Trabajo Completo en Word- Evaporacion

7/17/2019 Trabajo Completo en Word- Evaporacion

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EVAPORACIN

DEFINICION:

La evaporacin es el proceso fsico por el cual el agua cambia de estadolquido a gaseoso retornando directamente a la atmsfera en forma devapor! "ambi#n el agua en estado slido $nieve o %ielo& puede pasardirectamente a vapor ' el fenmeno se denomina sublimacin! ( efectos deestimar las p#rdidas por evaporacin en una )ona el t#rmino se entender*en sentido amplio inclu'endo la sublimacin! La radiacin solar proporcionaa las mol#culas de agua la energa necesaria para el cambio de estado!

"odo tipo de agua en la super+cie terrestre est* e,puesta a la evaporacin!

El fenmeno es tanto m*s d#bil cuanto menor es la agitacin de lasmol#culas ' tanto m*s intenso cuanto ma'or es la cantidad de agua conposibilidad de evaporarse! (dem*s es necesario que el medio que envuelvela super+cie evaporarte tenga capacidad para admitir el vapor de agua!Esto -ltimo se conoce como poder evaporante de la atmsfera!

Considerando la evaporacin desde una super+cie de agua $lagos rosetc!& como la forma m*s simple del proceso #ste puede esquemati)arseas: Las mol#culas de agua est*n en continuo movimiento! Cuando llegan a

la super+cie del lquido aumentan su temperatura por efecto de la radiacinsolar ' en consecuencia su velocidad creciendo por tanto su energacin#tica %asta que algunas consiguen liberarse de la atraccin de lasmol#culas ad'acentes ' atravesar la interface lquido.gas convirti#ndose envapor! De esta manera la capa de aire inmediatamente por encima de lasuper+cie se satura de %umedad! /imult*neamente a la evaporacin sedesarrolla tambi#n el proceso inverso por el cual las mol#culas secondensan ' vuelven al estado lquido! La diferencia entre la cantidad demol#culas que abandonan el lquido ' la cantidad de mol#culas que vuelvena #l marca el car*cter global del fenmeno! /i #sta es positiva se produceevaporacin si es negativa condensacin! El calor absorbido por unidad demasa de agua para reali)ar el cambio de estado se denomina calor latentede evaporacin o de vapori)acin!

Transpiracin

Es el proceso fsico.biolgico por el cual el agua cambia de estadolquido a gaseoso a trav#s del metabolismo de las plantas ' pasa a la


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atmsfera! Esencialmente es el mismo proceso fsico que la evaporacine,cepto que la super+cie desde la cual se escapan las mol#culas dellquido no es de agua libre sino que es la super+cie de las %o0as! 1stasest*n compuestas por +nas capas de c#lulas $mesodermo& ' poseen unadelgada epidermis de una c#lula de espesor la cual posee numerosas

estomas! El espacio intercelular en el mesodermo contiene grandesespacios de aire entre cada estoma! La %umedad entre los espaciosintercelulares se vapori)a ' escapa de la %o0a a trav#s de estos estomas! Eln-mero de estomas por unidad de super+cie vara dependiendo de laespecie vegetal ' las condiciones ambientales! 2eneralmente se abrencon la lu) ' se cierran con la oscuridad! La temperatura afecta lavelocidad de apertura! Contrariamente a lo que se cree el control quee0ercen los estomas sobre las tasas de transpiracin es mu' limitado! Ellosse cierran cuando la oscuridad o la marc%ite) comien)a! Cuando los

estomas est*n completamente abiertos la tasa de transpiracin est*determinada por los mismos factores que controlan la evaporacin! Losestomas e0ercen una suave regulacin solamente cuando est*n cerrados!

Evapotranspiracin

La evapotranspiracin es la combinacin de los fenmenos de evaporacindesde la super+cie del suelo ' la transpiracin de la vegetacin! Ladi+cultad de la medicin en forma separada de ambos fenmenos $elcontenido de %umedad del suelo ' el desarrollo vegetal de la planta& obliga a

introducir el concepto de evapotranspiracin como p#rdida con0unta de unsistema determinado!

"%ornt%3aite $4567& introduce un nuevo concepto optimi)ando amboses la llamadaevapotranspiracin potencial o p#rdidas por evapotranspiracin en eldoble supuesto de un desarrollo vegetal ptimo ' una capacidad de campopermanentemente completa! Este autor designa as a la altura de agua quesera efectivamente evaporada si los recursos de agua movili)ables en la

cuenca fueran en cada instante por lo menos iguales a los que pueden sertransformados en vapor por el 0uego de los factores %idrometeorolgicos 'la vegetacin!

La cantidad de agua que realmente vuelve a la atmsfera por evaporacin 'transpiracin se conoce con el nombre de evapotranspiracin real! 1staes la suma de las cantidades de vapor de agua evaporadas por el suelo 'transpiradas por las plantas durante un perodo determinado ba0o lascondiciones meteorolgicas ' de %umedad de suelo e,istentes!


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El principal factor que determina la evapotranspiracin real es la %umedaddel suelo el cual puede retener agua conforme con la capacidad deretencin espec+ca de cada tipo de terreno! La %umedad del suelo esgeneralmente alimentada por la in+ltracin ' constitu'e una reserva de

agua a ser consumida por la evaporacin del suelo ' las plantas!

Factores fundamentales de la evaporacinLos factores que condicionan la tasa de evaporacin $generalmente se lae,presa en mm8da mm8mes& son por un lado los que caracteri)an elestado de la atmsfera en la vecindad de la super+cie evaporante ' por elotro los factores que caracteri)an la naturale)a ' el estado de la super+cieevaporante $agua libre %ielo suelo desnudo vegetacin&!

