Trabajo Colaborativo Tres

Fase Grupal

Viviana Andrea Niño Arango

María Gutiérrez Piedrahíta

Natalia Andrea Echeverri Buritica

Grupo 29

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Escuela de Ciencias Sociales, Artes y Humanidades

Programa de Psicología

Dosquebradas, Colombia

2015

*Bibiana Rosero Carvajal

Introducción

El desarrollo del presente trabajo se oriento a la Unidad tres del curso de Pensamiento

Lógico y Matemático, aquí se aplicaron algunas leyes de inferencia, se identifico la forma

razonamiento a la que pertenece el problema planteado (inductivo y deductivo), la identificación

de premisas compuestas y simples, el uso de conectores lógicos y la construcción de tablas de

verdad.

Por lo tanto el trabajo es el resultado de una fase individual donde el estudiante se

contextualizo sobre las leyes de inferencia, ya en la fase grupal se desarrollo un problema

planteado utilizando la inferencia lógica para demostrar la validez de un argumento mediante las

tablas de verdad y las leyes de inferencia.

Objetivos

Identificar y comprender las leyes de inferencia y los tipos de razonamiento que existen.

Fortalecer los conocimientos adquiridos sobre la inferencia lógica y lógica proposicional.

Fomentar la participación e integración de los miembros del grupo colaborativo,

buscando la solución al problema planteado.

Problema

Ana revisa las notas que lleva hasta el momento en el curso de Pensamiento Lógico y

Matemático, y se da cuenta que debe realizar muy bien las tareas faltantes para alcanzar a ganar

el curso, observa que está a punto de abrirse el foro del trabajo Colaborativo Tres y entonces se

hace la siguiente autorreflexión: “Si soy disciplinada en mis estudios entonces entrego mis

aportes significativos a tiempo o resuelvo mis inquietudes del tema con mi tutor. Si me dedico a

rumbear, pasear, entonces no entrego mis aportes significativos a tiempo. Si en las noches veo

video-tutoriales del tema entonces no necesito resolver mis inquietudes del tema con mi tutor.

Soy disciplinada en mis estudios y en las noches veo video- tutoriales del tema. Por lo tanto

entrego mis aportes significativos a tiempo”.

Solución:

La estructura del enunciado corresponde a razonamiento inductivo.

p = soy disciplinada en mis estudios

q = entrego mis aportes significativos a tiempo

r = resuelvo mis inquietudes del tema con mi tutor

s = me dedico a rumbear, pasear

t = en las noches veo video-tutoriales

Lenguaje natural:

Premisa 1: Si soy disciplinada en mis estudios entonces entrego mis

aportes significativos a tiempo o resuelvo mis inquietudes del tema con mi

tutor.

Premisa 2: Si me dedico a rumbear, pasear, entonces no entrego mis

aportes significativos a tiempo.

Premisa 3: Si en las noches veo video-tutoriales del tema entonces no

necesito resolver mis inquietudes del tema con mi tutor

Premisa 4: Soy disciplinada en mis estudios y en las noches veo video-

tutoriales del tema.

Conclusión: entrego mis aportes significativos a tiempo.

Lenguaje formal:

Premisa 1: p → (q v r)

Premisa 2: s →~q

Premisa 3: t →~r

Premisa 4: p Ʌ t

Conclusión: q

Formula general:

{[p →(q∨r) ] ∧ (s→∼q) ∧ (t→∼r) ∧ (p∧t)}→q

La siguiente tabla de verdad

p q r s T ~q ~r (q∨r) [p →(q∨r) ] (s→∼q) (t→∼r)

(p∧t) {[p →(q∨r) ] ∧ (s→∼q){[p →(q∨r) ] ∧ (s→∼q) ∧ (t→∼r)

