đo diện tích.

- Sơ đồ đo thể tích trong bảng đơn vị đo thể tích.

1.4 Đặc điểm cấu trúc nội dung dạy học các yếu tố hình học trong

môn Toán lớp 5

- Không như các lớp trước (lớp 1, 2, 3, 4), các yếu tố hình học được sắp

xếp đan xen với các mạch kiến thức khác, trong SGK Toán 5 nội dung dạy


11

học các yếu tố hình học được sắp xếp thành một chương riêng (Chương ba –

Hình học).

- Sự sắp xếp này không có nghĩa là kiến thức hình học “ độc lập” với các

kiến thức số học, đại lượng và đo đại lượng hay giải các bài toán có lời văn.

Sự gắn kết, hổ trợ của yếu tố hình học với các mạch kiến thức khác thể hiện ở

nội dung ứng dụng các kiến thức hình học và ở nội dung các bài toán có nội

dung hình học liên quan đến số học, đo lường. Chẳng hạn: Liên hệ giữa diện

tích hình tròn với biểu đồ hình quạt, liên hệ giữa áp dụng các công thức tính

diện tích, thể tích các hình với việc tính giá trị của biểu thức có chứa chữ

(Sxq = (a + b) x 2 x c; V = a x b x c;...).

- Do đặc điểm của Toán 5, năm cuối cấp của Tiểu học, việc gọp các kiến

thức kết thúc về “ hình phẳng” (tính diện tích hình tam giác, hình thang; chu

vi và diện tích hình tròn) với các kiến thức mở đầu về “ hình khối” (tính diện

tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương; giới thiệu hình cầu, hình trụ)

gọn vào một chương, sẽ giúp cho học sinh có cách nhìn hệ thống, khái quát

hơn về mạch các yếu tố hình học ở Tiểu học.

1.5 Vị trí, vai trò của việc dạy học các yếu tố hình học môn Toán lớp

5

Dạy các YTHH chương trình Toán 5 nó giữ vị trí rất quan trọng trong

việc:

- Góp phần vào việc củng cố kiến thức, kĩ năng về các YTHH mà các em

đã học từ các lớp trước.

- Mở rộng, phát triển và cắt ghép hình, vẽ hình khối trong không gian,

phát triển trí tưởng tượng trong hình học không gian. Cách lập luận suy diễn

loogic. Biết cách giải các bài toán về YTHH. Giúp các em tích lũy được


12

những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập. Tạo tiền đề cho

việc học tiếp lên bậc phổ thông trung học cơ sở.

1.6 Các dạng toán về yếu tố hình học lớp 5

1.7 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5

So với trẻ lớp 1, 2, 3, 4 thì HS lớp 5 đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện

hơn nhiều về các mặt của nhận thức. Đó là ngôn ngữ, trí nhớ, ý chí, ghi nhớ,

tình cảm và tưởng tượng... Cụ thể như sau:

- HS lớp 5 dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình.

Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, các em đã có sự nỗ lực về ý

chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán

hay một bài hát dài,…Trong sự chú ý của HS đã bắt đầu xuất hiện giới hạn

của yếu tố thời gian, các em đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để

làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian

quy định.

- Đặc điểm của HS lớp 5 là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước 1 bài bất

kỳ các em thường đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến những sai sót không

đáng. Ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường. Ghi nhớ có chủ

định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ

thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức

hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các

em…

- Trí nhớ của HS chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể

còn tư duy trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở HS yếu kém) nên

khi gặp những bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy thì

các em không làm được do không có công thức tính.


13

Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học nói chung và HS lớp 5 nói riêng là chóng

nhớ nhưng nhanh quên. Sau khi học bài mới, cho các em luyện tập ngay thì

các em làm được bài nhưng chỉ sau một thời gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như

các em đều quên, đặc biệt là những tiết ôn tập, luyện tập cuối năm.

Chương 2: THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH

HỌC MÔN TOÁN LỚP 5

2.1. Thực trạng của việc dạy học các yếu tố hình học môn Toán lớp 5

2.1.1. Mục đích điều tra

Trên cơ sở nghiên cứu các vấn đề khoa học và lý luận, bước đầu chúng

tôi tìm hiểu thực trạng việc học các YTHH trong chương trình môn Toán lớp

5, từ đó xác định căn cứ thực tiễn cho việc xây dựng hệ thống biện pháp nhằm

nâng cao hiệu quả dạy học cho HS khi học mạch kiến thức này.

2.1.2. Đối tượng điều tra

Trong phạm vi của đề tài, đối tượng của chúng tôi tiến hành điều tra là 42

HS Tiểu học lớp 5 và 12 GV tại các trường Tiểu học sau:

+ Trường Tiểu học Kim Đồng, Trần Quốc Toản (thành phố Tam Kỳ -

Quảng Nam).

Để quá trình điều tra được thiết thực, chúng tôi tiến hành điều tra HS ở

nhiều lớp và nhiều trình độ học lực khác nhau từ yếu, kém cho đến khá, giỏi.

Các GV chúng tôi điều tra đều đạt chuẩn, học tốt nghiệp THSP, CĐSP, ĐHSP

hệ chính quy, tại chức, từ xa hoặc đang theo học các lớp bồi dưỡng để nâng

cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ. Do đó, họ đã có điều kiện tìm hiểu đổi

mới phương pháp trong giảng dạy. Thâm niên bình quân các GV được khảo

sát là 10 năm. Như vậy, thành phần tham gia khảo sát đảm bảo những yêu cầu

của việc khảo sát.

2.1.3. Nội dung điều tra


14

2.1.3.1 Về phía HS

Chúng tôi tiến hành điều tra HS bằng 2 cách

- Cách 1: Mẫu phiếu điều tra (Phụ lục 1)

Nội dung phiếu điều tra gồm 7 câu hỏi:

+ Câu 1, 2: Tìm hiểu về kết quả học tập trong học kỳ trước của HS và khả

năng học tập các YTHH của các em.

+ Câu 3: Tìm hiểu về sự hứng thú của HS khi học các YTHH

+ Câu 4: Nhận định của HS khi học các dạng toán về YTHH

+ Câu 5, 6, 7: Tìm hiểu khả năng học tập của HS qua một số dạng bài tập

về YTHH thuộc chương trình môn Toán lớp 5.

- Cách 2: Để tìm hiểu rõ hơn về năng lực học tập của HS và đảm bảo tính

hiệu quả của đề tài nghiên cứu, vào những tiết tăng cường và tự học chúng tôi

tiến hành điều tra vở BT thực hành toán và vở ôn luyện toán của các em.

2.1.3.2 Về phía GV

Để điều tra ý kiến của GV chúng tôi sử dụng “ Mẫu phiếu điều tra” gồm

10 câu hỏi liên quan các nội dung sau:

+ Câu 1, 2: Tìm hiểu nhận thức của GV về độ khó của việc dạy học các

YTHH trong môn Toán lớp 5 và mục tiêu của việc dạy học các YTHH ở Tiểu

học.

+ Câu 3, 4: Tìm hiểu về quan điểm của thầy/cô về việc nâng cao hiệu quả

giảng dạy các YTHH và áp dụng phương pháp các phương pháp giảng dạy.

+ Câu 5, 6: Tìm hiểu những khó khăn trong quá trình giảng dạy và những

dạng toán khó dạy về các YTHH.

+ Câu 7, 8: Tìm hiểu kinh nghiệm của GV trong quá trình giảng dạy các

YTHH và sự kế thừa, phát triển nội dung các YTHH so với các lớp trước.


15

+ Câu 9, 10: Tìm hiểu những biện pháp GV thường sử dụng khi dạy các

YTHH và cách giải bài tập mẫu.