Como una forma de correlacin entre la evaporacin ' otros factoresmeteorolgicos quein9u'en en ambos medios $agua ' aire& Dalton $47;& propone lasiguiente formulacin:

E< = ps pv

=

cte! $>!4&

que e,presa la tasa de evaporacin E en forma directamente proporcionala la diferencia entre la presin de vapor saturado $ps& a la temperatura del

agua ' la presin de vapor $pv& e,istente en el aire circundante ! Ladiferencia $ps.pv& se denomina dcit !i"romtrico!

La presin de vapor pv ' por ende la evaporacin E depende

entonces tanto de latemperatura del agua como del aire! La velocidad ' turbulencia delviento a'udan a larenovacin de la masa de aire que recibe el vapor disminu'endo as supresin de vapor! ?anteniendo constante los dem*s factores laevaporacin E es inversamente proporcional a la presin atmosf#rica!

@especto a la pure)a del agua la presin de vapor pv $' la evaporacin E&decrece con el aumento de slidos disueltos manteniendo +0a latemperatura! /e estima apro,imadamente en un 4A el descenso deevaporacin al aumentar la concentracin de sales en un 4A! En otraspalabras la variacin relativa de evaporacin DE8E es inversamenteproporcional a la variacin relativa Dc8c de concentracin de salesdisueltas!

Otros factores que in9u'en en la evaporacin son aqu#llos que


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consideran la naturale)a ' forma de la super+cie evaporante! Bnasuper+cie de agua libre presenta el mnimo de di+cultades a laevaporacin cu'a magnitud depende de la e,tensin ' profundidad de lamisma! /i ambas son pequeas los cambios atmosf#ricos ' el terrenotendr*n una gran in9uencia! En super+cies e,tensas ' profundas %a'

menor in9uencia del terreno ad'acente! La


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radiacin solar calienta las capas superiores de agua pero no todo estecalor se emplea en producir evaporacin! Bna parte calienta las capasm*s profundas ' en ellas se produce un almacena0e de calor! Cuando cesala radiacin se enfran las capas superiores entonces el calor 9u'e a ellasdesde las capas inferiores m*s calientes increment*ndose as la

evaporacin super+cial!La evaporacin de la %umedad de un suelo sin vegetacin se produce en

la capa super+cial! (l disminuir su %umedad se produce undesequilibrio ' %a' una atraccin de %umedadsub'acente que asciende por capilaridad a la super+cie prosiguiendo laevaporacin %asta que este agua capilar se agota! El agua %igroscpica enequilibrio con la %umedad atmosf#rica no se evapora! Cuando la sub)onacapilar alcan)a la super+cie del terreno es decir la super+cie fre*tica est*mu' pr,ima al suelo la alimentacin de agua capilar est* asegurada!

/lo en este caso puede decirse que el agua subterr*nea propiamentedic%a se evapora directamente! El fenmeno continuar* mientras no %a'aun descenso del nivel fre*tico ' consiguientemente de la sub)ona capilar!

Instrumentos utili#ados para evaluar el poder evaporante de laatmsfera

La evaporacin puede medirse en forma directa desde pequeassuper+cies de agua naturales o arti+ciales $tan$ues de evaporacin& oa trav#s de evapor%metros o lis%metros! Estos -ltimos poseen unasuper+cie porosa embebida en agua ' se ubican en condiciones tales quela medicin es condicionada por las caractersticas meteorolgicas de laatmsfera tales como grado %igrom#trico temperatura insolacin vientoetc!

Las tasas de evaporacin as observadas pueden generalmente serconsideradas como

m*,imas ' dan una buena apro,imacin del poder evaporante de laatmsfera! (plicando a dic%os valores m*,imos diversos coe+cientes dereduccin ' comparando los resultados corregidos con los suministradospor las frmulas de evaporacin se deducir*n los valores m*s probables

de las tasas de evaporacin aplicables a la super+cie de inter#s!El m*s utili)ado de los evapormetros es el de tipo Pic!e! Est*constituido por un tubo

cilndrico de vidrio de ; cm de largo ' 4! cm de di*metro! El tubo est*graduado ' cerrado en su parte superior mientras que su abertura inferiorest* obturada por una %o0a circular de papel +ltro normali)ado de > mmde di*metro ' ! mm de espesor +0ada por capilaridad ' mantenida porun resorte! Llenado el aparato de agua destilada #sta se evaporaprogresivamente a trav#s de la %o0a de papel +ltro! La disminucin del

nivel del agua en el tubo permite calcular la tasa de evaporacin $en mm


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por cada ;6 %s por e0emplo&! El proceso de evaporacin est* ligadoesencialmente al d#+cit %igrom#trico del aire sin embargo el aparatono tiene tal ve) en cuenta su+cientemente la in9uencia de la insolacin!Este aparato se instala ba0o abrigo!

Los depsitos o tanques de evaporaci n utili)ados en distintos pases

son de formasdimensiones ' caractersticas diferentes pues los especialistas no est*n deacuerdo sobre el me0or tipo a emplear! /e los puede clasi+car en doscategoras seg-n que est#n dispuestos en la super+cie del suelo oenterrados en #ste:

a& Los tanques colocados por encima del nivel del suelo tienen laventa0a de una instalacin mu' sencilla! (dem*s sus resultadosno corren el riesgo de ser falseadospor el rebote de las gotas de lluvia que caen en el terreno lindante!

