5.- Una maquina que produce un determinado artculo fue adquirida bajo la condicin de que el 3% de los artculos producidos son defectuosos. Si el proceso se realiza bajo control, es decir independiente, cual es la probabilidad de que

R/A: D: defectuoso B: bueno

P (D):0.03

P (B):0.97

a) dos artculos seguidos sean defectuosos?

R/A: P (D) y P (B)

P (DB)=P (D)* P (D)

0.03 * 0.03 = 0.0009

b) dos artculos seguidos no sean defectuosos

R/A: P (B) y P (B)

P (BB)=P (B)* P (B)

0.97 * 0.97 = 0.9409

c) un artculo defectuoso y el otro bueno en cualquier orden d) tres artculos seguidos sean buenos

R/A: P (B) y P (D) O P (D) y P (B)

(P (B)*P(D)) + (P (D)*P(B))

(0.97*0.03) + (0.03*0.97)

0.0291 + 0.291 = 0.0582

D) P (B) * P (B) *P (B)

0.97*0.97*0.97=0.912

6.- Los empleados de una compaa se encuentran en tres divisiones: administracin, operaciones de planta y ventas. El cuadro muestra la clasificacin por sexo:

a.- Cual es la probabilidad de que sea mujer?

P (M)= 180 = 0.45 =45%

400

b.- Cual es la probabilidad de que trabaje en ventas?

P (M)= 150 = 0.375 = 37.5%

400

c.- Cual es la probabilidad de que sea hombre y trabaje en la divisin de administracin?

P (H)= ser hombre

P (A)= trabajar en la divisin de administracin

P (HA)=30 = 0.075

400

d.- Cual es la probabilidad de que trabaje en la divisin de operacin de planta, si es mujer?

P P = 60 = 0.33

M 180

e.- Cual es la probabilidad de que sea mujer si trabaja en la divisin de operacin de planta?

P M = 60 = 0.3

P 200

7.- La tabla muestra los resultados de una encuesta en la que 200 universitarios de ltimo ao, sealaron sus inclinaciones poltica y si pertenecan o no a alguna asociacin universitaria

a.- Calcule P(B), P(B) , P(L B), P(CB`)

P (B)= 100 = 0.5

200

P (B)= 100 = 0.5

200

P (LA)=P(L)+P(B)-P (LB)=

50 + 100 35 = 115 = 0.575

200 200 200 200

P (CB)= 40 = 0.2

200

b.- P (D C), P( D ) .

P (D C=0

P( D ) = 25 = 0.125

200

c.- Si la persona no pertenece a una asociacin universitaria, cual es la probabilidad de que su inclinacin poltica sea conservadora.

P C = 40 = 0.4

B 100

8.- Los pedidos nuevos de los productos de una compaa varan en valor monetario, segn el siguiente cuadro

a) cual es la probabilidad de que un nuevo pedido sea mayor a $2.000

P(M)=0.25 + 0.20 + 0.10 = 0.55

b) cual es la probabilidad de que un nuevo pedido sea igual o menor a $2000 dado que el pedido excede a $1.000

P I = 0.35 = 0.38

E 0.9

c) cual es la probabilidad de que un nuevo pedido sea mayor a $3.000 dado que la venta excede a $2.000

P T = 0.35 = 0.38

M 0.9

P T = P( D ) = 0.3 = 0.54

M P(M) 0.55

21.- Nueve personas salen de viaje para esquiar en 3 vehculos cuyas capacidades son de 2, 4 y 5 pasajeros respectivamente. En cuantas formas es posible transportar a las 9 personas hasta el albergue si siempre se tienen que utilizar todos los vehculosSe plantea la situacin de que se deben tener los 3 vehculos en uso entonces existen dos substituciones presentadas por el vehculo de 2 pasajeros.

Que el vehculo de 2 pasajeros lleve un pasajero o que lleve 2 pasajeros.

Si el vehculo lleva 1 pasajero se tendra que buscar la cantidad de posibilidades que los otros 2 vehculos sumen 8 pasajeros con sus debidos limites, lo cual esta expresado con la siguiente tabla:

2 Posibilidades con 1 pasajero en el carro de 2 pasajeros.Si el vehculo lleva 2 pasajeros se tendra que buscar la cantidad de posibilidades que los otros 2 vehculos sumen 7 pasajeros con sus debidas limitaciones, lo cual se expresa en la siguiente tabla

3 Posibilidades con 2 pasajeros en el carro de 2 pasajeros.

R/: En total para poder llevar a las 9 personas hasta el albergue usando los 3 vehculos se tienen 5 posibilidades que estn determinadas por el vehculo que menos pasajeros puede llevar.17.- Se afirma que una prueba para diagnosticar leucemia tiene una confiabilidad del 90%, es decir la prueba detectara la enfermedad con una probabilidad de 0.9 si la persona tiene la enfermedad. Si una persona no est afectada por la leucemia la prueba tambin indicara esta situacin con una probabilidad de 0.9; Se sabe que solamente el 1% de la poblacin tiene leucemia. Si se elige una persona al azar de la poblacin y el diagnostico indica que tiene la enfermedad. Cul es la probabilidad de que realmente la tenga?