2.1.4. Phương pháp điều tra

* Phương pháp Ankét (phiếu điều tra)

- Mục đích: Sử dụng phiếu điều tra HS nhằm tìm ra khả năng học tập và

những khó khăn khi học các YTHH của HS lớp 5. Qua phiếu điều tra đối với GV

trực tiếp dạy học lớp 5 nhằm nắm rõ số liệu và các biện pháp mà GV thường sử

dụng để đề ra biện pháp nâng cao hiệu quả giảng dạy các YTHH.

- Cách tiến hành: Chúng tôi tiến hành điều tra với tổng số phiếu phát ra là 30

phiếu điều tra GV và 50 phiếu điều tra HS, số phiếu thu vào bằng số phiếu phát

ra.

*Phương pháp đàm thoại:

- Mục đích: Kết hợp với việc quan sát chúng tôi cũng dành thời gian cho

việc trao đổi với GV và HS để có thêm những thông tin về những vấn đề đang

nghiên cứu (nội dung dạy học các YTHH trong SGK Toán 5, biện pháp dạy

học các YTHH Toán 5.....).

- Cách tiến hành: Gặp gỡ, trò chuyện, trao đổi trực tiếp với GV và HS

khối lớp 5 trường Tiểu học Kim Đồng, Trần Quốc Toản, Đoàn Bường, Lê

Hồng Phong trong những giờ giải lao để thăm dò ý kiến, nguyện vọng của

thầy cô giáo cũng như mong muốn của các em HS khi nói về các YTHH trong

chương trình môn Toán lớp 5 hiện hành.

*Phương pháp quan sát

- Mục đích: Tìm hiểu thực trạng dạy và học các YTHH của GV và HS

nhằm có cơ sở chắc chắn trong quá trình nghiên cứu.

- Cách tiến hành: Quan sát một số tiết dạy của GV thuộc khối 5 về dạy

học các YTHH, từ đó đưa ra những nhận xét về dạy học các YTHH lớp 5.


16

2.1.5. Kết quả điều tra và kết luận về kết quả điều tra

2.1.6. Xử lí kết quả điều tra

*Về phía GV

- Nội dung 1: Nhận thức của GV về độ khó của việc dạy học các YTHH

trong môn Toán lớp 5.

90% GV được điều tra nhận xét rằng việc dạy học các YTHH trong

chương trình môn Toán lớp 5 là khó, 10% GV cho là bình thường và không

có GV nào cho là dễ, rất dễ và rất khó dạy.

Như vậy, có thể nói hầu hết GV có nhận thức rõ và đúng đắng về độ

khó khi dạy học các YTHH. Điều này ảnh hưởng không nhỏ đến việc tiếp thu

kiến thức của HS lớp 5.

Nội dung 2: Xác định mục tiêu dạy học các YTHH ở Tiểu học của GV

Mục tiêu dạy học các YTHH ở Tiểu học SL Tỉ lệ

(%)

Cung cấp cho học sinh những tri thức, biểu tượng ban đầu về

hình học.

3 25

Rèn các kĩ năng hình học: nhận diện, vẽ, cắt ghép, xếp hình,

giải toán có nội dung hình học cho học sinh

4 40

Thông qua việc cung cấp kiến thức, rèn luyện kĩ năng hình

học, phát triển và rèn luyện các thao tác tư duy, phẩm chất trí

tuệ cho học sinh.

7 70

Học sinh giải thành thạo các bài tập hình học trong sách giáo

khoa và vở bài tập.

1

Bảng 1: Nhận thức của GV về mục tiêu dạy học các YTHH ở Tiểu học


17

- Về việc xác định mục tuwe dạy học:........GV được hỏi hiểu đúng mục

tiêu dạy học các YTHH tuy nhiên vẫn còn ...........giáo viên hiểu đúng nhưng

chưa đủ mục tiêu cần phải đạt, chỉ có.......xác định sai mục tiêu dạy học.

Nội dung 3: Nhận thức của GV về việc nâng cao hiệu quả dạy học các

YTHH cho học sinh Tiểu học hiện nay.

- ....... GV cho rằng việc nâng cao hiệu quả dạy học các YTHH ở Toán

5 là cần thiết, ...........cho rằng việc nâng cao hiệu quả dạy học cho HS khi học

YTHH ở Toán 5 là rất cần thiết,.........GV được hỏi cho rằng việc nâng cao

hiệu quả dạy học các YTHH là bình thường, chỉ có...............GV cho rằng việc

nâng cao hiệu quả dạy các YTHH là không cần thiết. Phần lớn giáo viên đã

đánh giá đúng về việc nâng cao hiệu quả dạy học các YTHH hiện nay cho HS

khi dạy các YTHH lớp 5.

VẼ BIỂU ĐỒ

Nội dung 4: Nhận thức của giáo viên về việc áp dụng nhiều phương

pháp dạy học nâng cao khi dạy các YTHH cho HS lớp 5.

- ......... GV được hỏi đều áp dụng nhiều phương pháp dạy học nâng cao

khi dạy các YTHH lớp 5. Các phương pháp dạy học chủ yếu mà giáo viên vận

dụng là phương pháp trực quan, phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể

với cái trừa tượng, phương pháp thực hành luyện tập....nhưng cũng còn....giáo

viên chưa áp dụng nhiều phương pháp nâng cao khi dạy các YTHH lớp 5.

Nội dung 5: Những khó khăn giáo viên thường gặp khi dạy các YTHH

Những khó nhăn thường gặp trong quá trình dạy học các

YTHH SL Tỉ lệ (%)

Học sinh không hứng thú về mảng kiến thức này

Hạn chế về thời gian

Khó có thể chọn được nội dung phù hợp cho các đối tượng


18

học sinh khác nhau.

Chưa có phương pháp thích hợp

Không có điều kiện để nghiên cứu sâu.

Ý kiến khác

Bảng.....: Những khó khăn GV thường gặp khi dạy các YTHH

Khi hỏi về những khó khăn của GV thì đa số đều cho rằng việc dạy học

các YTHH cho HS lớp 5 gặp nhiểu khó khăn. Những khó khăn mà GV thường

gặp là học sinh không hứng thú khi học mảng kiến thức này, khó có thể chọn

được nội dung phù hợp cho đối tượng học sinh khác nhau và cũng có một số

giáo viên có ý kiến khác rằng học sinh mau quên và lẫn lộn giữa các công thức

tính diện tích, chu vi, thể tích của hình tam giác, hình chữ nhật, hình thang,

hình tứ giác, hình bình hành...

Nội dung 6: Dạng toán về hình học phẳng là dạng toán mà giáo viên cho

là khó dạy nhất vì học sinh dễ nhầm lẫn khi áp dụng các công thức tính giữa

các hình, đồng thời học sinh chưa xác định được chiều cao của các hình.

Ngoài ra thì HS cũng chưa áp dụng được các công thức tính ngược của hình.

Ví dụ: Cho hình thang ABCD có diện tích là 1020m2, đáy bé 22m,

chiều cao hình thang là 30m. Tìm đáy lớn của hình thang đó.

Trong bài toán tuy đơn giản nhưng nếu học sinh ko biết được công thức

tính ngược thì sẽ rất khó khăn đối với các em.

2.1.7. Kết luận về kết quả điều tra


19

Chương 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC

CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG MÔN TOÁN LỚP 5

3.1 Cơ sở lí luận đề ra biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các yếu

tố hình học trong môn Toán lớp 5

- Để xây dựng được các biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các YTHH

trong chương trình môn Toán lớp 5, chúng tôi đã qua một quá trình nghiên

cứu cơ sở lý luận và tìm hiểu thực trạng trong thời gian khá dài. Chúng tôi lần

lượt nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lý của HS lớp 5, tới nội dung và mục tiêu

dạy học các YTHH cho đến thực trạng của việc học tập các YTHH của HS.