En cambio son mu' sensibles a las variaciones de la temperaturadel aire ' a los efectos de la insolacin! /i se aslan t#rmicamentelas paredes e,teriores del tanque para reducir el


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intercambio de calor con el ambiente se observan tasas deevaporacin m*s ba0as! El tanque Tipo A tiene un di*metro de4;4!5 cm ' una profundidad de ;!6 cm la profundidad del aguaes mantenida entre 4! ' ; cm! Est* construido de %ierrogalvani)ado no pintado ' colocado sobre un enre0ado a 4 cm sobre

el nivel del terreno!b& Los tanques enterrados son menos sensibles a las in9uencias de la

temperatura ' la radiacin en las paredes pero las gotas de lluviaque rebotan en el suelo ' los detritosque recogen pueden ser la causa de errores de medicin! Engeneral son de m*s difcil instalacin ' mantenimiento!

(dem*s del tanque se emplean los siguientes instrumentos en lasestaciones evaporim#tricas: un anemgrafo integrado o anemmetrosituado a uno o dos metros por encima del tanque para determinar el

movimiento del viento sobre el tanque un pluvimetro o pluvigrafotermmetros o termgrafos que proporcionan las temperaturas m*,imamnima ' media del agua del tanque termmetros o termgrafos dem*,ima ' mnima para medir las temperaturas de aire o un psicrmetro sise desea conocer la temperatura ' %umedad del aire!

La relacin entre valores medidos en una misma estacin con tanques9otantes ' evapormetros est* comprendida entre !6 ' !G!

&todos para estimar la evaporacin desde supercies li'res dea"ua

La evaporacin en lagos ' embalses no puede ser medida directamentecomo la precipitacin ' el caudal! Es necesario determinarla por uno o m*sde los diferentes m#todos descriptos: m#todos del balance %drico delbalance energ#tico aerodin*mico ' de tanques de evaporacin!

&todo del 'alance !%drico

Estos m#todos est*n basados en el principio de conservacin de lamasa aplicado a una parte del ciclo %idrolgico! La evaporacin en uncuerpo de agua natural o arti+cial queda determinada por la diferenciaentre las variables de entrada precipitacin H ' caudal de entrada I ' lasvariables de salida: almacenamiento en las orillas s caudal de salida O 'la variacin en el volumen de almacenamiento D/!

E H I s O / $>!;&Este m#todo no es el m*s recomendado debido a que los errores en lasmediciones de las

variables de entrada salida ' almacenamiento son a menudo grandescomparados con la evaporacin calculada!

&todos 'asados en el 'alance de ener"%a


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Hara desarrollar las ecuaciones de continuidad ' energa aplicables a laevaporacin se considera la evaporacin desde un tanque de evaporacincomo el que se muestra en la Fig! 4! Es un tanque circular que contieneagua en el cual la tasa de evaporacin se calcula midiendo la tasa dedisminucin del nivel de la super+cie del agua! /e considera una super+cie

de control alrededor del tanque que inclu'a el agua en #ste ' el aire porencima!


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Fi"( )* +enicin del volumen de control

Continuidad: Debido a que el volumen de control contiene agua en susfases lquida ' de vapor la ecuacin integral de continuidad debe serescrita en forma separada! Hara la fase lquida la propiedad e,tensiva esJ!>& tenemos

m v r3(

d

%

dt r3(E

ww


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$>!6&donde E


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potencial

4

;

B Eu ;mv mg) ! $>!4&

Luego la propiedad intensiva correspondiente es:

;

b ev g) $>!44&

u;

donde eu!4;&

Btili)ando la ecuacin de balance de energa para un 9u0o noestacionario de densidad variable obtenemos

dM

d

dt dt

v;

u g)

d

v;

e

/ u ;

g)

rvK

d/ ! $>!4>&

Hara el tanque de evaporacin considerado d8dt!46&

Considerando un *rea unitaria en la super+cie de agua la fuente deenerga calrica es el campo de 9u0o neto de radiacin @n $potencia por

unidad de *rea& el agua suministra un campo de 9u0o de calor de suelo2 a la super+cie de suelo luego

dM@

dt n

t 2

e


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M s 2 $>!4&

/i se supone que la temperatura del agua dentro del volumen de controles constante en eltiempo el -nico cambio en el calor que se almacena dentro del volumende control es el que

se produce en la energa interna del agua evaporada elcual es igual a

Le m v donde

Le es el

calor latente de vapori)acin! Luego la ec! $>!4& puede ser reescritacomo:

@n M s 2 Lemv

$>!4&

/ustitu'endopara mv

como:

de la ec! $>!6& para *rea ( unitaria la ec! $>!4& puederesolverse para E

E4

@Le r3

M s 2 $>!47&

que es la ecuacin de balance de energa para evaporacin! /i el campode 9u0o de calor sensible Ms ' el campo de 9u0o de calor de suelo 2

equivalen a cero entonces la tasa de evaporacin Er debida a la

radiacin puede calcularse como la tasa a la cual toda la radiacin netade entrada se absorbe por la evaporacin:

E@n

rL r

$>!45&

e3

C,lculo de la radiacin neta RnEl t#rmino de radiacin neta se e,presa como

@n / n Ln $>!;&

donde /n es el 9u0o de energa de radiacin de onda corta neta

$radiacin capturada por el suelo& ' Ln es corresponde a la radiacin

de onda larga neta entre radiacin absorbida ' emitida por la super+cie!La radiacin de onda corta /n se calcula como

/n /t $4 a& $>!;4&

donde /t es la parte de radiacin global de onda corta incidente al tope de

n


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la atmsfera $/o& que realmente llega al suelo ' a es el albedo de la

super+cie $relacin entre el 9u0o de energa que re9e0a la super+cieconsiderada ' el 9u0o incidente mide el poder de re9e,in de lasuper+cie&! La radiacin /o tiene un valor promedio en el ecuador de

4>5 8m

;

