1.- MÉTODOS APROXIMADOS DE VALORACIÓN Y SELECCIÓN DE

INVERSIONES

Buscan medir si los retornos ofrecidos por las inversiones son mayores a las

expectativas mínimas de los inversionistas. Las rentabilidades exigidas por los

inversionistas son estractadas de la situación del mercado financiero, el cual asigna un costo

a los recursos usados a la inversión.

Para ayudar a la elección de distintas operativas de inversión, se pueden seguir

distintos métodos y técnicas simples de valoración. Sin embargo, dada la gran

heterogeneidad existente en cada producto financiero y cada entidad, sólo deben de servir

como aproximaciones.

Las características de los métodos aproximados para la selección de inversiones

deben considerar:

Resumir en una cantidad la información necesaria para tomar la decisión

Ser aplicable a cualquier proyecto de inversión

Ser un cálculo rápido y directo.

Utilizar flujos de caja.

Incorporar el valor del dinero en el tiempo.

Cuando es un proyecto aislado: debe permitir decidir si se acepta o no.

Si es un conjunto de proyectos: debe permitir establecer una jerarquía de

preferencias.

Medir el riesgo.

Reflejar la dimensión estratégica del proyecto.

Los métodos generales de valoración deben de considerarse:

1. Estáticos: No considera la cronología de los Flujos de Caja

Flujo de caja neto total por unidad monetaria comprometida

Flujo de caja neto medio por unidad monetaria comprometida

Pay Back o plazo de recuperación.

Tasa de rendimiento contable

Ratio coste beneficio

2. Dinámicos: Incorporan la influencia del tiempo en los Flujos de Caja

Valor actual Neto (VAN)

Índice de Rentabilidad

Tasa interna de rentabilidad (TIR)

Criterio del flujo neto de caja total por unidad monetaria comprometida:

Métodos aproximados: Consiste en obtener el flujo neto total medio por unidad

monetaria comprometida en la inversión, en donde:

Las ventajas de este método son:

Constituye una medida de la rentabilidad de la inversión

Cuanto mayor es r’ => mejor es la inversión

Una inversión va a interesar realizarla si r’ > 1

Este método es conocido como: Rentabilidad de la Inversión.

Las desventajas del método son:

No tiene en cuenta el momento en el que son obtenidos los diferentes flujos de

caja

Realmente sólo la parte que excede a la unidad es rentabilidad en el sentido

estricto

La rentabilidad de las inversiones se expresa generalmente refiriéndola a una

base temporal anual.

Criterio del flujo neto de caja medio anual por unidad monetaria comprometida:

Relaciona el flujo neto de caja medio anual con el desembolso inicial siendo que:

Sus ventajas son:

La rentabilidad viene referida a la base anual

Es una ventaja sólo aparente

Este criterio prefiere las inversiones de corta duración y elevados flujos de

caja

Sólo proporciona resultados aceptables para inversiones de duración igual o

similar

Se debe tener cuidado con que el signo de los flujos. Los ingresos deben tener flujos

positivos y los egresos flujos negativos.

Criterio del plazo de recuperación o payback: Criterio estático de valoración de

inversiones que permite seleccionar un determinado proyecto los flujos de caja. Resulta

muy útil cuando se quiere hacer una inversión de elevada incertidumbre y de esta forma se

tiene una idea del tiempo que tendrá que pasar para recuperar el dinero que se ha invertido.

Plazo de recuperación o payback de una inversión: Tiempo que tarda en

amortizarse el desembolso inicial I

Si los flujos netos de caja son constantes F1 = F2 = F3 = ... = Fn el plazo de

recuperación viene dado por:

Si los flujos netos de caja no son constantes, el plazo de recuperación se calcula

acumulando los sucesivos flujos de caja hasta que la suma sea igual al desembolso inicial.

Si el desembolso inicial A y los flujos netos de caja de los primeros años son

negativos, el tiempo de recuperación es lo que se tarda en recuperarse la suma de esos

flujos negativos. Según este criterio las mejores inversiones son las que tienen un plazo de

recuperación más corto.

Sus desventajas se consideran en que:

No considera los flujos netos de caja después del plazo de recuperación

No tiene en cuenta la diferencia en los vencimientos de los flujos netos de

caja obtenidos antes de alcanzar el plazo de recuperación

Se utiliza en épocas de inestabilidad política y económica

Criterio de la tasa de rendimiento contable o método contable: Es el método que mejor

se ajusta a la información contable relacionando el beneficio contable anual, después de

deducir la amortización y los impuestos. El desembolso inicial incluye también inversiones

complementarias en activo circulante (capital del trabajo).

Su utilización se justifica porque facilita el cálculo, conocidos los datos contables.

