PENSAMIENTO LGICO Y MATEMTICO

ACTIVIDAD DOS

JULIETH SALAZAR ORTIZ CODIGO 39582364GRUPO 65

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADPROGRAMA DE PSICOLOGIAPENSAMIENTO LGICO Y MATEMTICO 200611A_ 220ABRIL 20 DE 2015

INTRODUCCIN

El siguiente trabajo hace parte de un conjunto de elementos secuenciales que proporcionan herramientas matemticas para la descripcin e identificacin de problemas y as proponer un conjunto de soluciones por medio de tablas de verdad las cuales se encargan de evaluar todo un conjunto de posibilidades para obtener una solucin bajo todos los criterios posibles, las tablas emplean los trminos falso y verdadero, sin embargo histricamente esos trminos fueron reemplazados por 0 y 1 y son la base fundamental de lo que hoy en da se conoce como la electrnica digital.

En este documento se exponen varias temticas para evaluar y reconocer conceptos funcionales que son fundamentales en el entorno de la lgica, de tal manera que el desarrollo de los ejemplos aqu propuestos corresponde a una muestra aplicativa de dichos conceptos los cuales deben correlacionarse en el ejercicio de la psicologa, ya que todo ello est amparado en la lgica y por ello se recurren a herramientas que determinan algunas leyes y hacen algunas proposiciones a considerar en el momento de abordar un problema.

OBJETIVOS

Resolver problemas de la vida real empleando herramientas lgicas y matemticas para su representacin.

Identificar las tablas de verdad como una herramienta matemtica y lgica para la solucin de problemas, debido a que se evalan con esta herramienta todo el conjunto de posibilidades de la solucin planteada.

Reconocer y aplicar trminos basados en la lgica para la solucin de problemas, tales como tautologa y contradiccin e identificar la forma de representarlos por medio de tablas de verdad.

DESARROLLO DEL TRABAJO

1. Represente simblicamente (utilizando los conectivos lgicos) cada razonamiento y hacer la respectiva tabla de verdad:

a. Sofa conversaba a travs de Skype con su compaera de grupo colaborativo respecto a la finalizacin del periodo acadmico. Luisa le comenta, si apruebo el curso de Pensamiento Lgico y Matemtico ser porque mis actividades cumplieron con la rbrica o ser que mi hermana hizo bien mis tareas. Mi hermana tiene cinco aos, no es el caso que mi hermana haya hecho mis tareas, luego mis actividades cumplieron con la rbrica.Solucin: p: Luisa aprueba el curso de pensamiento lgico y matemticoq: Actividades cumplen con la rbrica de evaluacin r: La hermana de Luisa le hizo bien las actividadess: La hermana de Luisa tiene 5 aos.

La relacin lgica que se plantea a partir de conectores es la siguiente:

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Mediante el Software de simulacin se obtiene la tabla de verdad, por medio de la funcin

b. Frente a un proceso disciplinario en la UNAD a unos estudiantes por irregularidades en las Pruebas Nacionales, se gener la siguiente reflexin. Si el reloj est adelantado, entonces Sara termin el examen nacional antes de las seis y vio salir del saln a Mnica. Si Mnica dice la verdad, entonces Sara no vio salir del saln a Mnica. O Mnica dice la verdad o estaba en la Universidad en el momento del plagio de las respuestas. El reloj est adelantado. Por tanto, Mnica estaba en la Universidad en el momento del plagio.Solucin:p: El reloj est adelantadoq: Sara termin el examen antes de las seisr: Sara vio salir a Mnica del salns: Mnica dice la verdad

t: Mnica estaba en la universidad en el momento del plagio

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Mediante el Software de simulacin se introduce la funcin total y se obtiene la tabla de verdad[(p>(q&r)]&[(s>~(r&t)] % Funcin antes de la decisin

c. Fui a solicitar un crdito educativo para ingresar a la UNAD y la asesora comercial me dice lo siguiente. En las entidades financieras, nadie confa en las personas que nunca pagan sus deudas. Pero se sabe adems que, todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares. Por lo tanto, en las entidades financieras otorgan crditos, porque cualquiera que tenga familia paga alguna de sus deudas.Solucin

p: Crdito aprobadoq: entidades financierasr: no confianza en personas que nunca pagan sus deudass: confianza de la familiat: Todas las personas tienen familiaresu: Personas con familia pagan deudas

La operacin lgica que se obtiene es:

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Mediante el software de simulacin Truth table se obtiene la tabla de verdad [(q&r)> ~p]&[(t>s)>(q&u)]>p

2. Decidir utilizando las tablas de verdad si este argumento es o no vlido, es decir, evidenciar que la tabla que se obtiene es una tautologa o no:

La Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD, en su metodologa de aprendizaje autnomo, logra consolidar en los estudiantes un conjunto de destrezas y habilidades que los hacen competentes. Es as que, Lina estudiante de Ingeniera electrnica aprueba todos los cursos matriculados en el periodo acadmico 2015-I si es disciplinada en sus estudios; si Lina aprueba todos sus cursos matriculados entonces gana una beca para pago de matrcula. Por lo tanto, si Lina no es disciplinada en sus estudios entonces no gana una beca para pago de matrcula.