$; cal8m

;

min& ' disminu'e %acia los polos! Los valores de /o e,presados en mm de

agua evaporada porda se detallan en la "abla 4! En estaciones agrometeorolgicas es posibleobtener datos de radiacin solar $ /t& a partir de instrumentos llamados

radimetros pero en general el valor de /t es calculado en funcin de la

%eliofana relativa a partir de:

n/t as bs / $>!;;&

Ndonde n8N es el cociente entre las %oras efectivas diarias de insolacin$afectada por nubosidad& ' las %oras tericas de cielo clarocorrespondientes a una latitud dada $"abla ;&! Los par*metros as ' bs se

a0ustan por regresin en la regin considerada tomando valores de /t '

compar*ndolos con /o en das mu' nublados para determinar as ' das

con muc%a lu) ' cielo claro para determinar ambos! Los valoresrecomendados para usar son as < !; ' bs!;

6 $>!;>&

donde " es la temperatura del aire en C f es un coe+ciente de a0ustepor nubosidad e es la emisividad neta entre la atmsfera ' el suelo '

es la constante de /tefan.Jolt)mann $

P4.5 ?0 m.; =.6 d.4&! La emisividad neta puede obtenerse de la "abla6! El coe+ciente de

a0uste f se e,presa en funcin de la %eliofana relativa n8N como:


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-at( E F & A & . . A / O N +Norte01 . . .. .. !5 46!5 47!4 4G!7 44!; ;!G .. .. ..21 .. .. 4!7 !7 46!G 4!7 4G! 4!G 6! !; .. ..

31 .. 4!4 6!> 5!4 4>!G 4! 4!7 44!6 G!7 ;!6 !4 ..41 4!> >! G!7 44!4 46!G 4G! 4! 4;! 7! 6! 4!5 ..51 >!G !5 5!4 4;! 4!6 4G! 4G!4 4>!5 4! !4 6!>61 G! 7!> 44! 4>!5 4!5 4G! 4G!> 46!7 4;!; 5!> G!71 7! 4! 4;! 46!7 4G! 4G! 4G!; 4!> 4>! 44!> 5!481 4!7 4;!> 4>!5 4!; 4! 4!7 4! 4!> 46!6 4;4!5 44!; 44)1 4;!7 4>!5 46!7 4!; 4! 46!7 46!7 4! 46!5 46!4 4>!4 4>1 46! 4! 4!; 46! 4>!5 4>!6 4>! 46!; 46!5 4! 46!G 46/ur)1 4!7 4! 4!4 4>!7 4;!6 44!G 44!5 4>! 46!6 4!> 4! 481 4G!7 4G! 46!G 4;! 4! 5!G 4! 44! 4>! 4!> 4G!6 4G

71 4!> 4!7 4>!G 4!7 7! !6 !7 5!G 4;!4 46!7 4G! 461 4!> 4!; 4;!; 7! G!6 !4 !G ! 4! 4>!7 4G! 451 4!4 46!4 4! G!G 6!4 ;!7 >!> !; 7! 4;! 4G! 441 4G!G 4;! 7!6 6!> 4!5 !7 4!; ;!5 G!; 4! 4!; 431 4G! 44!; G!4 4!5 !4 .. .. !7 >!7 7!7 46! 4721 4!> 4! >!G .. .. .. .. .. 4!> !4 4! 4701 4!G 4! 4!5 .. .. .. .. .. .. ! 4!> 45

Ta'la )* Intensidad de la radiacin solar media mensual enmil%metros de a"ua evaporada por

d%a(

-at( E F & A & . . A / O N +419 G! 5!4 44!7 46!G 4!; 47! 47! 4!G 4;! 4!4 !G G!519 7!G 4!4 44!5 4>!7 4! 4G!> 4!5 46! 4;!G 4!7 5!4 7!619 5! 4!G 4;! 4>!> 46!6 4! 46! 4>! 4;! 44!; 4! 5!719 4! 44!4 4;! 4;!5 4>! 46!4 4>!5 4>!; 4;!6 44! 4! 4819 44!4 44!6 4;! 4;!G 4>!4 4>!> 4>!; 4;!7 4;!> 44! 44!; 4)19 44!G 44! 4;!4 4;!> 4;!G 4;! 4;!G 4;!6 4;!; 44!5 44! 44

19 4;!4 4;!4 4;!4 4;!4 4;!4 4;!4 4;!4 4;!4 4;!4 4;!4 4;!4 4;

Ta'la 8* +uracin terica N de la insolacin diaria en!oras(

f !5n

N

!4! $>!;6&


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La radiacin neta utili)ando datos de %oras de sol temperatura '%umedad relativa ' las formulaciones dadas se calcula entonces en ?Q

m.; d.4 con la siguiente ecuacin:

@n

!;

!n

/o

N

!5

nN

!4 es"

;>!;6

! $>!;&


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/upercie evaporante Al'edo(gua libre a temp!R > C !; . !G(gua libre a temp!S > C !G . !6

(rcillas %-medas !; . !7

(rcillas secas !4(renas claras !>6 . !6(renas oscuras !>(renas ribereas !6

Josques de pin*ceas !4 . !46Josques frondosos !4

Cereales !4 . !;C#sped verde !;C#sped seco !4

Mielo !>G . !Lec%ugas !;

Limos !4G . !;>Nieve !6 . !5Hapas !4@ocas !4; . !4

/abanas ! . !;;Tonas Brbani)adas !4 . !;

Ta'la 7* Valores de al'edo a para distintassupercies(

/uelo Desnudo $mineral& !5 ./uelo Desnudo $org*nico& !5 .egetacin %erb*cea !5 .egetacin arbrea !5G .Nieve vie0a !5Nieve fresca !55

Ta'la 6* Emisividad e de superciesnaturales(

La radiacin neta puede e,presarse tambi#n como l*mina de aguaevaporada por unidad de tiempo $mm8da& dividi#ndola por r3Le!