Como desventajas se conocen:

Utilizar el concepto de beneficio y no el flujo de caja.

Considerar igual de deseable un beneficio los primeros años que cualquier

otro año.

No tomar en cuenta la duración de la inversión

A pesar de las desventajas se utiliza bastante en la toma de decisiones

Índice de rentabilidad o ratio ganancia-coste: Se obtiene dividiendo el valor actualizado

de los flujos netos de caja por el desembolso inicial:

Serán aceptables aquellas inversiones cuyo índice de rentabilidad sea superior a la

unidad, este criterio es una mejora del criterio del flujo neto de caja total por unidad

monetaria comprometida.

Aun así sigue siendo una medida de la rentabilidad referida a toda la vida de la

inversión

Métodos dinámicos:

Valor actualizado neto (VAN) o valor capital de una inversión: El VAN en un modelo

de incertidumbre. puede considerarse una variable aleatoria. Por tanto, la suma de variables

independientes, según el Teorema Central de Límite, tiende a seguir una distribución

normal cuando el número de sumandos tiende a .

En la práctica, la convergencia de este teorema es eficiente y consistente, y por ello,

se puede aventurar a decir que una variable aleatoria como el VAN puede aproximarse a

una normal cuando el número de sumandos es >10.

Si se considera que cada año el flujo neto de caja es diferente y que la tasa de

actualización o descuento también es diferente para cada uno de los periodos futuros, se

deberá trabajar con la fórmula siguiente::

En el caso de que el tipo de actualización o descuento sea el mismo para todos los

períodos, la expresión VAN quedará como sigue:

Si el resultado del VAN es negativo, significa que la suma total de las salidas que

provoca el proyecto de inversión es superior a la suma de las entradas, valoradas todas las

cantidades en un mismo instante, en este caso el momento inicial. Por tanto, la inversión no

se efectuará.

Si el resultado del VAN es positivo, significa que la suma actualizada de todas las

entradas de cantidades monetarias que provoca la inversión es superior a la suma

actualizada de las salidas. Por tanto, la inversión se puede hacer.

El criterio para seleccionar una inversión según el VAN es escoger, de entre las que

tienen un valor positivo, aquella que lo tenga más alto; si el VAN da como resultado cero,

la inversión es indiferente.

Criterio de la tasa de rentabilidad interna o tasa interna de retorno (TIR)

La TIR es la tasa de actualización o descuento, que se representa con r, y que hace

que el valor del VAN sea 0.

Se calcula el valor de la TIR de la siguiente manera:

El valor de r proporciona una medida de la rentabilidad de la inversión. Para

seleccionar una inversión se debe comparar esta tasa de rentabilidad con el tipo

de interés de mercado, i. Las posibilidades son tres:

Si r > i conviene hacer la inversión, ya que se obtiene una rentabilidad superior a

la de mercado; el VAN dará un resultado positivo y la empresa obtendrá un

beneficio de su inversión.

Si r = i la inversión es indiferente y la empresa no ganará ni perderá con la

inversión; los resultados obtenidos únicamente permitirán recuperar la inversión.

Si r < i la inversión no interesa, ya que la rentabilidad que se podría obtener es

inferior a la de mercado, de tal forma que sería más conveniente dejar el dinero

en el banco.

De entre todos los proyectos de inversión para los cuales r es mayor que i, se elegirá

aquel que tenga un valor de r superior.

Método de valoración por índice de rentabilidad: Es un método de valoración de

inversiones que mide el valor actualizado de los cobros generados, por cada unidad

monetaria invertida en el proyecto de inversión. Analíticamente se calcula dividiendo el

valor actualizado de los flujos de caja de la inversión por el desembolso inicial.

Siendo:

- k= el tipo de descuento.

- A = desembolso inicial.

- Q1, Q2......Qn = flujos netos de caja de cada período.

Para el índice de selección se debe tomar en cuenta que según el índice de rentabilidad

son efectuables aquellas inversiones que tengan un valor superior a la unidad, ya que en

caso contrario los cobros generados actualizados son inferiores a los pagos, si se quiere

elegir entre varias inversiones son preferibles las que tengan un índice de rentabilidad más

elevado.

Los principales inconvenientes de este método de valoración de inversiones son:

La dificultad de especificar el tipo de descuento: En el índice de rentabilidad se

realiza la actualización de los flujos de caja a un tipo “k”. Uno de los problemas que

se plantea es elegir el citado tipo de descuento, que debe recoger la rentabilidad

mínima exigida a la inversión.

