TRABAJO DE NAVIDAD (1) del steeven.docx

7/23/2019 TRABAJO DE NAVIDAD (1) del steeven.docx

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1. ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?

2. Un móvil viaja en lnea !ecta con una velocidad constante de 12"" cm/s du!ante # s$% lue&o instantáneamente con velocidad constante de '(" cm/s du!ante 7 s ¿)uál esel desplazamiento total en el viaje de 1* s?.

+. ¿,s cie!to que si en un movimiento !ectilneo uni-o!me la velocidad es el dole queen ot!o$ la &!á-ica 0 -t$ t!azada en un mismo pa! de ejes$ tiene el dole dependiente que en el p!ime! caso?$ ¿po! qu3?

'. ¿4u3 !elación eiste ent!e pendiente % tan&ente t!i&onom3t!ica?

5. 6esde el alcón de un edi-icio se deja cae! una manzana % lle&a a la planta aja en 5s.

a ¿6esde qu3 piso se dejo cae!$ si cada piso mide 2$(( m?. ¿)on qu3 velocidad lle&a a la planta aja?.

espuesta8 a '+ 5" m/s

*. 9i se deja cae! una pied!a desde la te!!aza de un edi-icio % se ose!va que ta!da * sen lle&a! al suelo. )alcula!8

a A qu3 altu!a esta!a esa te!!aza. )on qu3 velocidad lle&a!a la pied!a al piso.espuesta8 a 1(" m *" m/s

7. ¿6e qu3 altu!a se deja cae! un cue!po que ta!da ' s en lle&a! al suelo?.espuesta8 (" m

(. Un cue!po cae li!emente desde un avión que viaja a 1$#* km de altu!a$ cuántodemo!a en lle&a! al suelo?. espuesta8 1#$( s

#. A un cue!po que cae li!emente se le mide la velocidad al pasa! po! los puntos A % B$siendo estas de 25 m/s % '" m/s !espectivamente. 6ete!mina!8

a ¿)uánto demo!ó en !eco!!e! la distancia ent!e A % B ?. ¿)uál es la distancia ent!e A % B ?.c ¿)uál se!á su velocidad * s despu3s de pasa! po! B ?.espuesta8 a 1$5 s '($75 m c 1"" m/s

1".9e deja cae! una pied!a en un pozo % al cao de 1" s se o%e el choque cont!a el

-ondo$ si la velocidad del sonido es de ++" m/s$ ¿cuál es la p!o-undidad del pozo?.espuesta8 +(+$+ m

11. A un cue!po que cae li!emente se le mide la velocidad al pasa! po! los puntos A % B$siendo estas de 2#$'2 m/s % '#$"2 m/s !espectivamente. 6ete!mina!8

a ¿)uánto demo!ó en !eco!!e! la distancia ent!e A % B ?. ¿)uál es la distancia ent!e A % B ?.espuesta8 a 2 s 7($'' m/s :

12.¿6esde qu3 altu!a dee cae! el a&ua de una p!esa pa!a &olpea! la !ueda de unatu!ina con velocidad de +" m/s?. espuesta8 '5 m

1+.esponde! las si&uientes p!e&untas8



a ¿4u3 tipo de movimiento es la cada de los cue!pos? )uando un cue!po cae li!emente$ ¿cómo va!ia su velocidad?c )uando un cue!po cae li!emente$ ¿cómo va!ia su acele!ación?d ¿)ómo se p!oduce la cada de los cue!pos en el vaco?

1'.,n una esquina$ una pe!sona ve como un muchacho pasa en su auto a unavelocidad de 2" m/s. 6iez se&undos despu3s$ una pat!ulla de la polica pasa po! lamisma esquina pe!si&ui3ndolo a +" m/s. )onside!ando que amos mantienen suvelocidad constante$ !esolve! &!á-ica % analticamente8

a ¿A qu3 distancia de la esquina$ la polica alcanza!á al muchacho? ¿,n qu3 instante se p!oduce el encuent!o?espuesta8 a *"" m +" s

15.,n un instante pasa po! A un cue!po con movimiento !ectilneo uni-o!me de 2" m/s.)inco se&undos despu3s$ pasa en su pe!secución$ po! el mismo punto A$ ot!o cue!po

animado de movimiento !ectilneo uni-o!me$ de velocidad +" m/s. ¿)uándo % dóndelo alcanza!á?$ !esolve! &!á-ica % analticamente.

espuesta8 a 2"" m 15 s

1*.Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de (" km/h$ en el mismoinstante sale de la localidad B hacia A ot!o a *" km/h$ A % B se encuent!an a *"" km.)alcula!8

a ¿A qu3 distancia de A se encont!a!an?. ¿,n qu3 instante se encont!a!an?.espuesta8 a +'2$( m '$2(5 h

17.Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de (" km/h$ #" minutosdespu3s sale desde el mismo lu&a! % en su pe!secución ot!o móvil a 27$7( m/s.)alcula!8

a ¿A qu3 distancia de A lo alcanza!á?. ¿,n qu3 instante lo alcanza!á?.espuesta8 a *"" km 7$5 h

1(.6os móviles pasan simultáneamente$ con ;..U.$ po! dos posiciones A % Bsepa!ados + km$ con velocidades va 0 5' km/h % v 0 +* km/h$ pa!alelas al se&mentoAB % del mismo sentido. <alla! analticamente % &!á-icamente8

a =a posición del encuent!o.

,l instante del encuent!o.espuesta8 a # km 1" min

1#.6os móviles pasan simultáneamente$ con ;..U.$ po! dos posiciones A % B distantesent!e s * km$ con velocidades va 0 +* km/h % v 0 72 km/h$ pa!alelas al se&mento AB% del sentido opuesto. <alla! analticamente % &!á-icamente8

a =a posición del encuent!o. ,l instante del encuent!o.espuesta8 a 2 km 2"" s

2".6os puntos A % B están sepa!ados po! una distancia de 1(" m. ,n un mismo

momento pasan dos móviles$ uno desde A hacia B % el ot!o desde B hacia A$ con



velocidades de 1" m/s % 2" m/s !espectivamente. <alla! analticamente %&!á-icamente8

a ¿A qu3 distancia de A se encont!a!an?. ,l instante del encuent!o.

21.6os ciclistas$ uno con velocidad constante de '" km/h$ el ot!o pa!tiendo del !eposocon una acele!ación de 1""" km/h :$ calcula!8

a ¿)uándo el p!ime! ciclista se!á alcanzado po! el se&undo?. ¿A qu3 distancia de la salida?.c ¿4u3 velocidad tend!á el se&undo ciclista en el momento del encuent!o?.espuesta8 a ' min '( s +$2 km c (" km/h

22.Un automovilista pasa po! un estación de polica a 12" km/h supe!ando la velocidadpe!mitida$ a los ' s un polica sale a pe!se&ui!lo acele!ando constantemente$ si loalcanza a los *""" m$ calcula!8

a ¿)uánto du!a la pe!secución?.

¿4u3 acele!ación llevaa el polica?.c ¿4u3 velocidad tena el polica en el momento del encuent!o?.espuesta8 a ' min '( s +$2 km c (" km/h

2+.Un motociclista detenido en una esquina a!!anca con una acele!ación de "$""+ m/s :.,n el mismo momento un automóvil lo pasa % si&ue con una velocidad constante de7" km/h$ calcula!8

a ¿)uánto ta!da el motociclista en alcanza! al automóvil?. ¿A qu3 distancia de la esquina ocu!!e esto?.espuesta8 a + h +* min 251$#' km

2'.,n el instante en que un semá-o!o da luz ve!de$ un automóvil$ que haa estadodetenido en el c!uce$ a!!anca !ecto con una acele!ación constante de 2 m/s. Al mismotiempo una camioneta$ con velocidad constante de 1" m/s$ le da alcance % lo pasa.6ete!mina!8

a ¿A qu3 distancia de su punto de pa!tida el automóvil alcanza!á a la camioneta?. ¿A qu3 velocidad lo ha!á?.

25.Un cue!po se mueve con una velocidad inicial de ' m/s % una acele!ación constantede >1$5 m/s :$ dete!mina!8

a ¿)uál es la velocidad del cue!po a los 2 s?. ¿)uál es su posición al cao de 2 s?.

espuesta8 a 1 m/s 5 m

2*.Al aplica! los -!enos de un auto que viajaa 5' km/h su velocidad disminu%euni-o!memente % en ( s$ se anula. ¿)uánto vale la acele!ación?$ &!a-ica! 0 -t.espuesta8 >1$(75 m/s :

27.¿@uede un cue!po tene! velocidad hacia el no!te % al mismo tiempo esta! acele!andohacia el su!?. ,jempli-ica!.

2(.Un móvil pa!te del !eposo con acele!ación constante$ !eco!!e en el p!ime! se&undo(" m$ dete!mina!8

a ¿4u3 acele!ación tiene?. ¿4u3 velocidad tend!á a los 1" s?.



espuesta8 a 1*" m/s : 1*"" m/s

2#.Un móvil que pasa en lnea !ecta hacia la de!echa de un punto A$ animado de un;.U..$ con una velocidad de ( m/s % una acele!ación de 2 m/s :$ pe!o en sentidocont!a!io. 6ete!mina!8

a 6espu3s de cuánto tiempo se detiene. ¿A qu3 distancia de A lo lo&!a?. si !e&!esa inmediatamente8c ¿)uánto ta!da en volve! a pasa! po! A ?.d ¿en qu3 instante pasa po! un punto situado a 15 m a la de!echa de A ?.e ¿en qu3 instante pasa po! un punto situado a ++ m a la izquie!da de A ?.espuesta8 a ' s 1* m c s d + s e 11 s

+".Un automóvil se desplaza a una velocidad de 1" m/s % -!ena en 2" m$ dete!mina!8a ¿)uál es acele!ación de -!enado?. ¿4u3 tiempo ta!da en detene!se?.

espuesta8 a >2$5 m/s : ' s

+1.Un motociclista se desplaza po! una ca!!ete!a con una velocidad constante de +*km/h. 6esde el momento en que aplica los -!enos hasta que la moto se detiene ta!da2s$ dete!mina!8

a ¿4u3 desacele!ación p!oduje!on los -!enos?. ¿4u3 distancia p!eciso pa!a el -!enado?.

+2.Una locomoto!a necesita 1" s pa!a alcanza! su velocidad no!mal que es *" Bm/h.9uponiendo que su movimiento es uni-o!memente acele!ado ¿4u3 acele!ación se leha comunicado % qu3 espacio ha !eco!!ido antes de alcanza! la velocidad !e&ula!?

++.Un cue!po posee una velocidad inicial de 2 m/s % una acele!ación de 2 m/s2 ¿)uántotiempo ta!da!á en adqui!i! una velocidad de 1'' Bm/h?

+'.Un móvil lleva una velocidad de ("" cm/s % !eco!!e una t!a%ecto!ia !ectilnea conmovimiento acele!ado cu%a acele!ación es i&ual a 2"" cm/s 2. )alcula! el tiempo queha ta!dado en !eco!!e! 21" m.

+5.Un moto!ista va a 72 Bm/h % ap!etando el acele!ado! consi&ue al cao de 1/+ deminuto$ la velocidad de #" Bm/h. )alcula!

a su acele!ación ,spacio !eco!!ido en ese tiempo.