Từ đó, chúng tôi tìm hiểu nguyên nhân chung mà HS mắc phải để đưa ra biện

pháp chung.

Thứ nhất, học sinh nắm kiến thức ở các lớp dưới còn lỏng lẻo, thiếu vững

chắc như: không nhớ các kí hiệu, cách đọc tên một hình.

Thứ hai, quên công thức tính, khả năng suy luận còn hạn chế,…

Ví dụ: Khi cho một bài toán:

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m. Bể đó chứa

được 4,5m3 nước. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

Với dạng toán như vậy học sinh gặp khó khăn bởi vì các em ít có khả

năng suy luận.

Thứ ba, học sinh không biết cách dựng hình hoặc dựng hình sai.

Ví dụ: Hãy kẻ các đường cao từ các đỉnh A, B, C, D của hình thang

ABCD.

A B

D C

Học sinh chỉ kẻ được 2 đường cao từ các đỉnh A, B.


20

A B

D H I C

Còn 2 đường cao từ các đỉnh C, D học sinh không kẻ được.

Thứ tư, học sinh không đọc đúng kí hiệu trong hình học, không phân

biệt được cách đọc chữ cái trong tiếng Việt (chính tả) và chữ cái trong toán

học.

Ví dụ: Khi đọc tên hình tam giác ABC thì đọc là “a - bờ - cờ” hoặc tứ

giác DCHT thì đọc là “đờ - cờ - tờ - hờ”…

Thứ năm, trong quá trình giải các bài tập tổng hợp có nội dung hình học

(ở lớp 5). Đề ra dưới dạng tóm tắt như sau:

Một hình chữ nhật có:

a = 30cm

b = a : 3

P = ?

S = ?

Đối với một đề toán ra tóm tắt như vậy thì trong một lớp không ít học

sinh giải không ra. Nguyên nhân chính là do học sinh không nắm được kí hiệu

thay thế về các kích thước của hình chữ nhật. Chẳng hạn như nhiều em không

biết a kí hiệu cho kích thước nào, b kí hiệu cho kích thước gì? P, S là tính gì?

Hoặc nhiều em không thuộc công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật.

Ngoài ra giáo viên chưa chuẩn bị kĩ dụng cụ trực quan như thước ê-ke,

vòng đo góc, compa,… mà khi dạy giáo viên chỉ nói chung và chỉ vẽ một số

hình trên bảng… Mà chúng ta đã biết đối với các em học sinh tiểu học việc


21

dùng phương pháp trực quan giúp các em tiếp thu bài cũng như sự hứng thú

trong học tập rất tốt.

3.2 Định hướng xây dựng các biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các

yếu tố hình học trong môn Toán lớp 5

3.2.1 Định hướng 1: Hệ thống biện pháp phải dựa trên thực trạng của

việc dạy và học các YTHH môn Toán lớp 5 và nội dung chương trình các

YTHH môn toán lớp 5, phát hiện những nội dung học sinh khó học và mắt sai

lầm để đưa ra biện pháp giúp học sinh tự khắc phục và có ý thức tự học.

3.2.2 Định hướng 2: Hệ thống các biện pháp phải thể hiện tính khả thi,

tính hiệu quả và có thể vận dụng được vào quá trình dạy học các YTHH trong


- Tính khả thi của biện pháp đưa ra được hiểu là khả năng thực hiện và áp

dụng được vào thực tế giảng dạy. Trên cơ sở tôn trọng và khai thác nội dung

các YTHH trong môn Toán lớp 5, chuẩn kiến thức kỹ năng dạy học lớp 5 của

Bộ Giáo dục và Đào tạo. Trên thực tế, tính khả thi này phụ thuộc nhiều vào

trình độ nhận thức chung và thái độ học tập cuả HS.

- Tính hiệu quả của biện pháp được hiểu là khả năng HS khắc phục được

sai lầm của mình từ việc GV sử dụng những biện pháp đó trong quá trình dạy

học các YTHH lớp 5. Tính hiệu quả của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn

trước hết là việc HS nắm vững các kiến thức của bài học. Vì vậy, việc xây

dựng các biện pháp cần liên hệ với thực tiễn, nghĩa là việc sử dụng các biện

pháp dạy học cần bám sát chương trình SGK và vốn kinh nghiệm sẵn có của

HS.

3.2.3 Định hướng 3: Xây dựng các biện pháp không chỉ giúp HS học

được mạch kiến thức này mà còn phải phát huy tính tích cực, chủ động, tự

giác học tập cho người học.


22

3.2 Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình học

trong môn toán lớp 5

3.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức cho học sinh phát hiện, phân tích dấu

hiệu đặc trưng của các yếu tố hình học.

* Nâng cao năng lực tư duy của HS

Lớp 5 là lớp cuối cấp, HS đã tương đối lớn, sắp sửa bước vào trường

trung học. Do đó, bên cạnh phương pháp cung cấp kiến thức chính cho HS là

dựa vào thực nghiệm và qui nạp, GV còn cần phải quan tâm đứng mức đến

việc tập dược cho trẻ em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ.

Chẳng hạn, với bài toán “ Cho hình thang ABCD, hãy so sánh diện tích

các tam giác OAD và OBC”, GV đã có thể hướng dẫn HS suy luận như sau:

A B

D C

- Vì có chung đáy CD và có chiều cao hạ từ A và B xuống đáy CD bằng

nhau nên:

Diện tích tam giác ACD = Diện tích tam giác BDC

- Cùng bớt đi phần chung là diện tích tam giác OCD, ta suy ra:

Diện tích tam giác OAD = Diện tích tam giác OBC

* Coi trọng việc làm rõ mối quan hệ giữa các công thức (quy tắc)

tính toán:

Ở lớp 5 , nếu kể cả các công thức tính ngược thì có tới hàng chục công

thức (quy tắc) tính toán về hình học. Muốn cho HS có thể nhớ và vận dụng

các công thức này, GV cần thường xuyên ôn tập và hệ thống hóa để giúp các

O


23

em nhận thấy có thể từ quy tắc (công thức) này suy ra (công thức) kia. Chẳng

hạn:

Ví dụ:

- Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiểu rộng. Do

đó các quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích hình vuông chẳng qua chỉ là

trường hợp đặc biệt của các quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích hình chữ

nhật:

P = (a + b) x 2, S = a x b

Ta chỉ cần thay chiều rộng b bằng chiều dài a (b = a) là có ngay các

công thức tính chu vi, diện tích hình vuông:

P = (a + a) x 2 = (a x 2) x 2, hay P = a x 4

S = a xa

- Diện tích hình tam giác chẳng qua là chỉ một nửa diện tích hình chữ

nhật có hai kích thước lần lượt là đáy a và chiều cao h của tam giác. Do đó,

công thức tính diện tích tam giác là:

S =

- Diện tích hình thang chính là diện tích một hình tam giác có chiều cao

bằng chiều cao hình thang và đáy bằng tổng hai đáy của hình thang. Do đó

công thức tính diện tích hình thang là:

S =

- Ngược lại tam giác chỉ là một hình thang đặc biệt có đáy nhỏ bằng 0,

do đó trong công thức trên chỉ cần thay b = 0 là ta có ngay công thức tính diện

tích tam giác:

S = hay S =

Nói cách khác công thức tính diện tích tam giác là một trường hợp đặc

biệt của công thức tính diện tích hình thang.

a x h 2

(a + b) x h 2

(a + 0) x h 2

a x h 2


24

a a a

thay thay a

b = h b = a

P = (a + b) x 2 P = a x 4

S S = S = a x b S = a x a

Thay b = 0

b

h S =

a b

Ví dụ:

Từ công thức tính diện tích tam giác S = (1)

có thể dùng các qui tắc đã học về mối quan hệ giữa thành phần và kết quả

phép tính để suy ra các công thức tính ngược như sau:

- Coi a x h là số bị chia, 2 là số chia, S là thương; từ (1) ta có:

a x h = S x 2 (2)

- Coi S x 2 là tích, h là thừa số đã biết, a là thừa số chưa biết; từ (2) ta

có công thức tính đáy:

a =

- Coi S x 2 là tích, a là thừa số đã biết, h là thừa số chưa biết; từ (2) ta

có công thức tính chiều cao.

h =

* Coi trọng việc giúp học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế.