C,lculo de :u;o de calor en el suelo !;G&t

donde "; ' "4 son las temperaturas al +nal ' al comien)o del perodo

considerado en C tes el perodo de tiempo $en das& cs es la capacidad calor+ca del suelo

$;!4 ?Q m.> C.4& ' ds la profundidad efectiva estimada del suelo! Hara

evaluar 9uctuaciones diarias de temperatura $con profundidad efectiva de!47 m& la e,presin de 2 ser*:

2 !46 "dia; "dia4

$>!;&


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en ?Q m .; d.4! Hara 9uctuaciones mensuales la profundidad efectiva setoma a ;! m ' 2 ser*

2 !46 "mes; "m

es4

$>!;7&

en ?Q m.; mes.4! Los valores de 2 para perodos superiores a 4 dasson pequeos ' en general no son tenidos en cuenta en aplicaciones%idrolgicas!

&todo aerodin,mico

(dem*s del suministro de energa calrica el segundo factor quecontrola la tasa de evaporacin desde una super+cie abierta de agua es la%abilidad para transportar el vapor le0os de la super+cie! La tasa detransporte se determina por el gradiente de %umedad en el aire cercano a

la super+cie ' la velocidad del viento a trav#s de dic%a super+cie ' estosdos procesos pueden anali)arse utili)ando simult*neamente lasecuaciones de transporte de masa ' de cantidad de movimiento en el aire!En el volumen de control que se muestra en la Fig! ; se puede considerarun plano %ori)ontal de *rea unitaria locali)ado a una altura ) por encimade la super+cie!

Fi"( 8* Evaporacin desde una supercie a'ierta de

a"ua(

El campo de 9u0o de

vapor mv

est* dado por la ecuacin:

que pasa %acia arriba por conveccin a trav#sde este plano

dq

mv ra = 3

d)

$>!;5&

v


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donde =3 es la difusividad de Uedd'U $remolino& del vapor! El campo de

9u0o de cantidad de movimiento $esfuer)o de corte promedio& %acia arribaa trav#s del plano est* dado por:

dut ra= md)

$>!>&

/uponiendo que a una elevacin )4 se miden la velocidad del viento

u4 ' la %umedad

espec+ca qv4 ' que a la elevacin ); se miden u; ' qv; ' si

estas elevaciones est*nsu+cientemente cerca una de la otra las tasas detransporte mv

' son constantes entreellas!

Luego las sustituciones dqv8d)!>& respectivamente ' dividiendo las ecauciones resultantesentreg si:

De a%ora en m*s mv se re+ere al *rea unitaria es decir (!>4&

= m u;

u4

La velocidad del viento en la capa lmite cercana a la super+cie de la"ierra $%asta unos m& est* descripta por el per+l logartmico:

uVu lnW

) $>!>;&

)

donde uV


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ln ); )4

t ra

Wu;

;

u

4 ! $>!>6&ln ) ;)4

(l sustituir este resultado en $>!>4& ' reordenar se obtiene:

mv= W ;

r

qv4

qv ;u;

;

u4 $>!>&

= m ln); )4

que es la ecuacin de "%ornt%3aite.Mol)man para transporte devapor desarrollada por primera ve) por estos autores en 45>5! En lapr*ctica usualmente se supone que la relacin =38=m!>& se simpli+ca suponiendo que la velocidad del vientou4 es nula a una altura de rugosidad )4!>& se reescribe como

mvG;;W;r

p

ln

p

s

a

);

)4

a

w

a


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pva ; u; $>!>&

@ecordando que mv se de+ne para una super+cie de *rea unitaria una

tasa de evaporacin equivalente Ea que se e,presa en dimensiones

de YL8"Z puede establecerse %aciendo mv !>& '

reordenanado:

donde

Ea J psa

pva

$>!>7&

G;;W ; r u

J ;; $>!>5&

pr3 ln); )4

La ec! $>!>7& es una base com-n para muc%as ecuaciones deevaporacin en las cuales el coe+ciente de transferencia de vapor J varade un lugar a otro! Este tipo de ecuacin fue propuesta por primera ve)por Dalton en 47;!

&todo com'inado aerodin,mico = de 'alance de ener"%a

La evaporacin puede calcularse utili)ando el m#todo aerodin*mico

cuando el suministro de energa no es un factor limitante ' aplicando elm#todo de balance de energa cuando el transporte de vapor tampoco eslimitante! Hero normalmente ninguna de estas condiciones se cumplepor lo que es necesaria una combinacin de los dos m#todos! En elm#todo del balance de energa es difcil calcular el campo de 9u0o de calorsensible Ms! Hero como el calor se trans+ere por conveccin a trav#s del

aire que se locali)a por encima de la super+cie del agua ' el vapor deagua se trans+ere por conveccin en forma similar puede suponerse queel

campo de 9u0o de calor delvapor M e

Le m v ' el campo de 9u0o de calorsensible Ms son

proporcionales en donde la constante de proporcionalidad se conocecomo la relacin deJo3en b

bM s

M e

M

s

Le

mv

a


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$>!6&La ecuacin de balance de energa ec! $>!47& con campo de 9u0o decalor de suelo 2!64&

La relacin de Jo3en se calcula utili)ando simult*neamente lasecuaciones para transporte de vapor ' para calor lo cual es similar a launin de las ecuaciones de transporte de vapor ' de cantidad demovimiento que se utili)an en el desarrollo de la ecuacin de"%ornt%3aite.Mol)man! Las ecuaciones de transporte para vapor ' calorson:

dqmv

M

ra = 3

d)r C =d"

