trabajo de Física Terminado Con Ecuaciones

8/16/2019 trabajo de Física Terminado Con Ecuaciones

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TRABAJO FIN DE CORTE #1

FISICA ONDULATORIA

CASTELLAR BARRIOS BELIA MARGARITA

MARTINEZ REDONDO MARIA JOSE

MIRANDA RUIZ VALENTINA

MONTERO BATISTA MARIA CLAUDIA

OZUNA GONZALEZ ADRIANA MARIA

FACULTAD DE INGENIERIAS

TSHO

SECCION 2

IV SEMESTRE

CARLOS GARCIA ALMEIDA

FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO

CARTAGENA, COLOMBIA

2015-2P


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INTRODUCCCION

Si es bien sabido el estudio de la física es de suma importancia para entender

aquellos fenómenos y eventos que ocurren en nuestra cotidianidad. Para ello es

necesario el estudio de los movimientos: amortiguados y forzados, los cuales

estudiaremos en el desarrollo del siguiente trabajo. Gracias al estudio de estos

movimientos podemos entender el sistema de los colcones y el sistema

amortiguado de los carros.

!dem"s resaltaremos la importancia y relación del tema en cuanto a nuestra

carrera de seguridad industrial e igiene ocupacional, en donde afianzaremos

nuestros conocimientos abri#ndonos a la rama de la seguridad e igiene industrial

de tal modo que identificaremos los factores de riesgo con respecto a la seguridad

industrial y salud ocupacional.


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OBJETIVO GENERAL:

$studiar los movimientos amortiguados y forzados relacion"ndolos con el

"rea de la seguridad e igiene ocupacional.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

• %efinir los tipos de movimientos amortiguados y forzados.• %educir ecuaciones que describan los movimientos amortiguados y

forzados.• &dentificar la incidencia y factores de riesgos en seguridad e igiene

ocupacional.• 'ealizar ejercicios de los diferentes movimientos en estudio.

TEORIA DE MOVIMIENTO OSCILATORIO


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Sistemas ideales

• ().!.S*

Sistemas reales

• +scilaciones amortiguadas movimiento subamortiguado movimiento sobreamortiguado movimiento criticamente amortiguado

• +scilaciones forzadas

OSCILACIONES AMORTIGUADAS

$n mucos sitemas reales las fuerzas no conservativas como la friccion retardanel movimiento. $n consecuencia la energia mecanica del sistema disminuye en eltiempo y se dice que el movimiento esta amortiguado. a energia mecanicaperdida se transforma en energia interna en el objeto y el medio retardador.

-uando se abla de movimiento con oscilaciones amortiguadas se puedeclasificar en tres casos diferentes ,los cuales dependen de la relacion que eisteentre el objeto osilador y el medio en el que oscila y estos son:

/.movimiento subamortiguado0 1f ¿ 1rb

2mω2

3.movimiento criticamente amortiguado0 1f ≈ 1rb

2m ≈ω

2


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b0 constante de amortiguamiento

ECUACION DEL MOVIMIENTO

1uerza retardadora

1f0 4b5v

1uerza recuperadora1r0 4 6 5

∑ fx 0m5a 0 4b5v4 6 5

md

2 x

d t 2 0 4b

dx

dt 46

d2 x

d t 2 0 4

b

m

dx

dt 44

k

m

d2 x

d t 2 0 4

b

m

dx

dt 44k

m


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d2 x

d t 2 7

b

m

dx

dt 47k

m 08 y 0b

m ω

2

0k

m

d2 y

d x2 7 y

dy

dx 7 ω2 x 08

movimiento subamortiguado

9 (t*0 e− λt [C 1cos √ ω2− λ2t +C 2sin √ ω2− λ2t ]

movimiento sobreamortiguado

9(t*0 e− λ [C 1e t √ λ2−ω2+C 2e−t √ λ 2−ω2 ]

movimiento criticamente amortiguado

9(t*0-/ em1 t

7 -2 tem1 t

9(t*0 e− λt

(-/7-2t*

OSCILACIONES FORZADAS

n oscilador armonico aislado dejara de moverse tarde o temprano ,pero podemosmantener una oscilacion de amplitud constante aplicando una fuerza que varie conel tiempo periodicamente ,con un periodo definido .