{[p →(q∨r) ] ∧ (s→∼q) ∧ (t→∼r) ∧ (p∧t)}

{[p →(q∨r) ] ∧ (s→∼q) ∧ (t→∼r) ∧ (p∧t)}→q

V V V V V F F V V F F V F F F V

V V V V F F F V V F V F F F F V

V V V F V F F V V V F V V F F V

V V V F F F F V V V V F V V F V

V V F V V F V V V F V V F F F V

V V F V F F V V V F V F F F F V

V V F F V F V V V V V V V V V V

V V F F F F V V V V V F V V F V

V F V V V V F V V V F V V F F V

V F V V F V F V V V V F V V F V

V F V F V V F V V V F V V F F V

V F V F F V F V V V V F V V F V

V F F V V V V F F V V V F F F V

V F F V F V V F F V V F F F F V

V F F F V V V F F V V V F F F V

V F F F F V V F F V V F F F F V

F V V V V F F V V F F F F F F V

F V V V F F F V V F V F F F F V

F V V F V F F V V V F F V F F V

F V V F F F F V V V V F V V F V

F V F V V F V V V F V F F F F V

F V F V F F V V V F V F F F F V

F V F F V F V V V V V F V V F V

F V F F F F V V V V V F V V F V

F F V V V V F V V V F F V F F V

F F V V F V F V V V V F V V F V

F F V F V V F V V V F F V F F V

F F V F F V F V V V V F V V F V

F F F V V V V F V V V F V V F V

F F F V F V V F V V V F V V F V

F F F F V V V F V V V F V V F V

F F F F F V V F V V V F V V F V

Tautología

La tabla anterior nos demuestra que el razonamiento es válido ya que nos arroja una tautología.

Otra manera de utilizar las tablas de verdad es evaluando la existencia del caso en que premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. Se tiene entonces la siguiente tabla.

La siguiente tabla muestra que no existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa, por lo tanto el razonamiento es válido.

P1: Premisa 1

P2: Premisa 2

P3: premisa 3

P4: Premisa 4

P1 P2 P3 P4 Conclusión

p q r s t ~q ~r q∨r [p →(q∨r) ] (s→∼q) (t→∼r) (p∧t) q

V V V V V F F V V F F V V

V V V V F F F V V F V F V

V V V F V F F V V V F V V

V V V F F F F V V V V F V

V V F V V F V V V F V V V

V V F V F F V V V F V F V

V V F F V F V V V V V V V

V V F F F F V V V V V F V

V F V V V V F V V V F V F

V F V V F V F V V V V F F

V F V F V V F V V V F V F

V F V F F V F V V V V F F

V F F V V V V F F V V V F

V F F V F V V F F V V F F

V F F F V V V F F V V V F

V F F F F V V F F V V F F

F V V V V F F V V F F F V

F V V V F F F V V F V F V

F V V F V F F V V V F F V

F V V F F F F V V V V F V

F V F V V F V V V F V F V

F V F V F F V V V F V F V

F V F F V F V V V V V F V

F V F F F F V V V V V F V

F F V V V V F V V V F F F

F F V V F V F V V V V F F

F F V F V V F V V V F F F

F F V F F V F V V V V F F

F F F V V V V F V V V F F

F F F V F V V F V V V F F

F F F F V V V F V V V F F

F F F F F V V F V V V F F

Demostración por leyes de inferencia:

Premisa 1: p → (q v r)

Premisa 2: s →~q

Premisa 3: t →~r

Premisa 4: p Ʌ t

Conclusión: q

Premisa 5: (p Ʌ t) → p (Simp)

Premisa 6: (p Ʌ t) → t (Simp)

Premisa 7: [(t → ~r) Ʌ t] → ~r (MPP)

Premisa 8: {[(p → q) v r] ~r} → (p → q) (MTP)

Premisa 9: [(p → q) Ʌ p] → q

Estas leyes de inferencia nos demuestran que el razonamiento es válido, ya que se llega a la misma conclusión.

Conclusiones

Mediante esta actividad colaborativa, se pone a prueba el material entendido hasta el

momento en el curso de Pensamiento lógico y matemático, además de corroborar la necesidad

del trabajo en grupo para asegurar la entrega de un buen trabajo.

Con el uso del razonamientos lógico, con el conocimiento sobre inferencia lógica y los

argumentos lógicos (inductivos) se pueden analizar y desarrollar los ejercicios o problemas

dados, utilizando el conocimiento; estos temas estudiados, nos da las herramientas para evaluar

las premisas y sacar una conclusión, igualmente verificar si un razonamiento es correcto o

incorrecto.

Referencias

Razonamiento lógico. (2008). Recuperado el 27 de julio de 2015 de

http://razonamientologico12unefa.blogspot.com/2008/06/leyes-de-la-lgica-proposicional-

y_16.html

Reglas de inferencia. (2013). Recuperado el 29 de julio de 2015 de

https://www.youtube.com/watch?v=U2F4gS-Lzmc

Orientaciones trabajo colaborativo tres. (n.d.). Recuperado el 24 de julio de 2015 de

http://campus03.unad.edu.co/ecbti02/pluginfile.php/24721/mod_forum/intro/

Orientaciones%20Trabajo%20Colaborativo%20Tres.pdf