$>!6;&

$>!6>&

s a p %d)

donde Cp es el calor especi+co a presin constante ' =% es la difusividad

de calor! Btili)ando mediciones de qv ' " %ec%as en dos niveles )4 ' ); '

suponiendo que la tasa de transporte es constante entre estos dosniveles la divisin de la ec! $>!6;& por la ec! $>!6>& presenta el

siguiente resultado:

M m

C p = %

p ";

t

"4

! $>!66&

s v

3

qv

4

qv;

Dividiendo la ec! $>!66& por Le ' sustitu'endo qv por la ec! $>!6& se

encuentra la e,presin para la relacin de Jo3en:

C p = % p";

"4

b $>!6&!G;;Le = 3 pv

;

pv4

o b g ";

v

K


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pv ;"

4

pv

4

$>!6G&

donde g es la constantepsicrom#trica C p = % p

g ! $>!6&!G;;Le= 3

La relacin =%8=3 entre la difusividades del calor ' del vapor se toma

com-nmente igual a la unidad de modo que g[!G mb8C!Bsando la relacin de Jo3en $ver ecs! $>!6& ' $>!6G&& ' la tasa de

evaporacin dada por el m#todo aerodin*mico ec! $>!>7& el 9u0o de calorMs puede escribirse como

M s gLe r3J "

$ ) &

" $); & ! $>!67&

( efectos de vincular las diferentes temperaturas con las correspondientesvariaciones de presin de vapor se de+ne el gradiente t#rmico medio de lacurva de presin de saturacin en la forma

ps $ ) &

" $ ) &

ps $ ); & ! $>!65&

" $); &

De este modo el 9u0o de calor Ms en la ec! $>!67& puede

escribirse como

g

M s Le r3J ps$) &

ps $

); &

! $>!&

Con el ob0eto de e,presar la ecuacin en t#rmino de de+cits %igrom#tricosen el aire sumamos ' restamos $g8D&8$Ler3pv$);&&! Luego reordenando

t#rminos se obtiene

g

s M e

g

Ler3J ps$); &

pv$); &

! $>!4&H


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donde %emos empleado la ec! $>!>7& ' la relacin Me!;&

de modo que reempla)ando aqu la ec! $>!4& obtenemos:

gM e

@ng

Ler3J ps$ ); &

g

pv $ ); & ! $>!>&

Dividiendo por Ler3' empleando las ecs! $>!>7& ' $>!45& nos queda:

EM e

L r

gEr

g

g

Ea

! $>!6&

e3

Ntese que los factores de ponderacin D8$D\g & ' g8$D\g & suman launidad! La ec! $>!6& es la ecuacin b*sica del modelo de combinacinpara el c*lculo de evaporacin ' fue desarrollada inicialmente por Henmanen 4567! El m#todo de combinacin es el m*s preciso para el c*lculo de laevaporacin utili)ando informacin meteorolgica cuando toda la

informacin requerida se encuentra disponible ' todas las suposiciones sesatisfacen!

Las principales suposiciones del balance de energa son que prevale)caun 9u0o constante de energa ' que los cambios en el almacenamiento decalor con el tiempo en el cuerpo de agua no sean signi+cativos! Estassuposiciones limitan la aplicacin del m#todo a intervalos de tiempodiarios o ma'ores ' a situaciones que no involucren grandes capacidadesde almacenamiento de calor como las que posee un lago grande!


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La principal suposicin del m#todo aerodin*mico est* asociada con laforma del coe+ciente de transferencia de vapor J en la ec! $>!>5&! /e %anpropuesto muc%as formas empricas de J a0ustadas localmente coninformacin de viento ' otras observaciones meteorolgicas!

El m#todo de combinacin es apropiado para aplicarse en *reas

pequeas con informacinclimatolgica detallada! La informacin requerida inclu'e la radiacin netala temperatura del aire la %umedad la velocidad del viento ' la presindel aire! Cuando parte de esta informacin no est* disponible debenutili)arse las ecuaciones de evaporacin m*s simples que requieren menosvariables! En el caso de la evaporacin sobre *reas grandes lasconsideraciones de balance de energa dominan la tasa de evaporacin!Hara tales casos Hriestle' ' "a'lor $45;& determinaron que el segundot#rmino de la ecuacin de combinacin $>!6& es apro,imadamente el >A

del primero! Luego la ec!$>!6& puede reescribirse como la ecuacin deevaporacin de Hriestle'."a'lor

E a E rg

$>!&

dognde a ! Otros investigadores %an con+rmado la valide) de estaapro,imacin variando levemente el valor de ade una localidad a otra!

La informacin del tanque de evaporacin provee la me0or indicacin

de evaporacin ensuper+cies de agua abiertas cercanas cuando esta informacin est*disponible! Los valoresobservados de evaporacin en tanque Ep se multiplican por un factor de

tanque Wp $]Wp]4& para convertirlos en valores equivalentes de

evaporacin en agua abierta! Bsualmente Wp[! pero este factor vara

de acuerdo con la estacin ' la locali)acin!

E>trapolacin a partir de mediciones de tan$ues

La evaporacin diaria se calcula evaluando la diferencia entre los nivelesdel agua en el tanque en das sucesivos teniendo en cuenta lasprecipitaciones durante el perodo considerado! El volumen de evaporacinentre dos observaciones del nivel del agua en el tanque se determinamediante la frmula:

E H d $>!G&

donde H es la altura de las precipitaciones producidas durante elperodo entre las dos mediciones ' Dd la altura de agua aadida $\& osustrada $.& del tanque!