Solucin:p: Destrezas y habilidad que hacen competente a un estudiante de la UNADq: Lina aprueba todos los cursos matriculadosr: Lina es disciplinada en sus estudioss: Gana beca para pago de matrculat: Metodologa de aprendizaje autnomo

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Mediante el software de simulacin [(q>s)&(p=(r&t)]

R/ De acuerdo con la tabla de verdad desarrollada bajo la operacin lgica propuesta, se comprueba que la afirmacin no es una tautologa, bajo todas las condiciones la afirmacin no es verdadera y la primera razn la da la negacin de la frase, es decir, si Lina no aprueba las materias del ciclo no obtiene una beca para pagar sus estudios y tampoco implica que si no es aplicada no pueda cursar sus materias y terminar sus estudios, tiene un mtodo de estudio diferente; considero que eso es lo atractivo de la lgica que no es absoluta, hay muchas formas de describir un problema.

3. Identifica en el siguiente silogismo las diferentes proposiciones categricas, y proponer una representacin mediante diagramas de Venn de las diferentes relaciones entre las clases implicadas, segn las proposiciones categricas: a. Todo exalumno de la UNAD es un buen lder empresarial, Algunos gerentes son exalumnos de la UNAD. Muchos gerentes son buenos lderes empresariales.

Solucin Todo exalumno de la UNAD es un buen lder empresarial // Es una proposicin categrica universal, existe un cuantificador total TODO.Algunos gerentes son exalumnos de la UNAD // Es una proposicin categrica parcial, pues incluye algunos elementos, sin embargo est unida a la proposicin categrica universal descrita en el prrafo anterior.Muchos gerentes son buenos lderes empresariales // Es una proposicin categrica parcial y afirmativa, se toma como una conclusin Ahora luego de identificar las proposiciones y la conclusin que permite reconocer la composicin del silogismo, se representa por medio de un diagrama de Venn

Todo exalumno de la UNAD (E) es un buen lder empresarial (L)Formula tpica:

Algunos gerentes (aG) son exalumnos de la UNAD (E) Formula tpica:

X

Muchos gerentes (mG) son buenos lderes empresariales (L)Formula tpica:

b. Algunos estudiantes Unadistas son de la zona Occidente, Todos los estudiantes de primer periodo acadmico de la ECBTI son de la Zona Occidente. Algunos estudiantes de primer periodo acadmico de la ECBTI no son estudiantes Unadistas.

Algunos estudiantes Unadistas (E) son de la zona Occidente (O) // Es una proposicin categrica parcial de carcter afirmativo, porque habla de algunos elementos del todo Formula tpica: X

Todos los estudiantes de primer periodo acadmico (Ep) de la ECBTI son de la Zona Occidente (O) // Es una proposicin categrica total, tiene en su contenido el cuantificador total de TODOFormula tpica:

Algunos estudiantes de primer periodo acadmico de la ECBTI no son estudiantes Unadistas. // Es una proposicin categrica y de carcter negativo, esta proposicin afirma una negacin.Formula tpica: X

CONCLUSIONES

Las tablas de verdad son una herramienta bastante funcional para el entendimiento y planteamiento de soluciones en cuanto a la solucin de problemas convencionales que pueden resolverse basados en la lgica.

Para proponer soluciones a un problema es necesario abordarlo en un conjunto de posibilidades de cada proposicin descrita, de tal manera que un mecanismo apropiado para ello son las tablas de verdad y ms apropiado es, cuando para solucionar el problema se recurren a softwares especializados como es el caso de Truth.

Las tautologas, falacias, contradicciones y dems trminos hacen parte de un conjunto de elementos relevantes para la formulacin de hiptesis en la solucin de problemas tanto matemticos como lgicos en el ejercicio de la psicologa.

BIBLIOGRAFIA

[1] Acevedo, G. (2012). Mdulo Lgica Matemtica. Medelln, Antioquia. Recuperado [2] Software de simulacin Truth Table

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