Chẳng hạn, cho HS tập đo và tính diện tích các thửa ruộng, khu vườn

hình tam giác, hình thang,…trong thực tế; tính thể tích không khí bình quân

a x h 2

(a + b) x h 2

a x h 2

S x 2 h

S x 2 a

h b a


25

cho mỗi đầu HS trong lớp rồi so sánh với tiêu chuẩn xem có đủ hay không,

nếu chua đủ thì cần xây tường cao thêm bao nhiêu mét nửa cho đủ? v.v… Sau

đây là một ví dụ: “ Hãy đo chiều cao của trụ điện ở trước cửa trường ( đương

nhiên là không được trèo lên trụ điện)” . GV có thể hướng dẫn HS đo một

cách gián tiếp qua bóng nắng(1) ((1) Thực chất là vận dụng tính chất của hai tam

giác vuông đồng dạng.) như sau:

?

2.1 m

1.4 m 7m

Đóng một cái cọc thẳng đứng xuống đất. Sau đó đo chiều cao từ mặt đất

đến đầu cọc ( ví dụ được 2,1 m) và chiều dài bóng nắng của cái cọc ( ví dụ

được 1.4 m). Cùng lúc ấy, đo bóng nắng của trụ điện (ví dụ được 7m).

Vì chiều cao của vật và chiều dài bóng nắng tỉ lệ thuận với nhau nên ta

có bài toán tam suất thuận với tóm tắt sau:

+ Bóng nắng dài 1,4m cọc cao 2,1m

+ Bóng nắng dài 7m trụ điện cao: ? m

Từ đây suy ra:

Trụ điện cao: = 10,5(m)

7 x 2,1 1,4

(a + b) x h


26

3.2.2. Biện pháp 2: Hình thành khả năng thuộc và nhớ các quy tắc,

công thức, đặc điểm cơ bản của các hình.

Đối với học sinh tiểu học việc học hôm nay rồi hôm sau sẽ quên đi

thường xảy ra đối với các em. Mà một khi học hình học mà không nắm bắt

được các quy tắc, ghi nhớ, đặc điểm của các yếu tố thì khó lòng học tốt được

hình học. Chính vì vậy với một sự tìm tòi, chịu khó của giáo viên chúng ta làm

như thế nào để giúp các em nhớ được những vấn đề cơ bản, cốt lõi của yếu tố

hình học trong chương trình sách giáo khoa lớp 5 đã trình bày. Điều đó không

khó với chúng ta nhưng thật sự khó đối với học sinh. Chính vì vậy mà tôi

nghĩ ra cách giúp cho học sinh nhớ được những nội dung cơ bản về hình học.

GV buộc mỗi em có một quyển vở riêng dành để tích luỹ tất cả những gì cơ

bản nhất ở sách giáo khoa và những gì ở sách giáo khoa chưa trình bày cụ thể.

Ví dụ : Đối với học sinh lớp 5 GV có thể giúp các em hệ thống một số

kiến thức cơ bản cho một trật tự sau:

Các quy tắc tính toán với hình phẳng

Hình

Đặc điểm

Các quy tắc tính toán

Tính xuôi Tính ngược

Chu vi Diện tích Cạnh Chiều

cao

T.

2cạnh

Hình chữ nhật

A B

D C

4 góc A, B, C,

D vuông.

Có 2 cạnh dài

bằng nhau; 2

cạnh rộng bằng

nhau.

Chu vi = (Dài

+ Rộng) x 2

P = ( a + b) x

2

Cùng đơn vị

đo.

Diện tích =

Dài x rộng

S = a x b

Cùng đơn vị

đo.

Dài = chu vi

: 2 - rộng

a = P : 2 – b

Rộng = chu

vi : 2 – dài

b = P : 2 – a

rộng dài


27

Hình vuông

A B

D C

Có 4 góV BV Bc

vuông và có 4 cạnh

bằng nhau.

Là hình chữ nhật

đặc biệt có chiều

dài bằng chiều

rộng.

Chu vi =

cạnh x 4

P = a x 4

Diện tích =

cạnh x cạnh

S = a x a

Cạnh = chu

vi : 4

a = P : 4

Hình tam giác

A

B H C

Có 3 cạnh, 3 góc, 3

đỉnh. Có thể lấy bất

kỳ cạnh nào làm

đáy.

Đường cao: là đoạn

thẳng kẻ từ đỉnh

vuông góc với đáy.

Chu vi = tổng

độ dài các

cạnh

P = AB + BC

+CA

Diện tích =

đáy x chiều

cao : 2

S = a x h : 2

Cạnh = diện

tích x 2 :

chiều cao

a = S x 2 : h

Chiều

cao =

Diện tích

x 2 : đáy

h = S x 2

: a

Hình thang

A B

D H C

Có 2 cạnh sonh

song gọi là đáy.

DC: đáy lớn (a)

AB: Đáy bé (b)

AH: Chiều cao (h)

Chu vi = tổng

độ dài các

cạnh

P = AB + BC

+ CD + DA

Diện tích =

Tổng 2 đáy x

chiều cao

S = ( a + b) x

h : 2

Đáy lớn (đáy

bé) = diện

tích x 2 :

chiều cao –

đáy kia

a = S x 2 : h

– b

b = S x 2 : h

- a

Chiều cao

+ diện

tích x 2 :

tổng 2

đáy

h = s x 2 :

(a + b)

Tổng 2

đáy +

diện

tích x 2

: chiều

cao

a + b =

s x 2 :

h

Hình tròn

A

B B

AB là đường

kính(d)

OA = OB = bán

kính

O là tâm

Chu vi =

đường kính x

3,14 = bán

kính x 2 x

3,14

Diện tích =

bán kính x

bán kính x

3,14

S = r x r x

Đường kính

Bán kính

Đường kính

= chu vi :

3,14

Bán kính = chu vi :

( 2 x 3,14) = đường

kính : 2

O


28

S

C = d x 3,14

C = r x 2 x

3,14

3,14 d = C : 3,14

d = r x 2

r = C : ( 2 x 3, 13 )

r = d : 2

Ghi chú: Ngoài các quy tắc trên học sinh còn nhớ các quy tắc sau:

Diện tích tam giác vuông = tích hai cạnh góc vuông : 2

S = a x b : 2

B

a

A b C

Diện tích hình thang vuông = tổng 2 đáy x cạnh bên ( vuông góc với

đáy)

b

h S =

a

Tương tự đối với các quy tắc tính toán của hình khối ở lớp 5 thầy cô

cũng có thể giúp học sinh hệ thống hoá những kiến thức cơ bản như đối với

các hình phẳng mà tôi đã thực hiện như trên.

- Đối với biện pháp trên nhằm giúp học sinh phần nào học tốt hơn về

các yếu tố hình học và nhất là khi học sinh giải các bài toán tổng hợp mà trong

đó có phần suy công thức (tính ngược) thì học sinh dễ dàng dựa vào bảng tóm

tắt kiến thức đã giải.