El valor de evaporacin diaria obtenido del tanque deber* a0ustarse para


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tener en cuenta las ganancias o p#rdidas de calor a trav#s de las paredes 'el fondo! En estaciones ' climas %-medos la temperatura del agua en eltanque es superior a la temperatura del aire ' el coe+ciente del tanquepuede ser !7 o m*s! En estaciones secas ' )onas *ridas la temperaturadel agua en el tanque es menor que la temperatura del aire ' el

coe+ciente puede ser !G o menos! Bn coe+ciente de ! se supone quepuede aplicarse cuando las temperaturas del agua ' el aire son iguales!

&todos para estimar la evapotranspiracin en una cuenca

La evapotranspiracin en una cuenca es considerada como laevaporacin procedente de la super+cie del agua el suelo la nieve el%ielo la vegetacin ' de otras super+cies m*s la transpiracin! No esposible medir la evapotranspiracin directamente de una regin dedimensiones importantes en condiciones naturales! Hor esta ra)n la

estimacin de la evapotranspiracin para perodos largos de tiempo secalcula utili)ando el m#todo del balance %drico ' para valores a cortopla)o mediante la utili)acin de relaciones empricas!


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&todo del 'alance !%drico

Estos m#todos est*n basados en el principio de conservacin de lamasa aplicado a una parte del ciclo %idrolgico! Como la evaporacin es laincgnita deben conocerse los dem*s t#rminos de la ecuacin lo cual noes f*cil debido al desconocimiento de la ma'ora de los componentes delciclo %idrolgico terrestre!

( nivel de cuenca la tasa de evapotranspiracin puede obtenerse apartir de la ecuacin de

balance

E H ^d/

dt

( $>!&

donde E ' H son las l*minas evaporadas ' precipitadas e,presadas en

mm por unidad de tiempo ^ representa los caudales de escurrimientosuper+cial ' subterr*neo / es el almacenamiento de agua ' ( el *reaconsiderada!

/i el balance se reali)a para un paso de tiempo anual puedeconsiderarse que no e,isten variaciones en el almacenamiento $d/8dt!7&

donde q!G&

sdonde s es el almacenamiento especi+cado como %umedad almacenadaen las capas super+ciales del suelo ' s un valor para el cual E < Ep

con Ep la evapotranspiracin potencial! 2eneralmente se acepta sigual a la capacidad de campo del per+l del suelo!

&todos 'asados en frmulas emp%ricas

La estimacin de la evapotranspiracin potencial utili)andoformulaciones empricas depende de la fuente de datos disponible ' del

a0uste del m#todo a las condiciones locales! En general las formulaciones


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se clasi+can en: basadas en temperaturas ' basadas en radiacin!Dentro de las primeras se encuentran las ecuaciones de "%ornt%3aite' de Margreaves

como aquellas m*s utili)adas! La -nica 0usti+cacin para utili)ar estasfrmulas en el c*lculo de la evapotranspiracin es el requerimiento mnimo

de datos ' el paso de tiempo mnimo recomendado es un mes!Frmula de T!ornt!?aiteLos c*lculos de "%ornt%3aite se basan en determinar laevapotranspiracin en funcin de la

latitud $representativa de la e,tensin de %oras.sol por da& ' latemperatura media! La relacin entre temperatura media mensual ' elpotencial de evapotranspiracin est* dada por la relacin

E 4G4"

a

$>!G4&

mI

donde Em es la evapotranspiracin mensual en mm para un mes

+cticio de > das ' una insolacin terica durante 4; de las ;6 %oras delda " es la temperatura media mensual en C


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para el mes considerado I es el ndice calrico anual obtenido como lasuma de ndices mensuales:

4;

I i i

"4!4

6

$>!G;&

4

' el e,ponente a es una funcin del ndice calrico anual I

a GF,4 5I

>

FF4,

4

I

;

4F5; ,4

I

(65;>5 ! $>!G>&

De esta forma se obtiene la evapotranspiracin sin corregir! En

coordenadas logartmicas las curvas representativas de esta ecuacin sonrectas correspondientes a lugares ' climas diferentes! La e,perienciamuestra que estas rectas concurren en el punto de coordenadas $4> mm;G!C&! Hor dic%a ra)n la evapotranspiracin sin corregir para los mesescon valores de temperaturas medias superiores a ;G! C se toman de lasiguiente tabla sin reali)ar el c*lculo previo!

"emp ;G ;F ;F ;7 ;7 ;5 ;5 > > >4 >4 >;

E"H sin 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4F

El valor de evapotranspiracin sin a0ustar se corrige con un coe+cientede a0uste que tiene en cuenta la duracin real del mes ' el n-merom*,imo de %oras de sol seg-n la latitud del lugar

Wm $ N 8 4;&$m 8 >&

N ;arccos tgftgd

$>!G6&

d !65>sen;p

Q

>G

4!6

siendo m el n-mero de das del mes N la %eliofana astronmicae,presada en %oras $%oras < rad8;p ;6& f la latitud d la declinacinsolar ' Q es el n-mero 0uliano de das! De esta maner laevapotranspiracin potencial mensual se calcula multiplicando elcoe+ciente de correccin mensual %allado por la evapotranspiracin sin

corregir


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E"Hm Wm Em $>!G&

Frmula de @ar"reavesLa ecuacin propuesta por Margreaves me0ora la estimacin de la

evapotranspiracin debido a que involucra indirectamente un t#rmino deradiacin solar $ / &

E

!;>/

d"$"

4!7&

/ 4!>5;d r $3s sen

fsen dcosfcos d sen 3s &

d r 4!>>cos

;pQ

>G

$>!GG&

3s

arccos

tg ftg d

donde / es la radiacin global incidente al tope de la atmsfera en la

ubicacin geogr*+ca dada e,presada como altura de agua equivalente en

mm8da ' calculada en funcin del *ngulo


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de %ora solar 3s $en radianes& la latitud f la declinacin solar d ' la

distancia relativa entre la tierra ' el sol " es la temperatura media enC ' " es la diferencia entre la

temperatura mensual m*,ima media ' la temperatura mensual mnima

media!