La hipótesis de reinversión de los flujos netos de caja: Al actualizar los flujos de

caja, se está asumiendo que los mismos se reinvierten hasta el período “n” al mismo

tipo de interés “k” que se utiliza para su actualización. Si se utiliza un tipo de

reinversión diferente “s” con el que se capitalizan los flujos de caja hasta “n”, y

posteriormente se actualiza el importe obtenido hasta el momento actual, al tipo “k”,

se obtiene la siguiente expresión:

Puede comprobarse que esta expresión sólo coincide con el índice de rentabilidad

cuando el tipo de reinversión “s” es igual al de descuento “k”.

Método de valoración por índice de rentabilidad (TIR): La Tasa Interna de Retorno o de

Rentabilidad (TIR), es un método de valoración de inversiones que mide la rentabilidad de

los cobros y los pagos actualizados, generados por una inversión, en términos relativos, es

decir en porcentaje.

Cálculo:

Siendo:

- r = la tasa de retorno o TIR que en este caso es la incógnita.

- A = desembolso inicial.

- Q1, Q2......Qn = flujos netos de caja de cada período.

En caso de que la inversión tenga flujos de caja constantes (Q1=Q2=...=Qn=Q) y

duración ilimitada, se llega a la siguiente expresión tras aplicar el límite cuando “n” tiende

a infinito:

En este caso se produce una relación con el plazo de recuperación cuyo cálculo, si

los flujos de caja son constantes, es:

Por tanto, si se cumplen las condiciones citadas, la TIR es el inverso del plazo de

recuperación:

Interpretación: La TIR permite determinar si una inversión es efectuable así como realizar

la jerarquización entre varios proyectos.

Efectuabilidad: Son efectuables aquellas inversiones que tengan una TIR superior a

la rentabilidad que se exige a la inversión “k” (r>k). Esta rentabilidad puede

calcularse de distintas formas.

Jerarquización: Entre las inversiones efectuables es preferible la que tenga una

TIR más elevada.

Los principales inconvenientes que presenta este método son:

Dificultades en su cálculo: Calcular la TIR se complica cuando se analizan

inversiones con flujos de caja diferentes y con una larga duración, ya que es

necesario resolver ecuaciones con grado “n-esimo”.

Actualmente este inconveniente se ha reducido gracias a la utilización de calculadoras

financieras o de programas informáticos, como Excel, que incluyen funciones que calculan

la TIR con tan solo introducir el valor del desembolso inicial y de los flujos de caja.

Posible inconsistencia: Al calcular la TIR hay que resolver una ecuación de grado

“n”, por lo que se acepta la solución positiva y se descartan las restantes soluciones

imaginarias, nulas o negativas por carecer de sentido económico. Sin embargo, en

inversiones con uno o más flujos de caja negativos (Inversiones no simples) la

resolución de la TIR puede llevar a que no se obtenga ninguna solución positiva o

varias positivas. En esta situación se dice que la TIR es inconsistente. Una posible

solución a este problema se consigue calculando la TIR modificada.

La hipótesis de reinversión de los flujos netos de caja: Dadas las similitudes en el

cálculo con el VAN, comparte con este método el supuesto de que los flujos de caja

se reinvierten al tipo de descuento que en este caso es la propia TIR. Así, si se

utiliza un tipo de reinversión diferente “k*” con el que se capitalizan los flujos de

caja hasta “n”, y posteriormente se actualiza el importe obtenido hasta el momento

actual al tipo “k” se obtiene la siguiente expresión:

2.- CRITERIOS DE LA TASA DE RETORNO

La tasas de retorno de una inversión es aquel tipo de actualización o descuento, r,

que hace igual a cero el valor del capital. Este tipo de descuento anula el valor capital,

además se necesita conocer el suelo mínimo de rentabilidad.

Entonces solo conviene realizar proyectos de inversión cuya tasa de retorno presenta

mayores dificultades, la primera dificultad consiste en probar diferentes valores de r, hasta

que se alcance el verdadero valor, que será aquel que satisfaga la ecuación correspondiente.

Sin embargo, es sabido que puede existir un problema de circularidad en el sentido

de que, en gran número de casos, no se puede determinar el signo de los saldos sin antes

conocer el valor de r. la tasa de retorno crítica, definida como la menor de las tasas que,

obtenidas de la igualación a cero de los saldos intermedios, les hace a todos ellos menores o

iguales a cero, ayudan a avanzar en el estudio del problema permitiendo la identificación

del proyecto en cuanto a si es puro, mixto, es decir, informa sobre si existe o no relación

funcional entre r y k.

La utilización del mismo criterio que el seguido con la tasa de retorno crítica para

saber si un proyecto es puro o mixto va a ser la vía por la cual vamos a intentar determinar,

haciendo uso de lo que denominamos tasas de retorno «pseudocríticas », los saldos de un

proyecto de inversión.