(a + b) x h 2


29

3.2.2 Biện pháp 3 : Đảm bảo tính trực quan, tạo hoạt động để học

sinh nắm kiến thức về các yếu tố hình học nói chung và chu vi, diện tích

các hình nói riêng là khá trừu tượng đối với học sinh tiểu học.

Sau khi điều tra thực trạng học mạch kiến thức các YTHH môn Toán

lớp 5 ở trường, tôi tìm hiểu học sinh còn hạn chế những mặt nào để tìm biện

pháp khắc phục một cách hợp lý. Đối với yếu tố hình học tôi quan tâm đến

việc: Tìm hiểu kĩ nắm chắc được khái niệm về chu vi, diện tích một hình, cách

vẽ hình, tìm chu vi hay diện tích; đưa vào bài toán điển hình có liên quan đến

yếu tố hình học; tìm thành phần chưa biết khi biết chu vi hay diện tích cùng

các thành phần khác, cách sử dụng các đơn vị đo…..

Qua điều tra thực trạng tôi thấy học sinh chỉ biết vận dụng những điều

đã học về yếu tố hình học một cách máy móc. Chỉ biết lấy những dữ kiện có

sẵn rồi đưa vào công thức để tìm ra kết quả. Ở đây tôi đang nói đến những em

khá, giỏi ở lớp, chứ thật ra đa số các em còn rất yếu về giải toán hình học và

sử dụng đơn vị đo một cách tùy tiện. Cũng chính vì lí do đó tôi xin đưa ra biện

pháp dạy từng dạng bài về các YTHH cho HS lớp 5.

a. Đơn vị đo độ dài:

Về đơn vị đo độ dài tôi thấy cần thiết phải tạo điều kiện cho các em

thực hành thực tế và kết hợp cùng lúc với những đơn vị đo tương ứng mà ở

địa phương các em thường nghe, thường sử dụng.

Ban đầu GV cố gắng chịu khó tổ chức cho các em thêm một số thời

gian còn nhàn rỗi ở lớp xây dựng cho các em một bảng đơn vị đo mà các em

đã học và đã thường nghe ở địa phương qua những câu hỏi gợi ý, để hình

thành một bảng như sau :

km Hm Dam m dm cm mm

Cây số 100 thước 10 thước Thước Tấc Phân Li


30

Vì thường ngày ở gia đình các em rất thường nghe và sử dụng trong

thực tế qua những ví dụ như : miếng kiếng dày 3 li, 5 li… mua đinh 3 phân

hay cưa ván 2 phân; mặt miếng ván 2 tấc hay viên gạch tàu vuông vức 3

tấc…. cắt một sợi dây dài khoảng 3 thước hay mua 5 thước vải …. Còn xa hơn

như : từ đây đến đó khoảng 2 cây số ..v..v.. và ..v..v…

Trong thực tế đó và qua bảng đối chiếu trên các em sẽ hiểu rõ thêm hơn

về những đơn vị đo mà các em đã học ở trường, ở lớp. Ngoài ra GV nên cho

các em đo những khoảng cách hay chiều dài hoặc bề dầy những đồ vật cụ thể

bằng cây thước (1m), bằng cây thước có vạch chia cm rồi mm….Cụ thể như

cho các em đo khoảng cách giữa 2 bức tường của phòng học. Có thể các em sẽ

trả lời là 6 thước, rồi ta sẽ gợi ý cho các em biết độ dài đó bằng đơn vị đo mà

em đã học là 6m. Bây giờ em hãy đoán xem khoảng cách giữa 2 trụ cổng phía

trước cách nhau bao nhiêu mét ? Sau đó ta cử một em ra dùng thước (m) để

đo, các em còn lại thì quan sát. Nhiều lần như vậy việc ước đoán về khoảng

cách giữa 2 điểm trên mặt đất bằng đơn vị mét (m) các em dần đi đến mức độ

chính xác nhiều hơn. Tương tự với tấm bảng lớp, mặt bàn học … các em sẽ

làm quen với đơn vị m và dm bằng thước và tấc.

Từng bước GV cũng tập cho các em thực hành đo độ cao của một vật,

ban đầu bằng những độ cao vài mét như : từ mặt đất đến mái trường, từ mặt

đất đến nóc phòng học cũng bằng sự ước đoán rồi dùng 2 cây trúc cán chổi

quét trần nhà chấp lại để kiểm tra. Xa hơn nữa GV cùng các em ước đoán

những vật có chiều cao nhỏ hơn như về chiều cao băng ngồi, chiều cao bàn

học, chiều cao của bàn giáo viên, chiều cao của bục giảng trên lớp … Đối với

những con vật cũng thế, tuy nhiên đo chiều cao của những con vật có khó hơn

thì trong những buổi thực hành như vậy GV cho tập thể so sánh chiều cao của


31

một con vật với những đồ vật cụ thể rồi trao đổi ý kiến đi đến thống nhất chiều

cao giới hạn tối đa đối với từng loài vật trưởng thành. Ví dụ : Con mèo cao tối

đa không hơn cái ghế súp (< 30cm); con bò không cao hơn cái cửa phòng học

(< 2m)…..

Từ những khoảng cách lớn đến những đồ dùng nhỏ nhắn hàng ngày như

quyển sách, hợp phấn, một vài mảnh kính vở…. và bằng những đơn vị thường

dùng ở nhà mà chuyển sang đơn vị đo các em đã học.

Đồng thời với việc đoán rồi đo GV gợi ý để tìm hiểu mối quan hệ giữa

các đơn vị đo, chẳng hạn như các em đo chiều dài tấm bảng được 2 thước và 2

tấc thì bằng 22 tấc hay 2m2dm = 22dm….

b. Chu vi :

Tuy ở lớp 2 đã giới thiệu cho các em về chu vi của hình tam giác và

hình tứ giác nhưng đây chỉ là những hình ảnh ban đầu giới thiệu cho các em

bước đầu hiểu về chu vi. Sang lớp 3, các em được cung cấp cách tính chu vi

hình chữ nhật, chu vi hình vuông (Công thức tính chu vi 2 hình chữ nhật và

hình vuông được hình thành ở SGK toán 4).

Gợi ý cho các em biết khẳng định lại rằng chu vi một hình là tổng số đo

độ dài các cạnh của hình đó (riêng đối với hình tròn có chu vi bằng độ dài

đường tròn đó).

Bằng hình ảnh của những miếng vườn cho các em thảo luận tổ đi đến

cách tính chu vi của nó. Trước tiên, GV muốn nói cho các em có sự hình dung

về một miếng vườn cụ thể nào đó mà một người trông hoa, cây cối,… mà ở

địa phương các em dễ hình dung được.

Ví dụ: Các em hãy tính chu vi miếng vườn trồng hoa hình chữ nhật có

các kích thước như hình vẽ.


32

Các em nhìn vào đây sẽ có hình dung là một vườn hoa, sẽ gần gũi với

thực tế hơn. Khi các em tính được chu vi miếng vườn lúc này tức đã hiểu được

rõ ràng hơn về số đo xung quanh của miếng vườn ấy.

Tương tự với thửa ruộng hình vuông cũng thế.

Cũng trong thảo luận tổ, GV gợi ý nếu gọi:

P là chu vi hình chữ nhật.

a là chiều dài hình chữ nhật.

b là chiều rộng hình chữ nhật.

25m

11m

22m


33

Để các em xây dựng và hình thành lại được công thức tính chu vi hình

chữ nhật là: P = (a + b) x 2

Tương tự với hình vuông ta được P = a x 4.

c. Diện tích

Dù với khái niệm về diện tích có phần khó hiểu hơn chu vi. Muốn cho

các em hiểu và nắm chắc được cũng không khác hơn là tổ chức thực hành cụ

thể.