• a fuerza que ejerce el muelle 4k·x (fuerza restauradora *


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• a fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad λv y de sentidocontrario a #sta( fuerza retardadora*

• a fuerza oscilante F 0 ;cos(w f t * de frecuencia angular w f (fuerza impulsadora*

a ecuación del movimiento de la partícula es

ma=-kx-λ v+F 0 ;cos(w f t *

$presamos la ecuación del movimiento en forma de ecuación diferencial

na solución particular de la ecuación diferencial completa tiene la forma

+btendremos los valores de A y δ aciendo que cumpla la ecuación diferencial

lineal completa

Ej!""$% & '$(')*$ A'$!*+&$

/* n p#ndulo con una longitud de /.88m se suelta de un "ngulo inicial de/


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xf →θ f =5.5° →t f =1000s

x i= A e−b

2mt

cos (ωt +∅ )

t =0→15.5 °= A e−b2m

t

cos (ωt +∅)

15.0 °= A e0∗1

A=15.5 ° (/*

t =1000→5.= A e−b2m

t

cos (ω+∅)

5.5°= A e−b2m

1000 s

(2)

¿( 5.5

15.0 )=¿(e

−b2m

1000 s

)

−1=−b2m

1000 s

b

2m=

1

1000 s

b2m=

10−3 s−1

b

2m=10−3 Hz

2* n objeto de 2/.2 6g en el etremo de un resorte orizontal sobre unasuperficie sin fricción, que tiene una constante de resorte igual a?./8/8?@>m. $l efecto de resistencia del aire est" representado por elcoeficiente de amortiguado Ab0B.88@>mC. -alcular la frecuencia deoscilación amortiguada.

m=21.2 Kg K =4.10∗104 N /m b=6.00 Ns /m

ω0=√

K

m=√

4.10∗104 N /m21.2 Kg

=43.98 Rad /s

ω=√ω2−( b

2m )2

=√(43.98 Rad /s )2

−( 6.00 Ns /m2 (21.2 Kg ) )2


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ω=√ 1934.24

Rad

2

/s2

−0.020025

Rad

2

/ s2

=43.98

Rad/ s

f = ω

2π =

43.98 Rad/ s2π

=6.99 s−1

f =6.99 Hz

Ej!""$% & '$(')*$ F$!.&$

/* Se tiene un objeto de ?.886g que se mueve unido a un resorte sobreuna superficie orizontal sin fricción y es impulsado por una fuerza

eterna dada por f =3.00 N cos(2 πt ) .

Si la frecuencia natural de oscilación del sistema es de 2.23B 'ad>s,calcular la amplitud del movimiento suponiendo que no ayamortiguamiento.

m=4.00 Kg f 0=3.00

N ω0=2.236

Rad

s ω=2

π

Rad

s

A=? →b=0

A=

f 0

m

√ (ω2−ω

0

2)2

+( bωm )2

→b=0

A=

f 0

m

√ (ω2−ω02)2=

f 0

m

(ω2−ω02 )2

A=

3.00 N 4.00 Kg

((2 π Rads )2

−(2.236 Rads )2

)2


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A=

3.00 N

4.00 Kg

34.48 Rad

2

s2

A=0.02175m

2* a estructura de un soporte que se colocó a bordo de la estaciónespacial, actDa como sistema resorte4masa sub4amortiguado conconstante de fuerza 2./2/8B@>m y masa /8EFg. n requisito de la@asa es que no aya resonancia para oscilaciones forzadas en ningunafrecuencia menor que 3


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I)"&)" / "*$!% & !%+$ ) %+!&& +) $""$)3%$4! 3% "*(&&% "$)'"% $"$% 6 7$)) 3$%

*!4j&$!% (4!"$)% '"8)"%9

$ste movimiento es utilizados oy día para satisfacer las necesidades delombre ya sea prestando un servicio o brindando protección al momento de

utilizar algDn artefacto o m"quina que implica la reacción de una fuerza la cualpuede ocasionar daJos en forma de desastres o lesiones personales. -omoresultado de esto surgen las vibraciones, las cuales son producidas cuando uncuerpo o elemento describe un movimiento oscilante con relación a una posiciónde equilibrio o de referencia. Para comprender donde se presenta y como funcionaeste movimiento en la vida diaria es pertinente saber, HKu# es un amortiguadorI


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$s un dispositivo que absorbe energía, utilizada para disminuir las oscilaciones nodeseadas de un movimiento periódico.

ay varios usos de los amortiguadores entre estos se encuentra:

• !mortiguadores de caída: son dispositivo colocado entre el cuerpo

suspendido y el apoyo, en paralelo con el resorte, que produce una ciertaresistencia al movimiento mutuo. $sta resistencia a sido calculada y probadapara influir poco en el fenómeno de movimiento mutuo cuando se produce laperturbación, pero que amortigua r"pidamente la posibilidad de la oscilaciónnatural del sistema el"stico despu#s.