+*.,n ocho se&undos$ un automóvil que ma!cha con movimiento acele!ado haconse&uido una velocidad de 72 m/s pa!tiendo del !eposo. ¿4u3 espacio dee!á!eco!!e! pa!a alcanza! una velocidad de #" m/s?

+7.9e deja co!!e! un cue!po po! un plano inclinado de 1( m. de lon&itud. =a acele!acióndel móvil es de ' m/s2C calcula!

a Diempo que ta!da el móvil en !eco!!e! la !ampa. velocidad que lleva al -inaliza! el !eco!!ido inclinado.



+(.6os móviles se di!i&en a su encuent!o con movimiento uni-o!memente desde dospuntos distantes ent!e s 1(" Bm. 9i se encuent!an a los # s de sali! % los espacios!eco!!idos po! los móviles son de (" km % 1"" km$ calcula! sus velocidades.

+#.Un avión despe&a de la pista de un ae!opue!to$ despu3s de !eco!!e! 1""" m de la

misma$ con una velocidad de 12" Bm/h. )alcula!a la acele!ación du!ante ese t!a%ecto. ,l tiempo que ha ta!dado en despe&a! si pa!tió del !eposoc =a distancia !eco!!ida en tie!!a en el Eltimo se&undo.

'".Un móvil se mueve con movimiento acele!ado. ,n los se&undos 2 % + los espacios!eco!!idos son #" % 1"" m !espectivamente. )alcula! la velocidad inicial del móvil %su acele!ación.

'1.6os cue!pos A % F situados a 2 Bm de distancia salen simultáneamente uno enpe!secución del ot!o con movimiento acele!ado amos$ siendo la acele!ación del más

lento$ el F$ de +2 cm/s2. 6een encont!a!se a +$"25 Bm. de distancia del punto depa!tida del F. )alcula!

a tiempo que ta!dan en encont!a!se$ acele!ación de A.c 9us velocidades en el momento del encuent!o.

'2.Una omilla cae del techo de un t!en que va a '" Bm/h. )alcula! el tiempo que ta!daen cae! si el techo dista del suelo ' met!os.

'+.9e suelta un cue!po sin velocidad inicial. ¿Al cao de cuánto tiempo su velocidadse!á de '5 Bm/h?

''.6esde lo alto de una to!!e se deja cae! un cue!po. ¿A qu3 distancia del suelo tend!áuna velocidad i&ual a la mitad de la que tiene cuando choca cont!a el suelo?

'5.Un cue!po en cada li!e pasa po! un punto con una velocidad de 2" cm/s. ¿)uálse!á su velocidad cinco se&undos despu3s % qu3 espacio ha!á !eco!!ido en esetiempo?

'*.6esde la azotea de un !ascacielos de 12" m. de altu!a se lanza una pied!a convelocidad de 5 m/s$ hacia aajo. )alcula!8

a Diempo que ta!da en lle&a! al suelo$ velocidad con que choca cont!a el suelo.

'7.Una pied!a cae li!emente % pasa po! delante de un ose!vado! situado a +"" m delsuelo. A los dos se&undos pasa po! delante de ot!o que está a 2"" m del suelo.)alcula!8

a altu!a desde la que cae. velocidad con que choca cont!a el suelo.

'(.9i que!emos que un cue!po sua 5" m. ve!ticalmente. ¿)on qu3 velocidad se dee!álanza!? ¿)uánto tiempo ta!da!á en cae! de nuevo a tie!!a?



'#.9e lanza ve!ticalmente un alón hacia a!!ia % vuelve al punto de pa!tida al cao de1" s. <alla! la velocidad con que se dispa!ó % la altu!a alcanzada.

5".=anzamos ve!ticalmente hacia a!!ia un alón con una velocidad de #"" Bm/h.)alcula!

a Diempo que ta!da en alcanza! 1 Bm. de altu!a. Diempo que ta!da en alcanza! la altu!a máimac Altu!a alcanzada.

51.6el techo de un ascenso! que dista 2 m del suelo$ se desp!ende un to!nillo en elmomento mismo del a!!anque del ascenso! que sue con una velocidad constante de1 m/s. )alcula!a la distancia a la que esta!á el to!nillo del suelo "$5 s. despu3s de iniciada la suida. Diempo que ta!da!á en toca! el suelo.

52.6os alones se lanzan ve!ticalmente hacia a!!ia con dos se&undos de inte!valoC el

p!ime!o con una velocidad inicial de 5" m/s % el se&undo con una velocidad inicial de(" m/s. )alcula!

a Diempo que pasa hasta que los dos se encuent!en a la misma altu!a. A qu3 altu!a sucede!á el encuent!o.c elocidad de cada alón en ese momento.

5+.@a!tiendo del !eposo un móvil alcanza al cao de 25 s. una velocidad de 1"" m/s. ,nlos 1" p!ime!os s. llevaa un movimiento uni-o!memente acele!ado % en los 15 s.!estantes$ un movimiento uni-o!me. )alcula! el espacio total !eco!!ido po! dicho móvil.

5'.Una canoa invie!te 2" minutos pa!a aja! cie!to t!a%ecto de un !o % +* minutos pa!ahace! el mismo !eco!!ido en sentido cont!a!io. )alcula! las velocidades de la canoaen los dos casos si la lon&itud del !eco!!ido ha sido 1"$( Bm.

55.Un hom!e deja cae! una pied!a en un pozo de una mina de 25" m. de p!o-undidad.)alcula! el tiempo que ta!da!á en o! el !uido de la pied!a al choca! cont!a el -ondovelocidad del sonido +'" m/s

5*.=a velocidad de una canoa !especto del a&ua de un !o es de 12 Bm/h. =a velocidadde la co!!iente es de 1.25 m/s. )alcula! el tiempo que du!a!á el viaje de ida % vueltaent!e dos ciudades situadas a ++ Bm. de distancia en la misma o!illa del !o.

57.6os móviles salen del mismo lu&a! en el mismo sentido8 uno con velocidad constantede +" m/s % el ot!o con acele!ación constante de 1$5 m/s2. ¿Al cao de cuántotiempo volve!án a esta! juntos? qu3 !eco!!ido ha!á hecho cada uno?

5(.9e c!uzan dos t!enes en sentido cont!a!io con velocidades de *" Bm/h el p!ime! t!en% desconocida la del se&undo. 9i ta!dan en c!uza!se * se&undos % la lon&itud delse&undo t!en es de 175 m. calcula! la velocidad con que se mueve el se&undo t!en.

5#.6os ciclistas pasan po! una ca!!ete!a !ectilnea con velocidad constante. )uando vanen el mismo sentido$ el p!ime!o adelanta al se&undo 15" m/min.C cuando van ensentidos cont!a!ios$ el uno se ace!ca a ot!o +5" m. cada veinte se&undos. <alla! la

velocidad de cada ciclista.



*".,n el instante en que la seGal luminosa de t!á-ico se pone ve!de$ un autoEs que haestado espe!ando$ a!!anca con una acele!ación constante de 1$(" m/s2.,n el mismoinstante$ un camión que viene con una velocidad constante de # m/s alcanza % pasaal autoEs. )alcula!8a ¿a qu3 distancia vuelve a alcanza!le el autoEs al camión.

4u3 velocidad lleva en ese momento el autoEs.

*1.Un t!en sale de la estación A a las doce del medio da a '" Bm/h. en di!ección a ot!aciudad F. Ht!o t!en sale de F a las t!es de la ta!de a *" Bm/h con di!ección a laciudad A. 9i la distancia ent!e amas ciudades es de '2" Bm$ )alcula!8

a A qu3 ho!a % en qu3 punto se c!uzan$ A qu3 ho!a dista!án 25" Bm.c 4u3 distancia les sepa!a a las '$+" de la ta!de.

*2.¿4u3 tiempo ta!da un móvil en va!ia! su velocidad de (m/s a 15m/s$ saiendo quetiene una acele!ación constante de "$7m/se&2?

*+.Un móvil que se desplaza a 72 Bm. /h$ aplica los -!enos du!ante 1" se&undos. 9i al-inal del -!enado lleva una velocidad de 5 Bm. /h$ halla! la acele!ación.

*'.¿4u3 velocidad tend!á un móvil al cao de +" s$ si su acele!ación es de +*" m/s 2 %su velocidad inicial es de *" km/h siendo el movimiento acele!ado?

*5.¿)on que velocidad pa!tió un móvil que se desplaza con ;.U.A.$ saiendo que alcao de 1( min lleva una velocidad de 2" m/min$ % su acele!ación es de ".5 m/min2?

**.Un t!en pa!te del !eposo % al cao de #" s tiene una velocidad de *" km/h. ¿)uál essu acele!ación?

*7.¿4u3 velocidad tend!á al cao de 12 s un que a pa!ti! de una velocidad de ( m/sinicia un ;.U.A.$ con una acele!ación de 5m/s2?

*(.¿)on que velocidad se desplazaa un móvil$ que inicia un ;.U..$ con unaacele!ación de "$5 m/s2$ la cual se mantiene du!ante 1" s? =a velocidad -inal de dichotiempo es 2" m/s.

*#.Un móvil que va a 5" km/h aplica los -!enos du!ante 15 s. 9i al -inal de la -!enadalleva una velocidad de 1" km/h. calcula la acele!ación.

7".Un móvil va a una velocidad de 1" m/s acele!a a !azón de 1$5 m/s 2 du!ante 2" s.)alcula la velocidad -inal de dicho tiempo.

71.Un móvil en un momento dado lleva una acele!ación de "$5 m/s 2 el cual mantienedu!ante 25 s. 9i al -inal de esta acele!ación lleva una velocidad de 1"" km/h. halla! lavelocidad que llevaa al empeza! la acele!ación.

72.)alcula! la acele!ación necesa!ia pa!a que un móvil pueda va!ia! su velocidad de 2"m/s a *( m/s en I min

7+.Un móvil lleva una velocidad de 2" m/s % una acele!ación de + m/s2

du!ante "$"+5h.<alla! la velocidad -inal.



7'.¿)uál es la acele!ación de un móvil cu%a velocidad va!a de 2" m/s a '"m/s en 5 s?

75.¿)uál es la acele!ación de un móvil que en ' s alcanza una velocidad de 2" km/h$haiendo pa!tido en !eposo?

7*.¿4u3 velocidad inicial dee!a tene! un móvil cu%a acele!ación es de ' m/s 2 pa!aalcanza! una velocidad de 1(" km/h en 1" s?

77.D!ans-o!ma 72 JBm/hK en Jm/sK

7(.D!ans-o!ma 5 Jm/sK en JBm/hK

7#.Un móvil con ;ovimiento ectilneo Uni-o!me ;U tiene una velocidad de 'Jm/sK.)alcula la distancia que !eco!!e en * JsK.

(".Un velocista co!!e los 1"" JmK planos en 1" JsK. )alcula su velocidad.

(1.)alcula el tiempo que demo!a un automóvil en !eco!!e! ("" JmK$ con una velocidadmedia de 2" Jm/sK.