Tương tự như với phần nói về chu vi, GV gợi ý để các em hiểu được

diện tích của một hình “Là phần mà bề mặt của hình đó chiếm được”. Bằng

hình vẽ để các em kiểm nghiệm diện tích một số hình như sau: (với những ô

vuông cm2).

Các em dễ trả lời hình chữ nhật có 24 ô cm2.


34

Bằng hình vẽ, qua thảo luận nhóm, các em giới thiệu diện tích hình này

gồm bao nhiêu cm2. Bằng cách đếm các ông vuông (cm2) có trong hình và

cách lắp ghép những ô vuông bị xén bớt, các em sẽ trả lời được “Hình tam

giác ABC có diện tích bằng 12,5cm2 ”.

Tương tự cho các hình vẽ còn lại.

Bằng cách lắp ghép các hình cùng số để kết luận hình có 16 cm2.

1

2

3

4

5

A

B C

1

1

2

2

3

3 4

4

5

5 6

6

D

E K


35

Có 12 cm2.

Có 28 cm2.

Khi các em đã nắm chắc được khái niệm về diện tích của một hình

chính là bề mặt của hình đó, cũng với vài bài tập nhỏ bằng hình vẽ một miếng

vườn, miếng ruộng, cái sân (như ở phần chu vi) để các em hình dung được

diện tích một miếng đất là như thế nào?

1

1 2

3

2

4

4 3

K

MN

1

1 4

2

2 3

3

4

A B

C D


36

Cũng trong thảo luận tổ, GV gợi ý nếu gọi:

S là diện tích hình chữ nhật.

a là chiều dài hình chữ nhật.

b là chiều rộng hình chữ nhật.

Để các em xây dựng được công thức tính diện tích hình chữ nhật là:

S = a x b

Tương tự với hình vuông ta được S = a x a.

Diện tích bằng 6 x 4 = 24 (cm2)

5m

Diện tích bằng 5 x 5 = 25 (m2)


37

(Công thức tính diện tích 2 hình này cũng được hình thành ở SGK toán 4)

d. Hình tam giác

Với hình tam giác GV đặc biệt quan tâm để hướng dẫn các em hiểu và

vẽ được 3 đường cao ứng với 3 cạnh đáy. Đa số các em chỉ biết cạnh đáy là

cạnh nằm phía dưới chứ không hiểu được là bất cứ cạnh nào ta cũng có thể

làm cạnh đáy ứng với một đường cao khác, còn đường cao các em cũng chỉ

biết với đường cao nằm trong hình tam giác ứng với cạnh đáy nằm phía dưới

chứ cũng không biết đường cao khác nhất là đối với các đường cao nằm ngoài

hình tam giác.

Thậm chí có em không biết đường cao hay cạnh đáy là gì, chỉ thấy

trong đề bài nói là đường cao, cạnh đáy thì lấy ra mà tính… Vì thực tế, 1 tiết

dạy bài “Hình tam giác” (SGK_trang 85&86) với nội dung như thế trong một

tiết thì không thể nào đáp ứng được yêu cầu mong muốn chỉ giới thiệu và lướt

qua với mỗi trường hợp để các em nhận biết có đường cao nằm ngoài hình

tam giác (trang 86).

A

B C H

K

M


38

Những vấn đề nêu trên GV nên dành nhiều thời gian để hướng dẫn các

em thực hành vẽ đường cao nhiều dạng hình tam giác. Như ta đã biết với tam

giác có 3 góc nhọn thì có 3 đường cao nằm trong hình tam giác; tam giác

vuông thì 2 cạnh góc vuông chính là 2 đường cao, đường cao còn lại thì kẻ từ

đỉnh góc vuông xuống cạnh dài nhất (cạnh huyền); tam giác có 1 góc tù thì có

đường cao nằm ngoài hình tam giác kẻ từ 2 đỉnh là 2 góc nhọn, còn lại đường

cao thứ 3 thì kẻ từ góc tù xuống cạnh đáy dài nhất. Qua công việc này các em

sử dụng Eke một cách thành thạo hơn. GV giới thiệu cho các em thấy, nếu ta

vẽ chính xác thì cả 3 đường cao sẽ cắt nhau tại 1 điểm, như thế các em học

sinh khá giỏi sẽ vẽ với mức độ chính xác hơn. Có được như thế các em sẽ vận

dụng việc tính diện tích hình tam giác tốt hơn.

Nói tóm lại khi dạy về diện tích, GV cố gắng ở mức độ cao nhất là giúp

các em xác định đúng được diện tích của một hình là bề mặt của hình đó

chiếm được. Cụ thể các em hiểu được cái là diện tích miếng ruộng, miếng

vườn, sân chơi, một miếng bìa, hình vẽ, …

Vài hình ảnh cụ thể, yêu cầu các em tính diện tích phạm vi nhà máy có

kích thước như trong hình.

A

B C H


39

Hoặc tính diện tích các vuông lúa số 1, số 2, số 3. Tổng diện tích 3 vuông

lúa ấy với nhiều cách tính. …

Ở mỗi hình có những trường hợp đặc biệt, GV giới thiệu cho các em mở

rộng thêm để hiểu rõ vấn đề.

Ví dụ: Hướng dẫn tính diện tích hình tam giác ABC bằng cách vận dụng

đường cao nằm ngoài hình tam giác. Dùng bìa GV ghép thêm một hình tam


40

giác bằng hình tam giác ABC đã cho để có được hình bình hành có: cạnh đáy

bằng cạnh đáy hình tam giác (AB) và chiều cao cũng bằng chiều cao hình tam

giác (CK) ứng với cạnh đáy (diện tích hình bình hành đã học ở lớp 4).

Diện tích hình bình hành ABKC bằng: AB x AN (mà AN = KC)

AB x KC (đáy và chiều cao của ABC)

Diện tích hình tam giác ABC: S =

d.Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương - Thể tích :

Ở lớp 5, các em học về hình hộp chữ nhật, hình lập phương, giới thiệu

các em về hình trụ, hình cầu. Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn

phần và thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. GV dùng giấy Rô-ki

cắt ghép tạo hình và mở ra được để các em thấy rõ 6 mặt của hình hộp chữ

nhật, hình lập phương. Với những mô hình, nhiều lần đo đạc, nhiều lần tính

toán làm cho các em thích thú để tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng hơn. Từ

đó các em hiểu rõ phần nào là diện tích xung quanh, phần nào là diện tích toàn

phần.

A

B C

K

K

N

AB x KC 2


41

Để giúp các em hiểu, nắm được đơn vị đo và cách tính thể tích của một

hình, GV sử dụng những khối hình lập phương có trong đồ dùng dạy học môn

Toán 5. Gợi ý các em dùng các khối lập phương ghép tạo các hình hộp chữ

nhật có những kích thước khác nhau. Qua tự mình tạo được những hình hộp

Chu vi đáy

Cao

Dài Rộng

Cao


42

chữ nhật các em thấy thích thú hơn và biết tự kiểm nghiệm xem mỗi hình như

vậy có được bao nhiếu khối vuông hình lập phương (khối đơn vị thể tích) dần

đi đến cách tính thể tích bằng những đơn vị đo được học ở lớp (cm3; dm

3; …).

e. Tính ngược: (Tìm thành phần chưa biết trong một hình).

Việc hình thành công thức tính chu vi, diện tích thì sách giáo khoa đã

nêu rất rõ cho mỗi trường hợp. Duy chỉ có điều, 4 công thức tính chu vi và

diện tích của hình chữ nhật và hình vuông được hình thành rải rác trên các

bài tập ở lớp 4:

- Chu vi hình vuông (P = a x 4): Bài tập 4, trang 7, SGK 4.