• os amortiguadores que se colocan en los edificios los cuales tienen como

objetivos reducir la amplitud y aceleración del movimiento cuando la onda deun terremoto golpea.

• amortiguadores de los automóviles: son utilizados para brindar

amortiguamiento y evitar que se presente revotes ecesivos, reduciendo losefectos incómodos de las irregularidades del camino.

Para comprender que es una vibración mec"nica y su función es necesario saber que est"s propagan energía de un lugar a otro sin transferencia de materia,solamente de ondas mec"nicas que avanzan de forma continua aciendo oscilar las partículas del medio, gracias a esto se puede obtener una energía alternativa

para resguardar el medio ambiente y dejar de depender del petróleo como por :ejemplo el novedoso +)!&$! 6 $4*) % )!+ !*! & 3%(4!"$)% que se producen en las (% & 3$% *!)% cuando un tren para por las mismasL el cual fue diseJado y estructurado por os investigadores de laniversidad Stony Mroo6 son quienes an creado este genial dispositivo quepuede ser acoplado a un montón de vías y generar muca energía.

Pero así como lo anterior nos trae mucos beneficios tambi#n es un factor deriesgo para la salud umana segDn sea el tiempo de eposición a las vibracionesmec"nicas, esto se ve sobre todo las siguientes actividades económicas:

!serraderos, ebanisterías, carpinterías y afines -onstrucción, demoliciones,fundición, &ndustria petrolera (sísmica, perforación y producción*, metalmec"nica,minería(subterr"nea y a cielo abierto*, molinería, movimiento de tierras,odontología, obras civiles, obras de urbanismo, perforación de pozos petróleos ypl"sticos prefabricados. $s por esto que eisten entes y normas que determinanlos valores límites permisibles de las vibraciones (t.l.v* para el ser umano y seimplementan procedimiento para mitigar el daJo causado por estas.


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!lgunos controles pueden ser

E) 3 )*• %iseJo ergonómico de las erramientas.• !dquirir erramientas y equipos de vibración reducida.• )andos o controles a distancia o de control remoto.• Sistema de suspensión de veículos, en buen estado.• Superficies de rodadura sin discontinuidades.

C$)*!$3 ) 3 '&$ & *!)%'%)• Se puede atenuar la transmisión de la vibración al ombre, interponiendo

materiales aislantes y>o absorbentes de la vibración entre la fuente o sitio en

que se genera y el receptor o trabajador.• &nstalando plataformas o sillas, segDn el caso, con sistemas amortiguados

para el trabajador.• &nstalando columpios, tapetes, plataformas amortiguantes.• $structuras independientes o discontinuas.

C$)*!$3 ) 3 *!4j&$! $ !"*$! • 'educción del tiempo de eposición y pausas aplicadas en igual forma a las

utilizadas para control del ruido.• so de guantes, cinturones, plantillas de calzado y muJequeras anti

vibración.• $stablecer procedimientos para mantener calientes las manos del trabajador.• &nstruir sobre la forma de asir la empuJadura de las erramientas, que debe

ser con la menor fuerza que permita ejecutar el trabajo.• -olocar seJales ordenativas (circunferencia azul claro con símbolo en blanco*

indicando los equipos de protección personal que deben utilizarse.

Por Dltimo se debe tener una vigilancia epidemiológica la cual por el m#dico de laempresa de comDn acuerdo con la !dministradora de 'iesgos Profesionales debeimplementar este sistema de seguridad y anticiparse a las posibles complicaciones

en la salud de los trabajadores o del receptor de vibraciones. Para esto se debesaber que vías de acceso tienen las vibraciones.

as principales alteraciones adquiridas por la eposición la vibración mec"nicason:

V% & )+!%$


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• Nibraciones mano brazo: ! menudo son el resultado del contacto de los dedos

o la mano con algDn elemento vibrante (por ejemplo: una empuJadura deerramienta port"til, un objeto que se mantenga contra una superficie móvil oun mando de una m"quina*.as fuente directas son: moto sierra, un taladro,un martillo neum"tico, por producir vibraciones de alta frecuencia, dan lugar aproblemas en las articulaciones, en las etremidades y en la circulaciónsanguínea.