(2.6os ciclistas con ;U en un instante dado están a 2" JmK de distancia. ,l p!ime! ciclista tiene una velocidad de* Jm/sK % el se&undo ciclista$ que pe!si&ue al p!ime!o$tiene una velocidad de 1" Jm/sK. )alcula el tiempo que demo!a!á el se&undo ciclistaen alcanza! al p!ime!o % la distancia que !eco!!e!á c/u$ desde ese instante.

(+.6os p!o%ectiles con ;U se encuent!an a *"" JmK uno del ot!o. 9i se desplazanso!e una misma t!a%ecto!ia$ uno hacia el ot!o$ el p!ime!o con una velocidad de("Jm/sK % el se&undo a 7" Jm/sK. )alcula el tiempo$ desde ese instante$ que demo!a!ánen choca! % la distancia que !eco!!e!á c/u.

('.Un móvil que llevaa una velocidad de ' Jm/sK acele!a du!ante * JsK % adquie!e unavelocidad de 22 Jm/sK.)alcula su acele!ación media.

(5.Un móvil con ;ovimiento ectilneo Uni-o!memente Acele!ado ;UA tiene en uninstante dado una velocidad de2 Jm/sK % una acele!ación de ' Jm/s 2K. )alcula eltiempo que demo!a!á$ desde ese instante$ en alcanza! la velocidad de 2* Jm/sK.

(*.Un atleta tena en un instante dado una velocidad de ' Jm/sK. 9i a pa!ti! de eseinstante % du!ante 2 JsK adqui!ió un ;UA con una acele!ación de + Jm/s 2K. )alcula! lavelocidad que alcanzó al cao de esos 2 JsK.

(7.Un móvil en un instante dado adqui!ió un ;UA con una acele!ación de 5 Jm/s 2K. 9ial cao de * JsK alcanzó una velocidad de '" Jm/sK. )alcula su velocidad inicial en eseinstante dado.

((.Un vehculo pa!tió del !eposo con una acele!ación constante % al cao de ' JsKalcanzó una velocidad de 2" Jm/sK. 9uponiendo que el vehculo adqui!ió un ;UA$calcula! su acele!ación % la distancia que !eco!!ió du!ante esos ' JsK.



(#.Un móvil con ;UA tena en un instante dado una velocidad de 2( Jm/sK. Al cao de* JsKsu velocidad disminu%ó a 1* Jm/sK. )alcula su acele!ación % la distancia que!eco!!ió en esos * JsK.

#".Un t!en que en un instante dado tena una velocidad de15 Jm/sK adqui!ió una

acele!ación de L + Jm/s2

K du!ante 2 JsK. )alcula su velocidad -inal % la distancia que!eco!!ió al cao de esos 2 JsK.

#1.6e un &!i-o &otean$ sepa!adas una de ot!a$ dos &otas de a&ua. ,n un instantedete!minado$ están sepa!adas una distancia d . azona s$ con el paso del tiempo$mient!as caen$ esta distancia i!á aumentando$ disminu%endo o pe!manece!áconstante po!que?

#2.6ejamos cae! un ojeto desde el te!!ado de un edi-icio % ose!vamos que choca conel suelo al cao de 2$5 se&undos.

a. )on qu3 velocidad lle&a al suelo?. )uál es la altu!a del te!!ado?

Respuesta : -25m/s 31,25 m

#+.6esde qu3 altu!a tiene que cae! un ojeto pa!a que lle&ue al suelo con una velocidadde 1"" km/h? espuesta8 38,6 m

#'.=anzamos un ojeto desde el suelo hacia a!!ia con una velocidad de 25 m/s.4u3 velocidad % posición tiene al cao de 2 se&undos? Respuesta 5 m/s y 30 m@uedes calcula!lo tami3n a los ' se&undos? Respuesta -15 m/s y 20 m

)uanto tiempo ta!da en lle&a! a la altu!a máima? Respuesta: 2,5 s)alcula la máima altu!a a la que lle&a. Respuesta: 31,25 m

#5.Un &loo se encuent!a a (" m de altu!a. )uanto tiempo ta!da!á en lle&a! al suelo unojeto que dejamos cae! desde el &loo si8,l &loo está pa!ado. Respuesta: 4 s,l &loo aja a 2 m/s. Respuesta: 3,80 s,l &loo asciende a 2 m/s. Respuesta: 4,20 s

#*.Mavie! 9otoma%o! e!a el campeón de salto de altu!a con una ma!ca de 2$'5 m.6ete!mina la velocidad con la que saltó ve!ticalmente desde el suelo velocidad de

salida. 9upón desp!eciales los e-ectos del !ozamiento con el ai!e. espuesta 7 m/s

#7.6ejamos cae! un ojeto desde 1" met!os de altu!a. )on qu3 velocidad lle&a al suelo?espuesta -14,1 m/s

#(.Al deja! cae! un alón desde una ventana lle&a al suelo con una velocidad de 1" m/s.)uanto tiempo ha du!ado la cada? Respuesta: 1 s A qu3 altu!a está la ventana? Respuesta: 5 m

##.6esde un puente lanzamos ve!ticalmente % hacia a!!ia una pied!a con una velocidadinicial de 12 m/s % ta!da + se&undos en lle&a! al !o.



A qu3 altu!a máima ha lle&ado la pied!a? Respuesta: 7,2 m)uál es la altu!a del puente? Respuesta: 9 m)on qu3 velocidad ha chocado con el a&ua? Respuesta: -18 m/s

1"'. 6esde '" met!os de altu!a lanzamos un ojeto hacia aajo con una velocidadde 1" m/s.@uedes sae! el tiempo que ta!de en cae!?)on qu3 velocidad choca con el suelo?

1"5. 6ejamos cae! una pied!a.)uál es el espacio que !eco!!e en los ' p!ime!os se&undos?)uál es el espacio que !eco!!e en los ' se&undos si&uientes?

1"*. Una pe!sona desde a!!ia de un te!!ado a +" m de altu!a lanza un alón haciaaajo con una velocidad de 5 m/s. ,n el mismo momento un compaGe!o su%o lanza

ot!o alón desde el suelo % hacia a!!ia con una velocidad de +" m/s.@uedes calcula! en qu3 instante se encuent!an los dos?9aes si se encuent!an suiendo o ajando?)uál es la altu!a máima de la se&unda pelota?

1"7. Un m3todo que puede utiliza!se pa!a dete!mina! la p!o-undidad de una simaconsiste en deja! cae! una pied!a % conta! el tiempo que t!anscu!!e hasta que se o%eel choque con el -ondo. 9uponemos que hemos odo el choque despu3s de 'se&undos % no tenemos en cuenta la velocidad del sonido. )uál es la p!o-undidad dela cueva? 9i tenemos en cuenta la velocidad del sonido +'" m/s$ )uál se!á aho!a lap!o-undidad de la sima?

1"(. 6ejamos cae! un ojeto desde 125 m de altu!a % despu3s de + se&undoslanzamos ot!o ojeto.)on qu3 velocidad tenemos que lanza! este ojeto pa!a que lle&uen amos al mismotiempo al suelo.)alcula la velocidad de cada ojeto cuando lle&a al suelo.

1"#. 6esde qu3 altu!a dejamos cae! una pied!a si pa!a hace! la p!ime!a mitad delt!a%ecto ta!da 5 se&undos más que pa!a hace! la se&unda. espuesta8 722,5 m

11". Uno pied!a en cada li!e pasa po! delante de un ose!vado! situado a +"" m

del suelo. Al cao de 2 se&undos pasa po! delante de ot!o ose!vado! situado a 2""m del suelo. )alcula86esde qu3 altu!a cae la pied!a. espuesta8 380 m)uando ta!da en lle&a! al suelo desde que ha comenzado a move!se. esp8 8,72 s)on qu3 velocidad lle&an al suelo. espuesta8 - 87,2 m/s

111. 6esde una altu!a de 2"" m so!e el suelo lanzamos ve!ticalmente % haciaa!!ia un cue!po con una velocidad inicial de +" m/s.

112. =anzamos ve!ticalmente hacia a!!ia dos ojetos$ con una velocidad de 1""m/s con un inte!valo de ' s.

4u3 tiempo pasa!á desde el lanzamiento del p!ime!o hasta que se encuent!en? A qu3 altu!a se encuent!an?



4u3 velocidades tend!án en el momento de c!uza!se?

11+. Un cohete es lanzado ve!ticalmente hacia a!!ia$ desde el !eposo$ % sue conuna acele!ación constante de 1'$7 m/s2 du!ante ( s. ,n este momento se le acaa elcomustile$ % el cohete continEa su movimiento de mane!a que Enicamente está

sujeto a la -ue!za de la &!avedad.)alcula la altu!a máima a la qu3 lle&a el cohete.)alcula el tiempo t!anscu!!ido desde la salida hasta la vuelta del cohete a la supe!-iciede la tie!!a.

11'. =a t!a%ecto!ia de una pa!tcula viene desc!ita en un sistema de !e-e!encia po! 0 22 m N 2" m/s t L 2 m/s2 t2. =a distancia que ha!á !eco!!ido la pa!tcula a los *se&undos es8

115. 6e a qu3 tipo de movimiento co!!esponden las &!á-icas si&uientes8

11*. ,s posile que la velocidad de un móvil sea ne&ativa % su acele!ación positiva?9i la !espuesta es sí $ pon un ejemploC si es no$ !azónalo.

117. Un coche que va a una velocidad de 1"( km/h queda pa!ado en sólo 5

se&undos.)alcula el espacio que necesita pa!a -!ena!.

11(. Un móvil va a 72 km/h % -!ena con una acele!ación de 2 m/s2.)alcula el tiempo que ta!da en detene!se.4u3 espacio !eco!!e antes de detene!se?

11#. Hse!va las &!á-icas si&uientes. Dienes que saca! de cada una la máimain-o!mación posile del movimiento que !ep!esenta.



12". Un loque se deja aja! po! un plano inclinado de 2 met!os de lon&itud. Diene

una acele!ación constante de ' m/s

2

. )uando lle&a al -inal del plano inclinadocontinEa movi3ndose con movimiento uni-o!me$ con la velocidad que ha adqui!ido$so!e un plano ho!izontal hasta que choca % queda pa!ado de &olpe despu3s de!eco!!e! 2 met!os más.)alcula el tiempo que ta!da!á en aja! el plano inclinado.)alcula la velocidad que tend!á al t3!mino de la !ampa.)alcula el tiempo que ta!da!á en choca!.

121. =a -i&u!a !ep!esenta la &!á-ica Ovelocidad > tiempoP pa!a un cue!po que semueve so!e una !ecta % que sale del !eposo. azona si el espacio !eco!!ido po! elmóvil en el inte!valo de tiempo du!ante el cual aumenta su velocidad es ma%o!$ máspequeGa o al i&ual que el espacio !eco!!ido du!ante la -!enada.

122. =os si&uientes datos co!!esponden a un movimiento uni-o!memente acele!ado.)ompleta los datos que -altan en la tala.

t (s) " 1 5



v(m/s)

2" 2'

x (m) " 21 +""

12+. Un coche que va a +* km/h acele!a du!ante 5 se&undos hasta lle&a! a una

velocidad de 1"( km/h. ;antiene esta velocidad du!ante 2" se&undos % despu3s-!ena hasta detene!se en 1" se&undos. )alcula la distancia que ha!á !eco!!ido entotal.