Frmula de TurcLa ecuacin de Hriestle'."a'lor $>!& es utili)ada como apro,imacinpara el c*lculo de

evapotranspiracinconsiderando

E b $@n 2&

g

$>!G&

donde el coe+ciente b vara entre valores de 4!;G para )onas %-medas$%umedad relativa S

GA& ' 4!6 para )onas *ridas $%umedad relativa R GA&! Los datosnecesarios para calcular la evapotranspiracin son albedo %eliofanaefectiva mensual %umedad relativa presin atmosf#rica ' velocidad delviento!

Frente a la di+cultad de contar con la informacin requerida por laformulacin de

Hriestle'."a'lor "urc propone una relacin emprica en t#rminos detemperatura ' radiacinde laforma

E

en mm8da paraMrRA '

!>4"

"$/

4 n

"

;!5&4

M

r

$>!G7&

E !>4"

4

$/n

;!5&

$>!G5&

en mm8da para MrSA donde " es la temperatura promedio de C /nes la radiacin solar neta e,presada en mm8da ' Mr es la %umedad

relativa!


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Evapotranspiracin Real

La cantidad de agua que realmente vuelve a la atmsfera porevaporacin ' transpiracin se conoce con el nombre deevapotranspiracin real! 1sta es la suma de las cantidades de vapor deagua evaporadas por el suelo ' transpiradas por las plantas durante un

perodo determinado ba0o las condiciones meteorolgicas ' de %umedadde suelo e,istentes!

El principal factor que determina la evapotranspiracin real es la%umedad del suelo el cual

puede retener agua conforme con la capacidad de retencin espec+ca decada tipo de terreno!La %umedad del suelo es generalmente alimentada por la in+ltracin 'constitu'e una reserva de agua a ser consumida por la evaporacin delsuelo ' las plantas!

alance @%drico

Hartiendo del conocimiento de lasprecipitaciones medias mensuales ' de la

evapotranspiracin mensual estimada podemos estudiar el balance delagua en el suelo a lo largo del ao! Conocer el balance de %umedad en elsuelo es importante para evaluar la disponibilidad de agua para loscultivos estudios %idrolgicos de conservacin de suelos de drena0e derecuperacin de suelos salinos de repoblacin forestal o el

establecimiento del r#gimen de %umedad de los suelos o de criterios dediferenciacin clim*tica


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E,isten varios modelos para estimar el balance de agua en el suelo aquseguiremos el m#todo directo propuesto por "%ornt%3aite ' ?atter seg-nel cual se va perdiendo agua para poder generar la evapotranspiracinpotencial %asta agotar la reserva!

El balance %drico consiste en de+nir mes a mes los siguientes

par*metros $en mm&:H: H recipitacin media mensualE": Evapotranspiracin potencial mensual media

H.E": Diferencia entre la H 'la E" (: (lmacenamiento(:: ariacin del almacenamiento

E"@: Evapotranspiracin real

D: D#+cit

E,: E,ceso

ET* Es la evapotranspiracin potencial mensual 'a calculada!PBET* Es el balance mensual de entradas ' salidas de agua del suelo! Ladiferencia clasi+ca

los meses en secos $H.E"R& ' en %-medos $H.E"S& seg-n las entradassuperen o no a las salidas!

A* Cuando en un mes se produ)can m*s entradas que salidas $HSE"& elagua sobrante se almacenar* en el suelo por el contrario cuando lassalidas sean ma'ores que las entradas la reserva del suelo se reducir*!

/in embargo la capacidad del suelo no es ilimitada ' cuando se alcance

la capacidad de retencin del suelo el agua aadida en `e,ceso` escurrir*super+cialmente o en profundidad! Hor lo tanto debemos e,poner elconcepto de reserva m*,ima o cantidad de agua por unidad de super+cie$mm& que el suelo es capa) de almacenar en su per+l!

/e toma el valor de 4 mm $4 litros8metro cuadrado& comoreferencia clim*tica as el

balance %drico es -til para comparaciones entre distintas )onas$independientemente de suelo ' vegetacin&!

Hasando al c*lculo del balance %drico el almacenamiento del mes i$en funcin del almacenamiento del mes anterior i.4& ser*:

(i 4 Hi E"i

(i

4

Hi

E"i

(m*,

(i (m*,

(i

4

(i

4

Hi E"i

Hi

E"i

(m*,

$>!&

Los valores de almacenamiento se ir*n acumulando mes a mes en el


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perodo %-medo seg-n los incrementos H.E" S ' disminuir*n al llegarel perodo seco decreciendo mes a mes seg-n los valores mensuales H.E" R ! Como %emos visto el almacenamiento nunca tendr* un valorma'or que la reserva m*,ima ni un valor negativo!

+A* Es la diferencia entre el almacenamiento del mes ' la del mes

anterior: D(i


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+* Es el volumen de agua que falta para cubrir las necesidadespotenciales de agua $para evaporar ' transpirar&! Hor lo tanto la falta deagua es: Di < E"i E"@i!

E>*( Es el agua que e,cede de la reserva m*,ima ' que se %abr* perdidopor escorrenta super+cial

o profunda! Hor tanto:

E,i

Hi E"i

(i

Hi

Hi

E"i

E"i

$>!4&

Como es lgico slo puede %aber e,ceso si la precipitacin %acompensado previamente la

E" en los meses %-medos!

Documents

Trabajo Completo en Word- Evaporacion