- Chu vi hình chữ nhật [P = (a + b) x 2]: Bài tập 5, trang 46, SGK 4.

- Diện tích hình chữ nhật (S = a x b): Bài tập 5, trang 74, SGK 4.

- Diện tích hình vuông (S = a x a): Các em tự hình thành công thức ở

Bài tập 5, trang 75, SGK 4.

GV phải nhắc nhở và xây dựng lại để các em nhớ rõ hơn về 4 công

thức này.

Một điều khiến GV quan tâm nhiều, chính là cách hướng dẫn các em

tìm được những thành phần chưa biết của hình đó khi biết các thành phần

khác (như tìm chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều rộng hay diện

tích và chiều rộng, chiều cao hình tam giác khi biết diện tích và cạnh đáy,…).

Với trường hợp này, GV lợi dụng cách tìm thành phần chưa biết trong

phép tính (cộng-trừ-nhân-chia) để gợi ý giúp học sinh tình ra kết quả. Đi đến

một quy tắc và hình thành cả công thức cho các em.

Ví dụ: Một hình chữ nhật có diện tích là 42 cm2 và chiều dài bằng 7 cm.

Tính chiều rộng hình chữ nhật.

Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a x b, cho các em phân

tích xem phần nào đã biết và ta cần tìm thành phần nào? Các em sẽ xác định


43

được đề bài yêu cầu tìm chiều rộng khi biết diện tích và chiều dài của hình

chữ nhật. Để đi đến: 42 = 7 x b ( xem a là chiều dài và b là chiều rộng). Sau

đó các em xác định được “b” là thừa số chưa biết trong một tích và biết cách

tìm “Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết”.

b = 42 : 7

b = 6

Các em sẽ kết vấn đề bằng quy tắc “Muốn tìm chiều rộng ta lấy diện

tích chia cho chiều dài” (ngược lại). Gợi ý các em hình thành công thức:

a = S : b hoặc b = S : a

Tương tự đối với chu vi:

*.Hình vuông: P = a x 4 Tìm cạnh thì có: a = 4

P

Các em sẽ có quy tắc: “ Muốn tìm cạnh ta lấy chu vi chia cho 4

*.Hình chữ nhật: P = (a + b) x 2

Muốn tìm chiều dài (a) khi biết chu vi (P) và rộng (b).

Tìm thừa số chưa biết: a + b = 2

P (tích chia cho thừa số đã biết)

Tìm số hạng chưa biết: a = 2

P – b (tổng trừ đi số hạng đã biết)

Quy tắc và công thức: “Muốn tìm chiều dài (rộng) ta lấy nửa chu vi trừ

đi chiều rộng (dài).

Và có công thức là: a = 2

P - b (hay b = 2

P - a)

Một vài trường hợp có phần hơi phức tạp hơn (ở hình tam giác, hình

thang,…) nhưng nếu các em học tốt về tìm thành phần chưa biết trong phép

tính kết hợp với gợi ý của giáo viên thì các em sẽ thực hiện được.

Chẳng hạn như: Tìm chiều cao hay cạnh đáy trong hình tam giác khi

biết diện tích và thành phần còn lại. Hơn nữa là trong hình thang.


44

Ví dụ:

�.-Tìm chiều cao của hình tam giác khi biết diện tích và cạnh đáy.

Ta có công thức tính diện tích: S = (S là diện tích, a cạnh

đáy, h chiều cao).

Tìm số bị chia chưa biết: a x h = S x 2 (thương nhân với số chia)

Tìm thừa số chưa biết: h = (tích chia cho thừa số đã biết)

Và kết luận là “Muốn tìm chiều cao(đáy) ta lấy hai lần diện tích chia

cho cạnh đáy (cao)”.

�.-Tìm đáy lớn của hình thang khi biết diện tích, chiều cao và đáy bé.

Ta có công thức tính diện tích: S = (S là diện tích, a đáy

lớn, b đáy bé, h chiều cao).

Tìm số bị chia chưa biết: (a + b) x h = S x 2 (thương nhân với số chia)

Tìm thừa số chưa biết: a + b = (tích chia cho thừa số đã

biết)

Tìm số hạng chưa biết: a = - b (tổng trừ đi số hạng đã

biết).

……………………

f. Toán giải có nội dung hình học

Trong chương trình lớp 4 và lớp 5 (mà chủ yếu là lớp 5) các bài toán

giải có nội dung hình học ở tiểu học giữ vai trò rất quan trọng, những nội dung

này các em sẽ vận dụng được rất nhiều điều trong cuộc sống thực tế. Khi giải

các bài toán này học sinh phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết

về:

+ Yếu tố hình học: Công thức tính P, S,V và các công thức ngược

+ Cách giải các loại toán điển hình

+ Các phép tính số học

a x h 2

S x2 a

(a + b) x h 2

S x 2 h

S x 2 h


45

+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống xung

quanh như tính: số gạch lót nền, tính diện tích quét vôi nhà, tính m3 nước của

bể.

Ví dụ 1: Một cái bể nước hình hộp chữ nhật dài 18dm, rộng 12dm, cao

9dm, hỏi bể đó chứa được bao nhiêu lít nước.

Để giải bài toán này học sinh biết vận dụng công thức tính thể tích hình

hộp chữ nhật để tính và biết 1dm3 ~ 1 lít.

Ví dụ 2: Một tam giác có đáy là 10cm, có diện tích bằng diện tích hình

vuông có cạnh 8cm, tính đường cao của tam giác đó.

Đối với bài toán này để đi tính chiều cao tam giác phải biết tính diện

tích tam giác mà diện tích tam giác bằng diện tích hình vuông. Vậy các em

phải áp dụng quy tắc tính diện tích hình vuông để hoàn thành bài toán.

Ví dụ 3: Một nền nhà có chiều rộng 4m, chiều dài 12 m, người ta muốn

lót gạch bông hình vuông có cạnh là 4dm. Hỏi người ta cần bao nhiêu tiền để

mua đủ số gạch để lót? Biết rằng giá mỗi viên 32 000 đồng.

Các em biết vận dụng công thức tính diện tích nền nhà bằng m2, diện

tích viên gạch bằng dm2. Biết đổi ra cùng đơn vị đo dm2 để tính xem diện tích

nền nhà gấp bao nhiêu lần diện tích viên gạch tức đã tính được số gạch. Cuối

cùng tính được số tiền mua gạch.

Diện tích nền nhà: 4 x 12 = 48 (m2)

Đổi ra dm2: 48 m

2 = 4800 dm

2

Diện tích viên gạch: 4 x 4 = 16 (dm2)

Số gạch cần để lót nền nhà: 4800 : 16 = 300(viên)

Số tiền mua gạch: 32000 x 300 = 9 600 000 (đồng)


46

3.2.3 Biện pháp 3: Hệ thống hoá và khái quát hoá các bước giải một

dạng toán về các yếu tố hình học trong chương trình môn Toán lớp 5.

333333 . Giảng dạy các đơn vị đo diện tích

- Ở lớp 4, HS mới chỉ được học bốn đơn vị đo diện tích (nhỏ) là: m2, dm2,

cm2, mm2. Lên lớp 5, cùng với việc học viết số đo độ dài và khối lượng dưới

dạng số thập phân, các em được học thêm ba đơn vị đo diện tích (lớn) là km2,

hm2 (hay ha), dam2 (hay a) và bảng đơn vị đo diện tích. Trong ‘các đơn vị này,

hai đơn vị a và ha (hecta), hết sức thông dụng trong đo đạc đất đai và ruộng

đất.

- Khi giảng dạy vấn đề này, GV cần cho học sinh nhắc lại những điều đã

học ở lớp 4 như:

+ m2, (dm2, cm2, mm2) là gì?