12'. Un loque se deja desliza! con acele!ación constante po! un plano inclinado de* met!os de lon&itud % ta!da 2 se&undos en aja!lo. 6espu3s continEa desplazándoseen lnea !ecta % velocidad constante po! un plano ho!izontal de ' met!os. Qinalmentesue po! un plano inclinado con un m.!.u.a. % se pa!a despu3s de !eco!!e! +$* m.qu3 tiempo emplea en todo el t!a%ecto.

125. =a &!á-ica de la -i&u!a !ep!esenta la velocidad en -unción del tiempo de un móvil

que sale del o!i&en de coo!denadas % si&ue un movimiento !ectilneo. )alcula8

=a distancia !eco!!ida du!ante el movimiento.

12*. Una pa!tcula sale del !eposo % se mueve so!e una !ecta. ,n la &!á-ica adjuntase !ep!esenta la acele!ación de la pa!tcula du!ante los * p!ime!os se&undos.ep!esenta la &!á-ica vt del movimiento. 6ete!mina! la distancia !eco!!ida



127. 6os móviles se mueven en lnea !ecta e inicialmente los dos están en la mismaposición.

,l azul$ que estaa pa!ado$ acele!a de mane!a que despu3s de un se&undo ha!eco!!ido 2 met!os. 9aemos que ha se&uido el t!a%ecto con la misma acele!ación.



)alcula la velocidad que lleva en los instantes 2$ +$ ' % 5 se&undos.,n qu3 posiciones se encuent!a en los mismos instantes?

,l !ojo lleva desde el p!incipio % du!ante todo el t!a%ecto una velocidad constante %tami3n hace 2 met!os du!ante el p!ime! se&undo.

)alcula tami3n su velocidad % posición du!ante los 5 p!ime!os se&undos.,n qu3 momento los dos coches llevan la misma velocidad?

12(. Un coche % un camión están sepa!ados 5" met!os. ,l camión se mueve conuna velocidad constante de 5' km/h mient!as que el coche$ que está inicialmentepa!ado$ a!!anca con una acele!ación de 1$* m/s2 que mantiene constante.)uanto tiempo ta!da!á el coche en at!apa! al camión?,n qu3 posición esta!án entonces?4u3 velocidad lleva!á el coche en este instante?

12#. Un peatón co!!e con la máima velocidad posile a * m/s pa!a co&e! un

autoEs que está pa!ado en un semá-o!o. )uando está a 25 met!os el semá-o!o sepone ve!de % el autoEs acele!a uni-o!memente a !azón de 1 m/s2. )alcula el tiempoque ta!da!á en at!apa! el autoEs$ si es que no se le escapa.

1+". 6os coches ci!culan po! el mismo ca!!il pe!o en sentidos cont!a!ios convelocidades de #" km/h % 1"( km/h. )uando se divisan uno al ot!o están a 1"" m dedistancia % los dos comienzan a -!ena! con una acele!ación de 5 m/s 2. =le&a!án achoca!? 9i lo hacen$ en qu3 posición tend!á lu&a! el impacto?

1+1. Un ciclista va a una velocidad constante de * m/s. Ht!o que ha salido 1* m másat!ás$ acele!a a 2 m/s2 hasta lle&a! a una velocidad de ( m/s que despu3s mantieneconstante.)uanto tiempo ta!da!á en pilla!lo?,n qu3 posición lo at!apa!á?

1+2. ,n un punto de una ca!!ete!a se han c!uzado dos vehculos que ma!chan ensentidos cont!a!ios. ,l p!ime!o lleva una velocidad de 5' km/h % el se&undo de +*km/h. )uál se!á la distancia que los sepa!a!á a los '5 minutos?

1++. 6os puelos$ Ri!ona % 4ua!t$ están sepa!ados po! una distancia de 5 km. Unaca!!ete!a !ecta los une. Un peatón sale de Ri!ona hacia 4ua!t caminando con una

velocidad de +$* km/h.,n qu3 posición esta!á al cao de + ho!as? A qu3 distancia se encont!a!á de Ri!ona? a qu3 distancia de 4ua!t esta!á en este momento?

1+'. 6os coches están sepa!ados 1""" m en una !ecta de la autopista. =os dos semueven con velocidades constantes de 12* km/h % 72 km/h con sentidos cont!a!ioshasta encont!a!se.)uanto tiempo ta!da!an en encont!a!se?,n qu3 posición tend!á lu&a! el encuent!o?



1+5. Un coche sale de 4uito hacia Rua%aquil a 72 km/hC en el mismo momento unamoto sale de Rua%aquil pa!a i! a 4uito con una velocidad de 1" m/s. ,nt!e 4uito %Rua%aquil ha% 72" km.)alcula la posición de amos a los 2 h.)alcula tami3n su posición al cao de 5 h.

)alcula donde se topan

1+*. A las # ho!as de la maGana pasa po! una estación de se!vicio un vehculo!oado con una velocidad constante de #" km/h. A los diez minutos pasa po! el mismopunto un coche de la polica pe!si&uiendo al p!ime!o con una velocidad de 12* km/h.)uanto tiempo ta!da!á la polica en detene! a los lad!ones?,n qu3 posición tend!á lu&a! la detención?

1+7. Ri!ona % )astellón están sepa!adas +*" km. Un t!en sale de Ri!ona hacia en)astellón con una velocidad de 1"( km/h mient!as que a la misma ho!a sale ot!o de)astellón pe!o con una velocidad de 72 km/h.

)uanto tiempo ta!da!an en c!uza!se los dos t!enes?,n qu3 posición se encont!a!án? A qu3 distancia de Ri!ona esta!án entonces? a qu3 distancia de )astellón?

1+(. 6os pe!sonas que ci!culan con icicleta salen de dos lu&a!es sepa!ados '""met!os % llevan velocidades constantes de 5 m/s % + m/s. <an quedado enencont!a!se en un punto ent!emedio.)uanto tiempo ta!da!an en encont!a!se.6onde se encont!a!án?

1+#. ,n el momento de hace! un at!aco$ un lad!ón es descuie!to po! un polica quese encuent!a a 1"" m de distancia. ,l lad!ón sale co!!iendo a 1( km/h mient!as que elpolica lo pe!si&ue a 27 km/h. ,l lad!ón tiene un cómplice con una moto a +"" m dedistancia. @od!á el polica co&e! al lad!ón? ,ncuent!a la solución num3!ica %&!á-icamente.

1'". ,l int!3pido viaje!o @hileas Qo&&$ p!ota&onista de S=a vuelta al mundo en ("dasS de Mulio e!ne$ ha lle&ado ta!de al pue!to. ,l uque donde tena que continua! elviaje hace dos ho!as que ha salido % va a '" km/h. @e!o Qo&& no se da po! vencido.)ont!ata los se!vicios de una pequeGa moto!a % sale en pe!secución del a!co a 5"

km/h. A cuantos kilómet!os de la costa lo at!apa!á?)uanto tiempo ta!da!á en pilla!lo?,ncuent!a la solución num3!ica % &!á-icamente.

1'1. azona! si son ve!dade!as o -alsas las si&uientes a-i!maciones81. ,l vecto! velocidad es siemp!e tan&ente a la t!a%ecto!ia.2. =os vecto!es velocidad % acele!ación tienen siemp!e la misma di!ección.3. ,l vecto! velocidad puede va!ia! de di!ección sin va!ia! su módulo.4. A veces el vecto! velocidad tiene sentido opuesto al vecto! acele!ación.

1'2. ¿@uede va!ia! la di!ección de la velocidad de un ojeto mient!as su acele!aciónes constante en módulo % di!ección?



1'+. Una pa!tcula está animada de una velocidad de componentes8

9i su vecto! posición pa!a es $ calcula81. Acele!ación a los + s.

2. 6esplazamiento ent!e 2 % + s.

1''. 6u!ante una de sus pe!ipecias$ ;cRive! tiene que salta! de un va&ón enma!cha. ¿)ómo lo ha!a pa!a hace!se el meno! daGo posile?

1'5. 6esde un Falcón situado a 1'$1 m so!e el suelo de una calle$ lanzamos un

cue!po ve!ticalmente hacia a!!ia con una velocidad de 1" m/s. )alcula! el tiempo queta!da!á en lle&a! al suelo.

1'*. ,n una ca!!e!a cont!a!eloj$ un ciclista !eco!!e los p!ime!os a una

velocidad constante de % los si&uientes a una velocidad constante de

. ¿)uál ha sido$ el tiempo empleado?

1'7. Una pied!a cae desde un &loo que desciende a una velocidad uni-o!me de12m/s. )alcula! la velocidad % la distancia !eco!!ida po! la pied!a despu3s de 1"s.esolve! el mismo p!olema pa!a el caso cuando el &loo se eleva a la mismavelocidad.

1'(. 6esde un mismo punto se lanzan ve!ticalmente hacia a!!ia$ con un inte!valo

de 2s$ dos ojetos A % F con velocidades !espectivas de 5"m/s % ("m/s. )alcula eltiempo que ta!dan en encont!a!se$ la altu!a a la que lo hacen % la velocidad de cada

uno cuando se encuent!an.

1'#. Un &loo está ascendiendo a !azón de 12 m/s hasta una altu!a de (" m$momento en el que suelta un paquete. ¿)uánto ta!da!á en lle&a! al suelo?

15". =anzamos un ojeto hacia a!!ia con una velocidad inicial de 1""m/s. ,n ese

mismo instante$ dejamos cae!$ sin velocidad inicial$ un se&undo ojeto que seencuent!a inicialmente a 2""m de altu!a.¿A qu3 altu!a del suelo se c!uzan?¿4u3 velocidad posee cada ojeto en ese instante?

151. Un cue!po se deja cae! li!emente desde una altu!a de (""m.

9imultáneamente un se&undo cue!po se dispa!a ve!ticalmente desde el suelo con unavelocidad inicial de . )alcula!8Diempo que ta!dan en c!uza!se. A qu3 distancia del suelo se c!uzan.

152. 6esde un punto situado a una altu!a h$ se lanza ve!ticalmente una pied!a hacia

a!!ia con una velocidad de 2#$' m/s. 6esde el mismo punto se deja cae! ot!a pied!a$' s despu3s de lanza! la p!ime!a. )alcula8¿,n qu3 instante % en qu3 lu&a! alcanza la p!ime!a pied!a a la se&unda?¿4u3 velocidad tiene cada una de ellas en ese instante?

15+. Una pelota se deja cae! desde la ventana de un !ascacielos % 2s despu3s ot!a

pelota se a!!oja ve!ticalmente hacia aajo. ¿)uál dee se! la velocidad inicial de la



se&unda pelota si dee alcanza! a la p!ime!a en el instante eacto en que lle&a alsuelo que esta a '""m ajo la ventana?

15'. =a caina de un ascenso!$ en la cual la distancia desde el suelo hasta el techo

es i&ual a $ comienza a eleva!se con acele!ación constante de despu3s

de dos se&undos de iniciado el ascenso$ comienza a cae! un to!nillo desde el techodel ascenso!. <alla! ,l tiempo de cada li!e del to!nilloC,l desplazamiento % el espacio !eco!!ido po! el to!nillo du!ante la cada li!e en elsistema de !e-e!encia$ !elacionado con el ascenso!.

155. ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?

15*. Un móvil viaja en lnea !ecta con una velocidad constante de 12"" cm/sdu!ante # s$ % lue&o instantáneamente con velocidad constante de '(" cm/s du!ante 7s ¿)uál es el desplazamiento total en el viaje de 1* s?.

157. ,n el &!á-ico$ se !ep!esenta un movimiento !ectilneo uni-o!me$ ave!i&Te &!á-ica% analticamente la distancia !eco!!ida en los p!ime!os ' s.

15(. Un móvil !eco!!e una !ecta con velocidad constante. ,n los instantes t1 0 " s % t2

0 ' s$ sus posiciones son 1 0 #$5 cm % 2 0 25$5 cm. 6ete!mina!8a elocidad del móvil. 9u posición en t+ 0 1 s.c =as ecuaciones de movimiento.

15#. ¿,s cie!to que si en un movimiento !ectilneo uni-o!me la velocidad es el doleque en ot!o$ la &!á-ica 0 -t$ t!azada en un mismo pa! de ejes$ tiene el dole dependiente que en el p!ime! caso?$ ¿po! qu3?

1*". ¿4u3 !elación eiste ent!e pendiente % tan&ente t!i&onom3t!ica?

1*1. 6esde el alcón de un edi-icio se deja cae! una manzana % lle&a a la plantaaja en 5 s.a ¿6esde qu3 piso se dejo cae!$ si cada piso mide 2$(( m?. ¿)on qu3 velocidad lle&a a la planta aja?.espuesta8 a '+ 5" m/s

1*2. 9i se deja cae! una pied!a desde la te!!aza de un edi-icio % se ose!va queta!da * s en lle&a! al suelo. )alcula!8a A qu3 altu!a esta!a esa te!!aza. )on qu3 velocidad lle&a!a la pied!a al piso.espuesta8 a 1(" m *" m/s



1*+. ¿6e qu3 altu!a se deja cae! un cue!po que ta!da ' s en lle&a! al suelo?.espuesta8 (" m

1*'. Un cue!po cae li!emente desde un avión que viaja a 1$#* km de altu!a$ cuántodemo!a en lle&a! al suelo?. espuesta8 1#$( s

1*5. A un cue!po que cae li!emente se le mide la velocidad al pasa! po! los puntosA % B$ siendo estas de 25 m/s % '" m/s !espectivamente. 6ete!mina!8a ¿)uánto demo!ó en !eco!!e! la distancia ent!e A % B ?. ¿)uál es la distancia ent!e A % B ?.c ¿)uál se!á su velocidad * s despu3s de pasa! po! B ?.espuesta8 a 1$5 s '($75 m c 1"" m/s

1**. 9e deja cae! una pied!a en un pozo % al cao de 1" s se o%e el choque cont!ael -ondo$ si la velocidad del sonido es de ++" m/s$ ¿cuál es la p!o-undidad del pozo?.espuesta8 +(+$+ m

1*7. A un cue!po que cae li!emente se le mide la velocidad al pasa! po! los puntosA % B$ siendo estas de 2#$'2 m/s % '#$"2 m/s !espectivamente. 6ete!mina!8a ¿)uánto demo!ó en !eco!!e! la distancia ent!e A % B ?. ¿)uál es la distancia ent!e A % B ?.espuesta8 a 2 s 7($'' m/s :

1*(. ¿6esde qu3 altu!a dee cae! el a&ua de una p!esa pa!a &olpea! la !ueda deuna tu!ina con velocidad de +" m/s?. espuesta8 '5 m

1*#. esponde! las si&uientes p!e&untas8

a ¿4u3 tipo de movimiento es la cada de los cue!pos? )uando un cue!po cae li!emente$ ¿cómo va!ia su velocidad?c )uando un cue!po cae li!emente$ ¿cómo va!ia su acele!ación?d ¿)ómo se p!oduce la cada de los cue!pos en el vaco?

17". ,n una esquina$ una pe!sona ve como un muchacho pasa en su auto a unavelocidad de 2" m/s. 6iez se&undos despu3s$ una pat!ulla de la polica pasa po! lamisma esquina pe!si&ui3ndolo a +" m/s. )onside!ando que amos mantienen suvelocidad constante$ !esolve! &!á-ica % analticamente8a ¿A qu3 distancia de la esquina$ la polica alcanza!á al muchacho?

¿,n qu3 instante se p!oduce el encuent!o?espuesta8 a *"" m +" s

171. ,n un instante pasa po! A un cue!po con movimiento !ectilneo uni-o!me de 2"m/s. )inco se&undos despu3s$ pasa en su pe!secución$ po! el mismo punto A$ ot!ocue!po animado de movimiento !ectilneo uni-o!me$ de velocidad +" m/s. ¿)uándo %dónde lo alcanza!á?$ !esolve! &!á-ica % analticamente.espuesta8 a 2"" m 15 s

172. Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de (" km/h$ en elmismo instante sale de la localidad B hacia A ot!o a *" km/h$ A % B se encuent!an a

*"" km. )alcula!8a ¿A qu3 distancia de A se encont!a!an?.



¿,n qu3 instante se encont!a!an?.espuesta8 a +'2$( m '$2(5 h

17+. Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de (" km/h$ #"minutos despu3s sale desde el mismo lu&a! % en su pe!secución ot!o móvil a 27$7(m/s. )alcula!8

a ¿A qu3 distancia de A lo alcanza!á?. ¿,n qu3 instante lo alcanza!á?.espuesta8 a *"" km 7$5 h

17'. 6os móviles pasan simultáneamente$ con ;..U.$ po! dos posiciones A % Bsepa!ados + km$ con velocidades va 0 5' km/h % v 0 +* km/h$ pa!alelas al se&mentoAB % del mismo sentido. <alla! analticamente % &!á-icamente8a =a posición del encuent!o. ,l instante del encuent!o.espuesta8 a # km 1" min

175. 6os móviles pasan simultáneamente$ con ;..U.$ po! dos posiciones A % Bdistantes ent!e s * km$ con velocidades va 0 +* km/h % v 0 72 km/h$ pa!alelas alse&mento AB % del sentido opuesto. <alla! analticamente % &!á-icamente8a =a posición del encuent!o. ,l instante del encuent!o.espuesta8 a 2 km 2"" s

17*. 6os puntos A % B están sepa!ados po! una distancia de 1(" m. ,n un mismomomento pasan dos móviles$ uno desde A hacia B % el ot!o desde B hacia A$ convelocidades de 1" m/s % 2" m/s !espectivamente. <alla! analticamente %&!á-icamente8a ¿A qu3 distancia de A se encont!a!an?. ,l instante del encuent!o.

177. 6os ciclistas$ uno con velocidad constante de '" km/h$ el ot!o pa!tiendo del!eposo con una acele!ación de 1""" km/h :$ calcula!8a ¿)uándo el p!ime! ciclista se!á alcanzado po! el se&undo?. ¿A qu3 distancia de la salida?.c ¿4u3 velocidad tend!á el se&undo ciclista en el momento del encuent!o?.espuesta8 a ' min '( s +$2 km c (" km/h

17(. Un automovilista pasa po! un estación de polica a 12" km/h supe!ando lavelocidad pe!mitida$ a los ' s un polica sale a pe!se&ui!lo acele!andoconstantemente$ si lo alcanza a los *""" m$ calcula!8a ¿)uánto du!a la pe!secución?. ¿4u3 acele!ación llevaa el polica?.c ¿4u3 velocidad tena el polica en el momento del encuent!o?.espuesta8 a ' min '( s +$2 km c (" km/h

17#. Un motociclista detenido en una esquina a!!anca con una acele!ación de "$""+m/s :. ,n el mismo momento un automóvil lo pasa % si&ue con una velocidadconstante de 7" km/h$ calcula!8

a ¿)uánto ta!da el motociclista en alcanza! al automóvil?. ¿A qu3 distancia de la esquina ocu!!e esto?.



espuesta8 a + h +* min 251$#' km1(". ,n el instante en que un semá-o!o da luz ve!de$ un automóvil$ que haa

estado detenido en el c!uce$ a!!anca !ecto con una acele!ación constante de 2 m/s. Almismo tiempo una camioneta$ con velocidad constante de 1" m/s$ le da alcance % lopasa. 6ete!mina!8

a ¿A qu3 distancia de su punto de pa!tida el automóvil alcanza!á a la camioneta?. ¿A qu3 velocidad lo ha!á?.

1(1. Un cue!po se mueve con una velocidad inicial de ' m/s % una acele!aciónconstante de >1$5 m/s :$ dete!mina!8a ¿)uál es la velocidad del cue!po a los 2 s?. ¿)uál es su posición al cao de 2 s?.espuesta8 a 1 m/s 5 m

1(2. Al aplica! los -!enos de un auto que viajaa 5' km/h su velocidad disminu%euni-o!memente % en ( s$ se anula. ¿)uánto vale la acele!ación?$ &!a-ica! 0 -t.

espuesta8 >1$(75 m/s :

1(+. ¿@uede un cue!po tene! velocidad hacia el no!te % al mismo tiempo esta! acele!ando hacia el su!?. ,jempli-ica!.

1('. Un móvil pa!te del !eposo con acele!ación constante$ !eco!!e en el p!ime! se&undo (" m$ dete!mina!8a ¿4u3 acele!ación tiene?. ¿4u3 velocidad tend!á a los 1" s?.espuesta8 a 1*" m/s : 1*"" m/s

1(5. Un móvil que pasa en lnea !ecta hacia la de!echa de un punto A$ animado deun ;.U..$ con una velocidad de ( m/s % una acele!ación de 2 m/s :$ pe!o en sentidocont!a!io. 6ete!mina!8a 6espu3s de cuánto tiempo se detiene. ¿A qu3 distancia de A lo lo&!a?. si !e&!esa inmediatamente8c ¿)uánto ta!da en volve! a pasa! po! A ?.d ¿en qu3 instante pasa po! un punto situado a 15 m a la de!echa de A ?.e ¿en qu3 instante pasa po! un punto situado a ++ m a la izquie!da de A ?.espuesta8 a ' s 1* m c s d + s e 11 s

1(*. Un automóvil se desplaza a una velocidad de 1" m/s % -!ena en 2" m$dete!mina!8a ¿)uál es acele!ación de -!enado?. ¿4u3 tiempo ta!da en detene!se?.espuesta8 a >2$5 m/s : ' s

1(7. Un motociclista se desplaza po! una ca!!ete!a con una velocidad constante de+* km/h. 6esde el momento en que aplica los -!enos hasta que la moto se detieneta!da 2s$ dete!mina!8a ¿4u3 desacele!ación p!oduje!on los -!enos?.

¿4u3 distancia p!eciso pa!a el -!enado?.



1((. Una locomoto!a necesita 1" s pa!a alcanza! su velocidad no!mal que es *"Bm/h. 9uponiendo que su movimiento es uni-o!memente acele!ado ¿4u3 acele!aciónse le ha comunicado % qu3 espacio ha !eco!!ido antes de alcanza! la velocidad!e&ula!?