• Nibraciones globales de todo el cuerpo: a transmisión de vibraciones al

cuerpo y los efectos sobre el mismo dependen muco de la postura y notodos los individuos presentan la misma sensibilidad, es decir, la eposición avibraciones puede no tener las mismas consecuencias en todas las

situaciones.

L$% "*$% %$4! 3 $!+)%'$ ')$• os efectos m"s usuales son:• Oraumatismos en la columna vertebral.• %olores abdominales y digestivos.• Problemas de equilibrio.• %olores de cabeza.• Orastornos visuales.

$stos pueden ser aDn m"s grabes segDn sea la frecuencia de la vibración A3* !")": Orastornos osteo4articulares identificables radiológicamente,

tales como:• !rtrosis iperostosante del codo• esiones de muJeca como malacia del semilunar o osteonecrosis de

escafoides carpiano.• !fecciones angioneuróticas de la mano, calambres, trastornos dela

sensibilidad. $presión vascular manifestada por crisis del tipo de dedosmuertos llamado Síndrome de 'aynaud.

•

!umento de la incidencia de enfermedades estomacales. Bj !")":

• umbalgias, lumboci"ticas, ernias, pinzamientos discales.• !gravamiento de lesiones raquídeas menores e incidencia sobre trastornos

debidos a vicios posturales.• Síntomas neurológicos: variación del ritmo cerebral, alteraciones del

equilibrio.


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• Orastornos de visión por resonancia.

M/ 4j !")":• $stimulación del laberinto del oído interno.• Orastornos del sistema nervioso central.• )areos y vómitos (el mareo del viajero*.

Ej'3$ & &%$%*($% & %+!&& 6 *!4j) "$) 3 %%*' &

'$!*+&$!%9

Para la protección de trabajo en altura se utiliza el arn#s de cuerpo completocomo dispositivo de seguridad, cuyo objetivo es distribuir las fuerzas dedetención de caída entre ombros, muslos, peco y pelvis. Presentan unasujeción para detención de caídas en el centro de la espalda (anillo %e dorsal*que se conecta con el dispositivo de coneión para detención decaídas, ypueden tener otros anillos % para utilizaren posicionamiento del trabajador,restricción de movimiento, rescate, o subida de escaleras. !dem"s son el Dnicotipo de elemento para la protección de trabajo en altura aceptable paradetención de caídas, y deben seleccionarse teniendo en cuenta el trabajo arealizar y el entorno laboral. $ste dispositivo contiene unos conectores lo

cuales est"n equipados con un amortiguador para reducir la energíatransmitida al cuerpo del usuario en caso decaída, esta coneión es conocidacomo A-oneión para %etención personal de caídasC.

+tro ejemplo muy significativo son los usados para represas, los

amortiguadores idr"ulicos, deben construirse de forma que sea f"cilcomprobar el nivel de fluido ese es su principal objetivo.

Oambi#n los amortiguadores son utilizados para proporcionar seguridad aluso de los ascensores estos est"n diseJados para proteger a las personas yel equipamiento de las fuerzas generadas por un impacto resultante de unfallo en el equipo o un error del operario. nas de las empresas queimplementan este sistema es +leo internacional la cual a conseguido deutilizar un sistema de absorción de energía idr"ulicos combinados con unmuelle de retorno de gas que ofrece una insuperable disipación de energía.


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CONCLUSI;N

-omo resultado de la investigación sobre los movimientos amortiguados yforzados, es posible concluir que son de gran utilidad para la sociedad actualen especial en el mundo de la industria, la cual no solo utiliza los sistemas yamencionados para incluirlos en los bienes que ofrecen sino tambi#n parasalvaguardar la vida de las personasL $s aquí donde vemos la relación directade la seguridad industrial e igiene ocupacional gracias a la base teórica y

eperimental dada por el tema estudiado lo cual se ve reflejado en losnovedosos dispositivos y maquinas que actualmente utilizan el amortiguadopara proveer seguridad y confort al momento de ejecutar su labor o ser utilizados para el beneficio social.


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CIBERGRAFIA

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