+ Hai đơn vị đo diện tích liên tiếp gấp kém nhau mấy lần?

+ Khi viết số đo diện tích mỗi hàng đơn vị đo diện tích ứng với mấy chữ

số?

Rồi dựa vào câu trả lời của HS, GV dùng phép tương tự để giới thiệu cho

HS các kiến thức mới:

- km2 (hm2, dam2) là diện tích của hình vuông có cạnh dài 1km (1hm,

1dam)

- Trong bảng đơn vị đo diện tích:

km2 hm2 (ha) dam2 (a) m2 dm2 cm2 mm2

hai đơn vị liên tiếp, kém nhau 100 lần.

- Muốn đổi số đo diện tích sang đơn vị liền sau (liền trước) ta chỉ việc

dịch dấu phẩy sang phải (sang trái) hai chữ số.

* Để giúp HS hình dung được độ lớn của các đơn vị dam2 (a), hm2 (ha),

km. GV cần:


47

- Làm rõ các mối quan hệ toán học

1km2 = 100hm2= = 10000dam2 = 1000000m2.

1km2 = 100ha; 1ha = 100a; 1a = 100m2.

1ha = 10000m2; 1km2 = 10000a.

- Tìm những hình ảnh cụ thể để minh họa (nếu có thể); chẳng hạn:

+ Thông thường thì một sân bóng rộng khoảng 1ha.

+ Vườn hoa giữa sân trường rộng 1a.

+ Xã em (phường em) rộng 10km2.

v.v...

Cũng cần lưu ý HS không nên đọc ha là “hát – a) mà phải đọc là “hecta).

* Để giúp HS đổi đơn vị trong các số đo diện tích, GV cần lưu ý:

- Đối với danh số đơn (số đo có một đơn vị): Ta chỉ cần áp dụng quy

tắc “ Muốn đổi số đo diện tích sang đơn vị liền sau (liền trước) ta chỉ việc dịch

dấu phẩy sang phải (sang trái) hai chữ số. Chẳng hạn:

524m2 = ..........ha(?)

Từ m2 đến ha ta phải qua hai lần chuyển sang đơn vị (diện tích) liền

trước (m2 a ha) nên ta dời dấu phẩy sang trái 2 x 2 = 4(chữ số)

524,m2 = 0,0524ha

Dời dấu phẩy

Sang trái 4 chữ số

Khi thực hành HS viết và nhẩm như sau: 24m2 (chấm nhẹ đầu bút sau

chữ số 4 tượng trưng cho dấu phẩy) 05a (viết thêm 0 trước chữ số 5 và chấm

nhẹ đầu bút sau chữ số 5) 0 ha (đánh dấu phẩy trước chữ số 0 và viết thêm

một chữ số 0 nữa trước dấu phẩy).

Ta được: 524m2 = 0,0524ha


48

- Đối với danh số phức tạp (số đo có nhiều đơn vị): Ta thường áp dụng

quy tắc mỗi đơn vị diện tích ứng với hai chữ số. Chẳng hạn:

Ví dụ 1: 9m24cm2 = ..........m2(?)

HS nhẩm và viết như sau: 9m2 ( viết 9 và dấu phẩy)

00dm2 (viết 00) 04cm2 (viết 04). Ta được:

9m24cm2 = 9,004m2

Ví dụ 2: 4253a = ........ha.........a(?)

HS nhẩm và viết như sau: 53a (viết 53), 42ha (viết 42)

Ta có: 4253a = 42ha53a.

- Ngoài ra, HS rất hay nhầm lẫn khi phải viết thêm chữ số 0 vào hàng đơn

vị còn thiếu chữ số. Để khắc phục, GV có thể giải thích cho các em qua những

ví dụ như:

4,3m2 = .........dm2 (?)

Ở đây chữ số 3 chỉ 10

3 m2, hay 100

30 m2 ( = 30dm2 =3 chục dm2)

Do đó phải thêm 0 vào bên phải chữ số 3 chỉ 3 chục dm2.

Ta có: 4,3m2 = 430dm2

Điều đó cũng có nghĩa là ta đã dịch dấu phẩy sang phải hai chữ số.

4m23dm2 = ...........dm2 (?)

Ở đây chữ số 3 chỉ 3dm2, do đó hàng dm2 còn thiếu chữ số hàng chục. Vì

vậy ta thêm một chữ số 0 vào bên trái chữ số 3 để chỉ 0 chục (dm2). Ta có :

4m23dm2 = 403dm2.

Lúc này nếu thêm 0 vào bên phải chữ số 3 thì chữ số 3 sẽ chỉ 3 chục dm2

(không đúng).


49

3.2.3 Hình thành cho học sinh cách giải các dạng bài tập nâng cao về

các YTHH.

3.2.4 Biện pháp 4: Xây dựng thói quen học tập tốt cho học sinh,

thường xuyên theo dõi, nhắc nhỡ, kiểm tra và tổ chức làm nhiều dạng

bài tập mà học sinh hay sai để giúp cho các em không chỉ nhận ra lỗi sai

của mình mà còn tự mình sửa sai, có ý thức tích cực, chủ động, tự giác

trong học tập.


50

Phần 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

4.1 Kết luận

4.2 Kiến nghị

* Đối với giáo viên

* Đối với các cấp quản lí

* Đối với học sin


51

Phần 4 : TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Bộ Giáo dục và đào tạo, (2002) Chương trình đào tạo giáo viên Tiểu học, NXB Giáo

dục.

[2]. Bộ Giáo dục và đào tạo, (2009), Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kỹ năng các

môn học ở Tiểu học, NXB Giáo dục.

[3]. Bộ Giáo dục và đào tạo, (2006), Sách giáo khoa Toán 5, NXB Giáo dục.

[4]. Bộ Giáo dục và đào tạo, (2006), Sách giáo viên Toán 5, NXB Giáo dục.

[5]. Bộ Giáo dục và đào tạo, (2006), Thực hành Toán 5 tập 1, 2, NXB Giáo

dục.

[6]. Vũ Quốc Chung, (2005), Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học, NXB Giáo dục Hà

Nội.

[7]. Dự án phát triển giáo dục Tiểu học, (2005), Đổi mới phương pháp dạy học Toán ở

Tiểu học, NXB Giáo dục.

[8]. Trần Diên Hiển, (2004), Thực hành giải toán tiểu học, Tập 1, 2, NXB Đại

học Sư phạm Hà Nội.

[9]. Nguyễn Thanh Hưng, (2009), Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học,

NXB Giáo dục Hà Nội.

[10]. Nguyễn Phụ Hy (chủ biên) – Bùi Thị Thường – Nguyễn Thị Trang, (2000),

Dạy học môn Toán ở bậc Tiểu học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.

[11]. Vũ Dương Thuỵ - Đỗ Trung Hiệu, (2005), Các phương pháp giải toán ở Tiểu học -

Tập 1, NXB Giáo dục.

[12]. Vũ Dương Thuỵ - Nguyễn Danh Ninh, (2010), Toán nâng cao lớp 5 -

Tập 2, NXB Giáo dục.

[13]. Phạm Đình Thực, (2000), Giảng dạy các yếu tố hình học ở tiểu học, NXB Giáo

dục.

[14]. Phạm Đình Thực, (2009), Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học, NXB Giáo dục.


52

[15]. Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên) - Trần Trọng Thuỷ, (2005), Tâm lý học đại

cương, NXB Đại học Sư phạm .


53

Phần 5 : MỤC LỤC

Tam Kỳ, ngày 24 tháng 01 năm 2014

Duyệt Người thực hiện

Đơn vị ( Khoa/ tổ bộ môn)

Đặng Ngọc Vĩnh

Documents

Tr ng em ://sachgiai.com/uploads/news/2014_03/mot-so-bien... ·