1(#. Un cue!po posee una velocidad inicial de 2 m/s % una acele!ación de 2 m/s2

¿)uánto tiempo ta!da!á en adqui!i! una velocidad de 1'' Bm/h?

1#". Un móvil lleva una velocidad de ("" cm/s % !eco!!e una t!a%ecto!ia !ectilneacon movimiento acele!ado cu%a acele!ación es i&ual a 2"" cm/s 2. )alcula! el tiempoque ha ta!dado en !eco!!e! 21" m.

1#1. Un moto!ista va a 72 Bm/h % ap!etando el acele!ado! consi&ue al cao de 1/+de minuto$ la velocidad de #" Bm/h. )alcula!a su acele!ación ,spacio !eco!!ido en ese tiempo.

1#2. ,n ocho se&undos$ un automóvil que ma!cha con movimiento acele!ado haconse&uido una velocidad de 72 m/s pa!tiendo del !eposo. ¿4u3 espacio dee!á!eco!!e! pa!a alcanza! una velocidad de #" m/s?

1#+. 9e deja co!!e! un cue!po po! un plano inclinado de 1( m. de lon&itud. =aacele!ación del móvil es de ' m/s2C calcula!a Diempo que ta!da el móvil en !eco!!e! la !ampa. velocidad que lleva al -inaliza! el !eco!!ido inclinado.

1#'. 6os móviles se di!i&en a su encuent!o con movimiento uni-o!memente desdedos puntos distantes ent!e s 1(" Bm. 9i se encuent!an a los # s de sali! % losespacios !eco!!idos po! los móviles son de (" km % 1"" km$ calcula! sus velocidades.

1#5. Un avión despe&a de la pista de un ae!opue!to$ despu3s de !eco!!e! 1""" m dela misma$ con una velocidad de 12" Bm/h. )alcula!a la acele!ación du!ante ese t!a%ecto. ,l tiempo que ha ta!dado en despe&a! si pa!tió del !eposoc =a distancia !eco!!ida en tie!!a en el Eltimo se&undo.

1#*. Un móvil se mueve con movimiento acele!ado. ,n los se&undos 2 % + los

espacios !eco!!idos son #" % 1"" m !espectivamente. )alcula! la velocidad inicial delmóvil % su acele!ación.

1#7. 6os cue!pos A % F situados a 2 Bm de distancia salen simultáneamente uno enpe!secución del ot!o con movimiento acele!ado amos$ siendo la acele!ación del máslento$ el F$ de +2 cm/s2. 6een encont!a!se a +$"25 Bm. de distancia del punto depa!tida del F. )alcula!a tiempo que ta!dan en encont!a!se$ acele!ación de A.c 9us velocidades en el momento del encuent!o.

1#(. Una omilla cae del techo de un t!en que va a '" Bm/h. )alcula! el tiempoque ta!da en cae! si el techo dista del suelo ' met!os.



1##. 9e suelta un cue!po sin velocidad inicial. ¿Al cao de cuánto tiempo suvelocidad se!á de '5 Bm/h?

2"". 6esde lo alto de una to!!e se deja cae! un cue!po. ¿A qu3 distancia del suelo

tend!á una velocidad i&ual a la mitad de la que tiene cuando choca cont!a el suelo?

2"1. Un cue!po en cada li!e pasa po! un punto con una velocidad de 2" cm/s.¿)uál se!á su velocidad cinco se&undos despu3s % qu3 espacio ha!á !eco!!ido enese tiempo?

2"2. 6esde la azotea de un !ascacielos de 12" m. de altu!a se lanza una pied!a convelocidad de 5 m/s$ hacia aajo. )alcula!8a Diempo que ta!da en lle&a! al suelo$ velocidad con que choca cont!a el suelo.

2"+. Una pied!a cae li!emente % pasa po! delante de un ose!vado! situado a +""m del suelo. A los dos se&undos pasa po! delante de ot!o que está a 2"" m del suelo.)alcula!8a altu!a desde la que cae. velocidad con que choca cont!a el suelo.

2"'. 9i que!emos que un cue!po sua 5" m. ve!ticalmente. ¿)on qu3 velocidad sedee!á lanza!? ¿)uánto tiempo ta!da!á en cae! de nuevo a tie!!a?

2"5. 9e lanza ve!ticalmente un alón hacia a!!ia % vuelve al punto de pa!tida alcao de 1" s. <alla! la velocidad con que se dispa!ó % la altu!a alcanzada.

2"*. =anzamos ve!ticalmente hacia a!!ia un alón con una velocidad de #"" Bm/h.)alcula!a Diempo que ta!da en alcanza! 1 Bm. de altu!a. Diempo que ta!da en alcanza! la altu!a máimac Altu!a alcanzada.

2"7. 6el techo de un ascenso! que dista 2 m del suelo$ se desp!ende un to!nillo enel momento mismo del a!!anque del ascenso! que sue con una velocidad constantede 1 m/s. )alcula!

a la distancia a la que esta!á el to!nillo del suelo "$5 s. despu3s de iniciada la suida. Diempo que ta!da!á en toca! el suelo.

2"(. 6os alones se lanzan ve!ticalmente hacia a!!ia con dos se&undos deinte!valoC el p!ime!o con una velocidad inicial de 5" m/s % el se&undo con unavelocidad inicial de (" m/s. )alcula!a Diempo que pasa hasta que los dos se encuent!en a la misma altu!a. A qu3 altu!a sucede!á el encuent!o.c elocidad de cada alón en ese momento.

2"#. @a!tiendo del !eposo un móvil alcanza al cao de 25 s. una velocidad de 1""

m/s. ,n los 1" p!ime!os s. llevaa un movimiento uni-o!memente acele!ado % en los



15 s. !estantes$ un movimiento uni-o!me. )alcula! el espacio total !eco!!ido po! dichomóvil.

21". Una canoa invie!te 2" minutos pa!a aja! cie!to t!a%ecto de un !o % +* minutospa!a hace! el mismo !eco!!ido en sentido cont!a!io. )alcula! las velocidades de lacanoa en los dos casos si la lon&itud del !eco!!ido ha sido 1"$( Bm.

211. Un hom!e deja cae! una pied!a en un pozo de una mina de 25" m. dep!o-undidad. )alcula! el tiempo que ta!da!á en o! el !uido de la pied!a al choca! cont!a el -ondo velocidad del sonido +'" m/s

212. =a velocidad de una canoa !especto del a&ua de un !o es de 12 Bm/h. =avelocidad de la co!!iente es de 1.25 m/s. )alcula! el tiempo que du!a!á el viaje de ida% vuelta ent!e dos ciudades situadas a ++ Bm. de distancia en la misma o!illa del !o.

21+. 6os móviles salen del mismo lu&a! en el mismo sentido8 uno con velocidadconstante de +" m/s % el ot!o con acele!ación constante de 1$5 m/s2. ¿Al cao de

cuánto tiempo volve!án a esta! juntos? qu3 !eco!!ido ha!á hecho cada uno?

21'. 9e c!uzan dos t!enes en sentido cont!a!io con velocidades de *" Bm/h elp!ime! t!en % desconocida la del se&undo. 9i ta!dan en c!uza!se * se&undos % lalon&itud del se&undo t!en es de 175 m. calcula! la velocidad con que se mueve else&undo t!en.

215. 6os ciclistas pasan po! una ca!!ete!a !ectilnea con velocidad constante.)uando van en el mismo sentido$ el p!ime!o adelanta al se&undo 15" m/min.C cuandovan en sentidos cont!a!ios$ el uno se ace!ca a ot!o +5" m. cada veinte se&undos.<alla! la velocidad de cada ciclista.

21*. ,n el instante en que la seGal luminosa de t!á-ico se pone ve!de$ un autoEsque ha estado espe!ando$ a!!anca con una acele!ación constante de 1$(" m/s 2.,n elmismo instante$ un camión que viene con una velocidad constante de # m/s alcanza %pasa el autoEs. )alcula!8a ¿a qu3 distancia vuelve a alcanza!le el autoEs al camión. 4u3 velocidad lleva en ese momento el autoEs.

217. Un t!en sale de la estación A a las doce del medio da a '" Bm/h. en di!ección aot!a ciudad F. Ht!o t!en sale de F a las t!es de la ta!de a *" Bm/h con di!ección a la

ciudad A. 9i la distancia ent!e amas ciudades es de '2" Bm$ )alcula!8a A qu3 ho!a % en qu3 punto se c!uzan$ A qu3 ho!a dista!án 25" Bm.c 4u3 distancia les sepa!a a las '$+" de la ta!de.

21(. ¿4u3 tiempo ta!da un móvil en va!ia! su velocidad de (m/s a 15m/s$ saiendoque tiene una acele!ación constante de "$7m/se&2?

21#. Un móvil que se desplaza a 72 Bm. /h$ aplica los -!enos du!ante 1" se&undos.9i al -inal del -!enado lleva una velocidad de 5 Bm. /h$ halla! la acele!ación.

22". ¿4u3 velocidad tend!á un móvil al cao de +" s$ si su acele!ación es de +*"m/s2 % su velocidad inicial es de *" km/h siendo el movimiento acele!ado?



221. ¿)on que velocidad pa!tió un móvil que se desplaza con ;.U.A.$ saiendo queal cao de 1( min lleva una velocidad de 2" m/min$ % su acele!ación es de ".5m/min2?

222. Un t!en pa!te del !eposo % al cao de #" s tiene una velocidad de *" km/h.¿)uál es su acele!ación?

22+. ¿4u3 velocidad tend!á al cao de 12 s un que a pa!ti! de una velocidad de (m/s inicia un ;.U.A.$ con una acele!ación de 5m/s2?

22'. ¿)on que velocidad se desplazaa un móvil$ que inicia un ;.U..$ con unaacele!ación de "$5 m/s2$ la cual se mantiene du!ante 1" s? =a velocidad -inal de dichotiempo es 2" m/s.

225. Un móvil que va a 5" km/h aplica los -!enos du!ante 15 s. 9i al -inal de la

-!enada lleva una velocidad de 1" km/h. calcula la acele!ación.

22*. Un móvil va a una velocidad de 1" m/s acele!a a !azón de 1$5 m/s2 du!ante 2"s. )alcula la velocidad -inal de dicho tiempo.

227. Un móvil en un momento dado lleva una acele!ación de "$5 m/s2 el cualmantiene du!ante 25 s. 9i al -inal de esta acele!ación lleva una velocidad de 1""km/h. halla! la velocidad que llevaa al empeza! la acele!ación.

22(. )alcula! la acele!ación necesa!ia pa!a que un móvil pueda va!ia! su velocidadde 2" m/s a *( m/s en I min

22#. Un móvil lleva una velocidad de 2" m/s % una acele!ación de + m/s2 du!ante"$"+5h. <alla! la velocidad -inal.

2+". ¿)uál es la acele!ación de un móvil cu%a velocidad va!a de 2" m/s a '"m/s en5 s?

2+1. ¿)uál es la acele!ación de un móvil que en ' s alcanza una velocidad de 2"km/h$ haiendo pa!tido en !eposo?

2+2. ¿4u3 velocidad inicial dee!a tene! un móvil cu%a acele!ación es de ' m/s

2

pa!a alcanza! una velocidad de 1(" km/h en 1" s?

2++. D!ans-o!ma 72 JBm/hK en Jm/sK

2+'. D!ans-o!ma 5 Jm/sK en JBm/hK

2+5. Un móvil con ;ovimiento ectilneo Uni-o!me ;U tiene una velocidad de 'Jm/sK.)alcula la distancia que !eco!!e en * JsK.

2+*. Un velocista co!!e los 1"" JmK planos en 1" JsK. )alcula su velocidad.



2+7. )alcula el tiempo que demo!a un automóvil en !eco!!e! ("" JmK$ con unavelocidad media de 2" Jm/sK.

2+(. 6os ciclistas con ;U en un instante dado están a 2" JmK de distancia. ,lp!ime! ciclista tiene una velocidad de* Jm/sK % el se&undo ciclista$ que pe!si&ue al

p!ime!o$ tiene una velocidad de 1" Jm/sK. )alcula el tiempo que demo!a!á el se&undociclista en alcanza! al p!ime!o % la distancia que !eco!!e!á c/u$ desde ese instante.

2+#. 6os p!o%ectiles con ;U se encuent!an a *"" JmK uno del ot!o. 9i sedesplazan so!e una misma t!a%ecto!ia$ uno hacia el ot!o$ el p!ime!o con unavelocidad de(" Jm/sK % el se&undo a 7" Jm/sK. )alcula el tiempo$ desde ese instante$que demo!a!án en choca! % la distancia que !eco!!e!á c/u.

2'". Un móvil que llevaa una velocidad de ' Jm/sK acele!a du!ante * JsK % adquie!euna velocidad de 22 Jm/sK.)alcula su acele!ación media.

2'1. Un móvil con ;ovimiento ectilneo Uni-o!memente Acele!ado ;UA tieneen un instante dado una velocidad de2 Jm/sK % una acele!ación de ' Jm/s 2K. )alcula eltiempo que demo!a!á$ desde ese instante$ en alcanza! la velocidad de 2* Jm/sK.

2'2. Un atleta tena en un instante dado una velocidad de ' Jm/sK. 9i a pa!ti! de eseinstante % du!ante 2 JsK adqui!ió un ;UA con una acele!ación de + Jm/s 2K. )alcula! lavelocidad que alcanzó al cao de esos 2 JsK.

2'+. Un móvil en un instante dado adqui!ió un ;UA con una acele!ación de 5Jm/s2K. 9i al cao de * JsK alcanzó una velocidad de '" Jm/sK. )alcula su velocidadinicial en ese instante dado.

2''. Una velocista en una ca!!e!a de 1"" JmK planos$ pa!tió del !eposo con unaacele!ación de 5 Jm/s2K % la mantuvo du!ante 2 JsK. )alcula la velocidad que alcanzó %la distancia que !eco!!ió al cao de esos 2 JsK.

2'5. Un vehculo pa!tió del !eposo con una acele!ación constante % al cao de ' JsKalcanzó una velocidad de 2" Jm/sK. 9uponiendo que el vehculo adqui!ió un ;UA$calcula! su acele!ación % la distancia que !eco!!ió du!ante esos ' JsK.

2'*. Un móvil con ;UA tena en un instante dado una velocidad de 2( Jm/sK. Alcao de * JsKsu velocidad disminu%ó a 1* Jm/sK. )alcula su acele!ación % la distancia

que !eco!!ió en esos * JsK.

2'7. Un t!en que en un instante dado tena una velocidad de15 Jm/sK adqui!ió unaacele!ación de L + Jm/s2K du!ante 2 JsK. )alcula su velocidad -inal % la distancia que!eco!!ió al cao de esos 2 JsK.

2'(. 6e un &!i-o &otean$ sepa!adas una de ot!a$ dos &otas de a&ua. ,n un instantedete!minado$ están sepa!adas una distancia d . azona s$ con el paso del tiempo$mient!as caen$ esta distancia i!á aumentando$ disminu%endo o pe!manece!áconstante po!que?



2'#. 6ejamos cae! un ojeto desde el te!!ado de un edi-icio % ose!vamos quechoca con el suelo al cao de 2$5 se&undos.

c. )on qu3 velocidad lle&a al suelo?d. )uál es la altu!a del te!!ado?

Respuesta : -25m/s 31,25 m

25". 6esde qu3 altu!a tiene que cae! un ojeto pa!a que lle&ue al suelo con unavelocidad de 1"" km/h? espuesta8 38,6 m

251. =anzamos un ojeto desde el suelo hacia a!!ia con una velocidad de 25 m/s.4u3 velocidad % posición tiene al cao de 2 se&undos? Respuesta 5 m/s y 30 m@uedes calcula!lo tami3n a los ' se&undos? Respuesta -15 m/s y 20 m)uanto tiempo ta!da en lle&a! a la altu!a máima? Respuesta: 2,5 s)alcula la máima altu!a a la que lle&a. Respuesta: 31,25 m

252. Un &loo se encuent!a a (" m de altu!a. )uanto tiempo ta!da!á en lle&a! al

suelo un ojeto que dejamos cae! desde el &loo si8,l &loo está pa!ado. Respuesta: 4 s,l &loo aja a 2 m/s. Respuesta: 3,80 s,l &loo asciende a 2 m/s. Respuesta: 4,20 s

25+. Mavie! 9otoma%o! e!a el campeón de salto de altu!a con una ma!ca de 2$'5 m.6ete!mina la velocidad con la que saltó ve!ticalmente desde el suelo velocidad desalida. 9upón desp!eciales los e-ectos del !ozamiento con el ai!e. espuesta 7 m/s

25'. 6ejamos cae! un ojeto desde 1" met!os de altu!a. )on qu3 velocidad lle&a alsuelo? espuesta -14,1 m/s

255. Al deja! cae! un alón desde una ventana lle&a al suelo con una velocidad de1" m/s.)uanto tiempo ha du!ado la cada? Respuesta: 1 s A qu3 altu!a está la ventana? Respuesta: 5 m

25*. 6esde un puente lanzamos ve!ticalmente % hacia a!!ia una pied!a con unavelocidad inicial de 12 m/s % ta!da + se&undos en lle&a! al !o.

A qu3 altu!a máima ha lle&ado la pied!a? Respuesta: 7,2 m

)uál es la altu!a del puente? Respuesta: 9 m)on qu3 velocidad ha chocado con el a&ua? Respuesta: -18 m/s

257. 6esde '" met!os de altu!a lanzamos un ojeto hacia aajo con una velocidadde 1" m/s.@uedes sae! el tiempo que ta!de en cae!?)on qu3 velocidad choca con el suelo?

25(. 6ejamos cae! una pied!a.)uál es el espacio que !eco!!e en los ' p!ime!os se&undos?)uál es el espacio que !eco!!e en los ' se&undos si&uientes?



25#. Una pe!sona desde a!!ia de un te!!ado a +" m de altu!a lanza un alón haciaaajo con una velocidad de 5 m/s. ,n el mismo momento un compaGe!o su%o lanzaot!o alón desde el suelo % hacia a!!ia con una velocidad de +" m/s.@uedes calcula! en qu3 instante se encuent!an los dos?9aes si se encuent!an suiendo o ajando?

)uál es la altu!a máima de la se&unda pelota?

2*". Un m3todo que puede utiliza!se pa!a dete!mina! la p!o-undidad de una simaconsiste en deja! cae! una pied!a % conta! el tiempo que t!anscu!!e hasta que se o%eel choque con el -ondo. 9uponemos que hemos odo el choque despu3s de 'se&undos % no tenemos en cuenta la velocidad del sonido. )uál es la p!o-undidad dela cueva? 9i tenemos en cuenta la velocidad del sonido +'" m/s$ )uál se!á aho!a lap!o-undidad de la sima?

2*1. 6ejamos cae! un ojeto desde 125 m de altu!a % despu3s de + se&undoslanzamos ot!o ojeto.

)on qu3 velocidad tenemos que lanza! este ojeto pa!a que lle&uen amos al mismotiempo al suelo.)alcula la velocidad de cada ojeto cuando lle&a al suelo.

2*2. 6esde qu3 altu!a dejamos cae! una pied!a si pa!a hace! la p!ime!a mitad delt!a%ecto ta!da 5 se&undos más que pa!a hace! la se&unda. espuesta8 722,5 m

2*+. Uno pied!a en cada li!e pasa po! delante de un ose!vado! situado a +"" mdel suelo. Al cao de 2 se&undos pasa po! delante de ot!o ose!vado! situado a 2""m del suelo. )alcula86esde qu3 altu!a cae la pied!a. espuesta8 380 m)uando ta!da en lle&a! al suelo desde que ha comenzado a move!se. esp8 8,72 s)on qu3 velocidad lle&an al suelo. espuesta8 - 87,2 m/s

2*'. 6esde una altu!a de 2"" m so!e el suelo lanzamos ve!ticalmente % haciaa!!ia un cue!po con una velocidad inicial de +" m/s.

2*5. =anzamos ve!ticalmente hacia a!!ia dos ojetos$ con una velocidad de 1""m/s con un inte!valo de ' s. 4u3 tiempo pasa!á desde el lanzamiento del p!ime!o hasta que se encuent!en?

A qu3 altu!a se encuent!an?

4u3 velocidades tend!án en el momento de c!uza!se?

2**. Un cohete es lanzado ve!ticalmente hacia a!!ia$ desde el !eposo$ % sue conuna acele!ación constante de 1'$7 m/s2 du!ante ( s. ,n este momento se le acaa elcomustile$ % el cohete continEa su movimiento de mane!a que Enicamente estásujeto a la -ue!za de la &!avedad.)alcula la altu!a máima a la qu3 lle&a el cohete.)alcula el tiempo t!anscu!!ido desde la salida hasta la vuelta del cohete a la supe!-iciede la tie!!a.

2*7. =a t!a%ecto!ia de una pa!tcula viene desc!ita en un sistema de !e-e!encia po!

0 22 m N 2" m/s t L 2 m/s2

t2

. =a distancia que ha!á !eco!!ido la pa!tcula a los *se&undos es8



2*(. ,s posile que la velocidad de un móvil sea ne&ativa % su acele!ación positiva?9i la !espuesta es sí $ pon un ejemploC si es no$ !azónalo.

2*#. Un coche que va a una velocidad de 1"( km/h queda pa!ado en sólo 5

se&undos.)alcula el espacio que necesita pa!a -!ena!.

27". Un móvil va a 72 km/h % -!ena con una acele!ación de 2 m/s2.)alcula el tiempo que ta!da en detene!se.4u3 espacio !eco!!e antes de detene!se?

271. Un loque se deja aja! po! un plano inclinado de 2 met!os de lon&itud. Dieneuna acele!ación constante de ' m/s2. )uando lle&a al -inal del plano inclinadocontinEa movi3ndose con movimiento uni-o!me$ con la velocidad que ha adqui!ido$so!e un plano ho!izontal hasta que choca % queda pa!ado de &olpe despu3s de

!eco!!e! 2 met!os más.)alcula el tiempo que ta!da!á en aja! el plano inclinado.)alcula la velocidad que tend!á al t3!mino de la !ampa.)alcula el tiempo que ta!da!á en choca!.

272. =os si&uientes datos co!!esponden a un movimiento uni-o!memente acele!ado.)ompleta los datos que -altan en la tala.

t (s) " 1 5

v(m/s)

2" 2'

x (m) " 21 +""

27+. Un coche que va a +* km/h acele!a du!ante 5 se&undos hasta lle&a! a unavelocidad de 1"( km/h. ;antiene esta velocidad du!ante 2" se&undos % despu3s-!ena hasta detene!se en 1" se&undos. )alcula la distancia que ha!á !eco!!ido entotal.

27'. Un loque se deja desliza! con acele!ación constante po! un plano inclinado de* met!os de lon&itud % ta!da 2 se&undos en aja!lo. 6espu3s continEa desplazándoseen lnea !ecta % velocidad constante po! un plano ho!izontal de ' met!os. Qinalmente

sue po! un plano inclinado con un m.!.u.a. % se pa!a despu3s de !eco!!e! +$* m.qu3 tiempo emplea en todo el t!a%ecto.

275. 6os móviles se mueven en lnea !ecta e inicialmente los dos están en la mismaposición.

,l azul$ que estaa pa!ado$ acele!a de mane!a que despu3s de un se&undo ha!eco!!ido 2 met!os. 9aemos que ha se&uido el t!a%ecto con la misma acele!ación.)alcula la velocidad que lleva en los instantes 2$ +$ ' % 5 se&undos.,n qu3 posiciones se encuent!a en los mismos instantes?

,l !ojo lleva desde el p!incipio % du!ante todo el t!a%ecto una velocidad constante %tami3n hace 2 met!os du!ante el p!ime! se&undo.



)alcula tami3n su velocidad % posición du!ante los 5 p!ime!os se&undos.,n qu3 momento los dos coches llevan la misma velocidad?

27*. Un coche % un camión están sepa!ados 5" met!os. ,l camión se mueve conuna velocidad constante de 5' km/h mient!as que el coche$ que está inicialmente

pa!ado$ a!!anca con una acele!ación de 1$* m/s2

que mantiene constante.)uanto tiempo ta!da!á el coche en at!apa! al camión?,n qu3 posición esta!án entonces?4u3 velocidad lleva!á el coche en este instante?

277. Un peatón co!!e con la máima velocidad posile a * m/s pa!a co&e! unautoEs que está pa!ado en un semá-o!o. )uando está a 25 met!os el semá-o!o sepone ve!de % el autoEs acele!a uni-o!memente a !azón de 1 m/s2. )alcula el tiempoque ta!da!á en at!apa! al autoEs$ si es que no se le escapa.

27(. 6os coches ci!culan po! el mismo ca!!il pe!o en sentidos cont!a!ios con

velocidades de #" km/h % 1"( km/h. )uando se divisan uno al ot!o están a 1"" m dedistancia % los dos comienzan a -!ena! con una acele!ación de 5 m/s 2. =le&a!án achoca!? 9i lo hacen$ en qu3 posición tend!á lu&a! el impacto?

27#. Un ciclista va a una velocidad constante de * m/s. Ht!o$ que ha salido 1* mmás at!ás$ acele!a a 2 m/s2 hasta lle&a! a una velocidad de ( m/s que despu3smantiene constante.)uanto tiempo ta!da!á en pilla!lo?,n qu3 posición lo at!apa!á?

2(". ,n un punto de una ca!!ete!a se han c!uzado dos vehculos que ma!chan ensentidos cont!a!ios. ,l p!ime!o lleva una velocidad de 5' km/h % el se&undo de +*km/h. )uál se!á la distancia que los sepa!a!á a los '5 minutos?

2(1. 6os puelos$ Ri!ona % 4ua!t$ están sepa!ados po! una distancia de 5 km. Unaca!!ete!a !ecta los une. Un peatón sale de Ri!ona hacia 4ua!t caminando con unavelocidad de +$* km/h.,n qu3 posición esta!á al cao de + ho!as? A qu3 distancia se encont!a!á de Ri!ona? a qu3 distancia de 4ua!t esta!á en este momento?

2(2. 6os coches están sepa!ados 1""" m en una !ecta de la autopista. =os dos semueven con velocidades constantes de 12* km/h % 72 km/h con sentidos cont!a!ioshasta encont!a!se.)uanto tiempo ta!da!an en encont!a!se?,n qu3 posición tend!á lu&a! el encuent!o?

2(+. Un coche sale de 4uito hacia Rua%aquil a 72 km/hC en el mismo momento unamoto sale de Rua%aquil pa!a i! a 4uito con una velocidad de 1" m/s. ,nt!e 4uito %Rua%aquil ha% 72" km.)alcula la posición de amos a los 2 h.)alcula tami3n su posición al cao de 5 h.

)alcula donde se topan



2('. A las # ho!as de la maGana pasa po! una estación de se!vicio un vehculo!oado con una velocidad constante de #" km/h. A los diez minutos pasa po! el mismopunto un coche de la polica pe!si&uiendo al p!ime!o con una velocidad de 12* km/h.)uanto tiempo ta!da!á la polica en detene! a los lad!ones?,n qu3 posición tend!á lu&a! la detención?

2(5. Ri!ona % )astellón están sepa!adas +*" km. Un t!en sale de Ri!ona hacia en)astellón con una velocidad de 1"( km/h mient!as que a la misma ho!a sale ot!o de)astellón pe!o con una velocidad de 72 km/h.)uanto tiempo ta!da!an en c!uza!se los dos t!enes?,n qu3 posición se encont!a!án? A qu3 distancia de Ri!ona esta!án entonces? a qu3 distancia de )astellón?

2(*. 6os pe!sonas que ci!culan con icicleta salen de dos lu&a!es sepa!ados '""met!os % llevan velocidades constantes de 5 m/s % + m/s. <an quedado en

encont!a!se en un punto ent!emedio.)uanto tiempo ta!da!an en encont!a!se.6onde se encont!a!án?

2(7. ,n el momento de hace! un at!aco$ un lad!ón es descuie!to po! un polica quese encuent!a a 1"" m de distancia. ,l lad!ón sale co!!iendo a 1( km/h mient!as que elpolica lo pe!si&ue a 27 km/h. ,l lad!ón tiene un cómplice con una moto a +"" m dedistancia. @od!á el polica co&e! al lad!ón? ,ncuent!a la solución num3!ica %&!á-icamente.

2((. ,l int!3pido viaje!o @hileas Qo&&$ p!ota&onista de S=a vuelta al mundo en ("dasS de Mulio e!ne$ ha lle&ado ta!de al pue!to. ,l uque donde tena que continua! elviaje hace dos ho!as que ha salido % va a '" km/h. @e!o Qo&& no se da po! vencido.)ont!ata los se!vicios de una pequeGa moto!a % sale en pe!secución del a!co a 5"km/h.

A cuantos kilómet!os de la costa lo at!apa!á?)uanto tiempo ta!da!á en pilla!lo?,ncuent!a la solución num3!ica % &!á-icamente.

2(#. azona! si son ve!dade!as o -alsas las si&uientes a-i!maciones81. ,l vecto! velocidad es siemp!e tan&ente a la t!a%ecto!ia.

2. =os vecto!es velocidad % acele!ación tienen siemp!e la misma di!ección.3. ,l vecto! velocidad puede va!ia! de di!ección sin va!ia! su módulo.4. A veces el vecto! velocidad tiene sentido opuesto al vecto! acele!ación.

2#". ¿@uede va!ia! la di!ección de la velocidad de un ojeto mient!as su acele!ación

es constante en módulo % di!ección?

2#1. Una pa!tcula está animada de una velocidad de componentes8

9i su vecto! posición pa!a es $ calcula81. Acele!ación a los + s.

2. 6esplazamiento ent!e 2 % + s.



2#2. 6u!ante una de sus pe!ipecias$ ;cRive! tiene que salta! de un va&ón enma!cha. ¿)ómo lo ha!a pa!a hace!se el meno! daGo posile?

2#+. 6esde un Falcón situado a 1'$1 m so!e el suelo de una calle$ lanzamos un

cue!po ve!ticalmente hacia a!!ia con una velocidad de 1" m/s. )alcula! el tiempo que

ta!da!á en lle&a! al suelo.

2#'. ,n una ca!!e!a cont!a!eloj$ un ciclista !eco!!e los p!ime!os a una

velocidad constante de % los si&uientes a una velocidad constante de

. ¿)uál ha sido$ el tiempo empleado?

2#5. Una pied!a cae desde un &loo que desciende a una velocidad uni-o!me de12m/s. )alcula! la velocidad % la distancia !eco!!ida po! la pied!a despu3s de 1"s.esolve! el mismo p!olema pa!a el caso cuando el &loo se eleva a la mismavelocidad.

2#*. 6esde un mismo punto se lanzan ve!ticalmente hacia a!!ia$ con un inte!valo

de 2s$ dos ojetos A % F con velocidades !espectivas de 5"m/s % ("m/s. )alcula eltiempo que ta!dan en encont!a!se$ la altu!a a la que lo hacen % la velocidad de cadauno cuando se encuent!an.

2#7. Un &loo está ascendiendo a !azón de 12 m/s hasta una altu!a de (" m$

momento en el que suelta un paquete. ¿)uánto ta!da!á en lle&a! al suelo?

2#(. =anzamos un ojeto hacia a!!ia con una velocidad inicial de 1""m/s. ,n esemismo instante$ dejamos cae!$ sin velocidad inicial$ un se&undo ojeto que se

encuent!a inicialmente a 2""m de altu!a.¿A qu3 altu!a del suelo se c!uzan?¿4u3 velocidad posee cada ojeto en ese instante?

2##. Un cue!po se deja cae! li!emente desde una altu!a de (""m.9imultáneamente un se&undo cue!po se dispa!a ve!ticalmente desde el suelo con una

velocidad inicial de . )alcula!8Diempo que ta!dan en c!uza!se. A qu3 distancia del suelo se c!uzan.

+"". 6esde un punto situado a una altu!a h$ se lanza ve!ticalmente una pied!a hacia

a!!ia con una velocidad de 2#$' m/s. 6esde el mismo punto se deja cae! ot!a pied!a$

' s despu3s de lanza! la p!ime!a. )alcula8¿,n qu3 instante % en qu3 lu&a! alcanza la p!ime!a pied!a a la se&unda?¿4u3 velocidad tiene cada una de ellas en ese instante?

+"1. Una pelota se deja cae! desde la ventana de un !ascacielos % 2s despu3s ot!a

pelota se a!!oja ve!ticalmente hacia aajo. ¿)uál dee se! la velocidad inicial de lase&unda pelota si dee alcanza! a la p!ime!a en el instante eacto en que lle&a alsuelo que esta a '""m ajo la ventana?

+"2. =a caina de un ascenso!$ en la cual la distancia desde el suelo hasta el techo

es i&ual a $ comienza a eleva!se con acele!ación constante de despu3s

de dos se&undos de iniciado el ascenso$ comienza a cae! un to!nillo desde el techodel ascenso!. <alla!



,l tiempo de cada li!e del to!nilloC,l desplazamiento % el espacio !eco!!ido po! el to!nillo du!ante la cada li!e en elsistema de !e-e!encia$ !elacionado con el ascenso!.

Documents

TRABAJO DE NAVIDAD (1) del steeven.docx